逻辑学导论论文十篇

逻辑学导论论文篇1

作者：向钘 单位：毕节学院马克思主义学院 毕节学院逻辑与文化研究中心

蒙太格是第一个用模型论的方法定义和处理索引词的人，卡普兰则是第一个建立关于索引词的演绎系统的人，蒙太格语法是逻辑语法学科群体的根本前提和开端，而逻辑语法与蒙太格语法有内在的关联性。蒙太格语法的特点是：认为自然语言和逻辑语言在本质上具有相同的符号系统，提出了通用语法的思想，开创了自然语言形式语义学研究的新思路。蒙太格语法的产生标志着语言逻辑的形成。20世纪80年代以后是语言逻辑的发展阶段，逻辑语法进一步发展出广义量词理论、话语表现理论、情境语义学、动态语义学、类型逻辑语法以及关于自然语言理解的加标演绎系统等逻辑语法理论。英国逻辑学家萨莫斯创立的TFL系统是一个用现代逻辑对传统逻辑进行改造、以传统逻辑的自然句法为主体、以现代逻辑的形式化方法为用的传统形式逻辑的代数系统，即一个自然演绎系统。[1]1-8国内语言逻辑的形成与发展大体上也经历了开创、形成、发展三个阶段。20世纪50年代至80年代是国内语言逻辑的开创时期。我国著名的逻辑学家和哲学家周礼全先生是这一领域的开创者和奠基人。他系统地介绍国外语言逻辑思想的同时，对语言逻辑进行了深入的思考和研究，并发表了多篇重要论文。他在50年代末提出了自己的形式逻辑要结合自然语言研究的语言逻辑思想，开创了国内研究自然语言逻辑之先河；60年代初，他明确提出要扩充逻辑词项、构建新的逻辑系统，解决实际思维中的逻辑问题；70年代末，他在题为《形式逻辑和自然语言》的讲话中，更进一步明确形式逻辑要结合自然语言、建立自然逻辑的思想，该文从七个方面进行了分析，即自然语言的指谓性和交际性、正统逻辑和自然语言逻辑、解决自然语言的多义性问题、预设问题、意谓和意思、带有感彩的语句（评价语句、成功交际）；80年代以后，他逐步形成自然语言逻辑的概念，明确提出应该在现代逻辑学、现代语言学和现代修辞学相结合的基础上进行自然语言逻辑的研究，把现代逻辑应用于自然语言逻辑的分析中，建立新的逻辑系统，从而扩大和丰富逻辑理论的功能，为人们的日常思维和交际提供更为有效的工具。[2]32920世纪90年代至20世纪末是国内语言逻辑的形成时期。这一时期以周礼全主编的《逻辑———正确思维与成功交际的理论》、邹崇理的专著《一个运用蒙太格语法与广义量词方法分析汉语量化词组的部分语句系统》和蔡曙山的专著《言语行为和语用逻辑》为典型代表。周先生在这本书中十分明确地提出了一个以意义、语境、预设、隐涵为核心范畴的语言逻辑体系。21世纪初是国内语言逻辑的发展时期。这一时期以邹崇理的《逻辑、语言和信息》（2002年出版）为新的起点。该书进一步完善了刻画汉语量化词组的语义特征、定义汉语特有量词的FC系统。从国内语言逻辑形成和发展的历程看来，周礼全在其中起到开创、奠基和推动的重大作用。是什么原因使周先生在20世纪50年代末萌生出自然语言逻辑思想？这是个值得我们深思的问题。为了准确地把握其自然语言逻辑思想的产生、形成的原因和脉络，有必要把他的这一思想放在当时的社会历史条件下进行全面的考察。经过查阅相关的文献，我们可以认为周礼全的自然语言逻辑思想是在下述社会历史条件的综合影响下萌生出来的。

我国社会主义改造时期实行向苏联一边倒的政策，为其自然语言逻辑思想的产生提供良好的契机1.从清华大学哲学系调到北京大学哲学系逻辑教研室，为其自然语言逻辑思想的产生提供了良好的平台，新中国成立初期，国家面临着错综复杂的国际国内形势。在社会主义改造问题上，中国没有现成的道路可走，可以参照的只有苏联的发展模式，借鉴苏联的社会主义改造经验来进行中国的社会主义改造成了当时的首选。社会主义改造涉及面十分广泛，学校也在改造之列。蒋绍椿在《中国共产党历史教程》一书中指出：中共中央于1951年11月发出《关于在学校中进行思想改造和组织清理工作的指示》，“要求在大中小学校的教职员中和高中以上的学生中，普遍开展思想改造工作”[2]189。在高等学校教育层面，这次改造工作“对高等院校进行了院系调整”[3]190，直到1952年秋才基本结束。周礼全先生在这次院系调整中从清华大学哲学系调到了北京大学哲学系逻辑教研室。正如他在《周礼全集》一文的自序中所说：“解放后，我国实行向苏联一边倒的政策，一切向‘苏联老大哥’学习。根据苏联当时的经验，在教育方面我国进行了高等院校的大调整。1952年秋，我从清华大学调到（新）北京大学哲学系的逻辑教研室工作。”[3]5在北大哲学系逻辑教研室的工作中，周礼全先生萌生出自然逻辑思想。当时，在北京大学哲学系的逻辑教研室里汇集了南北8个大学的逻辑教师，这些教师在这里接受思想改造的同时，还定期就如何进行形式逻辑课程内容改革的问题召开讨论会。当时北京大学全校各个学科课程改革的基本原则是必须坚持“理论联系实际”。对于这条基本原则，周先生认为：“形式逻辑联系实际，就是应用形式逻辑的知识和技能去解决实际思维中的逻辑问题。实际思维，在一般情况下，总是在自然语言中进行的。因此，形式逻辑联系实际，就必须结合自然语言授予学生更丰富的逻辑知识，同时也必须在讲课中着重培养学生解决逻辑问题的能力。”[4]6对形式逻辑课程内容的改革除“理论联系实际”的基本原则外，还必须在马克思主义哲学指导下进行改革。而对于“应用马克思主义哲学去指导形式逻辑”这条原则，当时存在两种不同的理解。有的人理解为：“在形式逻辑中大量讲授辩证唯物论。”另一些人（包括周先生本人）理解为：“用马克思主义哲学的观点和方法去处理形式逻辑课程中的问题。”正如周先生在《形式逻辑必须在马克思主义指导下大力修正》一文中所说：“‘贯彻辩证唯物主义认识论的原理’实际上只是一个空洞的普遍原则。它的具体意义就在于形式逻辑应‘从思维实际中来，到思维实际中去’，就在于形式逻辑应‘结合我国的语法修辞’和‘多讲逻辑谬误’。”[4]10从上面的材料可以看出，周先生在北京大学哲学系逻辑教研室里不仅参与对逻辑学课程内容改革的讨论，同时还对改革课程的基本原则即“理论联系实际”原则进行讨论，并发表自己独到见解，从而萌生出了形式逻辑结合自然语言的思想。所以，我国社会主义改造时期实行向苏联一边倒的政策，照搬苏联的教育模式，对高等院校进行了院系调整，周先生从清华大学哲学系调到北京大学哲学系逻辑教研室，这为其自然语言逻辑思想的产生提供了良好的平台。正如周先生在《周礼全集》一文的自序中谈道，标志着其自然语言逻辑思想发端的文章《形式逻辑必须在马克思主义指导下修正》的四点修正意见时指出的：“这四点，实际上，就是1952年秋至1955年我在北大教研室时的思想。”[4]102.20世纪50至60年代的逻辑大讨论催化了周礼全的自然语言逻辑思想周先生在《周礼全集》一书的序言中说：他研究生毕业后，在清华大学哲学系工作期间（1949年至1952年秋）参加了北京社会科学联合会办事处组织的，金岳霖先生召集的由十几个人组成的每周召开一次的逻辑讨论组，该讨论组直到1952年秋天才被解散。他曾说这是他一生中最早参加的正式学术活动，对他的影响极大，“会上各种不同的意见发人深思，刺激我去找寻正确的答案。”[3]4宋文坚在《逻辑学的传入与研究》一书中也指出：20世纪50至60年代，苏联还在绕着30年代遗留的许多逻辑学问题争论不休。

中国由于在建国后的一段较长时期里，高等教育方式全面学习苏联。中国逻辑学界引进翻译了不少苏联出版的有影响的大学中学逻辑课本，聘请一些苏联逻辑学教师到中国高校授课，还把高校的逻辑学教师派到苏联去学习逻辑学知识。[2]101一时间，国内掀起了一股大学逻辑课，全面学习苏联逻辑的高潮。受此潮流的影响，国内逻辑学界也跟随苏联展开了历时10年的大规模的逻辑讨论。这次大讨论虽然并没有解决争论的问题，但对逻辑学的学科发展还是起到了重要的推动作用，逻辑学的一些分支学科就是在此时开始萌芽的，周礼全的自然语言逻辑思想也是50至60年代，逻辑大讨论中萌生的理论之一。综合以上的分析，可以认为周先生的自然语言逻辑思想是在我国大学逻辑课程全面学习苏联和五、六十年代逻辑大讨论的推动下萌生的。正如宋文坚在《逻辑学的传入和研究》一书中指出：“我国80年代后开展的自然语言逻辑的研究，也是在五六十年代的逻辑讨论期间开启端倪的。周礼全在中国最早开创这一领域的研究。他在1959年的文章《形式逻辑必须在马克思主义指导下大力修正》和1961年的文章《形式逻辑应该尝试研究自然语言的具体意义》中，提出了构建自然语言逻辑的设想。”[2]11957年反右风暴和之后的“左”倾错误中两度下放农村，为其自然语言逻辑的产生提供了时间和实践基础周礼全的自然语言逻辑思想还受到1957年的反右风暴和1958年至1960年“左”倾错误泛滥的特殊时代背景的影响。中共中央于1957年6月8日发出《关于组织力量准备反击分子进攻的指示》中，“要求各省市机关、高等学校和各级党报都要积极准备反击分子进攻。”[3]216从那时开始，反右风暴席卷整个神州大地，正常的生活秩序被持续不断的政治整肃运动打断，直到1960年才基本结束。周先生当时由于集中精力整理《黑格尔的辩证法》草稿而逃过一劫，但发生在周先生眼前的事实使其决心远离哲学的研究工作，把自己所有的时间和精力都转移到没有阶级性的形式逻辑研究中。此外，反右运动“不加分别地要求一切学术都直接为工农兵服务，反对大洋古和高精尖的学术研究”[4]9。1959年初，在无可奈何的情况下，周礼全先生提出了编写一本适合广大工农兵群众阅读的《逻辑通俗读本》的计划，后来该书由5个人（包括他）分章完成。反右的风暴虽然对周礼全先生没有造成直接的伤害，但对其正常的生活、工作、学习还是产生了一定的影响。对他而言，反右的另一后果是自己在1958年秋至1960年底的两年多的岁月里被两度下放到农村去参加劳动。1958年秋，他和哲学所一部分研究人员被派到河南七里营参加为期3个月的田间劳动。这也是解放后他第一次被下放到农村参加劳动。回到北京后，他利用几天休息时间写了标志着其自然语言逻辑思想发端的文章《形式逻辑必须在马克思主义指导下大力修正》（《哲学研究》1959年第6期）。1960年2月，他被下放到山东曲阜和农民一起参加劳动，直到年底，才带着一身浮肿疲倦不堪地回到北京。春节期间，周先生去上海亲戚家探亲，在没有专业文献的情况下撰写了标志其自然语言逻辑思想形成的文章《形式逻辑应尝试分析自然语言的具体意义》。该文于1961年5月26日刊发于《光明日报》哲学副刊上。上述材料说明，周先生在不正常的政治气候中因祸得福，为自己研究形式逻辑问题赢得了宝贵的时间和精力。1958年秋至1960年底期间的两度下放，则为其直接接触工农兵提供了良好的契机，使其能够亲身了解工农兵对逻辑的学习和掌握情况，了解并进一步思考形式逻辑理论与实际思维结合的问题，为其在《形式逻辑必须在马克思主义指导下大力修正》这一名篇中提出的形式逻辑要结合自然语言、研究实际思维的思想奠定了实践基础。正如周先生在《周礼全集》一文的自序中，谈及他当时之所以写《形式逻辑必须在马克思主义指导下大力修正》一文的原因时说：“具体情况已不能记忆。很可能与《逻辑通俗读本》有关。”[4]10基于此，也可以说周先生的自然语言逻辑思想是1957年的反右风暴和1958年至1960年“左”倾错误泛滥的特殊时代背景的一个独特的结果。“百花齐放、百家争鸣”的方针为其自然语言逻辑思想的产生创造良好的学术环境“百花齐放、百家争鸣”的方针，是党中央于1956年4月在讨论十大关系时确定的发展和繁荣科学和文化事业的指导方针，该方针为所有的知识分子营造了一个良好的学术研究环境。方针的提出不仅为周先生以形式逻辑和辩证逻辑为理论依据进行研究所形成的成果———《论概念发展的两个主要阶段》一文顺利刊发创造了良好的时机，而且也为周先生在《形式逻辑必须在马克思主义指导下大力修正》一文中对形式逻辑批判和补充、探讨形式逻辑和辩证逻辑的关系以及明确提出形式逻辑要结合自然语言、结合语法和修辞等思想的产生营造了一种良好的学术氛围。党和国家领导人对逻辑学学科发展的重视是其自然语言逻辑思想产生的精神力量当时的党和国家领导人主席非常重视逻辑学的学科发展。1956年春节期间，在宴请知识分子代表时，对金岳霖先生说：“数理逻辑很重要，应该搞。”[2]114并建议金先生写数理逻辑方面的书，写好后送给他看。的谈话使逻辑学工作者深受鼓舞，极大地推动了这一学科的发展。当时的报刊杂志纷纷向数理逻辑方面的专家、学者和逻辑工作者约稿并大量刊发该类论文，全国掀起了一股宣传、介绍数理逻辑的风潮。对数理逻辑学科发展重视的同时，也很重视人们对形式逻辑的学习。1958年，要求干部学点文法和逻辑，他指出：文章和文件都应当具有准确性、鲜明性和生动性三种性质；准确性是逻辑问题，属于概念、判断和推理的范畴；鲜明性和生动性，不仅有逻辑问题而且还有词章问题。[2]107在当时那样一个特殊的历史时期，同志作为一个国家的最高领导人多次提到一个学科的发展问题，说明他对这个学科的重视非同一般，客观上必然会推动该学科的迅速发展，数理逻辑的发展情形证明了这一点。而周礼全的自然语言逻辑思想也是在这一时期产生的，这一思想的产生不可能不受当时党和国家最高领导人重视逻辑学学科发展的社会大环境的影响和推动。

任何思想的产生都离不开特定的社会历史条件，周礼全自然语言逻辑思想的诞生也不例外。要准确地把握周礼全自然语言逻辑思想产生、形成的来龙去脉，就要将他的这一思想放到当时时代背景下去客观地、一分为二地、实事求是地分析。通过对周礼全自然语言逻辑思想产生的社会历史条件的综合分析，我们可以看出：他的自然语言逻辑思想是在我国社会主义改造时期实行向苏联一边倒的政策的影响下，在当时我国提出的“百花齐放、百家争鸣”的方针以及党和国家领导人对逻辑学学科发展的重视和鼓励下，在1957年之后的反右风暴和1958年至1960年“左”倾错误泛滥的夹缝中酝酿产生的，是20世纪50至60年代的逻辑大讨论中产生的一个杰出的思想成果。其产生的原因，不仅源于周先生在学术上的厚积薄发、精益求精，也是当时特殊的社会文化背景与特殊的学术氛围中产生的的典范。

逻辑学导论论文篇2

国外已有很多欧洲中世纪大学史和逻辑学史的研究成果，国内的研究也日益增多，但将两者结合起来进行研究的成果只是分散于相关著作中。不将两者结合起来研究，既无法说明理性主义思想①在欧洲中世纪大学学问中的核心地位，也无法认清逻辑学在中世纪发展的环境因素和西方近代科学兴起的背景。

一大学产生前夕逻辑学在高级教育中地位的提高

古代晚期基督教会逐步接受了“自由七艺”②(以下简称“七艺”)作为教育的基础内容，逻辑学渐受重视。奥古斯丁有专门的逻辑学著作———《逻辑学原理》流传。由于马尔蒂亚努斯(MartianusCapella)、波依修斯(Boethius)、卡西奥德鲁斯(Cassiodorus)、伊西多尔(Isidore)等人为挽救文化而做的努力，亚里士多德逻辑学的一些内容得以流传到中世纪。但逻辑学在中世纪早期的教育中是不受重视的。当时教育的主要任务是培养官员和教士，教育的主要内容是语法和修辞。逻辑学处于非常次要的地位，③更很少见到在其他学科中的应用。从加洛林文艺复兴到11、12世纪，一批文化中心的教育活动逐渐超越训练读写的水平，向更高级的学问研究迈进，逻辑学的地位很快凸显出来。萨莱诺的医学、博洛尼亚的法学、法国北部的神学和逻辑学、以沙特尔和奥尔良为中心的拉丁文学迅速发展，初具高级学问的雏形。逻辑学使论证合理化、使学科知识系统化的工具性作用显现出来，因而受到重视。在唯实论和唯名论的辩论中，各方无不诉诸逻辑学的锋芒。凭借逻辑学，在巴黎声名鹊起的阿伯拉尔(PeterAbelard)与众多权威辩论并取胜，吸引了来自欧洲各地的学生。①如果说他将“是否合理”作为检验各种观点的标准，那么逻辑学便是他追求合理的利器。他在《是与否》中将对立的神学观点和理由列出，以激发读者的怀疑精神，“虽然在书中他明显倾向于使矛盾的解决符合权威的观点，但这些在正统观点所掩盖下的结论无法掩盖他这种方法的自由性。这种方法激发了好奇的心灵，支持了逻辑学的统治地位，这样结果也就通过张扬对理性的信心而解放了理性，通过强调论证的过程而挑战了权威，尽管他没有直接赞颂理性而蔑视权威”。②

《是与否》所采取的是一种稍显激进的经院方法(scholasticmethod)。经院方法是将对立的观点列出，经逻辑分析和论证，再将这些观点加以调和，得出符合权威的结论。这种方法强调理性与权威的结合，在中世纪广泛用于对各科材料的整理和评注。11、12世纪大学形成的过程也是许多学科由分散的初级学问向系统的高级学问发展的过程。博洛尼亚的法学家详尽注释了“查士丁尼法典”，总结出从最普遍到最具体的一系列理论，找出矛盾并进行调和。这种方法应用于法律研究，民法学才得以形成系统。同时，教会法学诞生的标志———《格雷蒂安教令集》，更鲜明地采取了经院方法，将繁杂而矛盾的教令汇编起来，形成系统的理论体系。③神学的系统化有赖于阿伯拉尔的学生彼得•隆巴德的著作《四箴言书》。他吸收老师的方法，列出教会权威们对立的神学观点，进行分析。与其师不同的是，他将这些观点悉数调和，以符合正统。萨莱诺的医学家对医学文献也采取了类似的处理。④以逻辑学为核心的经院方法的流行，刺激了“七艺”中逻辑学地位的提高，导致了语法地位的降低，以奥尔良为代表的语法学术中心衰弱了，而以巴黎为代表的逻辑学中心地位日盛。⑤同时逻辑学与语法学开始相互渗透，一方面使传统的文学韵味浓厚的语法学变为纯理论的语法学，另一方面促进了中世纪逻辑学对语言的重视，导致词项逻辑等一系列新成果的出现。哈斯金斯对逻辑学的兴盛扼杀了正在复兴的拉丁古典文学之事深感惋惜，⑥但从整个学术发展看，对逻辑学的尊崇是重大的进步。当然，对逻辑学单纯的迷恋，也带来一些问题。索尔兹伯里的约翰(JohnofSalisbury)曾游学欧洲，先在巴黎学习逻辑学等学问，后又在欧洲其他地方学习，重返巴黎后，看到往日的同学仍终日在逻辑学上冥思苦想，感到吃惊又好笑。他并不反对学习逻辑学，但作为工具的逻辑学只是学习其他学科的工具，不能本末倒置。⑦这一弊端在大学时代得到了克服。

