数学美范文10篇

一、学习数学中简单图形的美，使学生感到学习“有味”。

1、优美的图形总带给人们美的享受。

如华东师大版初一数学（上）第一章P13第六题：请以给定的图形（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且有意义的图形，并写一两句诙谐的解说词。在教学中我让学生先个人设计，发挥想象，并相互交流，然后对全班同学中的优秀作品展示并评奖。如“战车”、“风筝”、“夕阳夹山”、“倒影入溪”等许多构思巧妙、意义丰富的图形加上诙谐的解说词，让同学们体会到成功的乐趣。为用简单的几种几何图形也能构成美丽的图案而感到惊奇，从而大大提高了学习数学的兴趣。

2、对称均衡的数学图案设计，大大提高学生的审美水平和创造力。

对称图形的学习，学生不仅仅是获得了知识，还获得了美的享受，提高了分析问题的能力。客观世界中存在着许许多多的对称图形，它们让我们感受到数学世界的美好。很多的对称图形是前人或现在的人们创造出来的，其中的精品可以说是人类智慧的结晶，这些图形装点着我们生活的方方面面，不仅使我们的审美水平和创造力得到了提高，还使我们多了一条解决问题的思路，对于一些题目，从对称的角度去思考，可以使问题得到巧妙的解答。

二、通过发现数学中的和谐美，使学生感到学习数学“有趣”。

首先，数学语言具有准确的科学性，具有一般语言文学与艺术所具有的美的特点。

有人认为，“美不是作为科学的数学的特点，因为数学的主要功能并不是给人们提供美的鉴赏品。”应该说，不只是真正有目的的提供美的鉴赏品才具有审美价值和“美”的特点。例如，大自然提供了许多美的景色，它们具有极高的审美价值，足以使人流连忘返，它们也各具“美”的特点。但自然景色并不完全是大自然给人们提供的美的鉴赏品，它并非具有此项“功能”。实际上，审美过程是一个主客体统一的过程，似乎数学是否“美”既要看数学本身，又要看“鉴赏者”的意识。

其次，许多学者、数学家对数学美从不同的侧面作了生动的阐述：

古代的哲学家、数学家普洛克斯说：“哪里有数，哪里就有美”。古希腊伟大的哲学家亚里士多德说：“虽然数学没有明显的提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。因为美的形式就是‘秩序、匀称和确定性’，这些正是数学研究的原则”。对于图形的比例，达·芬奇认为：“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。英国著名哲学家、数理逻辑学家罗素则把数学的美，形容为一种“冷而严肃的美”。他说：“数学如果正确的对待它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不但是投合我们天性的微弱方面，这种美没有绘画或音乐那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严肃的只有伟大的艺术能显示的那种完美的境地。”

美国数学家、现代应用数学的开拓者，R·柯朗则说过：“数学作为人类思想的表达，反映了积极的愿望、沉思的推理、以及对于美的完善的向往”。

从这些数学家的观点看，把数学的“美”的特点作为数学的特点之一还是有道理的。但是数学的美具有什么特点，美籍华裔学者王浩指出，数学的特有“幽美性(drybeauty)”,即是数学美的特点。其意义是：数学从表面上看来是枯燥乏味的，然而却具有一种隐蔽的、深邃的美，一种理性的美。

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，具有高度抽象性、应用的普遍性和逻辑上的严密性。这三个特性使学生对数学的印象是单调、枯燥、冷漠的，难以唤起学生学习数学的兴趣。如能适时地引导学生进行美育，使学生在学习教学过程中不断获得美好享受，就会大大激发他们学习数学的兴趣。

“到处都是美，对于我们的眼睛，不是缺乏美，而是缺少发现。”面对0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个阿拉伯数字时，也许不会产生任何美感，但若联想到，正是这几个简单数字不同的排列组合，可以展示小到微生物、大到天体宇宙的时候，你有胸坎顿时也会充满一种与天地并立的浩然之气，这不正是数学中的简单与伟大之美吗？爱好音乐的人，经常会发现数学中的数字与符号正是流动的音乐，跳动的音符，它时而舒缓清澈、时而奔腾澎湃地谱写着不朽的乐章。无论是无限小数，还是直线和平面的无限伸展性，都可以使人产生无边无际的遐想。数学这门学科的正确性、简洁性、和谐性不正是它的美学特征吗？

