初中数学思想总结范文

导语：如何才能写好一篇初中数学思想总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

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1.数形结合初中数学是一门比较抽象的学科，其包括了空间和数量的关系．数是较为抽象的，而空间是较为直观，对空间感要求较高．为了帮助学生处理好二者的关系，初中数学教学中可以采用数形结合的数学思想方法，通过数与形相互转化，帮助学生深化对于数学知识的理解，加深学生的印象，在提高学生数学成绩的同时，开阔学生的思维，提高学生处理数学问题的能力，培养学生的空间想象能力．

2.归纳总结初中数学教学在为学生讲解新的数学知识的同时，还要注重学生对于已学知识的总结和归纳．在数学知识学习的过程中，总结归纳比之学习新知识更为重要．学生要通过日常的学习，将数学的类型题、不了解的数学知识点、数学的重难点、经常会忽略的数学习题进行归纳总结，有助于帮助学生加深记忆，提高初中数学复习和学习的效率，还能促进教师提高教学的积极性．归纳总结的数学思想方法能够提高学生的观察、总结以及创新能力，进一步促进学生的全面发展，提高数学成绩．

3.方程函数学生在学习初中数学的过程中，方程思想和函数思想是经常会运用到的．教师要引领学生形成方程和函数的思想，借助方程和函数建立模型，解决数学问题，认识数学的本质，打破传统，创新思维．方程和函数思想是帮助学生在处理数学重难点问题时利用顺向思维进行数学方程和函数的构建，从而解决数学问题，帮助学生充分、全面的观察数学问题，提高数学成绩．

4.分类讨论初中数学教学中教师要引领学生形成分类讨论的思想方法，深入观察、探讨问题，透过现象看本质，将数学问题进行分类讨论．初中数学问题都是有规律而言的，学生通过分类讨论不仅能够提高学生分类、观察的能力，而且能够帮助学生形成分类的思考模式，加强学生之间、学生与教师之间的沟通和交流，形成良好的学风，帮助学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学习效率．

二、初中数学教学中数学思想的教学方法

1．与时俱进，树立正确的数学思想方法的意识经济在发展，时代在进步，初中数学教学中数学思想的教学方法也要进行改革，教师要与时俱进，树立正确的数学思想方法的意识，提高对于数学思想方法的认识．初中数学教学中数学思想方法、教学模式以及教学方法要根据学生的特点进行调整，树立正确的教学目标，认识到数学思想方法的重要性，在日常的教学活动中帮助学生树立数学的思考模式和思想方法．

2．回归教材，充分并深刻掌握教材的重点知识现在很多的初中学生在学习数学的过程中将精力都用在了研究难度较大，较为复杂的题型，但是这样并不能提高学生的数学成绩．研究书本外的数学知识并不适合大多数的学生，学生研究书本外的知识不仅不能提高数学成绩，还会分散学生的精力，造成事倍功半的情况．初中数学教材都是国家根据学生的特点、学生的实际情况由众多的教育专家、资深数学教师编纂而成，是最为适合初中学生进行数学学习，掌握数学知识的．所以，初中数学教师要引导学生回归教材，充分并深刻的分析、掌握教材的重点、难点知识．学生只有回归教材，研究教材中的重点、难点，才能不脱离实际，符合新课程改革的要求，提高数学成绩．

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一、建模思想教学方法在初中数学教学中的应用优势

建模思想教学方法在初中数学教学中应用的优势主要分为以下三点：第一，方便理解，学习容易。初中学生由于年龄较小，数学思维能力和数学知识的积累相对较为薄弱，再加上初中数学知识比小学数学知识学习的难度更高，初中学生又是刚刚接触初中数学知识的学习，因此，初中学生需要一个高效、科学的数学学习方法来辅助自身的初中数学知识的学习。初中数学建模思想教学学习方法的设计和应用都是在完全充分地考虑到初中学生本身的年龄、性格、理解能力等特点的基础上而设计的，它具有理解方便，应用难度较低，方便使用等特点，可以有效地帮助初中学生提高初中数学知识的学习效率和质量。第二，灵活性较高，趣味性较高。初中学生由于本身的性格特点，相对于枯燥的初中数学课本的文字和单一的学习方法，他们更容易趣味性较高、灵活性较高的学习方法和事物所吸引，而初中数学建模思想教学方法正是充分考虑到了初中学生的这一性格特点，在建模思想方法的设计中融入了灵活性和趣味性的元素，从而有效地激发和吸引初中学生的数学学习兴趣和热情，提高初中学生的数学学习质量和水平。第三，学习方法和思想理念科学高效。初中数学是一门集理性、严谨性、逻辑性和灵活性于一身的一门难度较高的学科知识，因此，初中学生的数学学习方法和思维方式非常重要，而初中数学建模思想教学方法的核心部分在于它重点关注于初中学生的数学学习方法、思想理念、数学思维方式的培养，因此，初中数学教师应当积极应用建模思想教学方法辅助初中数学的教学。

二、建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式

初中数学建模思想教学方法对初中数学教学的辅助和帮助作用主要体现在建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式上，因此，初中建模思想教学方法的培养方式非常关键。建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式主要分为以下2点：第一，培养初中学生把握整体的数学思维学习能力。初中数学知识和题目当中，容易出现很多干扰初中学生的理解和思维方式的信息，或者延伸多个题目和知识点的信息，这些干扰信息很容易导致初中学生在理解初中数学知识和解答初中数学题目的过程中注意力不集中，提纲把握不准确等问题，影响到初中学生的学习效果和质量。而初中数学建模思想教学方法可以有效地培养和提高初中学生的把握整体的数学思维学习能力，提高初中学生的数学学习质量。比如说苏教版初中一年级数学教科书中关于《概率》这一知识点的题目：“一个不透明的盒子中放有印有1、2、5、6、9、11数字的白色巧克力糖，小明从中随机取1个巧克力糖果，万方从中取1个随机的巧克力糖果，请问小明和万方各拿出的巧克力糖果相加的和大于9的概率是多少？”初中学生可以通过建立数学模型的方法很快的得出答案。第二，培养初中学生的数学发散性思维能力。初中数学具有灵活性较高的特点，对于同样的一道初中数学题目，可以有多种不同的解题思路和方法，这就要求初中学生具备发散性的思维能力，可以在最短的时间内找到最为有效、便捷的解题方法，而建模思想教学方法可以有效满足这一要求。

