初三数学题范文

导语：如何才能写好一篇初三数学题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词：初三数学；提优补差；方法

在初三数学教学过程中，一些成绩上不来的学困生亟需得到教师的关爱，希望在教师的帮助下能够不断提高数学成绩。但是学困生的基础不一，对学困生的提优补差难度也比较大。作为初三数学教师，要善于根据每一个学生的基本能力，选择不同的提优补差方法进行教学，迅速提高这些学生的数学能力。

一、以生为本，以学定教，选择适合学生的提优补差方法

1.关注每一个学困生的数学能力

学生在初三已经面临中考，因此数学能力差也会决定着学困生日后的升学命运。加强学困生的数学能力，让他们能够提高数学成绩，对学生的终身发展意义深远。数学教师要关注每一位学困生的数学能力，从平时的教学、测验等不同的途径了解差生哪些知识点还没有掌握住，还有什么地方能力比较欠缺。

2.以学定教，选择适合学困生的提优补差方法

当教师对差生的数学能力有了一个精确的了解之后，教师要根据每一个学生的不同能力制定不同的提优补差方法。学困生由于数学基础薄弱，造成学习数学越来越困难。而到了初三，他们对于数学很有可能会存在自暴自弃的思想，及至不愿意学习数学。

教师要充分调动他们的数学学习积极性，要强化这部分学生学习数学的自信心，教师要用“爱”去关注，用“心”去教育，让学生能够亲其师，然后才会信其道。

二、尊重学生的个性差异，课堂上进行分层授课

1.尊重学生的个性差异

初三数学教学不但要关注数学能力强的学生，让他们在数学领域中有更优秀的发展，也要关注学困生，让这类学生能够在同一节数学课中获取相应的知识量。因此教师在备课阶段，不但要针对优秀学生制定个案，充分挖掘他们的潜能，而且要重点针对学困生制作学案，在设计习题的时候，不但需要有难度大的数学题，还需要为学困生专门设计其能够解决的题目。教师要关注每一个学困生，对他们产生的学习困难的原因进行逐一分析，不但要多在课堂上给他们发言的机会，而且要在课堂环节的设计上降低学生的学习目标，让学生能够逐步赶上教学进度，逐步掌握欠缺的数学知识。

2.课堂上分层授课，提高学困生在课堂上的学习效率

在课堂上，教师要采取分层授课的形式，对学困生提出不同的教学目标。对于同一道习题，教师可以让学困生完成基础的数学问题，而让优等生完成较有难度的数学问题，这样在优等生的逐步促进下，强化学困生对数学学习的求知欲。教师要培养学困生对数学的学习兴趣，将知识点集中化，在课堂上精心设置悬念，分层设置问题。

三、加强合作，促进数学学困生的转化

1.构建合作小组，提升小组合作学习效率

通过合作小组的形式让学困生进行数学学习，是提升学困生学习数学最有效的途径。教师在开学初就要对全班学生进行摸底测试，根据同组异质的原则构建合作小组。同时教师要选择数学学习能力强、对同学生热心、组织能力强的学生作为合作学习的小组长，让优秀的学生能够在学习的过程中帮助学困生。同时，教师要强化课堂上以及课下的合作学习，让学困生在这个过程中多从同学的思维活动中汲取营养，让学困生能够不断得到基础知识的巩固。另外，教师要提高小组合作效率，在学生进行合作学习的时候，要加强指导。

2.在小组合作中不断强化学困生的数学能力，激励其上进

在小组合作中，教师要精选合作教学内容，让学生在探讨问题的时候都能获得一定程度的提升。教师要培养学困生倾听别人发言的习惯，不但要听清教师布置的学习任务，而且要听清同组同学的发言，要鼓励学困生多发言，多参与讨论，积极思考，不断强化自身的数学能力。同时教师要教育班内其他学生不要歧视这些学生，要多给他们关爱，让他们积极参与到小组合作中，并加强组内评价，强化团队精神，对组内的分工合作通过相应的评价让每一个学生对自己的能力提升有个初步的认知，激励差生上进。

四、提高数学困生的双基训练

初三数学差生对于基础知识的掌握并不是很好，数学基本能力也亟待加强。因此，在教学过程中，教师要提高数学学困生的双基训练。数学基础知识是理解、掌握数学知识的关键，学生要想灵活运用公式、法则、定理进行解题，首先就要解决基础知识的掌握问题。教师不但要在课堂上强化学困生的双基训练，另外，教师还可以开辟第二课堂，通过网络在线辅导等形式加强学困生基础知识的训练。如教师可以通过QQ在课下实时对学生进行释疑解惑，还可以运用数学网站的形式让学生对数学知识加深理解和掌握，并逐步形成数学能力。

