初中数学圆的基本模型范文

导语：如何才能写好一篇初中数学圆的基本模型，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

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[关键词]中学数学 生活实际 数学模型 发展

《初中数学新课程标准》课程目标指出：要让学生能够积极的参与到数学学习活动中来，在数学学习活动中获得成功的体验，初步认识数学与人类生活的密切关系及对人类历史发展的作用，体验数学活动无处不在的探索性与创造性。按照课程标准要求，数学教学要从学生已掌握的知识经验为基础，在课堂上联系生活实际开展数学教学活动要把数学课堂打造成“生活课堂”，将学生学习数学知识的过程变成学生学习生活的过程，从而体现“数学源于生活、藏于生活、服务于生活”的思想。

在学生学习数学的过程中，架设好课堂――生活的桥梁，让学生在体验中发现数学知识，在生活中运用知识，体会数学的价值，感受数学的魅力，不仅是新一轮数学课程改革的要求，也是让人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学的需要。教师作为教育的主导，在初中数学的教学过程中，怎样做到让学生在掌握数学知识的同时能够“享受”数学，不再“害怕”数学呢？因此，为了更好地实现在数学教学中“享受”数学，我们应该从以下几个方面进行探索与实践。

1积极引导学生走向生活。树立学生“数学源于生活，服务生活”的意识

《初中数学新课程标准》要求学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题。为了增强学生“数学源于生活”的意识，教师可以在课堂上适当讲诉一些有关数学知识在生活实际中的应用。对于数学的广泛应用，著名数学家华罗庚曾精彩地叙述：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁等各个方面，无处不有数学的重要贡献。可见，数学在生活中无处不在。而因为传统数学教学中只重视数学问题的解决、学生的知识掌握情况、运用知识的熟练程度，以及做题的技巧等，往往忽视了在数学课堂上引导学生走向生活。因此，在数学课堂教学中，教师应该注意引导学生走向生活，联系生活实际，鼓励学生从生活经验中获取知识，最终实现数学教学回归实践、回归生活。例如：在学习数学统计知识的时候，教师可以将数学教学与未来职业前景相联系，告诉学生一个知识适用于一个行业，告诉学生一个从事保险业的精算师，年薪可达百万，而一个国家的任何一项政策的出台都是与大量的统计调查密不可分的。这样就要求学生不要做书呆子，要关心社会，关注生活实际。

2加强数学知识在生活中的应用

数学来源于生活，数学知识也应该走进生活，在数学课堂教学中，教师应该注重将实际生活的火热同数学知识的冷峻相融合。现以用水用电问题为例，看看数学知识如何应用于实际生活的。解决生活中实际问题的关键就是要构建数学模型，最终通过数学方式将问题解决。初中数学建模教学把生活、生产中的具体的案例转化为数学问题，通过建立数学模型解决问题，让学生感受到数学的强大。

3重视动手操作。让学生在生活中体验数学

手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。在数学教学过程中，教师要十分关注学生的动手实践能力，让学生在一系列的亲身体验中发现知识、理解新知识和掌握新知识，让学生的思维在动手操作中得到发展。例如：学习“圆与圆的位置关系”，这节课的内容与上一节课“直线与圆的位置关系”有着密切的关系，但圆与圆的位置关系远远复杂于直线与圆的位置关系。因此在学习的过程中，教师可以让学生先准备好两个圆，一个半径8厘米，一个半径15厘米，然后将其中的一个圆固定，将另外一个圆由远及近按照两个圆的圆心所在直线的同一个方向移动。通过让学生亲自动手实验，让学生根据直线与圆的位置关系类比出圆与圆的位置关系，通过讨论，归纳并确定两圆位置关系的各种情况，并对各种位置关系进行分类，从而归纳出两圆位置关系的本质特征；最后得出两圆的位置关系有：相离、相切、相交。在“外离”、“内含”、“外切”、“内切”这几个概念的形成过程中，让学生自己结合图形进行比较，逐步完善其本质特征，从而使概念的理解落到实处，达到了“寓知识于活动，化抽象为形象，变空洞为具体”的效果，使数学学习具有形象性、趣味性和生动性。

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关键词：中学数学 自主——互助教学模式 原则

中图分类号：G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2012）09-0076-01

1 中学生学习数学的数学化原则

中学生学习数学的数学化是著名学者弗赖登塔尔在实践研究中总结出来的。弗赖登塔尔认为：数学特别是初中这门学科是人类社会的多种活动中的最基本的活动之一，中学数学的主要特征就是中学数学的数学化，中学数学学习的过程可以说是数学化的过程。因此，有的数学工作者认为与其说是传授数学知识让学生进行数学学习，还不如直截了当的说：“学习数学化”。数学学习化的书面解释：是通过数学学习教会学生，学会用数学的基本观点来检验现实，用学得的数学的方法去解决数学及其他实际问题，并且将数学化原则运用在数学课堂教学上，将那些需要解决的现实问题，通过转化成为运用中学的数学语言，可以说明或者是用数学知识制造的数学模型。由于初中学生的思维水平所处的阶段是不一致的。学生所构建的已有数学知识体系也是千差万别的。学生掌握着各自不同的数学知识，通过数学化转化成的数学语言，他们各自所拥有的数学化水平的程度是参差不齐的。所以初中数学教师在进行数学教学时，针对处于不同的思维发展水平阶段的学生，所，提出的数学化要求应是不同的，要有针对性，一定，要遵循学生的思维发展水平和学生的认知过程的规律，这样才能够循序渐进让学生在学习数学时得到真正的进步，并取得预期的良好的数学教学成绩。

2 中学生学习数学的合理适当的形式化原则

初中数学这门学科的最显著的特征是数学知识的形式化。世界著名的大数学家希尔伯特，在20世纪初提出的，自从希尔伯特的形式主义数学哲学观问世以来，数学的形式化特征就凸显出来，特别是初中数学的数学形式化，更为一线数学工作者所关注，数学的形式化教学有助于学生对数学知识的理论，数学知识的体系的理解趋向理解的简单化，知识结构的严格化和数学知识体系的系统化。学生己有的数学知识的内容，形式，结构等都可以成为学生探索新知和确定未知的数学知识的数学形式和数学结构提供猜想的基础、数学知识类比的基础、或这可以用作参考的 数学模型。初中数学概括的说，数学的形式化包括三个层面：一是数学符号、二是数学的逻辑化、三是数学的公理化，这样三个层面。初中数学内容是数学符号的数学形式化的数学语言。数学符号主要是通过一整套的表意化数学符号，去说明数学内容所表达的数学对象的数学结构和揭示数学规律，然后把所学习研究的具体数学内容，数学对象转化为学生对数学符号的研究探索，最后生成具有逻辑结构的演绎体系。这个教学过程就是初中数学的形式化。初中数学的形式化的基础就是初中数学的符号化。这毫不夸张，通常语文老师认为，语文科目是方块字的语文符号遵照汉语的语法结构特点组成的文章，其实同理，数学科目也就是用数学中的数字，数学的表意字母和数学的运算符号，它们依照一定的数学逻辑结构联结起来，来对数学中涉及到得数学内容中的数量关系和逻辑空间关系的说明的数学知识体系，可以这样说，初中数学所涉及的数学领域就是一个符号化的数学领域。因此，初中数学教师在教学过程中要注重数学的形式化，这也是提高初中数学教学质量的重要前提。

