高中数学基础培训范文

导语：如何才能写好一篇高中数学基础培训，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

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1.随着现代化教育的飞速发展，在如今的高中美术教学中更注重考试，却忽略了最基本的基础训练和能力培养，在高中美术教学中，如何能够让教师对学生的培养不仅仅单纯为了应付考试，而是让学生能够掌握更多扎实可靠的知识，让学生能够在实际生活中得到良好的运用是值得我们思考的。

2.因为高中美术教学主要是为了培养学生良好的美术专业素养，其次才是向高校输送合格的专业人才。这就要求高中美术教学必须对学生进行系统而严格的美术表现技巧的训练，来提高他们对物象的理解能力、感知能力、想象能力、造型能力以及对美术作品的欣赏能力和评论能力，除了这“六种能力”外，还要求学生以此来发展情感、兴趣、气质、性格、审美、趣味等个性品质。通过以上能力的培养，充分发展学生的个性品质，进而使他们成为一名出色的专业画家。因此，我们在高中美术教学中必须重视基础训练和能力培养。

3.现在高中美术教学中存在很大一部分问题就是学生和老师对基础能力的训练不重视，往往忽略最基础的东西才会造成学生在考试中发挥不好，落榜的现象也频频出现，根据这种情况的出现，追根究底都是高中美术教学中存在的漏洞，所以，如何提高高中美术教学中的能力培养和基础训练，只得我们深思。只有把这两者学习的更加扎实才会让学生能够有更好的实践操作能力，在考试中得以发挥自己的水平。

二.高中美术中的基础训练和能力培养

1.众所周知“速写”是训练造型能力的重要基本功，速写同素描一样，不但是造型艺术的基础，也是一种独立的艺术形式。这种独立形式的确立。它对提高学生敏锐的观察能力，直觉的判断力和丰富的表现力是十分必要的。近些年来，虽然反复强调速写的重要性，但由于高考扩招等原因使学生画速写的自觉性远不如过去了。一些学生失去了认真观察生活的习惯，有的是抄照片，有的模仿现成范本范画。提高对速写的重视，加强速写训练，对纠正当前专业基础训练中的问题会起到积极作用。如果一个学生只画长期作业，放弃必要的速写训练，那么他在技能上是有缺陷的，离开了教室的模特儿，有可能变成一个低能被动的作画者，因为速写不仅训练学生直觉的判断力，同时还能训练学生敏锐的观察能力。

2.德国的门采尔一生共画了八十本速写，每本速写本大概有100张左右的素描，由此可见，是大量的速写训练才奠定了一代画坛巨匠坚实的艺术根基的。当然，画速写是一件十分辛苦的事情，风吹日晒，路途遥远但是也只有这千百张的速写练习才可能练就一身真功夫。“合抱之木，生于毫末，九层之台，起于垒土”，一个艺术家的培养，本身就不是一蹴而就的事情。速写训练是提高基础教学水平的重要途径，是引入创作之门的最佳手段，怎能不引起大家的重视呢？其次，素描是高中美术教学中发展艺术的纽带，是提高“造型能力”的核心。速写是一种学习用简化形式综合表现运动物体造型的绘画基础课程。速写是感受生活、记录感受的方式。速写使这些感受和想象形象化、具体化。速写是由造型训练走向造型创作的必然途径。经常练习速写，能使我们迅速掌握人体的基本结构，熟练地画出人物和各种动物的动态和神态，对创作构图安排和情节内容的组织会有很大的帮助。所以高中的美术教学理应对这种借本训练更加加强。也是提高学生美术素养的方法之一。

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关键词：新课改；新思路；教师队伍素质

由于传统的应试教育存在着较多的弊端，我国教育部门提出素质教育这一理念，在这一背景下，新课改应运而生。如何在教学活动中落实新课改的要求，实现对学生的素质教育，探寻高中数学教育教学中的新思路至关重要。也就是说，在了解新课改对高中数学教学要求的基础之上，构建教学新思路是实现高中数学课程改革成功的关键。

一、推进高中数学教学改革面临的困难

第一，由于我国地区发展的不平衡，经济水平较高的地区对高中生的教学形式相对多样，而发展比较滞后的地区，教学工作本身非常落后，素质教育的实施更是难上加难。第二，因为升学压力的影响，学校、学生以及家长更多地注重学生学习成绩的提升，没有对素质教育产生应有的重视。第三，在长期以来的应试考试制度下，高中数学学习量较为庞大，老师为了提高学生的应试数学水平，往往采取题海战术，严重挫伤了学生的学习热情。

二、新课改下高中数学教学新思路解析

1.正确理解新课程标准，丰富教学形式

在新课改的要求下，高中阶段的数学教学工作，开始注重学生对数学学习兴趣的培养、数学思维的形成，以及学生综合素质的提高。在数学教学中，数学老师要以书本为基础，以素质教育为目标，创新数学教学形式。比如，在进行空间几何体的教学中，老师可以充分利用多媒体技术，制作幻灯片及相关动画向学生讲解空间几何体的特征，提高学生对抽象知识的接受程度，锻炼学生的想象力，加深学生对知识点的记忆。

2.循序渐进地进行数学教学

要想学好数学，良好的数学思维必不可少，而数学思维也不是很快就能形成的。新课改下，要求老师不能过度追求教学进度，学校以及相关部门应该把教学质量放入对老师的考核标准之中。因为如果老师在数学的教学过程中，盲目追求教学进度，忽视了数学基础的奠定，就会导致学生的后续学习产生困难，挫伤学生数学的学习信心和学习兴趣。例如，在高中数学概率这一部分的教学中，老师需要在最开始让学生充分理解概率的定义及相关内涵，结合生活实际，讲解随机事件概率这一块的基础知识，这样才能让学生在以后更好地理解古典概型、几何概型等更加抽象而复杂的相关概率知识。只有打下良好的基础，在循序渐进的教学中不断培养学生的数学思维，才能提高数学教学的质量，完成新课程改革的目标。

3.提高教师队伍素质

数学教师是高中数学教学的一线工作者，提高教师队伍的素质是高中时期数学教育教学改革的必然要求。一方面，教育主管部门及学校都要认识到进行教师队伍建设的重要性，建立全面完善的教师培训计划，实现对高中数学教师针对性强、完成度高的培训，并制定相关规定、细则，明确对教师考评的具体要求；另一方面，教师也要注重自身教学能力的提升，以认真的态度完成新课改过程中的工作任务，为学生素质教育的实现，献出自己的一份力量。响应我国新课改的号召，高中数学教学势必发生改变。新课改目标的实现需要教育部门、校方、教师、学生的共同配合，而其中最重要的一个环节就是高中数学的实践教学。所以，数学老师一定要进行思想的转变，仔细分析新教材的特征，同时提高自身教学水平，适应教学要求的变化，结合学生的实际情况，真正把素质教育带入高中数学的教育教学中。

作者:段峰 单位:湖南省长沙市一中开福中学

参考文献：

［1］庄金林.新课改下高中数学教育教学新思路［J］.数学学习与研究，2014（19）.

［2］蒋夏军.视觉思维理论用于高中数学教学中的研究［J］.基础教育研究，2016（18）.

［3］杨富强.在高中数学教学中运用微课的策略［J］.中国校外教育，2016（29）.

［4］汪圭.浅谈高中数学教学中对学生创造性思维能力的培养［J］.中国校外教育，2016（28）.

［5］赵丹琳.高中数学教学中的困境及创新［J］.新课程（下），2016（8）.

［6］张艺.在高中数学教学中如何培养学生的创新能力［J］.数理化学习（高三版），2014（6）.

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【关键词】高校图书馆 藏书剔除 图书管理 信息化

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）12-0152-01

1.前言

新课改的不断深入和素质教育的推广，传统高中数学在新的形势下已经“捉襟见肘”，所以推广信息技术整合的教育成为了我国高中数学教学的当务之急[1]。笔者根据多年的实际工作经验，首先讲述了加强高中数学教学信息化整合的意义，然后讲述了信息技术整合高中数学教学面临的难题和基本原则，最后为信息技术整合高中数学教学的推广提出了几条意见，具有一定实际参考意义和借鉴价值。

2.加强高中数学教学信息化整合的意义

2.1加强高中数学教学信息化整合是时展的必然要求

高中数学本身就是高中课程中最为重要而且较为困难的课程，对于启发学生自主学习能力就有重要的作用。时代进步的大前提下，高中数学教学也应该顺应时代潮流，提高信息化整合的程度。加强并且推广高中数学教学信息化整合的程度是时展的必然要求。同时，也是教师和学生的需要。教师已经对于传统高中数学教学模式产生了“厌倦感”，而且学生也对数学教学提出了新的要求，课堂应该由以往封闭式变成开放式的[2]。

2.2高中数学教学信息化整合能够将数学问题具象化，奠定数学探究的本质

高中数学教学信息化整合能够为数学课堂注入新鲜的血液，增加学生和教师之间的互动环节，将抽象的数学问题转化成具象化问题。利用多媒体演示，可以形象有效展示数学问题的内在本质，无形之中加快了教学进度，使得学生有兴趣继续学习，全面提升教学质量。数学源于生活，是将生活中的问题具象化，但是数学教学本身又具有抽象化特点。高中数学教学信息化整合能够提供生动形象的现实案例，培养学生自我学习的能力。

3.高中数学教学信息化整合面临的困难

高中数学教学信息化整合是一套系统化的教学体系，教师是教学主体，学生是受体，教学是目的，信息化是手段。所以数学信息化整合面临着诸多困难。

3.1教师信息化水平参差不齐，对教学信息化整合认识欠缺

教师是教学的主体，首先应该具备熟练使用教学工具的能力，但是广大高中教师已经习惯了原有的教学模式，对于信息化教学工具的使用还不够熟练，比如PPT、FLASH等软件的使用还不够熟练。多数教师对于教学信息化整合的认识还是存留在初始阶段，教学目的只是单向灌输知识，而不是突出教学重点，提高教学效率。使得信息化整合教学成了一种累赘，而不是助力[3]。

