数理统计课程十篇

时间:2023-04-11 14:56:53

数理统计课程

数理统计课程篇1

医药数理统计是应用概率论与数理统计的原理和方法研究医药学等领域中的随机现象统计规律性的一门应用类型课程,该课程教学目标的改革要充分体现课程标准与职业标准的有效对接,旨在开阔学生视野,培养学生具备初步处理随机现象的基本思想和方法,提高运用数理统计知识分析解决医药学实际问题的能力,并能够借助相关统计软件将数理统计基本理论和基本方法应用到分析解决医药学实际问题中去,为学生更好地学习后继相关专业课程、阅读专业文献及进行科研工作打下必要的统计学基础。

1.知识目标的改革

主要是使学生掌握常用试验设计方案,掌握正态总体的统计量的分布,掌握常用统计描述指标的计算方法、正态总体的均值和方差的置信区间的求法等。

2.能力目标的改革

主要是使学生能熟练地运用所学知识对统计数据作医学参考值范围(质量控制、可疑值取舍)、参数区间估计、参数假设检验、方差分析、线性相关与回归分析,能熟练使用SPSS进行统计数据的处理等。

3.人文素质培养目标的改革

主要是引导学生逐步养成良好的学习习惯、创新意识和实事求是的科学态度,具有沟通、组织、协调等能力以及团队合作的精神,在专业方面要引导学生初步具备自主学习医药数理统计新知识的方法能力以及信息处理能力,树立终身学习的观念。

二、教学内容的改革

根据高职高专医药学院校教学定位和医药专业学生的专业特点,强化岗位工作任务与课程教学内容的有效对接(尝试专业基础课体现“工学结合”),积极推行任务引领、案例或项目驱动课程。打破原来课程的知识体系,根据岗位工作过程的系统化确定的课程教学内容的标准为依据,适当删减、合并教学内容并且引进专业需要的新内容,加大实践教学内容比例,着重培养学生分析问题和解决问题的能力以及实际动手能力,使课程尽可能体现应用的特点,使其知识结构更具实用性、可读性,更具医药学的特点。要改变以前重概率轻统计、重理论轻应用的现象,淡化定理证明和计算技巧训练,加强统计试验设计和统计思想方法的讲解,注意阐释数理统计应用的背景及应用中所需的条件,对得出的结论进行合理的解释,重点介绍如何用统计方法解决实际问题,做到学以致用,突出应用。要增加与医药学紧密联系的一些教学案例,让学生通过学习这些案例来体会这门课程的重要性,体会医药数理统计的价值,激发学习兴趣。运用医药学研究的案例(或项目)引导教学。用案例(或项目)引出知识点,也可以在讲解知识点后用案例(或项目)做实证。从实际问题入手,介绍统计推断方法,注重训练学生的岗位工作能力与统计思维能力(做中学、做中教、做中研)。

三、教学方法改革

1.采用研究教学法

研究教学法就是指教师依据具体教学内容,遵照教学目的,提出富有思考性的题目和研究要求,先由学生个人独立思考、琢磨,然后互相研究,得出初步的认识、理解、判断和概括,再由教师归纳、总结,讲授正确答案,纠正错误意见,完成教学过程的教学方法。研究教学法不仅适用于师生之间的双边活动,而且适用于学生之间认识的交流活动。这种教学法的特点是,它是在教师提出问题的前提下的一种有目的、有针对性的研究和学习活动,这一特点体现了这种教学方法与启发式教学和发现法教学的区别。

2.采用案例教学法

在传授知识之前,教师提出一个医药学真实的案例,学生在教师引导下,采用互动方式讨论、分析案例。教师要鼓励学生积极思考,启发学生讨论设计解决问题的方法和步骤,对他们的实际操作能力、判断能力及创造能力给予重视,针对具体案例要求一题多解,允许批判精神的存在,在学生充分发表了观点后,教师及时总结答疑。案例教学法采用的案例是来源于现实的医药学实际问题,有可能就是学生将来步入工作岗位要面临的实际问题,这样对学生来说就有一种吸引力,提高了学生参与的积极性。案例教学法采取以学生为主进行课堂讨论研究的方式,有效地培养了学生分析问题、解决问题的能力和决策能力。应用案例教学法,将医药数理统计中的难点、重点都环境化、具体化,并让学生都参与到讨论分析的过程中,以使学生能够充分理解这类知识,在这个过程中切身感受到数理统计应用的奇妙作用。

3.采用社会实践教学法

社会实践最大的意义和出发点是通过社会实践的指导和开展,促使学生掌握将书本知识和社会实践相结合的方法,借助社会实践这一杠杆工具将书本僵硬、理性的知识,运用到活生生、真实的社会生活中,即真正理解理论来源于实践并指导实践的道理,以提高学生的整体素质和能力。通过到医院、药厂进行实践活动使学生学会深度思考问题的方法,使学生在未来的学习中能,运用理论知识对医药学案例加以深度分析,从而能更好地理解和运用书本知识。

四、教学手段改革

1.运用多媒体课件进行辅助教学

“医药数理统计”这门课程基本理论比较抽象,为了消除学生的畏难情绪,增强课堂学习内容的感染力,在课堂上恰当地使用有价值的多媒体教学课件,能提高学生的学习兴趣,因为通过图形显示配上文字说明,能创设一个图文并茂、声像并举、生动直观的教学环境。

2.开展理实一体化教学

对于实践教学,原来整章的理论教学讲完,才能进行这章的实践教学,使理论与实践相脱离。现在对实训项目——SPSS统计软件的应用实践教学,采用四步“理实一体”教学法,即边讲解、边示范、边模仿、边练习。教师把学生组织到机房,做到理论教学讲授内容与相应的实践教学项目安排同步进行,实训项目由教师进行操作演示,然后根据教师的指导,学生进行相应的训练,真正实现理论教学与实践教学有效接地理实一体化教学。

3.开设网络教学课程

加强对教师的现代教育技术手段培训,积极推进课件教学和网络教学建设,创建医药数理统计课程多媒体网络教学平台,相关的教学大纲、教案与课件、目标检测与试题(卷)库、实训项目、说课与课件、微课、参考文献目录等上网并免费开放,开发网络教学资源,包括交互式教学、自学、讨论、答疑和考试等,实现优质教学资源共享。鼓励学生充分利用网络资源查找一些疑难问题,学生通过上网查找资料,提升了通过网络获取学习资料的能力。

五、教学考核改革

数理统计课程篇2

【关键词】概率论与数理统计;抽样调查;教学改革

1.教学现状

1.1教材分析

概率论与数理统计是一门研究随机现象客观规律的学科,由随机现象的普遍性决定了该学科应用的广泛性。在工业、农业、医学、科技、经济等领域得到广泛应用。在国外一些发达国家,几乎所有大学生都必须学习该学科。我国也越来越重视该学科的学习。

调查发现:概率论与数理统计所采用的教材,多为茆诗松、程依明、濮晓龙编写的教材。该教材前四章为概率论部分,主要叙述各种概率分布及其性质,后四章为数理统计部分,主要叙述各种参数估计与假设检验。该教材编写从实例出发,图文并茂,通俗易懂,注重讲清楚基本概念与统计思想,强调各种方法的应用,适合初次接触概率统计的读者阅读。

1.2调查结果分析

笔者对周口师范学院数学与统计学院2011级、2012级、2013级应用统计学专业学生进行了关于该课程教学情况的抽样调查问卷:共发放问卷100份,回收100份。调查结果发现:本课程在应用统计学专业占有重要地位,学生很重视对该课程的学习;授课教师在上课时着重全讲细讲,忽略培养学生的能动性和参与性,忽略培养学生解决实际问题的能力,导致学生只知道重要,而不知道如何重要;目前该课程重视理论推导、知识的传授、课堂教学,不重视应用能力培养和课外实践,学生在学习过程中普遍感觉困难。因此,如何提高教学效果,培养学生的各方面能力成为了当今地方高校教育改革的重点课题。

