对初中数学教学的思考十篇

对初中数学教学的思考篇1

关键词：中学数学；教学；思维导向；启发性问题

数学是思维的科学，数学对于人的思维能力的形成和科学的思维态度的养成具有不可替代的作用，数学教师应该教会学生学会学习、学会思考，学生的数学思维能力的发展主要是靠教师的启发和引导，数学教学的思维导向，核心是启发学生和引导学生的数学思维过程，“问题是数学的心脏”，思维又是从问题开始的，因此，问题驱动就成为了数学思维导向的一个原则，思起于疑，没有问题就没有思考，思维总是从问题开始的，并以解决问题为目的，问题是思维的动力，并为思维指明了方向，“问题的性质决定了思维的目的，而且的支配着思维的过程，”数学思维过程就是不断提出问题、解决问题的过程，教师提出问题的目的并不是仅仅在于解决问题本身，教师看重的是问题引发的思维活动，应该把有没有问题，有没有激发出学生的思维活动当成评价教学活动成功与否的一项标准。

课堂上教师的提问直接影响着学生思维的方向和进程，具有启发性和层次性的问题可以使学生处于“心求通而未得、口欲言而未能”的急需状态，从而激发学生的思维，促进学生主动探究。

一、预设具有启发性的问题

启发是教师教学的基本功，教师要善于预设具有启发性的问题，引导学生的思维活动，启发性问题的设计，需要教师学会换位思考，做到角色转换，站在学生的角度思考问题，什么样的问题才是具有启发性的问题呢?所谓问题的启发性，是指问题能够引发学生多方向、多角度的思考，并结合已有的知识和获得的信息对问题做出反应，问题的启发性到底启在哪里呢?应在学生的最近发展区内，利用能引起学生认识冲突的问题，启在教学内容的重点、难点和关键处，启在新旧知识的连接处，启在理论与实践的联系处，通过提出启发性问题，达到以旧启新、承上启下、启迪思维的目的，教师预设的问题要恰当，要与大多数学生的认知水平和数学思维能力相适应，要注重问题的启发性、开放性，同时注意问题之间的层次性，除了这些外，教师预设的问题要与教学内容相适应，要突出数学的学科特性，引导学生认识和理解数学核心概念的本质。

二、利用启发性提示语驱动思维

数学教师预设启发性问题，是为在教学中落实问题驱动的思维导向原则作准备，而真正要开展问题驱动的数学教学，则有赖于数学教师利用启发性提示语引导学生进行数学探究，数学教学要让学生探究，首先要求数学教师教会学生如何探究，教师不是明白地告诉学生该如何探究，而是通过教师的暗中引导，对学生的数学探究进行思维导向，最好的思维导向方式就是用启发性提示语来暗示学生数学探究的路径，启发学生寻找问题解决的线索，并逐步达到学生学会用启发性提示语来引导自己的数学思考，最终达到学会学习、学会思考的目的，按照启发性提示语的功能，可以将数学教学的启发性提示语分为认知性提示语、方法论提示语和元认知提示语等三类，数学教师在教学中，可以利用启发性提示语，对学生的数学思维活动进行导向，帮助学生理解概念、定理、公式的意义，把握数学对象的本质，体验学生探究活动中的数学思想方法和科学研究一般方法。

三、把新知识的教学当作解题教学来教

重视解题是我国数学教学的重要特点，在问题解决的过程中获得知识，远比教师平铺直叙地告知问题的答案要有效得多，解题必须以概念和定理为依据，因而是对概念、定理的再学习，我国还非常重视解题思路的探求，注重一题多解，一法多用，这些对学生思维的培养和发展也有一定的积极意义，然而，数学教学中的解题教学往往只是单纯的习题教学、试题教学，要改变这种状况，需要在数学教学中把数学新知识的教学当作解题教学来教，并适当引用情境题、开放题等非常规问题，启发学生思考课本和考卷以外的数学问题以及与数学有关的其他学科问题，引导学生经历数学问题的发现和解决的研究历程。

数学教学思维导向的基本内涵式：数学教师在数学教学中，以数学知识为载体，通过对学生的数学思维活动的启发性和引导，发展学生的数学思维能力和一般思维能力，养成科学思维的习惯，形成初步的数学研究能力和科学研究能力，思维导向意义下的数学教学，具有情境设计的指向性、教学过程的探究性、教学语言的启发性和教学内容的思想性等基本特征，这是我们当下的数学教师应该注重培养的一种教学方法和教学理念，希望通过这样的教学理念，能培养出更多的对社会和国家有贡献的人才。

参考文献：

[1]高炳学，面向思维方法的教学方法框架研究[J].高等工程教育研究，2006(1)：111一114.

[2]叶力军，中学数学课题研究与论文写作[M]，杭州：浙江大学出版社,2007.

[3]　曾峥，李劲，中学数学教育学概论[M]，郑州：郑州大学出版社，2007.

对初中数学教学的思考篇2

【关键词】高中数学 知识讲解 作业评讲 试卷分析 方法指导

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.12.046

对高一新生来讲，初中毕业进入高中学习，学习环境是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体，学生需要有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想中的高中，必然有些学生会产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感。也有些学生会产生畏惧心理，他们在入学前就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始就是一些难以理解的抽象概念，使他们从开始就处于被动局面。

在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此课时容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有足够的时间进行举例示范，学生也有足够的时间进行巩固。而到了高中，由于知识点的增多，灵活性的加大，课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类题型也不可能讲全讲细讲以及巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。如何做好初高中数学的衔接教学，是我们高中数学老师一直在思考的问题。

首先是要做好教学内容的衔接。初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少且简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，与初中数学相比增加了难度。另外，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中阶段由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，便造成了高中数学实际难度没有降低的现实。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。此外相对初中数学所富有“生活趣味” 来讲，高中数学则更有“数学味”。高中数学抽象的知识多，对计算能力，空间想象能力等的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高。初中删减的内容都需要在高中阶段补充上，这就必须做好教材内容的衔接，而这样却又增加了高中学生的课业负担，这些也是升入高中后学生数学成绩下降的客观原因之一。

