如何更好的开展线上教学十篇

如何更好的开展线上教学篇1

【关键词】几何画板 高中数学 几何教学 作用

数学，其本身是一门抽象的学科。要想将数学学得更好，必须具备较强的抽象思维的能力。而人们从来到这个世界开始，对于数学的认识，就应该是从对身边物体的形，对身边物体的数――即数量这些直观的东西开始的，然后才会在逐步接触摸索的过程中慢慢培养起抽象思维的能力，才能更好的学习数学。这也提醒了我们，对学生抽象的数学思维的培养，也应该从具体直观形象的方面入手。尤其是高中数学中的立体几何与解析几何两个部分，由于学生之前积累的几何图形的想象力不足，逻辑思维能力的欠缺等各个原因，导致很多同学在学习几何这部分知识的时候只能靠着空泛的想象和不得不加强的记忆力来记住某些结论以应付考试，这不得不说是数学教学的一个遗憾。

现如今，新课程改革正在大力推行，《基础教育课程改革纲要(试行)》指出：“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”这为我们提出了更高的教学要求，也为我们提供了更好的教学思路。现在信息技术的高速发展，多媒体教学的大力推广，也使得我们有更好的方法来解决学生学习几何知识的时候所遇到的问题，而在这之间，几何画板这一专业的作图教学工具为我们的教学搭建了一个很好的平台。几何画板是一个通用的数学、物理、地理等的教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的课件，画出自己需要的图形，而且简便易操作，就算没有很深厚的计算机功底也是可以做出完美的图形来的，相信只要是数学老师都应该知道这个工具。下面我们就来看看几何画板对我们的几何教学上都可以有些什么帮助呢？

1.使用几何画板，可以充分引起学生的学习兴趣

传统的数学教学，经常是数字、符号的交错，叠加，繁衍，往往会让学生产生枯燥的感觉。而课堂上对数学的探究也往往是以公式化的推导和应用作为主要工作来进行的，久而久之，这样抽象的学习过程会让学生迷茫，甚至于稍微不注意，就极有可能觉得跟不上节奏，学习起来感觉吃力。这种情况下，如果我们适时地用几何画板作图来教学，其“非同一般”的教学手段本身就足以引起学生的注意。而由于是可以看见，可以感受，甚至可以亲手操作的东西，学生会觉得有意思得多，从而也原因跟随老师去探究一些新的东西，甚至自己去发现一些全新的知识。如果有可能，我们还能在让图形动起来，让几何图形拥有生命，学生是不是也会更加感兴趣了呢？

2.几何画板的使用可以使几何问题更加形象直观地呈现在学生面前

相信在教学立体几何这部分知识的时候，有许多老师都有这样的想法：学生的空间想象能力太差了！其实这也不能怪学生，谁不想自己的空间想象能力好啊？但是我们从小对学生的数学教育方面，又有多少是注重了对学生空间想象能力的培养的呢？华罗庚说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”要想学生能想象出正确的图形，能正确的感受、分析出各个点、线、面之间的关系，我们就必须直观地将图形展示在学生面前，正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”我们也应尽力地将几何图形视觉化。

〖TP2.TIF；%50%50,Z〗例如，长方体的展开图是初学立体几何的时候常设计到的问题，在讲授长方体的展开图的时候，由于学生不好想象各个面之间的关系，往往想象不到展开之后哪个面在哪个面的什么位置，这时候我们就可以用几何画板做出一个长方体的动画，期间可以得到如左图所示的连续的一些变化图形，从而直观地展示了长方体展开图的各个面之间的关系，避免了学生由于想象力不够而导致的“胡思乱想”。

〖TP3.TIF；%50%50,Y〗再比如，我们想要让学生了解正方体的截面情况的时候，可以如右图所示的画出一个正方体及一个截面截正方体的情况，再通过运动控制台，调整截面的位置，看清楚截面的变化情况，甚至将原本隐藏的坐标轴显示出来，以便学生观察究竟截面是怎么做出来的，从而让他们体会作立体图形的截面的基本方法。

〖TP4.TIF；%50%50,Z〗在解析几何中，其实也有需要学生想象的图形，比如：为什么圆，椭圆，双曲线，抛物线就叫“圆锥曲线”了呢？当然，教材上是有图形展示的，老师也可以大概讲解一下是因为什么原因，但是这些都远不如用几何画板直接得展示给学生来得清楚，直观，形象。如左图所示的，我们可以用几何画板作出两个倒立放置的圆锥以及一个可以通过控制台控制上下旋转或者绕着圆锥对称轴旋转的平面，并且恰当的作出平面与圆锥面的截面，然后转动平面，就可以让学生直观的看到平面处于不同位置的时候所截出的几种圆锥曲线了。这远比老师空洞的讲解效果要好得多。

3.使用几何画板可以更加准确地解决某些问题

除了能够弥补学生对图形的想象力不够丰富的不足以外，使用几何画板还可以较准确的解决学生的一些问题。

例如：一圆的圆心为C(-5,0) ，半径为12，D(5,0) ，E为圆上一点，DE连线的中垂线交直线CE于点G ，求G点的轨迹方程。

〖TP5.TIF；%50%50,Y〗这是一个用常规解法就可以解决的简单的题目，我们可以用作图的方式展示给学生，用几何画板画出所需的各个量，然后追踪 点，生成其图像，如图所示，很容易看出其轨迹是一个椭圆，甚至还能清晰地观察到题中所说的 就是椭圆的轨迹。

当然使用几何画板的作用不仅如此，我们通过调整线段 的长度来控制圆的半径，能够轻松地改变题目，比如当圆的半径小于 之间距离的时候（比如半径为 ）又怎么样呢？

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学生会通过计算发现应该是双曲线，但是是左支还是右支，或者还是两者皆有之？这里学生往往就想象不清楚了，我们再通过几何画板展示，可以得到如图所示的结果：可以很好地让学生观察清楚G点的轨迹是一条双曲线，学生容易想到左支是正确的，为什么右支也存在呢？原来当点E运动的时候，直线CE与DE中垂线的交点可能会出现在右边位置，从而使得G点的轨迹是一条完整的双曲线。这个解释，相信比任何的分析解释都要有力得多，更容易让学生信服。

4.几何画板的展示可以引发学生更多的思考

由于使用几何画板进行演示的时候，可以让几何元素动起来，期间会经过许多不同的情形，会让学生会见识到更多的东西，甚至动画停下来了，运动的画面会继续在学生的脑海里进行下去，从而激发学生的思考，使学生想象到一些老师都不曾想到的东西。

比如上一个例子中，当探究过当圆的半径大于或小于CD之间距离的情况之后，也许有同学就会思考：当圆的半径等于CD之间的距离时又怎么样呢？（当然结果应该是一个点了）甚至于一些同学发现椭圆与双曲线的这个类似的特点之后会去想，点G能不能在某种情况下的轨迹是抛物线和椭圆呢？又能否类似地用这个特点对圆锥曲线加以定义呢？这样的结果应该比让学生简单地解决了最初的那个题目更有意义。

又比如之前展示圆锥曲线的来历的那个例子中，学生在看到平面旋转的过程中会发现，有时候在上下两个圆锥面上截出的图形似乎不对称，那这样图形会不会是双曲线呢？如果不是又是什么呢？这些就可以留给学生慢慢去思考了。

再如，有这么一个关于椭圆光学性质的题目：一椭圆的中心在坐标原点，焦点在 轴上，左右两个焦点分别为F1，F2,E是椭圆外非坐标轴上的一点，过点E的切线与椭圆切于D、F两个点，求∠DEF+∠EF2F+∠EF1D的值。

〖TP7.TIF；%50%50,Y〗由于光学性质本不是教学的重点，应用也就不多，因此学生拿到这个题多数情况也只能是猜测一下，很难给出理论上严密的推证，即便是解析几何可以不顾一切的计算之，由于情况的一般性，计算的复杂程度相当高，也很难得到想要的这个答案。这时候，我们可以借助几何画板优越的作图及度量计算的功能，直观地将图像，以及度量出的各个量甚至各个量之间的计算结果呈现给学生。同时，还可能随意调整E点的位置，让学生观察各个量的变化及计算结果，细心的同学会发现，虽然点E在变化，但是所要求的结果始终是180° ，甚至还有些量始终是一样的，比如∠DEF2和∠FEF1，从而引发学生新的思考与探究：是否还能得到更多的结论呢？

〖JP5〗5.在用几何画板展示的过程中，可以更好地向学生传递数学的美感

除了这些好处之外，在学习几何的过程中，我们还可以顺便利用几何画板向学生展示一些具有数学美感的图形，让学生体会数学的美，激发学生的学习兴趣。

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例如：数学上著名的莫比乌斯带，平面截轮胎形的几何体的截面

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或者感受一个平面卷起向着球面变化的过程，体会球面与平面的共性。

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或者直观地看看数学上著名曲面的对称美，感受其形状的复杂多变，感受数学的美妙与强大，体会数学在生活中也是无处不在的。

爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。而数学的教学，不仅仅是向学生传递传统的数学知识，也不仅仅是单纯的要培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，我们完全可以从简单的直观的图形着手，在让学生体会到数学的美感的同时，潜移默化地提升他们的想象、思维的能力。而几何画板，正好给了我们这样一个优秀的教学平台！

如何更好的开展线上教学篇2

关键词：高中数学 ； 立体几何

一、几何教学的原则

1.空间联想性

空间解析立体几何，就是在特定的空间中，运用几何的相关数学理论和空间原理，有针对性地研究其点、线和面等。熟悉数学的平面几何是学生去研究立体几何的条件和基础。客观而言，如果学生要研究立体几何，就要在特定空间中把两个或两个以上的平面几何组合和联系起来，以便灵活地在教师或学生的空间思维想象中构建出生动、具体的立体几何。

2.思路多元化

在研究同一个立体几何空间时，教师能够利用空间的不同角度、不同侧重点等，让学生尝试自主去摸索出不同的探究路径。同时，因为立体几何是存在于某一时空中，立体几何也是多个平面几何所共同组合而成的，所以教师在空间思维上引导学生去摸索立体几何时，可以从多个角度出发，形成多元化的思路，从而扩展学生的探究思维范畴，提高学生的判断力，增强学生的主动性和积极性。

3.规律启发性

虽然开展立体几何是能够找到多途径的解题方式，但是立体几何在思考顺序、解题程序和运用先后都还是有其明显的规律性的。例如在研究平面角或者三角形的时候，学生就首先要从角开始去摸索，在找到角以后，才能结合图中的点、线和面等去灵活处理。由于立体几何教学中是有很多方面的学习内容，包括线、面、角和距离等，所以教师在日常教育时，应该多向学生总结和归纳出立体几何的空间规律，让学生不断累积，从而达到从量变转化成质变的发展趋势。

二、高中立体几何的教学策划

高中立体几何教师要让学生过好概念关，立足课本，打好基础 概念学习关是学好立体几何必过的关口， 也是学好本学科的基础。学好这一部分的方法 就是熟记概念， 并理解概念的内涵和外延，再 加上学习定理的证明，如三垂线定理等。 一般 定理的内容都非常简单，就是线与线、线与面、 面与面之间的关系表述。掌握熟练定理以后可 以让学生更加深刻地掌握并理解定理的内容， 即如何应用，培养学生的空间想象力，从而得 出一些解题方面的启示。教师在引导学生学习 这部分内容的时候，可以运用笔、直尺和书等 工具搭出整个图形的框架，从而帮助学生理解空间想象力，为今后的学习打下夯实的基础。

1.充分发挥空间想象能力

空间想象能力既是学好立体几何的重要 方法，同时也是学习立体几何的重要目标。如 何在有限的立体几何中发挥学生无限的空间 想象能力， 这是一个学习立体几何的主要问 题。从平面到立体是一次飞跃，这需要一个过 程。 学生对平面几何中简单的点线面关系有 清楚而准确的认知，但是上升到三维空间时， 这种关系就会变得弱化而模糊， 而直接影响 到学生对立体几何的学习。因此，在高中立体 几何的教学中我们要重视对学生空间想象能 力的培养，以让学生更好地学习。 1自制空间几何模型 我们可以让学生亲自动手来制作一些空 间几何模型， 如最为基本的长方体、 圆柱体 等，让学生通过制作、观察与思考，来判断线 线、线面、面面的位置关系，探索各种角、垂线 的做法。同时还可以让用纸张来制作模型，并 将这些模型进行侧面展开等， 这样更加利于 学生建立空间观念，发展空间能力。