1.3教师面临的问题

对于授课教师来说,也面临很多问题:教师讲课思路沿袭传统的教学方法,注重逻辑推理;教材中理论部分比重多,相对实用的方法少;实验条件差,教学远离计算机,不能配合相应的统计软件进行教学;新进教师专业素养不够高,不能很好的在传授知识的同时,传授概率统计思想,对教学造成困难。

2.教学改革及效果

2.1依据专业特点,精选教材及教学内容

通过对各种概率论与数理统计教材对比发现其内容大都包括如下三部分:概率论基础、数理统计、辅助软件。教师在选取教材时应从教材内容、例子、习题着手。其中,内容应由浅入深,便于理解;例子和习题应接近生活。

2.2联系实际,提高学生学习兴趣

爱因斯坦有句名言:“兴趣是最好的老师。”因此,激发学生学习该课程的兴趣,消除学生对学习该课程的恐惧心理至关重要。首先,开好第一节课可以通过向学生介绍概率论与数理统计的起源、发展及现状,激发学生学习兴趣。其次,在教学中引入一些实例进课堂,帮助学生了解问题的实际背景,便于他们理解抽象的理论概念。不仅提高学生对该课程的兴趣,而且培养了学生解决实际问题的能力。

2.3结合多媒体和网络平台,拓宽教学空间和时间

“黑板+粉笔”的传统教学方法已过时,不利于培养学生的思维能力和创新意识。多媒体和网络技术开始进入课堂教学。多媒体教学使教学生动形象、丰富多彩、直观易懂。同时,建立网络课程平台,实现资源共享。教师在课下应该建设该课程的课程网页,连接相关知识和参考资料,了解最新发展和动态。通过课程主页、web、E-mail等,把教师的讲授从课堂拓展到课外,把学生的学习从黑板拓展到网络,把教学的方式从课堂的面对面拓展到网络的心对心。要重视统计软件包的使用,特别要注重概率论与数理统计的思想与计算机实验的有机结合。这不仅有助于学生理解概率统计思想和快速实现论证计算,而且拓宽了教学空间和时间。

2.4将数学建模思想融入教学过程,提高学生解决实际问题的意识和能力

数学建模作为数学与其它学科交叉组合产生的一个新兴学科,随着计算机在生活中的广泛应用而日益重要。由于随机现象的普遍性,在该课程中的很多地方可以融入数学模型,例如体育、保险精算、投资理财等问题。

近几年,地方院校越来越重视全国大学生数学建模竞赛。分析近些年的题目,竞赛涉及的概率统计知识越来越多。由此可见,要使学生更好的掌握概率统计知识,提高解决实际问题的能力,将数学建模思想融入概率论与数理统计的教学过程非常重要。

2.5改进考核方法,提高学生学习主动性

公正合理的考核机制,有利于准确评价学生对课程的掌握程度。笔者所在院校采用的考核方法已由纯考试成绩改为:学生成绩=平时成绩(30%)+考试成绩(70%)。其中,学生平时成绩包括作业情况(20%)、出勤情况(30%)、上课提问情况(50%);这种考核方法可以全面考核学生的学习情况,并客观给出成绩,提高学生学习主动性。

2.6教学效果

通过各方面的改革,笔者所在学院的学生在全国大学生数学建模比赛中,表现出很高的兴趣并取得不错的成绩。更有一些学生,不仅掌握了知识,而且通过自己进一步整理和深化,写出了很多优秀毕业论文。

3.结语

如何开设好概率论与数理统计课程是一个长期而又复杂的系统工程,需要教师从不同角度和方面去积极地探索。本文通过对概率论与数理统计的教学现状、教学改革及效果进行探讨,给出笔者的一些浅薄观点,并将在实践过程中不断修正完善,希望能够给各位同仁们提供一些参考。

【参考文献】

[1]茆诗松,程依明,濮晓龙.概率论与数理统计教程(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2011

[2]彭君.概率统计教学改革探讨[J].数学理论与应用,2011.31(3):103-105

[3]汪娜,庄海根.概率论与数理统计教学改革思考[J].科技视界,2014(29)

数理统计课程篇3

【关键词】概率论统计学数理统计教学改革

随着科技的进步和计算机的发展,数学的思想和思维方法在越来越多的领域中得到了广泛的应用,数学在现代科学中发挥着巨大的作用,将数学思维方法应用到医药学领域,培养学生的应用能力,解决医学实际问题是医学院校数学教育的主要目的。《医药数理统计》是为医学生开设的一门必修基础课,是一门应用性较强的课程,旨在开阔学生视野,培养学生科研意识,用数理统计方法去分析和解决医药学中实际问题。从数理统计这门学科本身来说它是研究随机现象的科学,它有自己独特的处理问题的思想方法,与以往学生学过的高等数学思考方式不同,两者思想体系差别较大,基本理论比较抽象,描述性色彩比较浓厚,学生除具备《高等数学》基本知识外,还应具备语文、逻辑学知识,是公认的一门较难课程。为了提高学生的学习兴趣,消除畏难情绪,我们对这门课程进行了教学改革,以下是我们的一些思考与体会。

1联系医药学专业基础,优化教学内容

长期以来,在医药学专业教学过程中形成了专业课和非专业课的观点,而《数理统计》课是公共基础课、非专业课得不到应有的重视。针对这种情况,我们首先要明确培养目标,转变数学观念,我们认为医学院校的数学教育应以数学的应用为主要目的,以培养学生的应用能力为目标。应改变传统的重知识传授,重技能计算技巧训练,轻能力培养忽视应用,我们应把教学重点转到通过讲解数学概念、定理,思想方法引导学生理解数学思想并应用思想方法解决实际问题,达到培养应用能力,学以致用。为此,我们教学改革第一步就是要根据一般本科医学院校教学定位和医学生的专业特点,改革教学内容,优化教材体系,使教材尽可能体现应用数学的特点,使其知识结构更具实用性、可读性,更具医科的特点。

对教材体系、内容增减方面作了以下探索:

①本门课程是应用性较强的课程,主要应用部分在统计学部分,在不影响本课程体系完整性条件下,压缩概率部分内容,减弱概率论部分理论难度。

②改变重概率轻统计重理论轻应用的现象,淡化定理证明和计算技巧训练,加强统计思想和统计方法的讲解,重点介绍如何用统计方法解决实际问题,突出应用。增加一些常用统计软件简介。

③增加与医药学紧密联系的例题和习题。适当配置一些临床案例,学生通过学习这些案例来体会这门课程的重要性,激发学生的学习兴趣。

2改革教学方法,培养学生应用能力

传统的教学方式是一种封闭型的教学方法,教师讲、学生记的“填鸭型”不利于培养学生的思维能力,其要害在于用教师的思维活动代替学生的思维活动,使学生的智力发展受到束缚,不能用所学知识去分析和解决实际问题,更谈不上有创新能力。根据《数理统计》课程偏难应用性又较强的特点,我们采用多种教学方法灵活运用,努力培养学生分析问题、解决问题的能力。

2.1讨论式教学法,增强学生积极向上参与意识,培养互相沟通合作的精神

传统教学法偏重于“教”,忽视学生的“学”,课堂教学大多是教师的“一言堂”。我们都知道应重视互动教学,重视教师与学生之间的互动,但往往忽略学生与学生之间的相互影响。讨论式教学法是在师生之间双向信息交流基础上,增加学生之间的协助和交流的一种教学方法。根据《数理统计》课程特点,对一些较难理解的内容或富有争议性问题,采用教师讲授与讨论相结合。教师在备课过程中就要拟定好要讨论的问题,可以进行课堂提问、讨论、回答,也可以小组讨论,留问题课后讨论等多种讨论形式。例如,我们在讲完区间估计概念后,为了准确理解这个概念,我们出了这样一个思考题让学生讨论,P{θ1<θ<θ2}=1-α能否说参数θ落入区间(θ1,θ2)的概率为1-α?经过讨论,绝大多数同学认为此说法是错误的,回答正确。但仍有一小部分同学坚持此说法正确,教师及时总结、释疑说明回答错误的同学是把参数θ当成随机变量了。学生围绕某一问题进行讨论,不仅解答了自己的疑问,同时在解决其它同学疑问的同时对自己所掌握的问题有了进一步的深化。在课堂教学即将结束时,我们往往会留下思考题让学生回去讨论,给学生提问,留下新疑使教学在“有疑”中结束,使学生感到学习这门课程有趣味性,从而激发学习的主动性。实践证明,讨论式教学法对于学生的智力因素和情感因素的开发和发展都会产生积极的影响,激发了学生的学习热情,有效地培养了学生创新意识和合作精神。同时这种方法也督促教师不断更新知识,积极学习,提高讲课素质。

