高空抛物问题解决方案十篇

高空抛物问题解决方案篇1

关键词：高空抛物；损害；责任

中图分类号：D923 文献标识码：A 文章编号：1005-5312（2013）14-0271-02

一、从三起高空抛物致人损害案件说起

近年来，全国各地频频出现高空抛物致人损害的案件，如济南的“菜板案”、重庆的“烟灰缸案”及深圳的“玻璃案”。这些案例都发生在《侵权责任法》实施之前，由于当时没有明确的法律规定，法官的自由裁量权较大，三起案件出现了三种不相同的判决。如济南的“菜板案”法官认为该案原告不能准确确定被告，因此裁定驳回原告。重庆的“烟灰缸案”法官判定由当时可能抛掷烟灰缸的20 户住户承担赔偿责任。深圳的“玻璃案”法院一审判决物业公司承担30% 的赔偿责任，驳回原告对大厦73 户住户的诉求。但时隔两年之后，也就是《侵权责任法》颁布的前几个月，二审法院作出二审改判，由大厦73 家住户每户向原告承担4000 元的赔偿责任，免除物业公司责任。2010年《侵权责任法》的实施使法院审理高空抛物致人损害案件有法可依，结束了相同案件裁判不一致的尴尬局面。《侵权责任法》第87条规定：“从建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害，难以确定具体侵权人的，除能够证明自己不是侵权人外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿。”法律这样规定，是不是在实践中很好地解决了此类案例中的问题，有效地安抚受害人，使受害人和侵权人之间的利益达到一个平衡呢？其实问题没有这么简单。

三起案例中，重庆“烟灰缸案”的判决和深圳“玻璃案”的二审判决都符合《侵权责任法》第87条的立法精神，受害人依据判决可以得到赔偿，由出事时有人居住的住户分摊损害赔偿责任。看似矛盾得以化解，受害人的损失得以救济，但是据了解，重庆“烟灰缸案”判决生效后，受害人郝某所在的居民区只有两户居民履行了赔偿义务，且这两户并不是普通住户，而是办公地点在居民区的公司、企业，其余20 户住户至今仍未履行赔偿责任。这是现行《侵权责任法》第87 条判决和执行的尴尬所在。

二、高空抛物致害责任的解决路径

当高空抛物致害发生时，不应过多追究无辜的“可能加害人”责任，而应多从侵权行为法之外的角度探讨该问题的解决路径。笔者尝试提出以下思路，以期对问题的解决有所裨益。

（一）公安机关的介入侦查

高空抛物致害行为可能构成刑事犯罪，应当作为刑事案件纳入刑事侦查的范畴。从客观方面来说，高空抛物致害会对受害人造成人身重大伤害或死亡，具有严重的社会危害性，所以完全符合犯罪构成的客观要件。从主观方面来说，首先，行为人的主观方面可能表现直接故意。如犯罪分子可能利用高空抛物的隐蔽性特点实施故意伤害或故意杀人犯罪；行为人也可能对抛物造成的严重后果持放任心态即间接故意，如家住闹市中心一对情侣在家中吵架，一方盛怒之下将电器从高空抛出。其次，行为人的主观方面可能表现为过失。高空掉落重物极易发生严重后果是基本常识，行为人应当预见因为疏忽大意没有预见，或者已经预见而轻信可以避免，其主观方面同样符合犯罪构成的主观要件。

随着科学技术的快速发展，利用刑侦手段查明抛物人已并非难事。通过小区监控录像、现场勘测、痕迹鉴定等手段，对抛掷物指纹、抛掷角度、撞击力度、受伤程度等进行科学侦查，通常可以找到真正责任人。令人遗憾的是，公安部门接到报案后，往往以无法查找抛物人为由，说服受害人直接向法院。

（二）对“可能加害人”规则救济

基于法律的稳定性以及政策考虑，奢望短时间内废除87条几乎毫无可能。当前对该条文进行规范分析，探讨其对“可能加害人”权利的规则救济，以寻求程序正义与实体正义的契合，具有尤为紧迫的现实意义。

《侵权责任法》第87条实施后，受害人的利益得到了法律的保护，而“无辜的可能加害人”反变成“绝对的受害者”，故应从裁判规则方面加强对“可能加害人”权益的正当救济。一是对受害人诉讼权利与实体权利的适当限制。在诉讼权利上不允许受害人出于趋利避害考虑，明知损害是“少数住户”造成的仍“多数住户”甚至是“全体业主”；在实体权利上限制受害人因“关系亲疏”有意放弃追究部分“可能加害人”的赔偿义务，以免造成更多实质上的不公平。二是适度减轻“可能加害人”的免责举证义务。如能证明发生损害时不在建筑物中、未占有造成损害之物以及所处位置不具备造成抛掷物致害可能性等情形的，均应认定免责。三是将“可能加害人”范围扩大解释至物业管理公司。对物管公司未能尽到必要监管、注意之义务的，应当判决其承担相应份额的补偿（或赔偿）责任。

（三）从高空抛物致人损害的商业保险获得救济

公安机关介入侦查，不能排除侦查机关介入后仍不能查明抛物人的可能性。在这种情况下，一是通过人身意外伤害保险等方式对受害人进行救济应当是一个合适的途径。从国内一些较大的保险公司推出的人身意外伤害险种内容来看，完全可以对高空抛物致人损害的事故提供救济，只需要在解释上将高空抛物造成的人身损害纳入人身意外伤害保险的意外伤害之外延范围即可。普通公民只要投保了人身意外伤害保险，则一旦发生高空抛物伤害事故，应该是可以据此向保险公司索赔并获得赔偿的。二是将商业保险引入高空抛物领域，全体业主设立业主大会，选举业主委员会，收取一定费用作为物业基金。其可行方案是设立高空抛物责任保险，并将其规定为强制保险。通过业主基金向保险公司投保，每一业主必须参与。一旦发生高空抛物行为，保险公司依保险合同给付保险金。相对于可能加害人责任规则，商业保险在实现权利救济的同时，通过社会化机制分散风险，而可能加害人作为相对孤立个体却很难实现。该模式贯彻人本主义理念，既能弥补受害人损失，实现风险分配内部化，又可减轻法院负担与压力，实现侵权责任法惩罚与预防功能。

（四）建立国家救济制度

对高空抛物事件回避刑事侦查责任而追究无辜业主赔偿责任的做法，实际上是将应由国家机关承担的责任转嫁到平民百姓头上，殊不合理。在发生高空抛物致人损害之类找不到加害人，但受害人一方又确需得到救济的情况下，由国家对受害人作出补偿显然比由无辜的平民百姓作出赔偿更具道义上的正当性。当然，在我国建立所谓的国家救济制度在目前而言恐怕还只能是一个任重而道远的美好构想。一方面，立法者需要考虑国家救济制度与现行的侵权行为法、保险法等制度的关系和协调问题，考虑国家救济制度在未来的社会保障体系当中处于何种地位的问题；另一方面，我国目前实际上还不太具备建立国家救济制度的土壤和环境，根源就在于我国到目前为止还远远没有完成从义务本位的社会向权利本位的社会转型的过程，从意识形态到制度设计都是如此，这是几千年传统文化影响的结果。

参考文献：

[1]张新宝.侵权责任法立法研究.中国人民大学出版社2009年版.

[2]郭站红.高楼抛物规定的证据法分析.载《人民法院报》2009年2月24日.

[3]奚晓明.中华人民共和国侵权责任法条文理解与适用.人民法院出版社2010年版.

[4]张民安.替代责任的比较研究.载《甘肃政法学院学报》2009第5期.

[5]韩长印、韩永强.债权受偿顺位省思――基于破产法的考量.载《中国社会科学》2010年第4期.

高空抛物问题解决方案篇2

论文关键词：高空抛掷物　共同危险责任　公平责任　国家替代责任

在高楼林立的城市中，高空抛掷物致人损害的现象比比皆是，抛掷物也是形形色色、五花八门，但是，目前在司法实践中，法院对高空抛掷物致人损害不能确认具体加害人的侵权案件的处理，主要有判决多家嫌疑户主分担责任及驳回原告诉讼请求两种截然不同的做法。裁判的不确定性会给市民带来困惑，说明法律在这方面还需要完善。

一、高空抛掷物责任

在城市化进程中，城市人口日益密集，城市空间日益局促，建筑物高层化和建筑物区分所有日益普遍，社区街道公共安全问题也越来越突出，高空抛掷行为成为一个日趋严重的社会问题凸现出来。高空抛掷物致人损害责任也是现代侵权行为法中的一个新闻题。

(一)高空抛掷物侵权行为

高空抛掷物，即被人从一定高度抛掷而下物品。有人称高空坠物，其实高空抛掷物与高空坠物可以较容易分开：高空抛掷物的行为是一种主动行为，而高空坠物多是一种自然坠落；与此相关的是抛掷物有可能构成犯罪，而坠物客观上不构成犯罪；在举证责任方面，高空坠物存在于特定范围之内的物体，举证相对容易的多，而抛掷物的情形复杂得多，株连的范围广，举证一般较困难。高空抛掷物侵权行为即物品被人从一定高度抛下致使他人人身或者财产遭受损害的行为。高空抛掷物行为，多发生于高层建筑，具有突发性和不确定性，行为人一般无法确定，受害人一般也无法预防，具有极大的社会危害性。

