初中数学概率知识点范文

导语：如何才能写好一篇初中数学概率知识点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：中美教材；概率初步；习题设置；认知水平

文章编号：978—7—80712—971—4（2012）01—086—03

教材是体现课程标准理念、目标和内容的载体，直接承载课程计划的实施[1]。中国实施新一轮数学基础教育改革，数学教材改革的成功与否，这关系到整个素质教育的成败。教育改革是一个曲折漫长的过程，借鉴异国的成功经验很重要。美国的数学教育与我国有很大的不同，各州的教材都不相同，并且都有其独特性。因此，研究美国的中学数学教材对中国中学数学课程改革具有重要的借鉴意义。

习题是中学数学教材的重要组成部分。习题设置在一定程度上反映了数学教材编者的价值取向和目标要求，所以对习题的比较研究更有必要。中国在2001年7月颁布的《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）[2]将“统计与概率”作为义务教育数学课程的4个学习领域之一，概率内容首次进入中国义务教育数学课程之中，初中数学教材中也是第一次出现概率内容，这个变化值得数学教育者的注意。为了更好地深入理解这个数学教育的变革，借鉴其他国家初中数学教材的成功经验，本文进行中美初中数学概率初步题目设置及数学认知水平的研究比较的必要性就显而易见。

为此，笔者选取概率与统计专题之一“概率初步”部分进行比较。中国初中数学教材选取人民教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书数学》[3]（以下简称《课标数学》），美国初中数学教材选取影响较大的出版社PRENTICE HALL的关联数学教材《How Likely Is It》[4]（以下简称《美数学》）。《课程数学》中的概率初步内容集中在9年级上册第25章“概率初步”中，包括概率，用列举法求概率，利用频率估计概率等三节。《美数学》中的概率初步内容集中在六年级第6单元“可能性是多大”中，该单元包括概率的初步了解，关于概率的更多实验，用圆盘预测概率，理论概率，分析游戏中的概率问题，更多关于游戏中的概率问题，概率与遗传学等七节。

一、中美教材中题目设置比较

（一）题目类型及设置思想比较

通过对中美教材概率初步内容题目的比较我们发现：

（1）题目设置的类型

《课标数学》中关于概率的题目有练习题，习题，复习题，还有数学活动。《美数学》中关于概率的题目有练习题，习题，数学反思，复习题，单元测试题。这些问题的设置，类似的是都以数学问题为背景和实际相联系，题目都分为三个难度不同的层次：复习巩固，综合运用，拓广探索；《课标数学》中的“数学活动”和复习题与《美数学》中数学反思相对应，都是培养学生探究能力的题目，虽然名称不同，但属一类问题，因其都安排在章节最后，所以本文中我们将其归为复习题。

（2）习题设置的思想

在概率初步的内容中，中国教材在每个知识点后均配有相应知识点的练习题和习题，并按照难度、层次和对知识点的考察的不同分为：复习巩固、综合应用和拓广探索。这些习题考察本节知识点或曾经学过的知识，如：请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些事件是不可能发生的？随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，这里的“奇数”就要用到学生以前学到的数学知识。

本章复习题是对本章知识点的综合考察，对知识点考察的方式分为复习巩固、综合应用和拓广探索，而主要考察知识点的综合应用，这部分习题更复杂，综合性更强，如：同时投两个骰子，求点数的和小于5的概率。这个题目首先考察的是两个骰子而不是一个骰子，再者是两个骰子点数的和，而不是一个骰子的点数，最后点数的和不是哪个具体的数字，而是小于5，这样就包括了2，3，4这三种情况。从此题可以看出《课标数学》中概率初步习题的设置是由易到难，从简单到复杂，先对各个知识点一一突破，然后再把各个相联系的知识综合到一块。

《美数学》在概率初步这个内容中同《课标数学》一样在每节后面均配有该节知识点相应的练习题，不同的是美国教材中似乎没有像中国教材那样有明确的例题，而是在一小段故事或游戏的情景下设置几个问题。如：Problem1.1，Problem1.2等。这些问题解决办法是通过一定的实验得出答案的，促使学生动手操作，使学生更直观的获得知识。这些实验操作性强，能够在课堂上解决，设置比较合理。在每节问题后还有Problem1.1Follow—up这样的随堂练习，根据题目的要求，或是要求分组做实验，最后全班汇总实验结果来解决，或者和老师集体讨论，或者分组讨论，方式的选择依题而定。另外在每节的后面都有应用、联系、拓展三类题，这与中国教材中每节的习题相对应。

在复习题上，中国教材在这部分内容结束后有一个总复习题，复习题也是按习题分为复习巩固、综合运用、拓广探索三个部分和层次，而美国教材在每节最后都有一个Mathematical Reflections，通过这个练习，它帮你回顾这节课所学到的知识点，并要学生把自己所学到的东西写在自己的日志上。中国的教材在概率初步内容中有“思考”，这与美国教材中“Think about this！”，Did you know？”是一致的。

（3）课堂引入的设置

在每节课引入情景的设置方面，就概率初步这部分内容而言，中美教材都采用从现实联系比较密切的问题和游戏引入，这种方式使问题设置合理、自然。之后介绍新知识，并根据知识的难度逐渐深入，提出的问题也越来越复杂，既符合学生学习循序渐进的规律，又使知识之间连贯逻辑性强。

（二）题目数量的比较

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摘 要：随着教育改革的深入，初中数学概念教学也做了很大的调整。教师在教学过程中也在寻找更为科学的教学方法，更为尊重学生的主体地位，让学生有兴趣地去学习数学，寓教于乐，教学相长。针对初中数学概念教学过程中存在的问题进行了分析，在此基础上进行了一些创新的探讨。

关键词：初中数学；概念教学；探讨

在初中数学学习过程中，学生对数学概念迷糊不清，理解不够透彻，导致在读题、解题中容易出现读不明白题或者将题意理解错误的现象发生，导致不会解题或解错题。加上老师的传统的概念教学方式是讲解式，学生的积极性没有被充分调动起来，只是被动地跟着老师转，在这种情况下，他们对概念掌握不深，容易遗忘。概念的自然生成，有利于学生掌握最基础的知识，无论是解题，还是解决问题，应习惯性地从基本概念出发，同时强调概念的联系性，发展数学思维。

一、重视对概念教学理念的创新

1.概念教学要“寓教于乐”

