初一下数学论文十篇

初一下数学论文篇1

一、本课题研究的背景和依据

综观当本文由论文联盟收集整理前的教育形势，举国上下正在全力推进素质教育，培养德智体美劳全面发展，具有创新意识和实践能力的人才已成为教育者关注的焦点。德育已得到高度的重视，教育界高举“德育领先”旗帜；智育在传统教学中有着深厚的根基，重视程度不言而喻；体育本着全民健身的宗旨，活动有声有势；劳动教育或许与生活实践比较密切，也相应受到越来载多的人的关注；然而，美育？……美育没有受到相应的重视！此外，我们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的发展之最高层面上，在讨论艺术美的理论中，也常常谈到“真、善、美”三位一体的问题。怀特海曾经指出，初中数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的初中数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真；初中数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是初中数学的善；初中数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是初中数学的美。而这些观点在初中数学过程中是否得到充分的体现吗？没有！苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾。值得高兴的是，初中数学课程标准（讨论稿）已提出了初中数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“初中数学与文化”这一单元体现了初中数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对初中数学的追求化为一种对完善的追求。基于此，提出本课题的研究，或许对中学初中数学教学中加强美育提供有益的启示。

二、研究目标和内容

1.初中数学美的表现

美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的初中数学就具有上述美的特征。我们知道，初中数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。

初中数学美的表现形式是多种多样的，从初中数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从初中数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。

经通过对初中数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，初中数学中含有美的因素，初中数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、初中数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”

2.初中数学美的功能

审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的

熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。

初中数学美的功能，主要体现在下面几个方面：

（1）初中数学美能够培养人们创造、发明初中数学的激情。

（2）初中数学美能启发人们探求真理的思路。

（3）初中数学美感有检验真理的作用。

（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。

（5）初中数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。

3.初中数学美之教育途径

在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时的“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学初中数学教学过程中，我们可以从中学初中数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入初中数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。

提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏初中数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，审能教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高，因此，初中数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：

（1）展示隐含的美。

（2）挖掘初中数学美。

初一下数学论文篇2

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数学史论文参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2012：46.

[2]熊惠民.数学史方法通论[M].北京：科学出版社，2010：4

[3]王子兴.数学方法论——问题解决的理论[M].长沙：中南大学出版社，2002：5

[4]孙朝仁，臧雷.数学史方法研究[J].综合数学教学参考，2002（10）：28-29.

[5]龙开奋.论数学史方法在教学中的地位与作用[J].教育理论与实践，2009（8）：60.

数学史论文参考文献：

[1]张明月.基于人教版初中数学教材中数学史专题的教学探索[D].长沙：湖南师范大学，2012.

[2]傅顺文.浅谈数学史与初中数学教学整合的现状[J].新课程导学，2015（4）：8.

[3]王治春.数学史与初中数学教学整合的现状研究[J].中学课程辅导（教师通讯），2015（12）：78.

[4]吴燕飞.谈数学史与初中数学教学的整合[J].数学之友，2015（6）：25.

[5]张明月.基于人教版初中数学教材中数学史专题的教学探索[D].长沙：湖南师范大学，2012.

[6]傅顺文.浅谈数学史与初中数学教学整合的现状[J].新课程导学，2015（4）：8.

[7]王治春.数学史与初中数学教学整合的现状研究[J].中学课程辅导（教师通讯），2015（12）：78.

[8]吴燕飞.谈数学史与初中数学教学的整合[J].数学之友，2015（6）：25.

数学史论文参考文献：

[1]徐美素.注重小学数学的人文教育[J].时代教育，2008，（04）.

[2]钱丽.让数学史走进小学数学课堂[J].江苏教育，2008，（10）.

[3]刘佳.数学史与初中数学教学整合的现状研究[D].陕西师范大学，2013.

初一下数学论文篇3

关键词：

双剪统一强度理论；钢管混凝土；初应力；轴压承载力

中图分类号：TU398.9

文献标志码：A

文章编号：1674-4764（2013）03-0063-07

Unified Solution of Bearing Capacity for Concrete-filled Steel

Tube Column with Initial Stress under Axial Compression

Li Yan， Zhao Junhai， Liang Wenbiao， Wang Su

（School of Civil Engineering， Changan University， Xian 710061， P.R.China）

Abstract：Based on the twin shear unified strength theory which considers the influence of intermediate principal stress and the strength-differential of materials，the mechanical behavior of concrete-filled steel tube（CFST） short column is investigated. Whilst considering the influence of slenderness ratio， unified solution of ultimate bearing capacity for CFST column with initial stress under axial compression is developed. Through comparing the results of proposed formula with that of experiments，the rationality of proposed formula is proved. Furthermore，according to the investigation，a new influence coefficient of initial stress is deduced. The results can provide some theoretical references for the study of CFST columns considered the effect of initial stress. And the solution may have some important practical value.

Key words：

twin shear unified strength theory； concrete-filled steel tube； initial stress； axial bearing capacity

钢管混凝土具有承载力高、施工方便、塑性、耐火性能和经济效果好等优点，并随着研究理论的不断深入和完善[1-5]，已被广泛应用于多高层建筑大直径柱、海洋平台、桥梁拱肋和桥墩等结构中。然而，实际施工中，通常是先安装若干层空钢管，再在空钢管中浇灌混凝土，因此，钢管在和混凝同受力之前，由于施工荷载和湿混凝土自重等因素，产生了纵向初压应力[6]。钢管初应力的存在占有了部分钢管承载力，将影响钢管和核心混凝同受力阶段的开始和终了。因此，研究初应力对钢管混凝土构件力学性能的影响，是学者一直关注的热点问题之一，对合理地确定钢管混凝土构件极限承载力具有重要意义。

虽然目前世界各国规程大都没有合理的反映初应力对钢管混凝土构件受力性能的影响和计算方法[6-8]，但各国学者都进行了许多研究：韩林海[6]对有初应力的方钢管混凝土压弯构件进行了试验研究和有限元分析，得到了有初应力影响的钢管混凝土压弯构件承载力的实用验算方法；陈宝春等[9-12]采用有限元方法对钢管初应力作用下的钢管混凝土柱进行了数值分析，提出了相应的极限承载力计算公式；周水兴等[13-16]对钢管混凝土拱桥进行了试验研究和有限元分析，得到了钢管初应力对钢管混凝土拱桥力学性能的影响等。这些研究成果为该课题的深入研究提供了宝贵的试验数据和理论依据，然而仍存在一定的不足：1）研究方法大多为数值分析方法和极限平衡法，没有较合理的破坏准则为基础；2）初应力影响系数的计算公式大多由试验曲线或数值模拟曲线拟合而得，缺乏理论基础；3）计算过程和计算公式较复杂，不便工程实用。

