学习数学计划范文10篇

学习数学计划范文篇1

一、开展课堂教学研究

1、切实抓好本校数学优秀教师、骨干教师的带头作用，提高本校数学教师的教学技能。教师之间要互相帮助，取长补短，要加强协作活动，青年教师要大胆尝试，勇于创新，不断实践，善于总结。争取学校之间的联研活动，切实研讨课堂教学的效率问题，探讨教师集体备课活动的新路子。

2、提高教学质量的关键在于平时的课堂教学，本学期我校将继续坚持每周四的教研活动，采用理论学习、座谈交流等形式开展有针对性和实效性的教研活动，教研活动以听课+交流+反思的过程进行，通过上公开课——组织听课——讨论评议，课后写好课后反思，以此改进教学方法，深化教学改革，共同提高教育教学水平。

3、开展“一个课例多次研讨”教研模式的研究与研讨。（1）每个教师围绕自己确定的校本教研主题上一节汇报课，课前进行说课，课后说反思。（2）同组教师备同一节课、听同一节课、评同一节课。（3)同组教师共同研讨交流，做到三个一：说出一点优点，找出一点不足，提出一点希望。（4）执教教师结合大家的建议进行二次修改。

二、加强教师备课质量的提高

1、努力提高老师们的备课能力，坚持周前备课，教案的备写要规范化，教案的设计要结合本班实际和教师个人特点设计切实可行，易教易学的教案。要从教学过程的设计中看出教师是如何教的、学生是如何学的、知识是怎样生成的、基础知识是怎样训练的、能力是怎样培养的、学生的积极性是怎样调动的等等。

2、教研组将组织人员，对教师备课情况和教案使用情况进行调研，切实改进只用教学策略的形，不落实策略的精神的现象。本学期将对优秀数学教案进行评选。

三、抓青年教师的指导与培养

1、切实组织好青年教师的“青蓝工程”，让新教师在最短的时间内熟悉小学数学教学的一般规律，让青年教师尽快的成长为学校的优秀教师。教研组要切实落实好对青年教师的领路工作。组织青年教师研究活动有：骨干教师引领作用、教科研工作培训等。

2、本学期我校将进行常态下的青年教师课堂教学调研，学校领导将加强听课力度，采用推门进听课、跟踪听课、检查性听课等形式，掌握第一手材料，切实提高青年教师课堂教学实效性。

四、加强学生作业管理

本学期我们将继续严把作业质量关，对于作业的设计、布置、批改，力求做到“四精四必”，即“精选、精练、精批、精讲”和“有发必收、有收必批、有批必评、有错必纠”。严格控制作业量及作业时间，减轻学生过重的课业负担，调动学习积极性。作业批改要及时、认真、细致、规范，不允许错批、漏批的现象发生。对学困生的作业要尽量做到面批面改,及时辅导，以增强学习信心，提高学习成绩。具体要求如下：

1、课堂作业：教师在课堂上要尽量留出时间让学生做作业，教师对部分学生的作业要及时批阅，及时鼓励学生做好作业的信心，调动学生做作业的积极性。作业的书写必需用正楷字，批改要当天完成，每个学生的作业每周至少有一次鼓励性的评语。

2、家庭作业：一、二年级学生不留书面家庭作业。三至六年级应按规定布置家庭作业。强调分层要求，提高正确率。即：有些题目有些学生可以不做；凡要求做的题目必须书写认真、解题正确，还要保护好作业本。这是习惯培养，是提高学生认真做好作业的责任性的有效举措，很重要。家庭作业的批改可以采用多种形式完成。（家庭作业的量一定要和其他老师协商布置）公务员之家

3、数学周记：本学期我校开始尝试进行数学周记的训练。每学期10次，低年级不设置数学周记，中高年级可以适当开放些。

4、基础训练：除了作为书面作业详细批阅以外，其余部分必需全批全改。

5、实践作业：一方面要根据教材内容、学生特点布置统一的比如测量、购买、调查等应用知识与技能的内容，另一方面要指导学生用恰当的方式来表达实践性作业的内容。切忌用单纯的计算练习代替实践作业。

五、提高学生学习的兴趣，加强培优补差工作

学习数学计划范文篇2

（一）数与代数方面

本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。

（二）在空间与图形方面，安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

（三）在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数。

（四）在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

（五）本册教材还安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。

二、教学重点

小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。

三、教学难点

理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。

四、教学目标

1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上。比较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简算。

2、使学生学会用字母表示数，表示常见的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。3、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。

4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对公式。

5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。

6、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。培养学生的环保意识，争做环保小卫士，向周边的居民宣传有关禁毒知识，做禁毒宣传的小能手。