2.运用现代信息技术

现代信息技术是一种先进的科学技术与 教学手段，集图文声像于一体，可以突破时间 与空间的限制， 以多种形式直观立体而动态 来展现教学内容。 将之运用于立体几何的教 学中更能将那些本身具有很强立体感的空间 几何立体而动态地呈现出来。 如立体几何的 侧面展开图， 我们可以利用现代信息技术来 将立体图形到平面图形的这一转换过程直观 而动态地展现出来。 这样更能让学生在头脑 中建立相关的概念与过程。 又如在分析组合 体时，能够将相对复杂的组合体，以适当正确 的方法分割成几个相对简单的几何体。 即使 有些题目做不出来，但是一定要有所思考，有 想法，能够发挥出创造性的思维。用某一平面 截取某一几何体时， 要注意分析截面和几何体中某个具体平面和相应棱的关系， 相同的 平面截取相同的几何体时， 截取位置的不同 会影响姐面的形状和大小， 通过截面相对位 置的移动，可以揭示不同截面之间的关系，能 够提高学生对空间立体几何的认识和理解。

3.夯实基础知识与基本技能

如何更好的开展线上教学篇3

以行动阐释“世界一流

教学型大学”的内涵

在2007年本刊对UMUC的专访中，我们关注了UMUC的远程教育质量保证、教师队伍建设、在线课程管理等话题。此次专访，我们更多关注的是UMUC办学战略的转变和已经取得的新成就。Aldridge校长为我们提供了宝贵的信息，并分享了UMUC在战略转型中的经验。

记者：Aldridge校长，您好！2007年，您和Stella Porto博士曾接受本刊专访。时隔四年多，非常感谢您再次接受本刊专访！此次，能否请您先介绍2007年以来，UMUC在远程教育领域取得的新成就、新进展？

Susan C. Aldridge：作为美国最大的一所公立大学和一个真正的全球性企业，UMUC通过提供与面授课程同样优质的在线课程，凭借其学术的卓越成就建立了良好的声誉，获得了成人及远程教育领域的多家世界卓越学术和专业组织的认可。去年UMUC被国际在线学院（Global Academy Online）评为世界上最好的十所在线大学之一。该组织是历史最悠久且最受尊重的远程教育提供商国际评级机构，参与此次评定的评审者认为，UMUC凭借在网络教育领域的开拓创新工作获得嘉奖，已成为许多高等院校“努力效仿”的榜样。UMUC也获得了美国远程学习协会（United States Distance Learning Association，以下简称“USDLA”）颁发的四个杰出成就奖。作为美国第一个支持远程教育研究和发展的非盈利性协会，USDLA已在全球享有盛誉，目前在全球拥有两万个赞助商和会员。此外，另一全球性组织――大学专业与继续教育协会（University Professional and Continuing Education Association），也向UMUC一流教师队伍中的一员Stella Porto博士颁发了教学研究领域的两个最高荣誉奖，以此表彰她在在线学习领域作出的杰出贡献。

记者：UMUC这些年的成就确实是瞩目的！那么，是什么动力促使UMUC在短短几年内取得这些成就？

Susan C. Aldridge：我想，UMUC取得以上成就的主要动力来自于我们所追求的远大目标――建立覆盖全球的一流教学型大学网络，以及所承载的教学使命――向未来的知识工作者传授知识，为他们提供学术资格证书以及在当今高速流动的全球经济中参与竞争所必备的21世纪专业技能。要成为一流的教学型大学，我们必须超越教学使命，获得高水平的业绩，以达到国际认可的卓越标准。为此，我们必须成为行业中的佼佼者，UMUC用勤勉换来了殊荣。此外，如同其他优秀的教学型大学一样，UMUC的成功也源于不懈地追求卓越，特别是为学习者提供与实际工作相关的专业课程，全面的支持服务，以及强大且有效的下一代学习技术。我们已为基于数据的决策和持续改进我们的教学工作开发了一套结构严谨并完全自动化的流程，从而使我们可以全程跟踪学生的学习成绩。在进行了一项长达五年、以学生参与学习和持续学习为主题的详尽研究之后，我们显然需要长远且严格地审视我们的本科课程。因此，本着对卓越的不懈追求，UMUC的学术领导团队启动了一项雄心勃勃的课程再设计举措，即支持本科生取得卓越成就的教育目标（Supporting Educational Goals for Undergraduate Excellence），简称为SEGUE项目，我们决心通过这个项目创造出一个变革性的学术模型。

记者：UMUC致力于打造的“世界一流教学型大学”可以说也是全球大多数远程教育大学的目标。世界一流教学型大学的特质是什么？SEGUE在UMUC的诸多努力中占有什么样的位置？您可否详细阐释一下？

Susan C. Aldridge：前面我已经提到，作为世界一流的教学型大学，首先必须具有追求卓越的远大目标，同时必须具备宽阔的视野、严明的纪律、睿智的资源配置、一整套开拓创新的学术模型，善于利用战略协作的力量、一种承担责任的文化以及具备我们美国人常说的大局思维。我想，SEGUE项目的具体运作恰好可以用来阐述这些特质。

首先，作为开创性的举措，SEGUE项目对33个学科和约1200门课程进行了重新规划，这无疑是集体努力的结果，这就是我们说的一流大学尤其应该精于利用战略协同的力量。通过采用一套在很大程度上依靠团队合作的系统流程，数百名来自世界各地的UMUC教职员工已开始与各个行业的专业人士和学术专家合作，对UMUC的本科课程进行重新设计。在学科级别的工作开始之初，我们将各学科的主管召集到一起，这些院系负责人通过合作，确认了学科内容的具体差异、学生进步的普遍障碍，以及在课程排序和整合方面长期存在的问题。他们利用这些信息制定了一系列学科图，并在这些图上勾画出完成学位学习的标准路径和学生学习考核的要点。完成这项工作后，我们组建了一个由行业学习伙伴和我们的毕业生参与的外部专家小组，请他们根据学生在21世纪的实际工作环境中必须具备的知识和技能，帮助我们将学习效果与每个学科相结合。这些经过改良的学习效果将在此后成为第二个系列学科图的基础。我们的教学团队将根据这些学科图来制定学科成果指南。而这些指南将作为详细的蓝图，用来测量学生成功掌握课程内容的程度，以及评判是否达成了学科目标。

在完成学科部分后，我们将工作重点转移到对每门本科课程的再设计上。我们组建了庞大的由各学科的课程教师组成的院系小组，这些小组按要求将由行业驱动的学科成果与诸如写作技巧、技术能力、文化素养和系统思维等标志性的能力相结合。基于这种结合，我们的教学人员着手制定课程成果指南，为每一门课程描述出具体的学习成果、恰当的学习内容和最佳的实践学习活动。此外，为了更好地支持我们的教师开展教学，这些SEGUE小组还制定了课程教学指南，以此作为有效传送新课程的路线图，不管是在线课程、面授课程还是两者结合的课程都可以从中获得指导。无疑，这是一个工作强度很大的过程，也是一个创造非凡成果的过程，这归功于UMUC历史悠久的战略协作。在此，我想非常自豪地告诉大家，在不到两年的时间里，我们已经完成了33个本科学位专业的重新规划，并准备了学科成果指南。与此同时，我们还为将近700门单独的课程开发了课程成果和教学指南，并削减了100门课程。这些课程再造举措吸纳了400多名UMUC教师的参与，他们为圆满完成每一项任务付出了数千个小时的辛勤劳作，同时也耗费了数百万美元的经费。

和任何一所世界一流的教学型大学一样，UMUC也在不懈地致力于创新。这种特质不但驱使我们取得新成就，也帮助我们设定杰出学术产品和实践的标准。作为成人教育和远程教育的开拓者，UMUC一直对下一代学习技术进行睿智的投入，这些技术可以使学生和教师参与协作和真正的知识创造过程，同时提供大量在现实世界的实践情境中应用知识的机会。因此，与UMUC的真正风范相一致，SEGUE项目也在集中探讨可能为我们的虚拟教学增加价值的多种途径，采用诸如积极参与和频繁反馈这些已被验证的成人学习原理，比如，项目执行团队正在UMUC的CTL与在线课程设计师以及多媒体专家共同合作，为继续进行的教师培训和虚拟课堂开发制定新标准。同时，我们也积极寻求本校以外的远程教育新方法和资源，如卡内基梅隆开放学习计划（OLI）。UMUC最近和OLI合作，成功推出统计学在线试点课程，并计划推出其他课程，以提高学生在某些基础课中的成绩。这种基于实证的在线课程开发方法采用了诸如支持型实践、定向反馈以及持续评价等多种创新策略，从而营造出一个更具活力、灵活性和响应性的电子学习环境。为了确保所有教材品质的一致性，卡内基梅隆开放学习计划已建立了一个享有盛誉的由学习科学家和软件工程师组成的开发团队，该团队与学科内容专家和人际交互专家合作。当然，任何一种植根于科学的创新固然会促进一种承担责任的文化，我相信这是世界一流学术机构的核心特质。正如古代罗马工程师通过站在自己建造的拱桥下表明自己承担责任的决心一样，我们应该和公众信任的管理者一样做好站在自己所提供的学科和服务背后的准备，在通过远程的方式提供这些内容的情况下更是如此。

虽然教育工作者已开始认真研究虚拟学习的有效性，但我们仍远远落后于研究。因此，作为世界一流的教学型大学，我们有责任提供适当的量度和可证实的数据来评估在线学习对学生和教学机构的持续影响。在UMUC，我们已开发了美国最积极和基础最广泛的学生学习成果评价工具，该评价与外部评估和内部具有“附加价值”的审查相结合，将学生在多个学术领域的学习进度加以记录。因此在重新设计学校的本科课程时，我们的SEGUE团队非常谨慎，他们通过使用一个从卡内基梅隆开放学习计划中借鉴来的模型，确保整个过程的准确性。他们提出的办法既具有包容性，也具有流动性，即采用了高速技术为持续评估和改进创建强大的反馈环路。也就是说，实时的数据将向教师传递有关课程设计、教学活动、学生持续表现以及所学的科学知识的信息，以帮助他们有效地修改或补充教学内容。更为重要的是，它将使我们的学生能够持续跟踪自己的学习业绩，从而加以改进。

最后，和UMUC类似的一流教学型大学应始终具备我们美国人常说的大局思维。这种思维方式使我们能够把我们已付出的大大小小的努力汇聚在一起，从而完成我们的使命，并以此驱动改进、激发协作、培育创新和激励承担责任，这正是SEGUE项目的宗旨。作为美国少数几所致力于服务成人学习者的公立大学之一，UMUC理解绝大多数成人学习者为了职业发展而接受高等教育的需求。而且，他们的生活因为承担工作和家庭的职责而变得忙碌，他们都希望能找到灵活的学位课程以及课程传送系统，包括承认原有的课程学习学分、加速的课程学习安排和定向职业咨询等选择。因此，我们在构建大学生涯的每一个方面时都考虑满足这些期望，而这也是像SEGUE这样的项目对UMUC的远大目标――成为杰出的成人教育大学而言必不可少的原因。通过设计，SEGUE也是一次真正的综合性练习，它已使UMUC能够将本科的项目和课程与学生赖以成功的所有因素完全结合在一起，包括特殊技能、行业驱动的知识、有效的远程教育策略和持续性评价。通过这些实践，我们已创造了更具结合力的学术模型以及与职业相关的课程，以便更好地满足学生的职业发展需求，并提供一个支持持续改进的结构化系统。这个项目也使UMUC能够精简完成学位学习的流程，通过重新设计所有本科课程，包括在线和实地课程、使课程学习的时间长度缩短为八周，而这对繁忙的在职成人而言是获取学业成功的又一关键因素。此外，随着UMUC开始着手建立更新、更精细的学习管理系统，SEGUE已成为远程教育研究和改革的一个原动力。我们发现，一个能更好地促进交互式学习和有效教学实践的系统，对学生的业绩而言是不可或缺的。

优质教学支持服务：教学型

大学的立身之本

UMUC基于强大的数据收集和分析，为所有教师和学习者提供了认真设计、系统整合和全方位的教与学支持服务。从UMUC的实践可以看到，对教师的支持和对学习者的支持是教学型大学的立身之本。Aldridge校长和CTL负责人Richard Schumaker先生，以及Donna Joy博士从各自不同的视角为我们展现了UMUC优质的教学支持服务。

记者：非常感谢Aldridge校长通过SEGUE项目详细描述了UMUC近些年的教学改革和创新实践，我们还想进一步了解UMUC在教学支持服务方面的新举措。

Susan C. Aldridge：关于课程，我们的看法是，教师可能已经知道关于学科内容、学科研究、知识系统结构等详细信息，他们可能是某个学科领域的专家，并且有过面授教学的经验，但这不等于说他们就一定懂得如何开展在线教学。在UMUC，每一位教师，即使他/她有过二十年的面授课堂教学经验，也依然必须接受特别的训练，从而学会如何进行网上教学。因为在网上与学习者和同事的交流是跟面授课堂上的交流方式完全不一样的。UMUC会在课程设计等方面为教师们提供帮助，我们会有专门的课程设计师等人员帮助他们学习如何在网上以一种不同寻常的方式开展教学。