寓教于乐，教学相长，这是教育改革最先提出来的。兴趣是最好的老师，老师在和学生交流的时候，互相学习，共同进步。概念教学的首要任务就是要让学生对学习内容提起兴趣，学生在有学习兴趣的前提下，就会变“要我学”为“我要学”，对所学内容产生强烈的求知欲望。这就需要老师在讲授新知识之前做好充分的准备。比如，讲圆周率的时候，可以让学生事先查阅资料，了解圆周率的发展背景，有哪些感人事件，上课的时候进行交流，老师也会在学生那里学到没有接触过的知识。讲述几何部分的时候，可以让学生自己动手制作一些模具，或者设计一些关于几何图形的建筑，找出身边有哪些运用了几何图形等活动，感受几何图形的魅力。在概念课堂中，教师要让学生动口说、动脑做、动脑想，将数学知识与生活相结合，让抽象的数学知识更加生活化，从大量的感性认识中抽象出数学概念，变枯燥被动为主动学习，提高学生的学习兴趣。老师也要多学习，认真研究符合学生发展的教W方法。

2.概念教学要注重实际应用

在概念教学中教师应该发挥学生的主体作用，不能死记硬背定义与概念，引导学生将数学知识运用到现实生活中去。如讲授统计中的众数、中位数的概念时，例：某公司招聘员工，小王应聘而来，经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元；职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入；职员D说：我们好几个人的工资都是1100元。该公司员工的月工资如表：

你怎样看待该公司员工的收入？通过这个例子，学生在具体问题中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度，既巩固了上一节课的平均数的概念，又引起认知冲突，感受到中位数和众数学习的必要性，以及它们在现实生活中的应用，十分自然地学习中位数和众数的概念。初中数学中的很多模块都可以进行类似的教学，让学生得到实质性的训练。

二、对概念教学内容的创新

1.把握教材整体内容与概念层次特征

任何事情不能一蹴而就，初中数学的关联性紧密，很多知识点不能一次性地为学生所理解，需要教师对教材的内容进行剖析，由深入浅，循序渐进，学生跟着老师的教课节奏来学习，培养学生数学思维，层层推进。如三线八角的教学，如下图，截线c两侧，被截直线a、b内外。（1）在截线c的同侧的角有____，在截线c的两侧的角有_____；（2）在被截直线a、b之间的角有_____，在被截直线a、b之外的角有_____；（3）把问题（1）（2）结合在一起考虑，既在截线c同侧或异侧，又在被截直线a、b内或外的位置关系的角有多少种情况？如何结合它们进行命名？在概念教学过程中，教师要系统地掌握教学内容，让知识点一一递进，帮助学生形成良好的数学思维如图：

2.注意概念知识与例题相融合

在实际教学中，概念不能强行植入，掌握的知识应当可以灵活运用，这就需要老师在讲课的过程中穿插例题，例题要经典，要有代表性。如在讲授一元二次方程概念时，例：若方程（m-2）是关于x的一元二次方程，则m=______。例题的展示既运用了概念，有效地帮助学生梳理知识点，又培养了学生思维的准确性。学生在对例题分析的时候，也是数学思维建立的过程，概念教学在保证不脱离教材的情况下要对教材内容适当地取舍，让学生灵活掌握。

3.加强对数学概念本质的揭示

在概念教学过程中，教师可以在合适的板块模拟情景或者实验来辅助教学，避免失去概念数学的层次性和连续性特征。如概率的概念，若单从字面上的理解不能让学生清楚地知道什么是概率，概率是多少。此时，教师可以用掷两个质地均匀的骰子的实验来进行模拟，将所出现的骰子的情况进行列举，通过列举的数据，引入用列表法或树状图求概率的概念。这样学生会很清楚地理解概率在生活中的运用，将抽象的概念具体化，揭示了数学概念的本质。

三、注重教学手段的创新

1.充分发挥多媒体教学设备的作用

活在多媒体时代的学生，对多媒体的运用会充满兴趣，多媒体的出现也弥补了教学中的很多缺陷。在教学过程中教师要合理地运用多媒体设备进行讲授。如PPT、几何画板的使用，都是激发学生学习兴趣的好手段，比传统课堂上只有老师唱“独角戏”的学习效果更明显。如“二次函数图象与性质”的学习，老师可以通过几何画板中追踪轨迹的方法弥补手工画图时描点较少的不足，更能准确地表示函数图象的形状，从而引出抛物线的概念，这是传统教学难以达到的。

2.注重课堂演示与实践相结合

课堂上老师进行了知识点的讲解，为了使学生更好地掌握数学概念，老师可以带领学生亲自去实践，让学生亲身投入到实践数学中去。在学习“利用相似三角形测高”的时候，为了得出旗杆的高度，老师和学生制定方法，然后亲自去室外进行实践，这个过程会让学生牢记，对知识点的把握也更加牢固。更多的实践会激发学生对数学的学习兴趣，逐渐形成逻辑思维，也提升了学生的动手能力。

在初中数学概念教学中教师要不断地改进，要用合理的、科学的方法进行讲授，目的是让学生更好地理解数学中的每个知识点、发展数学思维，在生活中感受数学的魅力。实践过程中，对已经发现的概念教学中存在的问题，要有针对性探究，找到一个符合学生发展、满足学生需求的方法，对创新课程、对教师观念的创新都是教学质量提高的重要保障。

参考文献：

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【关键词】合作学习法；初中数学课堂教学；问题；实践策略

一、前言

与小学阶段不同的是，中学阶段数学知识点增多，对知识的理解不再是算数、口算、图形学习，增加了数学学习的难度。传统教学中，很多教师采用的教学方法为教师讲授学生听课，要求学生对相关的知识点死记硬背，在解题过程中直接套用例题解法。这虽然能让学生在短时间内得到较高的成绩，但并不利于他们的长远发展，甚至会阻碍他们自主思考能力的发展[1]。这种传统的教育模式抑制了学生的创造性和主动性，学生只是被动地接受知识。新课程改革打破了传统的学习模式，改变了学生的被动学习地位。合作学习法是一种开放性的、具有交互功能的新型教学模式，它以学生为主体，激发学生的主观能动性，学生可以随时随地进行学习，改变了传统的教育理念，促进了学生自主学习。本文以初中数学课堂教学为研究对象，探讨合作学习法应用于初中数学课堂教学的实践策略。

