有理数加法练习题十篇

有理数加法练习题篇1

一、活

即灵活运用教学资源。课前，我注重对复习方案的设计。首先是对学过的知识进行整理，找出教材中涉及本节复习内容的练习题，然后进行富有创意的设计，将要复习的内容做有机的组合，以一种新的问题方式呈现给学生，使学生具有新颖感和惊奇感，由此唤起学生的注意，促使学生主动学习。

如，教材中20以内的进位加法表，我便进行了简单处理，变成横的是第二个加数相同，斜着是和相同。因为横、竖的规律都是比较容易发现的，就把找斜的规律设计为重点。让学生观察发现进位加法表的规律时，我没有让学生来整理进位加法表，而是抽掉了几个算式，让学生来填写，在填写的过程中他们就会发现其规律，反馈时再说说自己找到的规律。

又如，在基础练习后的扩展练习中，让学生根据加法表中发现的规律来填写十字格和田字格中的算式。在这一环节中，没有进位加法表的支持是比较难的，需要学生先观察发现规律再来填写，以锻炼学生思维，培养学生的观察和分析能力。这样设计，能最大限度地调动学生的学习积极性和主动性，提高整理与复习的效率。

二、悟

即I悟数学思想和方法。学生的数学能力是在学习数学的活动中表现出来和发展起来的。整理与复习课的教学应体现在学生自主探索、合作交流的学习方式上，教师要不断创设有意义的数学问题情境或数学活动，组织引导学生动手实践、自主探索和合作交流，激励每一个学生在已有知识的基础上再深入研究思考。让学生把所学的数学知识自主进行整理、归纳、总结，从而比较愉快地领悟出一些“数学思想”和“数学方法”，系统地掌握数学知识，达到巩固知识、发展能力的复习效果。

如，在练习8+5这类题时，让学生进一步加深对“凑十法”的运用和理解，使学生再次认识到“凑十法”既可以拆大数、凑小数，又可以拆小数、凑大数，进一步帮助学生掌握“凑十法”的思考过程，从而巩固口算方法。在本节课的整理与复习设计中，我结合教材内容，让学生在接受知识的同时，根据认知规律，引导他们通过“填”“说”活动，调动各种感官参与学习，并真正理解“凑十法”为什么成为计算中的核心知识与方法，逐步使算理、算法及出现的规律融为一体，从而培养学生的发现和归纳能力。

三、练

即综合性的练习。复习离不开必要的练习，要提高学生计算的正确率，适度的训练是必不可少的，这就要求教师要精心设计练习，练习中避免简单机械重复的无效劳动。既要重视有针对性的单项练习，也要注意综合性练习，要有一定的挑战性，才能让不同层次的学生获得不同的发展。

20以内的进位加法对于学生后续知识的学习起着举足轻重的作用。因此，练习要讲求实效。如9、8加几的进位加法不易出错，因为它的补数是1和2，离10比较接近，适当练习即可。而7、6、5加几的进位加法，因为它们离10相对比较远一些，补数分别是3、4、5，进行“凑十”的时候，比较容易出错，就要采用不同的形式加强训练。针对20r），内的进位加法中9加几，8、7、6加几，5、4、3、2加几这三部分内容的练习，我把它主要综合整理为两个方面。第一方面是两个一位数相加得数超过10的加法，如9+5，8+4等练习，让学生说说是怎样计算的？计算出其中一个算式的结果还能推算出哪些算式的得数？又如，在计算5+8之类小数加大数的题时，引导学生想8+5，既帮助学生运用已掌握的知识解决新问题，又有意识地渗透了加法交换律，使学生在理解算理的基础上，进一步掌握必要的算法，进而达到熟练计算的程度，为今后的学习打好基础。第二方面是用20以内的加法解决简单的实际问题。如，在观察下图解决问题时，教师可让学生自己找数学信息，并弄懂两条数学信息之间的联系和需要解决的问题，之后列式且用自己喜欢的方法进行计算。最后，引导学生进一步回顾解决问题的过程，即在解决问题中，我们都做了什么？在检验结果对不对的意识中，让学生有一种“加上一个自然数比原来的数大”的认识，为今后发现和解决稍复杂的数学问题做好充分的准备。

有理数加法练习题篇2

关键词　小学数学　课堂练习　设计　优化

我们一直提倡的“因材施教”，就是针对学生的具体情况实行不同的教育。其实对于不同的课型，课堂练习的设计也应是不相同的，这就要求设计时要有针对性。

在设计练习时，无论是新授课、练习课，还是复习课，都要做到及时反馈，以便进行教学调控。为此，教师应尽量做到布置的作业当堂完成，当堂批改，当堂订正，当堂解决问题。为了准确反映学生的学习情况，教师还要从提问中获得信息反馈，及时地对教学过程进行调节，以此不断调动学生学习的积极性，提高课堂练习的效果。

一、新授课的练习设计

1.导入练习的设计。在教学新课之前安排一个导人性的练习引入新课，为学习新知铺平道路，以此减缓思维的坡度，突出教学重点，分散难点，使学生将新知识同化于已有的知识结构中。如在教学“百分数应用题”时，我先安排一道应用题：某班有学生40人，其中男生25人，男生占全班人数的几分之几?这是学生学过的一类练习，很快就可以完成。然后，只要把“几分之几”改为“百分之几”就可以开始新课的教学了，这样引入可以避免突然性，便于学生接受。

2.巩固练习的设计。新授课之后的巩固练习设计要注意“坡度”，循序渐进，遵循由浅入深的原则。可以按照这样的流程来安排：原型题(与例题相仿)――巩固题(与例题稍有变化)――提高题(综合运用新知识)。

二、练习课的练习设计

练习课主要是通过练习来巩固新知识使之形成技能的课。练习课以练习为主要目的，相对来说缺乏趣味性，因此，教师在练习的时候要注意练习形式的多样化，避免单调乏味。

1.诊断性练习。针对某一知识点，教师可以设计改错题，让学生在交流合作中找出错误所在，并思考错误的原因。这不仅可以加深学生对新知识的进一步理解和掌握，教师还可以发现课堂上被忽略的教学点，效果十分理想。

2.游戏性练习。小学生对于游戏非常有兴趣，在枯燥的练习课中安排游戏性的练习不仅可以提高学生的学习兴趣，还可以集中学生的注意力。在复习《圆的认识》的练习课中我安排了“小羊吃草”这个游戏来加深学生对圆的半径、直径以及圆心的理解，收到了较好的效果。

3.巩固练习。这一练习的目的是巩固和加强新知的学习，是新授课的补充和延续。教师可以安排一些基本题巩固所学的内容。

4.变式练习。把相同的知识点用不同的形式呈现在学生的面前，用以加深学生对知识的理解和掌握。在教学《年　月　日》后，可以把年、月、日的知识用填空、判断等形式的练习进行巩固，从不同的视角来检验学生对新知识的理解和掌握的程度。

三、复习课的练习设计

复习课的练习设计要服从“温故”而“知新”的原则。通过复习、巩固、整理已学过的知识，使学生对新知识的理解和掌握再上一个台阶。

1.重点练习。复习课的练习要抓住重点知识和对学生提出的主要能力要求，使学生通过温故而举一反三。由于复习课的重点是知识的归纳整理，因而巩固练习设计要少而精。如两位数除多位数的复习，可根据被除数最高位够除、不够除两种情况设计练习，目的是使学生完整掌握计算法则并能熟练地用于计算。