案例是一个实际情况的描述,它一般要涉及一个决策问题。教学案例是适应教学目标的需要,围绕一个或几个问题,在对实际调查后所作的客观书面的描述。案例式教学法又称“苏格拉底式”教学法,主要采用对话式、讨论式和启发式。这种教学方法是在教师指导下,组织案例,把学生引导到实际问题中去,进行学习、研究、通过分析、讨论找到解决问题的方法。在备课中,注意选取医药学真实案例,一旦选定某个案例作为教学方法,首先要熟悉案例内容,找出案例涉及的重要问题,寻找该案例相关资料,将案例要求学生事先阅读,拟定解决问题的步骤,教师引导学生讨论,在学生充分发表了观点后,教师及时总结答疑。例如:在讲假设检验内容时,我们主要采用案例教学法阐述基本概念、基本原理及推理方法,将理论教学与实际案例结合起来,使课堂讲解生动,激发了学生学习兴趣,提高了教学效果。

《数理统计》这门课是公认的一门较难课程,学生学习起来确实存在畏难情绪,而案例教学法采用的案例是来源于现实的医药学实际问题,有可能就是学生将来步入工作岗位要面临的实际问题,这样对学生来说就有一种吸引力,提高了学生参与的积极性,案例教学法采取以学生为主进行课堂讨论方式,有效地培养了学生分析问题、解决问题能力和决策技能。在这个过程中同学们切身感受到数学应用的奇妙作用。

案例教学法虽然在培养学生能力方面具有明显优势,但我们也看到它的不足之处,案例教学是对某一方面问题的描述,它不能代替系统的理论教学,只有掌握了一定的理论知识,才能分析案例,理论教学是基础,案例教学是补充,只有把两者有机结合好,才能达到好的教学效果。

2.3开展计算机辅助教学,创设良好的教学环境,提高授课效果

21世纪,教育现代化已经成为大势所趋,教育的现代化既包括教育理念、教育管理的现代化,也包括教学手段的现代化。对于学生来说,《数理统计》这门课程要比以往学过的高数难学,基本理论比较抽象,描述性色彩比较浓厚,为了消除畏难情绪,增强课堂学习内容的感染力,在课堂上恰当地使用多媒体教学课件,能提高学生的学习兴趣,因为通过图形显示配上文字说明,能创设一个图文并茂,声像并举,生动直观的教学环境。使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化。。在使用多媒体教学时,我们应该注意到CAI教学是一种辅助手段,不能取代教师在课堂中的主导地位。教师的人格魅力和语言魅力是任何机器所无法取代的,一节课是否能吸引学生,不在于CAI课件的趣味性,而在于教师的语言魅力,用语言吸引学生,而不是课件吸引学生。教师不可过多地用课件进行授课,也更不适合应用在教学的全部过程,因为它的条理性较强,不易更改,使教师在课堂上的随机应变,融会贯通受到限制。只有把计算机辅助教学技术和传统的教学手段有机地结合起来,才能更好地提高教学效果和教学质量。

3改革考试方式和内容,注重对学生能力的考察

教学改革的一项重要内容就是考试改革,它与教学内容、教学方法的改革相辅相成,互相促进,前者对后者具有强烈的导向作用,后者为前者打下了基础。对于《数理统计》这门课程,除了改革教学内容、教学方法,对考试改革不可忽视。通过改革考试,更好地促进学生能力的培养和教学质量的提高。考试改革主要从以下3个方面进行。

①改革考试内容。考试内容如果局限于教材,划范围、定重点,这样助长了一部分学生死背硬记也能得高分,伤害了认真学习学生的积极性,不利于培养学生的创新能力。考试内容应体现出对基本理论、基本统计方法的掌握,淡化计算技巧,注重对分析问题解决问题能力的考察,适当出一、二道能考察创新能力的题目。

②避免考试方式单一。考试模式多样化,平时要有测验,要提交读书报告,增大平时考试成绩的比例。学生的成绩应根据平时成绩、读书报告和期末卷面成绩综合评定。

③改革考试题型。应减少客观性试题比例,多出些综合性思考、分析题,以达到培养学生的综合素质和创新能力。

总之,《医药数理统计》教学改革的目的就是提高学生的学习兴趣,提升学生应用数学能力和分析问题解决实际问题的能力,培养学生的科研意识。本研究是针对一般本科医学院校的教学定位进行的一些思索和实践,还有一些方法不够完善,但我们相信在以后的教学中将不断改进,为培养21世纪应用创新型医学人才贡献力量。

【参考文献】

数理统计课程篇4

1.知识目标的改革

主要是使学生掌握常用试验设计方案,掌握正态总体的统计量的分布,掌握常用统计描述指标的计算方法、正态总体的均值和方差的置信区间的求法等。

2.能力目标的改革

主要是使学生能熟练地运用所学知识对统计数据作医学参考值范围(质量控制、可疑值取舍)、参数区间估计、参数假设检验、方差分析、线性相关与回归分析,能熟练使用SPSS进行统计数据的处理等。

3.人文素质培养目标的改革

主要是引导学生逐步养成良好的学习习惯、创新意识和实事求是的科学态度,具有沟通、组织、协调等能力以及团队合作的精神,在专业方面要引导学生初步具备自主学习医药数理统计新知识的方法能力以及信息处理能力,树立终身学习的观念。

二、教学内容的改革

根据高职高专医药学院校教学定位和医药专业学生的专业特点,强化岗位工作任务与课程教学内容的有效对接(尝试专业基础课体现“工学结合”),积极推行任务引领、案例或项目驱动课程。打破原来课程的知识体系,根据岗位工作过程的系统化确定的课程教学内容的标准为依据,适当删减、合并教学内容并且引进专业需要的新内容,加大实践教学内容比例,着重培养学生分析问题和解决问题的能力以及实际动手能力,使课程尽可能体现应用的特点,使其知识结构更具实用性、可读性,更具医药学的特点。要改变以前重概率轻统计、重理论轻应用的现象,淡化定理证明和计算技巧训练,加强统计试验设计和统计思想方法的讲解,注意阐释数理统计应用的背景及应用中所需的条件,对得出的结论进行合理的解释,重点介绍如何用统计方法解决实际问题,做到学以致用,突出应用。要增加与医药学紧密联系的一些教学案例,让学生通过学习这些案例来体会这门课程的重要性,体会医药数理统计的价值,激发学习兴趣。运用医药学研究的案例(或项目)引导教学。用案例(或项目)引出知识点,也可以在讲解知识点后用案例(或项目)做实证。从实际问题入手,介绍统计推断方法,注重训练学生的岗位工作能力与统计思维能力(做中学、做中教、做中研)。

三、教学方法改革

1.采用研究教学法

研究教学法就是指教师依据具体教学内容,遵照教学目的,提出富有思考性的题目和研究要求,先由学生个人独立思考、琢磨,然后互相研究,得出初步的认识、理解、判断和概括,再由教师归纳、总结,讲授正确答案,纠正错误意见,完成教学过程的教学方法。研究教学法不仅适用于师生之间的双边活动,而且适用于学生之间认识的交流活动。这种教学法的特点是,它是在教师提出问题的前提下的一种有目的、有针对性的研究和学习活动,这一特点体现了这种教学方法与启发式教学和发现法教学的区别。