（一）正确性。数学概念（包括定义、公理、定理、法则、公式）的产生与发展，都具有高度的严密性与准确性。“真即美，美即真”。在学习与追求真理的过程中，会使人深刻领悟到理性的美感。居里夫人说过：“科学的探讨与研究，其本身就含有至美，其本身给人的愉快就是报酬，所以我在我的工作里面，寻得了欢乐”。其实，一个科学理论成就的大小，事实上就是它的美学价值的大校。

（二）简洁性。数学中的简洁美无处不在，从自然数到哥德巴赫猜想，只要有数学的地方，你总会采撷到数学的简洁美。数学和符号的使用可以替代语言文字，同时又浓缩了语言文字的全部含义。这给研究问题带来了方便，提高了工作、学习效率。陈景润关于“哥德巴赫猜想”中的“1+2”的证明，起初因用了二百多页稿纸而未能发表，后来的证明只用了一千字左右。总之，数学的抽象符号中有美的形象，数学的逻辑推理中更有简洁美的神韵。

（三）和谐性。数学的和谐美不仅体现在公式、图形的对称性之中，在其他问题中有其独特魅力。如一切空间图形都可以简化抽象为点、线、面、体，这充分显示出数学统一与和谐的美的规范。这种美感既是精细的，又是深邃的。

培根谈的好：“美中之最上者是图画所不能表现，初睹者所不能见及者。”数学不能立刻唤起人们的美感，不能一眼就看出它的审美价值。特别是对中学生而言，他们受阅历、知识水平、审美能力的限制，很难把审美客体的真正意蕴充分体味出来，这就需要教师不断地深入采撷审美内容，不失时机地加以引导，使他们领略到数学中的内蕴的一种独特美的品质。这对于开发中学生的非智力因素的领域，培养创造美感，发展智力品质，造就一代合格人才，会起到不可估量的作用。

“有趣、有味、有惑”。学习数学中简单图形的美，使学生感到学习“有味”。通过发现数学中的和谐美，使学生感到学习数学“有趣”。发现数学中的残缺美，提高学生分析问题的能力，使学生感到学习数学也“有惑”，激发学生想学习下去的欲望。

正文：学习兴趣是学生学习自觉的核心因素，是学习动力的源泉，是一种无形的力量，是学生学习的强化剂和学好数学的保证。学生怕学数学，甚至是讨厌数学，症结就在于对数学缺乏兴趣。要激发学生学习数学的兴趣，就得把要学生学数学变成学生自己要学数学，让枯燥无味的数学变得“有趣、有味、有惑”。因而，如何解决这一难题，我认为利用数学中的美来激发学生学习数学的兴趣是一种行之有效的方法。

在教学中，我一直都在探讨这样一些问题：如何用数学美来唤起学生学习数学的兴趣？数学究竟美在哪里？我认为：数学美在数量关系与空间形式上表现出来的简单美、和谐美和残缺美。法国数学家庞加莱说得十分中肯：“到底是什么使我们感到一种解法、一种证明的优美呢？那就是各部分间的和谐、对称与恰到好处的平衡。”我发现若能在数学教学中引导学生体味其中的美，特别是若能用数学美来解答数学问题，定能激发学生的学习欲望，大大提高学生学习的兴趣，以下是我的几点尝试：

一、学习数学中简单图形的美，使学生感到学习“有味”。

1、优美的图形总带给人们美的享受。

如华东师大版初一数学（上）第一章P13第六题：请以给定的图形（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且有意义的图形，并写一两句诙谐的解说词。在教学中我让学生先个人设计，发挥想象，并相互交流，然后对全班同学中的优秀作品展示并评奖。如“战车”、“风筝”、“夕阳夹山”、“倒影入溪”等许多构思巧妙、意义丰富的图形加上诙谐的解说词，让同学们体会到成功的乐趣。为用简单的几种几何图形也能构成美丽的图案而感到惊奇，从而大大提高了学习数学的兴趣。

