六年级上册数学答案十篇

六年级上册数学答案篇1

2017六年级上册寒假作业答案数学

第1页

1) 7/12 5/6 2/7 1/5 2 1/2 0 1 25 1

2) (1) ( 2 , 4 ) 3 6 (2) ( 6 , 8)

3) 略

第2页

4)(1) 图略

(2)连成的是平行四边形，底4厘米，高2厘米，面积是4×2=8(平方厘米)

5)(1)少年宫所在的位置可以用( 6 ，4 )表示。它在学校以东600米，再往北400米处。

体育馆所在的位置可以用( 3 ，6 )表示。它在学校以东300米，再往北600米处。

公园所在的位置可以用( 9 ，5 )表示。它在学校以东900米，再往北500米处。

第3页

(2) 略

(3) 答：张明从家出发，先后去了少年宫、图书馆、体育馆、商场、最后回了家。

6) (1) A(2 ，5) B (6 ， 5 ) C ( 4，7 )

(2)图略， A′(2 ，2) B′(6 ，2) C′(4 ，4)

(3)图略，A″( 6 ，9) B″(6 ， 5 ) C″( 8 ,7)di

第4页

提高篇

(1) 帅 ( 5 , 0 ) 士 ( 5 , 1 ) 兵 ( 5 , 3 ) 相( 7, 0 ) 马( 7, 2 ) 車( 8 , 4 )

(2) “相”下一步能走到的位置有( 5 , 2 )或( 9 , 2 ),若继续走还有其他位置。

“相”能走到的位置大多会出现同一行或同一列。

(3) 答案多种，略

第5页

1) 1/3 9/20 20 25 1/12 4/7 3/2 0

2)(1)1 ， 3

(2)5/9 ， 5/9

(3) 3/5 ， 1/3

(4) 2/3 ， 10

(5) 40

(6) 6/5 ， 9/100

3) 5/2 1/80 9 1 6/11 10

第6页

4)(1)×(2)× (3)√(4)× (5)×(6)√

5)(1)C(2)A (3)B

6) 7/2 14/3

第7页

11 30 3/16 13 1/5 2/3

7)(1) 51000×(1-7/10)=51000×0.3=15300(万平方千米)

(2) 405 ×(1+7/45)=405×52/45=468(米)

第8页

(3) 21000×(1-1/3)×3/7=21000×2/3×3/7=6000( 元)

提高篇

1)1/2 1/2 1/6 1/6 1/12 1/12 1/20

1/20 1/30 1/30 1/42 1/42

因为分子是1、分母互质的两个分数的差等于分母的差作分子、分母的乘积作分母的分数。

2)原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7

3)原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/9-1/10=1-1/10=9/10

第9页

1) 1/20 1 1/4 7/3 2 3/7 12 1/6 9 5

2) (1) 8/9 9 1/9

(2) 3/2÷3/8=4 3/2÷4=3/8

(3) 4/3 1/12

(4) > > < < = <

3) (1) × (2) × (3) × (4) √

第10页

4)(1) A (2) B (3) C (4) C

5)(1) 7/9÷35/36=4/5

(2) 4/5×3/4=3/5(吨)

(3) 8÷2/3×1/6=8×3/2×1/6=2

(4) 180×1/3÷2/3=60×3/2=90

第11页

6) (1) 2+2=2×2 或0+0=0×0

(2) ① 4/15 , 4/15 ② 9/70 , 9/70

③ 25/66 , 25/66 ④ 36/91 , 36/91

(3) 4 , 7 , 3/7 , 3/7 ,

2/3×2/5 = 2/3- 2/5(此小题答案多种)

7)(1) 21 ÷ 7/17 =51(枚)

(2) 8÷(1-3/4)=8×4=32(千克)

(3) 750÷(1-7/32)=750÷32/25=960(米)

第12页

(4) 96-45=51(页)

明明: 96×3/4-15=72-15=72-15=57(页)≠51(页)

聪聪: 96×1/2+3=48+3=51(页)=51(页)

答:聪聪说得对.

提高篇:

(1)原式=2010/2011×(2011+1)=2010+2010/2011=2010又2010/2011(对不起,打出的分数在博文中显现不出来,只能这样打了)

(2)原式=63/2×2/3+124/3×3/4+205/4×4/5=21+31+41=93

(3)原式=3/2×4/3×5/4×……×100/99×101/100=101/2

第13页

1)10 1/2 1 16/25 6/5 5/16 1/12 1/2

2)(1) 5:6 6:5 (2) 4:5 4:9 (3) 15 12 30/50

3) 2:3 2/3 2:1 2 5:1 5 5:2 5/2

4)(1)×

第14页

(2)×

(3)√

(4)×

5)(1)X=5/21 X=2/11 X=3/2

6) 4/5 ， 53 ， 7/6 ，18/7

7)(1)120÷5/6=144(吨)

第15页

(2)(42-24)÷1/4=18×4=72

(3)18÷3/5-18=30-18=12(人)

(4)(2/5÷4)×(2/5÷4)=1/10×1/10=1/100(平方米)

8)(1)5.4÷(1+8)=5.4÷9=0.6(千克)

0.6×8=4.8(千克)

(2)360×(1-1/3)=240(只) 5+3=8(份)

黑兔：240×5/8=150(只)灰兔：240×3/8=90(只)白兔：360×1/3=120(只)

第16页

(3) 9 ， 36 ， 12

提高篇

1)(1) 7：9 (2)2：3：5 (3)3：4：10

2)梨的质量是橘子的2/5，说明梨和橘子质量的比是2：5

则 梨、橘子和苹果质量的比是2：5：6，即三种水果共分成2+5+6=13(份)梨占2/13，所以梨有 260×2/13=40(千克)

第 17 页

1) 1/5 1 1/25 2 6/51/4 28/45 9 又 3/5

2)(1) C (2) B (3) B (4) A

3) (1) 15 24 0.375

(2) 10:1 , 10

(3) 40 , 50

(4 ) 8 又 1/3

第 18 页

(5) 3:4

(6) 1/5 1/4

(7) 7/6

4) 80+60+100=240( 千瓦时 )

小明家 : 12 0 ×80/240=40( 元) 小红家:120 ×60/240=30( 元)

小华家:120 ×100/240=50( 元)

5) X=5/2 X=1/18

6) 答: 这个比与教科书中的比不同. 体育比赛中只是记载得分情况.

第19 页

7) (1) 1+2+3=6( 份 )

低年级 :36 0 ×1/6=60( 本)

中年级:360 ×2/6=120( 本)

高年级:360 ×3/6=180( 本)

(2) 2+3=5 (份) 3/ 5 ×2/5=6/25 (千克)

( 3 )① 0. 5 ×1000=500 (千克)

② 1000+1=1001 药液：160.16 ×1/1001=0.16 (千克)

(4 )5+3=8 (份) 白昼：24 ×5/8=15 (小时) 24 ×3/8=9 (小时)

第20 页

(5 ) 350 ×(1-1/7 )=350 ×6/7=300 (千米/ 时)

(6 )解：设 这条水渠全长X 千米。

X-1/6 ×X-3/5 ×X= 7/8

7/30 X= 7/8

7/30X ÷7/30=7/8 ÷7/30

X=15/4

答：这条水渠全长15/4 千米。

提高篇

1) 第二天看了全书的8/15 ×3/4=2/5

两天共看了全书的8/15+2/5=14/15

答：小华没有看完这本书，因为小华两天共看了全书的14/15 ，小于1 。

2) 第二次用去整桶油的(1-1/5 )×1/2=4/5 ×1/2=2/5

解：设 这桶汽油原有X 千克。

1/5X +2/5X = 24

3/5X =24

3/5X ÷3/5 =24 ÷3/5

X=40

答：这桶汽油原有40 千克。

第21 页

1 )1/51 3/16 1/52 8/7 5/4 1 4/9

2 )(1 )2 (2 )40 (3 )50 ，3/5 ，30 ，3/2

(4 )5 ：8 ，5/8 (5 )10/9

3 )(1) × (2 )√ (3 )× (4 )× (5 )√

第22 页

4 )(1 )60 ：48 和5/8 ：0.5 比值相等，0.12 ：0.15 和2/7 ：5/14 比值相等。

(2 )7/8 ：7/12 、36 ：24 、0.45 ：3/10 能化成最简单整数比。

5 )X=1/6 X=6/5 X=9/5

6 )48/35 6 1/5 1/3

第23 页

7 )(1 ) 45 ×3/5 ÷3/4=27 ×4/3=36 (棵)

(2 ) 5+3=8 植物标本：480 ×5/8=300 (件)动物标本：480 ×3/8=180 (件)

(3 )180 ÷(1-7/8 )=180 ÷1/8=1440 (千米)

