逻辑学推理方法十篇

逻辑学推理方法篇1

一、应用综合法解决高中生物计算问题

高中生物会涉及一些计算问题，需要学生采用数学逻辑推理方法解答。为了让学生掌握正确计算方法，并在解决生物问题中达到事半功倍的效果，教学中生物教师应对学生予以指导，并采用必要辅导方法，让学生认识到生物不仅是理论知识，而且需要采用数学方法予以验证，同时运用推理思维方式对生物学科中抽象的知识予以领悟。不同生物题型采用的解题方案有所不同，要提高生物计算题解题效率，就要懂得逻辑推理方法的运用。采用综合法，对计算题已知条件进行审读，并将相关生物定理、生物规律等充分利用起来，将生物体文字语言转换为符号或者图形。之后对生物计算题进行详细分析，将生物题中隐含的条件明确，捋顺解题思路，将生物解题方案制订出来。解题之前要审题，这是必经阶段，可以把握住正确解题方向，提高生物题解题速度。

例题：细胞中的DNA分子标记为P，这个细胞进行了5次有丝分裂，计算出含有标记链数占有总数的比例，含有标记链的DNA分子数占有总数的比例。

对该题可采用综合法解题。这道生物题主要考察的知识点是DNA复制和有丝分裂，属于综合性生物题。由于生物题中含有P，就使得生物题的解题更为复杂。采用综合法解题，可以采用三个步骤。其一，其中需要生物知识为DNA复制、有丝分裂。在对学生进行逻辑思维引导的时候，要围绕DNA复制特点进行。其二，将DNA分子的复制模式图画出来，将被标记的链在图中标示出来，使生物题中的文字语言转变为图形语言表达。其三，按照生物题数学计算规律进行计算。染色体复制了4次，后代的DNA分子即为：2=2=32（个）。标记链中含有P，含有两条链。当两条链经过复制之后就会解旋，就会进入DNA分子中。细胞染色体经过5次有丝分裂之后，所含有的标记链数占有1/32，含有标记链的DNA分子占有1/16。

生物教学中，教师仅按照例题给出条件进行讲解是不够的，还需要对相关知识进行扩展，以培养学生灵活运用知识的能力。采用综合法，就是生物教师将高中生物题计算解题方法向学生传授，并在学生计算生物题的时候予以适当指导。学生掌握了这些计算方法，才能对每一个计算步骤都理解，并在解决生物计算题的时候获得准确的答案。

二、应用演绎法对学生的发散思维进行培养

发散思维是指从一个目标出发沿着各种不同途径思考，探求多种答案的思维。

演绎法是从一般到特殊的过程，即从原理角度出发将特殊条件下的结论推出来。在演绎推理中，只要推理的前提和推理方法准确，就会得出准确结论。生物题计算中，演绎法是较为常用的。生物教学中教师要强调学生学好生物原理知识的重要性，让学生掌握生物学规律。只有具备扎实的生物理论知识基础，才能在解题中方向正确，并得出正确结论。

比如：一个基因是由n个碱基所构成的，控制合成蛋白质是由一条多肽链组成的。氨基酸的平均相对分子质量是a，那么，蛋白质的最大相对分子质量是多少？（ ）

A.a/3-18（n/3-1）

B.a/6

C.na/6-18（n/6-1）

D.na-18（n-1）

这道生物题采用演绎法，对学生综合运算能力进行考察。生物教师采用引导方式，针对例题中的相关生物知识进行解答，诸如基因控制蛋白质成的相关问题，其中包括的生物知识为遗传信息在合成过程中的流动情况，从有关生物规律出发，将DNA进行转录，其中mRNA、mRNA经过转录之后，形成蛋白质具备的特点，将基因的碱基及组成蛋白质含有的氨基酸数目推导出来，推导的结果为6：1。

根据本题所给出的情况，参考与氨基酸脱水缩合相关的数学公式，就可以将最大的蛋白质相对分子质量计算出来。

公式为：氨基酸数量×平均相对分子质量D脱水的数目×水的相对分子质量=n・a/6D18（n/6D1）

从而这道题的正确答案即为D。

在对生物计算题进行讲解的时候，生物教师可以采用“演绎法”，即计算生物题的时候，采用推理方法，保证解题大方向是正确的，在此基础上确保小前提正确；之后基于数学“集合”，要求“小前提”属于“大前提”；最后获得的结论是正确的。

三、应用分析对生物计算题中隐含的条件进行理解

生物题中常见的关键用语有表现为极值条件的用语，隐含某些物理量可取特殊值，挖掘隐含条件，使解题灵感顿生。

生物计算题中除了显性条件之外，还含有隐性条件需要学生理解才能正确解题。采用分析法，就是学生对隐含条件充分理解，保证生物题计算能采用正确的方法。分析法就是所谓的“执果索因法”，也被称为“逆推证法”，就是从结论出发逆推到条件，最终将内容判定为成立的条件。这些条件包括已知的条件、公理、定理等。在解决生物计算题的时候，就要结合相关定律解题，引导学生从结论出发寻求与已知条件相吻合之处，随之从已知结论具备的结构特点出发对给出的条件进行转化，从而使用分析法解决生物问题。

例题：小麦分为高秆（T）和矮秆（t），两者均为显性，无芒（B）与有芒（b）也为显性。两种小麦经过杂交之后，就会出现四种小麦的表现型，即高秆无芒、矮秆无芒、高秆有芒、矮秆有芒，比例为3：3：1：1，那么，小麦的亲本基因型（ ）。

A.TTBB×ttBb；B.TTBb×ttBB；C.Ttbb×ttBB；D.TtBb×ttBb

逻辑学推理方法篇2

一直以来，很多人都把逻辑学看做是一门玄之又玄，形而上的科学。逻辑学似乎变成了一种只是被用以研究而不是被拿来使用的对象。而逻辑学作为一门工具学科，在日常生活中最能体现其使用价值的要数在法之领域。前苏联法学家B•H.库德里亚夫采夫曾说过“:逻辑学对于法学，特别是对于定罪的意义是不容置疑的。大概社会生活的任何领域都不会像在法的领域那样，由于违背逻辑规律、造成不正确的推理，导致虚假的结论而引起如此重大的危害。推理的逻辑性，在侦查和审判案件时严格遵守正确的思维规律——对于每一个法律工作者都是基本的、不可缺少的要求”。逻辑是一门关于思维的科学，逻辑学主要研究的就是思维形式的结构及其规律、规则的学问。思维形式的逻辑结构包括:概念、判断、推理，其中推理正是思维活动过程的表现。“法律逻辑是一门关于法律思维规律、规则与方法的学问。”法律思维活动过程主要表现为法律的推理过程。法律的推理体现在侦查破案、诉讼、裁判案件、适用法律的活动过程中。黑格尔在《逻辑学》一书中写道“:逻辑对于刚开始研究逻辑以及一般地刚开始研究各门科学的人说来是一回事，而对于研究了各种科学又回过来研究逻辑的.人说来则是另一回事。”

一、法学的逻辑研究方法

（一）逻辑实证主义

逻辑实证主义(Logicalpositivism)它是以经验为根据，以逻辑为工具，进行推理，用概率论来修正结论。逻辑实证主义的理论体系和方法对法学研究的影响是源于思想体系的延续性和关联性，这是实际存在的一种天然联系。法学家们把某些特定的法律制度作为其理论的出发点，并主要通过归纳的方法从该法律制度中提取一些基本的观念、概念和特点，进行比较，以确定一些共同的因素，再从这些基本因素演绎出系统的法律理论。但是正如孔德所指出的，任何通过抽象思维把握现象背后所谓本质联系的努力都是多余的，徒劳的。逻辑实证主义迷信归纳推理，主张归纳万能的思想也限制了法律的逻辑研究。当然，我们绝不是否定归纳法在法学领域的地位。而是我们同时也要看到演绎法和其他方法的重要性。

（二）规范逻辑

二十世纪五十年代逻辑学产生了一个重要的分支——规范逻辑（logicofnorm）又称“道义逻辑”(deonticlogic)属于现代应用逻辑。规范逻辑与法律逻辑有着最密切的关联。“规范逻辑”就是把“规范”——特别是把法律规范作为自己的研究对象的，运用公理化的方法来分析法律规范之间的关系。规范逻辑研究属于一种元法学研究方法;所谓元法学方法指的是将法律规范语言作为一种对象语言，而形式语言作为一种元语言，用元语言对对象进行研究的一种方法。它对于法律体系的形成起着重要的作用，对于立法也起着指导性作用。

1．逻辑学家们从大量的法律现象中抽象出最基本的法律概念，作为研究的基点。他们把法律规范概括为三种最基本的规范命题：（1）“应当型”——即，规定义务性的规范。包含“应当”、“必须”等规范词。用常用符号O表示。例如：全国人民代表大会任期届满的两个月以前，全国人民代表大会常务委员会必须完成下届全国人民代表大会代表的选举；醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。（2）“允许型”——即，规定权利性的规范。包含“允许”、“准许”、“可以”等规范词。用常用符号P表示。例如：男女双方自愿离婚的，准许离婚；辩护律师可以同在押被告人会见和通信。（3）“禁止型”——即，规定禁止性的规范。包含“禁止”、“不得”等规范词。用常用符号F表示。例如：禁止非法拘禁和以其他方法非法剥夺或者限制公民的人身自由；任何国家机关、社会团体和个人不得强制公民信仰宗教或不信仰宗教。上述三种类型的命题形式可以分别表示为：Op、Pp、Fp。而这些是结构上最基本、最简单的规范命题形式。它们通过真值联结词构成任意复杂的规范命题形式。规范命题引入的真值联结词：并非、并且∧、或者∨、蕴涵→、等值←→，不同于命题逻辑的命题形式，命题逻辑的逻辑特征是论证真假值问题。规范逻辑命题的逻辑特征不是论证真假问题而是论证其合理性问题。但是规范命题的合理性与命题逻辑的真值性也是相互关联的。因为在二值范围内取值，二者的推理有效性是一致的。

2．逻辑学家们总结出几个基本的法律原则作为公理，这些公理是对法律现象的一种总结，是不需要证明的。它们通过初始规范来表达，并用来作为推理的出发点。然后再制定出一些推理规则，利用这些推理规则，从熟知的公理推导出一些定理，从而找出法律规范之间的关系，进而建构成整个法律体系。（1）1951年冯•莱特创立了第一个规范逻辑系统，T—S5系统。然而，冯•莱特和安德森的规范逻辑系统对法律规范进行逻辑分析以及构建法律推理逻辑系统都存在一定的缺陷。第一，相较于现实的法律语言和推理规则，他们的道义逻辑系统的语言过于贫乏，不能给予充分、准确的诠释。第二，他们的道义模态词不能完全适用于法律规范词，甚至相抵触。例如：规范逻辑适用的定理﹁FA←→PA，运用于法律规范推理时，从不禁止A是推不出A是权利的。不在公共场所吸烟是法律上不禁止的，但不在公共场所吸烟也不是法律上的权利。当然我们要看到规范逻辑推导出的这些定理与我们对法律的通常理解是一致的，这也说明了我们对法律的日常理解还是符合规范逻辑规律的。冯•赖特和安德森等逻辑学家们在对法律规范进行抽象的基础上，建立起来的规范逻辑，使复杂的法律规范关系可以用更精确的形式语言表达出来，这是很有意义的。对于我们今后的法律逻辑研究也有着非常关键的指导作用。

二、法学与逻辑学的交叉研究对象——法律推理

（一）法律推理

“逻辑研究推理并且主要是研究推理形式”，中国政法大学王洪先生曾提出“法律逻辑应当以法律推理为研究对象”。那么什么是法律推理？法律推理是指以法律与事实两个已知的判断为前提，运用科学的方法和规则，为法律适用提供正当理由的一种逻辑思维活动。法律推理根据是使用形式逻辑的方法，还是使用辩证逻辑的方法可以分为法律形式推理和法律实质推理两大类。法律形式推理是指在法律适用过程中，依据法律规范的逻辑性质对已确认的案件事实，确定的法律条款进行逻辑判断的推理。特别是以成文法为主要法律渊源的制定法国家，法律形式推理是法律适用的最基本的、最常用的推理形式。实质法律推理指的是在法律推理的大前提含糊不明或者缺乏大煎提的情况下，法官根据实践理性或价值理性而做出的推理。形式法律推理与实质法律推理二者的共同之处在于：首先，二者都是为法律适用服务的。不论是形式推理还是实质推理都是要调节和指导人们的行为，解决争议或纠纷，调整法律关系，实现一定的法律秩序。其次，二者的适用步骤相同。使用形式与实质法律推理一般都要经历案件事实的确定，法律条文的确定，以及根据法律规范推理出判决结果。只是实质法律推理所运用的法律依据是概括、抽象的法律原则、公理或原理等。作为法律推理的两种基本方式，形式法律推理与实质法律推理二者也有着明显的区别。（1）形式法律推理是法律与形式逻辑的有机结合，所以形式法律推理主要体现价值观念的合法性。而实质法律推理是辩证逻辑在法律思维中的体现，其所追求的是价值观念的合理性。（2）形式法律推理主要包括演绎、归纳和类比三种推理形式。因此，不论是立法，司法各个阶段、程序都离不开形式法律推理的运用。相对于形式法律推理，实质法律推理往往适用于疑难案件的处理。所以形式法律推理的适用范围要大于实质法律推理。（3）形式法律推理主要采用演绎、归纳和类比等形式逻辑的推理方法特别是三段论。而实质法律推理多用来解决法律上相互矛盾、含糊不明的问题。因此实质法律推理采用的是辨证推理的方法。#p#分页标题#e#

逻辑学推理方法篇3

关健词：逻辑认知范式；形成；检讨；中国传统哲学研究方法

中图分类号：B81092文献标识码： A文章编号： 02575833（201）0301009

作者简介：李承贵，南京大学哲学系教授、博士生导师（江苏南京210023）

这里所谓“逻辑”，主要是指19～20世纪之交中国学者从西方介绍、引进的逻辑学原理、规律、思维方法等，它包括名称的界定、归纳、演绎、概念、判断、推理、逻辑分析等。中国学者在翻译、介绍、引进西方逻辑学理论的同时，也自觉地将其应用于中国传统哲学研究中，并且表现为主体上的广泛性、时间上的持续性，以致成为一种学术研究范式。

一、 “逻辑”之为学术研究方法意识的形成

逻辑之为学术研究方法，似乎在中国学者翻译、介绍的同时，便有了非常清晰的自觉意识。在中国学者的观念中，逻辑天生就是一种学术研究方法，而且是非常有效的研究方法。那么，逻辑之为研究方法意识究竟有怎样的表现呢？如下陈述足以显示其清晰的图像。

严复是中国现代思想史上翻译、介绍西方逻辑学的代表性人物，他先后翻译了《穆勒名学》（1905年出版）、《名学浅学》（1909年出版）两部逻辑学著作，在这两部名著中，严复介绍的内容有：“名”的界定、归纳法、演绎法、推理、推理的前提或基础、“名”的类型、界说方法与规则、演绎推理及其用处、归纳基础及类型、公理、因果关系等。而在他早期发表的论文中，就已涉及诸多逻辑学内容，如在《原强》中就提到：“非为名学，则心不足以察不遁之理、必然之数也。”①为什么“名学”如此重要呢？我们可从严复介绍归纳、演绎的用意中看出：“格物穷理之用，其涂术不过两端。一曰内导；二曰外导。……内导者，合异事而观其同，而得其公例。……学

至外导，则可据已然已知以推未然未知者。”就是说，作为“格物穷理”的方法，归纳是从杂多中找其共性，演绎则是根据已经把握的知识推演出未知的知识。如下这段话将归纳、演绎的方法论意义表述得更清楚：“及观西人名学，则见其于格物致知之事，有内籀之术焉，有外籀之术焉。内籀云者，察其曲而知其全者也，执其微以会其通者也。外籀云者，据公理以断众事者也，设定数以逆未然者也。……二者即物穷理之最要涂术也。”在严复看来，归纳演绎就是格物穷理的途术或方法，而且是方法中的方法。严复说：“本学之所以称逻辑者，以如贝根言，是学为一切法之法，一切学之学；明其为体之尊，为用之广，则变逻各斯为逻辑以名之。学者可以知其学之精深之广大矣。”而在严复看来，中国古代学术弊端正由于欠缺归纳方法。他说：“旧学之所以多无补者，其外籀非不为也，为之又未尝不如法也，第其所本者，大抵心成之说，持之似有故，言之似成理，媛姝者以古训而严之，初何尝取其公例而一考其所推概者之诚妄乎？”就是说，中国古代的学问向来偏于外籀而内籀能事极微，而且传统思维方式中虽有演绎推理但缺乏演绎推理的大前提――逻辑归纳得来的“公例”。可见，归纳、演绎在严复观念中就是学术研究方法。这种归纳、演绎之为学术方法意识在陈显文这里表述的更为清晰、更为直白：“我认为名学就是论思想方法的学问，所以无论那一家的名学，其内容所讲，都是归纳演绎等方法。”