其次是要做好教学方法的衔接。初、高中教学方法上的差异也是高一新生成绩下降的另一个重要原因。初中数学教学中重视直观、形象教学，每学习一道例题，都要进行相应的练习，学生板演的机会较多。一些重点题目学生可以反复练习，强化学习效果。而高中数学教学则更强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下工夫。高中数学的课堂教学往往采用粗线条模式，为学生构建一定的知识框架，讲授一些典型例题，以落实数学能力的培养。刚进入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时存在思维障碍，难以适应快速的教学推进速度，从而产生学习障碍，影响学习成绩。因此，高一数学教学的开始，应注意加强基本概念、基础知识的讲授，尽量以形象、直观的方式讲解抽象的数学概念。由于初中学生尚未形成严格的论证能力，所以在高一证明函数单调性时可进行系列训练，让学生进行板演，从而及时发现问题，解决问题。利用学生的已有的知识存量，引导学生找到联系与区别，这样便于学生对新知识的理解。通过上述方法，能够降低教材难度，增强学生的学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。

再次是要做好学习方法的衔接。在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟。考试时学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。而高中数学学习不仅要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，更要求学生掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生往往习惯于继续沿用初中的学习方法，致使学习困难增多，完成当天作业都很困难，更别提预习、复习及总结等自我消化自我调整自我综合的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习习惯与学习能力为重点，狠抓以下几个方面：学习基本环节，如怎样预习、怎样听课等等。使学生认真做到预习、听课、作业、消化、归纳等，能将前面提到的基本环节有机地结合起来。主要帮助学生处理好几个关系：

重视指导和培养学生开形成良好的习惯。良好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、认真作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业的习惯、书写规范工整的习惯等等。只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个衔接段。

指导学生基本方法。教师指学生怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用，是高中教学的难点所在，掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一 。如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习—听课—复习（练习）—总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。

对初中数学教学的思考篇3

关键词：初中数学；问题情境；思考

在初中数学教学中引入情境创设是新课程标准的要求，同时也是提高初中数学教学质量的必然要求。恰当的情境创设可以有效地激发学生的学习兴趣，锻炼其思维能力，从而不断培养其发现问题、思考问题和解决问题的能力。本文中，笔者结合自己的教学实践，谈谈情境式教学法在初中数学中的应用的几点思考。

一、巧妙创设情境，激发学生的求知欲

在各门课程的教学之中，都强调了复习在新课导入中的重要

性。因此，能否设计精巧有趣的导入情境以激发学生的学习兴趣对于调动学生学习兴趣，活跃课堂气氛，使学生掌握新的知识都具有十分重要的意义。不合理的设置极易使学生产生厌学情绪，不利于新知识的导入。因此，创设引人入胜的情境显得十分重要。例如，在初三课程中的《圆和圆的位置关系》这一课的讲授中，我事先根据这一课的特点，收集了一些与生活相关，且符合本课教学内容的视频录像，如《日食的形成过程》，以此来吸引学生的注意力，并借此实际问题引入数学问题中的《两圆的位置关系》，从而实现了新知识的导入，这样既可以激发学生的求知欲、学习兴趣，调动其学习的积极性，更能够活跃教学气氛，加强学科间的联系。

二、创设问题情境，引导学生探究问题

在初中数学教学中，教师应注重为学生创设丰富的教学情境，特别要注意问题和悬念的导入，通过疑问和悬念的巧妙设置激

发学生的求知欲，调动起学生的学习积极性，使学生能够从传统的灌输式教学模式中解脱出来，而转化为学生主动去探究问题，主动获取知识的过程。如在几何课教学中，教师提出这样一个问题：“顺次连接四边形四边中点，问能够围成什么样的四边形？”这样的问题导入，并结合《几何画板》对动态的四边形加以展示，使学生能够逐渐认识到四边形的形状发生改变时，而中点围成的四边形的形状也发生变化，从而使学生主动去探究这是由四边形的什么性质决定的，这样可以给学生留下更多思考的时间和空间，从而实现旧知识基础上的新问题的发现与解决。

三、注重数学故事的引入，使问题情境故事化

在初中数学教学中，将问题情境故事化，有利于增加教学中的趣味性，特别是结合知识点的本质的数学故事、数学典故创设相应的问题情境，可使学生在加深对知识的理解认识的同时，更能够激发其学习数学的兴趣，提高数学的审美能力。如：在对坐标系教学内容进行讲解时，可以引入著名数学家欧拉发明坐标系的故事，即蜘蛛用网格确定事物位置的故事，引入教学正题，通过讲述如何使用网格来表示位置，调动起学生的好奇心和学习积极性。此外，我将学生分成几个小组，让他们通过与同学之间的互动、与教师之间的互动，主动探究坐标系的知识，形成良好的互动课堂。

四、注意问题情境创设中的生活化渗透

通过在初中数学教学创设与生活息息相关的情境，可以使学生感受到更多的感性经验和直接经验，也可以使学生通过亲身的感受，不断培养其观察能力和解决实际问题的能力。如在讲述如何确定一个圆的课程中，可以借用生活中的一些实例，如残缺的圆形硬纸片以及残缺的皮带轮等等，让学生尝试着如何将其修复成圆。通过这样一种情境的创设，使学生积极地去实践，不仅课堂气氛在一定程度上得到了活跃，更能够在提升教学效果的同时培养学生的创造意识。

五、将数学课堂问题情境活动化

要求学生能够亲身投入到情境之中，发挥学生的主体地位，确保每一位学生都能够参与其中。如在教学几何课程的绪言时，教师应当真正做到尊重学生的个体心理特征，抓住其表现欲。由于这时候的学生对于几何课程都比较陌生，因此教师更应当相信和尊重他们，给予他们更多的机会去表现自己，使其能够勇于回答问题，敢于实践，并引导他们观察各种图形，向他们阐述边与边、角与角、对角线与对角线有什么关系，同时适时引入什么是长方形、什么是圆之类的问题，让学生进行小组讨论。而在进一步的学习之中，教师应注意悬念的巧妙设置，以疑激发学生的兴趣，以思考调动起学生探索的积极性，而教师则应注重发挥其组织者和引导者的角色特点，使整个课堂充分地活跃起来，使知识更加有效地传递。

总之，在初中数学课堂教学中恰当创设问题情境，可以激发学生的兴趣，调动起学生的积极性。同时，能激发和引导学生提出有价值的问题，并针对这些问题进行多方面、多角度的思考、讨论和研究，从而解决问题。问题情境式教学是以学生参与为主，以教师引导组织为辅的一种先进的以人为本的教学理念。

参考文献：

［1］鲁勇军.关于初中数学教学方法改革的几点建议［J］.新课程学习：下旬，2011（03）.