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一、组织机构

1、学校成立突发事件应急领导小组

总 指挥：xx

副总指挥：xx xx

组 员：xx xx xx 各班主任

2、领导小组成员职责：发生突发事件时，总指挥迅速做出决策，全面指挥。副总指挥分工负责指挥，各组员到师生中具体组织。

3、学生上下楼梯，由每层教学楼的楼层办公室负责人和当天值岗老师进行督促、看护，值班人员及时检查。班主任老师要在本班学生队伍旁进行护导。

4、若学生发生拥挤踩伤事件，看护教师立即制止全体学生原地不动，通知值周教师、值日教师、总务处、班主任救护踩伤学生。总务处派人把受伤学生送往医院，体育教师、班主任教师负责疏散楼梯内学生。

5、各班选出一名安全监督员，每日在教室、班级门口楼道内检查，制止不安全行为。

二、日常教育和措施。

（一）学校应做到

1、加强师生的日常安全、行为规范、法制教育，增强师生的自我防范意识、自我防范能力和自救能力。

2、在过道及楼梯明显位置张贴“靠右行走”、“请勿拥挤”等提醒标志，保持楼梯及过道通畅无杂物堆积，雨雪天时在过道及楼梯设立防滑物质和防滑标志。

3、保证过道宽度、楼梯坡度及栏杆、扶手的高度符合国家建筑设计规范，保证楼梯及过道的照明设施完好，在重要通道装应急灯以防停电。

4、定期对学校建筑物、电器线路进行检查，排查安全隐患，发现问题限时解决。

5、适时进行意外事故紧急撤离演习，提高学校发生意外事故时的应对能力。

6、加强对学校走廊及楼梯的日常卫生安全检查，落实安全责任。

（二）教师应做到

1、在学生大型集会、做操前后上下楼梯时，各楼层课间管理教师要到本楼层过道、楼梯维护秩序，管理学生，防止学生拥挤。

2、在学生大型集会、做操前后上下楼梯时，班主任老师要在本班学生队伍旁进行护导。

（三）学生应做到

1、在大型集会、做操前后上下楼梯时，应以班级为单位，排队行走。

2、靠右行走，不拥挤打闹，不追逐起哄，不骑跨栏杆、扶手，不将身体过多探出栏杆。

3、集合、做操、放学时学生按就近原则从相应的楼梯上下楼，不打闹，不拥挤，不逗留。

（四）家长应做到

在日常生活中，教育子女文明守纪，不做拥挤打闹等不文明行为和骑跨扶手、将身体过多探出栏杆等危险行为。

三、可能出现的事故及一般事故处理方法

1、可能出现的事故有扭伤、骨折、挤伤、踩伤、坠楼、楼层倒塌或楼道拥挤造成伤害事故等。

2、当出现扭伤、骨折等情况时，在场者应立即将伤者送往医院。

3、发生拥挤、混乱等情况时，在场的其他老师应立即制止拥挤局面，组织人员并迅速将伤者送往医院，同时迅速疏散学生。

4、班主任立即报告学校有关部门，并及时通知学生监护人。

四、校内发生重大突发事件应急方案

1、发生楼层倒塌等需迅速撤离的。迅速发出报警铃声，铃声为连续短促的电铃声，直至全体师生安全撤离。

领导小组成员迅速各就各位：

xx（校长）负责教学楼左楼梯

xx（教导主任）负责教学楼右楼梯

班主任 负责各班秩序，指挥学生按指定路线逃生

2、楼层倒塌或楼道拥挤造成伤害事故。应在第一时间做好以下几点：

(1)领导小组总指挥立即到达事故现场组织指挥，各副总指挥立即组织学生撤离至安全地点。

(2)立即打“120”“110”急救电话，请求有关部门立即组织救护。

(3)保护好事故现场，以便于组织抢救伤员。

3、疏散应急方案

（1）每日在学生到校前和学生放学前，值班教师（门卫、保安、宿管理员）应及时开启教学楼或宿舍楼大门，以免造成学生拥挤发生人身伤亡事故。

（2）课间操、集会及（中午、傍晚、晚上）三个放学时间段应依次离开本班教室，先由低到高，由两边到中间依次离开，避免一轰而上，造成楼道堵塞。

（3）晚自习期间发生停电等情况，管理老师应稳定学生情绪，维护本楼层秩序，不要让本楼层学生离开教室。

（4）总务处应长期对各教学楼、宿舍楼进行安全检查，以确保晚间照明灯光的正常使用。

（5）一旦发生楼道拥挤堵塞现象，在场教师，应积极组织学生疏散，撤离人员密集的地点，并迅速让已通过楼道的学生向学校值班领导报告，以便学校及时组织人员进行疏散。

（6）学校值班领导要亲临第一现场，必须在第一时间组织教师做好疏散学生、抢救受伤者、报告上级领导等工作。学校值班领导和教师要团结协作、冷静处理、沉着应对，确保把事故处理在始发阶段，把人员伤害降低到最底程度。要及时联系家长，正确通报情况，取得家长的配合和支持。