2.采用案例教学法

在传授知识之前,教师提出一个医药学真实的案例,学生在教师引导下,采用互动方式讨论、分析案例。教师要鼓励学生积极思考,启发学生讨论设计解决问题的方法和步骤,对他们的实际操作能力、判断能力及创造能力给予重视,针对具体案例要求一题多解,允许批判精神的存在,在学生充分发表了观点后,教师及时总结答疑。案例教学法采用的案例是来源于现实的医药学实际问题,有可能就是学生将来步入工作岗位要面临的实际问题,这样对学生来说就有一种吸引力,提高了学生参与的积极性。案例教学法采取以学生为主进行课堂讨论研究的方式,有效地培养了学生分析问题、解决问题的能力和决策能力。应用案例教学法,将医药数理统计中的难点、重点都环境化、具体化,并让学生都参与到讨论分析的过程中,以使学生能够充分理解这类知识,在这个过程中切身感受到数理统计应用的奇妙作用。

3.采用社会实践教学法

社会实践最大的意义和出发点是通过社会实践的指导和开展,促使学生掌握将书本知识和社会实践相结合的方法,借助社会实践这一杠杆工具将书本僵硬、理性的知识,运用到活生生、真实的社会生活中,即真正理解理论来源于实践并指导实践的道理,以提高学生的整体素质和能力。通过到医院、药厂进行实践活动使学生学会深度思考问题的方法,使学生在未来的学习中能,运用理论知识对医药学案例加以深度分析,从而能更好地理解和运用书本知识。

四、教学手段改革

1.运用多媒体课件进行辅助教学

“医药数理统计”这门课程基本理论比较抽象,为了消除学生的畏难情绪,增强课堂学习内容的感染力,在课堂上恰当地使用有价值的多媒体教学课件,能提高学生的学习兴趣,因为通过图形显示配上文字说明,能创设一个图文并茂、声像并举、生动直观的教学环境。

2.开展理实一体化教学

对于实践教学,原来整章的理论教学讲完,才能进行这章的实践教学,使理论与实践相脱离。现在对实训项目——SPSS统计软件的应用实践教学,采用四步“理实一体”教学法,即边讲解、边示范、边模仿、边练习。教师把学生组织到机房,做到理论教学讲授内容与相应的实践教学项目安排同步进行,实训项目由教师进行操作演示,然后根据教师的指导,学生进行相应的训练,真正实现理论教学与实践教学有效接地理实一体化教学。

3.开设网络教学课程

加强对教师的现代教育技术手段培训,积极推进课件教学和网络教学建设,创建医药数理统计课程多媒体网络教学平台,相关的教学大纲、教案与课件、目标检测与试题(卷)库、实训项目、说课与课件、微课、参考文献目录等上网并免费开放,开发网络教学资源,包括交互式教学、自学、讨论、答疑和考试等,实现优质教学资源共享。鼓励学生充分利用网络资源查找一些疑难问题,学生通过上网查找资料,提升了通过网络获取学习资料的能力。

五、教学考核改革

数理统计课程篇5

教师在概率论与数理统计教学改革中起着主导作用。教师的教学思想和教学观念在教学改革中十分重要,转变教育思想和更新教育观念是进行一切改革的前提。所以,必须转变教育观念和教学思想,用正确的教育思想指导改革和实践才能在教育改革中取得大的突破。教师要引导学生从知识的被动接受者转为主动参与者和积极探索者,改变实际教学体系中的不足。把讲解概率论与数理统计概念、思想方法以及它们的应用背景当作当前教学的重点,引导学生了解概率论与数理统计思维的特点,理解概率论与数理统计的思想,并试着利用它解决实际问题,以达到学以致用的目的。

二、教学改革的主要内容

1.教学内容的改革

进行教学改革,首先要精简和更新教学内容,优化课程内容结构。教学改革主要是对人才培养模式、课程体系和教学内容的改革,由此可以促进教学方法、教学手段等的改革。但应看到,我们用的教材的例题、习题都与实际缺少联系,或都是经过了编者加工的,并非真正的实际问题。要解决这个问题,可做如下改革:淡化复杂的理论推导,注重介绍概率论与数理统计方法在实际中的应用,特别是介绍概率论与数理统计在物理、力学、经济学、生物学等现代科学技术中的应用实例。这样可以增强学生的学习兴趣,提高学生的概率论与数理统计的应用能力。

2.教学方法的改革

知识传授型是以往主要的教学方式。教学的主体是教师,而教学过程中往往只重视教的过程,而忽视教学是一种教与学互动的过程,教师在课堂上方法单一,不能充分调动学生学习的主动性,不能立足于培养学生的学习能力和不同学生的个性发展,仅仅重视学生知识的积累,对学生少于启发,疏于引导。久而久之,使学生满足于机械地接受所授知识,而惰于思考、懒于动手。要改变这种状况,必须对传统的教学方法进行改革。在教学过程中强调培养学生的积极性、主动性与自学能力,也要对学生兴趣的培养给予足够的重视。概率论与数理统计的内容抽象、枯燥,这就需要想办法培养学生学习的兴趣。在教学过程中要注重理论联系实际,让学生充分认识到所学的知识在现实中的应用价值。在学习理论的同时,要注意介绍所学理论的实际背景。这样可以充分调动学生的学习积极性,使其对所学知识产生浓厚的兴趣。在教学中,要重视教学信息的反馈,对学生普遍反映难度较大的知识,尽量用简单的语言描述,用具体实例引入,使学生能明白其中的道理,这样学生对所学的知识就不会再感到枯燥乏味。

3.教学手段的改革

数理统计课程篇6

(一)独立学院学生生源现状

独立学院作为我国高等教育的重要组成部分,极大地缓解了我国社会对高等教育的高需求与低供给之间的矛盾,其在对母校资源进行利用的基础上通过对管理模式进行创新,为社会培养了大量的人才,对缓解就业压力、提升国民整体素质具有重要作用。近年来,我国独立学院发展迅速,招生规模逐渐扩大,且专业种类也逐渐丰富,相当一部分独立学院已经发展为涵盖理、工、农、医、管、经、文等学科的综合院校。大多数独立学院属于“三本批次”院校,这就决定了在学生的综合素质上其与二本以上院校之间存在着一定的差距,据调查,相当一部分独立学院学生高考成绩差是因为存在着严重的偏科现象,其中不乏数学基础较差的学生,而概率论与数理统计这一课程对数学基础有着较高的要求,这就造成了这些学生难以理解课堂所学知识,甚至产生厌学行为。

(二)独立学院教学方法现状

概率论与数理统计属于经管、理学、工学等专业的必修基础课程,绝大多数独立学院为了节省教学资源通常将不同专业的学生放在一个教室进行授课,上课人数较多,这种教学方法严重降低了概率论与数理统计课程的教学质量,主要表现在以下几个方面:①不同专业对于概率论与数理统计的需求不同,比如经管专业对概率论与数理统计的课程学时规定要大大少于理学专业的课程学时,其课程大纲内容也不相同,盲目进行统一授课,会大大增加经管专业学生的学习时间和精力投入;②独立学院各专业招生对于文理科有着明确的要求,部分学习概率论与数理统计课程的专业只招文科生,其数学基础较差,因此掌握同样的教学内容所花费的学时通常比理科学生多,但是进行统一授课,老师无法对这一点进行兼顾,从而严重降低了教学质量;③大班教学大大增加了授课教师的教学压力,由于课下需要花费过多的精力和时间对学生作业进行评改和疑问解答,从而导致了教师用于备课和教学方法研究的时间不多,容易造成课堂教学质量的下降;④课堂互动能够大大提高教学效率,引导学生提高学习的积极性和主动性,但是人数过多使得教师课堂互动次数减少。

(三)独立学院学生学习方法现状

不同于其他数学课程,概率论与数理统计概念比较抽象,理?逻辑强,基础较差的学生通常难以迅速入门。由于对课堂教学内容无法掌握,相当一部分学生存在着得过且过的心态,课下不能主动对所学内容进行思考和联系,甚至在一些课后作业的完成中选择了抄袭。此外,概率论与数理统计课程需要运用到高等数学中的知识点,比如定积分以及二重积分等,这就使一些对高等数学掌握较差的学生产生抗拒、排斥心理,甚至直接放弃了对概率论与数理统计课程的学习。