三、建模思想教学方法在初中数学教学中的实施策略

初中数学建模思想教学方法在初中数学教学中的实施策略主要分为以下两点：第一，在初中数学题目解题中融入建模思想教学方法辅助解题。以苏教版初中二年级数学教科书下册中《三角形的锐角与钝角》这一章节知识点的题目为例：“一个钝角三角形的其中一个锐角1为32度，另一个锐角2为43度，而另一个锐角三角形的其中一个钝角为148度，请问这个锐角三角形和钝角三角形中哪两个角存在互补关系？”由于这道题目中的信息量和数据量较多，初中学生光从书面的题目文字中来理解相对而言较为困难。这时，初中数学教师可以通过教初中利用数学建模的思想教学方法来建立实际的锐角三角形和钝角三角形的模型来解题，将抽象难懂的书面文字转化为简单、直观的模型，从而有效地提高初中学生的解题效率和能力。第二，在初中学生实际生活中的数学中融入数学建模思想教学方法来辅助初中学生的数学学习。初中数学知识来源于生活，是从实际生活中观察、研究、总结从而形成的较为理性、科学的知识，初中学生学习数学知识最终的目的还是在现实生活中运用，因此，初中学生要想提高自身的初中数学知识的学习质量，必须联系实际生活来完成。初中数学教师可以通过在初中学生实际生活中的数学中融入数学建模思想教学方法来辅助初中学生的数学学习的方法，有效地提高初中学生数学学习质量和能力。

四、结语

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则不然。我们可以从身边初中生数学的成绩上看出，并非一味的、机械式的做题就能达到提高成绩、熟练技巧的目的，从初中生做题习

惯到数学解题思维都需要有效的方法。文章就是以初中数学有效解题为思路进行课题研究。

关键字 初中数学 解题方法 思维转换

一、引言

随着初中数学新课程改革的不断深入，对初中生数学的考查从知识转向了能力，注重了对数学解题思维方法的考查。在初中数学教学中数学解题思维、方法是整个教学活动的灵魂与生命，是搭设知识与能力之间的桥梁。

华罗庚先生曾讲过：“不要只给学生看做好了的饭，更要让学生看做饭的过程，数学教学要设法使数学知识‘活’起来。”也就是说数学的教学不是表象性地堆砌知识积木的过程，而是实质性地用一系列的思维活动把知识贯穿起来、使学生真正领会到数学知识的形成和深化发展的动态过程。

二、当前初中生数学解题存在的主要问题

（一）解题思想“过死”

解题思想“过死”的形成有两个主要原因：一是来自于教材，我们从初中数学教材（不论是老教材还是新课改教材）中不难发现初中数学大多数知识点都是通过章节反映的，先有例题，让初中生对知识有个初步的记忆、理解，最后再习题中给出相应的题目，对知识进行巩固，但习题所用的知识点过于单一；二是来自学生的思维定势，在上述教材的“精心”安排下，初中生会产生一种思维定势，遇到这种的题就用这一种方法解，使得解题过程生搬硬套、思想硬化，没有自己的思想。

（二）解题思想“欠总结”

大多数初中生数学解题思路单一，不会总结经验，缺乏举一反三的学习习惯。初中阶段学生的生理和心理都不十分健全，在学习上他们的模仿能力很强，但有很大程度上是一种被动学习的态度，不善于总结做题的思路和经验。

他们很少会独立思考一些解题方法，大多只是模仿书上的例题和解题思路，也只是沿用老师教授的固定的思路或者相关参考书上已总结出来的经验，很少有学生总结自己的做题经验。大多数初中生做的题目虽然多，但没什么实际效果，因为做题的过程中，没有融入他们的独立思考，也就没有什么印象，做完之后过不了多久就忘了，自然就没有什么效果。

三、改善初中生数学有效解题思考

通过培养初中生良好的数学学习习惯、总结解题经验，教师课内讲解要有针对性，强调数形结合、通过建模培养解决实际问题的能力等方面来刺激初中生养成有效的解题思维。

（一）培养良好的数学学习习惯，总结解题经验

在开始学习初中数学时，同学们就应该养成良好的学习习惯。对于不会的题，不能放任不管，应该赶紧去问老师或者同学，这样会对这种类型的题或者这个知识点更有印象。而做错了的题，也应该仔细分析出错的原因并加以改正，最好是能准备一个错题本，将其抄录在上面，写好错解和正确解法，表明错误的原因，下次再看时就一目了然，这样的错误也就不会再犯了。

（二）数学教师课内讲解要有针对性

在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。

（三）强调数形结合思想

数形结合是“取长补短，相互为用”，是解决初中数学问题的最重要的思想方法之一，是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义。这样，数量关系获得几何解释，可以使问题变得直观易懂，使人易于洞察问题的本质；几何问题得到代数解释，可以使几何直觉、合情推理等转化为程序化操作的代数运算，实现化难为易的目的，并使人获得对问题的精确化、理性化的理解。从而使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，利用这种结合，探索解决问题的思路，应用其解决问题可使问题更形象直观。

（四）培养初中生通过数学模型解决实际问题的能力

《新课标》在基本理念中指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。”重视数学知识的应用，加强数学与实际的联系，是《新课标》强调的重点之一。在解决实际问题时，教师要重在分析，把实际问题转化为数学模型。培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

四、结束语

要想学好初中数学，多做题是难免的，更要熟悉掌握各种题型的解题思维。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。另外善于总结经验、运用数形结合、数学建模思想举一反三，才能有效的解题。