3 促进遵循学生形成数学问题原则

初中数学教学中，让学生形成数学问题意识是初中数学的教学质量提高的关键，初中数学教学的一个重要原则是“问题驱动”原则。初中数学教学实践表明，问题驱动是初中数学教学中一种有效的教学方式，初中数学的课程内容，基本上是以问题为知识线索的，按照顺序进行安排的。著名的数学老师吴正宪有这样的关于《分数的初步认识》的案例：

吴老师在课堂上首先向学生展示思考题：请，对不对？这是一个很现实的问题，学生们通过小组合作讨论会，得出结论：把一个圆分成两份，每份一定是这个圆的二分之一的话，这个圆必须平均分成两份。然后，要求学生把一个圆对折一次到两次再到更多次……学生通过动手，积极思考，得出不同的分数结果，并且从中学生发现了分数值的大小，分数的分子分母的特点等问题。数学问题贯穿课堂教学的全过程，每个数学问题构成有关联的线索，总之，数学问题驱动着课堂教学。长期的初中数学教育实践证明，在数学课堂教学中任何一个基本概念的形成，数学基本技能的养成，都是需要在教学中进行多次的重复讲解、演示、操作的。但是重复不是复制，还有习得，巩固，创新的变化。通过教学中的不断重复，创新，变化的数学问题的驱动，为学生学习数学提供合适的想象空间，探求数学问题的变异空间。从而，引发学生多角度地理解数学的概念所表明的本质内涵和建立概念的本质联系，以利于学生循序渐进习得数学知识，较好地解决数学教学内容中的有关变式问题，使学生形成一个比较完整的数学知识的理论与实践紧密结合的数学模块。

4 在初中数学教学中注重学生数学思想方法的指导

世界教科文组织公布：中国初中数学教学的最显著的特点，就是在初中数学教学中，渗透对学生进行数学思想方法的教学，甚至，它还是中国一些高等学府的数学系的一门很重要的学科。教学内容主要包括，宏观的数学思想方法，如数学教学的哲学思想，数学教学中的建模思想体系，数学教学中关联的，数系扩张思想方法的形成与培养等。还包括一些微观的，普通的数学教学思想方法，如数学教学中的数形结合方法，数学中的化归思想方法等，此外，还有许多关于数学学习的科学方法应用实践，如数学归纳法，数学演绎法，数学联想法，数学分类法等。以上所述的初中数学教学的有关原则，它们是不可分割，联系紧密，层层递进，环环相扣，完整一体的构成数学教学的思想方法理论体系。初中数学教学的总目标是培养学生的数学化。初中数学教学中用形式化的数学教学，对数学化的教学过程来体现的。学生们只有通过学习掌握数学的符号，数学的逻辑思想，等一些初中数学的知识与技能，才能形成解决数学问题的能力。使学生在数学活动中智力水平得到真正提高，数学教学的有关知识的图景在头脑中形成清晰多彩的画面。

参考文献：

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关键词：初中数学；函数与方程；关系

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）18-210-02

就中学数学而言，函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解（证）不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题：二是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的。许多有关方程的问题可以用函数的方法解决，反之，许多函数问题也可以用方程的方法来解决。函数与方程的思想是中学数学的基本思想。

一、相关概念解析

函数思想是运用运动和变化的观点，分析研究数学中的等量关系，建立函数关系，在运用函数图像和性质分析问题中，达到转化问题的目的。

方程思想是以数量关系为切入点，用数学语言把问题转化为数学模型DD方程、方程组，通过求解方程、方程组转化问题。

虽然函数思想和方程思想是两个不同的概念，但是这两种数学思想却有着密切的联系。求方程ax2+bx+c=0的根就是求函数y=ax2+bx+c当函数值为0时自变量x的值；求方程ax2+bx+c=dx+e的根或根的个数就是求函数y=ax2+bx+c与函数y=dx+e图像交点的横坐标或交点的个数。这种紧密的关系为函数思想与方程思想在初中数学中的相互转化提供了物质条件。

二、函数思想在方程、不等式知识当中的应用

事实上，代数式可以看作带有变量的函数表达式。求代数式的值就是求特定的函数值；方程实际上就是求已知函数满足一定条件的变数值，使在该变数值上已知函数有某个预先指定的值，特别是函数值为零时的自变量的值：不等式可以视为求函数的误差估计；如此D来，就把方程和不等式都统一到函数的范畴中，体现了数学的统一性。一元二次方程，一元二次不等式均可看作是研究二次函数和二次三项式的特殊情况。下面的例题更加说明了函数知识在解算式、不等式以及方程时的重要作用。

解析： 这是一道通过构造函数来求算式的值的问题，如何通过对题中所给的式子的形式的研究，巧妙地构造函数，从而使看似复杂的问题得到解决，是本题的关键。

不等式问题是中学数学中的一个难点，有些不等式采用常规的方法难以解决，若能够根据不等式的结构特征，唤起联想，巧妙地构造函数，将不等式问题转化成为函数的问题，借助函数的有关性质，常能使问题获得简捷明了的解决。

三、函数思想的应用

在初中数学中所遇到的数量关系有时没有那么直观，如果利用函数思想建立数学量之间的函数关系模型就能够有效解决这一问题。通过构建具体的函数模型研究初中数学问题，可以使很多东西简单化。同时，培养学生的函数思想有助于其学习能力的提高、学习成绩的进步。

例如：据报载，我省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩，平均每年减少0.04亩。若不采取措施，继续按此速度减下去，若干年后我省将无地可耕，无地可耕的情况最早会发生在（ ）。

A、2022年B、2023年C、2024年D、2025年

解：设x年后我省可耕地为y亩，则y与x的函数关系式为y=2.93-0.04x。

令y=0得x=73.25。

考虑实际情况x应取74，无地可耕的情况最早会发生在1951+74=2025，所以应该选D。

上述例题的解答问题就体现了函数思想。通过建立时间与耕地面积的函数关系使题目简单化。倘若直接计算，也能得到正确答案，只是解答过程会相对繁琐并且容易出现错误。其实，利用函数思想解决初中数学问题的中心思想很简单，就是构建函数关系式。但具体应用起来并非易事。学生要综合考虑函数的性质、图形及实际情况解答问题，并不是单纯地列出函数式就可以了。教师应加强学生的相关练习。

四、方程思想的应用

1、方程的思想在代数中的应用：对于一些概念性的问题可以用方程的思想解决。

例如：1）■+1与■互为相反数，求m的值；

2）p（x，x+y）与q（y+5，x-7）关于x轴对称，求p、q的坐标。

解题思路就是根据给出的语言描述，利用相反数的概念及关于x轴对称的性质列出相应的方程式，然后对方程式进行求解。

2方程的思想在几何中的应用：最典型的就是给出边（角、对角线、圆的半径）的比，求有关的问题。

例如：若三角形三个内角之比是1∶1∶2，判断这个三角形的形状。

解题思路为：设每一份为x，三个角分别就是x，x，2x，则x+x+2x=180，解方程得x=45，所以该三角形为等腰直角三角形。

从上面的例子可以看出，方程思想在具体应用中就是利用方程观点，用已知量和未知量列出等式或者不等式，然后再对方程进行求解。教师应该加强培养学生根据题意列方程的能力，这是利用方程思想解题的关键所在。