3.2学生过分重视信息化教学过程，忽略教学目的

学生作为教学的受体，应该熟练掌握课堂教授的知识。但是现实情况是，学生本身对于信息化整合教学有所要求，但是并不能及时适应。课堂上的注意力更多的是停留在教学手段的新奇和教学过程中的娱乐性，而忽略了教学目的。此外，学生对于信息化教学工具使用不够熟练，所谓的“互动教学”也就无从谈起，教学最后还是“举手回答问题”的模式。

3.3信息化整合软硬件欠缺，设备不能满足教学要求

信息整合软硬件欠缺，硬件系统是信息化教学的基础，而软件系统决定了整合程度。当前信息化数学教学信息化整合面临着软件和硬件都十分欠缺的，硬件设备的引进和软件系统不能及时同步。我国信息化整合教学的资金投入难以满足现实需求，网络多媒体教室不够健全，这导致了信息化真核数学教学进入了“举步维艰”的地步，有些软件还需要教室进行开发，既浪费时间，又浪费金钱和时机。

4.高中数学教学信息化整合的基本原则

高中数学教学的信息化整合并不是简简单单的罗列和组合，而是有机的进行整合，整合过程中应该遵循一定的原则，按照一定的步骤进行。做到统筹兼顾，未雨绸缪。数学信息化真核教学应该做大高效有目的，同时无可替代，尽量提高教学质量，加强教师和学生的沟通。信息时代的来临使得教学方式的改革迫在眉睫，教师和学生之间应该相互体谅，相互交流。信息化整合应该将质量和效率结合起来，提高教师的教学能力和学生的学习能力。

5.关于高中数学信息化整合的几条意见

5.1 以人为本，提高教学质量，树立学生主体地位

归根到底，数学教学还是“人的教学”。信息化整合教学的主要目的是推广素质教育，树立学生的主体地位，做到以人为本。比如让学生进行自我学习，突出学生主体地位。信息化整合教学应该是一种系统化和体系化的教学，可以开展“学生课堂活动”。利用先进的信息化技术让学生成为自己的“教师”。

5.2 定期对教师进行培训，提高教师和学生的综合素质

教师对信息化工具的掌握能力决定着教学质量的好坏，所以应该对教师定期进行培训，使得教师能够熟练掌握相关软件，比如“智能软件”“完美课堂”“互动课堂”等软件。此外，教师还应该具备一定硬件运用基础，相关工具只是工具，而不是成为注意力的中心。

5.3 加强教师和学生的交流，形成互动性的教学课堂

高中数学教学信息化整合需要教师和学生共同努力，形成互动性课堂。学生需要保持自己的好奇心，在学习的过程中掌握数学知识。教师的信息化学习是教学整合的基础和前提。教学课件应该突破原有静态图片展示，形成动态系统化展示效果，作业和复习也应该和信息化结合起来。

5.4 提高资金投入，完善信息整合所需要的软硬件系统

资金投入是保证信息化教学的保证，“工欲善其事，必先利其器”，良好的软硬件系统能够无形之中提高教学信息化整合水平。系统软硬件不应该过时，应该适应时展的需求。并且学校应该综合考虑自己的教学情况和财政情况，不应该为了形象面子工程，无休止地引进相关软硬件，而应该“适时适量”。

6.结语

数学和信息技术的整合是一种全新的教学方式，不仅能够提供新型的教学方式，而且更够弥补传统教育方式呆板抽象的缺点，向学生提供一种全新的教育形式，让学生在潜移默化过程中就能够熟练的掌握数学知识。

参考文献：

[1]潘肖敏.融合信息技术优势提升数学课堂实效[J].时代教育，2009（8）：226-226.

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关键词：新课程；高中数学；数学教师

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）08-170-01

新课改的进一步贯彻和深化，促使了高中数学教师在教学方式和理念上的转变，这也成为了教师教学活动转变的基础。新课改实施以后，教师在教学活动中的转变程度直接关系着我国新课改革的进度和成败。

一、新旧课程在教学要求上的差异

1、在课程目标上强调三维教学目标

同传统教学目标相比，新课标在知识、技能、方法、过程以及教育价值观方面有了全面的调整和革新。新的教学标准将高中数学教育的目标置于数学本身价值之上，从而使教学面向了所有的学生，其根本的出发点定位在了学生身上，最终提出了以学生为主体的教学理念。

2、在课程理念上强调探究应用

新课标充分考虑了学生在数学学习过程中个体上的差异，通过以人为本的理念，大力提倡积极、探究和创新的数学学习思维。同传统教学理念相比，我们能够从新课标所要求的数学理念中，体会出学习方式多样性、教师角色多重性、学生评价多元性。

3、教学结构专题化和模块化

新课改之后的高中数学教材在教学的内容上进行了模块化和专题化的设置，教材也被分为必修和选修两种。在教学方案的选择上，新教材不仅凸显了高中数学知识的多样性，还体现出了高中教材的基础性与选择性，其宗旨就是提高学生的高中数学知识素养。

二、教师对新课改的适应性分析

1、高中数学教师对新的教学理念上的不适应

（1）在学生观上，很多教师还没有从传统的教学模式中转变出来。教师习惯性地控制教学过程，管理教学活动和学生，无法摆脱以往的教学模式。这就与新课改倡导的以学生为主体的课堂教学理念不符，教师在课堂教学中只是充当的引导者的角色。如何对高中数学教师的这种传统观念进行改变，成为了新课改顺利实施的重要课题。

（2）在评价上，新课标通过认定学生的模块学业成绩，来考察学生平时的行为表现。终结性评价和过程性评价两项指标是模块成绩考察的两项指标，这两项指标按照一定的比例合成，就是模块成绩总分。用成绩来评价学生是很多教师惯用的做法，对学生在日常学习活动中，参与合作意识、实践能力、逻辑能力、表达能力、知识掌握水平等进行考核的形式表现出很不适应。

2、高中数学教师在教学策略上的不适应

（1）对新的教学方式的不适应。目前还有很多高中数学教师在课堂教学的过程中沿用陈旧的教学方式。他们沿用的这些传统的教学方式最大的特点就是“满堂灌”，不注重课堂上学生的主体地位，也不注重师生的互动与交流，与新课标提倡的体验性教学方式背道而驰。

（2）对以模块为系统的教材编排不适应。不少教师利用长期养成的教学习惯和逻辑来编排教材中所要讲授的内容，是我国目前高中教学领域存在的一个严重问题。因此，高中教师在开始接触新教材内容中的独立模块知识及模块知识间缺乏紧密联系时就显得无法适应。

3、高中数学教师对培训和评价的不适应

教师通过很多途径可以看到一些专家或者学者对新课程进行介绍，但是这些理论在在教学实践中缺乏易操作性。因此，要想把这些理论知识很好的运用到教学实践中来，就需要更多的专业教学经验来支撑。

三、新课程改革下高中数学教师的转变

1、新课改下高中数学教师教学地位的改变

在传统的高中数学教学中，教师拥有绝对的权威，教师是整个教学活动的组织者、制定者和评定者，学生则处于“弱势”，对知识的接受是被动的。新课改要求改变这种不平等的师生关系，提出学生应该处于主体地位，激发学生的学习兴趣，积极参与教学过程；教师成为整个高中数学教学过程的合作者、引导者和参与者，实现整个教学过程的师生互动。

2、数学教师工作方式的改变

培养学生的综合素质，是高中数学新课程改革的目的，这一改革目标，召唤综合型数学教师的出现。新课改下数学教学方式的改变，不是单靠数学教师一个人的能力和力量能做到的，需要同科或是不同科教师之间的合作。因此，在新课改的背景下，高中数学教师要积极参加相关的培训，提高自身的理论水平和实践能力，让自己能够迅速适应新的教学要求。

3、新课改要求高中数学教师不断提高自己的教学能力

具备语言、板书和绘画等能力，是传统高中数学教学对教师的要求。新课改背景下，高中数学教师还要具备一些新的符合时代要求的技能，如搜集和整理信息的能力、课堂开发和整合的能力、在课堂上运用信息技术的能力等。教师在授课的过程中，可以根据具体情况的需要，灵活运用不同的教学方法，创造性的进行数学课堂教学，促进学生综合素质的发展。新课标提出了许多新颖的教学方法，数学教师要有意识的进行学习，并将其运用到教学实践中。

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【关键词】数学教学；探究性；模式

当前，在以教材为中心的高中数学教学中，教师从概念、计算方法、解题思路和分析过程等方面精心备课，课堂步骤按教案设计逐一进行，教学活动是预设性的。以学生为中心的高中数学教学，把学生看作积极的思考者和参与者，教师根据课堂上出现的问题及时调整教学内容和方法，教学活动是生成性的。

一、高中数学课堂教学探究性教学的现状

探究性教学是近几年教学领域探讨的热门话题，研究者见仁见智，有的从教学观念角度研究，有的从教学思维方式角度研究，有的从教学活动属性角度研究，有的从教学手段角度研究。在教学过程中，要注意基础理论、基础知识和基本技能的培养与锻炼；紧密结合实际，注重数学方法的基本理论与方法的应用[2]。在教学方法上：每部分教学结束，予以全部内容的小结，提示重点与难点内容，并布置适量的复习思考题与计算分析题，以理解与巩固所学内容。学习过程中根据实际情况安排2次左右习题课，以解决练习中的问题。在有关部分可安排选题练习，即自己选题，自己搜集资料、整理资料，选择适当的统计分析方法。并可选用创新性教学形式[1]。