(二)高空抛掷物责任

1．高空抛掷物侵权行为的责任方式高空抛掷物侵权行为的责任方式，原则上适用《民法通则》第134条规定的各种承担民事责任的方式：停止侵害、排除妨碍、返还财产、赔偿损失等，可以单独适用，也可以合并适用。造成受害人人身损害或者精神损害的，适用最高人民法院关于人身损害赔偿以及精神损害赔偿的司法解释，也可能涉及到刑事责任。

2．高空抛掷物责任与共同危险责任、建筑物责任的比较法院在审理此类案件追究高空抛掷物责任时，主要有基于公平和保护受害人理念出发参照共同危险责任来判决相关嫌疑业主共同承担赔偿责任，也有部分法院对照建筑物及构筑物致人损害的特殊侵权行为而判决驳回诉讼请求。

(1)高空抛掷物责任与共同危险责任。共同危险责任是由共同危险行为引起的责任，即二人以上共同实施危及他人人身或者财产安全的危险行为后，不能辨别数人中究竟谁的行为造成了受害人的损害，从而推定数人均从事了造成损害的加害行为，因此共同承担责任。

从无法确定真正行为人的角度，共同危险责任与高空抛掷物责任确有相同之处。但二者在主体、主观、客观等方面都有不同。高空抛掷物侵权中，一般情况下只有一个人实施了侵权行为，行为人在一定范围之中，只是不知道究竟是谁实施了侵权行为，并不是多个人共同实施了侵权行为。被诉的多个户主之间也不具有共同过错。

(2)高空抛掷物责任与建筑物及其设施责任。实践中，将高空抛掷物侵权行为参照建筑物及其设施致人损害侵权行为来处理，是一些法院处理高空抛掷物侵权行为时的基本思路。建筑物及其设施致人损害侵权行为，是指建筑物或者其他设施以及建筑物上的搁置物、悬挂物发生倒塌、脱落、坠落造成他人损害的侵权行为。我国民法通则第126条规定“建筑物或者其它设施以及建筑物上的搁置物、悬挂物发生倒塌、脱落、坠落造成他人损害的，它的所有人或者管理人应当承担民事责任，但能够证明自己没有过错的除外。”该规定在立法上解决了高楼物品脱落、坠落造成损害的问题。但高空抛掷物侵权行为确实不符合《民法通则》中特殊侵权的规定：建筑物责任中的“物件”可以是建筑物，也可以是附属于建筑物并与其密不可分的搁置物、悬挂物，高空抛掷物责任中的“物”一般不是建筑物的附属部分，其范围广泛；高空“抛掷”物，是人为掷出物品发生侵犯他人权利的行为，是积极的作为造成的，而建筑物侵权责任属于消极的不作为，是因不作为导致的物件侵权；建筑物责任的责任主体为所有人或管理人，而后者的真正行为人很难确定；建筑物责任属于严格责任，而后者虽然真正行为人不明，但不能否定其属于“行为”致人损害责任的性质等。

二、高空抛掷物侵权责任中的国家替代责任

(一)国家替代责任

把高空抛掷物侵权行为之后找不到加害人的严重情形结合国家替代责任来探讨，主要在于这类行为发生的不可预期性和严重危害性，增加了社区的和谐建设，影响了人们生活安定，目前的法律还不能很好将该问题解决。而且，我国之前在公共服务领域过分推行了市场化的改革，一些依靠市场机制和社会机制不能解决的关系到人民切身利益的社会问题不断出现，国家在这方面可能“为”而“为”的太少，因而有必要受到重视。

替代责任是从行为主体与责任主体分离的角度对民事责任的一种表述。一般来说行为人要为自己的行为负责，承担直接责任，在特殊情况下为了更好的保障受害者的权利，由行为人以外的主体对其行为承担责任。我国法律明文规定的替代责任有三种：一是国家机关对其工作人员的职务行为负责；二是法定人对被监护人的侵权行为负责；三是法人对其职员的职务行为负责。

高空抛掷物中的国家替代责任指的是在合理分担举证责任的基础上，国家对经过正常的法律途径后仍找不出具体加害人，受害人遭受严重损害得不到相应救济的特殊情形承担部分责任。高空抛掷物侵权中的国家替代责任与目前国家赔偿责任是有区别的。国家赔偿责任是代替其公务人员承担责任，而高空抛掷物致人损害的行为人与国家之间没有直接牵连，国家不是一方当事人；国家赔偿责任的采用的归责原则是违法原则，无论主观上有无故意和过失，高空抛掷物致人损害的行为人主观上存在过错。

另外，在民事领域，国家也可能直接造成对公民人身或者财产的侵权，如西昌发射卫星因其坠落而毁坏民房，这种问题不涉及举证上的困难，解决起来很容易，对这种国家的侵权并无多大争议。

(二)高空抛掷物侵权责任中国家承担替代责任的必要性

1．从举证责任方面来看从举证责任方面来看，值得我们思考的是法律上寻找加害人的责任究竟在谁?在当前“谁主张谁举证”的诉讼模式下，法院严格依照事实和证据对纠纷进行裁判，目前在举证责任分担上，法官不承担举证责任，国家把所有的责任推给了当事人，也因此排除了国家责任。一种依据受害人不能举证具体的加害人而判决驳回起诉的情况下，受害人通常没有这个能力，只有自认倒霉。另一种依据公平责任对其他业主科以责任的情况下，虽然允许证明自己没有实施高空抛掷物的行为而免责，但是在很多情况下要证明自己没有实施某种行为也相当困难。

证明举证程序和责任的分配一定要科学，要尽量做到不枉不纵。不能让受害人无法举证，也不能让根本没有侵权的人承担举证责任，也不能以举证责任倒置的方式来推脱国家的管理以及举证责任。发生高空抛掷物致人损害并不是与国家毫无关系，其基本的安全宣传、治安管理等应该做到，国家在义务分担上面应当成为一份子。在公平分配举证责任的前提下，让国家承担部分举证责任，不至于让受害人权利遭受侵犯之后既得不到公法的救济，也得不到私法的救济。

2．从保护受害人和公平、正义的理念来看对受害者来说，高空抛掷物行为因属一般侵权行为，诉讼的前提需要确定具体的加害人，否则法律关系不明法院无法审理。这种情况下，受害者在法律上得不到救济，损失不能得到补偿，对受害者来说是不公平的。

法院在裁判此类案件时往往有一种倾向——保护受害者。在认定受害者弱势地位这种前提下尽量给予其救济，即为了达到增加受害人的求偿机会的目的，于是借鉴公平责任的方式，要求相关嫌疑的户主共同承担赔偿责任。由全体住户分担责任对维护社会的安定团结具有积极意义，但是高空抛掷物侵权中确确实实是特定的人实施了高空抛掷物的过错行为，不符合适用公平责任时双方均无过错和加害人确定的条件。让与此事毫不相关的户主莫名奇妙的牵扯到官司之中并要为此负担，这种做法也不能让多数户主乐意接受，与责任自负的基础理念也不符合。

法律对一种行为追究责任，需要让责任承担者心服口服，否则起不到预防民事侵权的作用，也将失去更多人对法律的不信任。为了达到对受害者的救济，又让责任承担更加公平，能为广大市民接受，国家在合理分担举证责任基础上基于社会公共利益的考虑，承担部分替代责任有其必要性。

3．从对公共安全保护和社会保障的角度来看抛掷物侵权中优先保护受害人只是问题的一个方面，在救济受害人的背后还隐含着对公共安全的考虑和利益衡量。公共安全，就是公众的安全，现代社会中任何人都应当享有基本的安全，当小区成千上万的业主居住在一起的时候，他们之间和外来的人只有存在基本的安全，才能和谐地生活与交往。尽管高空抛掷物通常不是针对一个特定的人实施的，但会对不特定的第三人带来危险，尤其是对社区居民造成危险，保护公共安全是确定高空抛掷物致害责任规则的基本立场。为了维护公共安全，也需要国家承担部分责任。

社会保障有着非常丰富的内涵，高空抛掷物致人损害的问题构成对公共安全的侵害时，可以从公共资源的配置和利用上来制约危险的发生以及对损害予以救济。

4．从风险的分担和分散的角度来看控制风险的方法除了刑事责任之外，通常有其他几种方式，对其功能发挥按照事前和事后及主体这两方面的因素进行划分，如下图：

损害的分散是降低私人提起的控制风险方法的有效性的一个因素，需要有国家提起的方式，如对于造成损害的罚款、规制或者矫正税收来控制广泛分散的损害。舢各种方式在不同阶段发挥的作用大小有差别，在社会主管机关比私人拥有或者更有能力获得关于风险或者损害发生的信息的情况下，国家提起的方式比私人提起的方式更加具有吸引力。

受害人作为一个孤立的个人，很难独立承担高空抛掷物侵害的突发风险，解决该问题的理念是让更具有分担损失的能力的一个集体来承担责任可以分散风险，部分法院也正式基于这方面的考虑，判决相关户主共同承担责任。但是，这个集体的范围具有不确定性，与其让部分户主来分担风险还不如让国家来分担风险。随着现代科学技术的飞速发展，社会结构的不断调整，国家功能的日益广泛和社会化行政效率的不断提高，国家对相关问题的解决能力也大大增强。国家承担替代责任是利用全社会的资源来解决社会问题，可以使得风险性更小，也不会导致部分户主对法律的不信任。