五、合作讨论，拓展学生的数学思维

在教学中，研究讨论一直是不可或缺的方法之一。研究讨论的方式不仅可以提高学生对数学知识的掌握，更可以加深学生对知识的理解，同时在研究讨论中十分有效地提高对学生数学思维的培养。在中学数学课堂上，教师可以将学生分成若干小组，多多提供机会将学生个人与小组结合起来，引导学生加强与组内成员的交流，提供充分的学生自主活动空间以及广泛的交流。例如，在学习方程函数的课程时，教师可以组织学生们进行小组讨论，对方程函数中的各种特点进行归纳、分类。合作讨论的教学方法不仅可以加深学生对知识的理解，提高学生对数学知识学习的兴趣，更可以培养学生们的团结合作精神，了解团队的重要性。这能够提高学生们对数学学习的兴趣和热情，使学生们喜欢上数学，从而大大提高了初中数学课堂教学。

在初中数学中，函数与方程是其中的核心知识，函数和方程概念是中学数学中的一个非常重要的部分，对数学的学习有着非常重要的作用。因此，在数学的教学中，要强调函数和方程思想的重要性，提高学生的综合能力，从而达到素质教育的根本要求。

参考文献：

[1] 刘昭慧 在初中数学教学中方程函数思想的运用[J].数理化学习（教育理论），2013

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一、创设问题情境，提高学生思维能力

“学起于思，思源于疑。”数学教学的最终目标是培养学生发现问题、思考问题和解决问题的能力。在初中数学课堂教学中，教师要通过问题情境的创设，激发起学生学习和思考的热情，带着问题进行学习和探究，在问题的思维和探讨过程中逐步建立起思维模型，促进发散性思维能力的提升。

例如，在教学“有理数的乘方”这一知识内容时，我对学生说：“围棋的棋盘一共有64个格子，若在第一个格子里放l粒米，在第二个格子里放2粒米，在第三个格子里放4粒米，以此类推，那么放到第64个格子的时候一共有多少米呢？”学生开始摆弄和计算，我给予他们充足的时间进行合作探讨，求解20+21+22+23+……+263的数值。“一共是18446744073709551615粒，如果要将这米堆围起来的话，比地球到月球的距离还要长呢！”学生无不感到震惊。对有理数乘方这一知识产生了极强的探究欲望。又如在教学矩形的基本特点和基本定理时，我为学生创设了如下问题情境：“有一块长方形的地，长为45m，宽为58m，请你设计一个农场，使其面积为这个空地的2/3。”这种问题具备较强的开放性，为学生提供了广阔的思维空间，有利于学生思维能力的培养和提高。

二、创设故事情境，激发学生参与兴趣

传统的数学课堂中教师的授课方式过于沉闷枯燥，学生难以激发内心的学习情感。通过故事情境的引入，能为平淡的数学课堂增味填色，最大限度地吸引学生的注意力，激发其探究学习的兴趣。

在初中数学教学中，有很多有趣味性以及教育意义的小故事，教师在新课的导入过程中可以适时地引入，以此吸引学生的注意力。比如，在“勾股定理”这一课的教学中，教师可以告诉学生公元前1100年我国古代数学家商高提出的“勾三股四玄五”的定理，即“商高定理”，而后再介绍数学家毕达哥拉斯的人生故事;在“有理数的乘方”一课的教学中，教师可以引入古印度的 “围棋”故事。另外，数学老师还可以介绍阿基米德、高斯、陈景润等数学家追求真理的奉献精神，以此来激发学生学习数学的热情以及为科学事业的献身精神，培养学生的数学情感，为数学学习奠定坚实的情感基础。

三、 创设多媒体情境，营造乐学氛围

如何将抽象的数学知识形象化、具体化是多年来一直困扰中学数学教师的难题。随着信息技术与教育教学的融合，多媒体教学越来越广泛地应用于传统的初中数学课堂中，其图文并茂、声像结合、交互性强的优势很快为师生所认可。数学教师应充分利用多媒体设备，创设良好的多媒体教学情境，将复杂、抽象的数学知识变得简单和形象。

例如，在教学“圆”这一知识章节的时候，教师可以用多媒体设备播放PPT课件，动态地演示圆的变化，体会两圆位置之间的外离、外切、相交、内切、内含的变化;在教学“三角形的应用”这一内容的时候，可以给学生播放一些现实生活中的三角形应用实例，如高压电线杆的支架、高楼的顶层、晾晒衣服的衣架等，让学生思考为什么要用三角形而不是正方形或者长方形等其他图形。通过多媒体课件出示三角形与其他图形的结构对比，让学生在直观的图片中感受三角形的稳定性特点，具体而直观的比较让学生加速对知识的理解和消化。

四、 创设生活情境，架设知识与生活的桥梁

生活即教育。知识源于生活又应用于生活，只有创设生活化的教学情境，才能有效地缩短知识与学生心理的距离，让学生明白生活中处处有数学，体会到数学学习的用处，继而产生数学学习的内驱力。教师应结合学生的生活实际，巧妙地引入生活实例，建立起知识与生活的联系，加深学生对知识的理解。

例如，在教学“二元一次方程组”这一知识内容时，教师可以为学生创设这样的生活情境：妈妈让小明拿40元去买4千克水果，已知葡萄的价格是9元/千克，香蕉的价格是5元/千克，那么小明应该买多少千克的葡萄和多少千克的香蕉呢？”这种问题情境与学生的生活十分贴近，学生能够充分地调动自身的生活体验，消除对知识的陌生感，解题欲望也被充分地激发起来了。又如，在教学“统计”这一内容时，教师可以让学生统计自家家里的生活用水、用电已经每个月的经济开销等，这些探究任务都具备很强的贴近性，易于让学生理解和接受，有利于学生对知识的实践掌握。

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【关键词】 初中数学 讲评课 提高效益 教学策略

【中图分类号】 G421 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)06(b)-0074-01

教学测查是数学教学必不可少的重要的教学手段。为的是反馈信息,了解学生学习数学的情况,以便有针对性的改进教学方法及插漏补缺。教学测查之后新课改强调以学生为本,学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。那么,如何在新课程理念指导下上好讲评课,如何有效地提高数学讲评课的课堂效益呢？笔者在教学实践中教学实践中总结出六策略,愿抛砖引玉,与同行探讨。

1 变换讲评顺序,集中学生注意力

实践表明:一节讲评课,教学形式单一,不注意学生的参与,不求变化,很难调动学生的课堂激情。现实教学中,许多教师存在认识上的误区:认为数学讲评课是很简单的课型,不就是针对试题而讲题。一份测试题的讲评,教师们习惯于从头到尾逐题进行讲解。这种传统的讲评方式,我们不难发现,学生开始注意力还较集中,但随着教师讲评的深入,许多学生就出现分心,教师讲到试题易错的地方,学生注意力也不够集中,课堂缺乏生机。为了改变这一现状,我在上讲评课时,力求改变习惯的讲评方法,充分利用一节课前半时段学生注意力相对集中的特点,有意变换讲评顺序,或重点讲评学生易错题型,或跳跃式选题讲评,或以有趣题型导入,或从后往前讲评试题,等等。适当变换讲评顺序,有利于调节学生的注意,有利于激发学生主动参与的热情。