二、初中数学课堂教学中合作学习法存在的问题

（一）学生缺乏自律意识

初中学生还没有形成完整而坚定的个人意识，他们容易受到外界环境的诱惑，很容易分心，缺乏一定的自律性。在分组之后，组内学习态度差的学生首先会受到不确定因素的影响，从而将话题从学习内容转移到非学习内容上，而部分学习态度较好的学生也有可能受其影响而分心。

（二）学生难以了解重点，把握难点

这种问题既有主观原因，也有客观原因。客观原因在于数学科目本身的困难性。数学是一切理科学科的基础，也是所有学科中最强调逻辑性和思维性的科目，具有较强的抽象性。主观原因在于学生的学习态度。当遇到难以解决的问题时，初中学生通常会选择放弃，从而使得组内讨论失去意义。

（三）学生对数学缺乏理解能力

初中学生在理解力方面距离成年人还有一定的差距，而数学作为抽象性较强的学科，理解起来更是不易。如果数学教师在讲解或引导的过程中不注重培养学生的理解能力，那么学生在讨论时就将陷入迷茫或混乱，要么在整个讨论过程中保持沉默，要么在整个讨论过程中激烈争执使课堂秩序变得混乱。

三、合作学习法应用于初中数学课堂教学的实践策略

（一）调整初中数学合作学习模式

教师应从数学本身入手，研究创设能够引起学生兴趣的数学问题，可以将定理、公式等应用题生活化，通过引用生活实践中常用的案例、简介让学生学习掌握数学知识理论，激发学生对学习数学的兴趣。不同的学生具有不同的特点，相互之间一定会有差异。因此，教师应坚持量身定制的原则，针对不同类型的学生采取不同的教学措施。教师可以通过问卷的方式调查学生的性格和W习能力差异，再通过社交软件或论坛等媒体工具与学生进行亲切对话，在加大对学生了解程度的同时，拉近师生距离。教师应放平心态，放低姿态，尽可能融入学生当中，同学生一起探讨，促进学生积极思考问题。每次合作学习结束后，教师都应对讨论结果进行点评，表扬做得好的小组，对于不尽如人意的小组应采取正确的引导策略。

（二）选择合适的学习内容

初中教师应重新审视初中数学教学的目标，尊重数学课程的独特性，改革传统的教学方式，以培养学生综合能力为目标。对于刚入校的学生，教师不仅需要提高学生的数学基础知识水平，还要培养学生的其他能力，提高学生的数学综合实力。初中数学教师应该根据教学目标来设计教学内容，要注意教学内容的重难点，而不必要对所有的内容进行设计，要细化教学内容，使学生深入掌握好数学难点和重点[2]。

例如教学人教版初中数学“二次函数”时，首先引导学生了解二次函数的定义、特点，然后让学生围绕二次函数展开分组合作探讨，讨论影响二次函数图像开口方向的因素。这个问题相对容易，学生在很短的时间内就可以讨论出结果。然后教师继续提问：“如果将y=x2向x轴的正、负方向移动，或向y轴的正、负方向移动，其规律是怎样的？”让学生用自己的语言总结出来。学生继续通过讨论的方式得到规律，并总结规律。选择这样的教学内容，难度适中，又具有一定的规律性，具有合作学习的价值，又不至于破坏课堂气氛。

（三）合作学习需要合理恰当地分组

在初中数学教学之中，数学教师需要明确数学教学目标的重要性，以保障初中数学教学质量。由于班级里每位学生的个人特点、学习水平以及接受能力不同。因此，教师需要综合学生的特点，调整数学课堂教学方式，不断提升数学教学质量。教师可以根据学生的数学水平进行分组，每组都包含有数学水平差的学生和数学水平好的学生，让数学水平好的学生带动水平差的学生进行学习，小组成员之间共同学习，共同成长，从而有效提高教学质量，提高学生数学知识水平。例如，在开展摸球游戏时，先将学生分组。游戏前，教师对每组强调一遍学习目标，并选拔一名学生担任组长，对组内学生进行明确分工，教师再正式进入到摸球教学游戏当中。通过这样的教学方法，学生的合作意识能够得到增强，团队精神也能得到培养。

（四）强化小组的组织和指导

教师应加强对小组合作学习的组织和指导工作。在新课改背景下，教师已经认识到课堂教学中学生主体地位的重要性，但真正进行到小组合作讨论时，也不能让学生过分主导课堂秩序。无论如何，教师也要严格掌控课堂氛围，控制教学节奏，对于合作学习中学生出现的问题要及时指正。在初中数学教学中，教师已不仅仅是知识的传播者，更是学生学习知识的指路人，教师必须正确引导学生在合作学习的过程中做正确的事情。

以人教版初中数学“概率初步”为例，学生对于“等可能事件”的概念虽然容易理解，但将这条定理运用到实践中却不容易辨别。如教师询问学生：“生男孩和生女孩是等可能发生事件吗？”如果学生不懂生物常识，可能会认为是等可能发生事件。因此，教师可以在课堂中提出以下判断题，让学生进行判断：

（1）箱子中装有3个白球3个黑球，白球和黑球拿出来的概率是一样的；

（2）“剪刀石头布”游戏中，出剪刀、石头、布的概率不一样；

（3）一个骰子扔五次，出现1点到6点的概率不一样。

教师讲解相关的知识点之后，让每组自行讨论完成。讨论完成之后，每组代表发言叙述小组讨论结果，指明小组的观点，之后教师对各小组意见进行综合。教学活动围绕着学生展开，不断调动学生参与教学活动的积极性，有助于营造一种活泼的课堂氛围。

（五）教师鼓励学生主动学习

教师不仅要认识到新课程所倡导的“以学生为主体”的教学理念，更应贯彻落实这一理念，既不能放任学生偏离轨道，也不能约束学生的思想，否则就失去了合作学习的意义。合作学习的方式是面向全班学生的，目的在于提高学生的思维能力和实践能力，激发学生学习的主动性和积极性。合作学习法是指学生根据学习资料展开讨论，从讨论中了解知识的形成过程，发现其中的规律，并思考掌握相关知识点。合作学习法在学生学习数学的过程中能够起到归纳的作用，使学生根据了解的数学知识总结规律，加深学生对数学知识的印象。除此以外，合作学习法能够有效避免直接灌输知识的情况，避免教学过于抽象，不利于学生的理解掌握。在合作学习模式下，教师帮助学生构建归纳思维，十分有利于学生独立学习，增强学生学数学的兴趣。教师使用合作学习法进行教学，罗列出抽象的数学例子，让学生根据已学的知识点进行小组谈论，能不断巩固原有的知识，并获得新的知识，可有效培养学生的学习能力。

