小学数学教学的基本方法十篇

小学数学教学的基本方法篇1

[关键词] 小学数学；创新教育；教学观念；思维；特征；实施策略

小学数学新课程标准中明确提出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面持续、和谐发展。在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”培养学生的思维能力成为新课程改革中教师的主要任务。要促进学生的思维发展就必须重视学生创新能力的培养。因此，在小学数学课堂教学中，教师要注重引导学生进行发散性思维训练，提高学生的想象力和创造力，激发学生的创新意识，促进学生的全面健康发展。

一、创新教学的主要特征

1.创设问题情境引导学生进行创造性学习

学起于思，思源于疑。问题是学生进行思考的首要条件，因此，要想让学生学会学习，教师必须为学生创设一个适宜学生思考和探究的情境，通过一定的问题情境来激发学生的问题意识，鼓励学生进行富有挑战性的数学学习。在课堂教学过程中，教师可以通过设置不同层次的问题来引导学生进行思考，发现问题、大胆质疑。然后帮助学生通过自主探究、合作交流、动手实践来分析问题、解决问题，培养发散性思维，促进学生的思维发展。

2.以开放性的课堂教学带动学生的发散性思维

新课程改革理念要求教师在课堂教学中不能只局限于教材，而是要根据教学的需要和学生自身的实际情况恰当地选择教学内容，注重与学生的日常生活相联系，让学生感受到数学知识无处不在，加强课内外的结合。另外，教师还要想方设法调动学生学习数学的积极性和主动性，引导学生学会合作、主动探究，充分挖掘学生的创造潜能。同时，教师要尊重学生的个体差异，给每一个学生可以自主探究的时间和机会。教师要根据学生自身的特点选择恰当的教学方法，以宽松、民主、开放的课堂教学来调动学生的学习热情，培养学生的多样化思维。

二、创新教学要从转变教师的教育观念做起

培养学生的创新能力离不开一个良好的教学环境，除了国家改革政策和学校的大力支持外，工作在教学第一线的教师更需要积极主动地投身到创新教学改革的探索中，通过教学实践锻炼自己的教学能力，互相交流改革的先进经验，形成自己的一套行之有效的教学方法。

1.全新的学习观

素质教育中出现了一种全新的学习观，那就是建构主义的学习观。就小学数学教育而言，学习就是学生自主探究、进行数学实践的过程，这种学习观特别强调了学生在学习过程中的主体性。用建构主义思想来表达，数学学习就是学生与教材之间相互作用、相互影响的过程。教材如果没有学生去解读，那它就是没有生命力的，只有学生的学才能激活教材，而通过对教材的理解和学习，学生才能掌握数学知识，提高数学技能，促进全面发展。建构主义理论认为，学生通过已有的生活经验和学习经验来理解和学习教材中的内容，并且把这些内容形成自己的一个新的概念就是知识建构的过程。

2.全新的教学观

在传统的教学观念中，教学过程就是教师讲、学生听的过程，随着时代的发展，新课程改革的不断推进，教师对什么是教学又有了新的不同的体会。在现代教育思想中，教学观发生了很大的变化。教学成为了教师的教c学生的学双边互动的过程。用八个字概括就是：“师生互动，全面发展。”小学数学课堂教学中的互动主要包括两个方面：教师与学生之间的互动、师生与教材之间的互动。在这两方面的互动过程中，教师和学生都是在不断发展提高的。这种新的教学观念使教师的角色定位也发生了相应的变化。

3.全新的教材观

数学教材随着新课程改革也在进行着不断地改版，但是什么是教材，教材是用来干什么的这两个问题一直都是教育界在讨论的主要问题。在传统的数学教学中，教材是进行课堂教学的唯一依据，教材就是“圣经”，只要教师在课堂上围绕教材来进行教学就一定是没错的。而在新课程改革理念中，教材不是唯一的标准，教师不用完全拘泥于教材，可以根据学生的实际情况，有选择性地运用教材，秉承以学生的发展为本的原则，恰当地设计各项教学活动。

4.全新的教师观

现代教育认为教师是要和新课程一同成长的。在新课程改革的过程中，教师要重新审视自己在教学过程中的角色，充分发挥自己的主导作用，不断学习提高自己，促进自身的专业发展，做一名研究型、学者型的新时代的优秀教师。传统教学中，教师是整个教学活动的管理者、讲授者，而在新课程改革中，学生才是学习的真正主人，教学工作要以学生的发展为根本目标，教师由管理者转变为学生自主学习过程中的引导者、组织者和合作者。因此，在数学课堂教学中，教师要精心设计课堂教学活动，引导学生进行自主学习、真诚与学生合作交流，充分发挥自己的主导作用。

三、在小学数学中创新教学的基本方法

1.创设适宜的情境

兴趣是最好的老师，是学生主动学习的源动力。学生是否能积极主动地进行思维活动，主要取决于他们是否对学习内容具有足够的兴趣。因此，如何激发学生学习数学的兴趣是实施创新教学的关键。情境教学就是很有效的一种教学方式。教师可以从学生日常生活中的实例入手引入主题，引导学生围绕学习内容发现问题、提出问题。而后根据这些问题的提示，激活学生的思维。学生自主提出问题能够有效激发学生的参与热情和强烈的求知欲望，打开学生思维的闸门。然后，根据教学内容和学生的实际学习情况，教师可以将新旧知识进行连接，让学生将新知识纳入自己的知识体系中，使数学新旧知识相互融合。

2.开展有效的数学探究活动

教师作为教学内容的加工者，应该充分考虑到学生的思维发展的规律，并且相信学生的认知潜能。除了要重视对教学情境的创设之外，教师还应该积极地引导学生进行自主、合作、探究学习。对于一些难度较小的问题，教师可以减少铺垫，引导学生通过独立思考和自主探究来发现并掌握这些知识，构建数学知识结构。对于一些难度较大的问题，教师要精心设计问题，制造学生的认知冲突，让学生在合作交流中进行猜想和论证，并最终化难为简，深化知识。教师在学生进行自主、合作、探究的过程中，要充分发挥自身的主导性，对学生出现的问题及时点拨、启发，使学生的发散性思维、求异性思维得到积极的发展，形成多样思维。

3.引导学生进行总结归纳

通过教师的引导，学生在经过一系列的自主、合作、探究之后，总结归纳的环节是非常重要的，也是必不可少的。教师可以通过一些引导性的问题，让学生将课堂所学进行思考和整理，真正掌握所学知识，强化重难点，完善自己的数学知识结构。课堂练习是学生巩固课堂所学的重要手段，教师要充分利用教材中的一些开放性的问题引导学生进行积极地思考与练习，在进一步深化、理解数学知识的过程中，启发学生的思维，提高学生解决问题的能力，让学生体验到成功的快乐，激发和培养学生的创新能力。教师要鼓励学生发展开放性思维，学会用多种方法解决问题，并且学会与人交流，在反复强化训练中，让这些新知识真正成为学生数学知识体系中的一部分，完成课堂教学，促进学生思维的发展。

总之，创新能力是现代社会人才必须具备的能力，小学数学教学一定要重视学生创新能力的培养，这就需要广大教师改进自己的数学教学工作，在课堂教学中实施创新教学。要想做到这一点，教师必须理解创新教学的特征，转变自己的教育观念，采取恰当的教学方法，在提高小学数学课堂教学效率的同时，培养和提高学生的创新能力。

参考文献

[1]丁晓峰.立足创新，提高教学效率――小学数学创新课堂教学模式探讨[J].小学生：教学实践，2013，（11）：12.

小学数学教学的基本方法篇2

论文关键词:小学教师；数学素养；数学基本功

九年义务制教育是提高全民族素质的基本保证，小学阶段在其中占有重要的比重，而且小学阶段也是一个人从孩童成人成才的重要时期，做为小学教育的实施者—小学教师，对他们的要求更高，需要他们具备各种各样的素养和基本功，数学素养和数学基本功是其中最重要的内容。

一、小学教师应有的数学素养

数学素养是一种个人能力，小学教师应能确定并理解数学在社会中所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效的运用数学。这也是培养小学生作为一个有创新精神、关心他人和有思想的公民,从而更好地适应当前及未来生活所必须的数学能力。在上述的界定中有以下几个方面需要做进一步的阐述和说明，以便我们更好的理解其内涵。1、“社会”。它包括自然、社会、个体生活的文化背景。2、“从事”。它并不仅仅指狭义上的身体的或社会的行为，而是包括传递、联系、评价甚至欣赏陶醉于数学知识。3、“当前及将来的生活”。它包含有个体的私人生活、职业生活，与朋友、亲友的社会生活，以及作为社区公民的生活。基于以上对数学素养的认识，小学教师主要应有四个方面的数学素养即数学技能、主要的数学概念、数学课程因素、数学情境。其中，数学技能和主要的数学概念为主要内容，数学课程因素和数学情境则是次要内容。

1、数学技能。数学技能是指数学的综合能力，它是评定小学教师所有的数学素养的第一个主要方面，它包括各种不按等级顺序排列的数学综合能力，当然，这种技能与各级的教育相关。具体而言包含这样几个方面：①数学的思考能力；②进行数学论证的能力；③建立模型的技能；④提出问题并解决问题的能力；⑤表示的能力；⑥使用符号、形式和技术能力；⑦交流观点的能力；⑧使用各种工具、辅助物的能力。2、主要的数学概念。主要的数学概念应是包含有足够多的类型和深度来揭示数学的本质。要学会慎重选择机会、变化和增长、空间和形式、数量推理、不定性、从属性关系等概念作为其需要的主要数学概念。3、数学课程因素。主要来源于职前所学的系统的数学课程，这部分内容包含有数字、测量、估计、代数学、函数、几何学、概率、统计学、离散数学等。4、数学情境。要求小学教师能在各种不同的情境中解答数学问题，运用数学知识。