7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

8、初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

9、体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。

10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

五、教学措施

1、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。

2、增强学生的动手实践活动，培养学生的空间观念。

3、加强个别辅导，提高学困生的学习成绩。

4、多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。

5、注意加强数学与实际生活联系，让学生在活动中解决数学问题，感受、体验理解数学。

6、合作探究，拓展引申。

6、给特殊群体更多的关心与爱心，因材施教，分层次作业，适当降低要求。

六、课时安排

1、小数乘法———————————————（8课时）

2、小数除法————————————————（11课时）

3、观察物体————————————————（3课时）

4、简易方程（16课时）

（1）用字母表示数（3课时）

（2）解简易方程（12课时）

整理和复习（1课时）

量一量找规律（2课时）

5、多边形的面积——————————————（9课时）

量一量——————————————————（1课时）

6、统计与可能性——————————————（4课时）

铺一铺——————————————————（1课时）

7、数学广角————————————————（3课时）

8、总复习—————————————————（4课时）

学习数学计划范文篇3

一、设计方面

在具体的设计方面，两个不同的教学内容编排计划都是结合实际的问题来对分数运算的方式进行讲解与推理.在教学内容的编设方面都创设了真实的情境，尽可能地让学生在真实的生活情境中感受分数以及四则运算的算法.两个不同的教学内容编排计划中均没有出现过多的文字描述，而是通过一些图画或情境模拟来进行教学，以激发学生对学习内容的影响，使得学生可以在情境中更加深刻的理解分数的乘除法运算.两个不同的教学计划是根据学生不同的思维方式分别设计了一些形象的、直观的，容易吸引学生注意力的，可以让学生亲自动手操作实践的点、线、面以及绘画方式，充分激发了学生在学习过程中的兴趣.相比教学A计划来说，教学B计划在这方面的设计更加有趣.教学B计划中在每一节后面都设有一个小小的数学故事，同时可以通过数学问题来对小故事进行解释.总体来说，教学A计划与教学B计划的编排内容方面都是以单元来进行划分，以保证学生学习的有效性.两个不同的教学计划的每一单元均由不同板块组成，教学A计划包括正文、做一做、算一算、练习以及解决问题；教学B计划包括正文、涂一涂、算一算、试一试、做一做、讨论、数学故事、练习等.

二、课程内容的对比

两个不同的教学计划课程内容的编排方式大致都是相同的，根据课程知识之间的练习以及小学生学习数学的心理特征，在其中穿插图形、对话、数学故事等形式的教学内容.两个不同的教学计划在内容顺序、时间上有一定的区别.在课时的安排方面，教学A计划的分数乘法内容一共分为12个课时，其中分数乘法为5课时，解决问题4课时，倒数的认识1课时，整理与复习2课时，分数的除法一共13课时，其中分数除法5课时，解决问题3课时，比与比的应用3课时，整理与复习2课时.教学B计划的分数乘法一共为8课时，分数除法一共9个课时.

三、例题与习题的特征对比

两个不同的教学计划的小学数学都是由正文、例题与习题三个部分组成的.在数学教学中例题与习题是最为关键与最为重要的.其在教学过程中占据了重要的位置.教学计划编写者的主旨思想、意图均能够在例题、习题中充分的表现出来.学生可以利用例题与习题来将课堂中学习到的数学知识进行巩固，进而形成系统的学习技巧.

1.选材

在材料的选择方面教学A计划与教学B计划都比较注重与生活的联系，大多数习题都是将学生十分喜爱的、熟悉的事物作为背景.所采用的数据也很多都是来自于生活的.两个不同的教学计划各有其特征.教学B计划所选择的习题更加贴近生活，蕴含着童真、童趣，尽可能的让学生在其中看到生活中“分数”的应用，让学生充分意识到数学在生活中的实用性，以激发学生的兴趣，让学生能够在潜移默化下利用所学知识来解决现实生活问题.教学A计划本在习题的材料选择上更加注重思维逻辑性.

2.插图

教学A计划与教学B计划在例题与习题的安排过程中都穿插了大量的可操作性内容与插图，以激发学生对学习内容的兴趣.相对教学A计划来说，教学B计划在激发学生兴趣这一目的的设计上更加生动有趣.教学B计划选择了大量有着浓厚趣味性的情境，学生在情境中可以利用数学知识来解决问题，还能够巩固知识，并且享受到了学习数学的成就感与喜悦.例如，教学B计划通过引入学生喜欢的孙悟空、猪八戒等人物，将其设计为各种吸引学生注意的情境，来使得学习氛围更加融洽.更为教学B计划来设计了“数学故事”的小栏目，如图1所示.这样不单单可以强化学科之间的联想，同时还能够让学生在讲述数学故事的过程中充分体会到数学的乐趣.

3.习题

学习数学计划范文篇4

关键词：分层教学；高职；数学教学

1引言

我国现代教育理念虽然一直在强调和贯彻落实以学生为主、以教师为引导的教育思想，但却未能做到因材施教，导致优秀的学生“吃不饱”，中等的学生“吃不好”，学习困难的学生“吃不了”，教学目标无法有效地实现。正是因为这一严重现象，分层教学法才由此而生。顾名思义，分层教学法就是因材施教，因人而异，对不同学习能力、学习成绩以及不同智力的学生采取分层次教学，使不同层次的学生都能够看到学习的希望，建立学习的信心，从而形成自我发展的能力，大面积提高学生的学习成绩[1]。

2分层教学在高职数学教学中的意义

分层教学是一种面向全体学生、因材施教的教学模式，它强调了教师的教要适应学生的学，让尖子生冒出来，使多数迈大步，同时让后进生不掉队，使班级整体得到优化。数学是一门抽象性、严谨性、开发思维的学科，同时也是学技术的基础，物理、化学、机械以及计算机等都需要数学做基础，如果数学学不好，那么学习这些就会十分困难。在同一班级里，由于主观、客观、先天和后天等因素的影响，学生在个性、兴趣、能力等多方面都存在着差异，分层教学充分正视、尊重学生的个体差异，使学生在自己原有的基础上得到更高的发展，让学生在每节数学课堂中都能有所收获，从而激发学生对数学学习的兴趣和热情，逐渐从要我学变成我要学，形成自主学习的能力，提高自身的学习成绩[2]。分层教学法在高职数学教学中的有效应用，不仅符合因材施教、因人而异和从实际出发的教学原则，而且有效调动了学生的学习积极性，使每个学生都能学有所得、学有所成，获得成功的喜悦。