本文采用双剪统一强度理论，对有初应力的钢管混凝土轴压短柱力学性能进行分析，引入考虑长细比影响的折减系数，建立了钢管初应力影响下钢管混凝土柱轴压极限承载力的统一解。在此基础上，推导出一个新的基于统一强度破坏准则的初应力影响系数，并对其各参数进行了分析。

1双剪统一强度理论

双剪统一强度理论[17]考虑了中间主应力和材料拉压比的影响，能够适用于各类不同的材料，其表达式为

2.1考虑初应力的钢管混凝土短柱轴压极限承载力

1）钢管应力分析

由图1（a）可得

3）考虑初应力的钢管混凝土短柱轴压极限承载力

钢管混凝土短柱轴压承载力由钢管的承载力和核心混凝土的承载力共同组成，即

3计算实例及影响因素分析

根据文献[20]提供的钢管混凝土轴压构件的试验资料和数据，采用公式（18）计算其极限承载力，将计算结果和试验结果进行比较，比较结果见表1。

从表1中可知，由本文公式计算得到的理论值与试验值吻合良好，验证了公式的合理性。当长细比λ一定时，钢管混凝土轴压构件极限承载力随初应力度β的增大而降低；当初应力度β一定时，其极限承载力随长细比λ的增大而降低。这表明，虽然初应力的存在可以延缓构件的破坏[6，10]，但这种延缓作用并不能阻止构件的极限承载力随构件长细比λ的增大而降低的趋势，因为当长细比λ较大，构件破坏形态为稳定破坏，而非强度破坏，长细比λ的影响大于初应力等其他因素的影响，占主导地位。

图2给出了文献[20]试件的试验值和采用本文公式计算所得的理论值在有无初应力状态下，随加权系数b和长细比λ的变化趋势。

由图2可以看出，当考虑钢管初应力的影响时，钢管混凝土柱的轴压极限承载力Nu有所降低，并且，由本文公式计算所得的理论值与试验值相比偏于安全。另外，由图2还可看出，当初应力度β一定时，Nu随加权系数b的增大而增大，随长细比λ的增大而减小。这一结论与试验结果一致。

4初应力影响系数及参数分析

4.1初应力影响系数

设初应力影响系数为φβ，则

式中：N0u、N0u'分别为考虑初应力影响和不考虑初应力影响的钢管混凝土轴压短柱极限承载力。

由上述分析可知，初应力影响系数φβ是根据统一强度破坏准则建立的，与以往拟合试验曲线或数值模拟曲线的方法不同。φβ较全面地体现了初应力度β、构件长细比λ（空钢管稳定系数φ）、截面含钢率η、套箍系数ξ、钢材屈服强度fs、混凝土强度fc和材料影响系数k等多种因素的影响。

4.2可行性比较

图3给出了本文推导出的初应力影响系数φβ与文献[6]、[9]和[10]中的初应力影响系数kp的比较，计算条件为D=108 mm，e/r=0，0≤β≤0.6，η=0.16，ξ=14.55，Q345钢材，C50混凝土，k分别取4，5，6，7。b是选用不同强度准则的参数，当b=0时，为Mohr-Coulomb强度准则；当b=1时，为双剪强度理论；当α=1，b=0，0.5和1时，则分别为Tresca屈服准则、Mises屈服准则的线性逼近及双剪屈服准则。此处取b=1，即取双剪屈服准则下的初应力影响系数φβ与相关文献中的初应力影响系数进行比较。

由图3可见，本文推导出的初应力影响系数与文献资料中的初应力影响系数相比，偏于安全，具有一定的可行性。同时，图3还表明，k取值越大，本文推导出的初应力影响系数与文献资料中的初应力影响系数吻合越好，并且，λ越大，吻合越好。这是由于本文偏安全地考虑了初应力对钢管混凝土柱轴压极限承载力的影响。

4.3参数分析

根据式（22）对影响初应力系数φβ的各参数进行分析。计算条件为D=108 mm，ξ=14.55，e/r=0，0≤β≤0.6，b=1，对于k，参考文献[19]，取k=3.6。

1）初应力度β和长细比λ

当η=0.16，Q345钢材，C50混凝土时，在不同长细比λ影响下，初应力影响系数φβ随初应力度β的变化规律如图4所示。

图4表明，当构件长细比λ等其他因素一定时，φβ随初应力度β的增大而减小。这是因为，钢管初应力的存在占有了钢管承载力的一部分，将影响钢管和核心混凝同承受的极限荷载，且初应力越大，这种影响越显著。另外，图4还表明，当初应力

小）而增大，这是因为，当构件长细比λ较大时，钢管混凝土构件跨中截面受拉区域较大，钢管初压应力的存在延缓了截面受拉区域的发展，从而延缓了构件的破坏；当初应力系数β较大时，φβ随构件长细比λ的增大（即φ的减小）而减小，这是因为，长柱较短柱对初应力更为敏感，随初应力度β的增大下降速度更快。

2）初应力度β和钢材屈服强度fs

当η=0.16，λ=72，C50混凝土时，在不同钢材屈服强度fs影响下，初应力影响系数φβ随初应力度β的变化规律如图5所示。

图5表明，φβ随钢材屈服强度fs的增大而减小。这是因为，钢材屈服强度fs越高，钢管承载力占钢管混凝土构件承载力的比重越大，钢管初应力的影响越显著，同文献[6]结论一致。

3）初应力度β和混凝土强度fc

当η=0.16，λ=72，Q345钢材时，在不同混凝土强度fc影响下，初应力影响系数φβ随初应力度β的变化规律如图6所示。

图6表明，φβ随混凝土强度fc的增大而增大。这是因为，混凝土强度fc越高，核心混凝土承载力占钢管混凝土构件承载力的比重越大，钢管承载力比重越小，钢管初应力的影响越不显著，同文献[6]结论一致。图6还表明，混凝土强度fc对初应力影响系数φβ的影响不大，研究表明[6]，在工程常用参数范围内，混凝土强度对初应力影响系数的影响在1%左右变化。