在线学习过程中，学习者通过三种交互途径开展在线学习，即与教师的交互、与其他学习者的交互、与学习内容的交互。每一门课程内容都需要重新设计，以加强以上三种交互。因此，课程设计师必须确定学习者能够从他们的设计中有所收益。研究结果表明，学习者的学习风格各异――有些学习者是听觉型的，他们可以通过听觉线索获取最多的知识，因此，每门课程都需要增加听的内容；有些学习者是视觉型的，课程需要补充阅读材料；而有些学习者必须通过实践操作活动才能学得更好，课程中需要设计一些让他们动手体验的活动。课程设计师在设计在线课程的时候，必须充分考虑到所有学习者的风格。

作为一名校长，我们需要教师、学生的监督和帮助，我们要通过研究去搞清楚他们需要学习什么，我们要确保我们的学生确实在学习。教师们带来了精彩的新思维，而我们要做的就是测试他们的理念是否可行，并考虑在哪里以及用什么技术实现这些理念。我们要与教师和学生保持联络沟通，其实，只要给他们机会，他们会乐于告诉我们他们的想法和需求。

在一所优秀的远程教育大学里，教师需要知道如何才能很好地开展在线学习，如何才能帮助学生，如何实现新的想法。我们的任务就是要培训教师，我们需要知道学生确实在学习课程内容。因此，我们在不断地研究，比如：如何能更好地教授生物、几何等课程；如何让教师们了解和掌握我们的研究成果。我们专门有一个机构来做这件事情，这就是CTL。在CTL，我们有一群最优秀的员工来完成以上任务，他们确实拥有很多富有创新性的理念，在课程设计等方面给我们提供了很大的帮助。CTL为教师提供了一个很好的交流平台，大家可以在这里交流各自的想法和各种新发现：新的教学模式、新的教学技巧、新的活动设计，以及自己发现的新网站等等。这些交流在来自不同地区甚至不同国家、不同文化的教师之间展开，对学校的决策帮助非常大。和我同行的Richard是CTL的专家，他可以介绍CTL的情况。

记者：对远程教育机构而言，让教师和学生满意至关重要，却也是很难的一件事情，您可否介绍一下UMUC是如何了解教师和学生的需求和满意度的？相关的工作由哪些部门来负责？

Susan C. Aldridge：我们一直在做这方面的评估，我们正在收集数据，建立一个教师和学生的管理系统。我们也建了自己的在线学习平台WebTycho。我们开始建造这个平台的时候，还没有如今这么多现成的平台可供我们直接选择使用，所以不得不自己设计开发。不久我们要对这个平台做一些改变，我们正在考察现有的其他平台，包括跟中国远程教育机构的平台做比较研究。

UMUC当然不能跟中国的远程教育机构相比，但是我们也是美国最大的远程教育机构。我们一直在关注学生如何学习，如何学得更有成效，如何让老师教得更好，有没有更好地促进学习的途径和方式。我们花了很多精力收集相关数据，甚至设计和使用新的学习管理平台。我们要对学生做一个更及时更透彻的分析，分析他们如何学习，想要学到什么，也要分析他们在每个页面停留多久，都做了些什么，如何利用平台提供的服务，如何利用咨询者，和教师沟通的频率如何，花费了多少时间。所有这些数据，都预示着将来的学习如何发生，对于我们更好地设计课程会有很大帮助。

我们有一个专门的办公室负责此事，该办公室由一位副校长领导。他们的工作除了数据收集，还要帮助UMUC决定如何利用这些数据。每一天，他们都要做大量的数据挖掘工作，关于学生和学习的，关于教师的，等等。多数大学是不会做这项工作的，他们可能不需要数字的证据，而我们很看重这些数据。这个办公室还要确定哪些数据可以更详细些，哪些数据最有用，哪些数据对学生最重要。

我们很关心我们是否确实在用学生能理解的方式开展教学。有时候，一名教师在自己所在的领域可能非常出色，但却可能教不好课。学生刚开始可能对学习的领域一无所知，优秀的教师就要能够用相关的知识和技巧让学生入门。我们要做的就是搭建起教师与学生之间的桥梁。我们在设计课程时，很注意如何真正帮助学生开展学习，特别是在一些比较难的课程中，如何用学生能够理解的方式去解释课程内容。以上介绍的SEGUE项目已经表明，在设计课程学习材料时必须同时考虑教师和学生的需求，从而使教与学的过程更富有成效。

与此同时，我们为学生提供了一站式服务。学生不必再为不同的问题去问不同的人，他们可以向专门负责帮助他们的顾问咨询任何问题，包括如何选课，如何支付费用，等等。过去，学生如果有问题，就需要找到专门负责此项事务的人，如果问题很多，学生就会感到很累很厌倦。现在，顾问会替他们去打听所有事情，帮他们去询问各个部门。远程学习者通常都有工作要做、有家庭要照顾，他们很忙，我们这项服务让他们轻松了很多。远程教育机构应该让信息主动来到学生面前，而不是学生到处去找自己需要的信息。

除了一站式服务，我们还提供了在线注册、学分转换等服务，我们努力提供24×7的全天候服务。我们每年花费了几百万美元用于在线图书馆数据库建设，如果我们的学生凌晨2点想为自己的研究报告查资料，他/她也不会失望。我们遍布世界各地的学生也不会因为时差问题而得不到自己想要的学习资料或学习支持。我们还有专门的指导老师来帮助学生开展研究。我们24×7的全天候服务能及时响应学生的需求，只要他们通过邮件或者别的方式告知我们他们在登录、参加讨论、完成作业等方面遇到困难，我们的教师会尽快帮他们解决。

以上这些努力，极大地提高了学生的满意度，提高了学习效率。

就教师而言，我们的研究表明，有必要对教师提供更多关于教学法和技术的培训。我们开展了一项新的学术项目，专业化地培训更多科学类课程的教师，这些课程包括科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）、数学（Mathematics），等等（简称STEM）。我们国家在这四个方面的教育中存在一些不足，我们希望能做一些努力。我们要寻找这些学科的专家，比如数学家，他们要有多年的研究积累，也要有一定的教学经验，并且要热衷于教学。我们要把这样的专家引入到我们的项目中，通过培训，让他们成为在线学习的教师，并利用他们的经验帮助我们培训更多的教师。

记者：Schumaker先生，您好！Aldridge校长向我们介绍了您所负责的CTL在UMUC所发挥的重要作用。作为UMUC的CTL主任，您在UMUC从事教师培训与发展工作多年，可否和我们共享一下UMUC在这方面的实践经验与成果？

Richard Schumaker：在大规模和全球化的大学中，教师培训和发展的重要性不容忽视，在UMUC，我们有94,000名学生、4,300名教学人员和遍布23个国家的教学点，因此，系统地对教学人员开展培训不论是对学术的严谨性还是稳固的课程发展而言都是必不可少的。CTL已为数以千计的教学人员提供各种经过认真设计和协调的重要培训项目，比如：获奖的基础证书项目（Base line Certification Program），获斯隆-C最杰出在线教与学奖的项目（Sloan-C Most Outstanding Online Teaching & Learning Program），广泛应用的同伴指导项目（Peer Mentoring Program）、综合性的研讨会项目(Workshop Program)，以及以“教师领导能力暑期学校”（The Summer Faculty Leadership Institute）为名、面向分散全球的具有天赋的教师的培训活动。这些大规模的培训项目各有一个具体而明确的目标，共同形成一个对来自不同学科、背景和国家的教师给予机构支持的统一框架。

在所有的教师培训课程中，最引人注目的是基础培训课“通过WebTycho开展教学（Teaching with WebTycho）”，所有教师在允许开展在线教学前都必须完成这一为期五周的强化课程。这一面向全球教师的在线培训课程为教师提供了虚拟环境中的一手经验，包括向教师介绍WebTycho的各种功能，使他们熟悉UMUC的期望，以及向他们简要介绍在线教学法。在整个培训课程中，培训者与其他同班同学进行交互，并从课程诱导者(course facilitators)那里获得大量的反馈，这些课程诱导者是经验丰富的在线教师，他们经过认真的培训后教授这门课。课程诱导者模仿有效在线教学的策略，并给教师提供着手开发各自的在线课堂的机会。一旦成功完成这一培训课程，参与培训的教师便获得为UMUC开展在线课程教学的资格。

教师一旦开始在UMUC教授第一节课，便可参与“同伴指导项目”的培训。该项目吸纳两名专业人员，一名指导教师和一名学习者，在一种建设性对话的氛围中相互交流有关在线教学的理念和最佳实践。UMUC全球系统中的教师既以指导教师的身份又以学习者的身份参与该项目。参与者接收项目培训材料，成功建立学习伙伴关系。CTL的职员与教学管理人员协作，协调指导作业的布置，这些作业安排在一个学期内，可用于在线课程或实地课程，指导教师在该项目的参与中获得薪水。2011年，有500多名教师作为学员参与了该项目的培训。

教师的发展不能单靠一次经验的积累，而是一个需要持续改进和提升的过程，CTL于是提供了内容丰富、认真组织的教师研讨会项目（Faculty Workshop Program）。该项目向全体教师全年免费开放。教师每成功完成一个研讨会获得一个结业证书。研讨会的题目包括在线教学的最佳实践、多媒体的创建、面授课程的网络提升、对残障学生的教学、在线课程的标题使用等。举个例子，有关研讨会的一个样本包括：最佳教学实践；反馈的艺术；在线课堂的时间管理；用WebTycho增强面授课程的效果；应对有困难的学生；标题；用PPT设计有效的演示；防止作弊的工具箱；设计和提升在线人文学科教学；使用多媒体提升在线教学。

此外，CTL每年还在位于马里兰阿德菲的UMUC总部旅店和会议中心举办教师领导能力暑期学校，它把30名教师集中在一起，开展具有高度交互和实际操作训练的研讨活动，其中教师的选拔是通过申请竞争产生的。每年，暑期学校集中有关教学的重要问题开展研讨，旨在提升UMUC的教学质量和教师的领导能力。研讨活动结束后，UMUC希望参与者把所学的知识和技能与本学科的同事一起共享。

记者：这些教师培训项目的设计和开发以何种理念或原则为基础？

Richard Schumaker：这些培训项目都是基于现有教学法的概念和道德准则开发出来的，不管是概念还是价值观都以广泛的研究和最佳实践为基础，并系统和有意识地加以应用，以促使形成一种对课程的理念和主题开展讨论、辩论和加以个人吸收的文化。UMUC的CTL已经为培训项目的设计开发出了一套标准和指导原则。这些标准源于UMUC的使命和愿景，包括：

――提供全方位服务的教师发展项目：CTL教师发展项目涉及教师职业生涯中每一阶段的教学需求。新教师的入职培训、基础培训课程、针对危机中的教师开展的研讨活动以及针对经验丰富的教师开展的研讨活动等，为UMUC的教师提供了各种可供选择的培训项目。

――协作是关键：这些项目必须以与教学部门、行政人员、图书馆、全职和兼职教师、学生的密切协作和持续协作的方式创建和实施。

――学术的严谨性：学术的严谨和诚实永远都不能牺牲，对此没有捷径和权宜之计，必须符合当代高度的知识诚信标准。

――持续的质量提升：所有CTL项目都应该具有前瞻性，它们满足当下的需求，并以持续的质量提升为基础加以评估和更新。

――UMUC专利软件的重要性：UMUC使用一个拥有专利的学习管理系统WebTycho，该系统最初是根据UMUC社区的需求设计的。这一课程管理系统根据学生和教师的需要以及直接的需求频繁地加以更新，使UMUC根据其教育的价值观形成学习经验，最好的例子就是师生之间以及学生之间的交互。在UMUC，绝大多数的在线课堂都是小型的，并注重交互，多数情形下在部门一级加以管理。过去几年，WebTycho的改进使这一交互变得更为简单和直观。在UMUC，学习管理系统的形式和功能再现了机构的价值观。这一概念框架为CTL教师发展项目的开发提供了基础。