二、高中数学课堂教学实施探究性模式的难点分析

1.对高中数学教学重视不够、投入不到位

长期以来，我国的教学投入一直是薄弱环节。在教学投入不足中，高中数学教学的投入不足更加突出。普遍反映，年轻教师在教学方法、教学水平以及本身的业务素质等方面都有待提高。学校应在人事编制、讲课津贴、师资培训等方面对高中数学教学给予重视。

2.传统观念的影响

学生在高中数学学习的入门阶段遇到的高中数学学习难点相对集中的问题，一方面说明任何一门学科都是构成学生基本素质的一部分；另一方面说明任何学科对一位学生来说都不是全部。数学在教学时，会让学生在心理产生一定的影响，主要是由于数学需要一定的思维能力。例题选择的意图必须十分明确，这是例题的讲解及处理的前提。例如，例题的选择意图应该突出这样的几个主题：①前面所学的知识（数学概念、公式、法则、定理、公理及思想方法等）的巩固；②为形成或巩固数学技能所做的示范或加强；③提醒学生数学学习中可能存在的某些缺陷；④针对学生各种能力（包括数学应用能力）的培养；⑤进行某些数学思想方法的渗透或教育[2]。

3.课堂探究形式单一

在高中数学教学中，教师仅采用常规的问答式的方法探究，这种方法不能真正地吸引学生积极地参与到课堂讨论中去，并且所起的教学效果也不如意，这就需要在课堂上教师与学生要真正地成为朋友，能够进行互动。

三、高中数学课堂教学中探究性模式实施的策略

（一）宏观把握，灵活机动

所谓宏观把握，就是要求教师从整个数学课程的运作上以及从学生的终身发展需要的视野上考虑我们每节数学课的教学设计。由予数学思维开放等因素导致数学课堂上不可预见的因素很多，很可能会让数学教师在具体实施的时候影响原来的教学设计方案，这一点数学教师必须在设计的时候有所考虑，同时也需要转变观念。我们如果将整个数学教学看成一部很长的电视连续剧，那么一节课可以看作其中的一集，不同集之间可以灵活调整，每一节设计得似乎很完美的数学课不见得总体数学教育效果就好，只要能够做到宏观把握即可[3]。

例如，《几种不同增长的函数模型》一课是高中数学必修――《函数应用》一章的一节数学建模课，用一则招聘启事将书本上的例l和例2两个例题串联起来，在操作过程中主要以一系列提问引导学生逐步深入探究。另外，根据重点中学学生思维活跃、基础扎实的特点，在完成本节课原有教学任务的前提下，最后再提出一个开放性问题，引导学生经历了猜想、归纳、验证这一数学研究的全过程，使得学生兴趣盎然，思维得以深化。

（二）增强课堂趣味性教学

一般来说，教师对学生的思维方式、解决问题方法的认识和理解是受教师自身的智能观（有些教师认为智能是与生俱来的，是后天无法改变的）和倾向性所制约的。教师设计的课堂活动、教学与评估模式反映了教师的智能观、学习观念。许多教师都深信：我们只要把自己理解知识、事物的思路、方法解释清楚，学生就会明白[4]。这种观念错在教师忽视了学生的个体差异性。选择材料时应注意主要选择那些代表数学知识的内容，同时也兼顾趣味性。而教师在进行数学内容的教学时应注意不要一味地讲解，应鼓励并创造机会让学生自己进行探索式、研究式的学习。这对培养学生自主学习的能力和终身学习的意识和能力，有非常积极的意义。

（三）创设数学体验式学习环境

多变的数学题体现出思维的灵活性同时也体现出数学教育功能实现的多样性，从学生的整个学段的需要乃至学生的终身发展的需要出发去设计每一堂数学课，教师完全无须面面俱到地选择不同类型的数学问题，也无须将每一个数学问题的教育功能发挥得“淋漓尽致”，只要根据不同的阶段选择部分典型问题并且有选择性地发挥某些教育功能即可。在具体教学设计的时候，教师的取舍很重要，面面俱到不可取[5]。否则，会让教学任务无法完成，同时也会阻碍学生的自学能力和独立思考能力的培养。

结论

总之，在高中数学教学中把丰富学生的学习方式作为追求的基本理念，倡导自主探究、独立思考、动手实践、合作实践、自学等学习数学的重要方式，并且把数学探究作为高中数学课程的重要内容，渗透在每个模块或专题中，这就要求教师不仅要知道“教什么”，更要懂得“怎样教”。

【参考文献】

[1]徐立伟.高中数学教学浅析[J].学周刊，2014（04）：54.

[2]魏常安.高中数学课堂的探究性学习[J].学周刊，2014（04）：62.

[3]李光临.浅谈高中数学探究性学习[J].学周刊，2014（06）：101.

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关键词：高中数学；学习困难；成因；对策

一、高中生数学学习困难成因分析

1.学科知识抽象性强，知识内化效率不佳

数学是以数字、符号、运算法则等要素建构而成的自然科学知识体系，具有较强的抽象性。在高中数学学习过程中，需将抽象知识形象化、直观化，方能知识建构体系，从而使知识系统化，在实际运用中才能做到“游刃有余”抑或“举一反三”。然而高中数学学习困难之处也在于抽象知识形象化、可视化知识的内化过程。很多教师不注重抽象知识的形象化处理，也不利于学生在学习过程中理解及掌握知识，这就导致学生对知识的认知效果浅薄，实际运用过程似是而非，难以破解习题。

2.知识灵活运用程度较低

高中数学学习的初级阶段在于掌握数学基本知识，即数学定理、公式、变式等基础性知识、技能，其升华阶段则需要具备灵活运用知识的能力。然而在实际学习过程中，很多学生却难以达到灵活运用知识的要求。究其根本，归纳以下两点原因：其一，学生获取解读信息能力较弱，导致学生无法有效地从课本及材料中获取知识，其二，知识体系建构不力，导致学生知识点混乱，正确运用知识尚且不易，灵活运用知识就更“纸上谈兵”。

3.学习交流不佳，纠错能力不强

交流、切磋是学习的重要法门，是提高知识内化效率，矫正错误认知，建构科学全面知识体系的关键措施。高中数学学习过程中，诸多学生学习过程“自闭”，不愿与同学、教师交流，不仅不利于矫治自身错误，同时自身能力也难以得到有效提升。

二、解决高中数学困境的对策

1.利用多媒体技术，提高数形结合效率

高中数学教学的理论知识具有较强的抽象性。在实际教学中，如果不能提供科学的感知材料，学生对知识的理解便容易浮于表面，更有甚者如坠云里雾中毫无获益。高中数学教师中适当采用多媒体教学，利用犹图片、视频等教学资源将数学知识与坐标图、矢量图等具体图形结合起来，如此便能够有效突出数学的本质特点。笔者结合以下实例进行讲解。

例：已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab （a≠0），当x∈（-3，2）时，f（x）>0；当x∈（-8，-3）∪（2，+∞）时，f（x）

解答此函数题目，学生首先可以根据题干所提示的信息，并结合有关运算直接得出a=-3，b=5，从而得出f（x）=-3x2-3x+18。但此后的解题步骤便难以利用单纯的函数知识推进。为了更好地推动教学，教师应该引导学生运用作图法进行解答，促进函数知识与图形的结合，有利于直观地分析各个函数量的内在联系，以此找到解题突破口。然而在传统教学模式中，教师往往需要通过板书画图，这不仅耽误教学时间，且难以保证作图的准确性。鉴此，为保证教学中数形结合措施顺利实施，教师可以利用多媒体教学工具，运用作图软件，实现在课件上画出标准化、直观化、清晰化的图形，以此提高学生的认知效果。具体到例1解答中，教师利用多媒体引入有关图像后，学生便可由图像得知，函数在[0，1]内单调递减，把x=0和x=1分别代入后，可以得出y=18和y=12，进而得出f（x）在[0，1]内的值域为[12，18]。由此可见，在高中数学教学中，教师应积极运用多媒体教学方法，促进数形结合。

2.加强对学生实际运用知识能力的训练

高中数学考纲要求，学生对知识要具备灵活运用之能力，其中包含数学方程的引用、变式、证明等内容。在高中数学实际考试中对此能力的考核较为常态化，几乎所有的函数考试题目都涉及该能力的考核。但是于实际考试之中，诸多学生存在缺失该项能力的问题。笔者认为，为有效提高学生的运用知识的能力，应从以下几点入手：第一，培训学生获取解读知识的能力；第二，合理拓宽学生知识面，要求学生夯实课本基础知识。

3.加强教学中的交流

高中数学学习过程中，应该引导学生积极与同学及教师进行交流。在学习过程中，教师可以组织学生进行小组合作学习，在合作过程中积极交流学习经验，发表对问题的不同见解，通过积极的交流与合作学生的思维面将得到扩展，同时也可以弥补自身认知缺陷，从而建构科学全面的知识体系。此外，教师应该做好引导工作，鼓励学生提出问题并耐心与学生探讨交流，这样才能进一步提升学生对知识的认知效果。

综上所述，诸多学生在高中数学学习过程中存在困难，造成如此困境的原因在于：数学知识抽象性影响知识内化，学生主体之间以及师生间交流不足等。高中数学教学过程中应该正视教学特性，积极矫治上述弊病，从而提升整体教学质量。

参考文献：

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关键词：新课改；数学史；数学文化；高中数学教师

作为人类文化的重要组成部分之一，数学在生活中随处可见，生活购物、房屋设计等，都与数学有着密切的关系。数学是高中学生的必学课程之一，它在培养学生数学思维能力、思辨能力等方面发挥着重要的作用。因此，教育部实施了课程改革。在新课改中，无论是在课程内容的设置上，还是在实际的教学过程中，都注重数学史和数学文化知识，从而让学生更好地掌握数学这一学科。

