必修一数学知识点总结十篇

必修一数学知识点总结篇1

关键词：新课程理念高考复习 策略

随着2006年福建省进入到高中课程改革，至今已有4个年头了。也已经历了2次我省自主命题的高考化学科的检验。面对着新课程带来的新形势，我们应该怎样理解、消化这几年新课程理念对高考的影响，进而指导我们进入到下一轮的高三化学复习当中去呢？总复习中如何做到既符合新课程的理念又保证复习的有效性?必修和选修教材、必考和选考内容如何整合复习?那就应当从新课程的课程结构、考试范围、以及考生的水平现状对高考化学复习进行充分的分析，从而理出新的思路。

一、从新课程化学科的课程结构入手

福建省高中新课程对于化学科的教学安排一共分为2个必修模块和6个选修模块。结合近年来全省各地的选择情况，几乎趋于一致：《必修1》、《必修2》，外加选修《化学反应原理》与《物质结构与性质》、《有机化学基础》。对于我省大多数学校而言，教学进度的安排也比较接近：高一上学期学习《必修1》；高一下学期学习《必修2》；高二上学期学习《化学反应原理》；其余时间灵活安排《物质结构与性质》、《有机化学基础》。

课程的安排是与每个模块的特性所决定的：必修是基础、选修为拓展。《必修1》主要是以元素性质为主，因此融入了较多的实验、性质讨论以及化学方程式；《必修2》介绍了简单的化学反应原理外带介绍了简单的有机物，相对来说，需要记忆的东西少了，需要理解的东西增加了。三个选修模块中，《化学反应原理》又居于首要地位，它是《必修2》知识的深入递进，较为深入的理论分析需要学生有一定的理科思维能力、推理能力、计算能力。《物质结构与性质》、《有机化学基础》则是对必修模块中的晶体知识、以及有机物等知识的深入探究和递进学习。

大多数学校能够在进入高三后开始化学科总复习。一整年的系统复习，首先应当建立在对前两年课程学习的正确认识之上。哪些模块需要强化记忆、哪些模块需要强化理解、哪些模块是复习重点、哪些模块是复习难点。只有在对各模块都充分分析、了解的基础之上，我们的复习才会重难突出、主次分明。

复习策略：

强化对《必修1》的元素、化合物的性质、包括方程式的记忆，强化对演示、分组实验的感官认知和理解分析。例如：《必修1》中钠元素性质的复习，可以通过浮、熔、游、响、红的“五字经”来加以概括、记忆，由此再推到出方程式，进而强化了有效记忆。

针对《必修2》（除有机部分）的复习，则完全可以融入到《化学反应原理》模块的复习当中。将过去学过的知识加以整合、理顺从而强化理解。例如：运用《化学反应原理》中平衡常数K的知识，强化对《必修2》中平衡移动、强弱电解质等知识的理解和掌握。

《物质结构与性质》、《有机化学基础》也是必修知识的深入和提高，因此在复习时同样应当强化知识的理解和整合。例如《物质结构与性质》中涉及的电负性问题，就可以和《必修2》中的元素周期律加以整合，强化理解。还有《有机化学基础》模块中涉及到的苯的共面问题、不饱和键加成问题，都可以与《物质结构与性质》中的“π键”知识整合。2009年福建省高考理综卷第30题，也印证了这样做的必要性。

二、从考试范围入手

《考试说明》每年都会修订，许多老师都会很有针对性的进行比较、从而得出所谓的“热点”，在这里就不再多言。这里只是从大方向上提出一些思路。

我省的高考化学科考查模式，内容包括了前面讲到的2个必修模块加3个选修模块。但真正落实到考查的具体要求，基本上可以这样概括：必修必考、《化学反应原理》不考“熵”、《物质结构与性质》和《有机化学基础》选模块考内容也较课本要求容易一些。

高考的公开性、选拔性模式决定了它是一场有一定难度，但又要照顾到大多数考生情绪、社会观感的考试。简而言之，就是一场平均分在65-70分的百分卷考试，考个六七十分不难、但要想考个90来分就未必那么容易了。这样的考试模式，就决定了我们复习的方向，将是“有的放矢”。只要了解好它“易”在哪、“难”在哪，问题就迎刃而解了。

复习策略：

首先解决“易”，哪儿“易”呢？必考范围的有机内容“易”，从2010年的全省各地质检到高考，有一两道选择题确实“易”，主要考察一些简单的“识记”内容和非常简单的化合物性质。

还有哪“易”呢？“选考题”，没错就是“选考题”！一场考试要想让两个模块等“分值”容易，但要想让它们“等难度”谈何容易！那么，解决方案只有一个，降难度！降到让绝大多数人都拿到绝大多数的分数，这不就“易”了么？！纵观2年来的质检、高考题，这道选考题尤其是结构的选考题，考生得分率一直远高于其他大题，也说明了这一事实。

所以要大力鼓励学生们“迎易而上”，不追求难、怪、深，只要深入理解新课程精髓，把握知识要点，就定能全取13分！

有“易”总有“难”啊，“难”在哪呢？“难”就“难”在《化学反应原理》，因为它是《必修2》（除有机外）的深入，是必考3个模块中最重理解的模块，自然也就是众多考生眼中“最难”的一块了。那么，这自然也应该成为我们复习中的重、难点。

三、从考生入手

高考的选拔，决定了高考化学试题特点。试题特点要求考生具有较扎实的“三基”（基础知识、基本技能和基本方法），同时也要求考生具备一定的应用和解决综合问题的能力。而咱们的考生，或者说是学生，在应试教育的模式下，普遍存在着一些学习上的缺陷。“被动学习、效率不高、不善总结、解题不规范、表达能力差”。面对这样的现状，新课程理念下的老师，不应一味的抱怨，而应该对学生一一把脉，开出“药方”。应当把“教育”和“教学”有机的统一起来而不是将其割裂，同时，应当看到新时期的学生身上所独有的新特点，以其之长攻其之短。并结合我们化学科的特点，有效地实现复习的效果。

复习策略：

“90后”的学生好奇心强、探究能力也很强。利用总复习的大好时机，强调基本知识“回头看”，把学得的知识“系统化”，把一些实验让他们亲手施行一遍，是最好的选择。一来他们知识已经相对完善，实验效率高，二来通过实验，加深了学生的感官认知和有效记忆，以情景“统领”知识，突破教材知识板块的“封锁”，把被动学习为主动学习，何乐而不为呢？

针对不少学生不善总结的毛病，其实可以利用他们善于模仿的特点。例如：针对文字描述的主观题，我们可以让学生大量的模仿别人的标准答案，从而模仿出“语感”，进而能够自主的发挥。谁说我们的学生不会总结呢？！

学生科学素养的培养不是靠短期的强化可以做到的，应该贯穿高中化学三年教学的始终，应落实于整个中学化学教学过程中，在高考总复习过程中也要注意培养。同时也注意培养学生的“创新思维”能力，在形成一定“思维定势”提高解题速度的同时，也要注意变通打破思维的完全定势。

总之，高考的复习，我们不应陷入应试教育的泥潭当中。要充分把握住新课程的理念，给学生一个思路，给老师一个空间，双方配合，有的放矢，让我们用最有效的学习赢得人生最大的成功！

参考文献：

1、王祖浩《化学l》江苏教育出版社2006

2、王祖浩《化学2》江苏教育出版社2006

必修一数学知识点总结篇2

高考的重要性不言而喻，牵动着千万家庭。如何有效地备考，如何在最后三十天，有较高的提升，这是摆在每位家长、学生、教师面前的一大难题，本文试图从四个方面讨论此问题，不足之处，恳请批评指正。

首先，我们有必要了解学生目前的情况，学生经过一年的总复习，经历了一轮、二轮复习，学生已经掌握了什么，还需要什么，与高考的要求还有什么差距？针对差距和问题，如何在30天内，开展针对性的突破。