记者：在您看来，这些教师培训和发展项目的效果如何？您用以评价这些项目的依据是什么?又有哪些可供我们借鉴的经验？

Richard Schumaker：UMUC的教师培训和发展项目就每一可测量的标准而言一直是成功的，即参与者的满意度、通过率、实用性、成功率以及项目的发展。有趣的是，从开始参与强制性基础培训课程转向完全自愿参与研讨活动的教师人数非常多。我认为其成功的主要原因有两个：首先是因为这些项目都是经过认真规划，并以现有的教学法标准和实践为基础的；第二个也是最重要的原因在于UMUC的CTL在选择课程诱导者以及在建立课程诱导者和参与培训者的交互指导原则时非常小心谨慎，之所以选择这些课程诱导者是因为他们的经验和兴趣与那些参与培训的教师很匹配。CTL所选用的首批12个培训者具有广博的教学经验，其中绝大多数已经教过200多门大学课程，具有20多年的教学经验，他们至少在6个不同的国家居住过，并掌握多种语言，有些还是专业翻译。因此，他们非常熟悉UMUC全球教师的需求。此外，UMUC有大量的军队学生，而许多CTL的培训者至少服过四年的兵役。认真的人员筛选使CTL的研讨活动具有丰富和严谨的知识氛围。

CTL的研讨活动不是照本宣科，他们允许专业人员就研究的主题开展丰富的讨论。注重同伴之间的相互学习使交互非同寻常和富有成效。最重要的是，CTL把针对讨论制定的非常严格的指导原则传递给所有课程诱导者。无论较短还是较长的研讨活动，诱导者都会对每个提出问题的参与者予以礼貌的、周到的反馈。同时，在每个研讨活动中，我们也对诱导者讲授一些如何管理深入的、扩展式的小组讨论的重要技巧。在所有研讨会、培训项目和教学过程中，我们都强调领导能力、道德约束以及尊重各种不同观点的重要性。此外，我们在组织和安排研讨活动时充分满足繁忙的全职教师和兼职教师的需要，非同步的在线讨论为他们提供了时间上的灵活性。我们还发现，使教师参与1至5周这种较短的研讨活动切实可行。因此，过去的20年，CTL已经为数以千计的教师提供了学术严谨、全面且富有吸引力的研讨活动和培训项目，这些教师学以致用，为UMUC做出了自己的贡献。

记者：Joy博士，您好！我们读了您以“错过的机遇：近观教师的满意度（Missed Opportunities: A Closer Look at Faculty Satisfaction）”为题的研究报告，您的调查显示：UMUC面向教师提供的很多支持服务和资源因为信息不畅没能被很好地利用。能否请您先详细介绍一下您开展这项调查的原因和采用的方法？为什么会出现您报告中描述的情形？采取哪些措施可以提高对教师支持的有效性？

Donna Joy：我做这项调查出于两个原因，首先我认为教师的满意度对大学的教学效果和潜在的发展至关重要；第二个原因是我在UMUC已经教了10年的课，从中获得了一些益处，我想通过这项调查回报UMUC。

我采用的是现象研究法。之所以采用这种方法是因为已有的大量有关在线教师的满意度调查都基于问卷，这种方法对所涉及问题的深度和广度都有局限性，许多教师的经验、观点和所关心的事情都被忽视，现象研究法可以弥补这些不足。我把调查要求通过电子邮件发给在线教师，其中要求教师具有在线教学5年的经验，我从每个教学系部选取的在线教师不超过2个，最终选择5名男性在线教师和5名女性在线教师参与访谈（这种研究方法通常要求人数不能太多），同时，我还在2011年1月通过30至60分钟的电话会议进一步收集信息。被调查者围绕以下两个问题提供反馈：你如何描述你在教学中的满意度？如果有人想听听你对UMUC教学的看法，你将说些什么？该研究的效度通过访谈、电子邮件和对大学平台的观察相互验证。

就第一个问题的满意度而言，总的来说，接受访谈的教师对自己在UMUC的教学经历感到愉快和满意，但他们报告如果能亲眼看到学生取得好成绩或很好地理解教学内容将增加他们的教学成就感，他们还认为数学课的教学尤其需要对学生提供现场反馈。接受调查的教师还表明就交互的质量和数量而言，在线交互不如面对面的交互。还有的教师表明他们没有很好地接受有关成人教学理论的培训，有的教师则表明他们需要更多地和其他教师交互；在接受调查的教师中，居然没有人知道UMUC为他们提供了获得课程学习学分的奖学金项目。

其实教师们提出的这些问题只要有效地运用UMUC提供的教学支持都是可以解决的，比如利用UMUC的视频会议和其他软件工具就可以解决和学生见面难的问题，从而增强教学效果。显然，这些在线教师没有很好地利用UMUC提供给他们的有关政策、要求、好处和技巧的信息和资源。分析原因，主要是这些兼职教师没有一个固定的场所帮助他们找到需要的信息，往往是UMUC公布了各种信息和资源，但他们没有注意到。比如，我自己有一天在网上发现UMUC为兼职教师提供保险服务，我是在网页上浏览其他信息时无意间发现这条消息的，很多教师可能不会注意到。此外，信息呈现的清晰方式也还存在一些问题。

我建议，为每位教师指定一个支持服务人员，指导他们如何利用学校的各种信息和服务；同时要寻找更加直接和富有创造性的信息传送方法，比如，有关政策、最佳实践和成人学习理论的教学信息都可以通过发短信提醒教师的方式增强信息传递和教学支持服务的有效性；也可以利用手机为教师快速传递各种有关教学支持的信息。此外，日志、杂志、维基和播客等技术只要运用得当也可以大大增强教学支持的效果。

记者：请问Schumaker先生，我们在与UMUC专职教师的交流中看到，专职教师对UMUC在教师培训和发展方面所做的工作表示满意。那么，Joy博士的研究是否表明对兼职教师的支持还有可以提升的空间？对于Joy博士的这项调查，您怎么看？

Richard Schumaker：从接受培训的教师给我们提供的大量反馈意见看，他们确实是满意的，对培训的方式和内容都比较满意。UMUC的资源和服务不管对专职教师还是兼职教师都是一视同仁、全面开放的，对这位兼职教师提供的信息，我们表示感谢。我需要做进一步调查，了解具体的情况和原因，以改进我们的工作。

课程和国际合作：优秀远程

教育机构的源头活水

优秀的课程从源头上保证了远程教育教学的质量。在此次专访中，Porto博士为我们介绍了UMUC课程设计与开发的ADDIE模型，以及一套可测量的评价标准。这个模型和评价标准是UMUC保证在线课程质量的重要基础。在保证课程质量的同时，UMUC大力推进国际合作。国际的交流共享，从另一个角度为UMUC提高教学质量提供了源头活水。

记者：Porto博士，作为UMUC一流教师队伍中的一员，您摘取了教学研究领域的两个最高荣誉奖，为UMUC在在线教学领域做出了杰出贡献。您能否介绍一下UMUC的课程设计和开发模式以及您在这方面的经验？

Stella C.S. Porto：在UMUC，不同的课程有着不同的课程设计和开发模式，比如，在远程教育硕士学位课程（MDE）的开发中，我们通过签订合同的方式，邀请负责教授这门课程的教师作为学科专家，担任课程开发的指导者，负责课程内容的开发，并形成课程大纲，即课程内容的总体框架，其中包括课程目标、学习活动、如何鼓励学生学习、如何与课程传送人员联系、课程需要利用哪些形式的资源，当然也包括构成课程的模块。随后会有专门的工作人员与课程指导者沟通，开发出一个基于课程大纲的课程模板，这是我们课程开发的模式之一。在这个模式中，需要课程内容专家、各类资源开发人员、编辑、程序员等各方人员就各种问题不断沟通。此外，我们还邀请专门的公司协助课程开发。至于具体采用什么样的开发模式取决于具体情况，比如课程的目标、如何使用、课程的生存期、学生的数量等各种因素。

在UMUC，多数情况下，课程开发需要通过团队完成，其团队可大可小，完全取决于课程多方面的特点，诸如课程的主题内容、多媒体的需求、课程的“保质期”、目标人群等。从历史上看，虽然远程教育工作者在课程内容开发方面做出了很大的努力，但长期以来，远程教育的模式都是聚焦在如何传送课程材料上。借助于在线学习和不断更新的技术以及师生交互和同伴交互活动的增加，教学法开始朝着以学习者为中心的方向转变，其方法基于建构主义的学习理论，这就是UMUC所采纳的教学法。虽然内容是课程开发的焦点，但鼓励学生和内容、同伴以及教师之间的交互学习活动的设计，为在线环境带来了更丰满的“教学时间”。

如同传统教育中的情形一样，制作一门课程的过程应当遵循一系列以教学设计原则为核心的方法。在在线环境中，这一点尤为重要，因为距离的存在使得对清晰的课程框架的要求更加强烈，这个课程框架在学习一开始就提供给学生了。在UMUC，教学设计方法在很大程度上奠定了ADDIE模型的基础，这也是我们在MDE课程中要教给未来的远程教育工作者的。ADDIE模型是一个系统的教学设计模型，也可以被描述为开发课程的一系列步骤，包括五部分：分析（Analysis）、设计（Design）、开发（Development）、实施（Implementation）和评价（Evaluation）。每一个阶段都有一个产出传递给下一阶段。在ADDIE模型中，大约有100多个不同的变量，UMUC正在使用这个模型开发课程。

在很多案例中，课程开发涉及的人员数量差别很大。例如，在MDE课程中，这个过程更像是一个手工匠的工作流程：我们雇佣一位或两位学科内容专家，他们在该学科领域已有丰富的远程教育经验，这些专家通常也参与到课程教学过程中，如果是一门新课程，他们至少要参加第一轮的教学。在其他项目或者课程中，课程开发可能需要一个更大的团队，也可能需要UMUC课程开发部门的职员参与，或者在有些案例中，需要借助外部资源（也需要UMUC课程主任的监督）。课程或学术主任负责监督产品的制作过程与评价。关于已有课程的变更和新课程的创建，UMUC也有特定的审批程序，根据相关机构的指导方针和政策，委员会成员将会负责评估课程的质量和变更请求等。

记者：我们还想知道，在UMUC，具体由哪个部门或哪些人负责课程的设计与开发？在UMUC，在线课程占全部远程教育课程的比例是多少？与传统远程教育课程的开发相比，在线课程的开发有哪些差异？

Stella C.S. Porto：UMUC只使用在线课程这一种远程教育模式，因此，100%的远程教育课程都是在线进行的。我们也会采用传统模式（比如课堂）授课，让学生在教室中见面，但这些课程通常是在虚拟教室的支持下开展教学的。传统课程和在线课程使用的教材是一样的，课程大纲也非常相似，评价也采用同样的方式。我们相信，在线学习者能够获得和面授学习者一样的优质教育。

传统远程教育课程更多地聚焦在教材的开发上，不包括围绕交互的学习活动的设计。学生按个人的步调学习课程，在提问和评价之后很难得到反馈。在线环境和不断出现的新技术允许采用各种不同的学习和评价活动，包括不同的媒体、班级讨论、团队活动等等。另外，借助在线资源，内容和信息的来源也大大扩展了。

前面也介绍过，课程开发的负责人根据情况的不同而有所不同，但都是靠大小不同的团队完成课程开发任务，其员工包括网页设计师、教学设计师、程序员等。在UMUC，课程开发部门是教学支持与服务办公室的一部分，在教务长的领导下开展工作。

记者：优质在线课程的标准是什么？UMUC如何评价在线课程？

Stella C.S. Porto：UMUC有一套针对课程大纲（即课程框架）的标准。一门在线课程的质量取决于很多因素，课程的设计是其中的因素之一。此外，课程发送中用到的教学法也很重要，我们培训我们的教师在发送课程时遵循最佳实践的原则。关于课程的设计与开发，UMUC要求最佳的实践包括九个元素：建构主义的学习方法；清晰的目标；和课程目标密切结合的评价；目标和机构的核心学习领域很好地整合；由专家开发出来的课程内容包括优质的书本和该领域内可获得的其他资源；在课程学习期间能促进学生与内容、同伴和教师开展交互的各种学习活动（分级别和不分级别的）；所有活动都要有清晰的指导；评价和评分时使用量度；聚焦高级认知技能的发展，等等。

为了评估一门课程或者学习项目是否确实达到了最终目标，UMUC有一个形成性成果评价过程，不断应用于所有课程中。每一门课程都有一个成果评价计划，用来测量课程目标和评价活动。这些活动将根据标准量表来取样然后评价，最终的结果要求是可测量和可比较的。UMUC规定了教师的个人职责，以监督和协调整个机构中的成果评价活动。这些评价结果是机构认证过程的重要组成部分，对机构的评估每五年进行一次，而且很多评估需要该领域内专门机构的专业外部认证。

