中考数学的复习策略十篇

中考数学的复习策略篇1

关键词： 中考数学教学 复习策略 备考策略

复习效果直接影响考试结果，那么怎样进行有效的中考总复习呢？下面笔者结合多年指导学生中考数学复习经验及中考命题思路谈谈体会。

一、复习的方法

1.总结梳理，提炼方法。复习的最后阶段应对知识点进行总结梳理，重视教材，立足基础，在准确理解基本概念，掌握公式、法则、定理的实质及基本运用的基础上，弄清概念之间的联系与区别。对于题型的总结梳理，应摆脱盲目的题海战术，对重点习题进行归类，找出解题规律，关注解题思路、方法、技巧。如方案设计题型中有一类试题，不改变图形面积把一个图形剪拼成另一个指定图形。总结发现，这类题有三种类型，一类是剪切线的条数不限制进行拼接；一类是剪切线的条数有限制进行拼接；一类是给出若干小图形拼接成固定图形。梳理题型有助于进一步探索解题规律，同时也可以换角度思考，如一个任意的三角形剪拼成平行四边形或矩形，最少需几条剪切线？联想到任意四边形可以剪拼成哪些特殊图形，任意梯形可以剪拼成哪些特殊图形等。做题时，要注重发现题与题之间的内在联系，通过比较，发现规律，触类旁通。

2.反思错题，提高能力。在备考期间，要想降低错误率，除了进行及时修正、全面扎实地复习外，非常关键的一个环节就是反思错题，具体做法是对已复习过的内容进行“会诊”，找到最薄弱部分，特别是对月考、模拟试卷中出现的错误要认真分析，也可以将试卷进行重新剪贴、分类对比，从中发现自己复习中存在的共性问题。正确分析问题产生的原因，例如，是计算马虎，还是法则使用不当；是审题不仔细，还是对试题中已知条件或所求结论理解有误；是解题思路不对，还是定理应用出错等，消除薄弱环节比做一百道题更重要。应把这些做错的习题和不懂、不会的习题当成锻炼自己的机会，找到了问题产生的原因，也就找到了解题的最佳途径。事实上，如果考前及时发现问题，并且及时纠正，就会更快地提高数学能力。对那些反复出错的问题可以考虑再做一遍，对自己平时害怕的、容易出错的题要精做，以绝后患。并且要静下心来，通过学习、回忆，而有所思、有所悟，从而才会有所发现、有所提高、有所创新，才能悟出道理、悟出规律。

二、答题策略

首先，审题时注意力要集中，思维应直接指向试题，力争眼到、心到、手到。审题时应弄清已知条件、所求结论，在短时间内汇集有关概念、公式、定理，用综合法、分析法、两头凑等方法，探索解题途径。特别注意已知条件所设的陷阱，仔细审题，认真分析是否该分类讨论，以免丢解。

其次，在答题顺序上，应逐题解答。要正确迅速地完成选择题和填空题，有效利用时间，为顺利完成中档题和压轴题奠定基础。在逐题解答时，遇到一时解不出的题应先放下（别忘了做记号，以免落题），等把会解的题目都做完后，再回头逐一解决留下的疑难。

最后，遇到平时没见过的题目，不要慌，要稳定好情绪。题目貌似异常，其实都出自原本。要冷静回想它与平时见过的题目、书本中的知识有哪些关联。要相信自己的功底，多方寻找思路，便能豁然得释。切忌对着题发呆不敢下手，有时动笔做一做或者画一画，就图形进行相应的分析，也许就做出来了。解答一步是一步，不放过多得一分的机会。

三、重视课本

现在中考命题的趋向，尤其是武汉市的中考可以基础题为主，有两题的难度要求稍高，坚持源于教材的基础题（按以前的惯例）。122分是课本上的原题或略有修改，后面两大题则“高于教材”，但原型还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引申、变形或组合，建议第一阶段复习应以课本为主。集中精力把初三代数、几何、初二几何及代数中的分式与根式化简部分的习题、例题等每一个题目都认认真真地做一遍，并进行归纳分析。现在部分初三学生一味搞题海战术，整天埋头做大量的课外习题，但效果并不显著，有本末倒置之嫌。

四、重视对基础知识的理解

基础知识即初中数学所涉及的概念、公式、公理、定理等，要求学生能揭示各知识点的内在联系，从知识结构的整体出发解决问题，要求学生综合运用各种知识于一题。

例如初中代数中的一元二次方程与二次函数的关系问题。一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系是中考必考内容之一，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，能熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何相联系的题目特点非常明显，应掌握基本解法。

每年中考数学都会出现一、两道难度较大、综合性较强的问题。解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的、没有普遍性的答题技巧，主要是熟练掌握知识间的相互关系。

五、重视初中数学中的基本方法

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法、换元法、判别式法等操作性较强的数学方法。同学们复习时应对每一种方法的实质，它所适应的题型，包括解题步骤熟练掌握。其次应重视对数学思想的理解及运用，如函数思想，明确告诉了自变量与因变量，要求写函数解析式，或者隐含用函数解析式求交点等问题，同学们应加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关的题目，如方程思想，它是已知量与未知量的联系和制约，把未知量转化为已知量，应牢固树立方程思想，如要求两个量则根据已知条件建立关于这两个量的方程（或等式）。

六、注意实际问题的解决和探索性试题的研究

现在各地风行素质教育，呼吁改革考试命题，增加运用数学知识解决实际问题的试题。在其他省市的中考命题中已经有所体现，且难度较大，这一部分尤其是探索性试题在平时的学习中较少涉及，希望同学们集中研究近几年其他省、市中考试题中有关此内容的题目，有备无患。

中考数学的复习策略篇2

关键词：初三学生；中考复习；策略探究

随着秋季开学的临近，新一届的初三学生因为明年通过中考将升入高中继续学习，加之初三数学考试的内容可谓点多面广，要想在学完初三数学课程后，在短暂的时间内全面复习掌握好初中三年所学的数学知识实非易事，所以说学生、家长、老师都有升学的压力。那么教师如何引导学生在有限的时间达到最佳的复习效果呢？下面笔者结合教学实践就家长和学生普遍关心的这一问题谈一下自己的观点。供大家参考。

一、引导学生根据教材内容进行学习

我们知道新时期的数学学习必须按照新课标的要求，以学生为本，掌握教材中的基本定义、概念、公式，了解数学知识点之间的内在关系，进而对掌握基本的数学解题思路与方法。一是结合教材内容对知识点进行重点梳理，然后对教材上的例题、习题进行稳固学习，确保教材基本概念、公式的熟悉掌握。二是对教材内容要教会学生“稳扎稳打”，对学生学习的内容不宜要求过高，严禁学生拔苗助长，那样学生的学习会出现“欲速则不达”。三是让学生学会复习“效率”问题，让学生的思维跟上教师的教学步伐，力争与老师的思维同步，抓不住老师讲课复习的重点，就能够在“消化吸收”阶段对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的教材内容上，不再重复学习，以此提高学习效率。

二、 引导学生对数学知识复习有“认知”

就目前来说初三的数学课教学存有两种教学形式：复习课教学和评讲课教学。通过教师引导下的复习，必须让学生知道自己哪些知识点是强项，哪些知识点是弱项有待提高。为此在复习课教学前让学生对要复习的内容有自已的思考，明确教师上课额内容，明晰听课的目的。一是配套教材有一些复习资料，在老师讲课之前，学生要要把例题、习题系统的做一遍，在做题时就会发现的难点，这就是学生上课要听的重点内容；二是对课前预习中遇到不懂、没有掌握的知识，要通过教师和同学在课前进行查漏补缺，力争搞懂搞透，这样就会减少听课过程中的困难，跟上教师的教学思维；三是要引导学生去学会分析问题的思路和解决问题的方法，长此以往就会让学生自己拥有一套学习方法，对以后的学习定能事半功倍。四是对于老师在教学中指出的难点，重点要作好笔记，以便课后的的复习和掌握。

三、引导学生对数学知识查漏补缺

学生的中考由于是义务教育的转型的开始，所以学生和家长都很重视。查漏补缺的过程就是反思的过程，所以教师要教会学生查漏补缺。一是在复习阶段各类试题要做几十套，有些学生甚至做到上百套。但在做题过程中不乏有错误出现，出现的错误就是学生没有掌握的知识点。为此教师要引导学生建立一个“错题本”，把平时做错的数学题进行系统的整理，并写明出错的原因，便于以后的“借鉴”。二是在复习阶段看参考书时，也要求学生把精彩之处或做错的题目做上标记，以便以后再看这本书时就会有所侧重。三是教师还要教会学生在复习时除了把不懂的问题弄懂以外，还要学会“举一反三，融会贯通”，及时归纳总结。每次订正试卷或作业时，在错题旁边要写明做错的原因。

