四边形的认识十篇

四边形的认识篇1

课标指出让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。布鲁纳说：“发现包括用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”发现法指导思想是以学生为主体，在教师的启发下，使学生自觉地、主动地探索；科学认识和解决问题；研究客观事物的属性，从中找出规律，形成自己的概念。

认真思考教材的编写意图，创设多样化的教学活动，让学生在活动中感受、观察、比较、概括，掌握图形的特征。我做了如下设想：四年级学生思维能力在发展，思维也在由具体形象状态向抽象逻辑状态过渡，初步具备一定的概括能力。本节课，通过猜、找、量、分、剪等多样化的数学活动，促使学生在充分感知的基础上，观察比较，归纳总结平行四边形和梯形的本质属性和特征。

教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）教科书70页例1及相关练习题。

教学目标

知识目标：

1.认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；

2.学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；

能力目标：培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。

情感目标：在小组合作中，培养学生团结合作互助精神，在拼图的过程中感受图形的美。

教学重点

掌握平行四边形和梯形的特征。

教学难点

理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

教学准备

教具：多媒体课件、七巧板、四边形贴图。

学具：平行四边形、梯形图片，练习题卡。

教学过程

一、游戏激趣，导入新课

1.猜图游戏，复习旧知

2.揭示课题：平行四边形和梯形

设计说明从学生已有的知识出发，通过游戏引出本节课要学习的图形，激发了学生学习兴趣，同时体现了数学学习的系统性。

二、自主探究，获取新知

1.在生活中寻找平行四边形和梯形

2.教学平行四边形和梯形

（1）观察发现平行四边形和梯形的共同点：对边平行

（2）动手操作验证

（3）教学平行四边形的特征

课件演示验证，归纳总结定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

（4）教学梯形的特征

课件演示验证，归纳总结定义：只有一组对边平行的四边形叫梯形。

（5）教师小结

设计说明引导学生在动手操作和动态演示中研究平行四边形的特征，并通过与平行四边形对比得出梯形的概念。做到触类旁通，运用同一种方法解决不同的问题，提升了学生的思维能力。

3.教学正方形、长方形和平行四边形的关系

（1）给下面的四边形分类

平行四边形有（ ） 梯形有（ ）

Ⅰ.独立思考，寻找方法答案并说说方法。

Ⅱ.预设：图①和⑥不是平行四边形时，引导展开讨论，探究长方形和正方形与平行四边形的关系。

Ⅲ.师：我们把这三组图形统称叫做什么？（四边形）

设计说明在分类的基础上，对照平行四边形、梯形的概念加以总结，顺势导入对几者关系的总结，得出长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。平行四边形、梯形、一般四边形都属于四边形。

（1）运用集合图表示各四边形之间的关系

（2）结合图说说各四边形之间的关系

（3）结合大屏展示：教师总结各四边形之间的关系

设计说明教师运用比喻的手法，将正方形、长方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系作形象的说明，让学生更深刻地理解几者间的关系。

三、灵活运用，解决问题

1.猜一猜

2.判断：对的打“√”，错的打“×”，并改正

设计说明进一步巩固本节课所学习的知识，抓住概念的实

质，理解本节课学习的概念。在理解概念的基础之上作适当的

升华。

3.画一画

小组合作完成。

（1）在平行四边形纸画一条线，可平行四边形分成两个什么图形？

（2）在梯形纸上画一条线，可把梯形分成两个什么图形？

设计说明通过动手操作学具，培养学生的空间想象能力，渗透平行四边形和梯形的图形分割和图形拼组的知识。

四、课堂总结

畅所欲言，分享收获！

五、作业布置

练习十二：3、5题

板书设计：

平行四边形和梯形

四边形的认识篇2

一、说教材

“四边形”是人教版小学数学三年级上册第七单元的第一课时，这一内容是在学生初步认识了长方形、正方形、长方体、正方体等知识的基础上进行教学的，是后面学习平行四边形、平面图形的周长等知识的基础。教材安排了从众多图形中找出四边形和给不同的四边形分类这两部分内容。例1的教学目的是让学生通过找四边形认识四边形的特征，例2的教学目的是让学生通过分类活动进一步认识各种四边形之间的关系，特别是加深对长方形、正方形的认识。今天我上的就是例1和例2的教学内容。

根据新课程标准，我将本课的教学目标制定为以下四个方面：1、让学生通过观察，直观感知四边形，能够区分和正确辨认四边形。2、通过找一找、说一说、分一分、剪一剪等多种活动，使学生感受到生活中的四边形无处不在，并认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征。3、培养学生的观察、比较和抽象概括能力。4、培养学生积极参与数学学习活动的态度，以及与他人合作的良好习惯。

二、说教法

、学法

四边形的认识对于三年级的学生虽不陌生，但如何去概括它的特征，利用观察它们的共同点去区分它们还不是件容易的事。因此为了帮助学生更好地认识四边形，整个课时将观察、操作、演示、自学等方法有机地贯穿于教学各环节中，引导学生感知的基础上加以抽象概括，充分遵循了感知---表象概念这一认知规律，采取了说一说、

找一找、看一看、挑一挑、分一分、等教学手段，让他们在大量的实践活动中掌握知识形成能力。并充分发挥现代教学多媒体组合的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，把静态的课本材料变成动态的教学内容。从而进一步调动他们的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。

三、说教学过程

1）了解学生对四边形的认识情况，初步感知四边形

学生已经在一、二年级时学习和认识了长方形、正方形，并掌握了长方形对边相等、正方形四条边相等，长方形、正方形都有4个直角的特征。所以对学生来说，已经初步了解了四边形，所以在新课的依始，教师请学生来说说对四边形的了解情况。在让学生在说了这么多的四边形的基础上，想象一下，什么样的图形叫做四边形。学生自主探究四边形的特点，再让学生交流自己概括出的特点。我再用三个图形，依次引导学生概括出四边形的三个特点。再出示一个长方形，让学生观察找出四边形的三个特点。从今天的课堂教学情况来看，学生也确实能说出一些四边形。

