数字逻辑论文十篇

数字逻辑论文篇1

【关键词】卡诺图；《数字逻辑电路》；教学措施

《数字逻辑电路》是计算机技术中的基础知识，是很多中职院校的电子信息工程、电子信息科学与技术、电子科学与技术各专业必修的学科基础课和技术基础课。但是在教学中，如何使得数字逻辑课程学习中不借助任何实验仪器， 从而能直观地看到逻辑电路设计的结果，是教学中的难点与重点。随着教学技术的发展与教学理念的概念，在《数字逻辑电路》教学中，卡诺图的运用广泛而灵活。本文具体探讨了卡诺图在《数字逻辑电路》教学中的运用情况，现报告如下。

一 .《数字逻辑电路》的教学特点

（一）《数字逻辑电路》的内容特点

由于《数字逻辑电路》有易于集成、传输质量高、有运算和逻辑推理能力等优点，因此被广泛用于计算机、自动控制、通信、测量等领域。而《数字逻辑电路》的第一个内容特点是为了突出“逻辑”两个字，使用的是独特的图形符号。当前最新教学版本的《数字逻辑电路》中有门电路和触发器两种基本单元电路，其是以晶体管和电阻等元件组成的。比如在 TTL 电路还是 CMOS 电路中，按逻辑功能要求把这些图形符号组合起来画成的图就是逻辑电路图。

（二）《数字逻辑电路》的教学目的

本课程的主要任务是培养学生掌握《数字逻辑电路》方面的基本理论，基本知识和基本技能；了解《数字逻辑电路》技术和实际器件的现状与发展趋势；培养学生独立分析问题和解决问题的能力；与实验课配合，通过实验课的基本训练，理论联系实际。掌握典型《数字逻辑电路》的基本分析方法、设计步骤、实验手段和调试技能；为进一步深入学习专业知识以及电子技术在相关专业中的应用奠定良好的基础；具有较强的查阅电子技术资料的能力和从网络上获取有关信息的能力。

（三）《数字逻辑电路》的教学要求

在现代电子产品中，学生要想真正理解这些电子产品的工作原理，作为基础，数字逻辑课程的学习也是必不可少的。比如在逻辑门电路中，其教学的内容主要为三种基本逻辑门（与、或、非）电路及几种复合逻辑门电路（与非、或非、异或、与或非门）的特性、二极管及三极管的开关特点、二极管（三极管的开关特性），分立元件组成与工作原理、TTL反相器的工作原理，静态输入输及输入端负载特性与开关特性。

二.《数字逻辑电路》教学中存在的问题

长期以来，中职院校的《数字逻辑电路》教学由于受“重理论、轻实践”的传统观念影响，理论教学成分居多，学生普遍不重视实验。《数字逻辑电路》实验设备的开发也受此因素影响，滞后于现代教学的需要。同时我们知道，数字电子技术的功能是通过逻辑函数来实现的，而逻辑函数一般是基本逻辑或、与、非的复合表达，导致教学难度加大。同时《数字逻辑电路》的理论教学教法单一，只侧重于知识点的传授，理论和实践结合少，缺乏实物的展示，难于理解，控制逻辑电路的分析单调，而在实习操作时又要从头学起，很难达到素质教育的要求，不但给学生的学习造成很大困难，也造成了重复教学和资源浪费，更影响了教学质量的提高和应用性、技能型人才的培养。

三. 卡诺图在《数字逻辑电路》教学中的运用措施

（一）卡诺图的应用价值

在《数字逻辑电路》教学中，为了实现某种复合逻辑的最简数学表达意味着对应的技术成本较低；所以化简逻辑函数既具有理论价值，也具有现实意义，其具体方法包括公式化简法与卡诺图化简法。在教学中，为使学生正确认识卡诺图，我们需要依据《数字逻辑电路》课程的教学特点，结合学生应具有的能力和知识结构，从卡诺图的常规用法和特殊用法两方面探讨了卡诺图在《数字逻辑电路》教学中的运用，为今后的教学起到更好的参考和借鉴作用。其能形象直观地为使用者演示其工作原理，即使其面对的展示对象是毫无相关知识的相关学生，也能让他们在短时间内 了解简单的逻辑电路，在寓教于乐中发现数字逻辑的无限趣味和魅力，从小培养对科学热爱和严谨认真处事的态度。

（二）卡诺图在《数字逻辑电路》教学中的运用方法

力求使学生立于主体地位，教师必须进行角色的转换和地位的改变，从传统的讲授者、灌输者转变为引导者、主持人，转变为走到学生中间指导、交流、讨论和共同学习的朋友；要对学生充满信任和理解，遇到困难时，应适时点拨。在课堂上应鼓励学生大胆设想，有发现，有创新，敢于别出心裁，标新立异。同时学生参与课堂并非只有提问一种形式，也可以采用分组讨论或学生之间提出问题、解决问题等多种教学方法，在今后的教学中还需根据实际情况考虑设计。其次是积极进行职业活动导向法教学，其核心是要求学生在学习中不仅要用脑，而且要“脑、心、口、手”并用，共同参与活动来完成学习将学生认为枯燥的《数字逻辑电路》知识通过活动转变为生动的学习内容，有利于培养学生的综合职业能力。第三是备学生不足，多设计几种学生回答的可能性，一定能使师生之间的沟通更好。也需要强化学生的实际训练，比如在数字逻辑电路的控制线路中，先分析机械运动方式和电气动作要求，再把常用数字逻辑电路的控制线路化整为零.同时灵活借助多媒体教学资源，把每个基本控制线路不同控制要求讲清楚，这样就把基本控制线路和数字逻辑电路控制有机地结合起来了，提高了学生学习兴趣，而且实际训练时间增多了，有利于教学目标的完成。

总之，卡诺图在《数字逻辑电路》教学中的运用以实践与实验为线索，把理论教学内容溶于每一个活动之中，充分挖掘和激活学生的潜能，充分调动和发挥学生的积极性、主动性和参与性，培养出适应社会需要的高素质人才。

参考文献：

[1] 陈静.概念图/思维导图在计算机教学中的应用研究[D].广西师范学院，2010年.

[2] 张光凯.项目教学法在《数字逻辑电路》教学中的实践[J].职业，2007年23期.

[3] 刘杰.《数字逻辑电路》教材改革浅析[J].职业，2010年14期.

[4] 黄杰勇，邓春健.基于Verilog HDL的数字逻辑电路教学改革与探索[J].计算机教育，2008年16期.

[5] 宋俐荣，杨一荔.论数字逻辑电路的特点在教学中的重要性[J].科教文汇，2010年03期.

数字逻辑论文篇2

关键词：数理逻辑；命题逻辑；一阶逻辑；推理理论

离散数学是现代数学的重要分支，是研究离散量的结构及相互关系的学科，它在计算机理论研究及软、硬件开发的各个领域都有着广泛的应用。其内容大致包含数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论和初等数论6部分，这6部分从不同的角度出发，研究各种离散量之间数与形的关系。本文主要研究数理逻辑部分在计算机科学领域中的应用。

1.为计算机的可计算性研究提供依据

数理逻辑分为命题逻辑和一阶逻辑两部分，命题逻辑是一阶逻辑的特例。在研究某些推理问题时，一阶逻辑比命题逻辑更准确。数理逻辑中的可计算谓词和计算模型中的可计算函数是等价的,互相可以转化，计算可以用函数演算来表达，也可以用逻辑系统来表达。

某些自然语言的论证看上去很简单，直接就可以得出结论，但是通过数理逻辑中的两种符号化表达的结果却截然不同，让人们很难理解，这就为计算机的可计算性研究埋下伏笔。下面举一个简单例子加以说明。

例1  凡是偶数都能被2整除。6是偶数，所以6能被2整除。

可见，一个复杂的命题或者公式可以利用符号的形式来说明含义，来判断正确性，这使得计算机科学中的通过复杂文字验证的推理过程变得简单、明了了。

2.为计算机硬件系统的设计提供依据

     数理逻辑部分在计算机硬件设计中的应用尤为突出，数字逻辑作为计算机科学的一个重要理论，在很大程度上起源于数理逻辑中的布尔运算。计算机的各种运算是通过数字逻辑技术实现的，而代数和布尔代数是数字逻辑的理论基础，布尔代数在形式演算方面虽然使用了代数的方法，但其内容的实质仍然是逻辑。范式正是基于布尔运算和真值表给出的一个典型公式。

下面以计算机科学中比较典型的开关电路的设计为实例说明数理逻辑中布尔代数和范式的应用。整个开关电路从功能上可以看做是一个开关，把电路接通的状态记为1（即结果为真），把电路断开的状态记为0（即结果为假），开关电路中的开关也要么处于接通状态，要么处于断开状态，这两种状态也可以用二值布尔代数来描述，对应的函数为布尔函数，也叫线路的布尔表达式。接通条件相同的线路称为等效线路，找等效线路的目的是化简线路，使线路中包含的节点尽可能地少。利用布尔代数可设计一些具有指定的节点线路，数学上既是按给定的真值表构造相应的布尔表达式，理论上涉及到的是范式理论，但形式上并不难构造。