三、高空抛掷物侵权责任中国家替代责任的完善

(一)国家对高空抛掷物侵权可以采取的相关措施

1．加大宣传、强化监管、构建社区治安防控体系高空抛掷物的行为对社区的安定影响较为直接，随着传媒的发达，政府决策的信息传递速度也相应加快，政府有着很强的号召力，国家需要把对市民生活的关爱传递给市民，加大宣传力度，引导人们建立良好的生活方式。

从预防事故发生角度而言，尽量实现个人、社区、政府的配合。首先，作为户主本身应该努力减少此类损害的发生，至少管好自己。其次要完善社区功能，物管要尽职尽责开设普法、健康、文化知识等专栏，开展科教、文体、法律、卫生等社区活动。另外，政府要不断增强居民群众的法制观念和治安防范意识，引导居民以理性合法的形式表达利益诉求，不要以此种方式来发泄自己的不满情绪，甚至是报复他人；在和谐社区建设中起的是一个领路人的作用，要倡导文明的生活理念，不断深化文明城市、文明城区、文明行业、文明社区的创建工作；要强化监督管理，提高社会管理水平，尤其要重视对人民生命财产安全领域的监督和管理。重视现代科技手段的运用，推进社区治安防控体系建设，全面提升社区安全防范水平。

2．完善法律，严厉处罚行为人从长远来看，高空抛掷物致人损害的责任应当作为一种新型的侵权行为，在法律上应做出更加明确的规定。法具有指引、评价、预测、教育、强制的规范作用，相对明确的法律可以增加可预测性，以此来规范自己的行为。有的国家用社会救济法作为侵权法的配套法律和社会综合救济体系的一个方面，我国可以有选择地借鉴。而且，基于高空抛掷物侵权行为不可防范的特性，又是对社会公共安全的侵害，在责任追究上也可以对行为人科处相对严格的责任。

3．提供经费，建立健全社会意外险对高空抛掷物致人损害发生后，在侦查行为人涉及成本太高的情况下，可以对受害人直接救济。国家救济实际是将受害人的损失转移于全体纳税人，这样也不会导致大量户主的不满。保障是保险最基本也是最重要的功能，为了预防遭受损害，可以通过个人意外伤害保险来减少风险，但不能强制要求每个人都办理个人意外伤害保险。针对这类情况，建立健全社会意外险对人们的生活将起到保障作用。我国在其他方面已经有所尝试，上海浦东在家政服务综合保中增设一个责任险，专门用于化解雇主的风险，保障雇主家庭的财产及其人身安全，以减少其后顾之忧的做法也是可行的。同时，也可以探讨其他救济方式，如法国通过让开发商交纳一定的保险在获利的同时承担部分责任的方式来解决。

4．社会救济，积极追究事后责任高空抛掷物致人损害，影响到公共安全，公安部门有责任展开侦查，物管有义务配合，哪怕在对其直接救济之后，仍要积极追究事后责任。如果由于不能确定具体的加害人而放弃对不法行为的追究将会纵容侵权行为，后果会更加严重，而且也会加重国家的负担。

高空抛物问题解决方案篇3

1．　考纲解读：

（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素（两个点、一点和方向）．

（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式；了解直线的倾斜角的范围；理解直线的斜率和倾斜角之间的关系，能根据直线的倾斜角求出直线的斜率．

（3）根据斜率判定两条直线平行或垂直，根据两条直线平行或垂直的位置关系求直线方程中参数的值．

（4）根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）的特点和适用范围；根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程；体会斜截式与一次函数的关系．

（5）了解二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的关系，体会数形结合思想；能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．

（6）探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式；会求两条平行直线间的距离．

2．　考场对接：

通过2012年的考点统计可以看出，在高考题中，本节内容主要以选择题、填空题为主要题型，考查两直线的位置关系，属于基础题，难度不大．对直线与方程的考查，还渗透在平面解析几何的解答题中，与其他知识（圆与圆锥曲线）结合出题．

3．　经典例题：

（2012浙江）设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋（a＋1）y＋4＝0平行”的（ ）

A．　充分不必要条件

B．　必要不充分条件

C．　充分必要条件

D．　既不充分也不必要条件

失分警示 本题属于基础题，解题时注意判断充分必要条件的步骤，即先验证充分性，再验证必要性，最后综合起来下结论．　在表述的时候要弄清顺序关系，以防发生概念错误．

方法突破 在研究充分和必要条件时，可先求一者的等价条件，再和另一者作比较．

完美答案 当a＝1时，直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0显然平行；若直线l1与直线l2平行，则有■=■，解得a＝1或a＝-2．　故选A．

4．　命题趋势：

直线的方程、两直线的位置关系、距离问题一直是高考考查的热点问题，单纯考查直线的知识一般在选择题、填空题中出现；直线和其他知识的交汇问题一般出现在解答题中，有一定的难度．

1．　考纲解读：

（1）回顾确定圆的几何要素（圆心、半径，不在同一直线上的三个点等），在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程；根据问题的条件，选择恰当的形式求圆的方程；理解圆的一般方程和标准方程之间的关系，会进行互化．

（2）根据给定直线和圆的方程，判断直线与圆的位置关系（相交、相切、相离）；根据圆的方程判断圆与圆的位置关系（外离、外切、相交、内切、内含）．

（3）用直线和圆的方程解决一些简单的问题．

（4）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“数”与“形”的对立和统一；初步掌握数形结合的思想方法在研究数学问题中的应用．

（5）通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置；掌握空间两点间的距离公式及其应用．

2．　考场对接：

圆的方程，直线与圆、圆与圆的位置关系是高考考查的重点，在2012年高考试题中，主要在选择题、填空题中考查直线与圆、圆与圆的位置关系，尤其是含参数的问题，考题基本上属于中低档难度的题．

3．　经典例题：

（2012天津）设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y－2=0与圆（x－1）2+（y－1）2=1相切，则m+n的取值范围为（ ）

失分警示 本题属于中档题，考查直线与圆的位置关系，不等式的性质.　注意不要忽略了m，n∈R这个条件，在运用基本不等式时注意其成立的条件，求取值范围时注意不要扩大或缩小范围．

方法突破 由直线与圆相切的条件可以得到一个关于m，n的等式，观察等式的性质，利用基本不等式的形式消除差异，化为关于m+n的不等式，解出其取值范围即可．

完美答案 因为直线（m+1）x+（n+1）y－2=0与圆（x－1）2+（y－1）2=1相切，所以■=1，化简得mn=m+n+1.　又当m，n∈R有不等式mn≤■■成立，所以mn=m+n+1≤■，即（m+n）2－4（m+n）－4≥0，解得m+n≤2－2■或m+n≥2+2■.　故选D．

■ （2012江苏）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2－8x+15=0，若直线y=kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_________．

失分警示 本题属于中档偏难题，解答本题时不要被题中的表面意思所迷惑，要透过现象看本质，认真审清题意，将题意中的关系进行合理的转化．

方法突破 数形结合理解题意，将两圆的位置关系化为圆C的圆心到直线y=kx－2的距离的取值范围问题去处理．

完美答案 圆C的方程可化为（x－4）2+y2=1，若直线y=kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则圆C上的点到直线上的点的距离的最小值小于或等于1，则圆心C（4，0）到直线y=kx－2的距离小于等或等于2.　所以■≤2，解得0≤k≤■，故k的最大值是■．

4．　命题趋势：

预计2013年高考仍将在选择题、填空题中考查圆方程的求解，直线与圆、圆与圆的位置关系的判断，特别是含参数的位置关系问题仍将是考查的重点和热点．　而在解答题中，则有可能考查以圆为背景的综合试题，特别是圆与圆锥曲线的整合问题．

1．　考纲解读：

（1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．

（2）掌握椭圆的定义和几何图形及标准方程，会求椭圆的标准方程；掌握椭圆的简单几何性质，能运用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题．

2．　考场对接：

纵观2012年高考数学试题可以看出，选择题、填空题主要考查椭圆的定义、标准方程和几何性质的理解与应用，椭圆的离心率等相关知识，难度中等；解答题主要考查椭圆的标准方程、几何性质的应用，特别地，直线与椭圆的位置关系问题是考查的热点问题，且有一定的难度．

3．　经典例题：

失分警示 结合图形，审清题意，注意三角形哪个角是底角，细心运算，避免发生运算失误．

方法突破 求解圆锥曲线的离心率（或其范围）的关键是根据已知条件寻求一个关于a，b，c的等式（或不等）关系，再结合a，b，c的固有关系消去b，最后得到a，c的等式（或不等）关系，从而求得离心率（或其范围）．

4．　命题趋势：

椭圆是命题的热点内容，预计2013年的高考仍将在选择题、填空题中考查椭圆的标准方程、离心率的求解等知识，难度中等；将在解答题中重点考查直线与椭圆的位置关系问题，可能还会出现一些创新题型，如新定义题型、探索性问题、定点定值问题等，此类问题难度较大．同时，会加强椭圆与圆，椭圆与双曲线，椭圆与抛物线等知识的交汇问题的考查力度．