针对古希腊哲学家亚里士多德提出的逻辑三段论，梁启超曾表达过自己的看法，他说：“盖（亚理斯多德）三句法者，不过语言文字之法耳，既寻得真理而叙述之，而大适于用，若欲此考察真理之所存，未见其当也。”就是说，三段论不过是用语言文字将获得的真理进行表述的方法而已，因为在他看来只有实验法、归纳法才能获得真理。相比梁启超对演绎法的“歧视”，其他学者的认识与判断似乎更为准确、更为公正。田吴翻译的《论理学纲要》（1902年商务印书馆），内容包括思维基本规律、概念和判断、演绎推理、归纳推理等。田氏对他翻译《论理学纲要》的动机做了这样的描述：“人无论理学之学识，则不知推断事理，于讲论一切学问，即不能畅所欲言，即使能言之，或语多刺谬。”也就是说，没有逻辑学的规范，一切学问都不能展开，即便免强展开，也多有谬误。可见，在田吴的观念中，逻辑学自是一种学术研究方法。王国维翻译的《辨学》（1908年），内容包括名辞、命题、推理式、虚妄论、方法论、归纳法、归纳法之附件等。王国维对逻辑学的性质做了这样的定义：“吾人得谓辨学者，一切科学中最普遍者也。吾人之待辨学之助，较待他科学之助为多，以一切特别科学，但研究事物之一部分，以构成知识一分支，而辨学则研究一切知识中所应用之思想之原理及形式故也。”就是说，逻辑学不仅是一门学术研究方法，而且是具有特殊作用的方法，即它可以研究所有知识中所应用的思想原理与形式及其原因。屠孝实著有《名学纲要》，其中内容既有思维原则，也有同异原则、理由原则，前者包括同一律、矛盾律、排中律，后者包括充足理由律或因果律、分析与综合、概念及其种类、判断及种类、推理及种类、归纳与演绎、演绎的谬误、意义含糊、假设及其不当等是对逻辑学方法的系统介绍。在屠孝实看来，逻辑之为逻辑，就在于它的学术方法性质，他说：“科学中有专究思维之体用，推其变化，考其符验，以明为为学之途术。示禁防之常例者，是为名学。”

张申府特别推崇逻辑学，在他看来逻辑是最有用、最有价值的方法，他说：“哲学解析乃是理性的极致，在根本上，是与科学一致的。都在认问题可以分着解决，分开而得的解决，就是真解决。反对解析的，便以为问题不纯分解决。或则总解决，或则不解决。分着解决而得到答案也都是部分的，并不完全对。但是现代的逻辑，实是近代科学的自觉。除非科学自己完全圆满，逻辑解析总是会有其需要的。”特别是对罗素数理逻辑的介绍，张申府不遗余力，他说：“逻辑对于哲学最伟大创辟的成就贡献，造时代而且千古不磨的成就贡献，也就在他的新方法，……具体言之，就是在他的数理逻辑，逻辑解析，以构代推；与夫也是由弄算数与逻辑而得的摩状论，尤其是类型论，以及他总在利用的一件利器‘欧坎剃导’（奥康的剃刀）。”此外，张申府还对西方界说的历史和主要内容进行了介绍，他说：“第一类是亚里斯多德的学说，以为界说是规定事物自性的，也可名为‘事物说明’。第二类是康德与其徒弗里思的学说，以为界说是规定概念的，并分为概念构成暨概念分解两种，即康德之综合解说与分析界说。第三类以为界说是说明一个符号已有的意谓或用发的，也名为‘记号说明’。……第四类是近代巴斯噶以及弗雷格等成立的新说，以为界说是确定一个新引用的记号的意谓或当有的用法。”这就是西方逻辑学史上先后出现过的四种代表性的界说。无疑，对张申府而言，普通逻辑、数理逻辑都是有助于学术研究的有价值的工具和方法。

郭湛波长于19、20世纪之交中国学术史的梳理，逻辑学的传播及其影响是其梳理工作的一部分。在他的观念中，逻辑学之为一种学术方法是无可置疑的，他说：“自严先生译此二书（《穆勒名学》、《名学浅说》），论理学始风行国内：一方学校设为课程，一方学者用为致学方法。”被用为“致学方法”的就是逻辑学：“形名学是什么？就是中国的逻辑学。……中国的治学的方法，就是中国的逻辑学――形名学。”而作为学术研究方法的逻辑学，已对中国现代学术产生积极而深远影响：“自从西洋论理学来到中国以后，同时影响到中国的思想方法，注意到先秦的惠施公孙龙，墨辩之学，以章太炎、章行严、胡适、梁启超、冯友兰成绩为最佳，胡适著英文《先秦名学史》、墨子《小取篇新诂》，梁启超的《墨子学案》、《墨经校释》，冯友兰《中国哲学史》里头的《惠施公孙龙及其他辩者》、《墨经》，邓秉钧的《墨经新释》，钱穆的《惠施公孙龙》，王馆的《公孙龙悬解》。……此外，就是我前年出版的《先秦辩学史》，作了一个整的论述。”不难看出，郭湛波所列都是中国现代学术史上的大家，他们的学术成就无不与逻辑方法的应用有关，逻辑之为学术研究方法意识也就昭然若揭了。

值得注意的是，学者们关于不同逻辑方法之间应该互为补充的观念，正是逻辑之为学术研究方法的特殊反映。梁启超说：“盖人欲求得一现象之原因，不可不先悬一推测之说于胸中，而自审曰：此原因果如我之所推测，则必当有某种现象起焉。若其现象屡起而不误，则我之所推测者是也。若其不相应，则更立他之推测以求之。……故实验与推测常相随，弃其一而取其一，无有是处。吾知当培根自从事于试验之顷，固不能悬测，但其不以此教人，则论理之缺点也。”梁启超：《近世文明初祖二大家之学说》，载《梁启超哲学思想论文选》，第87―88页。这是强调归纳法与演绎法各有所长，不可偏废。胡适认为逻辑方法要在学术研究中发挥最佳作用，就必须统筹兼顾之。他说：“弥勒和培根都把演绎法看得太轻了，以为只有归纳法是科学方法，近来的科学家和哲学家渐渐董得假设和证验都是科学方法所不可少的主要分子，渐渐明白科学方法不单是归纳法，是演绎法和归纳法相互为用的，忽而归纳，忽而演绎，忽而又归纳；时而由个体事物到全称的通则，时而由全称的假设到个体的事实，都是不可少的。”在胡适的观念中，归纳法与演绎法都是学术研究必需的方法，但与严复偏爱归纳法不同，他强调二者的作用同样重要。张申府对逻辑分析哲学方法与马克思主义哲学方法进行了比较，他指出：“解析的目的在把思想，把言辞弄清楚，藉以见出客观的实在。唯物在承认有客观的实在，而由科学的方法，革命的实践，本着活的态度，以渐渐表现之。”《张申府学术论文集》，齐鲁书社1985年版，第66页。显然，他认为逻辑方法与马克思主义方法都承认客观的实在，但它们的差别在于：“逻辑解析不免要有所分，照例是根据原子论的观点；而辩证唯物则侧重于前，于变，于事象的相关关联。”《张申府学术论文集》，齐鲁书社1985年版，第66页。因此，二者可以在方法上取长补短：“解析而辩证唯物，可以不至于茫无归宿。辩证唯物而兼解析，也庶几免掉粗略或神秘。”学者将逻辑方法的功能与价值不仅在逻辑学内部进行比较，还将其与逻辑学之外的方法进行比较，由此可见逻辑之为学术研究方法意识已经深入人心了。

将逻辑作为学术研究方法，还可以从应用实践去考察。中国学者在介绍逻辑学的同时，将逻辑学方法广泛应用于社会科学研究。归纳法是严复最崇拜的方法，因而他用归纳法来思考研究人文社会科学问题是自然而然的事情。他研究国家、政治的学术实践中就有逻辑方法：“吾人考求此学，所用者是天演术，是历史术，是比较术，是内籀术。”而其得出的四条政治学“公例”，就是归纳法应用的结果：“今夫人相合为群，此群群之中，所相同而可论者众矣，乃今悉置不论，单举政治一门，而为之公例曰：凡是人群，莫不有治人、治于人之伦理；治人者君，治于人者臣；君臣之相维以政府；有政府者，谓之国家。”梁启超则将归纳法用于历史研究，他说：“大抵史料之为物，往往有单举一事，常见其无足重轻，及汇集同类之若干事比而观之，则一时代状况可以跳活表现。此如治庭园者孤植草花一本，无足观也，若集千万本，莳以成畦，则绚烂炫目矣。……吾之搜集史料，正有类于是。”王国维则对归纳法的内涵与价值有明晰的了解，他说：“夫天下之事物，非由全不足以知曲，非致曲不足以知全，虽一物之解释，一事之决断，非深知宇宙人生之真相者，不能为也。而欲知宇宙人生者，虽宇宙中之一现象，历史上之一事实，亦未始无所贡献。”这使他应用归纳法与演绎法不仅游刃有余而且效果极佳。王国维说：“文无古今，未有不文从字顺者。今日通行文字，人人能读之，能解之。《诗》、《书》、彝器亦古之通行文字，今日所以难读者，由今人之知古代不如现代之深故也。苟考之史事与制度文物以知其时代之情状，本之《诗》、《书》以求其之义例，考之古音以通其义之假借，参之彝器以验其文字之变化。由此而之彼，即甲以推乙，则于字之不可释、义之不可通者，必间有获焉。”如果说王国维的这种考证属于学术成就的话，那么归纳法与演绎法居功至伟。

可见，无论是严复对归纳、演绎的引入，还是梁启超、王国维对逻辑学的综合介绍；无论是张申府对罗素数理逻辑的推崇，还是郭湛波对逻辑应用所取得学术成就的说明；无论是严复、胡适、张申府将逻辑方法与其他方法的比较，还是严复、梁启超、王国维将逻辑方法应用实践，这一切告诉我们的都是一个简单而有价值的信息：逻辑之为学术研究方法的意识已然形成，正如顾惕生所说：“今世学者称逻辑为一切学之学者，正以自然科学社会科学一切皆有籍于逻辑之思维，为推进器也。于是争远崇希腊亚里斯氏多德受著逻辑专书、兼及印度之因明学。余谓我国自有其逻辑之墨子辩经，足为推进器。”

二、 “逻辑”方法在中国哲学研究中的应用

不难发现，中国学者在介绍、引进逻辑学方法的同时，常常会联系到中国哲学思想史中的相关内容，他们发现中国传统哲学思想体系中有类似内容，就会加以引申；发现中国传统哲学思想体系中没有类似内容，就会探讨究竟；如此，逻辑学的传播便从单纯的介绍、引进层面转入应用、实践层面。那么，中国学者是怎样将逻辑方法应用于中国古代哲学研究的呢？

中国古代哲学中有无逻辑思想，在引进逻辑学的早期就已有争论，但多数学者还是认为中国古代哲学中是有逻辑思想的。如章士钊说：“寻逻辑之名，起于欧洲，而逻辑之理，存乎天壤。其谓欧洲有逻辑，中国无逻辑，言也。其谓人不重逻辑之名，而即未解逻辑之理者，尤妄说也。”严复是比较早发掘中国古代逻辑思想的学者，在他的论著和译著中，随处可以看到他对中国古代思想中“逻辑元素”的评论。比如，他认为《易》中“本隐之显”与演绎法、《春秋》中“推显至隐”与归纳法具有相通性。严复说：“及观西人名学，则见其于格物致知之事，有内籀之术焉，有外籀之术焉。内籀云者，察其曲而知其全者也，执其微以会其通者也。外籀云者，据公理以断众事者也，设定数以逆未然者也。乃推卷起曰：有是哉，是固吾《易》、《春秋》之学也。迁所谓本隐之显者，外籀也；所谓推见至隐者，内籀也。”再如，他认为《道德经》中“曲则全”、《中庸》中“致曲”、朱熹所谓“大处不行终由小处不理”等与西方分析方法具有一致性。他说：“曲，一部分也；举一部分，则全体见矣。故《中庸》曰，其次致曲。天下惟知曲之为全者，乃可以得。故西人重分析之学，朱晦庵亦言大处不行，终由小处不理也。”正是严复的这种开掘与比较，才使《易》、《春秋》、《道德经》、《中庸》、朱熹思想中的逻辑元素被认识。而对于不符合逻辑方法的命题或思想，学者们则会给予批评。比如，针对二程所说：“格物穷理，非是要尽穷天下之物，但于一事上穷尽，其它可以类推。……所以能穷者，只为万物皆是一理，至如一物一事，虽小，皆有是理。”陈显文就进行了讽刺：“看了鸢飞鱼跃的理便推到人事上的理，见了酿酒便推到人的德行上，这样说来，真是善于会悟了。但是，鸢鱼和人有几点相同处呢？酿酒与人又有几点相同处呢？这样类推，世间什么事都可以拟，这如何能得到明确的理呢？”在不同性质事物间进行类推是中国古代思维方法的通病。

梁启超认为《墨子》中含有丰富的逻辑思想。他说：“墨子全书，殆无一处不用论理学之法则。至专言其法则之所以成立者，则惟《经说上》、《经说下》、《大取》、《小取》、《非命》诸篇为特祥。今引而释之，与泰西治学者相印证焉。”那么，他是怎样印证这个论点的呢？比如，对于《小取》，梁启超说：“论理学家谓，‘思惟作用’有三种形式，一曰概念，二曰判断，三阅推论。《小取篇》所说，正与相同。（一）概念=以名举实，（二）判断=以辞抒意，（三）推论=以说出故。” “名”即西方逻辑所谓名词（概念）；“辞”即西方逻辑所谓命题；“说”即西方逻辑所谓前提。梁启超进一步解释说：“‘以名举实’三句，是演绎法要件，‘以类取’二句，是归纳法要件。”而对“亲知”与“说知”，梁启超也给予了逻辑思维的认定，他说：“亲知是归纳的论理学，说知是演绎的论理学。”梁启超：《墨子学案》，载《中国逻辑资料史》，第页。这样，透过梁启超的发掘与分析，《墨子》中相关概念、命题的“逻辑内容与特质”便呈现出来。胡适的《先秦名学史》是逻辑学应用于中国古代哲学思想研究的代表性成果，他对先秦哲学中的逻辑思想进行了较系统的发掘。比如，他说：“推也者，以其所不取之同于其所取者，予之也。是犹谓‘也者同也’，吾岂谓‘也者异也’。第三、第五‘也’字皆当作他，说见上文第四段下。此所谓‘推’，即今名学书所谓归纳法。归纳之通则曰：‘已观察若干个体事物，知其如此，遂以为凡与所观察之诸例同类者，亦必如此。’其所观察之诸例即是‘其所取者’，其所未观察之同类事物即是‘其所未取者’。取即是举例，予即是判断。今谓‘其所未取’之事物乃与‘其所已取者’相同，由此便下一判断，说‘凡类此者皆如此’。此即是‘推’。” “推”的逻辑内涵与作用在胡适的这段话里被阐述的十分透彻。而对于《小取》，胡适有这样的评论：“第一节讲了逻辑的一般性质及其作用。第二节为推论的五种方法下定义。这五种方法是效、譬、侔、援、推。第三节讨论了后四种方法运用中的危险和谬误。第四节讲到形式逻辑的五种困难。其中多数的困难是汉语的特点造成的。汉语既不为复数名词提供符号，也不区分名词总称和分称的用法。其余五节分别详细地说明了这种困难。”胡适不仅将《小取》中的逻辑学内涵做了细致的整理，而且指出了汉语表述所导致的逻辑学问题。再看章士钊用逻辑方法对“旨不至”与“至不绝”的分析：“盖我国名家，有‘旨不至’，‘至不绝’一义，……试以逻辑之道推之，旨者，皎然与共相为一事。旨不至，即共相不至，……《大取篇》曰：‘小圜之圜，与大圜之圜同不至。’以一中同长为圜，圜之共相，固绝大小，而以规为圜，非大即小，故大小之圜，同一旨不至也。”通过章士钊的解释，我们得以欣赏到“旨不至”与“至不绝”所蕴涵的深刻的逻辑学智慧。王认为《墨经》与《公孙龙子》都有逻辑三段论：“《墨经》之逻辑方式，间如西洋之三支，合大前提、小前提、断案三者而成。如《经说下》：大前提=‘假，必非也而后加。’小前提=‘狗，假虎也。’断案=‘狗非虎也。’公孙书中，亦时有用此格者。如‘白马非马’一义，订其式为：大前提=‘命色者，非命形也。’小前提=‘马者，所以命形也；白者所以命色也。’断案=‘故白马非马。’”王的分析说明，《墨子》并不仅仅是经验论哲学，而公孙龙子也非诡辩家所能概括，它们都蕴涵着逻辑学思维与法则。

王国维认为，荀子不仅探讨了“制名”的原因和目的，也探讨了“名”何以同、何以异的原因，甚至认为荀子有些逻辑思想类似西方近代哲学家的逻辑思想。比如，他认为荀子提出的共名与别名即是西方逻辑学上的类概念与种概念，而荀子提出的“宜名”、“实名”、“善名”则等同于培根“市场之偶像”和康德“先天之幻影”。他说：“‘名无固宜，约之以命，约定俗成谓之宜，异于约谓之不宜。名无固实，约之以命实，约定俗成谓之实名。名有固善，径易而不拂，则（按，此字当衍）谓之善名。’此分名为‘宜名’‘实名’‘善名’三者，谓名本无宜不宜之别，唯合于古今沿用之习惯者谓之宜名，不合者谓之不宜名。又本无实不实之别，唯指外界实在之事物，而有事物以为之内容者，谓之实名。若有名而无实当之外界之事物，或不尽与事物相副，则不过一空虚之概念而已。柏庚（Bacon）所谓‘市场之偶像’，汗德所谓‘先天之幻影’，皆指此也。而实名之呼其名而晓其意者，又谓之善名。此名之价值之分也。”对于荀子的逻辑学理论，王国维十分推崇，他说：“名学之发达，不在墨家，而在儒家之荀子。荀子之《正名》篇虽于推理论一方面不能发展墨子之说，然由常识经验之立脚地，以建设其概念论，其说之稳健精确，实我国名学上空前绝后之作也。岂唯我国，即在西洋古代，除雅里大德勒之奥尔额诺恩（理则学）外，孰与之比肩者乎？”可见，荀子的逻辑学思想似乎给了王国维极大的自信，令其相当自豪。冯友兰则利用逻辑方法对《公孙龙子》中的命题进行了分析：“指与物不同。所谓物者，《名实论》云：‘天地与其所产焉，物也。’……则物为占空间时间中之位置者，即现在哲学中所谓具体的个体也。如此马、彼马，此白物、彼白物，是也。指者，名之所指也。就一方面说，名之所指为个体，所谓‘名者，实谓也’。就又一方面说，名之所指为共相，如此马彼马之外，尚有‘有马如是而已耳’之马。此白物彼白物之外，尚有一‘白者不定所白’之白。此‘马’与‘白’即现在哲学中所谓‘共相’或‘要素’。此亦名之所指也。公孙龙以指物对举，可知其所谓指，即名之所指之共相也。”在这里，冯友兰分析了“指”与“物”的不同，继而分辨了“马”与“白马”的区别，认为“指”、“马”都属“共相”，而“物”、“白马”属“殊相”，它们是抽象与具体的关系。