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1、重视构建知识网络———宏观把握数学框架。要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。

2、重视夯实数学双基———微观掌握知识技能。在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。

3、重视强化题组训练———感悟数学思想方法。的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。

4、重视建立“病例档案”———做到万无一失。准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。

5、重视常用公式技巧———做到思维敏捷准确。对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。

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关键词：初三数学；教学质量；提升方法

在教学初三学生的数学的时候，教师应该认识到初三学生所面临的巨大的压力。在学习新的知识的同时，教师还必须要帮助学生有计划有步骤的复习初一初二学习过的内容。在这样的情况下，教师必须要积极的转变教学的模式，引入新的教学方式，这样初三数学教学的质量才会得到真正的提升。

一、课内“紧”，课外“松”

1.课型设计要多变、新颖

这就要求教师在备课上花功夫、动脑筋，使复习的内容有新鲜感，以充分诱发学生的主动思维。例如： 在复习《实数》这一章时，先叫学生边看书边用树状图列出本章的知识点，然后选出较好的一份板书，使学生对该章的结构有一个清晰的了解，再让每个同学都来提问（问题不重复），其他同学回答，并宣布最后要评选优秀提问者。这样，学生思维活跃，情绪高昂，所提问题覆盖面广，而且又能暴露学生的知识欠缺点，针对性强，因此当堂就能复习巩固，还能减轻学生课外的作业时间。

2.课堂结构要合理安排

传统的复习方法有以下两种：一是先梳理知识，再分题型讲析，所采用的方法是“题型+方法”，教师花费大量的时间从课外资料上抄取题目，通过逐题讲解，欲从诸种题型来提高成绩；二是把复习课上成习题课，按照指南或教材上的练习，不加以选择，从第一题做到最后一题，然后再逐题讲解，讲的内容太多，经常一节课上不完，重点内容不能突出，常常事倍功半，收效甚微。因此，如何合理按排课堂结构，是上好一节初三复习课的关键。教师要重视课堂每一分钟的时间，课前要先准备好例题、图表和问题。要避免虎头蛇尾的结构安排，使每一节课都有新内容、新收获。

3.例题、练习要有典型性、代表性

一般来说，一节复习课可根据内容的不同，最多按排2-3个具有代表性的例题为宜，例题讲解要给学生留足时间思考和交流。例如《指南》中“全等三角形”这节的例题和练习很多，题型相类似，课堂上可针对学生的掌握情况精选比较有代表性的一到两个例题，讲解过程中应注重解题思想的渗透和总结性。同时，要讲究习题的质量，做到有针对性，少而精，可采用题组的形式出现，让学生在完成这些题组时，将知识分类归档，并集中精力解决同类题中的本质问题或通过解其中一道题，总结出解这一类问题的方法与规律，做到解一题、会一类，复习一点、巩固一片，达到以少胜多的目的。

二、积极利用情景教学设置问题情境

初三学生的可塑造性很强，因此，在初三阶段，教师应该对学生的自主学习意识进行重点培养。培养初三学生的自主学习能力首先要培养学生自主学习的意识。学生自主学习意识的培养是一个长期的过程，需要教师在日常教学中渗透引导学生，帮助学生逐渐养成自主学习的习惯。其次，教师应该积极教授并引导学生学习自主学习的方法，帮助学生独立自主地学习。情景教学法中的问题情境的设置不仅能够锻炼学生的创新思维，其对于学生自主学习意识的培养也十分有效。为了帮助初三教师更好地锻炼学生的自主学习意识，教师应该学会利用情景教学模式，科学创设问题情境，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习意识。自主学习意识的培养对学生主动学习能力及数学学习效率的提高都十分有利。因此，初三数学教师应该充分重视学生自主学习意识的培养，并通过设置问题情境，丰富课堂教学方式，活跃课堂教学氛围，促进学生积极思考，激发学生自主学习的意识，开始自主学习。

如，在初三数学教学中，直线与圆的相互关系及圆与圆的相互关系教学时，教师可以在直线与圆关系教学之后，设置问题情境，让学生自主探究圆与圆的相互关系，并在下一次课堂上提问学生探究的结果。

三、根据认知规律，挖掘结合契点

教学活动中学生是学习的主体，教材是知识的承载，是课堂教学的准绳，没有教材的话，课堂教学就变得盲目和散漫。因此，九年级作为知识的总结和升华阶段，也要从这两个因素入手。囿于此，课堂教学中，教师一定要认真分析同学们的认知规律，并能找到其与教学内容的结合点，充分挖掘教材，有针对、有计划地唤起学生的学习需求，激活他们的学习热情，引导他们发散思维，迁移知识。