记者：2007年，您曾经向我们的读者介绍过UMUC的优秀课程MDE。现在，又过去了四年多的时间，这门课程又取得了哪些新的成绩？

Stella C.S. Porto：这门课程确实有很多的新进展，首先，课程的名称从“远程教育硕士”（Master of Distance Education）改为“远程教育和电子学习硕士”（Master of Distance Education and E-learning）。以前，人们往往不知道“Distance Education”是什么意思，现在加上“E-learning”，人们更容易了解这门课程到底与什么有关系。2007年以后，我们做了很多努力，目前这门课程可以提供必修课程和选修课程两种模式。课程内容主要分三部分：远程教育中的技术；教学和培训；管理和政策。我现在还不知道这门课程有多少名教师在为学生提供支持服务，因为我们在为世界各地的学生提供这门课程，世界各地都有我们的教师，而且很多都是兼职教师，所以这个数字不好统计。目前，我们还没有中国籍的教师，不久的将来，也许会有中国籍的教师加入UMUC。目前，我们也还没有中国学生。该课程的大部分学生是在美国本土，也有一些是身在本土之外的美国人，还有一些学生来自墨西哥、新西兰、南非等国家，但课程内容和教学全部采用英语。

记者：国际合作已经成为世界范围内各级教育机构共同成长的重要途径。2007年，Aldridge校长曾经向我们介绍过UMUC当时在国际合作方面的情况。最近几年，UMUC的国际合作取得了哪些新进展？特别是UMUC与中国远程教育院校合作的情况如何？

如何更好的开展线上教学篇4

【关键词】初中数学;几何;专题复习

几何作为数学学习中的重要内容，因其中大量的概念定理都具有高度的抽象性，因此学生在几何学习的成效上非常考验对几何思维方法与应用方法的掌握，数学考试中几何题的题目并不会出跟教材或题库上题目内容完全一致的题目，而主要采取不同内容的题目设计考核学生灵活掌握几何知识，举一反三地利用几何知识与几何思想来进行解题的能力，对于应考阶段的学生而言，通过对初中几何知识中重点难点的掌握以及几何解题思想与方法的掌握来更好地应对考试中有可能出现的几何问题。笔者在深入研究了数学教学理论基础上，结合大量的几何教学实践.就怎样做好初中几何的专题复习进行了研究，以下就从几个具体方面进行详细阐述。

一、丰富教学模式，紧抓“效率”

做好几何专题复习的前提基础是与课堂教学中的几何学习内容相结合。例如教师可以在几何课堂教学中使用问题情境教学模式，通过创设问题情境使几何学习与现实生活中有关问题的解决联系在一起，提高学生的课堂参与度，同时应将问题的设计与专题复习联系起来，从而巩固学习效果。新课标指出，教师应给予学生运用数学方法进行思考的机会，促进学生的学习兴趣，新的几何课堂教学模式的应用目的也是在于改变传统教学模式，通过课上学习与课下巩固相结合，从而提高几何课堂教学的效率。

二、紧密贴合新课程标准，加强重点复习

在初中数学的学习中，学生对于几何知识的掌握很大程度上不仅仅依赖于课堂学习，课后的复习也非常重要，因此在新课授课之后，要注意加强所学知识中重点内容的复习。因此对于几何知识的复习也应注意一些互相联系的几何重点的应用，在复习题中合理设置，这样才能更好的巩固学生学习的效果。

例1：E是菱形ABCD对角线CA延长线上一点，将AE当作一条边得出菱形AEFG，让菱形AEFG与菱形ABCD相似，连接BE，DG。

（1）求证：BE=DG

（2）如果∠DAB=60°，AG=，AB=2，请计算GD长度。

这道题在难度上并不太高，不过需要考虑很多问题，在解题过程中需要运用初中几何知识里面的所有D级要求的内容，因此学生在解题时几何基础知识的扎实程度可以得到很好的反映。

三、科学构建问题情境

问题情境教学在几何教学中的应用能够将一些抽象的几何问题变得直观，通过提出问题能够人为地创造一种压力激发学生在几何思考上的学习兴趣，因此，教师如果在几何教学中，注意将一些几何问题通过构建问题情境而开展教学，可 以让几何问题变得生动有趣，能够激发学生对几何的学习兴趣。从而减少几何学习中的抽象性，让一些枯燥的几何知识的学习变得形象和具体，有助于学生的理解与掌握。如在几何“线段之和最小值”的教学过程中，教师可以采取以下方式，先提出问题：

例2：行人骑马从地图上的A点出发，先要到地图上的河流I给马饮水，然后最终到目的地B点，假设地面全是完全平坦的，河流中任何一处都可以饮水，如果你是行人，怎样规划饮水点P才能让路程最短？

如图，在定直线l同侧有两个定点A、B，在定直线l上有一个动点P，请找到出让PA+PB最短的点P位置。

分析：这道题是通过轴对称性把在直线同侧的两条线段进行转换，让其中一段处于线段为中轴的另一侧，这样通过“两点之间线段最短”的几何知识就可以轻松解答。教师将生活情境的加入解题可以让学生把抽象的几何问题在解答上变得容易理解，从而更好地认识问题，理解问题，在解题上更为直观，容易抓住要点。

四、展开专题训练，激发模块效应

对于培养建立学生几何知识的整体基础而言，如果在几何学习中注意对几何知识进行专题训练，可以很好的提高学生对于几何知识的认知与掌握程度，使学生将几何知识通过合理的定性认知从而形成整体的知识框架，激发模块效应，有利于建立互相联系的几何知识综合基础。

例如可以把几何知识依据性质不同划分不同模块，教师在设计复习训练过程中可以依照不同模块开展训练。初中几何知识依照内容能够分为以下模块 ：

（1）线和角。这个模块的基础建立在线段基本概念如两个点之间线段最短，对顶角的角度一致等定理上，与之相关的一些几何知识都跟基础性知识有联系，将线和角作为一个模块对此类知识分类有利于几何知识的系统化学习。

（2）三角形和多边形。几何形状的学习主要建立在三角形和多边形的基础上，一些复杂的几何知识很多都跟这个模块的基本知识点相关，因此如果学生在复习时注意将几何图形方面的定理和知识都划归三角形和多边形模块，就不容易发生概念混淆，有利于知识的记忆与理解。

（3）圆。相对于多边形，关于圆的一些几何知识和定理具有相对独立的性质，因此教师注意在设计复习训练过程中将圆作为一个单独模块进行设计比较好，把跟圆相关的一些几何知识如垂径定理、圆心角定理、圆周角定理、切线的判定等划归这个模块可以更有利于学生掌握与之相关的圆的系列几何知识。

五、通过方案设计，加深知识点的记忆理解

方案设计指的是通过采取合适的方案与方法对一些几何试题的题干开展解读，把跟题意吻合的方案用于解题的几何学习思想。中考几何试卷包含大量的应用方案设计的试题，此类试题都是通过就特定资料设计试题内容，需要学生在解答时通过综合运用自己掌握的几何知识实施合理的判断与思考才能解答。如果试题目的是考核学生对三角形知识点的掌握程度，会对题目采取如下设计。

例3：如图，在 梯 形 ABCD 当中，AB ∥ DC，AD=BC，以 AD 为直径的圆 O 与AB 相交与 E，圆 O 的切线 EF 与 BC相交与点F。求证：①∠DEF=∠B;②EF BC。

这道题的解答，需要用到的几何定理包括梯形定理，圆的直径定理，圆的切点定理。因此，作@道题的思路应该按照下面方式展开 ：

（1）在梯形 ABCD 中，DC ∥ AB，AD=BC

∠DAE=∠B

EF 是 O 的切线

∠DEF=∠DAE

∠DEF=∠B

（2） AD 是 O 的直径

∠AED=90°，∠DEB=90°

也就是∠DEF+∠BEF=90°

又∠DEF=∠B

∠B+∠BEF=90°

∠EFB=90° EF BC。

运用方案设计，可以把试题内容进行简化而使其要点更为清晰，使试题当中一些需要注意的重点条件最为清楚地显现出来，从而方便解答。在几何解题过程中如果学生注意定理的灵活运用，通过创造性地运用来打开解题思路，可以更好地培养数学思考能力，从而建立扎实的数学基础。

六、及时地归纳总结模型

几何试题很多题目的解答当中都跟一些几何定理或规律有关，如果学生在解题过程中注意通过几何模型来进行解题，可以使很多难题迎刃而解。不过学生对几何模型的理解和掌握不是通过学习一次立见成效的，需要平时在几何学习中注意思考，通过归纳总结将模型的作用与特点深入掌握才能实现，有鉴于此，教师应注意在教学工作中有意识地提醒学生注意几何模型的学习和掌握。以下就“一线三等角”模型用于几何解题进行展示。

例4：如图。在三角形ABC当中。AB=AC=5，BC=8，P是BC边上的一个动点（P点与B点、C点不重合），通过P引出一条线PM与AC相交与M，∠APM=∠B;

（1）求证：三角形ABP～三角形PCM;

（2）设BP=x，CM=y.求y与x的函数解析式，以及自变量的取值范围。

（3）如果三角形APM为等腰三角形情况下，请计算P点到B点的长度。

分析：这道题是与“一线三等角”相关的典型题型。学生在解题过程中，首先按照模型，问题1求证：三角形ABP～三角形PCM能够很容易地得到解答，然后通过相似三角形对应边成比例可以很好地解决问题2。在解答问题3的过程中需要通过对边进行分类讨论思想来实现解题。

七、结语

综上所述，要做好几何专题复习，让学生掌握科学合理的方法非常重要，通过合理的思维方法的掌握与系统的几何知识结构的建立才是最好的几何学习方式。几何专题复习主要针对的目标是几何学习中与应试有关的突出问题，因此教师应避免大而全的几何专题复习教学，可以针对学生实际掌握几何知识的情况进行重点教学，同时针对中考几何考试中容易遇到的难点让学生进行注意，加强此类问题的学习研究。

参考文献：

[1]颜庭飞.初中数学复习课有效教学方法新探[J].初中数学教与学，2011年16期

[2]罗继舟.初中数学情境教学浅析[J].才智，2011年20期

[3]张学兵.高考数学首轮复习的若干问题及教学运作建议[J].数学教学研究，2009年12期

如何更好的开展线上教学篇5

关键词：高中数学；立体几何；教学策略

立体几何是高中数学教学极为重要的内容之一，也是高考考查的重点.《课程标准》中的立体几何定位于培养和发展学生把握图形的能力、空间想象与几何直觉的能力、逻辑推理能力等，在处理方式上，与以往点、线、面、体，从局部到整体展开几何内容的方式不同，《课程标准》按照从整体到局部的方式展开几何内容，并突出直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等探索研究几何的过程. 然而，对于许多学生来说，由于缺乏空间想象能力，没有掌握合适的解题方法，立体几何是令他们头疼的一大板块，对文科生尤其如此. 那数学教师在教授立体几何时，应当如何讲解才能使得学生对立体几何的了解更为透彻，进而掌握解题的方法和策略呢？笔者认为，要想让立体几何变得不再那么“立体”，教师可以从以下几方面入手.

[?] 立体几何教学大纲的要求

按照立体几何教学大纲来看，学生对立体几何的学习应当从整体的观察开始，以对空间图形的认识为基础，进而理解空间中点、线、面之间的关系，有一定的空间想象能力.

1. 对线、面、体的教学要求

按照大纲要求，学生应该掌握平面的基本性质、直线和平面的位置关系、线线平行和线线垂直的判定方法、二面角等多项内容. 在数学方法上，大纲要求学生能够较为熟练地运用反证法来证明一些简单的几何题目；在几何图形上则需要学生了解多面体、球体、棱柱和棱锥的基本概念和相关的面积计算公式等.

2. 对空间几何体的教学要求

大纲对空间几何体的教学要求是需要学生认识并掌握空间几何体的结构特点，并能在现实生活中找到相对应的例子. 此外，大纲还要求学生掌握三视图的画法，要能画出一些结构简单的空间图形.

3. 大纲对点、线、面之间的位置关系的要求

点、线、面之间的位置关系既是立体几何学习的重难点，也是高考考查的重要知识点，因此学生对点、线、面之间关系的掌握一定要很牢固. 按照大纲要求，学生要能够按照一定的模型来理解点、线、面三者之间的位置关系，并在掌握了教材所讲授的定义、公理等的前提下，通过理论想象和动手操作来加深对线面平行等的认识. 正是因为点、线、面之间的位置关系种类很多，因此学生要加强对其中必要的、常用的公理、定理的掌握.

[?] 教师应当如何让立体几何变得不再“立体”

从多年的从教经验来看，笔者认为，可以从以下几个方面着手让立体几何变得不再“立体”：

1. 将立体几何与生活相结合

数学这门科学很大程度上是源于生活的，这一点从立体几何上可以看出.我们日常生活中的许多建筑就有立体几何的影子，因此，在立体几何的教学中教师应将立体几何与生活进行一个融合. 比如说，在上立体几何的新课之前，可以先引导学生观察一些常见的物体，并让学生自行描述、概况和总结这些物体的几何特征，这样可以让学生感觉立体几何存在于我们的日常生活中，学习的热情不自觉地也就有所提升，同时还减少了学生对立体几何的恐惧感.

