小学数学估算教学范文

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关键词：小学数学；估算教学；存在问题；相应对策

随着科学技术的飞速发展，我国在数学教育方面的改革也在不断推进，如何高效地提高小学生在数学估算方面的能力，已经得到了我国小学数学教育改革的重视。虽然在目前看来，很大一部分小学数学教师已经开始积极探索估算教学方法，但是由于我国传统的教学模式往往偏重于对计算技巧与技能的训练，要求学生保证计算结果的正确率，加之编写教材人员和小学数学教师的相关经验不足，致使实际开展估算教学的情况并不乐观。

一、小学数学估算教学中存在的问题

1.小学数学教师给予估算教学的重视程度不够，引导力度不足

研究表明，相当一部分小学数学教师都将教学重点放在了对小学生笔算的培养上面，往往忽视了小学生的估算教学。这些教师并没有了解到估算教学的重要性，没有意识到估算不仅可以帮助学生提高他们的数字敏感度、计算能力，还能开拓学生的解题思维。与此同时，很多教师没有充分了解到估算教学在小学数学中所起的意义及作用。估计值尽可能地接近准确值是估算的一个基本要求，两者之间的差值越小，估算的准确性则越高。很大一部分教师采用统一学生估算方法的手段来确保学生答题的准确性，例如，规定学生将三位数字估成整百数。这就局限了估算的作用，使学生只能学到估算的皮毛。

2.小学生估算意识薄弱

研究表明，当今很大一部分小学生对估算的了解都还不够。例如，对于给出估算要求的问题，大多数学生会采用运算项目的估计值进行解题。然而当题目没有明确要求时，即使可以运用

估算很方便地解出题目，学生往往还会采用精确计算的方式进行解题。

3.小学生估算能力不足

研究表明，当今很大一部分小学生估算能力还不够强。例如，小学生在进行数学计算中常常会出现一些明显的错误，但是在计算过程中并没有察觉；又如，在实际生活中，当遇到需要估算解决的问题时，小学生常常会束手无策，不知从何入手。以上这些现象都很不利于发展学生的数学素养，对我国的小学数学教学形成了一定的阻碍。

二、提高小学数学估算教学的相应对策

1.小学数学教师应注重多样化的估算方法讲解

每一位学生对数学知识和技能的掌握情况往往各不相同，小学数学教师更应该根据不同学生的特征进行重点教学。多组织一些学习方法交流会，让学生说出自己的想法及对估算的理解，深入了解学生的学习情况，有助于教师开展针对性教学。例如，化整估算法要求学生在进行小数四则运算的时候，按照“四舍五入”的方法将减数、被减数、加数，以及除数、被除数、因数均保留到整数位再进行估算。当学生计算6.32×9.16时，就可以取整为6×9=54估算出结果在54附近，进而准确地得到计算结果。

2.增强小学生数学估算的意识

现在的小学生并没有充分意识到估算在数学学习及日常生活中所占据的重要地位，因此，常常忽视了对估算的学习。教师应该通过以下几种方式提高小学生的估算意识：（1）教师首先要意识到估算的重要性，加强对学生的估算教学；（2）培养学生将估算与实际生活相互结合的能力，从而提高学生的估算意识；（3）在日常教学中，多引入学生感兴趣的授课内容，让学生感受到估算的魅力。例如，当题目要求估算7×56时，教师可以将其改变为“350位学生出游，共7辆大巴，每辆大巴56个座位，请估算一下这些座位是否够坐？”这样不仅将题目结合了实际，还培养了学生根据具体情况选择大估、小估的意识。

3.加强学生的估算技能

估算可以帮助学生检查计算结果是否正确，因此，熟练地掌握估算技能可以提高计算的正确率。例如，在做四则运算时，可以根据尾数的数值判断计算结果正确与否，尤其在选择题中可以极大地缩短做题时间。如计算182+789时，个位2+9=11，即尾数为1，当尾数不是1时，则可以很快判断出答案是错误的。

从上述中不难看出估算教学在小学数学教学中有着非常重要的意义与作用，因此，小学应该不断地优化自身的估算教学，提高教师与学生的估算意识，加强对学生估算技能的训练，从而促进小学数学估算教学的科学发展，提高学生的估算能力。

参考文献：

[1]何金花.小学数学估算教学的探索[J].教育实践与研究，2013（22）：12-14.

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在小学整个阶段，数学是一门重要的基础性学科，具有较强的逻辑性。数的运算是小学数学教学不可或缺的重要内容，扮演着关键性角色。教师要从不同角度出发，以数学估算内容为基点，优化设计教学方案，注重理论与实践的融合。在提高课堂教学效率与质量的同时，培养学生的数学素养，强化他们的估算意识，提高他们的运算能力。

关键词：

小学数学；估算内容；教学设计

随着计算机技术飞速发展，计算工具日渐普及，能够进行繁杂的计算，具有更高的准确率，但人们必须具备准确判断数字合理性的能力。面对这种情况，小学数学教学事业已面临着新的挑战，需要多角度、多层次出发不断提高学生的估算能力。教师要意识到估算内容的重要性，采用多样化的估算教学方法，合理设计教学方案，为学生创造更多互动的机会，增加课堂教学的趣味性，不断激发学生学习数学估算内容的兴趣，提高他们自主学习的能力，学以致用，解决生活中的实际问题。以此，不断促进新时期我国小学数学事业向前发展。

1.小学数学估算内容概述

1.1小学数学估算概述

估算是指在计算、测量过程中，无法精确计算的情况下，采用的数学方法。从广义上说，估算体现在不同的方面，计算、数量、测量的估算。在小学阶段，估算是数学教学的关键组成部分。教师在引导学生了解、掌握估算知识，掌握科学估算方法的同时，需要不断强化学生的估算意识，培养他们的数学思维，不断他们分析、解决问题的能力。估算是在九十年代被引入到我国数学教材中，成为小学数学计算教学的核心内容。随着教学大纲不断修订，在2001年，明确提出小学数学教学要“重视口算，强化估算，采用多样化的算法”。换句话说，强化学生的估计意识，培养他们的估算能力已成为新时期数学教学的新目标，是小学生必须具备的计算能力。

1.2新课标对小学不同阶段估算内容的教学要求

在新课标背景下，小学不同阶段的估算内容已被提出不同的要求。总体来说，小学估数学估算内容脉络可以分为两个学段。（1）在第一学段中，估算内容主要体现在这些方面，比如，创设生活情境，让学生感受大数的意义，能够准确估计。比如，能够准确估测物体的长度，准确测量，能够准确估计已给定的简单图形面积。（2）在第二学段中，比如，能够选择适宜的估算方法，解决生活中的实际问题。以相关的正比例关系数据为基点，在方格纸中绘出对应的图形，利用其中某个量值估算对应量数值。在这两个学段中，都有估数、估算、估测方面的内容，随着年级逐渐升高，估算内容的难度也会逐渐加大。在低年级学习的时候，学生必须打好估算基础，为更高阶段学习埋下伏笔。

2.小学数学估算内容教学设计

2.1估算内容教学设计要求

在选择教学内容之前，可以采用问卷、直接询问等形式，调查学校不同年级学生已有的估算能力、估算意识等。还要了解数学教师对估算教学内容的认识，把握情况。在此基础上，选择适宜不同年级学生的估算教学内容，进行教学设计。在学习精确计算之后，学生估算学习存在较大的难度。第一、教师要认真领会教学大纲要求，明确学生在估算内容需要掌握的程度。在估算教学过程中，学生必须理解、掌握哪些知识点，需要具备怎样的运用能力。第二、教师要结合估算教学内容，小学生的兴趣爱好、心理特征等，贴近他们的生活，创设真实的生活情境，比如，超市购物。这样可以让学生感受到数学和生活实际紧密相连，具有其实用性。引入课堂教学内容，要从不同角度出发，让学生更好地体验和估算相关的词语，“大约”、“接近”，使学生体会到学习估算内容的重要性，准确理解估算的概念。估算不需要准确的结果，只需要大概的数值范围，不同于精确计算，有上、下界。以此，引导学生更好地理解、掌握估算的基本知识，完善已有的知识结构体系，掌握科学的估算方法，解决生活中常见的数学问题。在此基础上，全面、客观地分析估算教材内容，完成教学设计。

