初中数学核心素养教学范文

导语：如何才能写好一篇初中数学核心素养教学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、培养学生数学兴趣

兴趣是最好的老师，但实际教学中，因为数学中数字的枯燥性和数学具有一定难度的特性，使得师生之间容易形成一种枯燥的相处模式，完全丧失对数学主动学习的兴趣。作为一名初中数学教师，在追求升学率、追求成绩的目标下，应当在实际课程中注重学生对数学兴趣的激发。这就要求老师要不断补充自己的知识储备，既要懂得数学知识的历史由来，又要紧跟时代潮流，不断发现数学的实用之处。比方说，老师在讲某一部分数学知识时，可以同时讲解一下数学知识的历史由来，或者是现实生活中需要用到的地方，将枯燥的数学知识讲活，贯通古今，吸引学生的学习兴趣。例如，在函数部分，可以讲述笛卡尔研究出新型函数给他心爱的人，也可以讲利用分段函数分析在现实生活中选择打车软件时哪个更实惠，还有抛物线、自由落体、二次函数等诸多知识在实际生活中都大有用处，以此来激发学生的学习兴趣，让学生更愿意进行自主学习，变“要我学”为“我要学”。

二、拓宽学生数学思维

数学是一门思维性非常强的学科，也是很多学生愁于应对的科目。在应试教育的指挥棒下，学生疲于应付考试，死记硬背一些做题步骤；教师迫于升学率的压力，填鸭式教学方式盛行，使得数学失去了它本应有的灵魂。学生往往只懂解题，而不知何为数学思维。这样将会造成学生一旦脱离题目回到现实生活，将完全想不起运用数学的方式解决问题。那么，我们最初学习数学的目的、设计数学课程的初衷都将无法实现。

作为一名初中数学教师，应当在教学实践中注重学生数学思维方式的培养，在传授知识的同时，引导学生掌握数学方法、体会数学思维。走出课堂或学校后，真正能遗留在学生记忆中，依靠数学解决问题才是真正的数学核心素养。教师在课堂中应为学生提供充足的机会、提供土壤和平台，让学生在课堂中扮演主要角色，引导学生自己发现问题、解决问题，释放每个学生的数学潜能，多给学生机会发表自己的观点。例如，在学习某个知识点时，可让学生想象所学知识可以解决日常生活中什么类型的问题，培养学生主动发现数学实用之处，从而利于日后真正遇到问题时能够用数学来解决问题。总之，数学教师应尽力做到以数学知识为载体，培养学生数学思维，为学生数学核心素养的培养奠定基础。

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关键词：初中数学；关键问题；教学思考

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1009-010X（2017）02-0008-04

初中数学教育是基础教育中的重要组成部分，初中数学课程改革已从最初的开展推广阶段深入到了内涵发展的新时期，其核心始终是课堂教学，要提高课堂教学的效率，满足每个学生的学习需求和愿望，发展学生的核心素养，培养学生的终身学习能力。因而初中数学教学就要改变过于强调接授式学习、机械训练的�F状，提倡学生通过主动参与，动手操作，实验探究等形式，获取新知识，培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

一、初中数学教学关键问题的提出

通过对一线教学的实际调研，我们发现，从整体上看，初中教师对课程标准的理解还不够深入，基于标准的教学实践能力还偏于薄弱，在理念与实践之间还缺乏有效的沟通，这些问题的存在影响着数学课程的具体实施，影响着数学教学的作用和意义。因此，围绕着基础教育课程改革的内涵发展，依托对学生发展核心素养和数学学科核心素养的研究，解决课堂教学中面临着的问题和困难，寻找初中数学课堂教学改革中的关键问题就显得尤其重要。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。”因此，初中数学教学关键问题的研究可以帮助教师更好地理解和贯彻这一理念，促进理念与实践的有机融合。同时，明确初中数学教学关键问题的内涵，提炼数学学科的教学关键问题，可以有助于教师准确理解课程标准，提高课程实施的质量，提升教师教学方式和专业发展方式，应对在课程改革深化过程中教师对课堂教学的困惑。

二、初中数学教学关键问题的选取

那么具体到初中数学课程教学中，什么样的问题才能定义为“初中数学教学关键问题”呢？初中数学教学关键问题应该是初中数学教学中，体现“四基”“四能”课程目标的达成，直接影响数学教学质量最关键、最重要的问题。通过大量的理论学习和实践研究，可以对初中数学教学关键问题一言以概之：是对培养学生核心素养有着重要影响的教学问题。它指向数学教学的核心，直接反映科学有效的教学线索和层次，明确体现为促进学生学习能力的有效形成和发展。

初中数学教学关键问题具有“科学性、基础性、导向性”的特征。教学关键问题是以《数学课程标准（2011年版）》提出的10个核心理念为主要价值取向，以数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域的关键内容为载体，主要包括以下三个重要领域：核心素养、核心内容、教学策略。其内涵是数学学科的核心素养，外延表现是核心内容和教学策略。核心内容是形成核心素养的必备载体，发展学生核心素养，可以提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，具有培养学生核心素养的基本功能，体现了数学内部重要的逻辑结构。教学策略是教师进行教学实践的必备手段，是教师提高教学效率的有效方法，是教师在教学过程中优化学生学习生活，提升学习质量的重要途径。科学合理的教学策略能够借助核心内容凸显核心素养。因此，核心素养、核心内容、教学策略是优化教学过程，实现发展学生核心素养的有机整体，缺一不可。

（一）核心素养的10个关键问题

核心素养主要是指学生在接受初中数学教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的关键能力和思维品质。核心素养本质上是学生在数学学习活动中形成的驾驭数学思想方法，解决相关问题的能力与品质。它包括如下十个关键问题：

1.如何培养学生的数感

2.如何培养学生的符号意识

3.如何培养学生的空间观念

4.如何培养学生的几何直观

5.如何发展数据分析观念

6.如何培养学生的运算能力

7.如何培养学生的推理能力

8.如何培养学生的数学建模思想

9.如何培养学生的应用意识

10.如何培养学生的创新意识

这十个教学关键问题，是促进学生发展的重要方面，它们涵盖了义务教育阶段数学课程中最需要培养的数学素养，是课程内容的核心。这十个问题不同程度地体现了数学抽象、数学推理和数学模型思想，明确核心素养的十个关键问题，有利于教师把握课程内容，抓住教学关键，并在其指导下在教学中有机地发展学生的数学素养。

（二）核心内容的15个关键问题

核心内容主要是指在初中数学课程内容体系中起重要的逻辑关联作用的内容；在初中生数学学习过程中，是重要数学思想方法形成的主要载体；是对学生未来的数学学习具有可持续发展意义的内容。核心内容依据《数学课程标准（2011年版）》中的四大领域而确立。它包括以下15个关键问题：

1.如何利用数形结合理解有理数

2.如何引导学生经历公式的获得过程

3.如何建立方程的概念

4.如何利用不等式解决实际问题

5.如何在运动与变化中体会函数的意义

6.如何建立直线之间的位置关系

7.如何引导探究三角形各元素之间的关系

8.如何引导探究特殊四边形的性质与判定

9.如何引导探究直线与圆的位置关系

10.如何运用相似三角形的知识建立模型

11.如何描述统计数据

12.如何处理数据13.如何用频数估计概率

14.如何实施对大数的估计

15.如何验证猜想结果的正确性

我们在确定核心内容的关键问题时，依据《数学课程标准（2011年版）》中的四大领域――数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，力图通过对知识的学习，既能促使全体学生数学基本质量标准的达成，又能为不同水平的学生提供多样性的发展空间。学生通过对这些问题的探索，经历数学思维活动，逐步提高学生的思维能力和推理能力，综合运用所学知识解决问题。