四、引导学生突出数学学习的重点抓关键

常言道“书读百遍其意自现”。数字知识的学习亦是如是。学好数学就需要做大量的题来巩固概念、定义，但反过来做了大量的题却不见得能够学好数学。传统教学提倡“题海战术”，虽说有时候能够起到事倍功半的效果。但事实上我们引导学生做题的目的在于检查学生对知识的掌握程度，学习方法是否对头。所以说我们教师要对学生进行了解，要在准确地把握基本知识和方法的基础上要求学生做一定量的练习是必要的，但是这个要求必须具有有针对性，抓住关键突出重点，要突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。同时要按照新课标的要求抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发探索问题，由此来探索一题多解、多题同解之法。

五、引导学生利用网络进行学习

随着科技的进步和信息技术的迅猛发展，教师要引导学生与时俱进，跟上时展的步伐，学会利用网络资源进行复习，实现初中数学优秀资源的共享，以此提高自己的学习效率。引导学生在网络上学习能够很好的解决学优生在课堂上“吃太饱”、普通生“吃不好”、学困生“消化不了”的问题，让学生的课堂学习和网络学习结合起来，改变在学校的单一教学，让学生利用自己的时间，通过有效的媒体、网络自己动手，自由的选择老师和学习内容，并可以在网络上与老师、同学建立起多向互动的学习沟通联络点，互通有无，在数学知识的海洋中尽情畅游。

六、引导学生养成良好的数学学习习惯

中考数学的复习策略篇3

一、中考复习课设计的宏观把握

教师在课程内容的宏观把握上应熟悉课程理念，并明确课程目标、内容标准。

1.初中《数学课程标准》中的基本理念涉及6个方面：数学课程观、数学观、数学学习观、数学教学观、数学评价观、现代信息技术观。

2.初中《课标》中的课程目标包括4个方面：知识与技能、数学思想、解决问题、情感与态度。

3.初中阶段的内容标准包括4个领域：数与代数（数与式、方程与不等式、函数），空间与图形（图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明），统计与概率（统计、概率），实践与综合应用（课题学习）。目的是发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力，具体表现为教材各章节的200个左右的知识点。

4.知识技能目标有了解、理解、掌握、灵活运用四个水平，过程性目标有经历、体验、探索三个层次。

二、明确复习中习题选择的目的

1.深化与活化双基：通过习题的教学，温故知新，帮助学生进一步深化、活化基础知识与基本技能，达到牢固地掌握概念，深刻理解数学规律的目的。

2.重构与完善知识体系：通过习题的教学，梳理知识脉络，重新建立知识间的纵横联系，帮助学生查漏补缺、纠偏防错，达到进一步完善知识体系、系统归纳解题方法的目的。

3.巩固与提高运用知识解决问题的能力：通过习题的教学，强化数学思想方法的理解和应用，帮助学生进一步提高理解能力，提升学生数学思维品质和创新能力，达到巩固提高分析问题和解决问题能力的目的。

三、习题的选择要注重基础性、系统性和层次性

习题的选择要根据学生学习的实际状况，习题的难度要适合学生现有水平，要在学生“最近发展区”内进行选择，避免选择那些繁、难、偏、旧的习题，注意习题的基础性和系统性，帮助学生全面系统地复习知识、提炼方法、防漏补缺，不留盲区形成较完整的知识体系；同时习题的选择和设计要面向全体学生，有层次性，使不同层次的学生通过复习均能有所提高，可设计渐进性的题组练习，对于学习成绩一般的学生应以基础题和中档题为主，帮助他们掌握最基本的解题方法和技能，抓住重点突破难点；对于成绩优秀的学生要适当增加习题难度，让他们“跳一跳能摘到桃子”，强化思想方法的训练；让学习成绩一般的学生“吃饱”，成绩优秀的学生“吃好”。

四、习题的选择要具有典型性、示范性和针对性

习题的选择应具有典型性和示范性。既要注意对知识点的覆盖面，又要能通过训练让学生掌握规律形成能力，达到事半功倍的效果。可精选课本中的典型的例题和习题，并进行整合创新，编制一题多解、一题多变、一题多用、多题一法的习题，做到举一反三、以点带面、点面结合、融会贯通，帮助学生归纳解题规律，强化解题技能。同时习题的选择要有针对性，要针对复习的知识点和学生的学习状况，以及常见的错误和思维误区进行选题，注意易淆点和易错点的辨析和思考，切忌随意性和盲目性，避免题海战术，切实提高复习效率。

五、分层训练，整体提高

复习课教学中应当通过有效的训练，去牵动知识的“内化”，要让学生在短时间内系统地把所学的知识有效复习一遍，做一定量的课内练习是十分必要的。而“一律看齐”的练习抹杀了差异性，因此在练习设置上要有不同的分层，为中下等生补充一些基础题，为尖子生补充一些带有挑战性的题目，这样既达到了复习的目的，又能使各个层次的学生体会到成功的乐趣，增强信心，积极地投入到复习中，形成一个良性循环。

六、归纳提升，完美结果

课堂小结是复习课必不可少的教学环节。但现在的小结似乎成了一种模式，即“本节课你有什么收获与体会”，美其名曰“开放式小结”，导致学生的回答毫无目的、毫无方向。我认为这种小结不适合复习课，根本达不到数学复习课小结的目的。复习课小结不但要加深学生对本节课知识的理解，巩固当前所学的知识，而且要让学生掌握本课复习的科学方法。因此，复习课小结教师要进行得细致、深入、具体，真正地达到既概括知识又总结出学习方法的目的。

七、渗透数学思想与方法

基本数学思想方法主要有：用字母表示数的思想、集合与对应的思想、函数与方程的思想、转换化归的思想、数形结合的思想、建立数学模型的思想、抽样统计的思想等；数学解题方法主要有：消元法、降次法、代入法、因式分解法、换元法、配方法、待定系数法、图像法，等等；一般性的思维方法主要有：观察、试验、比较、分类、归纳、类比、猜想，等等。

八、复习课课堂教学应注意的问题

1.每节课要有明确的复习教学目标。

明确复习目标，让学生带着问题和任务来复习。教师制定全面、准确、具体的课堂教学目标，重点是解决学生在新授课后出现的问题，在上课刚开始的1―2分钟内，直接出示复习课题及复习目标，让学生对本节课须掌握的知识提前做到心里有数，带着任务进行学习。

2.要面向全体学生。

任何一个班级、任何一个学科都会有几名成绩优秀的学生，教师一方面要使这些“尖子”学生的成绩得以维持和提高，另一方面要充分发挥他们在班级的“龙头”作用。但也不可忽视中等生。中等生在班级总是占大多数，如果忽视了中等生就谈不上面向全体，更谈不上大面积提高教学质量。中等生的学习往往存在着拉一拉就上去、松一松就下来的现象，所以教师应该给这些学生以足够的助动力。在课堂教学过程中，让中等生了解老师对他们的信任和殷切期望，同时帮他们找出学习成绩提不高的症结，帮助他们坚定向高一层次攀登的信念和决心。

3.给予空间，让学生自由地活动。

创新需要时间，创新更需要空间。无论是新课还是复习课，学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛，才能逐渐养成创新的习惯，才能培养创新的意识和能力。离开了学生的自由活动，创新能力的培养就成了无本之木、无源之水。

中考数学的复习策略篇4

关键词： 数学学困生 复习教学 转化

一、关注学困生心理，提高学生学习数学的兴趣。

进入复习阶段大部分学生心理认识已经成熟，走向平稳，少了浮躁，对学习开始关注和在意.只是基础较差，缺乏信心，并且做题时方法和方向都有偏差，屡屡受挫，兴趣逐渐减弱.教学中适时地抓住数学思想与方法的多样性，合理利用习题，提高学生学习数学的兴趣.

学生普遍存在猎奇心理，集合知识又比较基础，抓住学生已掌握“P∪M=P”转化成a∈p的前提下，引导学生利用特殊值如a=2代入可以排除B、D，同理可以排除A，所以应选C.引用实例1的意图非常明显，这样简洁明了而又快速的方法一下就吸引了学生的注意力，他们的好奇心便被激发出来，学习兴趣非常浓厚.此时可以乘胜出击，引出实例2.

