社会实践如何融入大学数学系列课程

摘要：文章在阐述相关背景的基础上，首先分析了社会实践与课程育人的联系，然后提出了社会实践融入大学数学系列课程育人的思路，最后论述了社会实践融入大学数学系列课程育人的策略。

关键词：课程育人；社会实践；大学数学系列课程

一、相关背景

大学数学系列课程注重基础应用和逻辑思维培育，是高校非常重要的学科，具体包括非数学类专业的“高等数学”“线性代数”“概率论与数理统计”等课程，以及数学类专业的“数学分析”“高等代数”“实变函数”等课程。数学来源于生活，又应用于实际，在培养创新人才中起到了重要作用。大学数学知识体系繁杂，学科门类多，理论知识抽象、应用广泛，而教材编排往往是先给出概念，引出定义、定理，再结合例子进行佐证，这就导致蕴含在课程内的数学文化知识与实际应用存在一定的差距，形成割裂态势，这给部分初学者学习数学知识造成了困难，具体表现如下。第一，衔接性与抽象性。由于大学是从全国进行招生，而各省（区、市）生源状况不同，特别是新高考改革制度下各大学依照招生大类进行招生，同一专业中不同生源高中数学学习进度存在不一致的情况，如一部分学生在高中没有学习过导数、矩阵等相关内容。同时，由大学数学课程中丰富的定理、定义共同构建的大学数学思维体系对学生来说接受起来比较困难，需要一定时间适应，这彰显出课程知识高度的抽象性。第二，严谨性。大学数学中的一些相关证明和知识点应用都需要满足一定的条件，环环相扣、缺一不可。比如，在证明拉格朗日中值定理时，构造的函数须要符合罗尔中值定理的三个条件；又如，函数的可导性、间断点的判断、级数的收敛性判别等都需要严格依照定义进行，这样才能领悟定义运用的精妙。第三，广泛应用性。大学数学知识的应用非常广泛，与各门课程的学习具有一定的关联性，如“概率论”课程中概率密度计算需要二重积分相关理论知识；偏导数在“数学物理方程”课程中复杂的偏微分方程求解中得到了应用；“线性代数”课程矩阵运算可应用于大数据算法与图像合成；“高等数学”课程中微分的近似计算可应用于“数值计算”课程。因此，学好大学数学既是进行大学专业课学习的基础，也是开启建设社会主义现代化国家新征程的一个重要工具。在课程育人理念背景下，多位专家学者提出将数学史教育融入数学课堂，引入思政元素，构造丰富的课程思政课堂，以进一步加深学生对数学概念的理解与增强学习趣味性，从而提高课程育人效果。比如，叶建兵在《课程思政理念下数学史驱动的常数项级数教学设计》[6]一文中以伯努利“有趣的悖论”和格兰弟“无中生有”作为引入，展开了以《庄子·天下篇》和刘徽“割圆术”等详细阐述数学史为驱动的教学设计，整个课堂生动有趣、内容丰富，学生对知识的掌握更为清晰，也更深入，期间课程思政理念彰显出强大的生命力，不失为课程育人的一次成功实践。笔者认为，教学设计是大学数学系列课程育人第一课堂的策略，社会实践是大学数学系列课程育人第二课堂的生动体现，而如何打通第一课堂和第二课堂，使大学数学学习与课程育人相结合，实施课程思政是实现大学数学课程育人的关键所在。为此，教师需要深入社会挖掘数学中的思政元素，探索数学的文化价值与育人价值；学生需要在实践创新中探索数学的应用，以发现数学的美并增强学习动能，从而共同建构和发挥非思政类专业课程的思政育人功能，将“三全育人”理念贯穿大学数学系列课程育人的全过程，努力实现课程育人与实践育人相融相通，使专业课程教学与课程思政工作同向同行。

二、社会实践与课程育人的联系

社会实践包含“三下乡”暑期社会实践、思政课实践、志愿服务、毕业实习见习等多种形式，社会实践的开展加强了大学生思想政治教育，开阔了大学生视野，可使学生更好地掌握知识、学习本领。近几年，社会实践整合优势资源，主题呈现出多样化、专业化的特征，注重理论宣讲、教育关爱、垃圾分类、美丽乡村、科技支农等相关国情调研，学生的参与积极性显著增强。2021年寒假，第十七届“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛开展了红色基因专项活动、“揭榜挂帅”专项赛、黑科技专项赛等，以社会实践的形式进一步拓展了学生参与课外学术作品的广度与高度。而数学作为高校的基础课程，在培育时代新人、促进学生成长成才中发挥着举足轻重的作用，为此，促使大学数学课程育人与社会实践相融合显得尤为重要。