二逻辑学在大学教育中的基础性地位与演绎推理的盛行

约1200年大学产生后，逻辑学地位进一步提高，并在大学教育中被确立为基础学科。这主要表现为:逻辑学成为大学基础学科中最重要的课程，并向各高级学院⑧全面渗透。

大学的基础学科是在艺学院(FacultyofLiberalArts)教授的，其内容为更加深化和丰富的“七艺”和“三哲学”，即自然哲学、伦理学和形而上学，而艺学院的课程又以逻辑学为基础。在牛津大学和巴黎大学，艺学院的学生需要约4年时间获得“学士学位”，所学课程中逻辑学占了绝大部分，而且还频繁地练习逻辑辩论，学生能否通过逻辑辩论是获得学位的关键之一。在攻读“硕士学位”或“博士学位”阶段，①学生除了继续学习三哲学外，便是持续不断的逻辑辩论训练，并开设逻辑学讲座(作为低年级学生的选修课)。②逻辑学是巴黎大学的招牌学科之一，其艺学院对逻辑学的重视自不待言，即使在以自然科学和数学闻名的牛津大学艺学院，1268年规定的艺学学士必修课中，逻辑学的著作也占了绝大部分。③中世纪大学在早期发展中课程和学习时间的安排尚不易考察，但从中世纪晚期更成熟的大学课程安排中可发现其特点。在1420年埃尔福特大学(ErfurtUniversity)的一个艺学院教师的文集里，保存了艺学院的课程表，学士学位攻读者所必修的22门课程中，有17门是关于逻辑学的，另外5门分别是关于语法、修辞、自然哲学和天文学的:从1412年埃尔福特大学规章中所规定的艺学院各课程所需时间上看，逻辑学类课程占到总学习时间的一半以上。⑤类似情形也出现在莱比锡大学1499年到1522年的规章中。⑥逻辑学在大学中获得了重要地位，同时其工具性作用得到充分体现，避免了索尔兹伯里的约翰在12世纪所揭示的弊端。原因何在呢?这得从大学各科教师使用的讲义———评注(commentar-y)———的发展谈起。这种评注是对相关学科权威著作的评析。13世纪早期的评注仍是对文本进行划分并解释疑难，称为“诵读式评注”(lectio-commentary)，这种评注似有照本宣科之嫌。13世纪后期发展出两种新型评注:一种是“语句分析式评注”(sententia-commentary)，它在“诵读式评注”的基础上，对文本的分析更加细微，同时增加了需要讨论以澄清的问题;另一种是“问题式评注”(question-commentary)。它丢弃了注释，只是辩论与文本相关(甚至超出文本)的问题并加以解决。#p#分页标题#e#

至14世纪，这两种新型评注成为主流。⑦各大学共同的评注类型决定了共同的授课方式和共同的辩论训练。无论细微的分析，还是问题的辩论，都离不开逻辑学的辅助。①逻辑学在大学中的基础性地位，表明了学者对演绎推理的重视。在14世纪归纳推理兴起之前，演绎推理是唯一成熟的推理方式，而逻辑学便成为最流行的演绎推理工具。这直接塑造了中世纪学者的思维:各种前提就是权威的理论，各种观点是否符合逻辑地导出，是判断其是否符合科学方法的标准，而一门学科是否成为令人尊崇的“科学”，就在于其整个理论系统是否为严格的演绎推理的产物。②演绎推理盛行的一个重要标志，就是高级学院更偏向于招收有艺学院学习经历、精通逻辑学的学生。这种情况在北方大学③更明显。在巴黎、牛津和剑桥，对非僧侣学生来说，艺学院的学习经历乃是进入高级学院的必要条件。④牛津大学获得“艺学硕士学位”的人，若继续攻读高级学院的“硕士学位”，其学习年限甚至可以比其他学生缩短约一半以上。“艺学硕士”在医学院只需学习4年，而其他人则要学习8年;在民法学院只需学习4年，而其他人要学习6年;在神学院只需学习4-5年，而其他人要学习14-15年。⑤在南方大学，艺学院受到的重视虽然不如北方，但要想成为高级学院的学生，也要具备艺学的基本知识，尤其是逻辑学。1240年蒙彼利埃大学的规章中规定，医学院的学生应当精通艺学。1309年的规章中还规定，精通艺学的学生可以比其他学生缩短学习期限。⑥在博洛尼亚大学，精通逻辑学的学生可更顺利地进入法学院学习。⑦

三大学逻辑学的发展与归纳推理的兴起

从12世纪到13世纪中期是逻辑学发展的第一个阶段，可称之为“继承与消化时期”。期间大学从萌芽走向成熟，大学里的逻辑学逐步吸收了前人的学术遗产，同时出现了开创性的发展。

12世纪中期前，高水平的逻辑学书籍较少，主要是波依修斯译成拉丁文的亚里士多德《工具论》的部分篇章，包括《范畴篇》、《解释篇》，还有译自波菲利的著作《导论》，波依修斯对《范畴篇》、《导论》和西塞罗《论题篇》的评注，另外还有他本人撰写的关于划分、范畴和假言三段论的论述。这些逻辑学著作构成了后来被称为“旧逻辑”的内容。12世纪中期以后，亚里士多德的绝大部分著作被译成了拉丁文，《工具论》中的其他篇章，包括《前分析篇》、《后分析篇》、《论题篇》和《辩谬篇》，也在学术界流传起来，这些亚里士多德的著作连同学者们的评注就构成了“新逻辑”的内容。“旧逻辑”和“新逻辑”又被合称为“古代逻辑”(logicaantiquorum)，即古希腊罗马人的逻辑学。虽然“古代逻辑”以亚里士多德逻辑学为主要内容，但同时也通过各种评注融合了非亚里士多德的因素，包括斯多亚派、新柏拉图主义以及阿拉伯学者的因素。在大约一个世纪的时间里，大学里的学者对这些“逻辑遗产”进行了精细地评注，消化吸收，并加以发展。被称为中世纪第一个重要逻辑学家的阿伯拉尔虽然有生之年只接触到“旧逻辑”的部分，但他凭借勤奋和超时代的天赋，为大学逻辑学研究奠定了基础。他关于词项属性、形式有效的推论与其他推论的区别、助范畴词等问题的讨论，都成为以后逻辑学发展的先导。⑧如果说阿伯拉尔有些超前，那么至13世纪中期，逻辑学便顺理成章地朝着不同于“古代逻辑”的新方向发展了。

这一时期的学者已完全消化吸收了“古代逻辑”，从大阿尔伯特(AlberttheGreat，约1193-1280年)的学术著作中可以清楚地看到这一点。“我们可以将大阿尔伯特关于逻辑学的论著看作是13世纪中期大学学者们所能得到的所有来自古人的逻辑学遗产汇总”。①他不仅涉及亚里士多德逻辑学的各个主题，还吸收了前人———包括波菲利、波依修斯、热尔贝(Gerbert)、格罗斯泰斯特、阿拉伯学者等———一系列的成果。②在这样成熟的学术基础上，“逻辑学大全式”(Summulelogicales)的著作开始出现，这些著作逐渐打破了以亚里士多德逻辑学为主的体系，新的体系包涵了更多中世纪学者创新的因素。另一方面，一批大学的逻辑学家开始侧重于逻辑学新领域的研究。他们将那些不同于古代逻辑的新发展称为“现代逻辑”(LogicaModerna)，其内容包括古人不曾探讨过的或只有初步涉及的逻辑理论，其中最主要的有三大部分，即助范畴词理论、指论、命题逻辑推理理论。③巴黎大学舍伍德的威廉(WilliamofSherwood，约1190-1249年)著有《逻辑学导论》，其中就有专门的章节论述指论。另外他还有单行本的著作《助范畴词》。同时代的一位学者———西班牙的彼得(Pe-terofSpain)———的《逻辑学大全》中除了论述“古代逻辑”外，有约一半的章节涉及了“现代逻辑”的内容。该书是中世纪大学里最流行的逻辑学教材，至17世纪已出了166版。④第一阶段的积累与转折预示着以后大学逻辑学将迎来更繁荣的时期，即第二个阶段———高峰时期。从13世纪中期以后，大学逻辑学的发展渐渐进入辉煌时期，并在14世纪达到了顶峰。杰出的逻辑学家大量涌现，“现代逻辑”获得长足发展，逻辑学开始对哲学、自然科学产生更为深远的影响。

14世纪涌现的著名逻辑学家有威廉•奥卡姆(WilliamOckham，约1288-1348年，曾活跃于牛津大学)、约翰•布里丹(JohnBuridan，约1295-1358年，曾任教于巴黎大学)、沃尔特•布雷格(WalterBurleigh，约1275-1344年，曾任教于牛津大学和巴黎大学)、萨克森的阿尔伯特(AlbertofSaxony，约1320-1390年，曾任教于巴黎大学和维也纳大学)。他们的逻辑学著作展示出该学科发展的新趋势:一是以亚里士多德逻辑学为主的体系日益被“现代逻辑”体系所代替，二是逻辑学日益形式化。在奥卡姆的《逻辑学大全》中，他一方面对“现代逻辑”各部分的安排更加合理，另一方面对亚里士多德逻辑学以三段论为核心的特点把握得更清楚，从而不再将一些繁琐的论述归于亚里士多德。此书内容的编排仍旧在很大程度上沿袭了那种“自然”的顺序，即对“古代逻辑”论述在先，对“现代逻辑”论述在后。约翰•布里丹的《逻辑学大全》继承了奥卡姆的特点，但也存在如他一样的缺点。⑤#p#分页标题#e#

逻辑学导论论文篇3

钱广荣教授《逻辑悖论矛盾的误用与缺位》一文(以下简称为“钱文”)，把《韩非子·难一》中所说“不可陷之盾与无不陷之矛”的有关形式逻辑矛盾律的论述(或者说是有关形式逻辑“自相矛盾”的论述)曲解为逻辑悖论的自相矛盾，又把逻辑悖论的自相矛盾夸大为与形式逻辑矛盾、唯物辩证法矛盾并存的“与人类行为直接相关的普遍的客观存在”，并且以此为理论根据，进而提出要以逻辑悖论矛盾去“补位”(实际为“修正”)唯物辩证法，甚至认为，贯彻科学发展观和构建社会主义和谐社会，不是需要运用唯物辩证法的矛盾分析方法，而是需要运用逻辑悖论的矛盾分析方法。我们不同意“钱文”的观点。由于事关如何保持唯物辩证法的纯洁性以及如何深入贯彻科学发展观和构建我国特色社会主义和谐社会的重大原则问题，特撰此文以与钱广荣教授商榷，并就正于国内学术界诸同仁。

一、《韩非子·难一》所论矛盾之说是有关形式逻辑

矛盾律的论述，而非有关逻辑悖论的论述

《韩非子·难一》所论“不可陷之盾与无不陷之矛”的矛盾之说如下：“楚人有鬻盾与矛者，誉之曰：‘吾盾之坚，物莫能陷也。’又誉其矛曰：‘吾矛之利，于物无不陷也。’或曰：‘以子之矛，陷于之盾，何如?’其人弗能应也。夫不可陷之盾，与无不陷之矛。不可同世而立。”对于韩非的这一矛盾之说究竟应该如何看法，在我国逻辑界早有定论。试看温公颐教授主编的高等学校逻辑教材(中国逻辑史教程》中的如下内容：“从‘吾盾之坚，物莫能陷’，能推出：‘吾矛不能陷吾盾’。而从‘吾矛之利，于物无不陷’，则能推出：‘吾矛能陷吾盾’。显然。‘吾矛不能陷吾盾’与‘吾矛能陷吾盾’，便构成了矛盾关系的命题……由上所述，我们清楚看到，韩非明确指出：，不可陷之盾’与‘无不陷之矛’这两个互相对立的不命题是不能同真的。这就准确地揭示了矛盾律的基本内容。形式逻辑矛盾律的基本内容就是说：在同一思维过程中，两个互相反对或互相矛盾的思想能同时都是真的。韩非的‘矛盾之说’所揭示本文由http://收集整理的矛盾律基本思想，与亚里士多德表述的有关矛盾律的基本思想是基本一致的。”

再看中国逻辑史著名专家孙中原教授《中国逻辑史》(先秦)一书中的如下内容：“在楚人称誉盾与矛的言辞中，包含着逻辑矛盾，把这个矛盾展开，即如下：(1)我的矛能刺破我的盾(从誉矛之说引出)。(2)我的矛不能刺破我的盾(从誉盾之说引出)。(3)我的盾能抵挡我的矛(从誉盾之说引出)。(4)我的盾不能抵挡我的矛(从誉矛之说引出)。这里(1)与(2)矛盾，(3)与(4)矛盾。韩非所谓‘不可陷之盾与无不陷之矛，不可同世而立’，意味着一个人既说自己的盾为‘不可陷’，又说自己的矛为‘无不陷’，这两种说法不能同时为真……韩非在这里用一个典型的事例揭示了形式逻辑矛盾律的基本内容。”

“钱文”完全无视我国逻辑学界的上述看法(“钱文”对我国逻辑学界的上述看法未置一词)，却断然肯定韩非的矛盾之说既不是形式逻辑的矛盾，也不是辩证逻辑(或唯物辩证法)的矛盾，而是逻辑悖论的矛盾。什么是逻辑悖论的矛盾?“钱文”说：“张建军认为，严格意义上的逻辑悖论应具备三个结构要素：在‘公认正确的背景知识’的引导下，‘经过严密的逻辑推导’而建立起来的‘矛盾等价式’(即a：非a和非a：a)。《韩非子，难一》的‘自相矛盾’大体上是符合这三个结构要素的悖论的：‘公认正确的背景知识’即‘矛可攻盾，盾可挡矛’；“经过严密的逻辑推导’，即‘以子(‘物无不陷’)之矛陷子之盾’和‘以子(‘锐无不挡’)之盾挡子之矛’，均因不可能而‘弗能应也’却又处在同一种叙述结构之中，于是‘物无不陷’与‘锐无不挡’同时成立，建立起了一种‘矛盾等价式’。”我们知道，我国的逻辑悖论问题专家张建军教授曾经提出过逻辑悖论的如下定义：“逻辑悖论指谓这样一种理论事实或状况，在某些公认正确的背景知识之下，可以合乎逻辑地建立两个矛盾语句相互推出的矛盾等价式。”⑦他又说：“‘公认正确的背景知识’、‘严密无误的逻辑推导’、‘可以建立矛盾等价式’，是构成严格意义的逻辑悖论必不可少的三要素。”田我们认为，从普通思维①的角度看(或者说从形式逻辑的角度看)，张建军关于逻辑悖论的观点是正确的，但是“钱文”把韩非的矛盾之说曲解为逻辑悖论的矛盾。却是完全误解或歪曲了张建军的观点。第一，在韩非矛盾之说中作为前提的乃是“吾盾之坚，物莫能陷也”和“吾矛之利，于物无不陷也”，而不是“钱文”所谓的“矛可攻盾，盾可挡矛”。“矛可攻盾，盾可挡矛”固然是公认正确的知识，但从这一命题出发是无法逻辑推导出“矛盾等价式”的。而实际上作为矛盾之说的前提的“吾盾之坚，物莫能陷也”和“吾矛之利，于物无不陷也”又决不是什么公认正确的背景知识(凡是具有一定的逻辑思维的人都会认为它们是自相矛盾的)。第二，以“吾盾之坚，物莫能陷也”和“吾矛之利，于物无不陷也”为前提。经过严密的逻辑推导，所得出的结论只能是“吾矛不能陷吾盾”和“吾矛能陷吾盾”，而不是什么“物无不陷”与“锐无不挡”的同时成立。“物无不陷”、“锐无不挡”无非是“吾矛之利，于物无不陷也”、“吾盾之坚，物莫能陷也”的“缩略语句”，它们乃是矛盾之说的前提，而不是它的逻辑推导的结论。第三，矛盾之说的结论“吾矛不能陷吾盾”和“吾矛能陷吾盾”乃是两个互相矛盾的命题，而不是什么“矛盾等价式”。互相矛盾的命题是不能同真的，因此也是不可能互推的，而“矛盾等价式”则是同真同假的，它们是可以互推的。第四，所谓矛盾等价式，应该是两个矛盾命题的相互蕴涵形式，它的准确的公式应该是p<)司p，而不是a：非a和非a：a。

二、逻辑悖论矛盾究竟是一种什么性质的矛盾

“钱文”说：“形式逻辑的矛盾作为一种‘思想错误’或‘表达错误’，可以通过调整和改造思维加以纠正；辩证逻辑的矛盾是我们认识和把握世界的客观依据；而作为悖论逻辑的矛盾则既不是‘思想错误’或‘表达错误’(如果说是错误那也是‘正确的错误’一一因为‘做对了’，所以‘做错了’，反之亦是)，也不是独立于人之外的客观存在，而是主观见

之于客观的‘实践理性’的产物。”我们认为，如果从普通思维来看，逻辑悖论的矛盾其实就是一种特殊的逻辑矛盾。如上所说，构成悖论必须具备三个要素：“公认正确的背景知识”、“合乎逻辑地推出”和“两个矛盾命题的等价式”。而这三个要素中，最关键的当是“两个矛盾命题的等价式”。因为，“公认正确的背景知识”、“合逻辑地推出”并非是区别逻辑悖论和非逻辑悖论的根本因素，非悖论的推理通常也是从公认正确的背景知识和合乎逻辑地推出的。只有在从公认正确的背景知识合乎逻辑地推出“两个矛盾命题的等价式”时，它才成为悖论。因此，长期以来，在一些权威著作中就把逻辑悖论视为两个矛盾命题的等价式。如我国《辞海》中的悖论定义：“一命题b，如果承认b，可推得一t b(非b)，反之，如果承认一t b，又可推得b，称命题b为一悖论。”④再如，冯契先生主编的《哲学大辞典》中的悖论定义：“逻辑上自相矛盾的恒假命题。它的标准形式是p廾下p。”①我在《关于悖论的几个问题》一文中，曾经指出：“悖论是逻辑矛盾。第一，p<一>一t p蕴涵p八一t p，亦即悖论都蕴涵逻辑矛盾。蕴涵逻辑矛盾也就意味着包含有逻辑矛盾。第二，对于命题来说，真或假乃是它的一种规定性。悖论p<一>弋p断定一个命题的真和该命题的假等值，就是否定了该命题的规定性，因此，它本身也就是一种逻辑矛盾。第三，一个命题真，相应于某事物存在，一个命题假，相应于某事物不存在。一个命题真与该命题假等值，相应于某物存在等于它不存在，这是对事物质的规定性的最严重的否定，因而也是一种最严重的逻辑矛盾。”(n)

有人会说，既然逻辑悖论是一种逻辑矛盾，如上文所说，韩非矛盾之说也是一种逻辑矛盾，是否也可以像“钱文”所说韩非矛盾之说也就是逻辑悖论矛盾呢?不能。逻辑悖论是逻辑矛盾，但它是一种特殊形式的逻辑矛盾，它的特殊之点就在于它是以人们公认为正确的知识为前提，合逻辑地推出的逻辑矛盾。而一般的逻辑矛盾并非是从人们公认正确的前提推出的(上述的韩非矛盾之说就是如此)。应该说，逻辑矛盾和逻辑悖论矛盾乃是一般与个别的关系一一任何逻辑悖论矛盾都是逻辑矛盾，但并非任何逻辑矛盾都是逻辑悖论矛盾。