（三）教学策略的8个关键问题

教学策略主要是指在初中数学教学实施过程的教学思想、方法模式、技术手段这三方面动因的集成，是教学思维对这三方面动因进行思维策略加工而形成的方法模式。包括以下八个关键问题：

1.如何在学情研究的基础上进行课堂教学

2.如何抓住并利用课堂的生成资源

3.如何设计问题启发学生思考

4.如何设计探究性问题

5.如何设计有效的合作学习

6.如何利用社区资源开展数学综合与实践活动

7.如何利用几何画板开展课堂探究活动

8.如何利用多样的学习评价方式，激发学生的学习积极性

在初中数学教学中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为，运用教学策略，理解和把握好核心内容的教学要求，把培养学生的核心素养落实到每节课的教学中。教学策略的运用直接关系着教学的效果，它是教师教学中的关键问题。因此，教师要处理好讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生的思维，激发学生的潜能，鼓励学生大胆实践，勇于创新。

三、如何在教学中突破关键问题

以上总结的初中数学教学33个关键问题，涉及初中数学四大知识领域，蕴涵数学学科的核心素养，体现了数学的基本思想，关注了学生的数学学习方式和教师教学方式的有机结合，也凸显了《数学课程标准（2011年版）》的基本理念。问题的覆盖面广，有内涵，有深度，对教师的教学研究具有一定的引领作用。但问题的确定和罗列只是完成了教学研究和改革的前提工作，如何解决好这些问题，让问题解决的过程与课堂教学实际相结合，使之能真正在实际教学中发挥效能，才是我们做这项研究工作的最终目的。

对此，笔者有如下思考：首先要做到以“标”为本。“标”在这里是标准的意思，既是指课标也是指教材，教师要认真研读课标和教材，这是教学研究的原始起点，也是教学的方向和载体。

具体来讲要做到两个明确：一是明确教学目标的定位。对教学目标要广义地理解，不局限于知识目标。教师进行教育教学，首先要有思想导向，站位要高，放眼于学生的发展和未来，在高�^点下看待教学，看待学生的学习。教师要熟读精研课程标准，对其中的课程基本理念和课程目标要深入理解，对课程内容要牢记于心，在教学中不能单纯以知识传授为目的，一定要让学生经历探究过程，激发学生的学习主动性，把知识教学当作载体，重点培养学生的数学思维，培养学生的理性思考和问题意识，学会学习的方法。

二是要明确教学内容的定位。在教学中，教师不要孤立地看待每节的教学内容，要把它放在整个初中数学的知识脉络中，在横向上要思考该节内容和上下节知识的关联，在本章甚至本册书中的地位和作用，纵向上要看它在数学知识体系中的位置，起着怎样承前启后的作用。同时，还要思考这节知识所蕴涵的数学思想方法，通过本节课的教学要培养学生怎样的数学素养。

例如：核心素养中的教学关键问题――“如何培养学生的运算能力”，对于这个问题，可以说是伴随学生中学学习的一个重要问题，学生会有各种各样的运算错误，不能单纯归结为“粗心、马虎”，事实上，不明算理，对运算过程中的合理性简洁性重视不够，才是造成学生运算能力弱的主要原因。如何突破这一瓶颈呢？首先要完成从知识到技能的过渡，重点理解有关知识，熟练运算方法，随着技能的逐步形成，再灵活运用法则。其次在运算技能初步形成后，还必须经过强化巩固阶段，运算的目的不只是得到一个最简结果，也要为一定的推理判断服务。最后，运算能力培养的立足点不仅是计算，促进学生对算理算法、解题策略的理解更为重要。

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关键词：初中数学；核心素养；转变方法；教育技术

一、注重基础，转变方法

初中生年龄相对较小，缺乏一定的生活阅历，数学知识结构亦不完整，数学素养和抽象思维较为薄弱，因此，对其教学必须注重基础性知识，将最基本的概念、公式、法则等教授给学生，这有助于学生在掌握基本知识点的基础上，理清知识宏观脉络，提升数学问题的解决能力。与此同时，需要革新教学方法，尤其是转变传统的“满堂灌”教学，实现启发性教学、引导性教学，学生在课堂上的主体性也需要进一步加强，这有利于高效提升学生的数学素养。

本部分以知识点“二元一次方程组”为例进行简要分析。笔者在具体教学实践中主要开展了两个阶段。第一阶段，明晰学生当前的实际需求。经过分析，笔者发现这一阶段学生已经掌握了一元一次方程ax+b=0（a≠0）和二元一次方程ax+by+c=0（a、b≠0）的解法，但他们对其具体应用的掌握程度不够，无法有效做到熟练应用。第二阶段，借用数学文化，帮助学生学习和掌握知识点“二元一次方程组”。在教学中笔者运用了数学名题“鸡兔同笼”。起初鼓励学生如何解决这个问题，有学生用算术法、一元一次方程进行了解答，但学生都觉得过程甚为繁琐，笔者趁机引出了“二元一次方程组”这一知识点，并进行了讲解，课堂教学效果显著。

二、结合需求，融通文化

学生的实际需求是初中数学课堂中培养学生核心素养不可忽视的一个关键点，唯有顺应和结合学生需求，进行教学方案的设计，才能保证良好的教学效果。在具体教学中，首先要做的就是结合学情，明晰学生当前的实际需求，进而开展相关的教学活动。同时，考虑到数学文化在数学核心素养中的重要性，在教学设计和开展过程中，要注意挖掘数学文化，如数学的图形美、公式美或数学的思想内涵与文化价值，借用数学文化提升教学效率的同时，进一步培养学生的数学核心素养。

本部分以知识点“中心对称与中心对称图形”为例进行简要分析。在教学实践中，需要注意两个核心：基本知识点的运用、课堂启发性教学模式的确立，在此基础上开展教学。经过分析，发现先前教学中学生已经掌握了轴对称与轴对称图形，这可作为基本知识点运用到教学中，以引出本节课所要教授的知识点。笔者通过提问，魍澄幕“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？

然后我将课堂还给学生，学生很快发现第一幅作品是轴对称，第二幅作品同样让学生探究它又是如何对称的，从而引入本课题“中心对称与中心对称图形”。这就很好地为本课做了铺垫，学生的心中对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务做了思维上的准备，从而激发了学生的学习兴趣，感受对称、均衡的美感，有利于培养学生的爱国主义精神，提高学生的核心素养。

三、形象教学，育植思维

数学教学的抽象性和枯燥性，一直是影响学生核心素养提升的因素，因此，在教学中将较为晦涩难懂的概念和法则用一种充满趣味的形式呈现出来，是需要考虑的问题，即坚持形象直观的教学方式，善用情景化教学方式。具体可借助图片、视频等直观教具，或创新授课模式，采用游戏学习等方式。再者，学生“懂得法则，却不会应用”的现状，归根到底是由于学生尚未形成数学思维，教师需要教会学生数学规律，向学生传授数学思想，通过潜移默化的方式培养学生的数学思维。