二、了解学困生的学习期望，课堂教学侧重夯实基础知识、提高基本技能。

转化学困生从基础抓起，老师需要做到不急不躁，不气馁.很难想象很多时候学生在课堂学习评价中上交的是一份白卷.他们有计算能力，但不知道怎么去算，算什么；他们也知道一些基本的概念与数学公式，但不知道在哪里用，怎么去用.所以说课堂教学离不开学生主体地位的真实体现，让学生明白在数学课堂上究竟要探究什么，要达到怎么样的学习目的，如何完成学习任务，自己的学习优势是什么，成就感在哪里，期望值的定位在哪个层次。实践表明，熟悉基础知识和掌握基本技能是解决学生困惑的关键，特别是简单的应用一定要做到点面结合.心理学上讲究旁敲侧击，逐一攻克，数学教学则要不厌其烦，做到举一反三，融会贯通.分解基础知识，整合基础知识，让学生真正发挥自己的学习能动性，参与到课堂教与学的每一个环节，树立起学习的信心，成就感是一切有意识活动的原动力。只有手脑并用，知识才会记得更牢，用得更自如.

三、研究考试说明及考纲要求，针对学困生的学习情况，相对降低能力要求。

数学学习能力包括空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数据处理能力和应用知识的能力.学生经过成长，有了认知上的积累与沉淀，只是认知过程中投入与领悟存在差异，才有了学困生这一群体的存在.究其缘由，很多都是主观意识形成的.“怕”“烦”“逃避”是其中的主要体现.因此要有针对性地分析群体差异及成因，相对降低学习层次要求，采用“软”政策，循循善诱.主要体现在以下几个方面.

1.布置作业的量要适当，以本为本基础化，知识点需少而专，体现学困生学习能力训练的“专门性”.

2.设置问题情境要浅而简，突出学习过程的“细化性”，注重师生交流的人情化，对结果的生成要有预见和迁移.

3.教学引导讲究方式方法的多样性，要有包容心，允许学生犯错，真正走进学生的学习世界里去，做到粗中有细，严而不厉.

4.课后评价做到位，侧重落实反馈的及时性，对学困生鼓励和表扬放在首位.

四、根据学困生的学习过程，适当地进行应景设题，模拟变式，引导学生“动起来”。

数学课堂复习教学应改变传统的教学模式，老师不能整节课都在说和做，只是一味地灌输，忽视学生的吸收能力和内化机能.学生理解不了最后只能是模仿、应付导致放弃.课堂上应给学生充分的时间和空间，动脑去思考，动手去实践.在固有的教学模式下，学生养成了依赖老师的习惯，上课不喜欢主动去探究，只是简单地听和记，下了课就全部还给老师了，作业多半应付和抄袭，甚至上课打瞌睡.久而久之，学习心理、方法都存在障碍，学困生就是这样产生的.有效的课堂是让学生有事可做，有问题去发现和解决，知识不是无知无觉地“听取”，而是有意识地去“获取”，并加以加工和应用.教师的教在于引导和启发，最终达到不教的目的.为了实现“教而不教”，让学生自主“动起来”，适时地应题进行设疑，模拟变式是关键.

五个题目设置成一个专题，考查了等差，等比数列的通项公式和求和公式，以及几种常见的数列的求和方法，有重组求和，裂项相消求和，以及错位相减求和.分别用3到5个课时的时间，安排了公式重现记忆，方法探测与确认，过程计算与演示，数据变换练习四个环节逐一攻克.学生通过各个环节的体验，在感受知识方法神奇诱惑的同时，不断享受“动脑与动手”所带来的成就与自信，自主学习的过程充满了乐趣，“动”何乐而不为？

五、转化学困生，应讲究四心：细心，耐心，恒心，爱心。

教书犹如博弈，只有摸清学生学习情况的来龙去脉，做到知己知彼，才能百战不殆.不同的学生存在着学习差异，有所长也有所短.在常规教学过程中，应细心地加以备案，分门别类.根据学习的差异情况，耐心地进行交流分析，找出症状，查出缘由，以便对症下药和因材施教.转化学困生是一个比较漫长的过程，要有长远和持续的目标计划，而高三复习时间比较紧迫，如何化解两者的矛盾呢？保持一颗“换位思考”的平常心，让学生有个循序渐进的过程，持之以恒。在学生的学习生活中不断给予帮助、关怀和鼓励，同时适时注重课外追踪落实.只要“四心”结合，转化就不是问题.

参考文献：

[1]2012考试说明.福建教育出版社.

中考数学的复习策略篇5

关键词： 数学提问 有序思考 《一一列举策略》

有序思考是一种重要的思维能力，有人将“有序思考”称为“数学思想方法”之一。《义务教育数学课程标准》指出，要培养小学生的有序思考能力，这是在小学数学教学中“注重数学思想方法渗透”的一个显性体现。数学里的很多问题都可以用“有序思考”找到最佳方案。虽然“有序思考”的方法比较笨、比较麻烦，但很管用，是个通用方法。

在之前的学习中，几乎每个学期都有渗透有序思考的数学思想方法的内容，并用“一一列举”的策略解决着一些简单的问题。比如在一年级时已经学习了分与合，二三年级时能用数字组数，四年级时学习“搭配的规律”。在不断地具体应用过程中，孩子们感悟着一一列举的基本思考方法，知道列举要注意有序，要不重复、不遗漏地进行思考，但到现在为止，这只是一种无意识的解题行为。教师无意识的教学行为容易带来数学思想方法教学的“点状”，想到便渗透一点，想不到便听之任之，可能这次讲这道题用这种方法，下次就换了一种方法，即使偶尔渗透一点，也更侧重于方法层面和工具层面，并未上升到数学思想层面。学生在教师的随机教学下认识呈现片面化、点状化、模糊化，难以融会贯通，形成系统的、结构性的认识。通过这节课的学习，要让学生感悟策略，体会数学思想，实现从“无意”到“有意”的转变，从“点状”到“结构”的转变。

那么，在《一一列举》这课教学中，如何通过有效提问，让学生感悟策略，渗透有序思考的数学思想呢？

一、有效提问，感悟策略，理清有序思考的“主线”。

学习策略的目的是让学生获得数学活动经验，渗透数学思想，关键在“悟”。所以“解决问题的策略”教学的重点是让学生体会策略的价值，并主动运用策略，让学生体验策略的价值。教学解决问题的策略，要立足于让学生经历并体验策略的形成过程，获得对策略内涵的认识与理解，感受策略的应用价值，进而培养学生的策略意识。

教学中分三个层次，有效提问，帮助学生感悟策略，理清有序思考的“主线”。

第一层次：在课始导入部分，教师提问：谁能一下子把所有的三位数都说完？你是怎样想的？学生在回顾之前组数的方法，初步感悟一一列举的策略，体会有序思考的方法。

第二层次：在例题教学的展示与交流环节中，让学生对这样的结果进行评价，发现两者思路的主要区别是一种无序，一种有序，出现遗漏和重复的本质原因是无序。教师顺应学生的感受追问：这位同学为什么能做到既不重复又不遗漏呢？通过讨论学生达成共识：因为他是有序思考的，于是进行有序思考的需求就顺理成章了。

第三层次：在解决完这个例题后，通过对之前学过的用一一列举的策略的回顾，教师又提出两个核心，再次让学生感悟一一列举策略的价值。

①怎样的问题适合用一一列举来解决？

②列举时怎样做到不重复、不遗漏？

这样的有效提问，引领学生逐步建构一一列举的策略，让学生在“感悟策略形成策略优化策略反思策略”的过程中感知这一策略的基本特点，理清有序思考的主线，将学生之前无意中学过的解题行为升华，提炼出解题背后的数学价值与数学思想：有序思考。

二、有效提问，建构策略，找准有序思考的“序点”。

有序思考的“序点”就是一条能解决有序思考问题的出路和捷径。找准序点对“有序思考”的解决往往会取得事半功倍的效果。用“一一列举”的策略解决问题，要把结果一一罗列出来。那么这些结果中应“从谁开始”？“至谁终止”？这就要求使用这种策略解决问题时应以“有序”为核心，找准有序思考的序点。

比如：第一层次学习中，教师围绕“你是怎样想的？”引导学生体会到要使所有的三位数不重复不遗漏的列举出来，必须从先摆三位数的百位开始考虑。第二层次学习中，体会到从摆宽最短是1米开始考虑，直至长和宽数据重复为止。“有序”不应是教师的给予，而应是学生的感悟。教学中，逐层展现学生思维的过程，就是“有序”思想逐步生成的过程。学生发现，因为无序，所以容易遗漏；因为有序，所以不会重复。所以当教师及时追问如何做到“既不重复，又不遗漏”的时候，学生异口同声地回答――有序。这一回答是经历过程后的感悟，是发自内心的。