在苏教版的高中数学教材中， 立体几何的教学是从“柱、锥、台、球的结构特征”开始的，教师在上课前就可以准备一些实物模型，比如地球仪等让学生来描述这些物体的结构特征，并进行总结. 这种方法能够让教学在好的氛围下顺利进行. 同时，这种从抽象到具体的教学方法也使得对物体的感性认识加深.

2. 巧妙运用转化的数学思想

转化这种数学思想在高中数学的学习中至关重要，在立体几何的学习中更是如此.许多学生从平面图形的学习转为立体几何的学习中常常会感到不适应，这和空间想象能力的缺乏有很大关系.因此教师应当积极培养学生的空间想象能力，同时要教会学生巧妙运用转化的思想来解决各种立体几何的问题. 转化思想在立体几何中的运用主要体现在以下几个方面：首先是空间里直线和平面关系的转化，其次是将立体几何问题转化为平面问题. 在具体的教学过程中，教师应当注重引导学生对这两种转化的重复练习. 如何将立体问题平面化，在遇到不同平面的直线所成的角的问题时，一般是将其转化为某三角形的角，二面角转化成平面角的问题，线面平行转化为线线平行，等等. 只有让学生经过不断的练习，掌握转化的精髓，才能帮助学生真正提高解题的效率，更好地掌握立体几何的知识.

3. 投影、三视图和直观图的运用

投影、三视图和直观图都是在新课改进行以后增加的内容，按照课标的要求学生应当能够画出三视图和直观图，这两种图形的画法能够帮助学生提高对空间图形的认知，因此，也成为以后立体几何教学的一大重点. 与人教版和北师大版教材都不相同的是，苏教版的数学教材在立体几何的章节里更为重视投影、中心投影等. 同时，在教材的编排上，苏教版重视逻辑性思维的培养和塑造，这种内容较多的教材也能更好地帮助学生理解和掌握教学的内容，因此也更适合学生的学习.

4. 直观感知和动手操作相结合

教师在立体几何的教学中要加强对学生的直观感知能力的培养和逻辑思维的培养. 由于立体几何概念和定义的抽象性，因此要多给学生提供动手操作的能力. 学生通过自己动手画，组合几何图形能够加深对所研究图形的理解，这种自主探索的精神对于学生科学态度的形成也有着重要作用. 因此，在立体几何的教学活动中，教师应当鼓励学生认真观察，仔细操作，大胆猜想，规范作图等来加深自己的感性认识，进而上升到理性认识.

5. 教会学生正确运用解题策略

教师要想让立体几何变得不再“立体”，除了要做好上述几点之外，也应当教会学生正确运用立体几何的解题策略.立体几何的解题策略主要包括以下这些：（1）一般问题特殊化处理，一般问题特殊化处理的方式常常适用于问题较为复杂且计算量较多的情况，这种取特例和特殊值的方法更多在选择题的时候运用. （2）将表面距离平面化. 当我们需要求圆柱、圆锥等常见几何体表面的某两点的最短距离时，我们一般都会将这两点转化到平面几何中去处理，而在平面之中两点之间距离最短的是线段，因此我们遇到此类问题常将立体图形的侧面展开，展开的侧面是一个平面，计算这两点间的线段长度就能得到正确的答案.

6. 教会学生运用画图方法

教会学生画图，从而更好地解题，也是立体几何一种学习策略. 例如：“直线与平面垂直的判定”这一部分的知识，学生必须弄清定义“若一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直”. 根据其定理再进行有关延伸，学生能够转化为数学语言：“m为直线，n为平面β中的任意一条直线，若mn，那么mβ”，或者是“m为直线，n为平面β中的任意一条直线，m，n交于A点，若A点为垂点，则mβ”. 这样说明学生对该基础知识有所掌握，教师再根据定义，将判定依据“如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线就垂直于这个平面”等进行讲解和举例，最后根据各条判定条件进行有关的例句举例和练习.

除了以上的将一般问题特殊化、表面距离平面化之外，面临立体几何中的最值问题求解时，我们可以先根据题目条件构造出一个由所求变量所组成的目标函数，函数构造完以后通过函数最值的求法算出我们需要的结果. 在求解的过程中我们可以运用配方法、判别式法、三角法等等，如下例.

如何更好的开展线上教学篇6

关键词：几何画板 初中数学 几何教学 应用

中图分类号：G632文献标识码：A 文章编号：1674-2117（2014）12-0-01

“几何画板”具有易操作、功能大、交互性好的优点，受到初中数学教师的青睐，成为初中数学教学的首选辅助手段。如何真正发挥出几何画板的作用，使其不仅成为教师教学的工具，还应成为学生学习的工具，是当前初中数学教学的重要任务之一。

1 几何画板在初中几何教学中应用意义

《几何画板》作为一种教学软件，它的优越性主要体现在动态化、形象化、整合化等几个方面。其中，动态化主要体现在它可以在不改变事先设定好的所有几何关系的条件下（即不改变图形的基本性质），通过鼠标的使用对点、线、圆中任意一个元素进行拖动来改变图形，这对于帮助学生在图形的变化中抓住其内在的精髓，有效的突破传统教学应用于数学教学中的难点具有重要意义。另外，随着其他专业课件制作软件，如Powerpoint、Authorware等的涌现和发展，为数学的课堂教学提供了一个更为广阔的发展平台，“几何画板”能够通过超链接的方式与这些课件制作软件有效的整合，这就弥补了Powerpoint、Authorware作为单一的课件制作软件而存在的不足之处。“几何画板”的操作非常简单，一切操作都可以在菜单栏和工具栏中实现，不需要编制其他任何程序，只需熟悉数学知识就能够看懂这些知识，教师在设计好课件的制作思路之后，只需花费较短的时间就能够完成制作。

教师在教学中利用“几何画板”能够较好地展示教学内容，同时也为学生学习提供了方便，便于巩固知识，培养探索能力。

2 几何画板在初中数学几何教学中的应用

初中几何是平面几何的基础，概念较多且集中，是初中数学教学的重点，也是难点。由于学生从小学升入初中，初中之前主要是以数的知识及运算为主的，而到了初中则对“形”进行研究，之前的思考方法及思路将安全转变了，造成很多学生不适宜几何的学习。若学生基础掌握不好，将直接影响整个几何课的学习。因此，在初中几何教学中教师应善于利用“几何画板”进行教学。

2.1 平面几何中的应用

平面几何是是几何问题中较为常见的内容，是今后研究立体几何的基础。可借助适当的坐标轴，进而得出数与形之间的关系，可将形的问题转换为数的问题来进行研究。通常情况下，在复杂的直线运动中由于受到各种因素的影响，导致线、点按照不同的方式进行运动，其概念及内容相对较为抽象，学生不易理解。而通过利用“几何画板”可使其问题变得简单易懂，能够做出不同形式的方程曲线，进而对动态的对象进行相应“追踪”及“搜索”，或者通过拖动某一点或线来研究几个直线之间的关系。

例如，学习“圆”的定义内容时，书本上对于圆定义的介绍相对较为简单，具有较高的抽象性，难以让学生明白。为此，教师可利用“几何画板”制作出“到两定点F1、F2的距离之和等于定长的轨迹”如下图所示。

解析：教师可用几何画板演示上图中F1、F2点的运动轨迹，简单明了，可让学生豁然开朗，明白O点的运动为一个圆。此时，教师可赋予O点任何数值，只要使得|PF1|+|PF2|=4，即为圆形的直径即可，通过这一深刻探讨，可以锻炼学生的思维能力。

2.2 立体几何中的应用

对于刚接触立体几何的学生来说，由于没有立体思维及丰富的想象力，对于立体几何的知识学起来较为吃力，甚至有部分学生放弃这一部分知识。而通过应用“几何画板”可使图形动起来，使图形中各个元素之间的位置表示出来，进而使学生从各个不同角度观察图形，有利于学生理解，发挥其想象力及创造力。例如，学习“圆柱、圆锥、圆台”等立体图形的侧面积时，可采用“几何画板”，运用动画对三者的侧面展开图进行演示，通过不同颜色的配用，增加画面的生动性和形象性，并可以通过改变图形的形状，加深学生对于原图形以及其侧面展开图之间的关系理解。这种教学内容对于中学的学生来说更加容易理解和接受，学生在轻松愉快的学习状态下能够激发学习兴趣，并通过活跃的思维开发创造性。

3 结语

尽管“几何画板”具有多方面的优势，能够对学生的学及教师的教起到较大促进作用，但是对其应用应坚持适度原则，俗话说“过犹不及”，任何东西反复使用都会被厌烦，同时不能仅仅停留在表面，而应开发其更深层次的作用及功能，进而更好地为初中数学几何教学服务，培养学生的创新思维。

参考文献：

如何更好的开展线上教学篇7

关键词：幼儿;创意线描画;不同年龄

近些年学界对简笔画桎梏幼儿思维发展，阻碍幼儿想象力和创造力发挥提出了严厉的抨击，还指出简笔画用临摹代替了幼儿绘画中重要自主性和创新性，产生了对成人示范的依赖性，不愿意观察，更不愿意动脑思考，影响其想象力发挥的同时，使得幼儿形成呆板地绘画风格，更是对幼儿天性的抹杀，对幼儿的身心发展都是一种伤害。在这样的背景下，强调幼儿自主性的创意线描画诞生了，通过线描的方式，脱离原有实物的束缚，借助夸张、变形、拟人、借用、幻想等创意手法来展现创作对象，在表现基本特征的同时，融入创作者的思维成果，反映对象形式美感的同时还能够透过画作看到绘画者的创意思维。

一、本班开展创意线描绘教育的重要意义

开展绘画教育目的在于培养幼儿对周围事物的观察能力，促进其手部精细动作发展，在此基础上保持好奇心，促进想象力、创造力以及审美能力发展。本班所进行的创意线描画教学正是一种基于观察，融合情境因素，在发挥想象力的基础上利用线条创作出的基于表现对象基本特征，又能反映出幼儿创造性思维的绘画作品。

二、如何针对不同年龄段幼儿开展创意线描画特色活动

创意线描画是创作者，通过对点、线、面及黑、白、灰的合理安排组合，将多种线条与图案巧妙组合起来，融入自己的所知、所思、所感而形成的独一无二的绘画作品。不仅能帮助幼儿实现自我发展，老师和家长也能够透过画作更好地了解幼儿的内心世界以及对外部世界的认知。不同年龄幼儿自身发展水平和对外界事物的感知能力是不一样的，那么教师应该如何做到因材施教，因势利导呢？

（一）小班创意线描画：线的练习

线条是绘画的基础，开展以线为依托的创意线描画活动更离不开线条的练习。对小班的幼儿来说，先教会他们如何画线条，如何利用线条去表达自己的所感、所知、所想是关键。小班的幼儿都喜欢信笔涂涂画画，尤其喜爱画长长的线条，但是处于该阶段的幼儿由于手部精细动作发展还不够，所画出来的线条并不规则，歪歪扭扭的情况很多，也不能自由地掌控线条的长度和形状构造，因此教师在这个阶段就应该注意引导幼儿的“乱画”行为，多表扬他们的“作品”，激发他们的绘画热情。这一阶段要开展创意线描画活动，教师可以组织幼儿进行“自由画线”比赛，通过相互之间的对比参照让他们了解线条的多样性和可塑性，进而让他们明白点、线、面三者之间的关系，以及不同线型的区别。在幼儿对线有一个初步的掌握以后，教师可以通过开展主题类的画线活动，让幼儿区分出不同的线可以分别代表不同的意义。比如以“雨”为主题，引导幼儿观察不同类型的雨所表现出来的线的特征，让他们通过使用长短不一、粗细不同的线条来表现大雨、中雨、小雨。另外也可以借用“毛线团”来练习螺旋线，用“美味的点心”来练习点线面的组合等，通过多种线条的练习为下一阶段的写生打基础。

（二）中班创意线描画：简单组合练习

进入中班，幼儿已不再满足于简单的线条练习，他们对完成一幅有对象、有主题的绘画作品产生了迫切的需要。因此，中班幼儿的创意线描画特色活动开展要结合他们的这种需要，以先前所学的线条运用为基础，给他们一个实物或者是熟悉的生活场景、自然景象让他们进行练习。教师可以通过引导他们观察和体验来达到提升其感知力的目的，为下一步激发他们的想象力打下基础。中班的幼儿感知觉已经得到很好地发展，对事物认识的整体性和综合性程度也大大提高，他们不再是简单地以事物的表面和部分属性去看待周围世界，因此这个时候正适合对幼儿开展创意线描画的“线条添加”活动，增强他们对线条的组合展示能力。通过这种无意识的添加，体现了幼儿对线条运用的独特性，应该说每个幼儿都有能力创造独一无二的形象。另外，也可以通过相对简单的线条组合应用，来满足幼儿对完成一幅相对完整的、具有主题的绘画作品的渴望，比如开展以“面条”为主题的创意线描画特色活动，让幼儿根据自己生活经验以及知识储备来展示不同线条组合起来的面条，我们会发现幼儿也是生活的有心人，有过吃长寿面经历的幼儿画出来的面条就是长长的一根盘着的面条，而吃过西餐的幼儿会画出来小管状或者是螺旋状的意大利面条。