四、结束语

数学是一门抽象的学科，学习数学需要遵循相关的规律才能发现其中的奥秘，这就要求学生具有逻辑思维能力，才能将数学这一门抽象的学科学好。初中阶段是学生思维能力的发展期，而初中数学比小学数学更加抽象，如何在初中数学教学中提升课堂教学质量，是大部分初中数学教师面临的问题[3]。综上所述，教师通过引导学生展开合理高效的合作学习以及亲身参与到学生的合作学习当中去，能够促进学生数学学习能力的提升，激发学生自主学习的动力和兴趣，确立学生在课堂教学中的主体地位。新课程下，教师的理念及教学方式已经发生了明显的变化，教师从课堂教学的主导者变成了学生学习的引导者和点拨者，要不断通过合作学习促进学生的全面发展。

【参考文献】

[1]陈茹.合作学习模式在初中数学教学中的应用探究[J].科技创新导报，2014（18）：156.

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关键词：教学情境；独立思考；实践能力

一、初中数学教师对合理教学情境的重要性认识不足

现代课程教学要求“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。好的数学教学情境可以激发学生对数学的学习兴趣，让数学知识点通过情境更容易被学生接受。现在初中数学教师由于受传统教育思想的影响，大部分授课是填鸭式的讲课模式，不重视教学情境的构建，虽然一部分中学数学教师为了适应新时代教学的需要积极改进教学方式，对每节数学课的情境苦思冥想，但还是会有一些不恰当。例如：在教授有关“有理数中正负数”的相关知识时，一些教师只是简单地告诉学生什么是正数什么是负数，而没有利用其他可以便于学生理解正负数概念的教学辅助器材，知识讲授然后让学生死记硬背，这样不仅不利于知识的记忆，也不利于知识的活学活用。

【解决途径】提高教师对教学情境重要性的认识，创建符合生活规律的、学生能够理解的、能够引导学生产生数学学习兴趣的教学情境。教师应该在认真了解教材知识点的基础上确定设计情境的目的。将数学知识融入数学情境，情境设计首先应该体现数学知识点，其次要与学生接受能力相符。例如：在有理数中正负数相关知识的教学中，可以带一个表盘温度计到课堂，让学生观察温度计示数有什么特点，学生会说上面都是整数，有一些数相同，有一些数字前面有个减号。这时老师就可以问学生，这个减号是什么意思啊，这个是我们生活中的温度计与我们今天学习的正负数知识密切相关哦。学生学习正负数的兴趣就会提高，带着兴趣学习，会更容易学活知识，记住知识。

二、中学生在数学学习中独立思考机会减少

中学数学教师为了培养中学生合作探究能力，增加数学课堂的小组合作学习机会，虽然小组合作学习可以集思广益，但是数学学习是一个需要认真思考，练习的学科，学生缺少自己思考数学问题的机会，通过小组讨论数学知识容易造成对数学知识理解肤浅的影响。有一些数学问题不适合合作交流，这些问题交流不仅浪费了课堂时间，还得不到很好的效果。例如：初中数学的“圆”的一章学习中，圆的构成，圆心半径与圆的关系可以通过学生和交流合作得出。但在圆周率的学习章节中主要介绍圆周率的得出等问题，这些知识是学生交流合作得不出的。是不适合课堂交流讨论的。再如；数据分析中数据的代表和数据的波动这类章节学习中，学生交流数据中的特征和数据的代表性，合作得出结论。其实不利于学生独立思考能力的培养，容易造成学生人云亦云。缺少了学生自己对知识的思考，对相应的知识点就很难真正把握。

【解决途径】在数学学习中一定的合作交流是必不可少的，但中学生仍在习惯养成阶段，应该控制合作交流次数，重于提高学生的探究钻研和独立思考能力。如在勾股定理的学习中，通过分别以三角形三条边a，b，c为边长的三个正方形的面积a・a=s1，b・b=S2，c・c=S3，推测出勾股定理，首先学生要认识到S1+S2=S3，这个过程可以由学生一起讨论得出，也可以自己钻研得出，相比讨论得出结果学生自己研究得出结果可以更好地理解勾股定理得出的过程，印象深刻，以后运用会更加得心应手，当然经过自己研究没有得出结论也可以讨论，大家互相帮助，有利于相关中学数学知识的掌握。

三、数学教学活动对学生实践能力、学生数学经验的增加作用不明显

教育部明确指出初中数学教育的一个重要目标就是让中学生可以获得基本的数学知识、数学思想和必要应用技能，增强应用数学意识。目前初中数学教学对于学生应用作用不明显，如在贯穿初中的方程及方程组知识教学中，教师对方程在实际生活用的应用意义讲述不明确，如5x+6=36这样的方程式子学生可能会很容易解出x的值，但并不知道生活中什么地方可以用到这样的方程，甚至教师会要求学生单纯地把题目中的数学内容提炼出来，还不要求还原回去，导致了方程这样的初中数学知识对学生实践应用能力提高作用不大。

【解决途径】学生学习不是只为了考试成绩的提高，初中数学的学习更是为了数学思维的养成，和建立数学与现实生活的联系，是要能运用数学知识解决其他学科或者生活中的现实问题。这是初中数学的一个重要作用。要想是初中数学体现这个作用就需要教师的数学教学不只局限于课本，还要进行数学知识的拓展与延伸，多将课本知识与生活中真正需要的问题联系起来教学，例如：在“概率”一章的学习中，教师课堂教学时可以利用扑克游戏、硬币游戏抽奖等让学生认识到概率与生活的联系，可以用卡片道具模拟抽奖，让学生自己总结其中的规律，这样学生就直接明了的认识数学与生活联系，在生活中学生就会自觉地使用数学思维。

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初中时期的学生对各种游戏活动往往具有较高的兴趣，所以在课堂教学过程中我们能够按照学生的心理状况与教学知识来设计合理的数学游戏，把要求学生应当理解和掌握的知识点渗透到游戏活动中来，同时在这一过程中将数学思想渗透给学生，让他们在潜移默化中培养数学思维方式，摆正学习态度，促进课堂教学效率的不断提升。与此同时，还能够借助于数学游戏来调动学生的学习积极性，因为数学游戏可以把抽象的知识内容变得更加形象化，初中数学中常常有很多抽象的知识点，这些知识是要求学生必须掌握的，所以我们在课堂教学中引入游戏，将实际生活中的案例搬到课堂中来引导学生理解知识，让他们在潜移默化的过程中把抽象的知识点具象化，随后完成内化的过程。在初中数学课堂教学中，作为教师应当给学生提供更多观察和分析的机会，进一步培养学生的自学能力，让他们实现终身学习。 