3分层教学在高职数学教学中的应用

3.1学生学习基础及备课分层

同一个班级，同样的教师，同样的教学模式下学生的学习基础和学习能力也不同。因此，教师必须对每个学生的学习状况了如指掌，根据学生的自主学习能力、智力等进行分层，不能一味地仅仅根据学生的考试成绩分层，因为考试成绩存在偶然性。在高职数学教学中，教师可以根据学生的学习现状将学生分为三组，A组为学习基础扎实、接受能力强、自主学习能力强、成绩优异的学生。教师不必花时间进行基础教学，而是提升教学模式，让教学适应学生的学。在备课时，可以设计一些灵活性的、有难度的问题；B组为学习基础及智力一般，学习认真踏实、自觉、有上进心、成绩中等的学生，教师在教学时，应先帮助学生巩固好基础知识，然后根据实际情况开展更加深层次的教学内容。在备课时，教师应设计一些能发展学生理解能力和思维能力的问题；C组为学习基础、智力、接受能力较差，学习积极性不高、学习困难的学生，教师在对这一层次的学生进行教学时，首先要注重基础知识的教学，提高学生的基础知识，然后再进行深层次的知识教学，在教学中要时常进行基础知识的巩固教学。在备课时，应设计一些简单的问题，让学生通过小组讨论就能解决，获得成功的喜悦，从而提升学生的学习兴趣。

3.2教学目标及教学计划分层

在高职数学教学中，教师应根据不同层次的学生设置不同层次的教学目标，尽量兼顾所有学生的发展需要。教师在制定教学目标时，要明确教学要求，仔细研读课程标准，力求每个学生都能达到基本的教学目标。同时，教学计划也要进行相应的分层，根据每组分层后学生的实际情况，结合教学目标，制订合理的教学计划，并严格按照教学计划实施教学。在教学计划的实施过程中，教师要关注每个学生的发展，从而根据需要灵活的调整计划，不断地完善和改进，从而有效提升高职数学教学的效率和质量[3]。

3.3教学考核分层

为了达到预期的教学目标和效果，在对学生和教学目标、教学计划完成分层后，就必须对教学考核进行分层。对于A组学生，教师在设计考试题目时，要合理地增加难度，充分发挥学生的思维能力；对于B组学生，教师可以设计一些中等难度的题目，让学生利用基础知识，发挥自身的想象力和思维能力，从而进行解题；C组学生由于基础较弱，所以在设计考试题目时，可以设置一些较为简单的题目，让学生充分掌握基础知识。循序渐进，待所有学生的学习能力得到有效提升后，再相应地提升难度。

3.4教学评价分层

不同层次的学生要给予不同层次的评价，教师在数学教学中一定要做好分层评价，发现学生的特长和闪光点，及时的给予表扬，做出合理、公正的评价。对于A组的学生，教师应给予严格性的评价，以缺点评价为主，促进学生的全面发展；对于B组学生要给予激励性的评价，给学生充分的肯定后指出学生学习中出现的问题和需要改进的地方，从而帮助学生找到正确的学习方法；对于C组学生，教师要给予赏识性的评价，充分尊重学生，表扬学生每一次的进步，让学生找到学习的信心。只有这样，才能充分调动起全体学生学习的积极性，从而达到分层教学的目的。

4结语

由于主观、客观、先天和后天等因素的影响，学生在个性、兴趣、能力等多方面都存在着差异，为了达到良好的教学效果，在教学中，应充分利用分层教学法，从学生学习基础及备课、教学目标及教学计划、教学考核及教学评价等方面进行分层，在充分尊重学生个体差异的前提下发挥每个学生的特长，从而促进学生的全面发展。

作者:刘冠华 单位:汉中职业技术学院

参考文献：

[1]韩俊.分层教学模式在高职数学教学中的应用[J].读与写(教育教学刊),2016,06:25+28.

学习数学计划范文篇5

关键词：农村小学；学困生；学习规划；课外辅导；课内辅导

由于种种原因，农村小学数学的学困生数量较多，而且辅导与转化的难度较大。虽然笔者在转化学困生工作中存在着一些困惑，但是在参加“国培计划”之后，笔者逐渐明晰了学困生辅导与转化思路，并将其应用于实践中指导教学，取得了良好的成效。为此，本文将根据笔者自身经验具体分析学困生的形成原因，并对农村小学数学学困生的辅导与转化策略展开论述。

1农村小学数学学困生的形成原因

农村小学数学学困生的形成原因主要包括三个方面：

1．1留守情况严重，监护人文化水平较低：由于农业机械化水平的不断提升，越来越多的农民进入城镇务工，因此国内整个农村地区有近80％的孩子都是留守儿童，这些孩子由祖父母监护，或者一直跟随其他农村亲戚，由于这些监护人的文化水平较低，不仅难以对学生进行辅导，也难以对学生的数学学习形成强制性。长此以往，一些留守儿童就会成为学困生。

1．2重视程度不足，课外学习态度不端正：在农村，由于家长对于教育教学的重视程度不足，导致孩子对数学学习也缺乏足够的重视，课外学习态度不端正，甚至互相抄袭家庭作业。这样的学习态度，势必会导致学生的数学学习基础不扎实，长此以往，知识漏洞越来越大，学习成绩也越来越难以提高。

1．3缺乏学习规划，数学学习方法不科学：在教学过程中，笔者发现，一部分小学生虽然学习比较刻苦，但是在数学学习中缺乏规划，缺乏科学的学习方法，因此学习效率低下，与其他同学的成绩差距逐渐拉大，进而成为学困生。