一、新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状

就目前情况来看，高中数学教师的数学史与数学文化知识方面，还存在一些问题，主要表现在以下几个方面。

1.对数学史和数学文化知识的认识不足

在高中阶段，学生和老师的任务均比较重，再加上高考中不涉及这一方面的内容，因此，高中教师认为数学史和数学文化知识并不重要。在实际的教学中，没有将数学史和数学文化知识渗透其中，而是将时间只是用在数学解题训练中，导致学生只注重结果，不在乎其来龙去脉。

2.数学史和数学文化知识整体欠缺

高中教学任务重，所以教师没有太多的时间花在数学史和数学文化知识的研究学习中，所以很多教师的在这两个方面的知识都比较欠缺。教师没有过多阅读新课改中关于数学史和数学文化知识的相关内容，比如目标、教学要求等。

二、新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的几点建议

在高中数学教学中将数学史和数学文化知识渗透其中，可以让学生全面了解数学的发展历程，深深感悟到数学背后的文化价值，激发学生对数学学习的兴趣。因此，在高中数学教学中渗透数学史和数学文化知识，具有重要的意义。为了充分发挥数学史和数学文化知识的作用，可以从以下几个方面入手：

1.转变数学教学理念

在传统数学教学之中，教师只注重学生的高考成绩，导致学生学习的不全面――只知道结果，但却不清楚来龙去脉。因此，在高中数学教学中，教师要充分认识到数学史和数学文化知识的重要性，转变传统的教学理念，即只服务高考的理念，而是要站在学生长远发展的角度，认真思考和对待教学中的数学史和数学文化知识。教师要从培养学生全面数学知识这一需求出发，加强数学史和数学文化知识的讲解和学习。

2.加强教师的培训

鉴于有些高中教师数学史和数学文化知识的缺乏，需要进一步加强教师这方面知识的培训，从而不断充实教师自身的数学知识。一方面，学校方面需要重视这方面的培训，根据学校数学教师的实际情况，对教师展开调查，然后有针对性地开展培训，并且定期开展考核，不断丰富教师关于数学史和数学文化知识方面的了解和掌握。另一方面，教师自身要利用课余时间，采用多种方式（比如网络资源、学校文献资料、新课改标准中的各项内容），加强数学史和数学文化知识方面的学习，然后结合课程内容实际，将其渗透在课堂教学中，帮助学生更好地理解和掌握数学这门学科。

3.加强教师之间的交流

要想进一步丰富高中数学教师在数学史和数学文化知识方面的知识并将其用在实际教学中，除了加强培训之外，学校还要创造条件，让教师之间加强沟通和交流，实现互帮互助的局面，从其他老师那里吸取经验，弥补自身的不足。一方面，学校可以定期开展关于数学史和数学文化知识研讨会，给全校教师的交流提供一个良好的平台，让不同的教师在会中发表自己的看法，并将其中的问题提出来，所有教师一起协商解决，从而实现互相提高。另一方面，教师也可以直接到有经验的教师课堂中听课，看其他教师是怎样将数学史和数学文化知识渗透在实际的教学中，然后再结合自身情况，不断尝试，摸索出符合自身特点的教学方法。

4.拓展高考的命题范围

新课改中强调数学教学中的数学史和数学文化知识方面的重要性。因此，在高考中，应该适当加入这两个方面内容的考核，比如“叙述函数概念的发展历史”等，或者是出一些关于数学史方面的选择题等。通过高考内容的改革，可以促使教师在实际的教学中，自觉地将数学史和数学文化知识方面的内容纳入教学中，改变学生和教师对数学史和数学文化知识方面的认识。

综上所述，在新课改背景下，要求教师具备良好的数学史和数学文化方面的内容，并将其渗透在实际的教学中。但是，就目前情况来看，数学教师对数学史和数学文化知识的认识不足且整体欠缺。因此，教师自身要转变数学教学理念，学校方面要加强教师的培训以及教师之间的交流，教育部门要拓展高考的命题范围，从而真正将数学史和数学文化知识渗透进入高中数学教学课堂，从而帮助学生全方位、深层次地学习和掌握这门学科。

参考文献：

[1]李保臻，孙名符.新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查[J].数学教育学报，2013（02）：49-53.

[2]初延波.新课改环境下高中数学教学中“数学文化”的渗透[J].中国科教创新导刊，2011（24）：150.

[3]韩炳泉.对新课改下高中数学教师适应性的分析[J].学周刊，2012（09）：32.

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关键词：高中数学；信息技术；课堂教学；整合研讨

一、概述信息技术与学科整合的基本内涵、理论基础及途径方法

1.基本内涵

所谓“信息技术与学科整合”，指的就是在学科课程教学中广泛应用信息技术手段，把信息技术作为学生学习的认知工具和教师变革教学行为的工具，为课程提供资源，创设教学环境，使信息技术与课程有机地融合在一起，以此来提高学科教学的品质与效率。应该注意的是，这种整合不是把学科教学整合到信息技术中，而是将信息技术有机地融入学科教学中去，在此基础上支持学科教学、服务学科教学。关于信息技术与学科整合的途径方法，我认为主要有三种方式，分别为：视信息技术为学习对象、信息技术作为教学工具、信息技术充当学生学习工具。

2.理论基础

信息技术与学科整合的理论基础主要由三大部分组成，一是系统论，二是教育心理学理论，三是教育技术学的理论。其中最核心的教育心理学理论，又分为行为主义学习理论、认知主义学习理论、建构主义学习理论与教学理论三个小分支，教育技术学的理论又可以分为教育传播学、技术主义与人本主义、数学教育理论等内容。

3.途径方法

关于信息技术与学科整合的途径方法，主要有三种方式：（1）视信息技术为学习对象，即转变以往单纯培养学生某一学科知识的方式，将培养学生信息素养、其他学科能力作为整体整合目的。（2）信息技术作为老师教学工具，老师在教学过程中应用信息技术，给学生创设出不一样的教学情境，从而帮助学生完成后续思考、评价教学、反馈意见等流程。（3）信息技术充当学生学习工具，即学生利用信息技术去采集、整理和分析各种信息资源，突出学生的学习主体性价值。

二、信息技术与高中数学教学整合的三种教学模式

1.情境演示型

情境演示型教学模式一般应用于信息技术与高中数学教学整合的初级阶段，多是由教师个人自行分析规整教学内容，利用信息技术制作出图、文、声、动画的演示课件，动静结合、化难为易、变抽象为形象，从而为学生创设出趣味多多的教学情境，最终在课堂教学的过程中利用多媒体教学解决知识难点，从而调动学生主动性，提高教学质量。在数学内容的教学过程中，需要充分发挥信息技术的优势，妙用信息技术编织明晰的知识脉络，进而帮助学生建构出清楚明白的数学知识框架。

比如，老师在讲授“三角函数”这一知识点时，老师可以利用《几何画板》开发的课件“正弦函数的复合变换”，清楚明晰地为学生展示函数由y=sinx到y=Asin（ωx+φ）+n的变换的全过程，将“横向伸缩”“纵向伸缩”“横向平移”“纵向平移”这几种函数图形变化形式进行随意的转换与变动，最后还可以利用“重复播放”这一功能再次播放整个函数的变换全过程，从而加深学生对“正弦函数”知识点的认知与理解。

2.沟通合作型

从某种层面上来讲，信息技术与高中数学教学的整合，就是将高中数学教学完全放置在空间自由的计算机网络环境中，整个教学过程变得轻松、便捷和高效，学生和老师之间的交流也变得更加迅捷与便利。“沟通合作型”这一模式就是在此基础上衍生出来的，不过此处的沟通合作不局限于师生之间的沟通合作，也包括学生与学生之间的沟通合作，这样的教学模式在教学成效方面远远超过了传统教学中分组讨论，使“教”与“学”的沟通合作上升到一个新的层次。

比如，老师在讲授“统计”这一大章内容时，老师可以借鉴此章中“结婚年龄的变化”这一统计活动的形式，尝试开展一次“高中生晚上入睡时间差异”的统计活动，由老师组织班级学生走进校园展开调查，做好数据收集的工作。如此大量的数据，单纯依靠人力进行统计极其繁重，此时老师便可以分配给学生具体任务，借助计算机和信息技术完成整个统计活动的数据整理、分析与统计，在师生沟通合作的基础上利用信息技术做好数据整理工作，进而完成整个学习任务。正是因为信息技术的娴熟使用，整个数据统计工作才能变得简单易行，“沟通合作型”教学模式才能开展得顺风顺水。

3.自主探究型

处于信息技术应用课堂的教学环境下，以学生为中心的自主探究型教学模式受到了广大师生的欢迎，此种模式也更好地“解决了问题”，学生可以利用计算机软件和图形计算器在“问题空间”中积极探究。

比如，老师刚刚解释完“指数函数与对数函数”的基本概念，便有学生提出这样的问题：当a>1时，指数函数y=ax与对数函数y=logax的函数图象是否会相交？面对学生提出的这个问题，老师不必急于回答，可以利用网络教室的《几何画板》在统一坐标系中画出函数y=ax与函数y=logax（a>0，且a≠1）的图象，并将底数a的值设置为可变量。做好这些准备工作以后，老师可以邀请学生上台亲自调整a的数值，从而观察得出问题答案，答案为可以相交，且有一个或者两个交点。这种“自主探究型”的教学模式，很好地诠释了信息技术与高中数学教学整合的价值与意义，而且彰显了学生的课堂主体地位。