摘要：数学美是大脑思考所产生的思想结构上的精神美，数学美是一种理性的美、抽象的美，没有一定数学素养的人，不可能感悟数学美，更难以发现数学美。

关键词：对称简单严谨奇异

如果说自然美和艺术美是由视觉、听觉等感官所接受的美感。数学美则是大脑思考所产生的思想结构上的精神美。数学美是一种理性的美、抽象的美。没有一定数学素养的人，不可能感悟数学美，更难以发现数学美。

首先，数学语言具有准确的科学性，具有一般语言文学与艺术所具有的美的特点。

有人认为，“美不是作为科学的数学的特点，因为数学的主要功能并不是给人们提供美的鉴赏品。”应该说，不只是真正有目的的提供美的鉴赏品才具有审美价值和“美”的特点。例如，大自然提供了许多美的景色，它们具有极高的审美价值，足以使人流连忘返，它们也各具“美”的特点。但自然景色并不完全是大自然给人们提供的美的鉴赏品，它并非具有此项“功能”。实际上，审美过程是一个主客体统一的过程，似乎数学是否“美”既要看数学本身，又要看“鉴赏者”的意识。

其次，许多学者、数学家对数学美从不同的侧面作了生动的阐述：

内容摘要：各科教学都就有机地对学生进行美育，在小学数学中蕴含着丰富的美学资源。在教学时，教师可以运用信息技术更好地去揭示数学中的内涵美。创设美的情境，让学生在情境中感受图形和算式的对称美，并激发学生创造对称美的作品。运用信息技术演绎几何图形的奇特景观和奇妙的解题方法，让学生体验数学的奇异美。还可以收集一些美的信息，让学生在阅读和欣赏时体会数学的和谐美。

关键词：对称美和谐美奇异美

在全面推选素质教育的今天，审美教育受到了人们的广泛重视。正如苏霍姆林斯基所说：“教育，如果没有美，没有艺术，那是不可思议的。”如今语文、音乐、美术等学科开展了大量的美育活动，但是在数学方面的美育活动却很少。数学作为教育中的一门重要学科，能够缺少美的教育吗？早在古希腊著名的思想家、数学家——柏拉图，就已经对“数学美”作了深刻的论述。其实小学数学中蕴含着丰富的美学资源，从美的对象来看：有式的美、形的美、符号的美、黄金分割及比例美等；从美的表现形式来看：有对称的美、和谐美、奇异美、统一的美、简洁的美等。在数学教学中，运用信息技术揭示这些美，能引起学生对数学美的赞叹，激发创造美的热情，培养学生的数学美感，提升学生的数学才能，现就如何揭示数学对称美、奇异美、和谐美方面谈几点做法，以求赐教。

一、创设美的情境，让学生感受数学的对称美。

“对称”既是数学概念，又是一个重要美学概念。在小学数学中大量的图形和算式都形象直观体现了对称美。

1、展示美的画面，创作美的对称图形。

心理学研究表明，当学生的心理处于压抑、不满，失去信心时将直接阻碍、削弱甚至中断智力活动，破坏学习的向心力，当然也谈不上学习效率。学生对数学的内在兴趣，是学习数学的强大动力。爱因斯坦说：“兴趣是最好老师，它永远胜过责任感。”如何在教学中激发和培养学生的学习兴趣，并使兴趣得以持久，进而转化成学习的动力？这正是本文探索的宗旨。

一、理解学生、关心学生，让学生亲其师，信其道。

理解是建立师生情感的纽带和桥梁。理解学生，就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生，给他们一张笑脸、一颗诚心、一分真情。当学生取得好的成绩，获得成功时，要给他们祝贺和鼓励；当学生遇到困难，遭受挫折时，要给他们安慰和支持，让学生感受到老师在与他们同甘共苦，使之明了老师的一片真诚和苦心，在教师对他们的理解中找到自己的长处，发挥自己的潜能，逐渐消除自卑心理，树立自信心，增强自我调控和自我教育的能力，不断完善自我。

