初中数学单元整体设计分析十篇

初中数学单元整体设计分析篇1

试验概况

1试件设计

试验设计了5个国产Q460高强度结构钢焊接箱形截面受压柱，其实测几何尺寸如表1所示，其中B、t分别为截面宽度和板厚(图1)，L为试件几何长度，Lt为试件两端铰支座转动中心的间距，且Lt=L+500。试件所用的钢板为国产Q460C低合金高强度结构钢，每种厚度(包括10mm、12mm和14mm三种)钢板各准备了3个标准材性试件并通过静力拉伸试验获取了材料的基本力学性能，试验结果的平均值如表2所示，包括弹性模量E、屈服强度fy、抗拉强度fu、屈强比fy/fu、屈服平台末端应变εst、抗拉强度对应极限应变εu及断后伸长率A。从表2可以看出，该批国产Q460高强度钢材的各项力学性能指标，包括断后伸长率、屈服平台长度、屈强比等均满足我国相关的钢材标准［14］和建筑抗震设计规范［15］中对钢材力学性能指标的要求。箱形截面试件采用单坡口全熔透对接焊缝，并通过了焊接工艺评定，对每种试件截面的焊接残余应力采用分割法进行了测量，具体见文献［16］。

2试验装置

试验采用500t液压式长柱压力试验机进行竖向加载，如图2所示。试件两端各布置一个圆柱铰以实现柱端单向铰接。柱脚转动中心至柱端面距离为250mm，因此，试件的铰接长度Lt为其几何长度L加上500mm，见表1。铰支座的圆柱铰轴直径为260mm，支座底面和顶面的边长为400mm。在柱跨中设置了3个水平方向的位移计，用于测量钢柱在失稳平面内(图3中DT1、DT2)和面外的横向变形(图3中DT3);在柱两端的圆柱铰轴对称布置了位移计(图2中DT6、DT7以及DT8、DT9)，通过二者的读数差及间距测量柱端转角，如图4所示。柱底端千斤顶的加载点位移通过竖向位移计DT4、DT5进行测量。每个试件的柱跨中(图2中应变测量截面1)和端部(图2中应变测量截面2、3)均布置了应变片，如图5所示。柱跨中截面的应变片用于分析试件失稳前后临界截面(即柱中)的截面应变分布，因而布置了较多的应变片，见图5a;端部的应变片主要用于计算柱端荷载偏心距，仅在截面角部设置了4个应变片，见图5b。

3试件初始缺陷

除采用分割法测量截面残余应力(见文献［16］)、采用柱端应变片读数计算柱端荷载偏心距外，试验还对每个试件的几何初弯曲进行了测量，如图6所示，采用光学测量设备测量了沿柱长度方向四分点位置处截面中心偏离柱两端截面中心连线的距离(v1、v2及v3)，并取最大值作为试件的几何初弯曲值v0。因实际操作过程中无法直接测量截面中心轴线的几何初弯曲值，量测时取钢柱四条棱边在同一截面位置处沿某一方向的初弯曲值的平均值作为截面中心线的初弯曲值。每个试件沿截面两个主轴方向的初弯曲值均进行了测量，结果分别列于表3和表4中。柱底端和顶端的荷载偏心距e0b、e0t均根据柱端应变片读数和竖向荷载反算得到，根据柱端应变片读数和钢材弹性模量，利用平截面假定可得到柱端弯矩，再除以对应的轴向荷载即为柱端荷载偏心距，失稳平面内的柱端偏心距具体计算式为（略）。

试验结果及分析

1失稳模态及变形分析

由于试件具有一定的几何初始缺陷(包括几何初弯曲和端部荷载偏心)，所有试件均因发生极值点失稳而破坏。在加载初期，随着竖向荷载的增大，试件的水平方向变形逐渐发展，临界截面(柱跨中截面)的边缘纤维开始屈服，材料进入塑性，但竖向荷载仍继续增大;随着截面的塑性发展和试件弯曲变形的加大，试件不足以承受更大的竖向荷载，荷载达到峰值点，试件发生整体失稳，竖向荷载开始下降。图7为所有试件的失稳破坏照片，均呈现典型的弯曲失稳模态，所不同的是，对于长细比大的试件，其失稳时弹性变形越大，卸载后不可恢复的塑性变形越小。图8a和8b分别为试件B1-460和B5-460的柱中水平方向变形曲线，测点DT1和DT2(图3)分别为在失稳平面内布置在柱跨中位置的水平位移计;图中纵坐标为轴向荷载P，横坐标为柱跨中水平位移Δ。从图中可以看出，两个测点位移基本相同，表明没有发生扭转变形。试件B1-460的端部弯矩-转角(M-θ)曲线如图9所示，可以看出，试验采用的圆柱铰并不是理想的单面铰:在加载初期，铰支座的转动刚度r较大;试验结果表明，转动刚度r在2×104～10×104kN•m/rad范围内;当转角超过某一值后，转动刚度迅速变为0;试验表明，临界转角为0.010°～0.014°。由于柱端铰支座的初始转动刚度较大，为此采用转动弹簧支座以模拟受压柱的边界条件，如图10所示。转动弹簧的本构关系如图11所示，其中弹簧的初始转动刚度r和临界转角θu均取为试验结果的平均值。

2稳定承载力

表5为受压柱的整体稳定承载力Pu，t及整体稳定系数φt的实测结果，其中，整体稳定系数φt计算式为（略）。为了便于和设计规范［9］中柱子曲线进行对比，依据图10所示的两端带有转动弹簧约束的轴压柱弹性屈曲临界力与欧拉屈曲临界力相等的关系式，对每个试件的计算长度系数μ、计算长度L0及计算长细比λ0进行了计算。试件B2-460由于试验加载装置设置的问题(铰支座转动)发生了平面外的整体失稳破坏，因而该试件按两端刚接计算，即计算长度系数取为0.5。根据试验结果计算得到的试件稳定系数φt与我国钢结构设计规范GB50017—2003［9］采用的柱子曲线进行对比，如图12所示。由于所有试件的板件宽厚比均小于20，根据GB50017—2003《钢结构设计规范》［9］的规定采用c类柱子曲线进行设计，如图12所示。由图12可见，尽管绝大部分试件的几何初始缺陷数值e明显大于柱几何长度L的1‰(表3)，但试件B1-460～B4-460的整体稳定系数φt仍高于c类柱子曲线，仅试件B5-460的试验值低于设计曲线，原因主要包括:1)几何初始缺陷偏大(柱长的96‰);2)柱计算长度系数的求解结果偏小，这是因为在计算两端带有转动弹簧约束的轴压杆弹性屈曲临界力时，假定弹簧转动刚度恒定不变，但试验结果表明，当转角超过临界值后弹簧转动刚度迅速减小为0，即计算假定高估了弹簧的约束作用(对长细比较大的试件影响更显著)，得到的计算长细比偏小，试验结果低于设计曲线。

有限元分析模型及验证

1有限元分析模型

采用ANSYS有限元分析软件进行建模并对试件进行模拟计算。钢柱采用BEAM188单元，柱两端的转动弹簧采用非线性弹簧单元COMBIN39;在柱顶端施加竖向荷载进行非线性求解。钢柱的截面网格划分如图13所示:沿板件厚度方向只有一个网格，板件中部等分为20个网格，已有的研究表明该网格划分方法满足精确要求［17-18］。有限元分析模型中钢柱的材料本构模型采用vonMises屈服准则下的多线性随动强化模型，应力-应变关系如图14所示，具体的应力、应变参数(fy、fu、εy、εst、εu以及E)根据表2所列的材性试验结果取值，材料泊松比取0.3。柱端转动弹簧的本构关系如图11所示。模型中考虑了截面残余应力和几何初始缺陷。其中施加的残余应力由试验实测结果确定，分布模型如图15所示，焊缝附近最大残余拉应力σrt取为钢材的名义屈服强度，板件中部的残余压应力σrc与截面尺寸相关，残余应力及其分布范围详见文献［16］。通过在截面网格的积分点上设置初始应力施加残余应力。对于几何初始缺陷，本文采用两种方法进行施加，如图16所示。模型I(图16a)是基于两端铰接轴压柱的特征值屈曲一阶弯曲模态以及试验实测得到的几何初始缺陷数值(e，见表3和表4)来更新有限元分析模型的节点坐标;模型II(图16b)是按照试验测量到的柱长四分点处截面的几何初弯曲(v1、v2、v3)来建立样条曲线，并在柱两端设置短梁以考虑两端的荷载偏心(e0b、e0t)，最后再对样条曲线进行网格划分。上述所有几何缺陷值均考虑了试件失稳平面内、外的缺陷值。有限元分析模型采用弧长法进行非线性求解以得到模型的整体稳定承载力Pu，c。

2模型验证

图17给出了有限元分析结果Pu，c与试验结果Pu，t的比较，从图中可以看出，有限元分析值与试验结果吻合良好:对于模型I，有限元分析结果比试验值平均小2%，标准差为0.076;模型II的有限元分析结果比试验值平均小3%，标准差为0.051。因此，采用如图16所示的两种考虑几何初始缺陷的方法均可以准确模拟试验研究的国产Q460高强度结构钢焊接箱形截面轴压杆的整体稳定承载力，建立的有限元分析模型可用于进一步参数分析。

参数分析

1计算参数

为研究国产Q460高强度钢材焊接箱形截面轴压构件的整体稳定性能，利用已验证的有限元分析模型，计算了60个具有不同截面尺寸和长度的两端铰接钢柱的整体稳定承载力，包括6种截面尺寸，如表6所示，基本涵盖了工程中常用的截面尺寸和板件宽厚比范围。每种截面尺寸的构件共包括10种长度，长细比范围为30～135，正则化长细比为0.4～0。有限元分析模型中柱两端铰接，单元类型仍选用BEAM188;材料本构如图14所示，其中弹性模量E选用标准值06×105MPa，屈服强度fy取名义值460MPa，抗拉强度fu取GB/T1591—2005《低合金高强度结构钢》［14］中相应规定的下限值，即550MPa，屈服应变εy=fy/E，屈服平台末端应变εst和抗拉强度对应的应变εu根据材性试验结果分别取为0.020和0.140，材料泊松比为0.3。几何初始缺陷根据GB50205—2001《钢结构工程施工质量验收规范》［19］统一取为柱长的1‰，并基于特征值屈曲一阶模态来更新有限元分析模型。截面残余应力分布如图15所示，具体的参数取值根据文献［16］提出的针对国产Q460高强度钢材焊接箱形截面的残余应力分布模型计算得到。

初中数学单元整体设计分析篇2

对移动通信网络的稳定性进行评估，一般均需要进行路测，先确定需要检测的线路，进而按照设定的抽样速率，采集线路上的通信数据，最后对获得的数据进行统计分析。显然，通讯数据的采集受环境因素的影响极大，因此必须进行有效的抽样分析，常规上我们往往会选择简单抽样的方案进行数据分析，但移动通信网络地理单元极多、信号电平变动大，因此简单抽样很难有效代表总体线路通信情况，本文则首先对路测数据进行了深入分析，进而提出了基于整群抽样和二阶段抽样的数据抽样方案，能够有效指导开展路测。