“钱文”说，逻辑悖论矛盾并不是“思想错误”或“表达错误”造成的，甚至说什么“如果说是错误那也是‘正确的错误’一一因为‘做对了’，所以，做错了’，反之亦是”。究竟什么是“正确的错误”?何以“做对了”竟能推出“做错了”?真叫人们百思不得其解!事实上逻辑悖论矛盾和其他逻辑矛盾一样，都是由于人们认识上的错误造成的。如所周知，就演绎推理来说，如果前提是真的，推理形式是合逻辑的，那么结论必然是真实的；反之，如果推理是合逻辑的，而结论却是假的，则前提一定有错误。逻辑悖论的推理是合逻輯的，而结论却是两个矛盾命题的等值式的恒假命题，由此可以断定，在逻辑悖论的前提中一定包含有错误。人们会问，悖论的前提不是公认正确的知识吗?不错，但公认正确的知识虽然往往是真实的，却未必就是真实的。实际上有些在一定历史条件下被人们公认为正确的知识，却并非是真实的，或者并非是完全真实的(如某些科学理论系统中包含有错误的成份、因素)，只是由于人们限于当时的认识水平，未能认识到其中的错误而己。qd正因为如此，我在《再论悖论的几个问题》中，把悖论的定义表述为：“悖论就是从人们认为正确的前提或背景知识(实际上其中包含有人们尚未发现的谬误)，通过有效的逻辑推导，得出两个互相矛盾命题的等值式。”四

“钱文”为了论证逻辑悖论矛盾既不属于逻辑矛盾，也不属于辩证矛盾，而是一种所谓的“主观见之于客观的‘实践理性’的产物”的矛盾(马按：究竟什么是“主观见之于客观的‘实践理性’的产物”，“钱文”并未说清楚)。“钱文”引用了茅于轼《中国人的道德前景》一书中如下的话：“电视上经常出现这样的报导：一位学雷锋的好心人义务为附近群众修理锅碗瓢盆，于是在他的面前排起了几十个人的长队，每个人手里拿着一个破损待修的器皿……这几十个人完全不是来学雷锋做好事的，恰恰相反。他们是来拣便宜的。用这种方式来教育大家为别人做好事，每培养出一名做好事的人，必然同时培养出几十名拣便宜的人。”然后作出结论说：“我们可以根据‘助人为乐’这个公认正确的伦理观念和价值标准。合乎逻辑地推导出那位学雷锋的好心人，在做善事的同时也做了恶事，他的行为就是一种特殊的矛盾一一逻辑悖论的矛盾。”咀我们认为，一个学雷锋的好心人为群众服务，并不必然在他面前排起几十人的长队，即使在他面前排起了几十人的长队，这几十人也不必然就是爱拣便宜的人；即使这几十人是爱拣便宜的，也不必然是每培养出一名做好事的人，必然培养出几十名爱拣便宜的人。因此，从一个学雷锋的好心人为群众服务，决不能逻辑必然地推出他既做了善事，又做了恶事。更不能一般地说：根据“助人为乐”这个公认正确的伦理观念和价值标准，可以逻辑地推导出一个人在做善事的同时也做了恶事。“钱文”的说法，其实是“善”、“恶”不分，“好人”和“坏人”莫辨的诡辩。

我们认为，像学雷锋做善事的人有时也可以引出恶的结果的事，完全可以按唯物辩证法的矛盾加以分析如下：“善”和“恶”乃是事物的既对立又统一的两个方面。善、恶是相互对立的，我们毋需多说。这里只说善、恶又具有统一性：善恶两者是相互依存的，如果社会上根本无所谓恶，也就无所谓善，反之，如果无所谓善，也就无所谓恶；善和恶的差别也不是绝对的，而是有条件的；有时善事也可能引起恶的结果，恶事也可能引起善的结果，并且在一定历史条件下是善事的(在武松的时代，杀死老虎是善事)，在另一历史条件下则可以是恶事(在现时代杀死老虎则成了恶事)。但是，根据唯物辩证法，矛盾双方的转化总是有条件的，不是无条件的，因此，在一定条件下，善毕竟是善，恶毕竟是恶。相应地，“助人为乐”毕竟是善事而不是恶事，“学雷锋的好心人”毕竟是好人而不是恶人。试问，这样的分析难道不是清清楚楚、明明白白的吗?

三、唯有唯物辩证法才能更加深刻地认识

逻辑悖论的本质

如上所说，长期以来中外逻辑界把悖论的定义归结为以公认正确的知识为前提，合逻辑地推出两个矛盾命题的等值式，其公式则为p()、p。由于po、p乃是逻辑上自相矛盾的恒假命题，因此，也就认为逻辑悖论的矛盾属于形式逻辑矛盾。应该说。这种看法是有一定道理的，我也是予以肯定的。但是，这种看法并不是完备的，也可以说它仅仅是普通思维(或形式逻辑)的看法。因为，这种看法仅仅认识到了悖论的一个方面，亦即人们“主观上认为的悖论”的方面。实际上悖论也还存在有另一方面，如上所说，悖论实际上都是从包含有错误的前提逻辑地推出两个矛盾命题的等值式的。因此，对于悖

论，我们既要看到它是从人们认为正确的前提出发的，又要看到它事实上是从包含有错误的前提出发的。只有这样，才是对悖沦本质的全面的认识。正因为如此，我在《悖论的辩证逻辑公式及其他》一文中，根据唯物辩证法，提出了如下逻辑悖论的辩证逻辑定义及其公式：悖论是如下两个矛盾方面的对立统一体：一方面是人们主观上认为的悖论；从正确的命题、理论系统及其相关背景知识出发，合逻辑地推出两个矛盾命题的等值式或两个矛盾命题的合取；另一方面是实际上的悖论：从其中包含有人们尚未发现其谬误的命题、理论系统及其相关背景知识出发，合逻辑地推出两个矛盾命题的等值式或两个矛盾命题的合取。(卜a寻((p+-~l p)v(p八一＼p)))0(。a当((p~-+3 p)v(p八一1 p)))(“a”代表某一命题或某一理论系统及其背景知识；“卜a”代表人们认为a真，“司”代表合逻辑地推出，“p()一t p”代表两个矛盾命题的等值式，“p八一t p”代表两个矛盾命题的合取，“v”代表析取，“0”代表对立统一关系，“一a”代表“a”包含有谬误)。凹

在这一逻辑悖论的辩证逻辑定义及其公式的基础上，我又提出了“探索谬误的悖论法”、“消除谬误的悖论法”和“悖论创新法”蛆。这样以来，两千年来长期困扰人类认识的逻辑悖论问题，由于运用唯物辩证法(也就是运用辩证思维)加以分析、认识，就转化为促进人类创新认识的科学方法了。四、唯物辩证法需要发展，但决不能用逻辑悖论的

矛盾去“修／e'，唯物辩证法对立统一的矛盾

“钱文”说：“唯物辩证法是关于自然、社会和人类思维的普遍规律的科学，本性开放，主张用发展和变化的观点看世界，因此它自身也应当是开放的，发展的……将逻辑悖论的‘自相矛盾’补位到唯物辩证法的范畴体系，是唯物辩证法当展的一个重要课题。”我们认为，说唯物辩证法本性是开放的，是应当发展的，这是正确的。但是，要用逻辑悖论的矛盾去补位到唯物辩证法中，则是不正确的。因为，如果这样做，决不会是丰富和发展唯物辩证法，而只能是歪曲、“修正”唯物辩证法。

如上所说，所谓逻辑悖论的“自相矛盾“(从普通思维来看)都属于逻辑矛盾，而这种逻辑矛盾归根结底是由于人们认识上的错误(把包含有错误的命题、理论系统及其背景知识误认为是正确无误的)造成的。而唯物辩证法乃是关于自然、社会和人类思维的普遍规律的科学，其基本规律对立统一律、质量互变律、否定之否定律乃是客观世界普遍存在的辩证规律的正确反映和总结。唯物辩证法所谓的辩证矛盾。乃是客观存在于一切事物中的既对立又统一的两方面。列宁说过，辩证法“认为发展是对立面的统一(统一物之分为两个互相排斥的对立面以及它们之间的互相关联)”凹。毛泽东指出：“事物发展的根本原因，不是在事物的外部而是在事物的内部，在于事物内部的矛盾性。任何事物内部都有这种矛盾性，因此引起了事物的运动和发展。事物内部的这种矛盾性是事物发展的根本原因。”因此，逻辑悖论的“矛盾”和唯物辩证法的“矛盾”是根本不同的两个概念，如果把逻辑悖论的“矛盾”引入唯物辩证法的范畴系统中来，势必造成概念的混乱从而导致歪曲、“修正”唯物辩证法科学系统的恶果。

人们会说，上文不也说，用辩证思维看逻辑悖论，也可视之为“人们主观上认识的悖论”与“实际上的悖论”的对立统一体吗?这样岂不是又和唯物辩证法一致了吗?我们认为，第一，“钱文”所说的逻辑悖论的矛盾就是人们通常认为的普通思维所理解的逻辑悖论的矛盾，这由它引用张建军所讲的构成逻辑悖论的三要素可以证明。第二，我们说从辩证思维看逻辑悖论，可以把它视为“人们主观上认识的悖论”与“实际上的悖论”的对立统一体，只是证明唯有以唯物辩证法作为指导，才能加深对逻辑悖论的研究，才能真正解决这个两千多年来特别是“罗素悖论”发现以来的一百多年来众多哲学、逻辑学者要想解决而未能真正解决的逻辑哲学问题。但决不能证明必须把逻辑悖论的矛盾引入到唯物辩证法的科学系统中来。根据唯物辩证法。一切命题、理论都含有辩证法(列宁就说过：“伊凡是人，哈巴狗是狗等等。在这里…一就已经有辩证法：个别就是一般”q9)，都可以看作是矛盾的对立统一体，它们的矛盾也就是辩证法“对立统一”的“矛盾”。这就是说，唯物辩证法的范畴体系早已概括、包容了它们，根本就不存在再把它们引入到唯物辩证法的范畴体系中来的问题。逻辑悖论中所具有的对立统一的辩证矛盾当然也是如此。

“钱文”说：“当代中国社会出现的许多矛盾其实是以悖论方式存在的‘白相矛盾’，这就是社会选择所产生的‘悖论现象’。认识、阐明和把握这类‘矛盾’，仅依靠‘对立统一’的矛盾学说是不能解决问题的，必须运用‘自相矛盾一一逻辑悖论矛盾’的方法，分清利弊得失并分析其成因，采取扬长避短的发展策略，才能在‘解悖’中逐步走出‘奇异的循环’，赢得新的发展。”对于“钱文”所说的当代中国社会出现的许多以悖论方式存在的‘自相矛盾’，“钱文”并未具体解释。而是仅举一例如下：“改革开放30年来，我们在改革开放赢得丰硕成果的同时，又感受着它带来的种种弊端，使得许多人的思维和心理处于‘端起碗来吃肉，放下筷子骂娘’的不和谐状态。这种令人‘困惑’的问题一言以蔽之：正是客观存在的‘自相矛盾’……”对于这一所谓的“客观存在的‘自相矛盾”’何以是逻辑悖论矛盾，“钱文”亦未作任何解释(看来“钱文”也根本无法比照构成逻辑悖论的三要素对之进行具体的解释)。我们倒是认为，这样的矛盾恰恰唯有运用唯物辩证法“对立统一”的矛盾学说才能对之解释清楚。试看下文：根据唯物辩证法，我国的改革开放也具有对立统一的两个矛盾方面：一方面是能赢得丰硕的成果(可简称为“好的方面”)，一方面则是能带来一定的弊端(可简称“坏的方面”)。而这两方面中，“好的方面”是矛盾的主导方面，“坏的方面”则是矛盾的次要方面。在<六个“为什么”一一对几个重大问题的回答》一书中说：“事实雄辩的证明，改革开放是决定当代中国命运的关键抉择，是发展中国特色社会主义，实现中华民族伟大复兴的必由之路；只有社会主义才能救中国，只有改革开放才能发展中国，发展社会主义、发展马克思主义。”凹根据唯物辩证法，矛盾的主要方面决定事物的性质。因此，改革开放乃是一项上好的国策。我们必须坚定不移地把改革开放的伟大事业继续推进下去。至于要解决某些人“端起碗来吃肉，放下筷子骂娘”的问题，最好的办法莫过于让这些人好好学习唯物辩证法(决不是让他们学习什么逻辑悖论的矛盾)。一旦他们能够运用辩证思维来分析矛盾，解决矛盾，这种情况也就自然而然地逐步减少乃至消失了。

“钱文”又说：“深入贯彻科学发展观和构建社会主义和谐社会，是需要运用逻辑悖论的矛盾分析方法，包括道德悖论的分析方法来认识我们所面临

逻辑学导论论文篇4

【关键词】辩论文本 本国英语学习者 语篇逻辑性

一、引言

逻辑连接词是语篇是否连贯的重要因素，也是逻辑性思维的重要载体。而英汉语之间的形合与意合的差别则使逻辑连接词具体的使用方法产生了差别。这就导致了EFL英语学习者（英语作为外语的语言学习者，这里主要是指中国的外语学习者）在英语辩论中会出现逻辑连接词使用不当的情况，从而无法有效的表达己方观点。EPL英语学习者（英语作为母语的语言学习者）对于逻辑连接词的使用是否也存在类似的问题呢？ 相比于EPL，EFL在使用逻辑连接词存在哪些突出问题？有哪些可以借鉴进而得到提高的呢？本文将利用X-Mind思维导图软件将EFL和EPL的辩论文本可视化，重点研究两类英语学习者的逻辑词使用，为EFL提高辩论逻辑性提供建议。

二、文献综述

现阶段逻辑连接词的研究大致可以分为三类。首先是以提高翻译质量为最终目的针对逻辑联结词进行的研究，旨在通过规范逻辑连接词的使用，增强译文的逻辑性，从而做到信息的有效表达。其次是将中英逻辑连接词进行对比分析的研究，通过观察在不同文化差别下连接词使用的频率、位置，总结造成逻辑连接词误用的原因。较为突出；最后是⒙呒连接词与各个专业领域相结合，规范连接词的使用的研究。其中涉及到英文新闻报道、外文学术期刊写作、高中英语议论文写作以及轮机英语等方面，但未见将逻辑连接词与英语辩论演讲进行结合的研究。同时，研究手段多以借助语料库分析软件为主，最终以表格呈现，不够直观且单一。

三、衔接理论

逻辑连接词体现了语篇的逻辑连贯性，在英语辩论赛中，辩手发言有良好的逻辑能够帮助其更有效的传递观点，从而赢得辩论比赛。而良好的逻辑很关键的一个因素就是用好逻辑连接词。逻辑连接词有很多种类，韩礼德（1985）将逻辑连接词分为：详述（collaboration）、延伸（extension）、增强（enhancement）三大类。而国内学者廖秋中则在此基础上结合汉语习惯特点将逻辑连接词更加详细的分作以下几类：

1.信息添加（and，too，furthermore，besides，most important…）

2.因果关系（because，for，since，as a result，therefore，according to…）

3.转折对比（although，however，still，but，nevertheless，in fact，rather…）

4.层次列举（firstly，to begin with，on the other hand，next，in the end，before…）

5.解释举例（for example，such as，namely…）

6.表示总结（in a word，briefly，in short，to sum up…）

我们将依据廖秋中的分类理论，对EFL和EPL在英语辩论中使用的逻辑连接词进行分类，逐类进行对比分析。

四、文本转写及制图

辩论文本摘自2016年度北京辩论挑战赛决赛的两位位置相同的辩手的发言，（同学1属于EFL而同学2属于EPL），通过人工转录、软件校对、人工复核，将视频资料转录为文字数据，利用X-Mind软件绘制成思维导图。

五、图例分析

经过对比分析我们可以发现，整体上，EPL的逻辑思维导图内容较为复杂，形式较为多样，但思路较为清晰，具有一定的规范性；而逻辑连接词本身也比较多样，在达到目的、发挥功能的前提下，会使用相较口语化的连接词。而反观EFL，无论是逻辑结构还是连接词都较为为单一，具体的问题如下：

1.不同类别逻辑词混用。在观点部分的延伸中，为了进行两方面分析，同学一使用了firstly和and，但根据连接词的分类方法，firstly应该搭配的是second，二者皆属于层次列举类的连接词，而and只表示简单的并列，这是层次列举类和并列关系类的混用；

2.逻辑连接词缺失。在第二个论点中在进行对evidence和第一个conclusion的阐述时没有关键的逻辑连接词，使得结构不够明确；

3.逻辑混乱。同样在第二个论点当中，同学一依次进行了evidence、conclusion、comparison、conclusion的并列式叙述，但evidence、comparison、conclusion不属于同一层面，而是递进关系，期间也没有出现任何类别的逻辑连接词，造成逻辑混乱；

4.重复。由于整体逻辑的混乱，导致了延伸部分的分析与第一个论点中的分析内容重复，同时也没有使用任何解释举例类别的逻辑连接词进行提示；

六、结语

论点和例证是辩论发言的整个框架所在，它在帮助选手构建发言内容的同时，还在比赛中为评委老师提供评判思路，赢得比分。构建逻辑性强的论点和例证更是可以提高选手的逻辑思辨性，对于其他领域的工作学习也有帮助。

参考文献：

[1]胡壮麟.语篇的衔接与连贯[M].上海：上海外语教育出版社， 1994.

[2]陈娜.汉语逻辑思维对英语连接词运用的负迁移影响[J].海外英语，2011.

[3]黄伯荣，廖序东.现代汉语[M].北京：高等教育出版社，2011.

[4]Halliday，M.A.K.& Hasan.Cohesion in English[M].London： Longman Group Limited，1976.

[5]Jos，Martin.The Five Clocks[M].Indiana University Research Center，1962.