本部分以知识点“二次函数的图象和性质”为例进行简要分析。在这一部分的教学中，大多数教育者经常会利用喷泉问题进行讲解，传统教学常利用直角坐标系解决问题，较为枯燥，教学效果也不理想。笔者在教学实践中进行了改进，提出了一个问题：喷泉的路线和哪种函数图象相似？然后通过多媒体对这一路线进行了动态演示，这样较为清晰地展现了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的特征，一下子激发了学生的兴趣，笔者借此一步步地引导学生“求出水口的高度”，从而解决问题。这有效使用了形象教学，培养了学生“在生活中发现数学”的思想。

四、借力技术，数字呈现

随着互联网与教育的深度融合，在初中数学课堂中培养学生的核心素养，也需要借助信息技术，实现数字化呈现。具体可从两方面着手：一方面，要充分利用网络获取教学资源，充分开辟教学资源获取的新渠道，尤其是选取适合培养学生核心素养的元素和材料；另一方面，要积极适应互联网时代学生群体学习方式的变化，即由传统的集约式学习转变为碎片化学习，教师需要由原来的课堂主导者转变为引导者，积极开发教学视频，帮助学生学习。

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一、初中数学教学存在的问题

（一）过于重视知识传授

在初中数学教学中，教师在课堂教学中过于强调课本知识传授，片面加强学生数学公式、定理以及定律等数学基础知识的记忆，忽略对学生知识形成过程的讲授，数学思维培养力度不够，不利于学生综合素养的提升。同时，由于传统思想的束缚，教师主导课堂，忽视了学生的教学主体地位，限制了学生在初中数学课堂教学中的主动性，弱化了学习效果。

（二）教学方式过于陈旧

现阶段，初中数学教学方式过于陈旧，采用保守式教学模式，照本宣读，学生练习模仿，过于机械套用公式定律，使得学生各个知识点之间连接不够紧密，无法达到最佳的教学效果。与此同时，这种教学方式无法激发学生的学习兴趣，学生在课堂上注意力不集中，课堂教学活动参与度不够，降低初中数学教学的综合质量水平。

（三）课堂教学氛围沉闷

良好的课堂环境是提高初中数学教学有效性的基础条件，也是强化教学质量的催化剂，而现阶段，初中数学课堂教学氛围过于沉闷，课堂互动不够，抑制学生的思维空间，不利于数学思维的培养，无法达到最佳的教学效果。

二、提高初中数学教学有效性的有效途径

为了提高初中数学教学的有效性，要以学生为主体，挖掘学生在课堂教学中的主观能动性，积极探索，强化思维能力和数学素养，进而达到初中数学教学的最佳效果。

（一）强化学生主体，激发学习兴趣

在初中数学教学中，为了提高教学有效性，教师要以学生为教学主体，优化初中数学教学内容，改变传统过于重视知识传授的局面，强调学生的全面发展，以数学核心素质为基本目标，构建完善的教学内容体系，着重培养学生的思维能力和实践能力，提高学生在课堂教学中的主动性，进而提高初中数学教学的有效性和科学性。在人教版初中数学“角的比较与运算”教学设计中，根据教学内容和教学目标，教师引出生活中圆规、剪刀、钟等图片，激发学生兴趣，引出本节课重点知识。然后，教师使用多媒体出示两个角，让学生进行比较大小，学生利用观察法、度量法、叠合法，并让学生在纸上操作叠合法，合作交流，学生思考，小组探究、交流，然后回答问题，上黑板演示，教师巡视，适当点拨，培养学生的创新思维和逻辑思维，通过上黑板演示，能更清楚、直观，体现了电子白板良好的交互性功能，同时也培养了学生的动手能力。

（二）创新教学方法，保证教学效果

在初中数学教学中，教师要对数学方式进行创新，根据教学目标和教学内容，合理选择适当的教学方法，激发学生的学习兴趣，并让学生积极融入教学活动中，自主获取知识，培养学生良好的学习习惯，提高学生的综合学习能力，进而有利于各项教学活动的顺利开展。例如，在人教版初中数学“解一元一次方程（一）――移项与合并（4）”教学设计中，教师引入探究式教学手段，提出“x的5倍比x的2倍大12”，让学生通过思考讨论后，列出方程，并观察方程中未知数的个数和未知数项分布特点，思考如何解方程，得出合并概念，让学生体会到一元一次方程的特点，即为一边是含有未知数的项，一边是常数项，这样的方程可以用合并同类项的方法求解。同时，通过利用等式的性质移项，让学生思考如何将未知数移到一边，而常数项移到另一边，归纳总结移项方法，利用多媒体出示课堂随练，实践合并和移项，深化知识记忆。通过这样的教学方式，不仅激发学生的探索欲望，还在探究实践中，深化知识理解和运用，完成教学任务。

（三）加强课堂互动，营造教学氛围

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关键词：信息技术环境；初中数学；教师专业化

初中教育属于基础教育的重要组成部分，对于学生的成长成才有关键的作用。随着现今信息技术的快速发展，信息技术已经渗入人们生活的方方面面，对教师的发展也起到了很大的作用。现今的环境要求初中教师需要有更高的专业水平，适应新课改以及信息技术环境所提出的要求。由于数学是初中教育的重要一环，因此，初中数学教师专业化发展也至关重要。信息技术环境下，初中数学教师专业化发展虽然也取得了一定的成果，但在实际发展的过程中也存在很多的问题亟待解决。

一、信息技术环境下初中数学教师专业化发展的现状

教师专业化主要指的是教师职业具有自己独特的职业要求和职业条件，有专门的培养制度和管理制度。也可以说，教师专业化是职业专业化的一种类型，其本质上是个体成长的历程，是教师不断接受新知识、增长专业能力的过程。教师专业化的最终目标是实现教学效果的最大化。在信息技术环境下，教师专业化主要指的是信息素养以及信息能力，进而实现教育信息化。通过初中数学教师的信息化发展，探索一些提高中学数学教师专业发展的途径，提高初中数学教师的基本素养，鼓励初中数学教师利用自己掌握的信息技术能力，适时地调整自己的课堂教学，能设计出高质量的课件，通过课后反思和学生的反馈不断地修改、完善、提高自己的教学。但是，据目前来看，初中数学教师专业背景太过单一，不利于初中教学专业化的发展。学校中的初中数学教师大多是数学专业毕业，缺乏系统科学的信息技术理论知识。因此，很多教师在实际教学的时候，很难将信息技术融入教学中，在教学中对于信息技术的应用较少。

二、如何促进初中数学教师的专业发展

（一）培养自身的信息素养以及信息能力

教师要培养新一代的具有信息能力的学生，自己首先必须具备一定的信息素养和信息能力，把信息技术应用于课堂教学，提高教学质量，达到培养学生、发展自己的目的。中学的数学知识有些是抽象的，数学教师就要利用信息技术把抽象的变成具体的，把立体的变成平面的，把看不见的数学关系利用信息技术变得让学生显而易见。更重要的是，一线数学教师要能自己开发教学资源，能开展基于网络环境的中学数学教学，能较好地利用网络教育资源，对网络资源进行再整合，开发制作出适合教学的高质量课件。并且，在实际教学的时候，需要鼓励初中数学教师积极利用计算机进行教学管理工作。教师可以利用计算机建立档案库，对于学生的学习情况进行详细记录，从而在之后的教学中，针对学生的实际情况采取有效的措施，为实际教学提供一定的依据，进而显著提高教学效果。