一、整群抽样

对移动通信网络进行性能评估，需要用到电子地图。在电子地图上，包含着众多的地理单元（即Bin），进行整群抽样前，必须先以Bin为单位，划分网络覆盖区。在这里，我们仅考虑建筑物和距离对移动通信网络的影响，采用Birch算法，对Bin进行聚类分析。

无线信号在建筑物密集的环境下，传播距离往往较短，而建筑物密集的环境下，小区覆盖半径又往往比较小，因此可以利用小区半径（设为r）、地理单元到基站的距离（设为d）来评价建筑和距离对移动通信网络的影响。进一步引入一个元素Q，令其值为：

则Q可以用来评价该地理单元在其所在小区内的相对位置。最终，建筑物对移动通信网络的影响可以用r来表示，体现了基站所处的位置；而距离对移动通信网络的影响则可以用Q来表示，体现了距离基站的远近。采用Birch算法，分析两项数据，就能够得出所需的地理单元分类了。

二、二阶段抽样

通过基于整群抽样的聚类分析后，我们已能有效确定路测线路了，随后，则需要对抽样数据进行样本可靠性检测，以挑选合适的数据了。在这里我们主要通过二阶段抽样来完成该工作。

开展二阶段抽样，是建立在这样一个假设上：总体数据由若干个初级单元组成、初级单元由若干各二级单元组成。第一阶段的抽样，需要从初级单元中抽取n个单元，而第二阶段的抽样，则再从每个单元中抽选m个二级单元，最终，得到的n×m个单元，就是所需的抽样结果。

应用于路测数据的采集，则可以按照如下的方案开展工作：首先，按照整群抽样的结果，划分初级单元层次，其中共包含N个Bin群，每个Bin群中包含Mi个二级单元，其中i=1，2…，N。该抽样方法的优势在于，虽然每阶段抽样的方法都类似于简单随机抽样，但在评估总体均值时，利用了等概率抽样方案，实现了加权估计。

二阶段抽样条件下，可以通过下式计算样本均值：

其中， 表示每个初级单元中所包含的次级单元数的平均值，而 中的i表示初级单元的类别，j表示次级单元的位置。显然，可以通过该式的计算结果来表示抽样总体的均值，其属于无偏估计量。

该估计量的方差可以表示为：

其中， 表示第一次抽样的比例， 则表示第二次抽样时，在第i组数据中的抽样比例。

显然，均值的方差即包含抽取不同地理单元群时形成的方差，又包含每个群内部形成的方差。

根据中心极限定理，我们按照正态分布的形式来分析样本均值，则计算出的均值置信区间为：

分析可知，通过上述方案进行实际路测时，第一阶段所抽取的群数较少时，会引入较大的方差，群数越小，置信区间越大。同时，如果第二阶段抽样时抽取较多的数据，则第二阶段引入的方差就相对较小，而实现这一条件，较为轻松，因此，控制本抽样方法的误差，最关键的因素就在于控制第一阶段的误差。

一般而言，对于经过群较多，样本数量较大的样本而言，采取简单随机抽样或者采取本文所提及的二阶段抽样，其计算出的均值与标准差较为接近；但是如果经过群较少，样本数量较小，采取简单随机抽样，将会导致均值与标准差较理想情况偏差很大，这主要关乎到地理单元的数量，如数据来自的地理单元过少，则难以发挥总体代表性。由此可见，采用二阶段抽样，对于路测而言，实用性更强，得出的结果总体代表性更好。

结束语

路测是优化移动通信网络的关键步骤，一直以来都是研究人员重点关注的问题。基于移动通信网络地理单元极多，因此路线的选择、数据的抽样非常重要。本文所研究的路测数据抽样分析方法基于整群抽样、二阶段抽样，实现了有效的聚类分析，最终得出的数据具有较高的整体代表性，应用于实际，必将在很大程度上提升路测的有效性。

参考文献

[1]袁超伟，刘人锋.基于QoE的路测软件数据存储与分析模块设计与实现[J].软件，2011，32（11）：1-3.

[2]白鹏宇.自动路测分析系统的分析与设计[D].北京邮电大学，2012.

[3]刘林茂.基于故障树分析法的综合路测分析系统研究与实现[D].湖南大学，2010.

初中数学单元整体设计分析篇3

关键词：隧道施工；ANSYS；模拟；单元生死

中图分类号：U45 文献标识码：A

一、前言

为达到各种不同的使用目的，在山体或地面下修建的建筑物统称为地下工程。地下工程的设计理论和方法经历了一个相当长的发展过程。早在19世纪初，地下工程多以砖石材料为衬砌，用木支撑的分部开挖方法进行施工，这种设计的衬砌结构厚度偏大。20世纪50年代，在地下工程的修建中，喷射混凝土和锚杆作为初期支护得到了广泛的应用，这样的柔性支护使开挖后的洞室围岩有一定的变形，围岩内部的应力重新进行分布，但是围岩能够发挥其稳定性，这样可大大减小衬砌结构的设计厚度。

20世纪60年代，随着计算机技术的发展和岩土本构关系的建立，地下工程结构的设计分析进入了以有限元法为主的计算机数值模拟分析时期。

二、单元生死

如果模型中加入（或删除）材料，模型中相应的单元就存在（或消亡）。单元生死选项就用于在这种情况下杀死或重新激活选择的单元。要激活“单元死”的效果，ANSYS并不是将“杀死”的单元从模型中删除，而是将其刚度（或传到，或其他分析特性）矩阵乘以一个很小的因子（ESTIF）。单元的“出生”并不是将其加到模型中，而是重新激活它们。

三、隧道施工工程模拟的ANSYS实现

（一）初始地应力的考虑

在ANSYS中有两种方法可以用来模拟初始地应力。

第一种是只考虑岩体的自重应力，在分析的第一步，首先计算岩体的自重应力场。这种方法的不足之处在于计算出的应力场与实际应力场有偏差，而且岩体在自重作用下还产生了初始位移，在继续分析后续施工时，得到的位移结果是累加了初始位移的结果，而现实中初始位移早就结束，对隧洞的开挖没有影响，因此在后面的每个施工阶段分析位移场时，需要减去初始位移场。

第二种是进行结构分析时，ANSYS中可以使用输入文件把初始应力指定为一种载荷，因此当具有实测的初始地应力资料时，可将初始地应力写成初始应力载荷文件，然后读入作为载荷文件，就可以直接进行第一步的开挖计算。所得应力场和位移场就是开挖后的实际应力场和位移场，无需进行加减。

（二）开挖与支护的实现

在ANSYS中可以采用单元的生死技术来实现材料的消除与添加，对于隧道的开挖与支护，采用此项技术即可有效的实现开挖和支护过程的模拟。

隧道开挖时，可直接选择江北挖掉的单元，然后将其杀死，以实现开挖的模拟。增加支护时，可首先将相应支护部分在开挖时被杀死的单元激活，单元被激活时，具有零应变状态。

此外，单元的生死状态可以根据ANSYS的计算结果（如应力，应变）来决定，在模拟过程中，可以讲超过许用应力或许用应变的单元杀死，来模拟围岩或结构的破坏。

（三）连续施工的实现

ANSYS程序中的载荷步功能可以实现不同工况间的连续计算，可以优先的模拟隧道的连续施工过程。首先建立整个有限元模型，包括将来要被杀死（挖去）和激活（支护）的部分，模拟过程无需重新划分网格。在前一个施工完成后，可直接进行下一道工序的施工，即杀死新单元、激活老单元，再求解，重复步骤直至施工完成。

四、工程实例应用

（一）问题描述

采用军都山隧道―围岩计算模型，考虑圣维南原理，取周围岩土的尺寸为隧道尺寸的5~6倍。隧道开挖假设隧道的深度为50m，分10天挖完，挖去岩土的同时增加支护，不考虑土体的非线性。材料性能为支护的弹性模量E=3e10，泊松比v=0.2，密度ρ=2700；土体的弹性模量E=2.5e8，泊松比v=0.32，密度ρ=2200.几何常数：支护厚度0.4m。外部载荷只考虑自重作用。

（二）建模

ANSYS单元选取采用Mesh200单元用于辅助网格划分，SHELL63单元用于模拟支护结构，SOLID45单元用于模拟围岩结构。

建模的基本思路是采用Mesh200单元建立支护的线模型和土体的面模型，然后将线模型拉伸为壳模型，将面模型拉伸为体模型。

隧道支护的模型如图1所示。整个实体有限元模型如图2所示，有限元模型规模为9020个节点，8210个单元。支护、围岩、被挖去岩石的侧面以不同颜色显示，如3所示。

图1 图2图3

（三）加载与结果

将挖去土体并将它杀死的同时，激活支护单元。将每天开挖后计算转台保存为一个载荷文件，然后统一计算。因此整个计算过程应该包括1个初始地应力计算载荷步和10个开挖过程计算载荷步。

参考文献：

1.龚曙光.ANSYS基础应用及范例解析[M].北京:机械工业出版社,2003

2.孙井林.利用ANSYS软件模拟施工隧道开挖[J].甘肃科技,2003(6)

初中数学单元整体设计分析篇4

新学期开始了，为了进一步贯彻实施课程改革，让学生在轻松的学习氛围中，掌握所学知识，培养学生独立思考、分析问题、解决问题的能力，特制定了2020年三年级下学期数学教师的工作计划，下面就是小编给大家带来的2020年三年级数学教师工作计划范文，但愿对你有借鉴作用!

2020年三年级数学教师工作计划范文(1)一学期，我与学生们一起相处、教学相长过程中，也着实有不少的收获。为使下一阶段的工作更顺利地开展，现对下学期的工作情况作出计划。

一、学生的基本情况分析：

我班共有27人，大多数学生学习积极性很高，上课认真听讲，课后及时完成作业，已经形成良好的学习习惯。少数学生 ，学习的自主性差，学习不主动.上课开小差，课后作业完成不及时，做作业速度很慢，准确率不高，有时甚至忘了做作业。这个学期要让学生养成良好的学习态度，形成良好的学习习惯。在数学教学中要培养和提高学困生对数学知识的理解能力。

二、教材分析和教学目标：

(一)数与代数

1.第一单元“元、角、分与小数”

结合购物的具体情境初步理解小数的意义，能认、读、写简单的小数;感受比较小数大小的过程;会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题;能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流

2.第三单元“乘法”

会计算两位数乘两位数的乘法;能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程;能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

3.第五单元“分数”

能结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数;感受比较分数大小的过程;会计算同分母分数(分母小于10)的加减运算，能解决一些相关的简单问题;能运用分数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

(二)空间与图形

1.第二单元“对称、平移和旋转”

结合实例，感知平移、旋转、对称现象;能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

2.第四单元“面积”

结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性，体会并认识面积单位(厘米2、米2、千米2、公顷)，会进行简单的面积换算;探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算给定的长方形、正方形的面积。

(三)统计与概率

第六单元“统计与可能性”。

通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会平均数的必要性，会求简单数据的平均数(结果为整数);根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法;能够列出简单试验所有可能发生的结果;知道事件发生的可能性是有大小的;对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法。