4）含钢率η和套箍系数ξ的影响规律

含钢率η和套箍系数ξ对初应力影响系数φβ的影响规律同钢材屈服强度fs，即φβ随含钢率η和套箍系数ξ增大而减小。这是因为，含钢率η和套箍系数ξ越大，钢管承载力占钢管混凝土构件承载力的比重越大，钢管初应力的影响越显著。

图7为当λ=72，Q345钢材，C50混凝土时，在不同含钢率η影响下，初应力影响系数φβ随初应力度β的变化规律。

5结论

1）采用双剪统一强度理论，考虑中间主应力和材料拉压比的影响，建立了考虑初应力影响的钢管混凝土柱轴压极限承载力的统一解，计算值与试验值吻合良好，验证了公式的合理性，也说明了统一强度理论对有初应力的钢管混凝土轴压构件具有良好的适用性。

2）研究表明，考虑初应力的钢管混凝土柱的轴压极限承载力，当长细比和和加权系数一定时，随初应力度的增大而减小；当初应力度和长细比一定时，随加权系数的增大而增大；当初应力度和加权系数一定时，随长细比的增大而减小。

3）推导出一个新的基于统一强度破坏准则的初应力影响系数，该系数较全面合理地考虑了长细比、初应力度、套箍作用、含钢率和材料影响系数等多种因素的影响，且偏于安全。

4）对于轴压长柱，在轴压短柱的基础上，引入考虑长细比影响的折减系数，研究表明，该方法简洁合理，便于工程实用。

参考文献：

[1]蔡绍怀. 现代钢管混凝土结构[M]. 北京：人民交通出版社，2003. [2]Chen B C，Paulo B L. An overview of concrete and CSFT arch bridges in China [C]//Proceedings of the Fifth International Conference on Arch Bridge. Madeira，Portugal，2007.

[3]Sakino K，Nakahara H，Morino S，et al. Behavior of centrally loaded concrete-filled still-tube short columns [J]. Journal of Structural Engineering，2004，130（2）：180-188.

[4]Nassif A Y. Finite element thermal analysis of concrete filled hollow steel sections during fires [J]. Emirates Journal for Engineering Research，2004，9（2）：111-115. [5]Mander J B，Priestley M J N，Park R. Theoretical stress-strain model for confined concrete [J]. Journal of Structural Engineering，1988，144（8）：1804-1826.

[6]韩林海，尧国皇. 钢管初应力对钢管混凝土压弯构件承载力的影响研究[J]. 土木工程学报，2003，36（4）：9-18. Han L H，Yao G H. Effect of initial stress on bearing capacity of concrete-filled steel tubular beam-columns [J]. China Civil Engineering Journal，2003，36（4）：9-18.

[7]ASCCS. Concrete filled steel tubes-a comparison of international codes and practices [R]. ASCCS Seminar Report， Innsbruck， September， 1997.

[8]Johansson M，Gylltoft K. Mechanical behavior of circular steel-concrete composite stub columns [J]. Journal of Engineering Mechanics，2002，128（8）：1073-1081.

[9]陈宝春，黄福云. 有初应力的钢管混凝土偏压构件极限承载力计算[J]. 长沙交通学院学报，2008，24（2）：1-8. Chen B C，Huang F Y. Calculation of ultimate load-carrying capacity of eccentrically loaded concrete filled steel tubular（CFST）columns with initial stresses [J]. Journal of Changsha Communications University，2008，24（2）：1-8.

[10]黄福云，陈宝春，林友勤，等. 初应力对钢管混凝土轴压柱套箍作用影响研究[J]. 福州大学学报：自然科学版，2011，39（4）：575-588. Huang F Y，Chen B C，Lin Y Q，et al. Research on hooping effect of concrete filled steel tube stubs with initial stress under axial compression [J]. Journal of Fuzhou University： Natural Science Edition，2011，39（4）：575-588.

[11]Xiong D X，Zha X X. A numerical investigation on the behavior of concrete-filled steel tubular columns under initial stress [J]. Journal of Construction Steel Research，2007，63（5）：599-611. [12]Xiong D X，Zha X X. Non-linear analysis of the initial stress effect on the behavior of concrete-filled square steel tubular members [C]//Proceedings of the Fourth International Conference on Advances in Steel Structures. Shanghai：Elsevier Science Ltd，2005，599-611.

[13]周水兴，刘琪，陈湛荣. 钢管初应力对哑铃型钢管砼拱桥承载力影响分析[J]. 工程力学，2008，25（7）：159-178. Zhou S X，Liu Q，Chen Z R. Effect of initial stress on bearing capacity of dumbbell concrete-filled steel tube arch bridge [J]. Engineering Mechanics，2008，25（7）：159-178.

[14]韦建刚，黄福云，陈宝春. 初应力对钢管混凝土单圆管拱极限承载力影响的研究[J]. 工程力学，2010，27（7）：103-112. Wei J G，Huang F Y，Chen B C. Research on the influence of initial stress to ultimate load carrying capacity of concrete filled steel tubular（single tube）arches [J]. Engineering Mechanics，2010，27（7）：103-112.

[15]周水兴，张敏，王小松. 钢管初应力对钢管砼拱桥承载力影响非线性分析[J]. 计算力学学报，2010，27（2）：291-302.

Zhou S X，Zhang M，Wang X S. Nonlinear analysis of steel tube initial stress effect in stell tube on bearing capacity for CFST arch bridges [J]. Chinese Journal of Computational Mechanics，2010，27（2）：291-302. [16]Wei J G，Chen B C，Wu Q X，et al. Equivalent beam-column method to estimate in-plane circle loads of parabolic fixed steel arches [J]. Bridge Engineering，ASCE，2009，14（5）：346-354.

[17]Yu M H. Unified strength theory and its applications [M]. Berlin：Springer，2004.

[18]赵均海. 强度理论及工程应用[M]. 北京：科学出版社，2003.

[19]谭克锋，蒲心诚，蔡绍怀. 钢管超高强混凝土的性能与极限承载力的研究[J]. 建筑结构学报，1999，2（1）：10-15.