参考文献：

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关键词：初中数学 活动教学 初探

初中数学的活动教学需要在数学老师的指导下，让学生进行自主的学习活动，通过学习活动直接获得数学经验和数学实践能力。活动教学不单单弥补了数学实践能力的不足，也对数学实践环节进行了加强，使学生的特长、个性可以全方面的发展，整体的数学素质得到提高。它倡导的是参与、思考的学习类型，可以把新课程理念倡导的探索、自主、交流全面的体现出来。下面先讲一讲初中数学活动教学的作用。

一、初中数学活动教学的作用

初中数学教学标准，需要将实践活动作为加强内容，让学生通过实践活动获得数学和生活间的联系，通过综合运用以前学过的数学知识和方法来解决简单的问题。对所学的数学知识有了更深一层次的理解。初中数学活动教学的开展，还可以扩大学生们的数学视野，扩宽数学知识面，促进数学思维的发展。数学活动教学，学生的心理和思维都可以保持积极的状态，学生们都会发挥出自己的聪明才智，数学成绩被认为不好的同学也会发出很大的热情，亲自动手操作、观察分析，让数学活动教学的优势充分发挥出来。

二、初中数学活动教学的方法

1．结合日常生活中的例子进行活动教学。美国教育学家杜威曾经说过："教育即生活"。可见真理和我们日常的生活是分不开的，生活也离不开数学。数学知识源于生活，高于生活。通过学生的生活实践培养学生的数学意识、创新能力是十分重要的，让学生在日常的生活中获取数学知识，从实践中发现问题并且能够解决问题。充分发挥学生的想象力、生活观察力。而现在的教材知识与学生的日常生活没有密切的联系，这就要求数学老师在数学活动教学时，结合学生的日常生活经验，从数学的角度去分析认识问题。让学生根据自己积累的大量生活经验和已经学过的数学公式、概念、数量关系等知识进行联系，善于开发摄取学生周围熟悉的自然现象、生活事例，通过这些生活事例进行教学。

2．通过课堂讨论进行活动教学。课堂讨论作为活动教学的重点环节，需要学生对学习信息进行提取分析、加工处理、讨论研究。只有这样，才能使初中学生对数学的认识水平、科学素质和思维分析能力得到提高。初中数学是一门比较特殊的课程，它的体系盘根错节，知识点互相渗透。这就要求初中数学活动教学中，学生和老师一起互动起来，进行分析讨论、共同探索。现代教委的素质教育也要求提高学生的创新能力，要做到这一点，就需要让学生自己发现问题，并通过师生间的讨论探究来解决问题。通过课堂讨论可以使学生的数学思维得到解放。对老师来说，课堂讨论意味着脱离了向学生简单的传授数学知识，转向启发学生的分析探究思维，帮助学生探索知识的过程。数学课本知识让学生利用大脑中已有的知识来分析解决问题。提倡学生不迷信课本上的知识，敢于提出怀疑。还要避免学生将过多的注意力放在讨论的问题上，避免对课本知识体系的认识把握不足，这样的数学学习效果不会很好。所以既要注意课堂讨论的独立性，也要注意课本上的知识掌握情况，两者不可偏一而废。学生通过课堂讨论发表自己的见解，培养学生独立思考和独立理解知识的能力。让学生在以后的学习过程中能够更好的发散思维，进行思考。吸收知识最好的方法就是自己可以独立完成对知识的理解。在课堂讨论探究中，要做到讨论的主体是学生，老师处在指导者的地位。还要注意整个分析讨论探究的过程不能偏离内容核心，以免出现脱离主题，违背课本主旨的情况。

3．通过总结评价保证活动教学成果。总结评价作为活动教学的重要环节，对整个数学活动教学进行综合分析检查。根据初中数学教学大纲的要求："重视科学的态度和方法"。严谨的科学态度是学生对自然、对科学的基本观念，比如科学的世界观、价值观、人生观和审美观。它在初中数学学习中占有决定性的导向地位。由于数学的实践性和理论性，它的研究需要严谨的科学态度，学生对数学的探索过程产生的想法和结论也会产生不同，所以需要老师对学生的探究结果进行总结评价，老师的总结评价是学生活动学习取得成果的重要保证。对于学生的回答，老师应做出激励性的，客观性的总结评价，对活动教学成果进行有效梳理，帮助学生处理解决数学课程中那些有难度的或有争议的问题，使学生对数学知识有一个清晰完整的认识，也要促使对原有数学知识进行重新构建。老师要留给学生自己思考数学问题的时间和空间，培养学生自己解决问题的能力，让学生在探究性学习中获得的思想成果，反思自己处理问题的过程，从而使学生更能得心应手的处理数学问题。活动评价过程要注重学习的过程和方法、师生间的交流和合作、学生的实践动手能力，评价分析的方法也会有所改变。总结评价教学方法的总目标就是检查教与学，对探究性学习产生的实际效果进行描述和确定。中学数学老师在总结评价过程中要抓好以下内容：一是对于课堂空间的管理，探究性学习过程要根据数学课程的需要对空间进行调控，让教师可以关注到所有的学生学习。二是对课堂时间的管理，探究性学习要把教学的中心从学科转移到学生，根据课堂的实际情况灵活调整好策略。

三、总结

在目前的情况下，初中数学的活动教学需要根据国家教委对学生综合素质的要求，以学生的全面发展为中心原则，把课堂中更多的时间交给学生，让学生更多的去思考、探索初中数学知识殿堂，通过课堂讨论的说和做，老师课堂合理的点评教育，使初中数学活动教学满足了学生最大限度的个体差异，完成了初中数学的高效率和高质量活动教学。

参考文献

[1]赵乾君.初中数学活动课设计策略的分析[J]

[2]张法信,贾广海,李汉福.初中数学教学中的创新教育[J]