（一）社会实践是课程育人的着力点

随着社会实践形式多样化、实践内容多元化，学生参与热情高涨，社会实践逐渐成为第一课堂开展的有效补充。第一，大部分高校在组织社会实践的过程中，制度体系不完善、实践理论单薄、活动形式重复化，制约了实践目标达成，缺乏本应承载的实践使命与价值体现。在大数据时代，大部分实践团队都会进行数据调研，但不善于利用数学工具进行关键点提炼，导致调研报告缺乏真实有效的数据支撑，难以提高实践数据的准确性与可靠性。为此，数学教师需要提升对社会实践的有效认知，消除社会实践只是学生单方面参与的这一思维误区，并积极参与其中，在专业指导与理论深度上给予学生支持，助力实现实践成果最大化与课程育人新效应。第二，社会实践包含专业课程实践要求的实习与劳动，目的在于促使在校大学生提前融入社会，并加深对专业学习与毕业工作的了解。在数学师范类专业见习与实习实践中，学生围绕课前准备、课堂管理、课后反馈等环节进行实践。但是由于指导教师（中小学教师）缺乏相应的课程思政意识与实践认识，导致实习没有达到实践教学目标要求，造成理论与实践相脱节。为此，教师应在教学实践过程中努力提升自身专业素养，挖掘知识背后蕴含的哲理并进行实践检验，同时以此丰富课程设置，形成有理、有力、有时效性的课堂，潜移默化地熏陶学生，强化学生实践意识与能力培养。

（二）课程育人是社会实践的创新点

为促进课程育人的有效落实，保证学生能在接受新知识的过程中受到思政教育，教师不仅需要对教学活动进行优化，还要在教学过程中注重学生实践，突出课程育人对社会实践的创新作用。第一，需关注日常教学管理，注重与思政内容的有效结合。学生的学习与成长受到班风学风的影响，为此，教师在教学过程中需深入调研，不仅对教学内容进行创新，还要对学生的日常表现与教学活动进行把控，对学生的思想状况与学习兴趣进行深入定位，从而帮助学生找准有效的学习模式。例如，发现班级里有学生在数学学习过程中遇到困难时，教师可引入数学家为研究数学而不懈努力的故事，通过形象化的概念描述，如直面“低谷”，迎来“拐点”，提高课程育人成效。又如，在考试前，教师要做好诚信教育，强调做人应以诚信为本，以德为先，从而有效杜绝学生考试不诚信现象的发生。第二，需加强专业知识学习，注重学科竞赛、学习能力等方面的引导和培养。教师应建立合理的激励措施，鼓励大学生学好专业知识，积极参加全国大学生数学建模竞赛、高等数学竞赛、创新创业大赛。以大学生创新创业训练计划项目为契机，学生在导师指导下有针对性地进行训练，可不断激发学习热情、培养思维能力、提高创新意识。顺应课程思政建设，引入“课堂教授+学生报告+小组探讨”的互动式教学模式，可以调动学生学习积极性，使学生通过积极自学、查找资料、思考、讨论、总结等方式对知识进行探索，由此让学生参与其中，寻找乐趣，这是大学数学教学的归宿，也是认识和实践过程的一次循环。课程育人的实施能够有效弥补实践的不足，有效增强学生学习的主动性和探索意识，更好地培育德智体美劳全面发展的时代新人。