二、独立学院概率论与数理统计课程改革思考

(一)对传统教学模式进行优化

学生是教学的主体,而且概率论与数理统计大纲也提出了要加强学生的理解以及运用理论解决实际问题的能力,这就要求独立学院针对当前概率论与数理统计教学中存在的问题对教学模式进行优化。首先,应当充分认识到不同专业学生数学基础不同以及不同专业对概率论与数理统计课程的教学要求不同,变以往的大班教学为小班教学,这样有助于授课教师根据学生自身能力以及专业需求设计不同的教学大纲和计划。其次,在概率论与数理统计教学中,授课教师应该对抽象的概念通过模型、案例等进行具体化和直观化,帮助学生深刻理解概率论与数理统计。再次,为了实现独立学院应用人才的培养目标,在平时的教学中应该注重帮助学生养成理论联系实际的习惯和能力,针对不同的专业,通过概率论与数理统计知识在相关专业中的应用案例进行解析,帮助学生举一反三,这不仅能够有效帮助学生提高知识掌握能力和运用能力,也能够使学生充分认识到所学知识的作用,进而产生对概率论与数理统计课程的学习兴趣和热情。

(二)改革创新传统教学方法

经过多年的发展,独立学院的教学方法已经得到了很大的丰富,并且在教学中已经取得了良好的效果,比如提高课堂互动率、多媒体教学、增加课外实践内容、进行课堂讨论等方法。但是不同于高中教育,高等教育要想取得良好效果就必须首先对学生的自主学习能力进行培养,而以上教学方法并不能从根本上解决当前学生对于教学内容被动接受的现状。自主学习能力的培养首先要求学生对于概率论与数理统计具有极大地兴趣,只有拥有了兴趣才能有动力对相关的知识进行探索并提高实践中的运用能力。因此在未来的教学中,需要以创新性的思维对概率论与数理统计教学方法进行改革,对于不同章节的内容选用不同的教学方法,避免教学方法死板化。比如,对于概率论与数理统计中类似于一维随机变量与二维随机变量、置信区间与假设检验这种思想相同并且逐步深入的教学内容可以采用类比的方法进行教学;对于一些概念比较抽象的定义可以采用研究式的方法进行教学,比如概率论的定义为概率论是研究随机现象的一门学科,那么我们可以通过以下方法来帮助学生加深对概率论的理解,我们可以与学生探讨什么是随机现象,怎样对随机现象进行研究,这就引出了随机试验的概念,进一步探讨随机试验的研究内容和方法是什么,这就引出了样本空间的概念;用案例法对生活中常见的一些案例在课堂上进行讲解等等。通过教学方法的创新改革可以降低概率论与数理统计的学习难度,增加课程趣味性,从而引发学生的兴趣,进而养成学生的自主学习习惯和能力。

(三)帮助学生养成良好学习习惯

教学方法以及教学模式的革新可以帮助学生提高课堂知识的理解和掌握程度,但是学生要想真正实现学以致用还需要养成良好的学习习惯。在平时的教学中要加强概率论与数理统计课程与专业知识之间的联系,鼓励学生课下主动探索概率论与数理统计知识在所学专业中的应用。鼓励学生课下多就相关知识与老师进行交流,对于学习中遇到的一些问题进行沟通,

三、独立学院概率论与数理统计课程教学思考

(一)教师应当注重教学进度和内容

授课教师在平时的教学中应该充分考虑到不同专业学生的数学基础以及对相关知识的掌握能力,合理规划讲课进度,确保大多数学生能够理解老师的教学内容;加强与学生的沟通,对于一些难懂、复杂的知识点可以通过增加课时的方法来进行授课。此外,不同的专业对于概率论与数理统计知识的运用程度不同,因此在课程大纲设计上,教师应该加强与不同专业教师的沟通,根据专业需求对课程大纲进行设计。

数理统计课程篇7

关键词:概率论与数理统计;教学改革;留学生教育;多媒体教学;数学建模

中图分类号:G642.0 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2013)41-0055-03

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科。它以其基础性和应用性强等特点,一直是财经类院校几乎所有专业的必修课程之一。概率论研究的是随机现象。数理统计则是对样本的数据进行收集、整理和分析。随机现象在我们的日常生活中无处不在。这意味着概率论与数理统计课程是一门应用性非常强的数学学科。它在自然科学及社会科学等各个学科领域,如金融、保险、气象、可靠性分析、排队论等都有很重要的应用。它对经济管理类专业的学生来讲尤为重要。一方面经济管理的许多领域都要用概率和统计的一些知识和方法去建立数学模型或对数据进行更深人的分析;另一方面,它也是一些后续课程的基础,如运筹学、金融数学等。概率论与数理统计的知识与方法已经成为拓展学生素质和能力过程中不可或缺的组成部分,对实现财经类高校的人才培养目标起着十分重要的作用。自我国高等教育由原来的精英教育转变为现在的大众教育以来,为适应社会的需求,越来越多的专业开设了数学课。而我校数学师资紧缺,教室也紧张,导致现在很多非数学专业的数学课程只能采取大班教学(100人左右)。而我校是一所文科类高等院校。虽然经管类专业的学生思维比较活跃,但数学基础参差不齐。尤其是在高中学文科的学生,数学基础尤为薄弱。因此,在讲授这门课程时,怎样提高他们对这门课程的学习兴趣,使他们克服对“数学”的畏难心理,较好地掌握一些基本概念和重要方法,并能灵活运用所学知识去解决生活的一些实际问题就变得尤为重要。通过我们几年的经管类专业概率论与数理统计教学的实践经验,本文谈几点关于教学的思考,希望对本校以后的经管类概率论与数理统计课程教学提供一些有益的帮助。

一、教学中应该因材施教

近几年来,随着中国经济的发展,金融业成为了我国十大热门行业之一。金融专业也成为各大高校很受欢迎的热门专业。尤其我校地处上海,且是以金融为特色的本科院校之一。因此,来我校的外地学生以及留学生的数量呈现出逐年上升的趋势。留学生教育也渐渐地成为我校发展的重要内容之一。这样,在我校经管类概率论与数理统计课程的教授对象就变为两大块:国外留学生和国内经济、金融等相关专业的学生。我校的留学生大多数来自于亚洲,欧洲,非洲,包括蒙古,韩国,俄罗斯,坦桑尼亚,肯尼亚,乌干达,乍得,津巴布韦等国家和地区。学生成分非常复杂,民族,文化,信仰等差异很大。如何适应各个国家留学生的特点,不断完善教育教学方法,成为我们教师要努力思考和解决的问题。一方面,我们应该在教材的选取上有所不同。在保持经典内容的前提下,应适当渗透现代数学概念与观点,既要考虑到这门学科的完整性,又要考虑到各个专业培养人才的不同需要以及学生今后发展的方向,鼓励编写面对不同层次,不同专业学生的教材。另一方面,在讲解具体内容时,针对不同专业的学生,讲解方法和重点应该有所不同。例如,很多留学生都没有学过排列组合的知识。教学中会涉及到排列组合的内容包括例如古典概型概率的计算以及概率中的一个重要的离散分布二项分布。如果直接讲解这些新知识,这部分留学生就没有办法理解。针对于这种情况,应在教学中补入这部分知识,从而使学生能够从容地接受新知识。另外,在刚开始讲古典概型和全概率公式的时候,对于许多高中学文科的学生来说,一部分同学反映听不懂,稍微复杂点的题都不会做,觉得这门课很难。尤其是多维随机变量和数字特征那一块涉及到二重积分,很多同学跟不上。而高中学理科的学生以前接触过概率论的知识,微积分学的也不错,所以学起来很轻松。因此在教学过程中我们应该从学生的实际情况和需要出发,课堂上要注意和学生的互动,多和他们沟通,活跃课堂气氛,提高学生的积极性与参与度,对一些基础差的同学,鼓励他们有不懂的地方要及时请教同学和老师;对于基础好的学生,要鼓励他们课外找一些理工科或内容较深点的参考书,来拓宽知识面、开阔眼界,加深对已学内容的理解,为考研做准备。