三、信息技术与高中数学教学整合过程中的要点分析

1.做好整合前期准备工作

信息技术与高中数学教学整合是信息化发展到一定程度所催生的产物，它经历了发生、发展直至成熟的全过程，绝不是一朝一夕就形成的，与此同时，教学活动是“教”和“学”的双边活动，它需要老师与学生两个主要对象的密切配合、相辅相成，从而推动整个整合过程不断前进。因此，信息技术与高中数学教学的整合过程中，要给老师充分的实践和空间去适应新的教学观念和教学方法，加强培训老师信息技术方面的培训；要端正学生对信息技术的认识态度，引导他们适应新型的课堂教育模式，从师生层面真正实现信息技术与数学教学的整合。

2.教师主导地位不可更改

信息技术与高中数学整合后的课堂教学，真正将学生推向了课堂主体的位置，学生成为学习的主体，即使如此，但这也并不意味着放弃老师的课堂主导地位，优质的信息技术与高中数学整合应充分发挥学生的主体地位和老师的主导地位。现如今，信息技术应用于课堂教学的现象已经比较普遍，经笔者个人的审察发现，学生在信息化程度较高的课堂学习中拥有极大的自由空间，他们能够很好地发挥自主学习能力和学习主动性，但也更容易陷入盲目学习、沉迷网络的问题现象，此时便需要老师的正确引导和鼓励，因而说教师课堂主导地位不可更改。

3.平衡传统手段与现代技术

信息技术与高中数学整合是一种新型且效率较高的教学方式，网络技术与多媒体教学设备在一定程度上优化了整个课堂教学模式，为学生带来了前所未有的学习享受，因而受到广大高中生的追捧与欢迎。但必须注意的是，任何一种教学方式都必须把握好“度”，信息技术与高中数学整合同样如此，所以，老师在运用信息技术的时候务必要掌握好节奏和尺度，学生自身能够完成的学习任务绝不依靠现代信息技术，锻炼学生自主学习的能力；枯燥乏味且难以理解的数学知识便可以利用现代信息技术使其生动化、形象化、趣味化，以此激发学生学习兴趣，由此可见，把握好传统手段和现代信息技术平衡点可谓是极为重要的。

总的来说，信息技术和高中数学教学的整合是一个长久的过程，它需要不断地改进、革新、实践，从而在不断发展的过程中解决问题、优化问题。应该明白的是，这个课题在进行过程中难免会出现一些不可预测的意外情况，但如果坚持不懈地努力下去，现代信息技术定会与高中数学教学整合朝着正确方向不断迈进。

参考文献：

[1]李莉.信息技术在高中数学教学中的应用研究[D].陕西师范大学，2013.

[2]袁明珠.高中数学探究教学与信息技术整合的实践研究[D].天津师范大学，2012.

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关键词：高中数学；合作学习；探究

中图分类号：G632.0？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）49-0218-02

一、高中数学合作学习的基本定义

合作式学习是新课标下的三大学习方式之一，在教学中具有极其重要的地位。笔者认为高中数学合作学习可如下定义：“高中数学合作学习是指在数学教学过程中，以课堂学习小组为基本学习单位，以教师科学组织和指挥作为教学中的旗帜，以学生为学习主体，师生们为了共同的教学任务，进行明确分工而又相互协作的合作性学习”。

二、高中数学合作学习教学中存在的问题

随着新课标改革这几年在中学中铺展开来，合作式学习在高中数学教学中也取得了一定的成效，但由于多种原因，现今教学中还存在以下两个问题。

1.课堂教学学生分组不合理。学生们分组只是个形式上的事情，分组却不进行座位的互换，导致组员之间的距离较远，阻碍了小组成员之间及时的现场学习交流，尤其对高中数学难度性较大，解题思路多样化等特点来说，更是达不到合作学习的目的。还有就是分组的结构不合理，导致小组中有部分学生没有机会开动大脑，达不到锻炼的目的，容易造成两极分化，失去了合作学习的意义。

2.部分教师对合作学习不重视，从而缺乏科学指导。由于应试教育的影响，不少老师的传统思想观念尚未得到根本的改变，他们教导学生还是沿着原来的老套路：老师为教学主体，黑板教学为主要方式，学生负责学习好课本知识就行。这种传统教育观念导致老师对新课程下倡导的合作学习不重视，不愿意去尝试新的教学方式，而就算是实施合作式学习起来也只是蜻蜓点水，不愿意深入，从而在教学中对学生们实施合作学习缺乏正确的指导。

三、高中数学合作学习开展策略

1.科学的分组和分配任务。合作学习的基本前提就是小组的分配，因此进行科学合理的分组对合作学习的开展极为重要。教师应在对全班学生有着充分了解的基础上，根据学生们的兴趣、学习能力、思维能力上的异同进行合理的分组，笔者主张每个小组实力应当平均。接下来最重要的就是每个组员分工明确，教师要针对每组各个层次的学生进行任务的合理分配，这样就杜绝了部分成绩不理想的学生参与不到学习中来，能力得不到锻炼的现象。笔者认为合作学习中每个小组任务的分配的最佳方法是把一个任务分解成递进式的结构，从而照顾到各个层次的学生。比如在进行课堂习题求解时，构建探索型的递进式问题分配给每个小组。探索性问题难度较大，解题思路新颖，综合性和逻辑性都很强，很适合学生们在合作学习中进行学习上的交流，而鉴于难度较大，又必须把探索性题目的问题分为递进式的，以便让学习能力差的学生把自己能解决的问题解决掉，让他们学习能力也得到相应的锻炼.如在总结圆这一章节的内容后，笔者构建了下面的一道题：已知如图，正ABC内接于0，0’与BC相切于C点，与0、AC分别相交于点D和E，直线AD交0’于F，交BC延长线于G。

问题如下：①直线EF与BG的位置关系；②CEF的形状；③写出图中与DE*AG相等的线段乘积式，并说明理由；④如果F为AG中点，0中弧AD与弧DC是否相等？并证明你的结论。这样的题目难度较大，但经过复习之后对与成绩一般以下的学生来说做出前两问还是可以的。三四问是综合性和难度性较大的问题，尤其是第四问，往往需要小组中各个成员充分发挥各自的想象和思维逻辑能力，运用所学知识发表自己的见解，从而得出解题思路。笔者这几年来教学实践证明了在实施合作学习时构建递进式任务，分配于每一层次的学生这一教学方法是成功的。它不仅让小组之间的讨论更加激烈，而且使每个学生得到了相应的锻炼，学习能力都得到了一定的提高。

2.数学教师更新教学观念，科学评价合作学习成果。高中数学教师应认识到传统的教学观念已经跟不上现代教学的步伐，应在对传统教学秉着“取其精华去其糟粕”的原则下，利用空闲时间参加相关的教师培训，更新教学理念，充分认识到在数学教学中实施合作学习的众多优势：有利于加强学生的学习兴趣；有利于对高中数学不同知识点之间的联系的掌握；有利于学生创造性思维的增强。最后是科学的学习成果的评价，合作学习评价标准多种多样，教师应根据自身班级的具体情况进行多方面、多角度的评价，通过这种方法激励学生，从而提高他们对合作学习的兴趣和动力。例如：设2α是第二象限角，则必有（ ）。

A.tanα>cotα B.tanα

C.sinα>cosα D.sinα

这题解法较多，有的同学用最笨的作差法一步一步算出答案，耗时较大，而有的同学用特殊法，设角α为60°，就能在十多秒内选出A这个答案。有的同学更直接，凭感觉就选A了。对于这三种同学都应该予以正确评价：第一种同学比较踏实，对基础知识掌握好；第二种同学比较巧，应鼓励他们在掌握基础知识的前提下积极培养这种特殊法解题意识。第三种同学对数学比较敏感，应鼓励巩固相关知识下积极培养这种数学意识，增强创造性思维。这样的评价方式让每个学生都相应得到激励，对数学学习兴趣会大大提高。

合作学习是新课程下高中数学一种举足轻重的教学方式，对增强学生们学习兴趣，提高学生们的学习能力以及教学质量的提高有着很大的促进作用。而断的优化高中数学中合作学习的方法和策略还需广大高中数学老师进行更多摸索和创新，从而为培养高素质的数学人才贡献出一己之力。

参考文献：

[1]徐赛华.数学教学“合作学习”教学模式初探[J].教学与管理，2002，（07）.

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由国家教委基础教育司全日制普通高级中学数学课程标准编订组，在分析我国高中数学课程现状及研究国内外数学课程改革的经验教训基础上，于1995年5月编写出《全日制普通高级中学数学课程标准(征求意见稿)》(以下简称《课程标准(征求意见稿)》)。在编订过程中，编订组先后三次集中研讨，撰写初稿，召开包括数学家、数学教育家、数学教研员、教材编写人员和中学数学教师参加的座谈会十多次，与此同时各省市也开展了研讨，对《课程标准(征求意见稿)》提出了很多修改的意见和改进的建议。

编订组于1995年8月在安徽省黄山市召开了有11个省、直辖市教研员参加的《全日制普通高中数学课程标准(征求意见稿)》研讨会，与会代表充分反映了各地对《课程标准(征求意见稿)》的意见，并进行了修改，会后经过文字加工整理，在原稿的基础上修改成《全日制普通高中课程标准(送审稿)》(以下简称《课程标准(送审稿)》)。国家教委中小学教材审定委员会于1995年10月在天津召开各科课程标准审查会议，对《课程标准(送审稿)》进行了审议，审定、审查委员会经审议认为：