2农村小学数学学困生的辅导与转化

农村小学数学学困生的辅导与转化工作可以从下面三个方面入手：

2．1组织学困生与优等生结对子，互相帮扶：由于很多学困生的监护人文化水平都比较低，所以其在课外学习过程中遇到的问题与疑惑都难以得到解决。为此，教师可以组织学困生与优等生“结对子”，尤其是安排家庭距离较近的同学结成互助对子，让学习成绩优秀的学生每天都提醒学困生做哪些作业、早晨回校第一时间检查学困生的作业是否完成，而学困生在遇到问题也能第一时间求助于优秀学生，及时解决疑惑。这样一来，既督促了学困生完成了学习任务，使学困生在课外的学习过程中遇到难题和疑惑可以及时得到解决，从而化解疑惑，弥补知识漏洞，也给优秀生带来了当“小老师”的自豪感。此外，对于在结对子活动中表现好，进步大的小组，教师应及时予以适当的奖励，让他们体会到互帮互助的乐趣，形成你追我赶得良好氛围，保持学困生学习数学的热情。

2．2课内辅导与课外辅导结合，保持学习连贯性：很多留守儿童没有父母的管制，学习放任自流，虽然在课内被教师强制要求学习、练习，但是到了课余时间，则会因不再被强制学习而中断数学学习，这样一来，原本需要连贯的学习被中断，学习效果则会事倍功半。为此，教师应该注重课内辅导与课外辅导相结合，为学困生“开小灶”，使其保持学习的连贯性。比如，在“圆的面积推导”过程中，可让学生自己动手把圆等分成16份、32份……将它们一正、一倒拼成近似平行四边形，随着份数的增多，平份四边形越来越接近长方形，然后根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。但是，学困生的接受能力较差，很难理解，因此教师在课堂中要多提问学困生，询问他们是否听懂，如果没有听懂，则运用更为通俗易懂的语言重新解释。假如学困生依然没有扎实掌握圆的面积公式的推导，那么教师在课后就应该对学困生继续辅导，确保已真正掌握所学内容，形成连贯性学习。

2．3引导学生制定学习规划，指导学生正确的学习方法：数学是一门科学性较强的学科，其需要一定的学习方法和学习规划。而小学生的年龄幼小，在学习规划与学习方法方面存在不足，这就需要我们教师对其加以指导。以笔者执教班级为例，班上共有8位学困生，这8位学困生的数学成绩一直以来都十分不理想。因此，笔者深入研究他们的学习情况，研究其身心特点，并根据不同学生的不同情况制定了不同的学习计划，计划分为短期计划和长期计划，短期计划是一周内的数学学习计划，包括了数学听课情况、笔记情况和作业情况；长期计划是一学期的数学学习计划，包括了学生平时的学情监测、期末学情监测等。有了系统的学习计划，学困生学习起来更有动力，也更有方向。在学习过程中，笔者还不断指导他们正确的学习方法，逐渐让他们掌握数学的基本学习方法和学习技能，培养他们善于灵活应用各种方法去学习数学的能力，从而使他们慢慢地对数学学习产生兴趣，驱使他们主动地调整自己的思维，不断地展示自己，优化自己、发展自己、提高自己。最终，使他们逐渐找到了科学的学习方法，学习起来更为游刃有余。经过一学期的辅导，这部分学生的数学成绩都有所提高。

3结语

农村小学生的学习情况比较复杂，尤其是学困生的转化难度之大令很多教师都十分头疼。但是在参加“国培计划”之后，笔者不断完善自己，对新课程、新理念有了一个全面全新的认识，也学会了借鉴他人经验指导自己的教学，为学困生的辅导与转化工作提供了参考。同时，在“国培计划”之后，笔者认清了自己在教学中的不足，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索，在今后的教育教学工作中，笔者将不断探索，以求使每一位学生都能获得最大程度的发展。

作者:魏宗伦 单位:重庆市潼南区寿桥镇小学校

参考文献:

［1］沈璐．小学高年级数学学困生现状与转化策略研究［D］．扬州大学，2014．

学习数学计划范文篇6

1、从教学内容看，教学计划中数学课与专业课设置界线分明，内容自成体系，缺少学科之间的知识渗透。事实上，专业课中很多地方用到数学知识。学生知识面窄，知识之间不易迁移，束缚了学生的思维，达不到人才培养的目标。数学课程的内容设置沿袭普通中学教育课程的设计或者直接搬用，学生不知学以所用，普教色彩较浓，基本是单一的学科性课程，不能体现中职教育的特色，忽略了职业教育的功能。

2、从教材选用情况来看，我们使用的教材均为中等职业教育规划教材，具有通用性和系统性，而我们是中等职业学校，既然是“职业”学校，就该具有“职业”特色，突出各专业要求，各专业应该有该专业的教材，专业课有专业课教材，各专业的数学教材也应与专业要求相适应，而到目前为止，尚无较好与专业配套的教材形成，这从一定程度上说，使得数学课教学的物质条件欠缺，没能更好地发挥其功能。

3、从教学实际情况来说，数学与专业教学严重脱节，导致学生学习目的性不明确，对所学数学知识不知道要用在哪里，学的知识与专业要求有何关系，学生知之甚少，并且由于数学课开设一般先于专业课，等到专业教学中用到某一部分数学知识时，往往已成过眼云烟，悔之已晚。可以说，数学课教学没有发挥出应有的功能。