(4 )解：设 小丽有X 张邮票。

2/5X=90

2/5X ÷2/5=90 ÷2/5

X=225

小美： 225-90=135 (张)

第24 页

(5 )30 ×2 ÷5/12 ×1/4=144 ×1/4=36 (千克)

提高篇

1) 解： 设 篮子里原来有X 个桃子。

X-1/3 ×X-4- (X-1/3 ×X-4 )×5/12=7

7/18 ×X-7/3=7

7/18 ×X-7/3 +7/3=7 +7/3

7/18 ×X=28/3

7/18 ×X ÷7/18=28/3 ÷7/18

X= 24

2) 解：设 白兔原来采蘑菇X 千克。则，黑兔原来采蘑菇(12 ×2-X )千克。

X-1/5 ×X+ (12 ×2-X+1/5 ×X )×1/4=12 ×2-X+1/5 ×X- (12 ×2-X+1/5 ×X )×1/4

4/5 ×X+6-1/5 ×X=24-4/5 ×X-6+1/5 ×X

6/5 ×X=12

X=10

答：白兔原来采蘑菇10 千克。

第25 页

1 )3/2 3/2 2/9 1/2 3/2 9/5 0 1

2 )(1) × (2 )× (3 )√ (4 )√

3 )(1 )B (2 )A (3 )B (4 ) B

第26 页

(5 )A

4 )1/2 44 29 3/4 26/15 9/16 1 5/7

第27 页

5 )(1) 1200 ×1/3+1200=400+1200=1600( 只)

(2 )1200-1200 ×1/3=1200-400=800 (只)

(3 )解：设 养的鸭有X 只。

X+1/3 ×X=1200

4/3 ×X ÷4/3=1200 ÷4/3

X=900

答：养的鸭有900 只。

(4 )解：设 养的鸭有X 只。

X-1/3 ×X=1200

2/3 ×X ÷2/3=1200 ÷2/3

X=1800

答：养的鸭有1800 只。

(5 )7+5=12

(240-240 ×2/5 )×5/12= (240-96 )×7/12=144 ×5/12=60 (页)

第28 页

(6 )360 ÷(1-1/5 )×1/5=360 ×5/4 ×1/5=90 (元)

提高篇

1) 解：设 图书室又买来科技书X 本。

X+630 ×1/5= (X+630 )×3/10

X+ 126-126-0.3X=0.3X+189-126-0.3X

0.7X=63

X=90

答：图书室又买来科技书90 本。

2) 解：设 小林和小森两人共有X 元钱。

2+3=5 1+2=3

2/5 ×X-1/3 ×X=40

1/15X=40

1/15X ×15=40 ×15

X=600

3) 答：小林和小森两人共有600 元钱。

第29 页

1 ) 9/2 3 0 3/14 5/2 0 5/4 2/3

2 )(1 ) 314 (2 ) 2 ，12.56 (3 )706.5 (4 )28.26

3 )图 略

第30 页

4 )(1 ) √ (2 ) √ (3 )√ (4 )× (5 )×

5 )图略 1 条 ， 4 条 ，4 条

6 )3.14 ×5 ×5=78.5 (平方厘米)

3.14 ×(6 ÷2 )×(6 ÷2 )=3.14 ×3 ×3=28.26 (平方厘米)

7 )6cm 18.84cm 28.26cm2

4dm 25.12dm 50.24dm2

5m 10m 78.5m2

第31 页

8) (1) 3.14 ×15 ×4=3.14 ×60=188.4( 米)

(2 )半径：43.96 ÷3.14 ÷2=14 ÷2=7 (分米)

面积：3.14 ×7 ×7=3.14 ×49=153.86 (平方分米)

(3 )3.14 ×6 ×6 ×1/4=3.14 ×9=28.26 (平方米)

(4 )周长：2 ×30 ×3.14+100 ×2=188.4+200=388.4 (米)

面积：3.14 ×30 ×30+30 ×2 ×100=2826+6000=8826 (平方米)

(5 )1 小时：2 ×20 ×3.14=40 ×3.14=125.6 (厘米)

45 分钟：125.6 ×45/60=94.2 (厘米)

第32 页

提高篇

1) 因为阴影部分面积都等于正方形面积减去 一个以边长为直径圆的面积，所以几个阴影部分面积全都相等。

2) ① 3.14 ×3 ×3-3.14 ×4 ×428.26-7.065=21.195( 平方厘米)

②3.14 ×4 ×4 ×1/2-3.14 ×(4 ÷2 )×(4 ÷2 )=25.12-12.56=12.56( 平方厘米)

③3.14 ×3 ×3 ×1/2=28.26 ×1/2=14.13( 平方厘米)

3) 半圆的面积: 3.14 ×(20 ÷2) ×(20 ÷2) ×1/2=157( 平方厘米)

三角形的面积: 157+23=180( 平方厘米)

BC 的长: 180 ×2 ÷20=18( 厘米)

第33 页

1 )1 25 9/10 4 36 5 9 100 3 16 400 1/10

2 )(1 )圆心 半径 (2 )4 ， 25.12 , 50.24

(3) 2:1 (4) 4:3 4:3 16:9

3) (1) × (2) √ (3) ×(4) × (5) √

4) C: 3.14 ×10 ÷2+10=15.7+10=25.7( 厘米)

S: 3.14 ×(10 ÷2) ×(10 ÷2) ÷2=78.5 ÷2=39.25( 平方厘米)

第34 页

5 )(1 )B (2 )C (3 )C (4 )A (5 ) B (6 )A

6 )3.14 ×(10 ÷2) ×(10 ÷2)- 3.14 ×(4 ÷2) ×(4 ÷2)

=3.14 ×(25-4 )

=3.14 ×21

=65.94 (平方分米)

第35 页

7 )(1 )3.14 ×6 ×2=3.14 ×12=37.68 (米)

(2 )(30-1.74 )÷10 ÷3.14= 2.826 ÷3.14=0.9 (米)

(3) 2 ×15 ×3.14=30 ×3.14=94.2( 厘米)

(4 )半径：47.1 ÷3.14 ÷2=15 ÷2=7.5 (米)

占地面积：3.14 ×7.5 ×7.5=3.14 ×56.25=176.625 (平方米)

(5 )圆的面积：40 ÷2=20 (厘米)

3.14 ×20 ×20= 3.14 ×400=1256 (平方厘米)

剩下的面积：60 ×40-1256=2400-1256=1144 (平方厘米)

第36 页

(6 )40 厘米=0.4 米

2512 ÷(3.14 ×0.4 ×2 ×100 )=2512 ÷251.2=10( 分钟)

1 )(1 )图1 圆的面积：

3.14 ×(12 ÷2) ×(12 ÷2)= 3.14 ×36=113.04 (平方厘米)

图2 中4 个圆的面积之和：

3.14 ×(12 ÷4) ×(12 ÷4) ×4=3.14 ×36=113.04 (平方厘米)

(2 )图3 中9 个圆的面积之和：

3.14 ×(12 ÷6) ×(12 ÷6) ×9=3.14 ×36=113.04 (平方厘米)

(3 )答：通过上面的计算，我发现这样的在正方形中圆的面积之和总是等于3.14 ×(边长÷2 )×(边长÷2 )。

2 )C ：3.14 ×4 ×2+4 ×4=25.12+16=41.12 (米)

S ：3.14 ×4 ×4+4 ×4=50.24+16=66.24 (平方米)

第37 页

1 )1/6 1/4 7/16 2/25 2 0 5 3/7

2 ) 15% 90%0.43% 8.3% 125%70.5%

3 )百分之四十五 百分之十四点一 百分之二十点五

百分之零点六 百分之一百八十 百分之二百

4 )(1 ) × (2) × (3) × (4) × (5) ×

第38 页

5 ) 1/4 7/20 0.45 0.35 0.12 45/% 25% 12%

6 )(1 ) 0.45 9/20 45% (2 )250

(3 )60 (4 )45% (5 )120% (6 )32 56 62.5

(7 )7.5 (8 )3/10<33.3%=0.333 <1/3

7 )93.3% 93.75% 50 38 棵成活

第39 页

8 )(1 ) 11 ÷50=22%

(2 )2100 ×(1-10% )=2100 ×0.9=1890 (人)

(3 )①假如长取10 米，则宽为31.4 ÷2-10=5.7 (米)

则长方形面积为10 ×5.7=57 (平方米)

②边长为 31.4 ÷4=7.85 (米)

则正方形面积为7.85 ×7.85=61.6225 (平方米)

第40 页

③半径为31.4 ÷3.14 ÷2=5( 米)

圆的面积为 3.14 ×5 ×5=78.5( 平方米)