二、游戏教学法在初中数学课堂中的应用 

（一）在知识讲解中应用数学游戏 

初中数学课堂教学中学生往往会碰到很多性质类、定理类的知识概念需要掌握和理解，然而因为部分学生自身理解能力和基础知识水平不是很高，所以在学习过程中对这部分定理和性质应用不是非常熟练，理解也不够透彻。所以我们能够应用合理的数学游戏，充分发挥出游戏活动的作用，如对三角形相关性质与定理的学习过程中，因为三角形性质较多，初中生学习时好奇心较重，不免会提出很多有趣的问题。在教学三角形内角和为180€笆保糠盅嵛饰裁矗恳獯鹚堑囊苫笪颐悄芄簧杓埔恍蜗罚缛盟亲约憾种谱魅切危蟀蚜礁鼋羌粝吕丛俸土硗饬礁鼋瞧唇釉谝黄穑岱⑾帜芄黄闯梢桓銎浇牵绱艘焕此堑囊晌示湍芄幌N唐淅斫猓颐且竺恳幻屯澜醒菔荆佣由疃哉庖欢ɡ淼募且鋄1]。 

（二）在思维培养中设置数学游戏 

初中数学课堂教学过程中，科学的应用游戏教学法能够帮助我们更好的培养学生的数学思维，同时在设计数学游戏活动的过程中，教师应当对游戏有更加深入的解读，同时对游戏的选择也必须要重视其中蕴含的数学价值和趣味性特点。对数学游戏的深入解读能够让学生逐渐培养和提升数学思维。例如说在教学三视图的过程中我们能够设计如下的游戏活动，拿出一个透明的水壶摆放在讲台上，随后把学生分为几个不同的小组要求他们对水壶进行观察，借助于不同角度的观察，学生所说出的答案和正视图都存在一定的差别。此时学生会产生疑问，我们顺势把三视图的基本概念和应用向他们进行詳细的讲解，再回头配合观察水壶这个游戏，让学生对三视图相关知识的理解更加深入。 

（三）在讲解概念时设置数学游戏 

讲解数学概念时常常不容易吸引学生的注意力，学生学习起来也较为乏味，因此我们应用数学游戏来让这部分知识变得有趣起来，调动他们的学习积极性。如在教学平面直角坐标系的各象限中的坐标符号时，我们能够设置如下的游戏：首先向学生解释要求两位学生手牵手，这样表示有序实数即是平面中的某点坐标，位于左边的学生代表横坐标，位于右边的学生代表纵坐标，面朝大家为正数，背向大家为负数；随后我们邀请任意两位同学手牵手站在讲台上，蒙住双眼，在地上画出直角坐标系，要求两名同学不断变换方向。随后提问：谁可以根据他们面对的方向带这两名同学回到各个象限中？借助于这一游戏让学生更加深刻的了解了平面直角坐标系的应用，进而强化了他们对知识的理解。 

（四）在巩固新知时应用数学游戏 

所谓温故而知新，巩固和复习知识是数学学习中非常重要的一部分，在过去的课堂教学过程中，当学生基本掌握新学的知识内容后，教师常常会选择一些练习题来帮助学生巩固教学，然而这样较为传统的“题海战术”很难调动学生的学习积极性。在巩固知识内容的过程中，我们能够考虑应用游戏活动，让游戏变为练习，这样一来往往能够起到更好的巩固效果。例如说在教学了概率这部分知识之后，为了进一步加深学生对概率的理解和认识，让他们感受到概率在实际生活中的应用，我们设计了一个转盘游戏。事先制作好两个转盘，一个分为三部分，标上1、2、3，一个分为两部分，标上4、5，这时任意邀请两位学生来转转盘，两人转完一次为一轮游戏。学生A的获胜要求是两个转盘之和为6、7，否则学生B获胜。其他同学自己选择支持的一方。在得到结果后我们要求学生思考这一游戏是否公平，为什么，并计算出概率[2]。 

三、结语 

总而言之，初中数学课堂教学中设计科学合理的数学游戏来辅助教学活动，能够让学生更容易理解和掌握数学知识，充分调动其学习积极性，培养其学习信心。作为一线数学教学，我们更应当进一步深入探索更新更好的教学方法，积极总结经验教训，让数学课堂更加丰富多彩，充满趣味。 

参考文献： 

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关键词：初中数学 课堂教学 导入

俗语说：“良好的开端是成功的一半”，因此，一堂数学课要想成功就离不开一个精彩的“课题导人”。“灵巧的导人”能够点燃学生数学学习思维的火花，启迪学生智慧的灵感，激发学生的学习欲望，就好比是一杯醇香的清茶，点点滴滴沁入到学生心田，让他们迅速进入课堂的教学状态，促使他们的思维在课堂上可以处于高度积极主动的状态里，这对于提高整节课的课堂效率起举足轻重的作用，千万不可小视。

当然，课堂导入的时间分配要合理，因为每节课只有短短的45分钟，可以配给课堂导入的部分的时间是十分有限的，只能够控制在几分钟之内，否则整个课堂就会忽视教学的主题，显得头重脚轻，持续时间太长还会直接影响到初中数学教学的整体进度。[1]教师引入话题之后，希望学生的每一次发挥在自己预计之中，但客观情况往往会不可避免地出现气氛过冷或过热。在气氛缺乏的时候要能积极引导，在讨论的展开偏题太远的时候也要做到适时带回，收放有度方能把握时间于自己掌控之中，这样才能积极发挥出课堂导入应有的作用。

一、游戏比赛导入

在初中数学课堂教学的导入过程中，教师可以采取个人代办的导入方式作为新课的引言，将一些游戏内容转变为比赛的形式，让学生对课堂兴奋起来，促使数学课堂不再枯燥乏味。[2]青少年最为主要的嬉戏的生活方式就是游戏，且好强是初中学生的本性，因而在数学新课的导入中运用游戏就能够充分调动起学生学习的积极性。