4、从教学手段看，数学课的教学方法比较单一，以课堂纯理论教授为主，“满堂灌”现象普遍，教学辅助手段缺乏。中职学生的生源决定了学生的基础知识相对薄弱，对现有基础课程设置与教学方法产生排斥和惧怕心理，学习被动，问卷调查发现，70％的学生没有主动学习数学的愿望。了解原因，基础差是一方面，但更主要的原因是觉得学习无用，脱离实际，因此,厌学的情况越来越严重。教师为了完成教学任务,只好强行灌输。这种单一的教学方式使学生却越发反感,从而进入了恶性循环。

二、中职数学改革的着力点

1、从理念上,要突破传统观念的束缚,树立以人为本的服务思想。

（1）改变传统的教育观。

传统的教育观认为教材是至高无上的,教师是教育的主体。教师围着教材转,学生围着教师转,学生完全处于被动的学习状态。而实际上,教育是一项服务的事业,它通过培养学生来为社会服务,因此,学生才是学校教育的主体,数学课程要有服务于专业基础课和专业技能课的独特功能,应以学生为本。

（2）改变传统的数学观。

职业教育是就业教育,中职学生除了少部分继续上高校深造外,大部分人毕业后将到社会上就业，因此,中职教育不能普教化,中职数学应是“应用数学”,应该少考虑“抽象性”和“严密性”,而要与社会生活紧密联系,多与专业知识、技能紧密联系,使学生学有兴趣,学以致用。让人人学有用的数学，人人掌握必需的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展,这是中职数学课程改革的基本理念。

2、不拘一格,大胆创新,突出数学的基础、实用、够用。

在课程设置方面,同时开设基础课数学和专业数学，突出基础、实用、够用。基础数学学习的是必须掌握的数学知识。中职数学的基础知识部分在一年级完成。专业数学是根据学生不同专业需要开设的课程。对不同专业，应针对实际情况，设置教学内容，制订不同的教学计划和授课计划，授课的内容和进程要符合专业需要。例如，函数的概念和性质是各专业的基本要求，属于基础学习部分，特别是三角函数是多数专业课程的基础，因此，这一部分可作为每个专业必须学习的基础数学。而对于电子电工专业的学生，要求他们不仅要学习函数，还应把向量，复数等作为重点学习内容，以适应专业课学习的需求。

一个知识点要讲到什么程度，对于基础数学，很容易把握；对于专业数学，要从专业教学的要求出发，够用即可。以电子电工专业的数学教学为例：如向量的知识，在《电工基础》中交流电路的分析中要用到，正弦量的向量图表示、向量的加减运算必须十分熟练，而对向量的坐标、内积等内容在专业课程的学习中均无涉及，因此我们在电子电工专业的数学教学中只需重点讲解向量的概念和几何表示、向量的加法与减法，而无需更复杂的介绍其它表示方法。而复数尽管属于选学内容，但为了满足专业课程教学的应用，却有必要花费一定的课时去学习。“基础、实用、够用”原则的运用，可从以下几个方面着手：首先，要完善各专业的教学计划，合理分配教学课时，协调数学课与专业课的教学进程；其次，应针对不同专业对各数学课的具体内容作合理的安排和增删，重新审视各专业的数学学习要求，整合教材，有目的的选取教学内容。凡专业需要的内容应突出强化，与专业无关内容可削弱或删去；第三，组织专业教师与数学教师共同研讨，分割各模块，哪些模块应用于哪些专业或哪门专业课程，应达到何种要求，完成什么功能，应有明确的目标和课时计划，并且数学课内容与专业课内容可穿插教学，专业课要用的数学知识，可以先学习，再运用，增加两者的互动，既能体现数学课教学的服务功能，又能突出数学的应用，提高学生应用能力。

3、改进教学方法、完善评价方式，提高学习积极性和主动性。

（1）改进教学方法，提高学生的学习积极性和主动性。

数学教学中要避免大量烦琐的纯数学推导，注重概念，注重结论的应用。同时数学教师要尽可能了解专业，多结合专业实例讲解数学，让同学们知道学了有什么用，用在哪里，怎么用，通过学以致用，理论联系实际的方法来激发学生的学习兴趣，增强学习自觉性。对一些基本的要求要精讲多练，边讲边练，通过练习，严格要求同学熟记公式，学会应用。为了更加适应中职学生的特点，提高教学效果，数学教学还应充分利用现代科技的成果，数学与现代科学技术有着本质的、天然的联系，网络技术、多媒体技术等现代技术是可以为数学教学增添活力。此外，在教学中还要关注学生的学习情绪和学习方法，以学生为本。

（2）完善评价方式。

完善评价体系，合理评价每个学生评价的目的在于了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元化，评价方法多样化，不仅要注重学习的结果，更要关注学习的过程，帮助学生认识自我，树立自信心，关注学生的个性与潜能发展。对于进入中职类学校的学生来说，大多数是初中期间被教师“遗忘的角落”，所以在评价学生时，应使用鼓励性的语言，客观、公正的全面描述学生的学习状况，充分肯定学生的进步和发展，更多地关注学生已经掌握了什么、获得了哪些进步，并帮助学生明确自己的不足和努力方向。使评价结果有利于学生树立学习数学的自信心、提高学习数学的兴趣，促进学生的进一步发展。

对不同专业，数学课考核的要求也有所不同。数学教学的考核可分为基础学习模块考核和专业学习模块考核两部分，由于基础部分的重要性，第一部分的基础数学不妨作为考试课，而第二部分的专业数学，要多一点侧重专业应用的实例，也可以在实习场所动手制作工件等方面进行考查，根据专业要求决定考核方式，主要在于应用能力的评价，让学生在实践中检验自己学习，体验应用知识带来的乐趣。