初一下数学论文篇4

论文关键词：初中数学，模拟实验，求概率

纵观新课标人教版初中数学统计与概率章节，笔者始终感觉用键盘问题做数学模拟实验的教学载体，学生探究热情低调，究其原因主要是缺乏农村学生数学生活化的体验。通过几年尝试教学与改进，我们发现初中数学模拟实验求概率的设计与应用可从以下角度思考和探索。

一、初中数学模拟实验设计原则。

1、生活性。试验内容要贴近学生生活,有利于学生经验思考与探索，内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情景化与知识化的关系．课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需要．[1]

2、广泛性。避免以点代面，全盘考虑初中数学论文初中数学论文，分点试验。让抽样结果尽可能反映是按研究对象的共性特征。

3、随意性。每次实验方案的实施不提前预设，围绕方案任意活动，并直接获得需要的数据。

4、活动性。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学活动的主体，教师是数学活动的组织者与引导者，通过活动“致力于改变学生学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”，才能还学习真正动机――因活动而快乐，因快乐而学习．[2]

二、初中数学模拟实验的适用条件。

由于随机事件的结果具有不可预测性，往往解决相关实际问题难以从根本上把握。分清初中数学模拟实验的适用条件，是进行有效设计和准确应用的关键毕业论文格式范文期刊网。

通过对模拟实验相关事件的综合分析，以及与列举法求概率相关事件的对比，我们不难发现模拟实验求事件的概率适用条件包括每次实验的所有可能结果不是有限个或每次实验的各种结果发生的可能性不相等。[3]

三、初中数学模拟实验的设计程序[4]与过程

1、确定设计方案（如投飞镖、做记号、数数量、抛硬币、掷骰子、转转盘、等）。

2、拟定统计栏目（总数、频数、频率）。

3、统计相关数据, 计算频率与数据规律分析。

在做大量重复试验时，可事先根据概率要达到的精确度确定数据表中频率保留的数位。计算频率一般保留两位或三位小数。

初一下数学论文篇5

关键词：分类讨论思想 初中数学 运用

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2016）12-0073-01

1 分类讨论思想在初中数学教学中的意义

分类讨论思想是一种抽象的思想，是一类解决数学问题的思维方式。它主要是将整体的数学概念转换为零散的小部分，全方位的解决各种数学问题，之后，又将零散的部分有条理地整合起来，得出有效可靠的总结。分类讨论思想符合学生初中阶段思维发展的特点，有效地帮助学生整理解决数学问题的思路，提高学生思考问题的思维能力、创新能力以及动手实践能力。分类讨论思想遵循“每级分类按同一标准进行、分类应逐级进行、同级互斥不得越级”的原则，通俗的说，就是数学题目中明确的对象要与讨论标准一致，要一步一步进行分类，要有层次地解决多次分类问题及相互矛盾的问题。在遵循原则的情况下，用分类讨论思想解决数学问题就具有一定的科学性，达到的发展能力效果也会更好。

2 分类讨论的具体步骤

在用分类讨论思想解决初中数学问题时，不仅要遵循以上三原则，保证解题流程的科学性、严谨性、全面性，还要依据分类讨论的具体步骤操作。分类讨论的主要有“1、明确分类对象；2、明确分类标准；3、逐类分类、分级得到阶段性结果；4、用该级标准进行检验筛选结果；5、归纳作出结论。”这5个具体操作步骤。具体地说，在做初中数学题之前，首先看清题目具体的要求，然后确定分类讨论目标并对其进行分类讨论，其次，对一些复杂的问题进行全面性研究并筛选出进一步分类讨论结果，接着，要对分类讨论的结果进行反复归纳总结，最后，综合得出所要结果。这几个步骤概括的说无非就是一个从确定分类讨论目标及标准到分析筛选问题结果，再到综合归纳总结出结果的过程。在遵循原则的前提下又根据具体步骤操作，数学问题才能更好地、更科学地、更全面地得到解决。

3 分类讨论思想在初中数学中的运用分析

3.1 初中数学函数中分类讨论思想的运用

函数在数学中是最为重要的一块，因此，初中教师更应把握这点，巩固并发展学生在函数这方面的思维。函数通常有一次函数、二次函数、反比例函数等之分，学生通过分类讨论思想就能很好地解决这一类问题。如例题，某年杭州市生产运营水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和家庭用水各多少立方米？这道题可用方程来解决，但本题的目的是培养学生的思维定性，所以应该用方程函数相结合的方法解决这一题。首先设生产经营用水x亿立方米，居民家庭用水y亿立方米，再根据题意列出方程：x+y=5.8，y=5.8-x；y=3x+0.6.接着通过作出量个一次函数的图像并曲其图像的交点，最后得出结论。

3.2 初中数学几何中分类讨论思想的运用

分类讨论思想在有关几何题目解决方面是很常见的，在学习三角形与特殊三角形定义及联系方面得知三角形的任意俩边之和大于第三边，等腰三角形有两边的长短相等、等边三角形三边的长短都相等的概念。如例题，已知三角形ABC周长为20厘米，AB=AC，其中一边边长是另一边边长的2倍，BC长多少？从这道题的已知条件可知，该题讨论的是有关等腰三角形三边关系的内容，这时学生应该回想教师课上所讲的相关知识，明白等腰三角形就是特殊的三角形，三角形的定义在等腰三角形上同样适用，然后开始分析题目。该题的解题思路有俩种情况，一种是AB=AC=2BC，即等腰三角形的俩等边是第三边的2倍，那么可以得出BC=4cm，AB=AC=8cm，可构成等腰三角形；另一种是BC=2AB=2AC，即等腰三角形的第三边是俩等边的2倍，那么可以得出BC=10cm，AB=AC=5cm，无法构成等腰三角形，因此答案只有第一种情况成立，4，4，8能构成等腰三角形的三边。

3.3 初中数学方程中分类讨论思想的运用

在初中数学学习方面，学生对方程比较难把握，不知如何在具体情况下利用方程解决数学问题，教师应在一旁主动分析并引导学生采用多角度、更全面地分析解决数学问题，学生也应有效采用分类讨论的思想科学、严谨地解决方成问题，从而解决数学问题。如例题，试比较1+a与1-a的大小。这道题可采用作差法来解题，两个数量的大小可以通过它们的差来判断。此时分为三个情况，第一种情况：当a大于0，2a大于0，即（1+a）-（1-a）大于0，1+a大于1-a。第二种情况：当a=0时，2a=0，即（1+a）-（1-a）=0，1+a=1-a。第三种情况：当a小于0时，2a小于0，即（1+a）-（1-a）小于0，1+a小于1-a。最终结果就分以上三种。可见，分类讨论思想在初中数学中涉及很多方面，不管是函数、几何、还是方程等方面都需要它。

4 结语

总而言之，分类讨论思想是一种抽象思维，是学生在初中学习数学阶段最应运用和发展的思维方式，它能提高学生解决数学问题的思维能力、创新能力以及实践能力，提高课堂效率以及听课质量，促进学生全方面的进步。

参考文献：

[1] 宋凤英.分类讨论思想――解数学问题重要思想之三[J].数学大世界（初中版 ），2013（04）.