学生的情况（对于大部分学生）是会做一些题目，一些常见的题目，并且见识了大量的题目，但有些并非会做，或者没有深刻的认识，并且认识是离散的、不系统的。对于课本的基本知识、基本方法有了解，基本知道，但还可能存在小漏洞。好一点的学生可能，储存的题目多一些，基本知识掌握牢固点；差一点的学生可能少一些。还有在多次的模拟考试和综合练习，学生基本已经找到自己的位置。以及在多次的考试中，总结了一些考试的方法和策略，但可能不全面。还有对高考试题的分布有认识，知道试题的整体分布。针对以上的学情，笔者以为从四个方面，加以突破，提升学生的能力，以期在高考中取得好的成绩。

一、整合教材，建构体系

学生头脑里，已经有离散的基本知识和方法，教师要带领学生从几个角度实现知识的网络构建，把握知识的脉络。

一是：模块脉络：高中所学任意模块，教师要带领学生清晰的厘清，每一模块是如何生成和发展的，由哪些知识、哪些方法，通过何种方式呈现，何种方法生成，每一模块中章节之间的联系等等。这里以必修4为例，阐述笔者的观点。必修四由三章构成，第一章《三角函数》、第二章《平面向量》、第三章《三角恒等变换》。第一节引入任意角和弧度制，其中涉及重要的概念：终边相同的角、弧度制、角度制与弧度制之间的转化、扇形的面积公式；第二节在第一节基础上，建立了任意角的三角函数，通过点的坐标，单位圆建立，并且给出有向线段，正弦线、余弦线、正切线（这是建立后续三角公式、三角函数的图象的根源），后面的同角关系、诱导公式都是基于单位圆，第三节首先研究周期性（三角函数的本质特征，与其他函数的显著区别），在此基础上，研究了三角函数的图像（在三角函数线和周期性的基础上），研究了相关的性质（看图研究），注意三种图像的特征，以及与前面讨论函数的区别和联系。进而，研究函数y=Asin（ωx+φ）的图像和性质（通过研究与前面讨论的函数图像建立联系），最后研究三角函数的应用。（方法一：借助三角函数模型； 方法二：发现关系，建立函数关系式）。当然后面的第二章、第三章也可建立。最后还要讨论这三章之间的联系。只有这样，学生才非常清晰的把握课本知识点的发展、走向，以何种方式建立和联系的，学生零散在头脑中的知识点才能通过模块知识有机的连接起来。

二是：整体脉络：不同于模块脉络，整体脉络打破模块的限定，串联高中所有模块，针对某一主题，前后连接，使得脉络深入各个模块，使得学生从不同角度审视某一问题。下面我们以“函数”主题为例，阐述我的观点，常见的函数有哪些？各有什么特征和性质？是如何研究这些特征和性质的？有哪些应用？

初中研究的： 一次函数反比例函数二次函数

高中研究的：

必修1： 一次函数指数函数对数函数幂函数

必修2、选修2-1： 直线圆、圆锥曲线（在一定条件下）

必修3、选修2-3： 概率

必修4： 三角函数

必修5： 数列

选修2-2： 导数及其应用

选修4-2：矩阵的变换（变换的定义比函数的概念宽泛）

选修4-4： 参数方程、极坐标

其他一些重要的函数，比如： 分段函数、绝对值函数、双钩函数、三次函数、隐函数。

通过函数这一概念把高中许多问题、知识串联起来，让学生很清楚、很深刻的把握，同时提炼学生看透问题的本质。当学生遇到问题，可以从函数的观点审视问题，进而解决问题。三是：微观脉络：更多从某一知识点你可以联想到什么，某一方法主要应用体现在哪里。通过发散的思维，培养学生触类旁通的能力。比如“数量积”这一概念，你会想到什么（可以从概念是怎么来的，如何定义的，背景是什么，有哪些应用，用了哪些方法，涉及哪些知识，可以解决哪些问题）？从这一简单的概念，进行发散思维，使得学生可以充分调动各方面的知识和方法，聚焦这一概念，有利于学生思维稳定性的培养。

二、聚焦例题，融通内化

每年的高考题中，有百分之八十来自课本题及课本变题。（江苏省高中数学教研员李善良曾说。）另外，每年各地模拟题也涌现大量的好题，如何充分有效的用好课本题、模拟题是值得思考的。笔者以为在目前学生已掌握大量题的基础上，梳理、归纳、总结、提炼是提升的关键所在，实现量变到质变的飞跃，不但是知识、方法的提炼。而且还要在典型题目、常见问题上提炼。提炼出基本的经典题模型、基本的经典题解法模型，有助于学生更深刻把握某一类问题，解决某部分问题的常见思路和解题方法，使得学生在解题，尤其在解高考题，更便捷的采用摸式识别的方法解题。笛卡尔经典名言：所有的问题转化为数学问题，所有的数学问题转化为代数问题，所有的代数问题转化为方程问题。如果我们把某一部分的问题，能提炼浓缩速成一个模型，那该多好啊。

三、亲近真题，经历体验

各地的高考题都是经过专家反复斟酌、推敲的精品。历年的高考题中涌现大量的经典之作。研究高考真题，是考前30天提升效率的又一法宝。下面我给出研究的几个维度：

维度一：宏观把握

维度二：微观推敲

维度三：他山之石

四、优化指导，凸显自主

有人说，高考百分之七十考心理，百分之三十考知识。我非常认同这句话。高考是综合实力的竞争，某种意义上，应试策略比知识更重要。如何有效的提高学生的应试能力，是高考前的又一重要的关注点。从下面几个方面关注：

第一：引导学生从自己的考试经验总结，从同伴的失败和成功处总结。

第二：通过真题的模拟，使学生体验考试策略的重要性，以及遇到问题如何调整。

第三：有计划、有目的的开展应试辅导，通过对整个考试流程的分解，实现考试指导的针对性。

必修一数学知识点总结篇3

论文摘要：新形势下化学教师需调适理念，不断提高自身素养，培养学生建立更高层次的价值观，激发学习化学的原动力，合理安排教学内容，切实落实化学实验教学。

一、当前江苏省高考模式中化学科目的考察方式及作用方式

目前江苏省高考模式为语数英三门科目高考计入总分，理科加试数学附加题，文科加试语文附加题，总分共480分，高校录取的本一、本二等各批次的分数线由三门学科的总分划定。理科考生须选物理选修科目一，文科考生须选历史作为选修科目一，在剩余科目中选择一门科目作为选修科目二，选修科目不计入总分，考生成绩采用按照参考总人数的一定百分比划分为A、B、C、D四个等第，对于选修科目的要求由高校录取时自行要求，但本科院校必须至少有一门选修科目达B等第。化学科目在学生选择时与政治、地理、生物为平行关系，学生选择其一作为选修二，未选择化学科目的则须将化学作为必修科目之一在高二年级第二学期的三月份参加全省统一组织的学业水平测试，测试成绩按绝对分数划分为A、B、C、D四个等第，若获A等第则可以在高考总分中获得1分的加分，若四门必修科目同时获A等第则可获得5分的加分。

二、当前江苏省高考模式下化学教材的体系

苏教版高中化学教材共有8册，分别为必修1、必修2、化学与生活、化学与技术、物质结构与性质、化学反应原理、有机化学基础、实验化学。必修1和必修2为全体同学在高一年级必学内容，通常在高一年级结束后进行选科分班，选修化学的同学须在选修《有机化学基础》外在《物质结构与性质》和《实验化学》中选修一册进行学习。

该套教材的编写体系基本上抛弃了课改以前的老教材以学科知识系统为主线的特征，注入了新的理念，以学生的认知特征和学科发展为线索，着重体现出化学学科知识与社会、生产、生活、科技、环保等诸方面的密切联系，教材中多种栏目的设置既注重于让学生掌握基础的化学知识和技能，更加强调了培养学生在学习过程中主动探究、归纳总结、协作学习等优秀的学习品质和学习能力。

八本教材的内容安排各有侧重。必修1和必修2两本教材基本涵盖了高中化学知识的各个方面，以蜻蜓点水般涉及了元素化合物、物质结构、化学实验、有机化学、化学反应速率与平衡、化学反应中的能量变化等各个方面，要求很低，点到为止。对于有机化学、化学实验、物质结构、化学反应原理的内容分别有相对应的一本教材再次进行更加深入和更加全面的阐述，增加了深度和知识广度的要求。在必修教材和选修教材之间拉开了知识和能力要求的层次。