(四)实践活动

本册教材除了安排“森林旅游”“旅游中的数学”和“体育中的数学”等3个较大的实践活动外，还在正文或练习中提供了如下的实践活动：

1.到商店调查3种商品的价格，并做好记录。

2.找一找生活中的小数，并与同伴说一说。

3.调查自己家两个月水、电费开支情况，并记录下来。

通过分析数据把你的感受与同伴说一说。

4.收集一些对称图形、图案和照片在班里展览。

5.用纸剪出一个喜欢的图形，通过对称、平移或旋转绘制一幅图案。

6.设计旅游计划。

7.厨房铺地砖的设计方案。

8.制作七巧板。

9.调查你和同学的身高，计算你们组的平均身高约是多少。

10.在报刊上找出与平均数有关的信息，并与同伴交流。

经历以上一系列观察、操作、制作、调查、推理等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验;获得并积累更多的数学活动的初步经验，能够运用所学知识和方法解决简单问题;感受数学在日常生活中的作用。

三、教学目标：

第一单元“元、角、分与与小数”结合购物的具体情境初步理解小数的意义，能认、读、写简单的小数，感受比较小数大小的过程，会计算一位小数的加减运算，会解决一些相关的简单问题，能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

第二单元“对称、平移和旋转”。结合实例，感知平移、旋转、对称对象;能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直绿色圃方向平移后的图形;通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

第三单元“乘法”会计算两位数乘两位数的乘法;能结合具体情进行估算，并解释估算的过程;能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

第四单元“面积”。结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量的面积，体会统一面积单位的必要性，体会并认识面积单位(平方厘米、平方米、平方千米、公顷)，会进行简单的面积换算;探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算给定的长方形、正方形的面积。

第五单元“认识分数”。能结合具体情境与直观操作初肯理解分数的意义，能认、读、写简单的分数;感受比较分数大小的过程;会计算同分母分数(分母小于10)的加减运算，能解决一些相关的简单问题;能运用分数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

第六单元“统计与可能性”。通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会平均数的必要性，会求简单数据的平均数;根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法;能够列出简单试验所有可能发生的结果;知道事件发生的可能性是有大小的，对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法。

四、教学措施：

数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。对本册教材的教学，提出以下建议。

(一)让学生在具体生动的情境中学习和理解

(二)让学生有足够的时间通过独立思考、探索和建构自己的数学意义，使学生有机会讨论交流他们彼此的想法

(三)加强估算(测)能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化

(四)重视培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力

五、教材的评价建议

评价的目的是为了全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。

(一)要结合学习数学的过程评价学生对数学概念知识的理解

学生只有理解例题，结合学生从看懂小数表示的商品单价，到会用小数表示商品单价，进而会比较商品单价(小数表示)高低贵贱的过程，就能评价他们是否初步理解生活中小数的意义及其大小关系，对小数的认识有什么实质性的发展。

(二)要恰当评价学生的基本知识与基本技能的掌握与发展，为顺利进行后续学习奠定必要的基础评价基本知识与基本技能不能割裂数学知识与知识、知识与技能，对三年级学生学习数学的情感与态度的评价，要特别关注学习数学的自信心、积极的态度以及良好学习习惯的养成，主要通过平时观察：学生参与班级讨论中，试图解决问题中，独立或小组学习中，无时不表现出他们对数学学习的情感与态度。观察是评价的最原始的方法，但不是惟一的方法，从学生的口头表达、书面作业、实践作业以及师生课外的交谈中也能提供有价值的信息。情感与态度不能进行量化评价，要对学生个体的情感与态度的发展作比较客观的描述性评价，更需要通过平时的教学过程了解学生的想法与行动的表现。

(三)重视评价学生提出问题和解决问题能力

提出问题能力，主要关注学生的问题意识，对具体情境中数量信息的利用程度，提出问题的新颖性、合理性与复杂性。在解决问题的过程中，主要关注学生能否独立解决问题、克服困难的毅力与思维策略的水平，能否表达解决问题的大致过程和结果，是否愿意与同伴合作等方面。及时给学生提供评价，让他们知道老师的期望，明白自己进一步努力的方向。这对增强学生自信心和提高解决问题能力都是十分必要的。

六、教学进度安排

周次 日期 教学内容

1 2.22-2.23 始业教育

2 2.24-3.1 买文具、货比三家、买书、寄书

3 3.2-3.8 森林旅游、轴对称图形、镜子中的数学

4 3.9-3.15 平移和旋转、欣赏与设计、机动

5 3.16-3.22 找规律、住新房

6 3.23-3.29 电影院、练习一

7 3.30-4.5 整理与复习(一)、旅游中的数学

8 4.6-4.12 什么是面积、量一量

9 4.13-4.19 摆一摆、铺地面 绿色圃中小学教育网

10 4.20-4.26 练习二、分一分(一)、分一分(二)

11 4.27-5.3 比大小、吃西瓜、机动

12 5.4-5.10 练习三、整理与复习(二)

13 5.11-5.17 比一比、猜一猜

14 5.18-5.24 体育中的数学、总复习

15 5.25-5.31 总复习

16 6.1-6.7 总复习

17 6.8-6.14 总复习

18 6.15-6.21 总复习

19 6.22-6.28 总复习

20 6.29-7.1 总复习

2020年三年级数学教师工作计划范文(2)新学期开始了，为了进一步贯彻实施课程改革，让学生在轻松的学习氛围中，掌握所学知识，培养学生独立思考、分析问题、解决问题的能力，特制定本学期数学教学计划如下：

一、学生情况分析：

本班共有19名学生。同学们基本上对学习和常规等各方面的习惯转入正规。但由于学生来自不同的家庭，家长的文化水平、道德素质等都存在着较大的差异。因此还有部分学生的学习习惯和行为习惯较差，大部分学生在课堂只停留在认真、专心听，缺少主动参与的意识和习惯，一部分学生上课纪律松懈，喜欢随意讲话，作业不肯及时完成，喜欢拖拉作业。

所以本学期针对这些特点，在数学课要不但上的内容丰富多采，形式多样，富有吸引力;而且还要培养学生对数学的学习兴趣，让学生身在其中，才能坚定学生学好数学的信心，增强学生的意志力，养成良好的学习习惯。

二、教材分析

本册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向(一)，面积，年、月、日，复式统计表，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。

除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积是本册教材的重点教学内容。

在数与计算方面，这一册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。

从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单，此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力;同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。

在空间与图形方面，这一册教材安排了“位置与方向(一)”和“面积”两个单元，这是本册教材的另两个重点教学内容，为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。通过这些内容的学习，让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。通过现实的教学活动，让学生获得探究学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。

在量的计量方面，本册教材进一步扩大计量知识的范围，除了面积单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念，并通实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。

在统计知识方面，本册教材安排了“复式统计表”这一单元。让学生在认识复式统计表的学习中，初步学会简单的数据分析，体会数据所包含信息的作用，进一步体会统计在现实生活中的作用。

“数学广角----搭配(二)”，继续引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动学习简单的事物的排列数和组合数，培养学生观察、操作及归纳推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

本册教学根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

三、课标对本册教材的教学要求

1.会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

2.会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。

3.初步认识简单的小数(小数部分不超过两位)，初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。

4.认识东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向，能够用给定的一个方向(东、南、西、或北)辨认其余的七个方向并能用这些词语描述物体所在的方向;

会看简单的路线图，能描述行走的路线。

5.认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位(平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷)，会进行简单的单位换算;

掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。

6.认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系;

知道各月以及全年的天数;知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。

7.认识简单的复式统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。

8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9.能找出简单事物的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、突出重点、突破难点的具体措施

1.创设一个自由、开放、安全的学习氛围，从而拓展学生的思维点击，学生的创新火花。

2.课堂上引入开放性的例题，使学生在探索中促进发散和求异思维的发展。

3.改革课堂教学的空间组织形式，采用问题式教学与小组合作交流等形式来揭示知识的规律和解决问题的方法，并在问题与合作交流中学会互相帮助，实现学习互补，增强合作意识，提高交流能力。

4.创设问题情景，鼓励学生大胆质疑。

5.对学有余力的学生鼓励他们积极参加拓展练习，课堂上准备一些不同层次的练习激发学习数学的兴趣，发挥他们的潜力。

五、尖子生的培养和学困生的转化

1.学困生的转化

本班学困生刘星露、刘双平、张宇航、喻琦梦，他们口算能力差，解决问题不会分析，面对以上情况，准备采取如下转化措施：

(1)课上充分调动学困生的学习积极性，多留心观察他们，提一些有针对性的问题，让他们回答。

(2)课堂练习中，督促他们认真完成，遇到不明白的地方要大胆问。

(3)采取“一帮一、一对红”的措施，共同进步，共同发展。

2.尖子生的培养

(1)课上除完成课堂作业外，给他们留一些有难度、有深度的问题，进一步拓展他们的思维能力。

(2)发展他们的智力因素，开发非智力因素，多举办课外活动。

(3)开展争做小老师活动，每周利用一节课的时间让他们展示自己。

六、课时安排

教学内容 课时安排 备注

(一)位置与方向 (5课时)

(二)除数是一位数的除法 (13课时)

1.口算除法

3课时左右

2.笔算除法

9课时左右

整理和复习 1课时

(三)复式统计表 (2课时)

(四)两位数乘两位数 (11课时)

1.口算乘法

3课时左右

2.笔算乘法

7课时左右

整理和复习 1课时

(五)面积 (8课时)

(六)年、月、日 (6课时)

制作年历 1课时

(七)小数的初步认识 (5课时)

(八)数学广角-搭配(二) (3课时)

我们的校园 1课时

(九)总复习 4课时

2020年三年级数学教师工作计划范文(3)新学期开始了，为了更好的完成本学期的工作任务根据教师自身特点以及学生的实际情况，培养学生的创新精神和实践能力的要求，改革教育、教学方法，提高教学质量，特制定本学期工作计划：

一、学情分析

我班现有学生43名。他们已经不象刚入学那样，什么都不懂，经过一年的成长，他们初步有了自己的思想、意识，有一定的控制能力。为了激发学生的学习欲望，教师应改变教学方法，从学生感兴趣的开始，初步培养学生主动学习的能力，使每个学生在自身的基础上都有一定的提高。

二、教材分析

本册教材包括下面一些内容：一个因数是两位数的乘法，除数是两位数的除法，年、月、日的认识，混合运算和应用题。

一个因数是两位数的乘法和除数是两位数的除法是本册的重点。学生掌握好这两部分计算，就为以后学习小数乘、除法打下良好基础。 混合运算和应用题也是本册的一个重点。这部分内容是在前一册的基础上，继续学习三步式题的混合运算顺序，继续学习一些两步计算的应用题。通过解答所学的应用题，使学生进一步理解和掌握一些数量关系，提高运用所学知识分析和解决实际问题的能力，并培养学生检验应用题解答的技能和习惯。

在量的计量方面，本册教材在前一册的基础上进一步扩大计量知识的范围，教学较大的时间单位年、月、日以及24时计时法。

三、教学目标要求

(一)会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘除法估算和验算。

(二)会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百的数乘整十数，两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。

(三)初步认识简单的小数(小数部分不超过两位)，初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。

(四)认识东、西、南、北、东北、西北、东南、西南八个方位，能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向;会看简单的线路图，能描述行走的路线。

(五)认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位(平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷)，会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。

(六)认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系;知道各月以及全年的天数;知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。

(七)了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析;了解平均数的意义，会求简单数据的平均数(结果是整数);进一步体会统计在现实生活中的作用。