对初中数学教学的思考篇4

【关键词】 逻辑；命题；语句；真假；形式

命题是人类的思维形式，它对事情作出断定，离不开语句和一定的情境. 命题必有真假，与人类认知能力相联系. 命题都有一定的逻辑表达形式.

一、命题是断定事物的语句

命题就是断定思维对象属性的思维形式. “断定”就是肯定或否定，亦即肯定是断定，否定也是断定，通过断定而形成各种命题. 因而，对思维有所断定是命题的一个根本特征. 例如：

（1）正数一定是有理数.

（2）2是无理数.

（3）同角的补角相等.

（4）角平分线不是一条直线.

（5）0是有理数吗？

（6）祖国啊，我的母亲！

（7）作线段AB = CD.

（8）0难道不是有理数吗？

（1）（2）（3）是肯定的断定，（4）是否定的断定，因而都是命题.

二、命题与语句的关系

命题是断定思维对象属性的思维形式，简单地说是断定事情的语句，那么命题与语句之间又是什么关系？命题与语句既有联系又有区别.

1. 命题都通过语句来表达，但并非所有语句都直接表达命题. 陈述句和反问句都对事情作出断定，因此它们表达命题，例如（1）（2）（3）（4）（8）都是命题. 疑问句是用来提出问题的，感叹句是抒发某种情感的，祈使句是表达某种愿望的，它们对客观事物并未直接断定，也无真假可言，因此，它们不是命题，即（5）（6）（7）都不是命题.

命题与语句的关系可用欧拉图表示，如图1.

2. 同一命题可用不同的语句来表达. 例如：

① 所有自然数都是有理数.

② 没有自然数不是有理数.

③ 自然数没有不是有理数的.

④ 难道有不是有理数的自然数吗？

这些语句表达的就是同一个命题.

3. 同一语句可表达不同命题. 这种情况一般是由多义词组成的歧义句，例如，两边对应相等的直角三角形全等. 这里“两边对应相等”理解为直角边对直角边、斜边对直角边对应相等（图2），或理解为斜边对斜边，直角边对直角边对应相等（图3），两种情况有不同的含义，真假也不同.

三、任何命题都有真假

既然命题是断定思维对象属性的思维形式，由于人的认知能力不同，人们认识活动中，通过断定而形成的各种命题就存在正确与错误之分. 在《初中数学》（人教版）教科书中也提出了真假命题的概念，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题. 因而，真假是命题的又一个根本特点. 这样，（5）（6）（7）这些感叹、疑问、祈使语句没有真假，故都不是命题.

《初中数学》（人教版）中提出的“真”与“假”的标准是以人类现有的认识能力为尺度，在人类现有的能力范围内，断定是真的就是真命题，断定是假的就是假命题. 这样，（3）（4）（8）是真命题，（1）（2）是假命题. 因为在人类现有的认知水平下，知道正数也可以是无理数，2是自然数并不是无理数，所以（1）（2）是假命题. 初中数学众多命题中，如果是经过逻辑证明得出的真命题，那么这个命题在以后的解题中能够直接应用，这样的命题则是我们常说的定理，如果属于性质的叫性质定理，如三角形内角和为180°，属于判定的叫判定定理，如一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形. 四、任何简单命题都能转化成“如果……那么……”的形式

任何简单命题，例如上面的（3）可以改写成（9）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等. 如果前面的是题设，那么后面的是结论，这里题设和结论都是一个完整的命题，并不是一个词. 上面的（3）可以改写成（9），但不能改写成：（10）如果同角是补角，那么相等，或如果两个角是同角的补角，那么相等.这些内容和逻辑学中的内容是一致的，在逻辑学中，命题分为简单命题和复合命题. 简单命题是自身不包含其他命题的命题，上面（1）（2）（3）（4）都是简单命题. 自身包含其他命题的命题叫复合命题，复合命题是用关联词“如果……那么……” 、“只有……才……”、“……或……”、“……并且……”等的形式把简单命题联接起来的命题. 例如：

（9）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.

（11）4是自然数并且4是完全平方数.

对初中数学教学的思考篇5

一、学生学习中存在困扰的成因

我们的学生由于从小学过渡到中学，学生学习的科目一下子增多了，不但知识的难点加大了，其内容也拓展了，而此时的数学从静止的状态发展了动态，从简单的数字过渡到了字母，从浅见的运算符号过渡到性质符号，也就是从具体的过渡到抽象。与此同时学生也存在个体差异，小学数学基础的不同，导致部分学生学不好数学，怕学数学，畏惧学数学，为了顺利度过这一时期，作为教师首先要引导学生，与学生谈心，交流，拉近彼此距离，让学生感觉到老师可亲可敬.无论是生活还是学习上的困难能直面向老师谈。

进入初中数学的学习.学生首先碰到的就是数字过渡到字母.就连计算题也全是字母，这是数的发展又一次飞跃，一部分学生感觉很难理解。此时，教师一定要耐心。并防止学懂了的学生嘲笑他们，课堂上尽量多用实例.如：矩形的面积公式S=ab，路程公式S--vt，学生突破这一难点后.已是高兴地走在学习的路上了。对应运算符号过度到性质符号，教师一定要引导学生转换思维.现在学习的有理数。从结构上分为三类：正有理数，零，负有理数.而小学学的数就是今天所学的正有理数，只是当时未提出正数这一说法，并反复用具有相反意义的量加以说明。