三、社会实践融入大学数学系列课程育人的思路

大学数学系列课程的学科特点与课程育人模式还有待契合，思政教学资源还不够丰富，这是大学数学系列课程育人的痛点与难点，为此，教师要有针对性地进行解决。社会实践是大学生思想政治教育的重要环节，是促进学生全面成长成才的有效途径。教师作为课程思政的实施者，要想充分发挥专业课程的育人作用，就要认真备好每一节课，精心设计教学环节，让学生切身感受到数学的简洁美、抽象美、公式美、应用美。为此，教师可将社会实践融入大学数学系列课程育人之中，找到数学教学过程中与学生同频共振的点，陶冶学生的数学情操，增强学生的数学素养，且对于学生不容易理解与掌握的数学知识点，还需要认真分析，同时进行思政教育，从而增强课堂的“思政味”。第一，在社会实践中，增强数学服务社会功能，注重与相关育人途径相整合。其一，融入社会，深入实践，做“双师型”教师。大学数学是一切科学技术的基础，广泛应用于其他学科，相互渗透。数学在工程应用、技术突破、质量把控、综合管理中展示出强大的适用能力，为此，数学教师应增强数学服务社会功能，突显数学在工程中的作用，以此让数学课程更具有趣味性。例如，在2020年暴发的全球新冠肺炎疫情中，防疫专家钟南山、张文宏等人多次提到疫情拐点这个概念，对此，教师就可将其有效引入课堂，同时强调疫情拐点不止一个，迎来疫情拐点，不意味着疫情结束，不可麻痹大意，否则疫情可能会反弹，所以疫情防控有“拐点”但无“终点”。为此，全国上下需继续加强个人防护、不信谣不传谣，打好疫情防控阻击战，体现大国担当。但教师光有讲课能力是不够的，还要参与社会服务，融入社会实践，具体可从大数据、机械、土木工程等领域入手，加强与企业合作，了解相关行业对学生数学能力的需求，拉近数学学习与它在工程实践中应用的距离，从而成为“双师型”教师。其二，高校应增强对课堂教学、校园文化、社会实践、网络媒体、学生社团等相关实践育人途径的整合，发挥多元主体协同效应，牢牢把握立德树人主线，满足学生发展的需求。例如，在深入开展学习党史活动的实践中，教师可通过融入数学，在实践中打造“行走的党课”，具体可以“数说党史”等沙龙的形式讲述党的伟大历史成就、中国共产党始终团结带领人民坚持走中国发展道路，从而弘扬中国精神，凝聚中国力量，最终激励学生为实现中华民族伟大复兴的中国梦而不懈奋斗。第二，在大学数学课堂中，引导学生发现数学美，并使其将所学知识运用于社会实践。教师可以通过数学在生活中的应用引导学生发现数学的美，如求解变速直线运动物体的瞬时速度问题、曲线长问题、波峰与低谷问题及实际生活中道路规划、汽车行驶、红绿灯设计等问题可统一归纳为函数的微分与积分问题，由此体现数学的统一美。教师还可以面向学生开设“生活中发现数学的美”兴趣课，从数学发展史开始讲起，给学生描绘一幅关于数学的美丽画卷，然后提出“什么是数学？”的问题。通过2000年以前古希腊数学家埃拉托色尼测地球周长的例子，教师可揭示数学知识产生、发展及实践应用的过程，让学生感悟数学来源于生活并实际运用于生活，同时培养学生在生活中发现数学、陶冶情操、解决数学的能力，从而增强学生对数学的学习兴趣。另外，在常数项级数收敛与发散的教学中，教师可引出大学生网络贷款的问题，分析盲目贷款的严重后果，促使学生树立正确的消费观、价值观。此外，学生可以利用丰富多彩的第二课堂走出校园，走进各中小学、社区、乡村，以志愿服务、社会实践的方式进行数学文化宣讲，从而弘扬中国文化，厚植爱国主义情怀；也可以积极参与乡村梦想课的学习，关注“三农”问题，将所学所思所想付诸社会实践。概言之，教师要发挥大学数学系列课程实践育人的功能，将第一课堂和第二课堂结合起来，促使大学生运用专业知识解决社会生活中的现实问题。

四、社会实践融入大学数学系列课程育人的策略

大学数学系列课程作为高校各专业的公共基础课程，在落实立德树人根本任务过程中、实施课程育人过程中、颁布执行“双减”政策过程中发挥着不可替代的作用。由于数学学科特点，思政元素难以挖掘且相关实践难以开展，数学课堂普遍存在着思政教育“硬植入”及其与数学教育界限不清、理论不明的现象。为了有效将社会实践融入大学数学系列课程，高校应进一步加大社会实践与课程思政融合的力度，并以实践进行检验。