（三）大班创意线描画：组合构图练习

大班幼儿形象思维已经发展到比较高水平，他们能够完整清晰地认识事物，并进行描述，同时手部精细动作的发展程度也更好，能够很好地掌控手部力道和控制线条方向，所展现的线条也更切合主题。因此，对大班的幼儿开展创意线描画特色活动可以进行组合构图练习，通过“临摹――写生――命题创作”的顺序，来逐步增加幼儿创意线描画的独立性和自主性，运用多种表现形式来激发他们的创作兴趣，培养独立创造和想象的能力。比如开展以“水果”为主题的特色活动，通过观察、临摹来实现对各种水果基本特征的把握，在这个基础上，教师一定要鼓励幼儿加入自己的想象，比如有的孩子会在梨子上面画一条小虫子，告诉你这个梨子是虫子的粮食，还有的幼儿绘画被咬过一口的苹果，告诉你说这是手机，这种时候教师就要抓住时机给予表扬，强化他们融入自己想法的行为，从而培养他们独立的创作意识，激发其赋予作品独特性生命的潜力。

对幼儿开展绘画教学及活动在培养他们观察力、创造力、自主性的同时，还能够促进他们审美和表现美的能力发展，真正引领幼儿走进艺术殿堂的大门，将自身的审美文化、艺术修养和表现提高到一个较高的层次，这也正是针对不同年龄幼儿开展创意线描画特色活动的真正意义所在。

参考文献：

[1]覃道义，郝振刚.创意线描画教学研究[J].美术大观，2011，09：174-175.

[2]许凤新.线描画教学漫谈[J].家教世界，2014，02：30-31.

[3]时慕春.从“走近”到“走进”――谈幼儿线描教学初体验[J].新课程学习（下），2012，07：8-10.

如何更好的开展线上教学篇8

关键词： 生物公开课 教学策略 学习情况 讲授内容 生成性问题

何为公开课？从字面上理解，公开课指开放的课堂，一般受众除了学生外，还有旁听的教师、家长或专家等。常见的公开课大致分为比赛课、示范课和研究课，具有展示教师教学水平，示范新的教学理念、教学模式、教学方法等功能。有些教师害怕上公开课，毕竟上公开课的难度要大于常规课，而且有领导、专家或同仁旁听。还有些教师不屑于上公开课，认为公开课流于形式，脱离实际，纯粹是表演课。因此，如何上好公开课，充分发挥其价值，是值得大家深入研究的问题。下面我就如何上好一堂生物公开课提出相应的策略，希望能起到抛砖引玉的作用。

一、充分了解学生的学习情况

学生是授课的对象，因此了解学生的学习情况是上好每一堂课的前提。然而，很多形式的公开课需要“借”班进行，无论是借同校的班级，还是异校的班级，对授课老师来讲都将面对陌生的学生，因此在上课前做到知己知彼就更显得重要。教师课前所做的准备和教学过程中所展开的教学活动都是建立在对学生学情的充分了解之上，都应围绕学生这个主体展开。教师不仅要了解该班上课的进度，学生学习的整体水平，最好还能有一张该班不同学习水平学生的座位表。这张表将有助于你在教学过程中关注不同层次学生的学习状况。

二、讲授的内容要有一条主线

上一堂公开课从某种程度上来讲，有点类似于讲一个故事，故事讲得精彩与否，与故事的主线、脉络是否清晰有莫大的关系。上课也一样，一堂好的公开课，往往有一个明确的主线，整个教学过程都必须紧密围绕整个主线，切勿东拉西扯，或将不同的知识点进行简单堆砌。如我上过一堂“一模”试卷分析的公开课。我以试卷中的图表为载体，以“利用图表，高效解题”作为主线，对一模试卷进行分析。同样的试卷，也有部分老师以“构建生物模型，解答生物试题”作为主线进行分析。又比如在复习神经调节这块内容时，我以麻醉剂为切入点，以不同麻醉剂的作用原理为主线，把神经兴奋产生的机理，兴奋传导和传递机理，以及反射弧等有关知识内容进行有效串联讲解。不管是上新课还是复习课，都要对教材进行再处理，确立一条清晰的主线。这样不仅使讲授具有条理性，更有利于学生对相关知识的理解和掌握。

三、导入要有吸引力，更要有效

每一个上公开课的老师都十分重视导入的设计，因为一个精彩、新颖的导入能充分吸引学生的注意力，快速引导学生参与到教学过程中。导入的形式多种多样，可以用一组图片，可以用一段视频，还可以用某个故事。但很多老师只注重导入的精彩性，而往往忽略了导入的有效性。何谓导入的有效性，我认为一个好的导入，除了能吸引学生的注意力外，还要能对整个教学内容起统领作用，或者说导入的内容应该是教学的起始一环，切不可游离于主线之外。举一个案例：我听过一堂有关生态系统内容复习的公开课，开课的老师以一段当年上海世博会某一展馆的优美风景新颖作为导入。视频中一个个十分精美视频的人造生态系统吸引了学生的注意力，从精彩角度来讲这个导入非常成功。但遗憾的是该老师接下去讲授的内容完全脱离开始的导入，而是以一个简单的草原生态系统为例子来复习种群、群落、生态系统相关知识。这样的教学处理给人的感觉是其导入仅仅是为了吸引学生的注意力，而并非是为后面的教学内容服务，这样的导入缺乏有效性。那如何才能使这个案例中的导入更有效呢？我认为可以这样修改，导入的内容仍然不变，但后面的复习内容以刚才视频中出现的生态系统为基础，展开对种群、群落和生态系统内容的复习，知识内容复习结束后，还可以再次播放该视频，一来收到首尾呼应的效果，二来经过一堂课的复习后，学生再看该视频肯定另有一番理解。

四、正确处理生成性问题

上公开课的教师往往在教学设计、教学活动组织等方面下很大工夫，力求做到整个教学过程如行云流水，一气呵成。但在一个真实的课堂教学过程中，因师生及多种因素间动态的互相作用，导致了其发展具有多种可能性，伴随着多种“问题”的出现。这些生成性的问题一方面给课堂带来了许多鲜活的教学资源，另一方面对教师把控课堂教学带来了巨大的挑战。正确处理这些生成性问题，从一个侧面反映了一位教师的综合素质和教学能力。面对生成性问题，如何正确地加以解决，以下方法可以参考。

1.在进行教学设计时，教师应该对某些问题从多个角度，尤其应多从学生的角度进行思考、准备，使生成性问题尽量向预设性问题转变。

2.可以引导和组织学生对生成性问题进行思考和讨论。对学生来讲，他们不仅是问题的提出者，更是问题的解决者；对教师来将不仅达到了教学目标，而且活跃了课堂气氛，突出了学生的主体地位。

3.如果遇到一时解决不了的生成性问题时，切不可惊慌失措，打乱原来的教学设计。教师可以告诉学生利用哪些资源找答案或对该问题如何进行思考，还可以主动承担查找答案的任务，到下一堂课时再告诉学生。

当然，要上好一堂生物公开课，除了上述几点外，还有很多要注意的方面，如课堂中相关问题的设计，师生之间互动的安排，课堂教学效果如何反馈，等等，这里不再一一赘述。

如何更好的开展线上教学篇9

研读，亦指教师在研究性阅读中重新理解、深入挖掘潜藏的知识。只有深刻领会、理解了才能将理论知识转化成自身的教育行为。

一、研读文本，拓展知识体系

教师的成长之旅是一部漫长的心灵之旅，这个旅程是从阅读开始的。

（一）教师文本研读，首先应注意以下几点。1.扩大阅读范畴。读书是为了提高个人的人文素养，教师的阅读范畴应该拓展到不同学科，最终返璞归真，举一反三。2.攻读经典。读最好的书应当是为师者身体力行的职责，不在于读得多，在于读好书。3.提升读书效果。全天候跟班使得教师的空闲时间很宝贵，因此，需要选择合适的阅读方法，提高效果。4.结合园本培训进行阅读。园本培训的核心是提高教师的教育水平，因此，阅读应当有的放矢。5.园长率先读。现代教育要求园长须成为真正的教育家。因此，阅读应从园长开始。

（二）探索教师研读新方法。1.建立书本、网络阅读共同推进的方式，提升教师学习质量。2.建立交流平台，提供交流机会。（1）教研时交流个人阅读情况。（2）推荐有读书心得教师参与交流。（3）每学期由园长阅读教师的阅读本一至两次，展开对话，促进领导和教师沟通，鼓励与督查教师学习。（4）学校每学期开展一次故事、案例或读书心得比赛、沙龙等。（5）积极鼓励教师写作和参加征文比赛及投稿。（6）对各类资料做好收集、检查、评比，尤其是学期结束后读书心得评比。

二、研读精品课，以此锤炼教学技巧

近年来，各类幼教研讨活动精彩纷呈，开拓了一线教师的眼界。优秀教师的一节课堂教学展示活动，背后往往凝聚了众多同伴的智慧，在大家的协助下经过一次次的打磨、研究、修改才予以示众。那么，如何去学习别人的教学技巧，更新自己的教育理念呢？

（一）研读的方法。包括典型观摩法、比照式研读法、质疑法、归结法。

（二）研读的形式。1.活动观摩。选择1～2个优秀活动进行观摩，并且进行重点揣摩，如教学活动的风格、理念，观摩后有何感受。2.比照研读。就两个同类型的活动进行比照，分析不同的环节设计、教学方法所达到的不同的教学目标，感受一种活动多种方法所带来的不同教学效果。比如，对于音乐欣赏课，教师创设的音乐欣赏活动，多借助图谱帮助幼儿理解歌曲的节奏与旋律，如由许卓娅老师所创设的欣赏活动《野蜂飞舞》，主要利用幼儿有关线条的经验，用“锯齿线”“波浪线”“螺旋线”“直线”“弧线”等为音乐配上图谱，帮助幼儿理解旋律。3.观点辩论。以《野蜂飞舞》为例，在研读这个活动过程中，教师深入认识幼儿园活动的教学观和教学设计原点，并从这一活动课联系到新《纲要》所必须贯彻的教育理念、培养目标，使教师能够通过一个活动课更好地理解理论知识。同时，畅谈自己来执教这个活动，将会如何设计。

三、研读专家报告，以此反哺理论知识

一线教师在外出培训学习时，资深专家的观点报告也受到了热烈欢迎和关注，成为教师学习的一个重点。那么，对于专家的报告如何才能研读好呢？

（一）细心聆听。幼儿园安排教师外出学习时，给教师一个任务，回来传达学习内容，畅谈自己的学习体会。因此，教师在聆听报告时，会带着学习任务去听。

（二）摘记要点。一个报告，简单说是抛出问题、解决问题的过程展现。因此对于一个长达一两个小时的报告，在听的时候，要学会摘记要点，并做到条理清晰。这将有助于反哺时有个“透度”。

（三）传达交流。听了报告，怎样才能将专家理念向同事传达呢？教师将报告内容制作成PPT，然后在全园的学习会上传达。这一过程既使教师增强了传达信息的能力，更锻炼了大家多媒体课件的制作、逻辑思维、语言表达等多种能力。

（四）实践联系。在聆听了同事的二次汇报转述专家报告后，教师结合专家的观点，联系教学实际，举例说说可以用哪些例子来验证观点，重构专家的理论。

四、研读“家常”课，理论内化为教育行为

拿到一个活动课，要学会去研读自己的家常课。在实践与反思中解构表象，挖掘本质。

（一）课前研读。在教育活动开展前，教师要不断对自己的活动方案展开质疑，更可邀请同事一起质疑。只有集思广益，才能少走弯路，且为活动提供更多的思路。

（二）课后研读。课后研读其实就是教师的反思。教师通过录像将活动再现，有助于教师思考自己的课更清晰。反思自己对突发事件的处理，就是理论内化的一个表现。

如何更好的开展线上教学篇10

在学校，计算机的普及率也在逐步提高。在美国，1994年底已经使用1810万台教育计算机，其中620万台直接进入了中小学，98%的中小学已经在不同程度上使用计算机辅助教学，全美小学、初中、高中在校人数与计算机的比率分别为15∶1、14∶1、10∶1。在我国，中小学计算机的普及率也在逐步提高，据不完全统计，截止1996年，在我国近80万所中小学中，已有3~4万所配置了不同档次的计算机40万台，许多学校还配备了网络计算机教室。但实际上真正在课堂上使用计算机的教师却很少，计算机教室成了打字室。这种情况在发达国家也是如此。比如日本高中计算机普及率达99.7%，但教师愿意在课堂上使用的也仅占18.7%。造成这种情况有许多原因，如有的教师对cai持怀疑态度，或由于对新技术的陌生而不愿意尝试，还有教学软件的缺乏，现有的教学软件质量不高等。在21世纪，计算机必然在数学教育中发挥重要作用，因此，如何在数学教学中充分地发挥计算机的优势，已成为数学教育现代化和数学教改的现实课题了。

