数字教育概念十篇

数字教育概念篇1

[关键词]高等理工 教学名词 训诂学 数据拟合

[中图分类号] G420 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2014）16-0071-02

一、训诂学与高等理工教学的联系

高等理工教育中的文化教育的重要性已得到了社会的普遍认同和接受，我国著名教育学家杨叔子先生[1-2]多次提出“教育的宗旨是素质教育，教育的方式是文化教育”的观点，尤其强调了民族文化的重要性，提出了“民族文化就是民族的基因”的真知灼见，对于“大学有无民族文化，有无民族精神，即有无真正的中国特色”进行了深入的剖析。

如今，深入挖掘中国传统文化，将中国特色的文化底蕴与现工高等教育教学过程相结合是一项具有深远意义的工作。高等理工教学中，包括大量的名词概念，很多概念艰涩而抽象，名词的定义往往占据较大篇幅，并辅以大量的练习加深对概念的理解和记忆。而训诂学是我国传统文化的瑰宝，是文字学的重要研究内容，将古代的话加以解释，使之明白可晓，谓之训诂[3]，即指疏通解释古代典籍文献和研究古代语言文字的意义。严格的说，只有训释古语古字的用义才能称为“训诂”，而随着时代的发展，训诂学应不断更新观念，运用科学方法，走多向的现代化发展之路[4]，训诂学要从“经学附庸”的旧框子里解放出来，密切联系今天大、中学校的教学[5]，使这一古奥艰深的学问成为服务于现代教学的利器。

基于此，本文引入训诂学的方法论，提出在高等理工教学过程中对名词概念――以数据拟合为例――的思想渊源及与之密切联系的概念进行分析，使之达到望文生义的效果，易于理解和记忆，为相关的研究和教学提供参考。

二、训诂学释义示例

（一）数据“拟合”的训诂学释义

数据拟合是数值分析教学中的重要概念，也是教学难点。为了绕开复杂的理论推证过程，形象、直观的对这一概念的含义进行理解，从概念的字面含义入手，探求其字面背后蕴含的意义。

从训诂学的角度讲， “拟”（繁体为“”），为形声字，从手，以声，本义为揣度，猜测，后又有类比，效仿，打算，起草、初步确定等意。其中，拟人是一种文学作品中常见的修辞手法。“合”，会意字，从，三面合闭，从口，本义：闭合，合拢。

基于上述，“数值拟合”可以解释为：初步确定或草拟（拟）某一函数，调整此函数的参数，使得该函数与已知数据（实验数据）的分布趋势最大限度的重合（合）。如此，通过对“拟合”这一名词概念的训诂学解释，建立名词概念的内涵与字面含义的联系，达到望文生义的效果，将较大程度的有助于对概念内涵的理解和记忆。

（二）“拟合”训诂释义的联系与拓展

训诂学释义可以简单直观的解释名词概念的内涵，还可以根据释义的表述，推断和界定概念的特征与概念之间的联系，从而进一步有助于对概念的理解和记忆。在本文所给的示例中，通过对“拟合”的训诂学解释的表述，可以归纳和引申出如下两点数据拟合计算的基本特征：

1.拟合函数需根据数据的分布趋势“拟”定，并非完全精确的函数或真实函数本身；

2.所求拟合函数与已知数据最大限度的“合”拢，但不会完全重合。

通过对上述“拟合”概念的训诂学解释，并结合数据拟合计算的基本过程，可知对初步拟定的函数，需要代入已知点，形成方程组，将本属于方程变量的参数替换成已知量，求解各个参数，从而确定出拟合函数的具体形式。求解方程系数的过程，其实质是待定系数法。

利用已知点形成含待定系数的方程或方程组，通过解方程或方程组求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。[6]一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。[7]可见，待定系数法的基本思想是将本属于方程变量的参数替换成已知量，从而建立成只包含未知系数的方程组，使得未知系数成为方程组的未知数，从而求解方程组得出未知系数。

虽然拟合函数中多项式系数的确定需通过待定系数法，但与传统意义的待定系数法也存在着差别。首先，根据上述拟合的训诂学解释可知拟合需要假定函数形式，与已事先给定函数形式的待定系数法不同。