(八)经历从实际生活中发现为题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

(九)初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

(十)体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

(十一)养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学措施

(一)以学生经验为基础，设计富有儿童情趣的学习素材和活动情境，激发学习兴趣。

(二)充分利用教具和学具进行直观教学。

(三)加强导优辅差工作，让每个学生都得到发展。

(四)设计一些探索性操作活动，培养实践能力和创新精神。

五、教材的重点、难点分析

本册教材的重难点是：除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数。

六、教学任务、达标情况

本册教学内容：位置与方向、除数是一位数的除法、统计、年月日、两位数乘两位数、面积、小数的初步认识、解决问题、数学广角，力争在本学期使学生在自身的基础上有一个新的提高。

七、培优辅差

本班现有的学生中，依然不可避免地有学困生的存在，学困生往往缺乏自信心，知识欠账多，没有良好的学习习惯，在家总是迷恋电视，好玩，不爱看书，注意力不易集中。对这些学生要倾注爱心，重点辅导，鼓励自信，结合教学中出现的问题，不失时机地加以指导，由浅入深地为他们弥补缺陷，扶起他们逐步赶上其他的同学。

根据学校工作计划安排，培优补差工作是其中的一项工作要点。现对学困生辅导采取如下对策：

(一)优生协助法。

为差生配一名优秀学生同座，让优秀生协助差生学习。

(二)当一回“小老师”。

当差生有了一些进步，或对某一知识掌握得比较好时，为了满足其表现欲，可以让他们当一回“小老师”。这样，他们会更加积极地参与学习活动。

(三)课堂提问。

差生在学习过程中，常常是既不懂也不问，不问就更不懂，于是学习越来越差。为此，在每堂课中，留出时间，让学生发问。如果差生不提问，则老师加以启发：“你没有问题吗?那么老师问你一个问题好吗?”以促进他们动脑，主动提出问题。

(四)弹性作业。

学生在完成基本练习之后，可根据实际需要选做弹性作业，老师可在学生做练习时，腾出时间辅导差生，当其学有余力时，鼓励他选做一两道弹性作业。

(五)及时鼓励。

对于差生取得的每一点进步教师都及时予以鼓励，以激发他们的学习兴趣，进一步提高成绩。

(六)家长配合。

对差生的学习情况及时与家长取得联系，以便共同帮助孩子。

八、特长生培养

及时发现学生的特长，培养学生的特长发展，使学生全面发展，创造展示的机会，使学生增强自信心，激发学习兴趣。

九、德育渗透目标

(一)养成良好的学习习惯，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的公民，提高全民族的素质。

(二) 在学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

(三) 培养爱国主义情感，提高其能力，逐步形成积极的人生态度和正确的价值观，提高文化品位和审美情趣。

十、具体措施

(一)要从整体上把握教学目标。不光凭经验，过去怎样提，现在也怎样提;也不能搬课本，凡是课本上的有的内容，都作统一的教学要求，而应该根据教学指导纲要，结合教学进行适当的调整。要防止加重学生的学习负担。

(二)要尊重学生，注重学法渗透。在学习中，教师不要包办代替和以讲代学，要把课堂中更多的时间留给学生探索、交流和练习。

(三)要注意培养学生的数学概括能力和逻辑思维能力。要重视学生获取知识的思维过程。

(四)要注重培养学生的计算能力和解答应用题的能力，还诮鼓励学生动用所学的知识解答日常生活和学习中的简单实际问题。激发学生的兴趣，培养学以致用的意识。

(五)要注意适当渗透一些数学思想和方法，有利于学生对某些数学内容的理解。

(六)要注意教学的开放性，培养学生的创新意识和实践能力。课本中的一些例题和习题的编排，突出了思考过程，教师在教学时，要引导学生暴露思维过程，鼓励学生多角度思考问题。

(七)要精心设计教案，注重多媒体的应用，使学生学得愉快，学得轻松，觉得扎实。

(八)要渗透德育，注重培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。

2020年三年级数学教师工作计划范文(4)从上学期成绩分析看， 成绩较理想但还需继续努力，本学期要因材施教，分别对待。对于自己认为聪明得很，平时懒读、懒写、懒做题，成绩也不会好到哪儿去的学生，可以引导多自学，自己悟出道理，小组展开讨论，比教师苦口婆心的说教会更有效。对于基础很差、干劲更差，上课不遵守纪律，作业叮嘱再三都不能完成的同学，更要认真对待，发现他们思想、学习中的闪光点，鼓励他们的点滴进步，与家长联系沟通，与优生结对子，力争使他们成为砌墙的砖头——后来居上。

一、学生情况分析：

三年级三班共有学生38名，大部分学生学习态度端正，掌握基础知识比较牢固，学习目的明确，上课专心听讲，遇到不懂的问题能主动问老师。有部分学生在课堂只停留在认真、专心听，缺少主动参与的意识和习惯。但也有小部分学生基础比较差，上课听到的知识，课后又不会运用，作业的正确率低，个别学生不肯及时完成，喜欢拖拉作业。所以在本学期的数学课上，要培养学生对数学的学习兴趣，让学生善于思考，乐于思考，不怕错误，具有问题意识，培养学生快乐学数学的心态，养成良好的学习习惯。

二、教材分析：

本册内容包括万以上数的认识;进一步理解四则运算的意义，能进行一位数乘、除两位数和简单的两位数乘、除三位数的口算，会笔算三位数乘两位数及两、三位数除以两位数能计算含有两级运算的四则混合运算，能结合实际进行估算;结合生活经验认识年、月、日了解它们之间的关系，知道24时计时法;认识直线、线段、射线，了解平面上两直线的平行和相交的位置关系，会过一点作已知直线的垂线和平行线;能通过实例进一步认识条形统计图;结合生活经验能辨认从不同方位看到的组合物体的形状，能根据看到的形状摆放物体。

本册教材通过优化单元知识结构，帮助学生理解和掌握知识，根据学生的认知特点，从学生的实际出发将乘除法的口算、笔算、估算有机结合在一起，便于学生理解计算策略的多样性;通过解决问题学习新知识，体现知识的生成性，在学习“平行与相交”中，由“怎样画设计图”问题引入，通过探索实践使学生在解决问题过程中掌握基础知识和基本技能;倡导多样化的教与学方式，为学生提供充分的探究空间，引导学生积极参与，主动获取知识。

三、教学目标：

1、结合具体情景，能认、读、写小数，能比较小数的大小，并能进行一位小数的加减运算;

能认、读、写万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数;结合现实素材感受大数的意义，并能对较大的数进行估计。

2、在现实的情境中，进一步理解四则运算的意义，会进行一位数乘、除两位数和简单的两位数乘、除三位数的口算;

会笔算三位数乘两位数的乘法及两、三位数除一两位数的除法;会计算含有两级运算的斯则混合式题;能结合现实素材进行估算，并解释估算的过程;能借助计算器进行较复杂的运算，探索简单的数学规律。在探索、交流的过程中，了解解决问题的策略是多样的。

3、结合生活经验，认识年、月、日，了解他们之间的关系;

知道24时计时法。

4、结合实例了解两点确定一条直线和两条直线相交确定一个点;

区分直线、线段和射线;体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间及点到直线的距离;了解平面上两直线的平行和相交(包括垂直)位置关系，会过一点作已知直线的垂线和平行线。能综合运用平等与相交等知识解决实际问题，发展初步的创新意识和动手能力。

5、结合生活经验，能辨认从不同方位看到的组合物体的形状;

能根据看到的形状摆放物体。

6、通过实例，进一步认识条形统计图(1格表示多个单位)。

能初步用数和形来描述现实生活中的事物，感受数学与日常生活的密切联系，体验学习数学的作用。

7、在实践活动中，初步了解分析研究问题的方法。

在探索、解决具有一定挑战性问题的过程中，初步学会表达自己思考的大致过程和结果，积累与同伴合作的经验，增强学好数学的信心。

四、教学措施：

1、在活动情景中发现大数的过程，能用大数表示具体的事物，发展初步的观察、分析、抽象、概括能力，建立初步的数感。

2、经历探索两位数乘除两、三位数计算的过程，初步形成独立思考和探索的意识。

结合具体情景，在估算的过程中，初步形成估算意识。

3、在用混合运算解决实际问题的过程中，体会分析问题的思路和方法，能进行简单的、有条理的思考。

4、在探索平行与相交的过程中，提高初步的观察、想象和动手能力，发展空间观念。

5、通过实验，初步体会统计的工具性，培养初步的统计意识。

6、课前做好备课工作，不但备教材，还认真备学生，做到有的放矢。

主动学习新课程标准，结合自己实际情况和学生实际情况展开教学工作.

7、关注每个学生的学习情况，鼓励“吃不饱”的学生向更高的层次迈进，可以做一些有难度的题。

8、充分利用教材的特点，将计算融于解决问题的情境当中，让数学知识变得有味，与实际生活紧密联系，让他们感到学有所用，生活中处处都有数学。

多列举一些实际生活中常见的事例，比如：买东西和卖东西的例子，学生在实际生活中会算账，但出现在课本上时就不知道如何处理了。

9、补差内容：有些内容是难点，但教材中安排的习题与课时明显不足，在课后要及时反馈，让学生多做相应的练习，巩固所学的知识，达到预测的目标。

培养他们解决数学问题的能力。

10、在课堂上多下功夫，练习有层次性，课后个别辅导，利用自习课集中辅导，班内建立优帮差小组，努力使他们的数学成绩有提高

五、课时安排：

教学内容 课时数

一、大数知多少——万以上数的认识 8课时

二、走进天文馆——年、月、日 5课时

三、家居中的学问——小数的初步认识 5课时

四、泰山黄金周——计算器 2课时

五、扬帆奥运——三位数乘两位数 12课时

六、走进商场——观察物体 3课时

七、农田里的数学——除数是两位数的除法 12课时

综合应用——纸与我们的生活 1课时

八、我跟爸爸学设计——平行与相交 4课时

九、长大了我也去航天——统计 3课时

初中数学单元整体设计分析篇5

七年级数学是初中数学的重要组成部分，作为一名数学教师，应该让同学们运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识。下面是小编整理的初一数学教学的工作计划，欢迎阅读。

教学工作计划(一)

本学期我担任七年级(x)(x)两个班下学期数学教学工作，从学生的上期数学成绩上看，两班学生的数学基础很差，所以本学期的教学任务非常艰巨，但我仍有信心迎接这个新挑战。为了能更出色地完成教学任务，特制定计划如下：

一、本学期教材分析

本学期的教学内容共计六章，第5章：相交线和平行线;第6章：实数;第7章：平面直角坐标系;第8章：二元一次方程组;第9章：不等式和不等式组;，第10章：数据的收集、整理与描述。

第5章：相交线和平行线本章包括相交线、平行线及其判定、平行线的性质和平移共4节内容，前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系，重点是垂直和平行关系，第4节是有关平移交换的内容。本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，而逐步深入地让学生学会说理，是本章的一个难点。

第6章本章主要学方根与立方根以及实数的有关概念和运算。这一章是学生在初中学习过程中的一个里程碑，他们要从有理数进入到无理数的领域，认识上将从有理数扩展到实数的范围，让学生进一步深化对数的认识，扩大学生的数学视野与界限。