2 难易题型交替讲评,照顾不同层面的学生

初中数学新课程标准指出,数学要面向全体学生,让不同学生在数学上得到不同的发展。一个班级,学生的基础往往参差不齐,他们对数学试题的难易理解不一样,教师讲评试题时,既要照顾学习困难的学生,又要关注学有余力的优等生,让不同层面的学生通过教师的精彩讲评各有所获,这是讲评课的核心所在。面对讲评课教学,教师们大多存在这样的困惑:重基础讲评,照顾了大面积学生,但优等生感觉乏味;重中难档题型,满足了优等生,学习困难的学生又感觉吃力,甚至坐飞机。如何让讲评课面向全体学生？一份讲评试题,我先选择部分基础的题型,满足大多数学生的口味,接着挑选有一定难度的题型进行讲评,吸引优等生的眼球。如此交替进行,让全体学生都有机会跟着老师积极思维,弄懂各自不会的问题,克服课堂上学生无所事事。

3 复习与讲评结合,提高课堂教学效益

检测的目的在于了解学生的数学学习情况,讲评的目的在于纠正错误、巩固知识、拓宽思路、提高学生的数学能力。讲评题型与知识点结合起来,不仅让学生弄懂了试题的正确解答,而且有利于加深学生对知识的理解与应用,可谓一举两得。如初中数学九年级上期期末,一次针对全学期的练习题,试题题型涉及二次根式、解一元二次方程、圆的相关计算、图形的旋转。学生练习后教师进行讲评,我把题型按类划分,每讲一类题型时,先引导学生进行知识的梳理,而后讲评相关的题型,整个讲评内容用了几节课完成。学生通过知识复习、题型讲评,进一步巩固了九年级上期所学知识,提高了期末复习的效益。

4 重视一题多解,训练学生的思维

数学练习题或检测试题,有的题型往往解法不止一种,即所谓的一题多解,这样的题型有利于学生思维的发散性训练。我们数学教师在讲评时,凡遇这种题型,应关注它的多种解法,引导学生积极思维,探究它的不同解法,切忌草率了结。求解中对于学生迸发的思维火花,我们教师要及时给予充分肯定,在肯定的同时引导比较各种解法。

5 运用直观演示,帮助学生正确感知

图形变换是初中数学的一个重要内容,在学生的练习题或测试题中,经常会遇到此类题型。面对这样的题型,许多学生单凭题意及图形,理解起来有一定的难度,因而解答常常出错或无从下笔。为了消除学生理解这类题的困难,教师讲评时,可根据题意利用现存教具或自制教具,课堂上边演示边讲解,给学生呈现直观的视觉,帮助学生读懂题意,形成正确的图形感知。某些关于图形变换的题,恰当应用教具演示,其效果胜于单纯的讲解,并且有利于学生空间想象能力的提高。

6 教给方法技巧,提高解题能力

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关键词： 平等合作 图形素养 欣赏图形 图形组合 作图

“爱满天下”是陶行知先生毕生追求的教育真谛。爱的教育是中小学教育的基本原则和方法，教育者更要把爱的教育发扬光大。在这种师生关系中，学生不仅乐学，而且个性得到充分发展，形成积极向上的精神。教师对学生的爱是高尚职业道德的体现，热爱学生，喜欢学生，以慈祥的态度、和蔼的语言对待他们，使他们与自己越来越贴近。教学中，注重培养学生的图形素养，包括欣赏图形、作图等，是数学教学的重要方面，作图迅速，并能注意图形组合等，具备再造图的能力和素养，是新时期社会人才的基本素质。

一、平等合作是提升图形素养的首要条件。

1.平等教育是关键

初中生的体力与心理都需要适当营养。有了适当的营养，才能发生高度创造力，因而教育应当充满爱。教师对学生的爱应是一种理智的、诚实的、公正的、稳定的师爱，它是高尚情感和科学严格要求相结合的产物。教师对后进生应有一颗爱心，让学生看得见，时时感觉到。老师对后进生更要倾注真诚的爱心，使学生感到老师的亲切、集体的温暖，从而树起生活的信心，提高学习积极性。尤其初中生处于过渡时期，厌学更为明显，对于数学图形可想而知……需要老师培养其对数学学习的热情，平等是关键。

2.耐心合作铸就教育的堡垒

教师是凡人，也有喜怒哀乐。学生中错误常犯、是非不断，好也会烦恼、生气，甚至失去信心和耐心。遇到这样的情况，有时会克制不住对学生发脾气，但冷静下来又会觉得很内疚，也许他们有很多缺点，也许他们一犯再犯，一个孩子反复出错，只能说明他自制力弱，需要的不是粗暴的对待，而是更大的关怀耐心。这就要求教师敞开爱的大门，接纳每一个孩子，宽容每一个孩子。无论他是健康成长的幼苗，还是被风霜侵蚀的小草，都要用爱消除师生间的隔阂，用爱融化孩子心灵上的坚冰，用教师的大手牵着他们的小手，带着他们一路踏上人生的坦途。

二、培养图形观念是提升欣赏图形素养的前提。

1.图片法激发兴趣。

“兴趣是最好的老师”。几何图形是抽象的，生活中的几何图形实体是真实的、生动的。在几何课的导入环节，借助图片、模型、古典建筑物图片等引起学生的兴趣，增强图形的直观性。“认识几何体”时，借助代表性建筑物的图片有助于学生理解，如埃及的金字塔对理解圆锥形象贴切、生动直观；借助实物“易拉罐”介绍圆柱、用乒乓球认识圆、用打开的折扇而介绍扇形、用跳水运动员、投掷实心球等运动曲线认识抛物线；用多媒体展示中国的古塔、美国的白宫、法国的埃菲尔铁塔等著名建筑，既吸引学生注意力探讨这些建筑物的美，又充分认识到学习几何图形的必要性和重要性。

2.实物法，培养直观认识图形的能力。

心理学研究结果显示，人们认识事物的规律是先直观再抽象。教育心理学指出：初中生对图形的认识建立在最初的直观认识基础上。新课程标准强调注重学生的生活体验，从背景中抽象出几何图形。因此，借助实物或者实物模型是培养学生直观认识图形能力的可行性方法。如让学生收集易拉罐、魔方等，充分认识各种图形，形成对几何体的直观认识。

3.“做数学”中，探究几何图形。

如学习“几何体”的课前或者课后，让学生亲自动手用橡皮泥能制作圆、球体、棱柱、棱锥等模型，通过动手操作，让学生对自己的想象加以验证，形成直观感知。又如学习“圆的位置关系”时，让学生用学具摆出两个圆的可能位置关系：相交、相切和相离。通过操作，相离又可以分为内相离和外相离，相切可以分为内切和外切。体会两圆相切时圆半径的关系。可以做的几何图形很多，再如等腰三角形的三线合一问题、平行四边形的对角线相互评分、菱形的对角线垂直且平分等；学习几何图形的旋转时，通过展开图折一折、转一转，更直观、形象。通过做一做、想一想，在构建几何图形的过程中，几何图形的相关性质成为直接的经验，比教师讲图形的性质、定理，更有利于记忆、印象更深刻。