拟合算法通常设拟合函数由一些简单的“基函数”（例如幂函数，三角函数等等）φ0（x），φ1（x），…，φm（x）的线性组合来表示[8]：

f（x）=c0φ0（x）+c1φ1（x）+…+cmφm（x）

通常取基函数为1，x，x2，x3，…，xm，要确定出系数c0，c1，…，cm，从而确定函数的具体形式，其方法是代入m组实验数据，（x1，y1），（x2，y2），…（xm，ym）组成m个方程的方程组：

■

求解上述m个方程中的个未知数c1、c2、…、cm即可确定函数形式。

其次，由于函数的基本形式并不是理论上精确的，而是通过c1、c2、…、cm系数值的调整从而尽可能的逼近真实函数（与真实函数 “合”拢），加之拟合函数多为非线性多项式，所以方程组的系数c1、c2、…、cm理论上很难求取精确解，其求解精度一般在最小二乘的约束下取得，即使得min■[f（xi-yi）]2达到最小。

（三）相关概念的比较

通过上述基于训诂学示例的释义及由其释义引申出的概念特征与联系，可见训诂学能够更加深入的揭示概念的内涵与外延，更容易甄别概念内涵的共性与差别。本文给出的示例中，待定系数法与数据拟合的最基本思想都是利用已知点确定函数中的系数，从而实现函数形式的精确确定，因此存在基本思想的共性。但二者之间也存在差异，为了简明，将上述对二者的特性讨论总结成表1的形式如下：

表1 两种方法的比较

■

三、结语

训诂学是古代典籍整理和讯释的学问，是中国传统文化的精髓，其与现工教学的结合具有一定的创新意义，并为教学方法的研究提供新的手段和课题。本文利用训诂学的方法，解释了数据“拟合”概念的字面含义，达到望文生义的效果，并由拟合的训诂学解释界定了数据拟合的特征。本文的研究方法对于传统训诂学与现工类教学的有机结合方面的研究，对相关的教学方法设计具有一定的参考价值。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 杨叔子.顺天致性，让学生成为他自己――《种树郭橐驼传》对教育的启示[J].江苏教育，2014（4）：27-29.

[2] 杨叔子.实施素质教育，让学生成为他自己[J].高等教育研究，2013（4）.

[3] 郭在贻.训诂学[M].北京：中华书局，2005.

[4] 杜敏.训诂学与解释学之比较――兼及训诂学当展的途径[J].陕西师范大学学报（哲学社会科学版），2003（6）：38-44.

[5] 齐佩.训诂学概论[M].北京：中华书局，2004.

[6] 段桂花.待定系数法在高等代数中的应用[J].科技信息，2010（16）.

数字教育概念篇2

一、当前时期下初中生数学阅读能力的现状分析

随着教育制度地不断改革，我国的教育取得了较快的发展，越来越顺应时展的潮流，为社会培养了许多高素质的人才。作为教育的基础，初中教育也在人才的培养过程中起到了非常重要的作用。其中，数学就是一个典型实例，初中数学为一个人铺平了今后的求学之路。然而，在实际的教学过程中，笔者发现学生的数学成绩与他们的数学阅读能力有很大的关系。下面就初中生的数学阅读能力的现状进行分析。

1.学生对某些概念的阅读能力匮乏，导致了他们在对数学概念上的理解程度不够，或是对概念的含混不清。如初中数学中的一个非常重要的概念就是完全平方差和平方差，很多学生不能很好地对这两个概念进行阅读理解，往往会将这两个概念混淆。常常把a2-b2=（a+b）（a-b）当作完全平方差公式，把（a-b）2=a2-2ab+b2当做平方差公式。

2.学生对于初中数学课外阅读匮乏。受到传统教育教学方式以及应试教育的影响，教师只是强调课本上的内容或者说是只强调考试的内容，对于考试范围以外的不讲或者很少讲解到，这就导致了学生阅读只是定位于非常狭窄的范围，这是极不利于学生数学成绩提高的。由于初中生自身的心理发展特点，对于课外的数学知识也是“读之甚少”，这就导致了他们的数学知识面极为狭窄。

