熟能生巧范文

导语：如何才能写好一篇熟能生巧，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

1、要想菜炒得好吃，就要常常做，熟能生巧嘛！

2、不用担心自己的英语口语，熟能生巧嘛。

3、学技术得靠琢磨，久而久之，自然熟能生巧。

4、掌握驾驭墨纸水及手掌力度这几者之间的关系，长时间后才可熟能生巧，为描绘好粉彩山水创造有利的条件。

5、开车虽然不是什么大本领，想要熟能生巧，也得开个一年半载。

6、熟能生巧。赛车高手都投入了大量时间和经历去学习赛道以及赛车。

7、学琴的要诀在于熟能生巧，只怕不肯下工夫，不怕学不成。

8、小明学叠纸飞机，半天后他就很会叠了。这就叫做熟能生巧。

9、很多事情都是熟能生巧的。所以多加练习。就一定能够成功。

10、凡事熟能生巧。在立法局的发言，()我一般有稿子，而且自己动笔。

11、我希望你能抓住每一次机会说英语。要知道，“熟能生巧”。

12、正如我们知道的：没有劳作，没有收获；熟能生巧。

13、像很多事物一样，面试也是熟能生巧。

14、工序操作，在于熟能生巧，勤能补拙。

15、经常练习演讲能够让你熟能生巧，发挥自如。

16、她每天都练习弹钢琴，因为她知道，熟能生巧。

17、由于熟能生巧的缘故，使人们在本行业中的劳动生产率不断提高，同时使人们对本行业知识掌握得更多。

18、这种熟能生巧的活儿，没什么大学问，干久了就会上手。

19、斯密的理论观点，形成了分工专业化内生的经济增长理论模式。分工专业化对经济的增长主要是通过熟能生巧和知识积累起作用的。

20、熟能生巧；操练得越多，你就越成功？？这些说起来都很容易。

21、拓宽工程塑料型材加工的尺寸范围和提高熟能生巧的能力，是公司的长期计划之一。

22、凡事总是这样，你做多了，就自然熟能生巧。

23、我刚开始接触计算机时十分生疏，经过一段时间的练习，现在已是熟能生巧了。

24、这位老爷爷练了很久了，熟能生巧，一会儿就完成了高难度的动作。

25、打字一事，只要勤练，自然熟能生巧。

篇2

1、熟能生巧的下一句：巧能生精。熟能生巧释义：对工作、技能等熟练了就能产生巧妙的办法。

2、熟能生巧出处：清·李汝珍《镜花缘》第三十回：“唐敖道：‘九公不必谈了。俗话说的熟能生巧。’”唐敖道：“九公不必再说了。俗话说熟练了就能找到窍门。”

3、近义词游刃有余、耳熟能详、得心应手、久经沙场、驾轻就熟、勤能补拙、笔走如神。

（来源：文章屋网 ）

篇3

当主板的IDE接口有限之时，如何安装IDE接口刻录机？如何操作刻录机，可使它的寿命最长、使用效果最好？当光雕刻录效果不佳的时候，还能“返工”么？熟能生巧，这些都可以解决！不久前就有很多“高手”在刻录专家华硕举办的刻录专题中介绍了自己的心得。

安装IDE接口的刻录机，是一些“高手”的拿手好戏。很多人的主板升级后，IDE接口很少，这时却仍然想安装两个以上的IDE设备，比如沿用原来的刻录机（某老友就坚守一部华硕光雕王DRW-1612BL不舍），安装就成了一大难题。对此，“刻神”就有两小招：第一是可以买IDE扩展卡，插在PCI插槽上，由于一个拓展卡有两个IDE接口，因此就能接四个IDE设备（注意要好的电源）；其次，可以购买光驱盒（硬盘盒），将内置刻录机变成外置，然后使其IDE接口转换为USB接口。

对刻录，“高手”们也是胸有成竹。他认为首先就要“讲究盘片”，要妥善保存光盘片、不要在光盘上贴纸标签、不要用有刮、裂痕以及变形的光盘片、挑选有品质的盘片。同时，要选择全兼容、刻录品质好的刻录机（如需要，还可选华硕、先锋推出的带光雕且更安静的产品）。此外，在操作时要养成好习惯，要保持光驱和光盘清洁、定期清洁保养激光头、保持光驱水平放置、不用太高的速度来刻录、养成关机前及时取盘的习惯、减少光驱的工作时间、正确开关盘盒、尽量利用程序进行开关盘盒……。

除了备份和制作影音文件的需要，刻录机还有些个性玩法。笔者见过“玉米”自制的李宇春的DVD碟，拿到手上还以为是官方出的，盘面竟用到了光雕。对光雕刻录，也有“高手”很有心得。据介绍，在确定图片之前，最好先通过ACDSee之类的图片查看软件将其转换为TIF格式的黑白图片，这样有助于了解光雕刻录之后的实际效果；另外，在光雕刻录过程中，光头在盘片上的运动轨迹为依次从内到外运动的一系列同心圆，因此，刻录环形图案时最省时（没有浪费时间于空白区域上）。此外，如果光雕刻录效果不佳，还可以在盘面上重复刻录该内容以取得更好的效果。另外，如果对现有的刻录图案不满意，还想再加入一个小插图，这时不妨再次运行Nero刻录软件，并在原图上添加所需的图案内容进行刻录。