初一下数学论文篇6

关键词：基础学力 初中数学教学 措施

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2015）06-0119-01

1 在初中数学教学中，教师要重视培养初中生的数学阅读能力，提高学生的基础学力

大量的初中数学教学实践研究表明：在数学教学中，如果学生的数学阅读的能力，还没有达到一定的阅读水平，那么发现学生的对数学新知的认识水平就无法达到教学目标的要求的理性的高度，学生对知识的掌握，仅仅停留在对数学新知识的熟知和接受的层面，解决问题时达不到创造性解决问题的目的，现实中，学生的表现是读不懂有关数学的题意，无法提取数学问题中的有用的信息，数学问题得不到解决，有的即使能提取数学问题中的有用信息，但是，也不能建立数学知识的重要信息之间的关系，无法用合理的数学表达方式来解释和构建。

要解决的问题得不到满意的解决。因此，提高初中生的数学阅读能力，是对学生的数学知识与数学学习能力得到平衡发展的保证。例如：在学习九年义务教育课程标准实验教科书八年级下册（苏教版）第一章《不等式的解集》一节时，教学中，教师给出如下问题供学生阅读后思考：（1）什么是不等式的一个解？（2）不等式x+3

设计的这些问题基本上概括了这一节的主要教学内容，学生对这些问题的思考和回答后，也就从整体上把握了这一节的内容。教师在数学教学中，精心设置问题，对学生进行导读教学环节，意义重大：一是对学生在教学中的阅读效果的检验，二是使学生在潜移默化之中，逐步掌握数学学习中的阅读方法，从而独立地进行阅读，提高学生的数学阅读水平，最终培养了学生对数学新旧知识的条理性和系统性。

2 在数学教学中注重培养初中生正确运用数学语言的能力，提高学生的基础学力

义务教育初中数学教学大纲明确提倡：初中数学教学的目标之一是让学生了解数学与自然科学和社会科学的关系，同时在揭示两者关系时，要求数学教学把数学语言摆到数学的内容，思想和方法同等重要的位置，这是我们一线教师不够关注的，应引起我们的重视。当今国际数学教育界研究领域里，都已把数学交流作为中小学生必须必须培养的一项数学能力，而进行数学交流的载体，就是数学语言。在当今社会生活中，完全不使用数学语言的人是不存在的。初中数学教学要培养学生的数学语言，正确运用数学语言的方式有：听、说、读、写、译五个大的方面，其中听，读属于学生对所习得的数学知识的吸收，说，写，译属于学生对习得的数学知识的加工和传播。这里的说：包括讨论，争论，辩论三个方面的内容，这是国际上常提到的初中数学教学的交流的主要途径之一，“写”可包括：文字、写作和图形写作，因此，对学生进行数学教学时，学生的作图，画图，制作都是“写”的不同表现方式。在初中数学教学中，教师应充分重视数学语言教学，即对文字语言、符号语言、图形语言的科学系统的教学，已达到学生准确的，熟练地使用数学语言。根据数学语言的特点及教学要求，本人介绍一下自己在初中数学教学中的一些尝试：“数”是可以用来进行运算，并且能同客观事物相联系的一些记号。这就是说：数学知识和数学学习方式自然是联系的越紧密，就越容易被学生把握和理解。根据这点原则，本人在讲授负数时，首先要对学生进行算术数的复习巩固，教师要着重申“数”是表示量的，数不仅是一种数学符号，数也可以用来计算，人类对现实世界的认识不断发展，社会生活照用以表示“量”的数也是在不断的发展和更新中。然后在教学设计中用具体实例，总结出现实生活中，存在具有相反意义的量，即是有着互为相反的两种方向的量，为了表示这种量的状态，实践中要有能分辨互为相反的方向的数，从而引导出正负数的概念，其中设定以一个方向的量用用“正数”来表示，那么，相反方向的量就用“负数”来表示。让学生明白了正，负数的概念，在教学中就突破了有理数这一章的教学难点，因为有关有理数的定义对于学生来讲是易于接受的。

3 在初中数学教学中注意暴露数学思维过程的运用策略，培养初中生的基础学力

现代教育教学理论表明：教师在设计初中数学教学设计时，应把数学教学的设计当作成为数学活动的教学设计。在进行初中数学教学时，不仅要反映数学教学活动的结果（即对学生进行数学知识的结论的传授），而且，还应该关注如何通过教学设计来向学生展现，得到这些数学结论的数学思维活动的全过程。然后通过这个过程的展示，使学生受到数学思想的科学方法和方式的熏陶，使学生得到多方的能力培养，即观察，比较思维，综合，抽象和概括等思维能力的训练。但是，心理学理论表明：初中生处在身心发展的黄金阶段，此时他们的认识的水平不高，对数学新知的理解能力也不强，对数学学习的规律也掌握得不够，他们学习中的自我调节，控制的能力也较差。因此，数学教学中，学生主体作用的发挥不能成为学生自己的自觉行动，而以展现思维的过程为特征的数学课堂教学则起到为学生“搭桥”的作用。

初中数学知识的产生是由于解决某一问题（实际或理论的）的需要。例如：对学生进行负数的引入，用数学字母表示数，方程的教学等。数学教学中对这样的数学背景知识，应该进行充分的挖掘，并由此观察分析数学知识的事实，提出有意义的数学教学问题，作为研究课题。这一数学教学环节至少可以对学生产生两个方面的意义：一是能使学生理解有关数学概念和规律产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学教学研究的过程，数学体验创造的激情。二是有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现数学、提出数学问题、解决数学问题的能力，有助于发展学生的创新思维和实践能力。

参考文献：

初一下数学论文篇7

关键词：初中数学；教育；教学

中图分类号：G633.6 文献标志码：A？摇 文章编号：1674-9324（2013）47-0170-02

初中作为学生们非常重要的时期，这一阶段在学生的求学生涯中起着承上启下的作用，老师和家长们尤其重视这一时期学生的教育教学，数学在所有的学科知识中占有首屈一指的地位，自然初中数学的教育教学引起极大的重视和关注。