比如，在引导大家复习《变量与函数》知识时，因为函数是初中阶段重要的数学思想，诸多知识和数学理念都要靠函数思想来理解和阐述，因此在教学实践中，我们就不能只从表层的概念和基本练习复习，而是要站在初中阶段函数教学的高度，挖掘教材联系，比如可以联系不等式、方程等进行引导和拓展，如此设置方能让学生生发知识概念，掌握函数的精髓，为以后更深层次的探索和学习奠定基础。

四、系统知识

知识点多、散是数学课程的特点，也是学生很难将知识进行整合的阻力，更是不利于学生灵活知识应用的。所以，在初三复习阶段，我们要鼓励学生自主的将零散知识系统化，这样不仅能够提高学生的解题能力，锻炼学生的能力，而且，对学生复习效率的提高，对学生考试能力的培养都起着非常重要的作用。因此，在复习时，我们可以借助“对比”活动来引导学生将零散知识系统化，以确保高效课堂顺利实现。

现代初三数学教学的过程中，教师在培养学生的知识能力的时候，同时要关注到对学生的数学素养的培养，这样学生在以后的数学学习的过程中才会有更大的发展潜力，因此，初三教师必须要重视数学教学质量的提升，为学生的发展打下坚实的基础。

参考文献：

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一、课堂提问以主导为前提――符合心智发育

初三学生处于感性知识学习向理论知识学习的过渡期，处在直观材料加工能力向抽象理论材料推理能力的过渡期，处在粗浅思维能力向复杂思辩能力的过渡期.在这样的过渡时期内，学生的理论思维能力需要教师的合理而有效的引导到才能更快地发展.思维的开启需要教师通过合理的有引导性的提问来完成.生活中的化学现象是学生较为有经验的，不过，在教师通过提问的方式引起关注前，学生大多会忽略.化学是通过现象和符号象征及表达来完成对客观世界的解释.符号的表达集中体现在化学式和化学反应方程式上，这些符号的变化表现为抽象的理论记述.教师的提问要围绕着现象与理论的相辅相成来展开，但难易程度应充分考虑到学生思维能力――直观性思维主体，抽象理论思维处于初级阶段较差.从现象开始展开提问，引导学生逐步形成抽象理论思维并表达.将现象与化学反应方程式逐渐结合，形成统一思维.引导以提问的形式实现，以提升学生心智发育为目标，实现学生主体地位和教师主导地位.

二、课堂提问以主导为前提――符合心理机制

初中三年级学生对刚刚接触的化学学科而言，充满着强烈的好奇心，随之产生了浓厚的学习兴趣.但是，随着学习的深入和复杂的理论构架和众多散碎的知识点的影响，很多学生对于化学的学习有了一定的畏难情绪，兴趣渐渐被打退了.

教师的主导教学活动是保持学生学习的兴趣的关键因素.针对学生的心理机制，设计提问，兼顾那些产生畏难情绪的学生同时也保持已经深入化学学科学习的学生.

1.主导性提问要讲究趣味性

趣味性原则是真正主导学生进入化学学习的重要原则.趣味性原则应该兼顾全体学生而非个别学习优异的学生或个别较差的学生，一般这个问题比较好避免，但所谓整体，最重要的是兼顾所有而不是主体.一个班级里面必然出现学习程度不同的学生，如前所述一定会有化学学习比较好的学生，也存在一些产生畏难情绪的学生.提问艺术的表现应该为维持所有学生的兴趣而具有整体性的策划.一堂化学课，设计提问时将难度高的问题和难度低的问题有机地结合在一起，穿行.兼顾所有学生，让所有学生都保持针对化学学习的兴趣.

2.主导性提问要讲究探究性

主导学生探究是教师提问艺术的重要表现之一，是学生学习心理机制的内部声音.教师课堂提问艺术是实现以学生为主体的探究式学习的重要媒介之一.

初三化学课堂教学中，教学提问的设计应对学生的思维有启发性和创新性，应将二性统一在探究式教学中.剥茧抽丝式的提问设计是教师教学过程中应该采取的提问设计.提问设计应该有梯度，有层次，而这梯度和层次恰要符合人类思考和学习中思维变化发展的规律.涉及范围宽泛的问题，缺乏递进和层级的提问，适合化学知识点掌握较多较牢靠，思维能力宽泛的学生；而对于知识点掌握较少，思维能力还不够强的学生来说就过于困难了.如，教师如果提出：“哪些物质能够和金属反应？”这样的问题，就不如逐次问“盐酸”“硫酸”“氧气”“空气”等是否能够与金属反应？想一想在什么样的条件下能够发生化学反应.这个提问过程，本身就是从一到多的归纳总结过程，既锻炼了一定思维能力，同时又掌握了知识点，还通过这样的探究过程让学生体会探究式学习过程的思维组织.