2.系统练习。数学复习课的主要目的是复习学过的知识，并且和旧知识形成知识链，最后能形成一个系统。在复习圆柱和圆锥的体积计算时，可以把长方体、正方体的体积计算也进行复习。通过练习和对比，引导学生发现长方体、正方体、圆柱体等的体积公式都可以用底面积乘以高来计算，使前后的知识系统化，为今后的学习打下坚实的基础。

有理数加法练习题篇3

现行小学数学教材在习题编排上做了精心安排，在注重原有习题的针对性、层次性和启发性的基础上，既注重习题的应用性、实践性和发展性，又强调习题的整体设计。因此，教师在练习课教学时要仔细研读教材习题，在领会编排意图的基础上，精心组织课堂练习，充分发挥每一道习题的教学功能，实现习题教学价值的最大化。

1. 有的习题是例题的补充。

由于教材的编排受到版面空间的限制，有些知识点用一个例题还很难让学生准确地抽象概括出数学的本质特征，并建立数学模型。这时，教材在练习里就安排了一些相当于例题教学功能的练习题。例如，苏教版二下“两、三位数的加法和减法”，练习七第8题，“651+39+436”与“278+476+337”，就是培养学生应用知识迁移的规律将“一个竖式计算两个两、三位数加法计算”的方法类推到三个数连加上，同时还要解决“如果同一数位上的三个数相加满几十，就要向前一位M几”这一计算法则。

2. 有的习题是新知的孕伏。

为了突破教学中的难点，教材在编排上根据学生的年龄特征与新知结构，做到了提前孕伏与渗透，使所学知识在衔接上更加自然，有利于学生在学习中逐步理解。例如，苏教版四下第五单元“解决问题策略”，练习八第9题，“12×34+12×26”与“12×（34+26）”，“45×23+25×23”与“（45+25）×23”，计算不是本单元教学的内容，编者为什么要安排这样的题目呢？这道题其实孕伏了后一单元教学内容中乘法分配律的新知结构。因此在处理这道练习时，笔者不只是让学生进行单纯的计算，而是让他们先确定每道题的运算顺序，在独立完成计算之后，再引导学生观察每组中两题的得数和算式的特点，提问：想一想有什么发现？目的是为后一单元乘法分配律的教学做事前渗透。

二、巧用教材习题，提高课堂效益

在认真研读教材内容，明确编者安排每一道习题在该课时，整个单元，甚至在全册教材中的功能与作用后，教师应根据教学内容的特点、练习课的课堂教学结构，以及本班学生的实际情况，精心组织实施课堂教学活动。

1. 根据教学内容特点，整合习题。

教师们应明确，练习课中的练习功能不能完全等同于新授课中的练习，练习课中的练习应该实现从基础到综合的目标，这就要求教师能根据课时或单元教学目标，以及学生的学习情况，围绕一个教学主题去精心筛选和整合，然后再串成一条知识链，为本节课的主题教学服务。苏教版四下第五单元是“解决问题的策略”，本单元主要引导学生运用画线段图和示意图的方法描述问题，借助直观图分析数量关系，寻求解题思路，并在这一过程中不断积累解决问题的经验，感悟直观化的思想方法，发展几何直观，提高分析问题和解决问题的能力。教材共安排3个课时，其中例1教学用画线段图的方法整理条件和问题，例2教学用画示意图的方法整理条件和问题，第3课时进行综合练习，即完成练习八第9至16题。在这节综合练习课里，教材所选择的实际问题在结构、数量关系和解题思路等方面都具有较多的变化，但它们之间的数量关系又有着十分密切的内在联系，用画图的策略都比较容易分析这类实际问题的数量关系。如果教师只是机械地让学生逐题解答这些题目，就很难达成“让学生选择合适的方法整理条件和问题”的目的。笔者在教学时，将习题加以精心安排分三个层次进行练习。第一层次：在引导学生独立完成第10、11题的基础上，将练习与例1进行比较，引导学生总结出“已知两个数的和与差，求这两个数”的实际问题用画线段图的方法整理条件和问题，可以较为轻松地分析数量关系。第二层次：在引导学生独立完成第13、15题的基础上将练习与例2进行比较，引导学生总结出与长（正）方形面积有关的实际问题用画示意图的方法整理条件和问题比较容易分析数量关系。第三层次：让学生独立完成第12、16题，通过第12题的练习，使学生掌握这类题目的结构特征，解题时可以在头脑里想象出线段图而不必画出来，实在有困难时，再画线段图。通过第16题的练习，引导学生从不同角度理解题中的数量关系，鼓励学生灵活应用不同的方法整理题目中的条件和问题，沟通两类问题结构和数量关系之间的联系，从而提高解题能力。这样的教学，学生对画图策略印象深刻，避免解题时机械地套用解题方法而产生对解题策略的片面理解，有利学生逐渐内化解决问题的策略。

2. 根据学生认识特点，巧用错例。

在练习课上，我们经常看到这样的现象：教师先是照本宣科讲完书中的习题，然后根据经验找些重点题、难度较高的题给学生解决。在批改作业时，则常听到教师嘀咕：“这题型都做许多遍了还是错。”这是什么原因导致的呢？笔者深入学生中了解到，虽然教师讲了许多遍，但真正能听明白的学生却不多。学生需要的是“这样解答为什么错，原因是什么”。由此可见，教师的讲解必须是学生思维的最近发展区，才能引发学生的思考从而达到解决问题的目的。因此，面对学生学习中的错误解题，教师不能被动地、机械地采取“错题―订正”这种简单的方式来应对。笔者平时指导学生把自己作业中的错例抄到纠错本中，然后在练习课上让学生把错例分门别类地展示出来，让他们以探究者的身份，以积极主动的态度，采用同桌、小组或全班互相交流、探讨的学习方式，找出解题错误的原因，让错题成为引导学生进行再度探究的宝贵学习资源。把“订正错例”的任务交还给学生自己，既发挥了学生学习的主动性，又照顾到了学生间的个体差异。

3. 根据学生思维特点，巧用思考题。

有理数加法练习题篇4

数学练习是完成课程目标的重要途径。教师在备课时往往存在重新授轻练习的误区，目前的数学练习设计存在题量多，内容重复单一，形式枯燥乏味的问题。因此我们要以《数学课程标准》中的先进理念为指导，重视数学练习的设计，探讨优化练习设计的有效策略。

对比；专题；梯度；综合；开放；兴趣

在新课程理念指引下，我们的数学课堂教学面貌发生了很大的变化。很多教师能够重视新授课的优化处理，教学手段精彩纷呈，但却常常忽略了如何在练习中落实新课标，在备课时往往重新授轻练习，忽视了练习的设计。数学练习存在较大的随意性和盲目性，题量多而内容重复单一，形式枯燥乏味，既不能引起学生兴趣，也难以达到练习的目的。纵观小学数学课程安排，新授课只占了不到一半的课时量，其余多是练习课，练习的作用和功能决定了它是完成课程目标的重要途径。因此，我们要以数学课程标准的先进理念为指导，重视数学练习的设计，既要关注学生知识技能的掌握，更要关注学生数学思考、问题解决和情感态度与价值观的培养，为学生可持续发展能力的培养奠定良好的基础。下面从优化练习的设计方面谈谈个人的几点做法。