2.2估算内容教学设计举例

以“估数”为例，小学数学估算内容教学设计要点主要体现在以下这些方面。第一、以生活实际为切入点，导出新的教学内容。教师可以例举生活中需要运用估算知识解决的实际问题，创设生活情境，使学生迅速进入学习状态。第二、设置问题情境，获取新知识。在教学过程中，教师可以设置相关的问题情境，比如，估计在一分钟内自己可以读多少个数字？学生在估算的时候，也能更好地了解自己，感受到估算随处可见。并让学生说出自己迅速数出自己一分钟读字数量的方法。在此基础上，让学生以一分钟读字为基点，估算自己十分钟的读字数量，并估算自己是否可以在十分钟内读完整版的报纸，予以说明，引导灵活运用“平均分”准确估算的能力，提高学生分析、推理的逻辑思维能力等。在需要估算大数目的时候，可以先把它“平均分”，估算每份的数量，再估算出全部数量。第三、运用新的估算方法，进行有针对性的估算练习。比如，让学生估计自己一分钟脉搏跳动的次数，十分钟又跳动多少次？这是学生为之熟悉，感兴趣的内容，能够激发他们的兴趣，迅速融入到课堂学习中。在此基础上，层层递进，可以结合班级学生已有水平合理划分小组，以小组为单位，估算出每组桌上所放纸张的数量，并估计下2000张纸会有多高。学生可以分工合作进行估算。第四、归纳、总结。以小组为单位，讨论为什么需要进行估算，有什么好处？教师要多鼓励班级中，每位学生敢于发表自己的观念，逐渐培养他们的估算意识，归纳、概括等能力。同时，还要让学生明白哪些情况需要进行估算，哪些需要进行精算，让学生进行正确的判断，正确认识估算、精算，灵活运用。

3.结语

总而言之，在小学数学过程中，估算内容教学发挥着不可替代的作用。教师要引起重视，贯穿到整个教学过程中，创设良好的生活情境、问题情境，优化教学方法，引导学生合理利用估算方法，比如，规律估算法、近似估算法，强化他们的估算意识，对估算产生浓厚的兴趣，将估算内化为一种自觉意识，能够科学、正确估算。同时，不断培养学生的“数感”，具备多方面的能力，比如，分析能力、推理能力。

作者：骆东霞 单位：山东省济宁市梁山县大路口乡张博小学

参考文献：

[1]赵世文.小学数学估算方法教学探析[J].现代阅读(教育版),2013,04:243.

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关键词：小学数学；估算教学；探究精神；估算能力

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）08-0012-03

脑科学研究发现，人类的计算机能至少包括两个不同的方面。一是精确的计算，比如说3×5=15，15就是一个精确的数；另一个方面是粗略的计算，比如估计某人从商店到家里，或是从家里到附近某处，大概需要多少分钟，这时不需要给出一个十分精确的数字，估计出一个大致的时间范围即可，这就是估算。估算和精算一样，对于人的生活和工作是十分重要的。2011年版《数学课程标准》1～3年级学段目标中明确提出“在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算”[1]。4～6年级学段目标中提出“理解估算的意义”[2]。《数学课程标准面对面解读》中明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”可见，估算在数学中有着重要的地位，估算是新课程中一个不容忽视的教学内容。

一、为什么在小学阶段要学估算

（一）开发大脑的数学机能

脑科学的研究表明，估算和精算是不同的两个过程，它们对大脑部位的运用也是不同的，估算比精算要更多地依靠大脑额叶的功能。大脑额叶是人类大脑与数学机能关系最为密切的一个区域。所以估算训练常被脑科学家们看做是开发大脑的数学机能的一个十分重要的方面[3]。因此，形成估算的意识和能力不仅能够很好地帮学生理解现实中的数学问题，而且还能在极大程度上开发学生大脑的数学机能。

（二）在实际计算和生活中有重要作用

1.估算是学生必须掌握的一项基本技能，对口算和笔算起辅助作用。估算、口算、笔算是计算的不同形式，在学生的计算中都发挥着重要作用，它们既是互补的，又是相互协同的。教材在编写时，对估算教学强调最多的就是对笔算起到的验算作用，在笔算教学中常会要求先估一估，再笔算，从而判断计算结果的合理性。其实，在学生日常作业和测试中，无论是算前估算或者是检查时估算，都有很大的价值和必要。

2.估算是解决实际问题的重要策略之一，在生活中有很强的应用性。估算不仅是为笔算服务，它更是一种解题策略，有时比精算更快地解决问题。例如：全班42位小朋友去游玩动物园，门票每张9.8元，50元够吗？再如家庭一年的开销；一次旅游计划的预算；我们去商店要买东西的价钱；学校安排活动，估算一下会议室大概能容纳多少人等……这些问题都不需要精确计算，有的也没法精确计算，往往近似就足够了，通过估算教学，能让学生意识到“近似”也是解决问题的重要手段。

3.估算是一种数学能力，更是一种重要的数学思想方法。估算肩负培养学生数感、思维、逻辑发展的高层次目标，对学生的后续发展有着重要的作用。从训练思维和发展智力的角度分析，小学生在估算中对数据的预估和检验，培养了他们对数学活动反思和评价的能力，也培养了快速判断和推理能力，是发展学生数感的一个重要途径。如，计算201×6时，一个学生错误的得到了126，这时教师可以让学生估算一下结果，学生估算出这道题的答案应该比1200多，估算结果与计算结果之间明显的“冲突”，必然会促使学生反思自己的计算过程，产生再次计算的需求。估算的能力依赖于对于数的理解，如数的相对大小、数与数之间的关系，估算也能帮助学生发展对数及运算的理解，增强他们运用数及运算的灵活性，发展学生的数感。

二、小学数学估算实际教学现状

长期以来，学校教学中对于精算的重视程度远远大于估算，部分教师对于估算教学认识不足，造成学生在估算教学目标的达成度不高。在学生中出现了估算意识薄弱；不能根据具体情境选择最合理的估算方法；为估算而估算，感受不到估算的意义和价值；认为离精确结果越接近就越好等种种尴尬现象。甚至有的学生会说：“估算只有在课堂和考试中才有用。”笔者将日常调研中发现的一些典型案例归纳如下。

现状一：没有从解决问题的实际需要出发，缺乏对估算价值的理解。三年级上册“进位乘法”的一个片段。

例题“三（2）班的同学一起去游乐城玩激流勇进，每人9元一次，全班42位同学，一共要付多少钱？”

教师先引导学生理解题意，列出算式：42×9，并请学生估一估，大概要准备多少钱？

生1：我估计要360元，我把42看做40，40乘9就是360。

生2：我把9看做10，42乘10，要420元。

生3：我知道42乘9是378元，所以我认为400元。

生4：我觉得378还可以看做380。

师：大家的想法非常多，那到底谁估得最准确呢？我们来算算吧！

接着开始研究笔算计算方法。最后，学生认为生4估得最接近，因为只差2。生1也得到一部分认同，而教师默认了。[4]

上例中，生1的方法虽然运用了所学的估算方法，但是结合本案例的具体情境，出去游玩购票，应付378元，准备360元，显然是不行的。如果教师在此略加点拨“如果我们真的只带360元，行吗？”“谁才是真正运用了估算方法，又估得好呢？”“对于估算，你有新的体会吗？”相信学生必能体会其中的意味。

现状二：受到精算束缚，学生估算意识薄弱。

案例中生3和生4的方法实质是先计算后取整，得数非常接近，实质只求了近似数，这是一种假估算，可见，这部分学生对估算并不理解。估算是区别于精算的另一种解题策略，在不要求得到准确数的前提下，粗略地计算，它能更快地解决问题，或作出判断。而先计算后取整失去了估算的优势，也就没有估算的必要。教师不置可否的默认态度，学生自然不会认为自己的做法有什么不合适，甚至会觉得这样做离实际结果更近，是一种更好的估算方法。

现状三：以猜为主，缺乏“估”的方法。一位老师教学“100以内数的认识”，为了激发学生的兴趣及积极性，老师笑着对学生们说：“老师手里有一些小棒，请大家猜一猜、估一估，大概有多少根？“20根”一位学生说。“不对，比20根多。”师说。“50根”另一个女孩猜测到。“错了，比50少。”师说。“32根”。“少了”。“38根”。 “多了”。“35根”。“对了”，老师的脸上露出一丝笑意。“你真厉害！猜得这么准！”老师“不失时机”地加以表扬。整个估计过程非常开放，气氛也很热烈，但仔细一想，不难发现，“此估算非彼估算”。在师生“一猜一答”中答案最终在逐次缩小的区间中被“估”出来。[5]所能体现的数学思维仅仅是数的大小比较，并未以某一捆小棒为标准进行估算，也不是我们所需要的真正意义上的 “估算”。