例2  关于选派参赛选手，赵，钱，孙三人的意见分别是：赵：如果不选派甲，那么不选派乙。钱：如果不选派乙，那么选派甲； 孙：要么选甲，要么选乙。以下诸项中，同时满足赵，钱，孙三人意见的方案是什么？

解答：把赵，钱，孙三个人的意见看做三条不同的线路，对三条线路化简得到接通状态（既使公式结果为1）。

可见，这类选择问题应用数理逻辑来解决，不但思路清晰、运算结果准确，而且省时、省力。

3.为计算机程序设计语言提供主要思想

专家系统和知识工程的出现使人们认识到仅仅研究那些从真前提得出真结果的那种古典逻辑推理方法是不够的，因为人类生活在一个充满不确定信息的环境里，进行着有效的推理。因此，为了建立真正的智能系统，研究那些更接近人类思维方式的非单调推理、模糊推理等就变得越来越必要了，非经典逻辑应运而生。非经典逻辑一般指直觉逻辑、模糊逻辑、多值逻辑等。这些也可以用计算机程序设计语言来实现。计算机程序设计语言的理论基础是形式语言、自动机与形式语义学，数理逻辑的推理理论为二者提供了主要思想和方法，程序设计语言中的许多机制和方法，如子程序调用中的参数代换、赋值等都出自数理逻辑的方法。推理是人工智能研究的主要工作。逻辑的思想就是通过一些已知的前提推理出未知的结论。

例3 著名的n皇后问题是：是否可以将n(n为正整数)个皇后放在的棋盘上，使得每行每列都有且仅有一个皇后，并且每条对角线上如果有皇后且仅有一个。

通过上述几个实例的验证，会发现数理逻辑在计算机科学中的应用非常广泛，可以把计算机科学中表面上看似不相干的内容通过找出其内在的联系作为前提，利用数理逻辑中的推理理论得到结论。

参考文献：                        

数字逻辑论文篇3

关键词：数字电路；EDA技术；项目教学法

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）09C-0073-01

一、教学整合的意义

根据高等职业教育培养目标的要求，结合教育部大力推行的高职高专教学改革，高职院校电类专业对部分课程进行了教学改革。《数字电路与EDA技术》这门课程就是将数字电路和EDA技术的教学进行整合。

数字电路课程是电类专业的专业基础课，通过对本门课程的学习，使学生掌握典型的数字电路的组成、工作原理和工作特性，能够设计一些逻辑功能电路，并为专业主干课程的学习打下基础。对于数字电路的设计，传统的设计方法是以逻辑门和触发器等通用器件为载体，以真值表和逻辑方程为表达方式，依靠手工调试。随着数字电子技术的迅速发展，特别是专用电子集成电路的迅速发展，基于EDA技术的设计方法成为数字系统设计的主流。EDA技术就是以计算机为工具，在EDA软件开发平台上，使用硬件描述语言完成设计文件，然后由计算机自动完成逻辑编译、化简、分割、综合、仿真等，最终对特定目标芯片进行适配编译、逻辑映射和编程下载。

EDA技术的设计方法正在成为现代数字系统设计的主流，作为即将成为工程技术人员的职业技术学院的电类专业的学生只懂电子技术的基本理论和方法，而不懂如何设计电路，会限制就业的岗位。实际上数字电路和EDA技术是不能分家的，因为前者是理论基础，后者是工具，将两者整合既能学好理论又能提高实践技能。如果作为两个课程分别学习则不适应高职高专的学制长度。因此，将数字电路与EDA技术有机地融为一体是高职教育的要求和未来发展的需求。

二、教学方法探讨

在整合后的课程中我们把EDA技术贯穿于数字电路课程教学全过程。例如，在讲授门电路时，就开始用EDA软件仿真演示，熟悉用原理图输入一个简单门电路的过程，通过编译、功能仿真检验门电路的功能，可以加深学生对门电路知识的理解；在讲授组合逻辑电路时，引入硬件描述语言的设计方法，并介绍基于EDA技术的数字电路设计方法；在讲授时序逻辑电路时，可以引入一些简单的综合性的电路设计，为学生创造一个宽阔的设计空间。在开始讲解基于EDA技术的数字电路设计方法时，可以通过引入简单的数字电路的设计流程，使学生从宏观上对EDA设计方法有一个整体的了解，让学生在潜意识里建立这部分内容的知识框架。下面简单介绍组合逻辑电路中的二选一数据选择器的EDA设计流程：

（1）编写硬件描述语言（以VHDL语言为例）。在EDA编程软件中输入设计源文件，如图1所示。

（2）逻辑编译。逻辑编译过程包括检查设计源文件是否有误，进而提取网表、进行逻辑综合和器件的适配，最后形成编程文件。

（3）功能仿真。通过模拟仿真测试电路的逻辑功能是否达到设计要求，仿真波形如图2所示。

（4）锁定引脚。将程序中各端口名称与硬件电路中的各引脚对应。

（5）编程下载。功能仿真成功后，就可以将设计好的项目下载到逻辑器件中，实现既定的功能。

在课程教学中，我们采用项目教学的方法，制定一系列由易到难的项目，例如，基本门电路的设计、数据选择器的设计、全加器的设计、数字频率计的设计、交通信号灯控制器的设计、数字钟的设计等。通过各个项目展开知识点的讲解，包括数字电路的基础知识、EDA技术的入门、数字电路的分析方法、原理图的设计方法、硬件描述语言的描述方法及软件仿真和硬件下载等。在教学中尽可能地将课堂搬到实验室，让学生边学边练，将理论教学与实验教学融为一体。教学可以一部分安排在数字电路实验室，一部分安排在EDA实验室，比如对于一些简单的数字电路可以安排用数字电路实验箱进行一般的实验验证，使学生知道如何搭建一个简单的电路，如何验证一个电路的功能，从而对数字电路产生一个感性的认识。在EDA实验室，学生可以学习用EDA技术设计数字电路，包括原理图或硬件描述语言的输入、编译、功能仿真、引脚分配、下载等。

三、教学效果

数字电路和EDA技术的教学整合后，学生不光能够掌握数字电路和EDA技术的理论知识，而且可以将这些知识应用到实际中。通过对本课程的学习，既可以提升学生的专业基本技能，又可以使学生具备创新、分析及解决问题的能力，还可以提高学生的工程实践能力。这样做不仅体现了高职教育的培养目标，而且满足了目前招聘企业对高职学生岗位能力的需求。

数字逻辑论文篇4

关键词：数字逻辑；PBL教学；教学研究；

“数字逻辑”课程是理工类专业的技术基础课，从计算机的层次结构上讲，“数字逻辑”是深入了解计算机“内核”的一门最关键的基础课程，同时也是一门实践性很强的课程[1]。其任务是使学生掌握数字逻辑与系统的工作原理和分析方法，能对主要的逻辑部件进行分析和设计，学会使用标准的集成电路和高密度可编程逻辑器件，掌握数字系统的基本设计方法，为进一步学习各种超大规模数字集成电路的系统设计打下基础。

PBL全称为Problem―Based Learning，被翻译成“基于问题学习”或“问题式学习”。其基本思路是以问题为基础来展开学习和教学过程[2]。PBL教学法是以问题为基础，以学生为主体，以小组讨论形式，在老师的参与和指导下，围绕某一具体问题开展研究和学习的过程，培养学生独立思考能力[3]。如今PBL教学已经成为美国教育中最重要和最有影响力的教学方法。

1 研究背景

1.1 数字逻辑课程的内容及其教学中存在的问题

数字逻辑课程的主要内容包括数字逻辑基础和数字电路两个部分，在学习过程中学生应把握好这两条贯穿整个课程的主线。数字逻辑基础是研究数字电

路的数学基础，教师在教学中应使学生明确数字电路中逻辑变量的概念，掌握逻辑代数(布尔代数)的基本运算公式、定理，能够熟练对逻辑函数进行化简。数字电路是解决逻辑问题的硬件电路，包括组合逻辑电路和时序逻辑电路两种基本形式。对于每一种电路形式，教师应指导学生从基本单元电路入手，熟悉其常用中规模集成电路的原理及使用方法，掌握数字电路(组合和时序电路)的分析和设计方法，并了解数字系统的现代设计方法。

我们根据教学内容，总结数字逻辑课程具有以下几个特点：

1) 数字逻辑课程是一门既抽象又具体的课程。在逻辑问题的提取和描述方面是抽象的，而在逻辑问题的实现上是具体的。因此，学习中既要务虚，又要务实。

2) 理论知识与实际应用紧密结合。该课程各部分知识与实际应用直接相关，学习中必须将理论知识与实际问题联系起来，真正培养解决实际问题的能力。

3) 逻辑设计方法灵活。许多问题的处理没有固定的方法和步骤，很大程度上取决于操作者的逻辑思维推理能力、知识广度和深度、以及解决实际问题的能力。换而言之，逻辑电路的分析与设计具有较大的弹性和可塑性。