一、初中数学教育教学的现状

1.学生们一直处于紧张、疲倦的学习状态。在初中这一重要的学习阶段，青少年正处于无论在记忆力或是理解力都比较强的时期，因此，老师们会加强对学生们的理论知识教育教学，尤其是数学这种需要较强的思维逻辑能力和理解力的重要学科，老师们自然不会放松他们的关注点，而初中数学又是打好数学基础知识的重要时期，这使得学生们必须花费大量的时间和精力去学习初中数学，学生们一直处于紧张的学习状态，而且这种紧张氛围对于具有叛逆倾向的青少年来说造成一定影响，使他们感到疲倦，对学习尤其是初中数学失去了应有的兴趣。一旦学生们失去了学习数学的兴趣，会导致学习成绩的急速下降，这种情况在许多初中学校是比较常见的。

2.老师们“填鸭式”的传统教学模式。由于初中数学在整个初中教育教学中的重要性，老师们更加注重对学生理论知识的培养，但是有的老师只知一味地进行“填鸭式”的教学，这种传统的模式一定程度上影响了学生们的思维模式，造成课堂教学内容单一，课堂的活氛围也不够活跃。学生们在这种传统的教育教学模式下，完全压抑了自己的个性，没有勇于创新的精神，老师们只是通过许多数学练习题来提高学生们的数学成绩，不仅不注重数学知识在实际生活中的灵活运用，而且安排各种考试检查学生们的学习成果，这种教学模式虽然在一定程度上会提高学生们的学习成绩，但是有的时候会收到相反的教学效果，引起学生的厌倦心理。

二、如何提高初中数学的教育教学质量

对于初中数学的教育教学，最重要的课题就是提高它的教育教学质量。那么，如何提高初中数学的教育教学质量呢？我们将从以下几个方面展开一系列的叙述。

1.掌握课本的理论知识是基础。虽然不能遵循“填鸭式”教学的传统模式，但是课本上的理论基础知识是必须要掌握的基础，只有打好了理论知识的基础，才能拓展初中数学其他方面的能力。“问渠那得清如许，为有源头活水来”，这说明掌握扎实牢固的课本知识，是其他方面活跃性思维的重要来源。因此，老师们要对学生进行多遍的基础性知识的复习和考查，如在留一些课后练习题之余，给学生们出一些课外的练习题，进一步地牢固所学知识，尤其让同学们记住一些数学公式、证明题模式和一些比较典型的练习题。

2.活跃课堂氛围、改进教学模式。针对学生们逐渐对初中数学失去兴趣的状况，要活跃课堂教学的氛围，丰富课堂教学的具体内容，如给学生们讲像华罗庚、高斯这样的大数学家背后刻苦励志的故事，以便让他们对数学家们产生崇拜感，并激发他们对学习数学的兴趣和动力。在实际数学教学中老师们也可以与同学们积极产生互动，鼓励同学们积极发言和大胆思考，培养他们在数学方面的思考精神和探索创新的精神，这也是在新课改的大背景下的具体要求。

3.老师们要遵循一定的教学原则。俗话说“没有规矩，不成方圆”，做任何事情都要遵循一定的原则，这是决定一件事情是否能在一个完整系统中得到最大功能发挥的关键所在，尤其是教育教学，这需要一定的教育模式和教育教学原则。因此初中数学老师要遵循以下几方面的原则，以更好地提高初中数学教育教学的质量：首先，要遵循有教无类的教学原则。在实际的教学当中，虽然老师们的教学内容对每一位同学都是一样的，但是每一个学生所消化和吸收的知识能量是不一样的，由于自身学习成绩的差异和其他方面原因上的不同，学生们的数学水平是参差不齐的。老师们要对学生们同等对待，不能因为某个学生的学习成绩好就对他加以照顾和重点培养，也不能因为某个学生的数学成绩相对差就对其不理不睬，忽视学困生的学习状况。孔子曾经说过“有教无类”，这要求每个老师都要在这一原则的基础上进行教育教学。其次，要遵循具体问题具体分析的教学原则。这也就是说，在有教无类原则的基础上对学生们的学习状况要充分地了解和掌握，适当地跟学生进行沟通和交流，了解每一个学生的自身特点和学习优势，并根据他们的特点和优势制定相关的具有针对性的教学内容，使每一个同学充分地了解自己，也让他们感受到来自老师温暖的关心，培养学习兴趣和动力，提高学习能力。再次，要遵循理论为主、实践为辅的原则。理论知识当然是最基础的学习能力，但是如果只是单纯地讲一些理论性较强的数学知识，那么在实际的生活中学生们所掌握的数学知识得不到灵活的应用，这不符合数学的根本精神。数学理论本来就要服务于人们的生产和生活，因此老师们要加强学生们在具体实践中的训练。如带领学生参加一些数学竞赛，在这些比赛中感受到数学的魅力，做一些有关数学方面的实验，将数学课本上的理论知识具体灵活地运用到实践生活当中去。这样通过理论知识与具体实践应用的相结合，巩固加强学生所学的数学知识，在寓教于乐中达到双赢的目的。

最后，要遵循“温故知新”的原则。孔子曾经说过“温故而知新，可以为师矣”，也就是说所学的知识需要经过反复地温习才能得到巩固和加强。在初中数学的教育教学中，老师们可以适时地组织安排一场数学考试或者是实践训练，考查学生们对课堂教学内容的掌握程度，了解自己课堂教学上的优势和不足之处，扬长避短，提高初中数学的教育教学的质量，学生们的知识水平和素质能力也会得到巩固和提高。因此，在初中数学的教育教学上，“温故知新”是非常重要的教学方法，也是每一个老师和学生应遵循的原则，这样可以取得教学相长的效果。