虽然目前已有蓝光产品上市，但DVD刻录机依然将是众多用户离不开的产品，期待华硕请高手们讲述的心得，能使大家应用刻录机时更轻松更愉快！

篇4

我们经常看到这样的情景，老师提出一个问题，学生回答或上黑板板演，有三种情形会发生：一是学生答对了，老师给予肯定；一是学生答错了，老师再找下一个同学解答，直到有一个学生答正确了，老师再给予肯定；三是老师叫到的学生都答不正确或答得不全对，这时老师就会代替学生把解题过程完整地展现给学生。总之是以教师提出问题开始，得到答案为止。

知道了在实现教学目标过程中，习题教学有效性表现在哪些方面，就能够弄清习题教学的有效性实现的途径是什么了。

习题教学或问题教学的目的也要从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面来考虑。知识与技能，就让学生明白解决这个问题要用到哪些知识和已掌握的技能；过程与方法，就是要让学生经历审题，选知识、方法，计算或认证，得出结论等这样的过程；情感态度与价值观，就是要让所有的学生都经历上述的过程，都能在解题中有成功的体验，并在解题中体验相互帮助、平等交流的精神。

在上述过程中，我们只是借助某个、某几个学生或教师的手口把习题中用到的知识、技能、方法、计算或论证展示给其他学生，缺乏审题、知识和方法选的指导，缺乏让所有学生都经历这一过程落实的措施，缺乏让全体学生都有成功体验的机会，缺乏相互帮助、平等交流的展示。

下面以一道物理习题为例来说明实现教学目标的过程。

一、展示习题及解题思路（1分钟）

1.呈现问题

置于水平地面上的石柱，高为0.4m，横截面积为0.15m2，质量为150kg，g取10N/kg，求：

（1）石柱的重力；

（2）石柱的密度；

（3）石柱对水平地面的压强。

2.呈现解题思路

（1）审题：已知条件、问题情境（模型）、作出过程简图，所求问题或物理量；

（2）回忆学过的内容，列出与所求问题有关的所有关系式或图像；

（3）根据已知条件和所求问题或物理量，选择能用的关系式或图像；

（4）作出计算或推理，得出结论。

有条件的学校用多媒体，没条件的学校使用讲学稿。为了使学生养成习惯，每一题都要这样做，学生经过这样的常规训练，就会解决看到题没思路的问题。

二、学生解题过程展示（4分钟）

1.按照中考或高考的时间，给学生设定解题所要的时间。

2.若有实物展台，让学生都在座位上完成；没有实物展台，就叫不同层次的三名学生到黑板上完成。

3.时间到停止，若有实物展台，就展示出不同层次的三名学生的答题过程。

展示的结果应该是按照解题思路的顺序写出的内容。本题要呈现的是：

（1）石柱示意图，标出高h、横截面积S、质量m等符号及数值，所求量重力G、密度ρ、压强P；

（2）所用公式：G=mg，ρ=m/v v=hs，P=G/S；

（3）上面的公式与已知量足够解决问题了，把数据代入计算，就能得到结果；

（4）根据结果作答。

由于学生水平不同，展示结果的完整度肯定是有差别的，此时教师不要评价。

4.让所有学生看展示，对照解题思路，从正确、错误或遗漏等方面，作出判断，准备评价。

让所有学生准备评价，使学生全员参与；学生在规定时间内完成作业，可以使他的精力更集中；对照解题思路不同层次的学生能尽力表现出自己的成果；有评价的任务，可以培养学生关心他人的习惯，培养学生归纳总结的能力。

三、学生评价交流（3分钟，每生1分钟）

选择不同层次的学生对上述三个学生的解题过程作出评价，评出他们的成功之处，评出他们缺点和错误，对成功的做法还可讲出自己的不同想法。

在一学生对三同学作出评价时，要求其他同学做好评价的准备。

学生从对他人的解题评价能感觉到自己的成功之处和要改进的地方，既有成功感又有努力的方向；在评价的过程中，既展示了自己已得，又从其他同学身上学到自己需要的东西，还能有自己的创新；通过评价，培养学生客观对待一件事的态度；通过评价培养学生的口语表达能力。

四、老师总结（2分钟）

在学生展示解题过程和评价过程时，老师不作任何评论。在上述多位同学解题展示与评论结束后，老师对学生在解题和评价过程中学生对重点知识的理解、解题思路应用上的好的方面、评价过程中表现出值得提倡的精神要给予恰当的肯定和赞扬，对于存在的问题也要突出重点地加以指导。

老师在学生经过充分讨论后的指导，是学生自己解决问题后需要的指导，有针对性，受学生欢迎；老师对问题有重点地指导，学生才能抓住重点，学生抓住了重点，问题的解决才更有效；老师对学生解题过程和评价过程的肯定和赞扬，会增强学生的成功感，激发学生的学习兴趣和学习动力。

篇5

1 学生不良学习习惯造成计算失误

一个良好的学习习惯的养成对于提高学习成绩有着重要的作用，在数学的学习中也是如此，由于数学学科自身严密性的特点，在学习的过程中要求学生有着良好的学习习惯，如果稍有疏忽，就会出现计算上的错误，进而影响整个学科的学习。

1.1 审题不认真

小学生在学习数学的过程中，一个最主要的问题就是审题不认真，一些计算错误的出现很多都是因为审题不认真造成的，在做题时经常只注意问题而没有看要求，或者只看要求忽略了问题等等，无论哪一种现象都会导致计算出现错误，而教师在批阅试卷发现学生这些错误时，都会简单地给一句批语，并没有帮助学生找出错误的原因所在，很多学生在看到分数后，不注重总结经验，就使得类似错误一直出现。因此，审题的不认真导致计算错误的现象必须要引起师生的重视。