作为一名职业中学数学教师，应深刻地反思数学教学历程，从中总结经验，发现不足，并在今后的教学实践中去探索和理解新的数学课程理念，建立起新的职业中学数学教学观，面向全体学生，以人为本。基础数学与专业数学相结合，通过恰当的科学教育模式和方法，培养学生的创造性思维与综合实践能力，为社会培养出具有创新精神和实践能力的复合型人才贡献一分力量。

参考资料：

【1】、湖北省中等职业《数学》教材，主编，黄象鼎

【2】、《中职数学课程内容改革的思考与实践》，张静君

学习数学计划范文篇7

从概念上分析，数感指的是人们对于数学的感悟，是以人类思维为基础的，对数学知识的理解、认知以及应用。在小学数学教学中培养学生的数感，可以调动学生的思维能力，进行数学知识的联想，进而形成固化的数学思维，在遇到数学问题时，就可以条件反射般地想到事物的内在联系，快速获得解题方法和解题答案。（一）数感指的是学生对数量的感受。在小学数学教学中，数量是最基础的数学概念，是人们赋予数学符号的特殊含义。培养学生对数量的感受，可以从认知层面帮助学生理解数学符号的特殊含义，并搭建基本的数学基础体系，为学生进行后续学习打好基础。如果学生无法理解数学符号所代表的特有含义，面对一串数学符号，学生就无法进行有效的联想，发现事物之间的联系和规律。（二）数感指的是学生对运算的理解。在小学数学教学中，运算是学生对所学数学知识的灵活运用，是通过数学知识解决实际问题的方法。所以加深学生对运算的理解是培养学生数感的关键。要在小学数学教学中，让学生清晰了解数学中的基本原则，并进行内化和吸收，学会灵活运用运算来解决生活中的实际问题，以体现数学学习的价值与意义。（三）数感指的是学生对数量关系的认识。在小学数学教学中，数量关系要依靠各种数学公式以及数学定理来进行描述。而分析实际问题的过程，就是分析事物之间数量关系的过程。所以要想提升学生的数学学习水平，就必须要加深学生对数学关系的认识。数感，归根究底，是对数量关系的认识和固化。将一些常见的数学规律应用到学生的日常学习生活中，训练学生的数学思维，可以让学生在面对数学问题时，自然而然地运用数量关系简化思考过程，快速获得解题答案[1]。（四）数感指的是学生潜意识的应激反应数感是一种能力，是学生在理解数量和运算的基础上进行信息交流与信息解释的能力。换句话说，数感就是学生潜意识中的应激反应，是学生经过思维训练后，所具备的在思考过程中自然运用数学知识解决数学问题的能力。

二、小学数学教学中学生数感培养的重要性

（一）加深学生对数学的理解。在小学数学教学中培养学生的数感，可以帮助学生更好地了解日常生活、了解国家、了解世界。学生在学习数学知识时，不仅为后期学习更加深奥的数学知识打下基础，更能通过数学思维来了解生活中的现象以及社会中的规律，进而掌握运用数学知识解决实际生活问题的能力[2]。（二）提升小学数学教学质量。在小学数学教学过程中，为了提升教学质量，教师会首先激发学生对数学的学习兴趣。而培养学生的数感，也需要通过创设特殊的教学情境，来提升学生的数学思维。并让学生在特定的教学情境中提升对数学知识的应用能力。不仅显著激发了学生学习数学的兴趣，而且提升了小学数学教学质量。（三）突出学生学习的主体地位。小学阶段是学生数学知识的启蒙阶段，但是数学知识具有一定的抽象性和复杂性，学生理解起来存在一定的难度。为了提升学生对数学的学习效率，教师非常重视培养学生的数感。而在培养学生数感的过程中，教师会创新自己的教学理念，突出学生学习的主体地位，为学生营造良好的数学知识探索平台，帮助学生在形成数感的同时，树立正确的学习态度，促进学生的情感发展[3]。（四）帮助学生全面地理解数学的学习意义。在小学数学教学过程中，为了帮助学生全面理解数学知识，必须要重点培养学生的数感。数学知识与学生的生活实际有着紧密的联系，教师在培养学生数感的同时，也会将数学知识与学生的生活实际进行有机的联系，将抽象的数学知识以一种具体的形式呈现出来。而学生具备了一定的数感之后，就可以将所学数学知识应用到实际问题的解决过程中，在这一过程中加深对数学知识的理解，进而更加全面地理解数学学习的意义。（五）强调“以人为本”的教学理念。在素质教育的普及与推广过程中，“以人为本”的教学理念是核心，即要以学生的发展为基础，对学生的综合能力进行全面的评估，实现学生的全面发展。而在小学数学教学中，为了培养学生的数感，教师会对学生各方面的成长进行评估，而学生也会因为教师的肯定而更加积极地进行自我评价，进而在提升数学学习效率的同时，树立对数学知识的学习信心[4]。