二、多举实例,重视课程的应用性

我校是最早以金融命名的学校之一,以培养应用型人才为目标。毕业生大多在金融部门就业。因此,在四年里,我们更应该注重对学生应用能力的培养和科学素质的提高,可以在学生的创新精神和实践能力的培养与提高方面发挥更大的作用。此外,这门课程的学科特点也要求我们在教学中要特别注重它的应用性。于恩教学中我们在课程内容的选择上应该包括数据描述以及统计推断的基础理论。这些理论在经济和贸易中运用很广泛。同时,在教学中,概率论中的定理更侧重的是讲解它的思想,要省略它的证明,并结合大量的应用实例,使学生达到理解运用的目的。课后,可以要求学生完成课程论文,让学生通过查阅资料了解概率论与数理统计的实际应用。还可以鼓励学生参加大学生数学建模竞赛,将所学知识用到实际中。这不仅有助于他们更准确地理解、掌握课本所学知识,而且可以提高他们解决实际问题的能力。

三、采用多媒体和板书相结合的教学手段,提高课堂效率

由于概率论与数理统计的知识和思想在经济、金融领域应用广泛,鉴于我校的特点和目标,现在大多数专业都开设了这门课程,且教学任务都由我系承担。因此,我们只能采取大班教学。然而,在实际教学中大班教学必然存在一个问题,就是人数多,教室大,坐在后排的学生看不清黑板,甚至听不清教师讲什么。学校虽然给老师配了扬声器,但看不清的问题如何解决呢?如果把字写得大一些,这样效果虽好些,但会引发更严重的问题,比如板书的艺术效果会降低。而且概率论与数理统计这门课的很多例子来自于现实生活,描述性的语言比较多。书写变慢和擦黑板次数的增加会导致课堂教学内容减少,课堂教学连贯性遭到破坏,教学进度受到影响等问题。因此,如果我们使用多媒体与板书相结合的教学手段,可以很好地利用多媒体技术信息量大这一特点,向学生传播更多的知识。另外,概率统计中有很多实验,例如抛硬币,大数定律等。借助于一些小程序进行实时演示,既直观、形象又准确。这样学生可以迅速领会所学的内容,课堂教学也会生动、有趣。但是对于大量的计算题和证明题来说,要用板书一步一步详细推导。这样学生就可以跟上老师的思路,学习效果会更好。因此,在教学中我们如果可以有效地利用以上的教学手段,就能够更好地完成教学内容,促进教学质量的提高。

四、一分钟问题方法

为了能够及时了解学生掌握知识的情况,注意到部分学生的个体差异,在每节课结束前利用两分钟时间,教师可以设定一两个简短的问题概括一节课所学的内容,也可以让学生根据自己的情况写出哪些知识学会了,哪些知识还很模糊,并如实进行作答。对于多数学生还很模糊的知识点,我们要多花时间进行讲解;对于个别同学没有弄懂的地方,则可以采取个别辅导的方法。这种方法不仅可以增强学生学好这门课的信心,而且课堂上经常使用这种方法也能为以后的教学积累大量的经验。在经济和金融领域中有很多不确定的现象。概率论反映的是大量随机现象的统计规律。数理统计是用概率知识和统计软件解决实际问题的工具。因此,概率论与数理统计是我校大多专业的一门基础必修课,是一种工具。鉴于我校学生生源和层次的不断变化,对这门课的教学进行改革也变得尤为必要。教学改革不仅可以改变教师的思想观念,更重要的是可以提高教师自身的业务水平,这是改善学生状况的前提。

教学中我们应该针对不同层次的学生因材施教。为了激发学生的学习兴趣、改善教学效果,课堂上采取多媒体和板书相结合的教学手段,从简洁、直观、结合实际入手,多举一些实际例子,每次课结束前给学生留有提问题的时间(一分钟问题法),这样既有助于学生理解教学内容,又可以引导学生对实际问题进行抽象、归纳、思考,学会用所学的数学知识解决实际问题,从而使学生体会到数学来源于生活,又应用于生活之中,提高他们应用数学思想和知识分析问题、解决问题的能力。

参考文献:

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数理统计课程篇8

[关键词]高职教育 数理统计 学习兴趣 药学

医药数理统计是高职院校药学专业的必修课,是研究随机现象的科学方法。概率统计是近代数学的一个有特色的分支,相对于其它的数学课程来说,它更贴近现实生活,它的实际应用性也更强,但它的思考方法与学生过去接触过的学科不同,在开设《医药数理统计》之前,学生所接触的课程都是研究确定性现象的,现在要将他们引入到偶然世界中,建立观察、思考和处理随机现象的思想方法,认识其统计规律,学生往往感到比较困难。由于目前的教材普遍存在“重理论、轻应用”的现象,造成了学生普遍感到难学且枯燥乏味,从而产生厌学的情绪,个别学生甚至有了“学了有什么用”的想法。针对这种情况,笔者对《医药数理统计》教学进行了一些探索,取得了较好的效果。

一、学生的学习兴趣和求知欲

上课时,我们利用日常生活中的一些例子来培养学生学习的兴趣和求知欲。例如,在讲小概率时我们用购买的例子和发生意外交通事故的例子说明小概率事件是不可能在一次实验中发生的;从每个人的身高、体重、生理、生化等指标存在个体差异让学生理解标准差和离散趋势的概念。同时我们在课堂上加强老师和学生的交流,在讲实例分析时我们可以让学生们发表意见。例如,在讲t检验时我们可以让学生想想还有哪些方法可以和t检验效果一致,或者提出一些与理论教学有关的问题让学生思考,发挥学生的创造性和发散性思维能力,提高学生学习的兴趣和求知欲。

随着计算机软硬件的迅速发展,统计软件的应用越来越广泛,也使许多复杂的运算成为可能。在理论讲授的同时,实习课借助统计软件可提高学生的学习兴趣。SPSS统计软件的菜单式界面,易于操作,适合于医学科研人员运用。在实习课上我们采用软件,演示各种统计方法。计算的简化、结果的准确性,使学生的学习兴趣得到提高。目前SPSS软件是国际医学论文中应用最广泛的统计软件,国内的大部分医学期刊也要求论文数据统计分析要应用统计软件处理,统计检验结果要用P值来表示,更要求学生了解统计软件的使用方法,做到正确使用统计软件,但要注意软件仅仅是个工具,不能只重视软件的应用,而忽视了基本概念和理论的学习。

二、加强教学中的直观化

作为一种“不确定性数学”,数理统计与传统的数学即“确定性数学”有较大区别。与记住概念、定理、公式相比较,学生在学习中正确理解统计的意义、思想、基本方法显得更加重要。尤其在高职院校药学专业的《医药数理统计》课程教学中更是这样。针对教学中学时少,内容多,加之部分学生基础较弱这些特点,教师首先应该思考的问题是怎样在较短的学习时间内使学生能较好的理解统计思想、方法。经过教学实践的积累,笔者认识到加强教学中的直观化能够将复杂的统计学原理和方法“深入浅出,通俗易懂”的教给学生,可以有针对性的解决教学中的问题,提高教学质量。加强教学中的直观化,一般从以下四个方面去做。

1.问题引入法。统计的每个概念都以某种实际问题为背景,讲授概念时就以此实际问题引入,而不是直接进入其定义文字,通过这种问题引入法,可以使学生看得见、想得到,讲完问题也就明白了概念,这样可以将抽象的概念变得直观,同时也理解了相应的统计思想和方法。

2.图示法。图形是对抽象概念的一种直观的表达方式,恰当的使用图形可以使复杂的问题变得清晰,图示法在每章节都有应用。仅举一例,如假设检验的4个步骤,在讲授过程中始终结合图形进行讲解,可以直观地理解“小概率原理”、“拒绝域”、“临界值”这些基本概念,很快掌握假设检验的思想、方法。