（一）梳理课程目标，做好有效衔接

数学教师应在授课之前做好功课，深入了解大学生的学习状态与课程目标。基于此，教师可以从高中数学进行引入，做好课程引导。例如，将极限与高中数列进行比较，具体而言，在等比数列中，教师可让学生观察当q＜0时，第n项an=a1qn-1与求和公式Sn=a1(1-qn）1-q值的变化，当an→0，前n项的和接近一个常数。而学过极限这一章节后，学生就可应用ε－δ定义严格证明其极限为0。对此，教师可以引入现在国家出台的“双减”政策，即取缔教培机构，让学习回归主课堂，减少家长的焦虑。国家对教培行业一直以来因“内卷”造成的“0和游戏”进行及时调控，也是提升国民幸福度，建设美好社会的又一体现，可实现回归教育、以人为本的初心。又如，教学导数章节时，教师可针对单调性、最值、极值、驻点、拐点、可导性等问题鼓励学生多思考、多实践，遇到困难，勇往直前，突破每个极值点，进入人生“高峰期”，避免做无用功。教师还可联系社会实践，向学生解释社会大背景与体会国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局，从而激发学生斗志，为我国开启全面建设社会主义现代化强国新征程助力。

（二）培养自主学习能力，加强课后辅导

大学开设的课程多，而且上课时间紧凑，学生复习巩固的时间较少，因此教师需要培养学生的自主学习能力。对此，教师可以采取案例教学法、情境教学法、小组讨论法、角色扮演法等多种教学方式展开课堂教学，以鼓励学生独立思考，通过提前预习、观察、分析、总结，以及其他途径对知识进行理解，实现知识掌握水平的提升，并逐步养成质疑提问、探索回顾、持之以恒的学习精神。在培养学生自主学习能力过程中，大学数学任课教师不仅仅是自学活动的组织者，而且还是自学活动的检验者，更是自学活动的“规划师”，承担着课堂设计、启发质疑、查漏补缺的重要职责。数学来源于生活，而又服务于生活，是从生活中抽象出来的解释生活的工具，所以数学的自主性学习需要与实践相关联，应不断从实践中寻找突破点。例如，在极限概念讲解过程中，教师可告知学生“一尺之捶，日取其半，万世不竭”，这源自《庄子》对于生活的精细观察；教学复合函数的求导法则时，当复合函数复合层次较多时，教师可引导学生按照“由外层到内层逐层求导”的原则进行计算，这与日常生活中剥洋葱的方法一致，可从外到内实现复杂问题简单化。培养学生的自主学习能力还需增强课后辅导，使其对所学知识进行巩固。具体而言，教师可以为学生布置作业，并针对问题共同点进行解答，从而有效提升学生的自主学习能力。

（三）融入数学史教育，增强责任担当意识

数学史教学是厚植爱国主义情怀的重要一环。在数学史发展过程中，古今中外的物理学家、数学家做出了突出贡献，具有一定的趣味性、逻辑性、关联性。另外，高等数学中含有丰富的数学史，每一个以名字命名的定理、公式符号都蕴含着悠久灿烂的数学文化。例如，导数微积分可以追溯到第二次数学危机，教师可以此引导学生理解数学证明的严谨性、逻辑性，从而要求其在学习过程中注重对定理、定义的理解，增强解题规范性，培养严谨性。又如，对于洛必达法则、费马引理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、牛顿-莱布尼茨公式，教师在讲授这些重要的定理和结论时，可引入相关知识产权纠纷与保护案例，增强学生的知识产权保护意识，使其能切实维护自身利益，同时也可以强调科学家在追求真理过程中如何一步步勇于探索，形成系统性理论，从而增强学生勇攀科研高峰的意识，使其有志向去学好数学，建设祖国。此外，教师要增强数学学科社会服务功能，通过校企合作，加大社会实践力度，使学生在掌握丰富的数学文化知识后，可以在社会实践中进行宣讲，进一步传扬数学文化，增强责任担当意识。但是教师在讲授数学史时，需要做到不喧宾夺主，不能出现整堂课都在讲授数学文化的情况，为此，任课教师需要将数学史合理加工、筛选，形成进出有度的课堂讲授模式，进而达到润物细无声的效果。

五、结语

社会实践对于大学数学系列课程育人具有促进作用，二者共同承担育人职责，为此教师应充分、深入调研实践，做好课程设计。课程育人的目的在于教化人，而社会实践中处处蕴含着思政、人文、服务内容。因此，大学数学课程教师要努力做大学生的知心人、热心人、引路人，做“四有好老师”，开展好课程思政建设，把握好教书和育人两个方面的职责，推进课程育人与大学生社会实践有机结合，从而进一步提升教学质量。

作者：郝晓红 程智龙 单位：苏州城市学院数学教研室 苏州科技大学数学科学学院