二、小学教师必备的数学基本功

小学教师必备的基本功很多，主要有以下几方面：1、计算基本功，包括口算、速算，估算与四则混合运算。随着当前科学技术和生产的飞跃发展，现代化计算工具，已日益普及，繁杂的大数目及四则混合运算完全可以由计算工具来进行，为保证小学生具有一定的计算能力，要求一些基本口算达到熟练的程度即可。预测计算是小学数学教学的一项内容，加强口算与估算，可以提高学生的基本素质，在计算教学中，要重视算理教学和过程教学，因此，小学数学教师必须掌握估算、速算与四则混合运算，熟练掌握计算机、计算器用法。2、逻辑思维基本功：包括分析综合基本功，比较抽象基本功，归纳、类比基本功，检验和论证基本功。3、数学语言基本功：数学语言分为口头表达和书面表达两种，口头表达要语音适度，节奏分明，形象生动。书面语言包括文字语言和图形语言两种，文字语言要求题文要一致，叙述要简明，判断要恰当，措词要精确，叙述要层次分明。数学符号语言包括：个体符号,运算符号，关系符号，性质符号和其它符号，书写数学符号应注意，书写准确，符号统一，要注意习惯用法，要便于观察。图形是表达数学内容的一种形式，小学数学中常见的图形有：线段图、框图、集合图和几何图。4、解题基本功：小学生学数学，实质上是在学习解题。学生掌握概念，弄清定理、公式，都少不了解题这一重要环节。数学解题要求正确、合理、完整、简洁和清楚。5、教材分析基本功：小学数学教材是根据小学数学教学大纲编写的。编写时，既要处理好知识内容的科学性、系统性和思想性，又要适应小学生的年龄心理特征，还要注意渗透一些现代数学思想方法，以培养学生的能力，发展学生的智力等。因此，教师必须认真分析教材，正确领会教材的体系，把握教材的重点、难点和关键，挖掘教材中渗透的数学思想方法和德育因素，并且根据教材的内容，结合学生的实际，恰当地确定教学目标，只有这样才能圆满地实现大纲规定的教学目的要求，完成教学任务。6、教材组织基本功：“教材组织”是指课时教学内容如何在教材分析的基础上，根据学生实际进一步进行教学法加工。、现代教育技术运用基本功：现代教育技术为教师提供了多种现代化的教学工具，教师在教学中要注意使用这些工具。7、教研和科研基本功：会写各类教学总结和有关的教育论文。

三、如何培养小学教师的数学素养

主要是通过职前培养，小学教师在从教前，都要经过较长时间的数学学习，可以在数学学习中培养他们的数学素养。1、可以通过数学知识的学习，让学生（未来的小学教师）感受和了解这些知识的发生和发现的过程，从而萌发一种关于数学知识发生和发现、模仿和追求的兴趣。这一点很重要，因为没有兴趣、模仿和追求的学习，特别是数学学习，是不可能有真正的成效的。一个数学老师，首要的成功，在于使自己的学生对数学产生兴趣，而且终生不忘。2、在数学教学中注重培养学生的自学能力和创造性思维能力。应加强以下几点：（1）通过数学告诉学生数学与周围的现实具有广泛的联系，要求他们在学习数学的同时主动去观察这些联系，培养自己的分析能力和创造能力；（2）引导学生在解题时注意分析问题的要求和条件，从而考虑用什么方法可以解决，而不是看它属于哪一类型。3、在教学中注重向学生渗透数学思想方法。（1）观察、尝试、合情推理、猜想和实验。（2）抽象概括、划归、数学模型、数形结合等。（3）逻辑的思想方法，如分类、类比、完全归纳、反证法、演绎法等。（4）技巧型的思想方法，如换元法和待定系数法等。在目前的数学教学法中只对演绎法和一些技巧型的思想方法有一定程度的重视，而对其他方法的重视则不够。我们今后必须大力加强数学思想方法的教学，这是因为，数学思想方法不仅是获取知识的手段，而且它比知识具有更强的稳定性和更普遍的适用性，学生掌握了数学思想方法就能更快地获取知识、更透地理解知识，使他终生受益，同时加强数学思想方法的教学，也是素质教育的要求之一。4、更应重视数学素养的培养。也许他们会把所学的数学知识忘光，但是，他们所受到的数学训练，那种铭刻于脑的数学思想和方法，却能长期在他们的生活和工作中发挥重要作用。

四、如何培养小学教师的数学基本功基本功训练是一个长期的、逐步提高的过程。

在职前教育阶段，要结合必修课和选修课的教学，通过课内、课外以及教育实践的有关活动，有计划有步骤、全面、系统地进行训练。必修课是主体，所以，关于基本功训练的项目、内容和各阶段的要求都应该在必修课教材的有关章节中明确提出以便结合基础知识的教学进行基本功训练，使这种训练成为整个教学过程的有机的组成部分，并使基本功训练得到有必要的理论指导。在职后教育阶段，基本功训练只能有重点地进行。训练的重点要根据所教的学科，并且针对本人的薄弱环节，结合教学实践，刻苦地、持之以恒地进行。由于职后的基本功训练是现阶段小学教师继续教育的重要内容之一。几年来的实践证明，开展小学教师基本功训练，符合我国小学教育和教师队伍的实际，是教师继续教育的一项基础工作，能直接有效地提高教师的教育教学能力，对于全面贯彻教育方针，全面提高义务教育质量有重要意义。因此，必须把小学教师基本功训练抓紧抓好，可从以下几个方面做起：

(一)教师基本功是教师从事教育教学工作必须具备的最基本的职业技能。它包括通用于所有教师的一般基本功，也包括学科教育和教育工作的基本功。随着教育事业的发展和教师队伍素质的提高，教师基本功训练的内容和要求也将相应拓宽和提高。

(二)教师基本功训练要面向全体教师，通过各种训练活动，使全体教师在原有基础上得到提高。教师基本功训练是长期进行的教师培训活动，必须长期反复练习才能熟练掌握，运用自如。不同时期有不同的训练内容和要求，要分阶段进行训练。每个阶段的具体实施过程中，要针对不同地区不同对象的具体情况，提出不同的训练项目和训练标准，分层次地达到训练要求，切忌“一刀切”，要把阶段训练和长期训练有机地结合起来。开展教师基本功训练要讲求实效，训练内容、要求、形式都要适合教师和学校的实际情况，要做到练有所得，练以致用，促进教育教学能力的提高，达到提高小学教育教学质量的目的。

(三)教师基本功训练是群体性和个体性相结合的持久实践活动，必须充分调动全体教师参加训练的积极性、主动性，激发他们的兴趣，才能持久地把这项工作搞好。自学自练是开展基本功训练的关键环节，必须牢牢地抓住，通过反复的练习，养成习惯，持之以恒。同时，要按照基本功训练的特点和规律，辅之以必要的理论指导和考核评估，提倡能者为师，互教互学。基本功训练要紧密结合教育教学工作，要与教学活动，课外活动，教师业余文化生活，学校校园文化建设紧密结合。要采取灵活多样的方式，或开展校际间的交流，或组织表演和竞赛，给教师创造一个良好的训练环境。

(四)各级教育行政部门、培训机构和教师任职学校对小学教师基本功训练要高度重视，加强宣传工作；要各司其职，各负其责，加强领导和管理，把这项工作抓紧抓好。教育行政部门要制定政策、划拨经费，保证基本功训练的开展；要制定训练实施方案和管理、考核办法；要建立表扬、激励机制，抓好典型，及时总结并推广典型经验。培训机构要与教研部门密切配合，有计划分层次地组织训练活动；加强对基本功训练的业务指导和管理，开展对基本功训练的研究，定期组织基本功训练的考核、评估、验收。教师任职学校是基本功训练的主要场所，校长是该活动的主要组织者。要建立约束机制使训练制度化，提供训练时间和必要的物质条件，加强日常检查监督，保证教师基本功训练持久、有效地开展，不断提高小学教育教学水平。

参考资料：

小学数学教学的基本方法篇3

关键词 义务教育；课程；教学

那么，作为具有普惠意义的小学数学课程，究竟应该给予学生什么？对此，仁者见仁，智者见智。我们看到，《课标（修改稿）》在继续强调“基础知识” “基本技能”（双基）的同时，提出了让学生获得“基本的数学活动经验”、理解“基本的数学思想方法”的课程理念。显而易见，这里所说的“四基”，应该就是每个孩子完成六年学业、走出小学校门前应该获得的“保底性收益”。从这个意义上讲，落实“四基”，是凸显小学数学课程普惠意义的必由之路。

一、追求意义建构，夯实“基本数学知识”的教学

我们知道，数学知识的教学过程绝非“灌输”“说教”所能“如愿”。要真正使小学阶段的数学知识能促进学生的素养提升，助推学生的终生成长，知识教学必须实现深层的“意义建构”，而非表面的“形式模仿”。

二、重拾学科规范，加强“基本数学技能”的训练

一直以来，小学数学学科解题的规范性是有目共睹的：清晰有序的过程，完备美观的格式，严谨到位的细节……然而，新课程实施几年来，在现代的教学理念逐步完善的同时，有些朴素的学科规范正逐渐“消弭”。例如，画图时，“实线” “虚线”不加区分，混淆使用，“直角符号” “特征标记”可有可无，踪影难觅。又如，解决问题时，受教材内容呈现方式的影响，很多教师觉得“答句”无关紧要，学生写不写都无所谓。其实，关于答句，人教版教材“潜伏”着一条由“口答”到“笔答”、由“随意答”向“规范答”逐步提升的理念线索。因此，教师组织技能训练时，不要过分地“以速度论英雄”“以结果定好坏”，而应在关注正误的同时，认真审视学生在解题过程中真实呈现的格式与习惯，并对照教材要求，及时引领强化，使其形成良好的解题习惯，建立牢固的规范意识。毫无疑问，对于学生的后续学习乃至终生发展而言，规范意识都不可或缺。