2）创设问题情境，进一步认识四边形在学生初步感知了四边形后，创设了参观光明小学的情境，从学生熟悉的校园场景引入，比较贴近学生生活实际，容易让学生产生亲近感。给学生充分的时间来观察光明小学的校园，既培养了学生的观察能力，也巩固了学生对四边形的认识。

3）动手实践，巩固新知

这一环节是学了四边形的特点，让

学生观察和认识了一些不同的四边形后，对这些四边形进行分类。本次活动采用独立思

考的方法进行，给每一个学生一份材料，让学生充分发挥想象力，在自己的摆和思的过程中分析和判断，分后，又让学生进行同桌的交流和全体学生的汇报交流，在这过程中，让学生感受这些四边形的区别与联系。

（设计意图：这一环节，我主要采取了动手实践、小组合作、交流解法、发现知识这样的教学策略来进行教学。考虑到动手是儿童的天性，实践活动是儿童发展成长的重要途径，也是形成实践能力的载体，变“要我学“为‘我要学”，使其在操作中，理解新知识的来源与发展，体验到参与之乐，思维之趣，成功之愉。此时完善板书：【由圈集合图的形式出现】。我的这个板书设计用包含的图示法来诠释，把它们之间的内在联系给表示出来了，更加深了对其图形特征的理解。）

（三）运用知识。

1、将一个四边形剪去一个角，会变成什么图形？（预计可能出现三种情况：四边形、五边形、三角形）

生上台操作，师再用课件演示。

2、剪一刀，使长方形变成两个完全一样的四边形？（预计可能出现：两个正方形、两个长方形、两个梯形）

生上台操作，师再用课件演示。

（设计意图：课堂教学的好坏、教学目标的达成与否一一都要通

过练习来检验。本节课中，依据教学的重难点分散练习，边学边练并根据学生的学习反应，及时调整教学状况。本环节的设计是让学生结合本课的知识，解决相关的数学问题并能充分体会到各图形之间存在的紧密联系。调动学生学习的积极性，让学生体验数学价值，同时充分展示学生的个性，学会欣赏自我。）

四）课堂总结。

谈谈你在本节课的收获，还有什么不懂的地方？你对自己这节课的表现有什么想法？评评他人的表现。

（设计意图：这一环节，使感性认识上升到理性认识，让学生谈谈自己的表现，使学生在一节课结束后进行他评和自评，让学生在多元的评价中得到提高。）

本节课的设计力求根据学生年龄特点，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让他们观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间中抽象出几何图形的过程，探索图形性质的过程，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空间观念。正如叶澜教授在新基础教育课题中提出的：把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。

八、说板书

在数学教学中,充分运用板书,能使教材内容的要点及逻辑关系通过简明的文字符号形象地体现出来,使学生通过具体的表象由感性认识上升到理性认识,从而加深对教材内容的理解,引发强烈的学习兴趣,强化对知识的记忆,提高数学质量。结合本节课教学我设计了下

四边形的认识篇3

关键词：课例研究；认识多边形；数学

一、研究背景

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。”教学中教师要发挥主导作用，要尽可能地引导学生联系已有的知识经验，经历数学知识的形成和发展过程。

二、研究问题

在数学教学中，教师应如何发挥主导作用，做到合理收放，以打造扎实、灵动的数学课堂，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

三、教学实践

（一）教学实践A：知识建构的图形教学

1.教学思路

从生活中的物体导入新课，引出不同图形。以观察图形异同点作为教学推进的主线。学生在整体知识建构的大思路引领下，从分类到聚类，逐步感受并明确图形特点，初步建立图形间的知识架构，以形成对图形知识相对完整的认知。

2.教学环节

（1）图形回顾

观察生活中的物品的图片，请学生分别说出各物品所属图形的名称，再隐去图片抽象出以下图形。

这样做目的在于调动起学生原有知识储备，为后续学习做

准备。

（2）观察与思考

①在这些图形中，你认为谁最与众不同？为什么？

预设：长方体，因为长方体是立体图形，其余都是平面图形。

这样做目的在于引导学生注意到平面图形与立体图形的区别。

②取出长方体后，再次提问：你认为现在谁最与众不同？为什么？

预设：圆形，因为圆形是由曲线围成的，而其余的图形都是由直直的边围成的。

目的在于引导学生注意到曲线与直线的区别。注意这时学生尚未认识直线、线段，所以可以用自己的语言表达，如“直直的线（边）”。

③圆形也取出后，现在你认为谁最与众不同？为什么？

预设：三角形，因为三角形是由三条边围成的，而其余的图形都是由四条边围成的。

目的在于引导学生注意到围成图形边的条数的区别。

④建立概念：正方形、长方形、平行四边形都属于四边形，四边形是由四条边围成的平面图形。

3.教学反思

此教学内容安排在二年级上册，教学目标为：（1）经历认识多边形的过程，知道四边形、五边形和六边形的名称，能正确识别四边形、五边形和六边形。（2）在数学活动中逐步增强学生动手操作能力、语言表达能力，培养初步的空间观念。（3）学生在学习活动中不断积累学习数学的兴趣。

（二）教学实践B：循序渐进的图形教学

1.教学思路

从生活中的物体导入新课，引出四边形，以观察同一类图形的共同特点作为教学推进的主线。学生在循序渐进的大思路引领下，从认识四边形、了解这一类图形的基本特点。再举一反三到认识五边形、六边形等多边形，学生逐步感受并明确多边形的特点，进而形成对图形知识相对完整的认知。