（二）改变教学方式

随着教育改革的不断推进，中小学教师都是大专以上学历，这也体现了对教师学科专业知识的高要求，要求教师不仅要了解数学内容与数学的教学方法，更要知道如何将本学科知识与其他领域的知识整合，如何运用数学专业知识把数学内容传递给学生。尤其是一名优秀的教师，应该提高自身的业务水平，将数学知识与日常生活联系起来，形成自己特有的教学模式。

（三）提高自身的科研能力

科研能力不是一种独立性的能力，而是一种系统性的能力。其主要包括发现问题的能力、写作能力、创造能力等等，可以说，科研能力包括教师从事科研工作时所需要具备的所有能力。作为一个主学科教师，不仅要会教学，更要会研究。教育科研的根本目的在于创新，只有教师的创新，才能培养出具有创新能力的学生。对于广大教师来说，进行教育科研的主要目的是为了解决教学实践中发现的问题，通过研究，解决发现的问题，从而在教学中去实践。科研能力和老师的教学能力是相辅相成的，因此，要加强教师的科研能力，进而显著提高教师的教学能力，以期达到最佳的教学效果。另外，初中教育在发展的过程中，需要建立健全有效的科研工作管理机制，对于数学教师的科研积极性进行充分调动，从而使得数学教师的工作效率也得到显著提高。一般来说，管理机制应该包括激励机制、约束机制以及评价机制等。通过一系列完整的机制，对教师的科研意识进行加强，并使得初中数学教师的科研能力得到显著加强。

综上所述，从目前来看，信息化技术得到快速发展，这给初中数学教师专业化发展也提出了新的要求。初中数学专业化发展主要是对老师的专业能力的再发展过程，其主要目的就是教学效果的最大化。由于教师专业化发展对于教学的重要意义，因此，在今后的教学过程中，教师需要积极发展自身的专业能力，以期在时展的大背景下教学符合时展的要求。

参考文献：

[1]郑庆全.课程改革推进背景下山东初中数学教师专业发展现状与需求的质性研究：教师专业发展需求的若干问题探讨之二[J].齐鲁师范学院学报，2013（1）：16-22.

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一、概念图概述

概念图最早是由美国康奈尔大学著名学者诺瓦克提出的，他在研究儿童和青少年对于学科知识的理解时，通过借助心理学的相关知识和奥苏贝尔的有意义学习理论，得出概念图的基本概念。奥苏贝尔认为：为了使学习有意义，学习者必须把新知识和学过的概念联系起来，从而建立新旧知识之间的联系，搭建对新知识学习与理解的桥梁，这有助于学生对所学内容形成相对完整的知识体系。而概念图作为一种图形方法，就是通过将相关概念置于一个方框或圆圈当中，然后用一条线把相关的命题连接起来，表示这两个概念之间的意义关系，从而达到串联知识结构的目的。从整体结构来看，概念图一般包括节点、链接和有关文字的标注。从教学实践来看，概念图作为一种教与学的策略，不仅有利于帮助学生构建详细的知识体系，进而有效地改变学生的学习方式，还能提高教师的教学效果。

二、初中数学教学中存在的问题

教师在使用概念图进行教学时应当根据初中学生的年龄特点以及数学学科的特征，以提高教学质量为目标，以促进学生达到深度学习为目的。但是在实施过程中，部分教师对概念图的使用还存在着一些问题。为此，我们要深入分析问题产生的原因并采取相应的对策加以引导和解决，突破教学的瓶颈。

（一）教师片面强调知识灌输，挫伤了学生的学习积极性

新课程改革要求教师在教学的过程中要以学生为主体，转变传统单一板书式和强制灌输式的教学模式，使学生能够在学习过程当中由被动接受知识转为主动探究知识。教师要引导学生通过自主发现、探究、合作等方式深入地探究数学知识，培养学生发现问题和解决问题的能力。但是在实际教学中我们却发现，部分教师没有意识到这种教学方式的重要性，依然片面强调知识的传授，忽视了学生的主体性和主观能动性的发挥。同时，部分教师也缺乏运用概念图促进学生深度学习的经验，无法将抽象的数学知识与课堂活动联系起来，从而达到引导学生和鼓励学生的目的。处于被动接受状态的学生更没有时间去主动探究知识，过于依赖教师的教学，使得学习过程过于表面化和死板化，无法真正地对数学产生兴趣，感受到数学的魅力。

（二）教学注重习题练习，忽略了对学生思维方法的引导

初中阶段的数学教学要求培养学生的数学思维能力，但是在实际的教学过程中很多教师过于注重对定理、公式等相关习题的练习，不善于利用概念图的形式培养学生的发散思维。学生在学习相关知识时无法根据所学的具体知识内容，如不等式、方程、函数等，进行逐层深入的探究过程。初中数学知识体系是融会贯通的，是由众多的知识点贯穿而成的一个知识链。课本中的知识点、例题和习题不是孤立的，而是前后联系的，并且课本中涉及的不同领域的知识点存在着千丝万缕的联系，比如代数与几何能够达到相互统一，几何图形又可以用代数式来表达。因此，教师要更加注重对知识点的连续与深入探究，进而找到不同知识结构体系的统一之处。教师在教学的过程中不能孤立地传授新的知识内容，而是要组织学生将新知识与旧知识进行有效融合，强调数学知识的结构性和整体性，通过运用概念图的方式达到对不同知识结构体系条理化和关联化的目的。但是在教学实践中，由于部分教师构建的知识体系不够完善，学生难以在教师的引导下科学合理地构建数学认知结构，导致学生普遍认为学好数学是非常困难的。长此以往学生容易产生畏难情绪，不利于自身数学素养的提升。

（三）教师注重教学方法改革，而忽略了对学生学习方法的指导

概念图不仅是一种元认知策略，也是一种学习策略。由于受思维定式和习惯的束缚，不是所有人都能独立使用概念图达到有意义的学习目的，再加上初中数学教师在开展教学的过程中对学生学习方法和学习能力的指导过于欠缺，导致学生虽然已经累积了一些学习经验和答题技巧，但是关于特定思考方式和记忆方法的突破却仍旧不够，无法根据一个命题展开推理，建立新旧知识之间的联系，形成相对完整的知识体系，从而实现有意义的学习。初中阶段是学生掌握正确学习方式和培养深度学习能力的关键时期，而相关的知识结构如定义、公式、概念等等是较为难懂且抽象的部分。基于此，教师应当注重对学生数学思维能力的培养和学习方法的指导，从而使学生能够突破个人思维的局限性，掌握一定的学习方法，最终使学生学会学习。

三、概念图在数学教学中的应用策略

（一）概念图在教学设计中的应用

在初中数学教学中，教学设计是在课堂教学开始前的准备工作，它一般是根据初中数学课程标准的要求和初中生的特点把数学教学中的诸要素，如教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤以及每一个教学环节进行设想和计划，集中体现在备课环节，要解决“为什么学”“学什么”“怎么学”的问题。为了提高教学的有效性，初中数学教师在进行教学设计时要遵循系统性、程序性和可行性的原则。利用概念图的优势，教师可以在教学设计时应用其简明、直观的层次化结构来呈现所学概念、知识之间的关联，这样就能够从整体上呈现所学内容之间的来龙去脉和相互联系，有利于教师高效地完成教学设计。例如，在教学“有理数”相关知识时，根据新课程改革的要求，教师可以在大单元教学观下应用概念图对本单元进行如下教学设计：按照有理数的分类、有理数的相关概念、有理数的运算三个角度给学生呈现概念图，旨在给学生一目了然的感觉。同时，为了发挥学生在数学课堂上的主体作用，初中数学教师可以适当地“留白”，让学生在学习的过程中完成相关概念的整理。这既调动了学生的学习积极性，也有利于深化学生对概念的理解。