通过长期的提问总结过程，学生掌握了这种探究式学习模式，学习中的创新性和创造性就得以实现.学生通过教师的课堂提问艺术而建立起来探究式学习模式，在学生自主独立的学习过程中，就能够调动已经掌握的知识对未掌握的知识进行探究，进而纳入学生已经建立起来的知识体系中，实现学生自主学习，表现出学生的主体地位.

三、课堂提问以主导为前提――把握课堂教学氛围

一堂轻松而愉快的化学课，学生学习轻松，教师执教有效.低沉而压抑的课堂则收效很差.在课堂气氛调节中，教师是绝对的主角，而学生在教师的调动下，保持张弛有度的学习氛围.

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3、一元二次方程 的根的情况为（ ）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根4、如图，ABC中，AB=AC=8，BC=6，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（ ）A、10 B、11 C、12 D、135、为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为 提高到 若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）A、 　 　B、 C、 D、 ﹪6、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（ ） A、（3，-2） B 、（2，3） C、（-2，-3） D、（2，-3）7、下图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是（ ）A、相交 B 、相切 C、内含 D、外离 8、如图，DC 是O的直径，弦ABCD于F，连结BC，DB，则下列结论错误的是（　 　）A．AD=BD B．AF=BF C．OF=CF D．∠DBC=90° 9、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( )． 10、如果一个三角形的其中两边长分别是方程 的两个根，那么连结这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　 　）A．5.5 B．5 C．4.5 D．4

二、填空题（本部分共24分。每小题4分，共6小题，合计 ）11、一元二次方程x2=3x的解是： ．12、蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m，半径 OA=10m，高度CD为 m． 13、如图，AB、AC与O相切于点B、C，∠A=50゜，P为O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 .14、如图，在RtOAB中，∠AOB=30°，将OAB绕点O逆时针旋转100°得到OA1B1，则∠A1OB= ． 15已知方程x -3x+k=0有两个相等的实数根，则k= .16、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题（一）（本部分共18分。每小题6分，共3小题，合计 ）17、解下列一元二次方程．（1）x2﹣5x+1=0； （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）． 18、已知关于 的一元二次方程 .（1）当m=3时，判断方程的根的情况； （2）当m=－3时，求方程的根.

19、如图，在O中，CD为直径，AB为弦，且CD平分AB于E，OE=3cm，AB=8cm求：O的半径． 四、解答题（二）（本部分共21分。每小题7分，共3小题，合计 ）20、如图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将 向下平移4个单位，得到 ，再把 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，请你画出 和 （不要求写画法）．

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渠道下沉的水位线在哪里？终端掌控的“抓手”是什么？

什么时候要下沉？什么时候找“抓手”？

……

只有清晰的定义渠道和终端，才能有效地掌控渠道、把握终端。

什么是终端？

产品到这里就到了头了，下一步就是进肚子了，这才叫终端，所以花钱买药的消费者才是真正的终端。

什么是渠道？

从厂家到消费者的中间部分全是渠道。

在竞争的压力下企业最常见的两种做法就是上天和入地，上天是努力开发新产品向上竞争技术领先，入地是渠道逐级下沉直到终端直到掏钱的消费者。

处方药也要做到消费者吗？当然！

但不是每个企业、每个产品、每个阶段都要做，而是早晚摆脱不了这个局面。事实上很多外企以前和现在都在做。目前国内企业很多产品也应该做。先行半步者可能会占尽优势。

产品丰富，信任危机，医患矛盾，网络信息等等诸多因素使得消费者越来越说了算。所以，即便是你的渠道现在还没有下沉到底，你的终端还没有做到老百姓，那么也要记住：那是早晚的事。

我之所以如此划分渠道和终端，是因为二者有一个本质的区别：渠道是靠钱来推动的；而我所谓的终端不是靠钱来推动的，是靠治疗需求来拉动，靠建立信任来保障的。在营销上要用不同的办法。我举一个例子：比如四大家族的青霉素销售。

青霉素面临的问题有三大类：

一类是产品老化，面临高级抗生素的竞争；一类是内部销售管理的问题；最后一类是四大家族之间的青霉素竞争，降价和变相降价是常用的手段但是谁都不敢降太多。

这三类问题导致青霉素面临很窘迫的局面：盘子很大，对企业贡献非常大，销售随便下降几个点企业就很难过；放弃青霉素生产不太可能，不现实，因为现在卖好几个亿；继续加强力量做大又没有好办法。