作者简介：

逻辑学导论论文篇5

当今的时代，任何高科学技术成果无一不是多学科交叉、融合的结晶。因此，如何培养出高质量的“复合型”创新型人才以满足形势发展的需要，已是摆在高等教育面前的十分突出的问题，这就引发了高等教育的深层次的变革。许多国家的教育界早已纷纷摒弃了专业化教育模式，把高等教育转移到提高国民整体素质的轨道上来。在2010年5月2日第四届中外大学校长论坛上，美国耶鲁大学校长理查德?莱文认为复合型是人才培养的一种可取的模式，“通过对多个学科的接触，会有不同的视角，使他们有能力以创造性的方式解决新的问题。设想一个政府的领导以前学过历史，又学过道德哲学，同时还学过经济、心理学的话，那么他胜任的几率也会更高一些。”复合型人才就是多功能人才，其特点是多才多艺，能够在很多领域大显身手。复合型人才包括知识复合、能力复合、思维复合等多方面。当今社会的重大特征是学科交叉，知识融合，技术集成。这一特征决定每个人都要提高自身的综合素质，个人既要拓展知识面又要不断调整心态，变革自己的思维，成为一名“光明思维者”。

复合型人才需要提高综合素质，其中思维素质是“重中之重”。逻辑学逻辑学是以推理和论证为研究对象的科学，其主要任务是提供识别有效推理、论证和无效推理、论证的标准，教会我们准确进行推理和论证，并识别、揭露和反驳虚假的推理和论证。逻辑学也是教人如何思考的学问。有人把思维分为抽象（逻辑）思维、形象（直觉）思维和灵感（顿悟）思维。人们认识事物、获得知识、解决问题和表达论证等，都离不开逻辑思维。逻辑思维仅仅是一种天赋的能力，这种能力的完善与提高有赖后天的培养和训练。思维能力的提高从各种学科的学习中都能得到，而最直接的应该是逻辑学。要培养和提高全民逻辑思维能力，必须加强逻辑教育，重视逻辑学知识的学习与应用。《国家中长期教育改革和发展规划纲要》（2010-2020年）明确指出，要注重培养复合型人才。……教育的根本任务应该是培养人才，要围绕加强素质教育、多出人才。所以在新的历史时期逻辑工作者必须认真思考“在培养复合型人才的学校，究竟应开设什么样的逻辑课、其教学目的是什么、教学内容应当包括哪些、如何突出逻辑应用、如何体现逻辑思维与素质教育的联系、如何培养‘光明思维者’”这些重要问题。因此，作为逻辑工作者，既要看到上述发展战略为我国逻辑教育事业的发展所提供的历史机遇，也要看到我们所肩负的历史使命与责任。

30多年来，逻辑学工作者在进行逻辑学研究的同时，对“逻辑是什么及其功能”有了更进一步的认识。“如今，我国逻辑界越来越多的学者主张‘大逻辑观’，即认为‘逻辑学’发展到现在，已经成为一个庞大的学科群体，在学科分类中应列为像数学和哲学一样的‘一级学科’，其中，演绎逻辑是它的重要组成部分，甚至可以说是它的主体，但它绝不是逻辑学的全部，诸如逻辑哲学、哲学逻辑、语言逻辑、归纳概率逻辑、认知逻辑、人工智能逻辑以及法律逻辑、论证逻辑和辩证逻辑等，都是逻辑学所研究的内容。”[1]探究逻辑之学理，为相关学科提供研究工具，这是逻辑的学术功能。除学术功能外，逻辑还具有人文社会功能。现代逻辑基础理论的发展，西方学界曾一度消除逻辑的人文社会功能。我国学界也有学者受这种观点影响。但是，20世纪后半叶，由于逻辑语用学、符号学、社会语言学和文化语言学、科学社会学研究等学科的蓬勃发展，人文社会内容已在逻辑学研究中实现了回归。另外，从社会对逻辑的需求可以看出，逻辑的社会功能日益强盛。公务员考试从全国到地方一年大概有四十次，每一次，三分之一的内容都涉及到逻辑思维能力。参加人数更是多达一千万。

MBA以及大企业、大公司招录员工考试，也把逻辑思维能力作为重要考试点。在国外，美国GRE以及其他很多类似的入学考试都用到逻辑。国家公务员考试中逻辑判断的题目分为必然性推理和可能性推理两种题型。可能性推理题目数量较多，难度较大，并且在近年来的国家公务员考试考查力度逐渐加大。这种题型与论证紧密相关。逻辑通识教育，属于人文社会功能。根据社会需求，对于复合型的大学生，学习逻辑的目的不是为了对逻辑学进行专门的理论研究，不在于培养逻辑学专业的研究型人才，而是为了适应素质教育的需要，以培养和提高大学生逻辑思维素养为目标。通过逻辑知识的传授和逻辑方法的训练，帮助学生掌握逻辑工具，使用或者运用逻辑学理论提供的方法和原理去研究其他科学；运用逻辑方法来分析、解决问题。

教学内容。在复合型人才的培养中应该开设什么样的逻辑课程？一般说来，在培养复合型人才的高校，逻辑学是作为通识课来开设的。但什么样的课程适合作逻辑通识课？学者有不同的看法。第一，传统形式逻辑。有学者认为“现代逻辑的基础课程是一阶逻辑。一阶逻辑不应当是事实上也从来不是逻辑课通识课。逻辑学通识课的角色事实上一直是由传统形式逻辑或普通逻辑承担的。”[2]第二，现代逻辑。部分学者认为传统形式逻辑的内容十分贫乏，有的内容甚至比《工具论》还要落后，不配担当逻辑通识课程的主要角色，必须在全国高等院校突破旧有的逻辑教学模式，开设现代逻辑课程，并作为哲学专业学生的必修课和其他文科学生的公共课。[3]第三，批判性思维。一些学者认为批判性思维是素质教育的基本理念，体现了逻辑学通识课的目标，是深刻的，有生命力的。第四，归纳逻辑。还有学者认为归纳逻辑也很重要，在教学中不能缺失。

针对上述学者的不同观点，我们必须根据本学科的功能、学生学习的目的、课时等多种因素选择讲述内容和方法。具体说，逻辑教学的主要内容是围绕着论证进行。首先要识别论证结构。先弄清楚论证结构是对既有论证进行质疑、分析和评判的重要前提。论证结构清晰有利于具体地分析既有论证在哪些地方推理不合法则、证据不真实，进而考虑论断是否可靠和合理。其次要甄别和评估其前提信息。可用以下问题甄别和评估一个论证：它的问题或结论是什么？理由是什么？其中有哪些词句的意义模糊不清？其中有无价值冲突？它的描述性假设是什么？证据是什么？抽样选择是否典型？衡量标准是否合理？是否存在竞争性假说？统计推理中是否有错误？类比是否贴切中肯？逻辑推理中是否存在错误？重要的信息资料有没有遗漏？哪些结论可以与有力的论据相容不悖？争论中你的价值偏好是什么？[4]等等。再次要揭示其隐含的前提。这也是论证内容的重点和难点。为了正确地评估既有论证，有必要把那些可能隐含着错误的前提进一步揭示出来。最后要审查其推断过程。论证的推断方式只有两种，要么是演绎的，要么是归纳的。归纳得出的论断是或然的，即便是运用现代概率或统计的方法，也不可能归纳出必然的结论。而很多论断往往以必然的形式出现，这就需要我们进一步审查其演绎推断的合法性。我们知道，演绎逻辑从前提到结论具有保真性，即只要前提真则结论一定真；反之，如果结论假，其前提中则一定有假。从质疑推断的前提是否真实、可靠的角度说，演绎方法正是批判性思维的利器。[5]#p#分页标题#e#

逻辑学导论论文篇6

关键词:一阶类型逻辑;B类型简单导出;原子简单导出;可靠性;可替换性定理

中图分类号:TP311文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)07-1657-03

Theoretical Proof of Typed First-order Logic

XU Dan

(Department of Computer Science of Xiamen University, Xiamen 361005, China)

Abstract: Type is introduced into the typed first-order logic, which is based on the traditional first-order logic and the theoretical foundation of polymorphic and polytypic logic programming language. Typed first-order is significant to the further development of the design and implementation of compilation system. This paper is a research at the theoretical level and it introduces reliability theorem of the basic and simple derivation and the exchangeability theorem of the equivalent symbols, and the two theorems are proved in this paper. With the two theorems, the workload of the first-order logic proof can be simplified and the future theoretical research will be easier.

Key words: typed first-order logic; B-typed simple derivation; atomic simple derivation;reliability; exchangeability theorem

自Prolog语言[1]诞生以来,逻辑程序设计成为一个新的方向。1970年代后期和1980年代初,在为Prolog语言建立了Horn子句理论之后,如何扩展Prolog,将无类型的逻辑程序设计语言改造成带类型的逻辑程序设计语言,同时建立新型逻辑程序设计语言的理论基础,扩展逻辑程序设计的应用范围,就成为一个重要的研究课题。1990年代中期,J. W. Floyd等人在系统总结前人工作的基础上,借鉴Prolog语言的诸多元素,并从Prolog语言的众多变形如IC-Prolog、NU-Prolog等以及ML语言、Modula-2语言中吸收新思想,推出了新型逻辑程序设计语言G?idel[2-4],试图改进Prolog语言中存在的不足并解决其中有争议的语义问题。作为一种逻辑程序设计语言,研究与开发G?idel,首先需要为其建立严格的数学基础,包括其语法和语义理论基础。从Prolog语言和G?idel语言的关系看,与传统的一阶逻辑[5-8]比较,G?idel的数学基础应该是多态多类的一阶逻辑,而且,G?idel语言的语法与多态多类一阶逻辑的类型合式公式之间有着密切的联系,G?idel语言的语义应该与多态多类一阶逻辑的模型之间有着密切的联系。于是,发展带类型的一阶逻辑理论(简称类型一阶逻辑)成为一种选择。

1 带类型的一阶逻辑的语法

本文继续文献[2-3]的工作。带类型的一阶逻辑来源于对G?idel语言的抽象,也来源于对一阶逻辑的扩展。我们约定,一阶类型逻辑中的基类型有:Integer,Real,String,Boolean,分别称为整型、实型、字符串型和布尔型。一阶类型逻辑语法和语义部分的内容见参考文献[2-3]。

2 简单导出的可靠性定理

为了定理说明的方便,以下引入几个定义。

定义2.1:记所有在解释下与基类型Boolean保持一致的类型符为B。

定义2.2:将无类型一阶命题逻辑P*中的某个合式公式做替换,使得原先的所有命题词替换为一阶类型逻辑中的某个布尔值类型的形式符号,由此得到一个类型合式公式的过程称为简单导出。特别的,如果替换的一阶类型逻辑中的某个布尔值类型的形式符号中的符号全部是类型为B的个体词(或者原子),则将此过程称为B类型简单导出(或者原子简单导出);如果命题词全部替换,每个命题词都只能使用B类型个体词和原子两者之一做替换,则称为基本简单导出。

定理2.1 B类型简单导出的可靠性定理

如果在无类型一阶命题逻辑P*中,有合式公式A是恒真的,则A经过B类型简单导出,得到的一阶类型逻辑下的合式公式也是恒真的。

原来的无类型逻辑中的命题词在某个赋值之下只有真假两种情况,和我们替换的个体词刚好一致,直观上看,这个公式是成立的。对此,我们做证明如下:

[数学归纳法]

设A中所有的命题词的集合为N={p1,p2,…,pn},生成C的替换函数(或者置换)为g={,,…,}(或者为σ={d1/p1,d2/p2,…,dn/pn}),其中的di是一阶类型逻辑中的某个类型为B的个体词。记A中命题词替换为某个个体词生成的一阶类型逻辑中的合式公式为g(A)=C(或者Aσ=C)。

任取一阶类型逻辑中的赋值φ,构造无类型一阶命题逻辑下的赋值φ,使得

φ(pi)=t当且仅当φ(g(pi))=φ(ej)=

φ(pi)=f当且仅当φ(g(pi))=φ(ej)=,其中ej是pi替换的目标。

显然,A和C的层数是相等的。由于A是恒真的,所以一定有φ(A)=t。施归纳于它们的层数t,需要证明的命题是φ(A)=t时,φ(C) =(为了证明的方便,以下同时证明φ(A)=f时,φ(C) =)。

基始:t=0时,A是一个命题词,C是一个个体词。根据φ的定义,若φ(A)=t则必有φ(C) =,若φ(A)=f则必有φ(C) =。

归纳:t=k(k>0)时。由于A来此于无类型一阶命题逻辑P*,故A和C只可能有以下五种形式(为了将无类型一阶命题逻辑中的逻辑连接词与一阶类型逻辑中的逻辑连接词区分开来,在类型一阶命题逻辑的逻辑连接词上添加下划线)。

1) A=■A1,C= C1,其中C1=g(A1)。若φ(A)=t,则φ(A1)=f,依据基始,有φ(C1) =。据 的定义,有φ(C) =。同理,φ(A)=f时,有φ(C) =< false,Boolean>。

2) A=A1■A2,C=C1∧C2,其中C1=g(A1),C2=g(A2)。若φ(A)=t,则φ(A1)=t且φ(A2)=t,依据基始,有φ(C1) =且φ(C2) =。据∧的定义,有φ(C) =。若φ(A)=f,则φ(A1)=f或φ(A2)=f。不妨设φ(A1)=f,依据基始,有φ(C1) =。据∧的定义,有φ(C) =。

3) A=A1■A2,C=C1?C2,其中C1=g(A1),C2=g(A2)。若φ(A)=t,则φ(A1)=t或者φ(A2)=t,不妨设φ(A1)=t,则依据基始,有φ(C1) =。据∨的定义,有φ(C) =。若φ(A)=f,则φ(A1)=f且φ(A2)=f,依据基始,有φ(C1) =且φ(C2) =。据∨的定义,有φ(C) =。

4) A=A1■A2,C=C1C2,其中C1=g(A1),C2=g(A2)。若φ(A)=t,则φ(A1)=f或者φ(A2)=t。当φ(A1)=f时,依据基始,有φ(C1) =,据的定义,有φ(C) =;当φ(A2)=t时,依据基始,有φ(C2) =,据的定义,有φ(C) =。若φ(A)=f,则φ(A1)=t且φ(A2)=f,依据基始,有φ(C1) =且φ(A2)= ,据的定义,有φ(C) =。

5) A=A1■A2,C=C1?圮C2,其中C1=g(A1),C2=g(A2)。若φ(A)=t,则φ(A1A2)=t且φ(A2A1)=t。依据第4步的结论,有φ(C1C2)=且φ(C2C1)=。据?圮的定义,有φ(C) =。若φ(A)=f,则φ(A1■A2)=f或者φ(A2■A1)=f。此处不妨设φ(A1■A2)=f,则依据第4步的结论,有φ(C1C2)=。据?圮的定义,有φ(C) =。

综上所述,φ(A)=t时,φ(C) =,φ(A)=f时,φ(C) =。

由于A是恒真的,所以一定有φ(A)=t。又因为φ是任取的一阶类型逻辑上的赋值,所以对于任意的一阶类型逻辑上的赋值?,都能通过构造无类型一阶逻辑上的赋值φ来证明φ(C) =,所以C是恒真的。

定理2.2 原子简单导出的可靠性定理

如果在无类型一阶命题逻辑P*中,有合式公式A是恒真的,则将A中所有的命题词一一替换为一阶类型逻辑中的某个原子,则新得到的一阶类型逻辑下的合式公式也是恒真的。

要证明这个定理,只要按照定理2.1的证明思路,构造赋值即可,此处不再证明,仅提供一个例子作为验证。

我们知道德・摩尔根律在P*下一定是成立的,由之,我们有以下恒真合式公式:

H1= (A∧B) ?圮A∨ B和 H2= (A∨B) ?圮A∧ B

构造替换函数g1={,},g2={,},其中,C1、C2和D都是一阶类型逻辑中的原子,则得到一阶类型逻辑中的g1(H1)= ( C1∧ C2)?圮 C1∨ C2,g2(H2)= ( D∧D)?圮 D∨ D。不论是哪一种赋值,C1、C2和D都只有或者两种值,所以以下我们分别对各种情况作讨论(假设赋值为φ):

对于g1(H1),

1) φ(C1)=,φ(C2)=,则φ(( C1∧ C2))=,φ( C1∨C2)=,故φ(g1(H1))= 。

2) φ(C1)=,φ(C2)=,则φ(( C1∧ C2))=,φ( C1∨C2)=,故φ(g1(H1))= 。

3) φ(C1)=,φ(C2)=,同2理,有φ(g1(H1))= 。

4) φ(C1)=,φ(C2)=,则φ(( C1∧C2))=,φ( C1∨C2)=,故φ(g1(H1))= 。

因此g1(H1)必是恒真合式公式。

对于g2(H2),它的情况比g1(H1)简单,显然也是恒真的。

定理2.3 基本简单导出的可靠性定理

如果在无类型一阶命题逻辑P*中,有合式公式A是恒真的,则A经过基本简单导出,得到的一阶类型逻辑下的合式公式也是恒真的。证明方法同定理2.1及定理2.2。

3 等值符号的可替换性定理

再次引入定义:

定义3.1:所有由基本简单导出得到的类型合式公式的集合称为基本简单导出集合。

等值符号的可替换性定理:设A、B、C是基本简单导出集合中的类型合式公式,Г是基本简单导出集合的子集,如果B和C等值(即B?圮C),由Г和A把B在其中的某些出现替换为C而得到Г'和A'。那么

[1] A?圮 A'

[2] (ГA) ?圮(Г'A')

分析:我们可以把式子[1]描述为M=(BC)?圮(AA'),于是只要证明(BC)?圮(AA')为恒真,原命题则得证。同理对于[2]式,只需证明N=(B?圮C)((ГA)?圮(Г'A'))为恒真即可。

证明:由于A、B、C是基本简单导出集合中的类型合式公式,Г是基本简单导出集合的子集,故一定存在无类型一阶命题逻辑P*中的合式公式A0、B0、C0和合式公式集合Г0,使得A、B、C分别由A0、B0、C0基本简单导出,Г中的所有合式公式都是由Г0中的某一个基本简单导出。

令GA(X)表示将A中某些B的出现替换为X,使得B的一个出现被替换当且仅当在构造A'时,该位置的B被替换。则A=GA(B),A'=GA(C)。显然一定有无类型一阶命题逻辑P*中的公式GA0(),使得GA()是由GA0()将其中的命题词替换为带类型一阶逻辑中的B类型个体词和原子得到的。于是对GA0(C0)做基本简单导出可以得到GA(C)= A'。记GA0(C0)= A0',即证明A'可以由导出A的A0替换部分B0的出现(即A0')再做基本简单导出得到。同理可证,有Г0'使得对Г0'中的所有合式公式做基本简单导出得到的集合是Г'。

构造无类型一阶命题逻辑P*中的合适公式M0=(B0?圮C0)(A0?圮A0'),N0=(B0?圮C0)((Г0A0) /(Г0'A0')),由A、B、C、Г和A0、B0、C0、Г0之间的被导出和导出的关系,显然可知,M0和N0做基本简单导出可以相应得到M和N。

已知在无类型一阶命题逻辑P*中,有等值公式的可替换性定理,则任意的M0和N0形式的公式都是恒真的。又因为M0和N0是由M和N分别作基本简单导出得到,根据基本简单导出的可靠性定理,M和N为恒真公式,于是定理得证。

4 结论

本文探讨了带类型一阶逻辑的理论证明方法,通过证明基本简单导出的可靠性定理,方便了带类型一阶逻辑的理论证明。比如,我们可以利用该可靠性定理,直接证明(+),如果Γ,b 则 Γ b 。

另外,等值符号的可替换性定理的证明,也一定程度上减轻了证明过程中的工作量。但是,基本简单导出的可靠性定理和等值符号的可替换性定理的应用范围只局限在基本简单导出集合之内。我们之后的任务是通过更多的理论探讨,拓展这两个定理的应用范围,从而更好的简化理论证明,构造完备的带类型一阶逻辑理论体系。

参考文献:

[1] 刘椿年,曹德和.Prolog语言、它的应用与实现[M].北京:科学出版社,1990.

[2] Hill P M, Lloyd J W. The Godel programming Language [M]. London:MIT Press,1994.

[3] 高伟.逻辑程序设计语言Godel的说明性语义[D].厦门:厦门大学计算机科学系,2009.

[4] 昌杰.逻辑程序设计语言Godel的过程性语义[D].厦门:厦门大学计算机科学系,2009.

[5] 胡世华,陆钟万.数理逻辑基础(上,下)[M].北京:科学出版社,1980.

[6] 耿素云,屈婉云,王捍贫.离散数学教程[M].北京:北京大学出版社,2003.