一、设计对比练习，沟通新旧知识，巩固认识

练习很重要的任务和作用是巩固新知，强化认识；通过对比练习，能有效沟通新旧知识之间内在联系，培养迁移能力，促进思维深化。例如四年级四则运算，教材提供了很好的练习“算一算，比一比”：通过三种运算形式的整体呈现，整体比较，即巩固了混合运算的三种运算顺序，又使学生体会到运算顺序的重要性，也体现了知识的完整性，从而有效建构认知网络 。

除了筛选教材提供的练习进行对比，我们还可以通过改编教材练习进行对比。例如四年级四则运算练第7题：水果店运来苹果、香蕉各8箱。苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克？改编：水果店运来苹果、香蕉各8箱，一共344千克，苹果每箱25千克，香蕉每箱多少千克？学生在解决实际问题中尝试用不同方法解答，可以用三步计算，也可以用两步计算，通过改编前后的对比练习，更深入理解了数量关系，进一步体会解决问题策略的多样性。

二、设计专题练习，针对重点关键，突破难点

数学练习应针对知识的重点和难点来设计，有必要设计针对性专题练习帮助学生突破难点。例如三年级“有余数除法练习课”，重难点和关键点是理解被除数、除数、商和余数之间的关系，可以设计这样一组练习：

（ 通过试错，学生排除了商的干扰，更明晰了除法各部分之间的关系。）

通过有针对性的专题练习，在讨论算法的过程中，引导学生研究被除数、除数、商和余数之间的关系，有效地化解了难点，使学生学会从不同方向多角度看问题，培养了思维的严谨性。

三、设计梯度练习，关注全体学生，因材施教

新课程标准提出：义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。还提出课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。因此数学练习的设计应当考虑学生学习的差异，面对不同层次的学生，可以设计基础练习、变式练习、综合练习等不同层次、不同要求的练习。低年级运用闯关和攀高峰的练习形式可以有效激发不同层次学生学习的热情，中高年级数学练习课可以为学生配备必做题和自选题，力求不同层次学生都有所收获。可以对教材中的练习题目加以改编、扩编、缩编等，设计出有梯度、有层次的练习内容。

例如五年级简易方程的解方程练习：

通过这样有梯度、有层次的练习过程，不失时机地引导学生总结和概括出练习的基本经验和教训，获得有意义的练习成果，使不同的学生都得到锻炼和提升。

四、设计综合练习，引导知识运用，加深理解

教学是一种有目的的行为，数学练习的目的是运用知识解决问题。我们要及时联系相关知识进行综合练习，引导学生综合运用所学知识来解决新问题，进一步加深对知识的理解。

例如四年级下册“运算定律与简便计算”内容，在解决有关乘法的简便计算的问题时，其关键是灵活应用乘法结合律与乘法分配律。 “乘法简便计算”知识建构的根本点在于“乘法意义”的建构，因此笔者从乘法意义入手，设计一组乘法简便计算综合练习：

五、设计开放练习，培养思维能力，激发创新

数学练习的最终目标应是培养学生的思维能力和激发创新精神，否则练习也就失去了价值。我们要依据数学知识的内在联系挖掘数学本质，精心设计更具开放性的练习，让练习散发数学的魅力。

例如，分数的意义练习：两根同样长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，哪根剩下的部分长？（这样的开放练习引发学生思考：当绳子长度等于1米、大于1米、小于1米时的不同结果……）

要注意的是，没有意义的过分开放是假开放。设计练习既要考虑知识的阶段性，又要考虑知识的系统性，不能片面追求练习题目的新意。

六、设计趣味练习，激发求知欲望，丰富内涵

有理数加法练习题篇5

关键词： 素质教育 复习 能力

在义务教育改革与发展由“应试教育”向“素质教育”转变的当前，如何从素质教育角度出发做好初三数学总复习是对我们提出的挑战。都说复习课难上，因为它既不像授新课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成就感”，并且没有一个基本公认的课堂教学模式。这就需要教师在教学过程中不断积累经验，反复实践，以素质教育为基础，因地制宜地摸索出一套适宜的复习模式来。笔者根据多年的教学实践，对初三数学复习提出以下看法，供复习中参考。

一、明确复习目标

中学数学教育是学校教育的重要组成部分，它在教育学生，发展学生思维能力等方面都起着十分重要的作用。因此树立一个明确的、有针对性的复习目标，是做好数学总复习的首要任务。首先，在总复习过程中要使所学知识系统化、结构化，要让学生将初中三年的数学知识连成一个有机整体，以利于学生理解；其次，是少讲多练，巩固基本技能，抓好方法教学，归纳、总结解题方法；第三，是做好综合题目的训练，以提高学生综合运用知识来分析问题、解决问题的能力。

二、制订具体有效的复习计划

复习计划对指导师生进行系统复习，具有明显的导向作用，计划设置是否合理与复习效果关系甚为密切。制订的复习计划要“明方向、对方法、精选材、深挖掘、强典型、准讲述、清思路、实效果”，具体可以通过基础复习、专题训练和模拟测试三个阶段加以实施。

基础复习阶段要求紧靠教材，打好基础知识。这一阶段应该重视易混、易错的知识点；重视“基础知识、基本技能、基本思想方法”的落实；重视学生的薄弱环节，实现的目标是对重点知识过程化，基本图形结论化，使定理图形化、图形公式化、公式语言化，使形、式、语言三为一体，让全体学生都有收获；重视原理的掌握，设计变式题目训练，杜绝学生死读书现象。这一阶段复习并不是对旧知识的机械重复和堆砌，而是查缺补漏、填平补齐，讲清知识的疑点，扫除知识的盲点，从而达到实现知识重组、知识升华的目的。

专题训练阶段要求抓好考点。这一阶段设立了五个专题，即：一题多解问题，一题多变问题，题组问题，开放性问题，综合性问题。通过一题多解引导学生从不同角度思考问题，培养学生的发散思维；通过一题多变，使学生透过现象看本质，由命题的条件与结论的变化，拓宽思维；通过题组教学使学生掌握某一类问题的思考方法，学会联想与类比方法，适当进行知识的迁移；通过开放性问题鼓励学生大胆探索与猜想；通过综合性问题培养学生运用知识解决问题的能力和创造性思维能力。

模拟测试阶段是进行做卷，讲评，要求问题发现一个解决一个。针对学生能力不同，进行不同系列的练―评―练的教学活动。

三、加强数学思想与方法训练，提高数学素质

理解掌握各种数学思想和数学方法是形成数学技能技巧，提高数学能力的前提。初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想，既包括无理数转化为有理数运算、有理数运算转化为算术数运算，又包括解无理方程转化有方程等，应通过不同形式的训练，使学生熟练掌握这些数学思想。初中数学教材中出现的数学方法有换元法、配方法、待定系数法、分析法、综合法、反证法、作图法等，这些方法应根据来要求灵活运用。因此复习中应针对要求，分层训练。首先，可以采取不同训练形式，一方面可以经常改变题型，如填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用，使学生认识到，虽然题变了，但解答题目的本质方法未变，从而增强了学生训练的兴趣。另一方面可以改变题目的结构，如变更问题，改变条件等。其次，可以适当进行题组训练，用一定时间对某一方法进行专题训练，从而使这一方法得以强化，加深学生印象。