三、强调思维卷入，推动“基本活动经验”的积累

近几年来，课堂现场的自主活动正逐渐受到重视。但是，当自主活动异化为教师指令之下的“执行性操作”时，学生所得的活动经验中，便会充斥动手实践的感官体验，而缺失数学探究的真实心得。所以说，数学活动绝不等于劳技活动，除了适度培养学生的动手操作能力以外，更重要的是有力提升学生的思维水平。从这个角度讲，真正有效的活动经验，不只是感官活动的经验，更包含思维活动的经验。例如，有位教师执教《面积和面积单位》时，在呈现两个难以直接比出大小的长方形、正方形后，给每组提供了1至2种不同的学习材料：边长1厘米的小正方形若干个，边长2厘米的小正方形若干个，直径1厘米的小圆片若干个，小剪刀，面积单位透明膜片，长2厘米、宽1厘米的长方形若干个……随后，教师充分放手，让学生设法选用合适材料来比出两个图形面积的大小。在这个过程中，学生先要看懂材料，再选择材料，接着摆放材料，最后得出结果，动脑思维贯穿于动手操作全程。经历这样的自主活动，学生的活动经验才具有丰富、深刻的数学化内涵。

四、扎根具体内容，深化“基本思想方法”的渗透

数学思想比较宏观，具有普遍的指导意义。数学方法相对微观，是解决问题的具体手段。由于小学数学知识内容比较浅显，隐藏其中的数学思想和数学方法很难截然隔离，所以，小学数学教学中通常把数学思想、数学方法合成一个整体概念――小学数学思想方法。事实证明，理解感悟、灵活运用小学数学思想方法，对于提升学生的数学素养、丰富学生的思辨智慧极为重要。

作为数学教师，首先应对小学阶段所需渗透的基本数学思想方法加强认识、充分了解，如“对应” “假设” “转化” “极限” “代换” “化归” “符号化”等。在此基础上，要认真钻研数学教材，深入领会编者意图，努力发掘每课内容中数学思想方法的渗透点，并通过自己的精心预设，重点引导，结合教学内容的逐步展开，向全体学生扎实播撒数学思想方法的“种子”。立足平常，细水长流，方可潜移默化、达成目标。

小学数学教学的基本方法篇4

关键词：转化思想；数学能力；知识结构；教学

“数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。是数学知识和方法的本质概括。”数学的思想方法很多，如对应思想、转化思想、数形结合思想、分类思想等等。其中最活跃，最实用的应是转化思想。

转化是解数学题的一种重要的思维方法，转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想，不少数学思想都是转化思想的体现。就解题的本质而言，解题也就意味着转化，即把生疏问题转化为熟悉问题，把抽象问题转化为具体问题，把复杂问题转化为简单问题，把一般问题转化为特殊问题，把高次问题转化为低次问题，把未知条件转化为已知条件，把一个综合问题转化为几个基本问题，把顺向思维转化为逆向思维。因此，我们在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题，从而提高数学能力。

一、从转化的角度来分析小学数学知识结构

转化思想是小学数学思想方法中的最基本方法之一。深入地分析小学数学教材中的转化思想，可以更好地把握教材的知识结构，有利于提高课堂教学效率。下面结合自己的教学实践，从转化的角度来分析小学数学内容。

1.计算

（1）计算的纵向转化。加减计算：20以内数的加减100以内数的加减多位数的加减小数加减分数加减。其中20以内数的加减计算是基础。如23+15可以转化成2+1和3+5两道十以内数的计算，64-38可以转化成14-8和5-3两道计算。多位数计算也同样。分数加减计算如7/8+3/8就是7个1/8加3个1/8，就是（7+3）个1/8，最后也可以看作是20以内数的计算。

乘除计算：一位数乘法多位数乘法小数乘法。一位数乘法口诀是基础，多位数乘法都可以把它归结到一位数乘法。除数是一位数的除法多位数除法小数除法。除法中除数是一位数除法的计算方法是基础，多位数除法都可以把它归结到一位数除法。如除数是小数的除法3.6÷1.2可以转化成整数除法36÷12进行计算。

（2）计算的横向转化。加法与减法之间可以转化，乘法与除法之间可以转化。几个相同加数连加的和，可以转化成乘法来计算。被减数连续减去几个相同的减数，差为零，可以转化成除法来表示。

2.综合应用

首先十一类简单应用题是复杂应用题的基础。十一类简单应用题可以归结为四大类数量关系，即部总关系、相差关系、倍数关系、总份关系。每一类数量关系的三道基本应用题可以通过条件与问题的交换进行相互转化，其它的稍复杂的整数和小数应用题可以把一步计算应用题通过改变条件转化成复杂应用题。

3.空间图形

面积计算公式的推导可以把长方形面积公式作为基础，其它图形面积公式都可以通过转化变成长方形或平行四边形后得出公式。体积计算公式以长方体的体积计算公式为基础，圆柱体的体积公式的推导也是通过转化为长方体来得出。

二、用转化的思想来指导教学

数学思想方法是学习数学知识、解决数学问题的根本策略和程序。教会学生数学的思想方法不仅是小学生掌握数学知识所必需的，而且是进一步学习数学、解决问题的基础。“授人以鱼”不如“授人以渔”。那么，怎样用转化的方法来指导我们的教学呢？下面谈一些在教学实践过程中的点滴做法。

1.站在整体的高度去处理教材

小学数学任何一点数学知识总是处在与其他知识纵横联系的网络中。在处理教材过程中，把某一知识点与它前后知识之间的关系联系起来进行考虑，从而有机地组合教材，不拘一格地进行教学。让学生把某一知识及时地纳入到该知识的结构中，使学生对这个知识有全面的理解。这样使学生对知识理解得更快，更加深刻，掌握得更加扎实。如《小数除以整数》一节，我在备课时这样思考：小数除法是在学生已经掌握整数除法的法则、商不变的规律以及小数点位置移动引起小数大小的变化、小数的性质等知识的基础上进行教学的。小数除法包括小数除以整数、小数除以小数、整数除以小数、整数除以整数商是小数。其中除数是整数的小数除法是本单元的重点。除数是小数的除法计算是本单元的难点。由于小数除法的计算步骤和试商的方法与整数除法基本相同，并且学生已有了上述知识基础。如果学生对除数是整数的小数除法能通过转化的方法运用上面已学到的知识去解决的话，那么下面的除数是小数的除法这个难点就会迎刃而解。所以我把本节课教学的着眼点放在让学生自觉地激活信息，化归成以前学过的整数除法，让学生把这部分知识及时纳入到原有的整数除法计算的结构中，使学生从整体把握小数除法的计算方法。

2.教给学生运用转化的方法去解决问题

（1）以旧引新。即根据学生已有的新旧知识的联系，将新知识转化为已有的知识来解决。例如，学习平行四边形的面积计算，学生通过自己操作，剪一剪，拼一拼，接一接，转化为一个长方形，这样，使旧知识、旧技能、旧的思考方法，逐步过渡到新知识、新技能、新的思考方法，从而扩展原有的认知结构。

（2）由繁化简。即指导学生尽可能想办法，使其要解决的具体问题变得简单一些。例如：1200米长的公路，工程队6天修了3/8，还要几天才可以修完？这道题如果按一般应用题常规的解法，1200×（1-3/8）÷（1200×3/8÷6）会很繁琐，而换一个角度思考，把它转化为工程问题则非常容易，6÷3×（8-3）。

（3）以生引熟。即学生碰到较难的题目时，要另外择路，化陌生为熟悉。例如：一路汽车每15分钟发一班车，三路汽车每20分钟发一班车，五路汽车每30分钟发一班车，如果三种车同时发车，第二次同时发车是在几分钟后？学生看到题目后，可能与所学数学知识很难结合起来，老师就要引导学生联想旧知识与此题的联系，让学生用求最小公倍数的方法解题。

（4）由曲找直。圆的面积公式的推导，就要用到化曲为直的思考方法，通过将圆分割成若干等份，拼成近似的长方形，由圆的半径与面积的关系转化为长方形的长宽与面积的关系，由长方形的面积公式，推导出圆的面积的公式。这里，就是将长方形的面积公式转化为圆的面积公式。在学习圆柱的体积计算时，学生也能很快悟到立体图形之间的联系，感悟到圆柱体积的计算公式。

小学数学教学的基本方法篇5

汪世尧

－－关于“小学数学－－目标、教学、评价与管理一体化”研究实验

访华中师大教科所何雄智副教授

记者：何老师，请您向我们的读者简要介绍一下什么是“小学数学－－目标、教学、评价与管理一体化研 究实验”？

何：简言之，这项实验是小学数学教育目标、教学、评价与管理优化组合的学科性教育整体改革的研究实 验，也可简称为：“小学数学一体化实验”，旨在通过规范学科目标，优化教学过程，科学评价与目标管理结 合，构建小学数学教育最优结构，实现其最佳运行机制，求得教育最高效率和最大效益，为促进小学数学教育 现代化，建立具有中国特色的小学数学教育理论和操作体系作出应有的贡献。

记者：小学数学教学改革已进行十多年了，各种教材、教法改革实验不断为其注入新的活力，这项实验的 提出也必将有其积极的现实意义。

何：自70年代末开始的小学数学教改不断深入，教材教法改革百花争艳。但由于传统教育的惯性，教育 思想、教学内容和教学方法，不能适应由应试教育向素质教育转轨的需要。突出表现在为升重点初中和各类竞 赛所因扰，小学数学教学不得不采取一些违心和违背教育规律的做法，教学超纲超标，上课满堂灌，课后加班 练，统考排名次。其结果适得其反：其他学科荒废，数学成绩两极分化，师生超负荷运转，身心受到损害。据 武汉市某小学统计，一二年级数学作业就有口算练习、课堂练习、课外作业、达标测验试题、能力训练等五种 ，中高年级作业则更有七八种之多。此外，优生有培优强化训练，差生有补差达标训练。儿童不堪重负，从内 心呼唤：“让我睡一睡！”“让我玩一会！”儿童是祖国的未来，民族的希望，如何创造条件，让学生身心得 到全面健康发展，以适应未来社会的需要，每个有责任心的数学教育工作者不得不面临这一严峻课题。