1.2 书写不规范

在教学的过程中，老师通常会强调：“在考试的过程中要注意书写规范”。尽管如此还是有很多学生不放在心里，比如在一些数字的书写上，横竖分不清楚，给教师的阅卷工作带来很大的难度，而在教师与其进行核对时，他们自己也分辨不清出，从而影响到计算结果。数学主要就是对数字的书写，因此，书写的规范对于学习数学有着重要的作用。

1.3 做完不检查

在数学的学习中，对做过的题要再进行检查，这是非常重要的环节，然而这个环节常常被学生所忽视，为了给自己更多的课余时间，学生在完成数学作业时往往不注意检查，导致很多简单的计算题出现错误，事实上只要再进行检查一遍，这些错误就完全可以避免。还有的学生在数字抄写的过程中有错抄的现象，通过检查都可以被发现，而这一环节往往被小学生们忽视。

通过以上分析可知审题不认真、书写不规范、做完不检查都是导致计算失误的原因，而小学生往往不知道问题所在，所以还需要通过教师对其进行督导，帮助其养成良好的学习习惯。

2 创设教学情境，促使学生明白算理

教学情境就是以直观方式再现书本知识所表征的实际事物或者实际事物的相关背景，显然，教学情境解决的是学生认识过程中的形象与抽象、实际与理论、感性与理性以及旧知与新知的关系和矛盾。小学生尤其是底年级学生以具体形象思维为主要形式，因此，教学时要特别注意创设情境，让学生通过事物的感知来理解算理。例如，“9加几”的教学，可以让学生通过实物操作来感知“凑十”的过程和方法，进而理解“凑十”的算理。在教学活动行，教师不光要注重交给学生理论知识，还要让学生在实践中形成正确的逻辑思维能力，使知识系统地掌握，形成数学能力。

3 加强计算练习，提高学生计算水平

虽然我们反对过度的练习，但熟能生巧，计算能力的培养离不开适度的练习，任何知识都需要在用的过程中逐渐被接受和内化。我们可以在练习形式多样性和趣味性方面下工夫，提高练习的操作性，寓学于做，教、学、做合一；增强练习的游戏性、挑战性和趣味性，寓学于乐。因此，培养学生的计算能力，要重视基本的口算和笔算的训练，引导学生在理解算理的基础上，通过必要的练习逐步达到教学要求。

3.1 提升小学生的计算能力，首先要从提升口算能力开始做起，通过锻炼小学生的口算能力，可以培养学生的计算灵活性，避免在计算过程中浪费不必要的时间，形成良好的口算能力，对提高计算能力有着很大的帮助。

3.2 提升小学生的计算能力，离不开教师的指导，在课上教师不仅要教给学生基本的计算技能，还要留有一定的时间让学生们自己练习，对其中存在的问题再进行针对性的指导，尽量在课上完成作业，这样既减轻了课后作业压力，还可以做到有问题直接解答，更好地帮助学生消化理解所学的知识。

3.3 一道数学题往往涉及到很多运算的步骤，要提高计算能力首先要重视对过程的运算，学生在计算数学题时，通常都会存在一步错步步错的现象，这就是没有仔细检查运算过程的后果，所以必须要学生自己养成检查运算过程的习惯，这对于提高计算的准确率有很大的帮助。

3.4 练习的形式多样化。教学时要吸引学生的主动参与，变“要我练”为“我要练”，把练习过程变成小竞赛，挑战同学，挑战自己；把练习变成技巧的探索，我发现，我总结，我成功；把练习变成是小游戏。此外，学生的小组听算检查、比赛，自编计算题都是很好的练习形式。这样通过充分发挥学生主体的自主性，来巩固计算技能，学生的计算技能就在不知不觉中提高了。

3.5 引导学生了解一些速算的技巧。虽然我们反对教师一味地把一些计算技巧塞给学生，但是仍然认为学生有必要适当了解一些计算的技巧。任何事物都会有潜在的规律，人总会自觉不自觉地去琢磨其中的一些技巧，学生也不例外。在计算题中，数与数之间有许多紧密的联系。掌握了这些关系，也就抓住了其中的规律，使得许多大规模的运算简化起来，提高了运算速度，同时也增加了解题的趣味性和灵活性。正是由于许多学生缺乏这种灵活解题的能力，才使得计算变得既枯燥又低效。

3.6 学生的计算兴趣。单纯的计算，往往枯燥无味，学生很容易产生厌倦情绪。兴趣是最好的老师，因此，根据低年级学生好动、好胜心强的这一心理特点，教师可以采用多种训练形式代替以往单一练习的形式。例如：用游戏、比赛等方式训练；开火车、抢答、闯关卡等，多种形式的训练。不仅激发学生的学习兴趣，而且使每个学生都积极参与，这样才能收到事半功倍的效果。高年级的学生可以多讲解解题的原理，让学生了解解题思路的来龙去脉，知道这样解题的原因，加深了了解，必将提高兴趣。