三、估算教学的策略

（一）结合具体情境，充分感悟估算的价值，培养估算意识和估算思想

1.创设有趣的、富有挑战的情境，让估算有现实意义。大估和小估是教学估算时经常采取的方法，有时会离精确结果远一点，但是它们可能给出精确结果所存在的上界下界，即精确结果所在的区间，这种灵活性和选择性也是在小学阶段进行估算教学的重要原因之一。何时采用大估，何时采用小估，就需要根据不同实际需求进行选择。如，三年级“两位数乘一位数”。一位教师呈现了这样一个案例，“350名同学外出参观，有7辆车，每辆车56个座位，估一估够不够坐？”学生会出现两种估算方法：方法一（小估法）：将56看做50，50×7=350，350=350，把每辆车看做是50个座位就够了，实际上每辆车上有56个座位，所以太够了。方法二（大估法）：把56看做60，60×7=420，420>350，所以够用。这时教师让学生们去讨论，你认为哪种方法更合理，显然方法2更接近精确结果，但是方法1却是合理的，因为看成60个座位的话，万一人来多了，就有可能不够。这里用小估是比较保险的。紧接着，老师又出示一个例题。如，一座桥限重3吨，一辆货车车重986千克，拉的货物每箱重285千克，共6箱，试问，这辆车可以过桥吗？在大多数同学们认为把每箱看做300千克，300×6=1800，把车重986看做是1000，1800+1000=2800，2800

2.鼓励估算方法多样化，重视交流、解释估算过程。由于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平不同，在估算中方法会多种多样。教师要积极鼓励学生估算方法多样化，让学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促进学生进行比较和优化。

例如：一年级“百以内加、减法估算”教学片段，“聪聪和爸爸妈妈一起去参观海洋馆：票价如下，成人票每张34元，儿童票每张17元，他们带100元，够吗？”

方法1：把成人票看成40元，40+40=80（元），80+17=97（元），100元够了。

方法2：把成人票看成30元，儿童票看成20元。30+30+20=80（元），100元够了。

方法3：把成人票看成40元，儿童票看成20元。40+40+20=100（元），100元够了。

方法4：把34元看成35元，35+35+17=87（元），100元够了。

方法5：100元钱买两张成人票后大约还剩30元，足够买一张儿童票了。[7]

方法2、3、4都是用“连加”的策略进行估算，但对具体的数据有不同的处理，方法2、3把三个数据都简化；方法1只把其中一个数据简化。方法5用的是先加后减再比的策略，先估出两张成人票大约要70元，再口算100-70=30，最后比较30大于17，判断100元钱够了。学生在这样的学习氛围中，各抒己见，畅所欲言，思想得到交流，思维得以碰撞，能力得以提高。

（二） 加强估算方法指导，提高对口算和笔算的辅助作用

估算在检验计算结果是否正确中有着非常重要的作用，掌握一些估算策略对于提高计算正确性、培养数感有着重要的意义。

1.尾数估算。在加减乘除四则计算时，根据尾数可以判断计算是否正确，尤其在选择题时应用性更强。如：182+789，个位2+9=11，尾数是1；480×150，末尾两个0，再加上5×8=40后面的0，尾数至少有3个0；6835-39×72，个位9×2=18，15-8=7，尾数是7。尾数如果不一样，很快判断是错的。

2.区间框定估算。可以分为数位框定和数值框定两种，主要是指根据教学中的一些规则和定律，能够判断得数的位数，或者数值的范围。如4992÷24=208，除数是两位数的除法，被除数前两位49比除数24大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数。237×62，首位2×6满十进位，积是五位数。39.3×0.43积小于39.3等。在教学中教师善于总结计算规律，有助于学生更快更灵活地判断。

3.平均数估算。常用于一组数总数估算，当一组数据的波动不大时，可以利用这组数据的平均数来估算总数。例如，一所学校12个班级人数如下：40人、39人、48人、47人、42人、44人、40人、41人、45人、49人、45人、46人，估算学校总人数时，可以抓住这组数据的特点，先估出它们的平均数是45左右，再乘12个班级，得到总人数540人左右。

（三）估算评价合理到位，促进学生估算意识和能力的形成

估算的评价目的在于促进学生估算意识和能力的形成，因此，只要学生的估算是合理的，都应该给予鼓励，小心翼翼地去呵护这种探究精神，不要轻易地用一两句话否定一种方法，而应给他们一种宽松的氛围，让他们不断地学会调整，学会反思，提升判断能力。教师要不断地站在学生的角度去思考、挖掘这些方法的思维价值，利用这种近似的意识来发展学生的数学思维。

在实际操作过程中，需要指导学生根据实际问题的需要，选择合理的估算策略，只要估算的结果和实际要求是一致的，就是正确的。对于算式的估算，不能简单地把估算结果是否与精确值最接近作为唯一的标准，只要能够落在区间内，就视为合理。对不同年龄的学生，要有不同的评价标准。如低年级学生刚刚接触估算，它的估算结果落在区间内，范围比较大也可以。高年级的学生已经有了一定的估算经验，就要引导他们不断地进行再反思，再调整，使估算的结果能落在更趋于合理的位置上。[8]

估算有法，估无定法。估算是一种严密的思维，虽然它方法灵活多变，答案也并不唯一，只要切合估算的目的，符合解决问题的需要，估算并不是无章可循。估算是一种智慧美，因为它是人类智慧的结晶。估算教学，教师不仅要追求学生灵活掌握估算技能，更应追求如何将估算思想内化，成为学生自觉而明智的选择。我相信只要发挥教师的智慧，一定能使估算教学美丽绽放！

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[3]尹文刚.大脑潜能――脑开发的原理与操作[M].世界图文出版公司，2005.

[4]案例提供者，邯郸市复兴区孟仵小学 张萍.

[5]林淑珍.有关估算的教学反思[J/OL].海西教育网站；？answerId=281443 2011.7

[6]案例提供者，邯郸市丛台区实验小学 何小佩.

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一、现状分析

估算在老师的心中到底有多重,学生的估算能力又如何呢?与老师交流研讨中,我们发现目前小学估算教学的现状却不容乐观,即使有老师认识到了估算的重要性,但在教学实施中,教师重视不够,理解欠缺,学生估算意识淡薄,方法单一等现象在农村小学更为明显。这里有老师方面的原因,也有学生方面的原因。

(一)教师――重视不够,理解欠缺

1.教师对估算教学重视不够。由于以往教材中的估算内容少、散,且作为选学内容,而在新教材中估算则是作为重要内容进行编排,且是必学内容。可许多教师受传统教学观念的影响,没有将估算教学作为一种计算能力来培养,往往是教材有安排则教,无安排则不教,导致了教师对于“估算”教学的忽视,重视不够。

2.教师对估算教学功能认识不明确。一方面因为估算是新教材增加的内容,老师们本身对估算知识缺乏学习,对估算教学缺乏研究;另一方面,在使用新教材的过程中,老师们主要是通过观摩或研讨一些课例,得到一些零星的认识,没有从课程内容、教材内容等方面整体上去系统认识估算教学。从随堂听课,课后交流中发现,很多教师都认为估算的功能就是在没必要精确计算时充当一种简便计算方法,或者是充当检验精确计算是否正确的验算方法,却没有认识到,估算除了以上两种功能之外,它更重要的功能是在培养学生的数感和数学素养上。

3.教师对估算教学的评价欠缺。教师对学生估算能力的评价只是简单关注估算结果的纸笔方法,忽视估算过程的考查。除外,由于估算教学不是作为独立单元安排教学,对估算教学效果的评价也不是独立而显著的,往往只是在纸笔测验中加入少量几道只要求给出估算结果的估算题。这样少量几道题的分数相对一张试卷来说,失与得的差别也不是很大,因此,估算教学效果也不被教师所看重。

(二)学生――意识淡薄,能力不强

1.学生的估算意识淡薄。在对小学生调查中,学生对“上数学课时,老师经常让你们进行估算吗?”的回答是“很少,不经常”;对“在做计算题,你会先估算一下得数吗?”、“题目做完后,你会用估算的方法检验答案吗?”的回答是“没有这种习惯”。可见,学生还没有充分认识到估算在实际生活中和数学学习中的价值。

2.学生的估算能力不强。有一部分学生(特别是中差生)碰到估算题时是采取“先算后估”。先精确计算出结果,再由精确结果推算出估算结果。这主要是“数的特点”使其看不出采用估算的优越性。第一学段“数的认识和计算”所涉及到的数是万以内的,直接口算并不难,所以许多问题的解决可直接口算之,而采用“估算”则显得麻烦,造成学生出现“算着估”的现象。还有一部分学生不喜欢估算而喜欢精确计算的原因是:精确计算答案唯一,方法也常常具有唯一性,而估算的方法和结果都具有多样性,学生在估算能力不强的情况下对使用估算方法感到信心不足,举棋不定。这主要受学生的心理特点影响,不愿主动去估算。