另一方面，十多年来，小学数学开展的各类教改实验，在促进教育思想观念的转变及推进课堂教学改革都 有着积极的意义，但大多由于其单科、专项实验性质，使其作用的发挥受到了一定限制。基于以上考虑，我们 提出开展小学数学学科整体改革实验，以促进新的教育教学观念的形成，将社会需要和促进学生个性充分发展 的教育价值观，统一在培养适应社会主义现代化建设所需各类人才和提高全民族素质的基点上，促进小学数学 教学由“应试”向素质教育转轨，就是我们对这个问题探索与实践的基本出发点。

记者：着眼整体，注重优化是当前教改实验的发展趋势之一，与其它的有关整体性或学科性教改实验相比 ，小学数学一体化实验有何本质特点？实验系列的基本构成框架是怎样的？

何：先说说实验构成的基本框加，它是以小学数学教育本质的规定性和整体性为基础的，小学数学教育本 质的规定性是指根据社会需要，按照教育目标并遵循儿童年龄特征和教育规律，有目的有计划地向儿童传授数 学基础知识和基本技能，发展智力培养能力，进行思想品德培养，为他们成为社会主义现代化建设的各级各类 人才奠定基础。小学数学教育整体性，是指小学数学教育在教师、学生、教育措施等诸要素的基础上，构建目 标，教学、评价、管理最优结构，实现最佳运行机制，发挥教育整体功能，求得教育最高效率和最大效益。

实验运用“三论”方法，融合现代教育理论和近十多年来教改实践的成功经验构建而成，主要内容可以概 括为：一是小学数学教育整体功能效应理论，通过规范（教育教学）目标，优化教学过程，通过科学评价和目 标管理构建小学数学教育最优结构，实现最佳运行，发挥教育整体功能，获得教育最大效益；二是小学数学内 容优化理论，小学数学内容必须科学化，有利于学生掌握数学基本概念、基本原理和基本方法，学会数学思维 方法以及灵活运用数学知识的能力；三是小学数学教学过程最优化理论，即教师有目的地组织教学过程最佳方 案，保证在规定的时间内，使教学获得可能范围的最大效益。

实验还借鉴了现代学习论的基本观点－－“人人都能学习”。根据每个儿童的能力和能倾以及学习成就状 况，有重点地给予适当的学习课题，并且改变学习的时间量，教学法、学习方法等，从而所有儿童最终都能达 到确定了的全部教育目标群（最低限度标准）。

目标、教学、评价、管理四个系列构成了小学数学一体化实验的基本框架，使之形成相互依存、相互联系 、相互制约、互为补充的有机整体。目标是小学数学教育的出发点和归宿，也是教学、评价、管理的依据，并 以它为轴心形成教学过程的整体运转；教学是小学数学教育的主要形式，是实现目标的基本途径，也是评价、 管理的对象；评价既对教学效果进行检测作出判断，检查目标的达成度，也是管理的手段；管理是目标、教学 、评价实施的中枢。目标制约管理，管理依据目标组织教学和评价，并对目标，教学与评价进行调控，使三者 协调运转，形成最佳运行机制，使小学数学教育正常进行。

小学数学一体化实验的四个系列，体现了实验设计整体性和一致性的特色，揭示了教育的内在规律，它对 四个系列总的要求是：规范目标、优化教学、科学评价、目标管理。每个系列又都有其各自的含义，内容及要 求，以目标系列为例，其基本含义为小学数学教育在一定时间内所期望达到的某一标准。包含管理目标、教学 工作目标、学习目标、评价目标等方面内容；制订目标的要求是：完整、明确、具体、适当。

综上所述，小学数学一体化实验的基本特点是否可以概括为以下方面：

整体改革与专项改革有机结合，着眼整体，分系列实施，专项深入，相互协调，形成统一运行机制，充分 发挥教育整体功能；

改革实验与常规教学有机结合，方法改革与内容改革有机结合，注重操作性，使实验成果更具普遍性易于 推广。

记者：小学数学一体化实验已开展三年多了，您能谈谈实验取得的阶段性主要成果以及对今后实验工作的 展望吗？

何：小学数学一体化实验已在武汉市五区（处）12校开展三年多了，在领导重视与支持下，经多方协作 ，取得一定的阶段性成果。一是参加实验学校课堂教学普遍有了较大改观，教师乐教，学生乐学，低负担、高 质量的教学局面开始形成；二是实验班教师的思想素质、业务水平和科研能力普遍得到提高。二师附小的实验 教师由普通教师迅速成长为骨干教师；三是推动了实验学校整体改革，并将其观点与方法迁移到其他学科。如 武汉市石乔口区将实验移植到语文学科。武汉一师、二师将实验的成果运用到中师数学教学与指导学生实习上 ，都取得较为满意的结果。

小学数学教学的基本方法篇6

小学数学素质教育的内涵和基本要求

小学数学新大纲从全面提高全民族素质的高度，指出“从小给学生打好数学的初步知识，发展思维能力，培养学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针……对提高全民族的素质具有十分重要的意义。”由此可以看出小学数学素质教育就是以提高全体小学生数学素养为根本目的的教育，是数学文化素养的训练、潜在智能的开发、数学心理素养的培养以及在数学文化素养训练中进行思想品德教育的整体性教育。小学数学素质教育的内涵体现了小学数学素质教育基本要求的全面性和群体性以及发展性。全面性是指小学数学素质教育内容而言，它包括数学文化素养、数学学习心理品质素养、潜在智能开发和渗透思想品德教育四个方面。其中数学文化素养主要包括数学基础知识的基本技能与数学思想方法；数学学习心理素养包含学习数学的情趣、主动性、习惯和意志力；智能开发包含探索能力、阅读数学课本的能力、质疑能力、类推能力、抽象概括能力、口述表达能力、综合计算和解题能力、求异思维能力及创造力等；思品素养包含理想、道德、审美以及辩证唯物主义观念等；群体性是指要提高全体学生的素质，发展性是指数学教学要着眼于发展学生的特长。因此，小学数学素质教育的基本要求是小学数学课堂教学的出发点和归宿。

实施素质教育要以新大纲和新教材为依据

新大纲是根据国家有关法令、法规，从小学数学教学实际出发而制订的。它对小学数学的教学任务、目的要求、教学内容、教学原则和方法的规定和意见，均是小学数学素质教育的体现。因此，在小学数学课堂教学中实施素质教育时，一定要认真学习、钻研新大纲，把握新大纲的精神实质，自觉地以新大纲来指导小学数学课堂教学。

新教材是根据新大纲和小学数学教育实际，在经过实验的基础上编写而成的。它是实施小学数学素质教育的好媒体，那种认为实施小学数学素质教育就要或可以离开新教材另搞一套的认识和做法，是对素质教育的误解，是错误的。而恰恰相反，实施小学数学素质教育必须紧扣新教材，理解与运用好新教材：

（1）明确新教材的编排体系和知识结构；（2）明确新教材的编写意图和特点，其中包括教材是怎样对定义、法则、计算公式和概念进行表述的、是怎样推导出来的，每一道例题的编排意图，每一插图的用意，练习题的安排序列、层次、目的等；（3）正确理解与掌握新教材知识内容，其中包括对新教材中的定义、法则、计算公式和概念的正确理解，对每一插图的正确理解，每一道题的正确解答；（4）正确理解新教材中体现出来的教学思路、顺序和教学方法等。

实施素质教育要正确把握课时教学目标

课时教学目标是课时教学的出发点和归宿。应试教育与素质教育在课时教学目标上的主要区别就在于：应试教育把单纯的知识传授作为课时教学目标，而素质教育则是要符合素质教育的基本要求，做到“四落实”，即数学知识目标的落实（含数学基础知识和基本技能以及数学思想方法）、能力培养目标的落实（含探索能力、阅读数学课本的能力、初步的逻辑思维能力等）、培养学习数学心理品质的落实（含数学情趣、习惯、意志力等）、思想品质教育点的落实。

“四落实”中数学知识目标在教材中是显见的，而其余三项目标在教材中则是比较隐现的。这就要求教师必须认真钻研教材，吃透教材，把握好教材，从中正确把握好教材中所体现的能力、心理素养和思品教育目标。如“三角形的面积计算”这一课时的知识教学目标，课题本身就可告诉了要学生掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。而这一课时教材内容的能力、心理素养和思品教育点不是一下就可以看出来的。但是，只要认真钻研教材、阅读分析教材，就不难得出：

1.该课时的能力目标是：①培养学生运用旧知识和实验操作的方法探索获取新知识的能力及阅读数学课本的能力（如教材先是出现在方格纸上画了三个不同类型的三角形，让学生用数方格的方法计算出这三个三角形的面积，然后提出“不用数方格的方法怎样计算三角形的面积，能不能把三角形转化成学过的图形，再计算三角形的面积呢？”紧接着教材分别出示三个实验，要学生仿照教材中的示意图进行操作实验，最后让学生利用已学过的平行四边形面积计算方法，归纳出三角形的面积计算公式并用字母表示）；②培养学生的观察、比较分析、抽象概括、逻辑推理能力（如教材中出现的图形和文字说明，要学生先去进行观察、比较、分析，然后在此基础上不断抽象、概括）；③培养学生灵活的思维能力（如教材安排的第一个实验，出现小华与小林的不同拼法）；④培养学生的迁移、类推能力（如教材安排由数方格的方法和用平行四边形的面积计算公式迁移类推出三角形的面积计算公式）；⑤渗透转化、旋转的数学思想方法（教材是用旋转的方法把两个完全一样的三角形拼成平行四边形的），等等。