二、如何提高初中生数学阅读能力

1.指导学生读目录和标题。数学中的概念比较抽象和繁多，知识点也就非常之多。因此，对于数学知识的正确梳理就十分必要，但是数学知识的梳理是建立在对数学框架的掌握上，而数学框架就是以数学课本的目录和标题为主要载体的。目录和标题是数学教材的“纲目”，是对所学的知识的一个梗概、摘要和总结。在正式上课之前，对目录和标题进行阅读，有利于对即将学到的知识有一个感性认识，然后通过课堂上教师的指导和讲解，这就使学生能够从感性认识上升到理性认识，对数学知识能够有一个十分深刻的理解。教师还可以使学生认识到：通过阅读数学目录标题，使学生懂得由标题联想内容，由内容联想标题，逐步养成“标题联想”的好习惯。

2.指导学生读数学课本中的法则和概念。学习任何一门科学文化知识，都需要以本为主，这里的“本”指的不是课本，而是根本、基础。这也是新课程标准上规定的内容。诚然，对于数学的学习也是如此。数学中的一些定义、性质、法则、定理、公式、解题方法以及计算步骤的表述，由于其自身特点的要求，叙述都非常地严谨，逻辑性较强。在阅读教材时，应该使学生能够一个字一个字的“抠”字眼，这样才能够理解得透彻和深入。例如在初中整式这一章就有关于“同类项”的定义：所含字母相同，且相同字母的次数也相同的项称为同类项，因此这样的项可以进行合并，叫合并同类项。教师在引导学生阅读时，应该将这个定义分为两点，即每个单项式所含的字母必须相同；相同字母的指数相同。可以举出例子，如9a4b2与5a3b3虽然字母相同，但是每个字母所含的次数却不一样，那么就不能称为同类项。

3.紧密联系实际，使得数学阅读接近生活。基于初中生的心理发展特点，在实际的教学过程中，应该将实际教学与现实生活紧密地联系起来，这样才会使得初中生的数学阅读能够更加地贴近生活，增强他们的理解能力。例如在对二元一次方程进行测验时，就可以根据实际的情况，出一个这样的题目：2009年7月11日，有众多明星如唱《白狐》的陈瑞、“千金组合”等明星齐聚我市影剧院进行演出，给我市人民带来了精神方面的娱乐。现我市开发区有一企业带领全体员工及家人前来观看，由于正值暑期，不仅本厂员工中有成人，还有他们正在度假的孩子们。已知成人每人门票价格为300元，小孩的门票为50元每人，该厂小孩和成人总共去了70人，该厂负责人总共付了16000元的门票。请问成人和小孩各为多少人？（列二元一次方程组解）

数字教育概念篇3

关键词：数字化校园；概念模型

中图分类号：TP393.18

教育信息化是国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）的目标之一，数字化校园是高等学校和职业院校实现教育信息化的手段。新建学校或学校搬迁、扩建、合并等原因，需要做数字化校园的整体设计。有些学校建设资金充足，能够一次性建完规划中的大部分内容；不少学校考虑到持续发展、设备利旧等原因，做整体设计、分步实施。尽管各个学校采用的建设方式不同，如果借助一个概念模型，数字化校园建设内容很快被学校各层次的用户所理解，收集到的用户需求精准度高，由此基础做出的数字化校园建设的规划设计更能体现学校特色。

1 数字化校园概念模型的构成部件

数字化校园建设涉及学校管理体制、安全机制、校园文化、教学过程、科研活动、社会服务等方方面面，从系统工程角度看，它包括规划设计、建设实施、运行维护等过程；从规划设计角度看，它分为内容建设（ICT基础设施、数据中心、业务应用系统、用户培训）、安全与制度、运维服务、人员与经费保障等，是数字化校园概念模型的主要部件，图1是数字化校园概念模型的部件构成图。

2 概念模型中各部件的作用与关系

2.1 经费保障是前提

需要学院的顶层设计定位，如果它是学校长期发展规划中的一部分，需要做数字化校园概念模型设计，经费保障应归类到学校办学基础设施科目。

2.2 安全与制度是支撑力

安全保障更多强调学校现存的安全体制如何延伸到数字化校园里；制度建设则是业务应用系统推广之后，学校进行管理流程再造形成的保障制度，这是一个建设过程难度大、时间跨度长的环节，但最能体现并固化应用效果的环节，也是容易造成项目失败的环节。