四、利用“示范练习”发展学生的思维能力

要把“发展学生思维能力是培养能力的核心”这一思想贯穿于整个复习的始终，其中教师的示范练习是教学中的重要组成部分。

1.通过变更命题的表述形式，来培养学生深刻的思维能力。加强这方面的训练，可以使学生养成深刻理解知识的本质，从而达到培养学生的审题能力。

2.寻求不同的解题途径与思维方式，培养学生的思维广阔性。对问题解答的思维方式不同，产生解题方法各异，这样训练有益于打破思维定势，开拓学生思路，优化解题方法，从而培养学生的发散思维能力。

3.变化几何图形的位置、形状和大小，培养学生思维的灵活性、敏捷性。引导学生把课本中的例题习题多层次变换，既可以加强知识之间的联系，又可以激发学生学习的兴趣，达到既巩固知识又培养能力的目的。

4.强化题目的条件和结论，培养学生的思维批判性。这样的训练可以改变学生静止、孤立地看问题的习惯，促进学生对数学思想方法的再认识，培养其研究、探索问题的能力。

5.变封闭题目为开放型题目，培养学生的思维创造性。这类问题的训练可以把学生引导到他自己的学习过程中去，进而鼓励他们探索、争论，培养学生实事求是的科学态度，勇于创新的精神和良好的学习习惯。

五、一题多解，多解归一，多题归一

学数学需要做题，其它课程也是如此，但怎样才能起到做题的作用，达到做题的目的呢？其实题不在多而在精彩，精彩是指题目本身定义准确，不只是对定义、定理、方法进行复述，题目的思路还应充满活力、综合性强等。这其中更重要的是“一题多解，多解归一，多题归一”。一题多解是使学生身临其境，加深理解；多解归一是寻求不同解法的共同本质，乃至不同知识类别及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理观点的高度，从而不断地抽象出具有共性的解题思考方法；多题归一是为了达到一种“把题做透”的目标，其实针对于有限的知识点，可以演变出众多的题目，多题归一正是反过来，通过对多题归一的有效运用，可以将众多的题目归纳到有限的知识点上来。

六、加强教材中例题、习题的归类、变式教学

有理数加法练习题篇6

一、联系生活实际的导入

我们的数学源于生活并且用于生活，因此我们在教学中越接近我们的实际生活，学生就越容易接受和理解。低年级的学生年龄小，坐不住，但是刚上课时他们都会聚精会神，这时候教师的导入如果吸引了他们，他们就会跟随你投入这节课，而吸引他们的导入必须是他们生活中能接触到的，所以?我认为数学课的导入最好是走近学生的生活，从他们身边的一些事例出发，然后进行教学，学生易于接受、并能激发学生的学习兴趣高，能使整个课堂教学效果特别好。例如：我在教授小学一年级《乘车--（20以内数的加减混合运算）》一课，我设置的导入是：同学们， 今天早上你是怎样来到学校？学生的汇报多样，当然大部分学生是乘坐公交车来到学校，接下来，我就找了5位同学，来模拟到站上车和下车的情景。因为是富有生活的导入，同学们一下子就融入了课堂，都积极地要来解决问题。整堂课，学生都充满生机，积极性被充分地调动，我也成功地达到了教学目的。

二、设置由简到难的数学问题

我们都知道鼓励式教育的重要性，但是鼓励式教育不仅仅是语言上的鼓励，还要在潜移默化中实施。所以在问题的设置时，要由简而深，鼓励班级的中差生，使他们对自己有信心。大部分老师是让学生提数学问题，老师们就会担心学生提的问题很难，或者一些好学生还会提出超纲的问题，这时怎么办？为了杜绝这种现象发生，我每次在让学生提数学问题时都要结合本课的教学目标加以控制范围。例如：在一年级《图书馆（两位数加一位数的进位加法）》教学过程中，我就让学生们认真看情境图提出“加法”的数学问题，这样就杜绝了学生提出退位减这样的超纲问题，和过于简单的10以内的减法的数学问题。在学生提的加法数学问题时中差生提出了一位数加一位数的加法数学问题，我让他们口头解答，接下来再出示本课要解决的两位数加一位数的进位加法得数学问题。这样既杜绝了学生漫天地提问题，节省了时间，又鼓励了中差生，使他们树立了自信心，从而达到了教学的目的。

三、每一教学环节后都要进行小结

低年级的学生接受新知识相对来说还是比较慢的，而且忘记得也非常快，所以一堂数学课老师要在每个环节后进行小结，特别是在新授环节后，帮助他们整理归纳，使知识系统化。更重要的是使学生知道自己花了十几分钟的努力探索就是为了学习到这个知识，这就是本节数学课的重点，学生此刻就会产生极大的收获感。在后面的巩固环节学生就会利用今天的所学来解决问题，巩固环节后教师再进行小结，学生就会感受自己运用本节课所学的知识解决了那么多问题，这时学生就会产生一种成功感。就这样在一次次的小结中反复强化了知识点，锻炼了他们的整理能力，也提高了他们的积极性，从而达到了高效课堂。例如：我在教授二年级《5的乘法口诀》一课，在整理完5的乘法口诀时，我组织学生进行小结：这节课我们学习了5的“乘法”口诀，它的特点是快而且简单。小结过后，我和学生进入巩固练习环节，学生在做题时就不再运用相同加数相加的方法了，而是都在运用乘法来解决。说明新授过后的小结使学生加深了印象。大大地提高了课堂的高效。在巩固练习过后我们又进行了小结，对本课的5的乘法口诀这一知识点又再次提示强化。学生又一次加深了印象。

四、课堂巩固练习的高效化

有理数加法练习题篇7

关键词：整数计算能力 理清算理 指导发现

小学生计算能力的培养尤其是整数计算能力的发展是小学数学教学的一项重要任务。那么，如何在当前新课程教学环境下切实提高整数计算教学的实效性呢？

一、严格把好计算关

在小学阶段 ，特别是小学中低年级，是计算教学的重要阶段，必须过好计算关。要过好计算关，首要的是保证计算的正确，这是核心。如果计算错了，其它就没有意义了。但如果只讲正确，不要求合理、灵活，同样影响到计算能力的提高。如：20以内的加减法，有的学生利用“凑十法”计算，有的则靠摆学具或掰手指、脚趾、逐一数数做加减法，计算结果都正确，但后者显然达不到要求。又如 ：在两位数加、减两位数中，有各种计算方法，可以从低位算起，也可以从高位算起，要引导学生认真观察， 具体分析，灵活运用。在三四个数的连加中，关键是会凑整，如果不会凑整，也影响到计算的正确度，要做到 比较熟练也是困难的。学了运算定律和速算方法后，如果不会运用，即使计算正确，也达不到教学要求。因此 ，严格按照教学要求进行教学，是提高学生计算能力的前提。

二、深入探究，理清算理

大纲强调，“笔算教学应把重点放在算理的理解上”，“根据算理，掌握法则，再以法则指导计算”。学生掌握计算法则关键在于理解。既要学生懂得怎样算，更要学生懂为什么要这样算。如教学《用两位数乘》，要使学生理解两点：①24×13通过直观图使学生看到，就是求13个24连加的和是多少，可以 先求出3盒的支数是多少即3个24是多少，再求10盒的支数是多少即10个24是多少，然后把两个积加起来，从而 让学生知道，计算乘数是两位数的乘法要分两步乘，第三步是相加，这样使学生看得见，摸得着，通过例题教 学，使计算的每一步都成为有意义的操作，让学生在操作中理解算理，掌握算法。②计算过程中还要强调数的 位置原则，“用乘数个位上的数去算”就是求3个24得72，所以又要和乘数3对齐写在个位上。“用乘数十位上 的数去乘，就是求10个24个得240，（也可看成24个10）所以4要写在十位上”，从而帮助学生理解数位对齐的 道理。这样，通过反复训练，就能使学生在理解的基础上掌握法则。