二、“成功”与“愉快”，让每一位学生尝到成功的喜悦。

心理学研究表明：兴趣的产生和保持有赖于成功。学生在数学学习中不断取得成功后会带来无比快乐和自豪的感觉，产生成就感，继而对数学产生亲切感，驱使他们向着第二次成功、第三次成功……迈进，形成稳定的持续的兴趣。所以教师必须从学生实际出发，设计和创设竞争和成功的机会，让不同层次的学生，按问题的坡度都能够“跳一跳，够得着”，进而增强学好数学的信心。

面向全体学生，注意因材施教，让“成功”走近每一位学生。在教学中，笔者坚持采用“宜浅不宜深，宜精不宜泛，宜慢不宜快”的原则，精讲多练重点和难点，尽可能做到每节课的疑难点当堂解决。又根据数学学科本身的特点，对学生分层要求。课堂上让优秀生自己去探索发现、以满足他们希冀深入挖掘知识的心理需求，但必须确保绝大多数学生在教师指导下完成学习任务，重点对后进生进行辅导。练习分层设计，作业分层要求。后进生只要求做基本题，绝大多数学生能在完成基本题的前提下完成一定的综合题，一小部分智力较好，学有余力的学生去思考较难的题。

心理学研究表明，当学生的心理处于压抑、不满，失去信心时将直接阻碍、削弱甚至中断智力活动，破坏学习的向心力，当然也谈不上学习效率。学生对数学的内在兴趣，是学习数学的强大动力。爱因斯坦说：“兴趣是最好老师，它永远胜过责任感。”如何在教学中激发和培养学生的学习兴趣，并使兴趣得以持久，进而转化成学习的动力？这正是本文探索的宗旨。

一、理解学生、关心学生，让学生亲其师，信其道。

理解是建立师生情感的纽带和桥梁。理解学生，就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生，给他们一张笑脸、一颗诚心、一分真情。当学生取得好的成绩，获得成功时，要给他们祝贺和鼓励；当学生遇到困难，遭受挫折时，要给他们安慰和支持，让学生感受到老师在与他们同甘共苦，使之明了老师的一片真诚和苦心，在教师对他们的理解中找到自己的长处，发挥自己的潜能，逐渐消除自卑心理，树立自信心，增强自我调控和自我教育的能力，不断完善自我。

二、“成功”与“愉快”，让每一位学生尝到成功的喜悦。

心理学研究表明：兴趣的产生和保持有赖于成功。学生在数学学习中不断取得成功后会带来无比快乐和自豪的感觉，产生成就感，继而对数学产生亲切感，驱使他们向着第二次成功、第三次成功……迈进，形成稳定的持续的兴趣。所以教师必须从学生实际出发，设计和创设竞争和成功的机会，让不同层次的学生，按问题的坡度都能够“跳一跳，够得着”，进而增强学好数学的信心。

面向全体学生，注意因材施教，让“成功”走近每一位学生。在教学中，笔者坚持采用“宜浅不宜深，宜精不宜泛，宜慢不宜快”的原则，精讲多练重点和难点，尽可能做到每节课的疑难点当堂解决。又根据数学学科本身的特点，对学生分层要求。课堂上让优秀生自己去探索发现、以满足他们希冀深入挖掘知识的心理需求，但必须确保绝大多数学生在教师指导下完成学习任务，重点对后进生进行辅导。练习分层设计，作业分层要求。后进生只要求做基本题，绝大多数学生能在完成基本题的前提下完成一定的综合题，一小部分智力较好，学有余力的学生去思考较难的题。