课程标准(送审稿)》符合《全日制普通高级中学课程计划(试验)》关于培养目标、课程设置的各项规定。从我国高中数学课程的现状出发，保持重视基础知识教学，重视基本技能训练，重视能力培养等优点；针对现行高中数学课程存在的教学内容陈旧、知识面狭窄、课程结构单一、重视应用不够等问题，增加了逻辑初步、向量、概率统计和微积分初步等知识，将高中一、二年级的教学内容作为必修课，提出相同的要求，作为共同的基础；将高中三年级的教学内容作为限定选修课，分为理科、文科、实科三种不同的类别，规定不同的教学内容，提出不同的教学要求，并选取若干个数学应用专题作为任意选修课，供学生学习选用。有关的教学内容中，增加了数学知识的应用，增加了实习作业。注意与九年义务教育初中数学教学大纲的衔接，注意高中毕业生进一步学习和参加社会生产、社会生活的需要。《课程标准(送审稿)》具有精选传统的初等数学内容、更新知识和教学手段、增加灵活性、重视数学应用等特点；体现了面向现代化、面向世界、面向未来的战略思想；在高中数学课程改革中跨出了重要的一步。

在这次会议上将《课程标准》改称为《全日制普通高级中学数学教学大纲》(以下简称《新大纲》)，经国家教委领导审阅后于1996年5月正式颁发。

《新大纲》颁发后可以供编写试验教材使用，也可以供数学教育研究和各地培训教师使用。

一、新大纲的指导思想和基本原则

回顾近十几年来我国中学数学教育发展变化的历史，可以看出我国高中数学课程具有重视基础知识教学，重视基本技能训练，重视数学能力的培养等优点，从而使得我国中学生数学基本功较为扎实，学生整体数学水平较好。但是也应看到，我国高中数学课程还存在着教学内容陈旧、知识面偏窄、课程结构单一、重视应用不够等弊端。

在分析我国高中数学课程的现状和研究国际数学教育改革的经验教训的基础上，新高中数学教学大纲研究小组提出编订高中数学教学大纲的指导思想和基本原则。

（一）指导思想

全日制普通高中数学教学大纲应遵循教育要面向现代化、面向世界、面向未来的战略思想，贯彻国家的教育方针和普通高级中学课程计划的精神。数学教学大纲的设计要满足21世纪的社会需要、数学科学进步与学生身心发展的要求，和九年义务教育初中数学教学大纲相衔接，进一步实施高层次的数学基础教育。坚持全面发展的方针，提高普通高中的教育质量，坚持面向全体学生，因材施教，为他们参加社会主义现代化建设和升入高一级学校奠定坚实的基础，为进一步提高民族素质作出贡献。

（二）基本原则

根据上述指导思想，制订高中数学教学大纲应遵循以下几条基本原则。

1．高中数学教学大纲要为社会主义现代化建设服务，为提高广大劳动者素质服务。在加强基础知识、基本技能教学的同时进一步加强能力的培养，使学生懂得数学的价值，对自己学习数学的能力有信心，有分析问题和解决实际问题的能力，学会数学交流，学会数学思想方法，受到良好的个性品质和辩证唯物主义基本观点的教育。

2．高中数学教学大纲要立足现实，面向21世纪，充分反映未来社会发展的需要。应精选那些在未来社会有广泛应用的、最基本的而且适合学生发展水平的数学知识作为数学课程的教学内容。高中数学课程应当由代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识构成一个整体，适当增加数学应用的内容，在安排上应具有一定的系统性和逻辑的严密性，突出数学思想方法。

3．统一性和灵活性相结合。高中数学课实行以必修为主，必修课、选修课、活动课相结合的课程结构。根据不同模式的学校对数学课程的不同需要，以及学生毕业后去向和学生学习能力的差异，教学要求分为几种不同层次。高中一、二年级教学要求基本相同，打好共同的基础，高中三年级有三个层次的教学内容和要求，为分流打好基础。

4．高中数学教学应当充分使用计算器和计算机等现代化手段，促进学生积极参与数学活动，以加深对数学基本理论，数学思想方法的理解，增强用数学的意识，培养能从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。

二、新大纲的内容

《新大纲》共分五部分，这五部分是：教学目的，教学内容的确定和安排，教学内容和教学目标，教学中应当注意的几个问题，教学测试与评估。

（一）前言

在第一部分之前是前言。前言包括数学研究的对象、数学的地位作用和高中数学课的功能。

这部分是确定高中数学教学目的、教学内容和教学方法的重要依据，也是理解教学目的和教学内容的关键。

1．数学研究的对象

数学研究的对象是依据恩格斯在《反杜林论》中的论断提出的，即“数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。”这种提法虽然沿用了一百多年，但还是基本恰当的。它的含义有三层：一是说明数学来源于现实世界，二是说明数学研究的对象存在于现实世界的所有事物当中，三是数学是从现实世界事物中的数量关系和空间形式两个侧面来研究。但是，由于客观事物在变化，数学科学在发展，应该对“数量”、“空间”两个概念作广义的理解。如数量已不仅仅是实数、复数，还有向量、张量、集合中的元素等；空间也不只限于二维空间、三维空间，还有n维空间、无穷维空间以及某些结构的抽象空间等。因此，尽管当前关于数学研究对象的提法不少，如美国国家研究委员会在《关于数学教育的未来》这一文件中指出“数学是模式和秩序的科学”，但我们认为恩格斯的提法更能反映数学的本质。由于目前中学数学的教学内容仍以17世纪以前的初等数学为主，且已为广大教师所接受，这次新大纲》仍然沿用自1963年开始写入我国中学数学教学大纲的提法。

2．数学的地位和作用

《新大纲》对数学的地位作用方面提到：“在当代社会中，数学的应用非常广泛，它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具。它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。”

随着社会的发展，数学的地位日益提高，应用越来越广泛。因此，数学是构成现代文化的重要组成部分，数学思想向各个领域渗透，数学方法得到越来越广泛的运用。今天，人们对数学这门科学有如下几点认识。

(1)数学是一种应用广泛的工具。事实上，科学技术、社会生产、生活中越来越多的需要进行定量的研究，处理包括随机现象、模糊现象在内的各种各样的问题，当代计算机的发展又给数学的应用提供了一种实现的可能。数学的内容、思想方法乃至数学语言、符号广泛地渗入自然科学和社会科学的各个领域。因此，当前有种提法：“高新技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学。”数学已渗入到整个社会。

(2)数学是提高思维能力的有力手段。当前各种各样的竞争是人才竞争，而人才竞争在某种意义上讲是思维能力的竞争。思维科学的研究正在迅猛发展，数学的学习，本质上是一种思维活动，是培养思维能力的重要途径和手段。因此，数学在训练思维、提高思维水平方面发挥着突出的作用。

(3)数学是一种文化素养。在日常生活、生产实际中从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题已成为未来社会普通公民的一种文化素养。如对于观察得到的数据信息，会从数学的角度提出问题；在考察生产情况是否正常时，有一种概率统计的观念；在绘制产品近似曲线时，有一种逼近的思想；等等。这些都是属于数学素养范畴。

3．高中数学课的功能

《新大纲》指出，高中数学是义务教育后“普通高级中学的一门主要课程”，“是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生活、生产和进一步学习的必要基础”，“对进一步形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用”。

高中数学课是高中阶段一门主要的课程，同语文、外语称为文化课的基础学科。历次的教学计划(或课程计划)中数学课所占的课时都较多，与语文所占课时比率相仿，高于外语课所占课时比率(见下表)。横向比较，除1963年教学计划中略低于语文、外语课时之外，其他年份教学计划中数学课时均高于这两科课时所占比率。在1978年的教学计划中数学课时占总课时的20.7%，达到最高值，这年的教学计划各科课时都在减少的情况下，数学课同语文课一样，所占课时比率仍然是最高的。

高中数学课的重要性可以从下面三个方面理解。

(1)高中数学是进一步学习数学的基础，也是从事社会主义现代化建设所必需的知识。高中数学的教学内容是代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，这些知识都是进一步学习较高深的数学的基础知识，而且由于数学学科有较强的逻辑系统，联系比任何一门学科都更为密切，前边没学好，后续学习就可能中断或很难进一步学习下去。所以高中数学课是一门基础性很强的重要学科。

(2)高中数学课是学习其他学科的工具。高中数学所学的基础知识，是学习物理、化学、计算机等学科的工具。如果数学学习很差，其他学科的学习必然受到很大的影响，甚至无法学习。因为这些学科不仅仅用到数学的知识(如向量、平面三角在物理中有广泛的应用，方程思想在化学中也是基本的工具)，而且还要用到数学的思维方法。

(3)高中数学课对高中学生形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。高中生的年龄一般为16岁至18岁，是青年的身心发展、个性品质形成、世界观逐步确立的重要阶段。心理特点也是从“经验型”向“理论型”转化，理想逐渐从幻想到现实。因此，结合数学教学进行学习目的、学习兴趣、学习毅力、学习信心、学习态度、创新精神等个性品质的培养，以及数学来源于实践又反过来服务于实践的观点和数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点的教育，对高中学生都是非常重要的。

因此，使学生在高中阶段受到良好的数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需的人才打好基础是十分必要的。

(二)教学目的

任何一门学科的教学目的都是根据国家的教育方针、课程计划的培养目标以及该门学科的特点、承担的任务等方面提出来的。《全日制普通高级中学课程计划(试验)》中指出，普通高中要“贯彻教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的方针”，又指出，要“培养学生掌握现代社会需要的普通文化科学基础知识和基本技能，具有自觉的学习态度和自学能力，掌握基本的学习方法，具有创新的精神和分析问题、解决问题的能力”。高中数学的教学目的，就是根据上述方针和培养目标，结合高中数学的内容、特点与承担的任务提出来的。

教学目的是教学大纲的核心，是课程计划中培养目标在各学科的具体体现，教学内容的确定、教学要求的提出、教学原则的贯彻以及教学方法的选择都必须以教学目的为出发点和标准，教学目的既是指导教学的依据，也是教学评估的依据。