小学数学教学的基本方法篇7

小学数学素质教育的内涵和基本要求小学数学新大纲从全面提高全民族素质的高度，指出“从小给学生打好数学的初步知识，发展思维能力，培养学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针……对提高全民族的素质具有十分重要的意义。”由此可以看出小学数学素质教育就是以提高全体小学生数学素养为根本目的的教育，是数学文化素养的训练、潜在智能的开发、数学心理素养的培养以及在数学文化素养训练中进行思想品德教育的整体性教育。小学数学素质教育的内涵体现了小学数学素质教育基本要求的全面性和群体性以及发展性。全面性是指小学数学素质教育内容而言，它包括数学文化素养、数学学习心理品质素养、潜在智能开发和渗透思想品德教育四个方面。其中数学文化素养主要包括数学基础知识的基本技能与数学思想方法；数学学习心理素养包含学习数学的情趣、主动性、习惯和意志力；智能开发包含探索能力、阅读数学课本的能力、质疑能力、类推能力、抽象概括能力、口述表达能力、综合计算和解题能力、求异思维能力及创造力等；思品素养包含理想、道德、审美以及辩证唯物主义观念等；群体性是指要提高全体学生的素质，发展性是指数学教学要着眼于发展学生的特长。因此，小学数学素质教育的基本要求是小学数学课堂教学的出发点和归宿。

实施素质教育要以新大纲和新教材为依据新大纲是根据国家有关法令、法规，从小学数学教学实际出发而制订的。它对小学数学的教学任务、目的要求、教学内容、教学原则和方法的规定和意见，均是小学数学素质教育的体现。因此，在小学数学课堂教学中实施素质教育时，一定要认真学习、钻研新大纲，把握新大纲的精神实质，自觉地以新大纲来指导小学数学课堂教学。

新教材是根据新大纲和小学数学教育实际，在经过实验的基础上编写而成的。它是实施小学数学素质教育的好媒体，那种认为实施小学数学素质教育就要或可以离开新教材另搞一套的认识和做法，是对素质教育的误解，是错误的。而恰恰相反，实施小学数学素质教育必须紧扣新教材，理解与运用好新教材：

（1）明确新教材的编排体系和知识结构；（2）明确新教材的编写意图和特点，其中包括教材是怎样对定义、法则、计算公式和概念进行表述的、是怎样推导出来的，每一道例题的编排意图，每一插图的用意，练习题的安排序列、层次、目的等；（3）正确理解与掌握新教材知识内容，其中包括对新教材中的定义、法则、计算公式和概念的正确理解，对每一插图的正确理解，每一道题的正确解答；（4）正确理解新教材中体现出来的教学思路、顺序和教学方法等。

实施素质教育要正确把握课时教学目标课时教学目标是课时教学的出发点和归宿。应试教育与素质教育在课时教学目标上的主要区别就在于：应试教育把单纯的知识传授作为课时教学目标，而素质教育则是要符合素质教育的基本要求，做到“四落实”，即数学知识目标的落实（含数学基础知识和基本技能以及数学思想方法）、能力培养目标的落实（含探索能力、阅读数学课本的能力、初步的逻辑思维能力等）、培养学习数学心理品质的落实（含数学情趣、习惯、意志力等）、思想品质教育点的落实。

“四落实”中数学知识目标在教材中是显见的，而其余三项目标在教材中则是比较隐现的。这就要求教师必须认真钻研教材，吃透教材，把握好教材，从中正确把握好教材中所体现的能力、心理素养和思品教育目标。如“三角形的面积计算”这一课时的知识教学目标，课题本身就可告诉了要学生掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。而这一课时教材内容的能力、心理素养和思品教育点不是一下就可以看出来的。但是，只要认真钻研教材、阅读分析教材，就不难得出：

1.该课时的能力目标是：①培养学生运用旧知识和实验操作的方法探索获取新知识的能力及阅读数学课本的能力（如教材先是出现在方格纸上画了三个不同类型的三角形，让学生用数方格的方法计算出这三个三角形的面积，然后提出“不用数方格的方法怎样计算三角形的面积，能不能把三角形转化成学过的图形，再计算三角形的面积呢？”紧接着教材分别出示三个实验，要学生仿照教材中的示意图进行操作实验，最后让学生利用已学过的平行四边形面积计算方法，归纳出三角形的面积计算公式并用字母表示）；②培养学生的观察、比较分析、抽象概括、逻辑推理能力（如教材中出现的图形和文字说明，要学生先去进行观察、比较、分析，然后在此基础上不断抽象、概括）；③培养学生灵活的思维能力（如教材安排的第一个实验，出现小华与小林的不同拼法）；④培养学生的迁移、类推能力（如教材安排由数方格的方法和用平行四边形的面积计算公式迁移类推出三角形的面积计算公式）；⑤渗透转化、旋转的数学思想方法（教材是用旋转的方法把两个完全一样的三角形拼成平行四边形的），等等。

小学数学教学的基本方法篇8

一、 “四基”的概念

数学知识是人类数学思考的结晶和成果，包括概念、公式、定理法则等。数学技能是人们为完成数学任务而采用的系列性的外部动作和心智活动，如作图技能、运算技能、读写技能等，练习可使技能达到准确娴熟。知识是技能的操作原理，但拥有技能却不能说明理解了相应的知识原理。如用圆规画圆是基于圆的半径相等、圆的半径有无数条等知识点，但很多学生会用圆规画圆却不能说出理由。

对于新增的“数学基本思想”，我国著名学者史宁中指出：数学基本思想即抽象、推理和模型。抽象就是人们用数、形、符号来表示客观事物及它们之间的关系；推理可分为归纳推理和演绎推理两类，归纳是从特殊到一般的合情推理过程，结论具有或然性，可称之为“猜想”。演绎是从一般到特殊的逻辑推理过程，其结论是必然的，演绎就是“证明”。数学模型在《简明数学词典》里的定义是：根据对研究对象所观察到的现象及实践经验，归结出表示此对象运动规律和状况的一种抽象、简化的数学结构（数学公式、图形或具体算法），称为这种对象的数学模型。根据这一定义，学生面对一类具体问题时，能主动、自觉地归纳或寻求公式、图表和算法，就是用模型的思想来解决问题。值得注意的是：数学基本思想不同于数学思想方法，数学思想方法是依赖于数学基本思想所形成的解决数学问题的一般方法，是基本数学思想的具体表现形式，如函数思想方法就是要建立数量关系的模型。因此数学思想方法的教学需要归结于对数学基本思想的教学。

如果说数学基本思想追求的是对客观世界的理性认识，那么数学活动经验则是感性的，它是人们在数学操作、思考、交流活动过程中的感受、体验和感悟，带有主观色彩和情感成分，是可错的、可变的。经验同时具有迁移性，即人们在面对相同或相似问题时会采取一贯性的态度和做法。当人们的感性经验积累到一定程度后，必然会产生对事物本质和规律的认识需求，通过抽象、推理、模型化的思维活动（在这个过程中，旧的数学知识技能是思维的重要载体，过去相关联的活动经验被激活），感性经验上升到理性认识，新的数学“知识和技能”产生了；可见，无论是数学学科体系的建构还是个人数学认知结构的建构都离不开“四基”的协同作用。“四基”是一个整体，不可分割。重视“四基”能使学生经历“数学化”的活动过程，提高数学素养，培养其创新和应用意识。课堂教学必要关注“四基”的和谐构建。

二、 “四基”的建构性教学原则

1.知识技能是教学活动的基础

建构主义认为：学习是在新旧知识的相互作用（同化和顺应）下认知结构的不断发展过程。这一过程能否顺利实现首先依赖于旧知识的巩固程度。教学实践表明，技能是否准确娴熟影响着学习的速度。教师的教学理所应当以学生原有的知识技能为基础展开，新授环节展开前应确保学生相关旧知识的清晰性和稳定性，教学活动过程中教师应注意学生的障碍是否与旧知识有关，相关技能的熟练程度是否影响到学生活动的进度，以便及时进行个别或集体指导，减少“启而不发”的现象。

2.数学活动经验是教学活动的起点

建构主义认为，个人都是基于自己原有的知识经验来理解外部世界的。对于个人的记忆来说，原有的知识技能是静态的，而过去的活动经验则是动态的，因而活动经验更能调动学生的主动性和积极性。事实上，学生在生活和学习中积累了或多或少的数学活动经验，因此教师的教学不能以“零”为起点，而应当“激活”学生的活动经验，使学生在熟悉生动的情境中展开数学的思考。把数学活动经验作为教学的起点，除了“激活”还可以是“积累”。我们知道，“猜想——证明”是获得数学结论的重要方式，但“猜想”并不是无中生有，必须有足够的经验积累才能使学生“看”出其中的特点和规律，如“乘法分配率”的获得是在经历大量的演算基础上归纳得出猜想进而寻找证明方法的，在教学中，如果仅由一两道算式就引导学生观察就不能体现归纳推理的运用过程，不利于学生认知结构的构建。可以说，大量的活动经验是引发数学思考的土壤。

3.基本数学思想是贯穿教学活动的主线

基本数学思想贯穿于数学知识的发生、发展过程，是学生理解数学所必须依赖的。小学生正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡，因此，教师应当以数学基本思想为主线设计启发性问题并提供计算、操作、观察等活动层层铺垫逐步深入帮助学生在丰富的感性经验的基础上顺利地实现抽象、展开推理、建立或利用模型。

三、 “四基”建构的课堂教学设计内容

1.教学目标

课堂教学目标是课程目标在每一节课中的具体落实，一方面要反映课程目标的指导思想，另一方面要表明学生能够达到的课程目标的具体程度。教师可从“四基”出发制定教学目标并以“通过（数学活动经验）、运用（数学基本思想）、记忆、懂得、理解、运用、创造（知识技能）”的形式来表述。如：“借助填充活动归纳猜想长方形的面积公式并运用逻辑推理解释公式，达到对公式的初步理解”。其中知识技能目标可参考教材教参确定，所涉及的数学活动经验、数学思想方法则取决于教师对学生、知识生成过程的视角及理解程度，不必一锤定音，教师可做初步的构想，以此为据设计教学活动，并通过对活动细节的思考不断检验修订教学目标，如此反复，教学目标成为教师检验教学过程设计效果的依据，而教学目标也逐渐变得具体明确可测，利于教师精确地把握课堂教学。