例如：初中阶段的第25章是《概率初步》，而概率是一个难以理解的、抽象的概念。在新课的导入方面，教师就可以组织学生分两人一组做大家都熟悉的游戏——“剪刀、石头、布”。然后对游戏失败的那位同学提问：“你输得服气吗？想要赢回来吗？你认为怎样做才能赢回来呢？”学生就会回答：“我想赢回来，我认为只要继续做游戏就能赢回来。”这样一来，学生在游戏当中的情绪很自然就被迁移到课堂知识当中，从而去积极探究发生事件的概率。因此，概率这一课堂导入就是以初中学生非常熟悉及习惯的“剪刀、石头、布”这一游戏作为出发点，通过比赛的形式切身感受概率产生的过程以及计算概率的方式方法，将数学概念从具体的生活小游戏当中抽象出来，在课堂上经历形成数学知识的具体过程，从而激发初中学生主动参与课堂的兴趣，提高学习的自觉性。

二、巧用故事导入

在数学长远的发展历程里，有很多脍炙人口的、值得人们颂扬的数学故事诞生。教师可以在数学课堂上有机结合教材内容，适当介绍一些有趣的数学故事或者数学史，充分利用这些资源创设出课堂导入的情境，这不仅仅可以有效激发出学生的求知欲望，还能够督促学生了解数学史，了解一些著名数学家独特的人格魅力，促使学生在学习数学知识的同时接受高尚的思想熏陶。

例如，人教版初中数学第五章是《平面直角坐标系》，教师就可以在课堂教学中利用历史故事——笛卡尔在梦里观察到蜘蛛在蜘蛛网上慢慢爬动，受到这个梦的启发，笛卡尔创造出解析几何。教师巧妙运用这一动人的故事引入解析几何的知识，可以帮助学生将数学背景融入到自己熟悉的情境里面，促使学生感受到现实、自然和亲切，并逐步将常识性的知识以及经验性的所见所闻延伸到学习当中，养成多思考、勤动脑的良好习惯。

三、演示实验导入

教师可以在课堂上运用一些直观的教具演示实验，并引导学生亲自动手开展实验实践，有效导入课堂。使用这样的方法开展课堂导入可以将抽象的数学内容形象化，有利于培养学生的思维过渡，加强学生对感性的认知，从而训练学生从特殊回到一般的抽象能力，锻炼学生养成严密的数学思维以及高水平的表达数学问题的能力，帮助学生重新定位数学学科，提高初中学生学习的自主性。

例如，教师在讲解《轴对称》章节的“轴对称变换”这一知识点时，可以在课前用薄的纸板制作一些形状各异的图形，有的不是轴对称图形，有的是。在开始讲课之前，教师将准备好的图形摆出来，请几位同学上讲台自主选择一些图形进行对折，看看哪些图形在对折之后不能够重合，哪些能够重合。然后再告知学生能够重合的图形正是该堂课要讲授的轴对称图形。这样就能够形象而生动地导入学习的内容，引导学生积极参与课堂。

四、联系生活导入

数学源自人们的日常生产生活的实际，而实际的生活例子不仅具体，且很生动。所以教师在课堂导入环节如果能够联系生活实际，将学生喜闻乐见的一些数学学习材料搬到课堂上，作为课堂学习的背景认知材料，那么学生就能够在轻松、愉快的课堂氛围中积极学习、主动思考，为课堂的后续开展奠定基础[3]。

例如，在学习《三角形》这一章的内容之后，教材里面有一个“镶嵌”的课题学习，教师在课堂上就可以这样导入：一天，学生李明下午放学回家后去爸爸工作的瓷砖厂等爸爸一起回家，到了厂里，李明发现那里的瓷砖几乎都是规则的四边形，没有见到正五边形、正八边形等其他形状的瓷砖拼接的地板样板。于是他想要好好利用等爸爸下班的时间研发正五边形形状的瓷砖，因为这样的瓷砖市场上没有，应该会受到人们的欢迎。在用边角料研发正五边形瓷砖的过程中，旁边的叔叔们都在笑他。这时，教师提问：大家知道这是为什么吗？学完这一节课大家就会明白了。像这样用学生身边存在的事和物入手导入课堂，让学生自己去思考、计算，充分调动学生的参与积极性，激发学生的学习好奇心。带着这样的疑问学习数学知识，能够帮助学生进一步认识到数学知识的现实意义，很好地凸显出数学知识的实际应用价值，提高学习的效果。

五、结语

初中数学课堂的导入技巧和形式是多种多样的，正如“导入有法，导无定法”，也就是说即便是针对同一教学内容，导入的具体方法也要因人而异，要重视学生学习的具体情况，关键在于教师如何根据所学知识的特点，从学生的实际出发，灵活选用，精心设计。

参考文献：

[1]苏强.初中数学新课导入理论探讨[J].北京教育学院学报：自然科学版，2009，（02）.

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关键词 初中数学 互学互动 教学模式

中图分类号：G632 文献标识码：A

0引言

互动教学模式指在课堂教学过程中，加强教师和学生之间、学生和学生之间的沟通与交流，通过合作与分享的方式有效提高初中数学课堂教学效率，实现活跃课堂气氛、提高初中数学教学水平的目标。互动教学模式能提高学生的综合素质，同时有利于培养学生的数学逻辑思维及理性思维能力，在初中数学教学中值得推广。

1初中数学教学中“互学互动”教学模式的运用

1.1创设问题情境，引出教材知识

初中数学逻辑性很强，是一门抽象学科，对于初中生来说，理解某些复杂的知识点较困难。因此，初中数学教师要在教学过程中以课本内容为出发点，结合实际生活、自然环境、编排故事等途径创设问题情境，通过教师与学生之间的互学互动引出教材知识。因为初中学生对未知事物充满好奇心，具备探究与创新精神，为此教师将所学知识与教材内容预设在问题中，激发学生的学习热情，引导学生在疑问中主动思考、认真解答，从而对课本内容有一个大致了解。

比如，学习《认识概率》一章时，教师在课前可以让学生举例身边的必然事件、不可能事件、随机事件，通过具体实例使学生明确掌握各个概念的定义。同样，学习《一元一次不等式》时，教师可以在课前提问学生：假如双十一买家回馈活动，S超市和B超市同时做活动，其中S超市是全场5折的销售方式，而B超市实行买一百送五十，在S和B两家超市商品标价相同的条件下，去哪家超市购物更合算？这样的问题与生活息息相关，不仅能调动学生的积极性，引导学生主动思考，而且大大降低教师的课堂教学难度。