中国学者在发掘古代哲学中逻辑思想资源的同时，对中国古代逻辑思想的特点、缺点也进行了分析与批评。严复所发现的中国古代逻辑思想主要缺点是重演绎轻归纳，他说：“盖籀之为言绎，从公例而得所决，由原得委，若之向外，散及万事者然，故曰外籀。……欲其无差，必精外籀之术，庶不至所据者是，而所断者非也。然而外籀术重矣，而内籀之术乃更重。内籀西名Inductive。其所以称此者，因将散见之实，统为一例，如以壶吸气，引之向里者然。惟能此术，而后新理日出，而人伦乃有进步之期。吾国向来为学，偏于外籀，而内籀能事极微。”也就是说，中国古代思想方法不注重归纳、演绎的平衡发展，归纳几无人留意，至于枯竭；演绎过于昌盛，成为玄谈。由于不是建立在实验、归纳法之上的，因而中国思想文化中许多结论都经不起推敲，严复说：“中国九流之学，如堪舆、如医药、如星卜，若从其绪而观之，莫不顺序；第若穷其最初之所据，若五行支干之所分配，若九星吉凶之各有主，则虽极思，有不能言其所以然者矣。无他，其例之立根于臆造，而非实测之所会通故也。”所以按照逻辑学的标准，中国穷理之术根本不配称为学术，严复说：“汝曹须知，若以名学法例，绳吾国九流之学，则十八九皆丐问眢词。而谬学相传，犹自以为微妙。此中国穷理之术，所以无可言也。”应该说，严复这种基于逻辑学理论的批评，是入木三分并切中要害的，尽管让中国学者在面子上有些难堪。与严复一样，王国维对中国古代哲学中有违逻辑规则的现象也提出了严厉批评。《荀子》中有关于“共名”与“别名”的讨论：“故万物虽众，有时而欲遍举之，故谓之‘物’。‘物’也者，大共名也。推而共之，共则有共，至于无共然后止。有时颛欲偏举之，故谓之‘鸟兽’。‘鸟兽’也者，大别名也。推而别之，别则有理，至于无别然后止。”但王国维批评其在概念归类上不符逻辑――“共名与别名即西洋名学上类概念（Genus）与种概念（Species）之区别。然以‘鸟兽’为别名，实其疏漏之处，吾人亦不能为之讳饰也。”而陈启天对中国古代逻辑思想特点所做的概括出奇精到：“A、重人事，不重自然；B、重玄理不重事实；C、重辩论，不重实验；D、重达观，不重分析。”

西方逻辑思想绵延流长，从未中断，而且常有新的学说兴起。相比之下，中国古代逻辑思想状况及其发展就有些相形见绌了。严复认为，名理之学，中国古代虽然没有像亚里士多德那样较为完整的逻辑学体系，但仍有相关的名辩内容。他说：“夫名学为术，吾国先秦，必已有之。不然，则所谓坚白同异、短长捭阖之学说，未由立也。孟子七篇，虽间有不坚不破之谈，顾其自谓知言，自白好辩，吾知其于此事深矣。至于战国说士，脱非老于此学，将必无以售其技。盖惟精于名学者，能为明辩以晰，亦惟精于名学者，乃知所以顺非而泽也。若夫欧洲，则其学为希腊古贤所最重。二千余年以往，亚里士多德为连珠创立准绳，以定辩言之攻窳。”耶方斯：《名学浅说》（夹注），严复译，商务印书馆1981年版，第6页。在严复的观念中，中国先秦时期与西方古希腊时期，其逻辑思维不相上下。但王国维认为，中国古代逻辑思想与西方逻辑学比较，还是落于下风。他说：“墨子之名学实自其欲攻儒家之说以伸己说始，与希腊哀列亚派之芝诺，欲证明物之不变化不运动，而发明辩论证者相同。然希腊之名学自芝诺以后，经诡辩学者之手，至雅里大德勒，而遂成一完全之科学。而墨子之后，如惠施、公孙龙等，徒弛骋诡辩，而不能发挥其理论，遂使名学史上殆我中国人可占之位置，是则可惜者也。”这是说，墨子逻辑思想的产生与古希腊哲学家芝诺逻辑思想的产生具有同样的原因，即都为了辩论问题；但不同的是，自芝诺以后西方逻辑思想发展成为系统的科学，而中国逻辑思想自公孙龙以后却转向诡辩，从而走向式微。

不难看出，中国学者对中国古代哲学思想中逻辑元素的认知、理解与评论，基本上是以西方逻辑思想为参照系而展开的，他们的认知使中国古代哲学思想中逻辑元素及其特点、缺点和价值得以较充分地呈现出来。这进一步说明，一方面逻辑之为学术研究方法的自觉意识已完全建立，另一方面，中国学者在开掘中国古代逻辑思想元素的同时，也丰富了中国逻辑思想内容，推动了中国逻辑思想的现代化进程。

三、 “逻辑”之为中国哲学研究范式之检讨

如上梳理与分析，大体上可以给我们一个清晰的印象：逻辑学之为学术研究方法的意识，以及逻辑学在中国哲学研究中的应用，表明逻辑学的确成了一种认知、理解、评价中国传统哲学的视角，成了中国现代学术研究中的一种范式，那么，这种范式的应用，有哪些地方富有启发？又有哪些地方值得反思呢？

第一，开掘了中国古代思想中逻辑学的资源，促进了逻辑学史学科的建立。中国学者介绍、引进、应用逻辑方法，目的之一就是将中国古代思想中的逻辑学元素发掘出来，以建立中国逻辑思想史学科。那么，这一目的是否达到了呢？《墨经》中的逻辑学理论与方法，名家公孙龙、惠施的逻辑学理论与方法，荀子的逻辑学理论与方法，孔子、孟子思想中的逻辑思想与方法，老子、庄子思想中的逻辑思想与方法，以及先秦以后中国哲学史上各家各派的逻辑学理论与方法，等等，在很大程度上都得到了开掘与整理，再经由学者们的编撰、分析与研究，进而形成了中国逻辑思想史这门学科，因此说，中国古代哲学思想研究中逻辑方法的应用，不仅开采了中国古代逻辑思想资源，而且促进了中国逻辑思想史学科的建立。

第二，揭示了中国古代逻辑思维的特点与缺点，把握了修正和发展中国古代逻辑思想的方向。中国学者介绍、引进、应用逻辑方法的目的之二就是揭示中国古代思维方式存在的问题。那么，这一目的是否如愿了呢？严复不仅批评中国古代所谓学术如堪舆、医药、星卜等都是立根于臆造，而不是通过实测所得的结果，也批评中国古代思想中的概念定义不清，无从把握，他说：“盖西学自亚里大德勒以来，常教学人先为界说，故其人非甚不学，尚不至规畔矩而为破坏文字之事也。独中国不然。其训诂非界说也，同名互训，以见古今之异言而已。且科学弗治，则不能尽物之性，用名虽误，无由自知。”钱穆批评名家学说破坏义理，他说：“统观辩论特论，不出三点：（一）万物毕异，则使宇宙无物；（二）名属意象，则使名言不实；（三）名不可推，则使知无所用；虽亦言之成理，持之有故，而义归破坏，物所建立，又不堪扩广运用，则宜其不能服人之心也。”王国维批评《荀子》中“鸟兽为别名”在概念上的混乱，指出《荀子》对于“别名”确定不当。陈显文批评二程的“格物非欲尽穷天下之物，但于一事穷尽，其它可以类推”是缺乏逻辑的胡思乱想。无疑，这些批评对于丰富和发展中国古代逻辑思维是有积极意义的。

第三，吸收应用了西方逻辑思维方法，推动了中国哲学思维的变革。中国学者介绍、引进、应用逻辑方法，目的之三就是改善、提升中国哲学思维，正如胡适所说：“哲学是受它的方法制约的，也就是说，哲学的发展是决定于逻辑方法的发展的。”而中国哲学思维的改善约有如下几个方面：一是注重归纳思维，强调哲学的实证精神；二是注重理性思维，强调逻辑分析；三是注重概念内涵确定，强调表述清晰；综合起来可称为科学逻辑思维方法。冯友兰赞其为西方哲学对中国哲学的永久性贡献，他说：“就我所能看出的而论，西方哲学对中国哲学的永久性贡献，是逻辑分析方法。……佛家和道家都用负的方法。逻辑方法正和这种负的方法相反，所以可以叫做正的方法。负的方法，试图消除区别，告诉我们它的对象不是什么；正的方法，则试图作出区别，告诉我们它的对象是什么。对于中国人来说，传入佛家的负的方法，并无关紧要，因为道家早已有负的方法，当然佛家的确加强了它。可是，正的方法的传入，就真正是极其重要的大事了。它给予中国人一个新的思想方法，使其整个思想为之一变。”因此，逻辑方法的引入，对中国哲学而言是具有革命性意义的。

逻辑学推理方法篇4

本人上世纪80年代中期开始在普通（非重点）高师院校文科专业教授普通逻辑课程，已超过二十五年，笔者不揣谫陋，就高师院校文科逻辑学教学改革谈点感受浅见,以就教于学界同仁。

一、逻辑学教学改革的焦点和逻辑学教学现状

长期以来,逻辑学教学改革的焦点就是教学内容问题，也就是在教学中如何处理传统逻辑和现代逻辑的关系问题。在这场关于教学内容的改革大讨论中，主要出现了明显的两种不同意见：一种意见认为传统逻辑已经过时，内容陈旧，方法单一，应当立即废止，以现代逻辑取而代之，称之为“取代论”。其理由是:逻辑学是联合国教科文组织明确规定的当代七大基础学科之一(数学、物理、化学、天文、地理、生命科学、逻辑，这里的逻辑指的是现代逻辑)，应该得到重视；就科学的发展而言，逻辑已实现了由传统形态向现代形态的转变，所以作为教学不可囿于传统逻辑，而应顺乎学科发展，实现逻辑现代化，也就是用现代逻辑取代传统逻辑，从实际效果来看，坚持传统逻辑教学将会影响我国的教学水平和人才培养实践，不利于培养出高水平的逻辑人才。而另一种意见认为在中国高校文科教学中不应废止传统逻辑，高校文科学生应该主要学习传统逻辑；作为逻辑学的教学，如果采取“取代论”，则无疑会丢失人类历史上的思想成果；逻辑教学可以在保留传统逻辑的大部分内容之外适当地引入一些现代数理逻辑的内容，以加强对传统内容的论证，而不是简单的废止，称之为“吸收论”。其理由是:现代逻辑是传统逻辑发展到一定阶段的一个分支，传统逻辑中的很多内容如归纳推理、类比推理、假说、论证和逻辑规律是现代逻辑无法代替的；传统逻辑有其独有的特点和功用，适合于人们的日常思维，在人们的工作和学习中起到了很大的作用，不但不应该废止，反而应该加强学习、深入探讨和广泛普及；大学生先学习传统逻辑的知识，可以激发对逻辑的兴趣，初步领会逻辑精神，对将来学习现代逻辑等其他课程十分有利。[1]其实双方在激烈的争辩背后共同的心态，即对逻辑课现状的忧虑、不满以及改变现状的急切心情。双方的想法也可以说各有一定的合理性，取代论者多数是专业研究人员多熟知现代逻辑，知传统逻辑之不足，似立逻辑科头，大多脱离教学一线。如果取代论者讲的是我国主要重点大学哲学或理科专业的话可说有一定的道理。

但对普通高师院校文科专业来说，取代论肯定是不对的。“传统逻辑现代化是在保留传统逻辑前提下的现代化，而不是以数理逻辑取代传统逻辑；逻辑教学现代化是整个高校的逻辑教学系统要现代化，而不是以数理逻辑教学去取代传统逻辑教学”。[2]“数理逻辑在思维形式方面的研究是极有成效的。形式逻辑应当根据它本身的特点，适当地吸取数理逻辑的某些研究成果。但是，如果把数理逻辑中的一套硬搬到形式逻辑中来，甚至用数理逻辑来代替形式逻辑，则是错误的”。[3]在我国对同一个学科教学内容的看法是如此不同乃至对立，这在别的学科是不多见的，这对在大学课程体系中的地位日益下降的逻辑学现状来说是雪上加霜。目前逻辑学的发展，遭遇前所未有的冷落。尽管在学术界有许多逻辑学者向人们呼吁重视逻辑学的发展，但反映平淡，逻辑学“面临着一些令人堪忧的问题，诸如逻辑队伍的萎缩，不少逻辑专业人员下海，高校的逻辑课程和课时遭到不同程度的砍杀，研究生生源枯竭，等等。”[4]更严重的是有些学校竟然做出取消逻辑课程的决定。以我所在的韩山师范学院来说，上世纪80年代中期大学文科很多系，如，中文、历史、外语、思想政治教育等，都开设逻辑课，其中多数是专业基础课。当时有二位逻辑老师，上世纪90年代，我所在学校就只有中文、思想政治教育两个系开设逻辑课。2000年以来连中文也取消逻辑课，因为中学语文中逻辑内容很快就被取消了。现在只有思想政治教育及后来新办的法学专业开设逻辑课，我一个人负责全校12000名大学生的逻辑课，工作量还远不够，还要上其它课程，我还兼行政工作呢。这对逻辑学硕博研究生就业也非常不利，这种状况需要逻辑学界团结起来齐心协力加以改变。

二、关于普通高师院校文科逻辑教学的内容

任何教学改革都要面对客观实际，要遵循教育规律。高校逻辑学的教学改革也一样。一个适应于人文科学领域的逻辑教学体系首先应该是和人们实际使用的自然语言紧密结合的逻辑教学体系。对于刚刚进入大学的学生们来说，他们在逻辑知识上可谓是一片空白。而现代逻辑利用数学演算和人工语言研究有效推理，追求必然思维，是形式化的推演，这种思维方式不属于普通人的日常思维，是高级的科学思维方式，更适合尖端性高深科学研究的需要[2]。相反，传统逻辑主要是用自然语言对思维形式及其规律进行论述，所以对于刚刚进入大学的学生，尤其是文科学生来说，他们比较容易接受传统逻辑的知识。而且高校文科的学生将来所从事的多数是教育、行政等方面工作，这一工作的性质也决定了他们需要的是传统逻辑而不是数理逻辑。从教学规律而言，顺乎学科发展，也并不是说要废止传统逻辑而只要现代逻辑。没有学好传统逻辑是学不好现代逻辑的，相反，学习好了传统逻辑可以激发对逻辑这门学科的浓厚兴趣，初步领略逻辑的奥妙，从而使已掌握的传统逻辑知识成为学习现代逻辑的敲门砖。再加上目前高校文科逻辑教师，许多人本身也没有经过现代数理逻辑的专门训练，要讲好一门完整的数理逻辑课也决非易事。长期的教学实践证明，文科学生学习普通逻辑非常有益，它能使人思维敏捷，反映灵敏。而现代逻辑在通俗性和实用性上大打折扣。各门学科有各门学科的特点和用途，当传统逻辑的原理原则、方法规律在我们的学习和生活中还有市场，用途极其广泛的时候，它就没有被废止的道理。虽然联合国教科文组织确定的七大基础学科之一的逻辑指的是现代逻辑，应该重视，但并不是说只有废止了传统逻辑才能重视现代逻辑，不废止传统逻辑同样可以重视现代逻辑，高校可以让学生先学习传统逻辑知识，而后有选择性地学习现代逻辑。

再说，一般高校文科的逻辑学教学主要的目的也并不是要培养出逻辑学方面的专门人才，而是把它当成一门工具来使用，为将来学习其它学科和工作提供帮助。这也是“取代论”为什么在大学课堂中推崇讲授现代数理逻辑的改革举步维艰的原因所在。逻辑既是表达工具，又是分析工具，在人文科学领域内，人们学习逻辑主要是为了掌握一种表达和分析的工具，从而做到更好地表达思想和分析问题。比如，我们的讲话和文章如何才能合乎逻辑，我们应该采用什么样的逻辑方法进行表达才能做到概念明确、判断恰当、推理合乎逻辑，在参加各种各样的谈判、辩论中我们应该注意什么样的逻辑问题，等等，这些都属于表达思想方面的问题;而面对自己或者他人的一些话语或者文本，我们应该怎样客观地认识和评价它们，这些文本或话语到底说了什么，它们有没有逻辑问题，从这些文本或话语我们能够逻辑地推演出什么，应该怎样分析才算做到了正确理解，这些便属于分析问题。当然，我们强调传统逻辑的重要并不是说在高校文科逻辑学教学中只传授传统逻辑，对现代逻辑避而远之。事实上，“吸收论”的观点是:逻辑教学可以在保留传统逻辑的大部分精华内容之外适当地引入一些现代数理逻辑的内容，以加强对传统内容的论证。如在演绎推理部分向学生介绍有关数理逻辑的内容诸如命题演算、谓词演算；在复合判断的推理部分可以引入命题自然推理系统来进行判定等，以达到传统逻辑与数理逻辑的融合，加强逻辑学科的发展和拓宽。这对于培养学生的整体思维水平和综合素质，使他们掌握现代逻辑方法，适应21世纪社会主义市场经济和科学发展对人才的需求是非常必要的。同时，教学内容的改革，势必对教师提出了更高的要求,教师应尽快地更新知识，刻苦学习和掌握现代逻辑的知识和方法，进一步了解国外逻辑研究和逻辑教学的情况，扩大知识视野,不断提高科学研究平，以适应逻辑学教学改革的需要。要继续坚持逻辑学现代化的改革方向。但是，逻辑学的现代化绝不是数理逻辑化，传统逻辑现代化的前提是保留传统逻辑,而不是取代传统逻辑。#p#分页标题#e#