高中数学的教学目的一是对学生学习高中数学的基础知识、掌握基本技能的要求，二是培养能力方面的要求，三是培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点的要求，这既包括对一个合格的高中生在知识和能力方面的要求，又包括良好的个性品质方面和辩证唯物主义观点方面的要求。具体叙述如下。

高中数学的教学目的是：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想像能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点。

教学目的首先明确了基础知识和基本技能的要求。这是教学目的的第一层含义。这些基础知识并由此形成的基本技能是学习“从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的”基础知识，这种范围是与课程计划中提出的“有侧重地对学生实施升学预备教育或就业预备教育，为高等学校输送合格的新生，为社会主义各行各业输送素质较高的劳动后备力量”的培养目标相一致的。

教学目的的第二层含义是提出关于能力方面的要求，即进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想像能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。思维能力是各种能力的核心，它不仅仅是学习数学和学习其他科学所必须具备的能力，也是日常生活中不可缺少的能力。运算能力是思维能力和运算技能的结合，高中数学中的运算不仅仅局限于数字运算，也包括“式”的运算，还包括“形”的运算，乃至集合的逻辑运算等。数、式、形以及逻辑运算都必须依据思维能力为前提，必须依据运算技能作为基础，否则运算能力的培养必然无法落实。空间想像能力是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象的能力。分析和解决实际问题的能力是“思维能力、运算能力、空间想像能力”的数学三个基本能力的必然结果和要达到的目的。这种能力与三个基本能力并不是并列的关系，而是在三个基本能力培养的基础上，逐步形成的。这就是说三个基本能力是基础，是前提条件，如果没有这个基础和前提条件，分析和解决实际问题的能力就是无源之水，无本之木。因此，在数学教学中必须抓好三个基本能力的培养，从而逐步形成运用所学数学知识分析和解决实际问题的能力。

教学目的的第三层含义是良好的个性品质和辩证唯物主义观点的培养。这方面我国历次教学大纲都比较重视，也是我们国家教育的特色。这里必须指出的是个性品质和辩证唯物主义观点的培养都是结合数学的知识、技能和能力的培养过程中进行的，是按照心理学的“同时学习原理”来形成的。

《新大纲》对基础知识、基本技能、能力要求以及个性品质的教育均作了具体的阐述，这是继《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》之后，对数学教育研究成果的又一次肯定，并有所发展。对于指导教学、推动数学教育理论研究以及全面提高数学教育质量将产生深远的影响。

（三）教学内容的确定和安排

根据现代课程理论，确定教学内容要适应社会的需要，要体现学科发展的趋势，要符合学生身心发展的认知水平。《新大纲》确定教学内容本着“有用、基本、能接受”的原则，即精选那些在现代社会生活、生产中有广泛应用的，为进一步学习所必需的知识；在数学理论上，数学方法上，数学思想上都是最基本的，而且长久起作用的内容；在程度和分量上是高中生能够接受的知识，避免要求过高，分量过重的倾向。

在体系安排上要注意三方面问题。一是要考虑数学内容各部分知识的系统性，应该由浅入深，由易到难，由简单到复杂，按照逻辑系统和认知理论相结合的思想安排知识的顺序。二是要考虑与相邻学科的相互配合，即横向上，要与物理、化学、计算机等学科配合。物理、化学可以为数学课学习提供背景、模型、数据等，而数学课又作为有关学科的学习工具，为其他学科学习提供准备。计算器已被列入初中数学的教学内容，有少数学校也将计算机课作为高中的选修课，在安排上要充分考虑与计算器、计算机的学习内容相互配合。三是要考虑各学段的相互衔接，即纵向上，既要搞好与义务教育初中数学教学大纲相衔接，又要考虑与大学继续学习的内容相衔接。高中阶段的学习是在初中学习的基础上进行的，又是为升入高等学校继续学习的必要准备。因此，在安排上必须把这两个结合点的衔接问题解决好。

高中数学课将精选出来的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分初步知识综合为一门数学课，不再分为代数、立体几何、解析几何、微积分初步等几门学科教学。数学课统一成一门数学与分科教学在现阶段都存在，各有利弊。从国外中学数学课程发展趋势来分析，趋向于不分科，各国现阶段也是不分科的居多数。《新大纲》对不分科提了如下三个方面理由：一是有利于精简教学内容，减少不必要的重复，提高教学效益；二是有利于数学各部分内容的相互联系；三是有利于数学思想方法的相互渗透。

高中数学课含必修课、限定选修课和任意选修课。

必修课内容是每个高中学生都必须修习的课程，是作为高中生共同的基础，即对高中学生统一规定的基本要求，各学校必须抓好必修课的教学，每个高中学生必须学好，从而达到必修课的基本要求。数学必修课安排在高一、高二年级开设，每学年授课35周，每周4课时，共280课时。

限定选修课是学生在学习必修课的基础上，侧重接受升学预备教育和接受就业预备教育所必须进一步学习的课程，是作为高中生分流的基础。学生可以根据个人的兴趣、志向、爱好和需要，在教师指导下修习。数学限定选修课分为理科、文科和实科三种水平。理科和文科是侧重升学预备教育，实科是侧重就业预备教育。限定选修课安排在三年级开设，全学年授课26周，理科每周4课时，共104课时，文科和实科每周均为2课时，各52课时。

任意选修课是为发展学生兴趣爱好，拓宽和加深知识，培养特长，提高某方面能力而设置的，数学的任意选修课是课程计划的任意选修课之一，可以在高中阶段任何一个年级开设。学生可以根据个人的兴趣和志向，在教师的指导下，从学校可能提供的数学任意选修课的课题中自主选择修习。

（四）教学内容和教学目标

《新大纲》的教学内容分三部分：必修课，限定选修课，任意选修课。

1．必修课

必修课共11部分内容，安排252课时，占必修课时的90%，另外28课时作为教学的机动时间，占必修课时的10%。

(1)集合、简易逻辑(16课时)

①简易逻辑内容包括命题，逻辑联结词，四种命题，充要条件。命题、四种命题均为初中移到高中的内容，要求没有提高。

②充要条件原来在解析几何中讲授，安排较靠后，学生训练时间短，教学效果不理想，移到数学课开始学习，既作为数学的语言来学习，又可以在后续课中得到广泛使用和训练，这样效果更好些。

③逻辑联结词只要求理解或、且、非的含义，而且这三个词原来分散在高中数学内容中使用，没有集中系统讲授。这次集中的目的一是明确其含义，二是有充分的例题说明，对于提高数学素养有积极作用。而对于量词(如每一个、某一个等)仍然随教学内容只使用，不专门明确讲授其含义，这样不会因学生学习名词过多，影响集中讲授教学的效果。

(2)函数(30课时)

①删去了幂函数、换底公式、简单的指数方程和对数方程。

②指数概念的扩充、有理指数幂的运算性质、对数、对数的运算性质为初中移到高中的内容。但为了讲指数函数、对数函数的图象和性质，主要讲授有理指数及其运算性质、对数及其运算性质，而不讲根式的运算。常用对数及其利用常用对数进行计算等，这些内容在引进计算器以后都可以删减或简化。

③增加了函数的应用举例。这一方面增加了数学的应用内容，另一方面将原来较弱的内容，如函数图象及其变换的初步知识，可以通过应用举例的形式让学生初步了解。

(3)不等式(22课时)

①在教学目标中对掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”的定理的程度进行限制，不扩展到3个乃至n个的情形。这是降低要求的限定。

②不等式的证明，指出了只限于用分析法、综合法、比较法等几种常用方法，这也是一种降低要求，防止教学上任意扩大内容的提法。

③因为初中不讲一元二次不等式的解法，所以不等式解法应包含在这部分内容中，它也是学习其他简单的不等式解法的基础。

(4)平面向量(12课时)

①平面向量的内容集中安排在我国高中数学教学大纲中还是首次，第一，这部分知识很重要，第二，它是数形结合的桥梁，可以将形的内容转化成数的运算，第三，它可以在后续内容中广泛的使用。

②平面向量的这些内容多数在高中数学教学内容中都有，它们分散在代数的复数单元和解析几何的起始内容中，由于向量具有很好的运算性质和与代数相似的运算律，所以并不难学。

③平面向量的数量积是新增的内容，这也是为了应用的需要，而有物理知识和几何内容作为背景，学习起来也不困难。

④平移实际是向量的一种重要的性质。这节内容实际是原来平面三角中图象的平移和解析几何中坐标轴平移内容的合并，这样既让学生了解几何的初等变换的初步知识，又解决两处平移讲法角度不一致而使学生掌握起来有一定的困难的问题。

(5)三角函数(46课时)

①删去了余切函数的图象和性质，半角的正弦、余弦、正切，三角函数的积化和差与和差化积。

②由于任意角三角函数的余切、正割、余割只要求“了解”，这样同角三角函数的八个基本关系式只要求掌握其中的两个，诱导公式也只限于掌握正弦、余弦的诱导公式，这就使恒等变形的内容将大大减少，要求降低。

③正弦定理、余弦定理、解斜三角形举例是由初中移到高中的内容。由于解斜三角形只限于举例，并且借助计算器，学习难度降低。

④增加了实习作业，其内容是以解斜三角形为素材，以增强学生用数学的意识。

(6)数列、数学归纳法(16课时)

①数列的极限及其四则运算移到限定选修课。

②选学内容的函数极限及其四则运算、极限的简单应用移到限定选修课，与相应的内容合并。

(7)直线和圆的方程(24课时)

①删去了直线方程的斜截式与截距式。

②增加了用二元一次不等式表示区域、简单的线性规划问题、实习作业，这些都是为了增添用所学数学知识解决实际问题的内容。

③将直线、圆的参数方程由原来选学内容改为必学内容，一是为了分散参数方程内容的难点，降低要求，二是将参数方程的内容提前讲授，以便后续内容的学习可以运用参数方程的思想。