1.2加强合作探究，提高教学效率

教师在实现师生之间互动的同时，鼓励学生沟通交流非常有必要，合作学习让学生交流各自经验，涉足未知领域并且对已知内容形成更深层次的了解。教师可以在课堂上进行分组，让同学们通过合作方式解答问题，以此保障学习有效性。在小组式探究活动中，教师要注重体现学生的主体地位，适当引导学生利用高效思维分析问题，加强对学生的启示诱导教育，主动为学生搭建探究学习平台。合作交流式学习不仅可以活跃课堂氛围，增进同学之间的友好关系，而且可以通过同学间的取长补短，培养学生的综合素质。

例如，学习《矩形、菱形、正方形》一节时，教师可以将全班同学分为三个学习小组，每组分别讨论一种图形的性质及判定方法，并让学生用虚线画出图形的基本变化过程，并配以文字说明。探讨结束后，教师可以评选出最优秀的小组，以此激发学生的探究欲。学生之间的积极互动能加深对知识的理解，有效提高课堂教学效率。

1.3检验学习效果，巩固所学知识

初中数学教师备课时整理测试试题，在下课前几分钟对课堂知识进行当堂检验，是互动教学模式中必不可少的一部分。试题检验方式既可以巩固课堂内容，又可以让教师及时发现同学存在的问题，对学生的理解水平有一定的了解。教师检查试题后可以对典型错误进行纠正，寻找一些简便的技巧，帮助学生学会灵活运用所学知识，提高学生的解题能力。

例如，在对《对称图形――圆》一节进行当堂检测时，要将涵盖知识点的题目都考虑在内：点与弦的位置关系、点与弧的位置关系、平行弦c圆心的位置关系、相交弦与圆心的位置关系、相切圆的位置关系。教师便可根据几个知识点设计相对应的题型，考查学生的掌握程度，当堂检测使学生以例题及时巩固新知识，复习旧知识。

1.4归纳总结知识，强化思维逻辑

教师在课前引导学生思考，课上鼓励学生合作学习，知识概念讲解结束后以习题方式查缺补漏，还应当在课后对知识进行系统性归纳，总结重点知识，这是互动教学模式最为关键的一步。教师将考试中容易考察的题型进行归类，并且鼓励学生总结在合作交流中学习到的心得体会，引导学生对课本知识进行全面认识，帮助学生牢记并且熟练运用数学知识。

例如，学习《勾股定理》一课，此定理是初中数学中相对重要的知识点，勾股定理诠释了直角三角形三条边之间的数量关系，当设其中一条直角边的长度为未知数，可以建立方程求解，实现形和数的有机结合，实现解题目标，灵活运用此定理能解答直角三角形中的几何问题。因此，结束课程之后，教师要求学生整理重点知识：由勾股定理可知，已知直角三角形中两条直角边为A、B，斜边的长为C，能得出A2+B2=C2，即已知直角三角形中任意两边的长，可得出另一边的长。此概念看似简单，但实际应用时通常结合多方面知识共同出现，教师进行导学归纳，将知识精华部分进行总结，使学生为后期图形学习打下良好的基础。

2结语

初中数学各节知识环环相扣，是一门综合性较强的科目。因此，在初中数学教学中引入互动教学模式有利于培养学生的综合素养，提高学生主动思考及独立解答数学问题的能力，互动教学模式能加强师生间的学习交流，增进同学之间的感情，以达到大家共同学习、一起进步的学习目的。

参考文献

[1] 林飞鹏.探究初中数学教学中“导学互动”教学模式的合理运用[J].课程教育研究，2015（08）：105.

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关键词：初中数学；课堂教学；创新性教学；创新能力

在初中数学课堂教学中实施创新性教学，其目的就是为了培养学生的创新意识及创新能力。那么，在具体教学中，教师要通过哪些手段来培养学生的创新意识及能力呢？笔者针对这一问题做了一些简单地探索。

一、更新自身教学理念

要想培养学生的创新意识及创新能力，教师首先要积极更新自身的教学理念，并在新理念的指导下积极培养学生的创新意识及能力。因而，在初中数学课堂教学中，教师也要具有创新意识，确保课堂教学不再是以向学生传授知识为主，而应是以培养学生的实际能力为主，从而通过教学思路、教学方式等的改变来切实培养学生的创新意识及能力。只要教师的教学理念有所改变，那么，实现课堂教学中学生的主体地位、学生能力培养等也是水到渠成的。

二、激发学生的创新性思维

在新课改背景下，都要求课堂教学应充分激发学生创新性思维，从而培养其创新意识及创新能力。针对这一问题，笔者认为教师在课堂教学中可以通过创设情境来充分激发学生的创新性思维，从而增强其创新能力。

如，教学“中心对称的相关知识点”时，教师就可以通过创设情境来激发学生的创新思维：利用多媒体给学生展示几幅对称图

形，然后让学生思考，这几个图形有何联系？若将某一部分绕某一点旋转180度，会有什么发现呢？通过问题情境的创设，能有效地激发学生的创新性思维，促使其积极思考并解决问题。

三、增强学生创新能力

在有效培养学生创新意识的基础上，教师还应努力增强学生的创新能力。具体来说，笔者认为教师可以充分将数学知识与实际生活相联系，在培养学生实际能力的同时增强其创新能力。

如，教学“概率的相关知识”时，教师就可以充分将知识与实际进行联系，充分培养学生解决实际问题的能力，从而进一步增强其创新能力。学习了概率的相关知识后，引导学生思考：买彩票是否有什么秘诀？那些所谓的高手分析预测，值得相信吗？如果你购买彩票，你会作何分析？通过这样的方式，学生在讨论并解决问题的过程中，不仅能有效做到学以致用，更增强了他们的创新能力。

总之，在新课改背景下，作为初中数学教师，务必及时更新自身的教学理念，在课堂教学中以学生为主体，一切为了学生的发展。并积极实施创新性教学，最终有效培养学生的创新意识及能力，进一步促进学生的发展。

参考文献：

[1]张恒.初中数学教学创新初探[J].教育与发展，2012（6）.