二、对策思考

(一)转变教师观念,重视估算教学

1.正确理解估算的意义。“估算,就是根据某些情况,对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。”这是《辞海》对“估算”的解释。其关键词是“推断”,可见“估算”不仅仅是一个计算的过程,更是一个推理与判断的过程。所以估算不能只停留在近似计算,更要让学生学会对结果进行推理与判断。这样的估算才是有用的估算,这样的估算教学才能使学生的思维和能力等得到发展和培养。

2.转变教学观念,重视估算教学。教师要从老教材中走出来,阅读新课程标准,了解估算教学目标;教师还要纵观新教材,梳理整套教材安排体系,了解估算教学在整个教材体系中的安排情况;理清新教材对估算教学的重视程度。教师要明白口算、笔算与估算是三种基本计算技能,口算能力、笔算能力与估算能力组成了一个人完整的计算能力,要培养学生的数学能力,这三种技能缺一不可。因此,我们在平时的教学中要注意,以前对估算有所轻视,现在应着重花时间来弥补,不能因学生的估算能力欠缺而影响他的数学能力。因此,对估算的教学要引起足够的重视。

3.认清估算教学功能。估算是一种计算方法,它的基本功能是在不需要精确计算时使用它来快速计算;估算还经常充当验算的角色。估算除了这两个功能外还有一个重要的功能是它可以培养学生的数感与数学素养。如二年级上册加减法估算“妈妈带100元钱去商店买28元的热水瓶、43元的烧水壶、24元的水杯,够吗?”在学生述说自己的估算方法后,可以引导学生用“28+43+2443+24”“28+4380表示出估算的近似值(80)以及近似值与精确值之间的大小关系。这样每一次估算都要求学生先算出近似结果,再思考“估多了,还是估少了”进行近似值与准确值的比较,明确准确值的值域范围,实现了近似计算与推理判断的二合为一,发展了学生的数感。

(二)结合具体情境,培养估算意识

1.让学生体验估算的意义。首先要给学生提供问题情境,让学生产生估算意识的愿望。不是机械地看到“大约是多少”就是估算,要让学生明确估算的意义,才能提高学生学习的积极性。比如著名特级教师吴正宪老师去年在厦门省中青年教师教学研讨会上的《估算》一课让人留下深刻印象。她在课的开始环节,就创设了一个情境:青青和妈妈去超市购物,选好了商品后,妈妈的问题是:妈妈带了200元钱,够不够?再让学生判断在下列哪种情况下,使用估算有意义:A.妈妈考虑200元够不够时;B.营业员要将每种商品的价格输入收银机时;C.妈妈被告知要付多少钱时。在这里,吴老师没有问“买这几件物品大约需要多少钱?”而是设计了这样一道选择题,显然是从培养学生估算意识角度考虑的。这些问题不但与学生的生活密切相关,同时还为学生进行估算提供了可能,让学生来判断什么时候需要估算,什么时候需要精确计算,使学生明白了我们为什么要学估算?学估算有什么用?这样也就体现了估算的意义。

2.培养学生的估算意识。除了要使学生明白什么时候用估算之外,还要使学生养成估算的习惯。培养学生的估算意识要在平时教学过程中适时适地运用估算,将估算纳入平时常态课的教学中去。要倡导学生在计算时解决问题时,随时运用估算的方法进行估算,以确定解决问题的大致范围,用来估计计算的结果。如:下列算式中,得数比800大的算式是( )

A.462+335 B.397×2

C.1000-209D.215×4

很明显,像这样的题用估算解决比较快。所以通过比较解决这道题的速度,也可以培养学生的估算意识,并使之养成良好的估算习惯。

(三)教给估算方法,提高估算能力

虽然估算的方法灵活多样,答案也不具有唯一性,但估算并非无法可依、无章可循,也是可以总结出一般的估算方法的。要使学生能灵活、主动地使用估算,我们必须要教给学生估算的方法与策略,提高估算能力。

1.鼓励估算方法多样化。估算的方法有多种多样,教学中教师要鼓励多种估算方法,让学生在相互交流中提高能力。因此在教学过程中,教师应根据学生的知识水平教给一些基本的估算方法,让他们在实际运用过程中感悟内化,发展学生的估算能力。经过实践,笔者认为可以采用以下一些方法:

①凑整估算法。求近似值是估算教学的基础,也是数学学习中最基本的估算方法。即估算时把题中的数字看成比较接近整数、整十或整百数,然后计算出大概是多少。如估算24×4,因为20×4=80,30×4=120,所以积在80和120之间。估算3.14×9.352,学生可以根据3×9=27,估算出它们的积大概比27要多一些。

②寻找规律估算法。即根据数学中的有关规律进行估算。如计算整数、小数或分数乘法时,可根据一个因数(0除外)小于1,积小于另一个因数;一个因数大于1,积大于另一个因数进行估算;除法时除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数等规律进行估算。又如:在比较∶时,可以通过估计得知>,=,所以>。熟练掌握数学规律与性质,可以使估算速度更快。

③平均估算法。平均估算法适用于包含许多加数的加法运算,其中,这些加数的大小又都比较接近。平均估算法就是先在这组数中选择一个合理的平均值,然后再用这组数的个数乘以这个平均值,得到估算结果的方法。例如:这组数都接近3,又因为有6个数,所以估算的结果是18。平均估算法适合于加数大小比较接近的加法算式。

④生活经验估算法。在解答应用题时,根据题意估出与实际情况相符的结果,或列出在实际中不可能存在的结果。如:爸爸今年36岁,是爷爷岁数的一半,是儿子年龄的4倍,爷爷和儿子今年各几岁?学生可以根据自身的生活经验和常识,判断出爷爷年龄不会少于36岁,儿子则不可能多于36岁,从而为正确解题埋下伏笔。又如:有30千克桔子,每箱装8千克,要多少箱装完?在估算时就要从实际出发,知道3箱是装不完的,必须得装4个箱子。

⑤以小推大估算法。当要估计的数量较大时,可以将其分成数量相当的几个小部分进行估计,然后再进行总和。例如要估计一大张报纸有多少个字,可以先数出其中一小板块的字数,然后估计整张大约有多少个这样的小板块,就可以很快得出比较准确的结果。熟练掌握求近似值的方法。求近似值是估算教学的基础,这就要求我们多设计类似于(下转23页)(上接17页)“这个数接近几”、“这是一个多大的数”、“看到这个数,你想到了什么数”等问题,使学生看到一个数就能在头脑中反应出它的近似数。对于学生取近似数时出现不同的结果,如378看作380、400、350等不同的近似数,我们都要做出相宜的评价,而不能以教师心中的满意答案来否定学生的想法。我们要鼓励学生敢于取近似值,敢于表达自己的想法,学生的数感就会逐渐得到增强,估算的速度也会得到提高。

2.选择合理的估算策略。估算是非常讲究策略性的一种计算方法。我们要让学生充分体验估算的方法多样化与优化的过程,给他们自己体验选择估算策略的过程。如要解决问题:“学校阶梯课室共有18排椅子,每排22个座位。如果发听课票给教师,大约发多少张票合适?如果为每位听课教师准备一瓶矿泉水,大约要准备多少瓶?”对于这两个问题还要根据实际问题情况去选择估算策略,要估算得“大”些?还是要估算得“小”些?要针对实际问题去灵活选择不同的策略。对于解决题中的第一个问题“大约发多少张票合适?”,需要采用把结果估算得小些的策略,而要解决题中的第二个问题“大约要准备多少瓶?”则需要采用把结果估算得大些的策略。

(四)关注方法与结果,采取合理的评价

学生估算之后,教师要对学生的估算给予评价。教师的评价不仅可以使学生重视估算,而且有利于学生估算技能的不断提高。评价时,要注意以下几点:一是正确评价估算的结果。估算结果与精算结果是不一样的,估算结果是不唯一的,重要的是要关注估算结果是否合情合理,而不是离精确值越接近就一定越好。平时课堂教学中,我们经常可以听到“比一比谁估得最准”,“谁最能干,估的结果最接近准确值”等等类似的评价,这样的引导评价只关注了估算结果的精确度,显然是片面的。二是重视估算的交流与评价。在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要,只要切合估算的目的或解决问题的需要选择合理的估算方法就是好的方法。因此,不同的情境会选择不同的估算方法,有时把两个或几个数同时估大比较合理,有时把两个或几个数同时估小比较合理,学生可以根据问题的需要,运用生活经验,灵活选择估算方法。三是对“四舍五入”法的思考。基于上面两点认识,笔者有一个不成熟之见:“四舍五入”法不宜过早进入估算教学。在第一学段的估算教学中,不要严格遵循“四舍五入”法,而应让学生根据问题的需要,运用生活经验,灵活选择估算方法。总之,实施新课程以来被人们所重视与强调的估算教学,还存在许多值得我们继续思考和研究的问题。在小学数学教学中,培养学生的估算能力是个长期而艰巨的任务,这需要教师每堂课坚持不懈、持之以恒地努力,把培养学生的估算意识和估算能力有意识地贯穿于教学的始终,将估算内化为一种自觉意识,才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法,学生的估算能力也才能真正提高。