(8)圆锥曲线方程(20课时)

①删去了椭圆、双曲线、抛物线的尺规画法。

②将椭圆参数方程由原来的选学内容改为必学内容。

(9)直线、平面、简单几何体(36课时)

①大纲给出了A、B两个方案。方案A的内容包括原《立体几何》中《直线和平面》一章的内容，《多面体和旋转体》一章的棱柱、棱锥和球的内容。方案B在方案A的基础上，增加空间向量的初步知识。教学中在A和B两个方案中只选一个试验，待试验结束时再确定其中之一写入《新大纲》。

②两个方案中均删去了棱台的概念、性质、画法及其表面积，圆柱、圆锥、圆台的概念、性质、画法及其表面积，旋转体，球冠及其面积，体积的概念与公理，球缺的体积等内容。

③教学目标中保留棱柱、棱锥的概念、性质和画法的教学要求，删去了柱、锥的表面积的教学要求。义教初中数学教学大纲已有“圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积”的教学内容及其相应内容的教学要求；棱柱、棱锥、棱台的体积已分散在小学、初中及高中有关的章节，圆柱、圆锥的体积移到理科的限定选修的“旋转体的体积”(积分)内容中讲授。

④方案B是利用空间向量作为工具处理传统的综合几何的改革方案，空间向量的内容是将平面向量的有关知识推广到三维空间，因而安排的课时较少。

(10)排列、组合、二项式定理(18课时)

这部分内容与原大纲一致。

(11)概率(12课时)

①这部分内容为原大纲选学内容，现改为必学内容。将原大纲中复数内容分为两个层次，分别移到理科限定选修和文科(实科)限定选修内容中。

②原大纲中选学内容的反三角函数与三角方程已删去。原大纲中选学内容“极坐标”已删去，在理科限定选学内容的积分中有简单介绍，选学内容的“参数方程”部分内容分散到直线与圆的方程、圆锥曲线方程中，但只限于直线参数方程、圆的参数方程和椭圆的参数方程。

2.限定选修课

理科限定选修课共5部分内容，安排84课时，占理科限定选修课时的80%，其剩余20课时作为教学的机动时间。文科(实科)限定选修课共3部分内容，安排42课时，占文科(实科)限定选修课时的80%，其剩余10课时作为教学的机动时间。

3.任意选修课

任意选修课的内容可以选学有关数学应用、拓宽知识面、数学历史等方面的内容。如数学在经济生活中的应用，增长率的模型及其应用，数学在计算机中的应用，简单的最优化问题，矩阵知识简介，组合数学初步，《九章算术》的光辉成就等。

(五)教学中应该注意的几个问题

首先说明数学教学要以普通高中课程计划为依据，全面贯彻教育方针，实现数学教学目标，这是总的教学原则和指导思想，然后提出如下几方面：

面向全体学生

加强思想品质教育

坚持理论联系实际

重视基础知识教学、基本技能训练和能力的培养

正确组织练习

改进教学方法和教学手段

(六)教学测试和评估

测试与评估必须以教学目标为依据。

《新大纲》中对测试与评估的目的提出三点：一是评定学生的学习成绩，二是激励学生努力学习，三是及时反馈，以便教师改进教学。

《新大纲》指出：“要控制考试次数”、“试题要体现教学重点，难易适当，不出偏题、怪题和助长死记硬背的题目”，这些提法都是针对当前教学测试中存在的主要问题提出，期望在素质教育的过程中起到良好的作用。

《新大纲》规定必修课内容作为各省、自治区、直辖市制订高中数学会考标准的参考。必修课内容加理科限定选修课内容，作为理工农医类高考的数学命题范围；必修课内容加文科限定选修课内容，作为文史类高考的命题范围。

三、新大纲的特点

《新大纲》具有以下几个特点。

(一)精简内容

在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，进一步删减了传统的初等数学中其次要的、用处不大的，而且是学生接受起来有一定困难的内容。如删减了幂函数、指数方程、对数方程、部分三角恒等变形公式、反三角函数、三角方程，立体几何中的面积与体积计算等，将复数由必修改为限定选修，降低某些内容的教学目标等，据此编写的教材也要相应删减部分定理及繁难证明，删减偏怪的例习题等。

我国现行高中数学课程教学内容陈旧，理论要求偏高，方法落后。现行高中数学教学大纲中的必学内容中除集合思想有所渗透外，其他基本上只包括17世纪以前的代数、几何的内容，其他国家在高中数学中占有重要地位的概率、微积分初步，以及有广泛应用的向量、统计等内容均未列入我国高中必学的教学内容。可以说，与国外相比，我国高中的教学内容是最陈旧的。另一方面有些内容又讲得贪多求全，如幂函数在很多国家的中学不讲，甚至在我国的高等数学中也只是形式化的给出定义。而我们的高中教材中不仅分情况进行讨论，而且对其性质及其证明追求全面、追求“严谨”，这种处理方法，对大多数学生，特别是将来不是专门学习数学专业的学生来说是不必要的，要求上也是不适当的。很多国家中学数学在引进向量后，利用向量作为工具处理某些内容，既直观又易于接受，而我们仍然是传统讲法，几十年不变。因此，不仅我们的教学内容陈旧，讲法也落后。

(二)更新部分知识内容和讲法，更新教学手段

这次《新大纲》增加部分新的知识。如简易逻辑、平面向量、空间向量、概率统计、微积分初步等，这些知识都是进一步学习的基础，也是有着广泛应用的数学知识，实践证明也是中学生能够学习的内容。

更新传统内容的讲法和部分数学语言也是这次《新大纲》的特点，如更广泛地使用集合语言、逻辑联结词，以及使用向量工具处理某些传统内容等。引进向量后，可以改变用综合法处理立体几何的传统讲法。

更新教学手段也是这次制订《新大纲》予以重视的问题。高中数学应当使用计算机等现代化教学手段。初中阶段已将计算器列为教学内容，高中数学中的计算、统计等内容的学习应该广泛使用，有条件的学校还可以借助计算机作为教学辅助手段，以加深对有关知识的理解。

现行教学大纲是在1978年教学大纲的基础上制订的，1983年以后几次删减教学内容，降低教学要求，造成现在的高中数学教学内容偏少，知识面狭窄。与解放后的几个主要数学教学大纲相比，其内容是最少的。教学内容偏少，知识面过窄，使多数学校三年课程两年学完，用一年的时间复习，搞题海战术，抠难题怪题，造成许多学生现在学的没有用，而将来有用的现在又没有学，这样不仅仅浪费了宝贵时光，而且对提高民族文化素质极为不利。

(三)增加灵活性

根据学生毕业后的不同去向和学习能力的差异，《新大纲》实行三种不同的要求，高中一二年级的教学内容和教学要求相同，作为共同的基础。高中三年级分三种不同的水平，即文科、实科、理科三种水平，打好分流基础。

现行高中数学课程结构单一。80年代以前的高中数学只有必修一种单一的课程。根据国家教委1990年高中教学计划调整意见，各学校实行由必修课、选修课、活动课的三个板块构成的课程结构，高一高二又有单科性的选修课。但是由于高校招生考试制度没有相应地进行改革，多数学校的选修课实际上变成以“应考”为目标的必修课的延伸，这有悖于选修课发展学生特长的宗旨，选修课等于虚设。

(四)重视数学应用

《新大纲》增加所学数学知识的应用，如增加有着非常广泛应用的概率统计等，并在有关内容学习后，安排实习作业，促进学生参与数学活动，在任意选修课内容中，有数学应用的专题，以增强学生应用数学的意识和能力。

四、几点建议

课程改革不能只孤立地改革课程本身，它必需与考试制度的改革，教师培训工作，教育科学研究等同步进行。为此，提出如下三点建议。

(一)要使考试制度的改革有利于课程改革方案的实施

应该承认，我国全国统一的高考对于“两个有利”起到良好的积极作用。高考和教学，内容和涉及的范围必须一致，“学什么，考什么”这是大家已达到共识的一条基本原则。但是不可否认，当前高考确实对中学教学有着指挥的作用，尤其在升学竞争十分激烈的情况下，“什么，学什么”的现象非常普遍，从而导致选学内容形同虚设，教学上分层次的课程设想完全落空。应该看到，脱离课程改革的高考改革会引起教学秩序上的混乱，影响中学的教学质量，会给高校选拔人才造成障碍。而脱离高考改革来研究课程改革，实践证明是根本行不通的。应该把两项改革结合起来考虑，共同协商，联手前进。在这方面，单独强调哪一方面的作用都未免有些偏颇。考试制度的改革应积极推进课程的改革，课程改革应该有利于人才培养，有利于人才的选拔，使两项改革都能取得成功。

(二)要根据课程改革的要求积极培训教师

要改革课程，教师是关键。很多国家的改革方案之所以难以贯彻实施，与教师对新增内容不熟悉，对课程设置方案的思想不理解密切相关。80年代初各地教研部门、教育学院，以至高等师范院校数学系为1978年教学大纲全面实施作过一番准备，使得当时新增加的内容在有些少数学校一度被重视，开设的效果也得到某些学校的承认。这说明教师培训对于课程改革有积极推动作用。因此这次数学课程改革应该通过有计划、有步骤的教师培训工作，力求在《新大纲》全面实施之前，掌握其基本改革精神，熟悉新增加的内容。当前一种可以借鉴的经验，就是教师培训工作与新的教材试验工作结合起来进行，在试验的实践中培训数学教师，在教师培训中总结新的课程改革设想的可行性。

(三)搞好数学课程的研究和教材试验工作