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一、 造成初一学生学习数学困难的原因

1. 教材的原因

教材的变化。首先，小学数学教材内容通俗具体，多为常规计算，题型少而简单；而初中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与小学相比增加了难度。其次，由于近几年教材内容的调整，虽然小学、初中教材都降低了难度，但相比之下，小学降低的幅度大，而初中由于受中考的限制，教师并没有降低难度，从而造成了初中数学实际难度没有降低的现象。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小小学与初中教材内容的难度差距，反而加大加深难度。

2. 教法与学法的原因

小学时教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到初中，由于内容多、时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，初中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的初一新生，往往继续沿用小学的学法学习，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

3. 学生心理原因

对初一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……，学生需要一个由陌生到熟悉的适应过程。有的学生在入学前，就知道初中数学比较难学。确实，初中数学课程一开始是有些难理解的抽象概念，如有理数、绝对值、相反数等，有的同学从开始就处于无趣的被动学习之中，因为这些原因都严重影响了初一新生的数学的学习质量。

二、 搞好小学与初中数学知识衔接所采取的主要措施

1. 做好准备工作，为搞好衔接打好基础

通过入学教育（军训、夏令营等）提高学生对小学与初中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解初中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础。首先，给学生讲清初一数学在整个中学数学所占的位置和作用，其次，结合实例，采取与小学初中对比方法，给学生讲清小学、初中数学内容体系的特点和课堂教学的特点，此外，结合实例，给学生分析小、初中教学在学习方法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，最后可以请高年级学生谈体会和感受，引导学生少走弯路，尽快适应初中学习。

2. 摸清学生学习基础，以此规划教学和落实教学要求

摸清底细，规划教学。为了搞好衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较小学与初中教学大纲和教材，以全面了解小学与初中数学知识体系，找出知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

3. 重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络

小学与初中数学有很多衔接知识点，如方程概念、基本图形与几何相关知识等，到初中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别新旧知识，特别注重对那些易错易混的知识点加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。

4. 数学思想方法的衔接

初中的学习与小学截然不同。小学强调算术方法和运算小技巧，缺少严密性训练和系统性的教学，而初中强调数学方法的传授和数学思想的渗透。数学思想方法是数学知识体系的灵魂，积累和形成一定的数学思想方法，会对学生进入高一级学校的学习起到至关重要的作用！在初一数学教学中要注重转化思想、数形结合的思想、分类讨论的思想等多种数学思维方式的渗透，使初一新生能更快形成分析问题、解决问题的数学能力，以适应初中数学的学习。

5. 加强学法指导，培养良好的学习习惯

良好的学习习惯是学好初中数学的重要因素，它包括：制定计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习这几个方面，要能做到每堂课都有方法指导与提高思维层次的训练，引导学生“见题必寻类，见点必索系”，做好方法归类指导；在学习过程中创造多向思维的机会。必须“相信学生，发展学生”充分调动学生的积极情趣，让学生关注知识，乐于探索知识。

6. 培养学生的数学兴趣

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一、以生活为基础，掌握方法

在初中数学教学过程中，教师要注意引导学生联系生活，通过生活的经验结合课本知识，总结出完整的学习方法.初中数学教材中的案例多是以生活为基础，辅以学生的课堂知识，对于某一类型的习题将完全贯通.

例如，在讲“轴对称与轴对称图形”时，上课之前，教师要搜集一些生活中常见的属于轴对称图形的物体，以加深学生的课堂印象，深化学生对知识点的理解.课堂教学开始之后，教师首先要让学生对轴对称的概念进行理解，然后在纸上画出一些生活中常见的图形，如五角星、松塔、飞机等.这堂课的教学目标是让学生自己联系生活，总结出识别轴对称图形的方法.在课堂教学中，教师可以带领学生寻找教室中的轴对称图形，感受轴对称图形所具有的特性.有的学生认为，因为平行四边形变换之后的长方形是轴对称图形，所以平行四边形也属于轴对称图形.面对这种情况，教师要详细解答学生的疑问，给学生讲明白轴对称图形的特征，并且以飞机为例让学生进一步加深理解，从而掌握辨认轴对称图形的方法.

要想学好初中数学，掌握方法对于初中生来说是至关重要的，在以生活为基础的前提下更能逐步培养学生的数学应用意识.

二、以生活为媒介，提高效率

现如今社会快速发展，新课改逐渐深入，对课堂教学效率的提高越来越重视，不再像传统教学模式中学生一堂课能够学到多少知识全凭自己的领悟.素质教育的到来，让教师认识到效率的重要性，尤其是在数学教学中章与章之间都是环环相扣，任何一个环节掌握不到位都会影响到下一章的学习，影响教学进度.要想提高教学效率，以生活为媒介加速学生理解是相当重要的.

例如，在讲“等腰三角形的性质与判定”时，在传统教学模式中，教师通常会直接让学生记住等腰三角形的判定方法，这样的死记硬背并不代表学生记住并理解了，或许几天之后学生就不记得这一课是怎样进行的了，知识没有被学生真正掌握，这就是无用功，是没有效率的一种体现.素质教育改革提出之后，教师为了在初中数学教学中提高教学效率、更是绞尽脑汁.以生活为媒介，是提升学生应用意识、提高教学效率的有效方法之一.如何判断是否是等腰三角形不在于是否背熟了等腰三角形的含义，等腰三角形在生活中出现的频率更是学生学习本课的关键，与学生息息相关的就是班级流动红旗.教师要加深流动红旗在学生心中的印象，提高学生的认识，然后以红旗为媒介，为标杆，逐步认识等腰三角形，直到最后能通过这身边最熟悉的例子快速判断出等腰三角形.

通过生活中活生生的例子进行学习，是最容易让学生记忆深刻的，也是学生最容易接受的一种教学方式，可以真正实现学中带乐.

三、以生活为要求，熟练应用

学习知识的目的，是应用于生活，更好地为生活实践服务.数学学习更是如此.应用意识的培养和提升不是瞬间就能做到的，而是经过多次的熟练应用，深刻地将联系生活、服务生活印入到脑海中，以此为要求，然后进行练习，这样才能实现提高数学应用意识的目的.

在教学中，教师要加大学生对所学知识应用程度的关注，尤其是数学这一学科.“生活中处处有数学”.这句话在社会生活中本质的体现就是在商品交易时，不论是买菜卖菜，还是银行利息的换算都用到了数学.数字是日常生活中必不可少的一部分.例如，在讲“数据在我们身边”时，在日常生活和工作学习中经常要面对很多数据，通过数据筛选计算某种事件的概率.但是如果在初中数学学习中，对这一章的知识点把握不牢，对统计图一知半解，将不能很好地分析事情，或者分析起来非常吃力.在教学中，教师要时刻以生活实践为标准，以生活需求为要求，面对数学问题时，争取做到不遗漏.