根据普通高师院校文科逻辑教学的内容，我们选用了由《普通逻辑》编写组编的《普遍逻辑》(上海人民出版社出版)为教材。《普通逻辑》1992年增订本为教材，适应逻辑学现代化改革的需要,以现代逻辑的思想为主导来安排各种逻辑知识,突出了推理形式这个主体；把命题和推理直接联系起来,先介绍命题逻辑(含各种复合命题的推理),再介绍词项逻辑(含直接推理和三段论)，内容上增加了命题的判定与自然推理、谓词自然推理、统计推理和典型归纳等,在保留了传统逻辑的精华的前提下推动了传统逻辑的现代化改革进程,并受到逻辑学界广大同仁的好评。我们也曾选用何向东教授主编的“面向21世纪课程教材”《逻辑学教程》教材，它的确是一部好教材，它融现代逻辑和传统逻辑为一体,能够适应21世纪教学内容和课程体系改革的需要,能够提高逻辑学课程的教学水平，体现逻辑教学是为培养和提高学生的逻辑思维素质和创新能力服务的这一宗旨。但是，这个教材也并不完全适合于普通高师院校文科大学生,尤其不适合于普通高等院校用扩大招生名额的方式招收进校的文科学生，学生总体素质水平有所下降。我们也选用了本人参与的由胡泽洪、周祯祥、王健平主编《逻辑学》，该书现代逻辑内容偏多，学生反映比《普遍逻辑》难学。

三、高师院校逻辑课要重视逻辑应用的教学

普通逻辑的基础性、工具性特点决定了它的生命不仅在于它的科学理论价值，更在于它的应用价值，进行理性思维训练是它的基本功能和核心。目前很多的普通逻辑学教材存在片面追求演绎系统化、符号化、技术化，侧重于介绍理论化的逻辑系统，脱离现实的一般的思维运动过程和规律的倾向，在内容体系与指导思想上不适应思维训练的实际需要。为了让逻辑贴近思维现实，发挥提供思维训练方法的基本功能，在教学内容选择上应把逻辑提供的思维方法、原则与思维训练应用相结合，增加逻辑科学研究与逻辑知识应用相结合的内容。面向21世纪，结合学生实际，应使普通逻辑成为提高学生思维素质，增强理性思维能力的课程。为使普通逻辑学服务于素质教育，我们要在教育实践中不断努力。数理逻辑有优越于传统逻辑的方面，比如它克服了以自然语言为特征的传统逻辑存在的歧义性和模糊性缺陷，可它也有局限性。虽然数理逻辑具有着现代色彩，但它与人们的日常思维不很一致。

触及到以自然语言为载体的实际思维就会陷入困境，也不易为人们所接受。数理逻辑在电子计算机里大有用武之地，并正在向着各类学科沙透，前景十分光明，但现代人的思维并不都是与电子计算机联系在一起的。日常思维中的交流思想、论证真理、驳斥谬误都是要运用白然语言的，公说公有即，婆说婆有理的，计算机无能为力。因此，联系实际思维去发展传统逻辑，仍然是传统逻辑的发展方向。

逻辑学推理方法篇5

【 英文 摘要】philosophical logic is a polysemant in contemporary logical literature.we believe it's a non-classical logic with philoso-phical purport or cause.its rise aroses a lot of theoretical problems.this essay expounds the limits of classical logic,non-monotony and deduction,logical mathematicalization and depart-mentalization,the ownership of inductive logic,etc.

【关键词】经典逻辑/非经典逻辑/演绎性/数学化/部门化/哲学逻辑classical logic/non-classical logic/deduction/mathematicalization/departmentalization/philosophical logic

【正文】

   

    哲学逻辑的崛起引发一系列理论问题。我们仅就其中几个提出一些不成熟的看法。

    一、经典逻辑和非经典逻辑的界限

    在这里经典逻辑是指标准的一阶谓词演算(cqc)，它的语义学是模型论。随着非经典逻辑分支不断出现，使得我们对经典逻辑和非经逻辑的界限的认识逐步加深。就 目前 情况看，经典逻辑具有下述特征：二值性、外延性、存在性、单调性、陈述性和协调性。

    传统的主流观点：每个命题（语句）或是真的或是假的。这条被称做克吕西波(chrysippus)原则一直被大多数逻辑学家所恪守。20年代初卢卡西维茨(j.lukasiwicz)建立三值逻辑系统，从而打破了二值性原则的一统天下，出现了多值逻辑、部分逻辑（偏逻辑）等一系列非二值型的逻辑。

    经典逻辑是外延逻辑。外延性逻辑具有下述特点：第一，这种逻辑认为每个表达式（词项、语句）的外延就是它们的意义。每个个体词都指称解释域中的个体；而语句的外延是它们的真值。第二，每个复合表达式的值是由组成它的各部分表达式的值所决定，也就是说，复合表达式的意义是其各部分表达式意义的函项，第三，同一性替换规则和等值置换定理在外延关系推理中成立。也是在20年代初，刘易士(c.i.lewis)在构造严格蕴涵系统时，引入初始模态概念“相容性”（或“可能性”），并进一步构建模态系统s1-s5。从而引发一系列非外延型的逻辑系统出现，如模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑和认知逻辑等等出现。

    从弗雷格始，经典逻辑系统的语义学中，总是假定一个非空的解释域，要求个体词项解释域是非空的。这就是说，经典逻辑对量词的解释中隐含着“存在假设”，在60年代被命名为“自由逻辑”的非存型的逻辑出现了。自由逻辑的重要任务就在于：(1)把经典逻辑中隐含的存在假设变明显；(2)区分开逻辑中的两种情况：一种与存在假设有关的推理，另一种与它无关。

    在经典逻辑范围内，由已知事实的集合推出结论，永远不会被进一步推演所否定，即无论增加多少新信息作前提，也不会废除原来的结论。这就是说经典逻辑推理具有单调性。然而于70年代末，里特(r.reiter)提出缺省(default)推理系统，于是一系列非单调逻辑出现。

    经典逻辑总是从真假角度 研究 命题间关系。因而只考察陈述句间关系的逻辑，像祈使句、疑问句、感叹句就被排斥在逻辑学直接研究之外。自50年代始，命令句逻辑、疑问句逻辑相继出现。于是，非陈述型的逻辑存在已成事实。

    经典逻辑中有这样两条定理：（p∧q）（矛盾律）和p∧pq（司各特律），前者表明：在一个系统内禁不协调的命题作为论题，后者说的是：由矛盾可推出一切命题。也就是说，如果一个系统是不协调的，那么一切命题都是它的定理。这样的系统是不足道的(trivial)。柯斯塔(m.c.a.da costa)于1958年构造逻辑系统cn（1〈n≤ω）。矛盾律和司各特律在该系统中不普遍有效，而其他最重要模式和推理规则得以保留。这就开创了非经典逻辑一个新方向弗协调逻辑。

    综上所述非经典逻辑诸分支从不同方面突破经典逻辑某些原则。于是，我们可以以上面六种特征作为划分经典逻辑与非经典逻辑的根据。凡是不具有上述六种性质之一的逻辑系统均属非经典逻辑范畴。

    二、非单调性与演绎性

    通常这样来刻画演绎：相对于语句集合γ，对于任一语句s，满足下述条件的其最后语句为s的有穷序列是s由γ演绎的：序列中每个语句或者是公理，或者是г的元素，或者根据推理规则由前面的语句获得的。它的一个同义词是导出(derivation)。演绎是相对于系统的概念，说一个公式（或语句）是演绎的只是相对于一不定的公理和推理规则的具体系统而言的。演绎概念是证明概念的概括。一个证明是语句这样的有穷序列：它的每个语句或是公理或是根据推理规则由前面的语句得出的。在序列中最后一个语句是定理。

    现在我们考察单调逻辑中演绎情况。令w是一阶逻辑公式的集合，d为缺省推理的可数集，cons(d)为d中缺省的后承的集合。我们来建立公式φ的缺省证明概念：首先我们必须确定从wucons(d[,0])。导出φ这种性质的缺省集合d[,0]。为确保在d[,0]中缺省的适用性，我们须确定缺省集合d[,1]，致使能从wucons(d[,1])中得出在d[,0]中缺省的所有必须的预备条件。我们从这种方式操作直至某一空的d[,k]。这意谓着从w得出在d[,k-1]中的必须的预备条件。然后我们确定一个证明，只是我们不陷入矛盾，即是w必须跟包括在证明中的所有缺省后承的集合相一致。例如，给定缺省理论：

 

t=(｛p｝,｛δ[,1]=p:r/r,δ[,2]=r:ps/ps｝)　     (｛δ[,2]｝),｛δ[,1]｝，φ是s在t中的缺省证明。

    形式地说，φ在正规缺省 理论 t=(w,d)中的一个缺省证明是满足下述条件的d的子集合的有穷序列(d[,0],d[,1],…d[,k])：

    （i）φ从wucons(d[,0])得出。

    （ii）对于所有i〈k,从wucona(d[,i+1])得出缺省的所有预备条件。

    （iii）d[,k]=φ。

    （iv）wucons(u[,i]d[,i])是一致的。

    由上面可以看出缺省推理中的证明是与通常的演绎证明是不同的，前者比后者要宽广些。

    附图

    由此可见，缺省逻辑中的推出关系比经典逻辑中的要宽。因而相应扩大了“演绎性”概念的外延。于是可把演绎性分为：强演绎性和弱演绎性。后者是随着作为前提的信息逐步完善，而导出的结论逐步逼近真的结论。

    三、逻辑的数学化和部门化。

    正如有人所指出的那样，“逻辑学在智力图谱中占有战略地位，它联结着数学、语言学、 哲学 和 计算 机 科学 不同学科。”[2]作为构建各学科系统的元科学手段的逻辑与各门科学联系越来越密切。它在当代 发展 中，表现出两个重要特征：数学化和部门化。

    逻辑学日益数学化，这表现为：(1)逻辑采取更多的数学 方法 ，因而技术性程度越来越高。一些逻辑 问题 （如系统特征问题）的解决需要复杂的证明技术和数学技巧。(2)它更侧重于数学形式化的问题。其实数学化的本质是抽象化、理想化和泛化（普遍化）。这对像逻辑这样的形式科学显然是非常重要的，近一个世纪逻辑迅速发展就证明了这一点。逻辑方法论的数学化在本世纪下半叶正在加速。这给予逻辑的一些重要结论以复杂的结构和深入的处理，使逻辑变得更精确更丰富。但是，由于逻辑中数学专门化已定型并且限定了它自己，所以逻辑需向其他领域扩张，拓宽其 研究 领域就势所必然。

    逻辑向其他学科领域的延伸并吸收营养，于是出现了各种部门逻辑，如认知逻辑、道义逻辑、量子逻辑等等。我们把逻辑学这种延伸和部门逻辑出现称做逻辑部门化。

    哲学逻辑就是逻辑部门化的产物，它是方面逻辑或部门逻辑。众所周知，经典逻辑演算的理论、方法和运算技术具有高度的概括性，它适用于一切领域、一切语言所表达的演绎推理形式。所以，它具有普遍性，是一般的逻辑。有人认为一阶演算完全性定理表明“采用 现代 数学方法和数学语言来刻画的全体‘演绎推理 规律 ’恰好就是人们在思维中所用的演绎推理规律的全体，不多也不少！”[3]。表达一阶逻辑规律的公式是普通有效的，即是这些公式在任何一种解释中都是真的。而哲学逻辑各分支只是研究某一方面或领域的演绎推理规律，表达这些规律的公式只是在一定条件下在某一领域是有效的，即是它们在具有某种条件解释下是真的。例如，模态公式(d)pp,(t)　pp,(b)　pp,(4)　pp,(e) pp，分别在串行的、自反的、对称的、传递的、欧几里得的模型中有效。而动态逻辑的一些规律只适用于像计算程序那样的由一种状态过渡到另一种状态转换的动态关系。

    部门逻辑另一种含义是为某一特定领域提供逻辑工具。例如，当人们找出描述一个微观物理系统在某一时刻的可观察属性的命题的一般形式。对其进行运算时，发现一些经典逻辑规律失效，如分配律对这里定义的合取、析取运算不成立。于是人们构造一种能够描述微观物理世界新的逻辑系统，这就是量子逻辑。

    四、哲学逻辑划界问题

    哲学逻辑形形色色并且难于表征。在现代逻辑 文献 中，“哲学逻辑”是个多义词。它的涵义主要的有三种：它的第一种涵义是指关于现代逻辑中一些重要概念和论题的理论研究。例如，对于名称（词项）、摹状词、量词、模态词、命题、 分析 性、真理、意义、指涉、命题态度、悖论、存在乃至索引等概念及与它们相关的论题的理论研究以及利用形式逻辑工具处理逻辑和语言的逻辑结构的哲学争论。它的第二种涵义是指非经典逻辑中一个学科群体，它包括模态逻辑、多值逻辑等等众多逻辑分支。它的第三种涵义是兼指上述两种涵义的“哲学逻辑”。

    我们认为，第一种涵义上的“哲学逻辑”不是研究推理有效式意义上的逻辑，而是逻辑哲学。我们赞成在第二种涵义上使用“哲学逻辑”一词。于是可以给出下述定义：哲学逻辑是具有哲学旨趣或涉及哲学事业的非经典逻辑，在这里应对“哲学”做广义的理解。哲学逻辑不仅与传统哲学中的概念和论题有直接或间接联系。而且也涉及各门科学中具有方法论性质的问题和其他元科学问题。

    在我们看来，“归纳”和“演绎”一样，是传统哲学所关注的重要哲学概念，而且也是现代一些哲学家所争议的问题之一。同时归纳逻辑方法的启发作用在认知过程中不可低估，归纳的一些方法和技术同样是一些学科的元科学因素，是发现真理构建学科系统不可少的。因此，它应属于哲学逻辑。《哲学逻辑杂志》亦把它列入哲学逻辑诸分支之首。

    问题在于，归纳推理的复杂性，对它的形式刻画和找出能行程序遇到不易克服的困难，致使其成果与演绎推理所获得成果相比，显得不那么丰硕。然而，由于人工智能等技术上的需要，推动着更多的人研究归纳推理，总会有一天，归纳逻辑也像演绎逻辑那样用形式方法来处理。

   

 

【 参考 文献】

    [1]antoniou,g.:1997,nonmontonic reasoning, the mit press,cambridge,masschusetts.

逻辑学推理方法篇6

【关键词】逻辑/广义与狭义/一元论/多元论/工具主义

【正文】

一、广义的逻辑与狭义的逻辑

什么是逻辑？要清楚明确地回答这一问题，要将各种各样冠以“逻辑”的学科都统一在一个明确清晰的“逻辑”的定义之下，这是很困难的，甚至是不可能的。

不妨先对逻辑发展史作一简单考察。

在西方，公元前4世纪，古希腊哲学家亚里士多德集其前人研究之大成，写成了逻辑巨著《工具论》（由亚氏的六部著作编排而成：《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辨谬篇》）。虽然在亚氏的著作中他并没有明确地使用“逻辑”这一名称，也没有明确地以“逻辑”这一术语命名其学说，但是，历史事实是，亚氏使形式逻辑从哲学、认识论中分化出来，形成了一门以推理为中心，特别是以三段论为中心的独立的科学。因此，可以说，亚里士多德是形式逻辑的创始人。

亚氏之后，亚里士多德学派即逍遥学派和斯多葛学派都以不同形式发展了亚氏的形式逻辑理论——逍遥学派的德奥弗拉斯特和欧德慕给亚里士多德逻辑的推理形式增补了一些新的形式与内容，提出了命题逻辑问题，斯多葛学派克里西普斯等人则构造了一个与亚里士多德词项逻辑不同的命题逻辑理论。

弗兰西斯·培根是英国近代唯物主义哲学家，也是近代归纳逻辑的创始人，他在总结前人归纳法的基础上，在批判了经院逻辑和亚里士多德逻辑之后，以其古典归纳逻辑名著《新工具》为标志，奠定了归纳逻辑的基础。

18-19世纪，德国古典哲学家康德、黑格尔等，对人类思维的辩证运动与发展进行了深入研究，建立了另一种新的思辩逻辑——辩证逻辑。

与此同时，以亚里士多德逻辑为基础的形式逻辑在发展与变化中也进入了新的阶段——数理逻辑阶段。数理逻辑也称符号逻辑，或谓狭义的现代逻辑，奠基人是德国哲学家、数学家莱布尼兹。他主张建立“表意的、普遍的语言”来研究思维问题，使推理的有效性可以用数学方法来进行。莱布尼兹的这些设想虽然在许多方面并未实现，但他提出的“把逻辑加以数学化”的伟大构想，对逻辑学发展的贡献却是意义深远的，正如逻辑史家肖尔兹所说，“人们提起莱布尼兹的名字就好象在谈到日出一样。他使亚里士多德逻辑开始了‘新生’，这种新生的逻辑在今天的最完美的表现就是采作逻辑斯蒂形式的现代精确逻辑。”（注：肖尔兹著，张家龙译：《简明逻辑史》，商务印书馆1997年版，第50页。）莱氏之后，经过英国数学家、哲学家、逻辑学家哈米尔顿、德摩根的研究，英国数学家布尔于1847年建立了逻辑代数，这是第一个成功的数理逻辑系统。1879年，德国数学家、逻辑学家弗雷格在《概念文字——一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》这部88页的著作中发表了历史上第一个初步自足的、包括命题演算在内的谓词演算公理系统，从而创建了现代数理逻辑。之后，英国哲学家、逻辑学家罗素和怀特海于1910年发表了三大卷的《数学原理》，建立了带等词的一阶谓词系统，从而使得数理逻辑成熟与发展起来。