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关键词：渗透；数学思想方法；初中数学教学

当前随着我国新课程改革的不断深化，在我国初中数学教学中渗透数学思想的方法越来越受到广大初中数学教师的重视，并且还把这种数学思想的方法都摆在了初中数学教学的首要位置。数学思想的方法是数学知识的精髓，它是使数学知识能够变成数学思维能力的主要载体。所以初中数学教师要把数学思想的方法渗透进初中数学教学之中是一项至关重要的教学任务，那么初中数学教师要怎样才能把数学思想的方法渗透进我国初中数学的教学之中呢？下面我们就来谈谈具体的渗透策略。

一、数学思想的基本涵义

所谓数学思想，指的是一种对数学知识和方法在本质上的认识，对这种思想的认识能够使其从理性的方面去对相应的数字规律进行概括和学习。

所谓数学思想方法，指的是数学思想的具体反映，使其能够从根本上解决数学教学中遇到的问题。

在数学的学习中，学习的行为是方法，而数学思想才是整个数学学习中的灵魂。加强对学生数学思想和数学方法的培养，才能够使学生的数学素质有所提升，从而也能够使学生的思维能力有所提升，进而能够使学生对于数学思想的方法可以更科学、更合理的应用。

二、在初中数学教学中要注意数学思想方法渗透的必要性

现代数学教育的必然要求就是要在数学教学中集中体现数学思想方法，这同时也是我国数学素质教育的重要内容。在初中数学教学过程中，要对学生的数学基础知识和基本的数学训练进行强化，还要注意渗透数学思想的方法。数学思想的方法其显现的形式是很隐蔽的，所以学生很难从课本中掌握，因此就需要初中数学教师在数学教学过程中要注意对数学思想方法的渗透。

第一，从教学的内容出发。我国的初中数学教学大纲把数学思想的方法作为初中数学教学中的一项重要的组成部分，这是使数学思想的方法得以加强的一项新的举措。初中数学的主要教学内容就是要从算术向代数与平面几何过渡，这是当前初中数学在教学中的难点问题，这一难点问题得以解决，是使我国初中数学教学质量能够提升的关键内容，所以为了能够使我国的素质教育得以推进，就要对当前我国初中数学的教学大纲做出适当的调整，要强化对学生数学思想方法的教育，从而减少考试内容的范围，这样才能够在初中数学的教学中给数学思想方法的教育提供更多的教学时间。

第二，从教学的任务出发。在我国初中数学的教学过程中，教师不但要传授学生数学的理论知识，还要对学生能够更好的掌握数学的基本技能和基础知识做适当的指导，同时还要培养学生的数学思维能力，并使学生的智力得到充分的发展。总的来说，初中数学的教学任务最主要的就是要全面提升学生的数学素养，强化对学生数学思想方法的教育，从而使其能够养成良好的数学素养。

第三，从学习的目的出发。我国初中数学教学的主要目的就是提升学生的综合素质，为国家培养优秀的数学人才。我国初中数学教育的中心内容就是要培养学生充分运用数学的能力，学会用学到的数学知识去解决实际生活中遇到的问题，学会用数学的观点来思考问题。所以在初中数学的教学过程中渗透数学思想的方法，是能够使学生数学素养得以提升的一项重要举措。

三、在初中数学教学中渗透数学思想方法的有效策略

第一，在初中的数学教材中，相同的内容中都包含着不同的数学思想，而相同的数学思想却总是存在于不同的数学知识里。初中数学教师一定要对数学教材有很高的熟悉度，要对教材里的每一个知识点中包含的数学思想都能有深刻的理解，同时还要把这些知识点全部整理归类。初中数学教师在向学生传授知识点时，一定要懂得运用巧妙的方法把与知识点相关的数学思想方法传授给学生，同时还要积极的引导学生对数学思想方法进行学习、记忆和类比。

第二，在初中数学的教学中，解题的过程就是对学生进行思维训练的过程，所以教师在数学教学中一定要注意对学生进行变式训练，要全方位的对数学题进行解析，同时还要使学生运用多种方式进行同一道题的解析，这样才能够充分的锻炼学生的思维能力。

第三，在初中数学教学过程中，发现问题和解决问题都要依靠数学思想方法。在发现问题和解决问题的过程中，数学思想方法的运用能够使学生意识到知识发生的主要过程，从而才会更进一步的挖掘其中的数学思想方法。数学思想方法在初中数学教学中的渗透一定要贯穿于知识发生过程中的每一环节。

第四，教学过程的设计是数学思想方法得以渗透进初中数学教学中的重要内容。教学过程的设计是初中教师的创造性过程，教师要在明确目标后，进行对教学过程的创造，同时还要准确的把握住教学内容，从而进行数学思想方法的渗透，并且还要使教师在制订教学方案时，一定要突出数学思想的方法。

第五，在初中数学教学过程中解决数学问题所需的思维活动，离不开数学思想方法的引导，所以数学思想方法的引导是数学解题思维开发的重要途径。学生在解决数学题的过程中，一旦缺乏数学思想方法的指导，就会导致学生无法顺利的解决这一问题，所以初中数学教师要注意在学生解题的过程中对学生进行数学思想方法的指导，这样才能够培养学生进行数学解题反思的习惯，从而使学生的解题思维可以得到开发。

四、总结

综上所述，在初中数学教学中对于每个数学思想方法的掌握，都要初中数学教师对学生进行有目的的培养，同时还要使数学思想方法循序渐进的渗透进初中数学教学之中。数学思想方法是初中数学教学中的精髓和灵魂，在我国初中数学教学中，只有不断的在其中渗透数学思想的方法，才能够提升学生的数学素养和数学思维技能，从而能够为我国社会培养出优秀的创造型人才。