基金项目：黑龙江省智能教育与信息工程重点实验室项目；黑龙江省计算机应用技术重点学科(081203)；黑龙江省教育厅科学研究项目(11551125)。

作者简介：季伟东，男，讲师，研究方向为计算机教学、并行计算。

笔者发现在实际教学过程中存在以下一些问题。

1) 在教学方式上，很多教师仍然在以“满堂灌”的教学方式为主，整堂课以教师为中心，教师将书本上现成的内容、公式、定理、结论讲授给学生，这使学生不能主动地去思考和探索，只能机械地记忆若干公式定理结论，长期下去会使学生失去学习兴趣。

2) 在实验实践环节上，一些教师侧重理论知识的讲授，忽视实验实践环节，致使学生在面对具体应用问题时手忙脚乱，不知道如何运用所学的知识去解决问题。在实验方案的选择上，一些教师以传统实验为主，扩展性不足，使学生无法与实际工程项目接轨，不能很好地解决实际问题。

1.2 PBL教学的内涵

在传统教学中，我们习惯于把知识的获得和应用看成是教学中两个独立的阶段。实际上，知识的应用并不是知识的套用，在应用知识解决有关问题的过程中，学习者常常需要针对当前的具体问题进行具体分析，在原有知识的基础上建构出解决当前问题的方案。因此，应用知识解决问题的过程同样是一个建构过程，在解决问题的过程中，学习者需要对问题背后所隐含的基本关系、基本规律做思考、分析、考察，从而建构起相应的知识。

以问题为导向的教学方法(PBL)是基于现实世界的以学生为中心的教育方式，与传统的以学科为基础的教学法有很大不同，PBL 强调以学生的主动学习为主，而不是传统教学中的以教师讲授为主；PBL 将学习与更大的任务或问题挂钩，使学习者投入于问题中；它设计真实性任务，强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情景中，通过学习者的自主探究和合作来解决问题，从而学习隐含在问题背后的科学知识，形成解决问题的技能和自主学习的能力，真正提高学习者分析问题、解决问题的能力。

当今的建构主义者越来越重视问题在学习中的作用，以问题为中心，以问题为基础，让学生通过解决问题来学习，通过高水平的思维来学习，这是当今教学改革的重要思路。

2 PBL教学模式在数字逻辑课程中的应用

2.1 教材选择

针对PBL教学法，根据计算机工程专业的特点，笔者选择由欧阳星明主编、华中科技大学出版社出版的《数字逻辑》(第四版)作为基础教材，由欧阳星明主编、人民邮电出版社出版的《数字电路逻辑设计》作为参考教材。选择教材的目的是理论和实践相结合，每本教材各有其侧重点。

2.2 PBL教学法的教学设计

在“基于问题学习”模式的课堂中，教师是指导者，学生是活动的主体，它要求学生要会主动地去寻找学习中的问题，然后带着问题，在自己能力所及的范围内概括和应用知识，运用各种已有的知识和科学的方法去分析问题和解决问题。其教学目标立足于培养学生灵活的知识基础，发展高层次思维能力、自主学习能力以及合作学习能力。基于问题学习体现在课堂上，最突出的特点就是促使学生积极参与到学习中去，成为积极主动的学习者，从而去努力学习新的知识和技能，并能逐渐把所学知识整合，最终达到用知识来解决问题的目的。

作者在多年教学经验基础上，针对PBL教学模式，提出“2+2”教学方案，包括4个教学环节：提出问题解决问题方案讨论总结评价。

在上述4个环节中，教师主要参与提出问题环节和总结评价环节，学生主要参与解决问题环节和方案讨论环节。下面具体说明各个环节的设置。

1) 提出问题。

提出问题环节是教学方案中的第一个环节，也是教师参与的第一个环节。在这个环节中教师应该根据所讲课程内容的不同设计出不同的问题，好的问题是整个学习过程中的关键。一个好的问题能够充分调动学生自主学习能力以及合作学习能力，使学生参与到学习过程中，调动学生学习热情。

笔者讲到组合逻辑电路设计时，提出的问题是设计一个全加器，用硬件描述语言VHDL进行描述并在试验箱上进行实现，同时还给出一个已经设计好的参考例程，共学生参考学习；在讲到时序逻辑电路设计时，提出的问题是设计一个汽车尾灯控制器，并对选用的逻辑门器件进行了要求。

这个环节的实施能够提高学生的学习积极性，使学生产生学习需求，培养了学生的问题意识。

2) 解决问题。

解决问题环节是以学生为主体的环节，是学生对老师提出的问题进行解决。在这个环节中，老师首先对学生进行分组，根据学生学习情况，以5～7个人为一组。学生接受任务后学习兴趣提高，小组成员进行分工，采取各种方法来完成任务。每个小组共同学习，学习好的同学带动大家一起学习，互相帮助，学生变被动为主动，主动地思考和探索老师所提出的问题，在解决问题的过程中进行学习。在实际解决问题过程中，学生将面临一些困难，如逻辑器件的选择上、语言的描述上、具体问题的实现上，等等。

通过这一环节，教师也感受到同学们的想象力、创造力和动手能力等都是非常强的。

3) 方案讨论。

在方案讨论这个环节中，学生根据学习到的知识对自己所设计的方案进行讨论，积极发言，提出自己的见解，说明自己的理由。教师根据学生们的发言，指出其合理的地方，对其不足的地方进行指正，引导学生解决问题。如在全加器的设计问题中，有的小组采用的是多种逻辑门电路进行设计，有的小组基于经济问题考虑，只采用与非门电路来进行设计，每个小组都详细阐明自己的观点，对自己的设计方案进行论证。

在这个环节，老师应强调放开思路，开拓创新，

鼓励学生进行多途径思考，全方位构思。这样既加强了学生们学习自觉性、开创性，又培养学生更多地进行综合思考，得到更多的锻炼，提高分析和解决复杂问题的能力。

4) 总结评价。

小组必须在规定时间内完成设计开发任务。各个小组分别展示各自成果，其他小组学生提出问题进行互动并相互评价，老师给出点评并比较各自设计的优缺点，最后老师进行总结评价。这个环节中，教师作为主要参与者，一方面要对知识进行系统性的总结归纳，使学生对知识的掌握具有条理性，另一方面还要对学生进行启发式扩展，使学生的知识面更广，同时对一些难点重点再次进行强调，增加学生对知识的理解。

3 结语

数字逻辑是一门理论联系实践比较强的课程，在教学中采用PBL教学模式，不仅可以提高学生掌握知识的能力和培养学生的创造性思维能力，还能提高学生的交流和合作能力。PBL教学可以使得数字逻辑课程目标更好的实现，能够引导学生自主学习，在实际的教学中，取得了良好的教学效果。

参考文献：

[1] 季伟东,张军. 数字逻辑课程的探究性教学研究与实践[J]. 计算机教育,2010(10):76-78.

[2] 付森. PBL教学法在数据库原理教学中的应用[J]. 计算机教育,2010(10):91-93.

[3] 赖维玮. 网络环境下PBL教学模式研究与实践[J]. 中国教育信息化,2009(8):72-74.

Research on Teaching of Digital Logic Based on PBL Teaching Mode

JI Weidong

(Department of Computer & Science, Harbin Normal University, Harbin 150025, China)

数字逻辑论文篇5

[关键词]物理管理；逻辑管理；基本特征

档案管理工作中的物理管理和逻辑管理的方法是伴随着社会的不断发展进步产生的。二者正是哲学中物质与意识的辩证关系的具体体现。在信息化不断发展的今天，出现了电子档案。传统的对纸质的档案的管理就是物理管理，是对物质载体进行管理。而逻辑管理从此社会进入了逻辑管理时代。

一、档案物理管理与逻辑管理的概念分析。

由档案组成的两个部分所决定，档案管理包含着针对物质介质和信息内容两个方面的管理工作，并由此形成相应的管理方法、管理模式和管理思想。我们分别把它们称为物理管理与逻辑管理。所谓物理，在这里是指事物的形象，即档案的物质载体。所谓物理管理，就是按照形象思维与手工管理的方式，以档案的物质介质为基本对象，来进行档案管理工作。所谓逻辑，就是人类思维的规律，这里特指逻辑思维。逻辑思维就是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的思维方式。它区别于形象思维，是用科学的抽象概念揭示事物的本质，表述认识现实的结果，是抽象思维。所谓逻辑管理，就是按照抽象思维的方式，以档案的信息内容（概念）为对象和手段，来进行档案管理工作。