上述数理逻辑，以两个演算——命题演算与谓词演算作为核心，被称之为现代形式逻辑或狭义的现代逻辑。在当代，以现代逻辑为基础，将现代逻辑应用于各个领域、各个学科，从而出现了广义的各种各样的现代逻辑分支。

从以上对古代、近代、现当代逻辑学说发展的简单考察可以看出，逻辑的范围是十分广泛的。它至少包括了以亚里士多德逻辑为基础的传统演绎逻辑、以数理逻辑为核心及基础的现代逻辑及其分支、归纳逻辑、辩证逻辑等等，而这些逻辑相互之间的特性又是十分不同甚至十分对立的。所以，要用一个明确的定义把这些历史上所谓的逻辑都包含进去，确实是很难的。事实上，“逻辑”一词是可以有不同的涵义的，逻辑可以有广义与狭义之分。

英国逻辑学家哈克在谈到逻辑的范围时，认为逻辑是一个十分庞大的学科群，其分支主要包括如下：

1.传统逻辑：亚里士多德的三段论

2.经典逻辑：二值的命题演算与谓词演算

3.扩展的逻辑：模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认识论逻辑、优选逻辑、命令句逻辑、问题逻辑

4.异常的逻辑：多值逻辑、直觉主义逻辑、量子逻辑、自由逻辑

5.归纳逻辑（注：S.Haack:Philosophyoflogics,CambridgeUniversityPress,1978,P.4,221-231.）

在这里，哈克所谓的“扩展的逻辑”，是指在经典的命题演算与谓词演算中增加一些相应的公理、规则及其新的逻辑算子，使其形式系统扩展到一些原为非形式的推演，由此而形成的不同于经典逻辑的现代逻辑分支；至于“异常的逻辑”，则是指其形成过程一方面使用与经典逻辑相同的词汇，但另一方面，这些系统又对经典逻辑的公理与规则进行了限制甚至根本性的修改，从而使之脱离了经典逻辑的轨道的那些现代逻辑分支。“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”统称为“非经典逻辑”。

以哈克的上述分类为基础，从逻辑学发展的历史与现实来看，逻辑是有不同的涵义的，因此，逻辑的范围是有宽有窄的：首先，逻辑指经典逻辑，即二值的命题演算与谓词演算，不严格地，也可以叫数理逻辑，这是最“标准”、最“正统”的逻辑，也是最狭义的逻辑；其次，逻辑还包括现代非经典逻辑，不严格地，也可以叫哲学逻辑，即哈克所讲的扩展的逻辑与异常的逻辑；再次，逻辑还包括传统演绎逻辑，它是以亚里士多德逻辑为基础的关于非模态的直言命题及其演绎推理的直观理论，其主要内容一般包括词项（概念）、命题、推理、证明特别是三段论等。此外，逻辑还可以包括归纳逻辑（包括现代归纳逻辑与传统归纳法）、辩证逻辑。将逻辑局限于经典逻辑、非经典逻辑，这就是狭义的逻辑，而将逻辑包括传统逻辑、归纳逻辑与辩证逻辑，则是广义的逻辑。以这一取向为标准，狭义的逻辑基本上可以对应于“逻辑是研究推理有效性的科学，即如何将有效的推理形式从无效的推理形式中区分开来的科学”这一定义，而广义的逻辑则可以基本上对应于“逻辑是研究思维形式、逻辑基本规律及简单的逻辑方法的科学”这一定义。

由此可见，逻辑学的发展是多层面的，站在不同的角度，就可以从不同的方面来考察逻辑学的不同层面及不同涵义：

(1)从现代逻辑的视野看，逻辑学的发展从古到今的过程是从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的过程。这一点上面已有论述，此不多说。

(2)从逻辑学兼具理论科学与应用科学的角度，可以确切地把逻辑分成纯逻辑与应用逻辑两大层面。可以说，纯逻辑制定出一系列完全抽象的机械性装置（例如公理与推导规则），它们只展示推理论证的结构而不与某一具体领域或学科挂钩，是“通论”性的，而应用逻辑则是将纯逻辑理论应用于某一领域或某一主题，从而将这一具体主题与纯逻辑理论相结合而形成的特定的逻辑系统，它相当于逻辑的某一“分论”。在纯逻辑这一层面，还可以分成理论逻辑与元逻辑，所谓元逻辑，是以逻辑本身为研究对象的元理论，是刻划、研究逻辑系统形式面貌与形式性质的逻辑学科，它研究诸如逻辑系统的一致性、可满足性、完全性等等。不言而喻，元逻辑之外的纯逻辑部分，统称为理论逻辑。以这种分法为基础，如果说纯逻辑是狭义的逻辑的话，则应用逻辑就是广义的逻辑。

(3)从逻辑学对表达式意义的不同研究层次，可以把逻辑分成外延逻辑、内涵逻辑与语言逻辑。传统逻辑与经典逻辑对语言表达式（词或句子）意义的研究基本上停留在表达式的外延上，认为表达式的外延就是其意义（如认为词的意义就是其所指，句子的意义就是其真值），因此，它们是外延逻辑。对表达式意义的研究不只是停留在其外延上，认为不仅要研究表达式的外延，也要研究表达式的内涵，这样的逻辑就是内涵逻辑。可以看出，外延逻辑与内涵逻辑对表达式意义的研究都只是停留在语形或语义层面，而实际上，表达式总是在具体的语言环境下使用的，因此，逻辑对语言表达式意义的研究还可以也应该深入到语言表达式的具体的使用中去，对其进行语用研究，这一考虑，就促成了所谓的自然语言逻辑或语言逻辑的研究。所谓自然语言逻辑，按我的理解，就是通过对自然语言的语形、语义与语用分析来研究自然语言中的推理的科学。因此，如果说狭义的逻辑是一种语形或语义逻辑、它们只研究语形或语义推理的话，则广义的逻辑则是一种语用逻辑，它还要研究语用推理。

二、现代逻辑背景下的逻辑一元论、多元论与工具论

从上面的论述可以看出，在当代，现代逻辑的发展呈现出多层次、全方位发展的态势，逻辑学正在从单一学科逐步形成为由既相对独立又有内在联系的诸多学科组成的科学体系的逻辑科学。现代逻辑发展的这一趋势，就使得一方面大量的、各种各样的现代逻辑分支、各种各样的逻辑系统不断涌现，比如，既有作为经典逻辑的命题演算与谓词演算，也有作为对经典逻辑的扩展或背离的非经典逻辑。另一方面，不同于传统逻辑或经典逻辑所具有的直观性，非经典逻辑系统越来越远离直观甚至在某些意义上与直观相背。在这种背景下，逻辑学家就必然面临如下需要回答的问题：

(1)逻辑系统有无正确与不正确之分？说一个逻辑系统是正确的或不正确的是什么意思？

(2)是否一定要期望一个逻辑系统成为总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的？或者说，逻辑可以是局部地正确，即在一个特定的讨论区域内正确的吗？

(3)经典逻辑与非经典逻辑特别是其中的异常逻辑之间的关系如何？它们是否是相互对立的？

对上述问题的不同回答，就区分出了关于逻辑的一元论、多元论与工具主义。

不管是一元论还是多元论，都认为逻辑系统有正确与不正确之分，逻辑系统的正确与否依赖于“相对于系统本身的有效性或逻辑真理”与“系统外的有效性或逻辑真理”是否一致。如果某一逻辑系统中的有效的形式论证与那些在系统外的意义上有效的非形式论证相一致，并且那些在某一系统中逻辑地真的合式公式与那些在系统外的意义上也逻辑地真的陈述相一致，则该逻辑系统就是正确的，反之则为不正确的。以这一认识为基础，一元论认为只有一个唯一地在此意义下正确的逻辑系统，而多元论则认为存在多个如此的逻辑系统。

工具主义则认为，谈论一个逻辑系统是否正确或不正确是没有意义的，不存在所谓正确或不正确的逻辑系统，“正确的”这个词是不合适的。就工具主义来说，他们只允许这样一个“内部”问题：一个逻辑系统是否是“完善的”(Sound)？即是说，逻辑系统的定理或语法地有效的论证是否全部地并且唯一地是在该系统内逻辑地真或有效的？（注：S.Haack:Philosophyoflogics,CambridgeUniversityPress,1978,P.4,221-231.）

多元论又可以分为总体多元论与局部多元论。局部多元论认为，不同的逻辑系统是由于应用于讨论的不同领域而形成的，因此，局部多元论把系统外的有效性和逻辑真理从而也把逻辑系统的正确性看作是讨论的一个特定领域，认为一个论证并不是无条件地有效的，而是在讨论中有效的，所以，逻辑可以是局部地正确的，即在某一特定的讨论区域内正确的。而总体多元论则持有与一元论相同的假定：逻辑原理可以应用于任何主题，因此，一个逻辑系统应该是总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的。

就经典逻辑与非经典逻辑特别是异常逻辑之间的关系而言，一元论者强迫人们在经典系统与异常系统中二者择一，而多元论者则认为经典逻辑与扩展的逻辑都是正确的。因此，一元论者断言经典逻辑与异常逻辑在是否正确地代表了系统外的有效论证或逻辑真理的形式上是相互对立的，而多元论者则认为经典逻辑与异常逻辑两者在某一或其他途径下的对立只是表面的。

就逻辑科学发展的现实而言，从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的道路，也是逻辑科学特别是逻辑系统发展由比较单一走向丰富多样的过程。以传统逻辑来说，它来自于人们的日常思维和推理的实际，可以说是对人们的日常思维特别是推理活动的概括和总结，因此，传统逻辑的内容是比较直观的，与现实也是比较吻合的。而经典逻辑是传统逻辑的现展阶段，是以形式化的方法对传统逻辑理论特别是推理理论的新的研究，因此，与传统逻辑一样，经典逻辑的内容仍是具有直观基础的——经典逻辑的公理与定理大都可以在日常思维中找到相对应的思维与推理的实例予以佐证，人们对它们的理解与解释也不会感到与日常思维特别是推理的实际过于异常。所以，在传统逻辑与经典逻辑的层面，用“系统内的有效性”与“系统外的有效性”的一致来说明一个逻辑系统的正确性是合适的，这种说明的实质就是要求逻辑系统这种“主观”的产物与思维的客观实际相一致。

相对而言，在经典逻辑基础上发展起来的各种非经典逻辑，它的直观性、与人们日常思维特别是推理的吻合性就大大不如经典逻辑，甚至与经典逻辑背道而驰。以模态命题系统为例（应该说，相对而言，模态命题逻辑在非经典逻辑中是较为直观的），如果说系统T满足对模态逻辑系统的直观要求，它所断定的是没有争论的一些结论的话，则系统S4、S5就难以说具有直观性以及与人们日常思维特别是推理的吻合性了：在系统S4和S5中都出现了模态算子的重叠，因而象pp、pp这样的公式大量出现，而这些公式几乎没有什么直观性。至于非经典逻辑中的直觉主义逻辑、多值逻辑，它们离人们的日常思维特别是推理的实际更远，更显得“反常”。同时，同一个领域比如模态逻辑或时态逻辑，由于方法和着眼点不同，可以构造出各种不同的系统。在这种情况下，一些学者作出逻辑系统无正确性可言、逻辑系统纯粹只是人们思考的工具的工具主义结论也就不足为怪了。应该说，工具主义的观点是有一定的可取之处的：它看到了逻辑系统特别是各种非经典逻辑系统远离日常思维与推理和作为“纯思维产物”的高度抽象性，看到了逻辑学家在建构各种逻辑系统时的高度的创造性或“主观能动性”。但是，另一方面，从本质来看，工具主义的这种观点是不正确的，也是不可取的。它完全抹杀了逻辑系统建构的客观基础，否定了逻辑系统最终是人们特别是逻辑学家的主观对思维实际、推理实际的反映。这种观点最终的结果就是导致逻辑无用论，最终取消逻辑。这显然是不符合逻辑科学发展的实际和逻辑科学的学科性质的。

而一元论对逻辑系统的“正确性”的理解过于狭窄，也过于严厉，这种观点难以解释在今天各种不同的逻辑系统之间相互并存、互为补充的现实。从本质上讲，尽管任何逻辑系统都是逻辑学家构造出来的，但是，它们是有客观基础的——它总是在一定程度上反映了人类思维特别是推理实际的某一方面或某一领域（否则，它就是没有实际意义的，最终难以存在下去），所以，逻辑系统是有“正确”与“不正确”之分的——正确地反映了人类思维特别是推理实际的逻辑系统就是正确的，反之则是不正确的。应该说，这一点是一元论与多元论都可以同意的，但是，在承认这一说法的同时，还应该看到，“正确地反映人类思维特别是推理的实际”是可以有不同的程度、不同的层次的：逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较普遍、一般的（比如传统逻辑与经典逻辑），也可以是比较特殊、具体的（比如某些非经典逻辑系统，它所反映的就是相对于某一特定主题或领域的特定的思维与推理）；逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较直观、与日常较为吻合的，也可以是相对来说较为抽象、远离现实的。从这个意义上来讲，逻辑系统的“正确性”是多样的，不可绝对化和唯一化。所以，我认为，一元论坚持“只有一个正确的、唯一的逻辑”是不妥的，相反，多元论的观点则是可以接受的。

如果按哈克的分析把非经典逻辑分成“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”的话，那么，很显然，扩展的逻辑是以经典逻辑为基础，将经典逻辑理论应用于某一领域或学科而形成的对经典逻辑的扩充，它们之间并不存在互斥、对立的情况，它们都可以是“正确的”。至于“异常的逻辑”，它的某些性质与特征确实可能与经典逻辑不同甚至相矛盾（例如在直觉主义逻辑、多值逻辑中排中律的失效等等），因此，它们有“对立”的地方，但就经典逻辑与某一异常逻辑分支相比而言，它们的对立或不一致只是在某些方面，而从整个系统的性质来看，它们的互通之处更多，因此，经典逻辑与某一异常逻辑分支之间的所谓“对立”之处，恰恰是该异常逻辑分支的独特之处，也是它对某一问题的不同于经典逻辑的处理和解决之处，所以，从这个意义上讲，它对经典逻辑的意义不在于“否定”了经典逻辑的某些定理或规则，而在于对经典逻辑忽略了的或无法处理的地方进行了自己的独特的处理。所以，经典逻辑与异常逻辑之间的“对立”是表面上的，其实质是它们之间的互补。

【参考文献】

[1]陈波.逻辑哲学导论[M].北京：中国人民大学出版社，2000.

[2]冯棉，等.哲学逻辑与逻辑哲学[M].上海：华东师范大学出版社，1991.

[3]桂起权.当代数学哲学与逻辑哲学入门[M].上海：华东师范大学出版社，1991.

[4]杨百顺.西方逻辑史[M].成都：四川人民出版社，1984.

[5]江天骥，等.西方逻辑史研究[M].北京：人民出版社，1984.

逻辑学推理方法篇7

【关键词】逻辑/广义与狭义/一元论/多元论/工具主义

【正文】

   

   

一、广义的逻辑与狭义的逻辑

    什么是逻辑？要清楚明确地回答这一 问题 ，要将各种各样冠以“逻辑”的学科都统一在一个明确清晰的“逻辑”的定义之下，这是很困难的，甚至是不可能的。

    不妨先对逻辑发展史作一简单考察。

    在西方，公元前4世纪，古希腊 哲学 家亚里士多德集其前人 研究 之大成，写成了逻辑巨著《工具论》（由亚氏的六部著作编排而成：《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辨谬篇》）。虽然在亚氏的著作中他并没有明确地使用“逻辑”这一名称，也没有明确地以“逻辑”这一术语命名其学说，但是， 历史 事实是，亚氏使形式逻辑从哲学、认识论中分化出来，形成了一门以推理为中心，特别是以三段论为中心的独立的科学。因此，可以说，亚里士多德是形式逻辑的创始人。

    亚氏之后，亚里士多德学派即逍遥学派和斯多葛学派都以不同形式发展了亚氏的形式逻辑 理论 ——逍遥学派的德奥弗拉斯特和欧德慕给亚里士多德逻辑的推理形式增补了一些新的形式与内容，提出了命题逻辑问题，斯多葛学派克里西普斯等人则构造了一个与亚里士多德词项逻辑不同的命题逻辑理论。

    弗兰西斯·培根是英国近代唯物主义哲学家，也是近代归纳逻辑的创始人，他在 总结 前人归纳法的基础上，在批判了经院逻辑和亚里士多德逻辑之后，以其古典归纳逻辑名著《新工具》为标志，奠定了归纳逻辑的基础。

    18-19世纪，德国古典哲学家康德、黑格尔等，对人类思维的辩证运动与发展进行了深入研究，建立了另一种新的思辩逻辑——辩证逻辑。

    与此同时，以亚里士多德逻辑为基础的形式逻辑在发展与变化中也进入了新的阶段——数理逻辑阶段。数理逻辑也称符号逻辑，或谓狭义的现代逻辑，奠基人是德国哲学家、数学家莱布尼兹。他主张建立“表意的、普遍的语言”来研究思维问题，使推理的有效性可以用数学 方法 来进行。莱布尼兹的这些设想虽然在许多方面并未实现，但他提出的“把逻辑加以数学化”的伟大构想，对逻辑学发展的贡献却是意义深远的，正如逻辑史家肖尔兹所说，“人们提起莱布尼兹的名字就好象在谈到日出一样。他使亚里士多德逻辑开始了‘新生’，这种新生的逻辑在今天的最完美的表现就是采作逻辑斯蒂形式的现代精确逻辑。”（注：肖尔兹著，张家龙译：《简明逻辑史》，商务印书馆1997年版，第50页。）莱氏之后，经过英国数学家、哲学家、逻辑学家哈米尔顿、德摩根的研究，英国数学家布尔于1847年建立了逻辑代数，这是第一个成功的数理逻辑系统。1879年，德国数学家、逻辑学家弗雷格在《概念文字——一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》这部88页的著作中发表了历史上第一个初步自足的、包括命题演算在内的谓词演算公理系统，从而创建了现代数理逻辑。之后，英国哲学家、逻辑学家罗素和怀特海于1910年发表了三大卷的《数学原理》，建立了带等词的一阶谓词系统，从而使得数理逻辑成熟与发展起来。