参考文献：

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关键词：初中数学；思想方法；教学

在我国的传统数学教学中，教师在很多情况下都只注重知识的传授，而忽视学生在学习中对数学思想的掌握，受这一因素的影响，学生的数学思维就无法得到有效的提高。在数学体制不断改革的过程中，数学教师对学生数学思想的掌握逐步地重视起来，并在教学的过程中逐步地将数学思想方法应用其中，而这一现象下，学生数学观和数学意识的正确形成，使其在数学教学中发挥了重要的作用。

一、什么是数学思想方法

在数学思想方法中，其数学思想所指的就是对数学理论和内容最本质的认识，单纯来讲数学思想所指的就是数学思想的具体化，从其本质来看是没有很大的差别的，而这些差别仅仅的存在与看问题的角度之中。而数学思想方法就是这些内容的混称。在初中数学中，数学思想方法具有三个层次，其较高的层次包含着数形结合、化归、数学模型和分类等方面的内容，注重的是对知识的归纳和深化理解；其中层次的数学思想方法包含着类比、抽象概括、归纳猜想、特殊化、演绎等方面的问题，注重的是对问题的思考和探索；其低层次的数学思想方法包含着归纳、换元法、反证法等方面的问题，而这些问题通常是从各种数学知识中提炼和总结出来的，因此在适应的范围上是比较广阔的。

二、数学思想方法在初中数学中的应用

（1）从初中数学大纲中入手。教师数学知识的传递是从教学大纲中着手的，从这个角度出发，数学思想方法在初中数学教学中的应用就要从这个方面进行。首先，教师需要对教材有个充分的研究和分析，理清教材的体系和脉络；其次，建立好各知识点、知识单元和各类概念中的关系，并对其关系中存在的一般规律和内在规律进行归纳。例如在初中数学因式分解这一问题上，提公因式法、分组分解法等都是重要的教学方法。因此，从掌握这些方法出发，按照知识――方法――思想的顺序，从中提炼出数学思想方法，学生就可以从这个过程中运用这一方法来解决更多的多项式因式方面的问题，并从中形成一套完整的教学范例和模型。

（2）以初中数学知识为载体。教师在教学计划中的制订，其不仅要对数学思想方法的教学进行综合的考虑，还需要对每一阶段中的载体内容、教学目标、教学程度等有个明确的了解。初中数学教学教案在课堂中的实施，其需要对每一节知识中的概念、命题、法则、公式等教学过程全面地渗透到数学思想方法的具体设计之中。然后，通过目标设计、创设情境、程序演化等一些关键性的环节，在教学中将数学思想方法渗透其中，以此来形成一套完备的数学知识、方法、思想一体化的教学模式。数学思想方法在数学教学中的应用，需要从教学计划中逐步进行，并对数学中的现实原型进行充分的反应，这样学生对数字知识的了解就可以在一个知识体系中逐步建立。那么，在数学知识的总阶段或者新旧知识的结合部分，就可以对数学思想进行结构上的选型。例如在函数和方程的思想中，其不仅体现出了函数、不等式、方程等方面的转化，还对分数讨论思想中的局部和整体转化思想进行了描述。在这一数学思想方法中，所有数学构建的问题在处理的过程中，都可以从中探寻中一种简便而又容易采取的移项法则，进而更好地开拓学生不同的解题思路。

（3）从案例和解题教学中对数学思想方法进行综合的应用。数学教学之中，其是通过解题来进行的，而解题的进行又是从案例中实施的。那么，在案例和解题教学中数学思想方法运用就需要从两个方面来进行。一方面，通过解题和反思活动，从一些具体的案例和数学问题中对解题的方法进行归纳，另一方面，在解题的过程中，从数学思想方法的角度出发，对题目解决的定向、转化和联想功能进行充分的发挥。而这种以数学思想为指导的教学方法，就可以使学生对数学知识和方法有一个准确的了解，进而在分析问题和解决问题的过程中就可以更加的灵活。案例教学的实施需要从其典型性、启发性和创造性上出发，并在分析和思考的过程中将具有代表性的数学方法和数学思想展示出来，以此来提高学生在数学学习中的创造性思维能力。在解题的过程中，教师不仅要引导学生举一反三的思维创造能力，而且从各种方法中探寻最为简单的方法也是非常重要的。这样，学生在一些问题上从简单到复杂、从特殊到一般的推论性思维就可以形成，而在这个问题上学生所进行的大胆联系，也间接地培养了他们思维的广阔性。与此同时，教师还要注重对学生解题后反思能力的培养，不断地对解题中的经验进行总结，这样可以从中提炼出更好的数学思想方法。

（4）在教学中逐步渗透数学思想方法。数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。而这个过程是一个逐步构建的过程，其贯穿到数学知识的整个学习之中。首先是数学概念的掌握，从数学思想方法的角度出发，其不仅是思维的基础，也是思维的形成结果，那么在教学中就需要注重对概念产生背景、形成过程和对其的巩固加深的逐步实施。而在各种规律的揭示过程中，教师需要将数学思想方法逐步深入其中，以此来引导学生不断地通过感性直观的背景材料来对问题进行概括和论证。数学问题的化解作为数学教学的核心内容，其最终目的的实现需要从数学知识、数学思想和实际问题的解决三个方面进行。而这种以分散式逐步集中强化数学思想方法的教学方式，其对学生数学思想方法的理想认识有着重要的作用，同时还可以有效地提高教学的效果。

综上所述，在初中阶段学生数学学习的过程中，教师不仅要注重对知识的形成过程予以讲解，还需要注重教学中数学思想方法的蕴含，这样才可以更好地提高学生的数学能力。而从本文的分析中也可以看出，初中数学教学中，数学思想方法教育的应用在一定程度上有效地提高了学生的创新性思维，为学生数学能力的培养提供了重要的力量。

参考文献：

[1]冯丽娟.数学思想方法的教育思想价值探微[J].吉林教育学院

学报，2010（2）.