三、小学数学教学中学生数感的培养策略

（一）将数感培养生活化。只要学生用心观察生活中的事物，就可以发现数学无处不在，所以将学生数感的培养与学生的生活实际进行紧密的联系，将可以快速培养学生的数感，并不断地增强学生的数感。第一，数学教师要意识到在生活中培养学生数感的重要性，从而在数学教学过程中有意识地将数学知识与学生的生活实际进行紧密的联系，积极开展各种数感培养计划。第二，制订数感培养生活化的目标，并以此为目标制订一系列的数感培养计划，确保对学生的数感培养有计划、有规律、有层次。第三，要积极引导学生自主探究生活中的数学知识，并将探究成果展示在课堂中，不仅可以提升学生的数感，还可以培养学生的数学表达能力。第四，运用情境教学法开展数学课堂教学，引导学生进行数学教学情境的创设，由学生扮演教学情境中的主要角色。这种教学方法不仅可以提升数学课堂教学的趣味性，还可以将数学教学与生活实际进行紧密的联系[5]。（二）提升数学教师的综合素养。在小学数学教学中，数学教师是培养学生数感的关键因素。只有提升数学教师的综合素养，才能够提升学生数感培养的效率，进而提升学生的数学学习效率。第一，相关教育机构要成立小学数学教师综合素养专项培训机构，引导每一位数学教师积极参与到培训工作中。第二，建立并完善相应的培训机制，争取一定的资金支持以及培训设备支持，从而有效提升数学教师的综合素养。第三，制订明确的小学数学教师综合素养培训目标，优化小学数学教师综合素养培训内容，将学生数感的培养作为重点培训内容，专门讲解学生数感的培养方法、注意事项，以及培养所需设备。第四，加强小学数学教师职业素养以及道德素养的培养，提升小学数学教师的责任心，保证小学数学教师高效地进行学生数感的培养。第五，制订具体的小学数学教师综合素养培训计划，包含系统的职前培训计划以及定期的在职培训计划，并在培训过程中反复强调学生数感培养的重要性，使其积极努力地投入到学生数感的培养工作中。第六，及时更新学生数感培养的理念、学生数感的培养方法以及学生数感的培养模式，引导小学数学教师应用最先进的教学理念提升教学水平。（三）营造良好的数学学习环境。营造良好的数学学习环境，可以有效提升学生对数学的学习效率。而大量的实践证明，学生处于良好的数学学习环境下，才能够积极、有效、努力地投入数学知识的学习中。而要想培养学生的数感，就要营造良好的数学学习环境，将学生数感的培养具体化。第一，更新小学数学教师的教学理念，使其摒弃过去灌输式的教学理念，转变小学数学教师的身份，使其由过去的教学决策者转变为学生进行数学知识学习的引导者、组织者以及辅助者，突出学生学习的主体地位，调动学生对数学知识学习的主观能动性，激发学生对数学知识学习的积极性。第二，积极应用多媒体教学技术。在实际的小学数学教学过程中，教师可以将一些抽象的、复杂的数学理论知识通过多媒体教学设备转化成图形、动画等形式，将其更直观地展现在学生面前，使学生可以清晰地掌握数学理论知识，增强自身的数感。第三，在小学数学教学过程中，教师要根据实际情况综合运用多种教学方法，例如兴趣教学法、小组合作学习法、幽默教学法等。然后在小学数学教学过程中，运用自身的幽默细胞活跃课堂教学氛围，将一些数学笑话、学生熟悉的网络语言等贯穿于课堂教学全过程中，以集中学生的注意力，提升学生的数感。第四，在培养学生数感的过程中，教师要时刻关注学生的数感提升情况，及时并有针对性地制定解决措施，调整数感培养计划，从而有效提升学生的数感，提升学生数学学习的效率以及学习质量。

综上所述，随着我国教育水平的不断提升，人们对于小学数学的教学提出了更高的要求，不仅要引导学生掌握基本的数学理论知识，还要培养学生具备一定的数学实践能力，更要具备较高的数感。而培养学生的数感，具有十分重要的意义，加深学生对数学的理解，提升小学数学教学质量，突出学生学习的主体地位，帮助学生全面地理解数学的学习意义，强调以人为本的教学理念。而要想有效培养学生的数感，建议将数感培养生活化，提升数学教师的综合素养，营造良好的数学学习环境。

参考文献：

[1]郭广平.浅谈小学数学教学中学生数感的培养[J].学周刊，2019（15）：79.

[2]代永碧.小学数学教学中学生的数感培养探析[J].才智，2019（9）：175.

[3]吉丽丽.小学数学教学中学生数感培养的教学分析[J].华夏教师，2018（33）：54.

[4]贺晓燕.谈小学数学教学中学生数感的培养[J].甘肃教育，2017（18）：107.

学习数学计划范文篇8

一、对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学结、课外学习等各个学习环节之中）；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。

二、从数学的角度出发，就是要考察。关数学的特点于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。

1．数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v＝v0＋at、产品的成本m＝m0＋at、金属加热引起的长度变化l＝l0＋at中再次抽象出一次函数f（x）＝ax＋b，显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。

2．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。

3．由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。

三从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点：

1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。

2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。

由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。

3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意：①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证明，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。

四根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。

1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。

2．根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。

3．根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等4个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余4个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前3个环节，却容易忽视“回顾”环节。严格说来，回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目的的实现起着不可替代的作用。对回顾环节来讲，除波利亚提出的几条以外，更为主要的是对解题方法的概括和反思，并使其能迁移到其它问题的解决之中。