三、当前模式下学生对化学科目的选择状况

在目前江苏省的高考模式下，化学成绩不计入高考总分，只划定等第作为高校录取时的参考，在实际录取过程中相当多院校尤其是本一批次知名院校都特别强调对物理学科等第的要求，而等第的划定是根据选修该学科的总人数按照一定的百分比划定而不是按照绝对分数划定，基于此，相当多同学都放弃了对化学科目的选择。大家都清楚勇于选择物理和化学组合的同学大多是对自己充满信心“佼佼者”，选择化学科目就意味着要和更加优秀的同学去竞争B以上的等第，这无疑降低了在高考中取得B以上等第的机会。化学学科相对其他几门课内容更多要求更高，要学好会花费更多的时间和精力，从而会削弱在语数英三门科目时间和精力的投入，再加之最近几年高考化学试卷难度又相对较大，种种因素的影响，导致课改以后江苏省内多个地区多所学校在分科后选择化学科目的学生人数比课改前大幅度减少。

江苏省苏州实验中学建校以来化学科目的高考成绩都一直比较优秀，所以选修化学科目的同学比例在苏州市普通高中学校中相对还是比较多的，市区其他学校选修化学的比例要低更多，这种状况也就相应的造成了多所高中学校化学教师的相对盈余，部分化学教师只能暂时转换岗位了。

四、当前高考模式下化学教学中存在的普遍性问题

1．化学课课时减少，完成教学内容难度很大

高考模式中化学学科的作用方式的改变必然决定了化学科目已经沦落成为事实中位于语数英和物理（历史）后的三流学科，各中学面对现实中的升学竞争压力，不得不采取丢车保帅的策略，增加语数英的课时数，压缩选修科目尤其是选修二学科的课时数，比如高一年级的数学课基本都在每周六节以上，高三年级的数学课每周12节甚至更多，化学科目基本上就是每周两节或三节，甚至有四星级高中的理化班化学课每周只安排两节课的情况。新的课程标准中化学学科的知识内容和要求并没有降低，事实上在能力方面的要求还比课程改革以前要求更高，没有充足的课时保证，要真正完成课程标准的教学理念和教学任务，难度可想而知。

2．化学教师对于不同教学阶段的教学内容的广度、层次、深度的把握不易

新的一套教材编写的理念很新，代表了时展的需要，但在现实的教学过程中落实不容易，给实际的教学也带来了一些新的难度。必修1和必修2的教学内容的安排可以说是全面撒网、面面俱到，在高一年级的教学中对各板块知识的层次和深度的要求把握上，各个学校甚至是不同的老师处理的都不尽相同，有的教师能够严格按照教材的深度处理，还有老师则直接采用一步到位的方式，相关板块内容直接按照选修教材的要求来安排教学。两种风格各有其利弊，严格按教材难度和深度教学，不增加深度，对于高二选修化学的同学来说深度较浅，而后一种方式则增大了学生学习的难度和负担，在高一年级刚开始就造成学生学习的分化，使相当多同学形成化学内容多不易学好的认识，从而失去学习化学的兴趣，索性在高二分科时放弃对化学的选择。

3．化学实验教学在目前的模式下已明显弱化

江苏省实施新课程改革以后，化学实验在高中化学教学中已经被大大弱化。苏州大学材料与化学化工学部王妍等几位老师的调查研究报告得出如下数据：63．6％的学生表示喜欢化学实验，59．7％的学生认为亲自做化学实验对高中化学很重要，但只有2．9％的同学在中学“大多数实验由自己完成”，79．1％的同学在中学“偶尔做化学实验”，还有13．6％的同学从未做过实验。

实验教学弱化的原因主要有下列方面：

（1）化学学科课时的减少，增大了教师完成教学任务的压力，实验教学从准备到实施都会耗费大量的时间和精力，学生分组实验更会占用更多的课时时间，为了把更多的时间放在提高考试成绩上，只好忍痛割爱。

（2）新的高考模式取消了旧模式中对学生基本实验操作技能的考核，既然不考试不检查，部分学校和部分教师由于功利主义的影响必然会减少化学实验教学的投入。

（3）多媒体技术尤其是网络视频资源的快速发展和普及，为真实的实验操作提供了众多的替代方式。教材上安排的探究实验在百度视频中搜索即可找到丰富的视频资料，直接播放视频不仅省时省力，而且避免了真实的实验过程中可能出现的实验失败的机会。但是，看电影式的虚拟的实验教学对实验教学本身应发挥的作用却是大打折扣了。

（4）部分学校实验室的硬件条件无法满足为所有学生开设课程中设置的有关实验。

（5）江苏省高考化学试卷设置了选作试题21A“物质结构与性质”和21B“实验化学”，从实际高考试卷情况来看，物质结构与性质的题目相对来说答案大多是直来直去，学生更容易拿分，但化学实验的题目本身也许并不难，但回答问题的角度不易把握回答不易完整，即使会做也很难拿到高分，大多数学生会选择21A。因此，绝大多数学校在教学中都选择学习《物质结构与性质》，据本人了解，近几年几乎没有学校选择学习《实验化学》。

五、在当前模式下的教学策略

1．化学教师转变自身的教育教学理念，摒弃功利主义

新课程改革的理念并不是简单的要求提高学生知识点的简单累积量和应试能力。新课程和新教材体系关注的是学生的继续发展性，强调学生学习的意愿、学习的能力以及情感态度和价值观等方面的全面发展，这种理念也是社会发展进步和长远的根本利益所在，是基础教育中的最重要的基础。学生所获得的应该是其终身学习和发展以及建设性参与社会生活所必须的基础知识和技能以及基本的态度、能力和愿望。课程改革的真正意义并不是教的越多越好或者学的越多越好，而是在于它能否促使学校活动的结构化安排变得更加合理，是否有利于学生的健康成长和健全发展。化学教师的教育教学理念应当与新课程改革的理念保持一致，站在更高的高度来认识自己的教育教学活动的重大意义，抛弃过去的以升学率和分数高低来衡量自己教学效果的功利主义思想和做法。 转贴于

2．教师不断提高自身素养，注重构建有意义的教育教学过程

化学教师在教育教学过程中应加强教育教学理论的学习，吸收引进先进教育教学模式，提高自身素养，改进教学风格。教师自身的素养和表现出来的人格魅力经常会对学生产生潜移默化的影响。在当前的高考模式下，课时少教学内容多，教师应用更多的精力来提高自身教育教学的能力，提高教学效率，注重构建有意义的教学过程。教育教学中不仅要引导协助学生学习客观的知识，还应当成为师生共同构建知识和人生的生活过程，注重课堂教学中真实的交流。缺少了理解和感动，也就缺失了课堂的生机和活力，更有可能成为丧失应有的教育价值成为浪费时间和生命的过程。

3．引导学生建立学习化学知识的正确的价值观，激发学生学习化学的原动力

大多数学生刚开始接触化学学科的一段时间里对化学学科是非常感兴趣的，他们为化学变化的神奇和化学实验现象的趣味所吸引。现在的实际情况是越是随着学习化学时间的延伸，越来越多的学生放弃了化学学科的学习，高考的模式、升学的压力的影响固然很大但并非问题的全部，化学课堂教学的模式如果一味的迎合高考，只见分数不见人的应试教育的指导思想必然导致教学过程重复着“讲知识点—做题目巩固知识点—讲题目—再做题目—考试”这一枯燥乏味的循环，如果只是为了分数，只是为了考试，可能选择生物或其它学科来的更省力一些，何苦要来学化学呢？

化学教师的教学的着眼点应该更高一些，通过教育教学过程去引导学生认识到化学学科的知识和技能对人类社会的发展、科学技术的进步、层出不穷的新材料的合成、生活水平的提高、环境保护、食品安全问题、生产生活中化学品安全等很多方面的不可或缺的作用，使学生建立起为人类物质文明发展进步而学习化学的价值观，而不是为应付考试而学习化学的短视的功利主义的价值观，激发出学生学习化学，探究化学知识的原动力，让学生受用终身，为社会培养真正有价值的人才。