参考文献：

初一下数学论文篇8

物理学中情境教学的探讨李兴平，LiXingping

建构主义理论下高职院校高等数学课的教学探索骆晓一，高颖，LuoXiaoyi，gaoYing

高等数学与高中数学教学衔接问题的研究韦兰英，Weilanying

怎样提高藏区文科数学复习效率温德洪，Wendehong

试论中专护士生教育的阶段性崔红，Cuihong

中小学教师信息素质的培养与提高管纬洲，GuanWeizhou

信息技术教学中范例构建研究徐海珍，XuHaizhen

浅谈红外焦平面阵列技术原理及发展陈平海，Chenpinghai

教学方法初探何胜荣

"教学做合一"思想在制图教学中的渗透阚凤德，KanFengde

参与意识的培养在职高"机械基础"教学中的应用刘绪华，LiuXuhua

小议电教媒体在高职教学中的应用陆铁军

谈数学教学中的非良构问题学习策略舒伟前

职业中学C程序设计课程教学方法初探温晓莉

浅谈初中数学课堂提问有效性策略蔡娟

幽默——化学课堂有效教学的催化剂戴坤旭

如何大面积提高初中数学教学效果丁小平

浅谈数学课堂中的学案教学丁一峰

初中生物模型教学的实施策略杜润芳

浅谈如何创建高效的通用技术课堂教学方宝庆

让学生做物理课堂的主人葛建梅

构建生活化的数学课堂顾云芬

浅析初中物理常见的思维错误及原因何仁珍

高中信息技术教学反思胡波

新课标下的数学活动课教学黄贞享

化学实验中如何培养学生的观察能力季懂先

浅谈镇级中学化学教学中的情感教育蒋建球

初中数学作业巧设计焦中荣

初中物理课堂教学情境创设谈李冬梅

浅谈物理课堂提问的艺术李海燕

初中化学学法指导李树文

让初中数学课堂教学充满生机和活力刘金梅

初中物理解题技巧浅谈刘荣

初中物理探究教学法实践龙凤

培养初中学生应用数学能力的探索隆秀

浅谈化学教学中的课前预设陆艳春

新课程下提高初中数学教学质量的探索罗丛旭

优化物理作业提高教学效率马久文

运用"学案导学"提高初三数学一轮复习效率倪美

合理、有效的布置作业倪帮玉

初中数学教学反思彭莹

近三年山东高考理综物理选做题分析与复习建议史玉林

数学教学中如何培养学生的问题意识粟深国

初中化学要重视实验教学汤建明

浅谈如何提高高中数学学习后进生成绩唐刚

一堂有意义的探究课的片段及教学感悟田晓红

浅谈如何培养初三学生对化学的兴趣田晓林

坚持"四个原则"提高初中物理实验教学成效王成福

兴趣是主动学习的"金钥匙"——浅谈在物理教学中如何培养学生的学习兴趣倪帮玉

初中数学开放性探究性试题及解题策略王金玉

让数学课堂散发灵性的光芒王美丽

初中数学解题教学彪

例谈高考物理命题趋势及复习策略王周扬

实现优质高效的物理课堂教学之我见文孝斌

物理教学应注重审美观念的培养吴洪永

浅议高中生物教学中如何开展素质教育薛冬云

让化学课堂有效教学成为提高学生记忆的主阵地薛飞

研究性学习在初中生物教学中的实践杨鹏

为学生擎起一片探究学习的蓝天杨文皎

再谈初中化学新课程教学中科学探究杨小龙

正确书写化学方程式的教学策略杨晓明

在解题反思中培养学生良好的数学思维品质叶玲

高一新生怎样才能学好高中物理袁俊平

初中化学作业优化批改的探索袁正超

建构主义理论指导下的初高中物理教学的衔接张红玲

初一下数学论文篇9

【关键词】 初中数学 合作学习 问题 有效措施

【中图分类号】 G420 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962（2012）10（a）-0071-01

在新课程标准的要求下，合作学习成为其最主要的学习方式，此方式是为学生营造一种轻松、和谐的学习环境，这样一来，学生便可以发挥个性，增添课堂活力。然而，在教学过程中，教师如果经常照搬照抄其它教师的做法，那么此类合作学习方式便不会取得很好的效果，大多数都是流于形式。所以，怎样开展合作学习是每一个数学教师解决的首要问题。

1 当前初中数学合作学习中存在的诸多问题分析

1.1 小组讨论存在的问题

在初中数学教学过程中，教师常常会使学生自由结组，在小组中讨论问题，但是，在讨论中往往不考虑层次性，学生没有充足的学习时间，常常是把时间花费在讨论问题中，教学效果不明显，尽管整个课堂氛围比较活跃，但是，实际为一盘散沙。另外，在讨论的过程中，教师如果没有安排确定的教学任务，合作学习只是一个简单的讨论过程，并不能巧妙的和数学知识联系在一起。这样一来，将合作学习形式化。

1.2 学生之间的合作

一般来说，在数学课堂教学过程中，只有极少数的学生积极培养教师教学，但是，其它的学生滥竽充数。造成这一现象的主要原因并不是那些学生不愿意讨论，而是不清楚该如何进行讨论，不能围绕主体进行讨论。除此之外，由于学生个体间竞争较为激烈，因此，在学生心理会有所顾虑，不愿意和其它学生合作学习。

1.3 教师的影响

在课堂教学中，教师是一个协作者，与此同时，在合作教学过程中，既是学生和学生的合作，又是教师和学生间的合作。但是，在实际教学过程中，教师常常和学生缺乏沟通和交流，特别是在研究某个问题时，教师只是在小组间进行讨论，并没有给与正确的指导。除此之外，教师常常在合作学习中处于旁观者的位置，这样一来，并没有充分发挥出过程教学的特性。

2 初中数学合作学习的优势

大量实践证明，合作学习能够让被动学习变为主动学习，与此同时，也能够激发学生的创造特性，启发学生的思维。另外，此方式也有利于较强学生间的交流和沟通，从而使学生获得更多的知识与信息。除此之外，合作学习又可以使学生学会聆听他人的建议与想法，从而提高学生的交流与合作能力。

3 在实施合作学习策略要注意的问题

首先，教师在采用合作学习方式时，必须要把握好尺度，如果教师设置的知识点过于简单或者过于复杂，不利于学生开展交流学习。因此，教师必须要总结出高质量的知识点，只有这样，才可以引导学生进行自主学习，充分发挥出学生的创造特性；其次，在初中数学教学过程中，进行合作学习应该对学生进行合理分组。教师一旦分组不科学，那么那些成绩偏差的学生变没有机会表达自己的意见和建议，甚至只获得一些表面知识。另外，合理的分组也可以充分调动学生学习数学的积极性与主动性，在确定分组后，要进一步明确学习目标，这样一来，会获得很好的教学效果。再次，教师应该避免指出学习知识点后就开始讨论问题。这主要是因为学生在还没有了解知识点情况下，并运用知识点展开套路，从而使学生讨论问题也没有任何针对性。所以，教师在采用合作学习方式进行教学时，必须留给学生充足的时间对问题进行思考。在思考以后，便会使学生对重点知识点有一定的了解，从而为今后的合作学习讨论打下牢固的基础。