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【关键词】初中数学 因式分解 教学效果

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.108

通过小学阶段的数学知识的学习，大多数的学生对数学学习都已经掌握了一些基本方法。数学知识在生活中随处可见，因式分解又是初中数学知识中的重要组成部分。正是因为如此，在初中阶段让学生学会学习因式分解有其重要的现实意义。由于传统的初中教学过程中，学生普遍认为因式分解是初中数学中较难的知识点。基于此，本文从因式分解对初中数学学习的重要性以及如何改善初中数学因式分解教学效果两个方面展开。

一、提高因式分解教学效果的必要性

（一）因式分解对初中数学的重要性

因式分解在初中数学中涉及到的知识面非常广，是众多知识的基础。因式分解的定义是把一个多项式化成几个整式的积的形式。对这个定义，学生的理解会出现偏差。首先需要注意到，研究的对象是多项式，其次是其结果必须是整式积的形式，他是整式乘法互为逆运算过程，不能混淆。由于因式分解在初中数学中，主要讨论的是多项式的因式分解。而多项式的因式分解在初中教学中主要集中在分式的约分和通分、利用因式分解的相关知识可以使某些计算更加简便。因式分解也是后期学习解方程的基本工具，更是中学阶段的后期学习初中几何和证明题的基础。通过以上的内容，可以看出因式分解在初中数学的教学和初中生学习的过程中，都是举足轻重的，是学好其他相关知识的基础，而且对初中生后期学习数学都有极其重要的意义。如若不能很好地掌握因式分解的相关内容，那在后期的数学学习过程中，会举步维艰，从而导致学生失去学习的兴趣。

（二）因式分解的解法包含众多数学思想

因式分解是初中数学正式从数字教学向字母教学过渡的第一个阶段，是初中学生开始接触模糊数学的启蒙阶段，也是向科学性的思维过渡发展的重要阶段。因式分解的解法中包含的数学思想主要有整体思想、类比思想、转化思想和换元思想。这些基本的数学思想是初中数学教学阶段中的重点也是难点。整体思想是指在进行因式分解时，要教会学生把分解的多项式中的某些项看成一个整体，从而加以和其他项区分开。这种思想在后期数学的学习过程中是普遍使用的。而掌握好这种思想，对初中生来说也是必不可少的。转化思想是对于某些不能直接因式分解的多项式，要培养学生转化的思想，试图通过多添加一项或者拆分某些多项式，从而达到分解的效果。换元思想是将复杂的多项式用简单的字母表示，进而能够将多项式简单化，再去发现其因式分解的方法。初中数学的学习阶段，就是需要教师能够让学生自己领会到这些思想，从而才能够运用这些思想，来解决数学问题以及生活中的问题。

二、如何提高初中数学“因式分解”教学效果

（一）要求教师提高教学方法和数学素养

因式分解的教学过程中，涉及到的解题方法比较多；例如：提取公因式、运用公式、分组分解、十字相乘和求根法。提高初中数学“因式分解”课堂的教学效果，就要求教师对这些解题方法熟悉而且有自己的理解，这样在教学的过程中，才能使学生更加直接清晰的抓住知识点。教师在讲解因式分解相关知识点时，不仅要注意在容易混淆的概念上加以区分，也要避免传统的填鸭式的教学方法，教师在课堂上滔滔不绝地讲，也不能忽略学生的接受程度和理解程度。而且初中数学在因式分解这块的内容上，是从具体的数字学习和计算向抽象的字母的学习过渡的阶段，教师要把重点放在培养学生的数学思想和数学素养上，而不是单一的就为了计算某个具体的题目，而是要让学生理解这种思想和这样解法的目的和好处，这样学生才会从根本上学会并掌握这种方法和技巧。例如：在讲解a2-b2=（a-b）*（a+b）时，教师可以让学生自己先动手算一下20162-20152=？然后在运用平方差的公式计算，能够更加直接清晰的让学生知道平方差公式计算带来的简便和快捷、准确。而这样的教学方法的提升，对教师的要求也在逐渐增加，这就需要教师在讲解课程之前，做好充足的准备工作，而且乐于站在更高一个的台阶上，去点透学生理解上存在的问题。

（二）让学生成为课堂的主角

在因式分解的课堂教学过程中，教师不应该只局限于对因式分解相关题型和内容的讲解，也要把和因式分解有关的知识点串讲在一起，从而能够让学生在其他的数学知识点中，不断地使用和联系因式分解，从而达到对这个知识点的熟练掌握。通过把一些相关类型的题目放在一起，让学生自己去解答，去探索和发现其中的相同点和不同之处，继而通过教师的引导，启发学生思考相关题目。而不是教师在课堂上直接告诉学生，此类题目之间的相互关联，从而锻炼学生的逻辑思考能力和举一反三的能力。例如：在讲解“x3+x2y-xy2-y3”这个题目时，让学生尝试用不同的方法去因式分解，体验哪种分解的方法更快更简单。最后再由教师给出比较简单的方法。针对这道题目简单的解答方法有两种，一种是“（x3+x2y）-（xy2+y3）=x2（x+y）-y2（x+y）”，另一种方式是“（x3-y3）+（x2y-xy2）=（x-y）*（x2+xy+y2）+xy（x-y）”。在课堂的教学过程中多采取这样的教学方式，让学生成为课堂的主体，让学生自己去发现其中的规律，不仅能够培养学生的学习兴趣，也会增加他们学习的积极性，培养了他们的自信心。这种教学方法摒弃了传统的教学过程中让学生不断的做同一种类型的题目，这样的题海战术既不是高效的学习方式，又会让学生失去学习的兴趣。

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关键词：数学教学；问题；策略

一、当前农村初中数学教学中出现的问题

当前农村初中数学教学现状不容乐观，还存在着诸多亟待解决的问题，这些问题主要表现在传统教学观念的影响、教学方法手段落后、课程设置的不合理和师资力量整体薄弱四个方面。