三、有效提问，内化策略，提供有序思考的空间。

解决问题的策略不是以解决问题为终极目标，而是要为学生提供有序思考的空间。我们要相信学生不是一张白纸，要放手让学生自行解决问题，可以独立完成，也可以互相交流。一定要让学生充分思考，直至“瓜熟蒂落”为止。教师在巡视中要耐心倾听学生不同的意见，还可以与学生进行讨论，此时最好不要暗示，将自己也当做思考者、参与者。比如在巩固练习中，“荤菜与素材搭配问题”、“积是36的算式有哪些？”，这些问题应该让学生独立思考，教师只需在学生完成后提问：你是怎样想的？怎样想才能做到不重复不遗漏？引导学生有序地说出自己的思考方法，这也是培养学生有序思考能力的一种有效方法。

四、有效提问，必须克服低效提问和无效提问。

中考数学的复习策略篇6

【关键词】 数学复习;现状调查;知识网络

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568 （2014） 28-0100-04

一、研究背景

初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于学生对中学数学知识加以系统整理，同时是学生达到查漏补缺、掌握教材内容的再学习。而中考数学复习教学的时间有限，初中数学教学内容较多，不同板块的内容有着不同的要求，要在有限的时间内将教学效益最大化，复习教学策略的构建这一迫切的问题就摆在了广大一线教师的面前。

新课程实施后，中考中数学已越来越重视对学生的能力和素质的考查，对学生的数学能力提出了更高的要求，作为教师，必须教会学生如何学习。而在新课程背景下的数学复习课的教学中，常常会出现这样一种状况：教师认真地复习讲解了概念、定义和公理定理等，学生也进行了记忆，但是有些学生在具体运用的时候还是会发生困难，特别是在综合运用一些概念、命题去解决问题的时候，不知道到底应该运用哪个概念、哪个定理或公理。教师也时时会感到困惑：是什么原因呢？

基于此，笔者对新课程背景下初中数学复习的现状进行了调查并分析研究。

二、研究概述

《义务教育数学课程标准》是初中数学教学和考试的一个纲领性指导文件，也是指导教师进行教学的一个总的纲要。它从初中学生身心发展的特点出发，体现出国家对初中学生在数学知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面的一些基本要求。标准指出：数学教育不仅要教给学生生活学习中必须的知识与技能，而且要发挥数学教育培养学生创新思维能力的独特的作用，促进学生德智体美等的全面发展。义务教育阶段数学课程的设计，应充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考。

研究主要采用文献分析、问卷调查法和访谈法，针对当前初中数学复习的现状，对初中数学复习的现状进行了问卷调查并进行分析。学生调查问卷设计的主旨是了解当前初中毕业生数学复习的方法、效果，复习计划的安排，特别是复习时命题概念的复习情况。重在了解学生复习时知识网络的建构情况、数学知识的梳理方法。并通过问卷了解教师对学生在中考数学复习方法上的指导情况，学生希望教师在复习中采取什么样的复习方法等。对调查问卷的数据进行统计分析，为复习策略的构建提供实践依据。结合相关理论，教给学生知识网络构建的方法，建构适合学生个体的认知结构，提高中考数学复习教学的效益。

调查对象是我市某中学九年级6个班的学生。并对部分学生进行了访谈，据此制定了中考数学复习学生调查问卷。共发放学生调查问卷321份，回收有效问卷317份，问卷回收的有效率是98%。

三、初中数学复习教学现状及分析

调查问卷主要是从五个方面进行问题的设计，对调查所得的数据采用Excel进行处理和分析，具体统计的结果如下：

1. 学生复习计划和数学问题的思维方式的调查。调查问卷的1～4题主要是调查学生数学复习计划的制定，解决数学问题的思维方式，对数据统计，如图1：

问卷的第1题调查学生数学复习计划的制定情况，39.9%的学生选择了“没有复习计划，老师讲什么就做什么”，33.6%的学生选择了“想过一定的计划，但没有书面的复习计划”，选择“在老师的指导下制定了符合自己情况的复习计划”的约13.4%，只有13%的学生既有短期的单元复习计划，也有长期的学期复习计划。在被问及“什么因素最能影响你对数学学习的兴趣”时，选择“老师教学的方式”影响学习兴趣的学生最多。

关于学生在解决数学问题遇到困难时的做法，从第3题的数据统计可以看出，学生在遇到困难时直接请教同学或老师的近一半，而能主动改变解题策略，积极寻求其他解决方法如构建知识网络、反证、画图等的学生较少。第4题调查的是学生解决问题过程中的思维方式和方法， 选择“问题已经解决了，不再思考和总结”的学生占了一半以上，能够思考“这个问题能够变式为其他的问题吗”的学生最少，主动思考“还有更好的解决方法吗”、“会及时总结解题的经验，以后在解决类似的问题时能够及时调用”的学生只有一小部分。

2. 学生复习方法的调查。问卷中的5～8题主要是调查学生中考数学复习的方法，如图2：

图2表明，学生现在的数学复习方法，主要还是采取“听课、做练习、考试”的最多，达40.5%;选择“听课、做练习、考试，偶尔看看书”的近33%，能够“课前看教科书并梳理知识要点”，再“听课、做练习、考试”并“反思”的不到10%。

通过调查，可以看出学生的数学复习方法比较盲目――“没有主动去寻找好的方法”的学生最多，近30%;而“已经有了适合自己的数学复习方法”的占23%。当问到 “你认为你适应现在的数学复习方式吗”这个问题时，选择很适应的学生还不到15%。

3. 数学知识梳理和网络构建情况的调查。问卷的9～11题调查的是学生复习的时间安排情况，如图3。

第9题“你在课下会对当天所学的内容进行及时梳理吗”，选择“比较少”和“从来不”的学生达62%，每天都及时进行知识梳理的只有10%;从第10题的调查结果可以看出，在周末时能够对本周所学的内容进行归纳整理的学生不到40%，大约50%的学生很少自觉主动进行复习，大都是在单元检测之前或者期中、期末考试之前才复习，还有21%的学生选择了不复习。问卷的12～19题调查的是学生数学复习时的知识梳理情况，如图4：

问卷的12～18题，分别是“在复习的时候你知道如何对学过的内容进行梳理吗”、“你在复习时一般都整理哪些数学知识”、“你在梳理知识时，能分清主次、难度，把握住它们的地位和作用吗”、“你在梳理知识时能自觉地把同类知识进行对比吗”、“你在复习时会将同一个问题的不同解决方法都整理出来进行比较吗”、“你在梳理知识时会将知识前后联系起来，形成知识网络吗”，从以上系列问题的调查结果看：超过一半的学生不知道如何对所学过的知识进行梳理，部分学生不知道要整理什么知识，能主动对数学问题的不同的解决方法整理对比，将知识前后联系形成知识网络的不到50%。而从 “你在复习时的做法”的调查情况可以看出，75%的学生在复习时只是翻翻课本，或者连课本也不看就直接做题。

4. 学生希望的教师的复习教学方式的调查。第20题调查的是“我希望在数学总复习中……”教师怎么做，从这个问题的调查结果看：希望“老师能够给予复习方法上的指导”的占31%;希望“老师在课堂上能多给我们自主思考、交流讨论的时间，然后再讲”的占25%;希望老师主要讲重点的知识、方法以及不易弄懂的知识的占34%。

四、结果分析

对问卷统计的结果以及和教师、学生的交流访谈中得知，目前的初中数学有不少值得肯定之处，如从问卷第8题的调查结果看：67.91%的学生在记忆相关知识时都是理解了再记忆。当然，当前复习课的教学还存在一些问题：

1. 学生在复习中很被动，感到没有找到适合自己的复习方法。大部分学生的复习很被动。通过访谈部分学生可知，复习积极性不高的一个很重要的原因是复习方式单一、枯燥。中考复习几乎就是“听课、做练习、考试”。主动在课前看书并梳理知识的只有10%多一点，相当一部分学生没有主动去寻求适合自己的复习方法。

2. 学生的知识梳理复习不及时，不知道如何建构知识体系。学生重视重要的概念、公理、定理，重视对各种典型的例题、习题的演练，缺乏对知识系统的梳理，更缺乏对解决问题时用到的数学思想方法的思考。绝大多数学生不整理或不知道如何建构知识体系，很少有学生能够去思考前后知识之间的联系。而能自觉地把同类知识进行对比、将同一个问题的不同解决方法都整理出来进行比较的学生很少。