二、档案物理管理与逻辑管理的特点分析。

物质和意识是人类社会两种既独立存在又紧密相连的基本存在状态。同时，它们也必然是档案管理活动中两种基本存在状态。在管理活动中，物质与意识是即独立存在又密不可分的两个部分。人工化的物质和物质化的意识构成了管理世界中两个基本组成部分，由此形成物理管理和逻辑管理。

1.物理管理与逻辑管理的管理对象特征

根据上文中提高的档案物理管理和逻辑管理的概念的不同，可知这两者所管理的对象也不尽相同。物理管理是对档案文件本身就行管理，表现更多的是整理和保存；档案逻辑管理则是对档案的内容和信息部分进行管理。二者的管理对象截然不同，但二者并不是相互矛盾的。相反，物理管理与逻辑管理是两种相互影响、相互制约同时又相互促进的档案管理方法。在社会发展的不同时期，这两种方法起着不同的作用。在物理管理方法占据主导地位的时期，档案管理工作主要做好对档案文件的保存，运用优质的档案文件材料来尽可能的使得档案能够保存的更久，同时注重对档案的修复。在逻辑管理占据主导地位的时期，档案管理工作主要是针对档案的内容和信息进行的。追求档案信息被有效的利用，进而提高档案管理工作的价值。

2.物理管理与逻辑管理的劳动特征

对档案管理工作中的物理管理来说，人的体力劳动的比重要远远多于人的脑力劳动。因为物理管理主要是对档案本身的物质载体进行管理。包括对档案的装订，编号、保存等过程都需要人力来完成。虽然，在此过程中也会加入一些人的脑力工作，但是却不是主要的。但是我们不能把物理管理单纯的看成是工作人员的体力劳动。要重视起工作的重要性，不能使得档案的管理人员有任何懈怠的情绪。档案的逻辑管理则更多的运用人的脑力劳动，因为逻辑管理的对象是档案的内容方面的东西，这就要求档案的逻辑管理充分的利用计算机进行工作。将人的脑力劳动转化成计算机的程序，提高档案工作的效率。

3.物理管理与逻辑管理的方法特征

无论是档案的物理管理还是逻辑管理，其管理的执行主体都是人。但是对于物理管理来说，主要是人的手工作业。这与档案管理工作的性质决定的。但是逻辑管理则不再局限于单一的手工管理，而是把繁杂的数据信息录入计算机，应用计算机进行档案管理，其过程是完全自动化的。这就节省了一定的工作时间，避免了物理管理中存在的麻烦。

4.物理管理与逻辑管理的思维特征

物理管理的思维特征和逻辑管理的思维特征完全不同。前者是运用了具体的思维特征。因为，工作人员在对档案进行管理的时候首先要考虑到档案的编号、文件名、具置等因素，这就要求人们运用具体的思维方法。而在逻辑管理中所运用的则是抽象的思维方法，在对某一档案进行查找时，不需要人们去考虑这个文件具体长什么样子，只需要在计算机中键入文字进行检索就可以了。

5.物理管理与逻辑管理的哲学特征

物理管理与逻辑管理拥有着不同的哲学特征。首先物理管理是针对一个具体的现实世界进行工作，因为无论是物理管理的特性还是物理管理的对象都是具体可感的档案文件。而逻辑管理则是一个抽象概念的管理模式，是一种虚拟性哲学。通过大量的档案管理工作经验来看，逻辑管理对物理管理有着某种超越性的意义，但并不是对物理管理方法的否定。存在着3种不同形式与层次：

第一，对实存事物的数字化虚拟，即对象性的数字化或现实性的数字化。具体是指对档案信息的数字化虚拟；

第二，对现实中具有可能性的不可能的数字化虚拟，即对可能性或可能性空间的虚拟；

第三，对现实中的不可能性的数字化虚拟。

以上3个层次的数字化虚拟，共同构成了电子文档多维性的存在空间，使它形成了超越传统档案物理管理的档案逻辑管理的种种新的属性与特点：

三、结语

无论是物理管理还是逻辑管理对我国的档案工作都起到至关重要的作用。二者是不同形式的管理方法，有着不同的侧重点。同时逻辑管理方法是对物理管理方法的超越。本文通过对物理管理方法和逻辑管理方法的基本概念、不同特征进行分析，读者认识到物理管理方法和逻辑管理方法的根本异同，使相关的工作人员在具体的档案管理工作中，更好地把握自己的工作性质，确保我国的档案管理工作能够顺利进行。

参考文献：

数字逻辑论文篇6

论文关键词：现场可编程门阵列,只读存储

引言

在数据域测试的领域中，大多数情况下只在意数据信号之间的逻辑关系和时序关系，缺忽视了实际的具体波形。对于设计人员来说，若想从大量的数据流中找出一些无规则、隐蔽、随机的错误无异于大海捞针，所以，必须采用一些全新的测试设备才能及时、迅速、准确的解决问题，如逻辑分析仪、仿真器、数据图形产生器、嵌入式开发系统等等。其中，逻辑分析仪（LogicAnalyzer，简称LA）是最基本、最具有代表性的数据域测试仪器。

理论分析

逻辑分析仪的主要作用是在时钟作用下对被测系统的数字信号进行采集并显示出来，来判断时序正确与否。与示波器不同，逻辑分析仪没有具体的电压值显示，并且通常只显示两个电压--即逻辑“1”和“0”，因此设定一个电压作为参考是必需的，被测信号通过比较器与参考电压进行比较，比参考电压高的为高电平（即为逻辑“1”），同理，比参考电压低的即为低电平（逻辑“0”），在高电压与低电平之间形成数字波形。例如：利用100MHZ采样频率的逻辑分析仪对一个待测信号进行检测时，我们设定参考电压为2V，逻辑分析仪平均每10ns就对被测信号采取一个点，高于2V的为逻辑“1”，低于或等于2V的为逻辑“0”，之后“1”和“0”就可以连成一个简单且连续的波形。在此波形中，设计人员能很方便的找出异常的地方。总之，逻辑分析仪是一种分析数字化设备软件和硬件的测试仪器，主要用于分析数字系统的逻辑关系，有效的解决了复杂类型的数字系统的检测和故障诊断为题。

逻辑分析仪的总体组成

逻辑分析仪一般由四个部分组成:触发识别、数据捕获、数据存储、数据显示。各个通道中的的数据流是很长的，为了捕获和显示想要的内容，首先要有触发识别电路去寻找触发字或触发事件。一旦找到，就产生触发信号去控制存储和显示，触发信号也可以由外部输入。为了获取多路数据，逻辑分析仪都具有多路数据采集探头，各路数字输入信号采集后存入输入寄存器。逻辑分析仪的数据采集是在时钟作用下按节拍进行的。时钟信号可以由外部输入，也可由LA的内时钟发生器产生。逻辑分析仪的功能模块图如图1所示，主要的功能模块是在FPGA内部实现的。

外部时钟(clk)50MHz输入，时钟选择模块利用PLL进行4倍倍频，采样频率最高达到200MHz，将此时钟作为基准时钟，在此基础上进行分频，针对不同频率的信号选择不同的采样频率，获得理想的采样时钟。

数据捕获模块采用8个逻辑分析仪测试探针对数字高低电平进行采样，采样时钟按信号最高频率的2倍以上的频率进行采样，这可以通过软件进行设置获取相应的采样时钟。

FIFO存储模块在触发信号到来时对采集进来的数据进行存储，FIFO存储器具有先进先出的优点。

触发控制模块分析触发条件，产生触发信号。逻辑分析仪的触发方式有电平触发、边沿触发、条件触发、立即触发等，本设计采用的是条件触发和立即触发两种触发方式。

逻辑分析仪各个功能快的设计

本设计的逻辑分析仪的功能模块分为5个：PLL模块、CLK模块、FIFO_ctrl模块、CTRL模块、FPGA_USB模块。模块编译成功之后，可以利用QuartusⅡ软件提供的仿真工具进行时序仿真或者功能仿真。通过仿真可检查设计的系统是否能实现预期的功能，也能检查出设计中存在的问题以便进行设计改进。

(1)PLL模块

为了实现较高的采样频率，在外部晶振50MHz基础上，采用QutartusⅡ产生PLL

倍频模块实现4倍倍频，如下图所示。其中，inclk0端口是5OMHz输入端口，C0是模块倍频输出端口。

(2)采样时钟模块

采样时钟模块用于选择采样频率，本设计提供多种采样频率，由PLL倍频后的时钟送到FPGA的可编程分频器，经过可编程分频电路之后产生分频时钟，输出到时钟选择器。时钟选择器相当于一个单刀多掷的模拟开关，根据采样频率控制命令来控制某一路时钟接通，输出给采样存储模块。

(3)存储模块

为了保证逻辑分析仪预设的触发条件到来时能够实时地对采集到的数据进行存

储，本设计采用了FPGA内部FIFO进行存储，FIFO可以直接由QuartusⅡ直接生成，在QuartusⅡ下设计生成的存储模块如图所示。采样时钟由sam-clk来控制，FIFO的存储深度是4096words，该模块中wrreq为写数据使能信号，只有当触发控制条件到来时wrreq端口置为有效，FIFO开始存储数据。data[7..0]为数据输入端口，q[7..0]为数据输出端口，只有当读数据使能rdreq有效时才可以从FIFO读取数据。wrreq和rdreq均可以通过软件设置低电平或者高电平有效，在该模块中设置的是高电平有效。

结语

逻辑分析仪是一种类似于示波器的波形测试设备，它可以监测硬件电路工作时的逻辑电平（高或低），存储后用图形的方式直观地表达出来，主要是方便用户在数字电路的调试中观察输出的逻辑电平值。逻辑分析仪是电路开发中不可缺少的设备，通过它，可以迅速地定位错误，解决问题，达到事半功倍的效果。

参考文献

1 潘松,黄继业. EDA 技术实用教程[M] . 科学出版社,1999 :2622265.