三、作图是数学图形素养的基础。

解决数学几何题时，培养学生作图的习惯，作图有利于加强语言训练和画图教学，是空间与图形进行推理的基本前提。学习代数应用题，如行程类、工程类等问题，画图可以使问题简单化、形象化。

对于初中生而言，尤其初一、初二学生，让学生理解图形语言的意义，以及画图的技巧，为以后几何学习打下基础，让学生逐渐通过画图、感受几何、逐步入门，并体会到画图的快乐，再让学生说出所画图形几何意义，有利于学生对所画图形的特征的把握。

如对于“平行四边形（如图）的对角线互相平分”的定理，讲解前，先让学生在方格纸上画两条相较于o且在o点处相互平分的线段AC和BD，顺次连接AB、BC、CD和DA而组成四边形，在学生作图后，引导学生思考：四边形ABCD有什么特点？引导学生根据中心对称图形判断出，作出的图形是平行四边形：对边相互平行的判定定理。这样作图教学，与传统教师给出平行四边形的判定定理，让学生证明这个定理，更利于激发学生的学习兴趣、培养学生的探究精神、激发学生的空间想象力和发散思维能力。

总之，要教好学生，爱是基础，爱是主流。只有心中充满爱，才能真正做到用爱教导学生。这就要求每一位教师塑造好良好健全的人格，努力提高自身素质。图形教学是初中数学教学的重要部分，认识图形、了解图形性质，学会动手作图和拼图，综合分析组合图形等，以提升学生的数学图形素养，为学习数学、学好数学奠定基础。

参考文献

篇7

关键词 初中数学 情感教学 价值观

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

1问题的提出

新的《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此，通过初中数学教学，学生能够在情感、态度和价值观等方面得到充分发展。丰富的情感，积极的态度，正确的价值观是学生学习、生存和发展的基础。因此，情感态度与价值观目标应作为学校教育的优先目标。

2情感态度和价值观概述

情感主要是指一个人的感情指向和情绪体验，也就是他对什么感兴趣，表现出好奇、兴奋、满意等情绪，对什么不感兴趣，表现出讨厌、不高兴等情绪。科学素养中的情感是指一个人对科学事物所表现出的感情指向和情绪体验，是有兴趣、喜欢、兴奋、满意呢，还是讨厌、没兴趣、不高兴，这是形成其科学态度的前提。

态度是一个人对待某一事物的倾向性，通常表现为积极或消极、热情或冷淡、好或坏。科学素养中的态度是指一个人对待科学事物的倾向性，是积极的，还是消极的；是热情的，还是冷淡的；是好的，还是坏的。这又是他的科学价值观的外在表现。

科学价值观是一个人对待科学事物的最基本看法，包括基本信念和价值取向，它往往以科学精神为载体，决定着这个人的思维活动和外在表现。科学的最基本信念有：物质是第一性的，必须承认自然规律的客观性，尊重事实，尊重客观规律；自然界是在不断发展变化的，人类认识自然有其局限性，要知道科学真理的相对性；科学提倡民主、平等、自由、合作的精神，提倡人文精神、独立精神、探索精神、创新精神和献身精神；科学对人类具有两重性，要充分利用其对人类有利的一面，也要防止与克服它的负面作用。

3情感态度和价值观的培养

3.1在数学的知识与技能的学习中进行培养

通过学习一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。数学里有不少内容是对数量关系抽象的产物，抽象方法是数学活动的一般方法。

3.2在数学的过程与方法的学习中进行培养

在教学过程设计中，应组织积极、有效的参与，学生以知识为基础，以学习方法为中介，逐渐培养和提高数学能力，在获得数学知识和能力的过程中，从而激感，形成一定的学习态度。课堂上学生参与学习的程度与学生产生的情感因素密切相关。在教学上，教师所创设的教学情境、设计的教学活动，营造的课堂氛围等能够激发学生学习的动机，充分调动学生的学习兴趣，能够满足学生求知欲的需要时，学生就会产生愉快、喜爱的情感。要积极倡导自主、合作、探究的学习方式，让“动脑、动手、动口”成为学生学习知识、培养能力、形成科学价值观的主要方法。

教师要适时地用好教材上能够作为情感教育的点滴内容，对学生进行情感教育。在实际的教学中，数学教师应从学生的现实生活、年龄特点、兴趣爱好等多种有利因素出发，努力挖掘教材的情感教育因素，创造性地组织教学内容，要充分地展示知识的形成、发生和发展过程，让学生有情可发，以情景为手段，以情感为纽带，以发展为目标，通过创设问题情景、故事情景、生活情景、动态情景、质疑情景、解决实际问题等情景，让学生在丰富的学习体验中促进情感的发展，从而提高课堂的教学效益。例如在教学圆的定义时，可以让学生展开丰富的想象，全体参与列举生活中所见的圆的实例，然后再师生共同给出圆的几何定义，可以加深学生对圆的理解，让学生体验数学知识与现实生活的密切联系，体现数学知识无处不在的道理，进一步激发学生学好数学、用好数学和创造数学的意志和信心。

3.3在教师的言行引导下进行培养

要注重教师的自我形象，用真情去关爱学生，教师的一言一行、一举一动都要起到模范带头作用，用优良的师德来感化学生，培养良好的师生之情；同时教师要不断加强自我学习，不断更新教学观念，及时总结、勤于反思，大胆探索、勇于创新，努力提高教师自身的素质，带领全体学生共同学习，这样就会缩小与学生之间的距离，会使学生产生积极的情感，可以激发学生的学习积极性和主动性，提高学生的学习效益，特别是能使学生在课堂上主动参与、主动学习，成为课堂教学的主人。

学生的情感态度价值观的培养，是一个由知识与技能的学习过程承载的启发、渗透和感染的过程。教师要把情感态度价值观的培养装在头脑中，有意识地、自觉地贯穿于教学过程之中，使其成为教学的灵魂，使学生逐步形成我们所期盼的健康情感，积极的态度和正确的价值观。

3.4在对学生评价的方式上进行培养

篇8

    一、在新课标下培养学生学习的主动性 

    现在很多学生在学习上缺乏自觉性和主动性，其原因主要是意志上存在障碍。特别是一些调皮好玩的学生，他们还认识不到学习的重要性和必要性，普遍存在着“要我学”而不是“我要学”的现象，学习在他们看来只是为了应付老师和家长。正是因为学习没有成为其内在的需要，他们的注意力往往不够集中，学习缺乏主动性，毅力和耐力都较差。为此我对这些学生经常进行学习目的教育，帮助他们树立起自己的奋斗目标，不管这个目标是大是小，只要能成为他们学习的动力就行。有了目标，再树立他们为实现目标而奋斗的决心，只要持之以恒，就一定能取得好的效果。