篇6

关键词：数学问题；思维能力探究；创新；发散

新课改实施已经几年，作为一名在课改第一线从事教学工作的教师，对新的课程标准从陌生到耳熟能详，从理论学习到积极实施，从无从下手到贯穿于每一堂课，我付出了无数的时间和精力。在经过多次失败，在失败中汲取教训，在反思中体会收获的反复实践中，我对新课标有了越来越深刻和全面的认识，并尝试将课程改革的新理念落实到每一堂课。下面是自己对如何在课堂教学中巧借数学问题，激发学生自主探究，培养学生思维能力的粗浅见解。

一、发现数学问题，唤起探究欲望

数学来源于生活，《义务教育数学课程标准》十分强调数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使学生有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。因此，培养学生以数学眼光发现数学问题，这是学习数学的本源。只有这样，我们的学生才能拥有一双火眼金睛，看到数学就在周围，生活中处处有数学。因此教学中，我们要根据学生爱玩好动的天性，有意识地为学生创设情境，让学生自己发现数学问题。

如，我在教学《长方形和正方形的周长》一课时，制作课件创设白兔和灰兔比赛跑步的情境。

师：在森林里，白兔和灰兔要进行跑步比赛，请来了小狗当裁判。比赛规则是：两只兔子必须绕着各自所在的操场跑一圈。这个操场是什么形状的？（生：长方形）那个操场呢？（生：长方形）对了，两个操场都是长方形。（图略）

师：你们猜，谁会赢？（生：白兔。生：灰兔。）到底谁赢呢？我们一起来看看比赛的过程（课件演示），谁赢了？（生：灰兔）你猜对了吗？猜错也没关系。

师：白兔有意见了，它对小狗说，“你偏心，灰兔跑的路程肯定比较短。”小狗很为难，你能帮小狗解决这个难题吗？（生：能）怎么解决？（指生答）

学生马上说：“只要知道操场的周长就可以帮小狗解决难题了。”师：“那我们可得先知道长方形的周长该怎么算，对吧！接下来，我们将借助手中的小卡片来探究长方形的周长。”

在创设的情境中，学生深深感受到数学与日常生活关系密切，数学就在身边，并发现了数学问题――计算操场的周长，产生了探究长方形周长的欲望，激发了学生学习数学的兴趣。

二、提出数学问题，发展创新思维

爱因斯坦认为：“提出问题比解决问题更重要。”新教材在提供现实背景，创设教学情境后，一般不给学生现成的数学结论，而是引导学生提出数学问题，留给学生尝试、讨论、发展和充分想象的时间和空间，由学生自己动手、动脑提出数学问题，萌发创新意识，为培养具有创新能力的人才以启蒙，积滴水以成涓流，汇细流以成江河。在教学中放手让学生大胆尝试、求异、求新，敢于提出问题，是小学数学创新教育的必由之路。而提出问题是发展学生创新思维的重要一环。

如，我在教学一年级下册练习四第1题时，出示题中“白兔和灰兔一共有15只”的图。师：“你能根据自己的观察和发现提出用减法计算的问题吗？比一比哪个小组提的问题又多又好，计算得又对又快。”一听到要比赛，学生个个认真开动脑筋，小组讨论交流非常热烈。汇报时，学生提出各种数学问题，有的连老师都没想到。

生1：白兔和灰兔一共有15只，白兔有9只，灰兔有几只？15-9=6（只）

生2：一共有15只兔，左边有7只，右边有几只？15-7=8（只）

还有的学生观察得更仔细。

生3：白兔和灰兔一共有15只，站着的有2只，趴着的有几只？15-2=13（只）

生4：一共有15只兔，吃到萝卜的有10只，没有吃到萝卜的有多少只？15-10=5（只）

学生从兔子的颜色、位置、动作和有没有吃萝卜等不同角度进行观察和思考，他们敢于提出各种各样的数学问题，具有创新意识。新教材中为学生的创新思维的发展，提供了这样具有丰富内涵，具有弹性和开放性的题目，为学生提供“天高任鸟飞，海阔凭鱼跃”的佳境。我们要充分挖掘教材资源，鼓励学生敢提、会提数学问题，以自己独特的见解解决问题，从而使其成为一个主动学习、具有创新思维的孩子！

三、解决数学问题，培养发散思维

数学课堂的学习不在于传授给学生多少知识，重要的是教会学生学会学习，培养他们获取知识的能力。因此，精心设计，提供所要探究事物的数学材料，启发引导学生去思考和寻求解决问题的途径，从而解决问题。老师上课前如果能精心地设计练习，精心地预设，学生就会有精彩的生成。在预设―生成中，培养学生的发散思维、多角度地思考问题的能力，学生练就了这种本领，具备了这种能力，今后无论在什么新的情境或遇到什么新的问题，都能知难而上，自行探究，解决问题，获取知识。

如，我在教学“千以内数的大小”时，在练习中设计了一道按顺序填数的题目：“（ ） （ ） 800 （ ） （ ）。”首先让学生独立思考，然后同桌之间进行交流，看哪一对同桌的填法最多，想出一种方法得一颗星，两种方法得两颗星，想出几种方法就得几颗星。有了一定的奖励机制，学生的思维非常的活跃，想出了各种各样的填法。汇报时，有的学生说：“我填（600）（700）800（900）（1000）。”有的学生说：“我填（780）（790）800（810）（820）。”有的学生说：“我填（700）（750）800（850）（900）。”有的学生说：“我填（798）（799）800（801）（802）。”有的学生说：“老师，还可以反过来按从大到小的顺序填（802）（801）800（799）（798）。”老师及时问道：“刚才的几种填法都可以换成按从大到小的顺序填吗？”学生异口同声地回答：“可以。”接下来还有的学生回答得更精彩：“我填（8 ）（80）800（8000）（80000）。”同学们都报以热烈的掌声……在练习中，通过一定的奖励机制，把每一个学生的积极性都调动起来，点燃了他们思维的火花。学生想出的填法很多：有1个1个数、5个5个数、10个10个数、50个50个数、100个100个数……有的更精彩：“我填（8 ）（80）800（8000）（80000）。”在解决问题的过程中，实现知识的再创造，使每个学生的思维都得到不同层次的发散，都能品尝到成功的乐趣。