逻辑学导论论文篇7

一、逻辑学的价值

(一)逻辑学对科学研究的价值

科学方法是科学的灵魂，科学本身本质上就是方法，它不局限于把已知的知识总汇起来，还教人们如何去获取新知识。近代科学方法论巨匠F培根融合逻辑理性和实验理性，建立了系统的科学归纳法；笛卡尔继承并发展古希腊以来的理性演绎方法而得以开启近代科学大门；伽利略采用抽象的方法，想象的方法，逻辑推论的方法，弥补了实验条件的限制。今天，逻辑学已发展为一个纷繁而系统的科学体系，尤其是现代逻辑，已发展为一门与现代数学相通相融的精确性科学，形成符号数学、逻辑代数、模糊逻辑等多门数学分支，且与计算机科学、物理学、生物学等结合起来。数理逻辑，尤其是布尔逻辑，X打十算机科学的产生与发展的巨大作用。布尔逻辑是设计电子计算机开关电路不可少的逻辑理论和方法，是电子计算机硬件的基础设计方法，随后诞生的属于逻辑学范畴的人工表意的符号语言、形式化公理系统的方法，以及由哥德尔不完全性定理的证明所发展而来的递归算法，都是研制计算机语言、发展软件和扩大硬件功能不可缺少的逻辑理论和方法。

(二）逻辑学对提高国民素质的价值逻辑学有助于培养耐心细致、客观公正、求真务实的品质。逻辑学的严格的规范性，有助于人们自觉遵守和运用逻辑规则进行思想和行动，使思想严密、表达准确，杜绝偏见，摈弃恶习；逻辑学的精确性要求对同一问题不可能存在多种解释，有助于培养科学意识和科学精神。逻辑学方法有助于提高辨别是非和处理问题的能力，在侦查破案、诉讼、行政等方面，作用尤为突出。熟练掌握逻辑学，有助于成为一个思维敏捷的人，可以提高学习、工作与生活中的逻辑推理能力，在形形色色纷繁复杂的现象中，快速准确抓住重点与要点，辨别是非，果断处理问题，也有助于提高个人的道德修养水平。逻辑素养有助于提升人的客观公证、坚持真理、坚持科学的品质，减少盲从与非理性的成分。印度有七成国民是文盲，但其IT产业和生物制药业却位于世界尖端地位。印度药物美价廉，已占有美国20%的市场份额，在IT产业和IT人才方面，它抢下了美国五成的高科技人才工作签证。何以如此？有学者指出，印度国民中的受教育者由于深受其严格的逻辑思维训练，故而在抽象思维领域特别突出。

(三）逻辑学对于民主法治方面的价值国家民主法治、社会经济各方面的发展，客观上要求公民普遍具有较高的逻辑素养。如果公民的逻辑素养普遍偏低，会制约一个国家和民族的创新水平，制约综合国力的提升，也制约民主法治化的进程。在立法环节，要特别讲究逻辑。⑴在司法领域，逻辑为法律工作提供分析工具。在执法与行政领域，系统、熟练地掌握逻辑方法，对提高工作人员的责任意识与行政能力，都具有十分重要的作用，有助于推动依法行政。“法律推理是一种创造性的法律实践活动，无论是立法，还是执法、司法，甚至守法，都离不开法律推理。特别是在法律适用阶段，法律推理几乎成为法官审判活动的全部内容。”从整个社会来看，一个人人讲究逻辑、自觉逻辑地思维的社会，必然是一个民主的社会。在逻辑水平高的社会里，人们在思考问题时，依据的不是领导的个人权威或意志，更不是神、上帝、上天等超自然地精神意志，而是完全根据自己的逻辑判断与推理，服从的只是逻辑地“必然得出”的结论。正如张建军教授所言，“逻辑学是社会理性化的支柱型学科，逻辑的缺位意味着理性的缺位，这是逻辑学最根本的人文性质。‘逻辑精神’既是科学精神的基本要素，也是民主法治精神的基本要素。建立在逻辑基础之上的形式理性是科学体系与民主政治的共同基石。”

二、当前我国逻辑学教育的误区

(一)逻辑孤立主义倾向明显改革开放以来，在举国轰轰烈烈进行现代化建设的热潮中，逻辑学界好象比教冷静超脱，恍惚置身于现实之外，也极少对社会现实问题从专业的角度予以研究或讨论，这是一个不太正常的现象。当前很多学者、教师依然无视社会现实，无视近些年国家公务员招录考试、MPA、MBA、GCT、GRE等大型社会考试中非常强调考察逻辑思维能力的现实，一味躲在象牙塔里从事着“精神贵族的游戏”，未能有效实现逻辑教学研究与促进社会进步的有效对接。这种现象可以称作“逻辑孤立主义”。“逻辑学界的孤立主义根源于逻辑形式主义，认为逻辑研究的是一种与事实真理或思维内容绝对无关的纯粹形式。逻辑形式主义使逻辑学界安于与中国当代文化思潮绝缘的状态，因为从这种观点出发，必然得出逻辑与思想文化无关的结论。”逻辑孤立主义对现实社会持漠不关心的态度，不能对社会经济文化建设作出应有的贡献，反过来也严重制约了逻辑学本身的发展，使逻辑的生命力萎缩，后果非常严重。

(二）逻辑学教育已步入边缘化境地一是逻辑学课程不被重视。在国外，逻辑教育一直被作为一种面向全体受教育者的素质教育。在我国，逻辑教育基本没有得到应有的重视。中小学教育中基本没有逻辑知识与方法的传授。大学教育中，无论培养专门逻辑学人才还是作为通识课，逻辑学都面临边缘化的困境，逻辑学的地位在高等教育中不断滑坡，不少高校将逻辑课由必修课改为选修课，学分数也在减少，有的甚至干脆取消逻辑学。受课程地位下降的影响，高校逻辑学教师的师资队伍不断减少，造成逻辑学专业研究生毕业后就业难，直接影响了逻辑学专业的普及和深层发展。十分明显，逻辑学没有受到应有的重视。

学专业学位点的部分教师没有受过高深的逻辑学专业训练，仅靠发表几篇相关论文，或者是数学基础较好，就半路出家转行做逻辑学硕导甚至博导，有的是数学或计算机专业的教师兼职做逻辑学教师。在逻辑学通识课教育方面，不少教师只是在本科期间学过一点传统逻辑，或者是参加过逻辑短期培训班，逻辑专业知识与素养贫乏，不成系统，缺乏进行高层次逻辑研究的专业基础。

三是逻辑学研究困难重重。一是科研项目方面。从近年国家社科基金和自然科学基金这两大权威科研资助基金的立项课题来看，逻辑学方面的项目少之又少。教育部课题以及其他各级各类科研资助项目中，逻辑学课题获得立项的比例非常低，造成逻辑学教师因为得不到高级别课题支撑而生存危艰，不少教师不得不转行另谋出路。二是科研文章发表方面。至今，我国还没有一个专业性的逻辑学专业杂志，逻辑学文章不得不挤到《哲学研究》、《自然辩证法研究》等哲学类杂志去发表，因而每年的文章录用数量相当有限。三是科研获奖方面，从部级、省部级、地厅级的科研奖项来看，逻辑学很难谋取一席之地，绝大部分奖项都放在经济学、法学、管理学等与社会现实问题联系较密切的“显学”上去了。四是逻辑学学位点方面，硕士学位和博士学位点比较少，而且招生普遍比较困难。

(三）教材内容与社会需求脱节一是逻辑学教材数量较少且应用性不够强。目前，国内约有几十种版本的逻辑教材，“虽然缩短了与发达国家同类教材的差距，却仍然不尽如人意”。—是逻辑学教材数量偏少，二是质量总体不够高，三是应用性不够强。近10年来最成功的本科逻辑学教材当数高教社的“面向二十一世纪”教材《逻辑学教程》，迄今已发行逾三十万册。该教材有很多优点，但在重视理论性的同时稍微有点忽视了应用性，特别是作为通识课教材，对于帮助学生参加公务员招录考试、工程硕士人学考试、公共管理与工商管理人学考试、美国GRE考试的现实针对性显得不够强。

逻辑学教材在编排体例上、内容论述上都存在理论性丨顷向明显，而对实践领域很少涉及。比如对侦探、法律、医疗、商务、管理等领域的应用逻辑研究不够，因而没有开发出比较具有针对性和专业特色的应用逻辑学教材，造成很多不同专业都用同样的逻辑学教材，缺乏专业针对性与实用性。

三是逻辑学教材与各种社会考试对接不够。美国三大著名的考试“GRE、GMAT、LSAT等的综合能力测试最应当引起关注的两个理念是：第一，具有一般可比性的逻辑思维能力是存在的,在评价一个人的综合素质时，此种能力的差异比知识的差异更有意义；第二,不仅知识的差异可测试,而且此种能力的差异也可测试。”我国20世纪90年代末期开始尝试在MBA招录考试中借鉴引用美国的考试模式，试题中包括50道测试考生逻辑思维的题目。后来，在MPA和GCT联考、公务员（含事业编制、领导干部选拔）招录考试中都包含几十道测试逻辑思维水平的题目，这对于我们高校逻辑学教育应该是一个重要信号与导向。遗憾的是，大部分逻辑学教师都没有去深入研究这些大型考试中的逻辑考题，也很少有逻辑学教材在这方面予以充分的关注。

(四）专业教育与通识教育混淆国内逻辑学界对于逻辑学教育的内容上争论剧烈，比较典型的有“取代论”和“吸取论”。“取代论”又有两派，一派认为应该取消传统逻辑和普通逻辑，用现代逻辑取代传统逻辑，时下刚兴起的另一派主张用“批判性思维”课程来取代普通逻辑和现代逻辑。“吸收论者”主张在传统逻辑的基础上吸收现代逻辑的一些内容，有些调和或折衷的取向。

其实，以上争论是混淆了专业教育与通识教育的结果。“逻辑学专业教育的对象是对口专业的本科生与研究生，重点是研究生；而逻辑学通识教育的对象是不同专业（至少是一个大学科群不同专业）的本科生。逻辑专业课与逻辑通识课有着不同的教学目标。逻辑学专业课的主体是现代逻辑课程群，其中最重要的基础课程是一阶逻辑与模态逻辑。”[7]逻辑专业课的主要目标是培养逻辑学专业领域的专门人才，以承担逻辑学的前沿研究与高等教育工作。而逻辑学通识课的目标是提升学生的基本逻辑素养，让学生掌握一些基本的逻辑方法，以便在今后的学习工作与生活中能够自觉地运用这些方法提高效率与品质。

对于绝大多数人来讲，需要掌握的绝对不是高深晦涩的逻辑理论知识或符号系统，而是基本的逻辑思维方法，对于这些方法的载体是形式化的还是非形式化的关系不是很大。明白了这一点，就不难发现，所谓“取代论”主要是在专业教育方面应予强调，而在通识教育方面，应有多种载体来达到逻辑方法的大众化。

三、改造我国逻辑学教育

(一)摆正逻辑学的地位和功能联合国教科文组织的学科分类中，逻辑是与数学、物理、化学、天文、地理、生物并列的七大基础学科之一（属于一级学科)，在其“科学技术领域的国际标准命名法建议”中，更将逻辑列于众学科之首。英国“大不列颠百科全书”更是将逻辑学列在五大学科之首。从古希腊逻辑学创立以来，西方国家一直普遍重视逻辑学的研究与教学。当务之急，国家应该正确认识逻辑学的地位和功能，在“十二五”教育规划中应该进一步提升逻辑学的地位。第一，把逻辑学作为独立的一级学科，改变目前隶属于哲学学科的繼尬局面，并加大经费资助力度，在一级学科层面建设学位点；第二，高校文科类专业应该普遍开设逻辑学通识课程，哲学与理工医农类专业应该普遍开设数理逻辑等现代逻辑课程。第三，进一步改革考试制度，加大逻辑思维水平测试在研究生人学考试与各类社会考试中的权重。长期以来，我国研究生招录考试中，总是着重考查具体专业知识，而对于逻辑思维能力却疏于考查。这方面应借鉴美国、加拿大等国家的研究生招生考试办法，全国统考科目重点考察语言(母语、外语）表达能力、逻辑思维能力、数学运算能力。在公务员、事业编制招录考试中，应该继续保持近几年比较重视考査应试者的逻辑思维水平的做法，让选拔出来从事国家与政府管理工作的人员具有比较高效的逻辑思维能力，从而促进其行政职业能力的提升。

(二）加强专血研究与交流合作首先，要消除孤立主义，树立大逻辑观。有些学者傲慢地坚持自己某些偏执的观点，一味否定普通逻辑的价值，是值得商榷的。“普通逻辑一直是被作为陈旧、肤浅、落后与保守的代名词使用的，但问题在于，普通逻辑与逻辑通识教育有密不可分的‘血缘’关系，这使得要实施和推进中国逻辑通识教育，不得不时时为普通逻辑辩护。”我们当前不仅要重视现代逻辑的前沿高端研究，也要加强逻辑基本原理与方法的大众化普及，培养公民的基本逻辑思维理念。“现代逻辑为哲学不仅提供了一系列重要的理论和成果，同时也为其研究提供了一系列重要和必要的方法”。其实，不仅哲学，而且在语言学、伦理学、美学、法学、计算机科学和其他一系列学科领域的研究中，现代逻辑手段都显得日益重要。“如果逻辑学要获得更大的社会价值，就应该放弃片面性的做法，坚持‘两条腿走路’，既重视形式化研究，也要注重非形式化研究，并把逻辑研究与实践结合起来。”[9]

其次，加强专业的前沿研究。改革开放以来，中国逻辑学研究取得了较大的进步，但其整体水平与国际逻辑学界相比仍有不小差距。针对目前国内高校逻辑学师资队伍普遍比较薄弱的现状，应该加大专业逻辑学师资的培养力度，扩大逻辑学学位点本科生、研究生的培养规模；加大“请进来、走出去”步伐，让更多的逻辑学教师有机会走出国门去访问交流，调研国外经验，同时尽可能地引进国外专家学者前来给学生授课讲学，使国内的逻辑学研究与教学与国际高水平接轨。“在逻辑学研究中，要采取拿来主义，大量吸收国外现代逻辑研究的前沿成果，学习发达国家将逻辑与现代文化接轨的先进经验，真正学会把逻辑作为哲学以及其他科学研究的方法和工具，使之向其他学科渗透。”

第三，更加强调各级逻辑学研究会的功能，举办逻辑学研讨会，同时促成尽快出版逻辑学专业杂志，建设专业性的逻辑学网站，促进逻辑学的前沿研究、交流与协作。

(三）促进逻辑学普及与应用，强化逻辑学的社会功能

第一，要把逻辑学同中外现代文化接轨。我们要在逻辑学同中国现代文化接轨中，进行跨学科研究，不仅研究与逻辑学有关的自然科学问题，也要研究与逻辑学有关的人文社会科学问题，特别是与中国当代文化建设关系重大的问题，从而建立逻辑与其他学科的交叉关系，以扩张逻辑的生命力，使逻辑的分支得以丰富和发展，使逻辑应用于更广阔的范围。

第二，针对不同的教学对象加强逻辑学教学。要分层次进行逻辑教学。普通高校、成人高校、中等学校分别讲授不同层次、不同内容的逻辑学。在专科学校可只讲传统形式逻辑，在非重点高校开设国外目前比较盛行的更具实用性的批判性思维课程，在重点高校则应该开设《逻辑导论》课程，这种课程应该教给学生关于逻辑学的一般观念，逻辑学发展到目前为止的大致整体形象，一些基本的逻辑技术和技巧，及逻辑技术背后的思想和精神。

第三，进一步做好逻辑学的传播和普及工作。一是抓住当前国家公务员招录考试、MBA、MPA、GCT等大型考试中普遍重视考察逻辑思维水平这个大好时机，有针对性地举办各种培训、辅导班，提升逻辑学在社会上的影响力。二是出版普及性趣味性的逻辑学通俗杂志与通俗读物，让广大社会成员有机会、有兴趣了解或学习逻辑学的基本方法。三是各级社联应该加大逻辑学基础知识与方法的普及工作，通过设立科普性逻辑学课题、科普性逻辑思维讲座等扎实有效的工作，让逻辑学走进社会公众，改善公众的思维品质，提升文化软实力。

四、结语

逻辑学导论论文篇8

【论文关键词】梁启超；墨家逻辑；历史背景；研究动机

清中后期墨学复活以后，随着墨学研究的不断深入，墨家丰富的逻辑思想逐渐被人们挖掘整理出来。梁启超继承并超越前人，首次系统地运用近代西方逻辑及印度因明等新学来研究墨家逻辑思想，揭开了中国古代逻辑思想研究的新模式。

一、梁启超墨家逻辑研究的历史背景

梁启超所处时代的历史背景给其墨家逻辑研究提高了不可或缺的历史条件。

（一）梁启超墨家逻辑研究的历史前提

明末清初起，以徐光启、利玛窦翻译《几何原本》和李之澡、傅汎际翻译《名理探》为标志，西方逻辑开始逐步传入中国，“古希腊的欧几里德几何学与亚里士多德的逻辑学被介绍到我国，一种全新的演绎思想展现在中国人面前。”但是由于中西方文化发展和思维习惯的差异，这一时期的西方逻辑并未引起中国知识界的普遍关注，对中国文化所能产生的实际影响也是很有限的。鸦片战争以后，随着“西学东渐”的浪潮兴起，逻辑学作为西学之一再次传播到中国。在新的政治、经济历史条件下，包括逻辑在内的西方学说对中国文化产生了广泛而且深刻的影响。

同时，训诂学的兴起使先秦诸子学复活起来，学界名儒特别注意校勘之学，古籍中的许多错误或遗漏之处得以校正，古代思想家的一些著作得到了历史的考证和科学的整理。长期被忽视的荀、墨、名诸家的作品也受到了人们的注意。做为显学之一的墨家，素称难读的《墨经》也基本上能够被读通了。例如毕沅集他人研究成果，写成《墨子注》；晚清的俞樾、王闿运、苏时学等对墨学多有研究，分别著有《墨子平议》、《谈墨子杂志》、《墨子刊误》等书；孙诒让则集乾嘉以来各家《墨子》校注之大成，于1893年出版了《墨子间诂》一书，其书考据精当，校勘、训诂俱佳，嘉惠后人颇多。梁启超评价说，“仲容（即孙诒让）则诸法并用，识胆两绝伦，故能成此不朽之作。…盖此书出，然后《墨子》人人可读。现代墨学复活，全由此书导出。”这些业已存在学术成就为后来治墨学者充分挖掘该书的逻辑内容提供了可靠的文本资源。

梁启超之前，开展《墨经》与西方逻辑的具体比较，已有陈兰甫、邹特夫之先行工作可资借鉴。梁启超在《中国近三百年学术史》中亦曾经有所论及，书中指出：“邹特夫（伯奇）则言《墨子》中有算学，有光学，有重学，已告陈兰甫，而著其说于所著《学计一得》中。”

另外，同时代严复、章太炎、胡适和章士钊等的逻辑论著也为梁启超墨家逻辑研究提供可资借鉴之处。有了清代学者的学术成就作基础，才有了包括梁启超在内的后来学者对中国古代丰富逻辑思想的进一步挖掘、整理和发扬。这些都是梁启超把墨家逻辑思想与西方逻辑及印度因明作比较研究的不可或缺的前提。

（二）梁启超研究墨家逻辑的自身条件

梁启超的墨家逻辑研究首先得益于自身深厚的国学功底。梁启超的传统文化功底主要来自两个渠道：一是在考中秀才前，梁启超主要接受家庭教育为主，他随其祖父、父母的言教去钻研八股文。另一途径是在1885年，梁启超以秀才的资格入当时广州最高学府学海堂及后来师从康有为。在学海堂读书期间，他跟随老师的指挥棒去钻研段玉裁、王引之的训诂学，去学习考释、辑佚、辨伪，也同时进行词章学、文字学的基本训练，并转向汉学。后来梁启超在回忆这段经历时说，“时余以少年科第，且时流所推重之训诂词章学，颇有所知，辄沾沾自喜”。