2 夏宇闻.Verilog数字系统设计教程[M].北京:北京航空航天大学出版社,2006.

3 Brock J.La/Vleres,Kenneth Johnson.怎样确保检验成功一逻辑分析仪探头基础介绍[J]今日电子,2004(6):87.90

数字逻辑论文篇7

关键词：逻各斯信仰；形式逻辑；符号逻辑；二进制；布尔代数；计算机运算模式

中图分类号：B81 文献标识码：A 文章编号：

一、逻各斯信仰的语言本质

语言是人类自创的第二自然，古希腊在原始自然崇拜的基础上，用语词崇拜取代了传统多神崇拜，并将这种言说的神圣性称为“逻各斯”。

（一）从“多”到“一”

和众多原始宗教一样，古希腊人的世界观秉持多神论，希腊神话即宣扬万物的本源及运行规律皆由众神安排。随着文明进步，希腊的理性哲学家不满于这种杂多混乱的思维状态，他们深信世界的本质是“一”而不是“多”，哲学家的使命就是发现纷繁现象之下的规律秩序。

既然“一”是一切的开始，找到构成宇宙的最基本元素就找到了“一”。希腊智者关于世界本源的问题提出了很多假设，赫拉克利特说“宇宙的本源是火”，阿纳克西曼德说“世界的本源是气”，各种推测轮番上阵，又形成了“多”的格局。

物质世界找不到答案，希腊人转向精神层次的语言。巴门尼德秉持逻各斯信仰，率先提出“存在是一”的观点。逻各斯是形式逻辑的前身，最初意思是“词语、言语或规律”，可以引申为“用语言符号进行推理”的意思，最早的表现形式是希腊语法。在原始互渗律的神秘主义思维指导下，古希腊人认为语言符号具有神性，不可随意改变，由此将逻各斯发展为理性、规律的体系，并赋予了“道”的终极含义，即所谓逻各斯信仰。

（二）在语法中找到“一”

巴门尼德决定从语法角度探寻世界本质，他发现系词“是”（be）乃是印欧语系的基本法则，因为任何表达都离不开“某某是某某”的语法形式，既然语言是逻各斯的投射，那么“是”就是通向真理之道。巴门尼德将其真理表述为“存在就是存在，不存在就是不存在” （be也有“存在”、“有”等多重词义 ），为后来逻辑学确定了“真”、“假”二元判断的基本格局。

虽然中文的日常用语不能用“某某是某某”的语式全部概括，比如“我去散步”就不能说成“我是散步”，但著名哲学家邓晓芒认为，西方的语法可以把“我去散步”还原、变形为“某某是某某”的基本模式，“我去散步”可以还原为现在进行时“我是在散步”（I was taking a walk）。于是，依靠“be”的引导，古希腊人在语言中找到了精神归宿。

二、形式逻辑――语言的形式化

经过不断探索，逻各斯信仰终于集大成于亚里士多德创造的形式逻辑，发展为阐述有效推理原则的完整学科。从此，运用各种符号追求信息处理的清晰和确定，成为了西方文明发展的动力。

（一）从“是什么”的语言纠纷到清晰的几何学证明

沿着巴门尼德的思路，希腊人意识到，要说清一个事情，传递一个消息，乃至寻求宇宙的真理，首先要把“什么是什么”说清楚，也就是把概念定下来，降低信息编码的随意性。

苏格拉底首先开始为事物定义精确概念，他总是问他的雅典同胞“什么是节制”、“什么是勇敢”、“什么是美”。但语言的模糊性歧义性最终激怒了雅典民众，苏格拉底的定义变成了诡辩，探索终以悲剧收场。

柏拉图吸取教训，不再街头辩论。他忽略现实的表象，提出“理念论”。比如，勇敢的本质不在于进攻还是撤退，而在于我们头脑中有个勇敢的永恒理念。为了摆脱语言的随意性，柏拉图又尝试在伦理讨论中引入几何学论证，以至听众听完柏拉图有关善的主题演讲后，抱怨他谈的都是数学问题。

其实，理念论仍然是“多”。马有马的理念，美有美的理念，这些理念互不关联，不能统一在一个共同的概念之上。于是，柏拉图的学生亚里士多德总结出“形式”概念，它比“理念”更纯粹，是精神宇宙的最基础最根本的基座。

亚里士多德发现，任何物品都有一个形状，马匹的形状、三角形、正方形等等，无论什么形，在我们头脑中都可以抽象出一个统一的概念――“形式”。因此“形式”才是“一”，他P于形式的规律描述，就是形式逻辑。

（二）形式逻辑的基本规则

亚里士多德的形式逻辑，一方面来自对古希腊几何学证明方法的抽象，另一方面，后来欧几里得撰写的《几何原本》，又明显地运用了形式逻辑的方法，把几何学整理成一个严密完整的逻辑演绎体系。因此，数学和逻辑学在思想方法上一开始就息息相通、相互促进，日后发展为数理逻辑并非偶然。

形式逻辑在三个层次上进行运作：概念、判断以及演绎推理三段论法则。最大的特点是撇开具体、个别的思维内容，仅从形式结构方面研究这三者正确联系的规律。这些规律包括同一律、矛盾律和排中律，也就是说，任何概念、定义、判断、推理不得违背这三条规律。

1.“存在是一”――同一律、矛盾律和排中律

同一律是形式逻辑的最核心规律，就是在思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断，不能混淆不同的概念和判断。公式是：“A是A”或“A等于A”。“A等于A”并非有两个相同的A，而是只有唯一的A，即“一”。所以叫“同一律”。

矛盾律，通常被表述为A不是非A，或A不能既是B又不是B。

排中律，通常被表述为A是B或不是B。任一事物在同一时间里只能具有某属性或不具有某属性，只有“真”、“假”二元，没有灰色地带。

2.公理系统――三段论推理法则

推理是通过前提作出必然结论的逻辑形式。亚里士多德的三段论是一个比较完整的演绎推理理论，比如下面显示的三段论推理中，“人”是中项；“死”是“大项”；“苏格拉底”是 “小项”。包含大项的叫大前提，包含小项的叫小前提。上述的推理可以抽象为公理化形式，用“P”表示“大项”，用“M”表示“中项”，用“S”表示“小项”。这样就转化为普遍的公理形式：

大前提： 所有的人都是要死的。 所有的M都是P。

小前提：苏格拉底是人。 所有的S都是M。

结论：苏格拉底是要死的 所有的S都是P。

这个公理形式，表现了概念之间的包含关系，由此可见，形式逻辑已经具备了一个初级的公理化系统，在本质上与数学科学建立了沟通基础。

三、符号逻辑――以数学语言超越形式逻辑

就语言符号的精确性严谨性而言，文字符号显然逊于数学符号，且运用领域有限，17世纪时，莱布尼茨提出，应该将人类的思维像数学运算那样符号化，规则化，最后，制造一部可以对符号直接操作的机器，将演算过程机械化、自动化，这也是有关计算机的最早构想。

（一）逻各斯信仰数学化的构想

与古希腊人的逻各斯信仰一样，莱布尼茨认为，我们居于其中的纷繁复杂的宇宙遵循着统一的规律体系，万物相互关联，有着共同本源，而且我们完全可以将这一切还原为一种数学符号演算。所谓数学符号，是一种高度抽象化、形式化的人工符号系统，良好的符号可以大大简化运算的复杂性。莱布尼兹用自创的数学符号重造一套真值逻辑系统，他将这种符号演算体系称为“普遍科学语言”，后来被叫做“符号逻辑”。

（二）符号逻辑体系的确立

莱布尼兹的符号系统及演算规则，不但完全对应于形式逻辑的规则系统，同时，他还把日常思考和对话也当做一种推理，其结果都可以归结为对自创符号的数学演算，大大扩展了逻辑学的研究范畴。