2.学生原有知识技能和活动经验分析

数学学科知识结构是非线性的树状逻辑结构，各知识点之间有着稳定的逻辑联系。而学生头脑中的数学认知结构则处于不断重组扩大的变化过程，每个学生的数学认知结构中知识点的数量和联系方式都不尽相同。有效的教学就是要促进知识的逻辑结构向认知结构转化，教师务必掌握知识的逻辑结构，厘清与本节课目标知识有逻辑联系的各知识点，在此基础上分析这些知识点是否已存在于学生的认知结构中，其相互关系是怎样的，稳定性如何。数学活动经验是知识技能在头脑中的动态反应形式，与数学活动经验相结合的知识技能具有良好的稳定性和可迁移性，教师不仅要分析学生原有的知识，还要分析这些知识的背景即数学活动经验。

3.认知障碍分析

认知障碍分析就是要找到教学目标与学生的认知结构发展水平之间存在的差距，在此基础上分析缩短或消除这些差距可能碰到的困难以及突破这些困难学生需要哪些帮助。

4.教学重点、难点

在“四基”的建构性教学设计中，教学重点不仅落在知识技能上，还可以是本节课知识技能生成过程中重要的数学思想和经验。难点亦如此。

5.教学过程

（1）复习环节

复习是“四基”建构性教学必不可少的环节。复习的内容要结合“学生原有知识技能和活动经验分析”制定；复习的形式不是对旧知识简单的机械回忆，而是要调动承载旧知识的活动经验，使旧知识生动鲜明，提高旧知识技能的可利用性，促进迁移。如学习“小数的加减法”应复习整数的加减法及小数各数位的意义。如果直接提问学生：“整数的运算法则是什么？计算时要注意哪一位对齐？小数点后一位是什么数位？——”则学生回答这些问题只需机械回忆，旧知识的可利用程度低。教师可设置如下问题进行复习：①纠错并说明理由 ②小数5.55中的三个5表示的实际大小相同吗？回答这样的问题，是学生对过去相关计算、辨析活动经验的再反思及整合，在活动背景中旧知识随之变得更清晰更有意义，有利于迁移。

（2）新授环节

“四基”的建构性教学是活动的教学，活动的目的是促使学生运用数学思想展开思考，从而理解知识，形成优良的认知结构。要教会学生思考，问题是必不可少的。基于此，“四基”的建构性教学过程可以按以下步骤进行：激活（积累）数学活动经验——发现探索类问题——提供表述类问题和活动——总结解题思路（提炼数学思想方法）——提发散类问题。其中，探索类问题的常用提问语是“为什么是这样？怎么办？”它反映了本节课的知识目标，问题难度大，如果教师提出，会让学生感到枯燥，心生畏惧，为此教师要在学生原有知识技能和活动经验分析的基础上创设生活和游戏、操作等情境，以激活或积累学生相关的数学活动经验，当感性经验足够多使得学生发现一定的规律时，学生就能顺利地进行抽象并提出探索类问题；探索类问题需要运用推理和模型的思想方法解决，小学生往往不能直接运用抽象思维，教师就要为学生提供具体直观的材料开展计算、观察、操作、实验等活动以积累经验，并以“是什么？怎么样？”等难度较低的表述类问题引导和提示学生进行推理和建立模型。如长方形面积公式可由以下逻辑推理获得：“因为长方形面积的大小就是它所包含的单位面积的个数，又因为长方形所含的单位面积个数等于长方形的长乘以宽，所以长方形面积等于长乘以宽”。前提是学生必须理解“面积和单位面积”的概念，头脑中能形成长方形被分割成若干个小正方形的表象。基于以上分析，教师可设计如下活动：用面积为1cm2的小正方形填充面积不同的长方形（分够填和不够填两种，每种可提供两个以上不同面积的长方形让学生操作使其获得充足的感性经验），在“够填”的活动中，学生通过数小正方形个数可知长方形面积值，通过计算可发现长方形的长乘宽得数与长方形面积值相等，易形成猜想：“长方形面积等于长乘宽”，学生往往满足于猜想将之作为结论；而“不够填”的活动目的就是借助直观促使学生运用逻辑推理解释：“长方形面积等于长乘宽”。为此，教师应设计如下表述类问题①长方形面积和小正方形个数有什么关系？②长方形里有几个小正方形？你是怎么算出来的？课堂上教师可根据学生的活动表现适时提出以上问题引导学生思考。发散类问题的常用提问语是：“还有别的办法（想法）吗？”教师可根据知识的逻辑结构找出发散类问题并对学生可能的回答做充分的准备。

（3）练习环节

在“四基”的建构性教学中，练习不仅仅是对新知识技能的巩固和简单应用，还应促进学生对数学思考、数学活动的反思和理解。如：求长5米宽3米的长方形地面面积。这样的练习仅能达到熟记面积公式的目的，在此基础上增加如下练习：分别用面积为1m2，1dm2的小正方形铺这个长方形地面，各需要多少块小正方形？就能促进学生回忆和理解长方形面积公式推导的过程。

总之，在“四基”的建构性教学设计中，教师要充分利用学生在数学活动经验中的感性认识，借助数学基本思想推进教学活动的进程，使学生的感性认识逐步趋于理性认识，从而理解新的知识技能，达到“四基”的和谐构建。

参考文献

[1] 史宁中.漫谈数学的基本思想.中国大学教育.2011（7）.

小学数学教学的基本方法篇9

题目：谈小学教学中学生基本数学思想的获得

摘要：数学知识的精髓在于培养学生数学思想方法的获取。它是学生知识运用于实践，知识转化为能力的连接纽带。帮助学生掌握和运用好知识以及思想，能够使小学生从小形成数学思维，提高学习的主动性、积极性和独立思考意识，从而逐步建立和形成自己的知识体系。但在现实的教学中，小学数学教师在课程的教授上仍旧把传统教学中数学知识和技能作为重点，在对数学思想方法的教学上，研究不深入、方法不得当、效果不明显，以至于学生难以从数学学习中获得良好的学习和情感的双重体验。

关键词：小学数学；数学思想；方法获得

数学课程标准曾在2011年首次对义务教育阶段的数学学习作出明确的要求：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这充分地体现了国家对数学思想的重视。

就当前小学数学课教学来看，多数教师在教学中能够对数学思想的教学予以一定的重视，但由于受传统观念、教学考核、应试教育等的影响，教师对小学生数学基础知识的掌握和基础技能的训练依旧过度侧重，又在教学中对数学思想方法缺乏简洁、清晰地概括，这就在客观上导致学生全面素养的缺失，以及育人的单一与狭隘。

由此可见，基本数学思想的培养已成为不可回避的教育课题，对从小学开始的数学教育具有现下和长远的双重意义。从新课改的全国各版数学课程教材来看，其在内容的设置上都蕴含和体现或多或少的数学思想。

小学数学教师需要认真揣摩，并根据不同年级层次对学生进行科学、适当的渗透，以帮助学生更好地从数学学习中形成和建立其数学思想，使自身的数学素养得到提升。

一、数学学习过程中对数学思想的初体验

数学思想，它所反映的是数学内容和理论的本质，蕴涵于数学知识的发展之中，是对直观、具体知识的提炼，数学发展规律的解释，从而更好地运用和支配数学学习和实践。

正因其所具有的重要作用，小学数学教师应当重视小学生从小在学习新知识中对数学思想的初步感知、体验以及掌握。

就人教版一年级数学中的《认识》一课来讲，数和物是主要的教学内容，体现了数形结合、抽象思维与形象思维的相互转化。

这样既实现抽象数学概念、复杂数形关系通过直观、明了的趣味图形显示，又可以是反过来实现复杂形体通过简单数字来表示的目的。为此，教师应当在蕴含基本数学思想的数学教学中，给出学生更多的时间和空间，在新知识中获取数学思想的领悟和体验。

例如，小学三年级人教版教科书中，关于长方形面积的教学，整个教材讲求学生对长方形知识学习的过程体验，认知长方形的面积计算，再经过若干例证，对长方形面积的计算方法做出归纳，最终利用归纳出的计算公式解决实际的图形面积。

整个教学过程都蕴含渗透这数形结合互转的思想。那么，在教学中应如何让学生感悟这些思想呢？教师可以通过让学生在课堂中实际摆设长方形、正方形，来发现它们面积的计算方法是否一样，进而引领学生去验证、去得出结论，再将结论进行实际的应用。

需要特别情调重视的是，教师要让学生在参与探索、验证、结论应用的过程中，让学生深刻体会到推理的思想方法，长此积累，学生便可将此种方法，最终内化为自己的学习方法，知识体系。

二、通过学习实践，在过程中加深对数学思想的领悟

任何学习都需要一定的领悟能力，小学数学的学习尤其如此。因为数学知识中都蕴含着一种或几种的数学思想，这需要学生在学习中、理论知识的应用中加以认真体会、揣摩、归纳才能领悟到其背后隐藏的数学规律、思想。

新课改教材中，数学习题和新知识都对数学思想有渗透，为此，教师还要注重让学生独立地解决问题，在应用知识对实际问题解决中，让小学生体会到数学思想的趣味与妙用。

通过这种讲数学知识在事件中的应用，在某种程度上达到加深对数学思想的领悟的目的。例如，普遍数学思想教法以小学数学教学中的数形结合来讲。

教材中许多内容都是借助图形达到以形助数的目的。对于这类数学知识的练习，教师应当给学生更多的时间和自主性，让他们尽可能通过自己的方法解决数学问题，而教师则负责与学生做好沟通，在交流中对他们的思想方法加以疏理总结。

又如，人教版求一个数比另一个数多（少）几这类解决问题的题型，教师可以设计多种有趣味的实践练习题：李大爷今天收了7棵白菜，14棵卷心菜。白菜比卷心菜少几棵？卷心菜比白菜多几棵？