本文将根据计算机的优势及它与数学教育现代化的关系谈谈笔者对在数学教学中使用计算机的几点看法。

一、数学教学中如何更好地应用计算机

目前，随着计算机的发展和教学软件数量的增加，数学cai也在逐步开展，许多地区、学校都在进行cai实验。但是，根据目前学校、学生拥有计算机的状况以及教师对于计算机的熟悉程度，目前的应用还只是初步的，利用cai的数学课还是比较少，大多也只是讲一讲公开课，而缺乏大范围的、系统的实验。在数学cai课中，教师该如何组织课堂教学，如何发挥主导作用，学生在cai课堂上的认知过程如何等等，都只有通过实验才能回答。另外，通过实验，寻找数学cai的切入点，也是发展数学cai所必须的。因此，在今后的数学课中，有条件的地方应尽可能多地使用计算机，解决传统教学做不好的事情，这应作为教学改革的重要内容。下面根据不同的计算机软件的特点，谈谈计算机在数学教学中的应用。

1．用计算机进行课堂演示

在这种模式下，计算机作为指导者，是将传统教学过程中教师通过黑板、投影片、教具模型等媒体展示的各种信息，由计算机加工成文字、图形、影象等资料，并进行一些必要的处理（如动画），将这些资料组织起来。课堂教学时，可以将计算机与大屏幕投影电视连接起来，也可以在网络计算机教室中进行。利用这种模式进行课堂教学，在较短的时间内，计算机使学生多种感官并用，提高对信息的吸收率，加深对知识的理解，因而可以做到更高密度的知识传授，大大提高课堂利用率。

例如，对于三角形“三线合一”的教学，传统教学因较难展现其发现过程，从而造成学生对其不好理解。利用计算机，可以在屏幕上作出斜三角形abc及其角a的平分线、bc边的垂直平分线和中线，之后用鼠标在屏幕上随意拖动点a，利用软件功能，此时三角形abc和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化。在移动的过程中，学生会直观地发现存在这样的点a，使得角平分线、垂直平分线和中线三线重合。再如，对于圆周率的概念的教学，利用cai，可以对圆周进行展开，同时跟踪测量圆周长和圆半径，引导学生发现圆周长与圆半径的比是一个定值。由于实验中圆可以随意变化，学生很容易接受π的存在。

利用计算机进行课堂演示，通过精心设计的动画、插图和音频等，可以使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观的形式出现，缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。计算机的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，使学生由形象的认识提高为抽象的概括，这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果。同时，在这里也应注意，计算机的演示只能是帮助学生思考，而不能代替学生的思考，教师应当恰当的给予提示，结合计算机的演示帮助学生完成思考过程，形成对概念的理解。

2．利用计算机进行小组合作学习

在信息技术环境发展的背景下，我们传统的教育思想也应当发生转变。发展以学生为中心进行合作学习的思想，发展以问题共同解决为中心的思想，发展以培养能力为中心，强调终身学习的思想。问题是数学发展的动力，所以对解题的教学历来受到教师的重视，现代数学教育更是强调要进行“问题解决”，在解决问题过程中锻炼思维、提高应用能力。而传统的数学教育由于多方面的限制，片面强调了数学演绎推理的一面，忽视了数学作为经验科学的一面。现在，计算机强大的处理能力为数学的发现学习提供了可能，它的动态情境可以为学生“做”数学提供必要的工具与手段，使学生可以自主地在“问题空间”里进行探索，来做“数学实验”。教师可以将更多的探索、分析、思考的任务交给学生去完成。

在数学实验课中，可考虑把学生分成2~3个人一个小组，每组共用一台计算机。教师提供问题，学生利用计算机提供的环境，积极思考、讨论，动手演算，解答这个问题。教师要深入每一个小组中参加讨论，观察其进程，了解遇到的问题并及时解答，对有共性的问题组织全班讨论或讲解，努力在全班创设一种研究探索的学术气氛。

例如，几何画板提供了一个十分理想的让学生积极的探索问题的“做数学”的环境，学生完全可以利用它来做数学实验，这样就能在问题解决过程中理解和掌握抽象的数学概念，使得学生获得真正的数学经验，而不仅仅是一些抽象的数学结论。目前，在这方面已经有了一些有益的尝试。如’98全国计算机辅助中学数学教学课例展评、交流、研讨活动中，北京师大附中的一个课例“求圆内接三角形面积的最大值”，就是在电脑网络教室里，让学生利用几何画板，自己在动态变化中观察静态图形的变化规律，对图形进行定量的研究，通过交流、讨论，最终得到问题的解答，其中有一个解法是教师在备课时也未想到的。1995年夏季学期，两个美国初中二年级学生david goldeheim和dan litchfiled应用几何画板发现了又一种任意等分线段的方法；东北育才学校一名学生发现了广义蝴蝶定理。抛开这些问题自身的意义不说，他们处理问题的过程（猜测，验证，论证），对我们的数学教学也是一种启示。

在这种小组合作学习的模式下，教师在教室里的角色更象学生的辅导者或帮助者。他们设置环境，帮助学生提出问题并进行探索，刺激学生解答问题，并为学生提供他们需要使用的工具与资源，以便学生能够建构知识。教师不可能——也不应该期望——完全掌握与某个主题有关的内容，他们需要知道的是如何引导学生，如何问学生一些探试性的问题，如何使学生与有关的资源联系起来，如何提供给他们存储、操纵与分析信息的工具。

3．利用计算机复习、作业

在课后，可以利用一些辅导软件来巩固和熟练某些已经学会的知识和技能。提高学生完成任务的速度和准确性。辅导软件把计算机变成了教师。这种课件不仅提供文字、图形、动画视频图象，还有语音解说和效果音响，文、图并茂，具有很好的视听效果。教学内容的组织多按章节划分知识点模块，学习者可以根据需要自取进度，个别系统逐步深入地学习，复习已经学过的知识内容。这种课件能够补充课堂学习的内容和加强概念的学习。交互性、及时反馈和足够耐心的优点使得数学辅导课件非常有用。

学数学离不开做题目，利用计算机信息容量大的特点，可以做成一些智能题库，学生可以用它做题、复习知识。这里所说的题库的智能化，是指系统能根据测试者的应答，测试答题者对于某些知识点的掌握程度，从而智能地调节题型、题量，并能在线调出相关知识点的理论讲解，复习教学内容。在这种模式下，学生可以充分自主地选择教学内容进行练习，并能及时得到指导，同时教师也可以利用智能题库随意生成程度不同、内容不同的电子试卷，对学生进行多方位的考察。另外，教师还可以记录学生一个时期（一学期或一学年）的测试情况，列出统计图，发现问题，并有针对性地进行指导。

二、数学教学内容的改革

由于计算机本身的优势，它进入数学课堂后，越来越发挥着重要的作用。同时也应当考虑，有了计算机，学生应当学习什么样的数学？

计算机科学知识与数学学科知识之间可以说是“相互辅助”的关系，二者相辅相成、共同发展。几十年来与计算机同步发展的计算数学包括数值计算、符号演算、计算机图形学已有巨大进展，这些进展反过来又促进了计算机技术的发展。随着计算机日益走入人们的生活，社会对人的数学素养的要求已经从依靠纸笔运算转换到有效地、恰当地使用技术，能帮助学生数学地深入思考问题、简化概括过程，提高学生解决问题以及在几何与代数、代数与统计和真实问题情景与相关数学模型之间建立联系的能力。数学教育应安排更多的时间让学生去思考和理解更本质的方面，学会提出问题和抽象概括，从而达到帮助学生更深入地思考数学，应用数学。学校的数学教学应更重视培养学生对数学思想、方法及其应用的认识，重视现实问题的解决。

数学课程应当尽可能地使用计算器和计算机，这应当作为制定新数学课程的原则。目前许多发达国家都已这样去做。全美数学教师协会(nctm)早在1980年就建议：在所有年级中，都应充分发挥计算机的作用，并注重将计算机与数学课程结合为一体。1989年，nctm又出版了一份《学校数学课程标准与评估标准》，明确提出了“利用计算器和计算机作为学、做数学的工具”的要求。在美国，全国各地的学校都正在把计算机编程结合到数学课中去，新出版的每一套教材都有basic编程的内容，相当于代数课程的8%。因此，如何将传统内容进行现代处理，将计算机与数学课程结合为一体，是教材改革的一个重要问题。

1．调整、精简一些传统的教学内容

传统的数学教学中，有大量繁杂的运算，教学时需要花费很多时间、精力来进行训练。目前许多软件包（如mathcad，marhematic，maple）都能完成数学里各种各样的运算，mathpert还能在每一步给出提示，引导学生给出解答。这样，技术使得有关数学技能、技巧方面的内容越来越不重要，这就使教师和学生可以从这些繁重的体力劳动中解放出来，把繁重的运算交给计算机。因此，教材中可以适当删减、调整一些教学内容。例如，查表计算是否可以取消，是否要那么多偏难的四则运算，因式分解和解方程（组）是否要那么多的训练，三角函数的运算可否引入计算器等等，都是需要考虑的问题。当然，并不是不要学生练习，而是掌握基本思想、基本方法即可。

数学是讲授数量关系和空间形式的科学，数和形本身就是一个有机的整体。而在传统的几何教学中，欧氏几何战占据了很大的内容，学生需要用很长的时间学习欧氏几何，学习逻辑论证。我们可能都有这种体会，就是证明定理就像解四则运算难题一样，是非常难的。固然，这能很好地培养逻辑思维能力，但是，学生需要培养的思维能力也不仅仅是逻辑思维能力，逻辑论证方法也仅仅是解决几何问题的一类方法。因此，在中学数学中应当将代数几何综合起来，将几何问题代数化，尽早地引入解析几何的思想。例如，我们可以在直线的概念上介绍数轴，可以用方程来讲直线的平行、垂直等。目前，在新的高中试验教材中引入空间向量去解决立体几何的问题，就是一个很好的尝试。

2．增加一些教学内容

现在学校的学生，将来必将走向一个更加信息化的社会，因此目前不仅要用现代技术来改进数学教育，而且应当适当增加一些教学内容，为学生将来进入技术社会做好准备。

在应用数学解决实际问题时，一般要经过这样的过程：收集信息和数据，处理数据，得到数学问题，解决数学问题，得到实际问题的解决。在我们分析处理数据的过程中，需要用到许多离散数学的知识（如统计、线性方程组、矩阵、图论、组合数学等），因此，应当将这些知识引入中学数学内容，提高学生分析、处理数据的能力。

在数学教学中，有些问题可以考虑让学生在计算机上去解决，现在已经有一些软件可以使用。例如利用电子表格（如 excel）等可以完成许多数学任务，如建立方程去解决分组问题，进行估算以及检验一个变量的变化对其他变量的影响等。电子表格在帮助学生探讨数量关系方面也是一个有效的工具，教师可以要求学生研究不同列的值，并总结出其中的数量关系。另外，许多电子表格还有加、减、乘、除、平方根、求和和求平均数等功能和绘直方图、曲线图、散点图、柱形图等绘图工具，这能很好地帮助学生完成统计里的学习任务。

在数学教材中，可以适当渗透一些编程的思想。学生掌握了解决一个问题的基本方法后，可以让学生编制程序利用计算机解决问题，把一个数学问题从一元推广到多元，从一维推广到多维。例如，在学习方程组时，学生可以通过编制程序，来解决一些多元方程组的问题。这样，学生就能把主要的精力放在基本方法的学习上，而不是更多地去关注运算技巧。

新技术的应用，给我们带来了更多的便利，但同时，也引发我们进行更多的思考。计算机进入数学教学，必将引发一场新的教育革命，并形成一个新的数学教育前景。广大数学教师、数学教育工作者应当成为这场革命的主角。

参考文献

1、《计算机教育应用与教育革新——’97全球华人计算机教育应用大会论 文集》李克东 何克抗 主编 北京师范大学出版社 1997