二、要注意对学生数学学习方法的指导。

首先，学生新课前要预习。并告诉他们数学的预习是来不得半点虚假的。预习时一定要做到：感知教材。明白这一节学什么，教师应事先为学生理好预习提纲，编排对应的预习题，便于学生边预习边思考，寻找到正确的答案，养成较好的学习习惯，从而变要我学为我要学。与此同时还应要求学生在初步理解新课内容时，最好用笔勾出书上重要内容和不懂的内容，带着问题去听课不是更好吗？其效果是显而易见的，当然能动手做做习题那就更好了。

其次，学生做到眼到、心到、手到。老师讲授新知识时要联系已学知识来理解新知识引入形成过程；认真领会重点、难点剖析，尤其是例题解法及思路分析；重点理解解题从什么地方入手，为什么要这样人手，甚至可从几个方面人手；切忌朝一个方向分析，不知回头：课堂上一定带着预习时的问题，在老师的导学下充分思考，善于思考，从而求得正确答案。教师在课堂应该给学生留下充足的时间.让学生在小组活动中讨论，交流，归纳出问题的答案。并让学生在全班的展示上充分发表，这样做将最大限度地调动学生参与学习的积极性。而他们在这样过程中定会全身心投入。

最后，此时我们应注意的是，当学生讨论问题出现错误时.教师不应为了保持课堂讨论的热烈气氛，而忽视了问题指导，此时，我们不要怕学生出错，有时这个“错”能为课堂上带来意想不到的教学效果，因其能加深学生的印象，变相的也让学生掌握了知识的准确度。倘若这个“错”出在基本概念上，教师只需在与学生的对话中引导其深入理解并完善之.若“错”出在技能上，教师就要进行深度归纳，总结、来引导学生动手实践；如果学生与我们的意见相反时，教师首先要保持学生的积极性，最大限度地满足每一个学生的数学学习兴趣。

特别需要指出的是。初三部分学生对数学的学习，只注意掌握公式，局限于结果，会做基本的题，不注意过程，知其然不知其所以然，这种情况在一部分中等生中表现最为明显；为改变这一状况教师要指导学生制定好复习计划，精心编制例题及训练题。进入后期复习阶段.一些知识掌握不大牢固的学生往往会产生焦燥的心理，此时。教师依然要从学生的心理引导人手，多与他们接触，交流思想，谈成功经验。引导他们消除焦燥。引导其向知识的广度、深度进军，为升入高一级学校垫下坚实基础。

三、对学生实行动态管理

学生所在层次并不是一成不变的。学生的学习状况在不断发生变化，学生的思想也在发生变化。因此对学生实施动态管理。

首先，备课、上课、布置作业和考核等各个方面都要体现出分层。课前应吃透教材，把握本节课的重难点。应掌握的基本知识、基本技能，有哪些数学思想、数学方法等等.根据不同层次学生特点设计相同的和不同的内容。课堂教学应在学完基本知识过后。让不同层次的同学通过不同的训练，达到不同的要求。基础好的能力能得到提高，基础差的能巩固基础。布置作业分开布置，A、B层可以能力为主，C、D以基础为主。考试出题还是应该合成一卷，但除了基础部分，后边大题以。一号多题”的形式出.比如20题.从较简单到较难可以出2到3个题。原则上不同层同学做不同的题。鼓励选高一层次的题。这样避免一刀切，使得不同层次的同学都能取得一个较满意的分数.提高学生学习数学的积极性。

其次，通过一段时间的学习，根据学生成绩并结合学生的意愿，对学生所在层次随时进行调整。这样既满足了学生不断变化的心理需求，把学生尽量调整到他比较满意的层次，又形成了竞争机制，激励学生不断追求进步。抑制学生中极易出现的“退步无所谓”心理。在教学中通过使用分层教学，既使得每个学生对自己的数学学习状况有一个明确的定位，从模糊走向清晰；同时又使得优生和差生在有限的教学条件和教学时间内得以兼顾。这样，每个学生都能受到与其相适应的教育。不同的层次的学生都能有所收获，从而为每个学生都创造了进步的机会。

对初中数学教学的思考篇6

【关键词】初中数学；新课改；思考

在新课改教学中，教师要通过自己的多种教学方法来调动学生的学习积极性，培养学生的学习情趣，让学生在学习中感受到学习的乐趣，获得求知的欲望，这也是今后他们在学习和工作中所必须的。结合我多年的教学经验和工作实践，我总结出了一些行之有效的方法，具体做法如下：

一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想

学生们作为新世纪的新人才，他们的观点也要与时俱进，才能适应时代的发展，这就需要教师在教学的过程中就给学生输入一些新鲜血液，让学生获取新知识更新观念，形成新认识。作为初中数学教师，我不仅要教学生学会，更应教学生会学。例如在学习一元二次方程的解法的时候，教会了学生常见的配方法、分解因式法、公式法后，我教学生的重点是要求他们学会分析，看到不同的问题要灵活地采用其中的一种方法，既简便又快捷地便把问题解决了，使学生通过不断地练习慢慢领悟到，“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。

二、在数学教学中培养学生的创新能力

创新能力在数学教学中主要表现为对已解决问题寻求新的解法。有时可能就是很小的不同但却能产生很大的影响，只要学生善于思考，积极动脑，就一定能够想出新的方法。例如我要求学生画一个圆，学生都很快的就画好了，但是他们的画法却不尽相同，有的是用圆规画的，有的是用尺子上带的圆比着画出来的，有的借助了线绳的帮助……当这些不同的方法同时呈现在学生面前的时候，学生的思维就活跃起来了，他们对这些方法产生了好奇，自然也就激发了他们的创新思维和创新能力。

三、在数学教学中培养学生团队精神

团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。学生不论是在生活中还是在未来的工作中都需要这种能力。教师在教学中就要给学生多提供一些机会，让学生们能够彼此交流，相互合作，增进他们的协作意识，培养他们的团队精神。例如在学习圆锥的时候，我就让学生们按照小组，每个小组的成员共同努力，一起去动手做一个圆锥立体模型，学生们一起准备工具和材料，商讨着各自的分工，在合作中不仅感受到了合作的乐趣，更加了解了圆锥的构造，知道了圆锥是由一个圆和一个扇形构成的，当然在讲解圆锥的面积公式和体积公式的时候也容易多了。他们在一起的合作为他们今后的团队合作精神也打下了基础，让学生知道了共同学习和共同发展的道理。