一、初中数学课堂教学艺术美的表现形式

1．教学内容美

初中数学教材内容中所包含的哲理、规律性的知识以及这些知识体现的价值，是学生的精神食粮，能使学生获得满足感。教师通过授课将知识传授给学生，要想吸引学生和学生的思想形成共鸣就要挖掘教材中的艺术美。英国哲学家罗素说过：“数学，如果正确地看待它不但拥有真理，而且有至高的美。”数的美、等式的美、形的美、比例的美……可以说美术中的比例美也是数学中黄金分割的应用。数学的美无处不在，它构成了一个缤纷多彩的美的世界。初中数学教师的任务就是要从教材中感受美并提炼美，进而帮助学生认识知识中的美。

2．教学结构美

教学结构美也是教学过程美，它体现在动态的教与学的过程中，是教学过程中形成的具有美的特征的组合形式。教学过程具有的完整性、有序性和节奏性，是完美的教学过程结构必须具备的因素，是其美的核心体现。初中数学课堂教学包括大纲、课程、教材、仪器设备等因素，不同教师去使用、讲授，会产生不同的教学效果，原因在于教学艺术美的挖掘角度和教学结构的把握不同。教学结构美要目标明确、重点突出、层次分明、结构完整，把教学过程涉及的各要素有机结合起来，凸显学生的主体地位，以达到理想的教学效果。

3．教学方法美

一、丰富学生的知识建构———尽情地享受美

数学课程的本质特点决定了：数学教学中的审美教育与基础知识的传递是密不可分的，学生思维活动过程中应当有机地渗透审美教育。数学是一门思维性相当强的学科，其所表现出的美属于美学的高级范畴，素以抽象、含蓄、严谨在诸学科中独树一帜，但其抽象的理性形式中却又包含无限丰富的感性内容。因此，在教学中教师要灵活的运用大量生动的感性材料给学生以美感，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理先给学生展示具体的直观形象，通过建立表象再上升到理性认识，成为字母与运算符号间的造型艺术，形成数学知识联系的结构美。通过生动的语言，优美的图形，严密的推理，整齐而简洁的板书等审美示范，创设有利于教学的情境，把数学美的统一、简洁、对称、奇异等特征贯穿于整个教学过程之中，使学生在美的享受的同时获得知识。其中除了直观教具、挂图甚至多媒体课件的展示外，画图千万不容忽视，其以方便快捷、易于操作、效果显著而广泛的应用于数学课堂，使得抽象的文字材料形象化，使得干枯无味的内容生动优美，从而让学生在数学课堂上享受到艺术美。

二、优化学生的解题路径———不断地追求美

数学练习是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是培养学生实际应用能力和良好心理品质的重要手段。数学课堂的主要任务之一是解题，教师在引导学生参与解题的过程中，应当努力培养学生追求美的意识，渗透审美教育。在解题审美过程中，教师可通过一题多变，一题多解，一图多变等方法鼓励学生多向思维，标新立异，找出最优方法。教师要善于把握教育机智，创设思维情境，把学生的思维引向最佳状态，令学生快乐、喜悦、迷醉，这样既有利于解题，同时在解题过程中又能体会数学美。在解题教学中，教师要通过巧妙构思和观察指导，使学生思维敏捷、思路开阔，领悟到各种解题的优美之处，并能从中精选出最佳解题方法，使学生感受到思路的动态美，步骤的整体美，形式的变化美，应用的真实美。如解决这样一道题：两车同时从两地相对开出，4小时后相遇。甲车速度是每小时60千米，乙车速度每小时50千米，两地相距多少千米？针对此题，可尝试让学生思考运用多种方法进行解答。数学教学旨在通过参与解题实践，发展与活跃学生的思维，尤其是创造性思维，从而提升学生应用数学的能力，收获解题成功的喜悦。

三、拓展学生的思维活动———大胆地创造美

创造是学习的升华，有了创造才会有质的飞跃。在数学教学中，一些定理的论证，公式的推导都是数学家通过辛勤创造得以留存的，后人借鉴学习时往往是以最完美的形式表达出来的。因此，教师教学中要充分引导学生展开创造的翅膀，再创形象美、结构美。例如，教学梯形的面积公式时，教师并没有直接把结论告知学生，而是让学生自己动手剪、拆、拼，通过操作活动，激发形象思维，使学生的认识更深刻、更透彻，思维更具创造性。