三、引导发现，自主探索

学习迁移指的是一种学习对另一种学习的影响，也可以说是将学得的经验改变后运用于新情境。美国心理学家M?L比格指出：“学习的效率，大半依学生们所学材料可能迁移的数量和质量而定。

因此，学习迁移是教育最后必须寄托的柱石。”现代教育心理学者更是提出了“为迁移而教”的口号。小学数学上的计算题都是由浅入深有层次地出现，新旧知识递进性较强，合理地利用知识上的正迁移，对培养学生能力，发展知识有着重要意义。

因此，在组织课堂计算教学的时候，我们要注意一下几点：

1、指导发现新旧知识之间的内在联系。正迁移的形成，首先取决于知识间的共同因素。因此在这一过程中，教师应充分启发学生抓住新旧知识的相同点，把学生的思维引到新旧知识的联结点上。

2、抓住新旧知识的本质进行比较、区别。当学生找出新旧知识的内在联系后，教师应将两者放在一起，引导学生对比、分析，抓住本质进行区别，防止负迁移的发生。

3、计算法则的概括。这是一个分析、综合、抽象、概括的过程。由教师引导，启发学生踊跃说出计算规律。一个人说不完整，其它同学补充，教师在这个基础上归纳、总结出正确的计算法则。

4、学生口述计算的思维过程。在教学中让学生把自己的思维过程公布于众，便于大家评议，也有利于培养学生的口头表达能力。

四、组织训练，明确深化

计算能力是通过有目的、有计划、有步骤地长期训练逐步形成的。训练时要注意：

1、突出重点。

在组织训练时必须 明确为什么练，练什么，要求达到什么程度，只有这样才能收到事半功倍的效果。如万以内的加减法，练习的重点是进位和退位。要牢记加进位数和减退位数，难点在于连续进位和退位；两三位数的乘法要练习第二、第三部分积的对位； 除法强调商的数位对齐，注意用“0”占位；简便运算则重点练习运用定律、性质和凑整。

2、打好基础。

教学大纲指出：“要重视基本的口算训练。”口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。因此要求学生在理解的基础上掌握口算方法，根据各年级对计算的要求，围绕重点，组织一系列的有效训练，持之以恒，逐步达到熟练。凑整的训练一定要加强，在乘除法中的估算与试商能力的培养也必不可少。

3、掌握简便运算的方法。

这是一种特殊形式的口算。简便运算的基础是运算性质和运算定律，因此，加强这方 面的训练是很重要的。在小学四则运算中，几种常用的简算方法学生必须掌握，从而达到提高计算速度的要求 。

4、训练要有层次，由浅入深，由简单到复杂。

训练形式要多样化，游戏、竞赛等更能激发学生训练的热情 ，维持训练的持久性，收到良好的效果。一般，练习包括巩固性练习和综合性练习。巩固性练习是基本练习，是例题的模仿练习，主要目的是巩固所获得的新知，可从课后的练习题进行选择设计。这些练习的评价可根据难度的不同采用个人自批、同桌互批、小组长批、教师巡示批等形式，由个人、组长向教师反馈练习结果。综合性练习指的是综合性、灵活性较强并有一定变化发展的题目。其目的是脱离模仿，沟通知识的内在联系，促使知识转化为能力，还可以激发学生的兴趣，把已获得的知识能力上升到智力高度，培养学生的创新意识。这些练习可以选择设计或补充一些改错题、是非题、编题等，可以设计一些开放题，学生自编、练、自查、自纠。这些练习可以采用全班评讲或教师面批等形式进行评价反馈。

五、养成良好的学习习惯

要提 高学生的计算能力，必须重视良好计算习惯的培养，使学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度和坚持不懈 、勇于克服困难的精神，千万不要用“一时粗心”来原谅学生计算中出现的差错。那么要培养哪些习惯呢？

1、校对的习惯。计算都要抄题，要求学生凡是抄下来的都校对，做到不错不漏。

2、审题的习惯。这是计算正确、迅速的前提。一、要审数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内在联系。二、要审运算顺序，明确先算什么，后算什么。三、要审计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点 ，联系运算性质和定律，能否简算，不能简算的可否通过分、合、转换、省略等方法使运算简便，然后才动手解题。

有理数加法练习题篇8

【关键词】新课程；练习设计；原则

《小学数学新课程标准》指出：课堂练习不能局限于巩固知识、操作技能和对常规问题的解决，应有注重预感实验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式推理的问题，有条件不完备、解题策略多样或结论不确定的开放性问题，有在求解时无现成步骤可循的非常规问题等。如何让数学课堂练习散发出新课程的气息，进一步优化练习，是新理念下教师们所应该思考的问题。笔者根据自身教学实践及研究，从课堂练习设计所必须遵循的原则，来探讨新课标理念下该如何设计小学数学课堂练习。

1 生活化

数学源于生活，又高于生活。数学练习的设计一定要贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。这样的数学练习才能有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力源泉。

如学习《圆柱的体积》时，我设计了这样一道练习：一个农民收得8立方米的玉米，他想用一块长6.28米，宽1.57米的长方形竹席，在院子里围一个简易的粮囤装这些玉米。怎样才能装下这些玉米？请你帮助他设计几种围法？由于学生的智力水平和生活经验不同，所以设计出了不同的解决方案。有的围成方形、有的围成圆柱形、有的围成半圆柱形等。这样的练习，不仅来源于学生的生活现实，学生感兴趣，而且可以使学生知道数学知识来源于生活也能应用于生活。

2 趣味性

小学生具有很强的好奇心，因此，设计练习时应适当编选一些带有浓郁趣味的习题，这样可以寓练于乐，练中生趣，既能减轻学生练习的心理负担，又能提高练习的效率。

如小学五年级的《质数与合数》一课，是比较抽象枯燥的概念教学，为了避免学生的厌学情绪，我精心设计了如下练习。设计一道猜电话号码的题目：⑴既不是质数也不是合数的数；⑵最小的奇质数；⑶6的最大约数；⑷6的最小倍数；⑸最小的奇数；⑹最小质数与最小合数的积；⑺只有一个约数的数；⑻最小自然数与最小偶数的和；⑼能整除25的质数；⑽最小的能被2、3同时整除的数；⑾不是正整数也不是负整数的数。这样的练习既加深了学生对所学知识的理解又非常有兴趣，这样的设计使知识性与趣味性得到了统一。

3 开放性

设计练习时，有意识地设计一些能开拓学生思路的，有利于学生自主探索不同解决问题策略的，或者设计一些条件多余的，或者答案不唯一的开放题。有利于不同水平学生展开发散思维，有利于学生标新立异，大胆创新，培养学生的推理能力和创新意识。因此，在教学时，设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发并培养学生的求异思维。

如教学《分数、百分数应用题》后，我设计了这样一道题：把含盐16%的盐水40千克改制成含盐20%的盐水怎么办？这样一个灵活性较强的问题，打破“陈规旧矩”的束缚，引起学生从不同角度进行分析思考。提高浓度的途径：使盐水中的盐变多――加盐，使盐水中的水变少――蒸发水，由此提出两个不同的问题：（1）需加多少盐？（2）需要蒸发多少水？从而使问题思路明朗化。通过这样的练习，能给学生创造一个更为广阔的思维空间，既满足了不同层次学生的需要，又体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。