④78.5 >61.6225 >57

答：经比较，三种图形中圆的面积大。

提高篇

1) 解：设 需要蒸发掉X 克的水分 。

5% (600-X )=600 ×2%

30-0.05X+0.05X= 12 +0.05X

0.05X=18

0.05X ÷0.05=18 ÷0.05

X=360

答：需要蒸发掉360 克的水分。

2 )90 ÷75% ÷(1+20% )=90 ×4/3 ×5/6=100 (元)

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六年级上册数学答案篇2

1.20的是(

);(

)的是20。

2.=(

)∶20=5÷(

)=(

)(填小数)

3.把×=改写成两道除法算式是(

)和(

)。

4.的倒数是(

),7的倒数是(

),0.6的倒数是(

)。

5.“红花朵数的相当于黄花的朵数”是把(

)的朵数看作单位“1”,等量关系是(

)。

6.一个工程队6天安装水管180米,安装的长度和天数的最简单的整数比是(

),比值是(

),这个比值表示的意义是(

)。

7.甲、乙两数的比是4∶5,甲数是乙数的(

),乙数是甲、乙两数和的(

)。

8.一个长方形的长是4分米,宽是20厘米,它的长与宽的最简单的整数比是(

)。

二、判断题。(对的画“?”,错的画“✕”)(5分)

1.一场足球比赛的比分是3∶0,所以比的后项可以为零。

(

)

2.8×与×8的计算结果相同。

(

)

3.松树的棵数比柏树多,是把松树的棵数看作单位“1”。

(

)

4.两个真分数的积一定小于1。

(

)

5.4米长的钢管,剪下米后,还剩下3米。

(

)

三、在里填上“>”“

×

××

÷×

÷

÷÷

÷×

四、计算题。(20分)

1.直接写出得数。(8分)

×16=

×=

9×=

×=

÷2=

12÷=

÷=

÷=

2.用简便方法计算。(12分)

×+÷6

24××

÷÷

×24

五、操作题。(18分)

以学校为观测点。

1.小云家在学校的(

)偏(

)(

)方向上,距离是(

)米。

2.丽丽家在学校的(

)偏(

)(

)方向上,距离是(

)米。

3.林林家在学校的(

)偏(

)(

)方向上,距离是(

)米。

4.小刚家在学校的(

)偏(

)(

)方向上,距离是(

)米。

5.贝贝家在学校的(

)方向上,距离是(

)米。

六、解决问题。(33分)

1.一盒饼干,吃掉,还剩千克,这盒饼干原有多少千克?(5分)

2.有20筐苹果,共重540千克,每筐苹果多装,每筐能装多少千克?(5分)

3.实验小学美术组的人数是科技组的,科技组的人数是体育组的,美术组有

40人。(8分)

(1)科技组有多少人?

(2)体育组有多少人?

4.一种混凝土是按水泥3份、沙4份、石子5份配成的,现要配这种混凝土

240吨，应准备水泥、沙、石子各多少吨?(5分)

5.养殖场有鸡3200只,第一周卖出总数的

,第二周卖出总数的。两周一共

卖出多少只鸡?(5分)

6.两地相距60千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,小时相遇。甲、乙两车

的速度比是4∶5,乙车的速度是多少?(5分)

七、附加题。(20分)

用简便方法计算。

2016-2017学年上学期重点小学6年级期中检测卷

参考答案

一、1.16　25　2.4

25　0.2　3.÷=

÷=　4.

5.红花　红花的朵数×=黄花的朵数

6.30∶1　30　平均每天安装的长度　7.

8.2∶1

二、1.✕　2.√　3.✕　4.?　5.✕

三、

>

>

>

=

四、1.12

15

2.　10

20

五、提示:先量出角度和距离,再描述。

六、1.÷=(千克)

2.540÷20×=30(千克)

3.(1)40÷=45(人)　(2)45÷=54(人)

4.水泥:240×=60(吨)

沙:240×=80(吨)

石子:240×=100(吨)

5.3200×=2480(只)

六年级上册数学答案篇3

人教版六年级上册数学商不变的规律教案

教学目标

知识与技能

理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法;培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

过程与方法

学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。

情感态度价值观

积极参与数学学习活动，感受数学学习的挑战性和乐趣。

教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算

教学课时：1课时

教学过程

一、激趣引课

今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁?(点击课件)哇!王老师!大家看想我吗?如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗?不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：

A照相馆：“30元可以照6张!”

B照相馆： “60元可以照12张!”

C照相馆：“90元可以照18张!”

D照相馆： “10元可以照2张!

照相馆： “15元可以照3张!”

二、探索规律

1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。

① 30 ÷ 6 = 5

②60÷12=(30×2)÷(6×2)=5

③ 90÷18= (30×3)÷(6×3)=5

④10÷2= (30÷3)÷(6÷3) =5

2、师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么?”

3、小组讨论：点击课件。

以 30 ÷ 6 = 5为标准，仔细观察其余算是中的被除数与除数的变化，你们会发现什么规律?引导学生举例说出：四个算式的商都相等，算式(2)、(3)、(4)式其实都是算式(1)变化出来的，如：算式(2)的被除数60是算式(1)的被除数30的2倍，算式(2)的除数12是算式(1)的除数6的2倍，被除数和除数都乘上2或扩大的倍数相同。我们一起来再来看看算式(3)、(4)是不是也有这规律。同桌结合算式(3)、(4)来说说被除数、除数和商的变化的情况。最后再请同学与全班交流。

师：谁能用完整的话说出上面发现的规律?学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”(板书)

4、利用这个规律讨论

(18×0)÷(6×0)=?所以在商不变的规律中什么条件不适用?(零除外)

5、齐读商不变规律：

在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数( 0除外 )，商不变。

三、反馈练习

1、抢答：在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )

在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )

在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )

2、填空，看谁填得又对又快。

①(90×)÷(30×2)=90÷30

②(40×5)÷(20〇5)=2

③(1200×)÷(400〇5)=3

④(1200 〇 4)÷(400〇4)=3

⑤(1200 〇 )÷(400〇)=3

3、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

①(48×5)÷(12×5)=4……( )

②(48÷4)÷(12÷4)=4……( )

③(48×3)÷(12×4)=4……( )

④(48×3)÷(12÷3)=4……( )

⑤(48×6)÷(12×6)=4……( )

⑥(48 - 8)÷(12 - 8)=4……( )

4、根据31200÷2600=12很快说出下面的结果。

312÷26=

3120÷260=

312000÷26000=

15600÷1300=

5、教师讲故事：猴王 分 桃

花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样?”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧?”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。

师：谁的笑是聪明的一笑

学生积极回答。

6、练习：P75 第1、2小题、观察与思考。

四、课堂总结：这节课我们一起研究了什么?你有什么收获?还有那些疑问?

五、作业：配套与练习

看了六年级上册数学商不变的规律教案的人还看：

1.六年级上册数学分数除以整数教案

2.六年级数学上册分数除法手抄报

3.六年级上册数学《比例》教案

4.六年级数学上学期教学反思

六年级上册数学答案篇4

那么，人民教育出版社新推出的《义务教育教科书　数学（一～六年级）》与原来的课程标准小学数学实验教材相比，它发生了哪些变化呢？下面作一简要介绍。

一、教材的结构发生了一定的变化，教学内容的编排更为科学合理，符合学生学习数学的认知规律，有利于学生对数学知识的理解。

根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》内容与要求的变化和教材实验的结果，以及相关的教材修订研究，我们对教学内容的编排顺序和教材的结构进行了调整，这样就使教材的结构发生了一定变化。例如：

“数与代数”部分，在二年级下册增加“混合运算”单元；将“有余数的除法”迁移至“万以内数认识”之前（从三（上）移至二（下））；将“倍的认识”后移至三年级上册并且单独成为一个单元等。

“图形与几何”部分，在一年级直观认识平面图形时安排认识平行四边形；在三年级的“四边形”单元不再安排平行四边形的认识，而是安排了对长方形、正方形特性的认识；在初步认识角的概念后，接着让学生直观认识了直角、锐角、钝角；　“观察物体”的教学安排了三个层次，分别安排在二、四、五年级等。

“统计与概率”部分，第一学段降低教学要求，每一学年只安排一个小单元的统计教学；第二学段才让学生系统学习统计图表知识，形成数据整理和分析能力，学习如何利用数据分析、判断、预测去解决问题。“可能性”的教学后移至五年级。

“综合与实践”部分，调整或重新设计了部分主题活动，加强了活动的综合性和实践性，加强了对探索解决问题方法的引导，渗透数学思想方法。例如，将“数字编码”从“数学广角”的内容改变为“综合与实践”主题活动；重新设计“我们的校园”等主题活动。

修订后的教材，数学知识的出现、教学的顺序更具逻辑性，更符合学生学习数学的认知规律。

二、系统处理“解决问题”，为实现“解决问题”的课程目标提供教学思路、发展线索和可操作的案例。

从实验教材使用情况调研中我们发现，教师在如何通过数学教学培养小学生“四能”方面存在着许多的问题或困惑。为此，本次教材修订，将培养学生的“四能”落到实处作为重要修订内容之一。目前在修订后教材中的体现是：