篇5

一、提供恰当的现实素材，培养学生的估算意识

估算意识是指学生在面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法寻求解决问题的策略，懂得什么情况宜于估算而不必做准确计算，并以正确的算理为基础，通过迅速合理的观察和思考，在众多信息中间寻求一批有用的或关键的数学信息，从而得到尽可能接近理想状态的结果。教师在数学教学中渗透和强化估算意识，可以进一步增强学生的学习兴趣，激活学生的思维，开阔学生的思路，提高学生综合运用多种方法处理、解决实际问题的能力。学习估算的必要性：购物前必须要估算一下得带多少钱或考虑带的钱够不够。如妈妈带了100元钱到商店买三样东西，买哪三样东西妈妈带的钱够，买哪三样东西妈妈带的钱不够？我给出了一些商品和它们的价格，让学生自由选择。一桶色拉油39元，一袋营养麦片25元，一袋卷筒纸10元，一瓶洗发水38元，一条被套58元，一件衣服52元……熟悉的情境，开放的题型，学生积极参与，运用估算很快找到答案。39+38+58超过100，所以买这三样东西钱不够；39+25+10不到100，所以买这三样东西钱就够了……我通过这样的情景让学生体验到在买东西之前进行估算是很有必要的。学习估算的优越性：如描述从自己家到学校走过的路线，画一张简单图展示给同学，由于种种条件的限制，无法精确地计算路线的长度和方向，学生自然会用步测或目测的方法估算距离和方向，从而体验估算的优越性。

二、适时教给估算的方法，提高学生的估算能力

估算方法是指由于学生生活背景和思考角度不同，所采用的估算方法可能有所不同。虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，可以总结一般策略。第一是数据的简化。简化的目的是使数据计算变得较为容易。比如将192+201简化为200+200，又如把3.98+3.88+3.97转换为4×3。第二对所得出的结果进行调整。由于前面实行的“简化”都会使结果变大或变小，因此要做出调整，使运算结果比较准确。我们在具体估算过程中，又有以下具体的估算方法。

1.凑整估算。该方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数，如整十整百整千数再计算。

2.依据生活经验估算。例如，一件工作，甲独做4小时完成，乙独做5小时完成，甲乙合做几小时完成？根据经验可知，两人合做需要的时间一定比一人独做要少一些。如果有学生算出：4+5=9（时），说明一定是错误的。又如在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果如超出100%也肯定是错的。

3.根据运算性质估算。例如：715+265-282=798，根据“减去的数比加上的数大，其结果应比原数小”，可判断798是错误的。

4.根据位数估算。例如：4992÷24=28，除数是两位数的除法，被除数前两位49比除数24大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数，于是可判断商28是错的。

5.根据尾数估算。例如：1235-485-208=558，只需算一下个位：5-5=0，10-8=2，可以知道得数558是错的。

三、给予足够的探索空间，发展学生的估算策略

《数学课程标准》强调结合具体情境进行估算。一是要求学生对估算结果的合理性做出解释。如四年级上册教材第60页的“四年级同学去秋游。每套车票和门票49元，一共需要104套票，应该准备多少钱买票？”将49元估成50元没有异议，而将104估成100还是估成110更符合实际呢？这就需要推敲。显然，此题的估算只能估大不能估小，因为估小了钱不够，所以应将104估成110。这样的估算结果才比较合理。二是进行合情推理，拓宽解题思路。解决问题，有时需要精确答案，有时只需要一个适宜的估算值。如“一所学校的阶梯教室有22排，每排有18个座位。现有350个人参加会议，这个阶梯教室能不能坐下这么多人？”这个问题要考虑怎样估算比较合理，是估大还是估小呢？即是把22看成20，用20×18=360（个），或者把22看成20，把18看成20，用20×20=400（个），还是把18看成20，用22×20=440（个）呢？如果把上面的题目改为“一所学校的阶梯教室有22排，每排有18个座位。这个阶梯教室最多能坐多少个人？”这时就只能精确计算，而不能估算了。

四、采取科学的评价方式，形成估算的意识

在估算、估测过程中，由于每个学生都有自己的想法，而对于同一个问题所采取的策略也不会完全相同，因而估算的结果具有不唯一性、开放性。因此，在课堂教学中，教师要淡化学生估算结果的正确与否，而要注重对学生估算方法多样化的引导与评价。同时，教师在对学生估算的结果评价时不要匆忙下结论，不能简单地认为估算结果离精确结果越近的方法就越好，更不能以唯一的“标准答案”作为“指挥棒”。如估算287×7，9×192，有的教师认为，把287看成290，192看作190，这样估算的结果比把287看作300，把192看作200的估算结果误差小，因此在课堂上就要求学生：以后在遇到这类三位数和一位数相乘的估算时，一律把三位数看成是几百几十的数来估算。这样做，不仅没有达到估算教学的目标要求，而且严重制约了学生的思维，忽视了学生的生活体验与知识能力的发展。在估算教学中，由于学生想法的多样性和课堂的动态生成性，许多“意外”都有可能发生，教师千万不要用自己的意志和方法掩盖了学生的聪明才智，应耐心听取学生的想法，仔细推敲，反复思考，要尽量要求学生把估算的过程表述出来。只要学生能运用适合自己的估算策略把问题解决了，教师都应及时给予鼓励。如“书店新进来一批图书，其中文艺书有109本，故事书有472本，两种图书大约一共有多少本？”在教学时，教师可以让学生先自己估算，再进行交流，学生可能会出现：（1）把109看成100，把472看成500，估算结果是600本；（2）把109看成110，把472看成470，估算结果是580本；（3）把109看成100，把472看成470，估算结果是570本；（4）把109看成110，把472看成500，估算结果是610本……这些结果都是合理的，只是有的方法稍微粗略些，有的方法稍微精确些，交流时，教师尽量把不同的策略都展现出来，使学生通过讨论体会到解决同一个问题可以有不同的方法，只要合理都可以采用。学生估算之后，教师要对学生的估算给予评价。教师的评价不仅可以使学生重视估算，而且有利于学生估算技能的不断提高。教师在对学生评价时，要注意语言的使用，可以说估算的“准”与“不准”、“好”与“不好”，尽量避免说“对”与“不对”。学生在教师这种科学的评价中，才能不断地提高估算的能力。

篇6

片段一：（一年级上册 认识11～20各数）

师：小朋友们观察草莓图和雨伞图，估计一下草莓和雨伞各有多少，再数出来。

生1：草莓有14个。

生2：草莓有14个。

生3：草莓有14个。

……

分析：

孩子的天性决定了他们想成为“估”得最准确的一个人。而面对如此少的草莓和雨伞，学生可供发挥的余地很小，便自动忽略了教师的第一个估算要求，直接数出了草莓和雨伞的个数。教师不让他们去数，但孩子们还是会偷偷摸摸地数，并把“数”的结果作为“估”的结果。教师想让学生去估一估，猜一猜，对估计有个初步的概念，可孩子们却不领情。对绝大部分学生而言，第一次估算意识的培养宣告失败。

片段二：（一年级下册 ）

48+3 74+5 32+20 2+36

师：先说出每题的得数是几十多，再计算。

听教师读完题，几乎所有的学生都立即拿起笔，开始完成课堂作业。

分析：

在笔算之前，教材提出了估算的要求。其目的是为了养成学生在计算前先估算出得数的大致范围，以减少计算错误，提高计算的正确率。但孩子们却“功利”地认为先估计“浪费时间”，没有实际性用处，直接做题比较省事。于是对先估算的“软”要求视而不见，直接完成看得见的竖式计算。

片段三：（一年级下册 ）

34+45 4+62 87-49 53-8

师：估计一下各题的得数是几十多。

生1：34+45的得数是七十多。

生2：4+62的得数是六十多。

生3：87-49的得数是三十多。

……（4位学生全部估计正确）

师：谁来说说，你是怎样想的？

生：34+45=79，所以是七十多。

分析：

绝大部分学生是心算出得数，再根据得数确定是几十多。看来在估算“百分百正确”的背后，学生几乎没掌握估算的方法。长期以来，学生已习惯于精确计算，估算意识相当淡薄，对估算的作用与价值，没有真实的体验与感受。从而使他们在认识和行为上都感到“不习惯”，遇到类似问题时惯性地以“精算”代替“估算”，使估算流于形式。