总之，在数学学习中我们要引领学生体验数学的价值和神奇，让学生自己在生活中发现数学问题，唤起探究的欲望，学会提出问题，并以自己的独特视角和方法解决问题。在这个过程中，使每一个学生的思维能力都得到不同方面的发展。其实，每一个学生都有着学习数学的天赋，只要教会他们从现实中寻找数学，让生活给他们提供一个宽广的舞台，他们将会看得更深，想得更多，走得更远，飞得更高。数学课堂必将时时处处闪现智慧、充满灵性，思维碰撞的火花将使课堂熠熠生辉！

参考文献：

[1]王德志.设计数学问题培养思维能力.考试：高考・数学版，2010（Z2）.

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【关键词】 初中数学；道家思想；一题多变；教学研究

初中数学对培养学生的思维能力非常重要，尤其是一题多变题型更能锻炼学生的思维能力. 对于一题多变题型，不同的题目却有着相同的思维过程、相同的解题方法，这能够活跃学生的思维，提高其逻辑思维能力，同时帮助学生构建知识点之间的联系，形成系统完整的解题思路. 但无论其题目如何多变，其本质和数学模型却是不变的，即万变不离其宗，这在一定程度上体现了道家的思想. 笔者试图通过对初中数学一题多变题型的研究，在道家万变不离其宗思想的指导下，初步探讨初中数学一题多变题型的“宗”，以提高教学质量.

万变不离其宗是道家的哲学，尽管在形式上变化多端，但是其本质和目的是不变的. 万变不离其宗的哲学对于初中的数学教育具有重要的指导意义. 宗，根本也，万变不离其宗，通过分析数学问题抽象出数学模型，建立已知条件和问题之间的数学关系. 万变不离宗是对事物发展总结出来的最精辟的哲学思想，能够应用在生活和学习中的各个方面，通过对该思想的研究可以更好地指导我们解决问题，提供多变的思路，从而很好地锻炼学生的思维，很多专家和学者作出了相应的研究. 数学教育学家张奠宙指出变式教学在数学教学中的应用最为明显，在解决数学问题时，采用变式练习，逐渐成为初中数学教学的特色.

在初中的数学教学中，选好一道例题，通过一题多变，提炼其中的知识点，巩固学生的知识，训练学生的思维，强化思维的连贯性，培养学生全面分析问题、解决问题的能力，以及灵活运用数学知识解决问题的能力. 以教材中的题目为原型，选择类似的中考题进行变式训练，是很好的教学方法.

比如，新人教版教材八年级上册第112页“拓广探索”第7题：已知a + b = 5，ab = 3，求a2 + b2的值. 本题主要考查完全平方公式的变形，可以选择的变式题目有：（1）2013年广东珠海中考数学试题第9题：已知a，b满足a + b = 3，ab = 2，则a2 + b2 = . （2）2014年贵州遵义中考题第8题：若a + b = 2■，ab = 2，则a2 + b2的值为 （ ）. A. 6 B. 4 C. 3■ D. 2■. （3）2012年江西中考数学试题：已知（m - n）2 = 8，（m + n）2 = 2，则m2 + n2 = .第（1）、（2）两题只在原题的基础上更换了数据，第（2）题将有理数变为无理数，难度稍微增大. 第（3）题改变了原题已知条件的结构，将已知两数和与两数的积，改为两数和的平方与两数差的平方，旨在考查考生对整式的变形，解答本题可用整体思想，简化计算过程.通过本题可将原题单纯地考查两数和平方，转化为考查完全平方公式（a + b）2 = a2 + 2ab + b2，（a - b）2 = a2 - 2ab + b2，a2 + b2 = （a + b）2 -2ab，a2 + b2 = （a - b）2 + 2ab，a2 + b2 = ■，学生掌握这些变形并灵活运用，可有效地发散思维，节约解题时间.

又如，新人教版教材八年级上册第125页第7题分解因式第（1）题x3 - 9x，需先提取公因式，再进行因式分解. 此题可用“（1）2014年山东日照中考数学第13小题分解因式：x3 - xy2 = . （2）2014年四川巴中中考数学试题第13题分解因式：3a2 - 27 = .”等相关题目进行变式训练. 让学生对此类题目从形式上真正熟悉，强化训练，加快解题速度.

随着初中课程改革的进行和深入，教育对初中数学课堂教学的实效性要求越来越高，在教学过程中强调认识事物的规律，找出问题的实质，从而培养学生的数学思维，提高学生解决问题的能力. 初中数学中考涉及的题目，都能从教材中找到原型.