2.教学环节

（1）图形回顾

观察生活中的物品图片，请学生分别说出各物品表面是什么图形，再隐去物品图片抽象出以下图形：

这样的目的在于调动学生的原有知识储备，为后续学习做准备。

（2）观察探究

①观察长方形、正方形和平行四边形，它们有什么相同的地方？

预设：都有四条边，边是直直的，都是平面图形。

这样做的目的在于使学生在无干扰条件下直观感受四边形的特征。

②建立概念：正方形、长方形、平行四边形都属于四边形，四边形是由四条边围成的平面图形。

③四边形辨析练习。

逐幅出示图片，在辨析环节中进一步明确四边形的特征。

④通过分类活动认识五边形和六边形。

3.教学反思

在摸一摸、数一数的操作活动中，学生直观地认识到四边形的特征：是平面图形、由四条边围成、四条边都是直的。此时概念的建立清晰、直接。由于没有受到其他非四边形图形的干扰，学生对四边形的认识还不深刻。接下来一组图形辨析，包含不封闭图形和立体图形、其他多边形等，引导学生对四边形进行再认知。在辨析过程中，绝大部分学生能抓住图形的特征进行正确判断，也有小部分学生暴露出对四边形认识的错误。在不断分析、纠错的过程中，四边形概念在学生头脑中进一步明晰并得以巩固。教学设计循序渐进，符合儿童的思维方式。

四、研究结论分析

比对两节课的教学，我们认识到，要做到收放有度还需要关注学情，了解学生的知识起点和生长点，合理设计与学情相匹配的问题，才能使教学过程互动生成的资源真正起到促进有效课堂开展、激发学生思维潜能的作用。

参考文献：

四边形的认识篇4

教学内容：沪教版

二年级第二学期

P53

三角形与四边形

教学目标：

1．能够理解和辨别三角形、四边形及多边形，初步理解长方形、正方形是特殊的四边形。

2.

经历观察、操作、想象等活动，积累对三角形、四边形等多边形的经验，在动态想象中发展空间观念。

3．在探索活动中，初步感知图形间的联系。

教学重点：能使学生理解和辨别三角形、四边形及多边形的特征。

教学难点：让学生自己动手操作，得出结论。

教学准备：大屏幕投影仪、多媒体教学软件、学具

教学过程：

一．

创设情景，引入新课。

1、出示生活中的五幅图片，并抽象出长方形、三角形及四边形等图形。

2、引入：带领学生参观图形王国，二人一组说说认识的图形名称。

学生介绍自己认识的图形

3．介绍小胖、小巧认识哪些图形。

4．在图形王国这个大家族里，你若是仔细观察就会发现它们各有特点，小胖、小亚、小巧和同学们已经认识了三角形、正方形、长方形这几个平面图形，今天来认识几个新朋友。

【设计意图，以图形王国作为学习活动的线索，赋予数学知识一定的情境，使学生对数学新知识的产生，学习产生浓厚的兴趣和亲切感，促使学生主动地去探索新知识。】

二．动手操作，探究新知

1．动手分类

仔细观察这些图形，二人一组把这些图形根据边的情况来分一分。

2．学生汇报分类结果。

第一种情况：

三角形一类；长方形、正方形、四边形一类；五边形一类。

第二种情况：

三角形一类；长方形一类；正方形一类；四边形一类；五边形一类。

3．在两种分法中，大家都同意把4号、8号、11号、12号图形放在一起，它们有什么共同的特征？

[都有三个角，三条线段。]

板书

三角形：由三条线段围成的图形。

4．第一种分法，是把第二种分法中的第2，第3和第4个集合圈中的图形合并成一类，可以吗？这些图形有什么特征？

你能给四条线段围成的图形取个名字吗？【四边形】

板书

四边形：由四条线段围成的图形叫做四边形。

5.

由三角形、四边形的概念推导出五边形的概念，7号图形叫什么？

再推导出六边形、八边形和几边形的概念。

板书：三角形与四边形。（出示课题）

三．运用发展，巩固新知

1．

三组辨析题：

（1）小丁丁说：这是一个三角形。

（2）小熊猫说：这是一个四边形。

（3）小亚说：这二个图形都是四边形。

学生进行辨析

并由（1）加深“围成”这个概念。（3）推导出长方形和正方形都是特殊的四边形。

2．巩固练习：说出它们各自的名称。

3．

图中有四种蔬菜，种在不同形状的菜地上，你能把它画出来吗？看一看菜地的形状是什么图形。

【完成书本P55练习】

4.

黑板上出示七巧板：

提问：（1）七巧板中有哪些图形？

（2）三角形有几个？四边形有几个？

（3）用其中二个完全相同的三角形可以拼成什么图形？

活动操作：每个同学手上都有二个完全相同的三角形或四边形，请大家来拼一拼，看看可以拼成什么图形？

学生汇报。

[设计意图：学生通过辨析、说名称、画图形等练习加深对三角形、四边形的认识，并通过用搭一搭这个环节，进一步巩固对三角形等图形的认识，帮助学生形成表象。]

四．总结

今天有哪些收获？

板书

四边形的认识篇5

教学片断一：

（先让学生画平行四边形，然后交流对平行四边形的认识）

师：怎么计算平行四边形的面积？说说你的猜想。

生1：7×5，面积等于底边乘邻边。

生2：（7＋5）×2，面积等于底边加邻边的和乘2。

生3：这求的是周长，而不是面积，所以不对。

师（对生1）：为什么你认为求平行四边形的面积是底边乘邻边？

生1：因为我想将平行四边形变成长方形，求长方形的面积就是长乘宽。

师：那么，结果是否如此呢？我们需要对猜想进行验证。怎样验证呢？

生4：验证平行四边形的面积是否与长方形的面积相等。

……

教学片断二：

（学生分组探讨后）

师：平行四边形转化成长方形后，你有什么发现？

生1：发生了变化。

师：什么变化？

生2：面积比原来变大了。

师：为什么？说说怎么变的。

生3（先画平行四边形的高，然后进行割补转化）：面积比原来大了一个长方形的面积。

师：这样一来，你的猜想对吗？为什么？

生4：不对。因为平行四边形的面积等于底边乘邻边必须要符合一个条件，就是变形的长方形与平行四边形的面积要相等。

师：想一想，底边乘邻边是计算什么面积？

生5：是计算变形后的长方形面积。

师：和平行四边形相比，有什么不同？

生6：比平行四边形的面积要大，所以平行四边形的面积不等于底边乘邻边。

师：能考虑相等面积的转化吗？即转化后面积不变。想一想，该怎么做才能实现这个转化？

生：能。（学生进行操作：沿着平行四边形的高剪下一个三角形，然后将这个三角形移补到平行四边形的另一边）

师：好，现在割补后得到的是什么图形？

生7：长方形，和平行四边形的面积相等。

师：怎么计算平行四边形的面积？

生8：只要求出这个长方形的面积（长乘宽）就可以了。

师：怎么求平行四边形的面积？

生9：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，由此可以得到平行四边形的面积就是底边乘高。

……

思考：

学生对平行四边形的学习基础是长方形的相关知识，教学中我注重引导学生进行两者间的转化。但问题在于，学生的真实思维是将平行四边形直接变形为长方形，并认为变形成长方形后的面积与平行四边形的面积相等，由此猜想平行四边形的面积等于底边乘邻边。为此，教学中我基于学生的真实思维，带领学生深入平行四边形面积的本质探究中去。