从上述现象中我们不难发现，学生对待估算的具体表现是为估算而估算，要求估算却用精确计算，不会主动运用估算解决一些简单的实际问题等。由此引发笔者对估算教学问题的思考。而实际上估算作为一种重要的数学思想方法和数学能力，在我们日常生活中随处可见，应用也极为广泛。曾经有一个学者做过一个统计，一个人在日常生活当中精确计算，和粗略估算的机会来比，后者多得多。下面笔者结合教学实际，谈谈一些做法，以期优化估算教学，达到新课程的目标和要求。

一、联系生活，培养学生的估算意识

估算在很大程度上与我们实际生活有着密切的联系，学好估算可以更方便我们的生活。一年级的估算教学有别于其他的学段，应该着力培养学生估算意识，在计算要求不太高的情况下，可以灵活地运用该方法解决日常生活中的一些简单的问题。

教师可以联系生活，寻找契机组织班级学生观察、分析，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多；知道10比11少一些，比8大一些；知道28在20与30之间，但更接近30；知道100页书大约有多厚，40分钟大约有多久，1米大约有多长等等。

从一年级开始，教师应尽量结合课堂上所学的数学知识，不失良机地让学生估算，学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用，一个人在一天中估算的次数比精确计算结果的次数多得多，凸显估算应用的价值。从而让学生了解估算，培养估算的意识，并最终从精确计算中“走”出来，做估算的有心人。

二、创设情境，激发学生的估算兴趣

新课标中明确指出：估算教学要“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”。在低年级数学课中，估算教学必须创设合适的情境，并且适宜在情境中逐步渗透。因此在平时的数学课中，适当的加入一些估算的情节、内容，使学生感受估算的优越性，激发学生的估算兴趣，是一个很好的方法。

如在“小小商店”一棵中，增加小红拿100元到玩具店买玩具，一件48元，一件45元，她的钱够吗，说说为什么？这时候，大部分学生都会精确计算来解决这个问题，总有个别学生只看商品价格的十位就知道钱够了，这时要抓住时机请学生说说这种解决问题的方法有什么巧处，之后再出示买三件或四件商品，问大约要带多少钱。一部分学生很自然的就会利用估算的方法了。

学生会逐渐感受到，在没有必要算出精确结果也能解决问题时，用估算会很简单。感受到估算的优越性，激发了他们对估算的兴趣，逐渐地在孩子们心里埋下估算的种子，为后面的估算教学打好了基础。

三、正确评价，提高学生的估算能力

在课堂中经常会听到“比一比谁估得最准”“××同学最能干，估得结果最接近准确值”等类似的评价。这样的评价只会误导学生追求估算结果的精确性。笔者认为估算结果并不具有唯一性，也不是离精确值越接近就越好，而要关注学生估算的过程是否合情合理。

篇7

关键词：小学数学教育；估算教学；问题与对策

G623.5

前言：随着我国教育改革的深化，小学教育工作者逐渐认识到估算教育在数学教学中的重要性，并且把强化小学生估算能力作为主要工作。所以，学校教师要逐渐把部分教学重心转移奥估算能力让，制定相应的教学方案，在提高学生精算能力的同时还要提升估算能力，让两者均衡发展。

一、改变教师的教学观念，重视估算教学

小学数学教师在课上必须开展估算教学，改变教学观念。小数数学教材课本中，对于估算的详细介绍很少，大部分都是简单带过，让教师在备课的过程中形成估算教学不重要的意识，并且一直坚持用这种意识教学，导致学生估算能力较弱[1]。为此，教育研究人员和学校领导者要不断完善教材内容，转变教师的教学意识。教师要根据不同年级学生接受知识的水平和心智的不同，对数学知识和技能细化，从学生的角度出发，开展多种教学方法，拓展学生的思维模式，提高估算能力。比如，在小学的数学教学中，高年级与低年级的学生接受能力有很大的差距，对于低年级的学生，可以出一些简单的算式，像16×16=、15×12=、211×9=等，不要让学生直接精算，要求学生通过对数字的观察和简单的头脑运算给出一个预估的答案，然后再进行精算；对于高年级的学生，可以给出一些较难的运算，像69×32=、358÷17=、59×54=等，用这类算式拓展学生的思维，发现估算教学的优势与不足，并在实际生活中应用。

二、增强学生的估算意识，提高估算水平

教师从小就向学生灌输在课上算数一定要算出正确的结果，避免在考试中出错，因此，学生在进行书序算数练习时，即便是知道估算的相关方法，也有一定的估算能力，但还是会直接略过估算，进行精算，在一些期末或课堂小考中的选择题有简单的算数运算时，因为怕估算的结果出错，直接用笔精算，浪费了过多的时间[2]。面对这一情况，教师可以在日常教学的过程中同步培养学生的估算与精算能力，用这两种方法解不同的题型，让学生分辨出哪种题型用估算，哪种题型用精算，增强学生估算的信心，节省答题所用的是时间。比如，教师在课上可以给出需要精算和估算的题目，比如较难的加减乘除混合四则运算或只有乘除加减的算式，先让学生用估算得出两个算式的结果，然后用精算得出准确结果，两者作对比，分辨出哪种算式适合用估算，哪种算式适合用精算。

这种教学方式不仅提高了学生的估算水平，还培养了学生的跳跃性思维，节省做题时间，对题目的难以程度有一定的了解，提高对问题的分析能力，善于用估算思维解决课堂上的问题和实际生活中的问题。

三、教师要准确抓住估算的本质，巧设问题情境

教在课上有着非常重要的引导作用，只有准确理解教学内容，抓住教学内容的本质，才能提高教学质量。估算教学和精算教学相比，其知识体系更加负责，因此，教师必须进行透彻、系统、全面的研究，才能准确抓牢估算教学的本质。

同时，问题情境也可以培养学生的问题意识，与实际生活相结合，丰富生活经验。估算除了在数学教学中会用到以外，在生活中也有很多体现，体现其内在价值。如果没有解题需要，就会完全掩盖估算的价值。一道好的估算题目可以设置出问题情境，有明显的目的性，估算恰巧是解决问题的钥匙，所以，在课上，教师必须通过对教材和教案的分析，抓住本质，设立问题情境。比如，教师可以根据教学内容，并与实际生活相结合，给出问题设置情境，在学生学会简单的乘除法后给出一个算式，6.3×4.1=，用估算的方法得出最后结果在24左右，但很多学生用错误的估算方法得出了错误的结果，这时教师就可以采用生活中的实例，像是去市场买东西，每样东西是6块钱，25块钱可以买几样东西？这种运算方式不需要学生精算，只需要四舍五入便可得出结果。

四、强化学生的估算技巧

提高学生的估算水平除了要改变教师的教学观念外，抓住估算本质，还可以通过强化估算技巧的方式提高水平。数学教师要根据学生的学习情况制定相应的教学方案的同时，还要参考学生思考问题的逻辑性和生活环境，以学生最初的学习情况作为起点，不断用整合优化的方式强化估算技能，增加学习方式的多样性。比如，把一些比较复杂的数据变成整数或是化简，就像是4.8×5.9×4.2=，或是507+332=，可以把“4.8×5.9×4.2”变成“5×3”，将“507+332”简化成“500+340”；根据生活中的一些规律强化估算技能，就像是钟表一样，提出现在中标上的时间是5：30分，当时间走到7：15分时，增加了多少分钟，在人们的观念中已经形成了一个统一的意识，即一小时等于60分钟，一分钟等于60秒，题目中最初的时间为5：30，最后的时间是7：15，五点半到六点半是一个小时，六点半到七点半又是一个小时，但时间在7：15时已经停止，所以需要减去15分钟，在得出这些数字信息后，让学生预估；用位数进行的方式估算，这种方法要求数组中一定要有0，比如6025÷24=25，数学教师就可以让学生估算，过程如下：因为60要比25大，所以，得出的结果最高位百位，也就是说结果是三位数，估算的结果是错误的。

总结：综上所述，小学数学教学必须重视估算教学，它可以成为学生解答问题的一把钥匙，拓展学生的思维模式，巧妙解决课堂上和生活中的问题。所以，学校要把估算教学作为教学重心，改变教师的教学观念，增强学生的估算意识，强化估算技能，提高估算水平。

参考文献：

[1]顾丽杰. 小学数学估算教学中存在的问题及改进措施[J]. 考试周刊，2015，82：72.