    上述数理逻辑，以两个演算——命题演算与谓词演算作为核心，被称之为现代形式逻辑或狭义的现代逻辑。在当代，以现代逻辑为基础，将现代逻辑 应用 于各个领域、各个学科，从而出现了广义的各种各样的现代逻辑分支。

    从以上对古代、近代、现当代逻辑学说发展的简单考察可以看出，逻辑的范围是十分广泛的。它至少包括了以亚里士多德逻辑为基础的传统演绎逻辑、以数理逻辑为核心及基础的现代逻辑及其分支、归纳逻辑、辩证逻辑等等，而这些逻辑相互之间的特性又是十分不同甚至十分对立的。所以，要用一个明确的定义把这些历史上所谓的逻辑都包含进去，确实是很难的。事实上，“逻辑”一词是可以有不同的涵义的，逻辑可以有广义与狭义之分。

    英国逻辑学家哈克在谈到逻辑的范围时，认为逻辑是一个十分庞大的学科群，其分支主要包括如下：

    1.传统逻辑：亚里士多德的三段论

    2.经典逻辑：二值的命题演算与谓词演算

    3.扩展的逻辑：模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认识论逻辑、优选逻辑、命令句逻辑、问题逻辑

    4.异常的逻辑：多值逻辑、直觉主义逻辑、量子逻辑、自由逻辑

    5.归纳逻辑（注：s.haack:philosophy oflogics,cambridge university press,1978,p.4,221-231.）

    在这里，哈克所谓的“扩展的逻辑”，是指在经典的命题演算与谓词演算中增加一些相应的公理、规则及其新的逻辑算子，使其形式系统扩展到一些原为非形式的推演，由此而形成的不同于经典逻辑的现代逻辑分支；至于“异常的逻辑”，则是指其形成过程一方面使用与经典逻辑相同的词汇，但另一方面，这些系统又对经典逻辑的公理与规则进行了限制甚至根本性的修改，从而使之脱离了经典逻辑的轨道的那些现代逻辑分支。“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”统称为“非经典逻辑”。

    以哈克的上述分类为基础，从逻辑学发展的历史与现实来看，逻辑是有不同的涵义的，因此，逻辑的范围是有宽有窄的：首先，逻辑指经典逻辑，即二值的命题演算与谓词演算，不严格地，也可以叫数理逻辑，这是最“标准”、最“正统”的逻辑，也是最狭义的逻辑；其次，逻辑还包括现代非经典逻辑，不严格地，也可以叫哲学逻辑，即哈克所讲的扩展的逻辑与异常的逻辑；再次，逻辑还包括传统演绎逻辑，它是以亚里士多德逻辑为基础的关于非模态的直言命题及其演绎推理的直观理论，其主要内容一般包括词项（概念）、命题、推理、证明特别是三段论等。此外，逻辑还可以包括归纳逻辑（包括现代归纳逻辑与传统归纳法）、辩证逻辑。将逻辑局限于经典逻辑、非经典逻辑，这就是狭义的逻辑，而将逻辑包括传统逻辑、归纳逻辑与辩证逻辑，则是广义的逻辑。以这一取向为标准，狭义的逻辑基本上可以对应于“逻辑是研究推理有效性的科学，即如何将有效的推理形式从无效的推理形式中区分开来的科学”这一定义，而广义的逻辑则可以基本上对应于“逻辑是研究思维形式、逻辑基本 规律 及简单的逻辑方法的科学”这一定义。

    由此可见，逻辑学的发展是多层面的，站在不同的角度，就可以从不同的方面来考察逻辑学的不同层面及不同涵义：

    (1)从现代逻辑的视野看，逻辑学的发展从古到今的过程是从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的过程。这一点上面已有论述，此不多说。

    (2)从逻辑学兼具理论科学与应用科学的角度，可以确切地把逻辑分成纯逻辑与应用逻辑两大层面。可以说，纯逻辑制定出一系列完全抽象的机械性装置（例如公理与推导规则），它们只展示推理论证的结构而不与某一具体领域或学科挂钩，是“通论”性的，而应用逻辑则是将纯逻辑理论应用于某一领域或某一主题，从而将这一具体主题与纯逻辑理论相结合而形成的特定的逻辑系统，它相当于逻辑的某一“分论”。在纯逻辑这一层面，还可以分成理论逻辑与元逻辑，所谓元逻辑，是以逻辑本身为研究对象的元理论，是刻划、研究逻辑系统形式面貌与形式性质的逻辑学科，它研究诸如逻辑系统的一致性、可满足性、完全性等等。不言而喻，元逻辑之外的纯逻辑部分，统称为理论逻辑。以这种分法为基础，如果说纯逻辑是狭义的逻辑的话，则应用逻辑就是广义的逻辑。

    (3)从逻辑学对表达式意义的不同 研究 层次，可以把逻辑分成外延逻辑、内涵逻辑与语言逻辑。传统逻辑与经典逻辑对语言表达式（词或句子）意义的研究基本上停留在表达式的外延上，认为表达式的外延就是其意义（如认为词的意义就是其所指，句子的意义就是其真值），因此，它们是外延逻辑。对表达式意义的研究不只是停留在其外延上，认为不仅要研究表达式的外延，也要研究表达式的内涵，这样的逻辑就是内涵逻辑。可以看出，外延逻辑与内涵逻辑对表达式意义的研究都只是停留在语形或语义层面，而实际上，表达式总是在具体的语言环境下使用的，因此，逻辑对语言表达式意义的研究还可以也应该深入到语言表达式的具体的使用中去，对其进行语用研究，这一考虑，就促成了所谓的 自然 语言逻辑或语言逻辑的研究。所谓自然语言逻辑，按我的理解，就是通过对自然语言的语形、语义与语用 分析 来研究自然语言中的推理的 科学 。因此，如果说狭义的逻辑是一种语形或语义逻辑、它们只研究语形或语义推理的话，则广义的逻辑则是一种语用逻辑，它还要研究语用推理。

   

二、 现代 逻辑背景下的逻辑一元论、多元论与工具论

    从上面的论述可以看出，在当代，现代逻辑的 发展 呈现出多层次、全方位发展的态势，逻辑学正在从单一学科逐步形成为由既相对独立又有内在联系的诸多学科组成的科学体系的逻辑科学。现代逻辑发展的这一趋势，就使得一方面大量的、各种各样的现代逻辑分支、各种各样的逻辑系统不断涌现，比如，既有作为经典逻辑的命题演算与谓词演算，也有作为对经典逻辑的扩展或背离的非经典逻辑。另一方面，不同于传统逻辑或经典逻辑所具有的直观性，非经典逻辑系统越来越远离直观甚至在某些意义上与直观相背。在这种背景下，逻辑学家就必然面临如下需要回答的 问题 ：

    (1)逻辑系统有无正确与不正确之分？说一个逻辑系统是正确的或不正确的是什么意思？

    (2)是否一定要期望一个逻辑系统成为总体 应用 的即可以应用于代表任何主题的推理的？或者说，逻辑可以是局部地正确，即在一个特定的讨论区域内正确的吗？

    (3)经典逻辑与非经典逻辑特别是其中的异常逻辑之间的关系如何？它们是否是相互对立的？

    对上述问题的不同回答，就区分出了关于逻辑的一元论、多元论与工具主义。

    不管是一元论还是多元论，都认为逻辑系统有正确与不正确之分，逻辑系统的正确与否依赖于“相对于系统本身的有效性或逻辑真理”与“系统外的有效性或逻辑真理”是否一致。如果某一逻辑系统中的有效的形式论证与那些在系统外的意义上有效的非形式论证相一致，并且那些在某一系统中逻辑地真的合式公式与那些在系统外的意义上也逻辑地真的陈述相一致，则该逻辑系统就是正确的，反之则为不正确的。以这一认识为基础，一元论认为只有一个唯一地在此意义下正确的逻辑系统，而多元论则认为存在多个如此的逻辑系统。

    工具主义则认为，谈论一个逻辑系统是否正确或不正确是没有意义的，不存在所谓正确或不正确的逻辑系统，“正确的”这个词是不合适的。就工具主义来说，他们只允许这样一个“内部”问题：一个逻辑系统是否是“完善的”(sound)？即是说，逻辑系统的定理或语法地有效的论证是否全部地并且唯一地是在该系统内逻辑地真或有效的？（注：s.haack:philosophy oflogics,cambridge university press,1978,p.4,221-231.）

    多元论又可以分为总体多元论与局部多元论。局部多元论认为，不同的逻辑系统是由于应用于讨论的不同领域而形成的，因此，局部多元论把系统外的有效性和逻辑真理从而也把逻辑系统的正确性看作是讨论的一个特定领域，认为一个论证并不是无条件地有效的，而是在讨论中有效的，所以，逻辑可以是局部地正确的，即在某一特定的讨论区域内正确的。而总体多元论则持有与一元论相同的假定：逻辑原理可以应用于任何主题，因此，一个逻辑系统应该是总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的。

    就经典逻辑与非经典逻辑特别是异常逻辑之间的关系而言，一元论者强迫人们在经典系统与异常系统中二者择一，而多元论者则认为经典逻辑与扩展的逻辑都是正确的。因此，一元论者断言经典逻辑与异常逻辑在是否正确地代表了系统外的有效论证或逻辑真理的形式上是相互对立的，而多元论者则认为经典逻辑与异常逻辑两者在某一或其他途径下的对立只是表面的。

    就逻辑科学发展的现实而言，从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的道路，也是逻辑科学特别是逻辑系统发展由比较单一走向丰富多样的过程。以传统逻辑来说，它来自于人们的日常思维和推理的实际，可以说是对人们的日常思维特别是推理活动的概括和 总结 ，因此，传统逻辑的 内容 是比较直观的，与现实也是比较吻合的。而经典逻辑是传统逻辑的现展阶段，是以形式化的 方法 对传统逻辑 理论 特别是推理理论的新的研究，因此，与传统逻辑一样，经典逻辑的内容仍是具有直观基础的——经典逻辑的公理与定理大都可以在日常思维中找到相对应的思维与推理的实例予以佐证，人们对它们的理解与解释也不会感到与日常思维特别是推理的实际过于异常。所以，在传统逻辑与经典逻辑的层面，用“系统内的有效性”与“系统外的有效性”的一致来说明一个逻辑系统的正确性是合适的，这种说明的实质就是要求逻辑系统这种“主观”的产物与思维的客观实际相一致。

    相对而言，在经典逻辑基础上发展起来的各种非经典逻辑，它的直观性、与人们日常思维特别是推理的吻合性就大大不如经典逻辑，甚至与经典逻辑背道而驰。以模态命题系统为例（应该说，相对而言，模态命题逻辑在非经典逻辑中是较为直观的），如果说系统t满足对模态逻辑系统的直观要求，它所断定的是没有争论的一些结论的话，则系统s4、s5就难以说具有直观性以及与人们日常思维特别是推理的吻合性了：在系统s4和s5中都出现了模态算子的重叠，因而象pp、pp这样的公式大量出现，而这些公式几乎没有什么直观性。至于非经典逻辑中的直觉主义逻辑、多值逻辑，它们离人们的日常思维特别是推理的实际更远，更显得“反常”。同时，同一个领域比如模态逻辑或时态逻辑，由于方法和着眼点不同，可以构造出各种不同的系统。在这种情况下，一些学者作出逻辑系统无正确性可言、逻辑系统纯粹只是人们思考的工具的工具主义结论也就不足为怪了。应该说，工具主义的观点是有一定的可取之处的：它看到了逻辑系统特别是各种非经典逻辑系统远离日常思维与推理和作为“纯思维产物”的高度抽象性，看到了逻辑学家在建构各种逻辑系统时的高度的创造性或“主观能动性”。但是，另一方面，从本质来看，工具主义的这种观点是不正确的，也是不可取的。它完全抹杀了逻辑系统建构的客观基础，否定了逻辑系统最终是人们特别是逻辑学家的主观对思维实际、推理实际的反映。这种观点最终的结果就是导致逻辑无用论，最终取消逻辑。这显然是不符合逻辑科学发展的实际和逻辑科学的学科性质的。

    而一元论对逻辑系统的“正确性”的理解过于狭窄，也过于严厉，这种观点难以解释在今天各种不同的逻辑系统之间相互并存、互为补充的现实。从本质上讲，尽管任何逻辑系统都是逻辑学家构造出来的，但是，它们是有客观基础的——它总是在一定程度上反映了人类思维特别是推理实际的某一方面或某一领域（否则，它就是没有实际意义的，最终难以存在下去），所以，逻辑系统是有“正确”与“不正确”之分的——正确地反映了人类思维特别是推理实际的逻辑系统就是正确的，反之则是不正确的。应该说，这一点是一元论与多元论都可以同意的，但是，在承认这一说法的同时，还应该看到，“正确地反映人类思维特别是推理的实际”是可以有不同的程度、不同的层次的：逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较普遍、一般的（比如传统逻辑与经典逻辑），也可以是比较特殊、具体的（比如某些非经典逻辑系统，它所反映的就是相对于某一特定主题或领域的特定的思维与推理）；逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较直观、与日常较为吻合的，也可以是相对来说较为抽象、远离现实的。从这个意义上来讲，逻辑系统的“正确性”是多样的，不可绝对化和唯一化。所以，我认为，一元论坚持“只有一个正确的、唯一的逻辑”是不妥的，相反，多元论的观点则是可以接受的。

    如果按哈克的分析把非经典逻辑分成“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”的话，那么，很显然，扩展的逻辑是以经典逻辑为基础，将经典逻辑理论应用于某一领域或学科而形成的对经典逻辑的扩充，它们之间并不存在互斥、对立的情况，它们都可以是“正确的”。至于“异常的逻辑”，它的某些性质与特征确实可能与经典逻辑不同甚至相矛盾（例如在直觉主义逻辑、多值逻辑中排中律的失效等等），因此，它们有“对立”的地方，但就经典逻辑与某一异常逻辑分支相比而言，它们的对立或不一致只是在某些方面，而从整个系统的性质来看，它们的互通之处更多，因此，经典逻辑与某一异常逻辑分支之间的所谓“对立”之处，恰恰是该异常逻辑分支的独特之处，也是它对某一问题的不同于经典逻辑的处理和解决之处，所以，从这个意义上讲，它对经典逻辑的意义不在于“否定”了经典逻辑的某些定理或规则，而在于对经典逻辑忽略了的或无法处理的地方进行了自己的独特的处理。所以，经典逻辑与异常逻辑之间的“对立”是表面上的，其实质是它们之间的互补。

 

逻辑学推理方法篇8

关键词：法律思维 法学教育 法律逻辑学 教学方法

法律逻辑学没有探讨法律的逻辑（此处的逻辑意指客观事物发生、发展变化的规律），但它告诉我们批判性地分析法律的逻辑（此处的逻辑意指思维规律、规则和方法，主要是推理和论证的规则与方法）。后一种逻辑理性地看待前一种逻辑的现有观点，思考其未来走向。在法律教育和学习中，法律逻辑不但是基础，是工具，而且更是目的。这正如台湾著名的民法学家王泽鉴先生所言：“学习法律，简单言之，就在培养论证及推理的能力”。

当前，法学教育困惑于怎样提高学生的法律思维能力，法律逻辑学教学困惑于怎样对学生进行有效的法律思维训练。对此，本文结合讲授法律逻辑学的体会，总结一些法律逻辑学的教学方法，就教于同仁。

一、强调逻辑自律意识，引导学生重视逻辑思维

人从2岁左右就开始逻辑思维，在成长的过程中，逻辑思维能力不断提高，但是逻辑自律意识淡薄却是大家的通病。有一些人，我们不能说他逻辑思维能力欠缺，但在写论文、教材、专著中，在讲话、演讲、辩论中，在处理一些重要问题时，却犯了一些不该犯的简单错误。例如：《中国法学》、《法学研究》中的两篇文章。

《中国法学》2002年第2期《社会危害性理论之辩正》第167页：“根据通说，犯罪的本质在于它是具有社会危害性的行为，简单地说，犯罪是危害社会的行为。显然，它是一个全称判断，即所有危害社会的行为都是犯罪。于是，反对者很快反驳”这里，作者明显在偷换论题，从“犯罪是危害社会的行为”推不出“所有危害社会的行为都是犯罪”，只能推出“有的危害社会的行为是犯罪”（全称肯定判断不能简单换位，只能限制换位）。

《法学研究》2004年第1期《证据法学的理论基础》第109页：“客观真实论者一方面声称‘实践是检验真理的惟一标准’，另一方面又将刑事诉讼定义为认识活动与实践活动的同一，这样一来，在诉讼中，所谓的‘实践是检验真理的惟一标准’这一命题可以替换为‘认识是检验真理的惟一标准’。而所谓真理无非是符合客观实际的一种认识，因此，上述命题可以进一步替换为‘认识是检验认识的惟一标准’。”作者在这里混淆了概念，将辨证思维中的“同一”理解为普通思维中的“同一”，依此作推理，结论肯定不正确。“认识活动与实践活动的同一”指的是辨证思维中的“同一”，是你中有我，我中有你，相互依存的同一，而不是普通思维中你就是我，我就是你的同一。

当然，讲到这里，老师还要告诉学生：出现逻辑错误只是作者和编辑缺乏逻辑自律意识的结果，核心期刊还是核心期刊，法学专家还是专家，我们不能因此而否定全部（作者的文章还是有创新之处，这个例子还可以用来讲解思维形式与思维内容的关系等），需要注意的是，核心期刊的编辑、专家尚且出现这样的错误，我们更应该培养和提高自己的逻辑自律意识，把自发的逻辑思维转变为自觉的逻辑思维。这是学习法律逻辑学的第一个目的。