1．遵从真实思维，展开有效对话

数学课堂的有效教学，离不开有效的课堂对话。上述教学中，我直接从学生的认知需求入手，引导学生进行知识迁移。学生由此得到平行四边形的高、底边、邻边等相关知识，紧接着我引导学生根据平行四边形容易变形这一特性进行猜想：平行四边形面积等于底边乘邻边。学生的这一猜想直接引出了对平行四边形面积的推导和探究，实现了课堂探究的有效性。

2．遵从真实思维，形成有效动力

学生探究的有效动力来自于课堂探究中教师创设的认知冲突。如在“平行四边形”一课教学中，我发现学生的学习难点是容易将平行四边形直接转化为长方形，从而忽略两者之间的面积变化。为此，我在猜想验证环节让学生自己发现问题、探究问题：变形后的长方形周长没变，但面积与平行四边形相比变大了。由此学生得到底边乘邻边并不是平行四边形面积的结论。我继续提问：“能考虑相等面积的转化吗？”学生以此为契机进行思考探究，实现了课堂教学的有效性。

3．遵从真实思维，实现有效建构

建构主义理论认为：“学习者数学知识的获得必须依赖于基本经验和各种数学素材的积累，这是一种探究过程中的意义建构。”基于此，我从学生的认知规律出发，引导学生一步步探究，打破原来的认知平衡，获得新的探究思路：要将平行四边形转化为和它面积相等的长方形，并由长方形的面积得出平行四边形的面积。从这个思路出发，学生展开了思维转化的探究历程，逐渐认识到长方形的长就是平行四边形的底边，长方形的宽则是平行四边形的高。这样的探究过程，使学生获得真正意义上的知识建构，实现了课堂有效性与真实思维的融合。

四边形的认识篇6

【关键词】 数学图式；正方形的概念与性质；同化的学习方式

正方形既是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和菱形. 学习了平行四边形、矩形、菱形的概念之后再来学习正方形，学生具有丰富的已有知识和经验，宜采用同化的学习方式来进行教学. 所谓同化的学习方式，是学习者原有认知图式吸收要学习的新知识并将它固定在原认知图式的适当部位而形成新的认知图式的过程. 图式是人脑中的知识单元、知识组块和知识系统，包括核心概念与怎样及何时应用核心概念的知识之间的关系. 让学生构建数学图式，可让学生更明白知识的缘由，以及可以让学生拥有更好的知识结构，因此对于学生分析问题、解决问题的能力就更有效.笔者从图式建构的视角对“正方形的概念与性质”进行教学研究，供同行参考.

一、通过研究特殊四边形之间的演变，让学生建构平行四边形、矩形、菱形和正方形的概念图式

学习“正方形的定义和性质”的关键是激活平行四边形、矩形、菱形的概念图式.根据学生对平行四边形、矩形、菱形之间关系的理解，以及对正方形概念的直观经验（生活中的和小学数学中的一些直观描述），笔者设计下面的问题1和问题2让学生思考.

问题1 由前面几节课我们知道，平行四边形可以演变得到矩形和菱形，那么，平行四边形、矩形和菱形是否可以通过演变得到正方形？如果平行四边形、矩形和菱形分别可以通过演变得到正方形，那么请你用画线的方式（带箭头）表示两个图形之间的关系，并在线上标明其演变过程，同时在画的过程中思考：正方形是否还具有原图形的性质？如果平行四边形、矩形和菱形不能通过演变得到正方形，则请说明理由.

先让学生独立思考，教师巡视或对班级个别同学指导.当看到大部分同学都有了自己的“成果”，于是请同学们在全班交流自己的研究“成果”，交流后师生共同归纳得到：

结论：因为正方形是特殊平行四边形，是特殊的矩形，是特殊的菱形，所以正方形还具有平行四边形、矩形、菱形图形的性质.

在此基础上，教师继续提出问题2让学生探究.

问题2 结合前面几节课及刚才同学们的“研究成果”，请你设计一幅“图”来表示平行四边形、矩形、菱形、正方形图形之间的关系.

学生独立设计.在大部分同学完成的基础上，教师用多媒体展示不同学生设计的“成果”，并让学生讨论设计中存在的问题，譬如，学生设计中存在的问题有：① 缺乏关系连接；② 结构线条的箭头指向不清晰等.在讨论的基础上，老师继续让学生完善自己设计的“作品”得到：

至此，通过问题1和问题2的解决及学生建构特殊四边形的概念图式，学生已初步将正方形纳入到原有的概念图式之中，此时新旧知识通过相互作用建立起合理与实质的联系.

二、通过研究正方形的定义、性质，让学生建构特殊四边形的概念图式的子图式――“正方形的定义与性质”的认知图式

学习是一个图式获得和完善的过程.图式的形成是一个复杂的过程，需要教师设计多样化的学习活动，多方位地丰富和完善图式.接着，教师继续提出下面的问题3和问题4，目的是让学生构建特殊四边形图式的子图式――“正方形的定义、性质”的认知图式.

问题3 根据自己设计的“研究成果”，请你归纳出正方形的定义，并对比正方形与平行四边形、矩形、菱形的定义，指出它们的联系.

问题4 对比矩形和菱形的性质，请你写出正方形的性质.