（二）概念图在教学过程中的应用

在初中数学教学过程中适时、适当地应用概念图的优势不仅能够辅助学生对新旧知识进行衔接，还能够针对重点内容进行总结，在具体学习内容的基础上建构“知识体系图”或者“学习定位图”，从而使学生厘清所学习的内容在整个知识体系中的作用，提升学生数学学习的针对性和体系性。例如，在教学“平行四边形”相关知识时，初中数学教师可以先引领学生回顾“平行”“四边形”这两个概念，在此基础上给学生呈现平行四边形的概念，这样就能帮助学生顺利实现新旧知识的衔接，准确把握其概念与特征。在教学的过程中，初中数学教师可以根据教学进度把平行四边形的定义、性质、判定方法等知识呈现在黑板上，引导学生抓住核心知识、重点知识。在此基础上再引导学生进行课上习题训练，在训练的过程中针对学生容易出现问题的环节引导学生回到概念上。从本节课学习情况来看，学生还是在“平行四边形的判断方法上”出问题较多，这时教师就可以再次从判定的概念着手，指导学生通过这几个方面进行判定，即平行四边形的两组对边分别相等、对角线互相平分、对角相等、一组对边平行且相等，这实际上又回到了平行四边形的概念学习中。这种以概念图为基础的教学模式凸显了重点，也容易使学生突破重点和难点，有利于发挥学生主体作用。

（三）概念图在教学总结中的应用

初中数学学科是一门研究数量关系和空间形式的学科，而数学概念则是其本质特征的一种反映形式，但是在学习数学知识的过程中，部分学生认为学习就是做题，对于概念的理解与记忆不太重视，导致在解决问题的过程中经常出现各种各样的问题。对此，教师需要引导学生重视对概念的理解与掌握。教学总结是对一节课或一个学习主题的内容总结，这种总结应该是化具体为抽象，进而提升学生认知的过程。应用概念图进行教学总结不仅能够帮助学生梳理数学概念，强化对概念的掌握，而且有利于学生透过现象看本质，提升对学习内容的理解。在应用概念图进行教学总结时，初中数学教师要准确把握自己的主导者角色，可以和学生一起来梳理主要概念，然后让学生将所学的概念分类和展示，这样既能够培养学生的动手能力，还能够使学生理清概念之间的联系，真正理解和掌握知识，提升自身的综合素养。

（四）概念图在教学评价中的应用

教学评价是初中数学教学的重要环节，其目的是全面了解学生的学习过程与结果，进而优化教学策略，提升教学的有效性。根据初中数学课程标准的要求，在教学评价中要以三维教学目标为依据，采取多样化的评价方式对学生进行评价，把基础知识、基本技能、数学思考与问题解决等融入其中，重视对学生数学学习过程的评价，切实发挥教学评价引导和激励学生学习的作用。依据数学课程标准对教学评价的要求，教师可以通过要求学生制作概念图的形式对学生进行评价，同时学生在制作概念图的过程中不仅需要全面复习知识，还要在理解、消化、吸收知识的基础上构建概念之间的联系。这能够真实地反映出学生对学习内容的掌握情况，也能够较为直观地呈现学生存在的问题与不足，会对教师改进教学、提升教学的针对性有重要意义。这符合初中数学教学评价的要求，因此教师可以在实践中不断优化这种方式。

（五）概念图在教学反思中的应用

教学反思是初中数学教师提高认识、优化教学进而提升教学能力的重要路径，也是促进教师成长的方法之一。初中数学教师在进行教学反思时，一般是对学生错题、方法的总结和反思，但是这样的方法较为单一，对于从根本上帮助学生解决问题的效果不够明显。对此，初中数学教师可以将概念图融入教学反思中，通过总结学生在数学学习中的问题来追根溯源，分析学生在理解概念的过程中存在的问题或者错误，进而探寻更为有效的教学策略，这样就能够提升教学反思的针对性，有利于帮助学生解决问题。

四、结语

综上所述，概念图这种较为成熟的促进教师教和学生学的策略在实践应用的过程中体现出其生命力与实效性。从初中数学教学的要求来看，数学抽象是初中数学核心素养培养的重要内容之一，而应用概念图开展初中数学教学，与新课程改革要求是相通的。概念图作为“学”的策略，能促进学生的意义学习、合作学习和创造性学习，最终使学生学会学习；同时概念图作为“教”的策略，能有效地改变学生的认知方式，切实提高教学效果。总之，在教学的过程中初中数学教师要大胆尝试，不断提升数学教学实效性。

参考文献：

［1］刘永红，肖冬梅.探究概念图在初中数学教学中的有效应用［J］.数理化解题研究，2018（29）.

［2］俞祖华.“问题串—概念图”在初中数学教学中的应用策略［J］.语数外学习（初中版上旬），2014（9）.

［3］付应丽.论概念图在初中数学教学中的应用策略［J］.中学课程辅导（教师通讯），2018（21）.

［4］武新生.基于概念图教学模式下的初中数学教学策略研究［J］.新课程（教师），2010（5）.

［5］黄远华.概念图在初中数学教学中的有效应用探讨［J］.中学生数理化（教与学），2018（11）.

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关键词：核心素养；初中数学；高效课堂；实践活动

数学核心素养是以数学课程教学为载体，基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力。数学核心素养不等同于数学知识技能，是高于数学的知识技能，指向于学生的一般发展，反映数学学科的本质及其赖以形成与发展的重要思想，有助于学生终身和未来发展。在中小学课堂深化改革的推进中，教师要重视学生数学核心素养的培养，构建高效课堂。而要提高课堂效率，教师就要采取多种教学模式，课前做好备课，结合教学内容，梳理教学难点、重点，并结合课程标准、中考大纲要求对教学知识点进行整合，以便学生回顾旧知识、衔接新知识，快速进入数学学习状态。下面，本文以核心素养为切入点，结合高效课堂构建的相关要求，从以下几点进行探讨。

一、树立科学的教学观

教师要真正提升课堂教学质量，就要树立科学的教学观，不断创新教学模式，从构建高效课堂出发，做落实核心素养要求的课堂教学的推动者。在数学教学中，教师可将学生生活中认识的图形带入课堂，然后带着学生一起进行探究。一些源于生活实际的几何应用题，教师需要引导学生将实物图与几何模型图分析出来，即进行生活原题的几何化思考。例如，在教学“圆锥侧面展开图”一课时，教师运用多媒体大屏幕把圆锥的相关课本内容以立体的方式展现给学生，学生可以直接感受到圆锥的特点，并直观展示出圆锥展开图的形状。因此，在初中数学教学中，注重学生应用能力的培养及提升尤为关键。同时，作为该阶段数学教学的重要目标，教师需要结合学生目前的生活实际情况，以树立正确的科学教学观为出发点，关注对学生应用能力的培养，突破传统“应试教育”的桎梏，将课堂的主动权交给学生，体现学生的主体价值和地位。