篇8

[关键词] 小学数学；估算能力；培养

《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值. ”因此，我们在数学教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感. 在教学实践中，笔者从以下几方面对培养学生的估算能力进行了探索.

创设适当情境，培养估算兴趣

在导入新课时，教师要根据教学内容，选用适当的教学手段，创设一定的教学情境，使他们进入“心求通而未通，口欲言而未能”的境界. 这种境界背后隐藏的是学生学习动机的问题，因为根据一般的教学经验，兴趣是激发学生学习动机的良好途径.

例如，教学“利用目测和步测来判断物体的大小和长短”时，教师可以这样说：“同学们，今天老师要向你们介绍一种不用尺子量就能计算出教室面积大约是多少的计算方法，你们想知道吗？”这样的导入为新课的学习创设了情境，能充分调动学生学习的积极性，激发学生对估算的学习兴趣. 当然，也可以设计一些体验活动，让更多的学生能够参与到目测和步测，同时可以更好地深化学生的估测兴趣.

渗透估算思想，培养估算意识

估算意识是指当主体面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度，运用数学的思维方法寻求解决问题的策略，懂得什么情况宜于估算而不必作准确计算，并以正确的算理为基础，通过迅速合理的观察和思考，在众多的信息中寻求一批有用或关键的数学信息，从而得到尽可能接近理想状态的结果. 估算是学生在生活中必备的能力之一，小学数学教学是一个较好的渗透机会.

笔者认为，学生在低年级开始学习加减乘除时，教师就要有意识地渗透估算思想，培养估算意识. 如经常出现这样的填空：

（ ）+17

8-（ ）>4

15×（ ）=800

80÷（ ）>4

学生在这样的练习中，既能掌握一定的计算能力，又能领悟到估算方法，能较早地接受估算思想，培养估算意识. 又如，教学质量单位和长度单位时，要求学生会估算教室、黑板的长与宽，自己书包的质量，老师的身高等. 实践表明，在这些活动中如果让学生充分参与，不仅可以培养学生良好的估算意识，还能促进他们对整个数学知识学习的兴趣.

结合教学内容，挖掘估算题材

小学生估算习惯的培养和估算能力的提高与教师的关系十分密切. 教师在教学中要强化估算，对各册教材中的估算题材要充分挖掘，要有目的、有计划地向学生灌输. 教材中估算题材是非常丰富的，无论是计算题、应用题，还是几何量的计算，只要教师用心挖掘，随时、随“材”都可以进行估算训练. 如教学“星期天，小东的妈妈上街购物，想买猪肉7.2元，鱼10.8元，蔬菜5.4元，苹果20.3元，小东的妈妈带了50元，够吗”这样的例题时，以往教学：学生分析题意、列式计算、汇报. 层层递进，环环相扣，似乎十分完美. 细想这样的教学，不难发现：这种分析过程完全与生活脱离，也就是说这样的生活素材其实就是一个生硬的数学问题的解决. 对照小学数学来源于生活的教学要求，我们认为其中缺少了一个非常重要的环节――估算. 其实，我们可以分三个层次进行开展：

（1）估一估. 估计一下大概需要多少钱？7+11+5+20=43（元）

（2）算一算. 实际需要多少钱？7.2+10.8+5.4+20.3=43.7（元）

（3）比一比. 比较估算钱数和实际钱数之间的差额，明确误差大小，判断解题正确与否.

其实教材中的估算题材是很丰富的，苏教版第八册有一道应用题：“一辆汽车从甲地到乙地用了4小时，每小时行的路程分别是44千米、46千米、51千米、43千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？可以先让学生估算一下这辆汽车平均速度的范围，再计算. 这类题，一般也应要求学生估算在前，计算在后，并比较结果，当出入过大时，便于及时纠正，尽可能让学生尝到估算的甜头.

传授估算方法，提高估算能力

教会学生掌握方法比讲授知识更重要. 教学方法是为教学目的服务的，教学时只有根据具体内容，让学生灵活地掌握估算的方法，才能提高学生估算的正确性，从而提高学生的估算能力. 教学中，要让学生结合实际熟悉一些常见的计量单位，真正理解其长短、大小和轻重等，并在头脑中建立起相应的表象（如1米大约多长，1平方米大约多大，1千克、100克、50克大约多重等），还要让学生掌握一些四则运算结果的规律. 比如加法运算的结果不小于任何一个加数，减法运算的差不大于被减数；乘法运算中如有一个因数小于1（因数均不为0），则积小于另一个因数；除法运算中，如果除数小于1（零除外），则商大于被除数；某数除以一个大于1的数，则商小于被除数等. 小学数学中的估算主要是围绕加、减、乘、除四则运算进行的，学会这四种基本的估算方法，是提高估算能力的基础. 当然，这几种基本估算方法往往是交叉综合运用的，而不是截然分开的.

明确估算目的，培养估算习惯

估算习惯的养成，并非一朝一夕，一蹴而就，需要教师长时间、有计划、有步骤地渗透和训练.

一方面，教学时要有计划、有目的地让学生进行一系列训练，时间可以安排在新课前进行单项练习、新课中结合教学内容进行练习、新课后进行巩固练习. 要尽量把估算安排在每节课，贯穿于整个教学过程之中.

另一方面，要经常开展形式多样的估算活动. 进行估算练习时，应注意到学生的年龄特征，变换多种形式，联系生活实际，让学生感到新鲜、有趣. 如教学时可让学生进行一分钟估算，也可开展分小组夺红旗的估算比赛等，并评选最佳估算小组或个人，从而充分调动学生的估算积极性. 尤其值得重视的一个方面是，要培养学生在生活中进行估算的习惯，让他们以数学的眼光去看生活中需要估算的情形，并将自己的估算结果与实际结果进行比较. 这种植根于生活的数学学习方式能够极大地调动学生对数学学习本身的兴趣.

这样的教学，不仅填补了以往教学的空白，还有机地训练了学生的估算技能，久而久之，学生就能形成良好的估算习惯了.

提高估算能力，解决实际问题

估算习惯的养成和估算能力的提高，标志之一就是能自觉运用估算解决一些数学问题. 在课堂教学中，我设计了这样的问题：首先出现广而告之“每人每天浪费一粒米，全国每天就浪费______粒米，相当于______.”

学生很快就知道每天浪费约15亿粒米，究竟相当于多少，接下来有很多不同策略.

生1：先称出1克米，约有43粒，则15亿粒米有

1500000000÷43≈1500000000÷40=37500000（克）=37.5（吨）.

生2：数出200粒米，重约4克，则1粒米重4÷200=0.02（克），15亿粒米重0.02×1500000000=30000000（克）=30（吨）.

生3：数出2000粒米，也通过上面的方法测出重约28.5吨.

生4：把米装在1立方厘米的小盒子里，数数共有40粒，则15亿粒米有1500000000÷40=37500000（立方厘米）=37.5（立方米）.

生5：在量筒中注入适量的水，并记住刻度，再放入大米，当放入94粒米时，发现水上升了2立方厘米，于是得出15亿粒米有1500000000÷94×2≈31.9（立方米）.

师：根据估算体积的策略，每辆卡车装2立方米，大约要用16辆卡车；根据估算重量的策略，如果每人每天吃1.5千克，这些米可供1人吃2万天约50年.