3.对比法。很多统计概念都是成对出现的,如总体与个体、总体均值与样本均值、点估计与区间估计、拒绝域与接受域等等,教学中用对比法比较它们的共同点和差异点可以发现和揭示统计概念、思想的内在本质,对理解统计概念、思想方法直观易懂。

4.案例法。完整地讲完一个医药统计案例,时间安排在讲完区间估计或假设检验后,案例可以是文献资料,也可以是教师自己的已完成的科研课题。为学生展示从收集数据到分析推断的各个步骤,使学生亲身体验统计解决问题的全过程,建立统计直观。

三、精简和更新教学内容

在教学内容方面做到突出实用性,适当地减少或减弱概率论部分的理论性和难度,以直观、趣味和易于理解的方式把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍。在假设检验部分注意阐述数理统计方法的思想、应用的背景及应用中所需的条件,重点讲解假设检验应该如何选取原假设和备择假设,如何对得出的结论进行合理的解释;在参数估计部分着重讲解参数估计在实际应用中的重要性、合理性及应用中应注意的问题;区间估计中置信区间的理解及单侧置信限在应用中的意义等;在方差分析部分讲清楚引进方差分析的意义、假设检验的方法对多个总体进行多次t检验时的缺点、方差分析应用的条件及合理解释检验结果等;在回归分析部分注意阐述量与量之间的关系、回归方程的理论意义及对回归方程结果在应用中的解释等。

四、加强实践教学,培养学生解决问题的能力

高职教育肩负着培养动手能力强的实用型人才的艰巨任务,这就要求我们的统计学教学必须加大实践教学的力度,让学生在实践活动中增强解决实际问题的能力。在教学中,除了讲授理论知识外,还要通过实践教学来提高学生的实际应用能力。我们可以组织学生对社会热点问题进行项目调查与分析,完成调查报告。实践教学的优点就在于以学生实习态度和完成统计调查报告质量综合评价学生该门课程成绩,减轻了期末考试的压力;学生亲自走上社会,搜集资料,激发了他们学习的主动性;加强了学生的动手实践能力、社会活动能力、人际交往能力,以及就业的适应能力;克服了非统计专业没有统计实践环节的缺憾,提高了教学效果。同时也能督促教师自身不断完善知识结构,不断提高教学水平。

参考文献:

[1]刘定远.医药数理统计方法[M].北京:人民卫生出版社,1999.20.

[2]王锐,陈长生,徐勇勇等.统计软件SPSS教学的经验与体会[J].西北医学教育,2004,12(5):425.

[3]陈长生,徐勇勇,尚磊.浅谈医学院校学生统计学教学与素质和能力的培养[J].西北医学教育,2004,12(1):21.

数理统计课程篇9

关键词:概率论与数理统计;数学建模;案例教学

中图分类号:G642.3 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2017)01-0105-02

引言

利用数学基础知识抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模[1]。数学建模是指针对实际生产生活中的特定对象,为了特定的一些目的,通过一定的数学知识与数学思想,对研究对象做出简化和假设,以此对实际问题进行抽象。数学模型的建立要求建立者针对实际问题,合理地应用数学符号、数学知识、图形等对实际问题进行本质并且抽象地描绘,而不是现实问题的直接翻版。

概率论是一门历史悠久的学科,产生于中的问题,现在早已经发展成为了研究随机现象及其规律的一门数学学科。概率论与数理统计分成了概率以及统计两大部分,是各类高校必修的重要基础课程之一。概率论与数理统计中所涉及的学习方法和学习内容,与后期将要学习的随机过程、计量经济学、微观经济学、时间序列分析等课程息息相关,是学生学习这些后续课程的理论基础。概率论与数理统计在社会生产生活的各个领域都有着非常广泛的应用[2]。但是,不少学生感到概率统计课程的概念听起来似乎不难理解,但是一遇到实际问题就不知道该如何入手,思维难以展开,所学的分析方法与概率思想很难与自身专业联系起来。针对现在的教学现状与学生所遇到的实际困难,作为高等教育的工作者,我们能做些什么呢?将数学建模思想融入到概率统计教学中,在抽象、枯燥的概率统计教学过程中,穿插一些与学生专业相关的或者在实际生产生活中常见的问题,对其进行数学建模,同时进行分析和求解,不仅能够帮助学生更好地理解与掌握理论知识,而且也能在很大程度上提高学生的学习兴趣,并且能够帮助学生提高解决实际问题的能力。

现在的数学教育工作者已经越来越重视数学建模与案例教学,并为之采取了诸多相关的教学改革措施。例如,不少高校都越来越重视数学建模竞赛并积极参与其中,同时许多针对高校教师的教学竞技比赛也都专门设立了数学建模或案例教学的竞赛,这些都在一定程度上给予了教师一定的导向性。

概率论与数理统计作为概率论、数理统计以及计算数学等学科形成的交叉性、应用性学科,怎样做才能与数学建模的内容相结合呢?如何将数学建模的思想与方法更好地介绍给学生?如何让学生学以致用,将概率统计的内容与自身的专业特色相结合呢?概率统计中有哪些知识点可以与数学建模相结合呢?除了常见的贝叶斯公式、数学期望的概念、方差的概念、乘法公式、条件概率、区间估计、点估计等这些常见的知识点,还有没有一些其他的知识点能与数学建模融合在一起呢?除了闭卷考试以外,还能采取什么样的考核评价方式呢?这些问题值得我们思考。

一、概率论与数理统计课程中融入数学建模思想的必要性

在概率统计课程的教学中,作为教师首先必须明确教学的中心任务是引导学生从传统的确定性思维模式进入随机性思维模式,使学生掌握处理在实际生产生活中出现的随机问题的数学方法。运用概率统计思想理论和方法可以建立各种不同的数学模型。在概率论与数理统计的教学过程中,适当增加数学建模内容的教学,既符合教育改革的要求,也顺应了时展的潮流。

当然,在概率论与数理统计的教学过程中,我们应该分清主次,不能舍本逐末,应该控制好基础理论教学与应用教学之间的比例。在确保完成概率论与数理统计基础理论教学的同时进行数学建模讲授。理论是基础,应用是目的,融入是手段。没有理论知识作为基石,何来的应用创新?

二、提高教师的数学建模能力

大学数学教学中教师具有重要的作用,只有教师对课程内容有全面的深刻的理解才可以达到有效的教学。要求教师将数学建模思想和内容穿插到概率统计教学中去,首先需要解决的是教师自身的数学建模能力的问题。作为数学教师应随时关注各类建模比赛,全身心地投入到各类数学建模比赛的指导与培训工作中,在实践中丰富自身的数学建模知识,亲身体会数学建模的过程。通过在比赛中与学生的沟通与接触,了解各个不同专业学生的真实想法,弄清学生的疑惑,在指导学生比赛的同时丰富自己的教学经验。有条件的高校,可以定期举办数学建模的培训与讲座等,不断更新教师与学生的建模知识。

运用概率统计思想在实际建模中以实际问题为研究对象,利用数学期望的概念、贝叶斯公式、方差的概念、二项分布的概念、中心极限定理、参数估计、假设检验、回归分析等理论,可以建立各种不同的数学模型,从而解决不同的实际问题。例如,对生产产品的抽样检验、质量管理、风险评估、成绩评估、运动员综合水平的测评等等进行分析,都需要用到概率论与数理统计的相关理论和方法[3]。由此,不难发现数学建模内容涉及的知识面十分广泛,这无疑会对教师和教学单位提出更高的要求,如何收集和丰富教学案例的内容,成为了每所高校及每位教师所必须面对的问题。没有不断更新的案例,何来与时俱进的数学建模的教学呢?相关教学单位可以通过奖励机制比如设立教改基金项目等措施,鼓励数学模型与案例的收集建设,为广大数学教师的发展提供有力支持[2]。