3. 教师对学生数学复习方法的指导还不够。学生希望老师能够在复习的方法上给予指导和帮助。教师在复习时教学的手段还比较单一，主要的教学方式是讲和练，对学生在复习方法上的指导不足。学生复习的参与程度不高，这也挫伤了学生复习的积极性。大多数学生希望老师能多留给他们思考交流讨论的时间，而不是直接讲解。在和教师的交流中可知，多数老师感觉复习的内容太多，没有时间去引领学生系统的整理相关知识，这也说明了老师对复习在认识上的不到位，对复习的整体把握不够。

4. 忽视学生学习心理，学生学习的主体性体现不足。许多教师在复习课的教学中能够重视知识的结构和方法的传授，但忽视对学生学习心理的关注。复习中教师往往忽略对概念和命题的内涵的复习，这就导致了一些学生经常犯这样那样的错误，学生在学习、复习了概念后还是不能灵活使用，不能辨认其反例，主要原因是没能把握概念的内涵，对于概念的变式就更难以理解了。当学生学习了一个命题，特别是学习了一组命题之后，往往不能灵活应用这些命题。

五、思考

1. 复习策略和方法对提高中考数学复习课效率具有重要的意义。在调查问卷的结果统计之后，和部分教师进行了交流，感觉到相当一部分数学教师的认识还不到位，将复习课等同于练习课。比如不少教师认为：“加快平时教学进度可以增加复习的时间，而扎扎实实的复习就是‘练习、批改、订正，再练习、再批改、再订正……’，复习课就是要有时间做保证。”所以很多应该初三第二学期学的内容在第一学期就已经学完了，而中考复习就是机械重复的题海鏖战。课堂上教师的讲解过多，学生的表达过少甚至于没有。教师们更关注的是某些程式化的训练、证明或运算，更多的是一些解题模式的重复训练，学生主动参与的机会少，很少能激起点燃思维的火花，学习中来自于自身的体验与感悟很少，思维方式不能得到很好的改善;许多教师并没有意识到好的复习策略和方法对提高复习课效率的重要性。

诚然，不少教学经验丰富的教师在例题的搜集、挑选和编排方面体现了他们对考试要求、重点、难点的很强的把握能力，但是这样的复习课功利性较强，教给学生的往往是表面的模仿和操练，短期效应明显。而对于学生来说，首先是机械地做大量的练习来被动地完成学习任务，在大量的强化记忆下疲惫不堪，常常感到枯燥无味，难以提高对复习的兴趣，厌学思想严重，导致学生缺乏发现问题、提出问题以及提出解决问题的方法的能力，对于复习的内容很难从不同的角度和层面进行评价和质疑，创新的意识就更谈不上了。

中考数学的复习策略篇7

关键词：数学；复习课；功能；教学策略

数学复习课是数学课堂教学中常见的一种课型，是以巩固、梳理已学的知识、技能为主要任务，并促进知识系统化，提高解决实际问题的能力的一种课型.教学实践证明，教学中只有采取适当的策略和方法，才能达到事半功倍的效果，最大限度地发挥数学复习课的功能.下面我对数学复习课的功能和教学策略谈谈自己的看法.

一、数学复习课的功能

数学复习课既不能像新授课原封不动地讲一遍，也不能像练习课把主要时间花在做练习题上.数学复习课的主要功能可归纳为以下四个方面.

1.促进知识系统化

乌申斯基有句名言“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系.”同时还批评那些缺乏知识的人“装着一些片段的，没有联系的知识的头脑，像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的.”为此，复习课可以针对知识的重点、学习的难点和学生的弱点，引导学生按照一定的标准，把已学过的知识进行梳理、分类、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其间的纵横联系，从而整体上把握知识结构.

2.拓宽和延伸知识

复习的目的不仅要使知识系统化，还要对知识有新的认识和提高，包括适当的拓宽和延伸.教师要把学习的主动权交给学生，激发起学生获取知识的内驱力，给学生提供广阔的思维空间，尊重学生的学习自主性，允许学生在向未知挑战中犯点错误，并在修正错误的过程中体验成功.

3.提高解决实际问题的能力

复习课中的练习，不仅要有一定的量，更要突出练习的综合性、灵活性和发展性，重视培养学生解决实际问题的能力.把教学内容尽可能与现实生活建立密切的联系，这既有利于学生更加明确数学学习的目的意义，也有利于增强学生将数学知识应用到生活实际中去的意识.

4.查漏补缺

通过对《数学课程标准》中总目标和学段教学目标进行对比、查漏补缺，使每个学生都能达到基本要求.传统的教学，比较强调知识的系统性，更多地关注传授知识和技能.而“以学生的发展为本”的今天，课堂教学的根本任务要更侧重于促进学习者的发展，更多地关注学习者学习能力、习惯和态度的形成，关注学习者的价值观念与情感态度在学习活动中的作用.所以，在新形势下的数学复习课，除了替学生在知识和技能方面进行“查漏补缺”外，更要对学生学习能力、习惯和态度方面进行“查漏补缺”.

二、数学复习课的教学策略

什么是数学复习课的教学策略？就是在数学复习中，教师如何引导学生进行有效学习的教学方法.当然，最好的方法应该把着眼点放在如何通过教学，达到复习课所要完成的教学目标，最大限度地发挥数学复习课的功能.那么，能否对数学学习过程有深入认识的基础上形成一个统一的教学模式呢？答案是否定的，这种想法是不可实现的.因为采用哪些教学方法，必须根据课程标准、教学单元的性质，学生和教师本身的经验、能力而决定的，其中很重要的方面，就是根据学生学习的实际情况设计教学.因此，教师应用某种教学策略，实际上是一个创造的过程.“教学有法，但教无定法.”下面是我在数学复习课中经常采用的几种教学策略：

1.自由梳理策略

由于数学学科的特点和教材对知识体系的编排特点，平日的数学教学中，数学的知识点往往是逐个呈现的，一般来说，缺乏系统整理.通过数学复习课的教学来促进知识系统化，让学生从整体上来把握知识结构，这正是数学复习课所要完成的一大目标.以往的教学中，对知识的系统整理和对知识点的梳理大都是由教师一手包办的，学生只要按照教师提供的复习重点，循规蹈矩地把各个知识点在课本上一一浏览，或者做些圈圈点点、划划等，在很大程度上制约了学生主体意识的发挥，学生学习缺乏主动性，因而这种学习有相当一部分都是无效学习.教学实践证明：学生如果能够按照一定的逻辑顺序，对自己所学数学知识进行编码，使其形成结构化的知识体系，那么这种知识不仅有利于理解，而且便于记忆.美国当代著名教育心理学家布鲁纳曾经有过深刻的论述，他认为：“学生获得的知识，如果没有完满的结构把它联系在一起，那是一种多半会被遗忘的知识.”由此，我认为：在小学数学教学中，特别是在复习整理中，引导学生认真整理所学数学知识，沟通知识之间的纵横联系，使它们形成数学知识结构，是实现数学知识更好保存的重要途径.例如，我在教学第十二册“比例”一节之后，为了最大限度地发挥学生的主体意识，请学生自己动手，通过看书、查阅笔记、同桌相互讨论等形式，对“比例”一节内容作自由梳理，学生经过动手、动脑、动口等多种感官交互作用，使其提纲化或结构化.学生若能按知识结构图所表达的顺序去记忆，那么所获得的知识就不是一些独立的数学知识，而是一种具有逻辑意义的数学知识系统.

2.为思考而教学的策略

数学复习课的一大功能是“通过复习，不仅要使知识系统化，还要对知识有新的认识和提高.”所以，复习课中，要善于交给学生思维的主动权，让学生在积极的思考和大胆创造中，享受数学思维成功的乐趣.在以往的教学中，教师往往是连续不断地提问，学生接二连三的被动寻求答案，这种设计不能激起学生的积极思维的动机.既然学生是教学的主体，教师的教是为了学生的学服务的，那么，是否可以尝试让学生通过自己的积极思维，反过来向教师提出自己的观点和看法，然后大家在教师的引导下，学生的互动中来完成对知识的拓宽和延伸呢？教学实践证明，这种为教学思考的策略是一种切实可行的方法.例如，在复习“数的意义”一节课时，由于分数的意义和百分数的意义是两个比较容易搞混的概念，为了让学生在复习整理中，不仅能对知识系统化，而且还能有更深层次的理解和提高.我在复习中尽量减少教师个人的观点和看法，也不给学生明确的复习重点，而是让学生同桌互说、互问的方法来相互提出自己的观点和看法，若遇到不能解决的问题时，可以记下后请求集体帮助.在反馈中，有一组学生提出来说：“教师，我刚才说百分数就是分数的一种，而同桌却说不对.应该说是百分数是分母是100的分数.到底是谁的说法更正确呢？”听完学生的发言后，我并没有责备学生的意思，而是反过来对其他学生说：“你们认为刚才学生提的问题怎样？为什么？”顿时，学生纷纷发表自己的看法：“他提的问题好，因为这也正是我搞不清的地方.”“他的问题好，因为这正是本节课我们所要学习的重点” 等.“真不错”我及时地肯定了学生的回答.“那么，谁能说清它们二者之间的联系和区别呢？”最后，通过全班学生的主动探讨和补充得出：“百分数是分母是100的分数，用来表示两个数之间的关系的数.”这堂课中，我只是为学生刻意营造了一个思考的环境，而教学中，学生勇于思考和善于思考，使问题得以圆满解决.