1．　考纲解读：

了解双曲线的定义、图形和标准方程，会求双曲线的标准方程；会用双曲线的标准方程处理一些简单的实际问题；了解双曲线的简单几何性质．

2．　考场对接：

分析2012年高考试题可以看出，双曲线的考题基本上以选择题、填空题为主，主要考查双曲线的定义、方程和简单几何性质的应用，且出现了双曲线和圆、椭圆、抛物线等的整合问题，总体难度中等．

3．　经典例题：

（2012浙江）如图1，F1，F2分别是双曲线C：■－■=1（a，b＞0）的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．　若MF2＝F1F2，则C的离心率是（ ）

失分警示 本题的解题思路并不难得出，但运算量较大，在认真审题的前提下避免发生运算错误，同时注意双曲线的离心率的取值范围，谨防增根．

方法突破 本题考查双曲线的几何性质的应用，离心率的求解，突破的关键是正确求出P，Q两点的坐标（用a，b，c表示），再求出PQ的垂直平分线的方程，进而用a，b，c表示出M的坐标，由MF2＝F1F2列出等式，最终化为a，c的关系．

4．　命题趋势：

预计2013年高考仍将在选择题、填空题中考查双曲线的标准方程的求法、定义和几何性质的应用，其中离心率的求解和渐近线问题是考查的热点．　此外，仍会加强将双曲线和其他知识（如圆、椭圆、抛物线）进行交汇出题，题目难度中等偏低．

1．　考纲解读：

（1）掌握抛物线的定义、图形和标准方程，会求抛物线的标准方程；掌握抛物线的简单性质，会用抛物线的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题．

（2）了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系；了解求曲线方程的一般步骤，能求一些简单曲线的方程；掌握求直线和圆锥曲线的交点坐标的方法；进一步体会数形结合思想．

2．　考场对接：

透过2012年高考数学试题可以看出，抛物线是考查的热点问题，考题既在选择题、填空题中出现，也在解答题中出现．选择题、填空题重点考查抛物线的标准方程的求法，抛物线的定义和性质的应用，以及抛物线在实际问题中的应用，同时还出现了抛物线与双曲线的交汇问题，难度中等．　解答题重点考查直线与抛物线的位置关系，抛物线与其他知识（如圆、不等式等）的整合问题，且出现了探索性问题，难度较大．而曲线与方程的考查则渗透在以上各大知识板块之中．

3．　经典例题：

（2012安徽）过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若AF=3，则AOB的面积为（ ）

失分警示 本题属于中档题，有一定的思维量，认真审题，找准关系，运算准确，避免发生思维受阻和运算错误．

方法突破 显然AB是抛物线的焦点弦，且已知AF=3，若结合抛物线的定义，则可以求点A的坐标，从而直线AB的方程便可以得到解决，具体见如下的解法一．　本题也可以设角度（见如下的解法二），通过三角关系来表示线段的长度，从而求出三角形的两边及其夹角的正弦值，再求面积．

（1）求抛物线C的方程；

（2）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；

（3）若点M的横坐标为■，直线l：y=kx+■与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当■≤k≤2时，AB2+DE2的最小值．

失分警示 本题难度较大，综合性强，涉及的知识点多，属于直线、圆和抛物线的综合问题，解答时要注意数形结合思想的使用，审清题意.　解答第（1）小题难度不算大，但第（2）小题是一个探索性问题，有较大的运算量，需要扎实的运算功底，第（3）小题将直线、圆和圆锥曲线综合起来，难度较大，需要较强的分析问题和解决问题的能力．

方法突破 第（1）小题结合抛物线的定义以及圆的相关性质可以列出一个关于p的方程，求解即可；第（2）小题可先假设存在点M，利用抛物线的切线斜率和直线MQ的斜率相等列等式求解；第（3）小题的解题目标是将AB2+DE2表示为关于k的函数，从而化为求函数的最值问题去处理，但求两线段的长度需要用到直线与圆锥曲线相交弦长公式AB=■，以及直线与圆的相交弦长公式DE=2■等．

完美答案 （1）x2=2y．

高空抛物问题解决方案篇4

例如天津市2008年学业水平考试中有这样一道题：

民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生出一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上。若斜面高h＝3.2m，斜面长L＝4.0m，60kg的人由静止滑至气囊底端时的速度大小m/s，人沿气囊下滑时所受到的阻力是多大？（g取10m/s2）

（1）请用牛顿运动定律和运动学公式解答本题；

（2）请用动能定理解答本题。

用这两种方法计算都能得出结果，可谓是殊途同归。它们从不同的角度解决了同一个问题，考查了学生灵活掌握知识以及运用知识解决问题的能力。

但是在教学中发现，并不是所有问题都可以换方法、换角度的。换种方法有时虽然可以得到相同的结果，可是究竟是不是正确的还有待进一步考证。这样的问题不在少数，应给予特别重视。以下是在教学过程中遇到的几种情况。

例1 某人以v0＝4m/s的初速度将质量为m的小球水平抛出，小球落地的速度为vt＝6m/s，g＝10m/s2，求：小球抛出时离地面的高度。

本题可以由机械能守恒定律来解：，等式两端同时消去m后代入数据得h＝1m，这种方法毫无疑问是正确的。

但是有一部分学生利用的是另外一种方法，用运动学公式，同样可以得到x＝1m，两种解法的答案是一样的。这种解法是正确的吗？这是个值得探讨和澄清的问题。这个公式是在解决匀变速直线运动问题中用到的，经常在已知条件不含时间的情况下，用它求位移、初速度或者末速度。乍一看来本题也是求位移，貌似可以用公式来解。可是就其公式内涵来讲，就解释不通了。此公式在新课标人教版教材必修1中，是由匀变速直线运动速度公式和位移公式，两式同时消去时间t得到的。 此公式仅仅适用于匀变速直线运动，而本例题描述的是平抛运动，属于曲线运动，不符合公式的适用范围。用解出来的答案只是个“巧合”，没有物理意义，是错误的。另外斜抛运动，类平抛运动(如带电粒子在匀强电场中的偏转运动)中，也存在这样的问题。为了不引起学生的混淆，应强调公式的适用范围是：匀变速直线运动，在自由落体运动和竖直上抛运动中都是可以应用的，但在平抛、斜抛或类平抛等加速度恒定的曲线运动中要特别慎重，以防发生错误。

例2 一个质量为m的小球以初速度度v0抛出，v0与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，求：小球上升的最大高度H和在最高点的速度v。

解法一 常规解法。据运动的合成与分解，小球的运动可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的竖直上抛运动，根据运动学公式，得：

高空抛物问题解决方案篇5

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关键词：建构主义；抛锚式教学；小组合作学习；实验；复习课

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）6-0028-5

1 问题的提出

建构主义学习理论认为，学习过程不是学习者被动地接受知识，而是积极地建构知识的过程。建构主义学习活动强调以学习者为主体，激发学习者的学习兴趣与动机，促使他们进行“真实地”学习。

抛锚式教学是建立在建构主义学习理论基础上的一种重要的情景式教学模式，教育者在教学时为学生创设富有真实性的学习情境，使教学建立在生动的真实情景或真实问题的基础上，通过学生间的自主学习、探究学习、小组合作学习，使学生亲身体验从识别学习目标、提出学习目标到实现学习目标的教学过程。教学中学生面临的真实事件或问题就作为“锚”，而建立和确定这些事件或问题就可形象地比喻为“抛锚”，一旦事件或问题确定了，整个学习内容和学习进程就像轮船被锚固定一样而被确定。

当前有关抛锚式教学理论研究的文章比较多，也很具体，但有关抛锚式教学用于物理学科教学实践的研究较少。本文即以“验证机械能守恒定律”专题复习课教学为例，讨论抛锚式教学在实验专题复习课中的教学实践。

2 抛锚式教学在实验专题复习课中的教学实践

2.1 实验专题复习课的特点

学生在实验专题复习课之前具有一定的知识背景，这为学生自主整合知识奠定了基础。但是，学生对知识的简单重复缺少兴趣，学习的积极性不高。因此，教师必须在实验专题复习课的设计上多动脑筋，多花心思。

在教学中要立足教材，从最基本的实验原理、实验方法入手，引导学生掌握实验原理和方法、进行数据处理和误差分析等。同时，在实验复习中要改变纸上谈兵的现状，要让学生真正走进实验室，要真做实验。教师通过创设真实的问题情境，了解学生学习的实际困难。注重学生自已的体验和对问题的总结，让学生自已去构建知识体系，这样得出的结论印象才更为深刻。

2.2 抛锚式教学的优点

抛锚式教学就是在真实的情境中，根据学生现有的认知水平和教学内容，通过自主学习、探究学习、小组合作学习的方式来提高学生的学习热情以及分析问题、解决问题的能力。

在高中物理实验专题复习课中运用抛锚式教学，其优势有：

1）学生有大量的理论知识作为背景，教师通过在学生最近发展区创设问题情境（依托教材，但又不拘泥于教材），有助于学生重新审视实验原理和方法，从本质上真正理解和把握实验原理和方法，为学生自主整合知识奠定了基础；