第7章：平面直角坐标系本章包括平面直角坐标系、坐标方法的简单应用两节课的内容，主要内容为平面直角坐标系的有关概念、点与坐标(坐标为整数)的对应关系、用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容。

第8章：二元一次方程组本章的主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组，三元一次方程组解法举例。其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题是重点，同时也是难点。实际问题始终贯穿全过程之中进行。消元思想——解方程组时“化多为少，由繁至简，各个击破，逐一解决”的基本策略，是产生具体解法的重要基础，而代入法和加减法则是落实消元思想的具体措施。先了解基本思想，然后在基本思想指导下寻求解决问题的具体办法，这是本章内容安排中的一个突出特点。

第9章：不等式与不等式组本章的主要内容包括：一元一次不等式(组)及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式(组)的解法及其解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。其中，以不等式(组)为工具分析问题、解决问题是重点;一元一次不等式(组)及其相关概念、不等式的性质是基础知识;掌握一元一次不等式(组)的解法及解集的几何表示是基本技能。本章重视数学与实际的关系，注意体现列不等式(组)中蕴涵的建模思想和解不等式(组)中蕴涵的化归思想。

第10章：数据的收集、整理与描述本章是统计部分的第一章，内容包括：1、利用全面调查与抽样调查(以抽样调查为重点)收集和整理数据;2、利用统计图表(以直方图为重点)描述数据;3、展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。本章通过一些案例展开有关内容，在每一个案例中都展示了收集数据、整理数据、描述数据和分析数据得出结论的一般过程。其中重点在收集、整理与描述数据上，所涉及的分析数据比较简单，较复杂的内容将在后面的内容中进一步讨论。

二、确立本学期的教学目标及实施目标的具体做法

本学期的教学目标是七年级(下)的六章内容，力求学生掌握基础的同时提高他们的动手操的能力，概括的能力，类比猜想的能力和自主学习的能力。在初中的数学教学实践中，常常发现相当一部分学生一开始不适应中学教师的教法，出现消化不良的症状，究其原因，就学生方面主要有三点：一是学习态度不够端正;二是智能上存在差异;三是学习方法不科学。我以为施教之功，贵在引导，重在转化，妙在开窍。因此为防止过早出现两极分化，我准备具体从以下几方面入手：

1、认真研读新课程标准，钻研教材，精选习题，精心备课，做好教案，上好新课。同时仔细批改作业，作好辅导，发现问题及时解决作认真总结成功与失败的经验和原因。

2、充分利用现代化教学设施制作教学道具，设置教学情境，结合日常生活，由浅入深，循序渐进。引导学生主动加入课堂学习和讨论，积极参与知识的探究与规律的总结。

3、营造民主、和谐、平等、自主的学习氛围，引导学生进行合作探究、交流和分享发现的快乐。从而体会到学习的乐趣，激发学生的学习热情。

4、精心设计探究主题，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维的能力，实现一题多解、举一反三、触类旁通。

5、开展分层教学模式，成立互助学习小组，以优带良，以优促后。同时狠抓中等生，辅导后进生，实现共同进步。

三、个人教学进度安排

第1、2、3周 学习第五单元;

第4、5、6周 学习第六单元;

第7、8周 学习第七章;

第9、10、11周 学习第八章;

第12、13周 学习第九章;

第14周 学习第十章;

第15、16周 复习迎接期末考试。

教学工作计划(二)

在春节结束之际，新的学期也已经来临，在新的学期里，作为七年级数学教师的我对下学期的工作进行计划如下：

一、学情分析

本学期我将担任七年级的数学教学工作。通过上学期的教学，学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力也得到初步提升，学生由形象思维向抽象思维转变，特别是抽象思维得到了较好的发展。从上学期的教学中，发现有以下问题：部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的习惯，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力;体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。

二、教材分析

本学期的教学内容共计六章，

第5章：相交线和平行线;

第6章：平面直角坐标系;

第7章：三角形;

第8章：二元一次方程组;

第9章：不等式和不等式组;

第10章：数据的收集、整理与描述整个教材体现了如下特点;

1.现代性--更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术;

2.实践性--联系社会实际，贴近生活实际;

3.探究性--创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能;

4.发展性--面向全体学生，满足不同学生发展需要;

5.趣味性--文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。

三、教学目标

知识技能目标：学行线的有关知识，掌握平面直角坐标系的画法，学会二元一次方程组、不等式及不等式组的解法，能够绘制简单的统计图表。同时进一步提高学生几何作图能力。过程方法目标：学会观察和分析几何图形，发现图形的特征和图形之间存在的关联，学会总结规律。初步建立方程思想，学会使用代数式表示数量及数量之间的关系。态度情感目标：认识生活，感知生活，领悟数学是为生活服务。

四、教研工作

认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识;积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。在学习策略上及时指导学生，培养思维，方法技巧，提升能力。及时对教学活动作出反思，每周写出一至两个教学反思，真正体会自己的优缺点，做到有的放矢，进一步提高自己。每周及时上传四个教案和四个课时作业。认真做到备学生。每周整理出一个精品教案，及时上传。发挥多媒体教学优势，积极利用和制作课件，提高自己电化教学能力。

五、注意事项

1.要由"单纯传授知识"转变为"既传授知识，又培养学生数学思维方式和能力"?

2.要由"教师主导，学生被动接受知识"转变到"以学生为主体，教师组织引导"?

3.教法要灵活，不以教师的讲解代替学生的活动?

4.结合具体的教学内容和学生的实际活动创设问题的情境?

5.给学生留出相应思考余地，自己作出判断，教师先不要急着作出相关的提示或暗示?

6.应设法让学生参与到"观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用"的数学活动中来并适当搭造"合作、交流"的平台?

7.重点应落在掌握有关基础知识和技能上?

8.要深入钻研，创造性的设计教学过程。

六、课时安排(教学进度)

第一周 5.1相交线;

第二周 5.2平行线;

第三周 5.3平行线性质 5.4平移;

第四周数学活动，小结与单元检测活动;

第五周 7.1与三角形有关的线段;

第六周 7.2与三角形有关的角 7.3多边形及其内角;

第七周 7.4镶嵌 活动小结 期中考试;

第八周 8.1二元一次方程组 8.2消元五;

第九周 8.3再探实际问题和三元一次方程组;

第十周小结与检测;

第十一周 9.1不等式 9.2探实际问题和一元一次不等式;

第十二周 9.3一元一次不等式组 9.4课题学习;

第十三周小结与检测;

第十四周 10.1统计调查;

第十五周 10.2直方图 10.3课题学习;

第十六周进行复习。

教学工作计划(三)

为了在七年级下学期里的数学教学工作能够更好地开展，现对下学期的工作计划如下：

一、基本情况分析

1、学生情况分析：

本学期我继续承担七(1)(2)两班的数学教学，两班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现两班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度、学习习惯不是很好，学生整体基础参差不齐，没有养成良好的学习习惯，对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。

2、教材分析：

第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。

第六章、实数：了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算.本章重点：平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系。

第七章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

第八章、二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。

二、教学目标和要求

(一)知识与技能

1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

(二)过程与方法

1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动;

3、密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力。

(三)情感态度与价值观

1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

三、提高教学质量的主要措施

1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。

2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。

3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况;对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。

4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。要求学生课前自学，通过预习“我”知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。

5.关注待进生，不歧视待进生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或课外活动时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。

6.培优补差。对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于待进生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心。

教学工作计划(四)

七年级数学是初中数学的重要组成部分，通过本学期的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。

一、学情分析

本人执教的七(3)、(4)两个班共85人，根据分班考试的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水平一般，尖子生少、低分的学生较多，而且学习欠缺勤奋，学习的自觉性不高。七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。学生大多存在学习粗心，作业马虎，对数学学习缺乏兴趣和信心的整体弱点，学习习惯差。

在知识结构上：

学生在小学已学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化、理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识;

在数学的思维上：

学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题目，无疑是对学生终身有用的;另一方面关注一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，培养学生数学思维的活跃性和敏感性。

在学习习惯上：

部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业等，都应得到强化。

一般来说，大部分学生对数学是感兴趣的，但仍有部分学生对数学信心不足，因此开学初要给学生树信心;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生适应初中的学习生活。

根据上述情况本期的工作重点将扭转学生的学习态度，培养学生的创新意识，激发学生学习数学的热情，抓优扶差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。

二、教材情况分析

(一)本学期教学目标

本期教材知识内容为“基本的几何图形”、“有理数”、“有理数的运算”、“数据的收集与简单统计图”、“代数式与函数的初步认识”、“整式的加减”、“数值估算”、“一元一次方程”。

1、知识与技能目标：

学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述;了解开方和乘方是互为逆运算，知道实数和数轴上的点一一对应;会解一元一次方程，能利用一元一次方程解决简单的实际问题;学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形——点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能;学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计与概率的初步认识。

2、过程与方法目标：

①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。

②学生通过在探索图形(点、线、角、相交线、平行线)的性质、图形的变换以及平面图形与窨几何体的相互转换(三视图、展开图)等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉;能在说理的推证过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。

③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。

④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。

⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。

⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。

3、情感态度与价值观目标：

①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。

②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。

③学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。

⑤学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。

⑥通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。

上述三维目标是一个密切联系的有机整体，它们是相互联系的和相互作用的。过程与方法目标的实现，情感与态度目标的实现，离不开知识与技能的学习，否则它们的实现将是无源之水、无本之木;同时，知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。

(二)教学重点与难点

1、有理数的概念、分类及运算。

2、代数式的概念及分类。

3、对函数的初步理解与认识。

4、整式的加减运算。

5、一元一次方程的概念及求解过程。

三、教科研课题

课题名称：怎样学好数学?

研究步骤：

1、研讨学习数学的重要性，让学生了解数学就在我们身边。

2、老师认真分析学生的具体情况，研究怎样教的问题。

3、探讨让学生怎样学习数学及学习的方法。

4、加强师生之间的交流。

具体措施：首先是全体数学老师共同研究，然后老师与学生相互交流，同时学生与学生之间也展开讨论具体的学习方法。

教学工作计划(五)

本学期，我继续担任七年七班的数学教学工作，回想过去的一个学期，我所教的班级总体成绩还算理想，期末测试比期中测试有了很大的进步，在及格人数上有了很大的提高。但有部分学生期末成绩不理想，仍需不断努力。

所以这个学期我一定要励精图治，将七年七班的数学各项指标都提上去，特别是争取更多的人及格，优秀学生有所增加。

一、指导思想

为全面推进素质教育，培养新世纪需要的高素质人才，教育部制定了全日制义务教育各科课程新标准。以新的教育理念，优化课堂教学结构。在教学设计过程中，突出教师活动和学生活动，体现“学生是课堂活动的主体，教师是学生活动的引导者、组织者、帮助者”的教学基础理念。培养学生的创新精神和综合实践能力。

二、教材分析

七年级数学下册共有六章。在教学过程中，应该清楚的认识数学学习的重要性，对各章之间的联系。然后由具体到抽象，有特殊到一般的基础性教学掌握，再有就是在整式基础上学习方程的运用(这在小学知识中就有提到)。

在课本正文中设置了“思考”“探究”“归纳”等栏目，栏目中以问题、留白或填空的形式为学生提供思维发展、合作交流的空间。

在教学活动中，适当的安排“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”等课后或课外知识。加深学生对相关内容的认识和理解，扩大学生的知识面，会运用现代化信息技术手段学习。