4 层次性

练习的设计要遵循：由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序去安排，使不同层次的学生都有经过刻苦学习之后获得成功的快乐的、愉快的体验，使学生的学习更加积极主动。

如在教学小学数学四年级《加法的交换律和结合律》时，设计了一组层次性非常强的习题：第一层次（基本题，与例题相仿）简便计算下列各题：15+264+25，36+25+64+25。第二层次（变式题，与例题稍有变化）简便计算下列各题：（92+38）+（62+8），（125+64）+（75+136）。第三层次（综合题，新知适当结合旧知）下列各题能简便计算的简便计算：（96+49）+151，（92+58）+（45+108），（68+76）+32+24。第四层次（发展题，供学有余力者用）计算：2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15。这样，所有学生都能量力而行，尝到了成功的欢乐，对数学学习更有信心了，使他们学习更加主动与积极。

5 典型性

在教学中，我们要从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生提供实践活动的机会，使他们真正理解和掌握数学知识，同时感受数学与生活的亲密联系。但无论怎样，一节课只有40分钟，时间有限，因此我们课堂练习的设计要少而精，这就要求我们设计的练习具备典型性，既能集中体现课堂教学内容的精华，做到题量适当，恰到好处，又能通过设计的练习达到巩固知识，举一反三、拓展思维、培养基本技能的目的。

在教学小学四年级的《求组合图形面积》时，我设计了这样一道习题：求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）学生通过交流和已有的知识体系相联系，让四块阴影动起来，利用移动后产生的变化，不仅求出了此题的阴影部分的面积，而且总结出了中间空白部分处于图形中任何位置时，求阴影部分面积的方法。设计一道题得出了多道题的解法，可谓一举多得。

6 多样性

课堂练习的设计追求题型的多样化和练习方式的多样化，可以使学生学得主动、学得积极、学得扎实、学得有趣、学得灵活。把学生抄题、做题的纯粹机械动手练习变为动脑、动口、动手等多种感官参与活动的练习。

如在教学乘法口诀和利用口诀求商的课堂练习时，我设计了设计如下的练习活动：对口令、转圆盘、猜卡片、夺红旗等，寓知识于游戏之中。这样，产生无意识记，其记忆的效果往往比强记省劲。以上的游戏性练习方法，可大大提高学生的口算熟练程度和兴趣，使学生从大量的抄写作业中解放出来。

7 综合性

数学是一门学科，更是一种文化。培养学生综合运用知识的能力，不仅仅指的是让学生对学科内各知识点之间的综合运用，还应该包括学科与学科之间的知识运用来解决实际问题，真正体现数学的价值。因此，数学练习设计要走出数学学科，让学生去领略另外学科的精彩。设计时综合学生所学科目，确立了以学科知识为基础，以情景主题为背景，适时的穿插另外学科知识，丰富发展数学的内涵，让学生学习数学学科以外的知识，从而领略数学的精彩。

有理数加法练习题篇9

关键词：高效 数学 练习题

小学数学教学的主要任务之一就是培养和提高小学生的计算能力。因此，练习是整个小学数学教学的主要组成部分，也是提高小学生运算能力的重要途径。要使学生善于运用学过的知识进行计算，就必须经过多次练习，才能熟练掌握运算的技巧，提高教学效率。练习题的设计对培养学生数学能力、发展智力起了一定的作用，但仅靠教材中的练习题是不够的，教师还应在教学中，结合教学内容适当精编设计练习题并分类指导，充分提供练习材料，对提高数学课堂效率、帮助学生举一反三、触类旁通，都是十分必要的。

一、概念教学中的练习设计

数学概念的巩固过程，最主要的就是对概念的理解。只有深刻的理解才记得牢、用得活。在应用数学知识计算和解决实际问题时，可以巩固所学概念，加深对概念的理解。一个新概念讲完之后，可以设计如下练习：应用新概念的练习；关键问题设计重点练习，如学习小数加法后，重点加强“小数点对齐”的练习。加强对比性练习，如质数和互质数。加强判断性练习；综合性练习等。小学数学中有许多概念学生极易混淆，为了使学生掌握和理解应用概念，在学生学习了概念后，可以设计变换叙述形式的练习。例如：学习了数的整除概念之后，让学生进行填空练习：18能被（ ）整除；（ ）能整除18；18的约数有（ ）；18是（ ）的倍数。

再如，学习了比例的意义后，也可设计这样练习：3：（ ）=（ ）：8，（ ）：3=2：（ ），3：4=（ ）：（ ）等练习题，通过这样的填空练习让学生自己总结出比例的意义：“只要等号两边两个比的比值相等，比例就能成立。”这样的练习设计题有助于提高学生对概念的进一步理解，同时也提高了课堂效率。

二、计算题教学中的练习设计

在小学数学教学中，计算是学生学习数学的关键，也是决定数学教学质量高下的主要因素。

乘法分配律是小学计算题教学中的一个难点，也是教学中的一个重点。因此在这项训练中需要教师精心设计练习题，让学生在反复练习中掌握计算方法和计算规律，再进行延伸拓展型的练习，才能使学生很好地领会乘法分配律基本结构特征，掌握计算要领。如：先练习23.5×78+23.5×22等能直接运用乘法分配律进行计算的题，然后再练习不能直接运用乘法分配律进行计算的练习题：如53.9×9+53.9；570×26+43×260；29.8×37+29.8×64；92×66+88×6等。使学生通过形异质同的简便运算，加深对乘法分配律的理解，从而能更加灵活地加以运用。

如何把知识转化成学生的计算能力，是计算题教学的难点之一。在教学中通过典型例子，使学生掌握一些运用定律进行简算的方法，通过对比练习，强化学生的简算意识。

（1）968+479+32=1447+32=1479

968+479+32=（968+32）+479=1479

（2）899×25×4=22475×4=89900

899×25×4=899×（25×4）=89900

（3）76×68+76×32=5168+2432=7600

76×68+76×32=76×（68+32）=7600

通过以上的练习，引导学生总结出运用运算定律简算的基本思想方法是“凑整”。让学生记住一些如125×8、0.125×8、25×4等能凑整的特殊数，以利于学生在计算中自觉运用。

简便运算的方法很多，有的一道题中可用几种不同的方法进行简便运算。在实际计算时，教师要指导学生根据具体情况，灵活应用运算定律、性质、选择最优方法，提高运算速度。如：加法或乘法的交换律、结合律可以推广，交换律不只限于两个数，结合律不只限于三个数。在计算中，可以创造条件，同时运用两个或两个以上的定律进行简算。

如：169+37+31+63

=169+31+37+63（加法交换律）

=（169+31）+（37+63）（加法结合律）

=200+100=300

8×425×125×4

=8×125×425×4（乘法交换律）

=（8×125）×〔（400+25）×4〕（乘法结合律）

=1000×（1600+100）（乘法分配律）

=1000×1700=1700000

学生通过以上的多种形式的练习，不仅开拓了学生思路，巩固了旧知，提高了计算能力，而且还使学生感受到数学是那么巧妙，那么有趣。课堂上教师的精讲是必要的，但还要留给学生一定的练习时间。在练习时，教师要注重学困生的辅导，对难度较大题，教师进行适当适度的点拨。对于优等生他们知识掌握得好，运算速度快，课堂上就要发挥他们的作用，让他们做小老师辅导学困生。这样既可提高学困生的成绩，也使优生在帮助他人的过程中，加深对所学知识的进一步理解。