进一步加强在各个内容领域中对解决问题能力的培养，将培养学生“四能”的教学与各部分数学知识的教学有机地结合在一起。例如，在认识图形、数的认识、找规律等内容的教学中安排了运用所学知识解决问题的例题，为培养学生“四能”提供必要的素材和案例。

循序渐进地提供解决问题的一般步骤，教给学生解决问题的基本方法。教材从一年级上册开始逐步让学生学习并体会到要解决一个数学问题所要经历的步骤，即理解现实的问题情境，发现要解决的数学问题（教材一般用“知道了什么？”提示）——分析问题从而找到解决的方案并解决之（教材一般用“怎么解答？”提示）——对解答的结果和解决的方法进行检验和回顾反思（教材一般用“解答正确吗？”提示）。

提供丰富的解决问题的方法，体现解决问题方法的多样性。为了培养学生解决问题的能力，实现“解决问题”的课程目标，修订后的教材大大丰富了解决问题方法的教学内容，使学生通过解决不同的问题，学会根据不同的问题现实，自主选择解决问题的方法。例题中呈现不同思维水平、不同思考角度的方法，表达了尊重学生的发展现实，允许学生用合适于自己的方法解决问题。

运用所学知识解决问题教学内容的编排，注意突破传统应用题教学内容的束缚。解决问题的内容除了结合各部分教学内容领域安排外，还注意在数的运算教学部分安排丰富的案例，突破传统应用题教学内容的束缚，根据学生的生活经验与思维水平，选择学生将会面对并能够解决的问题作为例题，这样的安排更能体现出用所学知识和方法解决现实问题的特征。

为学生发现数学问题、提出数学问题提供丰富的素材与情境，培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力。除了在许多题目中提出“你发现了什么？”“你还能提出什么数学问题？”外，还安排了专门的题目让学生利用情境图中的信息提出数学问题并尝试加以解决，培养学生提出问题和解决问题的能力。

三、　系统调整“数学广角”的教学内容，使所出现的教学内容更符合学生的思维发展特点、数学学习特点，更有利于学生获得数学的基本思想方法和数学的基本活动经验。

例如，将“鸡兔同笼”前移至四年级下册；将“植树问题”后移至五年级上册等。

四、各部分具体教学内容的编排，均根据实验教学的经验和学生学习数学的规律，对教学顺序和节奏做了一定的调整，更利于学生理解数学知识、形成数学能力。

根据实验教材使用中获得的对教材编排的意见和建议，我们对每一部分内容的出现顺序、例题设置、呈现方式和习题设计等都进行认真分析，调整了部分教学内容的出现顺序和教学节奏，使之更加符合小学生的学习数学的规律，更有利于学生理解数学知识、形成数学能力。例如，对一年级上下册的教学内容的出现顺序进行了调整，将“位置”调到一年级上册，将“分类”调到一年级下册作为“统计”的教学内容。对一些知识的具体教学也做了更符合学习规律的安排，如对一年级上册“10的加减法”的教学，进行了新的编排，使之更符合学生的学习规律，有利于知识的迁移和促进学生思维能力的发展。在练习题的设计上也注意加大思维含量，渗透数学思想方法。如一年级下册“100以内数的认识”的一道练习题（见下图）。通过让学生数数量相同但摆放形式不同的夹子，体会以10为单位数物体的数量比较准确、方便，体会数学方法的简洁合理。

五、　设置过程性评价板块，为学生提供自我反思与评价的机会，使学生获得学习数学的良好体验，从而形成良好的学习习惯。

本次修订的教材在每单元学习结束时，为学生提供了反思与自我评价的板块——成长小档案，还在全部学习结束后，让学生对本学期自己的学习状况进行自我评价。“成长小档案”中让学生说一说自己本单元学习的感想。一是让学生回顾通过本单元的学习有哪些收获，感受自己知识和能力的成长；二是让学生说一说在学习过程中有哪些有趣的或印象深刻的事，回味学习的乐趣。这样的安排，给学生提供了进行反思、归纳、整理的体验机会，有助于学生形成良好的学习习惯，增加学生学习数学的兴趣和信心。

六、教材的开本发生了变化。

六年级上册数学答案篇5

无

(1)刊首寄语 无

名师讲坛

(4)跟我来复习——人教版六年级上册期末复习指导 袁晓莉

思维火花

(11)先变形 后简算 吴国和

(13)求多边形面积有巧法 丁学明

(15)“玻璃球”趣题解答 郑国远

(16)好玩的填数游戏 朱鹏程

(18)抓住特点求和解决问题 赵勇 刘顶先

(20)巧解两道竞赛题 宫正升

(22)求存款有多种方法 石柳

(24)找联系 巧思考 唐慧彬

(25)抓住不变量解题 麟轩

(27)看金牌分布图复习“统计” 陶云娥

(30)有关“圆”的巧算五法 蔡正清

趣味广场

(34)大花猫和小老鼠 毛国锋

(35)七巧数谜 吴长顺

(36)你会填吗 范建红

(37)数谜 刘木英

(38)添线游戏 谢革

(38)最大与最小的数 宫正升

(39)小灰狼请客 蒋传宝

生活中的数学

(40)窗外大树上的小鸟 朱淑兰

(42)聪明的小画家 洪英亮

小论文

(43)我帮爸爸解围 袁屹 施剑

(44)知其所以然 王安琪 施剑

(46)跑步中的数学问题 陈乐佳 韩秀臣

(48)我帮姑姑选择促销方案 盛朱瑞

数学漫画

(50)自动扶梯 李梓涵 张绮芳（图）

数学童话

(52)不可能完成的任务 唐慧彬

(54)聪明的鸡妈妈 杨振福

(56)聪明猪和小笨熊 林革

(58)运沙 黄文忠

(60)pp熊上当了 吴云峰

(62)粗心的熊爸爸 王芳

万花筒

(64)数学名词的起源 代丽

数学医院

(66)你犯过这样的错误吗 杜宏杰

(67)摸中“大王”的可能性 徐永华

(68)啄木鸟治病 吴国和

老子有方

(70)删繁就简，播下希望的种子 卢声怡

&nbs

p; 数学超市

(73)五年级柜台（人教版课标实验教材五年级上册） 卢红梅

(78)五年级柜台（苏教版课标实验教材五年级上册） 赵文超

(83)六年级柜台（北师大版课标实验教材 六年级上册） 刘荣娇 韩秀臣

(88)六年级柜台（苏教版课标实验教材六年级上册） 顾长明

小灵通信箱

(94)一个单位分数拆分问题的解法探讨 无

无

(f0002)智慧榜 无

六年级上册数学答案篇6

首先应该明确，这是一项重大的教材修订任务，但并不是新编一套教材。所以，教材总体的指导思想、主体结构和主要特点没有大的变化，而是在实验教材十年使用经验积累的基础上，认真解决以往的疑难问题，细致地体现所形成的规律性认识、所积累的有效措施。因此，本次教材修订是对实验教材的完善和质量的全面提升。第二，本次教材修订的一个重要原则是，清晰地体现《数学课程标准》（2011年版）提出的数学教育教学新理念、新要求，设计有效的、可操作的措施落实新理念，实现新要求。例如，如何使学生获得“基本思想”“基本活动经验”，如何增强“四能”等。第三，本次教材修订，要使教材更加细致地反映教师教学和学生学习数学的过程，突出关键点和启发性，体现学生学习、能力发展、思维发展等规律。在实验教材使用的十年里，广大教师积累了丰富的教学经验，应该对这些鲜活的经验进行提炼并融入新教材中。

新教材无论在外观还是在内容呈现、结构安排上，都发生了一定的变化。概括地讲，下面几方面的变化是广大教师应该认真理解、明确意义的。

一、合理调整教材结构，使教学内容的编排更符合学生学习数学的认知规律，更利于学生理解数学知识

根据课程标准内容与要求的变化和教材实验的结果，以及相关的教材修订研究，我们对教学内容的编排顺序进行了调整，使教材结构发生了一定的变化。修订后的教材，数学知识的出现、教学的顺序更具逻辑性，更符合学生学习数学的逻辑顺序。