    二、在新课标下加强知识运用，提高创新能力 

    从新课标的教学理念出发，首先要引导学生从实际问题出发学习分析知识，在每章内容学习之前都尽可能提出一些让学生感兴趣的、蕴涵一定数学思想和方法的实际问题，激发学生的求知欲望。如在讲解“直角三角形”知识时，可提出这样的问题：“你能在地面上测量出中国移动微波塔的高度吗？”“你能不过河测量出河宽吗？”……这样不仅能激发学生学习数学的好奇心和强烈的求知欲，而且能使学生通过独立思考，不断追求新知，发现、提出并创造性地解决问题。其次要注意引导学生把数学知识运用到生活实践中去，如银行利息计算问题、出租车计费问题、出行计划问题、制定投资方案问题等，培养学生应用数学的意识。再次要注意加强“数学实验”教学，在学生已经掌握基础知识和基本技能的基础上，辅以操作性的动手活动，如三角形内角和为180度的拼剪证明、把符合某些条件的两个三角形重叠证明三角形全等、沿一条直线对折两边图形重合得出轴对称图形等。这样可使抽象的内容具体化，调动学生的积极性和主动性，培养学生的动手能力，提高其创新能力和教学质量。 

    三、在新课标下正确评价学生，提高初中数学教学质量 

    教师要分析学生的生活习惯、家庭状况、学习态度、学习能力、性格、朋友关系和爱好等，这样才能全面客观地了解学生、认识学生。通过观察和了解，认真加以分析、比较，归纳出学生的性格特点、学习特点和行为习惯特点，这是创造适合学生最优发展教育的出发点。

    四、在新课标下把学生创新兴趣的培养渗透到教学全过程 

    1、精心创设问题情境，激发学生的学习兴趣。在初中数学教学中，教师应根据学生、教学内容、教学环境的具体情况，力求创设一种引人入胜的教学情境，情境中出现的问题应尽可能贴近学生的生活实际，尽可能接近学生思维的最近发展区，引起学生的好奇心、注意力和求知欲，以激发学生主动参与、自主探索的热情。

   2、采用现代化教学手段，培养学生的学习兴趣。如圆和圆的位置关系、三角形的稳定性、平行四边形的不稳定性，用太阳从海平面冉冉升起的课件，演示直线与圆的位置关系等，通过模型演示、课件播放、动手操作这些教学手段，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性。

    3、融情于教，培养学生的学习兴趣。学生学习的心理状态直接影响着学习效果，因此，上课时，教师必须尊重学生现有的发展水平，尊重学生的人格，注意情感教育，培养学生积极的非智力品质，推动和促进他们智力的发展。对学生的每次提问或发言都要用鼓励的语言，强化他们的自信和热情，切忌对学生冷嘲热讽。不管学生的掌握程度如何，教师都应该努力使每一名学生都能品尝到成功的喜悦，这样更有利于在新课标下培养学生学好数学的兴趣。

    4、精心选编课堂练习，培养学生的学习兴趣。课堂练习是初中数学教学的有机组成部分，对于学生掌握基本知识和基本技能、培养能力是必不可少的。为了加强练习，充分发挥数学练习在学习中的作用，在教学中教师应有目的、有计划地编排一些质量较高的练习题，配合课堂教学，提高课堂效率。

    五、 在新课标下给学生暴露已有观念的机会 

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教师在教学过程中要紧密联系学生的生活背景，创设丰富的情境，通过“教”让静止的数学转变成运动的数学，通过“教”让学生达到主动学习、会学习的目的，让学生积极主动的投入到学习中去，在学习数学知识的过程中获得终身可持续发展所需要的基本知识、基本技能及解决实际问题的创新能力。

[关键词]

思想方法；体验；转化

在课堂教学中，教师如何激发学生的兴趣，促进学生积极主动的学习是非常重要的。但在实际的教学中，一些初中学生对数学有厌学情绪，感到数学的学习枯燥乏味，缺乏兴趣，部分教师认为这是由数学学科的特点造成的。对此，笔者不敢苟同。笔者认为，不同的学科在培养学生学习兴趣上既有共同点，又有各自的学科特点。只要教师能结合学科特点和学生实际，认真研究、积极实践，寻找更具活力的教学途径和方法，使数学课堂永远充满魅力，就一定能激发学生学习数学的兴趣，做到以教促学。

一、联系生活，因为熟悉而变得简单

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）明确指出：“数学课程其基本出发点，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”因此初中数学教学要重视联系学生的实际生活和已有的生活经验。在教学过程中，我们经常会遇到这样的情况：教师花了很多的精力去教，学生也花了很大的力气去学，教师教得累，学生学得苦，但是效果却不尽如人意。怎么才能改变这种情况呢？事实表明，当一个人对某种东西陌生就会觉得难；反之，熟悉的就会觉得简单。所以，教师可以借助学生生活中熟悉的素材帮助学生学习数学，做到化难为易、化抽象为具体，达到事半功倍的效果。

比如，在教学《圆和圆的位置关系》一节时，由于学生以前学过直线和圆的位置关系，教师就先让学生回忆直线和圆的位置关系，让新旧知识之间产生联系，激发学生的联想思维。然后让学生用事先制作好的两个半径不等的圆来探究圆和圆的位置关系，学生在动手时，会联想到生活中的各种圆和圆的位置关系的具体实例，在操作中激发了探索的求知欲，并逐步从生活实例中提取出圆和圆的关系模型，找到五种关系（如图）。最后，教师提问：“你能用生活中的实例说明每一种关系像什么吗？”这个问题一下子又让学生从数学回到了生活中去，他们回答非常踊跃，每一种关系都举了很多例子。通过这种设计，学生体验到了动手和探究的快乐，学生不仅能参与，而且喜欢参与，并在参与中感受到了数学就在自己身边。

二、注重数学思想方法的教学，从容对待“同类问题”

《课标（2011年版）》把原来的“双基”扩展成“四基”，增加了基本思想和基本活动经验两项。并强调，数学思想是数学科学发生、发展的根本，是探索和研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓。[3]在数学问题的探索教学中，重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法。使学生从中掌握关于数学思想方法方面的知识，并使这种“知识”消化吸收成具有“个性”的数学思想。逐步形成用数学思想方法指导思维活动，这样，在遇到同类问题时才能胸有成竹，从容对待。在问题解决过程中，学生通过比较不同的方法，体会到数学思想在解题中的重要作用，并达到举一反三的效果，由此激发学生的求知兴趣，认识数学的价值，从而喜欢数学。

重视数学思想的教学，是数学教育的一个共识和传统，也有学者通俗地把数学思想说成“将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西”。“数学思想”有许多，并且是具有层次的，“数学的基本思想”主要指：数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模的思想。基本思想层面是数学思想的最高层面，处于下一层的还有与具体内容紧密结合的具体思想，如数形结合思想、化归思想、类比思想、分类思想、方程思想、函数思想等。在数学思想之下还有一些方法。这些具体的思想方法教师都比较熟悉。

比如，初中数学中的各类方程的解法都蕴含了“转化”的思想，即把复杂的方程转化为简单的方程。如果教学二元一次方程组的解法时，教师十分注重从“二元”到“一元”的转化，那么学生就能运用所感悟的“转化”思想，自己探索三元一次方程组的解法。像这样，学生凭借自己已经掌握的新知识和感悟的基本思想，就能不断地主动获取新知识，从而由“学会”变得“会学”，教学也就真正实现了“以学促教”，最终达到“教是为了不教”的目的。