四、营造宽松的课堂气氛，让学生成为课堂的主人

教师要想让学生在学习中积极参与，发挥其主体地位，成为课堂的主人，教师就要给学生营造一个宽松的课堂气氛，让学生在这里可以自由地交流，随意地表达自己的观点，畅所欲言。一个良好的课堂气氛，能促进师生双方交往互动，分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者，把学生转变为真正学习的主人。例如在学习角平分线的定义时，我给学生们介绍到：把一个角平分的射线叫该角的角平分线，之后让学生们讨论角平分线的特点，学生们可以大胆说出自己的看法。真是一石激起千层浪，学生们你一言，我一语，分别表达着各自的观点，很快就总结出了定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角平分线就是到角两边距离相等的点。学生们在这种轻松的环境中自由地表达，学得更主动了。

五、在数学教学中培养学生学习数学的兴趣

俗话说：“兴趣是最好的老师”，只有学生有兴趣了，学生们还会主动地去学习，学习效果自然也就事半功倍。在初中数学教学中培养学生学习兴趣的方法有很多，比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等，让学生们展开想象力，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，这样也增加了他们的自信心，提高了他们的数学兴趣。教师在教学中还可以结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，像数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣。

教师在教学中也可以给学生提供一些趣味性的问题，让学生感受到学习数学并不是枯燥的数字和字符，让学生首先就是感觉到很有兴趣，而且和我们的生活息息相关，这样让学生很好奇，更加调动了学生的求知欲，其实学生的兴趣就是在这样的趣味性问题中培养出来的。

总之，在新课改的初中数学教学中，教师要采用多种教学方法，让学生感受到数学知识的魅力和神奇，主动地学习，飞扬思维，激发灵感，锻炼自己的能力，使自己成为适应时展需要的有用型人才。

参考文献：

对初中数学教学的思考篇7

关键词： 山区初中数学； 课堂教学； 问题； 对策

【中图分类号】G633.6

1.山区初中数学教学的特点

随着社会经济的发展，国家对教育教学工作的重视程度愈来愈强，科教兴国战略也得到了较好的践行。从总体上来说，我国教育教学的质量在提升，学生的整体素质也明显提高。但是，我们不得不承认这样一个现象：与城市相比，山区初中数学的课堂教学质量还明显偏低。山区初中数学教学具有以下特点：第一，随着九年义务教育的实施，很多中小学生都顺利升入初中，当然这也包括部分“差生”，这使得初中学生的数学成绩参差不齐，很多学生“厌恶数学”；第二，山区的教育教学工作开展情况并不理想，很多优秀的小学毕业生流失 ；第三， 山区初中学生的数学基础差，解题能力较低，很多学生的注意力不够集中，学习思维相对迟钝，集中注意力的时间相对较短；第四，初中学生解题思路较为混乱，计算过程缺乏依据；抄袭作业的现象十分严重，缺乏科学合理的教学方法。第五，留守学生普遍。父母长期外出打工，学生与父母缺少面对面的交流，疏于管教，老师与家长缺乏有效的沟通，导致学生懒散厌学等各种问题出现。总之，这些特点的存在也增加了初中数学课堂教学的难度。

2.山区数学课堂教学中存在的问题

由于山区地理环境恶劣，经济发展水平偏低，教育教学工作相对滞后。下面，笔者将结合初中数学教学的实际，分析当前山区数学课堂教学中存在的问题。

第一，初中数学教学的目标不合理。迫于各方面的压力，过于片面地追求升学率。在教学过程中，教师只是注重对学生基础知识的传授和解题应试能力的提高，而忽视了数学教学的情感价值目标。这不利于学生综合素质的提高和数学能力的提升。同时，教学过程中，教师忽视了培养学生正确的学习习惯、学习方法、学习思维等，造成了学生“死读书，读死书”的现状。

第二，教学过程中过于重视知识结构或者解题原理的记忆，但并不重视知识的发现、产生与形成的探索过程，导致初中学生很难理解数学方法的形成，使得学生应用数学方法的难度较大。

第三， 教学过程中要求“一刀切”。由于各方面的条件所限，初中数学教师并没有根据不同学生数学学习过程中的实际情况采用合理的教学方法， 而是所有学生都采用同样的方法。该种教学方法并不科学，学生之间也存在较大的差距。

第四，初中数学教学中，教学评价工作并不到位。教学评价的合理与否，将会对学生的身心健康发展造成一定的影响，进而影响学习质量、教学效果等。 但就山区初中数学教学来看，由于教师本身的素质并不高，学习与提升的空间又非常狭小，不能与时俱进。总之，由于各种主客观限制性因素的影响，山区数学课堂教学过程中仍然存在很多不合理之处。这也是未来我国山区教学改革的重点方向之一。

3.提升山区数学课堂教学质量的对策

第一，要努力转变教学理念，注意培养学生的数学学习兴趣，从而提高学生数学学习的自信心。教师要热爱学生，关心学生，让他们感受到学习过程中是温暖的，从而乐于学习。要充分肯定学生的进步，维护学生的自尊心与自信心。尤其是对于那些基础较差的学生，教师要及时发现学生身上所存在的闪光点，及时给与表扬。要树立正确的“成才观”，关爱每一个学生，不要因为成绩好坏来定位学生。

第二，要从学生的实际情况出发，合理调整教学要求，从而满足不同层次学生的发展需求，做到教与学的统一。在教学过程中，教师要做到具体学生具体对待，要认识到学生的认知结构与教师的认知结之间是存在较大差别的，从而分析出学生学习过程中的薄弱环节，进而制定各种操作性较强的学习活动方案。