例如，数与代数部分，在二年级下册增加“混合运算”单元；将“有余数的除法”迁移至“万以内数的认识”之前，等等。图形与几何部分，在直观认识平面图形时认识了平行四边形；在三年级安排的是对长方形和正方形特性的认识。在初步认识角的概念后，接着让学生直观认识了直角、锐角、钝角。观察物体的内容安排了三个层次，等等。统计与概率部分，第一学段调整教学内容，降低教学要求，只分别在一年级下册、二年级下册、三年级下册安排“统计”的教学。第二学段才开始让学生系统学习统计图表的知识，形成数据整理和分析能力，学习如何利用数据分析、判断、预测去解决问题。“可能性”的教学后移至五年级上册。综合与实践部分，调整或重新设计了主题活动。中低年级每册一般只编排一个“综合与实践”的主题活动，提高了活动的综合性和实践性，加强了对探索解决问题方法的引导，渗透数学思想方法。高年级每册一般编排两个“综合与实践”的主题活动，重在体现解决非常规问题的完整过程。新设计了“量一量，比一比”“小小设计师”“探索图形”等主题活动；将“数字编码”从“数学广角”的内容改编为“综合与实践”的主题活动。这些活动能较好地综合运用学生所学数学知识和方法，为学生积累数学活动经验提供了机会。

二、系统处理“解决问题”教学的编排，为实现“解决问题”的课程目标提供教学思路、发展线索和可操作的

案例

从实验教材使用情况调研中我们认识到，原实验教材在“解决问题”的编排上未能形成促进学生“四能”发展的清晰线索，也未能为教学提供丰富而有效的案例。为此，本次教材修订，我们将培养学生的“四能”落到实处作为重要的修订内容之一，并进行了专题研究，形成了基本思路。在修订后的教材中体现如下：

1.结合各部分知识安排应用所学数学知识解决问题的内容

在第一学段各册教材的主要教学单元，都安排了教学“解决问题”的例题；第二学段各册教材的大多数教学单元，也安排了教学“解决问题”的例题。这些丰富的运用所学数学知识解决问题的案例，不仅为培养学生“四能”提供了必要的资源，也有助于学生积累探索用数学知识解决实际问题的有效策略的经验。

2.循序渐进地提供解决问题的一般步骤，教给学生解决问题的基本方法

教材从一年级上册开始，逐步让学生学习并体会到解决一个数学问题所要经历的步骤：理解现实的问题情境，发现要解决的数学问题―分析问题，从而找到解决的方案并解决之―对解答的结果和解决的方法进行检验和回顾反思。在教材中的体现是：在低年级教材一般用“知道了什么”“怎么解答”“解答正确吗”提示解决问题的基本步骤；从三年级开始采用“阅读与理解”―“分析与解答”―“回顾与反思”提示。在解决一些需要动手操作的问题时，往往采用更有针对性的提示语。例如，中间一步采用“分析与操作”或“分析与画图”等提示。

3.提供丰富的解决问题的方法，体现解决问题方法的多样性

为了培养学生解决问题的能力，实现“解决问题”的课程目标，修订的教材大大丰富了解决问题方法的教学内容。对此采取的主要措施，一是让学生通过解决不同的问题，学会根据不同的问题现实，自主选择解决问题的方法。例如，“表内乘法（一）”例7呈现的是画图的策略；“测量”例9呈现的是列表的策略，“多位数乘一位数”笔算乘法的例9呈现的是画线段图的策略；“四则运算”例5呈现的是先假设尝试再调整的策略；等等。二是许多例题呈现了不同思维水平、不同思考角度的解决问题的方法，表达了尊重学生的发展现实，允许学生用适合自己的方法解决问题，也展示了不同的解决问题的思路，使学生了解解决问题方法的多样性。

4.运用所学知识解决问题教学内容的选择与编排，注意题材广泛、联系实际，同时要为实现解决问题的课程目标服务，有助于提升学生解决问题的能力，促进学生思维能力的发展

修订教材“解决问题”的内容结合了各部分教学内容进行选择与安排。数的运算部分仍保留传统应用题内容中合理的部分，但又注意突破传统应用题教学内容的束缚。如前所述，修订教材在大多数教学单元都安排了解决问题的内容，结合所学知识，根据学生的生活经验与思维水平，选择学生将会面对并能够解决的问题作为例题，这样的安排更能体现出用所学知识和方法解决现实问题的特征。例如，“有余数的除法”安排了两个解决问题的例题，例5是用有余数除法的知识解决简单的实际问题，例6则是让学生学习用有余数除法去解决以前用按规律操作的方法来解决的问题。“万以内的加法和减法（二）”安排的例4是教学在什么情况下要用精确计算解决问题、什么情况下应用估算解决问题。“三角形”的例7是教学用所学的三角形内角和的知识探索多边形内角和的问题。还有一些解决实际问题的内容，如“小数的意义和性质”安排了关于货币兑换问题的例题，“小数乘法”的例9是解决分段计费的实际问题，等等。

5.为学生发现数学问题、提出数学问题提供丰富的素材与情境，培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力

体现培养学生“四能”是本次修订的重要目标之一。怎样使小学生逐步学会用数学的眼光观察周围世界，发现与数学有关的问题并能提出数学问题，这对于教材的编者来说极具挑战性。此次修订进行了一定的尝试，努力体现这一理念。从低年级开始就在许多题目中提出“你发现了什么”“你还能提出什么数学问题”并且安排了专门的题目让学生利用情境图中的信息提出数学问题并尝试加以解决，培养学生提出问题和解决问题的能力。

三、加大渗透数学思想方法的力度，为学生积累数学活动经验提供更多的机会，努力使“学生获得数学的基本思想和基本活动经验”的目标得到落实

本次教材修订注重落实课程标准提出的“四基”课程目标，特别是加强了对学生获得数学的“基本思想”和“基本活动经验”的落实。关于“获得数学的基本思想”，本套教材采取的措施有两个方面：一是在各个内容领域结合各部分知识的教学渗透各种数学思想方法；二是在二至六年级的各册教材中单独设置“数学广角”单元，利用操作直观等手段渗透重要的数学思想方法。修订后的教材在各个内容领域结合各部分知识的教学加强对数学思想方法的渗透，让学生对一些数学思想有所感受和体会。例如，计算教学都让学生经历探究方法―明确算理―总结算法的过程。在这一过程中，由具体题目的计算到一般方法的抽象概括是由对算理的感性认识上升到了对方法的理性认识。学生的概括总结能力、运用规律解决现实问题的能力正是通过这样的教学过程逐步培养起来的。各册教材中的解决问题，注意展示简洁、合理、巧妙的解题策略，体现了奇妙的数学方法。这些都是学生获得数学基本思想的丰富素材，同时也有利于激发学生学习数学的兴趣，形成稳定的探索数学的爱好。

在使学生“获得数学的基本活动经验方面，除了以前教材中设置的探究学习活动（如探究三角形的内角和，探究圆的周长、面积计算公式等）外，修订教材中还设计了更为丰富的教学活动，希望以此提示教师在课堂上多组织探究性学习活动，并尽量让学生参与其中，通过动手操作、探究活动等让学生经历知识的形成过程，积累数学活动经验。例如，“平行四边形和梯形”中编排了活动让学生从两个方面来体会平行四边形的不稳定性：一是拉动一个用吸管做成的四边形的对角，向相反方向拉来体会；二是通过用吸管摆平行四边形，体会平行四边形的四条边确定了，但平行四边形不唯一。增加了平行四边形易变形的特点在生活中的应用实例。在习题中还设计了一些活动性比较强的活动。如把两支铅笔绑在一起，先画一组平行线，再画一组平行线，由交叉部分画出一个平行四边形。再如，将长方形、三角形随意交叉重叠，看重叠部分是什么形状，等等。让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索。

四、各部分具体教学内容的编排，均根据实验教学经验和学生数学学习规律，对教学顺序和节奏做了一定调整，更利于学生理解数学知识，形成数学能力

1.对计算法则的归纳和呈现方式进行了改进，更有利于教学和学生理解

根据教材实验过程中教师和教研员的意见和建议以及我们的研究分析，本次教材修订对笔算计算法则的归纳和呈现方式进行了一定改进。一是随着某一计算内容教学的进展，紧密结合算式，分步出现所学习笔算的计算法则；二是对于较为复杂的计算法则，在让学生归纳讨论的基础上，以记录讨论结果的形式呈现不完全的计算法则文本，让学生在理解的基础上叙述或填写计算法则的关键词语。这样处理，既可以使学生了解计算法则的来源，理解其含义，防止死记硬背法则条文，又起到促进学生对具体计算案例的特点进行总结归纳、抽象概括的作用，教给学生探索、总结规律的数学学习方法。

2.对估算的教学内容和编排进行了调整，体现好学习估算的意义和估算在解决问题中的作用

加强估算是新世纪以来我国小学数学计算教学的理念之一。但是，由于时间仓促和经验不足，在实验教材中估算教学的安排比较粗糙，未能体现好学习估算的意义和估算在解决问题中的作用。同时，在实验教材的使用过程中，教师在估算教学中存在诸多困惑与误区。为此，我们对估算教学的编排问题进行了研究，调整了估算内容的编排思想，重新设计了估算教学的重点和教材结构。