其次，梁启超有机会接触到时代新学。万木草堂四年的学习使梁启超眼界大开，他接触到当时翻译过来的一些西方历史、法律、地理、数学、物理学、生物学、电学、机械学等图书，对西方有了初步的了解。四年的学习里，他第一次看到中国之外的世界。戊戌变法前，梁启超和康有为在北京设立强学会，此期间，梁启超大量接触到西学，在《三十自述》中他说：“余居会所数月，会中于译出西书购置颇备，得以余日尽览之”。戊戌变法失败后，梁启超流亡日本，受到日本传统文化的影响，他经常提到他所读书籍的一些作者如：福泽渝吉、加藤弘子、德富苏峰，中村正值等，梁启超也通过日文的转译吸收了大量的西方思想。在后来的《墨子之论理学》（附言）中，他说，“logic之源语前明李之藻译为名理，近侯官严氏译为名学，此实用九流“名家”之旧名，惟于原语意似有所未尽，今从东译通行语，作论理学。其本学中之术语，则东译严译择善而从，而采东译为多。吾中国将来之学界必与日本学界有密切之关系，故今毋宁多采之，免使与方来之译者生参差也。” 转贴于

最后，前辈的启发为梁启超的墨学研究提供巨大的精神动力。严复翻译出版以归纳法为主要内容的《穆勒名学》，系统地介绍了西方归纳逻辑，为梁启超跳出中学的圈子来看西学起到重要的引导作用。梁启超在《论中国学术思想变迁之大势》中这样评价严复：“海禁既开，译事萌蘖，游学欧美者，亦以数百，然无分毫影响于学界。惟侯官严几道（即严复）译赫胥黎《天演论》、斯密亚丹《原富》等书，大苏润思想界。十年来思想界之丕变，严氏大有力焉。顾日本庆应至明治初元，仅数年间，而泰西新学披靡全国。我国阅四五十年而仅得独一无二之严氏”。

虽在师承康有为时就接触到墨学，但梁启超真正对墨学的热爱，对墨家逻辑的热衷，还是始于孙诒让的引导。梁启超在《中国近三百年学术史》中自注：“此书(指《墨子间诂》)初用活字版印成，承仲容先生寄我一部，我才二十二岁耳。我生平治墨学及读周秦子书之兴味，皆自此书导之”。孙诒让在致书梁启超时提醒他说，“《经》、《说》诸篇闳义眇旨，所未窥者尚多。窃疑其必有微言大例，如欧士论理家雅里大得勒（亚里斯多德——引注）之演绎法、培根之归纳法，及佛氏之因明论者。…拙著印成后，间用近译西书，覆事审校，似有足相证明者。”并鼓励梁启超对于墨家宜“宣就其说，‘以饷学子’斯亦旷代盛业，非第不佞所为望尘拥慧，翘盼无已者也。”学界名流的期待给梁启超墨学逻辑研究给予了极大的激励。

二、梁启超墨家逻辑研究的动机

梁启超墨家逻辑研究是其整个墨学研究的组成部分，以其退出政坛为界线，包括墨家逻辑在内的墨学研究分为前后两个阶段。

前期，梁启超作为“流质多变”的政治家，他敏锐地看到逻辑学的社会功能，把逻辑学作为西方富强并能满足中国社会需要的内容而加以推崇，他说：“论理学为一切学问之母，以后无论做何种学问，总不要抛弃论理的精神。那么，真的知识自然日日加深了。”“凡一切政治法律生机社会诸学科无不由‘论理的’而趋于‘历史的’，凡以归纳论理学之日以光大。”为服务于救亡图存的现实需要，他认为“今欲救亡，厥性墨学，惟无学别墨而学真墨”。正是以这种政治热情，梁启超在《子墨子学说》《墨子之论理学》中完成了其早期的墨家逻辑研究。

退出官场之后，在欧洲一年多地实地考察，梁启超看到了曾让他“醉心西风”的欧洲，在经历第一次世界大战后，正面临着深刻的社会危机。社会革命暗潮涌动，西方社会给“物化”了，“把一切内部生活，外部生活都归结到物质运动的‘必然法则’之下”，引发了“精神饥荒”。于是，梁启超以中国古典文化为载体，引入西方文明的基本理论和方法，运用现念重新诠释中国古代思想文化，使之与西方文化化和，“返本开新”，形成一种新文化。梁启超怀着这样的思想文化心态，开始了晚年的学术研究。他用更宽阔的眼界站在世界学术的高度，呼吁“要人人存一个尊重爱护中国文化的诚意”，用西洋人研究学问的方法，去研究包括墨学在内的优秀传统文化。“在吾国古籍中，欲求与今世所谓科学精神相悬契者，墨经而已矣”，抱着这样的心态，梁启超理性、系统地从事其晚年的墨家逻辑研究，并取得前所没有的成果。

三、梁启超墨家逻辑研究的价值及启示

与梁启超的整个墨学研究相比，墨家逻辑研究只是很小的一部分，但是梁启超对墨家逻辑的重视程度，却是一以贯之的。他认为，墨家的逻辑是整个墨学体系严密，纲领条目相一贯的原因。他说，“墨子一书，盛水不漏者也……有论理学为之城壁故。”“墨子全书殆无一处不用论理学之法则”。实际上，梁启超把墨家逻辑当成了墨学的精华和解读整个墨学的钥匙。墨家学说的主要观点如“兼爱、非攻、尚贤、尚同、非命、天志、节用、节葬、非乐”等都集中浓缩在《墨经》之中。墨家对这些义理的论证无处不体现了逻辑的力量，梁启超一一分析了“兼爱说之原本于论理者”、“天志说之原本于论理者”、“非攻说之原本于论理者”、“节用节葬说之原本于论理者”等等，并指出“以上各义紬绎原书无一不以论理为树义之原”。梁启超正是用论理学为工具去研习墨学，又从墨学的整体研究中看到了墨家逻辑的成就与重要作用。

逻辑学导论论文篇9

关键词：一元论；多元论；工具论；基础论；系统外的有效性

作者简介：颜中军，毕节学院中文系讲师，华东师范大学哲学系博士研究生(贵州毕节517000)

几乎与经典逻辑同时，诞生了为数众多的非经典逻辑，逐渐形成了五彩纷呈、百家争鸣的局面。它们之间的关系如何?如何看待这些形式各异的逻辑系统?有没有唯一正确的逻辑?近年来，学界关于这些问题的讨论越来越多。譬如2008年8月，在爱沙尼亚的Tartu大学召开了以“逻辑多元论”为主题的国际逻辑大会，包括范・本瑟姆在内的许多当代知名逻辑学家都提交了论文并参与讨论。在国内，也有不少学者正在积极讨论逻辑的可修正性问题和多元性问题。

众所周知，哈克是多元论的忠实捍卫者，她的逻辑哲学思想概括起来主要有两点：逻辑在形而上学是多元的，在认识论上是可错的和可修正的。她认为，对认识论问题的回答依赖于形而上学的态度。在《逻辑哲学》一书序言中，她指出，逻辑系统的多样性和形式演算影响非形式论证之评估的方式，是逻辑中最重要的两个哲学问题。

本文将按照哈克提供的线索，依次考察逻辑一元论、多元论和工具论，阐述它们的基本主张，揭示背后隐藏的深层动机，比较各种立场的优点和缺点，最后在批判哈克的整体多元论的基础上，提出一种新的观点――逻辑基础论。

一、一元论、多元论和工具论

哈克遵循皮尔士的看法，认为逻辑是一个从自发到自觉的过程，逻辑系统中论证的有效性是对日常的非形式论证的直观有效性的形式刻画。她区分了系统外的有效性和系统内的有效性，并且认为如果系统内的有效性与系统外有效性相符合，那么就是一个正确的逻辑系统，否则就是不正确的。她指出，关于是否有唯一正确的逻辑系统(哈克始终是在“逻辑系统”这个意义上谈逻辑的多样性和可错性，而不是抽象的、作为学科对象的逻辑――笔者注)，我们可以大致区分三种不同的立场：

(1)一元论：只有一种正确的逻辑系统；

(2)多元论：正确的逻辑系统不止一种；

(3)工具论：没有“正确的逻辑”，正确性这一概念是不妥的。

后期的蒯因和斯蒂芬・里德都是一元论的代表。自《逻辑哲学》发表后，蒯因的立场发生了很大的改变。在他看来，只有一阶逻辑才是唯一可接受的逻辑，而模态逻辑以及高阶逻辑、集合论等都不属于逻辑范围，即使存在各种不同的逻辑系统，也只不过是对同一个逻辑的不同表述而已。斯蒂芬・里德也坚持认为，正确的逻辑只有一个，即相干逻辑。某些直觉主义者也是一元论者，例如达米特认为经典逻辑存在错误，只有直觉主义逻辑才是唯一正确的逻辑。

由此可见，在一元论内部存在诸多分歧，关于到底哪一种逻辑系统才是唯一正确的逻辑系统，不同的学者持有不同的观点。反对变异逻辑的人会认为一阶逻辑及其扩充是唯一正确的逻辑；而有的学者虽然不否认变异逻辑是逻辑，但仍然把逻辑的范围限制为一阶逻辑；有的则认为经典逻辑和变异逻辑存在实质性的竞争关系，二者只能选其一，所以经典逻辑学家会理所当然地声称经典逻辑是唯一正确的逻辑，而变异逻辑学家则会主张他们所坚持的逻辑系统才是唯一合法的逻辑。

从现在的趋势来看，似乎越来越多的人倾向于多元论立场。当代学者Jc Beall和Greg Restall、Gillian Russell等都是多元论的忠实捍卫者。前两位是《逻辑多元论》一书的作者。在该书中，他们详细地分析了各种不同的逻辑多元论，主张“逻辑后承”这一核心概念有不同的涵义和使用，存在多种刻画，为逻辑多元论做了细致的辩护。而GillianRussell在《一种正确的逻辑?》一文中认为，选择不同的真值承担者会导致不同的逻辑，从而捍卫了一种与JC Beall和Greg Restall不同的逻辑多元论。

与一元论的情形相似，多元论内部对逻辑的理解也并非完全一致，背后的动机和理由也各不相同。根据逻辑是否具有普适性或题材中立，多元论又可以进一步区分为部分多元论和整体多元论。前者认为不同的逻辑系统适用于不同的论域，相对于不同论域是正确的。例如经典逻辑适用于宏观世界，量子逻辑适用于微观世界。“部分多元论者将有效性和逻辑真理的系统外观念相对化了，因而，一个逻辑系统的正确性是相对于一个特殊的论域而言的；一个论证不是说有效的就完了，而是说在论域d中有效的。”代表者有笛斯陶契斯，费符里(Destouches-Fevrier)和普特南。

整体多元论者认为，逻辑能够适用于任何题材，而不同的逻辑系统都在一定程度上正确地刻画了系统外的直观有效性，具有同等的适用性。依哈克看，整体多元论又有两种表现形式：一种观点认为，不同的逻辑学家对同一个论证或陈述持有不同的理解。哈克指出，“这种观点的一个论证是：逻辑常项的意义完全地依赖于它们出现于其中的系统的公理和规则；当某一合式公式，如‘p∨p’，在某一个系统中而不是在另一个系统中是逻辑地真的，那么，这些合式公式在不同的系统中具有不同的意义，尽管它们在印刷上是相同的，这称为意义变化的论题”。另一种整体多元论认为，不同的逻辑学家对“有效性”、“逻辑真理”理解不同。例如相干逻辑学家和直觉主义逻辑学家对经典逻辑的“有效性”概念提出了异议，哈克称之为“对经典元概念的挑战”。

工具论产生于对逻辑系统“正确性”这一观念的拒斥。在他们看来，逻辑是探究的工具，没有正确与不正确可言，而只有好坏之别，即是否方便、是否适用等问题。我们不应该询问系统是否正确，而只管考虑系统的可靠性：即系统内的定理是否在该系统中都是逻辑真的。换言之，工具论者否认存在系统外的有效性，认为无需考察逻辑系统是否与系统外的有效性相符合，而只关心系统的“内部问题”，例如一致性、可靠性。许多实用主义者持有工具论的立场，例如C.I.刘易斯、杜威、詹姆斯等。

譬如C.I.刘易斯认为：“适用于指导和检验我们日常的演绎，系统的简单性和方便性，与我们的心理限制和精神习惯的一致，如此等等，常常有意识或无意识地充当选择‘好逻辑’的标准。任何通行的或被接受的推理模式必定是实用地决定的。一个这样的系统被如此接受并不意味着那么不同的系统就是假的，而是意味着对于指导和检验我们日常的推理来说，它们是相对贫乏的工具。”

二、不同立场背后的深层动机

前面已经指出，不同的立场背后往往藏有不同的原因，甚至在相同立场内部也存在分歧，它们的动机各不同。因此不能说三种立场背后各自有一个普遍接受的理由，我们只能够具体分析某位学者或学派的出发点和根据是什么。下面将选取几个代表性的人物或学派做一番简要的考察。

例如，后期的蒯因之所以把逻辑限制为“一阶演算”，主要是出于哲学方面的考虑。他认为，模态逻辑和高阶量化逻

辑会导致过多的本体论承诺，而这恰恰是他所极力反对的。总之，后期的蒯因对逻辑的要求非常严格，范围十分狭小，他认为逻辑必须具有普遍性、题材中立性、完全性、可靠性和简单性等，否则就不是合格的逻辑。

而部分相干逻辑学家，例如斯蒂芬・里德之所以极力主张正确的逻辑只有一个即他所提倡的相干逻辑系统，原因在于对日常蕴涵的充分理解。他认为，在日常推理中，相干性是必不可少的，因此一个正确的逻辑系统除了具有保真性之外，还必须具有相干性。

与相干逻辑学家对日常推理的关注不同，直觉主义者主要出于数学地位的考虑，认为数学是逻辑的基础，逻辑只不过是描述正确的数学推理的形式外壳。在他们看来，一个公式为真当且仅当存在可构造性的证明，否则就是不可判定的。因此只有具有构造性证明的公式才被视为真理。而经典逻辑的许多公式不是有效的。例如排中律在直觉主义逻辑中是无效的。

有的多元论者取决于他们的认识论方面的态度。比如可错论者会认为，对于非形式的有效论证，不存在唯一正确的刻画，而只有不同的刻画或者某种程度的刻画。例如JcBealI、Greg Restall和哈克都是从这个角度来捍卫多元论的。

而有的多元论者则是对经典的逻辑真理和有效性这些元概念或者逻辑联结词的意义作不同的理解。例如相干逻辑学家和直觉主义逻辑学家。

另一些多元论者的出发点可能完全不同。例如卡尔纳普把逻辑等同于句法，主张不同的语言可以有不同的逻辑。这种从语言或文化的角度来为逻辑多元论辩护，在中国也有不少支持者，例如张东荪、鞠实儿等。不过已有学者批评指出，卡尔纳普与其说是逻辑多元论者不如说是语言多元论者。如果按照乔姆斯基的理论，逻辑是语言的深层结构，可以在不同语言中通用和共享，那么卡尔纳普的观点就不能成立了。

很多工具论者同时是实用主义者。他们认为逻辑是推理的工具，我们之所以选择这样或那样的逻辑系统，是出于“实用的”考虑。当然，并非所有工具论者都是实用主义者，例如N・雷谢尔的“相对主义”就十分接近工具论。即使在实用主义者内部，对“逻辑”的态度各不相同。例如，后期的蒯因是一元论者，哈克主要是多元论者，而C・I・刘易斯、杜威和詹姆斯等是工具论者。

总之，很难一揽子说清楚不同的立场背后隐藏的动凯到底是什么，因为不同的学者往往出于不同的考虑持有这样或那样的立场，甚至有的学者在某个时期是一元论者，而在另一个时期又变成了多元论者，例如蒯因和哈克。

三、哈克：从一元论转向整体多元论

在《逻辑哲学》以前，蒯因立场比较激进，是一个可错论者(逻辑根据经验而被修正)和多元论者(不同的逻辑关于联结词有不同的意义)，后来转为保守主义，成为了不可错论者(逻辑作为知识整体的核心要避免修正)和一元论者(只有一阶逻辑才是唯一可接受的，其他都不是)。

这种不一致也体现在哈克身上，不过情况略有不同。在《变异逻辑》中，哈克一方面极力主张经典逻辑在原则上是可修正的，但另一方面声称目前还不具备修改经典逻辑的很好的理由。她不同意蒯因的“意义改变论题”，认为经典逻辑和变异逻辑之间存在实质性的竞争，它们之间不能相容。而蒯因认为，经典逻辑和各种非经典逻辑之间是不可比较的，因为它们是在不同的意义上理解逻辑常项的。在依次考察了可能导致修改经典逻辑的潜在动力之后，她觉得这些非经典逻辑在处理这些问题上仍然是不成功的，并不构成对经典逻辑的严重威胁。因此，经典逻辑虽然在原则上是可修改的，但就目前情况来说，它仍然是唯一正确的逻辑。

我们可以看出，在这个时期，哈克的可错论是不彻底的，因为她把逻辑的可错论和可修正性局限于原则上而非实际操作中。另外，她的一元论立场也是含混的、冲突的。因为她一方面主张经典逻辑和变异逻辑具有实质性的竞争关系，这也就承认了变异逻辑是真正的、与经典逻辑不同的逻辑，因此逻辑应该是多元的。但她又认为非经典逻辑在处理相应的问题时并不成功，而这些问题正是非经典逻辑产生的原因，例如模糊性和模糊逻辑、未来偶然事件与多值逻辑。因此非经典逻辑对经典逻辑的修改是不成功的，唯一正确的逻辑仍然只有经典逻辑。

不过，哈克很快意识到了这些内在的不一致，并在《逻辑哲学》一书中得到了很好的纠正。她承认，在《变异逻辑》中更多的是从语言学的角度来谈逻辑的可修正性和一元论，而在《逻辑哲学》之后，主要是从认识论的角度来谈可错论和多元论。她区分了“逻辑”的两种含义：作为学科对象的逻辑和作为学科知识的逻辑。前者是不可错和不可修正的，而后者是可错的、可修正的。从后一个角度出发，哈克认为逻辑规律本身是必然的，但是我们关于逻辑规律的认识、我们的逻辑信念是可错的。而逻辑是一个从自发到自觉的过程，系统内形式论证的有效性是对系统外非形式论证的有效性的刻画，存在不止一种刻画非形式论证的方法，因此有多种同样普遍适用的逻辑。她的观点可以图示如下：

四、哈克支持整体多元论的理由

哈克对三种不同立场的区分是以“系统外的有效性”为前提的。那么，到底什么是“系统外的有效性”呢?根据哈克的观点，“系统外的有效性”是指凭借我们的直观判断非形式的日常论证的结论得白它的前提，即它不可能前提真而结论假。

果真存在这样的有效性吗?她非常肯定地说：“我确实认为有系统外的有效性概念，而形式逻辑系统的目的正是要精确地表达这些概念。”她还进一步指出，不仅存在系统外的有效性，而且还存在系统外的定理和逻辑真理。“与相对于系统而言的定理和逻辑真理的概念相对应，是否也有一种非形式的、系统外的概念?我认为是有的，虽然我觉得这种概念没有系统的外有效性观念那么重要，没有它那么成熟。”例如日常语言中所说的“重言式”，实际上就是把同一个东西说两遍。

根据“系统外的有效性”概念，哈克定义了所谓的“正确的逻辑系统”：系统内的有效性符合系统外的有效性。她认为，对“是否存在正确的逻辑系统”这一问题的回答，形成了以下三种不同的立场。

由于主张存在系统外的有效性并且逻辑旨在刻画这种有效性，因此她自然会肯定有“正确的逻辑系统”，反对工具主义。

同时，她认为，“题材中立”是逻辑的特征。她明确地指出，“我已经表明，渴求表达适用于任何题材的推理的原则，并要求这些原则在范围上囊括一切，我把这看作是逻辑的特征”。因此她反对部分多元论。