先让学生独立思考，再全班交流，在交流的基础上，教师要求学生通过点、线加工，独立构建正方形定义与性质的认知图式：

三、通过研究正方形知识的应用，让学生建构平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义与性质的认知图式

问题5 如图1，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.

（1）图中有多少个三角形？这些三角形有什么特点？请说明理由.

（2）ABAOAC = __________.

问题6 如图2，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BD上有一动点P， PEAB， PFAD， 垂足分别为E，F，试指出EOF的形状并给予证明.

问题7 请你将平行四边形、矩形、菱形和正方形的定义与性质以表格的形式制作成图表.

先让学生独立制作，再全班交流，最后得到如下的特殊四边形的定义与性质的图式（图表中空格的内容略去）：

以上的教学设计，以图式的建构为主线，先建构特殊四边形的概念图式，再建构特殊四边形的概念图式的子图式――正方形的认知图式，又通过正方形知识的应用“操作”，让学生从新的视角，从特殊四边形的边、角、对角线、对称性等角度再一次构建平行四边形、矩形、菱形和正方形的认知图式，从而引发学生从纵向和横向沟通了特殊四边形知识之间的内在联系，以进入更高层次的图式.此时，学生不仅体验到图式不断完善的过程，更为重要的是，在这一过程中学生头脑中建构的图式也臻于完善，从而形成良好的数学认知结构.

图式的形成是学生的一种动态建构和再建构活动.在数学教学中，教师要为学生提供主动构建图式的平台，给学生留有充裕的时间，让学生独立思考、合作、展示和交流关于某一主题所形成的图式，这将有利于削减因为概念等知识难度所带来的认知障碍，促进学生从整体上把握数学的知识、方法和观念，增强学生学习数学的整体意识和结构意识.

四边形的认识篇7

本课是教学多边形的初步认识。这是以学生直观认识长方形、正方形、三角形和平行四边形等图形为认知起点,引导学生关注这些图形边的数量,知道可以用边的数量来分类和命名,使他们对平面图形之间的联系形成较为透彻的认识,为今后进一步学习平面图形做好准备,也为培养学生的空间思维打下扎实的基础。

教学目标

让学生在围、搭、拼、折等活动中进行观察和交流,清楚表达出操作过程中的思考。初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形,能识别、知晓名称。体会相关平面图形间的联系,发展空间观念,体验成功,培养善于合作、乐于交流的学习态度。

教学重点:能认识这三种多边形。

教学难点:体会图形的变换和联系,发展空间观念。

教、学具准备:多媒体课件,正方形、长方形纸张,小棒,七巧板,剪刀,橡皮筋,钉子板等学具。

教学过程

一、金刚变身——阅读当先,同座交流

师(课件展示):瞧,这是变形金刚第五代,它来自未来的22世纪,是由我们生活中的各种图形变化组合而成,它可犀利了!想知道它是怎么组合而成的吗?请大家捧起书,翻开书本第26至27页,仔细阅读。大家边读边想,书中的图形各有几条边?是几边形?(课件出示问题,播放音乐,阅读3分钟)阅读后,回答预设的问题。

生:有4条边,是四边形;有5条边,是五边形;有6条边,是六边形。

【设计意图】引导学生带着这个问题阅读数学书,自学过程中同桌可进行读、说、听、画的交流。教师积极参与其中,给予必要的阅读指导,及时、动态地把握学生的学习信息。

二、再造金刚——自主分类,生生互动

师:变形金刚变化万千,现在老师把它拆散了,你们能把这些图形归类吗?这些组成变形金刚的图形已经躲进你们的信封里,小组合作,把图形分别装进代表四边形、五边形、六边形的盘中,送图形回家。

同座的学生上台分类后,让其他学生向上台分类的学生提问题,把课堂交给学生,让生与生交流、生与生辩论、生对生纠错。从中认识四边形、五边形、六边形……给不同类的图形取名字,明确它们的特征,掌握数边的策略。

教师可根据预设的三个关键性问题来调控课堂。

问题1:你是根据什么来分类的?你把它们分别叫什么?(对于能够按边的数量分类的孩子,教师及时给予肯定与表扬)

问题2:摸一摸手中图形的边,有什么感觉?数边有什么好方法?

问题3:从这些图形的名字中你发现了什么?

最后引导学生归纳出:要知道一个图形是几边形,可以数一数它有几条边,就是几边形。这些图形我们统称为“多边形”。并通过一首儿歌来加深感悟:辨认图形真有趣,几条边来几边形。认准一边有序数,记得首尾要相连。

期间穿插一个游戏,课件展示:从变形金刚的嘴里依次吐出“想想做做”第1题中的所有图形,有几个是补充的。

师:你们认为是四边形的就站起来大声说“是”。

师:第3个图形为什么不是?

生:它只有三条边不是四边形。所以三角形不是四边形。

【设计意图】这个活动环节,学生通过给图形分类、送图形回家等活动来反馈自学的情况,教师用预设的三个问题来调整生生互动状况,要充分展示出学生自学的成果,同时要把本课的教学重点突显出来。

三、玩转金刚——动手创造,师生共赏

1.师(课件出示):第五代变形金刚就是由这么多的图形组合而成的,现在请同学们自由创造,材料都装在信封里,你选择一种材料来创造图形。可以用橡皮筋围,可以用小棒搭,可以用图形拼一拼,也可以用纸张折一折。小组合作,创造出更多的四边形、五边形、六边形等。老师期待大家的表现哦,开始吧!(学生动手操作,师选择帮助)

2.展示。

师:谁愿意把自己的作品和大家分享呀!

预设学生的作品有:

撘:用小棒搭出四边形、五边形、六边形。

围:利用双手的手指撑开橡皮筋,撑成四边形、五边形。

拼:用七巧板拼成各种图形。

折:用一张长方形纸折出各种图形。(重点是书中第27页的第四题)

为了进一步提升学生的创新能力,接着,教师引出了精彩的“图形魔术大赛”,并用奖励“魔术星”的方法来激励孩子。

魔术一:分一分。

师:把这些图形都分成三角形,最少能分成几个?(学生同桌二人合作,尝试练习,再汇报交流)

魔术二:剪一剪。

师:在一张正方形的纸上剪去一个三角形后,剩下的是什么图形呢?想一想有没有不同的剪法。(课件先展示三种常见剪法及其结果,接着,教师又预设了有创造性的学生可能会出现的另外两种少见的剪法,看看结果分别是几边形)

师(活动小结):这次魔术大赛,你得到几颗魔术星呀?看一看这魔术星,它是几边形呢?