对于这类问题的解决，教师可以引导学生动手在纸上画出简单的示意图，进而通过比较得出正确的方法。

通过长时间此类题的训练，有利于学生在高年级时对复杂问题的解决，学生就能主动借助画图来分析数量关系，从而有意识地运用数形结合这种数学思想，达到解决问题的目的。

三、通过对数学知识的复习、梳理，不断对小学生数学思想加以总结和提升

数学思想是对数学规律、具体数学知识本质的提炼，对它的理解和掌握需要一定量的积累，才可以实现对数学思想认识上质的转变。为此，教师在教学中要重视对学生反思、总结能力的培养和提升，让他们形成自己的体验、领悟。

就复习课来说，无论是单元整理与复习，还是学期末总复习乃至六年级最后的总复习，都是对一段时间内所学内容的回顾与整理。

因此，整理与复习过程中不仅仅要重视知识的梳理、网络的构建，还要重视对数学思想的总结与提升。

例如，对多边形面积的计算这一单元的学习，在结束进入复习阶段时，教师不仅是对学生该单元基本知识的再回顾、熟悉、掌握，还应重点清晰对这一单元所涉及公式的演变、推导过程，最终形成网络图，并引导学生进一步体会转化这种数学思想。将未知转化成已知，新知转化成旧知，这种方法在后面的学习过程中会经常用到，比如小数的四则运算要转化成整数的四则运算，异分母分数加、减法要转化成同分母分数加、减法等等。

因此，教师在整理与复习这一单元时，对转化思想的总结与提升是必不可少的。

总之，对数学思想的获得，要贯穿在数学教学的整个过程中，对教材知识内容的方方面面加以渗透，要将思想贯穿于知识的抽象概括、练习与实践的应用，以及整理与复习等各个教学环节。

只有这样，才能让学生在数学学习的全过程中逐步达成目标，提高数学素养。

小学数学教学的基本方法篇10

一、小学数学教材改革的简单回顾

教材结构新问题可以说从有教材时就提出了。人们对教材结构的探究是随着教材的发展不断深入的。早期的小学算术教材基本上是按照成人学习算术的顺序,采取直线前进的编排方式。后来人们逐渐熟悉到,按照成人的学习顺序编排教材,学生学习起来有一定的困难,教学内容的编排应该和儿童的年龄阶段相适应,于是就出现了圆周式(或称螺旋式)的编排方式。

随着学习心理学探究的不断发展,出现了许多新的教育思想,推动了小学数学教材的变革。20世纪初,杜威的儿童中心论,强调教育应该从儿童的喜好出发,课程应该心理化。随后有人倡导“单元教学”,即把算术内容分别组织在各个生活单元之内。这种教育和心理相结合的编排,比较适合儿童的年龄特征,对以后的小学教育改革有很大影响,但不足的是不能使学生获得系统的算术知识。以后,有人提出“程序教学”的思想,即把教材的内容分解成一个一个的小步子,让学生根据自己的实际情况,采取适当的进度。这种思想,对学生的学习过程进行了比较深入的探究,对以后的学习过程的探究也有很大启示。但由于学生的差异很大,因而程序教学不能使大多数学生达到基本的教学要求,教材的编写也比较繁琐。

针对上述教材改革的经验和教训,60年代兴起了教育现代化运动(简称:新数运动),一些教育家、心理学家提出要注重理解学科的基本结构。在这种思想的影响下,小学数学教材改为主要按数学的逻辑顺序来编排。由于这种编排过多地强调了数学的逻辑顺序,忽视了儿童的年龄特征和认知规律,给教学带来了很大困难。“新数运动”后,各国都在探索教育改革的新路。80年代后期,各国都相继提出了教育改革的新方案。这些方案不是对“新数运动”的简单否定,而是在过去改革的基础上,努力克服以往的缺点,使之更适合儿童学习的特征。

二、教材结构内涵的探究

什么是教材结构?不同的历史时期有不同的熟悉,目前还没有完善的定义。比较有代表性的观点主要有以下几种。

1.教材结构要反映学科的知识结构

这种观点的代表人物是美国的心理学家布鲁纳。按他的说法,一门学科的知识结构,就是学科的基本概念、基本原理、基本方法以及它们之间的相互联系。他认为:懂得基本原理可以使得学科更轻易理解;懂得基本原理、观念有助于长期记忆,就是在部分知识遗忘的时候,也能得以重新构建起来;领会基本的原理和观念,是通向适当的“练习迁移”的大道;领会结构能够缩小“高级”和“初级”知识之间的差距。他的这些观点的主要意思就是,学生懂得了学科的基本结构,就可以理解和把握整个学科的基本内容,并能够促进迁移。基于以上观点,他提出了一个假设:“任何学科都能够用在智育上是正确的方式,有效地教给任何发展阶段的儿童。”这一思想不仅对当时“新数”教材有很大影响,就是在现在美国的小学数学教材以及其他一些国家的教材中仍有它的影响。

2.教材结构就是教材的组成部分和编写形式

叶立群先生认为“教材的结构指的是教材有哪几部分,哪几种形式组成的。”另外,王策三先生在《教学论稿》谈到教学大纲和教科书的结构时,认为教科书一般由目录、本文、作业、图表和附录构成,这种观点侧重于教材的编写体例。

3.从学科内容和儿童年龄特征两方面综合构建教材

周玉仁先生在《小学数学教学论》中谈到教材体系和结构时,指出:“小学数学教材结构是在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小学生熟悉规律和心理发展水平的前提下,用数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法联系起来的整体。这个整体不是知识、原则的罗列和拼凑,也不是各部分数学知识的简单求和,而是一个上下贯通、纵横交叉、紧密联系的知识网络。”再如,曹飞羽先生认为“一个学科的教材结构必须是能反映这个学科的各要素、各成份(包括知识、技能、智能、思想观点等)之间合乎规律的组织形式。……它的组织形式必须考虑学生的认知心理特征和认知的方法,便于使学科的知识结构转化为学生的认知结构。”

在教材结构的这几种观点中,笔者比较倾向于第三种。因为它既考虑了学科知识本身的联系,又考虑了学科知识和学生认知规律的结合。假如一个教材结构把这些新问题都处理得很好,就可以使学生比较轻易地形成一个学科知识的认知结构。

三、建立合理教材结构的几点熟悉

从前面的简单回顾可以看到,小学数学教材的结构经历了一个曲折的发展过程。变革的中心新问题,都是如何看待和处理数学的逻辑顺序和学生的心理发展顺序的关系。对于这个新问题,笔者想谈几点学习心得。

1.应认真探究每部分知识的特征,以及它对培养能力的功能

数学知识的每一部分都有自己的特征和对某些能力培养的优势,只有对此有比较明确的熟悉和理解,才能较好地发挥它们的功能。在这方面我们已经有丰富的实践经验,但还需要认真总结提炼,把经验性的内容上升到理论高度,以此指导教材的编写工作。

2.应深入探究学生学习数学的特征和规律

学生学习数学的规律有共性,这从大多数国家编写的教材就能反映出来。但是每个国家的学生都有自己的特征,所以每个国家的教材都有自己的特色和特性。因此我们在探究学生学习数学的特征和规律时,不能总是引用外国心理学家的理论。这是因为任何探究都是受时间、地点、条件的制约的,人的熟悉也因此受到制约。学生年龄特征和熟悉规律在总体上是由低向高发展的。但在具体年龄段的划分上有很大的差异。且随着社会的发展,人类的进步,学生的年龄特征也不是一成不变的。所以我们要根据我国的政治、经济、科学技术和社会环境等具体情况进行探究,按照我国学生学习数学的特征和规律来编写数学教材。否则,老走别人的老路,就不可能编出有中国特色的教材。

3.要精心 设计教材结构

教材结构的建立必须经过大量探究,认真策划,教材的每一部分都必须精心设计。教材和一般的书不同,它的每一部分都应该经得起反复推敲。否则,教材就会显得深一脚浅一脚,这个矛盾不解决很难提高教材编写的质量。

4.应注重数学知识的内在联系

一个合理的教材结构,其知识间纵横联系必然是比较紧密的,搭配是合理的。假如不能做到这一点,教材结构就不太合理。如义务教材在纵横联系方面就有不足。第三册教材基本上是表内乘、除法,加减法和其他内容很少,而第四册教材基本上是加减法。这种搭配就不能说合理。学生在一学期接触的总是类似的知识,对激发学生的学习喜好不利。

四、我国教材的结构及其特征

要探究教材结构,除了探究外国的教材外,还应对本国的教材有所熟悉,下面介绍一下我国小学数学教材的结构及特征。

小学数学的主要教学内容包括:数和计算、量的计量、几何、代数、统计知识等几部分知识。

1.数的熟悉

数的熟悉小学阶段主要教学整数、分数、小数及其相关的一些知识。在整数方面根据我国的计数特征和低中年级学生的学习特征,分五个阶段:“20以内”、“100以内”、“万以内”、“亿以内”、“亿以上”。分数、小数各分两段:先初步熟悉,再系统教学。初步熟悉一般布置在三年级,在学生有了一定的整数基础时教学,并且先教学分数再教学小数。系统学习一般布置在四、五年级,先教学小数,再教学分数。这主要是考虑到,分数的书写形式和运算法则跟整数都不一样,并且需要有整除的知识作为基础,学生接受起来比较困难。小数和整数都是十进制,小数的写法和运算法则和整数的基本相同,学生接受起来比较轻易,因此先教学分数后教学小数。由于前面已经布置了分数的初步熟悉,为小数的教学作好了预备,所以这样编排既符合儿童的学习规律,又不违反数学的逻辑顺序。

2.计算

小学数学计算教学的主要内容是:整数、分数、小数的四则计算。计算的编排是配合着数的熟悉进行的,数的熟悉每扩展一次,就配合有相应的计算。例如,整数的熟悉分为五段,每一段都布置有计算的相关内容。在“20以内”学习一位数加法和相应的减法;在“100以内”重点学习两位数加减法,在“万以内”重点学习三、四位数的加、减法和乘数、除数是一位数、两位数的乘、除法。在“亿以内”,重点学习乘数、除数是三位数的乘、除法,四则运算中各部分间的关系,以及一些简便算法。在“亿以上”,重点教学自然数和整数的概念,十进制计数法,整数四则运算的意义,运算定律等。