3.引导探究策略

教师应用探究教学的策略，就是教师要引导学生进行研究性学习.教师和学生一起学习，一起吸收知识，教师要和学生一起思考问题，因此，探究教学是教师、学生、教学材料等因素交互作用的历程.这种教学策略的优越性，在复习课的练习中尤为明显.启迪学生思维，发展学生智力，培养学生能力，建立良好的智能结构，是课堂练习的目标之一.在复习课的教学中，要充分发挥练习题的功效，在巩固基础知识的同时，做到练习中求“活”，引起学生的积极思维和创造，提高解决实际问题的能力，这是复习课所要完成的目标之一.数学复习课中的练习，更要突出练习的综合性、灵活性和发展性，要把培养学生的探究意识放在首位，效果会事半功倍.例如，在教学十二册“平面图形的面积总复习”时，为了突出“在周长一定的情况下，圆的面积最大”这一知识点.在练习中，我作了如下处理：“学生，养猪专业户徐明华正在犯愁，怎么样才能把一大群猪圈入一个长10米，宽6米的长方形猪圈中呢？你能在不增加材料的情况下，帮他想出一个好办法吗？”顿时，学生说的说，比划的比划，算的算，一个个都聚精会神地动起了脑筋.经过一番争论之后，最后总算是在事实面前有了答案.“如果能把猪圈改成正方形，面积能增加4平方米，如果把它围成一个圆形，面积则可增加约18.5平方米.”“同样的材料，却有如此大的差别，真是太不可思议了.”“大家若是真想帮徐明华的话，不妨课后再去发挥你的聪明才智，是否还有比圆更大的方法呢？”同样的目的，不同样的效果，使原来枯燥乏味的题目变得鲜活、生动.极大地调动了学生学习兴趣，最大限度地发挥了学生的探究意识.

4.活用教材策略

数学教材是数学知识的载体，是学生在认知过程中的认识对象.在新大纲新理念的支持下，教师要结合学生的特点，对教材进行再加工，创造性地用好教材，必要时，也可就地取材，增加教材的实用性和趣味性.例如，有位教师在上“分数乘法应用题”复习时，就很好地利用了学生熟悉的本校人数作为教学呈现的内容.上课一开始，教师问：“你们知道我们学校共有多少学生吗？”学生很快地回答有960人.教师问：“六年级有240人，占了总人数的几分之几？”反馈后又接着问：“五年级占1/8，四年级占15%，五年级和四年级各有多少人？”反馈后，请学生同桌交流解答思路.紧接着出示：二年级有120人，一年级比二年级多50%，可以提出哪些问题？生说：可以求（1）一年级有多少人？（2）二年级比一年级少几人？ （3）一、二年级一共有多少人？经过一番讨论后，问题得到了一一解决.而且对各类问题作了必要的比较，使学生对分数应用题有了更深的理解.教师的这种就地取材的巧妙设计，不仅揭示了知识的内在联系和实际应用性，而且，教师始终围绕着教学的主体，展开板块式教学，使学生在不知不觉中获取了知识，提高了能力.这种教学的策略，无疑是成功的，也是对教材的再创造.

总之，数学复习课中，教师应该把学生积极主动的学习作为教学策略的基础，营造良好的学习环境，促进学生主动参与，逐步形成一种以学生为动力的有效学习机制，使学生的素质不断提高和可持续发展.

参考文献：

[1] 数学课程标准[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012（1）.

[2] 童习飞.如何让数学复习课精彩起来[J].安徽教育，2009（7）.

中考数学的复习策略篇8

[关键词]苏教版 小学数学教材 解决问题策略 内容设计 特点分析

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）23-066

解决问题的策略是指解决问题的计策与谋略。古语有云：授人以鱼，不如授人以渔。根据2011年新修订的课程标准，苏教版新版教材对 “解决问题的策略”的内容作了重新设计，着重让学生领悟并灵活应用策略去解决各种实际问题，分析研究新版教材对用好教材、完善教材、改进教学具有现实意义。

一、内容设计

数学课程标准中对解决问题的要求是“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。在这一总体要求下，苏教版小学数学教材就“解决问题的策略”的内容进行了精心设计和合理安排，并将“解决问题的策略”从三年级上册开始在每册教科书里编排一个单元的内容，集中教学一种策略。这是苏教版编写的一次尝试与创新，也是苏教版新版中小学数学教科书的一大亮点。

1.教材内容变化的特点

对比苏教版教材的新旧版本中关于“解决问题的策略”单元，不难发现以下几点：

①“留”：新版教科书继续保留了“枚举”“转化”“假设”“画图”和“列表”等策略，学习这五种基本策略，有利于促使学生初步形成解决问题的能力。

②“改”：新版教材中不仅对“列表”和“画图”策略的名称进行了更改，重新表述为“列表整理条件”策略和“画图整理信息”策略，体现数学的严谨性与规范化，而且也突出了通过以什么手段去处理什么内容这一要求，既便于教师准确地把握教学方向，也有利于加深学生对相关策略的理解与学习。

③“添”：新版中增添了“从条件向问题的推理”和“调整”策略，这是考虑学生的认知结构和教学实际情况特意安排的新策略，并将新添的策略有针对性地编入教材体系中，体现教科书教学单元设置的合理性和规范性。“从条件向问题的推理”和“从问题向条件的推理”这两种策略实际上体现的是“双向推理”思想，新增的“从条件向问题的推理”策略更有利于引导学生领悟并应用好这两种策略。“调整”策略实际上是“优化”的思想，体现了教材在对问题解决策略单元的前瞻性安排。

④“调”：教材将原本五年级下册的“从问题向条件的推理”策略调到三年级下册，不仅充分考虑学生的认知特点，而且当学生学习完“从条件向问题的推理”策略，再学习“从问题向条件的推理”策略，学习难度明显降低，另外这两个策略相辅相成，共同为学生学习较复杂的策略打好扎实的基础。教材将六年级下册的“转化”策略调到五年级下册，且将“转化”策略放在简易方程的学习之后，不仅使教材知识点衔接自然，而且有利于学生加深对策略应用地理解。六年级下册教学重心分为两部分，一部分是继续学新知识，另一部分是对整个小学阶段的知识点按四大领域集中进行总复习，新增设的“调整”策略体现的是优化思想，结合具体的问题情境，对各种策略进行优选，这一点符合复习时期对学生学习能力的要求。

2.“解决问题策略”蕴含的数学思想

让学生获得基本的数学思想是新课标明确提出的要求，苏教版教材“解决问题的策略”各单元中蕴含着丰富的数学思想，具体包括：

①“演绎”思想：“从条件向问题的推理”关注已知数量之间的联系，从已知条件向所求问题推理，形成解题思路，找到解题方法。而“从问题向条件的推理”是根据所求的问题寻找适于解答的已知条件，需要学生积极关注问题，从问题去寻找条件，寻求解题方法。这两种策略在教学中，培养了学生的双向推理能力。

②“简化”思想：“列表整理条件”采用列表的方式去整理问题中的已知条件。而“画图整理信息”是采用画图的手段去整理问题中的已知信息。“画图整理信息”和“列表整理条件”在策略本质上相类似，只是在表征问题时采取的手段不同而已，都能起到简化问题的作用，两者在教学上平分秋色，各有千秋。