2）学生走进实验室进行具体的操作和探究，充分调动了学生的学习热情和积极性，有助于学生动手动脑能力的培养；

3）抛锚式教学所倡导的自主学习、探究学习与小组合作学习，不仅有助于培养学生的自主学习能力、探究性学习能力和团队精神，还有助于提高学生的创新意识与创新能力。

2.3 基于抛锚式教学模式的实验专题复习课教学设计

2.3.1 教学内容分析

本专题是学生在掌握“必修2”实验“验证机械能守恒定律”的基本原理和方法的基础上，通过对实验原理的优化、对测量方法的改进和实验数据的分析处理的比较，使学生对机械能守恒定律及条件有更深刻的认识。本节课的重点是实验思路（方案）的设计，即瞬时速度的测定及实验数据的采集与处理。在学生进行实验探究前，教师可用问题讨论的方式为学生搭建“脚手架”，解决实验操作中应该注意的一些问题。教学中要突出学生的主体地位，放手让学生进行实验，让学生感受探究的过程。

2.3.2 教学目标定位

1）理解实验原理和方法，明确实验中需要直接测量的物理量；

2）了解常用测量仪器的构造、测量原理和使用方法，并能正确测量有关物理量；

3）能正确进行实验操作，并能根据实验数据得出实验结论；

4）能定性分析实验产生误差的原因，并提出减小实验误差的方法。

2.3.3 教学实施过程

⒈课前准备

1）开放力学实验室；

2）准备好完成力学实验的基本实验器材（多套）：打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、天平、气垫导轨、光电门与计时器、滑块、游标卡尺、螺旋测微器、导线若干、小球、牛顿管、数码相机等。

⒉教学过程

师：同学们，今天我们来共同复习“验证机械能守恒定律”。

师（问题1）：请同学们回忆：

1）机械能守恒定律的内容及表达式；

2）机械能守恒定律成立的条件。

生1：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。这叫做机械能守恒定律。

即：

Ek1+ Ep1= Ek2+ Ep2

或Ek=-Ep。

生2：只有重力或弹簧弹力做功。（如除重力、弹力外，还受其他力，其他力不做功或者做功的代数和为零。）

师：从机械能守恒定律的两种表达式看，第二种方式可省略零势能面的选取，减少测量的总量，更加简捷。要验证机械能守恒，就要看物体（系统）重力势能的减少量和相应过程物体（系统）动能的增加量是否相等。若两者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。这就是实验的基本原理。

师（问题2）：根据实验原理，请同学们思考，实验时需要测量哪些物理量？

生3：测量物体的质量（m）、物体在竖直方向下落的高度（h）、物体初、末瞬时速度的大小（v1、v2）。

师（问题3）：生3回答得很准确。那么，请同学们思考测量这些物理量需要用到哪些实验器材？

生4：质量（m）――天平；

高度（h）――刻度尺；

速度的大小（v）――打点计时器与纸带、光电门与计时器。

师：生4回答的很具体，为我们进行实验设计指明了方向。要验证机械能守恒定律，首先要设计出满足机械能守恒定律条件的运动过程，其次要利用中学阶段使用过的实验器材，并且要考虑操作简易方便等因素。

师（问题4）：请同学们回忆，我们在高一学习时是如何验证机械能守恒定律的？

生5：利用打点计时器记录重物自由下落过程来验证机械能守恒定律。

如图1所示，安装实验装置，将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止靠近打点计时器的地方，先接通电源后释放纸带，让重物带着纸带自由下落。

探究方案二：用带定滑轮的长木板、小车和打点计时器验证机械能守恒定律

如图3所示，连接实验装置，用天平测出小车及重物的质量分别为M，m，将带滑轮的长木板水平放置，将小车放在长木板上并靠近打点计时器，穿上纸带，让打点计时器工作，再平衡摩擦力。然后挂上重物B，使细绳与长木板平行，接通电源，释放小车，取点迹清晰的纸带进行数据处理，vA、vB为点迹清晰的纸带上A、B两点的瞬时速度，Δh为A、B两点间的距离。则系统机械能守恒成立的表达式是：

探究方案四：用电磁继电器和光电门验证系统机械能守恒定律

如图5所示，连接实验装置，电磁继电器（小铁球）、光电门和纸杯在同一竖直线上。断开开关，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t1、t2，并用刻度尺（图上未画出）测量出两个光电门之间的高度h，用天平测出小铁球的质量m，游标卡尺测出小铁球直径D；已知当地的重力加速度为探究方案五：用带定滑轮的光滑斜面、小车和光电门验证机械能守恒定律

如图6所示，连接实验装置，水平桌面上固定一倾斜的光滑斜面；斜面上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t。用d表示A点到斜面低端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。则系统机械能守恒成立的表达式是：

其中，方案二中利用验证牛顿第二定律的实验装置来验证机械能守恒定律，虽然平衡了摩擦力，但因摩擦及空气阻力造成的影响仍较显著，实验误差较大。因此，可将方案二中带定滑轮的长木板换成气垫导轨来减小摩擦的影响。

方案三、四、五利用光电门、计时器测速度（物体通过光电门的平均速度看作物体通过该点时的瞬时速度，即v），其中，方案三利用气垫导轨做验证机械能守恒定律，可以大大减小滑块运动时阻力的影响，具有可操作性。方案四与方案一对比可知，方案四中没有纸带与打点计时器之间的摩擦，用光电计时器也比打点计时器更有利于提高精确度。方案五中光滑斜面实际上很难找到，可以将光滑的斜面换成倾斜的气垫导轨。

师：各学习小组提供的实际方案很有创意，我很嫉妒。现在我也给同学们提供一个方案，供同学们参考。既然实验过程中要减小阻力的影响，可否利用牛顿管和频闪照相进行验证，让金属片和羽毛在真空中自由下落？请同学们思考。

生：同学们鼓掌，积极思考，参与讨论，课堂气氛活跃。

师：引导各学习小组进行实验。

生：各学习小组利用探究方案进行实验，记录并分析实验数据，得出结论。

教师引导学生综合各学习小组的实验数据，得出实验结论：如果忽略空气阻力及测量误差等次要因素的影响，即只有重力做功时，物体的动能和势能可以相互转化，其机械能的总量不变，从而验证了机械能守恒定律。

课后，各学习小组将实验目的、原理、器材、步骤、数据记录和处理、实验结论等进行整理，形成实验报告并在小组间进行评估交流，彼此取长补短。

3 反思与总结

在教学实践中笔者发现，大部分学生都能积极地参与到小组合作学习与讨论中，学习的积极性高，目标达成的效果比较理想。但也有不足之处：

1）个别小组的学生会游离于所讨论“锚”之外，有的组员不服从小组长的管理。课前教师需要加强各学习小组的建设力度；

2）由于受实验条件的限制，有些实验器材实验室不能提供，需要教师动手自制实验器材；

3）在教学中，抛“锚”是关键，“锚”抛得好，学生学习的主动性和积极性就高，学习效果就好。这就要求教师要不断学习，加强理论修养，提高驾驭课堂教学的能力。

总之，抛锚式教学在实验专题复习课教学中的实践还需不断的探索完善，但它在发展学生的自主学习能力、实验操作能力、合作探究能力、分析解决问题能力等方面的优势是不言而喻的。

同时，抛锚式教学的价值取向和教学特点与我国中学物理教学的新课程理念相一致。

因此，抛锚式教学在实验专题复习课的运用，对于突破传统的教学思想，提高课堂教学的实效性，促进物理课堂教学模式的变革，都具有积极的启示和借鉴作用。

参考文献：

[1]陈 宁.对“抛锚式”教学模式的探讨[J].重庆师范大学学报（自然科学版），2005，22（1）：81.

[2]郎和，郭爱华，宋世花.合作学习在“验证机械能守恒定律”分组实验中的运用[J].中学物理，2010，28（17）：16.

[3]汪明.物理课堂中“抛锚式”教学模式的实践[J].物理教学探讨，2008，26（21）：8.

高空抛物问题解决方案篇6

关键词：工业设计；抛落式救生艇；逆向思维；常规与求异；外观结构；内部布局

中图分类号： F276.3 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2017）06-192-3

引言

抛落式救生艇因为其使用的特殊性和重要性，方案设计时，思路往往会被禁锢，造型、结构与布局等很难有所突破，在较长时间内形成了较为固定的形式。逆向思维是设计思维中一种具有“叛逆性”的逻辑思维方式，追求对已知方法与内容的反叛[1]，而非脱离问题本质的一味求异；从与常规思维不同甚至对立的方向着手寻求创新的思维方式，最终找到解决问题更好的方法与效果。将逆向思维方法应用于抛落式救生艇方案设计，能够突破常规，在抛落实救生艇方案设计中需求创新之路。

1 逆向思维的本质

1.1 设计问题的本质

同类产品不断创新涌现、以新代旧， “同类”一词很大程度是指产品具有相似的功能，而功能是产品存在的目的和意义；比如：风扇和空调俱在供人“取凉”方面有相似的功能，前者是通过加快人体表面空气的流动速度带走热量以达降温目的，而后者是通过压缩机高压释放制冷剂吸热放冷来实现降温取凉；时至今日，虽然风扇并没有被完全取代，但相比之下空调在供人“取凉”方面的优势则是不言而喻的。这一事实不仅说明人们在对创新技术应用的不断探求，也说明了人们应对问题时不同思维方式的变换，无论是风扇还是空调，其功能的本质并不是“煽风”或者“释放冷气”，而是供人“取凉”，从三个关键词出发去做设计构思、其结果可能也是完全不同的，而之所以有了多样化的同类产品，其关键就在于抓住设计问题本质基础上思维方式的转变。