三、几何初步知识教学中的练习设计

几何初步知识在小学数学教学中占有十分重要的地位。图形认识、图形面积、周长的计算、是几何知识在小学阶段的综合应用。因此，注重几何初步知识教学中的练习设计，有利于提高学生逻辑思维能力和空间想象能力，很多时候，几何初步知识的练习设计以学生动手操作、实际体验为主，调动学生的兴趣和情感，让学生在动手操作、实际体验中认识掌握图形的特征，计算方法和计算规律，才能提高课堂效率。

例如，在讲长方体和正方体表面积时，让学生把学具展开，学生就能直观地理解表面积的含义，得出长方体、正方体表面积的计算方法。长方体和正方体表面积计算这两道练习题，在知识结构和题型特点上，有一定的难度，通过操作性的练习，降低了教学难度，提高了学生解决实际问题的能力。促进了学生思维的开放，提高了学生灵活应用知识解题的能力。这样的练习设计既提高了课堂教学效率，又加强了学生对知识点的理解。同时，这样的练习设计还有助于培养学生的空间想象力。

四、应用题教学中的练习设计

在应用题教学中，教师要深入钻研教材，巧妙设计练习，变“苦练”为“乐练”，才能提高课堂效率。如，设计一些有趣的图文题，编一些故事性强的趣味题、变式题以及游戏题等等，寓教于乐，让学生在积极愉快的教学活动中去学习、去探索。应用题教学中的练习设计常用的方法有：

图表法，把应用题中的量用列表或图解的方法表示出来，从而找到相等关系；

比较法，通过对应用题结构的认识，揭示题中的数量关系，寻找到解题途径；

类比法，把结构相似数据相同叙述不同的题进行类比，寻求解题方法和解题规律。例如：

1.公园里有红花120朵，黄花比红花少80朵，红花和黄花一共有多少朵？

2.花园里有红花120朵，红花比黄花多80朵，红花和黄花一共有多少朵？

3.花园里有红花120朵，红花的朵数是黄花的3倍，红花和黄花一共有多少朵？

4.花园里有黄花40朵，红花的朵数是黄花的3倍，红花和黄花一共有多少朵？

这四道题属于同一结构，而且数据和结果也是相同的，就是表达的形式不一样。在教学中教师引导学生把四个题进行类比，找出它们之间的内在联系和区别，使学生明白了解题的方法，这样拓宽了学生的解题思路，提高了学生理解和答应用题的能力，实现了高效课堂教学的效果。

因此，应用题教学要从低年级抓起，紧密联系学生的实际生活，充分发挥教材的优势，灵活应用教材，在教学过程中体现学生的主体地位，从多角度出发，培养学生分析应用题的能力，才能实现高效的数学课堂。

有理数加法练习题篇10

一、练习的功能

功能是指在系统中各个要素所发挥的有利的作用。练习的功能则是指在数学教学这个系统中，练习所发挥的有效作用。

1.教学功能。在数学教学中，几乎没有一节课是只讲不练的。专门用来进行练习的“练习课”（课型）自不必说，即便是“新授课”也要安排各种性质的练习。新授前组织基本功练习或为学习新知识作好知识迁移的准备性练习；新课进行过程中要结合有关内容作单项的、局部的反馈性练习；新授结束时要作巩固性的基本练习、变式练习；新课后要作提高性的对比练习、综合练习，也可以为继续学习新知作孕状性的练习，或为激发学习兴趣、满足学生的求知欲望，安排难而可攀的思考性练习。总之，练习可以促进学生对数学的基本概念、法则、公式、定律、性质的进一步理解、掌握、巩固和应用；也可以促使学生的计算、解题、画示意图、测量等基本技能转化成为熟练的技能技巧。

2.教育功能。任何一种教学活动，对学生的思想品德都会产生一定的影响。不过这种影响可能是积极的、健康的，也可能是消极的，甚至是有害的。所以，思想教育必定渗透在数学教学活动之中。数学知识具有应用的广泛性，它与人民的生活、国家的建设、社会的发展有着紧密的联系，结合练习可以向学生进行学习目的的教育；数学知识具有严密的逻辑性，通过练习进一步揭示知识间的联系与区别、补充与发展、对立与统一、现象与本质，可以向学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育；数学知识具有高度的抽象性，根据小学生的认知心理，通过练习可以帮助学生掌握由具体到抽象，再由抽象到具体，即由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的一般规律。数学是利用具体、生动、有说服力的数据和统计材料编写成练习题的，可以向学生进行爱祖国、爱社会主义、爱科学、爱劳动等思想教育。此外，学生对练习的态度、解题的策略、练习的效率等方面，通过自评和他评（教师和同学评），也会受到教育与启迪。可见，练习的教育作用是多侧面、多层次的。

3.发展功能。通过练习可以使学生的分析、综合、抽象、概括、判断、推理等初步逻辑思维能力由简单向复杂、由低级向高级逐步得到提高，数学思想方法得到锻炼，数学思想得到渗透，思维敏捷性和灵活性等品质得到培养。练习，可以发展学生由此及彼、举一反三的迁移能力，可以发展学生对解法不是唯一的或答案也不是唯一的，提出自己独立见解的求异思维能力；可以发展学生再现几何形体的形状、大小、相互位置关系表象的空间想象能力；可以发展学生的语言表述能力，促进思维更加条理化、概括化；可以发展学生观察和认识周围事物的数量关系和形体特征的兴趣和意识；可以发展学生的个性和数学才能；等等。

4.反馈功能。练习可以及时反馈学生掌握知识、形成技能等各种信息。一节课常常要安排多次反馈性的练习，以便使正确的得到强化，错误的得到纠正，及时调控教学进程，提高四十分钟的课堂利用率，保证教学质量。实践证明，每当学生完成练习，他们最为关心的是练习结果正确与否，但是这种关心程度将随着时间的推移而逐渐减弱。因此，教师要抓住时机，利用学生对练习印象最鲜明、最清晰的时候进行反馈，让学生及时了解自己练习的质量，便能起到事半功倍的效果。其实，反馈不只是为了知道谁对谁错，即使对了，也不见得是同一种解题思路，同一个思维水平。所以，通过练习的反馈还应作进一步的了解，使教学更具有针对性，让每个学生都能在自己原有的认知水平上有所提高。还应该培养学生自我检验的习惯，让他们掌握一定的检查方法，提高自我反馈的意识和能力。总之，教学质量的保证，在很大程度上依赖于能否获取矫正性的反馈信息，练习正是获取这种信息的重要渠道。