4．认真研究学习课程标准，合理把握课堂教学内容的层次和深度

新的课程标准和教材体系中，对选修化学的学生与非选修化学的学生在学科内容的要求上有着非常明确的层次要求。化学教师在教学过程中，应当合理把握教学内容的深度和层次，针对不同的教学对象，合理安排，不能一位求多求深求全。高一年级中必修教材的处理难度最大，既要面向全部学生又要兼顾以后选修化学在高考中更高层次的内容要求，如果直接按照高考对能力和内容的要求来组织高一必修教材的教学，势必会导致部份学生不能很好接受所学内容，反而使应该掌握的基础知识也不能学好。打好基础，培养学生学习兴趣，引导学生学会学习化学的基本方法和策略应当是高一化学的主要任务，选修内容在相应的选修教材教学中再进行深化和提高，逐步培养提高学生学习化学的能力，循序渐进，可持续发展。

5．切实重视化学实验教学，真正落实实验所应该发挥的重要功能

戴安邦先生曾经提出“化学实验教学是实施全面化学教育的一种最有效的形式，是化学学科素质教育的组成部分，化学实验以其丰富的内涵在通过化学教学培养学生素质中发挥独特的作用”。课程标准中提到“实验是学生学习化学、实现科学探究的重要途径”，“通过化学实验为主的多种探究活动，使学生体验科学探究过程，激发学生学习化学的兴趣”。“加强化学实验，无论如何都不过分”这也是戴安邦先生所强调的。

在高中化学的教学过程中，不能以高考成绩为最终目标，应以学生终身学习的能力、学习方法、科学探究意识和能力培养为出发点，重视化学实验教学的落实。师生协作完成每一个探究实验、尽可能多的安排学生自己动手实验，提供条件满足部分学生自己的探究性实验，少做几张试卷，少讲几道题目，对学生未来的发展可能会发挥出不可估量的作用，我们为什么不能去做呢？

新的课程标准、新的教育理念、新的教材体系和新的高考模式，顺应了社会发展、科技发展的大趋势，但是，不可否认的是这种模式也给中学教学尤其是化学教学带来了一定困难和更大的挑战，这就需要广大中学化学教师不断学习，不断研究，调适理念，改进方法，在教育教学的过程中与学生共成长，与时展相协调。

参考文献

［1］中华人民共和国教育部制定．普通高中化学课程标准［M］．北京：人民教育出版社，2003

［2］王妍，王伟群，王丽丽．新课改前后学生选择化学专业动机的比较研究［J］．化学教育，2011，32（2）：47－50

必修一数学知识点总结篇4

笔者结合教学实际，浅谈儿点对以《数学课程标准》为标志的高中数学新课改的感悟。

首先，课程理念上更加细化新颖《数学课程标准》提出10个明确的基本理念，即提供发展平台，构建共同基础：提供多样课程，适应个性差异：倡导积极动、勇于探索的学习方式：注重提高学生的数学思维能力：发展学生的数学应用意识：与时俱进地认识双基强调本质，注意适度形式化：体现数学的文化价值：注重信息技术与数学课程的整合：建立合理、科学的评价体系。笔者认为这些理念充分体现以学生发展为本，尊重学生在发展过程中的差异性。把过去强调的“双基认定为一个动态发展概念，在继承这一数学教育优良传统的同时，摒弃过于繁琐的计算、人为设置的技巧化难题及机械记忆的负担。而把导数、数学处理、数学建模、统计与概率、微量、使用现代信息技术学习数学作为新的基本知识与基本技能，与时俱进，适应信息时展需要。增强应用意识，可以激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和发展实践能力。新课改新教材改进与丰富学生的学习方式，真正让学生体验数学与实际生活和其他学科的联系，使高中数学课程具有更全面的育人功能，在课程中体现数学的文化价值与魅力。

一改过去《数学教学大纲》，}，仅对数学的作用、高中数学课程进行简短的阐述，而没有清晰的课程理念弊端，给师生以课程理念全新的感受。

其次，课程结构体现课程的多样性和选择性，有新意《数学课程标准》在必修课程和选修课程设置上有新的创意，提出多种选择方案，体现课程的多样性和选择性。在设置面向全体学生打好共同基础的必修课数学外，又为部分学生希望在人文领域、社会科学方面发展设置选修系列，还设置供文理两类学生共同选择的富有拓展性和挑战性的选修课程系列。旨在于培养学生探究、阅读、交流、创新能力，提高他们的数学素养。

同时《数学课程标准》为提供更多选择性给子时间上的保证，这主要通过必修课时的减少来实现：《数学课程标准》必修课总课时数为《数学教学大纲》必修课总课时数减少10课时，使学生高中3年学习期间可自主选择选修课的课时数增加，选择性更能落到实处。过去《数学教学大纲》设置必修课、选修工和选修II的研究性学习课题来体现课程的多样性和选择性，但选择有限，必学有余，即选择不足。

第三，课程内容关注”学生体验与感受“和”知识产生的背景“，给人新启发新课标，选取的内容与过去《数学教学大纲》相比有一定变化。课程主要分为必修和选修，分为数学探究、数学建模、数学文化3个部分。学生只要完成10个学分的必修课，即达到高中毕业的要求。其课程的内容除新增算法、统计外，其余大部分与《数学教学大纲》相同，是能被大部分学生所掌握的。但要求有所变化，给子新的启发：新课标更加关注学生的学习体验与感受，强调知识产生的背景。新课标还对一部分内容重新设计，进行调整、整合，使得课程尽量符合每位学生的不同发展，提高学生自觉运用数学分析问题和解决问题的能力。这样处理课程内容，结果是学生有更多精力来理解数学的思想和本质，根本目的在于发展学生的数学应用意识，从而高质量地、有效地完成高中数学新课程计划，达到其学业目标。

新课标还同时明确：数学探究、建模及数学文化要结合相关教学内容，设计成相对集中的活动形式，贯穿于整个高中数学课程，渗透在各个模块教学过程中以促进学生更加主动地钻研数学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。这就要求教师必须精心设计好每一节课、每一个教学环节，多方面、多层次预测学生集中的活动中提出或遇到的问题。必须清醒地认识到教学过程是师生互动、积极交往、共同发展的过程，也是互教互学，教学相长的过程。教师不仅是数学知识的传授者、解惑者，更是知识的引导者、促进者。而学生不仅是知识的接受者、复制者，更是知识的发现者和创造者。新课改背景下，教师的作用主要在于”诱导“与”引导“，即通过精心设计教学过程，善于对学生进行启发诱导，点燃他们思维的火花，引导他们I动探索数学结论的形成过程，体验数学科学家走过的路，促其养成应用数学的意识和习惯，体会数学的科学价值、应用价值和人文价值，让学生做数学学习的主人。

教师还要优化教学模式，摈弃教师独霸课堂、学生被动接受的信息传递方式，促成师生间、学生间的多向互动和

教学关系的形成。师生之间的交往是作为i体的人与人之间的交往，具有民i -_，平等的特性，通过相互作用、相互协商，建构学生多样化的i体活动，完成认知和发展的任务。

必修一数学知识点总结篇5

随着独立学院的出现和发展，独立学院的各个专业也在不断完善和发展。独立学院通常定位于培养具有一定理论基础的应用型人才。那么，对于独立学院工商管理专业来讲，工商管理专业更要立足于社会需求的应用型人才的培养。独立学院学生的理论基础比其他普通高校要薄弱一些，而比专科类院校要强一些，同时又要突出其应用实践性。社会对于工商管理专业人才需求趋向的变化，影响着学校对于工商管理专业课程体系的设置，而课程体系的设置有决定了学生的知识结构，因此，课程体系的设置和依据学院的不同定位而改革就显得尤为重要。

二、工商管理课程体系改革内容

工商企业管理专业课程设置总体上以国家教育部颁布的《专业目录》和培养目标、基本规格要求为基准，结合教育部本科教学评估的标准，本着起点高、内容新、学时少而精的原则。公共必修课、专业基础课、专业技术课、专业限定选修课、公共选修课、独立实践教学公共必修子系统即公共基础平台，是全校学生必须修读、为提高全体学生的道德素质、身体素质，掌握基本知识与培养基本能力而设置的通识教育类课程。专业基础子系统即学科基础平台，是工商企业管理学科中各专业的学生必须修读的课程，为将在某一学科领域从事理论研究与实践的学生掌握该学科领域和相关学科领域的基础知识、基本能力而设置的课程。专业技术课子系统即专业基础平台，是同一专业的学生必须修读，为从事某一专业学习的学生掌握该专业的基础知识和基本能力而设置的课程，包括专业主干课程、专业实验、实习等。专业限定选修课设置两个模块“，模块”是根据不同学生的个性要求和专业特点而设置的选修模块，模块包括管理模块、经营模块、地方经济模块，学生必须在每一个课程群中修满规定的学分数。