1.命题演算中的符号含义

符号逻辑最基本最重要的组成部分，就是“命题演算”和“谓词演算”。谓词演算是命题演算的延伸，我们只介绍命题演算的性质。

命题演算是研究关于命题如何通过一些逻辑连接词构成更复杂的命题以及逻辑推理的方法。如果我们把命题看作运算的对象，如同代数中的数字、字母，把逻辑连接词看作运算符号，就象代数中的“加、减、乘”，那么由简单命题组成复合命题的过程，就可以当作逻辑运算的过程，也就是命题的演算。

R布尼兹为命题和连接词都创立了相应的符号库，篇幅所限，本文仅取个别代表性符号，举例说明命题逻辑的主旨思路。

莱布尼兹一般用字母表的大写字母，表示命题的符号，并且设定只有具有确定判断真、假值的陈述句才是命题。命题判断只取两个值：真（用T（true）或1表示）、假（用F（false）或0表示），莱布尼兹因此成为二进制创始人。比如，P和Q各代表一个命题，符号“P”代表命题“西安是一个城市”，符号“Q”代表命题“5是偶数”，所以P是真命题，Q是假命题。

除了命题，还要有表示命题间关系的连接词符号（或称逻辑算子），主要包括： ∧、、、∨四种，其中，“与”（∧）、“或”（∨）、 “非”（）是基本运算，它们都是只判断真、假关系的二元运算。

①符号“”称为否定联结词，称为P的否定式，就是“非”的意思，记作 “P”读作“非P”。比如，符号“P”代表命题“西安是一个城市”，则符号“P”的意思是“西安不是一个城市”。

②符号“∧” 称为合取联结词，就是“与”的意思，P与Q的合取式，记作P∧Q，即“P与Q”（或“P并且Q”）。其运算特点是，只有参与运算的二命题全为真时，运算结果才为真，否则为假。比如，设 P代表命题“李平聪明”，Q代表“李平用功”，则符号“P∧Q”的意思是“李平聪明并且用功”。

③符号“∨”称为析取联结词，与汉语中的联结词“或”意义相近，其运算特点是，只有参与运算的二命题全为假时，运算结果才为假，否则为真。比如，P代表“小王爱打球”，Q代表“小王爱跑步”，则“P∨Q”的意思是“小王爱打球或爱跑步”。

④符号“”称为条件联结词。PQ的意思是“只要P就Q”、“因为P，所以Q”等等。比如，P代表“天下雨”， Q代表“草木枯黄”，： “PQ”的意思是“天不下雨，则草木枯黄”。

2.用命题形式表达同一律、矛盾律、排中律、三段论

形式逻辑的三个规律以及三段论都可以完美转化为符号逻辑的演算：

同一律作为符号逻辑思维的规律，在命题演算中简单表达为A=A；

排中律作为符号逻辑思维的规律，是指一个命题是真的或不是真的，没有其他可能。在命题演算中表达为，A∨A（读作A或非A）；

矛盾律作为符号逻辑的思维规律，是指任一命题不能既真又不真。在命题演算中表达为，（A∧A）（读作A并且非A是假的 ）。

同样，三段论也有命题逻辑形式。如果用P表示大前提，Q表示小前提，R表示结论，则P代表“大前提： 所有的人都是要死的”，Q代表“小前提：苏格拉底是人”，R代表“结论：苏格拉底是要死的”，如此，三段论的命题演算模式：（P∧Q）R。

四、逻各斯信仰的实证――布尔代数启发计算机运算模式

（一）符号逻辑的具体模型――布尔代数

代数，即代表着量和运算的符号在几条基本规则的支配下的数学演算，具有惊人的简洁力量。19世纪英国逻辑学家布尔终于将形式逻辑转换为代数运算。

1847年，布尔发表《逻辑的数学分析》，建立“布尔代数”，他自创代数公式，用来表达形式逻辑中的各种概念。这些公式既满换律、结合律、分配律等基本代数运算规律，同时也满足形式逻辑的同一律、排中律、矛盾律、三段论推理，甚至被后人作为现代电路设计的基本法则。

作为莱布尼兹的追随者，布尔代数实际是符号逻辑的具体代数模型。它的基本运算仍然是命题演算中的“与”（∧）、“或”（∨）、 “非”（），布尔代数中称之为“逻辑乘”、“ 逻辑加”和“逻辑非”。布尔代数的运算对象只有两个数 ，1和 0，相当于命题演算中的“真”和“假”。

例如：1+0=1，是布尔代数的“逻辑加”运算，实际上是符号逻辑的“或”（∨）运算的另一种表述。如前所述，“或”（∨）的运算特点是，只有参与运算的二命题全为假时，运算结果才为假，否则为真。意思是“真”与“假”的结果仍然是“真”。一般而言，1代表真，0代表假，所以1+0=1的意思也是“真”与“假”的结果仍然是“真”。同理，0×0=0、0×1=0是布尔代数的“逻辑乘”，对应符号逻辑的“与”（∧）运算。

（二）布尔代数――计算0、1的普通代数

根据亚里士多德学说，某物总具有某种性质，并用一个类来表示。布尔思考，如果把这些性质和类用符号代替，就具有了代数的形式。比如，黑色是x，马是y，那么黑马就可以用xy来表示。接着布尔发现，日常逻辑中，黑色和黑色放在一起，仍然是黑色，即xx依然表示的是x。而对于符号逻辑而言，当x表示一个类的时候，xx=x同样为真，于是xx=x成为布尔代数的一个基本规则。

不过布尔又发现，这个运算规则与普通代数运算规则是不同的。因为在普通代数中，x与x相乘，必然是xx=x?。布尔继续思考，要使xx=x公式在普通代数中有效，x只能是1或者0，他们在普通代数的运算表示为0×0=0、0×1=0、1×1=1。所以，所谓布尔代数就是有关0、1二进制的普通代数。

（三）形式逻辑的代数化证明

根据xx=x公式，布尔进一步推导，xx=x => x-xx = 0 => x（1-x） = 0，如果把0看作空集，1代表全体类，这个结果实际上证明了形式逻辑的矛盾律，即“没有任何东西可以既属于又不属于一个给定的类x”。

接下来，布尔开始用代数方法论证三段论法则。一个有效三段论的例子可以表示为：

大前提：所有x都是y（xy） 所有马都是动物

小前提：所有y都是z（yz） 所有动物都有生命

结论：所有x都是z（xz） 所有马都有生命

根据形式逻辑的原则，所谓“有效”，是指忽略内容，只关注形式推导有效，即不管x、y、z是驴是马，只要两个前提为真，结论也为真。现在我们用布尔代数证明三段论有效：大前提“所有x都是y”，即x中的每一个东西都属于y，可以表示为x=xy；同理，小前提可以写成y=yz，我们得到x=xy=x（yz）=（xy）z=xz，略过中间过程，x=xz就是我们想要得到的结论，即“所有x都是z”。

（四）布代数奠定计算机运算基础

由上可知，不论是符号逻辑还是布尔代数，它们的运演系统都完全包含并大大超越了形式逻辑系统。又过了一百年，后人进一步发展布尔代数，创造了布尔本人无法预料的伟大成就――计算机。

1938年，现代信息论创始人香农发表了论文《继电器与开关电路的符号分析》，分析用到了布尔代数。香农注意到，电话交换的开、关操作与布尔代数的0、1推演有相似性，于是把布尔代数的真（1）、假（0）和电路系统中的开、关对应起来，优化了开关电路。这篇论文确立了计算机运算的基础，即现代逻辑代数。

逻辑代数也叫做开关代数，只有0、1两种状态。因为所有电器电路的运行，包括计算机在内，归根到底都是由开和关、导电和断电等两种基本操作构成。进一步而言，利用布尔代数的“逻辑乘”、“逻辑加”和“逻辑非”的运算法则可以将电子元件组成三种“门电路”模块，即构成逻辑元件。利用三种最基本的逻辑元件可以组成各种复杂的逻辑关系网络，使得电子器件具有演绎推理的功能。如果逻辑网络由几千万个电子元件组成，就构成了计算机的硬件基础――集成电路。所以布尔代数的运算特点和计算机运算模式完全一致，是计算机内部运算的逻辑基础。

结语

信仰、哲学是一个文明体系的根基土壤，每个改变世界的方程都可追溯到文明初期伟大先哲的初心梦想，可见，理论与实践的关系极为诡异。

凡是高级文明都相信宇宙存在终极的“道”，并试图构建“一”的体系。中国亦有“吾道一以贯之”、“道生一”、“天人合一”等大量有关“一”的学说。只不过，我们认为“一”不可说，西方却在现实世界外“说”出了一个数字时空。相信具备原装符号操作系统的中华文明，透过形式文化的嫁接，必将生出真正的原创科学。

参考文献：

[1]蔡贤浩，宋荣.形式逻辑[M].华中师范大学出版社，2015.