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估算在日常生活中有着广泛的应用。生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。因此，我们在教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。在教学实践中，我从以下几方面对加强估算教学进行了探索。

一、充分重视估算意识的培养，让学生逐步形成良好的数感。

“标准”在“课程实施建议”的第一学段“教学建议”中指出：“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段的教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”为此，教师首先要提高估算教学对于促进学生形成良好数感重要性的认识，明确到学生应用数学的意识，良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生练习。如一根跳绳长约（ ），老师的身高约（ ）；教学楼高约20（ ），一支钢笔15（ ）等。

学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释”上。如，“小红家养猪年收入是585元，养鱼年收入是348元。估计这两项年收入一共多少元？”不同学习程度的学生的估算策略有所不同，有的说：“500加300等于800，85加48大于100，因此，它们的和比900多一点”；有的说：“585少于600，348少于350，因此它们的和比950少；有的说：“这个数比500+300大，比600+400小”，这些估算方法都是对的。教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步发展学生的估算意识和估算策略。从而让学生逐步形成良好的数感。

二、加强估算方法的教学，培养学生良好的数感。

“标准”在第二学段中强调：“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”同时又提出：“应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。”估算是以口算、笔算为基础的，而估算的灵活运用反过来促进口算、笔算更加熟练、准确。因此，在课堂教学中，教师要不失时机地为学生提供估算情境，合理渗透估算，教给各种估算方法。让学生自觉运用估算，提高估算兴趣，形成估算意识，掌握估算策略。从而培养学生良好的数感。

1.计算前进行估算。教师引导学生在系统计算前进行估算，可分析解出的得数取值大概在什么范围内，这样就为计算的准确性创造了条件。如，在计算11.2×1.8时，可启发学生从三个方面进行估算：一是看乘数1.8是带小数，再根据一个数乘以带小数，积一定比被乘数大的道理，估算出积一定要比被乘数11.2大；二是“看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点”的小数乘法法则估算出这题积的结果应是两位小数；三是看各因数接近自然数几，积应一定是在这两个自然数乘积的左右。该题11.2接近11，1.8接近2，积必定在11×2=22的左右。在计算分数乘以分数时，可把分数化成小数，再按上述方法进行估算。在计算整数的多位数乘法时，可根据因数的位数，估算出积是几位数。如果一个因数是A位，另一个因数是B位，积是（A+B）位或是（A+B-1）位。如34578，积应是五位数，计算出的结果不是五位数的话，那肯定是错的。

2.计算中进行估算。在计算四则混合运算的过程中，既要观察运算的顺序是否正确，还要对每一步单独运算的结果进行估算，看是否符合计算的有关规律。如在计算0.35+2.1×4.9-45×0.24这道题，当作到2.1×4.9这步时，应估算出积应是两位小数，45×0.24的积应比45小得多且是两位小数，计算出的和应是不少于任何一个加数，差应不大于被减数，最后的结果应是两位小数。如每步运算的结果不是在估算的情况之内，那肯定是错的，应及时加以纠正。

3.计算后进行估算。计算后进行估算，就是对照分析解出的得数是否在估计的取值范围内或是否符合客观实际。从而判断出在计算过程中有没有错误。如在计算合格率、成活率和出勤率等应用题时，计算出的结果如超出100%也肯定是错的。再如在一般的情况下，计算出的机器台数、零件个数、人数等不是整数的，也肯定是错了。

对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为他们提供合作交流的机会，让他们在相互交流中，比较各种算法的特点，不断完善自己的估算方法，逐步发展估算的意识和策略，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断地估算中发展自己的数感。

三、重视联系生活实际估算，培养学生的数感

估算教学的基础是用“四舍五入”法求一个数的近似数。因此，让学生建立近似数这个概念，是寻求近似数方法的前提。在进行教学时，我尝试从生活实例直观描述引入概念，根据课例，联系生活实际，着重引导学生学习估算的方法和表示法。

例如学习了“小数四则计算”，我设计了这样一题：“妈妈去超市购物，买酱油2.2元，鱼12.4元，蔬菜6.6元，水果22.6元，妈妈带了50元钱，钱够了吗？”我先请学生估计一下妈妈购以上这些物大概需要多少元钱？学生先进行了估算： 2+12+7+23=44（元），然后，我再请学生计算妈妈购物实际需要多少元钱？学生很快计算出来结果： 2.2+12.4+6.6+22.6=43.8（元）。实际计算的同估算的结果差不多。通过比较，得出了妈妈带的钱够用。这时候我又提出一个问题：“如果妈妈想用剩下的钱买价格为2.2元的茶杯，可以买几个？”学生随即立即回答可以将价格为2.2元的茶杯看作是价格是2元的茶杯，并把妈妈剩下的钱看作是6元，这样可得，剩下的钱还可以买：6÷2=3（个）。

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关键词：小学数学；课堂教学；有效性；方法

一堂课的有益性，就是帮助学生迈出哪怕是小小的一步。数学课堂教学的有效性，离不开课堂的教学活动，学生的进步、提高，从学生对知识点的理解和技能的运用程度得以体现，在情感上表现为对数学感兴趣的程度。在有限的40分钟的数学课堂教学时间内，通过一定的精力投入，实现最佳效果。笔者结合自己的教育实践，粗谈一下自己在数学课堂教学中提高有效性的方法。

一、小学数学课堂教学有效性建立在对教材的深刻挖掘之上

数学课程改革后的小学数学教材知识体系，在层次上呈现多样化，角度不断拓展。师生进行教学活动以小学数学教材为媒介，因此要提高小学数学教学的有效性，需要建立在对小学数学教材深刻解读的基础上。通过对教材进行有针对性的研读，理解教材内涵，根据本班学生实际提出知识上的重难点。为保障数学课堂教学的有效性，在数学教材的解读上需要注意：

1.以新课程理念为引领

传统的老师课上讲，学生下面记的“满堂灌”教学观念，随着时代的发展和新课程理念的深入，逐渐淡出了教学舞台。

《全日制义务教育数学课程标准》中强调了学习的主人是学生。教师在整个的课堂教学中，仅仅是学生学习的组织者，在课上起到引领作用。新课程理念倡导“以生为本”的思想，教师在教学过程中是学生学习合作者，帮助学生在民主、和谐的课堂上，激发学生的求知欲，让学生积极主动地探索新知，在课堂的体验中获取成功的体验，感受到数学就在大家身边，生活中处处有数学。学习氛围的创造和教师身份的改变，需要教师对新课标进行钻研，在教学观念上接受新的教学理念，并落实在课堂教学实践中。对小学生数学学习的重要意义和数学学习的现实价值要有一个新的认识，要结合教材实际和学生基础知识掌握的实际情况，进行深入地挖掘探究。

要帮助学生选择适当的学习方式和适合自己的学习方法。在有意义的现实中，接受挑战，发挥学生自主探索的主动性，培养学生动手实践与合作交流的学习方式。如，在教学“一个因数是一位数的乘法估算”一课时，笔者先对课标进行研究，明确估算在实际生活中有时也只要算出近似数，不需要算出准确数。通过所学知识解决生活实际问题，激发学生学习兴趣，使学生能用乘法口算直接估算。根据本班学生实际进行教学，使学生感悟到数学源于生活，又服务于生产、生活的道理。

2.深层次领会教材设计目的

新课标要求教师学会正确地使用教材。教师的目的不是教教材，教学任务不是让教材再现，是对教材的再加工和重组的过程，在对学生进行知识传授的同时，应培养正确的数学学习态度，提高学生的数学素养。在教学“一个因数是一位数的乘法估算”一课时，笔者明确了新课标对“估算”的要求，回归教材。笔者并没有从头讲到尾，而是先讲几个典型的例题，然后让学生用类推法分组自学，每小组派一个代表汇报结果，并口述解题思路，使学生明确：295接近300，95过100的一半（50），也就是十位上的数满5，把百位后面的尾数略去后，向百位进1，295的近似数是300。295×9，可以估算为300×9，得2700。在师生互动中认识估算，动手动脑会正确使用估算，将整节课的知识点融会贯通，将估算的技能在练习的过程中得以扎实地落实。充分利用小学数学教学资源，尽量让学生主动与自己的生活实际经验结合起来，体验到数学学习是有价值的，并有意识地培养了学生的数学素养。

二、和谐的师生关系是提高小学数学课堂教学有效性的保证

小学生对于教师是十分信任的，孩子喜欢哪个老师就会在这课上学得比较好，“亲其师”才能“信其道”。民主、平等、友好合作的师生关系，有利于唤醒学生主动求知欲。提高小学数学课堂教学有效性，需要以和谐的师生关系作保证。

如，上面提到的“一个因数是一位数的乘法估算”一课，主要讲的规律为：一个因数是一位数的乘法估算，先把另一个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再和一位数相乘。但是，一味地板着面孔说教是很难实现预期课堂教学效果的，笔者通过所学知识解决生活实际问题，激发学生学习兴趣，建立起浓厚的师生情感后，用四舍五入法口算进行估算。布置作业：联系生活实际调查一下，本校有学生（）人，大约是（）人；本街道（居民楼或本村）有居民（）人，大约（）人。平等和谐的师生关系可以大大提高学生理解和掌握知识的效率，从而大大提高课堂教学的有效性。

综上所述，深入解读教材，使教学过程优化，是提高小学数学课堂教学有效性的基础，建立良好、平等、和谐的师生关系，是提高数学课堂教学有效性的保证。提高小学数学课堂教学效率，还需要教师正确处理好师生的双边活动。可见，课堂有效性的提高关键在教师，需要教师不断提高自己的基本素质和教学水平，更新教育观念，鼓励学生敢于创新，并上好每一堂数学课。

参考文献：

［1］傅海伦.数学教育发展概论.科学出版社，2007.

［2］王子兴.数学教育学导论.广西师范大学出版社，2006.