第三，教师要从当前教学改革的前提出发，帮助学生建立有效的数学思维方法。首先，教师要做好“超前诊断”工作，在课堂教学之前要深入了解学生的知识准备状态，并在此基础上制定教学目标、教学结构或者教学方法等。一般来说，教师要以章为单位，调整教学重点，编制教学的结构；要做好预测分析工作，从而掌握学生学习过程中所存在的障碍点。其次，要严格遵循“低起点、小步子、快反馈”的教学原则。教师要将教材中的相关内容充分分解，然后落实到学生的学习起点；教学的步子会进一步放缓，从而使得学生脚踏实地，取得更大的进步；教学过程中要十分注意教学活动形式的多样性，将每一节课进行合理分配；教师要坚持“以人本”，充分发挥学生的主动性，使得学生大量参与到课堂教学和练习活动中来。再次，要做好分层教学工作，注意培养学生的个性特长。要做好教学目标的层次化：从教学内容方面来说，教师要深入把握教学的总体目标，并根据学生的不同特点，将教学目标进行分层；要做好教学对象的分层，最好采用小组合作学习的形式，将数学学习能力较高和较差的同学进行合理地搭配，从而实现“以优辅差”，带动学生整体素质的提高。

第四，要充分实施鼓励性评价，在教学过程中多表扬少批评，多肯定少否定。例如，对于那些违纪的学生，教师可以不要明确批评，只用眼神评价就可以了。

4.总结

作为我国教育教学工作的重要组成部分，山区教学工作理应受到更多的关注与重视。作为学生教学过程中的主导者，教师要转变教学理念，改进教学方法，激发学生的学习兴趣，从而提高教学质量。相信未来，山区初中数学教学的质量会有较多的提升。

参考文献

[1]袁春. 中学语文课堂效益改良刍议[J]. 中学时代. 2014（20）

[2] 鞠军. 提高课堂效益，满足学生需求[J]. 中学课程辅导（江苏教师）. 2014（13）

对初中数学教学的思考篇8

关键词：初中数学；概念教学；有意义化；探究性；情境性

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）02-232-01

新课程标准下的教材，一改以往老教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，注重新课程标准强调的要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。”在这个背景下，新教材带给数学概念教学许多新的理念和教学方式。笔者在数学概念的教学方式上曾做过一些初浅的探索，现与大家共同交流。

一、数学概念的有意义化教学

我们知道学习概念一是要知道它的外延意义，二是要理解它的内涵意义。而内涵意义是概念名称在学习者内部唤起的，独特的、个人的、情感的和态度的反应。学习者的这类反应，取决于他们对这类物体的特定经验。像“无理数”这类数学名称对大多数学生来讲具有很少的内涵意义，如果直接讲授，抽象难懂，则学生不易接受，心里容易疲劳。

例如：上《无理数》这课时，我准备了十个乒乓球，在每个乒乓球上分别贴上0-9这十个数字放在不透明的袋子里，上课时先出示乒乓球，然后请同学们上来在袋中摸出一个球，看谁摸到的球上的数字最大，并请一个同学在小数点后面写上同学所摸到乒乓球上的数字，随着一个个同学上来摸球，数字一次次地记，黑板上出现了一个不断延伸的小数：0.418532469…在学生玩得起劲的时候，暂停他们的工作，然后问“同学们，如果你们不停地上来摸球，数字不断地记下去，那么我们在黑板上能得到一个什么样的小数？学生回答“能得到一个有无限多位的小数。”我追问“是无限循环小数吗？”学生异口同声“不是”。“为什么”我追问。有学生答“点数是摸乒乓球摸出来的，并没有什么规律。”我及时归纳：“不错，这样得到的小数，一般是一个无限不循环小数。这种无限不循环小数与我们已经学过的有限小数、无限循环小数不同，是一类新数，我们称它为“无理数”，这就是我们今天要学习的主题。对这种摸奖式的摸球，学生对它有着非常丰富的感性经验.以摸乒乓球得到的数来产生一个具体的位数可以不断延伸的小数，为学生提供了一个可以“感触”的非常直观的无理数模型，使本来遥不可及的数学概念具体地走到学生的面前，赋予无理数一个真实可信的意义，使概念更容易接受、更有意义。

二、数学概念的探究性教学

探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式，它往往模拟数学家发现新的概念和命题的探究过程。简言之，探究学习是对数学探究的模拟，有别于学生好奇心驱动下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动。事实上，学生探究活动过程所涉及的观察、思考、推理等活动不全是他们能独自完成的，需要教师在关键时候给予必要的启发、引导。

例如在《相反意义的量》的教学上先用多媒体演示：“一个人向东走3步，向西走4步；一小虫在树干上先向上爬20cm，再向下爬回到出发点，再向下爬10cm；在一个装有苹果的盘子里增加4个苹果，再取走5个苹果等。”然后引导学生观察每一事例在数量上的变化情况，并要学生用语言描述以上3个事例，引导学生概括出其中数量上的变化情况，并板书，再请同学思考：（1）事例中什么在发生变化？（2）怎样变化？（3）变化的意义是否相同？（4）三个不同事例变化的共同之处是什么？经过讨论、交流，学生认识到它们的共同之处在于数量的变化都是相反的。在明确考察的对象是事物数量对应性变化这个问题后，请同学们列举类似的事例以进一步理解概念。然后再任选学生的举例提问：“向南走3步，向北走4步；赢利200元，再赢利300元；向上8cm，向东10cm。三句话中两个量变化有何区别。”引导学生关注量所反映的方向，进而引导学生在比较中关注量的相对性质，最后由学生来思考概括所有相关例子中共同的东西，即他们都是相反意义的量，而非“相同意义的量”或“不同意义的量”。