【设计意图】这个活动环节,教师通过组织学生进行各种实践操作活动,不仅使他们对这些图形的认识更深刻、更清晰,而且对图形间的联系和变换产生浓厚的兴趣。这样做有利于培养学生的空间观念,以及在动态中认识事物的能力,能更好地突破本课的难点。

四、金刚隐身——梳理知识,绘智慧树

师:第五代变形金刚很神奇,我们的同学们更神奇,我们把变形金刚拆解开,发现了这么多的秘密。同学们说一说你们都发现了什么图形?

生:四边形、五边形、六边形。(学生说,教师依次贴出卡片四边形、五边形、六边形)

师:你们用什么方法来判断它们是几边形?

生:数一数几条边,就是几边形。(教师贴卡片“有几条边,就是几边形”)

师:对了,用这个方法,我们还能认识更多的图形。如,7条边是“七边形”,8条边是“八边形”等。(教师画省略号)

师:其实这些图形它们还有一个共同的响亮的名字叫多边形。(贴卡片“多边形”)

师(画出智慧树):瞧,一棵多边形的智慧树完成了,这里包含着咱们班同学们的智慧。同学们想不想永远留下它?回家后,每位同学都画一幅这样的智慧树,让它伴随着你们一起长大。

四边形的认识篇8

一、教学设计

我对上《认识四边形》这节课的设计有四个要点：1用抽奖游戏将课程内容导入到课程当中，然后让学生思考生活中的四边形的例子；2对四边形进行分类，通过比赛游戏的方式将学生分类的积极性调动起来；3引导学生认识不同四边形之间的区别；4通过游戏练习的方式加深学生对四边形的认识。

二、教学实录

（一）通过游戏让学生初步感知四边形

1．抽奖游戏

老师：同学们，你们在电视上或生活中见过抽奖游戏吗？今天我们也来玩这个游戏，看看谁能抽到大奖。我现在规定：正方形是一等奖；长方形是二等奖，梯形是三等奖；三角形、圆形、五角星就没有奖了。在老师的袋子里有各种各样形状的卡片（从其中取出多个），谁想来试试自己的手气，看看能不能抽中大奖。

2．思考与设问

老师：在图形世界当中有一个名字叫四边形，像有些同学手中的正方形、长方形、梯形就是四边形。那你们能告诉我，四边形在你们心目中是什么样的呢？

让学生思考几分钟后回答问题。总结规律：四个角，四条边。

3．生活或教室中的四边形

老师：除了我们在课本上见到的四边形，你们在生活中还见到过哪些四边形的物体？谁能举个例子？

学生纷纷举出很多生活中的例子。

（二）对四边形进行分类

老师：在我的袋子里边有很多的各种各样、形状不同的四边形，同学们五个人一组对这些图片进行分类，看看哪一组分得又快又准。在这儿给同学们点提示，可以按图形、角和边来进行分类。

（三）认识各种四边形的异同

老师：大家分得都很不错，现在说说，你们在分的时候能得出什么规律呢？首先在区分长方形和正方形的时候，你们是按照什么来分的？然后，长方形和梯形你们又是按什么来分呢？……

学生在说的时候已经理解了各种四边形的区别。

（四）通过练习进一步加深对四边形的理解

1．一只小猴子来到一个图形王国，在图形王国的另一边有很多的桃子，它只有走四边形才能走出图形王国去到另一边吃到桃子，现在由大家来指挥小猴子走路到另一边来吃桃子。给同学们20秒的思考时间。

2．现在呢，我跟同学们做一个测试，看看我跟同学们有没有默契。请同学们把钉子板拿出来，完成下列的任务，如果完成的好呢，说明我们有默契；否则就说明咱们还需要加强默契培养。

（1）请用线围出一个四个角都是直角的四边形；

（2）请用线围出一个对边相等但是没有直角的四边形。

（五）小结本章内容

老师：同学们，这节课玩得怎么样，在这节课当中你们学到了什么？四边形还有很多秘密，希望大家下课以后好好探索。

三、教学反思

抽奖可以吸引很多人，小孩子也一样，所以我设计了抽奖的内容来引导学生进入课堂。正方形和长方形是学生都知道的，在抽奖的时候设计梯形是为了增加一个四边形以使学生进一步认识四边形，设计三角形、圆、五角星是为了让学生能区分四边形和其他形状。

通过抽奖游戏引出了四边形的定义，即有四个角和四条直边，同时也使得学生对四边形有了直观的认识。通过让学生回想生活中的四边形物体，进一步加深了学生对四边形的理解，同时将数学知识和生活实际结合起来。课堂中有些学生将生活中或课本中的其他形状也当成了四边形，在这种情况下，我让他们讲出自己的理由，并让有不同意见的学生进行辩论，问题在辩论后变得更加清晰。当然在这里多花费了一些时间，但是我认为这是很值得的。因为能够引起学生共同参与、讨论，甚至跟我辩解、争论的课堂才是我们要的课堂。这也是我认为比较成功的地方。

“四边形分类”环节，进一步加深学生对四边形的理解。通过“分类”可以使得学生了解：四边形不只有正方形、长方形、梯形，还有平行四边形和各种各样的不规则四边形。最后，在黑板上展示了各种各样的不同分类方法。在这个环节当中学生都积极参与，充分展示了自己的想法，通过想法的相互交流，丰富了学生的思维，也增加了知识的积累。

测试“同学们跟老师的默契”环节，本来仅仅是想让学生练习练习，比比谁的手巧，但是在实际的课堂当中，我灵机一动觉得设计默契环节来激发学生争强好胜的心理，可以大大增强学生表现的欲望，学生为了表现和老师很有默契，都很认真，并以最大的热情和最大的努力来完成老师布置的任务，来证明自己跟老师之间的默契。