三、体验数学的美，接通学生灵感的引线

数学本身从形式到内容都充满了美，在教学中，教师应充分挖掘和展示数学的美，使学生在美的环境中愉快学习，从而提高学生的学习兴趣。正如易难轩在《赞美诗》中所形容的“我赞美那与我日夜相守的，数字、字母、符号、式子和图形，像漂浮在空中轻轻飘荡的五色花瓣萦绕在我的脑海之中；像一个个流动的金属音符，碰撞发出一个个清脆丁冬之声；像钢琴上的键盘，弹奏出悦耳的谐音；像一道划破长空的闪电，将我的灵感引线接通。那数字、字母、符号、式子和图形”。

数学究竟美在哪里呢？法国数学家庞加莱说得十分中肯：“到底是什么使我们感到一个解法，一个证明优美呢？哪就是各个部分间的和谐，对称，恰到好处的平衡。”[6]数学的美体现在简洁之美、和谐之美、对称之美、奇异之美、规律之美、应用之美等多方面。在教学中，教师如果能够抓住这些时机适时引导，让学生体会到数学之美，他们就会产生强烈的美的共鸣，得到美好的数学体验。激发起强烈的数学兴趣。

比如，在教学一道大家都很熟悉的题目：求1+2+3+……+100的值时，我是这样设计的：第一步，先引导学生用数学的对称之美来解。把这100个数由小到大排序相加为：[1+2+3+……+100]，设和为x，再把这100个数倒过来排序相加为：100+99+98+……+1，设和为y，[x+y]得，[101×100=10100]，所以1+2+3+……+100=5050。第二步：求[1+2+3+……+n]（n为正整数）的值。学生用第一步的方法先得到[x+y=n（n+1）]，所以，[1+2+3+……+n=n（n+1）2]。第三步：多种解法探究：你能设计一个图形来解决上面的两个问题吗？第四步：利用你得到的结论，求当n等于999时这个数列的值（答案：把n=999代入[n（n+1）2]得，[999（999+1）2=499500]）。在这四步的设计中，第一步学生体会到了数学的对称之美，第二步学生体会到了数学的规律之美和简洁之美，第三步学生体会到了数形结合的思想之美和多种解法之美，第四步学生体会到了数学的应用之美。在这四步中，学生也深刻领悟到了数学的美可以帮助解决很多问题，进一步启迪学生在今后的学习中从感受数学的美中产生更多的灵感。

四、信息技术与课堂教学整合，激发学生的求知欲

随着信息技术的进一步发展，特别是21世纪教育信息化进程的加快，信息技术与数学教学整合已变成一种现实。这种整合必将带来教学内容呈现方式的变革，学生学习方式的变革、教师教学方式的变革以及师生互动方式的变革。信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观以及交互性强等特点，为学生创设各种情境，激起学生的各种感官的参与，延缓了学习的过程，激发了学生的学习动机、兴趣和强烈的求知欲，引发学生自主探究的愿望，从而取得良好的教学效果。当然，作为数学教师，应该加强对信息技术应用的学习，特别是常用的PPT、几何画板、Flash、图形计算器等软件要做到操作熟练。

比如，在教学“全等三角形的性质”时，将两个全等三角形利用多媒体技术对文本、声音、图形、图像、动画等的综合处理及其强大、交互式特点编制成教学课件，充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，会让学生从听觉、视觉等各种感官的接触中激发求知欲，培养学习兴趣。

综上所述，在数学教学实践中，教师应当注意运用多种手段和方法，通过多种渠道，培养和激发学生的学习兴趣，最大限度地调动他们的学习积极性和主动性，真正做到以生为本，达到以教促学的目的。从而使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

[参 考 文 献]

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【关键词】初中几何；优化；农村学生；教学；证明

初中数学《新课程标准》明确几何教学要注意学生掌握基础知识，培养学生观察图形、分析抽象能力，运用一定的数学方法，让学生参与到课堂知识的体验中获取知识的乐趣。几何学重在培养学生的逻辑思维能力，提高学生的推理水平，却是许多学生公认的一门较难学好的学科。对于农村学生来说，学习几何显得力不从心的表现主要有：

（1）不会审题。农村学生阅读面窄，语文功底不好，导致题目分析不透，不明白条件中隐含着哪些性质、定理，证明问题需用到哪些知识，造成已知与求证脱节，无法挖掘隐含条件；

（2）不会看图。学生识别图形的能力差，对于稍复杂的图形无法分解出简单的基本几何图形。抽象思维不完善，已知条件与几何图形脱钩，无法将两者结合联系；

（3）不会书写。不会运用几何语言清晰、条理地表达自己的思考过程，稍难的问题不能通过推敲条件进行有章有法地思考分析，只会盲目拼凑，几何书写格式不规范、不精确。

上述表现形成的压力严重抑制了学生的学习能动性，致使几何成为学习中的拦路虎，好多学生对学习数学产生了畏难情绪，甚至产生厌学的严重后果。身为农村初中数学教师的我也曾多次苦思冥想，为什么学生学习几何会有那么多的困难？为了寻求适合本校学生的教学“钥匙”来开启几何大门，通过对学生现状的深入研究、摸索调查，决定尝试着从以下几个方面去寻求突破，帮助学生克服学习几何的困难，找回学习的自信。

一、几何学习困难的成因分析

1.学生的心理、生理特点所致

学生刚进入青春期，心智不成熟，认识不完善，思维只停留在具体的表象中，抽象思维也有限，心理素质仍然保留小学生的特点，学习心态比较放松。随着学科的增多，知识也比小学更难，很多学生明显感到学习压力不小，内心很紧张，以至于产生一系列焦虑、自卑等不良心理。伴着年龄的增长，学生的独立自我意识高度膨胀，不善于轻易表露感情，有话也只与同龄人交流，对学习中碰到的瓶颈状态也不主动解决，学习上的力不从心使之自尊心受创，逐渐把自己封闭起来，学习能力受到抑制，易造成厌学和自卑严重后果。

2.几何学的特点所致

几何学科不单蕴含情景的图像言语，并且有精密的符号标记系统，逻辑结构严密，体系丰富、抽象、复杂，具有高度抽象性、逻辑严密性等特点。比如几何图形的概念都是通过精益求精的进程而概括形成的，具有高度抽象性，要充分发挥自身的空间想象力才能真正会意明了。比如“平行线”定义描述“在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线”，我们从简单的图形中直观地发现两线条所处同一平面，但是否相交光靠目测明显不足，这无形增加了抽象性。农村学生由于分析、抽象、推理思维能力还较弱，直观性相对比较强烈，几何的严谨性让好多学生对几何失去兴趣。

3.环境因素所致

特别像我们农村学校，地处城乡交接处，优生资源外流，学习能力差的学生在班级中的比例显著偏多；还有1/3的外来民工子女流动性大，受教材的版本、教学资源、教学方法等诸多因素影响，好多学生的学习成绩不理想。农村学生的学习习惯不好，阅读理解能力差，笔头书写表达不通畅，碰到难题很少去埋头苦攻，有的干脆到网上掏答案，直接丧失了学习的主动性。学生的种种不良现象直接影响到教师的教学动力，备课时没做到因材施教、有的放矢，只到网上下载现成课件，课后没通过练习巩固，长此以往学生自然对几何失去吸引力。