1.传统教学观念影响

传统教学观念影响是农村初中数学教学中存在的问题之一。长期以来，由于农村发展水平相对于城市较低，在农村教学的初中数学教师受“应试教育”观念的束缚，教学观念陈旧，忽视学生数学学习兴趣的培养和学生的全面发展，在初中数学课堂教学中往往存在着“重知识传授、轻能力培养”思想，这与新课改下全面推进素质教育的理念相违背，使得当前农村初中数学教学的效果不是很理想。

2.教学方法、手段落后

农村中学的学生，从小生活在农村，各方面条件都比较落后。在学习初中数学的过程中，初中数学教师受落后的教学方法手段的制约，教学方法单一，无法运用现代化的教学手段实施初中数据课堂教学活动，在一定程度上也使得农村初中数学教学陷入困境。因此，积极引进现代化的教学方法和手段进行教学，是当前农村初中数学教学迫切需要解决的问题。

3.课程设置的不合理

课程设置的不合理，也是当前新课改下农村初中数学教学的瓶颈。由于农村信息闭塞，农村初中教师的知识面窄，在进行初中数学教学过程中，往往忽视了课程设置的重要性，在进行初中数学课程设置时系统性要求过高、课程缺乏弹性、占用课时偏多的现象较为普遍，设置的数学课程教学目标不尽合理，使得多数学生在数学教学中准确理解题意存在困难。

4.师资力量整体薄弱

在农村初中数学教学过程中，师资力量整体薄弱也使得初中数学教学陷入教学困境。就目前而言，农村初中数学教师缺乏现代教育理论学习，学历达标率低，教师的数学基础不扎实，多数教师解题能力不强，不能满足新课改下初中数学教师的能力要求，因此，提高教师教学水平势在必行。

二、新课改下优化农村初中数学教学的策略

为进一步改善农村初中数学教学现状，新课改下优化农村初中数学教学的策略，可以从树立正确的教学观、改进教学方法和手段、合理设置数学课程和提高教师教学水平四个方面入手，下文将逐一进行分析。

1.树立正确的教学观

树立正确的教学观，是新课改下优化农村初中数学教学的关键。端正办学思想是实现“应试教育”向素质教育转轨的前提条件。对农村初中数学教师而言，应深入领会新课改的精神，告诉学生数学知识的重要性，把学习的主动权交给学生，帮助学生树立正确的教学观，使学生变“要我学”为“我要学”。

2.改进教学方法、手段

改进教学方法、手段，是新课改下优化农村初中数学教学的有效途径。随着新课改的不断深入，在农村初中数学教学过程中，应积极引进现代化教学手段，利用多媒体教学手段进行初中数学教学。通过多媒体互动，可以使数学知识变抽象为具体，学生可以更好地参与教学过程。另外，还要注重学习方法的指导和学习习惯的培养。具体来说，采取课前预习、认真上课、课后整理、认真练习、及时复习和总结的教学方法，是一种行之有效的教学方法。

3.合理设置数学课程

合理设置数学课程，对新课改下农村初中教学至关重要。农村初中数学教学，应结合农村的实际情况合理地设置数学课程。

初中数学教师要结合教材和本地实际，精心设计教学流程，设计出一些符合教学要求，具有乡土气息的数学题目，使学生明白数学存在于周围生活中，帮助学生克服学习数学的困难，增强学习数学的兴趣。这样不仅有利于提高课堂教学效果，而且可以提高学生应用数学知识分析和解决实际问题的能力。

4.提高教师教学水平

教师的业务水平和教学能力，决定着教学质量的高低。提高教师教学水平，是新课改下农村初中数学教学的当务之急。对农村初中数学教学而言，可以通过多种途径定期开展对现有的初中数学教师的培训，使农村数学教师学习现代教育理论，掌握数学课程标准，转变教学观念，改变教学方式和方法，探索农村初中数学教育的特点和规律，切实提高农村初中数学教学效率，全面提高数学教学质量。

参考文献：

[1]靳利鑫，靳万领.提高数学课堂教学效率的途径[J].农村实用科技信息，2009（5）.

[2]徐碧珊.新课标下提高农村初中数学教学质量的探索与思考[J].考试周刊，2011.

[3]赵秉录.新课标下提高农村初中数学教学质量的探索与思考[J].科技资讯，2009（8）.

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一、造成初中数学学困生的原因

造成初中数学学困生的原因主要有以下几种.其一，学困生自身对元认知没有详细具体的了解；其二，学困生在教学活动和学习活动中未经历过元认知体验；其三，学困生基本丧失了对元认知的监控和调节能力.首先，学困生如果本身缺乏元认知的知识，就会在初中数学学习过程中缺乏数学意识、数学解题的思想和方法，以及学习初中数学应该具备的数学基础知识.其次，学困生如果在课堂上不积极地发表自己的看法，不主动参与同学之间的交流，对于不熟悉的知识点和不会做的作业都采取不闻不问的态度.最后，学困生丧失了对于数学的主动学习意识和对自身的检查、控制和调节，必然导致学不好数学的结果.例如，在讲“图形与证明”时，教师可以提出如下问题：已知ABC为等边三角形，延长BC到点D，延长BA到点E，使AE=BD，连接CE、ED，求证：CE=DE.解答这道题，学困生首先应该对于等边三角形的性质有基本的认识，并需要具备一定的解题技巧，如作出辅助线等，以加强对元认知知识的具体了解.然后如果不懂得如何解决这道题就应该积极主动地提问，而不是采取逃避的态度.最后应该在学习过程中制定一个良好的学习计划，关于预习、复习、课堂作业、课后作业的计划，加强对自身的监管和调节，提高自己的数学水平.