二、练习设计的原则

原则是指人们言行所依据的法则或标准。练习设计的原则是指在练习设计中应遵循的法则或标准。

1.科学性原则。练习是为教学目的服务的，因而练习的设计必须符合小学数学教学大纲所规定的各年级的教学内容和提出的教学要求，要准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点；必须符合学生思维特点和认知发展的客观规律。如教学“小数乘法”它是在整数乘法，小数的意义和性质等基础上进行教学的。掌握小数乘法的计算法则的关键是根据积的变化规律。确定积的小数点的位置。学生在学习时，往往会产生这样的想法：“小数乘法书写竖式时为什么小数点不用对齐？一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大了100×10，即1000倍；在定积的小数点位置时是2+1，即3位，这1000和3之间是什么关系？”因而，让学生掌握好小数乘法的计算法则是教学的重点。正确把握小数乘法中积的小数点位置是教学的难点。特别是在点小数点时，当乘积的小数位数不够，要在前面用0补足，而点上小数点后，积的小数末尾的0又要去掉，往往容易出现错误。练习的设计要注意突出重点、突出难点。可以先安排这样的口头练习：根据56×35=1960直接说出下面各式的积，0.56×355.6×3.55.6×0.350.56×3.50.56×0.355.6×0.0350.056×0.35。通过讨论小数点在积中的位置来巩固小数乘法计算法则的理解和掌握。然后再用竖式计算的形式，应用乘法的计算法则去进行演算，并作一些改错练习，使知识得到进一步巩固、逐步形成比较熟练的技能。

2.层次性原则。练习的设计要遵循：由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序去安排。如教学“分数的基本性质”，在学生初步掌握之后，由浅入深地进行这样的练习：第一层为模仿性（基础（附图{图}）

层为提高性（创造性）练习，在规定时间内写出若干个相等的分数，看谁写得又对又多。又如教学“角的认识”新授前先练习与认识角有关的旧知识，在区别“直线、线段、射线”的异同后，揭示新课课题。新课可分三个层次进行，练习也应该随着每个层次要完成的教学任务去设计，第一层教学“角的认识”，练习是让学生在纸上画角，并用角的符号表示；第二层教学“角的度量”，练习是让学生用量角器去度量不同方位（角的开口向左、向右、向上、向下）的角的度数；第三层教学“角的特性”，练习是让学生进一步明白角的大小与角的两条边叉开的大小有关，与所画边的长短无关。

3.针对性原则。练习的设计一定要从教材内容和学生基础这两个方面去考虑，要克服不从客观实际出发的主观主义和形式主义的作法，做到有的放矢。练习的程度和数量也要针对不同学生的需要。如教学除数是小数的“小数除法”时，其主要任务是将除数转化为整数，被除数则相应地移动小数点的位置，然后按照除数是整数的小数除法计算法则去进行演算。因此，教学重点是“一看”（看除数是几位小数），“二移”（移动除数的小数点，使除数成为整数，再相应地移动被除数的小数点位置），练习题可以只列了竖式，先不要求计算，（附图{图}）

部分知识尚未掌握好，那么练习的设计就要针对这个实际，在练习新知时要注意复习和巩固旧知识。又如教学“带分数减法”。如果学生对被减数的分数部分不够减，需要从整数部分里“退一”化成分数，再和原分数部分合起来的这一过程掌握得不熟练，可以多安排

生对分数部分是异分母的带分数减法的计算过程掌握得不熟练，就要突出先通分，然后再看被减数分数部分够不够减，再确定要不要从被减数整数部分“退一”的练习，并强调要完整地书写计算过程。

4.灵活性原则。练习的设计要有利于促进学生积极思考，激活思路，充分调动起学生内部的智力活动，能从不同方向去寻求最佳解题策略。通过练习要使学生变得越来越聪明，思维越来越灵活，应变能力越来越强，而不被模式化的定势所禁锢、所束缚。如教学“20以内进位加法”后，让学生用凑十法说一说8+7的算理，甲生：8和2凑成10，将7分成2与5的和，8+2=10,10+5=15；乙生：7和3凑成10，将8分成3与5的和，7+3=10,10+5=15；丙生：见8想2，进一减补，7-2=5,10+5=15；丁生：见7想3，进一减补，8-3=510+5=15；戊生：把8+7想作10+7，多加2减去2，10+(7-2)=15；己生：把8+7想作8+10，多加了减去3，(8-3)+10=15。又如教学“能被3整除的数的特征”后，让学生练习将5,0,4这三个数字组成符合下列要求的三位数：能被3整除的数(504、540、405、450)；能被2、3整除的数(504、540、450)；能被3、5整除的数(540、405、450)；能被2、3、5整除的数(540、450)。再如教学“直线、线段、射线”后，设计这样一个综合练习：在一条线上表示出直线、线段、射线。(－－－-)然后让学生说一说图中有几条线段、几条射线。这样的练习加深了学生对三种线的认识，可谓一题多得。

5.多样性原则，练习的设计要注意到题型的多样化和练习方式的多样化。机械重复性的练习，枯躁乏味，不仅影响教学效果，而且影响学生的学习积极性。题型多样是指除了直接进行口算、笔算和应用题之外，还应有填空、选择、判断、改错、匹配（连线）等题。练习方式多样是指既有笔写也有口述、动手操作的，既有单项练习也有综合练、系统练习，还应根据学生的年龄特点，采取相应的练习形式。总之，形式是要为教学内容服务的。如教学“圆的认识”时。让学生练习使用圆规画出指定半径、直径长度的圆之后，要求把直径定长的圆剪下来。这一操作既有利于学生加深对圆的认识，同时也可以启发学生思考怎么个剪法更巧（沿直径对折后，只需剪圆周长的一半；再对折，只需剪圆周长的四分之一）。又如认识对称图形后，让学生将半径相等的三个圆摆成对称图形，并说出各有几条对称轴。这个练习激发了学生参与的积极性，学生摆成的对称图（附图{图}）

6.时效性原则。练习的设计要处理好数量和质量的辩证关系。只注意练习内容少而精，没有一定的数量作保证，是达不到巩固知识、形成技能的目的。反之，只求数量不求质量的重复性练习，不利于智力的开发，能力的培养，是劳而无功的。盲目地加大练习量，势必会加重学生的课业负担，挫伤学习的积极性，良好的学习习惯的培养和学习兴趣的激发就会变成一句空话。那种惩罚性的练习更是不可取的，只会使学生产生厌学的逆反心理。所以练习的质量要以一定的数量来保证，而数量又要受到质量的制约，练习的设计一定要从数量和质量这两个方面去考虑，尽力做到在有限的时间里，取得最佳的练习效果，这是我们优化课堂教学始终要追求的一个目标。

三、练习中存在的一些问题

练习在教学中的重要作用已成为广大教师的共识。一堂成功的课，它的练习设计也一定是精心的、有质有量的。但是，在实际教学中仍然存在着一些问题，诸如：

1.目的不明确。如教学“小数加法”后，重点应该练习小数点对齐，即相同数位对齐再相加。但教师直接给出竖式，让学生计算出得数。这样的练习是不能很好地体现教学重点和难点的。

2.层次不清楚。如教学“亿以内中间带零的数的读法”后，没有进行任何巩固性的基本练习，就让学生拿出4张是3、4张是0的卡片，要求学生摆出只读出一个零、读出两个零、读出三个零的各个多位数来。这对学生来说难度比较大，实际的练习效果也是不理想的。

3.形式不多样。有些教师不管教学什么内容，新课讲完就让学生背诵书上带黑体字的结语，再从练习中勾出若干道题让学生做在作业本上。尽管学生把运算定律、分数的意义、分数的基本性质、周长和面积公式等背得滚瓜烂熟，但是面对变式题却往往束手无策。

4.不重视反馈。练习之后，常听教师这样问：“谁对了请举手。”不管有多少同学举起了手，教师扫视一遍后说：“请放下手。”就算了事。有的教师还喜欢这样问：“会不会”、“对不对”、“是不是”。学生也会不加思索地齐声应答，“会”、“对”、“是”。这样的反馈是走过场，显然是毫无意义的，只能是浪费教学时间。