但是在我看来，青霉素面临很大的机会：第一、国家一直在呼吁防止抗生素滥用，对一个有感染的病人原则上先用低级抗生素能防止抗生素耐药，符合医学观点；第二、青霉素很有效，尤其是对儿童、年轻人或者农村不太发达地区的人们，因为他们感染次数少、用抗生素次数少、还没有耐药；第三、青霉素是全球著名经典药品品牌，关于青霉素的传奇故事一大堆，每个故事都能让人听得心驰神往，品牌知名度和美誉度极佳；第四、企业虽然也面临渠道管理的很多问题，但是一来渠道功能都很健全（没有铺不到货的地方），二来渠道逐利的本性决定了只要终端好卖渠道就愿意卖。

在以上分析的基础上，我认为青霉素营销的关键突破口是做我所谓的终端，做患者教育，让老百姓认识到一得病马上就用“高级的好药”不但多花钱，实际还是害自己，因为如果现在为了小病用好药，以后再得了大病就没有好药救命了。如果老百姓都愿意用青霉素，品牌竞争力强了，对渠道的博弈能力也强了，你还解决不了渠道的问题吗？你还用拼价格吗？所以，终端一拉动，很多问题迎刃而解。

对终端消费者的本质认识：

不怕买贵的，就怕买贵了；

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一、选择题（每小题3分，共18分）1、（2012攀枝花）已知实数x，y满足 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）　 A． 20或16 B． 20 C． 16 D．以上答案均不对 2、2011江西7.如图，在下列条件中，不能证明ABD≌ACD的是（ ） ）.A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC 3、（2012广安）已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD= BC，则ABC底角的度数为（）A、45°B、75°C、45°或75°D、60°4、如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（ ）A、40° B、45° C、50° D、60°5、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC的（ ）A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边中垂线的交点6、如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为( )A． B． C． D．1二、填空题（每小题3分，共24分）7、（2007江西）如图，在 中，点 是 上一点， ， ，则 度． 8、（2012黄冈）如图，在ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC 的度数为 .9、（2008年江西）如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，角的度数是 ．10. 用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时，第一步为假设“ ”11、（2011贵州安顺）如图，在RtABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么ADC′的面积是 ．12、（2012呼和浩特）如图，在ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC= 13、如图，长方体的长为5，宽为5，高为8，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到对面的点B，需要爬行的最短距离是 14、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，A在X轴正半轴上，且OA=10，AB=4，P为OA的中点，D在BC上，OPD是一边长为5的等腰三角形，则点D的坐标为 三、本大题共4小题，每题6分，共24分15、（2012肇庆）如图5，已知ACBC，BDAD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）OAB是等腰三角形． 【答案】证明：（1）ACBC，BDAD ∠D =∠C=90 （1分）在RtACB和 RtBDA 中，AB= BA ，AC=BD， ACB≌ BDA（HL） （3分） BC=AD （4分） （2）由ACB≌ BDA得 ∠C AB =∠D BA （5分） OAB是等腰三角形． （6分）16、（2012广东）如图，在ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数． 解：（1）①一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相较于点G，连接BG角AC于点D即可．。。。。。。。。2分（2）在ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°，。。。。3分AD是∠ABC的平分线，∠ABD=∠ABC=×72°=36°，。。。。。。4分∠BDC是ABD的外角，∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°。。。。。。。6分．

17、（2011广东株洲）如图， ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长． （1）解法一：DE垂直平分AC，CE=AE，∠ECD=∠A=36°. 解法二：DE垂直平分AC，AD=CD，∠ADE=∠CDE=90°， 又DE =DE，ADE≌CDE，∠ECD=∠A=36°. （2）解法一：AB=AC，∠A=36°，∠B=∠ACB=72°，∠ECD=36°，∠BCE=∠ACB-∠ECD=36°，∠BEC=72°=∠B， BC=EC=5.解法二：AB=AC，∠A=36°，∠B=∠ACB=72°， ∠BEC=∠A+∠ECD=72°， ∠BEC=∠B，BC=EC=5.

18、阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.证明：在AEB和AEC中， AEB≌AEC(第一步)∠BAE=∠CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。四、本大题共两小题，每小题8分，共16分19、（2008江西）如图，把矩形纸片 沿 折叠，使点 落在边 上的点 处，点 落在点 处；（1）求证： ；（2）设 ，试猜想 之间的一种关系，并给予证明． 20（2012福建漳州）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上)，并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设： ；结论： (均填写序号) 证明：五、本大题共两小题，每小题9分，共18分21、（2012•湘潭）如图，ABC是边长为3的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到DCE，连接BD，交AC于F．（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长． 22、（2011山东德州）如图 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；(2) 连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由． 六、本大题共两小题，每小题10分，共20分23、（2011山东日照）如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD．