三、学情分析

七年七班学生大多来自于农村，学生学习环境差，学生基础薄弱，缺乏对于数学的学习兴趣。为了照顾这些学生，课程进度缓慢。但部分学生学习仍非常刻苦，为了照顾这部分的同学，在教学活动中也讲解一些课外知识，从而不耽误他们每一个人的学习需求。在教学设计时多以中等偏下水平为参考标准。

四、教学要求与具体措施

1、认真备课。

不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到 “ 有备而来 ” ，每堂课都在课前作好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。

2、充分发挥学生的主体作用。

在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

3、虚心请教其他老师。

在各个章节的学习上都积极征求同级同组其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

4、认真批改作业 ， 布置作业做到精读精练。

有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

5、做好课后辅导工作，注意分层教学。

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，使之对学习萌发兴趣，提高他们的信心。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的，从而自觉的把身心投放到学习中去。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们辅导，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

6、积极推进素质教育。

我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

五、其他方面

一学期中，我将始终严格要求自己，听从学校领导的安排，遵守各项规章制度，认真参加各种学习，团结同事，严以律己，宽以待人，争做一名合格的人民教师。

初中数学单元整体设计分析篇6

在机械设计中运用三维设计软件，首先是对所设计的产品进行初步建模，做好机械设计前期的准备工作，其次是对产品建立好的模型组装成整体，将产品的整体模型进行详细解析，对所设计的产品整体有大致的了解，并且通过设计软件特有的功能，对产品设计过程中存在的细节或者是一些没有考虑到的问题进行详细分析，对产品设计的工作流程和设计的合理程度进行检验，并由给出的分析结果，可做相应的调整及优化设计，将不正确的地方予以改正，最后设计出成品。以SolidWorks软件为例，其设计过程我们可以分为三步来实现：首先是根据设计目标的各项要求初步建立三维模型；其次是对初步建立的三维模型进行模拟组装运行；最后利用软件对设计目标进行模拟分析及合理性检测，从而达到最终的设计要求。它主要包括机械零件设计、装配设计、动画和渲染、有限元分析技术、设计优化及钣金制作等模块，基本满足各种机械设计的需求。此软件采用参数化设计思路，各工具栏命令之间具有相应的设计关联性，对零件的设计修改具有快捷、准确、可靠的特点，对零件的尺寸修改和相似零件的结构设计具有独到的技术优势。在零件设计模块中所做的更改可以自动、快速、准确地反映到装配、工程图等相应关联模块中去，同样，在装配模型和工程图样中，更大程度地减少设计的出错率，提高了设计工作的效率。目前，诸如此类的三维设计软件在机械设计中得到了广泛的运用。

2三维设计软件在机械设计中的优势

三维设计软件具有出图准确、设计方便、效率高、功能强大、简单易学等众多优势。设计者可自由选择相应的设计工具和命令，采用最合适的设计方法，直观、方便、高效、快捷地完成设计任务。在机械设计中，三维设计软件的有限元分析模块是设计者最好的设计助手之一。下面简单介绍SolidWorks软件有限元分析模块。基于SolidWorksCOSMOSWorks有限元分析软件的特点及强大功能，对产品结构中进行静态分析，并为产品结构的优化设计提供可靠依据。COSMOSWorks是一套强大的有限元分析软件，早期的有限元技术高高在上，只有一些国家的部门如宇航、军事部门可以使用，只有少数专业人员才能有机会接触，普通的工程师可望而不可及。然而自COSMOSWorks出现后，有限元分析的大门终于向普通工程师敞开了，把高高在上的有限元技术平民化，它易学易用、简洁直观，能够在普通的电脑上运行，不需要专业的有限元经验。普通的工程师都可以进行工程分析，迅速得到分析结果，从而最大限度地缩短设计周期，降低测试成本，提高产品质量，加大利润空间。传统的方法在分析装配体时是先把零件拆散，然后一个个分别处理，耗时耗力，又存在计算结果不精确的缺点。COSMOSWorks提供了多场/多组件的复杂装配分析，从而大大简化工程师的劳动，使得分析能够更好地模拟真实情况，结果也就更精确。

有限元分析过程中几乎所有的设计量，如厚度、长度、半径等几何尺寸、材料特性、载荷位置与大小等都可以用变量参数表示，只要改变这些变量参数的赋值就能获得不同的设计方案的分析过程。经软件COSMOSWorks优化设计后，顶面加厚，底面加强筋加厚及加高，应力分布均匀，离屈服点更远，如图2所示，优化后的中心底面应力扩散，变形量减小，均在<1mm的范围内，可以满足使用要求。三维设计软件还包含钣金、焊接、管道设计、模具、数控编程等多个模块，机械设计工作者通过学习使用，为机械设计带来方便，提高了工作效率。

3结语

初中数学单元整体设计分析篇7

【关键词】结构设计竞赛；　侧移刚度；　抗震能力；　有限元法

引言

（1）背景

第五届全国大学生结构设计大赛要求设计者设计出一种在静荷载的基础上还能承受三级地震荷载的竹质多层房屋结构。静荷载采用铁块和水箱模拟实现，地震荷载采用振动台单方向分三级加载。三级加载中，通过控制加载设备输入电压和地震波数据采样频率获得不同峰值加速度和频率的地震波。加载数据如表1所示，基准地震波如图1。制作材料为竹皮，弹性模量为1.0×104MPa，抗拉强度60　MPa。具体参照《2011年第五届全国大学生结构设计竞赛赛题》。

（2）问题的提出

按要求设计了一个五层框架结构模型，在试验过程中发现，模型的下三层结构经过探索和优化后能较好的承受各项荷载，但是第四层却总是出现斜撑断裂的情况，最终导致模型整体垮塌。最初的解决方案是增大第四层拉条的宽度，但是这样既会让模型不够美观，又增加了模型的质量。分析认为，模型第四层到第五层的侧移刚度变化较大，使得由底部到顶部整体侧移刚度变化不连续，可能是模型垮塌的最初原因。

1.　有限元模型及参数

建模过程中分析了三种模型，通过小幅调整斜撑的位置改变局部的侧移刚度，根据单一变量原则，各模型除了第四层斜撑的位置有变化外，其他条件都相同。又考虑到本次比赛的关键在于在地震作用下结构是否破坏，而非位移量的大小，所以在进行抗震能力分析时以第三级地震荷载作用下的应力作为主要指标。

1.1模型数据

模型为五层框架结构（地面为第一层），楼层间距自下而上依次为127　，192　，227 227　，227　，柱与柱轴心间距为130　。斜撑作用点位置：模型一在第五层楼面，模型二在距第五层楼面75　处，模型三在第四层柱的中间位置，距第五层楼面113.5　，具体见图2。

1.2荷载大小

顶层楼面总荷载4.16kg，第五层楼面总荷载26.1kg，第四层楼面总荷载3.6kg，第三层楼面总荷载3.6kg　。（　=10　）

1.3有限元参数

采用MIDAS/CIVIL建模，柱和梁采用一般梁/变截面梁单元，斜撑采用只受拉单元。竹皮密度取930.0　，阻尼比取0.012。所有振型阻尼比取0.1。楼面采用虚楼面，弹性模型1.0×106　，无质量，厚度为6.5　。第三级地震荷载作用时，地面最大加速度为1.13　，（　=9.8　）。

2.　分析结果

2.1模态分析

分析前20阶振型，得到三个模型的自振周期和自振频率，见表2。

2.2时程分析

给出了第三级地震荷载作用下各主要点应力随时间的变化情况，具体为模型一第五层柱单元i节点（图2（2）中1）、第四层柱单元j节点（图2（2）中2）的剪切应力；模型二第四层上部柱单元i节点（图2（2）中3）、第四层下部柱单元j节点（图2（2）中4）的剪切应力；模型三第四层上部柱单元i节点（图2（2）中5）、第四层下部柱单元j节点（图2（2）中6）的剪切应力；各模型第四层与地震作用方向平行平面内斜撑的应力（图2（2）中7、8、9）。如图3所示

初中数学单元整体设计分析篇8

[关键词] 有限元法；非线性；接触；收敛；对策

中图分类号： TU375 文献标识码：A

1 前言

接触问题在工程结构的分析中广泛存在，如采煤机驱动轮及行走轮的齿轮啮合接触分析、铁路和交通工程中桥梁与混凝土基础的准静态接触；桩基础中桩体与土体的接触；火车车轮与轨道、轮胎与路面的滚动接触等问题。这些接触作用对结构与接触体的寿命和性能起着关键的作用。

接触问题是一种高度非线，在载荷作用下接触边界条件在计算开始前无法确定，接触状态是计算的结果，两接触物体之间的接触面积、压力分布及接触变形量，随外载荷变化并与接触体的刚度有关。摩擦接触问题目前仍然是数学和工程领域中具有挑战性的问题之一[1]。以有限元法为核心的 CAE技术的快速发展，为求解工程中复杂接触问题提供了有力的手段。快捷有效地利用ANSYS 对工程结构中的各种接触问题进行数值分析，对提高科学研究和工程设计水平，增加工程的经济效益具有着重要的意义。

2 产生接触收敛性问题的原因

2.1 数值原因

在进行非线性接触问题的数值模拟时，ANSYS提供了力和位移两种收敛标准[2]，表达式分别如下：

在每一个分步荷载的末端，Newton-Raphson法根据收敛标准，比较结构的不平衡值与容许值大小，当计算的不平衡值小于容许值时，表明结构在此分步荷载作用下的计算收敛，程序自动进行下一分步荷载作用下的结构计算。当使用了多种改善收敛性的对策后，程序计算的不平衡值仍大于容许值，表明计算不收敛，数值计算终止。迭代过程中程序的不平衡值与收敛标准关系曲线如图2所示。

图2中上曲线为不平衡值线，下曲线为收敛标准线。数值计算方面，程序收敛失败的主要原因是，结构的刚度矩阵在不同方向上相差过于悬殊，可能使最后的代数方程组成为病态，使得解答的误差很大[4]。

2.2 物理原因

在物理方面，有多种原因可能导致病态的结构刚度矩阵，具体情况如下。

1）接触区域划分的网格尺寸太粗

如图3所示，两个相互接触的几何体，由于接触区域划分的网格尺寸太粗，造成接触区域是点接触，而不是面接触，节点处由于应力集中现象产生奇异，导致整个结构计算不收敛。

2）接触面之间存在空隙或初始穿透

在实际工程中，若两个几何体发生接触，一般认为几何体接触处间隙为零，但结构离散为有限元单元时，由于网格划分的数值舍入误差，造成几何体接触处存在空隙或彼此穿透。对于仅仅通过接触的出现来约束刚体运动的情况，当存在空隙时，接触体可能因为约束不足产生刚移。此时，刚移有可能引起错误而导致计算终止，如图4所示。当存在初始穿透时，程序可能会高估接触力，导致计算不收敛或接触面脱开。

3）过大的接触刚度值

ANSYS中接触刚度分为法向刚度和切向刚度，程序主要使用罚函数法或扩大拉格朗日法求解接触问题，收敛特性很大程度上依赖于自身的接触刚度值。较高的接触刚度可减小接触单元彼此之间的穿透量，但容易引起整体刚度矩阵病态，造成收敛困难。较小的接触刚度较易产生较大的穿透量，造成计算结果失真。在进行非线性接触问题的数值模拟时，应合理确定接触刚度值。