三、保证工商管理课程体系改革的必要措施

1.教师配备：数学老师和专业课老师。数学课程是很多独立学院学生非常头疼的课程，因此首先从对数学的认识和数学教师的配备上都要讲究方式方法。对于《微积分》、《线性代数》和《概率论与数理统计》这些基础课程上，简化数学推导过程，注重数学的实际应用和培养学生的逻辑思维能力。另外《统计学》和《运筹学》需要由经济管理学院本学院教师主要来讲授其中数学方法在实际工作中的应用以及整个进行统计工作的思路，来解释为什么用某种数学方法以及过程，而数学老师和经管院教师讲课的出发点和角度是不同的，另外在教师的安排上尽可能让同一个教师，为同一个专业反复来讲这么课程，这样老师可以更深入地钻研这门课程对于这个专业学生专业领域的应用，同时也可以提升学生学习这门课程的兴趣，另外也把这几门课程的知识点能够系统地结合起来。

2.教学方法：案例教学和学生自学，学生上台发挥，社会调查和市场调查。改变传统的老师填鸭式地教学方式，采取各种形式来调动学生的积极性。增强举例教学和案例教学在课堂中的应用。首先举例教学是为了让学生更好地理解理论知识，而案例教学是学生能够身临其境更好地实践理论知识或者得出不同的结论。对于独立学院的学生来讲，学习的积极性和主动性差一些。培养学生学习的主动性，开展1个学分的自学课程，由专业教师来推荐学习课程和学习内容，通过写小论文等形式来进行考察。另外，各门学科增强社会调查的作业布置，让学生学会设计调查问卷，并且学生对问卷结果来进行处理和分析，总结成调查报告。

必修一数学知识点总结篇6

随着独立学院的出现和发展，独立学院的各个专业也在不断完善和发展。独立学院通常定位于培养具有一定理论基础的应用型人才。那么，对于独立学院工商管理专业来讲，工商管理专业更要立足于社会需求的应用型人才的培养。独立学院学生的理论基础比其他普通高校要薄弱一些，而比专科类院校要强一些，同时又要突出其应用实践性。社会对于工商管理专业人才需求趋向的变化，影响着学校对于工商管理专业课程体系的设置，而课程体系的设置有决定了学生的知识结构，因此，课程体系的设置和依据学院的不同定位而改革就显得尤为重要。

二、工商管理课程体系改革内容

工商企业管理专业课程设置总体上以国家教育部颁布的《专业目录》和培养目标、基本规格要求为基准，结合教育部本科教学评估的标准，本着起点高、内容新、学时少而精的原则。公共必修课、专业基础课、专业技术课、专业限定选修课、公共选修课、独立实践教学公共必修子系统即公共基础平台，是全校学生必须修读、为提高全体学生的道德素质、身体素质，掌握基本知识与培养基本能力而设置的通识教育类课程。

专业基础子系统即学科基础平台，是工商企业管理学科中各专业的学生必须修读的课程，为将在某一学科领域从事理论研究与实践的学生掌握该学科领域和相关学科领域的基础知识、基本能力而设置的课程。

专业技术课子系统即专业基础平台，是同一专业的学生必须修读，为从事某一专业学习的学生掌握该专业的基础知识和基本能力而设置的课程，包括专业主干课程、专业实验、实习等。

专业限定选修课设置两个模块“，模块”是根据不同学生的个性要求和专业特点而设置的选修模块，模块包括管理模块、经营模块、地方经济模块，学生必须在每一个课程群中修满规定的学分数。

三、保证工商管理课程体系改革的必要措施

1.教师配备：数学老师和专业课老师。数学课程是很多独立学院学生非常头疼的课程，因此首先从对数学的认识和数学教师的配备上都要讲究方式方法。对于《微积分》、《线性代数》和《概率论与数理统计》这些基础课程上，简化数学推导过程，注重数学的实际应用和培养学生的逻辑思维能力。另外《统计学》和《运筹学》需要由经济管理学院本学院教师主要来讲授其中数学方法在实际工作中的应用以及整个进行统计工作的思路，来解释为什么用某种数学方法以及过程，而数学老师和经管院教师讲课的出发点和角度是不同的，另外在教师的安排上尽可能让同一个教师，为同一个专业反复来讲这么课程，这样老师可以更深入地钻研这门课程对于这个专业学生专业领域的应用，同时也可以提升学生学习这门课程的兴趣，另外也把这几门课程的知识点能够系统地结合起来。

2.教学方法：案例教学和学生自学，学生上台发挥，社会调查和市场调查。改变传统的老师填鸭式地教学方式，采取各种形式来调动学生的积极性。增强举例教学和案例教学在课堂中的应用。首先举例教学是为了让学生更好地理解理论知识，而案例教学是学生能够身临其境更好地实践理论知识或者得出不同的结论。对于独立学院的学生来讲，学习的积极性和主动性差一些。培养学生学习的主动性，开展1个学分的自学课程，由专业教师来推荐学习课程和学习内容，通过写小论文等形式来进行考察。另外，各门学科增强社会调查的作业布置，让学生学会设计调查问卷，并且学生对问卷结果来进行处理和分析，总结成调查报告。

3.教材使用：不是用理论性太强的教材，自己编写教材，侧重实践性和案例突出。组织本学院教师根据学生的需求和特点,进行本专业主干课程的教材编写,使之与各自独立学院人才培养规格相匹配。近几年,我系教师编写出版了《管理学原理》、《ERP 沙盘模拟实训课程》等教材,已经出版并投入使用。本着删减理论、突出实践性的原则，加强实验课程、实训课程教材以及教学案例等教学辅导资料和习题的建设为教材建设的重点，结合实际编写课程实训资料,较好地满足了教学工作需要，确保了内容的前瞻性、针对性和实用性。