1.2 思维的常规与求异

在产品设计中的逆向思维是指打破传统思维模式，从传统设计方向的反方向寻求设计灵感，颠覆传统设计思路和理念[2]，由此看来，产品设计中的逆向思维重点在于设计思路和理念的创新，换言之是对于设计问题采用解决方式和途径的求异以求得设计问题更加简单易行的处理，而并非一定在设计要素的应用中显示出由黑转白、由热转冷的特征。那么，逆向思维的应用问题实际上既是对与常规对立的思维方法用以解决问题的可行性验证，如：在照明设计时，考虑暗淡的环境影响人们视觉的发挥，阻碍人们寻找开关的行为，因此常规的开关不能快速指导用户实现照明，其一：如果按照常规思路，就事论事，则可能将问题延伸至“如何在暗淡环境中协助人们快速找到开关？”最终的解决方式可能在开关上安装夜光部件，照此思路，解决照明问题始终未能脱离昏暗环境下视觉不良的短板；其二：从照明问题的本质出发，扬长避短，采用反常规的思维，抛弃对视觉的依赖，改用声控，声音能够取代按键发出照明的指令，实现照明，此过程的思维简图如图1所示；两个思维方向都能寻得解决照明问题的方案，但后者在解决问题方式上具有显而易见的优势。

1.3 思维方法相异、目的一致

与常规思维相对立而进行创新性构想方法有方向逆向、属性逆向、原理逆向、悖论、因果逆向以及心理逆向等[3]，但究其目的只在于寻求设计任务更加合理解决思路和方法；产品的存在有多重属性，其中功能属性对应人们需求最为原始，是产品设计所求之根本，逆向思维虽有异常规，却能“反其道而行之”达到出奇制胜的效果，更好的实现产品的功能，M足人们的需求：或在同等功能情况下降低成本，或在满足原始功能同时衍生更为具吸引力的价值，或在同样成本条件更好的实现产品功能；因此，殊途同归，逆向思维与常规思维就其在产品设计中的应用来说，最终目的是完全一致的。

2 抛落式救生艇设计的本质及若干问题

抛落式救生艇，针对海难救援的而设计的一种全封闭救生船艇，广泛装载于大型邮轮、货轮以及深海区工作平台，在灾难发生之时，能够快速载人脱离险境，但其在使用过程中面临诸多问题，尤其在艇身入水瞬间遭受的巨大水流冲击力对艇身以及艇内人员的安全都有巨大负担。

2.1 抛落式救生艇设计问题及本质

根据抛落式救生艇工作特点，可将其入水过程归纳为轨道滑行、自由落体、入水及航行四个阶段[4]；其简略过程如图2所示，主要问题在于其③入水，这一过程艇体局部瞬间遭受巨大水流冲击载荷，而此为救生成败之关键所在，常规较为成熟的做法是通过加强艇身局部厚度或增设加强肋结构以增加强度抵御水流载荷，这种做法需经过详尽的计算，使救生艇从设定滑落高度范围内滑落至水面时有足够抵御强流所致压力的结构强度，但这种做法无疑会使艇身重量加大，且震动与颠簸也会大大降低舱内人员的舒适度以及艇内装置的安全；此外，在过程④中，救生艇需要足够的动力在降至水面之后迅速驶出沉船形成的涡流区，因此，对救生艇动力装置保护如若失效，逃生工作则前功尽弃。经与业内相关工程师交流了解，抛落式救生艇除需在外部造型结构方面加以改进之外，内部布局座舱也有待于改良，如抛落过程为保护座舱内人员得到更好的支撑，设倒置舱椅，如图3所示，使人们背对水面滑落，倒置椅背虽能在入水时抵消惯性，支撑乘坐人员，但在水面航行阶段，持续倒行会使乘客身感不适。

归结以上，抛落式救生艇仍有很多待改进之处，文章归纳以下列两点：

①需要进一步优化的造型结构，减小入水时的震动与颠簸以保护艇载动力装置；

②艇内座舱布局有待优化，以增加乘坐人员的舒适程度。

这两点问题的解决归根到底，其实质仍在于抛落式救生艇入水时产生的巨大载荷对艇体的伤害，造成的震动、颠簸等问题寻求更为合理的解决方式。

2.2 抛落式救生艇设计思路的常规与求异

抛落式救生艇改良的常规思路大都通过各种方法加固艇身、座椅以增加船体的整体性、密闭性和人体的稳定或改变艇身型线以减小入水时所受水流阻力。但细分救生艇的造型及布局特征，如图4所示，不难发现：

①动力系统和座舱布局使得艇身的重心偏于艇身的中部甚至后方，而这种构造会造成艇身在抛落时前轻后重，受力不均，易导致艇身破裂，震动及颠簸感加剧；

②螺旋桨以及转向舵叶独立于艇体之外，独立承担水流载荷，易受破害；

③行驶方向与正坐人员坐向相反，造型人员乘坐不适；

文章以逆向求异思维，提出如表1所示的以下几点大胆设想：

①以退为进：逆转行驶方向，使行驶方向与坐方向一致，增加乘坐的舒适性；

②以分代整：将艇身封闭的完整内舱分至多个彼此独立的密闭空间，其中包裹动力装置的密封内舱独立于艇外；

③以破代整：经过水流阻力强压的螺旋桨舱受压打开，暴露出螺旋桨，为救生艇提供前进的动力；

④前后逆转，改变动力装置布局，使救生艇重心置于入水方向的前方，以求得艇身的稳定。

3 抛落式救生艇的前期方案探索

3.1 意向原理可行性分析

对应上述抛落式救生艇改良设计的四点设想，思维发散，对新型抛落式救生艇的外形和内部布局进行设计，得出如图5所示结构与原理意向图，其一，飞艇的气囊大都有1个主气囊和2个以上彼此独立的辅助气囊组成，其作用在紧急情况下，通过控制气囊之间的开关实现高压辅助气囊向提供浮力的主气囊充气，优点在于辅助气囊破裂不会影响飞艇的浮力，不会造成事故，这种结构可以用于抛落式救生密闭舱室的设置；其二，高速列车的车厢之间组合链接的结构，车厢前头半球体的开闭合结构可用于救生艇螺旋桨舱的设置；其三，由链球的运动轨迹可知将物体重心置于运动方向的前方有利于保护刚性材料不易发生形变，同时也较容易保持运动的稳定，以此原理改善抛落式救生艇自由落体和入水两个环节。

3.2 前期意向方案草图的形成

原有形态基础上的意向改良如图6所示，抛落式救生

艇主体舱室一分为四，前置的燃油机增加艇身前部的重量，使艇身重心与入水方向一致，独立的螺旋桨舱对动力系统起到一定的保护作用，但加长的动力传动装置在颠簸状态下较容易受到破坏，乘坐舱座椅方向与自由落体、入水方向一致，但保险带不比倒置座椅靠背的支撑作用，因此救生艇布局和造型方案仍需改进。

球鼻艏广泛用在船舶建造中，其作用主要是减小船舶兴波阻力[5]，在借鉴球鼻艏结构的基础上，在思维方式上实现再一次逆向，改进之后的图纸如图7所示：艇身后部设置球鼻型，可开闭合螺旋桨舱，更短动力传动装置使重心集中在艇后部，为反向抛落救生艇提供了结构条件，同时，与抛落方向相反的座位能够为乘坐人员提供更好的支撑，也保持座位面向行驶方向，提高了乘坐人员的舒适性。

综上分析，抛落式救生艇设计的前期意向草图即可完成，如图8所示。

4 总结

抛落式救生艇前期方案基本确定，但在结构强度、尺寸大小以及材料厚度等数据方面还有待于理论计算和实验的进一步证实。但文章通^逆向思维方法求得抛落式救生艇设计改良方案，证实逆向思维在开拓创新思维、改良产品实例方面的优势和不同之处。

参 考 文 献

[1] 刘鑫，姜雨佳.逆向思维的设计表现[J].艺术教育，2012（5）：135-135.

[2] 彭娜.逆向思维在服装设计中的运用研究[J].设计，2015（21）：54-55.

[3] 汤义勇.论图形设计中的逆向思维与创意表现[J].装饰，2008（12）：80-81.

高空抛物问题解决方案篇7

物理学家劳厄说过:“重要的不是获得知识,而是发展能力,教育无非是一切已学过的东西,都遗忘掉的时候所剩下来的东西”(选自《物理教师》2002第一期P1)。平抛运动是一种典型的匀变速曲线运动,其处理方法又常在静电场内容中应用,对这部分内容适当地渗透科学的研究方法会潜移默化地影响学生的思维方式。

一、平抛运动是一个理想化模型

做平抛运动的物体在运动过程中是受到空气阻力的,但是在F阻

例1.在空气中将一个羽毛以初速度v0水平抛出去,羽毛的运动是平抛运动吗?