4）模型的局部产生振荡（oscillating）

如图5所示结构，摩擦系数MU=0时，在竖向集中荷载作用下，最大自由度增量没有变小，力的收敛范数几乎保持常数，计算收敛失败，可能原因是模型的局部产生振荡（oscillating）。

5）不合理的定义接触区域

进行结构数值分析时，应充分了解结构的整体受力性能，预估在受力过程中可能产生接触的部位。如果有些区域产生接触，比如自接触，但没有定义接触对，单元会扭曲，将引起刚度矩阵病态，导致收敛失败。如图6所示，某几何体在外力作用的第二阶段产生自接触，建模时应在此自接触区域建立接触对。

6）不合理的定义接触单元和目标单元

一般情况下，刚度大的几何体定义为目标单元，刚度小的几何体定义为接触单元，接触单元不能向目标单元穿透，而目标单元可穿透进入接触单元。当接触单元和目标单元指定不合理时，计算较难收敛，如图7、图8所示。图中有竖向相对水平放置的两个悬挑梁，顶梁在均布荷载作用下发生弯曲，与底梁发生接触，带动底梁发生变形。图7中指定顶梁为目标单元，底梁为接触单元，顶梁向底梁穿透过大，导致收敛失败。图8中指定顶梁为接触单元，底梁为目标单元，顶梁不能向底梁穿透，计算较易收敛。

7）不合理的定义塑性材料

如图9所示的U型结构，在竖向集中荷载作用下，若将结构材料定义为理想弹塑性，其应力-应变关系曲线如图10所示，强化阶段斜率为零。当某横截面上各点应力均达到屈服应力，结构不能抵抗更大荷载，这时出现塑性铰，求解会一直不收敛。

8）不稳定解

对某些结构进行静力分析时，若该结构接触区域突然改变，如图11所示，计算将不收敛。

3 接触收敛性问题的处理对策

1）接触区域网格尺寸尽量细化，避免产生点接触，生成面接触，消除应力集中现象引起的矩阵奇异。

2）通过设置KEYOPT（5）、KEYOPT（9）参数，消除接触面之间存在的初始空隙或初始穿透。当KEYOPT（5）=1时，可闭合初始空隙。当KEYOPT（9）=1时，可忽略初始穿透。

3）应合理确定接触刚度值，不宜太大，也不宜太小。扩大拉格朗日法是在罚函数法基础上进行一系列迭代，在迭代过程中，接触法向压力和摩擦力被增大，以便最终穿透量小于容许穿透量。相对罚函数法，扩大拉格朗日法不易引起病态条件，对接触刚度数值敏感性更小。

为了获得合理的接触刚度，建议采取如下方法：首先使用一个较小的接触刚度值进行结构分析，查看每个子步中的穿透量和迭代数量。若导致整体计算收敛困难的原因是穿透量过大，而不是不平衡力或位移增量，说明法向刚度过小或法向容许穿透量太小，应该增大该数值。反之，说明法向刚度过大或法向容许穿透量太大，应减小该数值。

4）对于局部产生振荡的模型，建议引入小的摩擦系数，以利于计算的收敛。如图12所示。

5）进行结构数值分析时，应充分了解结构的整体受力性能，在可能产生接触的部位均需建立接触对，否则单元发生扭曲，引起刚度矩阵病态。

6）合理定义接触单元和目标单元。一般情况下，刚度大的几何体定义为目标单元，刚度小的几何体定义为接触单元。

7）在使用塑性材料准则时，考虑强化阶段具有适当的刚度，如图13、图14所示，可改善计算的收敛性。

8）对于接触区域突然改变的结构，可用更多的载荷步来消除求解的不稳定性。为了合理的模拟接触区域，应该定义两个接触对，如图15所示，一个是用于载荷步1，一个是用于载荷步2，并且设置 KEYOPT（4）=1，把接触探测点设置在接触表面。

9）改善接触收敛性问题的其他技巧。涉及到摩擦的接触问题通常产生不对称的刚度矩阵，程序在迭代时，虽然使用不对称的求解器比对称的求解器需要更多的计算时间，但由于摩擦应力数值对整个位移场影响非常大且高度依赖求解过程，此时，选择不对称求解选项可改善接触问题的收敛性。

4 结论

分析了产生接触收敛性问题的主要原因，并提出了改善接触收敛性的主要措施。

1） 接触区域网格尺寸尽量细化；

2） 通过设置KEYOPT（5）、KEYOPT（9）参数，消除接触面之间存在的初始空隙或初始穿透；

3） 合理确定接触刚度值；

4） 对于局部产生振荡的模型，建议引入小的摩擦系数，以利于计算的收敛；

5） 充分了解结构的整体受力性能，在可能产生接触的部位均建立接触对；

6） 合理定义接触单元和目标单元；

7） 在使用塑性材料准则时，适当考虑强化阶段的刚度；

8） 对于接触区域突然改变的结构，可用更多的载荷步来消除求解的不稳定性。

[参考文献]

[1] 覃小雄.有限元接触分析及其在飞机投放挂架中的应用[D].西安：西安电子科技大学，2007.

[2] 梅毕祥，贾益纲.ANSYS ADINA在钢筋混凝土结构非线性分析中的应用与算例分析[J].四川建筑科学研究， 2007， 33 （ 1） ： 13- 15.

初中数学单元整体设计分析篇9

在经过了一个学期的学习后，学生在基本知识、技能方面基本上已经达到了学习的目标，对学习数学有一定的兴趣，大部分学生乐于参与学习活动。特别是动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。虽然在上学期期末测试中孩子的成绩都不错，但是成绩不能代表他们学习数学的所有情况，只有课堂和数学学习的活动中，才能充分体现一个孩子学习的真实情况。因此对这些学生，应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉地保持，并逐步引导到思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中。

二、教材分析：

本册教材内容包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学活动等等。

除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。位置的确认，计算的算理，时间的计算是本册教材的教学难点。

在数与计算方面，这一册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。 从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单。此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力；同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。

在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向和面积两个单元，这是这册教材的另两个重点教学内容，为学生的空间观念提供了丰富的素材。通过这些内容的学习，让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。通过现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。

在量的计量方面，这一册进一步扩大计量知识的范围，除了面积单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。

在统计知识方面，本册教材让学生初步学习简单的数据分析和平均数。教材向学生介绍了两种不同形式的条形统计图，让学生利用已有的知识，学习看这两种统计图，初步学会简单的数据分析；通过学习平均数的含义和简单的求平均数的方法，初步理解平均数的意义和实际应用，进一步体会统计在现实生活中的作用。

在用数学解决问题方面，教材一方面安排了一个单元，专门教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了&“数学广角&”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

三、教学目标：

1．会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

2．会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。

3．初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。

4．认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线。

5．认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。

6．认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。

7．了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析；了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。

8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9．初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、改进教学质量的措施：

1、改变教学思想。

具有新观念、新思想、新体验。改变原有的老师讲、学生学的思想观念，实施互动学习（师生合作、生生合作、生网合作等），自主探究，老师给营造一个宽松、合谐，充满爱、民主、喜悦的学习氛围。由学生自主合作去探究、研讨，老师作好参谋，当好后勤，作学生的服务员。

2、注重生活与数学的密切联系

重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教学要考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣的习题，使他们有更多的机会从生活中学习数学和理解数学。重视数学知识的课外延伸，加强数学知识的实用性和开放性。在教学长方形和正方形的面积，正归一和反归一等应用题时,结合生活实例，使所要学习的数学问题具体化、形象化，激发学生求知的内驱力。

3、注意教学的开放性，重视培养学生的创新意识和创新能力。

学生是学习活动的主体，在数学教学中，教师要根据学生的年龄特点和认知水平，适当设计一些开放性问题，给学生提供自主探索的机会。

4、面向全体、全面提高学生的整体素质

（1）加强基础训练，在计算方面，重点是要加强口算训练，。在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构的训练，如根据条件补充问题、根据问题补充条件等，这种题目要经常训练，它对于提高学生分析数量关系的能力是大有裨益的。

初中数学单元整体设计分析篇10

[关键词]TPACK；师范生：话语分析；设计学习

[中图分类号]G420

[文献标识码]A

[文章编号]1672―0008(2011)06―0073―06

一、研究背景

如今．我国的教育信息化进程已初获成效。各级各类学校中的硬件设施覆盖率也获得了显著的提升。然而，在硬件设施覆盖率大幅增长的同时．却出现了“高投资未能带来高效益”的现象。国内和国际上的学者们认为．硬件设施的低效、无效应用是造成这一现象的主要的原因之一。而要从根本上解决这个问题．就要将信息技术与学校中的日常教学工作有效地整合起来Ⅲ．教师在这一过程中起到了重要的作用。因此．培养教师的信息技术整合能力就成了重中之重。

和传统技术不同．大部分数字技术的产生并非出于教育的目的，具有用途多样、不稳定、功能不透明的特征。因此，尽管PowerPoint、Excel在如今的中小学中已经比较普遍．但它最初的目的用于商业领域．因此将这些软件用于具体的教学情境时通常困难重重，需要教师对其进行“重设计”：对在何处、如何以及为何使用这些软件进行重新设计。但是，目前的我国的大多数教师教育课程缺乏理论框架的指引．过于依赖对技术能力的培训．忽视了教师在真实的教学情境中有效整合技术的“重设计”能力。

美国密西根州立大学的Punya Mishra教授和MatthewKoehler教授在Lee Shulman提出的PCK概念基础上．加入了技术元素．于2005年首次提出整合技术的学科教学知识(Technological Pedagogical Content Knowledge，TPACK)的概念。TPACK框架共包含七个元素。其中，技术知识(Tech．nology Knowledge，以下简称T)、教学法知识(PedagogicalKnowledge，以下简称P)、学科内容知识(Content Knowledge、以下简称C)是三个单一元素。整合技术的教学法知识(Technological Pedagogical Knowledge，以下简称TP)、整合技术的学科内容知识(Technological Content Knowledge．以下简称TC)、整合技术的学科教学知识(Technological PedagogicalContent Knowledge．以下简称TPC)则是由三个单一元素相互交织而成的四个复合元素。Mishra和Koehler指出．如果教师要有效地使用技术进行教学，就要明晰在何处、如何以及为何整合信息技术．就必须深入理解信息技术技术、所教学科的内容和教学方法三者及其相互之间的影响关系．即具备rrPACK。

TPACK概念为有关教师的信息技术整合能力研究提供了理论框架。自2005年以来．国外教育技术领域中已涌现出了大量的相关研究。其中．一些研究主要针对教师TPACK的培养与发展．如教师TPACK水平的测量、测量工具的信度和效度提升等问题。目前．研究者们采用的评价方式主要有两类：使用自评估量表等量化方法进行评价。以及使用课堂观察、访谈、话语分析等质性方法进行评价。这些研究既有关注教师教育课程的总体效果．也有关注在接受课程的过程中教师TPACK的发展与变化。例如，2005年，Mishra和Koehler开展了一项研究．采用简单的自评估式量表．对教师教育课程实施的过程中．教师的TPACK变化和发展进行了记录。又如．2007年．他们在另一项研究中．对教师教育课程中的教师对话进行了记录．并根据TPACK框架对话语进行了分类统计．从而展现了教师TPACK水平发展的过程。