首先，对原实验教材估算教学的内容进行调整，形成修订后教材估算教学内容的结构。（1）估算教学的起点后移。正式的估算教学从原来的“100以内的加法和减法（二）”后移至“万以内数的认识”，先结合具体情境引入“近似数”概念，再利用已学的整百、整千数的加减法通过估算解决简单的实际问题。（2）改变了估算教学的主要载体。由主要结合数的四则运算（口算、笔算）教学进行估算教学，改为结合运用计算解决问题进行教学，从而将估算当作解决问题的一个有效策略。（3）在计算以外的教学单元，仍然注意结合教学内容编排估算的应用。例如，“测量”单元中安排了估计距离的例题，在“多边形的面积”中安排了对不规则图形面积的估算，等等。

第二，重视估算方法多样化和估算策略的渗透。估算即是“近似计算”，也就是将算式中的数据看成整十、整百或整千的近似数进行口算。当然，这个近似数的选取，通常是用四舍五入法，有时也会用进一法和去尾法，具体的方法需要根据数据的特点和问题的情境灵活选择。修订后教材在估算编排中注意渗透估算的策略，让学生初步体会估算策略中蕴含的不等式的性质。

五、系统调整“数学广角”教学内容，使所出现的教学内容更符合学生思维发展特点、数学学习特点，更有利于学生获得数学基本思想方法

“数学广角”是原实验教材尝试有步骤地向学生渗透一些重要数学思想方法的探索，受到广大教师和教研员的充分肯定，但在内容选取、教学顺序等方面都需加以完善。为此，我们对数学广角内容的编排问题进行了研究，形成了本次教材修订中关于“数学广角”内容选择和教学顺序的基本方案。修订后教材的主要变化如下：

内容有所增减。修订后，教材在六年级上册新编了“数形结合”的内容，即分别根据图形的变化规律来计算有限数列之和、无限数列之和，完美地体现了数形结合思想和极限思想。同时，将五年级上册不易体现数学探索过程的“数字编码”改为综合与实践的主题活动。

教学顺序有所调整。考虑到小学生思维发展的规律和每一年级学生的实际认知水平，以及数学学习的具体内容，并根据实验教学的反馈意见，我们对“数学广角”内容的教学顺序进行了调整。例如，植树问题对四年级学生来说有一定的难度，因此后移到五年级；“鸡兔同笼”问题让学生经历尝试的方法，渗透归纳推理思想，而这些对于六年级学生来说挑战性不足，因此由六年级前移到四年级。

六年级上册数学答案篇7

关键词：图示法；数形结合；画图；解决问题；数学学习；直觉思维

中图分类号：G612 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）18-100-03

数形结合思想是通过数与形之间的对应关系和相互转化来解决问题的方法。数形结合可以使抽象的数学直观化，使繁难的数学问题简洁化，使原本需要通过抽象思维解决的问题，有时能够借助形象思维就能够解决。

皮亚杰认为7-11岁的儿童，处于具体预算阶段，出现了逻辑思维和零散的可逆性，一般只能对具体事务或形象进行运算。低年段教学中，遇到一些抽象数学问题，可以转化成学生易于理解的方式。课堂上，我借助了数形结合的图形直观手段，即图示法来进行数学课堂教学。

一、图示法教学，提高学生分析和解决问题的能力

在教学中，发现部分学生理解能力强，抽象水平高，可以直接通过文字阅读，就能理清数量关系，列出算式，顺利解答。但较多的学生理解能力较弱，抽象水平低，需要借助直观，才能较好的理解题意，解决问题。画示意图就成为这部分学生的解题密匙。

如：人教版二年级下册数学课本P71第10题。

一共有22只小动物，每间大房住6只，每间小房住4只。

（1）如果都住大房，至少要住几间？

（2）如果都住小房，至少要住几间？

（3）还可以怎样安排住房呢？

本题是一道需要用“进一法”解决的问题，借助了童话的情境，孩子们是比较感兴趣的。但是，学生通过读题发现，本题的数学信息比较多，有小动物的数量，有大房又有小房，提的问题也有3个。这些对于二年级的孩子来说，是很繁琐很复杂的。

在教学中，我引导孩子们再读问题，找到解答问题需要的条件，进行梳理，通过画图直观展示出来。

师：“请选择三种不同的图形，表示小动物、大房和小房。”

学生再读题目，找到三个已知条件的数据信息，并进行区分。学生根据自己的爱好选择图形，比如小动物则可用三角形表示，一间大房可用1个长方形表示，一间小房可用1个圆表示。

（1）问，都住大房，学生理解关键词“至少”表示的含义，即要让一个大房间住满6只小动物，再住下一间，可以得到图示。这样，题目中蕴含的数量关系就以直观形象的方式表示，问题变得简单易懂。

动手圈一圈，直接看图就能知道需要4间大房子。学生根据有余数的除法的意义，22只小动物，每6只一间，可以住满3间，剩下4只住一间，列式22÷6=3（间）……4（只） 3+1=4（间），都住大房，至少需要4间。

学生可以迁移问（1）的解题过程，运用画图的方法，解决问（2）。

圈一圈，观察图示，发现需要6间小房子。根据有余数除法的意义，22只小动物，每4只一间，可以住满5间，剩下2只住一间，列式22÷4=5（间）……2（只） 5+1=6（间），都住小房，至少需要6间。

问（3），是一道开放题。小动物们可以住大房，同时也可以住小房，你该怎么安排呢？有的学生发现在图（1）和图（2）做一下修改，就能解决问题。

生1：“观察图（1），最后1间大房，只住了4人。1间小房住满4人，可以把最后的大房换成小房。”

生2：“图（2）中，第6间小房只住了2人，第5间小房住了4人，合起来是6人。1间大房能住6人，可以把这两个小房换成1间大房。”

两种方法，大房和小房都住满了，很合理，没有浪费，也在此处渗透了统筹的数学思想。应用图示法教学，学生学会了画图分析，将复杂文字通过画图直观化，简洁化，提高了学生解决问题的能力。

二、图示法教学，转变学生学习方式。

数学学习可以分为接受学习和发现学习。接受学习是通过他人经验的传授获取知识，发现学习是自己的直接发现或创造，而不是他人传授。

如：人教版二年级下册第6单元《有余数的除法》，第2课时要求学生通过摆小棒，理解余数比除数小的道理。在之前的教学中，学生已经学习了平均分物的第一种情况，恰好分完。有余数的除法就是平均分后还有剩余的情况，可以看做是第一种情况的拓展，所以学生理解余数的含义是没有难度的，而理解余数小于除数，则是教学的难点。

利用教材中摆小棒的例子，我给出第一个问题：“8根小棒可以摆几个正方形？请画图表示。”

学生用竖线表示小棒：

通过画图，很快得到答案，列式8÷4=2（个）。

接下来抛出第二个问题：“加1根，9根小棒怎么摆？”

从学生画的图，一眼可以看出只能摆2个正方形，但剩余了1根，由此处引出了余数的概念。列式：9÷4=2（个）……1（根）

第三个问题：“如果10根，11根，12根，13根，14根……，会怎样？”

学生独立画图并列式：

10÷4=2（个）……2（根）

11÷4=2（个）……3（根）

12÷4=3（个）

13÷4=3（个）……1（根）

14÷4=3（个）……2（根）

小棒的数量不局限于教材设置的的9-12根，可以更多。学生画图，后独立观察分析，很快发现，小棒的数量每次加1，剩余的小棒数量随之而变化，0、1、2、3、0、1、2、3…。余数的变化是有规律的，并且都小于4，即余数小于除数。

这节数学课，老师不是简单的讲授余数知识，学生也不是单纯被动接受。通过大量的画图，独立观察分析，以发现学习的方式吗，找出了余数的规律。

三、图示法教学，培养学生的创造力

爱因斯坦说过“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决问题，也许仅是数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”

一二年级，我们都是给出文字已知条件，让学生提问。在《除法的初步认识》单元有这样一道练习题：15个蚕宝宝，平均放到3个盒子里？

这种类型习题，学生回答，也只能提出1个问题“每个盒子装几个蚕宝宝？”，留给学生思考发挥的空间很小。

于是变幻练习方式，把解决问题变成看图编问题。

示意图中，只给出了数量，留出了空间让学生发挥想象力、创造力，可以从不同的角度，用自己喜欢的事物编问题。

有的学生这样提问：我有15个苹果平均分给3个人，每人可以分得几个？

有的是：15个战士，平均分到3辆坦克，每辆多少人？

有的学生：有15道题，平均分3天写完，每天做几题？

有的：漫画书总共有15页，我3天看完，每天看几页？……

看图编题，学生进行了大量的思考，提出了各种问题。过程中，加深了对除法含义的认识，在他们的头脑中构建了平均分中等分类型问题的模型，同时注意培养了学生的数学创造力。

四、图示法教学，培养学生的直觉思维

直觉思维，是指对一个问题未经逐步分析，仅依据内因的感知迅速地对问题答案做出判断，猜想、设想，或者在对疑难百思不得其解之中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”，甚至对未来事物的结果有“预感”“预言”等都是直觉思维。作为一名低段数学老师，有这样的感触：一些数学问题很难解决，一部分学生即使能够做出来，但对解题的思路总说不清楚，越说越乱。示意图，就是一座桥梁。图形是一种“有形”的数学语言，能让学生很快理清思路，顺利解决数学问题。