计算内容的编排有这样几个特征。

(1)加强算理的教学。通过操作直观加强算理教学,如,教学一位数除两、三位数时,一方面从已学的口算引入,帮助理解笔算除法的过程,另一方面结合直观,说明每次除的顺序和商的书写位置,使学生更深刻地理解竖式计算中每一步的含义。

(2)注重各种计算方法的适当配合。小学数学主要教学:口算、笔算、珠算、估算、简算几种计算方法。这几种方法都是密切联系着的,具有相辅相成的功能。其中口算不仅是笔算的基础,也是学习估算和简便算法的基础。因此把一般它布置在每种运算教学的开始,在此基础上教学笔算。把握一定的笔算之后,又有助于口算能力的提高。珠算具有一定的直观性,可以帮助学生加深对数位、相同数位对齐、进位、退位的理解,一般把它布置在加、减法笔算之前。估算布置在笔算之后教学,可以提高学生检验笔算的能力。同时在估算时,又要用到一些口算,又有助于提高口算能力。简便算法对一般的口算和笔算方法来说,属于非凡情况,需要根据某些运算定律采取非凡的计算方法。简便运算需要一定的口算和笔算基础,因此放在每种运算最后教学。教材就是根据各种计算方法之间的内在联系,把它们合理地加以布置,使其相互配合。

3.量和计量

小学数学中量和计量的主要内容有:长度单位、重量单位、时间单位、面积和体积单位。这些计量单位的进率不完全相同,且有些计量单位比较抽象,而学生在这方面的感性熟悉比较贫乏。因此,这方面的内容采取分散编排的原则。

(1)由具体到抽象编排。在上面的几种计量单位中,长度单位、重量单位比较直观具体,学生在日常生活中接触得比较多,把握起来比较轻易,所以先进行教学。而时间单位比较抽象,看不见,摸不着,难以用比较形象具体的事物表现出来,且进率又是60进制。所以后进行教学,让学生在积累了一些量和计量的学习经验基础上来学习,这样编排比较符合儿童的学习特征。

(2)注重和认数、计算和几何知识的配合。由于学习计量知识需要有数和形的知识作基础,因此编排时,教材注重和相关知识的配合。如,米和厘米布置在100以内数的循环圈内,毫米、分米、千米布置在万以内数的循环圈内。而面积、体积单位和几何图形的面积、体积计算联系紧密,所以布置在几何知识的教学中。

4.几何知识

几何知识从一年级起有计划地分散在各册教学,主要分三个阶段。

(1)初步熟悉。这一阶段,一方面出现一些常见的几何形体,把它们作为教具帮助学生认数和理解计算法则。另一方面教学一些几何形体的初步熟悉,如,长方形、正方形、三角形、圆;长方体、正方形、圆柱、球。通过直观操作活动,使学生初步熟悉这些图形的特征,并能够区分它们。

(2)平面图形特征的熟悉。这一阶段,是在前面初步熟悉的基础上进一步熟悉图形的特征,并教学相应的周长和面积的计算。如,长方形、正方形的熟悉,一年级已初步熟悉,到这一阶段,就要进一步熟悉它们的特征:它们都有四条边,都是对边相等;正方形的四条边都相等;它们都有四个角,每个角都是直角。并教学它们的周长和面积。

(3)立体图形的熟悉。这一阶段主要教学一些立体图形的特征和相应的表面积、体积计算。

5.代数知识

小学数学的代数知识一般都是在算术知识基本结束,在比、比例知识之前进行代数初步知识的教学。分三个阶段。

(1)渗透孕伏阶段。从一年级开始通过布置一些用括号或其他符号表示数的练习,如,出现3+=9,16-=8,6×()=30等算式。这里的和()都代表一个具体的数。这种练习形式多次重复出现后,学生对用符号表示数就比较轻易理解了。

(2)用字母表示数阶段。这一阶段先结合加法和乘法的运算定律以及几何图形的面积、体积计算,教学用字母表示运算定律和计算公式,使学生心得到用字母表示数量关系比较简明的优越性。然后再正式教学用字母表示数,使学生知道用字母表示数的意义和功能。

(3)简易方程阶段。这一阶段先结合四则运算各部分间的关系,出现求未知数x,列出含有未知数的等式解简单应用题。在此基础上再正式教学简易方程。

6.统计知识

统计知识教材是采取分散和集中相结合的方式编排,并注重和计算、应用题的联系。为了加强对统计思想和方法的熟悉,提高学生运用统计方法解决简单的实际新问题的能力,义务教材在编排上,做了两点改革。

(1)把求平均数作为一种统计思想方法进行介绍,不再作为一种应用题。

(2)统计初步知识分散编排。在低年级渗透了一些简单的统计图表,中年级教学简单的数据整理和简单的求平均数的方法,高年级教学数据的收集和整理、统计表和较复杂的求平均数的方法,以及较复杂的统计表和统计图。

五、对教材内容及其结构进一步的探究和思索

虽然我们的教材改革取得到一定的成绩,但是随着时代的发展,科学技术的进步,教材中已有一些内容和方法不太适应社会发展的需要,因此我们的教材结构应贴近时代要求。在教材结构方面,笔者认为以下几个新问题仍然值得进一步探索。

教材结构体现时代特征的新问题随着科学技术的空前发展,国力竞争的增强,社会对教育提出了新的要求,要求培养出具有创新意识、创新能力和具有实践能力的人才。小学数学作为义务教育的一门主要学科,应该对此作出及时的反映,小学数学教材结构应反映出时代特征。

(1)估算新问题。

随着先进而简单的计算工具的广泛使用,社会生活对笔算技能的要求降低了。同时由于需要处理大量的、变化的信息,对口算、估算能力的要求提高了。但是目前我们的教材,估算仅作为选学内容,且呈现的形式比较单调,没能体现出对学生估算能力培养的完整意图。因此,要加强估算,应首先把它作为正式的必学的内容确定下来,并且渗透到各个年级。不仅有计算的内容要布置相应的估算,而且还要配合几何、量的计量、应用题等内容进行。要把估算作为一种非常重要的思想方法来培养,使学生学会用估算的方法去观察新问题解决新问题。

(2)引进计算器的新问题。

随着计算器在日常生活和工作中的逐步普及,在小学数学中引入计算器已逐渐受到人们的关注。计算器的使用,可以代替机械性的计算,使学生把时间和精力转移到理解数学、探索数学和应用数学上去。因此,可以考虑在适当的年级(如中、高年级)引入计算器,答应学生在验算、面积和体积计算以及统计数据等时使用,以节省教学时间,提高正确率及学生的学习喜好。

(3)加强统计知识的新问题。

我们已经步入信息时代,大量信息需要我们去收集、整理、进行分析并得出结论。统计的思想、方法在各方面的应用日益广泛。应该把这些思想、方法变成学生分析新问题、解决新问题的自觉行动,要达到这一目的,需要比较长的时间进行渗透、教学。因此,我们应该把统计知识分散在各年级教学,从一年级开始结合数的熟悉、计算、几何知识等内容教学。并且还要加强实际活动,提出一些符合学生日常生活实际的新问题,让学生寻找条件,收集数据,进行整理、筛选出有用的数据,选取合适的条件来解决这些新问题。这样既可以提高学生的学习喜好,又可以培养学生将实际新问题转化成数学新问题并加以解决的能力。

(4)应用题改革的新问题

应用题在我国小学数学中是份量比较重的一个内容,经过多年的经验积累,已形成了自己独特的教学体系,它的改革是比较困难的。笔者认为:我国的应用题教学,在培养学生思维能力方面还是有其独到的功能,但在培养学生运用数学知识解决简单的实际新问题的能力方面还比较薄弱,可以借鉴一些“解决新问题”的思想,从培养学生解题策略方面进行适当的改革,使应用题的教学更符合儿童的生活实际,这样既可以提高学习喜好,又有助于培养学生将实际新问题转化为数学新问题并加以解决的能力。

2.小学数学教学内容的分段新问题

数学概念的发展是一个不断反映现实世界数量关系和空间形式的矛盾和不断解决这些矛盾的过程,儿童的认知发展也是一个由浅入深经历多种水平或阶段的渐近过程。因此布置小学数学教学内容时,应根据各部分内容的分量、难易的程度以及学生的年龄特征适当划分阶段。如,分数的概念比较难建立,需要在不同层次上有适当的重复。目前教材一般都是分两段编排:先初步熟悉,再系统教学。这种编排比较符合数学的逻辑顺序,在整数知识的基础上教学分数,不仅使学生看到了数的扩展,而且把握起来也比一开始就学轻易。但不足的是由于分段较少,两段内容的差异较大,且相距的时间较长,给学生的理解和记忆造成了一定困难。因此,分数教学的分段还有待于进一步探究。在探究时,一方面要注重各阶段应有不同的重点,要循序渐进,逐步提高;另一方面也要注重防止把知识分得过细,或出现不必要的重复。这一原则不但适用于分数,也适用于其他的内容。

3.教材和教学过程的关系新问题

教材是为教学服务的,教材的编写应该考虑教学的实际需要。教材应不应该体现教学过程?从目前我国的师资水平考虑还是应该有所体现。这样既可以减轻教师的备课负担,又可以为教师提供课堂教学的基本模式,虽然这样编排可能显得比较死板,但对教师把握教学要求还是有帮助的,同时也不限制好教师的正常发挥。因此,在考虑教材的编排时,要认真探究各部分知识的教学过程。

4.和其他学科的联系和配合新问题

数学作为工具性学科,一方面要注重适应别的学科的需要,如,学习常识、地理需要用到一些计量,数学要在不增加学生负担的前提下,尽量提前布置。另一方面,数学需要其他学科的知识做基础。如,应用题的学习,需要学生有一定的识字和阅读能力,因此在布置应用题时,除了要考虑应用题本身的系统和难易外,还要考虑到语文学习的进度,要在语文课给学生打下初步的识字、阅读基础之后,再布置应用题。