二、实行个性化引导

每一个学生的学习能力和教育背景是有所区别的，因此个性化的教育和引导很关键。为了提高学生的思维品质，让学生掌握数学学习的技巧和精髓，教师应以高效课堂的构建作为出发点和落脚点，将个性化的引导与学生的自主参与相联系，保障不同层次水平的学生都能够在教师的引导下不断挖掘个人的学习潜能，真正掌握数学学习的核心要求。例如，“等腰三角形中相等的线段”这一内容的教学中，有这样一道试题：如图1，在等腰ABC中，AB=AC，BD=CD，点P从点B出发，以1cm/s的速度沿着DB的延长线运动，点Q从点C出发，以同样的速度沿着DC的延长线运动，作PEAB于的延长线于点E，作QFAC的延长线于点F，请问t秒后，PE与QF相等吗？（先作图，再作答）这道试题涉及一些动态运动方面的内容，一些学生看到后会产生畏惧心理。这个时候，教师可引导学生分析题目内容，将题目中的动态与静态信息区分开，如动态信息语句为“以1cm/s的速度沿着DB的延长线运动”“以同样的速度沿着DC的延长线运动”，其他语句都是静态的。这样，教师就能让学生找到解题的突破口，提升个性化引导的有效性。

三、设计实践活动探究

数学的实践性要求比较高，这就要求教师注重实践教学与理论教学之间的紧密联系。在完成基础的教学之后，教师要更多地关注学生实践动手能力的培养，根据实际情况有效提升学生的动手能力，让学生在动手实践操作中逐步提升数学逻辑思维能力。例如，下面这道例题：如图2所示，某地区有A、B、C三个小村庄，如今要在这个地区挖一个深水井P，让深水井P到三个小村庄的距离都相等。请问如果你是施工人员，这个P应该设在哪里呢？教师可先让学生思考一会，然后进行示范操作。教师用3条橡皮筋一端系在一起作为P点，另一端分别固定在A、B、C点，一边不断地移动点P，一边向学生提问：“PA、PB、PC的长度相等吗？”经过教师的几次移动尝试，很多学生认为单靠观察显然不靠谱，与数学严谨性的学科特点存在相违背的地方。这时，教师不妨适时进行点拨：“其实只要我们掌握了线段垂直平分线的知识，这个问题解决起来就易如反掌。”最后，经过师生的共同探究，学生知道了如何准确地确定点P的位置。

四、有效利用信息技术

受数学科学性、严谨性等特点的影响，一些教师讲授的数学课相对呆板，缺少活力。因此，在数学教学中，教师要充分利用现代信息技术，有效提高数学的趣味性，增强数学的魅力和吸引力。在信息化、科技化背景之下，各种信息技术的应用教师都应该予以关注。教师要结合教学现状，提出更多的教学想法和教学创意，保障情境创设的合理性，为学生提供更多直观感觉的机会，让学生在主动分析的过程中掌握学科学习的核心要求。因为不同知识板块的内容有所区别，所以教师在利用信息技术的过程中，要注重层次化的分析和引导，结合学生目前的学习条件对不同的信息技术操作形式进行研究和解读，掌握正确的应用技巧和方向，让学生能不断地调动个人的学习积极性，学习具体的知识并掌握该学科的学习技巧。例如，教师利用几何画板，既可以直观形象地解决数学中的一些难题，又可以激发学生深入探讨数学的好奇心。教师利用多媒体技术创建声音、动态和静态等多方面组合，能够提升数学课堂氛围，激发学生的兴趣，让学生更深入地探究数学知识。教师可以通过录制微课，将基础知识或知识点串联起来，让学生学到更多的解题方法，有效帮助学生适时进行复习或预习。教师还可以做一个“数学与生活的联系”的微课视频：选择一张使用过的火车票，对这张车票进行有效分析，如车票的日期、车次、座位号、票价、发车时间以及该乘客的身份证号码等，让学生充分感受数据与人们的生活息息相关，深刻体会数据信息下便捷的社会生活。

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摘 要：新课改对初中数学提出了新的要求，要求数学教学方式和内容进行创新与改革，以谋求更好的发展。对此，以初中数学改革为核心，探究新课改视野下初中数学教学的创新，实现初中数学教学的目的。

关键词：新课改；初中数学；教学；创新

初中数学作为初中教育的重要内容，对学生思维能力和数学素养的提升具有非常重要的意义和作用，并在一定程度上影响学生对其他学科的学习。就本质而言，初中数学在小学数学的基础上提高了一些难度，同时数学本身就具有极强的复杂性、综合性、抽象性，学生在学习的过程中会出现各种各样的问题。同时，传统的单一化教学方式忽略了学生的主体地位，不利于教学水平的提升。对此，本文主要以新人教版初中数学教材“二元一次方程组”教学设计为例，探究在新课改视野下初中数学教学的创新方式，进而达到初中数学教学目的。

一、制定教学目标，规划教学方案

“二元一次方程组”是新人教版初中数学教材中的重点教学内容，在此之前学生已经学习了一元一次方程，为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中起着承上启下的作用。为了保证本节课的教学效率和教学质量，要根据学生的学习情况和学习能力，合理制定教学目标，规划教学方案，进而为接下来的教学设计打下坚实的基础。在知识和技能方面，要让学生了解和掌握二元一次方程的概念，知道二元一次方程的解的概念和解的不唯一性，会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。在数学思考方面，要认识到学习本节课教学内容的重要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。在解决问题方式方面，要初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性，获得求二元一次方程解的思路方法。在情感方面，要M一步培养和提高学生对数学问题和知识点的发现意识与发现能力，强化学生学习数学的好奇心与求知欲。

二、重视课前导入，激发学生兴趣

在课前导入环节中，教师可以引入学生喜闻乐见的篮球比赛问题，提出：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。问题1：连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？教师对学生说：“可以运用方程解决这一问题吗？列出来的方式属于什么方程？”让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念，同时使得学生明白当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，教师还可以通过创设轻松的问题情境，点燃学生学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”“乐学”。

三、引入数字教学，调动学生主动性

在进入教学内容后，教师利用平板电脑及无线网络，以课堂教学为核心，提供丰富的课堂互动工具，真正实现学生为主体的教学创新。基于云架构，构建数字化教学平台，提供海量资源，共享、互动学习空间、智能教学分析，与三通两平台有机结合，减轻教师和学生的负担，提高教学质量。同时，教师可以引用探究式教学模式，合理设置问题，并根据问题引导学生逐一探究，在探究活动中增强知识点的运用和印象，以达到本节课教学目的。如，在学生了解二元一次方程的概念和基本含义后，教师可以提出：x2+y=0；y=2x=4；y+1/2x；2x+1=5x-6；ab-b=12，让学生迅速判断以上哪

些方程属于二元一次方程，强化重点内容，加深学生对“含有未知数的项的次数”的理解，并和教材中二元一次方程的概念和含义构成一种认知冲突，激发学生对二元一次方程的思考，实现教学目的。

四、做好教学反思，保证教学效果

在完成数学教学后，教师要引导学生进行教学反思，提出“本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？”等问题，引导学生对本节课教学知识进行梳理，促发学生的教学反思，在已学知识的基础上不断挖掘新的知识和学习感悟，以达到教学目的。在本节课的学习中，主要以一个解―非一个解―无数解为导火线，从简单到复杂逐一突破，引导学生进入探究学习，向学生渗透主元思想与转化思想，进而不断提高学生的数学综合能力和综合素