解析:不是,因为不满足F阻

二、平抛运动的分解是一种等效代替的方法

平抛运动的特点:1.忽略阻力;2.水平初速度为v0;3.只受重力;4.轨迹是抛物线。因为平抛运动的轨迹是曲线,这条曲线很不好研究,为了研究它,我们把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两个直线运动,从而使要研究的问题简单化。这种化曲为直的等效代替方法,就是一种研究、分析问题的科学方法。我国古代曹冲就是用石头代替大象而巧妙测出大象重量的。

例2.下列属于等效代替法的有()

A.合力与分力的关系

B.平抛运动中,合速度与分速度的关系

C.数学上的换元法

D.牛顿第二定律中m一定,α∝F合;

解析:牛顿第二定律中用的是“控制变量法”,根据等效代替法的含义可知,此题答案为A、B、C。

三、平抛运动中的数学方法

物理和数学是紧密联系的,应用数学知识处理物理问题的能力是高考要求的基本能力之一,因此在平时学习中应用数学方法十分必要。

在解决平抛运动问题时除了要弄清基本物理公式和简单的数学关系外,还应会用如下两个数学推论。

推论1.做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻、任一位置处,其末速度方向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为φ,则tanθ=2tanφ。

证明:如图所示,由平抛运动规律

■

tanθ=■=■

tanφ=■=■=■

tanθ=2tanφ。

推论2:平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如上图中的A点和B点。

证明:设平抛物体的初速度为v0,从原点O到A点的时间为t,A点坐标为(x,y),B点坐标为(x′,0),则x=v0t,v=gt,又tanθ= ■=■解得x′=■,即:末状态A点的速度方向反向延长线与x轴的交点B必为A点水平位移的中点。

例3.从5m高处水平抛出一球,着地时速度方向与水平方向的夹角为45°,求小球抛出时初速度是多大?(取g=10m/s2)

解析:

错解:依y=■gt2带值得t=1s,θ=45°,x=y=5m,v0=■=■=5m/s错误原因:认为φ=θ;

正解:方法1:依上推论1,如上图tanφ=■tanθ,tanφ=■,x=2y=10m,v0=■=■=10m/s

方法2:依上推论2,如上图所示,B为A点水平位移中点,而BC=y,则水平位移x=2y=10m,v0=■=10m/s。

总之,平抛物体的运动轨迹是曲线,在高中力学学习阶段,这是第一次研究和分析曲线运动规律,因此,要学生形成清晰的物理模型并理解掌握平抛运动规律及解有关问题,的确有一定难度。教师需要帮助学生理解规律、掌握解题思路,更好地研究平抛运动规律的方法和有关题型总结。

高空抛物问题解决方案篇8

一、自由落体运动规律的应用

自由落体运动是初速度为零，加速度为 的匀加速直线运动。其运动规律为：① 速度公式 ；② 位移公式 ③ 速度-位移公式

应用1：测定人的反应时间

【例1】 如图-1所示，两位同学合作，甲捏住直尺顶端，乙在直尺下部作握尺的准备（但不与尺接触），当看到甲放开手时，乙立即握住直尺。如果测出直尺下落的高度为10cm，那么乙同学的反应时间为多少？若招收飞行员的反应时间要求是0.16s，从这个条件上说乙同学符合飞行员这一要求吗？

解析：人的反应时间在该题中，指人看到直尺下落到手刚捏住尺子，读出直尺下落的高度，就可以运用自由落体规律求出直尺的下落时间，即乙同学的反应时间。

直尺放手后做自由落体运动，由运动规律得：

即乙同学反应时间为0.14s，故符合飞行员对反应时间的要求。

[方法技巧] 建立直尺运动的物理模型，利用自由落体运动的位移规律，求解运动时间。

应用2：测定物体的高度或深度

【例2】 一个物体从塔顶处自由下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高.（g取10m/s2）

解析：设物体下落总时间为t，塔高为h，则：

联立方程①②得：t=5s，h=125m

答案：h=125m.

[方法技巧] 恰当选取研究过程，利用自由落体运动的位移规律，求解塔高。

【例3】一矿井深125m，在井口处每隔一段时间自由释放一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好落到井底，求：

（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少？

（2）这时第3个小球与第5个小球相距多少米？

解析：从第11个小球离开井口时算起，从上往下空中各小球间距之比依次为 SⅠ∶SⅡ∶SⅢ…∶SN =1∶3∶5…∶（2n-1）

总共间隔数N=10，

则SⅠ=125/（1+3+…+19）=1.25m， SⅡ=3×125/（1+3+…+19）=3.75m

此时第3个小球和第5个小球相距

S=（13+15）×125/（1+3+…+19）=35m .

答案：（1）0.5s（2）35m

[方法技巧] 把11个小球的在空间的排列想象成一张频闪照片，就会发现和打点计时器打出来的纸带上的点迹十分类似，可利用ΔS=gT2求解时间间隔，并利用自由落体运动的位移规律，求解井深。

应用3：测定重力加速度

【例4】如图-2所示，调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴水正在下落，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴水开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？

[方法技巧] 准确地确定从第一滴水开始下落，到第n滴水滴落在盘子中的时间间隔个数是关键.本题是一个探究设计性实验，学生除解答试题外，完全可以亲自动手实验，从而培养学生的创新和实践能力，符合新课程标准的要求。

二、竖直上抛运动规律的应用

只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动叫做竖直上抛运动。一般规定初速 方向为正方向，则重力加速度g为负值，以抛出时刻为t=0时刻，则：速度公式Vt=V0-gt位移公式

①物体上升到最高点所用时间：

②物体上升的最大高度：

③物体运动的时间（从抛出点——回到抛出点）：

④物体落地速度：Vt=-V0 ，即：物体上升过程和下落过程中通过同一位置时速度的大小总是相等，方向相反。

竖直上抛运动规律的应用

【例5】 一杂技演员，用一只手抛球、接球.他每隔0.40s抛出一球，接到球后便立即把球抛出.已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球.将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g=10m/s2 ）：（ ）

A.1.6m B.2.4m C.3.2m D.4.0m

解析： 空中总有四个球，每两个相邻球间的时间间隔为0.40s，则每个球上下往返的时间为1.60s，即上升阶段时间为0.80s，根据竖直上抛运动规律可知，上升和下落的时间相等，故球达到的最大高度为： .

答案： C

[方法技巧] 巧妙运用竖直上抛运动上升过程和下落过程的对称性进行求解.

【例6】 （2005 全国Ⅰ）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”d1=0.50m.离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”h1=1.0m.现有以下数据：人原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m ，“竖直高度h2=0.10m” ；跳蚤原地上跳的“加速距离”0.50m ，“竖直高度” .假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为 ，则人上跳的“竖直高度”是多少？

解析： 用a表示跳蚤起跳的加速度，V表示离地时的速度，则对加速过程和离地过程分别有V2=2ad2………（1） V2=2gh2………（2）

若假想人具有和跳蚤相同的加速度 ，令 表示在这种假想下人离地时的速度， 表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有

V2=2ad1………（3） V2=2gH………（4）

由以上各式可得 代入数值，得

答案： 63m

[方法技巧] 本题考察了竖直上抛运动的知识点，认识、了解人跳离地面的全过程是解决此类问题的关键.

【例7】 如图-3所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距离水面高度为10 m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1 m.（取g=10 m/s2）

（1）从最高点到手触及水面的过程中其重心下移运动可以看作是自由落体运动，

则该运动员在空中完成一系列动作可利用的时间为多长？

高空抛物问题解决方案篇9

【关键词】新课程 ； 数学课堂教学 ； 情境创设 ； 思考

1问题的提出

《数学课程标准》指出：在数学教学中，应通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程；帮助学生认识到数学与实际生活有关，体会数学的应用价值。新课程理念对数学课堂教学产生了强有力的冲击，教学策略和方式不断革新，基于“面向学生的生活世界、社会实践，尊重学生已有的知识经验”这一新课程基本理念而触发的情境化教学思想的运用更成了一个热门话题。

教育心理学的理论启示我们，在课堂教学中，应该充分运用动机原理，使学生的学习具有内驱力，学习将会取得良好的效果。激起学生学习数学的内驱力的一种有效的方法，就是创设问题的情境，科学合理地创设教学情境能引起学生认知冲突、激发学生的求知欲，充分调动学生学习数学的积极性，从而提高数学课堂教学效率。勿庸置疑，“情境创设”在数学教学中有着极其重要的作用，然而，在观摩数学公开课中发现许多教师往往花了很大的时间和精力去创设情境，而煞费苦心创设的情境却没有起到应有的作用，甚至出现了些问题和偏差。在新课程理念下，有效的数学教学究竟要创设怎样的情境？这引起笔者深刻的反思。

2基于案例的分析和对数学课堂情境创设的思考

接着，教师让学生来猜猜猴山有多少只大猴子，多少只小猴子。学生开始乱猜，接着教师选用了其中一个学生的数据，要求同学们一起算一算猴山共有多少只猴子？最后教师在学生乱猜的基础上，确定了一道题目：猴山有大猴子12只，小猴子8只，一共有多少只猴子？

案例3、在我校一次公开课上，一位教师上《空间两直线位置关系》这一课，创设了这样一个情境：教师要求每个学生手拿两只笔，然后随意抛向空中。这时学生可开心了，抛啊，接啊，找啊，顿时教室象了锅似的。然后教师发问：同学们，你觉得这两支笔在空中会有哪几种不同的情况呢？我不禁听得一头雾水：“笔在空中不是掉下来吗，哪有几种情况呢” 后来往下听，才知道教师设计这样的情境是希望学生说出“平行”、“相交”还有“没有平行也没有相交”三种情况。