2.3 内容规划是特色校园的体现

数字化校园建设内容包括数据中心、管理一体化、教学过程信息化及服务一体化，数据中心应有数据管理平台、统一认证、个人服务、信息门户、站群管理等；管理一体化有OA办公、教务管理、学生工作、科研管理、招生管理、就业管理、资产管理、人事管理、校友管理、图书管理、实验室管理等；教学过程信息化应有网络课堂、课件制作、教学资源管理、精品课程展示、学生成长管理等；服务一体化有校园电子商务、校园一卡通、BBS论坛、后勤网上报修等。各个学校建设内容的选择应遵循“概念罗列、用户申报；轻重缓急、技术排序；经费多寡，校务决策”的原则。用户申报环节，体现用户对信息化需求的迫切程度；技术层面根据系统关联性和用户申报表现的响应度，对申报内容做个排序；学校会务会议根据当年经费情况给予安排建设。技术排序的指导思想应是ICT硬件设施先行，同行的应有数据中心的硬件系统，如果经费紧，可先考虑数据中心的基础架构部分；其次是数据中心的软件部分，即业务系统的数据处理中心；然后是业务应用系统；最后是项目或子项目建成之后的用户培训。培训前，由业务系统管理员将工作流程注入系统，伙同技术支持人员做抽样的运行测试，按工作流程培训操作人员，操作人员实质为管理岗位上的各个工作人员。

2.4 技术选型决定数字化校园的稳定性

技术选型分为ICT硬件设施的解决方案和数据中心的软硬件解决方案，业务管理系统可以是不同厂家产品，应能够与数据中心做数据实时交换。ICT硬件设施的核心是校园网络，如果光纤管道资源较充足，安全监控、广播电视等占据带宽较大的业务，将它们与校园网络的传输通道分开，留充足带宽给校园网运行应用软件及将来的发展。为了环保和节省电力，数据中心的硬件解决方案应选择虚拟技术和云计算技术，如果经费充足，可选做数据中心的灾备恢复系统；数据中心的软件系统，即数据管理平台，处理着来自不同应用系统的数据推送与接收，应考虑处理的数据库类型尽可能多，便于兼容将来更多的异构业务应用系统。

2.5 运维服务是建设成果的技术保障

运行维护是数字化校园应用效果的技术保障。运维需要人员和经费，从规划设计开始就应派人员跟随，建成之后的数字化校园可以接手做运维；运维经费跟建设经费同等重要，应在规划设计中预先测算出运维经费的比重，尽量放在学校稳定来源的科目中。运维是一种服务，服务流程需要制度和规范去约束。如果数字化校园的设备设施、数据处理系统、软件服务等种类多、数量大，则考虑引进IT运维规范标准如ITIL，建立起基于服务台的运维服务体系。

3 结束语

数字化校园的概念模型能够帮助学校快速建立起建设的概念，并能够在较短时间内到达不同层面的用户群中，在学校内达成共识，有助于建设目标的精准定位，减少培训推广的阻力。

参考文献：

[1]张春梅.突破数字化校园应用瓶颈全面推进教育信息化[J].软件导刊・教育技术，2013（08）：69-69.

[2]孟凡立，陈荣，徐明.高校虚拟化数据中心建设探究[J].实验室研究与探索，2012（12）：62-66.

[3]张德时.高校数字化校园建设规划科学研究[J].黑龙江高教研究，2010（08）：39-41.

数字教育概念篇4

关键词：聋校数学课堂；自然手语；手势汉语

G76

目前，我国大多数聋校都将手语当作教学的主要语言，手语在聋校是一种特殊、重要的沟通交流工具，其存在的历史悠久。曾有研究者表明在远古时代，还没有出现语言就已经有手语的存在，人类的语言是先有了姿态或手势表达而后才有了语言。手语是大多数聋人的主要交流工具。近年来， 聋教育界关于手语和口语在聋校教育中运用争论很多。所以出现了像中（国）挪（威）SigAM双语聋教育项目等诸多的课题研究，这是从尊重聋人、承认聋人手语、适应聋人生理特点出发，顺其自然、重视手语教学和聋人语言的研究。