养，实现教学目的。

本文通过对新课改视野下初中数学教学创新方式的研究，提出制定教学目标，规划教学方案；重视课前导入，激发学生兴趣；优化教学结构，调动学生主动性，保证教学效果等有效措施，不断提高教学水平和教学质量，进而实现初中数学教学的创新与改革。

参考文献：

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【关键词】信息技术初中数学学习主体合作团体教学相长

一、生生互动：成为学习主体

信息技术结合初中数学教学，打破了数学教学方式的旧格局，在旧格局中教者是教学资料、教学信息的第一获得者，也成为第一学习者，学生只是在课堂上通过听教者讲述、分析才获取知识和信息，教者在整个学习过程中是占主体地位。学生是知识和信息的被动接受者，在整个学习过程中处于客体地位，其后果就是学生在学习中始终是被动的，因此也就失去了学习的自主性。信息技术介入初中数学教学以后，学生可直接从网络媒体中获取信息和各种学习资料进行自主学习。为了增加学习的有效性，学生与学生之间利用信息技术可以互动，使学生成为学习的主体。在整个学习过程中学生的学占主体地位，教者变为学习的帮助者或服务者，当然可以起到引领作用，因为教者在使用多媒体时是学生的领先者。比如，在学习《勾股定理》时，学生可以直接从网络中学到它的来源、使用方法、性质以及推导过程。生生互动时可互为补充，互为促进，教者可为他们的自主合作学习提供帮助或对学习效果进行验证。验证后或评价、或鼓励、或提一些建构性意见和建议，以供学生参考。在学习中学生占主体地位，即使在课堂教学中，学生是学习的设计者，构建者和学习成果的获得者、展示者。这其间教者只是学习过程的赞助者和服务者。“这从根本上改变了过去教师教，学生学的传统方法，极大的发挥了学生在学习中的主观能动性，进而萌生了自主意识。”[1]

二、师生互动：成为合作团体

有了信息技术与初中数学教学的有效结合，虽然，教者不以先入为主的形式出现在初中数学的课堂教学之中，但是，师生互动的学习方式在学习中还占很大一部分比例。师生互动，成为整个过程的最大合作团队。在这个团队中，教者与学生间可平等交流，共同探究，因为信息技术早已为所学知识提供了许多种学习方法和问题的解答方法。此时的教者只是帮助学生进行分析，进行类比，进行取舍，力求使学生在数学学习中去粗取精，举一反三。在与学生的合作探究中，教者与学生同是对信息的甄别者和分辨者，共同提出疑问，共同商讨解决，共同互通有无，共同去完成每一个学习过程；同是学习的构建者、设计者、合作者，这极大的提升了数学学习的效率，也会在学习中建立不一样的师生关系，这为学生形成核心素养，建立终身学习意识打下基础，也为提升合作探究能力开了好头。比如，在学习《二次函数》时，学习小组长为教者和其他学习成员进行了明确分工。从函数的性质、作用以及函数图象的形成与变化，大家各负其责，进行搜集、筛选、整理和归纳。最后经过小组评议、商讨、和汇总形成成果展示，并且分享到全班学生面前，还要使全班学生达成对二次涵数学习的共识。我们不得不说，信息技术与初中数学的有效结合，为教者的“教”与学生的“学”开辟了一条新途径。它是教学史上的一次重大变革，使教者走下神圣的讲坛，成为学生团体学习的合作者，成为学生合作学习的帮助者。“这也是新理念、新课改下的新的数学课堂结构中新的探索和新的尝试。”

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【关键词】问题教学法；初中数学；课堂运用；有效教学；学习能力；管窥

一、问题的提出

问题是数学学科内涵要义的高度“概括”和内在“精髓”，是教师组织推进课堂教学的重要“抓手”，更是学生锻炼提升学习技能的有效“载体”。教育学认为，有效教学是新课改背景下教师学教活动的追求目标，其中重要任务和活动之一就是做好数学问题的教学活动，借助于数学问题这一“阶梯”，推动师生二者之间在学教进程中“顺利前行”、“进步发展”。在素质教育的今天，初中数学教师以能力培养为主要目标，以数学问题为主要抓手，以师生深入活动为形式，推动教学进程和学习进程，实现师与生的共同进步和发展。这其中需要科学设置数学问题，高效组织问题教学活动，让初中生在教师组织开展的问题教学法活动中，实现数学素养和数学技能的“双提升”、“双进步”。如何实现问题教学法运用的最优化、效率最大化，是初中数学教师孜孜探求的重要课题和研究方向之一。本人现就问题教学法在初中数学教学中的运用这一主题，从几个方面作简单的论述。

二、问题教学法有效运用的功效

笔者认为，要实现问题教学法的有效运用，最大程度的放大问题教学的效果，就必须切实认清和掌握数学问题教学法的教学功效和深刻意义。通过对问题教学法实践活动的切身体验以及认真查阅学习相关教学典籍， 本人深刻认识到，问题教学法的科学、合理运用，具有如下四个方面的深刻功用：

一是有助于吸引学生主体的有意注意。 众所周知，情感是学生主体学习探究数学知识、数学案例的先导条件和思想基础。学生只有保持积极、能动的情感，才能更加深入、更为集中的参与和配合教师组织的各项教学活动。初中数学教师在课堂教学之中，运用问题教学法，通过设置典型性、生动性等具有明显情感激励功效的数学案例，组织初中生进行感知和体味，能够贴近初中生情感“发展最近区”，引发初中生思想“共鸣”，从而保持高度的集中注意力，主动的参与到教师所组织的各项探究新知识、解析新问题的讲解教学活动。如在“一次函数的图像”知识点讲解之中，仅靠教师的单独讲授，难以引发初中生的参与兴趣和探知情感，教师通过借助于数学问题的情感属性和激励作用，采用数学问题教学法策略，设置出“某商店采用有奖销售的方法进行商品促销”等具有显著生活意义的教学案例，并且通过电脑和电子画板等多媒体器材，予以直观、生动地展示，让初中生通过感官、视觉、听觉等感受数学知识的无穷魅力，从而心理上发生变化，情感上产生刺激，主动开展学教实践。

二是有助于推动学生主体的互动交流。师生互动是课堂教学之中的主要活动形式之一。教育学认为，双边互动有利于实现个体之间的交流、有利于情感的增进、有利于观念的碰撞、有利于效能的提升。众所周知，互动交流不是无目的、无目标的随意性双边活动，而是有目的、有的放矢、有所指向的实践活动。问题教学法在初中数学课堂之中的有效运用，能够为初中生与教师进行深入谈话、讨论、探讨等双边活动，构建起“桥梁”和“纽带”，使得师与生二者之间的双边互动更为流畅和顺利，并且教师和学生之间能够围绕数学问题的解决思路、解答策略、解答过程等关键环节，进行深入的讨论和研究，以此保证教师和学生在课堂之中的数学问题双边交流的探讨活动更为深入和透彻。

三是有助于锻炼学生主体的探究实践。能力的培养需要适宜的平台和有效载体。数学问题是教师和学生之间有效的主要抓手，同时，也为学生的数学实践锻炼和能力水平的提升创造条件。教师在课堂教学之中，运用数学问题教学法要紧紧抓住数学新课程标准提出的学习能力培养这一核心要求，将包括数学思维能力、数学探析能力等学习能力渗透进问题教学法进程之中，通过组织初中生分析题意、推导思路、归纳方法等实践探究活动的开展，锻炼和培养初中生数学探究技能，使初中生在问题教学之中获得解决问题的根本方略以及探求路径，实现能力素养的提升。