2010年12月2日至19日．笔者在上海市某高校开展了一次职前教师教育微型课程．名为“整合信息技术的数学教学设计工作坊”。该课程面向数学专业的师范生．旨在提升师范生的TPACK水平．促进师范生逐渐形成对信息技术、教学法、学科内容三者之间互动关系的深刻理解。在之前的一项研究中．笔者使用前后测量表的数据．对微型课程实施前后师范生的TPACK水平变化进行了分析。分析结果表明该微型课程促进了师范生的TPACK水平提升[12]。在本研究中．笔者将深入到微型课程的过程中．通过话语分析的方法．尝试回答“在进行教学设计的过程中．师范生的关注焦点发生了怎样的变化”这一问题．从而为以提升教师TPACK水平为目标的教师教育课程设计提供启示与建议。

二、微型课程简介

本次微型课程采用了“设计学习”策略。在课上，师范生在近似真实的情境中．通过小组合作完成一堂数学课的教学设计。整个微型课程包括六节课．共计900分钟．分为两个阶段进行。第一个阶段为“教学设计”，共分“选题”、“学习者分析”、“学习内容分析”和“教与学活动分析”四个活动。其中．“学习内容分析”、“教与学活动分析”各包含了“初分析”和“再分析”两个子活动。在该阶段中，师范生确立教学的主题和教学对象，对学习内容和教学活动进行分析．形成教学设计方案。第二个阶段为“实现设计”．分为“课件和教案的初制作”和“课件和教案的完善”两个活动。在这一阶段中．师范生在上一阶段的分析工作基础上，形成课件、课堂教学方案。在最后一节课上，每个小组呈现教学设计方案、课件、课堂教学方案，并进行自评和互评。

微型课程中的七项活动均设立了具体的活动目标(如表1所示)．这些目标中暗含了TPACK的思想．是微型课程总目标“让师范生深入思考信息技术、教学法、学科内容三者之间的关系和相互作用”的细化和具体体现。

为了实现各项活动的目标和课程总目标．微型课程中引入了四条支持性策略。其中。“组内讨论一组间交流”、“提出雏形一完善细化”两条策略参照了Janet L．Kolodner有关“Learning by design”的主张．旨在通过提供小组成员以及小组间的互动交流、迭代设计的机会．以帮助师范生形成更加完善、细致的设计方案；“问题引导与工作单填写”、“案例与资料的提供”两条策略参照了Bracha Kramarski和TovaMichalksv、Judith B．Harris和Mark Hofer以及Margaret L． Niess等人有关教师TPACK培养的研究．旨在通过自我提问的元认知策略、表格填写的方式，帮助师范生思考、澄清教学设计中信息技术、数学知识和教学方案三者之间的联系与互动．同时为师范生提供了与教学设计相关的资料。

通过自愿报名的方式。共计20名师范生(男生4名，女生16名)参加了微型课程。20名师范生均为大学三年级学生，均修读过《教育学原理》、《数学教学法》，正在修读《心理学基础》，且已经有过若干次微格教学的经历，具备一定的教学法知识基础。其中的19名师范生修读过诸如《现代教育技术》的教育技术类课程。因此，总的来说，参加本次微型课程的师范生均具备一定的数学专业知识、教学法知识和信息技术知识基础。在微型课程开展过程中．20名师范生自愿分为6个小组，分别选取了“无理数的证明”、“三角形的分类”、“黄金分割”、“圆锥曲线之椭圆曲线”、“特殊二次函数的图像”和“旋转对称”六个数学主题。

三、数据收集与编码

在微型课程的实施过程中．笔者对全班进行了录像。录像包括了6个小组在5次组间交流阶段的发言。发言的内容分别为“选题”、“学习者分析”、“学习内容初分析”、“学习内容再分析”和“教与学活动初分析”．共计30段组间交流录像．约900分钟。

此外．笔者随机抽取了“特殊二次函数的图像”组．对该组组员f共3人)在6次组内讨论环节中的讨论情况进行了录像。讨论的内容分别为“学习内容初分析”、“学习内容再分析”、“教与学活动初分析”、“教与学活动再分析”、“课件和教案初制作”和“课件和教案再制作”．共计6段组内讨论录像．约180分钟。

由于师范生在讨论和发言中所说的话语在一定程度上代表了他们在设计过程中的关注焦点．笔者采用话语分析法呈现最终的分析结果。首先．对录像中师范生的话语进行了实录。随后．以Mishra和Koehler给出的TPACK概念为基础．参照Suzv Cox有关TPACK概念精致化的研究．制定了话语编码的规则(如表格2所示)．采用两人同时背对背编码的方式，将话语编码为T、P、C、TP、TC、PC、TPC、N八类。通过核对、讨论，确定最终的编码结果。

在几轮的编码工作后．笔者又制定了以下四条规则．作为补充规则：(1)当一句话语被编码为复合元素，且前后语意连贯时．只编码为该复合元素．不再罗列出该复合元素中包含的核心元素。(2)涉及到“教学重点”、“教学难点”、“知识点的比重”、“学年段”等有关数学课程方面的话语，编码为PC。(3)当话语中涉及到使用某个软件(如PPT)或媒体(如图片、音频、动画，或带有“动态”、“直观”等词)进行教学(带有“演示”、“证明”等教学行为用语)，但没有明确提及具体的知识点时，编码为TP。(4)话语中涉及到使用某个软件(如PPT)或媒体(如图片、音频、动画，或带有“动态”、“直观”等词)来“呈现”、“表征”某个具体知识点时．编码TC。

四、数据分析

(一)组间交流话语分析

首先．笔者从班级层面出发．根据组间录像资料．对6个小组在教学设计中的话语焦点进行分析．30段组间交流录像均来自“教学设计”阶段．共计328句话语。笔者对各类话语的比重进行了统计．汇总结果如图1所示。

从图中可以看出．P类话语的比重最高．约占总话语量的三分之一。C、PC、TPC三类话语的比重次之，分别约占总话语量的19％、18％和10％。T、rip、TC三类话语的比重则较低，分别约占总话语量的7％、5％和7％。这说明，在微型课程的第一个阶段“教学设计”中．师范生对教学法的选择和使用给予了较多关注，对信息技术，以及信息技术与教学方法、信息技术与教学内容的互动关注较少。但是．在该阶段中．师范生已经对信息技术、教学内容和教学方法的三方互动和影响给予了一定关注。

随后，笔者统计了“选题”、“学习者分析”、“教学内容初分析”、“教学内容再分析”、和“教与学活动初分析”五个活动中，各类话语(除N类话语)的比重变化趋势。其中，三个单一元素类话语比重的变化如图2所示。

从图中可以看出，由于五个活动目标设置的不同，P、C两类话语的比重在“教学设计”阶段中呈现出了较明显的高低起伏态势。而在这一过程中，T类话语的比重一种低于P、C类话语，且变化并不明显。此外，四个复合元素类话语比重的变化如图3所示。

从图中可以看出，因五个活动目标设置的不同，TP、TC、PC三类话语的比重在“教学设计”阶段也呈现出较大的高低起伏。而在这一过程中．PC类话语的比重一直高于其他三类话语．TPC类话语的比重则呈现出起伏上升的态势。

(二)组内讨论话语分析

随后．笔者深入小组内部．对某一小组内部的话语焦点进行了分析。6段组间交流录像均为“特殊二次函数的图像”小组的组内对话．共计1384句话语。笔者对各类话语的比重进行了统计．汇总结果如图4所示。

从图中可以看出，T、P、C三类话语的比重较高，分别约占总话语量的20％、23％和18％。TP、TC、PC、TPC三类话语的比重较低，分别约占总话语量的2％、7％、11％和2％。这说明，该小组的成员更多关注信息技术、教学法、教学内容，较少关注这三者之间的互动关系。

鉴于这6段组间交流录像包含了本次微型课程的3次“迭代分析与制作”．笔者分别对学习内容初分析与再分析、教与学活动初分析与再分析、课件与教案出制作与完善活动中，各类话语的比重进行了对比，统计结果如图5、图6、图7所示．

比较图5和图6可以发现．与“初分析”活动相比．“再分析”活动中，T、TP、TC、PC、TPC五类话语的比重均有所上升，而P、C两类的话语均有所下降。这说明，随着讨论的深入。该小组成员开始将关注的焦点从教学方法、教学内容逐渐转移到信息技术，和信息技术、教学方法、教学内容三者之间的互动关系。

从图7中可以看出，与之前的“教学设计”阶段相比，在“实现设计”阶段中，该小组的T话语比重明显增多。但在“完善课件与教案”活动中，T、TP、TC、TPC四类涉及到T的话语的比重有所回落，而同时P、C、PC三类话语的比重有所上升。这说明随着制作过程的推进．该小组成员又逐渐将关注的重点转移到了教学方法、教学内容和学科教学上。

另外．从以上三幅图中可以发现．随着分析和制作过程的推进．N类话语的比重都有所回落。这说明“迭代分析与制作”使得该小组成员将更多的注意力集中在需要解决的问题上。

五、结论与讨论

(一)根据组间交流的话语分析结果，笔者总结出以下三点研究结论

(1)在“教学设计”阶段中，T、P、C三类话语的比重最高时达到了58％，最低时为3％，而TP、TC、PC、TPC四类复合话语的比重最高时仅达到26％．最低时为0％。这说明．在整个教学设计过程中，师范生对T、P、C三者的互动关系的关注相 对较少。

(2)在三类单一元素话语的比重中．T类话语的比重一直低于其他两类话语．且在整个“教学设计”过程中没有发生较大的变化。这说明师范生在进行教学设计的分析时．在关注P和C的同时，很少关注到T。

(3)在四类复合元素话语的比重中．PC类话语的比重一直高于其他三类复合元素话语．最高时达到了总话语量的26％，最低时为12％。此外，TPC类话语的比重从第一个活动的2％到最后一个活动的13％．呈现出了起伏上升的趋势．最高时达到了15％。这说明，在关注T、P、C之间的互动关系时，师范生更多考虑P与C之间的关系。同时，随着课程的推进，师范生对TPC的关注逐渐提升。

(二)根据组内交流的话语分析结果，笔者总结出以下三点研究结果

(1)在微型课程的两个阶段中．T类话语的比重差别明显。在“教学设计”阶段，T类话语比重的最高值仅为11％。而在“实现设计”阶段．T类话语的比重一直高于30％。这说明．在动手实践的过程中．T成为了该小组的成员重点关注的内容。

(2)通过对比“学习内容分析”、“教与学活动分析”中的两轮迭代分析活动．笔者发现．在第二次分析的过程中．该小组的成员开始更加关注T、P、C三者之间的互动。这也说明迭代分析对促进师范生思考信息技术、教学法、教学内容三者的关系具有一定的作用。

(3)通过对比“课件与教案初次制作”与“课件教案的完善”两项活动的话语分析结果．笔者发现．随着设计工作和讨论的深入，P、C、PC三类话语的比重均有所提高，而涉及到T的TC、TPC、TP三类话语的比重却反而有所下降。这说明，该小组的成员在课件和教案制作的后期更加注重教学方法、所要教的内容以及如何教授这些内容。