4 加强初中数学合作学习的有效措施

4.1 进行合作学习的准备工作

现如今，我国教育部对教学改革不断深入，因此，初中数学教师除具有一定的教学技能和经验外，同时对问题的分析与解决能力也必须是最新的。特别是在教学中出现的一些新问题，教师是一个协作者，在合作学习过程中，要让学生感受到合作的重要性，只有这样，才可以体会到合作学习所带来的收获与快乐，进而提高初中数学教学质量。另外，在合作学习过程中，教师对学生进行合理的分工，通常要遵循两种原则：第一，异质搭配原则。由于学生个体差异，从而使他们在情感、态度、能力等方面表现不同，这样一来，小组成员可以相互学习，最终取得共同进步。第二，男女搭配原则。在小组内，男女比例尽量做到相同，这样一来，既可以实现优势互补，又能提高小组间的竞争力。

4.2 合作学习的策略

合作学习策略的实施必须由教师设置既合理，又有一定梯度的问题，师生间要监理良好的合作关系，逐步深入，加深对概念的理解。比如：教师在讲解有理数乘法过程中，教师可以对列举几个简单的例子，4×5、4×（-5）、（-4）×5等设置相应、合理的问题情景，进而便可以得出有理数乘法的基本法则。另外，也可以采用生活情景开展合作学习。现如今，新课标要求数学要朝着生活化的方向发展。将数学学习和生活情景融合在一起，激发学生学习数学的积极性与主动性，这样一来，可以为学生开辟更多的合作学习的空间。此种合作学习策略，可以使学生教学变得更加形象化，比如：在讲解数轴或者相反数一章节时，可以组织学生进行情景表演，这样一来，可以真正反映出数轴、相反数的几何意义，更有利于完善知识结构。

总体来说，通过大量实践证明，在初中数学教学过程中采用合作学习方式，有利于使学生进行自主学习，使学生成为课堂教学的主体。通过合作学习方式，能够加强师生间的交流和沟通，在教学过程中，及时解决合作学习中常常会遇到的问题，只有这样，才能增强和提高学生的合作能力，从而提高初中数学教学的教学质量。

参考文献

[1] 龚志红.浅议初中数学合作学习中的技巧[J].数学大世界：教师适用，2011（11）.

[2] 郝孝海.论初中数学合作学习的教学[J].教育教学论坛，2010（34）.

初一下数学论文篇10

【关键词】初中数学 分类讨论

数学思想

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）12A-0031-01

分类讨论思想作为指导数学学习的重要思想方法之一，对学生的数学学习具有至关重要的作用。在初中数学教学中，教师要重视分类讨论思想的渗透，让学生深刻地理解分类讨论思想的内涵与价值，为学生提供应用分类讨论思想的机会，让学生在实践中得到锻炼，提高数学思维能力。

一、有的放矢地渗透分类讨论思想

分类讨论思想不但在数学解题中经常运用，而且在日常生活中也有着广阔的应用。借助初中数学教学活动渗透分类讨论思想对提高学生的综合素质具有不可估量的作用，因此教师要充分利用各个教学实践环节，有目的、有策略地进行分类讨论思想的渗透。

在学习“有理数”的知识时，为了训练学生数学思维的全面性，破除思维定势，教师结合有理数的知识内容，为学生设计了一道简单的数学题：（-x）一定是负数，对吗？一些思考不够深入的学生只是看到了x前面的负号，就简单地认为这句话是正确的；也有学生结合有理数的知识，想到了当x取不同的数值时，-x也会出现不同的情况，当x大于0时，则-x就是负数，当x小于0时，则-x就是正数。根据学生思考的结果，教师适时追问：“我们已经学习了有理数的知识，大家回想一下，有理数可以分成几类？”教师一边说，一边画出一条数轴，让学生边观察边思考。在老师的引导下，学生对有理数进行了分类，认为有理数可以分成“正数、零、负数”三类。在完成了有理数的分类之后，学生反过来思考刚才的题目，发现也要分成三种情况进行讨论。可见，利用数学知识点渗透分类讨论思想，可以让学生的数学思维更加严谨。

二、通俗易懂地阐述分类讨论思想

一些学生对于分类讨论思想的本质，以及应用这一数学思想的原则还缺乏深入的理解，在一定程度上影响了解题的正确性。为了让学生更好地应用分类讨论思想，教师应运用通俗易懂的语言，准确生动地阐释这一科学思想，引导学生在真正理解的基础上加以实践应用。

在学习了“绝对值”的内容之后，教师给学生出示了一道题：如果|a|=4，|b|=2，求|a+b|的值。学生看到题目时，就想到要分不同的情况进行讨论，得到不一样的结果。当a=4，b=2时，|a+b|=6；当a=-4，b=2时，|a+b|=2；a=4，b=-2时，|a+b|=2；a=-4，b=-2时，|a+b|=6。学生通过对a、b两个数的取值情况进行分类，经过计算得到了两种结果。此时教师评价分析学生的解题过程：“同学们都能自然地想到了要分成不同的情况进行讨论。为什么呢？”“因为在解这个题目时，a、b取值不同会影响计算结果，不能用统一的算法进行解答。”有学生回答说。在解题时，根据题目的特点分成几个小类，把一个大问题分解为几个小问题，分别进行解答，这就是分类讨论的方法，在数学解题中经常会用到。教师通过运用这种通俗易懂的话语开展评价，加深了学生对分类讨论思想的认知。

三、设计情境应用分类讨论思想

在初中数学学习中，很多题目的解答都需要针对数学对象的具体情况进行分类，化整为零，把毫无头绪的问题逐个分解，然后各个击破。因此，教师可借助一些典型的题目，结合具体情况创设情境，为学生搭建应用分类讨论思想的平台，总结分类讨论解题的规律。

在学习整式的相关知识后，教师联系生活实际出示了一道典型的“利润计算”题：某商店每月初对某一商品进货一次，如果月初可以卖出，则能够获得1000元的利润，再把该商品的成本与利润一起进行投Y，在月底还能够得到0.5%的收益回报，如果月底售出该商品则可以获得1100元的利润，同时支付50元的保管费，这种商品什么时候卖出最好？这类题目只有应用分类讨论方法才能正确地解答。首先，学生根据题意列出关系式，设成本是x元，月初售出时利润就是1000+（1000+x）×0.5%，化简得到1005+0.5%x；而月末售出时利润是1050元。通过分析讨论发现，当x=9000元时，月初和月末售出得到的利润是一样的；当x9000元时，月初售出得到的利润大于1050元，所以月初售出最好。这种来自于生活中的问题的解答为学生应用分类讨论思想提供了平台，训练了学生思维的灵活性。