必修一数学知识点总结篇7

近年来，我国高校纷纷开设通识课程，其动因来自三个方面：其一，改革开放和经济社会发展不仅需要大量专业人才，更加需要具有较高文化素养和领导才能的通用人才和领军人才。因此，提高综合素质的通识课程应势而生。其二，高校毕业生就业问题Et渐突出，迫使高校从培养专才向培养具有一定专长的复合型人才转变，以提高学生的就业能力。其三，我国高校与国外高校合作办学机会增多，国际化程度不断提高，国外高校的课程体系和分类方式必然对我们产生影响。但是，究竟什么是通识教育、通识教育的实现途径是什么、通识教育和通识课程是什么关系、通识教育和专业教育是什么关系，对这些问题，我们还没有来得及深人思考，就被一股强大的力量推向前进了。一个新概念可能导致一系列的课程变化和教学制度创新。任何创新都需要实践检验，并及时修正实践中发现的问题，才能取得好的效果。比如，由通识教育概念产生出的通识课程开发、设置和推广过程出现了3个比较普遍的问题：一是一些新课程缺乏严谨的开设论证；二是课程分类不严谨，缺乏系统整合；三是课程只增不减，学生自主学习时间不足。通识教育是和专业教育相辅相成的概念范畴。它不是否定专业教育，而是在肯定专业教育的同时，针对专业教育可能产生的知识和思维狭隘陛提出的补救策略，并由此上升为一种人才培养目标的教育理念和教学模式。它把学生的人格培养和对生活、对社会的责任放在大学教育目标的首位，把知识和思维方式的多样性看得比专业性更加迫切。它的实现途径有两种：一种是通过行政管理的方式，规定学生跨学科选修课程，实现学生知识结构的多元性和渗透性，思维方式的兼容性和创造性。另一种是通过课程开发的方式，根据特定教学需求和目标，开发专门的通识课程，培养学生特定的知识和能力。在实际操作中，这两种途径往往是并行不悖、互为补充的。在开发、建设我国本科教育通识课程体系的过程中，我们有必要借鉴国外高校长期办学积累的经验，挖掘和继承我国高校的通识教育资源和传统，整合各类公共课程，不能叠床架屋，不断增加课程类型和数量，让学生疲于奔命，成为课程学习的奴隶。在“通识课程”这个名称出现之前，我国高校已经建立了公共必修、公共选修等公共课程体系。一些学校还在此基础上建立了“学科大类教育平台课程”等。但在增设通识课程时，一些学校没有把原有的公共基础课、公共选修课、素质技能课、学科大类教育平台课等加以统盘考虑，通过整合不同名目的公共课程群形成统一的通识课程群；而是增设了一类新课程——“通识课程”。学生既要修满公共选修课、公共必修课的学分，又要修满通识课程学分，还要修满学科大类教育平台课和素质技能课的学分，导致通识课程内涵非常混乱。我围高校的通识课程体系建设有很大的发展空问，需要从战略高度重新认识，整合设计。通识教育理念的核心在于学科交叉，形成多元知识结构和多维思考方式，因此重点不在于开发新课程。而在于认真设计，明确学生跨专业、跨学科的选课数量和类型规定。我国目前的公共基础课程都是明确规定的，学生必须选。按照通识课程的理念，就必须尽量减少具体哪门课或哪几门课的规定，允许甚至鼓励学生在规定类型的课程中自己选修。例如“两课”，我们是不是可以尝试结合我国法律、国情、文化、民生中的社会热点问题，运用马克思主义中国化的最新成果去研究、分析这些问题，开发新课程，让学生根据自己的兴趣选择的模式。如果我们厘清了通识课程的性质和内涵，就会发现，通识课程就其本质看，就是为本科生建立多元知识结构和思维方式的基础课程。所谓基础就是任何一个大学生都应该具有的知识、素质和技能。具体地说，基础知识包括复合型人才应该具有的关于自然科学、社会科学、人文艺术三大领域的基础知识；基本素质包括良好的思想品德、法律及公平公正意识、良好的公民素质和缜密的思辨素质；基本技能包括身体技能、电脑操作技能和交际技能(演说和书写技能，外语交际技能)。我国高校统一开设的思想政治理论系列课程应该属于通识课程系列，它是具有中国特色的通识课程的一部分，反映了中国高校人才培养的价值观。此外，我国高校还建立了大学外语系列、计算机系列、体育系列等公共课程。我们完全可以利用通识课程的理论视野，重新定位和统筹整合现有的各类公共基础课程，形成一个目标清晰、结构合理的通识课程体系。在当今信息无限丰富的时代，哪些知识需要在大学课堂传授、这些课程分别归属哪个学科、一位大学生可以选修一个学科方向的几门课程，这些都应该有合理的规范和严格的审核。

二、西伊利诺伊英语专业课程设置

(一)西伊利诺伊英语专业简介美国的高校评估机构把美国高校分为四类：第一类是具有博士授予权的全国性高校；第二类是面向全国，以授予学士学位为主体的文理学院；第j类是以授予学士和硕士学位为主体的区域性大学；第四类是以授予学士学位为主体的区域性学院。美国的区域性大学分为东北部区域、中西部区域、东南部区域和西部区域，每年都有专门机构对高校进行评级。一级(Tier1)表明办学水平最高，四级最低。本文选取的样本是西伊利诺伊大学，属于第三类中的一级，对我国地方性综合院校有较大的参考价值。西伊利诺伊大学地处美国中西部地区，有学士和硕士授予权，是一所具有代表性的地方综合性大学。其英语专业隶属英语传媒系。这所大学1899年创办之初是州立教师培训学校，所以英语传媒系既秉承了传统，有英语教育专业，又开发了语言文学和传媒两个专业。其课程体系包括通识课程、专业课程、副专业课程和任选课程四大类，英语专业毕业要求是完成42门课程。其中通识课程2¨]，占课程总数的50％；专业课程14门，占课程总数的33．3％；副专业课程共6门，占课程总数的14．3％；任选课程1门，占课程总数的2．4％。该系的培养目标是：通过让学生积极主动地学习文学、电影，以及创造性和论说性写作等课程，培养学生的评判性写作、阅读和思考技能。为学生进入研究生院顺利学习和专业机构深造打下基础，也为毕业生进入需要清晰思路和有效表达的各行各业打下良好基础。

(二)西伊利诺伊英语专业通识课程简评西伊利诺伊大学的通识课程是“GeneralEducationCourses”，分为6类：第一类为语言交际技能，需选修3门(大学写作1级、写作2级和演讲入门)；第二类为自然科学和数学，需选修3门(可从生物学、化学、地理、地质学、数学、物理等学科的基础课中任选，其中一门必须带实验)；第三类为社会科学，需修满3门，可从人类学、经济学、人文地理、政治学、心理学、社会学、女l生研究等学科的基础课中选修)；第四类为人文艺术，需修满3门，可从美国非裔研究、传媒、交际、英语、外国语言文学、历史、哲学、宗教研究、美术、音乐、戏剧等基础课程中选修(外语属于外国语言文学部分，不是必选)；第五类为多元文化研究，需选修1门(有60门课程供选择)；第六类为健康知识，需选修2门，可在游泳、网球等运动课程中选修1门，另在健康科学课程中选修。以上是学校规定的本科生通识课程选修要求，每位学生需修满l5门。由于英语系隶属人文艺术学院，该学院要求，除完成以上学校规定的通识课程之外，学生还要完院规定的6门通识课程：自然科学和数学增加，社会科学增加2门，人文艺术增加3门。L3J西伊利诺伊大学英语专业课程由3部分组成：专业核心课程、专业选修课程、学科平台选修课程(DepartmentalElective)，指英语系内部三个方向开设的可供全系学生选修的课程，对专业课程的选课要求如下：1．5门专业核心课程：英国文学简介、美国文学简介、世界文学简介、评判性阅读与写作方法、高级研讨。以上课程是规定性的，本专业学生必须选修。2．5门专业选修课程：1门文学形式课程(从诗歌形式、小说形式、美国电影类型等l0门课中选)，文学史(从女性和文学、电影历史等17门课程中选)，1门社会正义课程(从黑人小说、边缘文学、后殖民文学等l0门课程中选)、¨]文学或语言学理论课程(从文学和修辞理论、修辞语言、电影理论及评论等6门课程中选)，1门职业发展讲习课程。3．4门学科平台选修课程(即英语系为语言文学、英语教育、传媒三个专业共同开设的选修课程)，其中2门必须是高年级课程。该校英语专业的一个特点是，学生必须选择一个主修专业，一个辅修专业。这种要求本科生同时拥有主修专业和辅修专业的规定，既兼顾了通识教育理念，又是专业教育的延伸，形成了通识教育和专业教育的统一。可以说辅修专业选修规定是西伊利诺伊大学本科课程体系的一个显著特点。辅修专业课程要求完成6门相关专业课程。英语系向全校及本系学生提供的辅修专业有5个方向：英语、英语教育、创作、新闻、职业写作，英语系学生可以从中选择，也可以跨专业选修其他学院开设的辅修专业，比如经济类的辅修专业。各个系开设的辅修专业也有明确的选课指导，有必修和选修之分。西伊利诺伊大学作为一所区域性综合大学，其生源和师资素质和美国一流大学不可同日而语，其学生的专业发展和就业渠道主要是为地方经济社会发展服务。它更注重课程的通识I生和基础性，更注重构建学生宽泛却不一定深入和前沿的知识结构。它不是通过提高课程的专业难度来提高学生的专业技能和就业能力，而是通过提高专业课程的宽度来提高本科毕业生的就业能力。它的课程规定性大于美国一流大学，只有1门课程是不作任何限定的任选课程，其目的可能是为了避免学生因选课不慎，影响毕业而定的机动学分。专业课程内容则更多的是大跨度的基础知识和有一定深度的专业知识。它的毕业要求课程总量与耶鲁大学相比，超过6门。它通过规定较大的课程数量，迫使学生广泛涉猎，形成开阔的知识结构。可以说，西伊利诺伊大学的本科教育定位是：具有现代大学人文素养和就业适应能力的专业人才。