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[12]段德智.莱布尼茨语言哲学的理性主义实质及其历史地位研究[J].武汉大学

数字逻辑论文篇8

关键词：数字逻辑 教学内容 教学方法 实践教学

1　背景介绍

《数字逻辑》是计算机等相关专业学生必修的一门重要的专业基础课程，是进一步学习《计算机组成原理》、《微机原理与接口》等后续课程的基础，主要学习数字逻辑基础、组合逻辑电路、触发器、时序逻辑电路等知识。通过本课程的学习，要求学生能够牢固掌握常用数字逻辑电路和数字系统的分析及设计方法。

本课程理论性、实践性较强，在学习的过程中，学生往往感到很抽象、枯燥无味，学习积极性普遍不高。鉴于此种情况，如何让学生掌握该学科，合理运用多种教学方法显得尤为重要。当前，“90后”已经成为大学校园的主体，成为大学教育的主体和关注的焦点。充满个性的“90后”具有着鲜明的特点――思维敏捷、动手能力较强、对新事物和新观念容易接受、适应性强、乐观自信、自主意识强、勇于竞争。因此，我们必须注重发掘学生的潜力，改变“填鸭式”的传统教学方法，因材施教加强实践教学环节，培养学生的操作能力，同时配合激励考核方式，逐渐培养学生的学习兴趣和信心，达到教学目的和要求。

2　措施实施

2.1　教学内容的优化整合　在学时安排上，如何使学生在有限的学时内连续、系统地掌握较多的知识点，是进行教学设计时所要考虑的关键问题。针对我院学生的特点，为使学生更好掌握本门课程，我们采用自编教材，合理安排学时，有重点、有针对性的进行讲解。如：逻辑代数部分贯穿整门课程的学习，是后续章节的基础，要进行详细的讲解；逻辑电路（涉及组合逻辑电路和时序逻辑电路）的分析和设计是本课程的核心内容，需要重点讲解；此外，对于逻辑门电路的内部电气特性以及存储器及可编程器件等内容安排学时相对较少，使学生做定性了解即可。

在教学内容设置上，原来偏重于电路的原理分析，现在更多地转向电路的组成原则、构思方法以及实际应用等方面，在教学中融入一些实际的电路示例，不仅可以提高学生的学习兴趣，真正掌握对数字系统硬件进行分析、设计和开发的基本技能，还可以加深学生的理解程度、培养学生逻辑思维、解决实际问题和进行创新的能力。此外，在授课时，还应注意与后续课程进行联系，使学生能够有整体的认识，最后能够形成完整的体系结构。

通过优化整合，既可保证原有内容的完整性、系统性，又能够使学生找到学习的主攻方向，从课堂反映情况来看，收效较为明显。

2.2　教学方法的改进　数字逻辑电路课程主要研究数字逻辑的基本概念与基本理论，既注重理论，又注重实践，在授课中必须杜绝“填鸭式”的照本宣科，通过实际电路示例进行教授，培养学习兴趣，调动自主学习的积极性。

2.2.1　学习兴趣的激发　通过现实生活中的实例引入新的知识点，以此引起学生兴趣、激发学生思考，譬如：竞赛场上的抢答器、广告牌上的流水灯等。可由这些学生熟悉的实例引入电路的设计方法。在掌握电路的设计方法后，可以采用讨论式的教学手段，让学生自由发挥，进行电路的改进和功能的扩展。

2.2.2　多媒体教学手段的应用　多媒体教学手段的应用，使课堂教学由静态灌输转变为了图文并茂的动态传播，增强了感染力，减少了课堂板书时的时间浪费，增强了授课内容的连续性，提高了课堂教学效率。但应注意的是，传统的黑板教学也必不可少，对于重点难点问题，适当的板书可以使学生更加容易理解和记忆。

2.2.3　习题课与讨论课的开展　在学习的过程中，很多学生死记硬背，能够掌握基本知识，但缺乏分析和解决问题的能力。针对该情况，在一阶段学习结束后，我们安排有习题课或讨论课，在这个过程中，老师与学生换位，讲台是学生的主场。对于同一题目，可能会出现多种不同的思路和方法，对学生敢于提出不同看法首先应该肯定，然后大家一起进行分析，对不足的方案进行改进。通过这种方式，学生能够更好地掌握解题的思路和方法，而且活跃的课堂气氛更能促进学生的学习。

2.2.4　考核方式的改革　科学的考核体系和灵活的考试形式对提高学生学习的积极性、养成正确的考试观和掌握科学的学习方法都具有重要的意义。考试是评价学生学习效果的必要渠道之一，我们需要全面地进行考察，不能仅凭期末考试卷“一锤定音”。为了培养学生较强的动手实践能力，我们特别突出平时考核和实验考核，另外还增加了课堂小测验，通过“考核成绩”组成的多样化，在一定程度上提高了学生平时学习的积极性，较好的解决了考前“突击式”学习的问题。

2.3　实践教学的加强　实验教学是理论教学环节的延伸。通过实验教学，学生可以在更好地消化基本理论知识的基础上，提高动手能力、创新能力、分析问题和解决问题的能力。

在实验教学环节中，任课老师可以及时发现和弥补理论上未顾及到的内容，强化理论授课效果。在实验内容的实施上，应立足现有条件，多开设设计性实验，要求学生在课前做好预习，完成预习报告。实验过程中，学生自行完成实验，老师巡回指导，及时帮助学生解决疑难问题。实验结束时，老师对实验结果进行检查，检查内容包括对相关基本知识点的掌握、实验数据的来源及其他相关问题等。采取这种方式的目的在于，使学生能积极求问，将理论应用于实践。从考核的结果来看，起到了明显效果。

3　结束语

授课内容的整合，较好地拓展了课程内容；教学方法的改进，降低了学生的学习难度，缓解了教学内容的膨胀与教学课时压缩之间的矛盾，提高了教学效率和效果；实验教学的加强，让学生加深了对理论知识的理解掌握，提高了动手能力。采用以上措施，在教学中取得了一定效果，但是教学方法的改革是一个长期的过程，我们需要在实践中不断深入与完善。

参考文献：

[1]冯钧.数字逻辑电路课程教学改革初探.科技风，2009年20期.

[2]刘玉岩.数字逻辑电路课程教学探讨.中小企业管理与科技（下旬刊），2012年02期.

数字逻辑论文篇9

一、莱布尼茨的逻辑学说

?莱布尼茨，我国知识界并不陌生，皆知其为德国著名数学家，发明了几何微积分。但是，他还是一位百科全书式的人文学者，他的著作或者说《莱布尼茨全集》至今德国科学院还在整理，直到2050年才有望出齐。从某种意义上说，莱布尼茨是德国哲学和文化史中的一位源头性的人物，是人类近现代思想史中一位百科全书式的极为罕见的全才。

?莱布尼茨对逻辑问题的最早探索和最初贡献是试图沿着笛卡尔和霍布斯的思路建构所谓的“通用语言”。这种语言是一种用来代替自然语言的人工语言，它通过字母和符号进行逻辑分析与综合，把一般逻辑推理的规则改变为演算规则，以便更精确更敏捷地进行推理。也就是说，“通用语言”是一套表达思想和事物的符号系统，利用这本文由论文联盟收集整理些符号可以进行演算并推出各种知识。在《论组合术》中，20岁的莱布尼茨曾立志要创设“一个一般的方法，在这个方法中所有推理的真实性要简化为一种计算。同时，这会成为一种通用语言或文字，但与那些迄今为止设想出来的全然不同；因为它里面的符号甚至词汇要指导推理；错误，除去那些事实上的错误，只会是计算上的错误。形成或者发明这种语言或者记号会是非常困难的，但是可以不借助任何词典就很容易懂它”??［1］?在1679年9月8日给惠更斯的信中他又写道，有一个“完全不同于代数的新符号语言，它对精确而自然地在脑子里再现即不同图形，依赖于想象的一切有很大好处。它的主要效用在于能够通过记号即符号的运算完成结论和推理，这些记号不经过非常精细的推敲或使用大量的点和线会把它们混淆起来，因而不得不作出无穷多个无用的实验；另一方面，这个方法会确切而简单地所需要的结果。我相信力学差不多可以象几何学一样用这种方法去处理。”??［2］?