比如，2014年广西贺州中考数学第17题：如图，等腰三角形ABC中，AB = AC，∠DBC = 15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 . 本题来源于新人教版《数学》八年级上册第82页第7题，图形除了角度有所变化，字母的标注位置没有发生变化，只是把已知∠A的度数求∠DBC的度数，改为已知∠DBC的度数求∠A的度数，虽然数据不同，但考查的知识点都是线段垂直平分的性质和等腰三角形“等边对等角”的性质，解题思路、方法完全相同.

初中数学对培养学生的思维能力非常重要，尤其是一题多变题型更能锻炼学生的思维能力. 对于一题多变题型，不同的题目、不同的条件却有着类似的思维方式和解题方法，这能够活跃学生的思维，发散学生的解题思想，提高学生的解题能力和解题速度，同时还有助于学生加强知识点间的区别与联系，从而形成系统的完整的处理问题的方式方法. 因此，教师在教学过程中，多选择各省市中考题中和教材类似的题目，对学生进行一题多变的训练，讲解时渗透“万变不离其宗”的道家思想，让学生对中考有熟悉感，摆脱恐惧心理，从而有效地提高教学质量，在中考中做到得心应手、马到功成.

【参考文献】

[1]张奠宙.数学文化的一些新视角[J].数学教育学报，2007.

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教师设计有效练的要求是明确所设计练习的目的和意义，注意联系设计的步骤和方法，把握分配好练习的时间和次数要适当，同时充分发挥反馈练习的作用。只有这样，所设计的练习才能起到有效的作用。具体可采取以下措施：

一、反复练习，周期巩固

小学生学习数学，总是通过各种感觉器官，对某个数学知识有一个表象的认识，然后在多次的反复练习中，加深认识，逐渐形成自己思维的东西，这样就达到巩固的目的。因此，教师在练习设计时，要注意新旧知识的周期反复再现。例如，在教学新的内容时，在练习题中要适当穿插一些前面学过的旧内容，让学生有一个反复接触的机会，寓复习于平时的练习之中。根据艾宾浩斯遗忘曲线所讲到的先快后慢遗忘规律，教师对学生新学的内容，在设计练习时反复再现的周期要短些，然后逐步放长；对于之前所学的熟练内容，反复再现的周期可以更长一些，在这样周期反复的练习过程中，学生对所学的知识也就巩固了。

二、对比练习，灵活运用

小学生学习数学，往往会产生思维定势，今天学习乘法应用题，往往认为所有的题目都用乘法来做，明天学法，又会认为题目都是除法题，为了解决学生新旧知识互相干扰的问题，教师在设计练习时要做到新旧知识不断对比交替，以提高小学生综合运用知识的能力。例如：在学习了长方形的周长和面积后，有些学生就分不清什么时候是求周长，什么时候是求面积。因此在设计练习时，教师就要设计一些有对比性的题目，让学生辨别、判断、分析，在比较、分析中揭示它们的相同之处和不同之处，从而加深认识、促使所学的知识达到内化的目的。

三、针对练习，领会实质

平时，教师在教学中经常会遇到这样的情况：学生对教师教学的新内容很快表示理解，通常模仿性的练习也做得很好，但是，在做到综合练习题的时候，很多学生就会不同程度的出现各种错误。这种情况反映了学生对所学知识的一知半解，因此在平时的教学过程中，教师要善于总结经验，针对学生常常出错的的知识点，或预测到学生可能会弄不清楚的内容，设计一些有针对性地练习，帮助学生领会知识的实质。

例如：在教学 “循环小数”的概念时，教师可设计这样一组判断题。

①0.4242是循环小数。（ ）

②0.272563……是循环小数。（ ）

③0.3636……是循环小数。（ ）

④无限小数一定是循环小数。（ ）

⑤循环小数一定是无限小数。（ ）

⑥0.453274……是无限小数，也是循环小数。（ ）

这样针对性的练习，可以很好地帮助学生加深理解“循环小数”的含义，避免学生在理解上可能出现的错误，收到良好的教学效果。

四、坡度练习，训练思维

小学生认识事物总是由易到难，由浅入深，从简单到复杂。另外，学生的整体素质也不可能是一致的，有的接受能力强，有的接受能力弱，因此在设计练习时要有坡度，形成有阶梯。为此，教师可先设计一些模仿性的题型联系，然后逐步提高，进而设计出一些富有变化和发展的练习，这样就可以面向全体学生，形成分层教学和练习，促使每一个层次的学生都能各有其得，让优生永远不满足地探索研究，让差生也能感受到成功的快乐，促使全班学生的智力和非智力因素都得到和谐发展，从而不断地提高教育教学的质量。

例如：在教学 “有关计划与实际比较的应用题”时，教师可以设计这样的变式练习：

①食堂买来280千克大米，计划吃7天实际每天比原计划少吃了5千克，这批大米实际吃了多少天？

②如果把上题中的第三个已知条件和问题改成“实际比原计划多吃了一天，这批大米实际每天吃了多少天？该怎样解答。

③第三个已知条件和问题还可以变换吗？如何变换，怎样解答？学生深思熟虑后提出：实际吃了8天，实际每天比原计划少吃了多少千克？等等。这就促使学生从不同的角度，不同的方面去提出已知条件和问题，活跃了学生的思维，培养学生的学习能力。

五、趣味练习，激发兴趣

俗话说“兴趣是最好的老师”，兴趣是学生学习的直接动力，也是学生求知欲的外在表现。它能促使小学生积极思维，不断地探索学习。小学生天性好玩好动，喜欢新奇有趣的东西。教师如果能设计一些生动有趣的题目或数学游戏，学生必然兴趣盎然，积极参与。