三、数学概念的情境性教学

对初中数学教学的思考篇9

关键词：初中；数学；教学；有效性

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）10-267-01

一、首先要激发学生的学习兴趣

传统的数学教学过多的注重教师的讲解，而忽略了学生的体验，导致老师自以为讲解的很清楚，而学生实际没有学到什么知识，就算教师问大家有没有理解，部分同学也因为怕面子挂不住，不懂装懂，造成知识体系的断层，影响以后的学习。新课改将学生放置在课堂的主体地位，更加注重学生在课堂学习中的体验、研究，教师作为课堂教学的主导者，应该尊重学生的主体地位，做好自己的主导教学。比如在教学的过程中创设丰富多彩的学习情景，让学生感受到不同的数学情景，让他们乐意去探究、主动去学习，提升他们的学习兴趣。“独学而无友，则孤陋而寡闻”，在学习的过程中没有学习伙伴一起学习是一件很不好的事情，所以在教学的过程中教师也可以通过兴趣小组的建立，来让学生之间相互学习、共同探讨、共同进步，在学习的过程中他们共同交流学习经验、分享学习心得，彼此之间的相互帮助、相互鼓励都能够很好的激发学生的学习兴趣。此外，教师的个人魅力对于学生而言也是一个很大的影响，“亲其师则重其道”，教师对于学生良好的印象也能够对自己的教学有效性加分，提升学生的学习积极性。比如和蔼可亲、关心同学的教师的教学效果往往会比上完课就走、对学生不管不问的教师教学效果要好得多。

二、其次要注重教师素质的提升

“给学生一碗水，教师自己至少要有一桶水”，这是对于教师个人素质的形象表达，特别是现在，国家对于教学理念的不断更新，很多新的教学理念、教学理论都需要教师去理解、去执行，学生的问题意识的提升也给教师带来了很多新的难题，如果教师不能够予以准确的解答，那么就会影响教师在学生心目中的形象，也会对以后的教学工作产生不好的影响。而如果教师有良好的个人教学素质，在学生的问题面前能够游刃有余、随时随地的予以解决，那么自然就会在学生面前展现出良好的形象，也会对教学效果加分。由此可见，教师要重视个人的教学素质的不断提升。笔者认为，在除了传统的教师一起备课、共同交流、学习之外，互联网的普及也给教师的充电、学习带来了新的途径，网络上很多新颖的教学模式、教学方法教师们都可以进行吸收、改进、利用，给学生寻找不同的学习素材，丰富他们的学习生活。同时也要加强自身的学习，比如多参考教学经验、多参加教学研讨会等等，从同行、前辈们的身上学习到更多的教学经验，提升自身的教学素质，为实现教学有效性的实施提供坚实的个人基础。

三、另外还加强学生学习方法的指导

俗话说“授之以鱼不如授之以渔”，这也是教学过程中的一句金玉良言。教给学生再多的知识也不如教给他们一定的学习方法，只有让学生掌握了这些学习方法，学生就可以在课下自己进行预习、学习、复习，也可以自己去研究学习素材，这就可以有效的提升教学的有效性，实现学生的全面发展。在教学中教师还应具有教育机智，随时都能指导学生进行合理有效的学习。在学习过程中帮助他们学会自己管理自己、约束自己，培养他们克服困难的勇气和信心。备课中，我们还要在提高学生课堂上的参与的广度、深度、自觉度上下功夫。要恰当合理的组织教学，教师要为学生提供的最贴切的情景材料和保证学生该用的足够的时间，帮助学生实现有效的学习。只有当学生积极投入到学习中，我们的教学才可能实现有效乃至高效的目标。要让学生学习有效，教师在备课中首先要确保有效，只有有效的教学方案，才能保证实施有效的课堂教学。

四、此外要教师注重学生作业的布置

作业是检验学生学习效果的一个重要途径，同时在这个过程中也可以让学生进行及时的复习，是教学过程中必不可少的一项教学工作。但是到底课下花多少时间才能获得最佳的学习效果呢？传统教学认为作业越多、效果越好。笔者认为花多少时间并不是问题的根本，关键是教师布置什么样的作业。老师布置的作业学生是不是一定要按部就班地认真去完成。我们知道，完成作业的目的不外乎是对所学的知识进行复习巩固――查漏补缺――深化提高。当然，教师可以通过学生作业来了解学生知识掌握情况。我认为，根据学生接受知识能力强弱，分层次布置作业是最理想的。每一节新内容学习后，教师布置作业应该着眼于基础知识的复习巩固上，不要急于深化拔高，复习课后的作业要在强调巩固基础上的螺旋式提高。当然，教师一定要做到认真地批改作业，从批改作业中贴近学生，了解学生的学习情况，从批改作业中走进学生的思维，在作业中检验我们的教学效果，这对于我们实现有效教学大有益处。

五、关键教师要关注“学困生”的转化

“学困生”是教学中的一个特殊群体，学习基础差、学习兴致不高是他们的基本特征。当然在教学实际工作中，我们不得不承认学生之间存在差异，课堂上总有一部分学生不能完全接受所学的新知识。课余时间帮助这些学生补习就成了教师工作中不可或缺的一部分。只有及时了解他们的学习困难，做到持之以恒，并及时给予他们切实的帮助，考虑他们的需要，给予必要的小灶式指导，这些都是帮助学困生提高学习能力的有效措施，然而，更重要的是教师要热情鼓励他们不断进取，使他们能感觉到自己的进步，这样才能真正提高他们的学习兴趣，实现学困生转化的有效进行。

参考文献：

对初中数学教学的思考篇10

在平时课堂教学实践中，我一直在大胆实践和探索数学的教学方法、途径，根据多年实践和探索，我把课堂教学大致分为选用、组题、仿编、改编、新编这五种方法，力图对学生进行有效训练，切实提高他们的数学思维与解题技能.

■　选用

在教学中，从以前就有的题目中选用一些优秀的题目，这类题目主要考查学生对所学基础知识、基本方法的掌握情况.　直接选用的陈题一般用于课堂训练、平时检测或达标性测试，其优点是方便快捷、便于操作，缺点是老作为测试用，缺乏公平性，尤其是分值较大的中难题，所以作为中考复习或平时教学，还可以选用一些代表性的习题.

例如，我刚在本学期“图形的全等与相似”这一中考专题复习课上，就选用如下一道题.

已知：如图1，在ABC中，D为BC的中点，E为BD的中点，且AB=■BC.　求证：AE=■AC.

■

我选用的意图是：本题的条件、结构均比较简单，但问题的解决方法较多，既可用全等，也可用相似.　解题方法的多样性决定了这道题比较适合于中考前的复习教学.　课堂上，在给予学生足够多时间思考之后，我请4位成绩好的学生代表畅谈了自己的解题思路.