如：人教版数学二年级下册P70第6题，如果6月份有5个星期六和星期日，那么6月1号是星期几？

六月份有4个星期，就有4个星期六和星期日，而要让这个月有5个星期六日，余下的2天（30-4×7=2）就必须是星期六和星期日，所以6月1日是星期六。这道题逻辑推理起来复杂，学生理解困难，于是通过画出了6月的月历表

首先，根据已知条件，让学生在月历表中，标出5个周六、周日。在周一至周五的位置画圆，确定了4个星期。计算4×7+2=30，6月份正好30天，所以6月1日就是是周六。

不用思考条件中的繁琐逻辑，示意图能很快理清思路。一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低，而数学的直觉思维是可以后天培养的。本题中，学生通过画图直观分析，解决问题，从直观训练上培养了学生的直觉思维。

五、图示法教学，激发学生数学学习的学习动机

学生学习动机越明确，学习兴趣越浓，学习积极性越高，学习成绩越好，形成良性循环。激发孩子们数学学习动机，一是数学好玩有兴趣，二是会做也就是成就感。

低年段学生特别喜欢画图，我经常会在孩子的桌堂里发现一本或几本画画的本子，他们称作游戏本，有些甚至连课本都被画上了图。男孩子的本子里画满了游戏里的魔法武器和对战情境，女孩子的本子画满了卡通人物。图示法教学，能就是把学生画画的兴趣与数学学习有机的结合。

如：人教版数学二年级上册P65第9题：有3种丁香花，花瓣分别是3瓣、4瓣和5瓣。（1）5朵3瓣的花共有多少个花瓣？（2）1朵3瓣的和1朵5瓣的花共有多少个花瓣？（3）3朵4瓣的和1朵5瓣的花共有多少个花瓣？

本题提供了丰富的数学信息，问题数量也多，题目对学生分析和解决问题的能力方面对学生提出了较高要求。题目信息太多，很多学生在读完文字后，就提不起精神了。为了激起学生兴趣，让孩子们画丁香花进行情境模拟，用直观图形表征问题情境，理解问题。

（1）问，根据已知信息，画5朵3瓣的花，如图。

学生通过画图标数，发现求5朵3瓣花一共有多少个花瓣，就是求5个3相加的和，列式：5×3=15（瓣）。

同样可以画实物图，帮助分析解答（2）（3）问。

一朵5瓣，一朵3瓣，就是求5和3的和，列式：5+3=8（瓣）。

先算3朵4瓣的花，再加上一朵5瓣，3个4相加的和加5，列式：3×4+5=17（瓣）。

通过生动有趣的原生态图形，数字与图形结合，画图表征问题情境，化复杂为简单，化抽象为直观，有助于学生分析问题，建立情境与运算意义的联系，顺利解决问题。学生在解题过程中体会到画图来解答问题的乐趣，同时解题成功获得的成就感对他们最好的激励。

图示法教学能够有效地对引导学生画图解决问题，培养学生数形结合思想。在低年段的教学中，要适时的让学生在纸上涂一涂、画一画，有意识的教学生借助图来理解数量关系。遇到问题，引导他们说“你的想法对吗？请你试着画图看看。”鼓励学生在草稿本上用自己喜欢的方式画图，多思考、多尝试、多练习。图示法教学，学生通过画图轻松解决数学问题，获得成功的体验，感受到数学学习的魅力。

参考文献：

[1] 义务教育教科书数学二年级上册，人民教育出版社.

[2] 义务教育教科书数学二年级下册，人民教育出版社.

[3] 义务教育教科书教师教学用书数学二年级上册，人民教育出版社.

[4] 义务教育教科书教师教学用书数学二年级下册，人民教育出版社.

[5] 孔凡哲，曾 峥编著.数学学习心理学（第2版），北京大学出版社.

六年级上册数学答案篇8

一、学生探究离题时教师点拨指导

自主探究学习，学生有了充足的发言权，可以自由地表达自己

观点。由于他们的思维和情感体验还缺乏深度，有意无意间会信马由缰，偏离主题。这时，教师要及时点拨指导，不能让他们在错误的轨道上越走越远。

六年级下册学习负数的例题：小红、小明、小丽、小冬四位同学以大树为起点，分别向东、西两个方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？小组合作探究后，学生交流。第一小组率先发言，在直线上标上-4、-2、+2、+4。第三小组的答案则是+4、+2、-2、-4。第一小组认为第三小组错了，第三小组不甘示弱：以大树为起点用0表示，向西为正，向东为负，表示的是相反意义的量，这有什么错？一组同学不同意，三组则针锋相对。争论还在继续：你们有权利规定吗？有！谁给你们的权力？法律！法律哪一条？你们自己看！本来都没有错误，却都跑到法律的规定上来了，显然偏离了主题。“两个小组的答案都不错，”我不慌不忙地解释，“规定了方向、起点、长度单位，符合要求。尤其是第三小组，求异思维，非常难得。不过，从实际出发，还应像课本上那样，以往右为正方向。不然的话，每人一把号，各吹各的调，岂不乱套？”

二、学生解释不清时教师及时点拨指导

数学来源于生活，应用于生活。由于学生缺乏生活阅历和社会实践，会想当然地处理问题，甚至固执己见，喋喋不休，却说不清道理。出现这种情况，教师要当机立断，点拨指导。

四年级上册估算例题5：四年级同学去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套票，应该准备多少钱买票？小组交流后，提出了六种方法，列出算式，得出了结果：

1.49×104=5096（元）；2.49×104=49×110=5390（元）；

3.49×104=49×100=4900（元）；4.49 x 104=50 x 104=5200（元）；

5.49×104=50×100=5000（元）；6.49 x 104=50 x 110=5500（元）。

同学们认为学习估算必须进行估算，方法1直接计算出结果，不符合要求；方法3、方法5虽运用了估算，结果比实际用钱数少，不能买到足额的票。另三种方法的同学争先恐后、各抒己见。方法6抢先发言，既然出门游玩就要多带些钱，有钱好办事，顺便还可买特产、纪念品。方法4不支持第六组的方法，认为秋游不是购物，应少带点钱，浪费不应提倡，节俭是中华美德。他们居然上纲上线了。方法2同学既不算浪费，也不算小气，是最好的方法。公说公有理，婆说婆有理。我听不下去了，赶快制止，点拨总结：“如果真要买票秋游，就应像方法1那样，而我们是估算准备多少钱买票，方法3和5估计少，不能满足秋游需要。其余方法，都有一定道理，不过还要具体情况具体分析，钱多钱少不重要，也不必和浪费节俭拉关系，通过估算能顺利完成秋游就OK！”

三、学生超越范围时教师及时点拨指导

课堂教学要“注意层次化和多样化”。教师关注学生的学识水平和个性差异，既让优等生吃得饱，又让学困生吃得了。但仍有学生对数学有兴趣、有探究欲望，他们不时提出超出范围的问题。由于认知水平、知识储备和年龄特点，他们还很难接受或解决这些问题。这时教师要点拨指导。

如五年级下册学习完因数和倍数，学生曾提出这样的问题：

1.整数除法中，为什么说被除数是除数的倍数，而不说是商的倍数？

2.为什么说除数是被除数的因数，而不说商是被除数的因数？

3.研究因数和倍数时，所说的数就是自然数，0是自然数，为什么又不包括0？

4.还能举例说出一个完全数吗？

面对这些问题，教师要机敏睿智，在已知和未知之间架起桥梁，巧妙地引导；学生无法接受的，给出合理的交代，并呵护它们的求知欲，鼓励他们的探究精神；即使不能解决，也要对学生表示遗憾，不要试图掩盖。

四、学生词不达意时教师要及时点拨指导

数学是一门严谨的学科，语言力求严密准确。课堂上，教师应该要求学生语言规范，尤其是解释名词、概括定义、归纳结论，更应该文通句顺，清晰明确，不能含糊不清。学生表达不完整，甚至词不达意时，教师要及时点拨指导。