例如：在教学“质数和合数的意义”这节课结束前，教师可以设计一个游戏。学生根据自己的学号，按教师的要求站立，看谁的反应快。

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一、利用生活事例吸引学生，激发学生的学习兴趣

教材中的例题一般比较抽象，缺乏生活气息，使学生较难理解，如果能营造与学生密切相关的生活情境，编制学生所熟悉而有趣的内容，不仅可以激发学生的参与热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力.例如，在讲一元一次方程时。我和学生做了一个游戏：让一名学生在自己准备好的日历中随意圈出几个数，只要告诉我圈出的这几个数的和是多少，我就能马上说出这几天分别是几号。同学们开始时不相信老师有这么大的本事，认为我是和这个同学串通好的，于是我又让其他同学随便发问，但这时我仍能说出正确结果。最后同学们都来了兴趣，都问我：“老师你是怎么知道的，怎么可以这么快就说出结果，能教教我们吗？”我笑着说：“实际上你们都可以的，请大家注意同行的数，同列的数分别有什么规律就行了。”经过大家的讨论，最后发现了日历中的规律。每一横排相邻两个数字相差一，每一竖排相邻两个数字相差七，从左到右下一列相邻两个数相差八，从右到左下一列相邻两个数相差六。之后，老师再总结归纳：利用这些规律，然后运用简单的一元一次方程，什么问题都会迎刃而解。就这样，同学们都被我激发起“入境”的欲望了，对一元一次方程的学习产生了很大的兴趣。

二、设计递进式例题，满足学生多样化的学习需求

新课程标准指出：“学生的学习水平和认知能力等方面是有一定差异的，义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，体现基础性，普及性与发展性，满足学生多样化的学习需要。”因此，根据教学内容的需要，设计的例题一定要有层次性，循序渐进，一步步引导学生将问题深化。使学生踏着阶梯一步步探索，让学生学起来不觉得乏味，让他们懂得怎样从事物的千变万化的复杂现象中去抓住本质，触类旁通，提升解题的能力。

比如： 在教学直线、线段、射线时有这样一个题：

1、当直线a上标出一个点时，可得到 条射线， 条线段；

2、当直线a上标出二个点时，可得到 条射线， 条线段；

3、当直线a上标出三个点时，可得到 条射线， 条线段；

4、当直线a上标出十个点时，可得到 条射线， 条线段；

5、当直线a上标出n个点时，可得到 条射线， 条线段；

1至3题是可通过直接画出得到答案，而4、5题则学生通过探索推理得出答案，难度要深一些，学生掌握了方法，从而尝试到成功的乐趣，激发了学生的学习热情。

三、强化学生的动手能力，培养学生探索知识的能力

新课标中提出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。可是在具体的教育教学中由于动手操作费时费力，总是落不到实处，而教师若能结合题目的特征，自觉地把例题改编成实践操作题，使问题变深、变活，鼓励学生大胆动手操作，其实也能让学生学得更轻松。

如在教学正方体的平面展开图时，让每位学生拿出准备好的正方体纸盒，沿棱展开，看看能展开成什么图形。有哪几种可能并将能得到的图形画下来。同时，请同学将自己画的图形画在黑板上，不足之处其他同学补充。通过学生的实践操作总结出：（1）将正方体盒展开共需剪7条棱。（2）展开图有11种。并将学生所画进行分类，在分析的基础上得到口诀：

正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。

十四条边布周围，十一类图记分明。

四方成线两相卫，六种图形巧结合。

跃马失蹄四分开，两两错开一阶梯。

对面相隔不相连，识图巧排“7”“凹”“田”。

这样，通过学生的动手实践，集体讨论，强化了学生对展开图的感性认识，发现其中规律，并以口诀形式加以概括，往往可以收到更好的效果。

四、锻练学生的逆向思维，培养深刻、灵活的思维能力

逆向思维是从原问题的反面或反向去考虑和思索问题的一种思维方式。在思维能力的培养过程中，既要重视正向思维能力的培养，又要有意识地加强逆向思维的训练，使学生思维能力得到全面发展。运用反向式例题可让学生放开手脚自己去想像、琢磨，从而有机会从多角度，多结论等方面去认识知识，学生的逆向思维和创造性思维得到发展。

在刚接触一元一次方程，与一元二次方程时有的同学解题不熟练，又苦于书上与辅导书上的练习太少。为此，我告诉他们自己编题做。例如，用消元法解二元一次方程组时，先设两个未知数，x、y让x=5，y=3

因为：2×5+3×3=19

所以可编出 2x+3y=19

又因为3×6-4×3=6

所以可编出3x-4y=6

那么一个二元一次方程组就出来了。学生可利用消元法，解得并且知道自己的结果是否正确，自己做自己设计的题，学生们乐此不疲。

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【关键词】：计算机能力；提高；技巧

为了促进少数民族地区信息化的发展，提高少数民族学生的计算机能力成为了其中的关键。随着世界和我国信息化技术的快速发展，各种新的计算机技术得到了快速的应用和发展，新的应用软件技术层出不穷，极大的方便了人民的日常生活。计算机技术的快速发展和日益普遍的网络技术，对于学生的计算机能力提出了更高的要求。在信息化的大潮中，只有不断的提高少数民族学生的计算机能力，才能使学生适应信息化的要求，不断的适应社会发展的需要，才能有效的提高少数民族地区的信息化水平。