学生甲说：结合条件与结论特征，适当联想，由于点E为BD的中点，即AE为ABD的中线，因此可以考虑延长AE到点F，使EF=AE，如图2，所以接下来只要证明AF=AC即可.

■

学生乙说：从结论“AB=■BC”出发，考虑取AC边的中点G，再连结DG，如图3，最后通过全等证AE=GC.？摇

■

学生丙则由结论联想到“三角形中位线定理”，由于图中并不存在中位线，于是取AB的中点M，连结DM，构造中位线，如图4.

■

最后让丁同学解答：前面的几种方法都太烦琐了，此题根本不需要添辅助线.　由条件易知■=■=■，又因为∠CBA　=∠ABE，所以ABE∽CBA.　所以■=■=■，故AE=■AC.

事后，在这节复习课后的教学反思中，我认为由于所选用的题目使用时机比较恰当，因此课堂上实际使用的效果比较明显，即通过一道题全面复习三角形的全等与相似，同时引出了三角形中位线定理的运用.　由此可见，只要运用恰当，陈题也可以焕发新的活力，让课堂精彩纷呈，这也是许多经典数学题的经典魅力所在.　选择好的题目进行教学，既有利于学生展示自己的技能，也有利于正确地进行数学教学，更有利于突破应试教学，推进素质教育，对我们今后的初中数学教学起到积极促进与导向作用.

■　组题

许多时候，题目不是单个出现，而是根据需要结合出现.　我在平时课堂教学中，既要考虑题型的出现，又要考虑作业量控制的搭配，防止题海战术，尽量让学生学会做一道题就能做一类题.　由于不同题型的特点与功能不一样，因此在教学中也有不同的要求.

例如，若双曲线y=■与直线y=x没有交点，试求出k的取值范围.　在课堂上，强调数学思维的训练，同样地，数学命题中也要考虑到足够的思维容量.　难并不是数学命题的追求，数学训练题最关键的目标是训练学生对核心数学知识与技能的掌握状况，我在课堂上尝试了如下两种思路.

思路一：若两个函数图象没有交点，则联系两个函数解析式所得方程组无解，即y=■，y=x无解，所以■=x无解，即x2=1-k无解，从而得k＞1.

思路二：采用数形结合的方法，由于直线y=x经过第一、三象限，所以要是两个函数图象没有交点，则他们的图象必为图5所示情形.　所以双曲线y=■的图象位于第二、四象限，由此可得1-k＜0，解得k＞1.

■

我在中考复习中使用这道命题，推理思路较为简单，推理步骤并不烦琐，但却很好地训练了学生的相关知识、技能与思想方法.　课堂教学中训练与考查的指向性应比较强，通常情况下知识与技能不宜二者并重，当侧重知识时，技能应淡化些，当侧重技能时，知识要求不能加深.

■　仿编

在课堂上，我以某个题目为原型，仿其命题思路编拟出类似的题目，这类题目的特点是解题思路方法与原型相同，目的重在考查学生的迁移能力.　我通过对2011年各地中考试卷调查分析发现，对旱灾、环保、世博、金融、房产等社会热点仿编题目较多，因此在平时课堂上，可着重讲解社会问题与数学知识相结合的试题.　但一方面应尽量避免人为编造繁难的计算或证明；另一方面要加强对身边数学的关注，形成学数学、用数学的意识的能力.　故课堂教学中应加强对实践性题型的研究，重课本、抓基础、关注生活、强化应用指导学生学会转化、化归思想，将其转化为我们熟悉的问题情境予以解决.

■　改编

改变某个题目中的条件或问题，使知识得到拓宽延伸，这在每年的中考中屡见不鲜，这类题目的解题思路、方法与原题不同，目的重在考查学生用知识、方法的能力.　所以对陈题作些改变，常常能命出新意，给人以旧貌换新颜的感觉.

例如，某省2007年中考题中的一道有关用布料做童装的应用题，在课堂上，我将它改编为：现有一正方形木板，经过对称中心画出两条互相垂直的直线，把这个正方形分成四个区域，如图6，安装并转动灵活的指针后，把整个装置放在水平的桌子上，转动指针到自然停止，下列说法正确的是（

）

A.　指针落在区域①的机会最大

B．　指针落在区域②的机会最大

C.　指针落在每一区域的机会一样大

D.　无法预测指针落在各个区域的机会大小

■

这道题的原型大家应该都很清楚，那就是这样的一道证明题：“有两个正方形，若其中一个绕另一个的中心旋转任意角度，则重叠部分的面积是一个定值”，将图形略作改变，与概率这一知识点结合起来，就改编成了上面的一道新题.

仿编与改编都是由某一陈题演变而来，它们之间有联系，但更有着明显的区别.　举一个简单的例子：“分解因式x2-4y2”到“分解因式4m2-9n2　”是一道仿编题，而由“分解因式x2-4y2”到“若分解因式（x+2y）（x+my）的展开式中不含xy项，求字母m的值”就是一道改编题.　当然，跨度小一点的改编题基本与直接选用或仿编类似.

■　新编

新编，即根据课程标准和学生的知识水平，结合生产、生活实际，编拟出全新的数学题目.　这类题目独具一格、新颖别致，使本就五彩缤纷的数学题型大放异彩，更加灿烂夺目.

例如，2011年贵州中考题：“校园手机”现象越来越受到社会关注，为了了解学生和家长对中学生带手机的态度，某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果分为：赞成、无所谓、反对.　并将调查结果绘制成图7所示的不完整的统计表和统计图.

学生及家长对中学生带手机的态度统计表

■

家长对中学生带手机的态度统计表

■

根据以上图表信息，解答下列问题.

（1）统计表中的A=________.

（2）统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为________度.

（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“反对”态度的学生的概率是多少？

本题取材于实际生活，既涉及相关的几何推理与计算，也考查了学生的方案设计能力，源于教材而高于教材，在某种程度上提高了学生运用理论解决实际问题的能力.