24、（2010 内蒙古包头）如图，已知 中， 厘米， 厘米，点 为 的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后， 与 是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 与 全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿 三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在 的哪条边上相遇？

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卡相应位置上）1．下列事件中，随机事件是（ ）A．二月份有30天 B．我国冬季的平均气温比夏季的平均气温低 C．购买一张福利彩票，中奖 D．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒2．圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3:4:6，则∠D的度数为（ ） A．60° B．80° C．100° D．120°3. 用扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6π cm，则扇形的半径为（ ） A．3 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm4. 抛物线 的顶点坐标是（ ） A.（-5，-2） B.（-2，-5） C.（2，-5） D.（-5，2）5. 随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 16．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿 的路径运动一周．设 的长为 ，运动时间为 ，则下列图形能大致地刻画 与 之间关系的是（ ） 7．抛物线 图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为 ，则b、c的值为（ ） A. b=2，c=2 B. b=2，c=0 C. b= -2，c=-1 D. b= -3，c=28. 如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的 上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象不经过（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如图，AB是O的直径，AB=2，点C在O上，∠CAB=30°，D为 的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（ ）A． B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是 .12. 边长为4的正六边形的面积等于 .13．已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 .14. 如图，AB为O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，则y与x的函数关系是 .15．如图，O的半径为2cm，B为O外一点，OB交O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为 s时，BP与O相切． 16． 二次函数 的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则该拋物线的对称轴是 .17. 已知P的半径为1，圆心P在抛物线 上运动，若P与x轴相切，符合条件的圆心P有 个. 18. 如图，把抛物线y= x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（－6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 .

三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题8分）已知：如图，ABC中，AC＝2，∠ABC=30°.（1）尺规作图：求作ABC的外接圆，保留作图痕迹，不写作法；（2）求（1）中所求作的圆的面积．20．（本小题8分）如图，已知O的直径AB=6，且AB弦CD于点E，若CD=2 ，求BE的长．21．（本小题8分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x … －2 －1 0 1 2 …y … 0 －4 －4 0 8 … （1）根据上表填空： ① 抛物线与x轴的交点坐标是 和 ；② 抛物线经过点 (-3, )； ③ 在对称轴右侧，y随x增大而 ； （2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.22．（本小题8分）某市初中毕业男生体育测试成绩有四项，其中“立定跳远”“100米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项为“引体向上”和“推铅球”中选择一项测试. 请你用树状图或列表法求出小亮、小明和大刚从“引体向上”和“推铅球”中选择同一个项目的概率.23. (本题10分）有不透明的甲、乙两个口袋，甲口袋装有3张完全相同的卡片，标的数分别是 、2、 ，乙口袋装有4张完全相同的卡片，标的数分别是1、 、 、4．现随机从甲袋中抽取 一张将数记为x，从乙袋中抽取一张将数记为y．（1）请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点（x，y）落在第二象限的概率；（2）求其中所有点（x，y）落在函数 图象上的概率． 24．（本小题10分）如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5，OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=2 ，求O的半径. 25.（本小题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y= 的图像经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向下平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？直接写出平移后所得图象与 轴的另一个交点的坐标． 26.（本小题10分）如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将ACE沿AC翻折得到ACF，直线FC与直线AB相交于点G．（1）判断直线FC与O的位置关系，并说明理由；（2）若 ，求CD的长． 27．（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，M与x轴交于A、B两点，AC是M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0， ），直线CD的函数解析式为 .⑴求点D的坐标和BC的长；⑵求点C的坐标和M的半径；⑶求证：CD是M的切线．