二、用法律逻辑学理论思考，引导学生提高法律思维能力

法律思维由法律思维形式和法律思维内容组成，法律思维形式和法律思维内容相互依存，但又具有相对独立性。法学专业课讲授法律思维内容，法律逻辑学讲授法律思维形式，各有侧重，但在培养和提高法科大学生的法律思维能力，对学生进行法律思维训练时，法律思维形式和法律思维内容彼此相依，形式离不开内容，内容也离不开形式。法律逻辑学教学中融入法律思维内容，法学专业课讲授时注意法律思维形式、方法和规律，将会大大提高学生的法律思维能力，实现法学教育的目标。举两个例子：

在法律逻辑课堂上，我让学生把“合法行为”、“违法行为”、“行为”、“犯罪行为”四个概念之间的关系用欧拉图表示出来，大部分学生把行为划分为合法行为和违法行为，在违法行为中划分出犯罪行为。他们认为，一种行为，要么合法，要么违法，为什么？他们说“不违法的就是合法”，“法不禁止即自由”嘛！且不说这样给合法下定义不合逻辑规则，也先不提合法的定义到底应该是什么，就举个例子，一个人坐在座位上，另一个人上来打他一下，不重，也不轻，违法吗？不违法。合法吗？没法回答，说是说不是似乎都有问题，但你肯定不能说这种行为合法。还有更多的例子，不违法的并不能说合法。“合法行为”、“违法行为”、“行为”、“犯罪行为”四个概念之间的关系用欧拉图应该这样表示：先将行为划分为法律调整的行为和法律不调整的行为，然后，再将法律调整的行为分为合法行为和违法行为，违法行为中有一部分是犯罪行为。想一想，“法不禁止即自由”是多好的一个借口啊，法不禁止的就是自由的，但逻辑理性告诉我们，不是所有时候都这样。

在和学生一起聆听的一次学术报告中，一位教授将“有法可依，有法必依，执法必严，违法必究”修改为“科学立法，依法行政，司法公正，执法公平”。目的是希望“依法治国”落到“依法治官”、“依法治权”上，而不是“依法治民”。但是如果要“依法治官”、“依法治权”，那么，凡是官和权都要依法而治。行政是权，我们呼吁依法行政，司法也是权，为什么不说依法司法呢？是现在我国的司法已经依法了，还是司法需要凌驾于法律之上，还是司法依不依法并不重要，至少不如行政依法重要，只要公正就可以了？而什么是公正？司法官说了算吗？这是从逻辑三段论推理想到的质疑。当时，正好讲到三段论推理，学生感触非常深刻。

以上说明尽管法律逻辑学没有探讨法律的逻辑（此处的逻辑意指客观事物发生、发展变化的规律），但它告诉我们批判性地分析法律的逻辑（此处的逻辑意指思维规律、规则和方法，主要是推理和论证的规则与方法）。后一种逻辑理性地看待前一种逻辑的现有观点，思考其未来走向。

三、从法律逻辑学的角度分析案件，让学生产生学习期望

“案件分析是指对案件事实进行分解、条理剖析，并提出应如何适用实体和程序法律意见的活动。”案件分析是法学专业教育中一种重要的教学方法。案件分析在于揭示案件中的法律理由，包括事实根据、法律依据和二者在法律上的逻辑结合。事实和法律都是由概念组成命题，由命题进一步组成推理，以此来论证法律理由。所以，案件分析也可以从概念、命题和推理入手。

例如，某地方法院判决的婚姻关系上的违约金案。原告和被告结婚时订立书面的婚姻合同，上面约定了违约金条款：任何一方有第三者构成违约，应当支付违约金25万元给对方。现在被告违约，原告请求违约金。法院审理本案，遇到的难题是：本案是婚姻案件，应当适用婚姻法，但婚姻法上没有违约金制度。违约金是合同法上的制度，而合同法第二条第二款明文规定：婚姻关系不适用合同法。

怎样解决这一难题？从法律逻辑学的角度讲，合同和婚姻，一是财产法上的行为，一是身份法上的行为。但两者均属于法律行为，法律行为是其属概念。法律行为与合同、婚姻两个概念之间是属种关系。因此，法官可以适用关于法律行为生效的规则，具体说就是：其一，意思表示真实；其二，内容不违反法律强制性规定；其三，内容不违反公序良俗。审理本案的法官认为，本案婚姻关系上的违约金条款，是双方的真实意思表示，现行法对此并无强制性规定，并不违反"公序良俗"，因此认定该违约金条款有效，并据以作出判决：责令被告向原告支付25万元违约金。

四、提问式教学，使学生学会思考

提问式教学法，又称苏格拉底式教学方法，是老师不断向学生提出问题，务求达到学生被穷追猛问，难以招架的地步。其目的是促使学生思考，通常不会问问题的人，也就不会发现问题，不会提出问题。因此，要在不断的提出问题的过程中，促使学生不仅会回答问题，更主要的是会注意问题、发现问题、并以适当的方式提出问题。

有人说，律师的作用就是重新组合案件事实，寻找法律理由，维护当事人的利益。而怎样在复杂的案件事实中找到突破点？借鉴mba逻辑考试的方式，针对一个案件，请学生总结各方当事人的可能观点及证据，思考怎样支持、加强、反驳、削弱某一方的论证，怎样解释、评价某一方的观点和论证。同学之间可以假设案情，展开辩论。

在个案分析中，不断提问的方式可以启发学生的思路，鼓励学生们积极思索，互相反馈信息，并与教师沟通，在提问、反问、自问自答、互问互答中，探求解决问题、难题的路径与方法。

五、适当课堂辩论，引用典故事例，设计课堂游戏，激发学生听课的兴趣

逻辑学是在“辩”的基础上产生和发展的。我国古代，逻辑学也称为“辩学”。“诉讼”的目的就是找到法律理由，说服别人，维护自身利益。故辩论对于学好法律逻辑学而言，不失为一个行之有效的方法和手段。辩论的题目可以是学生生活、学习中的热门话题。辩论要求语言流畅，有的放矢，持之有故，言之成理，以理服人，分正反两方进行。如“法学教育应侧重于理论（实践）”等。这是一大部分大三学生所困惑的问题，大一、大二学习了一些专业知识，大三开始思考未来发展时，发现所学的理论与实践之间有差别，而又不知道怎样解决。辩论的过程中，我发现，他们自己可以解决这个问题。这是辩论的一个作用。此外，辩论中，学生的思维过程展现出来了，逻辑问题也出来了。如：概念的内涵外延不明确，机械类比、循环论证、诉诸无知等等。往往是当局者迷，旁观者清，也往往是知其然而不知其所以然。老师可以提醒学生注意，引发学生学习的积极性和主动性。

法律逻辑学是一门研究法律思维的形式、规律和方法的工具性学科，学好它对于我们的法律学习、司法实践大有裨益；同时，它又是一门交叉学科，高度抽象的逻辑学学科溶入具体的法学学科，概念多、规则多、符号多、公式多，法科学生学起来有一定难度。鉴于课程的抽象性和应用性，有必要设计一些课堂游戏，活跃课堂气氛，深化学生对知识的理解和应用。例如，为强化学生对等值命题的理解和运用，在课堂上用10—15分钟做“换一句话说”的小游戏：第一排学生写一个命题，后几排学生换一句话说，然后在传回来，前排学生评价是否等值；讲到法律规范逻辑时，为了引起学生对“应当”、“允许”等规范词的重视，请学生们课后研读法律条文，寻找三个相关法律条文，编造“两个事实与一个谎言”，上课时，请其他同学判断那一个是谎言；讲法律概念时，请学生用三个词语编一段故事；讲推理时，做“谁是作案者”、“故事接龙”的推理游戏等。

六、既讲普通逻辑学的知识，又讲辩证逻辑学的知识，寻找法律的生命

对思维形式和思维规律可以从不同的视角加以研究，因而逻辑学本身是一个庞大而又多层次的学科体系，如今人们通常把逻辑学分为普通逻辑、辩证逻辑。普通逻辑形成最早，它侧重于静态地研究思维形式的逻辑结构及逻辑规律，研究单向的思维；辩证逻辑研究动态的思维，研究多向的思维；恩格斯说“普通逻辑和辩证逻辑就象初等数学和高等数学的关系”。辩证逻辑思维时针对某一方面的论述同样要遵守普通逻辑思维的形式和规律。在通常情况下，对于简单案件，人们使用普通逻辑思维就可以了，但对于复杂案件，必须使用辩证逻辑思维才可以维护法律的正义。毕竟，人类已经进入辩证逻辑思维时期。

从某种意义上讲，法律、道德、经济、政治是统一的，经济效益有国家、集体、个人之分，有近期、中期、长远之分；道德上善与恶的标准、政治上利与弊的权衡也因出发点的不同而有差异；谈到法律，当它确定时，我们以合法性为标准进行法律思维，当它不确定时，我们怎么进行法律思维呢？而什么是合法？为什么法律如此规定呢？答案是，以当时的政治、经济、道德为标准所制定。所以，当我们讲用法律来思维时，我们仍然要考虑到政治、经济、道德的因素，当法律确定时，是立法者考虑；当法律不确定时，是司法者考虑。这样，法律就是活的法律，而不是死的法律；合法性仅仅是法律思维的重心，而不是法律思维的唯一前提。

因此，既要讲普通逻辑的知识，又要讲一些辨证逻辑的知识。这是一个不能回避的问题。必须告诉学生，形式推理重要，但仅有形式推理是不够的，在形式推理解决不了的地方，需要使用辨证推理。这样，学生分析案例发现逻辑知识并不能简单地应用时，就不容易产生“法律的正义是个变数”等消极看法。

法律离不开逻辑，法律的长足发展要求每一个法律人思考逻辑、应用逻辑，寻找法律的逻辑。法律逻辑学还是一个不成熟的学科，它的成熟需要逻辑学者和法学学者的共同努力，这也是法律发展的要求。

[参考文献]

[1]秦玉彬.我国当前法学教育困境探微.，2004-2-26 20:45:34

[2]林吉.法律思维学导论.[m]山东人民出版社，2000年8月版

[3]王泽鉴.《法律思维与民法事例》.[m]中国政法大学出版社，2001年版

逻辑学推理方法篇9

关 键 词：美术理论 逻辑方法 非逻辑方法 

 

美术作为人文学科之一，它包含着美术实践与美术理论两个方面。从思维科学的角度来看，美术实践与美术理论各自有着不同的思维方式，同时，它们之间也存在着某些交叉与互补的关系。美术实践主要是通过形象思维的过程来完成的，但它并不完全拒绝逻辑思维的方法；美术理论则主要是通过逻辑思维的过程来完成的，但它亦不排斥形象思维等非逻辑方法的应用。 

所以说，美术理论是对美术的理性的认识。理性认识是认识过程的高级阶段和高级形式，是人们凭借抽象思维把握事物的本质和内部联系的有效方式。理性认识以抽象性、间接性、普遍性为特征，以事物的本质、规律为对象和内容。作为理性认识的美术理论主要是通过逻辑方法来完成的。逻辑方法是研究概念、判断、推理及其相互联系的规律、规则，从而帮助人们正确地思维和认识客观真理的方法。逻辑的思维形式是抽象思维。抽象与感性直观是对立的，一切科学的概念或范畴都是抽象的结果。抽象既与感性直观相区别，又是感性直观的发展，它是以感性直观为中介的对客观对象的间接反映，它所提供的关于对象本质的认识是感性直观不能达到的，因而，它又是一种创造性的思维过程。人类只有借助于思维的抽象力才能揭示和把握感性直观所不可能发现的客观对象的本质及其运动规律。 

抽象思维作为一种基本的思维类型，它主要是指应用概念、判断、推理等形式反映事物内在本质和一般规律的过程与方式。它是通过逻辑方法而获得认识成果的。逻辑是一门以推理形式为主要研究对象的科学。推理是以一个或几个命题为根据或理由以得出一个命题的思维过程。作为根据或理由的那一个或几个命题是推理的前提，由前提得出的那个命题是推理的结论。逻辑作为一门科学，不仅研究个别的正确推理形式，而且还研究各种正确推理形式之间的关系和提出关于正确推理形式的系统理论。 

人们的思维活动除了理性的、逻辑的因素外，它还包括着感性的、非逻辑因素。非逻辑因素一般主要指人的认知、情感、意志、动机、欲望、信念、信仰、习惯、想象、联想、灵感、直觉、顿悟等。非逻辑方法一般可分为形象思维和灵感思维两大类。我们在这里所说的非逻辑方法，是指美术理论研究中的非逻辑方法，而并非是指美术实践中的非逻辑方法。逻辑方法与非逻辑方法虽然存在着差异，但二者却具有相互补充的功能。在学术研究中，逻辑方法出现阻隔时，非逻辑方法往往是另辟蹊径的有效手法，而一旦用非逻辑方法沟通了认识的渠道之后，又需在新旧认识的鸿沟上架起逻辑的桥梁。 

我们强调逻辑思维在美术理论研究中的重要性，但并非排斥非逻辑思维的价值与地位；恰恰相反，由于美术理论研究的对象具有较强的实践特征，这种实践特征本身又具有鲜明的非逻辑思维因素，因而，不仅在理论研究的过程中需要非逻辑思维方法的补充，同时在对研究对象做出客观和科学的认知时，还需要研究者必须对非逻辑思维方法有一定的把握，在某些方面，它还要求研究者甚至要具备非逻辑思维的实践经验。不可想象，一个不具备色彩感知的人会在色彩艺术理论研究中取得什么可靠的理论成果，一个缺乏对毛笔性能掌握的人会在书法基础理论研究中得出符合客观实际的结论……可以说，一个缺乏对美术品的直觉感受或对美术实践不曾有过直接体验的人，其所谓“理论成果”往往是不可靠的，有时甚至还是美术理论中的“伪科学”。我们无须要求每个理论家都必须是实践家，更无须要求每个实践家都必须是理论家。但对视觉形式的感知与体验，却应是从事美术理论研究工作的基本前提，没有这个前提，一切“理论”必然建立在虚无之中，这亦是美术理论研究的一个至关重要的特征，这个特征也是美术自身特征所决定的。我们认为它甚至应该成为从事美术理论研究的一个不可或缺的基本条件。 

美术理论作为一种学术形态，它的研究对象和研究特征决定了它无法对非逻辑思维方法采取忽视的态度。事实上，人们在思维的过程中，逻辑的与非逻辑的方式往往呈现着一种浑然一体、相辅相成的有机状态，两者之间仅仅会在不同的研究方式中出现主次差异而已。 

综上所述，我们认为逻辑方法在现实生活中影响和制约着人们的感性认识活动；它加工整理感性认识材料，把实践经验由个别提升到一般；它能从已有的知识推出更新的知识，并把知识构建成系统而严密的体系；它可以借助于被实践检验过的知识去探求假说是否具有真实性；它能预测事物发展的前景，给人的实践活动以目标与信心。非逻辑方法则排除了运用概念进行判断或按照逻辑程序进行推理的理性范式，从而有助于人的内在潜能和创造性思维的发展；它借助人们可以感知的形象，传达着人类用语言或理性方式所无法表述的思想与情感；它的形象特征和情感因素往往给人们完整地认识客观事物提供直接的帮助；它的思维方式也往往成为学术创新的基因。在美术理论研究中首先必须遵循逻辑思维的方法和范式，在对研究对象进行理性分析的基础上，合理应用非逻辑方法，注重个人感受与生命体验，在以逻辑方法为主体，并在逻辑方法与非逻辑方法有机结合的情况下，才能科学地揭示出美术发展的规律，从而达到学术的创新。 

 

参考文献： 

逻辑学推理方法篇10

关键词： peirce；科学家；逻辑学家；科学；指号学；化学概念

charles sanders peirce（1839-1914），其一生曾作为“一个美国人的悲剧”〔1〕，现在已经越来越多地被认为是他那个 时代 、也是美国至今产生的最有创造性、最具多才多艺的伟大思想家。他广博的研究涉及非常不同的知识领域：天文学、物 理学 、度量衡学、测地学、数学、逻辑学、 哲学 、科学 理论 和科学史、指号学、语言学、 经济 计量学和实验心理学等等。而且这里的许多领域，peirce在不同程度上被视为倡导者、先驱甚至是“鼻祖”。russell早就做出评价：“毫无疑问，他是十九世纪末叶最有创见的伟人之一，当然是美国前所未有的最伟大的思想家。”〔2〕而当代在世哲学家h.putnam称他为“所有美国哲学家中高耸的巨人”〔3〕。

虽然peirce的思想具有极为广阔的视野，但当今学者所公认、peirce本人也承认的他的两个主要研究领域却是科学和逻辑学。科学和逻辑学是peirce毕生付出精力最多的两个领域，也是他在大学毕业后决定他一生将做什么时曾犹豫不决的两种选择。但在其学术兴趣上它们是他的孪生子，二者在理论联系上常常是融为一体，成为peirce最倾心关注的焦点。而且，作为科学家和逻辑学家的经验是peirce整个哲学系统构建的基础与出发点，是贯穿他一生思想 发展 变化的重要 影响 因素。实际上，科学和逻辑学的共同追求正是peirce为自己所界定的生活目标。把握他的这一显著特征，我们可考察作为科学家的peirce与作为逻辑学家的peirce之间的某些联系。

1 科学家职业、逻辑学家志向

从实际从事职业来看，peirce是位科学家，包括化学家、大地测量员、物理学家、天文学家、工程师、发明家、实验心理学家等等；同时这也是他谋生的门路，是他最早获得学术名声的领域。

成为一名科学家，peirce具有非常优越的条件；同时这也是他的亲戚朋友尤其是父亲所期望的。peirce出生于具有良好科学氛围的家庭，特别是其父亲benjamin peirce是哈佛大学天文学和数学perkins教授，也是当时美国最有影响的数学家。peirce从小由其父亲教授数学、物理学和天文学等学科；其聪颖智慧深得父亲欣赏。而peirce本人也深受父亲影响，尤其是在父亲1880年去世之后，他极想遵照父亲遗愿而继承父亲的事业，从此专注于科学研究。