但是她认为，系统外的直观有效性概念是粗糙的、不精确的，需要不断修改和提炼，使之精确化。她强调：“虽然我极力主张，形式逻辑系统渴求表达的系统外的有效性概念是存在的，但我同时也认识到，这个概念决不是完全精确的，并且这个概念可以随着逻辑的发展而得到精炼，也许得到修正。”也就是说，非形式的、系统外的直观有效性概念涵义很丰富，不同的逻辑系统可以对它作不同的刻画或者更全面的刻画，从而将导致在元层次上对“有效性”概念作不同的理解。另外，非形式论证的形式表达也可以是

多种多样的，对于一个非形式论证并不存在唯一正确的逻辑形式。所以她主张整体多元论，而不是在《变异逻辑》中含混的一元论。

五、对哈克整体多元论的批判

根据以上分析，哈克支持整体多元论的论证要点可以归结如下：

(1)存在系统外的、非形式的直观有效性；

(2)逻辑系统旨在形式刻画系统外的有效性；

(3)正确的逻辑系统就是与系统外有效性相符合的系统；

(4)逻辑是题材中立、普遍适用的；

(5)系统外有效性是不精确的，需要不断提炼；

(6)不同的逻辑系统对系统外有效性作了不同或更全面的刻画；

(7)非形式论证不存在唯一正确的逻辑形式；

(8)因此，存在多种正确的逻辑系统。

很明显，“系统外的有效性”是哈克整个立论的前提和出发点，也是她的逻辑哲学思想的一块基石。如果这一关键概念不成立的话，那么她的整个论述包括她的逻辑哲学思想都将受到摧毁性的打击。

我们认为，哈克设置这一观念，虽然具有一定程度的合理性，但也具有很强的特设性。它的合理性体现在，它符合我们的直觉，也符合人们的认识进程。确实，现代逻辑的创始人弗雷格曾明确地说过，日常语言是含混不清的，为了科学的目的，我们需要精确的形式语言。形式语言来自于对自然语言的抽象和提炼。人们的认识过程总是从模糊到精确，从低级向高级进化。

但问题一：哈克之所以特别强调“系统外的有效性”，似乎就是为了解释“正确的逻辑系统”，然后批评工具主义者没有认识到“系统外的有效性”，从而反对工具主义。这好比罗素和摩尔事先假定符合论的正确性，然后以此批评实用主义真理观。哈克清楚地意识到了这一危险的存在，可是她没有做进一步的辩护。

问题二：我们虽然可以凭直觉判断某一个具体的非形式论证是否有效，即不可能前提真而结论假。但我们并不能够凭直觉判断一般性的某一类论证是否有效。而逻辑不是关于某一具体论证的有效性，而是关于一类论证的有效性的。因此“系统外有效性”与“题材中立性”是相冲突的。例如：

(A)

如果电路正常并且开关合上，那么灯泡就会亮；

现在电路正常并且开关合上了；

所以，灯泡亮了。

我们凭直觉能够判断这个论证是有效的。它可以形式表述为：

(A*)(PQ)∧PQ

但是，逻辑研究的是(A*)而不是(A)，哈克似乎混淆了这一点。按照哈克的观点，(A*)的有效性是对(A)的有效性的反映，一个“正确的逻辑系统”就是系统内的有效性“符合”系统外的有效性。如何“符合”?依照哈克的意思似乎是，系统中的每一个有效公式的所有实例必须都是有效的：

P是有效的当且仅当P的全部实例是有效的。[P表示系统中的公式]

这很像塔斯基的T等式：“P”是真的当且仅当P。我们可以把去掉引号的P看作是“P”的实例化。例如：“雪是白的”当且仅当雪是白的。

但是两者有根本的区别。塔斯基的T等式只是作为可接受的真理论的实质性充分条件，并非一个真理定义，而哈克把它当作逻辑系统“正确性”的定义。另外，塔斯基的把真定义限制在形式语言中，而认为在自然语言中不能够定义真。哈克似乎想根据自然语言中的有效性来确定形式系统内的有效性。因此，哈克的“符合论”是很成问题的。

问题三：形式系统的有效性依赖于系统外的有效性吗?系统外有效性与系统内有效性的关系如何?哈克首先假定了一个系统外有效性概念，然后认为“正确的逻辑”就是系统内的有效性符合系统外的有效性。不可否认，从认识进程上，逻辑是对日常推理和论证的刻画。但是，这些非形式的日常推理是否事先就应该被判定为有效或无效的呢?单凭人的直观只能够判断一些比较简单的推理和论证，对于复杂的推理，一般来说很难判断。另外，逻辑有效性是一个非常严格的概念，要求很高，而系统外的有效性概念比较含混粗糙，难道逻辑学发展的目的不是提高思维的严密性和精确性，反而倒退到原初的直观上?并且逻辑研究旨在区分有效的论证和无效的论证。如果一个正确的逻辑系统的有效性就在于符合系统外的有效性，那么逻辑研究就没有什么必要了。

因此，哈克似乎混淆了逻辑学的认识论起源和逻辑学的研究对象／任务。逻辑系统的构造当然要尊重直观，但并不依赖于直观。逻辑作为一门科学，从我们日常生活中的非形式论证获得题材，然后加以抽象化、形式化，使之具有极大的一般性。系统中的某些公式，特别是公理和推理规则一般都具有直观的有效性。但是逻辑系统中公式的有效性并不取决于直观有效性，而是取决于构造该系统的语言、模型和解释。在给定的语言下，逻辑定理应该在所有的模型的所有解释下都是真的。只有这样的公式才能算做严格意义上的逻辑有效的公式。这样的逻辑有效的公式对应的非形式实例一定是有效的，但不一定是直观有效的。

如果一个逻辑系统不仅能够保留所有直观上有效的论证，而且还能够判断出那些直观上不能判断的论证是有效的或无效的，那么这个逻辑系统是个很好的系统或完美的推理工具[但不是工具论意义上的“工具”]。

“系统外的有效性”在哈克的论证中是个非常关键的概念。但通过以上分析我们发现，这个概念具有很强的“特设性”并且与“题材中立”相冲突。哈克混淆了逻辑的认识论起源和逻辑的研究对象／任务。

六、基础论：换个角度看问题

卡尔纳普曾经教导我们：在逻辑中没有道德可言，每个人都可以随意建立自己的逻辑系统。

但是，对这句名言必须要有正确的理解。一方面，我们承认，在逻辑中不仅没有道德而且没有内容。因为它只是个形式系统，只关心前提和结论之间的推出关系或后承关系。另一方面，正如伏尔泰的人权宣言：虽然我将不同意你说的每一句话，但我誓死捍卫你说话的权利。我们也可以说，只要你喜欢，你就可以随意地构建自己的逻辑系统，哪怕里面不含有一个真理。但是，这样的逻辑系统除了自我欣赏，还有谁会承认呢?逻辑与其他任何科学知识不同之处在于，它具有极端的一般性。它是规范人类思维和正确推理的工具。一个只出于个人目的而不具有普遍性的系统肯定没有资格称为“逻辑”。

另外要注意，在卡尔纳普那里逻辑等于句法。因此这句话的哲学意蕴是，不同的语言可以有不同的句法即逻辑系统。卡尔纳普实际上是主张一种语言多元论，而不是逻辑多元论。因为作为真正的逻辑，是全人类普遍具有的，是思维中共同的规则，并不局限于某种语言，也不等于某一种语言的句法。相对之下，乔姆斯基把逻辑看作语言的深层结构，要比卡尔纳普的观点合理得多。

面对五花八门的逻辑系统，我们不同意哈克，因为我们怀疑“系统外有效性”这一观念的合理性；也不像蒯因那样把自己限制在一阶逻辑之内，而把其他统统排除在逻辑大门之外，因为现实已经存在着不同的逻辑系统；但是我们也不同意部分多元论者，把逻辑限于某种题材或领域，因为逻辑是题材中立的；同时，也不同意工具论把对逻辑的选择仅仅看成是否方便的工具，因为逻辑最重要的是保真性而不

是实用性。当然，我们也不是卡尔纳普的信徒，不把逻辑看作某种语言的句法。

对“有没有唯一正确的逻辑”这一问题的回答，取决于对“逻辑”和“正确性”的理解。我们认为，虽然不同的学者可能会有不同的“逻辑观”，但还是有比较一致的看法，譬如：逻辑是关于论证有效性的科学；后承关系是逻辑的核心概念；逻辑的目的就是要澄清从什么得到什么，以便确定哪些是给定的前提集或假设集的有效推论；逻辑是普遍的、题材中立的等等。

我们认为，逻辑的中心任务是通过构建形式系统来检验系统中的每一个公式是否有效。保真性是逻辑系统最重要的性质，即从真前提能够并且只能够得出真结论。一个逻辑系统可以是不完全的，但必须是保真的，否则就没有资格作为“正确的”推理工具。保真性可以从两个层面来分析：一个是系统内的保真性，这相当于可靠性；另一个是系统自身的保真性，这体现在推理规则上。因为一个系统可能没有公理，但至少有一条推理规则。前者可以诉诸于系统的可靠性证明，而后者的证明或者陷入循环或者只能诉诸经验。循环论证自然是不可接受的，但经验解释是否合理呢?这与归纳法的合理性问题一样难以回答。我们只能勉强说，它的合理性来自于人们固有的思维习惯。人类具有某些习性，这些习性或者是与生俱来的，或者是反复的经验积累而成的。我们赞同这样的认识论：知识不是从“无”开始的，而是从“有”开始的。我们总是基于某些东西之上，开始学习、接受、怀疑、批判其他的东西。因此我们把这些“推理规则”视为我们认识的起点而不是终点。如果这样解释合理的话，那么逻辑的“正确性”实际上就等于“可靠性”。

受乔姆斯基区分语言的表层结构和深层结构的启发，我们认为在众多的逻辑系统中(以后将会更多)，也存在一个基础或者核心，它是所有逻辑系统都必须接受的、共享的。目前看来，有资格成为基础的可能只有亚里士多德的三段论和相干逻辑系统。三段论的正确性已经没有什么疑问，几千年的人类实践已经证明了它的可靠性和正确性。但有人也许会问，为什么不是经典逻辑而是相干逻辑成为基础呢?不可否认，经典逻辑正如这个名字本身所暗示的，已经获得了“正统”的地位，成为学习、研究其他逻辑必不可少的前提。但是众所周知，经典逻辑存在局限性，即“蕴涵怪论”。模态逻辑曾经想解决这个问题但并不成功。相干逻辑拒斥了“结论的推导未实际使用前提”的推理方式，主张“结论的推导实际使用前提”，从而保证了前提和结论的相干性，成功地避免了“蕴涵怪论”。因此，相比而言，如果一阶逻辑是基础，那么相干逻辑更有资格成为所有逻辑的基础。需要说明的是，我们的观点并不是结论性的，不排除其他逻辑系统更加具有资格成为基础的可能性。例如直觉主义逻辑也是对经典逻辑的限制，比经典逻辑更加严格，也有希望成为基础。但它不如相干逻辑成功，所以不适合作为基础。

那么如何看待基础部分的逻辑和非基础部分的逻辑呢?我们认为它们之间是一种扩充关系。一种情况是：在基础之上添加新算子及新的公理，从而导致系统的定理集扩大了。例如模态逻辑、道义逻辑、时态逻辑等等；它们分别在经典逻辑(我们把经典逻辑看作是相干逻辑的一个扩充)基础上添加模态算子、道义算子、时态算子等。另一种情况是：扩大原基础逻辑的应用范围，使它应用于新的情况。例如模糊逻辑、多值逻辑、量子逻辑等等，它们分别把原逻辑应用到了模糊语境、非二值情况、微观世界等。基础逻辑在它原范围内仍然是正确的，并且构成模糊逻辑、多值逻辑、量子逻辑的基础和特例。

逻辑学导论论文篇10

关键词：“是”；逻辑本体；形而上学；语言规则

中图分类号：B81 文献标识码：A 文章编号：1000-5242（2012）03-0014-07

收稿日期：2011-09-08

基金项目：天津市哲学社会科学规划项目“意义研究的认知转向”（TJZX80-020）阶段性成果；南开大学亚洲研究中心资助项目“意义研究的方法论探索”（AS1106）阶段性成果

作者简介：王左立（1957-），男，河北任丘人，南开大学哲学院教授，博士生导师，哲学博士。

程仲棠先生在《无“是”即无逻辑：语言主义的逻辑迷误——答王左立先生》（以下简称“程文”）一文中，对拙文《也谈无“是”即无逻辑》提出了批评。程先生的观点是，中国古代没有产生三段论是由于语言以外的原因，与古汉语中有没有系词“是”无关。其理由是，三段论的逻辑本体是类之间的基本关系及其规律，逻辑本体是唯一的；语言是逻辑的载体，不同的语言可以表现相同的逻辑本体。程先生认为，无“是”即无三段论的主张把逻辑载体当做了逻辑本体，是语言主义的迷误。笔者不同意程先生的观点，下文将对我们所讨论的问题做进一步地澄清，并对程先生的批评做简要的回答。程仲棠先生从事学术研究态度认真、治学严谨，是令人尊敬的前辈学者。我与程先生在学术观点上的分歧不会影Ⅱ向我对程先生的敬重。

一、问题的澄清

我的主张是，由无“是”的古汉语无法产生类似于西方传统词项逻辑的理论，而不是，无“是”是古汉语无法表述西方传统词项逻辑理论的原因。程先生对这两者之间的区别似乎并不清楚。程文说，“用无‘是’的语言包括无‘是’的古汉语能否建立三段论？这不单是一个中国语言中的问题，而且是一个世界性的问题，因为不少民族的语言，特别是非西方民族的语言没有或不用系词‘是’。这就牵涉到一个非同小可的问题：三段论究竟是西方独有的逻辑，还是可以为人类共享的逻辑？”程先生所提的问题似有不妥。只有当“用无‘是’的语言无法表述西方的传统词项逻辑理论”这个命题成立时，程先生提的问题才能成为问题。然而，这个命题却不是我的主张。只要一种语言能够表述三段论，使用这种语言的人就能使用三段论。别人发明了飞机，我拿过来用，这有什么不可以？我会开飞机，并不意味着我能发明飞机。我不会开飞机，也不意味着飞机不具有全人类性。所以，在讨论由无“是”的古汉语是否能够产生类似于西方传统词项逻辑的理论时，根本牵涉不到三段论是否可以为人类共享这个“非同小可”的问题。从程先生所提的问题可以看出，他没有在这两个不同的命题之间做出区分。其实，程先生并非看不出这是两个不同的命题，只不过他认为这两个命题是等值的。

基于这样的原因，程先生看不出，为什么他给出的论据不能构成对我的论点的反驳。程先生指出，亚里士多德曾经用不含“是”的句式表达直言命题，严复曾经把直言命题翻译成不含“是”的文言文。程先生以此作为“是”在三段论中是可有可无的证据。实际上，程先生的证据只能证明，三段论可以用不含“是”的语言表述，但却不能证明，三段论可以产生于没有“是”的语言。笔者曾经指出：“由‘是’对于传统词项逻辑理论不是必需的不能推出，‘是’对于发明传统词项逻辑理论不是必需的”。程先生对此颇为不解。他问道：“何以‘不能推出’？何以非逻辑所必需的‘是’成了发明逻辑的必需品？王先生没有吐露半句玄机。”笔者以为，二者之间的“推不出”关系是明显的。既然程先生看不出来，我在这里不妨吐露一下“玄机”。

一种语言能说什么决不意味着使用这种语言的民族就一定能发明什么。如果前者能够推出后者的话，那么，世界上没有什么是中国人发明不了的，因为没有什么是我们不能说的；中国人也完全没有必要为自己的四大发明感到骄傲了，因为这些东西别人也都能说。表述三段论是说，创建三段论是做。程先生指责我陷入了“语言主义的迷误”，但他没想到的是，他比我迷误得还要厉害，以至于他看不出来，由能说推不出能做。传统词项逻辑产生于对带有系词的自然语言的抽象。它可以用不含“是”的语言形式表示，但这不能推出它可以由不含“是”的语言产生。就如同三段论可以用公式表示，但我们不能由此推断，发明三段论可以不用自然语言。

程先生要反驳我的观点可以用两种方法：第一，举出一个其语言中没有系词的民族发明了类似于三段论的逻辑理论的例子。第二，说明为什么用没有系词的语言也可以发明三段论的原因。反复强调亚里士多德、严复用不含“是”的句式表达直言命题，这没有用，起不到证明自己观点的作用。

程仲棠先生强调亚里士多德曾经用不含“是”的句式表示直言命题，但对亚里士多德曾经用含“是”的句式表示直言命题却不置一词。亚里士多德对于三段论的讨论主要集中在《前分析篇》中，而对命题形式及命题之间关系的讨论主要集中在《解释篇》中。在《前分析篇》中，亚里士多德用“属于”作连结词来表示a，e，i，o四种命题，即a：P属于每一个S；e：P不属于任何S；i：P属于某些S；o：P不属于某些S。而在《解释篇》中，他用“是”作为连结词来表示a，e，i，o四种命题，其表述方式与传统词项逻辑的表述方式基本一致，即a：每一个S是P；e：没有S是P；i：有S是P；o：有s不是P。研究亚里士多德的专家们一致认为，《解释篇》的写作时间应该在《前分析篇》之前。从学理上分析，也应如此。亚里士多德应该以他关于命题的研究为基础来建立三段论理论。“P属于S”这样的表述方式在古希腊语中很少见。关于为什么亚里士多德要采用这样的句式表达直言命题，亚里士多德的研究者们曾经给出过不同的解释。不管亚里士多德是出于何种考虑，但有一点是肯定的，即亚里士多德用“是”作为连结词在先，用“属于”作为连结词在后。由此，我们可以推断，《前分析篇》中给出的命题形式是由《解释篇》中的命题形式改造而来的，即无“是”的形式是由有“是”的形式而来。这恰恰说明了，“是”在亚里士多德创建他的逻辑学说的过程中起了重要的作用。

二、关于类逻辑

程先生认为，三段论是类逻辑。程先生的论证策略是，三段论是类逻辑，因而三段论的逻辑本体是类之间的基本关系及其规律；逻辑本体是唯一的、普遍的，所以使用不同的语言，不管其有没有系词，都能够建立三段论。程先生把“三段论是类逻辑”看做他整个论证中的重要环节，故此在论证“三段论是类逻辑”时下了不少工夫。其实，程先生大可不必如此。即使三段论不是类逻辑，但只要能证明三段论的逻辑本体是唯一的、普遍的，他的论证就可以进行下去。程先生做了一些不必要的论证，因而也犯了一些不必要的错误。

程先生认为：“传统词项逻辑不是关于‘是’的理论，而是关于类的理论……类之间的基本关系及其规律才是传统词项逻辑的研究对象。”笔者认为，如果把直言命题的主项和谓项解释成类的话，I命题和。命题不能表现主项和谓项之间的基本关系，因而使用I命题和O命题的三段论式Darii和Eerio就不能表现类的基本关系和规律。程先生对我的看法进行了批驳。程文指出：“王先生关于I命题和O命题及三段论式Darii和Eerio（第1格A I I和EI O）的断言是错误的，错误出于对现代逻辑的无知……直言命题在描述类之间的关系时有两种方式：（1）只表示一种基本关系，E命题就是如此，它只表示全异关系；（2）表示由几种基本关系组成的并类，A、I、O就是如此。并类是类的一种运算，在类演算中有三种最基本的运算，就是并、交、补。王先生断言I命题和O命题‘不能表示类之间的确定关系’，就等于断言并类‘不能表示类之间的确定关系’，这与类演算相悖。不错，当I、O为真时，类之间的关系有几种可能的情形，这正是并类的逻辑特征，不能与‘歧义’混为一谈。”不知程先生根据什么断定我“对现代逻辑无知”？也许，在程先生看来，一个不把塔尔斯基的看法当回事，而对“空头逻辑学家”推崇备至的人是不会懂得现代逻辑的。我可能不比程先生更懂现代逻辑，但我还看得出来程先生论证中的不当之处。概念的外延之间有五种可能的关系，如果把S和P解释成类的话，当SIP成立时，S和P可以具有除全异关系之外的四种基本关系中的任何一种关系。人们可以发明一个符号，比如说“#”，表示两个集合具有四种关系中的某一种关系。设A、B为二集合，R1、R2、R3、R4为四种不同的关系，可以用“A#B”表示"AR1B或AR2B或AR3B或AR4B”。由“A#B”成立不能推出A与B具有哪一种基本关系。如果把关系解释为有序对的集合，#=R1UR2UR3UR4用程先生的话说，“#”是几种基本关系的并类，请问，基本关系的并还是基本关系吗？如果这样的关系也能称为基本关系的话，那么类之间还有什么关系不是基本关系？如果它不是基本关系，Darii又是如何表现基本关系的规律的？