总体来说，整节课学生的情绪都很亢奋，旧知识的复习时争先恐后、跃跃欲试；新知识的学习在教师的引导下水到渠成；巩固练习更是达到整堂课的最高潮，起到了画龙点睛的作用，整节课浑然天成。

四边形的认识篇9

[关键词]小学数学；教具；学情；生成

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0046-02

数学是一门抽象的学科，对于小学生来说，直观的教具可以帮助他们更好地理解知识，建构新知。在教学“平行四边形的面积”时，我准备的教具中有一件是可以拉动的平行四边形框架，这件教具的使用给我留下了深刻的记忆。

一、第一次教学

在最初的教学设计中，我首先通过“李爷爷和王爷爷的菜地问题”引发学生思考：比较长方形和平行四边形的面积，在知道长方形的面积如何计算的情况下，怎样计算平行四边形的面积？学生给出两种方法：邻边相乘；底乘高。我拿出一个平行四边形框架的教具，通过拉动展现平行四边形在拉动的过程中面积发生的变化。学生很快就认识到邻边相乘的面积计算方法是错误的。最后，学生通过在方格图中数面积和通过剪拼转化的方法，得出平行四边形的面积公式。

这样的教学设计是从学生已有的学习经验出发，根据学生的实际进行教学，突出了“以生为本”的课程理念，学生会把长方形的面积公式迁移到平行四边形的面积公式上，但是通过教具，学生认识到自己的错误，修正了思考的方向。在评课中，有的教师认为在这个环境下让学生进行猜测验证，容易给学生接下来学习新知带来负面的影响，应该把教学重点放在探究平行四边形的面积上，删除猜测的环节，利用书中的情境图直接引入“用方格图数平行四边形的面积”的方法。根据这些意见，我对教学进行了修改。

二、第二次教学

我将平行四边形框架的使用放在了探究新知之后，在学生已经推导出平行四边形的面积公式后，帮助学巩固新知。我先提出问题：“长方形的面积是‘长×宽’，平行四边形的面积为什么是‘底×高’？”激发学生探究的欲望，加深学生对新知的理解。接着出示平行四边形框架：“通过推拉，你有什么发现？”在推拉的过程中，学生发现高的变化引发了面积的变化，当高和斜边重合时，平行四边形就是一个长方形。动态的变化再次证明了平行四边形的面积大小是由底和高决定的。

通过推拉平行四边形框架，学生感受到面积的变化原因，突破了本节课的教学难点，学生不仅理解了平行四边形的面积公式，还接通了平行四边形的面积计算方法与长方形的面积计算方法的联系。在后来的评课中，教研员要求我去掉教具的使用，理由是学生刚探究完平行四边形的面积计算公式，此时将长方形的面积加入其中，会引发学生思维上的混乱，而且，在推导平行四边形面积公式过程中的“转化”，与平行四边形框架在推拉中的“转化”是有区别的，使用这个教具有可能会影响学生正确掌握平行四边形的面积公式，不利于新知的巩固。

三、第三次教学

听了大家的意见后，我舍弃了平行四边形框架的使用，没有带教具进课堂。在情境图的教学中，我提问：“我们已经学过长方形面积的计算，怎样计算平行四边形的面积呢？”提问的目的是为了引出课题――今天学习平行四边形的面积，结果一位学生脱口而出：“我知道，可以用‘底×高’计算。”另一位学生立刻反驳：“是邻边相乘。”完全跳出了我准备好的教学设计。我接着引导学生使用方格图数面积，借助数出的面积让学生意识到不能用邻边相乘的方法，谁知那位学生就认定邻边相乘的方法。作为教师，不能让学生带着疑惑离开课堂，于是在快下课的时候我把这个问题抛出来，解决这个问题用教具演示是最好的方法，但没有教具，我只能在黑板上进行画图演示（如下图），可那位学生脸上的表情告诉我，他还是不太明白。当我不知所措时，一位学生举起了一个平行四边形框架，我激动地接过这个平行四边形框架，演示给全班学生看，帮助学生理解，接着让那位学生自己动手演示，亲自感受在在推拉过程中平行四边形高的变化，最后他脸上露出了满意的笑容。

这次的课堂教学，一切都预设到了，就是没有预设到“未知”的学生。每一节课都是不可复制的，同样不可复制的精彩也在课堂。感谢那位提出问题的学生，有问题才能引发思考，才能引领学生进行更多的探究，这就是数学的魅力。

【思考】

1.“以生为本”在备课中的落实

课程改革进行了很多年，“以生为本”一直是每一位教师追求的目标，要想达到这样的目标，教师在备课中应该有充分的准备，应该认真钻研教材，准备有效的教具，选择合适的教学方法，了解学生。在实际的备课中，教师如果只是站在自己的角度，就不能做到全面了解学生，所以课前调查是不可缺少的方法。只有在课前备课中真正落实以生为本，真正了解学生的实际情况，而不是教师的闭门思考，才能在课堂中实现真正意x上的以生为本。

2.实现教具的有效使用

随着科学技术的发展，多媒体走入了课堂，通过多媒体的动态展示，可以帮助学生理解教学重难点，提升学生的数学素养。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，学生的学习离不开动手实践，传统的教具不但可以促进学生感悟知识，还能培养学生的动手能力，教师应尽可能地发挥教具的作用。在本节课中，我就为每个学生准备了两张相同的平行四边形纸片，目的是让学生对比剪拼前后的图形的变化，帮助学生更好地沟通长方形和平行四边形的关系。对于平行四边形框架，除了让学生用眼睛去观察之外，还可以让学生自己动手拉一拉，感受在拉动过程中平行四边形面积和高的变化，帮助学生辨析剪拼和拉动之间的不同变化。无论什么时候，数学的学习都是学生主动获取知识的过程，高效使用教具是教师追求的目标。