在peirce十几岁时，他已经在家中建立了私人化学实验室，并写出了《化学史》；其叔叔去世后，他又继承了他叔叔的化学和医学图书馆。1859年从哈佛大学毕业后，他父亲安排他在美国海岸测量局（后来改名为海岸和地质测量局）野地考察队作为临时助手 学习 锻炼了一年；而同时他私下跟随哈佛动物学家louis agassiz学习分类学 方法 。1862年进入哈佛的lawrence科学研究所，并于1863年毕业获得化学理学士。其间于1861年他再次进入海岸测量局，但这次是作为长期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡办公室；1867年父亲成为海岸地质测量局的第三任主管，peirce于同年7月1日由助手(aide)提为副手（assistant），职位仅次于主管；他的这一职位上一直持续到1891年12月31日，时间达24年半之久。从1872年11月开始，他又负责钟摆实验；在1873—1886年间他在欧洲、美国以及其他地方的站点进行钟摆实验。晚年（1896年直到1902年）主要为圣劳伦斯能量公司做顾问化学工程师。

同时，peirce在1867年被安排在气象台从事观测工作，并于1869年被任命为副手。他曾是一次日环食和两次日全食现象的观测者，还负责使用气象台新获得的天体光度计。1871年其父亲获得国会授权进行横跨大陆的地质测量，peirce由此又成了职业的大地测量员和度量衡学家。

peirce 生前虽只出版过一本科学方面的书（《光测研究》(1878)），为《the nation》杂志撰写的短评、书评现多收集在由ketner和cook编辑出版的《contributions to the nation》中；但他在海岸地测局和哈佛气象台的诸多贡献已经为他（也为这两机构）在很年轻时就赢得了国际（特别是在欧洲）声誉（peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受测量局任务到欧洲考察，同欧洲的许多科学家建立了联系，并极力主张扩大科学界的国际联系）。peirce于1867年成为美国文理学院的常驻会员，1877被选为国家科学院的成员，1880年被选为伦敦数学学会成员，1881年被选进入美国科学进步协会。而且值得一提的是，现在peirce已被认为是采用光波长来测定米制长的先驱。

然而，尽管他原本可以很好地专职于科学职业，并有广阔的前景；并且事实上，他也是由化学进入了各种各样的科学部门，并投入了极大的兴趣和精力，成为美国当时杰出的科学家。但与逻辑学相比，它们只是他生命的第二焦点。

从理想志向来看，peirce视逻辑学为其天职。早年在父亲指导下学习《纯粹理性批判》时就认为康德的失败主要在于其“平庸的逻辑”，要超越康德体系，必须发展一种崭新的逻辑。他声称在12岁时已经除了逻辑别无其他追求；甚至在生活潦倒、疾病缠身的困境中他依然坚持这一工作。他建有自己的私人逻辑史图书馆，他是近代以来少有的精通古代和中世纪逻辑的一位逻辑学家。他自己说，他是自中世纪以来唯一全身心贡献于逻辑学的人，并声称他是终生的逻辑推理学习者。1906年他在美国《who’s who》中把自己命名为一名逻辑学家，这在当时是绝无仅有的现象。晚年在milford的arisbe，他形容自己为田园逻辑学家、逻辑学隐士。与具有美好前程的科学职业相比，peirce之所以热中于当时不可能成为谋生手段的逻辑学，更多的是出于对自己既定学术目标的追求：要发展一种有前途的逻辑。他对于逻辑的执著和热情，使得他在逻辑学上的贡献并不亚于科学。

年仅二十几岁时，peirce就开始在哈佛和lowell学院作关于逻辑学的演讲；从1879年直到1884年，在保持海岸地质测量局职位的同时，他作为johns hopkins大学（美国 历史 上第一所研究生学院）的兼职逻辑学讲师（这是他一生唯一一次获得的大学职位），并在这期间出版了他第二本书（也是最后一本）《逻辑研究》(1883年，pei

rce主编)。这本书在当时的美国乃至整个欧洲都有较大影响。在1901年，他为baldwin的《哲学心理学辞典》撰写了大部分的逻辑学词条。

虽然peirce只有短暂的学院生活来传播他的逻辑理论，但在他那个时代，peirce已经是一位国际性人物。在五次访问欧洲期间，虽然他是作为科学家去考察，但不仅碰到了许多著名科学家，也会见了当时知名的数学家与逻辑学家，包括de morgan、mccoll、jevons、clifford、spencer等，还与cantor、 kempe、jourdain、victoria夫人等保持着通信关系。1877年英国数学家和哲学家w. k. clifford评价“charles peirce. . .是最伟大的在世逻辑学家，是自aristotle以来已经为这一学科增加实质 内容 的第二个人，那另一个是george boole，《思维 规律 》的作者。”〔4〕

而在今天，peirce学者不断发掘出的peirce的逻辑尤其是 现代 逻辑贡献更是值得重视。一般认为，他早期主要是作为一名布尔主义者（boolean）从事代数逻辑方面的研究，而晚年他的贡献主要集中于图表逻辑方面，主要包括存在图表系统和价 分析 法。1870年peirce的“描述一种关系逻辑记法，源于对boole逻辑演算的扩充”是现代逻辑史上最重要的著作之一，因为它第一次试图把boole逻辑代数扩充到关系逻辑，并在历史上第一次引入（比frege的 begriffschrift 早两年）多元关系逻辑的句法。在1883年之前他已经发展了量化逻辑的完全的句法，与直到1910年才出现的标准的russell-whitehed句法仅仅在特殊符号上有点不同。

在对于数理逻辑贡献的广泛性和独创性方面，peirce 几乎是无与伦比。与逻辑主义学派的frege相比，peirce的特殊贡献不在定理证明方面上，而更多的是在新颖的逻辑句法系统和基本逻辑概念的精制化发展上。他创造了十多个包括二维句法系统在内的不同逻辑句法系统。把实质条件句算子（在他那里的形式为“—<”）引入了逻辑学，比shaffer早40年发展了shaffer竖并仅仅基于这一算子发展了一完全的逻辑系统。还独立地系统采用了真值表方法和归谬赋值法，过早地意识到skolem前束范式的技术。在johns hopkins 大学教书期间，peirce开始研究四色图猜想并发展了逻辑和拓扑学特别是拓扑图论之间的广泛联系。

我们看到，peirce不仅是有着突出贡献的科学家，同时也是著名的逻辑学家。然而在二者关系上，首要的一点是：他承认自己热爱科学，但坦言对于科学的研究只是为了他的逻辑；因为逻辑的研究需要从各种特殊科学（还有数学）的实际推理方法中概括出一般的逻辑推理方法，而决不是仅仅从逻辑书籍或讲课中背诵、记忆和解题；多样化的科学研究正是为了逻辑之全面概括，由它们获得的材料形成了逻辑学的基础和工具。实际上，这种前后的“从属关系”最突出地表现在他晚年常常是以作为科学家的收入来维持从事逻辑学研究的时间。

2 逻辑学作为 科学

虽然上文表明逻辑学家peirce与科学家peirce之间有近乎目的与手段间的主从关系，但事实上并非如此简单，它们还有更为深刻的一层关系，那就是：逻辑学也是科学。很显然，这是peirce长期的实验室经历已经使得他以科学的 方法 处理所有 问题 （他有时的确称自己为“实验室 哲学 家”）包括逻辑学了。

我们首先看，科学在peirce那里意味着什么？peirce看到大多数人包括科学界之外的人都习惯于把科学视为特殊种类的（主要是指系统化的）知识，而他更愿意像古希腊人那样把科学作为认知的方法，但他强调这种方法一定要是科学探究（inquiry）的方法。知识开始于怀疑，为了寻求确定的信念我们必须要解决（settle）怀疑，一般解决怀疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感觉倾向）、信忠团体的方法（选择那些最适合其 社会 团体的那一信念）和尊重的方法（求助于自己对于某特别个人或机构的尊重之感情）等；但这些方法本质上都是自我中心的非客观的方法，它们往往只通过怀疑者自己的行为、意愿来选择信念，缺乏足够的证据。而真正客观的方法只有科学探究的方法，在这种方法指引之下，探究者从经验出发基于科学共同体(community)的合作去寻求真理（truth）或实在（reality），这也正是科学活动；最终的真理性认识可能并不是由某一实际的探究者所发现，但只要是遵循这种方法、运用先前的结果，最后都必定会一致达到真理的。这正是peirce在《通俗科学月刊》上发表的两篇经典性论文《信念的确定》和《如何使我们的观念清楚明白》中所阐述的实用主义（与后来james版本的实用主义有很大不同）方法相一致的，事实上如peirce所指出的，实用主义不是什么世界观，本质上是一种方法，一种科学探究的方法。而与此同时，我们看到，peirce把逻辑学视为设计 研究 方法的 艺术 ，是方法之方法，它告诉我们如何进行才能形成一个实验计划；逻辑就是对于解决怀疑的客观方法的研究，是对于达到真理之方式的研究，其目的就是要帮助我们成为“科学人”。 现代 科学之优于古代之处也正在于一个好的逻辑，健全的逻辑 理论 在实践上能缩短我们获知真理的等待时间，使得预定结果加速到来。

但是我们发现，他在思想更为成熟的阶段是把逻辑学的科学属性放置于指号学（semiotics或更多的是semieotics）的语境中来考察的，虽然这种处理与以上把逻辑学视为科学方法之研究存在着根本上的一致性。

peirce不止一次指出，在最广泛的意义上的逻辑学就是指号学或关于指号的理论，仅仅是指号学的另一个名字。〔5〕它包括三个部门：批判逻辑学（ critical logic），或狭义上的逻辑学，是指号指称其对象的一般条件的理论，也即我们一般所谓逻辑学；理论语法（speculative grammar），是指号具有有意义特征的一般条件的学说；理论修辞（speculative rhetoric），又叫方法论（methodeutic），是指号指称其解释项的一般条件的学说。〔6〕这种划分可能受中世纪大学三学科：语法、辩证法（或逻辑学）和修辞的课程设置的 影响 ，指号学在某种程度上可视为对于中世纪后期所理解的逻辑的现代化版本。而我们在此需要强调的是，peirce把指号学视为经验科学、观察科学。推理就是对于指号的操作，观察在其中发挥着重要作用；指号学同其它经验科学的不同在于它们实验操作对象不一样，在于其它科学的目的仅仅是发现“实际上是什么”而逻辑科学要探明“必定是什么”。但既然是经验科学，根据经验 学习 的科学人进行逻辑推理所得到的结论就是可错的即准必然的（事实上，任何逻辑必然都只是相对于特定

推理前提而产生必然的特定结论）。

更进一步，peirce把狭义上的逻辑学(logic exact)分成假设逻辑（abductive logic）、演绎逻辑和归纳逻辑三部分。显然这比传统逻辑上演绎（必然的）、归纳（可能的）二分的做法多出了 内容 。peirce得出这样的结论是对于aristotle三段论基本格研究的结果，他认为barbara集中表现了演绎推理的本质，而作为特殊的演绎三段论baroco（把barbara中结论的否定作前提、小前提的否定作结论）和bocardo（把barbara中的结论的否定作前提、大前提的否定作结论），如果把它们的结论考虑为或然性的，则分别相应于假设推理(abductive reasoning)和归纳推理。但更重要的是，peirce在此显示出了逻辑学与科学的最合理的紧密联系。在他看来，演绎逻辑也即数学的逻辑，而假设逻辑和归纳逻辑主要就是科学的逻辑。在演绎逻辑已经得到普遍承认的情况下，他终生的愿望就是要把归纳和假设（abduction）同演绎一起坚固地和永久地确立在逻辑概念之中。在科学探究过程中，假设、演绎和归纳先后组成了三个不同阶段的科学方法，它们的共同作用使得科学探究能自我修正。

peirce把假设放在首位，作为科学探究程序的第一步，目的在于发现和形成假说。假设是为解释违反 规律 （或习惯）的意外事实而产生假说的过程，它能产生新信息，peirce把它视为所有科学研究甚至是所有普通人的活动的中心。但这种假设并没有提供安全可靠的结论，假说必须要经过检验。于是，还需要演绎来解释（explicate）和演示（demonstrate）假说即得出预言；再后由归纳回归到经验，旨在通过观察被演绎出的结果是否成立来证实或否证那些假说，即决定假说的可信赖度。在这连续的三种推理形式中，假设是从意外事实（surprising facts）推到对事实的可能性解释，演绎是从假说前提推到相应结论，归纳则是从实例到一般化概括。经过这样的科学探究，我们在科学共同体中将能不断接近真理。

3 逻辑学中的化学概念移植

为更具体地论述peirce的科学研究与逻辑学研究之间的紧密联系，我们在此可谈到peirce对科学中的许多概念向逻辑学研究的成功 应用 ，这突出表现在化学上。因为化学是peirce的大学专业，也是他进入整个经验科学的入口。

逻辑学作为一门特殊的学科领域，事实上从近代以来，就从数学（包括代数和几何）理论那里找到了非常有力的 发展 动力和理论技术。我们在此谈到的化学概念应用作为整个 自然 科学概念推广中的一例其实也是peirce为发展逻辑学而提出的。

首先，peirce晚年极为倾心的存在图表逻辑构想正是基于化学图表原理（可能还有拓扑学方法的启发）。存在图表是peirce在其指号学背景下对euler图和venn图的重大发展，具有极强的表现力。其在自然、直观、易操作上要远胜于代数方法（包括标准的peano-russell记法），因为我们心灵的思想过程被同构地展现在推理者面前，对于图表的操作代替了在化学（和物理）实验中对于实物的操作。化学家把这样的实验描述为向自然（nature）的质疑，而现在逻辑学家对于图表的实验就是向所关涉逻辑关系之本性（nature）的置疑。〔7〕

第二个例子，现代逻辑（可能从《数学原理》开始）中的一对基本概念:命题和命题函项（或有时称为闭语句和开语句）原本就是来自化学中的“饱和”（saturation或gesättigkeit）和“未饱和”概念。peirce用黑点或短线来代替语句中的“指示代词”（即逻辑中的自变元），得到形如“——大于——”、“a大于——”这样的形式，它们分别被称为关系述位（relative rhema）（区别于像系词一样的关系词项）和非关系述位，也即他那里的谓词（谓词是几元的取决于我们到底如何选择去 分析 命题）。他指出，述位不是命题，并坦言“述位在某种程度上与带有未饱和键（unsaturated bonds）的化学原子或化学基极为相似。”〔8〕然而不无意外，我们发现同时期欧洲大陆的frege也正在独立地从化学概念得到逻辑研究的灵感。他把诸如“……的父亲”的函项记号称为“未饱和的”或“不完全的”表达式，以与专有名词相区别。〔9〕

另外一个例子是peirce提出的价分析（valency analysis）法。正如名字所显示出的，它同化学中的化合价概念密切相关，peirce所使用的词语valency直接源于化学中的术语valence即化合价。价分析是peirce在图表化逻辑思想指引下于存在图表（existential graphs）之外创设的另一种二维表现法。其中，显然他是把思想中概念的组合与“化学离子”的组合相比拟，如他采用类似“——”这样的结构表示带有“开放端（loose end）”(即黑点后面的横线)的实体，即谓词；这就是化学中离子结构的简单变形。由于它们的开放端导致的“不稳定”（正像离子本身不稳定一样），开放端之间就可能连接起来形成共同“键”（bond）。如 “—— ”同“ ——”可形成“——”样式的新结构〔10〕。正是利用这样的离子组键技术，peirce成功证明了其著名的化归论题，即对于三元以上关系都可化归到三元和三元以下的关系，但一元、二元和三元关系却不能化归。这一论题是他哲学思想体系中所坚持的三分法原则的逻辑证明。

综观peirce的科学家经历和逻辑学家志向，peirce把逻辑学视为对于各种科学推理方法的概括，同时又把逻辑学理论指导、应用于科学研究过程。二者紧密相连，互为作用。而更为突出的，他的逻辑贡献大都可追溯到其多样化的科学研究，他的逻辑独创往往也是其科学研究经验的启发性建议。笔者以为，研究peirce的这些方面，我们至少可得出以下启示：逻辑学应从数学和科学推理实践中概括推理的一般本质；逻辑学家应尽可能学习、掌握科学（传统逻辑就因为没有这样做而失败，科学家非逻辑学家或逻辑学家非科学家都不能胜任于对科学推理的分析工作），因为拓宽自己的科学研究领域必将能加强逻辑学家对于逻辑科学的贡献能力；同时科学家要想更为一般地把握住推理方法也应了解逻辑学，但是前者在当前学术界值得特别注意。当前处于被冷落地位的逻辑学要想摆脱这种局面，必须加快发展自己；而经验科学（不再仅仅是数学）必能使得逻辑学发展获得新的生命力，这已经是被现代逻辑的发展史（特别是初创时期）所证实的。

参考 文献 ：

〔1〕库克. 现代数学史〔m〕.呼和浩特：内蒙古人民出版社，1982年. 61.

〔2〕罗素. 西方的智慧〔m〕.北京：商务印书馆，1999年. 276.

〔3〕hilary putnam. peirce the logician〔j〕.historia mathematica , 9（1982）. 292.

〔4〕max fisch. the decisive year and its early consequences〔m〕. writings of charles s. peirce: a chronological edition(vol.2). bloomington, indiana. indiana university press. 1984. introduction.

〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕charles sanders peirce. collected papers of c. s. peirce (vol.1-8)〔c〕.cambridge, massachusetts. harvard university press. 1931-58. 2.227，2.93，4.530，3.421.（按照peirce文献的通常标注法，这里如“2.227”的记法，小圆点前面的数字为卷数，后面的数字为节数）

〔9〕威廉·涅尔，玛莎·涅尔. 逻辑学的发展〔m〕.北京：商务印书馆，1985年.624.

〔10〕robert burch. valental aspects of peircean algebraic logic〔j〕, computers math. applic, vol.23, no.6-9, 1992. 665-677.

peirce：the scientist and logician