③“统计”思想：“枚举”事情可能发生的各种情况，做到有序罗列、谨慎筛选，做到不重复、不遗漏。

④“转化”思想：转变看问题的角度，形成新思路、新方法，灵活学习知识，做到化难为易，体现新课标的精神。

⑤“代换”思想：“假设―替换”数学教学不仅要解决学过的问题，更要创造性地解决复杂问题，假设是对未知的、复杂的问题进行的假设思考。

⑥“优化”思想：具体问题需要具体分析，面对多种解题策略时，需要学生根据具体的问题，做出选择性的调整，形成优化的思想。

二、教材呈现的特点

1.单元主题式与分散渗透式结合

小学数学教材，一方面在三至六年级设立单元，以主题单元式编排“解决问题的策略”内容，从教材文本分析可知，从三年级上册开始，“解决问题的策略”教学安排在每册教科书中，集中进行策略学习；另一方面在其他知识点学习中，以分散渗透式穿插关于解决问题策略的教学内容，双管齐下，把加强问题解决的策略意识和培养运用策略能力落实到教学的全过程中。比如，六年级（下册）第一单元“长方体和正方体”（第21页）练习四第14题：一根长方体木料，长2米、宽0.2米，厚0.13米。它的体积是多少立方米？解决这种题目，渗透了“从条件向问题的推理”和“画图整理信息”策略，在无形中要求学生灵活运用所学策略进行问题解答，从而达到熟练运用策略的目的。

2.“问题对话式”的引导分析

苏教版教材采用“问题对话”的方式呈现内容，拉近了学生和问题之间的距离，使得整个问题解决过渡自然、用语亲切、流程清晰，学生解决问题的方向明确，方便学生自学与预习，充分调动学生自主探讨问题的积极性，发挥自主学习的热情，在潜移默化中帮助学生增强问题意识，训练解决问题和思路、策略。以六年级上册中“假设”策略学习为例，例1中提示语设计如下：“怎样理解题中数量之间的关系？”“你准备怎样解决这个问题？”“在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？”等等。整个思考解决问题的设计过程，不仅富有启发性，而且循序渐进，富有层次性，将学生自主学习与合作探究的学习方法融为一体，无疑有利于策略教学的系统学习。

3.体现了连贯性和层次性

从教材文本分析可知，三、四年级教学的策略是最基本的策略，可以用来解答常见的、比较容易的实际问题，而且十分有效。比如，三年级教学中关于条件与问题之间的推理是研究实际问题数量关系最常用的方法，列表整理已知与未知数据以及画图整理条件与问题信息，能够帮助学生理解题意，促进分析数量关系的活动顺利开展。不过，根据实际情况不难发现，在实际中，往往会遇到一些仅仅依靠数量关系的推理还难以解决的问题，甚至有些问题还不宜列式计算，因此需要进一步教学解决问题的策略。而五、六年级的学生处于“具体运算阶段”向“形式运算阶段”转变的关键时期，教材适时的从五年级上册开始，陆续教学“枚举”“转化”“假设”与“调整”策略，所以，教学五、六年级教科书里的解决问题的策略，往往要解答稍复杂些的，甚至有点超“常规”的问题。这些较难的问题是教学策略的载体，策略教学正是通过对这些题的解答，让学生感悟策略、学习策略。

三、进一步的思考

1.在现实背景中，合理设置“解决问题的策略”涉及的知识领域

新知教学主要贯穿在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三大领域，笔者认为策略教学应体现在这三大领域中，兼顾并适当平衡。目前教材在“数与代数”领域设计的例题和习题数量遥遥领先于“图形与几何”和“统计与概率”领域，不可否认，“数与代数”部分是整个小学学习的重点，解决问题策略的学习也主要集中在该领域，但并不意味着要“一边倒”。统计中发现，除了五年级“转化”和“假设―替换”策略的学习在例题和习题上涉及三大领域，其他年级都鲜有涉及。策略教学应兼顾三大领域，习题和例题的比例应保持适当的平衡，这样才能对激发学生的策略学习起到积极的推动作用。

2.在问题情境中，引进旁注式策略名称

在某些策略学习时，比如“枚举”“转化”和“假设”等，教材设计了回顾环节，让学生通过回忆曾经在哪些知识点运用过例题讲授的策略，从而更好的感悟所学策略的价值。以五年级上册的“枚举”为例，书中呈现了“一组一组地写出10可以分成几和几”回忆板块等，当学生回忆出渗透策略思想的知识点时，他们不仅为回忆出知识而感到骄傲，更多的是折服于“枚举”策略的魅力，从而更坚定好好学习解决问题策略的信念。虽然教材编排是以主题单元和分散渗透的形式呈现，但可以在核心知识点教学中，对于那些虽未学习却又已经涉及的策略，可以通过旁注标签的形式去进行策略的初步介绍。任教时，老师可以对其稍作解释也可以让学生自学掌握。

3.从现实问题出发，采用“多步走”方法

教材在每一单元安排了两道例题，一律是采用“两步走”教学方法，第一步体现在例1中，通过解决实际问题去初步体验策略，第二步表现在例2中，应用此策略去解决实际问题。笔者认为不应拘泥于这样的形式，并且也认为这样安排欠妥当，不仅存在“拔高”的嫌疑，容易造成后进生“掉链子”现象，而且也不方便学生的自学。对于学习难度较大的个别策略，比如“转化”策略，可以遵循循序渐进、螺旋式上升的原则，至少设置3道例题，层层递进学习此策略，具体而言：第1道例题集中体现第一、二步，即，第一步，创设情境――感悟策略，通过提供实际问题情境，让学生感悟“转化”策略；第二步，处理信息――体验策略，引导学生利用学过的“画图”和“列表”等策略，重新表征问题，教师适时指导，让学生体验“转化”策略。第2道例题突出展示第三步，即实践应用――升华策略，教师鼓励学生自主尝试用“转化”策略独立解决问题，从而升华策略学习。第3道例题表现第四步，即总结反思评价――内化策略，学生自己通过反思，从高层面认可“转化”策略，体会学习掌握“转化”策略的价值。

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中考数学的复习策略篇10

关键词：元认知策略 认知策略 词汇学习

词汇是构筑语言的建筑砌块。Vermeer(1999:147)曾经指出：“认识单词是理解和被理解的关键。学习一门新语言的主要部分是学习新词汇。语法知识并不能使语言学习达到炉火纯青的地步。”［1］中国著名的语言学家王宗炎（2001：2）也提到“语法规则有限”而“词汇数量无限”。［2］有限的课堂时间和词汇讲解无法提供学生所需的全部词汇知识，迅速扎实扩大词汇量的任务还是落在了学生身上。研究也证实了与其它综合复杂的学习任务相比，外语学习者在词汇学习上运用了更多的学习策略(Chamot 1987)。［3］本文以英语专业四级考试（TEM-4）的成绩作为区分参考标准，采用问卷和面谈的方式，试图探究英语专业本科生的词汇学习策略倾向并比较善学者与不善学者在词汇学习策略上运用的异同。最后，本文对词汇学习和词汇策略的培训提出了建议。

一、学习策略的分类

Rubin(1987:29)认为学习是“信息被获得，储藏，提取和使用的过程”，［4］而学习策略则被看作是这个过程中，“与某个具体阶段相关的思想活动或行为活动”（Ellis，1994），［5］词汇学习策略因此可以指任何影响到词汇学习的思想活动和具体行动。O’Malley和Chamot(1990)根据认知理论框架和信息处理模式将学习策略分为三大类：元认知策略(metacognitive strategy)、认知策略(cognitive strategy)和社交情感策略(social affective strategy)。［6］笔者选择元认知和认知策略做深入探究是由于两者关系密切且被广泛运用到词汇学习中。Anderson（2002）认为发展元认知意识将让我们拥有更强的认知技能。［7］本文从词汇学习方面入手，从真实教学环境中获取数据，试图探究元认知和认知策略与有效词汇学习之间的关系。

元认知常被称之为关于认知的认知，是一个与认知相伴的过程。最早提出元认知概念的美国心理学家Flavell(1976:232)认为元认知是人们对自己认知过程的了解，为了实现一个具体的认知目标而积极监控自己的学习过程并主动调整自己学习的策略。［8］因此，元认知策略是一种高阶的执行。笔者根据英语专业学生词汇学习的特点，确立了四项主要的元认知策略进行研究：计划策略，指学习者对词汇学习目标、过程和步骤做出计划，如每天安排时间进行词汇积累和词汇复习；选择性注意，即在浩如烟海的英语词汇中，有意识地注意和筛选词汇输入；监控调整策略，是指在词汇学习过程中，学习者对整个学习过程，包括词汇学习方法、效果、计划执行等方面进行有意识的自我监控并及时根据目标、任务或效果的变化而及时调整词汇策略；自我评估策略，即学生通过各种方式或体验对自己的词汇学习效果进行评估。

认知策略指具体从事学习任务的策略,包括直接加工处理词汇输入并尝试记住或巩固词汇的具体行为或手段。本文确立了十项主要的认知策略作为研究因子：重复，分类，语境，联想，使用字典，发音规则，构词法，词汇练习，实际运用，自制词汇表。