二、优化几何入门教学

基于以上种种原因，现如今学生谈几何就色变，碰到稍难的问题不能通过推敲条件进行有章有法地思考分析，只会盲目拼凑，都把抽象思维视为跨入数学大门的拦路虎，因此优化几何教学是当务之急。结合本校半民工的复杂性生源，针对学生薄弱基础的实情，急需对初中几何教学进行优化、整合，教师在W习方法上进行指导，提高好的学习习惯，让学生掌握一定的学法，激励学生积极地学习，最后形成一系列的能力，力争最佳的教学效果。

1.优化学生的学习习惯

新课程改革强调以学生为本，注重学生的全面发展。初一学生年龄只有十三、四岁，他们的心理、生理发展都不成熟，不善于分析思考，机械记忆大于理解记忆，习惯于模仿套题。针对这一特质，平时注重初一、初二学生的养成性教育尤为重要。

（1）培养阅读的能力。学习的首要任务要学会阅读，阅读作为讯息获取的重要通道，几何讲授时充分利用课本中的阅读素材，交叉介绍数学史事，激起学生的学习乐趣。比如教勾股定理时，课间以“毕达哥拉斯定理”来历作为引子，介绍毕达哥拉斯伟人事迹，增强对本课知识的认识。像几何概念比较严谨，好多定理、性质都是由概念延伸而来，因此讲解概念时要求学生用心阅读，仔细推敲文中的关键词。比如圆的定义――平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。从静态上明确确定圆要具有两要素：圆心（定点）和半径（定长），动态上以此明确圆的基本作图法。做题时培养学生仔细审题，在题目中圈出关键词，并把已知信息标注到图形中，使其养成“边阅读，边思考”的阅读习惯。

（2）培养识图意识。咱们的生活世界满眼可见形形的图形，而数学来源于生活，几何图形呈现的便是生活中的实物照。讲授几何新课时务必让学生熟记基本图形，下次一看到已知条件再结合图形自然就会对应起来，哪怕碰到复杂的图形也能分解找寻出基本图形或简单图形。比如教“垂径定理”时关注“十”字架型，要求学生看到过圆心的线与弦相交，只要“垂直弦”或“平分弦”有一成立，则必有另一结论成立。教“直线与圆的位置关系”时，就提醒学生“看到切线立马要想到过切点的半径与直线垂直。”例如图1：已知AB是小圆的切线，求证切点C是大圆弦AB的中点。学生一看到切线立马条件反射想到添辅助线半径OC，然后关注到“十”字架就联想到垂径定理。

（3）培养学生的画图能力。几何不同于代数，牵涉到好多概念、性质定理，而这些知识要点必须在理解的基础上才做到学以致用，因此几何教学时不强调死记硬背，要学会相配套熟记知识点与画图，明确几何中“数形结合”思想的重要性。比如教“圆心角”时，为了更便捷记住定理及好几条推论，让学生附上图形记忆。如图2，再对照图形让学生写出相对应的性质定理：

（4）注重推理书写。几何证明重在书写推理过程，这恰恰正是学生的软肋，大多学生不会善于语言符号与图形符号间的相互转化，教学时严把书写关，认真领会每个字符的表达意义，逐步形成用精准、规范的几何语言来表达。一开始先降低难度，用挖空填空的形式来替代，先给出证明的步骤，让学生来填写理由，而后试着独立完整地书写证明过程，强化逻辑推理训练，培养学生分析述理能力。平时讲解题目时哪怕是选择填空小题型也要学生将分析过程书写出来，贯彻小题大处理，绝不轻视过程分析，时刻关注书写格式。

2.优化教学方法

新课标要求老师在课堂讲授过程中改变传统教学模式，充分发挥学生的主体性，教师做好“导课”环节，注重课堂的双边活动，营造和谐学习的氛围。

（1）有机地选择辅助教学。利用媒体技术中的图文并茂、动态展示（翻折、旋转、平移）引导学生参与到课堂中来，将会更直观形象地反映表达的实质问题，正好能弥补数学的抽象以及枯燥无味性。比如有关动点的问题可借助几何画板来助教，让学生跟踪关注点的运动全过程，几何画板弥补了数学的抽象性；再如三角函数概念比较抽象，如下图所示，借助几何画板在角的一边任取点A、C、E，过这些点作另一边的垂线段，发现其对应边的比值始终不变。

随之将固定的比值命名为正弦函数，记为sinO。随后在几何画板中改变角的大小，发现其对应的比值发生了变化，说明三角函数值与角度一一对应，本来很抽象的三角函数在有形的数据演算中变得直观又形象，完全吸引了学生的眼球，教学效果甚佳。

（2）分层教学。农村学生大多基础不好，中下的学生居多，针对本校的特殊情形，教学时实行分层施教，课堂上立足基础，面向全体同学，自然这样会造成中上同学“营养不良”， 为此顾及中上一批学生课内会稍带拓展训练题，让优生之间相互探讨，对个别采取适时点拨，进行提高性辅导；同时课余作业相应地增添有关加强题，提升学生的解题综合能力，学生可结合自己的水平分层挑选题目。此法对症下药深得学生赞成，减少了抄作业的现象。

（3）变式教学。新课改要求培养学生善于思考、自主探究能力，运用变式教学正好锻炼学生主动探索的品质，结合近几年各地中考常见题型就不难发现好多题目可在课本教材里见到原型，这提醒我们广大师生应重视教材教学，加强对变式题的学习和研究力度，注重变式题的设计。几何图形是千姿百态的，大量的题海战术只会增加学生的负担，因而在平面几何教学时，注意图形的变式教学，通过各种位置的图形变化，让学生明白原来知识点相通的，试着从多渠道来分析审题，让思维灵动跳跃。学生通过比较与鉴别，努力认识不变的“性质”，真正体会到“万变不离其宗”的道理。

例如：变式1：AC、BD有什么关系？变式2：AC=BD依然成立吗？变式3：EA=____， EC=_____；变式4：______ AC=BD；式5：______ AC=BD.

（4）开设兴趣提高班。每周五下午两节课学校定为选修课，数学按年级段开设兴趣提高班，立足于课本基础之上拓展思维，初一重在培养学生的计算能力，强化简便妙算，稍稍添加几何的初步推理，为今后做好铺垫；初二重于培养学生的动手能力，比如通过设计“蚂蚁爬行觅食穿”的问题，让学生利用所学知识来求出最短路径，期间通过变换位置，变换长方体模型为圆柱，设法带动学生来探求知识奥秘。为了激发学生的兴趣，课内穿插有关几何画板、动手折纸拼图、魔方等课本外知识，激发思维火花，让学生对数学有个全新的认识，得到了学生的一致好评。选修课间成立兴趣合作小组，通过合作讨论，让全体学生参与到学习中，实现“以点带面”的作用。

在高科技不断更新换代的今天，数学已渗透到各行各业的各个领域，数学已与生活紧密相连，生活中随处可见几何的缩影。总之为了减轻学生对几何的负担，教师应该根据自己学生的理解水平采取合理的教学方法，有意识地培养学生的逻辑思维能力，引领学生驰骋于数学这片神圣领域，领略数学那无穷的魅力。

参考文献：

[1]闫守善.初中生厌学几何的现状分析与对策研究[J].教育实践与研究，2004，（6）：43