必修一数学知识点总结篇8

关键词：线性规划 最值 数形结合 平移

线性规划是运筹学的一个重要分支，而简单的线性规划已编入高中新教材，作为一个新增知识点，它不仅只是对直线内容的深化，更多的是与其它知识的交汇，同时也是增加学生对数学在生活中应用的理解。它能解决一些线性约束条件下求线性约束条件的最值问题，其基本思想即在一定线性约束条件下，通^数形结合的思想求线性目标函数的最值，整个过程主要借助于平面图形，运用这一思想能够比较有效的解决线性规划问题。近些年来线性规划问题是解析几何的重点，每年高考必有一道小题，分值在5分左右。

在实际的教学中，本校对数学教材的教学顺序是：必修1―必修4―必修5―必修2―必修3。而我们要完成的教学任务《简单线性规划》在必修5第三章第3小节，在教学过程中会利用到必修3第三章《直线与方程》的相关概念（斜率、交点坐标、截距）。这又受教材教学先后顺序的影响，要求我们在学习线性规划问题时，必须要考虑回避直线与方程对教学和学生认知的影响。本人在实际教学中，对求线性目标函数最值的方法进行一些尝试。

现举例加以说明。

一、前期铺垫，总结经验

为了更好的回避必修2《直线与方程》相关知识对线性规划的影响，在二元一次不等式（组）表示平面区域学习的时候进行升华与总结。

例1、画出下列不等式表示的平面区域

指导学生自主完成：①建立直角坐标系；②画出等式图像；③确定区域。

解析如下：

总结方法：确定二元一次不等式表示平面区域方法是“线定界，点定域”，定边界时需分清虚实，定区域时常选原点（C≠0）。

抛出问题：能否在画出等式图像时，快速确定不等式表示的区域呢？指导学生继续观察图像。

从上面例子，我们知道一条直线就能瓜分平面了，而不等式组就是不断确定你想要的那个平面，由此可以发现对于不等式 （A>0）表示直线 （A>0）的右上（下）方区域，越往右偏离直线的点坐标（x，y）代入式子

所得值越大；不等式 （A>0）表示直线

（A>0）的左下（上）方区域，越往左偏离直线的点坐标（x，y）代入 所得值越小。这对于解决线性规划问题，做了很大的埋伏，为后续教学做了很好的铺垫。

二、单点解析，检验成果

例2、（2012年山东高考）设变量x，y满足约束条件

则目标函数 的取值范围是（ ）

分析：求取值范围，实质就是求 的最大值与最小值。

解：先画出满足不等式的可行域. 如图阴影部分不妨令z=0，作参考直线 ： 。

通过平移，由图可知，当直线 过点A时z取得最大值，当直线 过点B时z取得最小值。

由 得A（2，0），

因此zmax=6，

由 得 ，

因此 。故选A。

我们可以知道用图解法解决线性规划问题的一般步骤：

①画出可行域；

②作参考直线 ；

③通过平移以及数形结合，确定目标函数最值位置 ；

④解二元一次方程组，求出点的坐标；

⑤计算线性目标函数的最值。

从上面的例子，我们知道，在线性约束条件下，求线性目标函数z=Ax+By（A>0）这种形式的最值问题，是高中线性规划中常见的问题，这类问题的解决，关键在于能够正确理解二元一次不等式组所表示的区域，利用参考直线，寻找可行域内最左（右）的点，即利用图形及平移求最优解及线性目标函数的最值。

三、跨越障碍，思想升华

为了加深学生对数形结合思想及平移方法的理解，特举更具有代表性的一类问题：已知目标函数的最值求参数的问题。

例3、若实数x，y满足不等式组 目标函数 的最大值为2，则实数 的值是_____________。

分析：解答此类问题必须明确线性目标函数的最值一般在可行域的定点或边界取得，运用数形结合的思想、平移方法求解，同时需要注意目标函数的几何意义。

解：先画出满足不等式的可行域。 如图阴影部分。

作参考直线 ： ，由图可知，

当直线 过点A时，t取得最大值。

由 得 代入 中，解得 =2。

从上面例子可以看出今后我们在遇到此类问题时，首先想到用数形结合思想，以及平移方法去解决，因为它更直观、形象。 在高考时，能够让学生做得更快、更准。

线性规划思想不仅与函数或不等式有交汇，而且在实际生活中求最值问题时，也有交汇。如在教科书中利用线性规划解决物资问题、产品安排问题与下料问题，引导学生应用数学知识解决实际问题，使学生体验数学在解决实际问题中的作用，在整个的学习过程中，着重培养学生的数形结合思想。虽然解决此类问题的方法不是唯一的，但我们在教学中，需要考虑培养学生学会思考的习惯，以及数学思想的建立。

综上所述，线性规划是直线方程的继续，是直线方程知识的应用，但受教材教学顺序的影响，我们在教学过程中，必须要面对这样的事实，这就要求我们在教学中必须有一些创新，在创新的过程中还不能丢失数学的思想。本人在教学中，从宏观的角度来把握，先期借鉴数轴上数的大小特点，升华了二元一次不等式（组）表示的区域的意义，借助参考直线，学会寻找可行域内最左（右）的点，利用数形结合思想及平移的方法很容易在可行域内找到最值。通过课堂及课后的反馈来看，学生不仅解决了简单线性规划问题，还对数形结合思想有更进一步的思考。在教学中教师不为方法而讲方法，而在此方法的启发下，学生发现了新方法。因此，本人在教学中的尝试，可以算是成功的，并且在解决交汇知识模块时，思想也具有通用性。

必修一数学知识点总结篇9

【关键词】 小学数学；生命课堂

生命课堂是指师生把课堂生活作为自己生命的一段重要的构成部分，在课堂教学中，把生命发展的主动权还给学生，使得教育主体的心灵得到健全、丰富与发展，使课堂生活成为师生共同学习的历程，使课堂成为师生知识探究、智慧提升、能力发展、情意交融与人性养育的殿堂，成为师生生命价值得到充分体现与提升的快乐场所. 让课堂焕发出生命的活力，就要努力在课堂教学中落实“三维”目标，将授受知识、开启智慧与润泽生命有机结合.

一、授受知识，培养解题的能力

数学作为一门工具性很强的学科，有其自身的学科特点. 它的意义在于，掌握基本的数学思想方法，学会将现实抽丝剥茧、建立模型、简化思维，享受到数学思维的乐趣.

1. 注重数学方法的训练

数学知识中蕴含着数学方法. 有了数学方法的引领，数学知识才会软化，才会脱去僵硬的外衣而显露出生机和活力. 结合学生的学习内容和年龄特点，我们在教学中要注重让学生体会多种数学方法.

例如，把小数化成百分数，学生都会熟练地把小数点向右移动两位，添上百分号；反过来，把百分数化成小数，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位. 可是其中的道理是什么呢？却未必有几人会深究. 此处老师就可以引导学生想得深入些：小数点向右移动两位，相当于把这个小数乘100；添上百分号，又相当于再除以100，这样这个数的大小也就保持了不变. 同理，去掉百分号，意味着将这个数乘100，要保持改写后的小数与原百分数相等，则必须将此数现在的小数点向左移动两位.

2. 注重数学思想的渗透

小学数学中包含了很多数学思想，如转化思想、对应思想、替换思想、还原思想、假设思想等，教师要注意结合知识教学、方法引导，适时地进行渗透，帮助学生逐渐学会“有策略”地解决问题.

以转化思想为例，有些题目，按原题意进行分析，数量关系比较复杂抽象，解答起来很困难或无法解答. 这时如果转换一下思路，改变一下方式进行思考，探求新的解题途径，常常可以使问题得到解决. 如“修一段公路，已修和未修的长度比是1 ∶ 3. 再修300米后，已修和未修的长度比是1 ∶ 2. 这条路有多少米？”本题的数量关系看似复杂，但如果学生脑中有“转化思想”，只要将“已修和未修的长度比是1 ∶ 3”与“已修和未修的长度比是1 ∶ 2”分别转化成“已修的米数占全长的”和“已修的米数占全长”，问题即能迎刃而解.