四是有助于锤炼学生主体的思想情操。乐于学习、敢于克难、勤于思考，是学生学习进程中必须具备的学习品质和道德情操。初中生面对教师设置的数学问题，通过思考分析、实践探析等数学实践活动，一方面在锻炼提升自身数学技能的同时，另一方面也获得了实践的“乐趣”，情感和心理上也受到的熏陶和教育，认识到了思维分析的重要性，克难求进的可贵性，内心自觉升腾起能动学习、辨析公正、全面善学的良好学习素养和数学品质。同时，在探析问题案例的进程中，初中生协作互助能力、团结协作能力以及统筹协调能力等多方面的数学学习能力素养也得到显著提升。

三、问题教学法教学效果的达成

一是借用现代科技手段，生动展示数学问题。课堂需要充满活力，需要充满时代气息，其中一个重要的途径，就是将现代化科学技术发展成果运用和渗透在课堂教学之中。教育心理学认为，学生作为客观存在的社会个体，对社会生活中的现代化信息媒体充满强烈的向往和浓厚的兴趣，有利于初中生保持积极的学习情态，能动的进入参与其中。数学问题表面看似是由数学语言和图形符号组成的有机整体，实际其中包含了众多的数学知识内涵和大量的信息内容。因此，教师实施问题教学法时，要重视对现代化教学器材的使用，在设置数学问题时，将多媒体教学器材应用其中，通过投影仪、电子画板、教学课件等器材，将抽象的、呆板的数学问题内容，予以形象化、直观化的呈现，或将现实生活中关于此方面的现象、案例，借助于多媒体器材予以展现，以此展示数学问题的生动特性、形象特性，提升数学问题的吸引力，催生初中生主动学习、能动探析的学习潜能，为问题教学法深入实施打下情感根基。如“轴对称图形的特征”教学中，教师抓住轴对称图形与现实生活的紧密联系，选取了“飞机、风筝、电动门”案例，同时借助电脑、电视、投影仪、教学软件等现代化的科技成果，进行直观、形象、动态的展示，让初中生能够从直观上感受数学问题的内涵以及现实生活意义，从而内心产生认同感，保持积极情感参与问题探析。

二是抓住数学关键核心，设置典型数学问题。任何教学策略，其首要目的和根本任务都是为了促进和推动学生主体更加深刻、更加深切的认知和掌握数学知识要点及其丰富内涵。问题教学法的运用同样如此。众所周知，数学问题是数学内涵要义概括的有效载体和展现的重要平台。学生通过典型数学问题的认知解析，能够更为深切的认知和掌握其内涵和要义。这就要求，初中数学教师问题教学法运用前，必须做足准备工作，切实找准数学知识点，认真研析数学内涵、全面掌握数学教学目标要求，以此设置具有典型性、代表性的数学问题，使设置的数学问题成为该节课数学课堂知识点的生动代言，并且能够通过设置的典型案例，窥得该节课教学要义、教学要求的“真容”和“精髓”，保证数学课堂的实效。如在“一元二次方程”教学中，教师通过课前预设活动，认识到该节课的教学要求以及教学重难点。在此基础上，教师联系现实生活中人们对药品高价位的关注度，进行综合考虑，设置了“市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？”的案例，在新课讲解环节进行呈现，组织初中生进行分析思考。初中生在感知分析这一典型的数学问题中，对该节课的数学知识点以及学习要求有了初步的感知和掌握，为深入学习探究知识点以及难点重点等教学内容打下了一定基础。

三是贯穿课改发展要义，强化主体探究实践。学习能力培养，是任何时期，特别是现阶段素质教育的最根本要求和最现实目标。学习能力的提升，离不开辛勤的锻炼和艰辛的实践。初中生成长发展的每一步，都渗透和浸入着辛勤的汗水和艰苦的劳动。“以生为本、能力为要”，是新课程改革下初中数学学科最为重要、最为显著的教学要义和教学核心。问题教学法的运用自然要遵循和贯彻新课程改革的要求，将学习能力培养和锻炼，渗透和落实到平时的问题讲解的全过程。因此，教师在运用问题教学法时，不能以教师的讲解活动来取代初中生的实践活动，而应该尊重初中生的主体能动性，抓住新课标的根本要义，提供紧密联系教材要求、体现探究意义的数学问题，引发初中生进行深入思考，组织初中生开展动手动脑等实践探析活动，承担起问题题意的分析、解题思路的探析以及解题过程的评析等任务要求，使得问题教学法的实施过程始终伴随初中生的亲身实践探究活动，逐步 提升初中生的数学探究能力。

问题：如图所示，在直角ABC中，以AB的直角变为直径作圆O，与斜边交于点D，E平分BC。（1）求证：DE是O的切线；（2）连接OE和AE，试问当∠CAB为多少度时，AOED是平行四边形。

学生探析：该问题条件中涉及到直角三角形以及圆与直线的关系等内容，需要运用到直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离），平行四边形的性质等。

教师指导：在解答这一类型问题时，关键之处是要正确认清直线与圆的位置关系，然后再进行分析解答。

师生归纳：要根据问题条件中的关系，正确判断出直线与圆的相交、直线与圆的相切、直线与圆的相离等直线与圆的位置的三种关系。

值得注意的是，数学课堂教学中，探究课是数学课堂的重要类型之一，教师应该根据教学目标要求，设置具有探究意义的数学问题，组织初中生围绕探究问题进行小组合作动手探究和分析讨论活动，围绕如何获取解决问题的有效手段或策略，从而进行深入细致的协作互动和探究实践，以此锻炼和提升初中生的思维分析和探索研析等方面数学能力。

四是延续问题教学环节，注重数学思维辨析。问题教学法的实施，是一个系统性的复杂工程，并不止步于问题的解决这一环节，而是包含了解题过程及其教学结果的研析和评判等后续过程。因此，初中数学教师在问题教学法进程中，要将评析数学问题解答效果及学生表现作为其重要后续环节，一方面教师要发挥指导作用，对初中生解析问题的效果以及现实表现予以客观公正的评价，尽量保护初中生的自尊心，适当予以积极肯定的指导，对其存在问题引导初中生自我辨析，自我反思。另一方面在存在问题的辨析中，教师不能越俎代庖，而要组织初中生个体之间进行相互之间认真的研析和交流活动，在各自深思和群体辨析的双重活动下，获取更为科学、更为有效的解决存在问题的方法，形成正确的解析问题方法，推动初中生“行稳致远”。

四、结束语

问题教学法作为常用教学方法之一，初中数学教师在具体实践进程中，要紧扣教学要素，遵循教学规律，发挥问题特性，科学设置和实施问题教学法，使问题教学法成为师与生共同进步发展的有效载体。以上所设内容还请各位同仁予以指证，并期望在有效数学教学的探究进程中，深入教研，贡献自己的力量。

【⒖嘉南住

[1]龚黎华.问题教学法在初中数学中的应用[J].数学大世界]教学导向，2012年12期

[2]杜生德，杜金花.研究性学习与“问题教学法”[J].浙江教育科学，2006年04期