对于少数民族地区来说，由于其计算机教育水平非常的不平衡，使得学生的计算机知识存在比较大的差异。但是从整体来看，少数民族学生的计算机水平都比较低，其应用计算机的能力不够强。对于少数民族学生来说，由于计算机一系列优异的性能，例如能够上网看电影、玩游戏等吸引力，使他们对学习计算机有着非常高的热情。但是由于学习方法和方式的影响，使他们的在学习时的积极性、主动性和创造性方面存在一系列的不足，从而影响了他们计算机能力的提高[1]。为了切实的使中职院校的少数民族学生能够打下比较坚实的计算机基础，为进一步使用计算机解决问题，提高学生的计算机能力，老师要认真的思考提高学生计算机能力的方法。为了提高少数民族学生的计算机能力，可以从以下几个方面做起：

1.从教学实践中提高学生的计算机能力。计算机课程是一门实践性非常强的课程，仅仅依靠课堂和书本知识是不能有效的提高学生的计算机能力的。只有让学生从自己动手、个人实践中，才能真正的理解和掌握课堂和书本上的内容，掌握真正的计算机知识。对于计算机教学来说，要重视学生的实践机会，通过上机操作来提高学生的计算机能力是一种行之有效的方法。对于少数民族学生来说，要真正的把计算机作为一种现代化的工具，而要能够熟悉的操作和使用这种工具，就必须要重视计算机实践[2]。老师在授课的过程中，要注意先讲授一些实践性比较强的课程，在这过程中再穿较晦涩的理论知识，这样能够从开始就抓住学生的好奇心和学习的热情。从教学开始就充分的利用上机实践，进行计算机操作和应用训练，不仅能够提高学生学习计算机课程的兴趣，而且还能够激发少数民族学生学习计算机的主动性[3]。

2.重视学生学习方法的培养。对于计算机知识来说，由于其知识更新和进步的速度非常快，在课堂上所学习到的计算机知识往往在毕业的时候就面临着淘汰的风险。所以在对少数民族学生进行的过程中不仅要“授之以鱼”，更重要的是要“授之以渔”，在教授知识的过程中，也要重视学生学习方法的培养。在计算机教学中，要围绕着提高学生计算机能力来提高学生的自主学习能力。在教学过程中，部分学生对计算机学习热情不够高。造成这种现象的原因在于一部分学生没有认识到计算机知识的重要性，从而学习的动力；另一方面是部分老师的教学方法老旧，在教学过程中存在照本宣科的现象，不能够从思想上引起学生学习的积极性，造成了学生不爱学的现象，这对提高学生的计算机能力来说就无从谈起。为了改变这种现象，老师在课堂上要不断的向学生灌输计算机知识和自学能力的重要性和必要性，特别是计算机知识速度的不断加快，只有不断的加强自身学习能力的提高，才能从面对社会上的各种挑战[4]。要正确的利用好计算机软件的帮助功能，帮助系统可以为初学者提供最直接的应用和操作指导，学生可以从中不受限制的得到相关的帮助信息。对于学生来说，在计算机的学习过程中常常存在疑问不解或者感兴趣的地方，可以通过帮助系统有效的解决学生在学习中存在的问题。计算机中软件中的帮助系统是学生学习计算机知识最好的帮手，特别是在学习新的软件时可以帮助学生快速的熟悉其中的关键知识。除了课堂上的教学之外，老师还应当重视网络的作用。随着信息化的快速发展，网络为人们提供了大量的关于计算机学习的资料。老师要引导学生主动的从网络中获取自己所需要的计算机知识，帮助学生在使用网络时掌握一些使用技巧和方法。通过网络资源，可以让学生对于计算机学习过程中出现的问题进行及时的解决，从而培养了学生分析问题解决问题，进而提高学生自学能力的目的。

3.不断的改进教学方法。对于中职院校来说学生是课堂教学中的主体，老师在教学过程中要注意调动学生学习的积极性和热情。在教学的过程中要积极的引导学生发现问题解决问题，从学生动手的过程中培养和提高学生的计算机能力。通过学生解决具体的问题，可以帮助完善自己的知识结构，在实践中提高了学生的计算机能力。老师在进行计算机教学的过程中，要从学习规律出发，采用循序渐进的方式进行授课，同时也注重学生的自学能力的培养[5]。对计算机教学来说，要重视教学方法的使用，可以把具体的教学任务分解成为一个个具体的项目，然后依靠项目构建完整的教学设计。在设计教学项目的过程中要注意项目的实用性和难度以及趣味性，从而吸引学生积极的参与到教学项目中。

结束语

为了真正的提高中职院校少数民族学生的计算机能力，老师要不断的改变教学方法和技巧。从教学内容和教学方法上要考虑到学生的实际，以学生为中心，从学生的利益出发，使用各种各样的教学方法来提高学生学习计算机知识的兴趣，不断的提高学生的计算机能力。

参考文献：

[1]程如铁，王浩莲，孙晓杰等.我区高校少数民族学生计算机与信息技术课程方案设计[J].伊犁师范学院学报（自然科学版），2007，（03）：49- 54.

[2]郭夫兵.高职学院少数民族学生计算机基础教学研究[J].科技信息，2011，（36）：217- 217.

[3]陈涛.新疆高职院校少数民族学生计算机英语教学的几点看法[J].中国西部科技，2010，09（20）：79- 80.