二、在教学活动中使学困生认识到元认知知识

并进行元认知体验

在传统的教学活动中，主要是以教师为中心讲授数学知识，教师只注重学困生的学习结果而不是学习过程.比如，在做习题时，教师要求学困生做出习题即可，而对于学困生对习题的解题思路及方法不怎么关心，使学困生对于数学思想和解题技巧不理解，只是进行公式的套用，限制了学困生的学习水平和学习能力的提高.因此，为了解决学困生的初中数学知识和能力方面的问题，教师应该在教学活动中改变传统的教学方式，使学困生认识到元认知知识并进行元认知体验.比如，在讲授相关的定论和定理时，不是直接进行有关的讲解，而是通过让学困生观察总结而得出相关理论.例如，在讲“勾股定理”时，教师可以改变传统的教学方式转而通过画出多个直角三角形，使学困生观察直角三角形的三条边存在的关系，并试图让学困生表达出来.也可以将多种不同的解题思想进行比较.比如，赵爽证法，通过作勾股圆方图，运用面积，从而证明勾股定理；欧几里德证法，通过三角形相似证明勾股定理的方法；普鲁塔克证法，通过面积的剖析法证明勾股定理；等等.教师可以对这些证明勾股定理的方法进行全面的比较和分析，并鼓励学困生参与勾股定理的证明，使学困生感受到这些证明方法中的数学思想的异同，从而有利于培养学困生的数学思想.

三、加强学困生学习过程中的监控和调节

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关键词：初中数学；数学法则；法则教学；数学阅读能力

法则是初中数学中的重要内容，贯穿整个数学课堂教学的始终。法则是对数学知识和规律的科学总结和概括，它揭示了重要的数学思想和方法，是进行运算、推断和判断的依据与基础。法则教学是初中数学课堂教学的重点，更是培养学生数学阅读能力的关键。数学阅读理解，是近几年新提出的数学概念，是引导学生运用数学思想来理解和领悟数学文化、掌握数学方法的过程。在初中数学法则教学中，渗透对学生数学阅读理解能力的训练，有助于培养学生的计算分析、归纳总结等综合能力。那么，在初中数学教学中，如何深化法则教学，提高学生的数学阅读能力呢？具体可以从以下三方面思考：

一、深入理解法则，夯实阅读基础

初中数学教材中的各个法则，都是经过科学论证和反复实验探究得来的结论，其语言叙述十分严谨。在法则教学时，首先要让学生学会正确阅读和理解法则中的每一个字词，能够清晰区分字词句间的联系，学会用数学符号、数学图表、数学图形来理解法则中的深层含义。同时，也要学会运用实际生活中的例子来验证法则，用实践检验真理，从而更深入地理解法则的内涵、外延、适用条件与范围等。

例如，教学初中数学第七册中的“有理数加法运算法则”，“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加（当绝对值不等时），取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数之和为0。一个数与0相加，仍得这个数。”短短四句话，囊括了有理数加法运算的所有规则和规律。要深入理解这一法则的含义，学生们必须学会阅读，通过阅读了解和理解每句话代表的运算意义和方法，然后，将文字语言转化成数学符号。转化过程中，会对法则中所涉及的数学符号、概念和数值等有了充分透彻的认知和了解，在脑海中形成了对有理数加法运算法则的图式模型。可见，法则教学中阅读是必不可少的，阅读促进对法则的深度理解，而理解法则又反过来促进阅读能力，夯实数学阅读理解的基础。

二、创设问题情境，激发阅读兴趣

初中数学中的每一条法则都是对一类数学现象的总结，法则学习的过程给人感觉严谨而枯燥。不过，若能结合初中学生的心理及认知结构特点，创设一些有关法则的问题情境，使学习过程变得趣味横生，学习就不再乏味。与此同时，学生从情境中体验到数学法则的乐趣，对数学阅读也会产生兴趣，有利于促进其对数学知识的学习。

讲到“有理数混合运算的法则”时，单看文字表述是比较枯燥的，学生也习惯于死记硬背，这样的学习效果并不好。教师就可以创设一些富有诱导性、启发性的问题情境，让学生在情境中阅读法则、理解法则，并学会运用。可以在复习已学知识的基础上设置问题。已经如学过哪几种有理数运算？分为几个运算级别？回忆小学数学时学过的四则混合运算法则，其中的运算顺序有何规律？通过问题的引导，学生们的兴趣和好奇心被激发出来，在一边回忆、一边总结的过程中，为本课内容的学习打下了基础。然后，通过实际题目进行具体推导和分析，加深对知识的巩固。在这样的问题情境中，使枯燥的计算法则多了一点生趣，学生们的逻辑思维、阅读理解能力都得到了训练。

三、优化法则思维，升华阅读感悟

法则教学不仅是要让学生记忆法则、掌握规律、学会运算，而是要让学生“知其然，更知其所以然”。数学法则教学的过程，也是一个训练阅读理解能力、多向思维能力的过程。有效的阅读可以促进学生对法则的深入理解，而有效的法则教学又可以培养学生的思维能力，升华学生对数学科学的阅读感悟能力。因此，在初中数学法则教学时，要培养学生理论联系实际、多方面、多角度思考问题的能力，让学生的思维得到多方面训练和发展，增加其对数学材料的阅读感知与理解领悟能力。

其一，引导学生在学习运用法则中学会反问和质疑。反问为学生的思考开辟了新的渠道，让学生通过正向思考、逆向思考及多向思考，来总结、反思、验证数学课本中的各项法则，探究其中的奥妙。反问使得学生在阅读题目或数学材料时，会更加仔细慎微，观察能力、分析能力、思考能力及阅读能力都会得到同步提升。

其二，引导学生在学习运用法则中学会比较分析。比较可以让学生发现同类问题的相似之处，发现近似问题的异同点，发现不同问题的差别之处；比较分析也会让学生更加深刻地理解法则的内容及含义。

总之，在初中数学课堂教学中，深化法则教学，促进学生阅读理解能力的培养是十分必要的。教师要结合学生的学习基础、学习水平及生活经验，采取富有启发性的方法将法则教学与数学阅读理解有机融合，促进教学效率的提升。当然，要培养学生的数学阅读能力，光靠课堂教学是不够的，学生在课外活动中也应有意识地拓宽知识面，发展数学阅读的意识与能力。

参考文献：