如，四年级下册学习加法结合律后，让学生总结归纳计算规律。讨论后，第三组回答：“前两个数相加，再加第三个数，和不变。”第四组马上说：“后两个数相加，再加第一个数，和不变。”第五组接着说：“前后两个数相加，再加第二个数，和不变。”尽管语言各异，但一样的模式，我马上点拨：“都有道理，但不全面。而第五组的总结不太符合计算顺序。能否把其他组的结论综合一下？”话音刚落，第二M真的把二、四组的意见糅合在一起了。第六组进了一步：“先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。”我颔首微笑，但又摇头，提醒大家审视一下例题，用周密的语言再概括。终于第五组说出来完整的答案。

五、学生遇难而退时教师要及时点拨指导

小学生好胜心强，但当遇到有一定难题时，往往浅尝辄止，无所适从，或者干脆打起了退堂鼓。这时，教师要及时点拨指导，并给以鼓励。

如三年级下册笔算乘法后面一道练习题：甲地到乙地的路程是530千米，一辆运菜的货车平均每小时行驶90千米，这辆货车早晨6时从甲地出发，中午12时能到达乙地吗？如果是笔算乘法，同学们无疑都会，而题目偏偏问能不能到达，让很多人犯了难。看到他们愁眉不展，我有些心疼，商量着说：“先别管能否到达，不妨先考虑货车能行驶多少路程，这也许能为我们提供帮助。“稍微一点拨，有同学恍然大悟，很快就演算起来了。在教师的鼓励下，大部分同学顺利地攻下了这座顽固的堡垒。

六年级上册数学答案篇9

【关键词】 小学数学；自主合作学习；导学案

数学教学是一种数学活动，是老师之间、学生之间和师生之间交流的一个重要平台. 小学数学在给学生建立起良好的数学知识构架，激发学生对数学学习兴趣，发展学生缜密的数学逻辑思维方面，具有重大的意义. 学生要学会如何进行自主学习和合作学习，这就关系到学会学习和团队合作意识的培养问题，因此，我们要大力推行自主合作学习，让学生扮演主人翁的角色参与学习，而不是被动地被教师灌输数学知识.

一、自主学习和合作学习的定义和理论

1. 自主学习

自主学习就是在学习过程中，把学习者的主观能动性充分调动起来，并把外在因素内化为己用的一个过程. 当然，教师在其中也起着一定的作用，教师不再是课堂的主体，而是起着学生学习的促进者、推动者和引导者的作用.

2. 合作学习

合作学习是指把学生分成若干小组，以组为单位进行共同学习的过程. 这种教学方法在小学数学教学课堂上十分实用，在一个人不能顺利解决数学问题时，经过大家的讨论、分析和探究，有时还需要教师进行点拨，最终问题总会迎刃而解. 这是一个思想交流的过程，教师和学生都会受到某种启发，并且对提高学生人际交流方面的能力也有很大的帮助.

二、自主合作学习的实践模式

1. 数学学习小组的分组要合理

在进行自主合作学习之前，最重要的就是分组. 一般来说，“异质”分组较为常用，即根据每名学生的个人学习能力、组织能力、知识储备和性格特征来分为5到7人的小组.小组中既要包含学习能力强的学生、学习能力一般的学生，还要包括学习能力较弱的学生，这样的小组才可以保持组内的优势互补，相互学习和团队协作的目的才能得以实现. 教师需要注意的是，每次回答问题的小组代表不能只是学习优秀的学生，要同时兼顾其他学习能力较弱的学生.

例如，在学习六年级上册“比的意义”这一课时，在导入课上，教师首先引出问题：2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间有什么关系？可以用什么方法来表示它们的关系呢？接下来，要求学生分小组讨论，每个人都在小组里说说自己的想法和观点，然后由教师在小组里选人代表小组进行回答. 这样，就可以充分地调动每名学生的积极性，并使他们认真思考问题，随时准备回答问题.

2. 注重导学案的设计

导学案是指教师根据传统的教材进行改进，专门为学生和课堂所设计的一种课程教案. 以前，教案都是给老师使用的，内容比较抽象、枯燥和乏味，而我们的导学案适用于学生整个的数学学习过程，它包括了课程的自主学习部分、合作学习部分、小组交流部分、学习后的评价，以及最后的学习反思部分，较为全面地为学生设计课堂，设计自主合作学习的进程. 因此，要求教师合理地设计导学案，突出重点，重复难点，复习及时，迎合教学大纲，并适当地进行拓展和延伸.

例如，在讲到六年级上册第一单元“方程”这一课时，教师要重点讲解方程的意义、等式的性质，因为这关系到后期教学生如何解方程，即运用等式的性质来解简单方程、列方程等一系列问题. 由于小学生对数学中的概念、定理和计算公式等的理解上有一定的难度，所以教师在编写导学案时要明确地规划这部分的讲解，注重讲述知识的提出和概念定理等的形成过程，让学生对数学知识的来龙去脉有清晰地认识，方便学生在复习反馈、进行小组讨论时，与他人取长补短，互帮互助.

3. 巧妙使用导学案

导学案不仅要在课程的安排上要紧凑，还要按各部分对学生的不同要求而运用不同的教学方式.

导学案的第一部分就是预习课，即要求学生进行自主学习，认真预习第二天的学习内容. 这部分主要是运用教材，要确保学生在课前认真阅读教材中的内容，先对将要学习的内容进行初步理解，并提出问题. 这主要是为了培养学生独立思考即解决问题的能力，让学生尽量减少对老师的依赖性.

例如，在预习五年级下册第十单元“圆”的时候，让学生认真阅读教材中对圆的解释，以及圆的一些特征，如圆心、圆的半径和直径. 在预习课上，教师可以利用这段时间对学习能力较弱的学生进行特别指导，让他们尽快跟上其他同学的学习进度. 在以往的教学中，预习这项作业就相当于没有作业，学生都不会在课前进行预习这项工作，而且学生也不知道如何进行有效的预习，但在实施这项预习工作之后，学生就可以在第二天的学习过程中对所学知识进行更进一步的认识，达到巩固基础知识的作用.

另一个重要的部分是展示课. 展示课的基本形式是在教师讲解完此次课程的全部内容后，把导学案上的几个例题下发给每个小组，每个小组都需要根据自己抽中的任务来进行讨论和分析，由每组的组长分配每个组员的工作，尽可能让每名同学都参与进来.

例如，讲到六年级下册“百分数”这一课时，教师应该给同学们做几道巩固练习，给大家10分钟进行分组讨论. 比如：青云小学9月份用水440立方米，10月份比9月份节约20%. 10月份用水多少立方米？让学生找出谁是单位“1”，并列出计算公式，按照计算的格式把整个过程推导出来. 经过小组内的讨论，接下来就是小组讲解阶段，有讲解人员、板书人员、完善补充人员，还有一名解答老师和其他同学问题的同学. 这样的数学课堂，不仅生动有趣，还达到了全员参与的效果.

六年级上册数学答案篇10

（ ）鱼的条数比草鱼的条数少一些。（ ）鱼的条数比青鱼的条数多得多。

10、里最小可以填几？47＞436 00＞584 390＜80 装　订线 （装订线内不要答题）

三、列竖式，算一算。20% 573＋256＝ 750－565＝ 129＋76＋284＝验算： 验算：

500－188＝ 48÷9＝ 325＋167＋307＝

四、看路线，填一填。10% 9路和18路公共汽车都是从火车站开出的。

9路公共汽车的行车路线是：从火车站出发先向 走2站到星江大厦，再向 走 站到新月广场，又向 走 站到少年宫。

18路公共汽车的行车路线是：从火车站出发先向 走2站到书城，再向 走 站到金色商场，又向 走 站到小区。五、勤动脑，选一选（将正确答案的序号填在括号里）。5%（1）678最接近几百？（ ）。①800 ②600 ③700 （2）由6个十、5个百和3个一组成的数是（ ）。①653 ②563 ③635（3）在有余数的除法里，余数要比除数（ ）。①大 ②小 ③无法确定 （4）与499相邻的两个数是（ ）。①497和498 ②500和501 ③498和500（5）下面几个数中最接近1000的数是（ ）。①999 ②899 ③1009六、联系生活来解决。23%1

2、面包8角一块，用5元钱可以买几块这样的面包，还剩多少钱？

3、（1）妈妈大约要带多少钱去缴这三项费才够？在合适的答案下打“√”。200元 　 　 300元 　 　400元( ) 　( ) ( )（2）算一算，这三项费用一共多少元？ 4、实验小学二年级订《数学报》205份，三年级比二年级多订67份，四年级比三年级少订39份、三年级订了多少份？四年级呢？

5、玩具汽车185元，玩具飞机139元，玩具轮船88元。（1）300元能买哪两件玩具，还剩多少钱？

（2）你还能提什么问题？并解答。

思维拓展：1、在 ……中，第26个图形是（ ），第40个图形是（ ）。