28．（本小题12分）如图，抛物线 经过直线 与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与 轴的另一个交点为C，抛物线顶点为D.（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点P为抛物线上的一个动点，若 ： 5 ：4，求出点P的坐标. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B C A C B C C B二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11． 12． 13．相交 14． 15． 16． 直线x= -1 17． 3 18． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （1）不写作法，保留作图痕迹……………… ……4分（2） S=4π…………………………………………8分20. BE=1…………………………8分21.（1） ①交点坐标是 （-2,0） 和 （1,0） ；……………2分② (-3, 8 )；………………………………………3分 ③ 在对称轴右侧，y随x增大而 增大 ；………4分 （2） ………………………………………8分22. 解：分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图得： …………………………4分共有8种等可能的结果，小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种情况，小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是： …………………8分23. 解：（1）画树形图或列表……………… ……3分 ……………………………6分（2） ……………………………10分24. 解：（1）AB=AC; ……………………………1分连接OB，则OBAB，所以∠CBA+∠OBP=900,又OP=OB，所以∠OBP=∠OPB，又∠OPB=∠CPA，又OAl于点A，所以∠PCA+∠CPA=900，故∠PCA=∠CBA，所以AB=AC………………………5分（2）设圆半径为r，则OP=OB=r，PA=5－r；AB2=OA2－OB2=52－r2,AC2=PC2－AP2=(2 )2－（5－r）2，从而建立等量关系，r=3…………………………………10分25.（1）由题意可得：B（2,2），C（0,2），将B、C坐标代入y= 得：c=2，b= ，所以二次函数的解析式是y= x2+ x+2………………………6分（2） 向下平移2个单位……………………………8分另一交点（2,0）……………………………10分26.（1）相切. ……………………………1分理由：连接OC证∠OCF=90°……………………………5分（2）先求CE= ……………………………8分 再得CD=2 ……………………………10分27. （1）D（5,0）……………………………2分BC=2 ……………………………4分（2）C（3，2 ）……………………………6分 M的半径=2 ……………………………8分（3）证∠DCA=900 …………………………12分28. 解：（1）直线 与坐标轴的交点A（3，0），B（0，－3）．………1分则 解得 所以此抛物线解析式为 ． ……………… ……………4分（2）抛物线的顶点D（1，－4），与 轴的另一个交点C（－1，0）. ……6分设P ，则 .化简得 , ……………………………8分 当 ＞0时， 得 P（4，5）或P（－2，5）…………………………10分当 ＜0时， 即 ，此方程无解．11分综上所述，满足条件的点的坐标为（4，5）或（－2，5）． … ……12分

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这篇关于2013初三上册数学备战月考训练试题的文章，是

1．下列方程中，一元二次方程共有（）．① 　② 　③ 　④ ⑤ A． 2个 　 B．3个 　 C．4个 　 D． 5个2．一元二次方程 的根是（ ）．A． B． C． D．3．如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）． A、AB=DC，AD=BC B、AB∥DC，AD∥BC C、AB∥DC，AD=BC D、AB∥DC，AB=DC 3题 5题 8题 9 题 11 题4．下列关于矩形的说法，正确的是（ ）．A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分5．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）．A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．四边都相等的四边形是菱形X Kb 1.C omC．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形6．一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（ ）． A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根7．下列命题中，不正确的是（ ） A．关于轴对称的两个图形是全等形 B．关于中心对称的两个图形是全等形C．全等的两个三角形成中心对称 D．成中心对 称的两个图形的对称点连线经过对称中心8．如图，在ABC中，BD、CE是ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G 分别是BO、 CO的中点，连结AO.若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是 （ ）．A. 14cm B. 18 cm C. 24cm D. 28cm9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）． A、2条 B、4条 C、5条 D、6条10．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比为4∶3，则这个菱形的面积是（ ）．A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm211．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EFAE，则CF等于（ ）．A． B．1 C． D．2 12．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）　 A． 1 B﹣1 C． D． ﹣ 13．给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形； ②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形； ③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个14．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ）．A．点M B．点N C．点O D．点P 14题 16题 17题 18 题 19 题15．对于任意实数x，x2-4x+7的值是一个（ ）A 负数 B 非正数 C 正数 D 不确定16．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，-1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位17．如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（） A．25° B．30° C．35° D．40°18．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要 551米2，则修建的路宽应为（ ）A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米19．如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=900 ,BO、EF交于点P．则下列结论中： (1)图形中全等的三角形只有两对；(2)正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；(3)BE+BF= 0A；(4)AE2+CF2=20P OB，正确的结论有（ ）． A．1 B．2 C．3 D．420．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①绕某个点旋转后所得的图形．那么旋转中心的坐标是（ ）． A．（0,0） B．（0,1） C．（ 1,0 ） D．（ 0,2 ）

二、填空题（每小题3分，共12分）21．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶 点B逆时针旋转到A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C ′与AB相交于点D，则C′D= .22．写一个以2和-3为根的一元二次方程 .23．已知 ABCD的周长为28，自顶点A作AEDC于点E，AFBC于点F. 若AE=3，AF=4，则 CE－CF= . 三、解答题（共48分）25．解方程（每小题5分，共10分） （1） 3x2 －9x＋2=0（配方法） （2）（3x+2）（x+3）=x+14 26．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AEBD于E，CFBD于F．(1) 求证：BE = DF；(6分)(2) 若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形 状(不必说明理由)．(2分) 27．近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2009年投入6000万元，2011年投入8640万元．（1）求2009年至2011年该县投入教育经费的年平均增长率；（6分）（2）该县预计2012年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．（2分）28.在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形 ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示. （1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论. 下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜 想：①ME＝MA；②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；③∠MON保持45°不变. 请你对这三个猜想做出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）： ①（ ）；②（ ）；③（ ）.（2）小组成员还发现：（1）中的EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化. 请你指出在怎样的位置时EMN的 面积S取得值. （不必证明） （3）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的， 请选择其一说明理由.