二、开启智慧，建构自己的数学

数学的价值不在模仿而在创新，数学的本质不是技能而是思想. 苏格拉底说：“思想应当诞生在学生的心里，教师仅应当像助产士那样办事. ”教学过程不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而应是一名学生不断运用知识经验进行自我建构的过程. 学生需要的，不是去复制别人的数学，而是去建构自己的数学.

1. 拥有自主探究的时空

人的智慧的高低，并不与知识总量成正比，它还受到学习方法的制约. 如果只是得到知识本身，只是被动地接受，即使知识总量一点不少，能力也未见得能有多大提高. 因此，教学中需要坚持以学生的自主探究为平台，突出知识的发生及发展的全过程，让知识的获取和智慧的提升相得益彰.

如在教学“四则运算的顺序”时可以进行如下的设计：为了各班大课间活动需要，学校决定每班购一些器材，30元的足球，12元的羽毛球拍，15元的小篮球，2元的跳绳，12元的乒乓球板，3元的象棋……请你帮助计划一下，该怎么买？并算出总共需要多少钱. 学生得到自主探究的机会，情绪高涨，跃跃欲试. 教师放手让学生自主参与，并且学生已有这方面的生活经历，能够得出结论. 教师再充分板书出几种方案，如有的同学说买足球2只、跳绳15根，就列式30 × 2 ＋ 2 × 15. 教师稍加点拨：你是怎样算出来的？此时学生已完全明白此种四则运算的顺序. 学生在自主探究中不仅享受到了乐趣，而且探究到了规律. 所以在整个教学过程中，教师优化教学过程，积极提供给学生自由探究的机会，是非常重要的，这样才能培养学生学习的自主性.

2. 养成反思总结的习惯

数学是思维的体操，数学中蕴含的大量的思想方法是发展学生学习策略与思考策略的重要基础. 比较、思辨、化归、猜测等数学方法要让学生在对学习活动的反思与总结中逐步掌握，替换、对应、假设、转化、还原等数学思想要在对学习活动的反思与总结中得到逐步渗透，还有，独立思考的习惯、礼貌倾听的习惯等也可以在反思与总结中潜移默化地养成. 这样，我们的学生一定会成长为有良好的学习策略和学习品质的人.

三、润泽生命，实现价值的引领

课堂教学除了关注知识的掌握与能力的提升外，还有一个很重要的目标，是结合学科特点、教学内容及学生个性进行价值引领，把学生从“自然状态”引导到“应然状态”，引导他们向往更美好、更高尚的需求与祈向，让课堂上闪耀出“生命之光”. 我们的数学课堂里，同样需要时时弥漫出欣爱、责任、自信、宽容、耐心、同情、信任、倾听、等待、尊重、克制、感恩……一种或多种“味道”.

必修一数学知识点总结篇10

1　连续6年“小高考”试卷分析

1.1试题结构分析

纵观6年的试题，试题结构保持了稳定，试卷共40题，满分100分：1～35题为单项选择题，每题2分，共70分，其中一般1-12题为必修一知识考查，13-22题为必修二知识考查，23-33题为必修3知识考查，34-35题为实验考查；36—40题为非选择题，每题6分，共30分，其中36-39题为基础知识考查，40题为教材实验改编。

1.2试题考点分析

连续六年的试题涉及的考点符合《江苏省普通高中学业水平测试(必修科目——生物)说明》的指导思想，考查内容都在考试说明要求范围内，考试说明所列出的考点虽然每年都有些变化，但基本保持稳定，笔者通过分析，列出表1和表2。

由表1分析，35道选择题考点考查的覆盖率非常高，接近于50％，近4年的34、35题的实验考查均为综合实验考查，涉及的实验数多，其考查内容包括实验原理、实验操作、结果分析等多方面的内容。通过进一步的分析和汇总，试题的考点也相对集中。其中必修一有8个考点必考，包括：蛋白质的结构与功能、细胞膜的结构与功能、细胞核的结构与功能、物质进出细胞的方式、酶在代谢中的作用、光合作用及其认识过程、细胞呼吸、有丝分裂。必修二有5个考点必考，包括：人类对遗传物质的探索过程、DNA分子结构的主要特点、遗传信息的转录和翻译、基因的分离定律和自由组合定律、现代生物进化理论的主要内容。必修三有4个考点必考，包括：植物生长素的发现与作用、神经冲动的产生与传导、人体免疫系统在维持稳态中的作用、生态系统的结构与功能。

由表2分析，36-39题为基础知识点的考查，考点相对集中，主要有：光合作用与细胞呼吸、有丝分裂和减数分裂、遗传的基本规律、动物生命活动调节方式、生态系统的结构与功能等。40题一定为教材实验的改编考查，难度相对较大，这题也成为了很多学生冲A的“绊脚石”。

1.3试题导向的分析

(1)注重基础知识的考查，确保绝大部分考生顺利过关。

学业水平测试属于过关型考试，重点考查学生的基础知识与基本技能，以确保绝大部分考生能顺利过关，这一点在考题中体现得非常明显。选择题中的1—33题，非选择题中的36-39题，基本属于基础知识的识记和简单理解的考查。如考查淀粉的基本单位等，这类题目学生通过对知识点的背诵和简单的理解就可以解决。

(2)注重核心概念的考查，提高考生的生物学素养。

通过汇总2007年-2012年连续6年“小高考”考查的知识点，不难发现，考题中保持了对中学生物重点知识内容和核心概念的考查，对中学生物教学起到稳定的导向作用。如必修一中的有关光合作用和细胞呼吸、有丝分裂等知识的考查；必修二中对遗传基本规律的考查；必修三对生命活动调节和生态系统结构与功能的考查等。试卷中注重考查这些重点内容和核心概念，有利于考生对中学生物的整体把握，提高考生的生物学素养，有利于促进高中学生全面发展，有利于高校更加科学、自主地选拔人才。

(3)注重实验能力的考查，培养考生的创新精神和实践能力。

分析表1、表2的汇总，选择题中34、35两题一定为教材实验的考查，且近四年的考题中，必有一道实验综合的考查，考查内容涉及实验原理、实验操作、实验结果的分析等多方面，非选择题中的40题必为教材实验改编的考查，难度较大。如：2011年考查“观察质壁分离及复原实验”，通过实验材料变“紫色洋葱鳞片叶外表皮”为“洋葱鳞片叶无色内表皮”进行实验，考查学生对成熟植物细胞渗透吸水和失水这一知识点的准确理解，并要求考生具有一定的创新精神。2012年考查“叶绿体中色素的提取与分离实验”，重点考查考生对每一步实验操作原因的分析，并要求考生具备一定的联系生活能力。实验是中学生物教学的根本，考查学生实验能力是对学生思维品质的培养，有助于学生阅读信息与思维分析能力的提高。

2　复习建议

2.1注重学生心理疏导，增强学生信心

孙中山先生曾说过：“心，信其可行，则移山填海之难，终有成功之日；心，信其不可行，则反掌折枝之易，亦无收效之期。”这句话表明信心是一种相信“确实能做到”的积极心理认定。信心的力量是惊人的，它可以改变一切恶劣的现状，令人们的每一个意念充满力量，造成令人难以置信的结局。

江苏“小高考”实施至今已有6年的時间，由于中学教学的实际情况，真正用于“小高考”复习的時间只有大约1个半月的時间，相当部分学生在复习之初就存在或多或少的焦虑，担心時间不够，复习效果不好。教师在实际教学中要特别注意对学生的心理疏导，以增强学生的信心。笔者的具体做法是，在开始复习的第一节课就给学生积极的心理暗示，主要从以下几个方面：①告知学生们近几年整个江苏学业水平测试的过关情况和本校以前考生的过关和冲A的情况，让学生获得一个信息，“小高考”过关，甚至冲A都是可以做到的；②完整的告知学生这一个多月的复习计划，细化到每一阶段的具体任务，让学生知道教师是心中有数的，教师的信心会直接影响到学生的信心，同時也让学生明确每一阶段的复习内容，让一个半月的复习形成一个整体的印象；③根据学生对知识的掌握程度给学生列举几道学业水平测试的题目，题目要尽量得简单，让学生明确考题的基础性，进一步增强过关和冲A的信心。