3.精彩课堂应注重生成性资源

教学过程是师生互动、生生互动的多维度的动态过程。教学过程中，学生会产生不同的疑惑、认识误区、思维火花等，这些生成就给教师提供了教学的资源。精彩的数学课堂需要教师及时捕捉这些资源，并且进行充分利用。本节课中，学生提出的“平行四边形的面积用邻边相乘”也是一种教学资源，针对这个问题，我及时调整了教学，让学生进行讨论，加深了学生对新知的理解。利用教具进行操作验证，虽然浪费了一点时间，但学生的认识得到了提升。教师在课前只有尽可能地考虑到课堂中的各种可能，精心研读教材和了解学生，拓展预设的范围，才能合理地利用生成性资源，这样的课堂才是有效的课堂。

四边形的认识篇10

一、 借助操作活动分类，深入理解图形概念

《义务教育数学课程标准（2011年版）》对四个课程内容的名称进行了调整，其中原来的“空间与图形”调整为“图形与几何”，这种变化，史宁中解释为：谈到空间与图形是一种存在，是一种运动存在背景，几何就是把这种存在抽象成概念与概念之间的关系，让其在一定推理形式下进行运作。同时，课标在第一学段“图形的认识”部分明确提出：能对简单几何体和图形进行分类，并举例说明怎样将图形分类，突出了分类思想在图形教学中的作用。

苏教版义务教育数学教科书（以下简称教材），在一年级上册安排的教学内容是通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体，一年级下册安排的教学内容是辨认长方形、正方形、三角形、圆等简单图形。这样安排，从具体的实物到抽象的图形，符合学生的认知规律。教材在一年级下册“认识图形”编排时设计的过程是：选择积木画图形――在积木的其他面上寻找同样的图形――出示标准的几何图形并给出图形名称――在身边的物体上找出图形的实例，并通过“做图形”加强图形的表象。这样的设计，让学生初步感受到立体图形和平面图形之间的联系。但是，立体图形和平面图形有着本质的区别，为了让学生对两类图形有更清晰的认识，我们可以在教学中增加一个教学环节。出示一组图形（有立体的，有平面的），提问：你能将这些图形分成两类吗？先让学生独立想一想，再把想法和同桌说一说。接着，拿出这些图形的实物，指名学生动手操作，追问：为什么这样分？在学生回答的基础上边做手势边小结：这些图形是具体的物体，占有了一定的空间，我们称作立体图形，可以把它们归为一类；其他图形和它们不一样，我们称作平面图形，可以把它们归为另一类。这个环节的教学，在操作活动中，辅以适度的问题情境，让学生经历图形分类的过程，既有效突破了教学难点，又加深了学生对图形概念的理解。

教材在二年级上册“平行四边形的初步认识”中先安排了认识多边形的教学。这课中的例题呈现了一幅我国古代建筑上的窗格图案，里面有很多三角形、四边形、五边形和六边形等不同的图形。实际教学中，我们可以设计几个不同层次的活动，适当加以延伸。

活动1：描一描，在图中找出边数相同的图形，先让学生在作业纸上分别操作，再展示几个不同类型的作品，并说一说找的边数各是多少。这个活动可以让学生将对图形的认识聚焦到边上，为概念的揭示奠定基础。

活动2：分一分，在黑板上贴出一些多边形，要求学生分成几类，指名演示后说一说是怎样分的、为什么这样分。这个活动，学生可以迁移生活中的经验，在分类的过程中再次感受边的特点。

活动3：比一比，每组图形有什么相同的地方？分类思想的感悟离不开比较，学生在比较中概括出共性，进一步理解了多边形的含义。这个环节的教学，通过目标明确的活动，充盈了图形认识的过程，这样建构的概念更加丰满。

二、 借助韦恩图分类，整体认识图形概念

合理整合“图形与几何”部分的内容，是教材在四年级下册编排中的一个重要变化。其中，三角形、平行四边形和梯形由原来两个独立的单元整合到了一个单元中。这样处理，一方面能更好地凸显相关知识和方法间的联系，促进学习方法的迁移，另一方面也有利于学生更全面地认识多边形，促进数学知识的整体建构。教学中，我们要结合具体内容，有机渗透数学思想，让学生在感悟中加深理解，提高认识。

四年级下册“三角形的分类”一课，是感悟分类思想的最佳时机，这点从教材提供的例题、教学流程就能够清晰地感觉到。教材呈现了一组三角形，设置了两个问题：每个三角形的3个角分别是什么角？你能根据角的特点把这些三角形分类吗？促使学生主动观察，比较三角形每个角的大小、特点，经历分类的过程。同时提问：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？引导学生体会三角形命名方法的合理性。在此基础上，引入韦恩图（图1），让学生进一步理解各类三角形之间的关系。这个环节的教学，可以使学生弄清是按什么标准把这些三角形分类的，分成了几类，分类的结果怎样，初步学会用分类思想去分析问题。

四年级下册“等腰三角形和等边三角形”一课，教材虽然没有涉及根据边的特点把三角形分类的内容，但是教学时完全可以在概念教学后适当补充。可以设置这样的问题：等边三角形和等腰三角形有什么联系？让学生展开讨论，交流后发现等边三角形是特殊的等腰三角形。接着追问：如果三角形的三条边都不相等，这样的三角形可以起个什么名字？如果根据边的特点把三角形分类，可以分成几类？为什么？让学生运用分类思想去解决新的数学问题。最后，引导学生画出韦恩图（图2），并与上节课的韦恩图比较，让学生再次感悟到分类标准的重要性。这个环节的教学，可以使学生在分类的过程中初步学会区分不同对象的不同性质，对图形概念有了更完整的认识。

三、 借助结构图分类，沟通联系图形概念

布鲁纳说过，掌握数学思想可使数学问题更容易理解和记忆，领会数学思想是通向迁移大道的“光明之路”。分类思想可培养学生思考的周密性、条理性。在教学图形概念的复习课时，需要对相关概念进行系统梳理，理解相关概念之间的关系，完善认知结构。这时，引入结构图既可以进一步加深对有关图形概念的认识和理解，又可以帮助学生从结构上把握有关图形之间的联系。