程先生认为，传统词项逻辑理论根据词项外延之间的关系研究推理，所以传统词项逻辑的研究对象是类之间的关系，传统词项逻辑是类逻辑。据此，他批评我说：“他一再说‘传统逻辑中的换位推理、三段论推理都是根据句子中主、谓项外延之间的关系进行的’，‘传统词项逻辑理论根据词项外延之间的关系研究推理’。这次说得不错，但与他的断言‘传统词项逻辑的研究对象不是类之间的关系’构成矛盾”。我们可以把程先生的论证方式概括为：理论A根据B研究C，理论A的研究对象是B，则理论A是关于B的理论；如果有人认为理论A根据B研究C，但不承认理论A的研究对象是B，那么他就陷入了自相矛盾。这是一种奇怪的论证方式。按照这样的方式，如果有人认为物理学根据数学原理研究物理量之间的关系，那么他就必须承认物理学的研究对象是数学原理，否则他就是自相矛盾。如果有人认为经济学根据统计学原理研究市场，那么，他就必须承认经济学的研究对象是统计学原理，否则他就是自相矛盾。以这样的方式证明三段论是类逻辑能让人信服吗？

对于“类的逻辑”一词可以有两种解释：一种是，以类之间的关系为依据研究有效推理的理论；另一种是，以类之间的基本关系及其规律为研究对象的理论。为了区别这两种不同的解释，我们不妨称后者为“类的理论”。程先生认为，三段论是类的理论，这是笔者不能同意的。

程先生列举了塔尔斯基、希尔伯脱、布尔和文恩等人对三段论的评价或解释，并作为“三段论是类的理论”的佐证。其实，程先生所引的塔尔斯基的话并没有说三段论的研究对象是类之间的基本规律及其关系。我可以按程先生指责我的方式说程先生没拿塔尔斯基的看法当回事。欧拉和文恩用两个圆的相互位置表示概念外延之间的关系，用这样的方法可以直观地看出，传统词项逻辑所给出的三段论式都是有效的。他们这样做是用类之间的关系研究三段论推理形式的有效性，但这并不意味着三段论的研究对象是类之间的基本关系及其规律。

现代的逻辑史学家以现代逻辑为工具，对亚里士多德的三段论做出了一些不同的解释。他们采用不同的方式，或者使用量词和个体词，或者不用；或者把三段论构造成公理系统，或者构造成自然推演系统。现代逻辑史家们根据类之间的关系研究三段论，因此，亚里士多德三段论的现代解释基本上都是类的逻辑，但却不是程先生所说的“类的理论”（包括类演算的解释）。因为，他们关心的是他们构造的系统能否很好地刻画亚里士多德的三段论，而不是类之间的基本关系及其规律。现代的逻辑史家们不仅要求他们的系统能够推出亚里士多德的三段论，而且还希望他们的解释能够忠实于亚氏的理论，即在证明方法上与亚里士多德的证明方法保持一致。然而，这方面的工作始终不能尽如人意。现代逻辑使用的是人工语言，而亚里士多德使用的是自然语言，这种语言上的差异很可能和亚里士多德三段论与其现代解释之间的差异不无关系。逻辑载体与逻辑本体之间的关系很可能比程先生想象得要更加复杂。

三、关于逻辑本体

我和程先生的根本分歧不在于三段论是否类的理论，而在于对“逻辑本体”的不同理解。对“逻辑本体”看法的不同直接导致了我与程先生对“是”与逻辑之间关系看法的不同。我认为程先生对逻辑本体的看法是形而上学的，程先生则认为我误解或曲解了他的观点。究竟笔者是否误解，并将“莫须有”的罪名强加给了程先生？下文将根据程先生的文本对我的看法做出说明。

程仲棠先生为了不使读者产生误解，特别对“逻辑本体”做出了说明。程文认为：“鉴于‘本体’一词在哲学上充满歧义，有必要进一步明确‘逻辑本体’的概念。在本文中，‘逻辑本体’是与‘逻辑载体’（指语言）相对而言的，指的就是‘逻辑本身’。追问‘什么是逻辑本体’，就等于追问‘逻辑是什么’，或‘逻辑研究什么’，所以，‘逻辑本体’、‘逻辑本身’与‘逻辑的研究对象’，实质上是同一概念。”原来，程先生说的“逻辑本体”是逻辑本身，也是逻辑的研究对象。逻辑的研究对象是逻辑本身？这是什么样的逻辑？什么逻辑以其自身为研究对象？笔者愚钝，难以从程先生这“进一步”的说明中了解“逻辑本体”的真谛。也许，程先生是想说，逻辑本体是逻辑学的研究对象。即使如此，笔者仍然不知道程先生的“逻辑本体”是什么。“x本体是X本身，是x学的研究对象”，有谁能从这样的叙述中得知“x本体”是什么？既然从这样的说明中找不到答案，笔者只好从程先生关于逻辑本体的其他叙述中寻找理解逻辑本体的线索了。

程先生认为：“语言只是逻辑的载体，而非逻辑的本体（即逻辑本身），逻辑的本体是唯一的，逻辑的载体是多样的，逻辑的本体与载体的关系是一对多的关系，所以，不同的语言形式可以表述同一的逻辑本体。”显然，程先生的逻辑本体不会因为载体的变化而变化。一堆石头可以用货车承载，也可以用船承载，还可以用飞机承载。载体的不同不会影响它们所承载的是同一堆石头。程先生是否认为，逻辑本体与逻辑载体的关系和这堆石头与其载体之间的关系类似？石头是时空中的存在，而逻辑本体却不是。虽然程先生避而不谈逻辑本体的存在问题，但是他大概不会认为这“唯一”的逻辑本体是不存在的，否则逻辑载体将无所承载。这种“同一的”，可以为不同语言所承载的逻辑本体究竟是什么样的存在？程先生对三段论逻辑本体的看法可以回答这个问题。程先生认为，三段论的逻辑本体是类之间的基本关系及其规律，三段论的“每一个词项变项S、P、M都解释为一个任意的类，每一个类都可以代表任何一个特殊事物的类，例如，生物学中的类，物理学中的类，它们是一切特殊事物的类的最高抽象，这种抽象的类概括了一切特殊事物的类所共有的普遍属性，而舍弃了它们的全部特殊属性。可见，词项逻辑来源于客观事物的类及其规律”。三段论的类是对“一切特殊事物的类的最高抽象”。显然，这种抽象只能由人来做。既然程先生否认了逻辑本体存在于柏拉图世界或其他的神秘地方，那么，作为抽象结果的逻辑本体只能存在于人的思想之中。承认存在于思想中的抽象实体并不意味着程先生的观点是形而上学的。然而，程先生不仅认为传统词项逻辑的逻辑本体来源于客观事物的类及其规律，而且还认为它就是客观事物的类及其规律。程先生说：“显然，事物的类之间的关系及其规律，不是语言中的‘理法’，而是客观世界中的‘理法’，没有西方语言依旧有这种‘理法’，任何语言都可表示这种‘理法’。这种‘理法’就是传统词项逻辑的本体。”

从程先生关于逻辑本体的叙述中我们得知，逻辑本体：（1）是唯一的，独立于语言载体的；（2）存在于人的思想之中；（3）是客观世界的“理法”。程先生的逻辑本体是一种客观的思想，其客观性体现在两个方面：第一，它的内容是客观世界的“理法”；第二，它对于不同时间、不同地点、使用不同语言的所有人都是相同的。其实，这两方面的客观性都值得怀疑。

逻辑本体既是思想中的存在，又是客观世界的“理法”，按照符合论的标准，这样的东西是绝对的真理。人们对于客观规律的认识与客观规律本身不是一回事。思想是如何成为绝对真理的？程先生对此应该做出一点认识论的说明。如果除了三段论之外的其他逻辑理论也有逻辑本体的话，程先生应该从认识论的角度为演绎逻辑提供一个辩护。

思想是个人的，逻辑本体是公共的。作为逻辑本体的思想是如何获得公共性的？且不说古希腊人与中国先秦时期的古人思想之间是否具有同一性，程先生能保证两个孪生兄弟的思想是同一的吗？

三段论不仅放之四海而皆准，而且放之古今而皆准，这里的关键在于“放”。如果不“放”的话，会怎么样？说得具体一点，三段论的逻辑本体对于中国先秦时期的古人来说是否存在？如果不存在，程先生对张东荪把逻辑载体当做逻辑本体的批评就不能成立，因为对于中国古人来说根本就没有逻辑本体。如果存在，如何证明中国古人抽象出了与古希腊人相同的逻辑本体？相同的客观规律不能保证这一点。程先生似乎不认为中国古人抽象出了三段论的逻辑本体。“孟子的推理与命题逻辑的推理规则和词项逻辑的对当关系不谋而合，这并不意味着孟子发现了命题逻辑或词项逻辑的什么规律规则”。如果中国古人没有抽象出三段论的逻辑本体，那么，尽管是一种客观的思想，说它对于中国古人来说是存在的，这是毫无意义的。

程先生的逻辑本体不依赖于语言。程先生是否认为，语言只是思想的外壳，人们的思维可以不依赖于语言进行，他们在头脑中形成与语言无关的思想，说话只不过是用语言把这种思想表达出来？脑科学、心理语言学等学科的研究表明，语言不仅仅是思想的外壳，而且思维需要借助语言来进行。如果这样的结论是正确的，那么，就不能断言思想可以不依赖语言，不能断言中国古代没能产生类似于三段论的逻辑理论与语言载体无关。

这种既客观又独立于语言的逻辑本体难道不是形而上学的？程先生要想说明逻辑本体与形而上学无关，就应该对其客观性做出说明。指责对手望文生义，是后现代主义的迎合者，是空头逻辑学家的“粉丝”，这恐怕不够，程先生还需要给出一点论证。不给出论证，要想甩掉“形而上学”的帽子恐怕没那么容易。

现代逻辑早已放弃为思想立法的企图。逻辑学家们不再要求公理的自明性，他们可以采用直观上不成立的公式作为公理来构造逻辑系统。构造逻辑系统的原则是一致性。逻辑系统的有效性在于，系统中的定理在某种语义解释下是有效的，而这些语义解释只是一些数学模型，逻辑学家们不需要假定它们是客观世界的“理法”。对于现代逻辑来说，逻辑本体是一个不必要的假设。

四、关于语言规则

程仲棠先生认为：“无‘是’即无三段论，来源于语言主义的逻辑迷误，即把逻辑的载体当做逻辑的本体。”如果没有逻辑本体，语言也就算不上逻辑载体了。三段论规定的是语言的使用方式，没有逻辑本体作基础，三段论的客观性就失去了依托。所以，程先生认为，将三段论看成语言的规则会导致逻辑观的主观主义和相对主义。三段论的逻辑本体是客观世界的“理法”，这只是一种看法。我们也可以说，三段论反映了人们对客观规律的认识。无论是一种看法，还是一种认识都不能与客观规律本身画等号。我（或某名人，或大多数人）认为X是客观世界的“理法”，X就是客观世界的“理法”，这样的做法才是主观主义的。程先生大可不必为了三段论的客观性而给它找一个形而上学的逻辑本体作为基础。

程先生对语言规则的客观性提出了一些问题。程文认为：“除了后现代主义者，无人否认逻辑是科学的基础，如果逻辑只是‘语言的规则’，那么科学岂不也只是‘语言的规则’，而与语言之外的客观事物或人类的认识过程完全无关？如果逻辑的普遍性与下棋的规则相似，那么科学的普遍性岂不是也与下棋的规则相似？但是，不同的民族或文化就有不同的语言规则或下棋规则，如此推论下去，岂不是说不同的民族或文化就有不同的逻辑和不同的科学，而人类则没有共同的逻辑和科学？”对这些问题可做如下回答：

第一，逻辑是科学研究的工具。笔者孤陋寡闻，对后现代主义所知甚少，不知道哪位后现代主义者否认逻辑是科学的基础。我知道的是，亚里士多德有一本书叫《工具论》；培根有一本关于归纳的书叫《新工具》；现在的许多逻辑学教材都说，逻辑是认识自然和正确思维的工具。把逻辑看做工具一直都是人们的共识。工具是可以换的，当一种工具不合用时，我们可以对工具进行修改，必要时还可以换用其他的工具。当经典逻辑不合用时，人们可以对经典逻辑进行修改；在研究量子力学时，人们可以用与其他逻辑理论有很大差别的量子逻辑。科学的作用是解释和预测客观现象，我们可以将逻辑用作科学研究的工具，但却不必给科学预设一个基础。

第二，传统词项逻辑的语言规则不是随意制定的。逻辑与下棋有相似之处，但却不相同。其不同之处在于，下棋是娱乐的手段，而逻辑则是推理的工具。这样的不同也导致了逻辑规则与下棋规则的不同。人们在制定下棋规则的时候，除了公平、输赢等与下棋本身有关的因素外，不必考虑其他的因素，而人们在制定逻辑规则的时候考虑的则是，这些规则能否保证推理的有效性。逻辑规则的制定要受语言的制约，特别是传统词项逻辑的规则要受自然语言用法的制约。它们直接来源于自然语言的用法，是人们从推理的角度对自然语言的用法所做出的概括。自然语言的用法不是由哪个人规定的，而是人类长期实践的结果。我们不能因为传统词项逻辑规定的只是语言的用法而就断定其与语言之外的客观事物或人类的认识过程完全无关。

第三，传统词项逻辑的“理法”寓于语言的结构之中。逻辑学不像自然科学那样直接面对外部世界，外部世界的“理法”也不会直接呈现在人们面前。程先生所谓的“逻辑本体”，其实不过是对逻辑系统的语义解释。一个逻辑系统可以有不同的语义解释。例如，一个模态逻辑系统可以同时有代数语义学的解释和关系语义学的解释。程先生是否认为，一个逻辑系统可以有两个不同的逻辑本体呢？传统词项逻辑的有效性是由其规则保证的。从亚里士多德建立三段论到欧拉用类之间的关系对三段论做出解释，中间经过了两千多年的时间，这一事实说明，传统词项逻辑的“理法”寄托于语言的结构之中；即使对“逻辑本体”一无所知，仅凭三段论的规则，人们就可以做出正确的推理。欧拉、文恩不仅需要把词项解释成类，而且还需要分析传统词项逻辑的命题形式和推理规则才能得到三段论的语义解释。没有三段论，就没有三段论的语义解释；没有语言规则，人们就无从发现传统词项逻辑的“理法”。从这个意义上讲，逻辑的“理法”是随着语言的构造而生的。

第四，人类共同的逻辑不以逻辑本体为基础。逻辑之学起于西方，西方文明之外的其他古代文明都没有产生出仅仅依赖于语言形式的推理理论。近代以来，随着西方文明的广泛传播，逻辑学也为各个国家和民族的人们所接受，从这个意义上我们可以说，人类有共同的逻辑。然而，这并不意味着逻辑要以形而上学的逻辑本体为基础。人们在接受一种逻辑理论时，除了接受这种理论的语言规则外，也接受了它的语义解释。人们之所以会接受一种逻辑理论，是因为他们认为这种理论是正确推理的工具。使用逻辑工具进行推理是人们的一种策略，是理性的选择。至于该理论的语义解释是不是客观世界的“理法”，这样的问题留给哲学家们去争论好了，逻辑学家可以不予考虑。这如同，物理学家假设电子、中子、质子存在，这样的假设可以使物理学家建立起更有解释力和预见性的理论，至于这些基本粒子是否真实地存在，这样的问题留给科学哲学家们去争论好了，物理学家可以不予考虑。我们可以用几何学的发展来说明为什么逻辑本体是不必要的假设。非欧几何出现之前，人们坚信欧几里得几何所刻画的空间就是现实空间。借用程先生的术语，现实空间的性质是几何本体。罗巴切夫斯基几何、黎曼几何出现后乏人问津，因为人们觉得这样的几何学所刻画的空间不是现实的空间。在经历了较长的时间以后，非欧几何才在数学领域确立了自己的地位。爱因斯坦在建立广义相对论时应用了黎曼几何，这才使得非欧几何的影响超出了数学界。非欧几何改变了人们对几何与现实空间关系的看法，几何学不必建基于几何本体之上。同样的道理，逻辑学也不必建基于逻辑本体之上。

五、关于古汉语的特点及其对逻辑研究的影响

用没有系词的文言文可以表述三段论，但是，中国古代先贤却没能建立类似于传统词项逻辑的推理理论。其原因是否与古汉语的特点有关？对于这个问题，笔者与程仲棠先生有不同的看法。程先生认为：“一个文化何以能够用某种语言表述或转述三段论，而不能用同一语言创作三段论，原因显然在语言之外。”程先生所说的语言之外的原因，是指中国古代文化具有注重政治、伦理的倾向。“在中国古代，何以逻辑萌芽不能发展为逻辑学？根本原因在于：与希腊文化的认知主义取向相反，在中国古代文化中，政治和伦理价值主宰一切，压倒一切，一切以‘内圣外王’为依归，使得价值中立的逻辑根本就没有生存和发展的空间”。笔者以为，古汉语的特点对中国古代的推理研究有重要的影响。

中国古代的先秦时期，学术思想非常活跃，出现了“百家争鸣”的局面。政治、伦理问题固然是诸子百家争论的主要问题，但却不是全部问题。战国后期，许多与政治、伦理无关的问题也成了人们讨论的对象。例如，公孙龙的白马、坚白之论，惠施的“历物十事”，以及后期墨家关于语言、论辩的讨论都与政治伦理问题没有直接的关系。随着游说、养士之风的兴起，论辩技巧成了当时士人的晋身阶梯。虽然与古希腊的社会环境不同，但仅就论辩之成为风气而言，其与古希腊有相似之处。程先生所说的“逻辑萌芽”正是在这样的环境中产生的。先秦诸子，特别是名家和后期墨家对许多与论辩有关的问题都做了较为深入的讨论。从学术环境来看，当时的中国并非没有产生逻辑理论的可能。程先生把中国古代没能产生形式逻辑理论的根本原因，归结为中国古代文化“使得价值中立的逻辑根本就没有生存和发展的空间”，其理由并不充分。

用没有系词的文言文可以表述三段论是一回事，用没有系词的古代汉语建立类似于三段论的逻辑理论是另一回事。要建立形式的推理理论，首先应该给出命题的表示形式。传统词项逻辑的命题形式是从自然语言中抽象出来的，尽管有的命题形式的用法与自然语言的日常用法稍有不同，但它们都是自然语言的合法句式。从带有系词的古希腊语中抽象出这样的命题形式比较容易，而从没有系词的古汉语中抽象出这些命题形式则要困难得多。我们可以通过比较“S是P”和“S者P也”这两个句式的用法来说明这一点。