?第二时间段，莱布尼茨用等式符号作系词符号，借公式a=by表述全称肯定命题即y为一未确定的系数，用以修饰b而使b成为a的一部分，同时提出双重否定为之肯定，即“非非a=a”，并由此演绎出一系列定理。为了进一步发展演绎，莱布尼茨还试图通过与属性组合的关系，用代数方法来描述四个直言命题，甚至对四个直言命题的表示法提出了方案。

?第三时间段，莱布尼茨最有价值的工作是罗列了十四个基本命题：(1)a=a＋a；(“＋”表示逻辑相乘，下同)；(2)如a=b且b=c，则a=c；(3)如a=b且b≠c，a≠c；(4)如a=b，且b<c则a<c；(5)如a=b且c<b，则c<a；(6)如a=b且c=d，则a＋c=b＋d；(7)如a=b，a＋c=b＋c；(8)a<b，则a＋c<b＋c；(9)如a＋b=a，则b<a；(10)如b<a，则a＋b=a；(11)如a<b且b<c，则a<c；(12)如a<b且b<a则a=b；(13)如a<c且b<c，则a＋b<c；(14)如a<b且c<d，则a＋c<b＋d。为了适应逻辑相除，他又引进逻辑相减运算，定义为：如b包含在a中且c包括除去内容b之外的整个a的内容，则a－b=c。如前例“人=动物＋智慧”即可推为“人－理智=动物”。??［3］?以上符号建构显示，莱布尼茨的中心思想是致力于以符号表示普遍概念的“通用语言”和以代换法进行数学演算他自称“通用数学”。以今天的眼光看，他实际上已经发现了符号逻辑的若干重要原则和定理，触及到后由哈密尔顿所阐发的谓项量化问题，认识到在直言与假言命题之间的基本类比，即原因包含它的结果正如主项包含它的谓项，并且把握了逻辑相加的问题，甚至讨论过非三段论的关系推理。因此，莱布尼茨实际上已探察到后来为布尔和施罗德所发展的逻辑代数的整个基础。数理逻辑学家有没有看过莱布尼茨的著作，知不知道莱布尼茨的计划，但所作的研究大体上都是沿着莱布尼茨所期望的方向进行的。莱布尼茨的符号数学研究在生前没有公布，结果使数理逻辑的发展延迟了一个半世纪。莱布尼茨打开了数字化的现实世界,使人类文明进入一个新的时代。 <br="">

?二、莱布尼茨的数理逻辑思想

?莱布尼茨是公认的现代逻辑的奠基者。他继承霍布斯等人“思维就是计算”的思想，把逻辑的论证方式归结为“计算”—“我将作出一种通用代数，一切推理的正确性都将化归于计算”。

?莱布尼茨在300年前用2个记号0和1的二进制算术来评注和阐述中国古代伏羲图的意义过程中,发现六十四卦图中的64个六爻排列恰好与从0到63的二进制数字一一对应。这一发现使他异常兴奋,立即用法文修改和补充1679年的文章手稿,并将这一法文文稿送交法国科学院院报??［6］?。在某种意义上,莱布尼茨是把易图的“可能世界”严格化、精确化了。莱布尼茨的数理逻辑设想,是构建一种理想化的“通用语言”和“通用数学”,把所有的推理都化归为计算,让所有推理的错误都成为计算的错误,以至最后可以通过计算解决各种争论的问题。

?莱布尼茨设计了“通用语言”和“通用数学”来准备构建他的逻辑体系,而且现代形式逻辑也是按照他的这种设计思路发展和完善起来的,从这个意义来说，演绎作为逻辑的根本特征似乎是更加巩固和更加不可动摇了。肖尔茨对此评价说：“我们必须把这种对演算规则的真正作用的见解看做是莱布尼茨的最伟大的发现之一，并看做是一般人类精神的最精彩的发现之一。”??［4］?

数字逻辑论文篇10

关键词：硬件描述语言，VerilogHDL，ITL，Tempura

 

1、引言

几十年前，人们所做的复杂数字逻辑电路及系统的设计规模比较小也比较简单，其中所用到的FPGA或ASIC设计工作往往只能采用厂家提供的专用电路图输入工具来进行。为了满足设计性能指标，工程师往往需要花好几天或更长的时间进行艰苦的手工布线。硕士论文，ITL。工程师还得非常熟悉所选器件的内部结构和外部引线特点，才能达到设计要求。这种低水平的设计方法大大延长了设计周期。

近年来，FPGA 和ASIC 的设计在规模和复杂度方面不断取得进展，而对逻辑电路及系统的设计的时间要求却越来越短。硕士论文，ITL。这些因素促使设计人员采用高水准的设计工具，如：硬件描述语言（Verilog HDL 或VHDL）来进行设计。

然而，Verilog HDL 硬件描述语言缺乏对于电路逻辑关系描述和分析的形式化方法，尤其是缺乏基于时序的逻辑描述。这对于化简和检验正确性都带来了麻烦。而ITL语言描述则提供了另一套基于时序的形式化解决方法，对Verilog HDL 硬件描述语言起到了很好的补充作用。

2、ITL简介

区间时态逻辑(interval Temporal logic，ITL)是一种用于描述离散区间或时段的逻辑系统，它是时态逻辑的一个分支。我们可以把一个区间(interval)看作是一个有限的状态序列;这里的状态就是从所有变量到其值的映射。区间的长度定义为该区间内状态数减 1。因此，只含有一个状态的区间的长度为0。一个区间s0… sn 的长度是n。一个只有单个状态的区间的长度是0。

ITL 的基本表达式和公式的语法如下所示

表达式：

公式：

其中，μ为一个整数值;a 为静态变量(在区间内不改变);A 为状态变量(在区间内

值可变);g 是函数符号;p 为谓词。硕士论文，ITL。下面我们以RS 触发器为例来说明ITL的使用：

一个RS 触发器是一个简单的储存和保持一位数据的记忆单元。两个输入决定了互补的输出和。S（Set）为置一，R（Reset）为置零。

图1 RS 触发器结构图图2 RS 触发器的真值表

按照传统的方法，根据真值表列出输入输出变量的逻辑方程，得到：

Qn+1=S+￢R*Qn

S*R=0

而用 ITL描述可以直接把逻辑关系（动作、谓词）写出来，再化简：

把时间等参数变量考虑进去，我们就可以得到RS触发器的结构方程：

3、Tempura

用ITL 能够方便准确地描述基于时序的数字电路，然而缺乏可执行能力，运算公式不能直接进行计算机仿真和验证。Tempura 则是ITL 强有力的可编程可执行的工具集，大大增强了ITL 的实用性。Tempura 是一种可直接执行的数字电路时序逻辑设计方式，是 ITL 的一个可执行子集。发展到今天，Tempura 已经能够直接在Windows 环境下运行。硕士论文，ITL。只要熟悉ITL 的语句，对照着Tempura 自带的指导工具，使语法公式一一对应就可以进行编程和仿真，十分方便。硕士论文，ITL。

下面我们还是以RS 触发器为例来说明

用VerilogHDL采用门级描述为：

moduleRS_FF(R,S,Q,QB);

input R,S;

output Q,QB;

nor (Q,R,QB);

nor (QB,S,Q);

endmodule

用VerilogHDL采用行为描述为：

moduleRS_FF(R,S,Q,QB);

input R,S;

output Q,QB;

reg Q;

assign QB=~Q;

always@(R or S)

case({R,S})

2'b01:Q<=1;

2'b10:Q<=0;

2'b11:Q<=1'bx;

endcase

endmodule

而根据前文所述的用 ITL描述的RS触发器改写成Tempura 语言，代码如下：

为了检验设计结果，需要输入仿真参量，代码如下：

(S=0) and (R=0)and (Q=0) and (Qbar=0) and

for lis<<1,0>,<0,0>,<0,1>,<1,0>,<0,0>>

do (len(5)and (Sgets l0) and (R gets l1)

)

and

(S,R)latch(Q,Qbar)

仿真结果如下，和真值表一样。

图3 仿真结果

传统的数字电路设计方法繁琐且不严谨，而且往往缺乏时序逻辑的描述能力。针对这个问题，HDL的使用为硬件设计师提供了一个非常好的分析和设计数字硬件的工具，也为沟通软件和硬件提供了一种方法。然而，这些 HDL 一般是为模拟数字硬件的功能而设计，往往比较适用于较低层级的设计。同时传统的HDL 设计方法缺乏对数字硬件推理和证明的机制；对行为描述的能力较弱，缺乏形式设计或验证的支持工具。形式化的设计方法则提供另一种强有力的数字电路描述。在软件工程中，形式方法已经取得一些引人注目的成就。但是在硬件设计领域，形式方法的应用研究和成就仍然在起步阶段。在国内的面向市场的数字电路设计，情况更是这样，形式方法的使用很是有限。ITL 等形式方法（特别是配以成熟高效的可执行工具，如Tempura）， 将有效提高我们描述和设计数字电路。硕士论文，ITL。正如本文开头所说，在硬件设计速度赶不上软件速度的今天，形式方法将给我们带来一种新的突破思路，这在未来的电路设计领域将有广阔的应用和发展空间。

参考文献

[1]Benjamin C. Mosszkowski. ITL HandbookDecember 6, 2007

[2]Antonio Cau. Interval Temporal Logic Anot so short introduction 2009

[3]舒风笛。《面向嵌入式实时软件的需求规约语言及检测方法》，武汉大学，2004

[4]夏宇闻。《Verilog 数字系统设计教程》，2008年，北京：北京航天航空大学出版社。