4．根据数学方法指导的目的和内容适度调整例题。通常，人们根据问题的条件（A）、解决的过程（B）及问题的结论（C）的情况把数学题划分为标准题和非标准题两大类：如果条件和结论都明确，学生也熟知解题过程（即A、B、C三要素全已知），这种题为标准题（记为ABC）；A、B、C三要素中缺少一个或两个要素的题则为非标准题。如果分别用X、Y、Z表示对应于A、B、C的未知成分，则非标准题的题型（计6种）可表示为：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。数学教材中的例题大多数是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和极少数的AYZ型。由于数学学法指导的一项重要任务是教学生会抽象、概括、归纳、演绎，会数学地思考和交流，会分析问题和解决问题，因而例题教学要特别注重教材中缺少的几种类型题的教学。其中最为重要的是“开放性题”（ABZ型和AYZ型例题中，Z不唯一）和“数学问题解决”中所指出的“数学应用题”（AYC型及AYZ型中所涉及的主题是数学以外的内容）。对于“开放性题”，由于它的结论不唯一，对培养学生数学思维有着至关重要的作用。对于“数学应用题”，则由于它的解决要用数学模型法，因而对培养学生运用分析问题和解决问题的方法是十分重要的。从数学学法指导的角度来说，适度调整例题很有必要。调整的策略有二：一是改，即将已有的题型变换为别的题型；二是增，即增加与知识点有关的“开放性题”和“数学应用题”。

5．注重对例题的全方位反思。例题的作用是多方面的，除上文提到的几点外，例题教学还具有传授新知识，积累数学经验，完善数学认知结构

参考文献：

1、曲培富《数学教学中“教为主导、学为主体”的认识与实践》（《中学数学杂志》1993年第1期）

2、肖柏荣《数学教育设计的艺术》（《数学通报》1996年10月）

学习数学计划范文篇9

随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。可目前由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突破口。

一

对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”［1］等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学结、课外学习等各个学习环节之中）［2］；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）［3］等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。

二

从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。

1．数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v＝v0＋at、产品的成本m＝m0＋at、金属加热引起的长度变化l＝l0＋at中再次抽象出一次函数f（x）＝ax＋b，显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。

2．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”［4］。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。

3．由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。

三

从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”［5］。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点：

1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。

2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。

3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机

制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意：①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证明，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。

根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。

1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。

2．根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。

3．根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等4个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余4个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前3个环节，却容易忽视“回顾”环节。

严格说来，回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目的的实现起着不可替代的作用。对回顾环节来讲，除波利亚提出的几条以外，更为主要的是对解题方法的概括和反思，并使其能迁移到其它问题的解决之中。

4．根据数学方法指导的目的和内容适度调整例题。通常，人们根据问题的条件（A）、解决的过程（B）及问题的结论（C）的情况把数学题划分为标准题和非标准题两大类：如果条件和结论都明确，学生也熟知解题过程（即A、B、C三要素全已知），这种题为标准题（记为ABC）；A、B、C三要素中缺少一个或两个要素的题则为非标准题。如果分别用X、Y、Z表示对应于A、B、C的未知成分，则非标准题的题型（计6种）可表示为：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。数学教材中的例题大多数是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和极少数的AYZ型。由于数学学法指导的一项重要任务是教学生会抽象、概括、归纳、演绎，会数学地思考和交流，会分析问题和解决问题，因而例题教学要特别注重教材中缺少的几种类型题的教学。其中最为重要的是“开放性题”（ABZ型和AYZ型例题中，Z不唯一）和“数学问题解决”中所指出的“数学应用题”（AYC型及AYZ型中所涉及的主题是数学以外的内容）。对于“开放性题”，由于它的结论不唯一，对培养学生数学思维有着至关重要的作用。对于“数学应用题”，则由于它的解决要用数学模型法，因而对培养学生运用分析问题和解决问题的方法是十分重要的。从数学学法指导的角度来说，适度调整例题很有必要。调整的策略有二：一是改，即将已有的题型变换为别的题型；二是增，即增加与知识点有关的“开放性题”和“数学应用题”。

学习数学计划范文篇10

对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”［1］等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学结、课外学习等各个学习环节之中）［2］；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）［3］等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。

二

从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。

1．数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v＝v0＋at、产品的成本m＝m0＋at、金属加热引起的长度变化l＝l0＋at中再次抽象出一次函数f（x）＝ax＋b，显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。

2．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”［4］。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。

3．由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。

三

从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”［5］。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点：

1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。

2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。

3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机

制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意：①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证明，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。

四

根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。

1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。

2．根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。

3．根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等4个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余4个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前3个环节，却容易忽视“回顾”环节。

严格说来，回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目的的实现起着不可替代的作用。对回顾环节来讲，除波利亚提出的几条以外，更为主要的是对解题方法的概括和反思，并使其能迁移到其它问题的解决之中。

4．根据数学方法指导的目的和内容适度调整例题。通常，人们根据问题的条件（A）、解决的过程（B）及问题的结论（C）的情况把数学题划分为标准题和非标准题两大类：如果条件和结论都明确，学生也熟知解题过程（即A、B、C三要素全已知），这种题为标准题（记为ABC）；A、B、C三要素中缺少一个或两个要素的题则为非标准题。如果分别用X、Y、Z表示对应于A、B、C的未知成分，则非标准题的题型（计6种）可表示为：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。数学教材中的例题大多数是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和极少数的AYZ型。由于数学学法指导的一项重要任务是教学生会抽象、概括、归纳、演绎，会数学地思考和交流，会分析问题和解决问题，因而例题教学要特别注重教材中缺少的几种类型题的教学。其中最为重要的是“开放性题”（ABZ型和AYZ型例题中，Z不唯一）和“数学问题解决”中所指出的“数学应用题”（AYC型及AYZ型中所涉及的主题是数学以外的内容）。对于“开放性题”，由于它的结论不唯一，对培养学生数学思维有着至关重要的作用。对于“数学应用题”，则由于它的解决要用数学模型法，因而对培养学生运用分析问题和解决问题的方法是十分重要的。从数学学法指导的角度来说，适度调整例题很有必要。调整的策略有二：一是改，即将已有的题型变换为别的题型；二是增，即增加与知识点有关的“开放性题”和“数学应用题”。