思考一、这是真的吗？ 情境创设应合理把握情境的真实度 。

案例1中，“那两个经验公式是从哪里来的？”这句简单的提问深深地刺痛了我，引起我的阵阵反思。教师创设此情境的本意是为了让数学学习更加生动、活泼，是努力追求数学的问题从实际生活中来。但这样的情境明显带有“虚假性”，一看就知道是教师为了提出数学问题而人为地编制的情境，是教师主观臆造出来的。但是我们的学生是否真的能接受这种虚假情境？显然，当他们明白老师只不过是“说说而已”时，就产生了一种被愚弄的感觉。学生就算是解决了教师提出的问题，也只是提高了解决问题的技能技巧，而忽略了对学生的人文素养的培养。

在这一过程中，教学也就是达成了三维目标的一个目标即知识与技能，但对于提高学生对生活数学的了解，在数学的学习中获得情感态度价值观的培养就荡然无存，这是与“以人为本”的新课程理念教学理念相违背的。在教学中实现育人的目标，是我们教学工作者的一项非常重要的任务，不要因为上面所说的设计，而使学生对社会的认识产生偏颇，这是我们不愿意看到的。因此，我们设计的情境要有一定的真实性和现实意义，更要以学生的发展为本，而不能“捡了芝麻，丢了西瓜”。

思考二、学生思考了吗？情境创设应含有一定的挑战性的问题。

案例2中，课堂气氛异常活跃，真的是所谓热热闹闹、轰轰烈烈地“动”起来，教室里也不时有一阵阵笑声，上课教师俨然象节目主持人的角色，陶醉于自己创造出的“活跃”的课堂气氛里。但冷静一想，这种在轰轰烈烈的外表下，往往忽略了教学最本质的追求，数学问题偏易，没有思考价值，缺乏挑战性，不能激发学生思维。数学的力量与价值在这种有点异化或泛化的生活化中，显得极其苍白与无力。我们可以看到，在诸多公开课、示范课、展示课上，学生们动手实践、自主探索、合作交流，忙得不亦乐乎，而实质上并没有带给学生理智的挑战、认知上的冲突、内心的震撼和无言的感动。

《数学课程标准》中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。学习的内容如果恰当地出现在“学生的最近发展区内”，那学生学习积极性就会被激发，愿意去思考和解决面临的数学问题。通过精心设计具有挑战性的问题情境，不断激发学习动机，使学生经常处于“愤悱”的状态中，给学生提供学习的目标和思维的空间，学生自主学习才能真正成为可能。

思考三、每节课都要创设情境吗？情境创设应突出其核心效能。

案例3中，教师和学生似乎都有点过分沉醉于共同创造的热烈的课堂氛围，在此起彼伏的情境转换下，虚假的成功蒙蔽了师生理性的思考。为了设计适合本节课的教学情境，教师不能说不卖力，真可谓是“绞尽脑汁”才想出这么一个情境。可仔细想一想，这样的情境现实吗？两支笔抛向空中很快就掉下来，谁还能观察到它们之间构成了什么关系？而且，两支笔真正构成“平行”、“相交”的概率有多少？这样的情境创设对学生的学习有没有实际上的帮助呢？这是不是浪费时间？现在的数学课堂教学难道就一定要“情境”吗？

我想：恰当的情境创设是能引起学生的学习兴趣，激发学习欲望。但不恰当的情境创设反而会起到负作用，学生往往会被老师创设的情境所吸引，久久不能进入学习状态，课开始很久了，还在无关紧要的事情上胡扯，把注意力放在了与数学无关的事情上，因此浪费了宝贵的上课时间。并不是每节课都一定要从情境引入，对于一些不好创设情境的教学内容，可以采取开门见山的方式，直接导入新课。对一些有一定难度的教学内容，也不妨来一点复习铺垫，为学生更顺利地学习新知识提供帮助。然而数学教学到了一定程度，本身就具有数学的魅力！教师不应单纯地用“生活化”、“活动化”冲淡“数学味”。

笔者认为，虽然说“兴趣是最好的老师”，但数学学习仅凭兴趣是远远不够的，数学作为自然科学的基础学科，其科学理性是数学生命经久不衰的支柱，数学新课程和原来的数学教学大纲都把数学思维能力的培养确定为数学教育教学的核心目标。为此，突出数学课堂教学情境创设的核心效能，让数学课堂在适度改变它枯燥乏味面孔的同时，引导学生最终折服并受益于数学的理性思维，对于情境设置，遵循宁精勿杂、宁缺毋滥的原则也就很有必要了。

3数学课堂创设问题情境的几种有效方式

3.1创设应用性问题情境，引导学生自己发现问题。

如在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下实际应用问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。

今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确。有人要用它称量物体的重量，只须将物体放在左、右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量。你认为这种做法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称量物体重量的正确方法？

这个问题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程。在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学。

3.2创设趣味性问题情境，引发学生自主学习的兴趣。

在“等比数列”一节的教学时，可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的概念。

阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟前进了1/10 里，当他追到1/10里，乌龟前进了1/100里；当他追到1/100里时，乌龟又前进了1/1000里。

①分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程；

②阿基里斯能否追上乌龟？

让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。

3.3创设开放性问题情境，引导学生积极思考。

直线y=2x+m与抛物线 相交于A、B两点，，求直线AB的方程（需要补充恰当的条件，使直线方程得以确定）。

此题一给出，学生的思维便很活跃，补充的条件形形。

例如：①|AB|的长度； ②若O为原点，∠AOB=90°；

③AB中点的纵坐标为6； ④AB过抛物线的焦点F。

涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标，两直线相互垂直的充要条件等等，学生实实在在地进入了“状态”。

3.4创设新异悬念情境，引导学生自主探究。

在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线定义“平面上与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”之后，设置这样的问题情境：初中已学过的一元二次函数的图象就是抛物线，而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致，但它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？

此问题问得新奇，问题的结论应该是肯定的，而课本中又无解释，这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望。

4结束语

在新课程、新理念的冲击下，情境教学、人文渗透成了数学课堂教学必不可少的一个教学程序.这就让数学课堂教学走进了又一个新的误区.为了让课堂教学精彩、漂亮、引人入胜，教师们不惜花费大量的时间“冥思苦想”地创设情境，并且让人文关怀、德育渗透、生硬地贯穿了整个课堂教学始终.好似数学课脱离了情境就脱离了学生的生活，没有了人文就没有了爱的体验、美的享受，就不是新课程理念下的数学课.事实上，课堂教学既是一门科学，又是一门艺术.作为一门科学，就应该有一定的评价标准；而作为一门艺术，贵在创新，就不应该有唯一的评价标准.无论如何，数学课堂教学也应该崇尚行云流水般的自然流畅而非任何流于形式的“作秀”；还应该给予学生以广阔的自由纯真的空间而非人为的非自然的设置；更应该还给数学以其理性自然的真面目而非过于矫情的人文渗透.惟有自然的，才是真正永恒的！

参考文献

[1]《数学课程标准研修》 高等教育出版社 2004年5月.

高空抛物问题解决方案篇10

        例如天津市2008年学业水平考试中有这样一道题：

        民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生出一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上。若斜面高h＝3.2m，斜面长l＝4.0m，60kg的人由静止滑至气囊底端时的速度大小m/s，人沿气囊下滑时所受到的阻力是多大？（g取10m/s2）

        （1）请用牛顿运动定律和运动学公式解答本题；

        （2）请用动能定理解答本题。 

         

        用这两种方法计算都能得出结果，可谓是殊途同归。它们从不同的角度解决了同一个问题，考查了学生灵活掌握知识以及运用知识解决问题的能力。

        但是在教学中发现，并不是所有问题都可以换方法、换角度的。换种方法有时虽然可以得到相同的结果，可是究竟是不是正确的还有待进一步考证。这样的问题不在少数，应给予特别重视。以下是在教学过程中遇到的几种情况。

        例1  某人以v0＝4m/s的初速度将质量为m的小球水平抛出，小球落地的速度为vt＝6m/s，g＝10m/s2，求：小球抛出时离地面的高度。

        本题可以由机械能守恒定律来解：，等式两端同时消去m后代入数据得h＝1m，这种方法毫无疑问是正确的。

        但是有一部分学生利用的是另外一种方法，用运动学公式，同样可以得到x＝1m，两种解法的答案是一样的。这种解法是正确的吗？这是个值得探讨和澄清的问题。这个公式是在解决匀变速直线运动问题中用到的，经常在已知条件不含时间的情况下，用它求位移、初速度或者末速度。乍一看来本题也是求位移，貌似可以用公式来解。可是就其公式内涵来讲，就解释不通了。此公式在新课标人教版教材必修1中，是由匀变速直线运动速度公式和位移公式，两式同时消去时间t得到的。

此公式仅仅适用于匀变速直线运动，而本例题描述的是平抛运动，属于曲线运动，不符合公式的适用范围。用解出来的答案只是个“巧合”，没有物理意义，是错误的。另外斜抛运动，类平抛运动(如带电粒子在匀强电场中的偏转运动)中，也存在这样的问题。为了不引起学生的混淆，应强调公式的适用范围是：匀变速直线运动，在自由落体运动和竖直上抛运动中都是可以应用的，但在平抛、斜抛或类平抛等加速度恒定的曲线运动中要特别慎重，以防发生错误。

        例2  一个质量为m的小球以初速度度v0抛出，v0与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，求：小球上升的最大高度h和在最高点的速度v。

        解法一  常规解法。据运动的合成与分解，小球的运动可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的竖直上抛运动，根据运动学公式，得：