三、更新教学手段、体现建模思想

在概率论与数理统计课堂教学中,可以通过案例教学来讲解数学建模,提高学生分析问题和解决问题的能力。教师可以引导学生直接从案例出发,将实际问题数学化,然后利用概率论与数理统计的知识解决实际问题,在解决具体问题的过程中灵活地引出相应的方法和理论。在案例教学的过程中,可采取灵活多样的学习方式,比如分组讨论,通过查找资料,自主建模等来体现学生的主体地位。教师总体把控,适时引导,合理掌握整体布局,避免出现冷场、跑题等现象[4]。前不久,在吉林大学召开的“第二届(2016)全国高校数学微课程教学设计竞赛”中,就专门设立了案例教学竞赛,这无疑为推动数学建模以及案例教学的发展提供了一个很好的导向。

授课老师应充分利用各种现代化信息手段,采用多媒体教学。在信息化时代,各种数学软件是必不可少的可以实现或论证建模结论的有力工具。可以考虑在概率论与数理统计课程中增加实验教学环节,讲授Mathematica,SAS,Spss等软件。有条件的高校,还应该定期对数学教师进行培训,使其掌握相关软件发展的最新方向与动态。

在设计学习评价指标时,教师可以尝试一些除闭卷考试之外的考核方法。对概率统计的基本概念、理论和计算采取闭卷考核方式,而针对综合性、应用性强的案例应采用开卷考核形式。亦可采用概率统计知识与计算机软件相结合的方式对学生进行考核[5]。同时可以考虑进行校内各专业之间的数学建模比赛等。

结束语

将数学建模思想融入概率统计教学中对于进一步推进概率统计教学改革,提升学生学习数学的兴趣,提高学生应用数学解决实际问题的能力,具有重要的促进作用。目前,在概率论与数理统计课程中融入数学建模的思想已经引起了越来越多的相关教学工作者的重视。作为数学教师应当把握融入数学建模思想的基本原则,合理分配基础理论教学与实际数学建模教学的比例。在对学生进行基础理论教学的同时将创新思想、建模思想融入到概率论与数理统计的课程教学过程中,使得概率统计课程能够更好地适应经济快速发展的潮流,更好地服务于社会。

参考文献:

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[5]刘琼荪,钟波.将数学建模思想融入工科“概率统计”教学中[J].大学数学,2006,22(2):152-154.

The Brief Discussion of the Combination of Probability Statistics Curriculum and Mathematical Modeling Thought

WANGFen,XIA Jian-ye,LIU Juan

(Department of Applied Mathematics,Guangdong University of Finance,Guangzhou 510521,China)

数理统计课程篇10

【关键词】概率论与数理统计;本科;教改

【基金项目】洛阳理工学院重点教学研究计划项目(No:09-JY013)

目前,概率统计方法的应用几乎遍及科学技术的各个领域,在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有着广泛的应用.概率论与数理统计课是一门基础课,又是一门实践性很强的课程.高等学校的大部分本科专业都开设此课程,甚至在现行的中学课本里也安排了很多概率统计知识.因此,学生应该掌握这门课程的基本知识和理论,并会把它们应用到社会实践当中.而这门课又被认为是一门较难学的课程,主要原因是以往的教学中偏重于基本概念和理论的讲解,而忽视了实践应用环节的训练,使学生为考试而学习.学后不用,致使学生在实践中遇到概率统计问题时往往束手无策,无法建立概率统计模型,不会用概率统计的方法分析问题、解决问题.总之,概率论与数理统计本科教学模式的改革是必要的,通过教学进行改革,注重对学生应用能力的培养,才能使学生成为现实社会所需要的人才.

一、概率论与数理统计课程教学内容的改革

目前使用教材是由浙江大学盛骤等人编写的普通高等教育“十一五”部级规划教材《概率论与数理统计》.考虑到工科学生的特点,在教学中参考美国斯皮格尔等编写的全美经典学习指导教材《概率与统计》的部分内容,精简了理论性过强的内容以及一些定理的证明,对于过分依赖运算技巧的内容和习题也作了简化处理.但是为了强化应用及培养同学及早确立数理统计的思想,在假设检验、方差分析等传统的应用内容的知识点上着重讲解应用思想,而且不拘泥于教材,有意识地加强了其他一些应用方面的内容,如加强概率与统计和几何的相互密切联系,用几何直观性处理抽象概念;与专业课相结合,利用计算机辅助教学提高课堂教学效果;统计软件的选讲等.

二、概率论与数理统计课程教学方法的改革

在针对概率论与数理统计教学方法改革工作中,通过教改试点班,继续深入地进行教学改革工作,全面展开了概率论与数理统计课堂教学改革与实践活动,形成了一些清晰的认识,比较清楚地认识到目前教学中存在的一些突出问题,并摸索总结出一些具体的措施.通过对教改试点班级的概率论与数理统计课堂教学的具体实施,形成更清晰的认识,对目前教学中存在的一些突出问题,摸索并总结出一些具体的措施加以解决.概率论与数理统计教学方法改革的主要研究与实践工作分成以下几个方面进行归纳总结.

1.精讲多练,增强学生的主动性和独立思考能力

(1)精讲.结合试点班的少学时特点,开展了“精讲多练”等新教学方式方法的改革实践.探索出一些概率论与数理统计课程教学工作与培养学生的能力、素质,提高培养质量的具体措施,如注重开展综合训练,定量、半定量教学,解决与工程实际结合密切的问题,以大知识量课堂教学等向自学过渡等方式、方法.

(2)多练.对传统的作业、习题课学生的态度不认真,直接影响练习效果;学生在课下自学有一定的盲目性.解决这一问题的方法就是改变过去每章末尾上一次习题课的做法.可以改为增加习题课次数,缩短习题课的频次间隔,上小习题课,习题课与正常课结合进行.注重讲解解题方法,归纳解题思路.同时抽时间进行若干次公开答疑,收集学生的问题老师公开解答,使全班学生受益.

(3)案例教学.概率统计课是一门应用性很强的学科.教师在教学过程中应适当将教材中的内容扩展,设计一些实例进行讲解,能让学生自己主动地去学习,从而提高学生的应用能力.如运用古典概率公式解决“鞋子配对问题”“生日巧合问题”“问题”,运用统计估计与假设检验解决“先尝后买产品促销问题”“吸烟与患癌症的相关性”,用中心极限定理解决“保险公司盈利与亏损的问题”等等.这些都能使学生感觉到概率统计与身边的许多事情都有一定的联系,找出其存在的问题、根源,并策划出解决问题的方案.这种方法有利于激发学生的学习兴趣,培养学生的实际应用能力.

2.注重数学思想方法的教学和培养建立数学模型的能力

利用数学方法解决实际问题时,首先要进行的工作是建立数学模型.建立数学模型的过程,就是将错综复杂的实际问题,抽象概括为合理的数学模型的过程,而对实际问题的理论分析和科学研究则是在模型上进行的.因此,建立一个较好的数学模型是至关重要的,它既要有扎实的专业理论知识,丰富的想象力,又需要寻求合适的数学方法.

在授课时不仅注重“三基”训练,还要突出概率与数理统计的基本思想、基本方法.在授课时通过插讲一些数学史料、介绍概率学科相关分支内容等以突出数理统计的基本思想、基本方法,从中发现内在联系和思想方法的渗透.同时注重现代数学思想方法的渗透.例如,讲概率时结合一些性质和方法,可以引入概率论在计算机仿真、生态学和工程项目风险管理等学科中取得的成果;对数理统计,可以介绍它在数据挖掘、机器学习中的应用等.尤其是在课外开展一些专题讲座,更能增强学生对未知领域强烈的探索欲望,激发自己的创新能力.

教师选择具有代表性的有关概率统计的应用案例或应用文章,指导学生去思考、讨论、解答,使学生充分认识到概率统计这门课的实用性,培养学生的实际操作能力及建模能力.比如,让学生测量本年级男、女同学的身高,看是否符合正态分布;分析父亲的身高与儿子的身高有何关系;考察入学成绩与在校成绩的相关性等.还可以拿出一些相应的全国大学生数学建模题让学生探讨研究.比如,2000年A题的基因分类问题,2002年B题的中的数学等,是应用了概率统计中的贝叶斯判别、古典概率、二项分布及中心极限定理解决的,这样做更能够增强学生的应用意识,培养学生的应用能力.