二、研究方法

1.问题设置

本研究拟回答以下问题：（1）不善学者（未通过TEM-4）和善学者（通过TEM-4）元认知策略运用上有何异同？（2）不善学者和善学者认知策略运用上有何异同？

2.研究对象

本研究的调查对象为北京理工大学珠海学院英语系2005级本科生，共120名学生参加问卷调查，其中，通过TEM4的学生共67名，未通过的有53名。

3.研究方法

本研究采用了词汇学习问卷和面谈的方法收集数据。笔者根据所确立为研究因子的元认知和认知策略，设计了本次研究的词汇学习问卷。问卷包括两部分：第一部分是研究对象个人情况的基本资料，包括TEM4考试成绩等；第二部分为学生学习英语词汇的具体方法，即他们词汇学习策略的实际使用情况，共14题，均为五级制选择题(1=完全或几乎完全不适合；5=完全或几乎完全适合)。问卷语言为中文，以减少研究对象可能产生的理解困难。在问卷调查结束后，笔者对四名TEM4处于不同成绩段的学生进行深入采访。

4.数据分析方法

问卷调查所收集的数据利用SPSS12．0统计分析软件进行统计分析，得到了体现词汇策略使用情况的平均值(Mean)和标准方差(Standard Deviation)。所有面谈都被录下来进行反复的分析和验证。

三、研究结果和分析

（1）元认知策略运用的比较

此次调查共收回有效问卷120份，将所得数据输入计算机经统计分析后得到英语专业未通过TEM4（U组）与通过TEM4（S组）本科生英语词汇学习策略运用情况的平均值(M)和标准方差(SD)。

从表1看出，在被调查的四项元认知策略中（因子1-4），U组的使用平均值都在3以下（五分级的平均值为3），其中选择性注意（因子2）的平均值相对最高为2.722。而S组的元认知策略使用却呈现颇为积极的使用情况，除了自我评估策略（因子4）的使用平均值低于3，其余三项的使用平均值都在3以上。与U组相同，选择性注意策略的使用也是最频繁的（Mean=4.197）。吴霞和王蔷［9］以及黄文和孙文卓［10］对非英语专业学生的词汇策略研究表明选择性注意是不善学习者常用的策略(M=3.1181/M=3.1127)。本研究证实了选择性注意也是英语专业学生常用的元认知策略，而且适用于善学者与不善学者。笔者认为，这基本符合此策略的特性和学生英语词汇学习的实际情况。与其它较难执行的元认知策略相比，如制订词汇学习计划并执行此计划或积极运用各种手段检测自己的词汇学习，选择性注意则有较大的随意性、目的性和方向性。学习者接收或选择不同形式的词汇输入，挑选记忆自己觉得实用的、有趣的或容易记忆的单词而放弃一些生僻的或难拼写的单词，这种意识来得比较自然。而英语词汇浩如烟海，学生们往往会从考试词汇入手，重点记忆四、六级考试的词汇。这种选择性注意或意识对准备各种考试是有利的；且面对海量的单词，这种元认知意识也是必须的。

总体看来，表1显示出S组的元认知策略使用是明显高于U组的。S组除了选择性注意策略的使用平均值大大高于U组，还显示出较强的学习计划性（Mean=3.990）和自我监控调整意识（Mean=3.812），而U组此两项策略的使用平均值仅为2.017和2.278。单词记忆是一个不断记忆又会不断遗忘的过程，有计划地安排时间进行词汇积累和词汇复习比随意性的词汇学习更能扎实地提高学生的词汇总体水平，巩固原有的词汇基础。而不善学习者往往忽略此策略的重要性而采取更为盲目散漫的学习方式。随后的访谈结果也印证了不善学习者的词汇学习具有较大的偶然性和缺乏主动性。他们会因为老师明天要听写单词而去背单词，往往是听写过后单词就忘记了。此外，不善学习者的自我监控调整意识也远远低于善学者。善学者时刻对自己的学习策略和成效进行监控，以便做出适当的策略调整来提高自己的词汇学习效率，不善学者常常不能意识到自己在词汇学习中存在的问题，更不用说采取积极的措施进行调整。

2.认知策略运用的比较

在认知策略的运用上，两组学习者呈现出较为一致的结果。重复、语境、发音规则和构词法策略的使用平均值都超过了3，成为不善学者与善学者最为常用的四项认知策略。而其中重复策略（因子5）为U组最常用的认知策略（Mean=4.333）；语境策略（因子7）为S组最常用的认知策略（Mean=4.184）。从语境中习得词汇与学习者本身的英语总体水平有密切关系（Nation2001:233）。［12］本研究也证明了英语水平较高的学生更愿意从具体的语境中学习词汇。而重复策略则最常被U组学生使用，此组学生花大量时间机械重复记忆单词。其实对于S组学生，重复策略的使用频率也非常高(Mean=3.194)。总观认知策略的使用情况，我们可以看出相对于需要对词汇信息做出较深度处理的策略，如联想策略、实际运用策略等，一些浅层的记忆策略被更多的学生所使用。这个结果进一步验证了O’Malley的观点：学习者(不论成功与否)经常依赖于那些不需要积极脑力活动的学习策略。而根据Craik&Lockhart的处理深度理论（depth-of-processing theory），［13］记忆深度决定于信息处理的层面，只有经过深层处理的信息才会进入长久记忆。倘若没有混合使用一些较深层的词汇信息处理策略，单纯依靠简单重复也许并不能使词汇学习进入一个高效的阶段。

四、结论和建议

通过研究，笔者得出以下结论：在认知策略的使用上，不善学者与善学者呈现出相对的一致性，一些常被善学者认为有效的词汇认知策略也常被不善学者使用，而一些深层的词汇处理策略则都被忽视或抛弃。然而不善学者在元认知策略的使用上次于较为成功的学习者，他们对词汇策略的使用和词汇学习都抱有较大的随意性，缺乏主动性、计划性和恒心。

上述结论对词汇教学的启示在于：即使是较为浅层的词汇认知策略，如果在精心的计划和积极的评估监测下使用，仍然能得到很好的效果。与其满堂灌新单词，教师更应该注重培养学生的元认知策略使用意识。首先，教师需帮助学生确认已有的或正在运用的词汇学习策略，并向学生解释元认知策略在词汇学习中的重要性及具体执行表现。在此阶段，教师可协助学生制订词汇学习计划并帮助其通过各种方式监测自己的词汇学习成效，增强他们的学习动机。其次，在呈现阶段，教师可以请优秀的英语学习者向其余学习者介绍词汇学习策略的具体运用。除此之外，教师应该鼓励和引导学生使用较深层次的词汇认知策略，如实际运用策略等等。最后，任何一种学习习惯的养成都需要学生有很强的毅力和恒心，在词汇教学和策略培训的过程中，英语教师应该给予学生及时的鼓励、敦促，做到循循善诱，让学生们建立起词汇学习的信心，并找到适合自己且行之有效的词汇学习方法。

参考文献：

［1］Vermeer, A. Exploring the second language learner lexicon［A］. L.Verhoeven & J.H.A.deJong (Eds.) The Construct of Language Proficiency［C］. Amsterdam: John Benjamins, 1992:147-162.

［2］王宗炎.英语词汇教学初探［J］.外国语学院学报,2002,(5).

［3］Chamot，A.U. The learning strategies of ESL students ［A］. A. Wenden and J. Rubin (Eds.) Learner Strategies in Language Learning［C］. New York: Prentice Hall, 1987.

［4］Rubin，J. Learner strategies: theoretical assumptions, research history and typology［A］. A. Wenden and J. Rubin (Eds.) Learner Strategies in Language Learning［C］. New York: Prentice Hall. 1987.

［5］Ellis，R．The Study of Second Language Acquisition［M］.Oxford：Oxford University Press，1994．

［6］O’Malley & A．Chamot．Learning Strategies in Second Language Acquisition［M］.Cambridge：Cambridge University Press，1990．

［7］Anderson, N.J. The role of metacognition in second language teaching and learning［A］.Education Resource Information Center Digest［C］. Washington, 2002.

［8］Flavell, J.H. Metacognitive aspects of problem solving［A］ L.B. Resnick (Ed).The nature of intelligence［C］. Hillsdale, NJ: Erlbaum. 1976.

［9］ 吴霞，王蔷．非英语专业本科学生词汇学习策略［J］.外语教学与研究，1998，(1).

［11］黄文，孙文卓. 试析非英语专业本科生词汇学习策略［J］. 南京师大学报， 2005，（6）.