一、手语研究的重要性

在我们的社会生活中，很多人不了解聋人，也不了解手语，认为中国文字博大精深，手语怎么能够表达出来。部分人士大谈手语弊端，认为在聋校大力推进手语会阻碍聋生语言的发展，而有的则认为，手语作为聋人的第一语言不容忽视。而欧美的一些发达国家研究证明，聋人通过自己的第一语言（手语）学习第二语言（书面语），是最有效的途径。这一系列的事实证明手语对聋人的重要性，以及其存在的价值。就目前而言，我国绝大部分聋校都以手语作为教学的第一语言，大多数的聋生都将手语作为主要的沟通交流工具。因此，要提高聋校教育的教学质量，必须加强手语的研究，这不仅有利于学生掌握知识，而且有利于优化聋校教育的课堂结构，提高教育、教学质量。在聋校的教学中，存在较多抽象性概念、难以理解的题意，如，“自然数”、“质数”、“整数”等，又如以下例题，3年纪由男生8人，女生5人，女生人数比女生多多少？对于低年级的聋生而言，这些概念与应用题的意思往往难以理解，等到以后高年级的学习中，仍然以之前的习惯来对这些应用题进行理解。可见，相较于正常的数学教育，聋生数学教育有较大难度，尤其是对于抽象概念、应用题的理解。因此，聋校相关数学教育者需不断对自然手语、手势汉语进行研究，并将其合理应用在数学教学活动中，以帮助聋生更好地理解抽象性数学概念或问题。

二、自然手语和手势汉语的概念及特点

自然手语是聋人群体自然而然形成和发展起来的、经常使用的手势语，是中国手语的核心部分。自然手语是对聋人的姿态、表情、动作表达的语言信息，它形象、直观、简洁、指示性强，以形象比划为主，具有易交流性，但它的表述单一，范围有限。手势汉语是把汉语按顺序用手语表达出来，是汉语的手势符号化，它是按照汉语的语法结构逐字或逐词用手语形式表达出来的，具有完整的语法结构。

三、自然手语在聋数学教学中的运用

在聋校数学教学中自然手语运用简洁、形象生动、活泼，符合聋生以视觉接受信息的特点。很多数学用语都应用符号的形式来表现，例如：大于（>）、小于（

四、手势汉语在聋数学教学中的应用

手势汉语在聋数学教学中有着不可替代的作用。在数学教学中有很多概念、性质、解题步骤都必须用手势汉语来表达。例如：数位与位数、体积与容积，减少与减少到等等相对应的概念，一个字的颠倒、一个字相同、多一个字这其中有着很多共同点和内在的联系，对这类概念，学生常常容易混淆，必须把它们加以比较，避免互相干扰。比较，主要是找出它们的相同点和不同点，这就要对进行比较的两个概念加以分析，看各有哪些本质特点。 随后，打手语的时候，也必须强调它的逐字或逐词，所以在这里用手势汉语来表达，可避免学生混淆相关概念。而有关性质和解题步骤同样需要用这种方式来表达，因为它们是经过推理论证的文字，具有逻辑性的特点，依此种方式表达可避免在考试或背诵的时候语序颠倒，让批改老师有一个统一的评价标准。

五、自然手语和手势汉语在数学教学中的综合运用

在数学教学中自然手语和手势汉语的综合运用，可以使聋生更好的理解教学内容，让学生充分理解、审题，在理解的基础上灵活的分析问题，再用手势汉语的方式打出来。例如：文字题，一个数是56，比另一个数大23，另一个数是多少？首先，分析谁和谁比，”一个数和另一个数比”；其次，判断谁大谁小，“一个数大，另一个数小”；最后，看所求的是大数还是小数，确定求小数，用减法来计算，56-23。在这个过程中，老师需要用自然手语给学生分析，让学生理解透彻，再做解答，解答的过程用手势汉语打出来。再如，“45比78少多少？”如用手势汉语来进行分析，会使学生产生视觉混淆，不能确定是用减法还是加法来计算。所以，应用自然手语进行分析、解读，这是一个谁比谁少的文字题，少多少？需要把同样多的部分减出来，78-45。这样的分析、理解，更容易让学生所接受，最后在运用手势汉语来阅读。

总之，在聋校数学课堂中运用好自然手语和手势汉语，能够达到良好的沟通，自然手语的形象直观、灵活生动可以渲染课堂气氛。另外，手势汉语的沉稳规范，可以提高学生的书写能力，两者结合可以激发学生学习数学的兴趣，调动学生的积极性，从而提高教育教学质量，达到有效课堂、高效课堂的教学目标。

参考文献：

[1]李娟.口手结合三语并重--聋校语文口语、手语和书面语教学探究[J].教师，2014，（32）：34-34.

[2]韩媛.浅析聋校数学课堂教学手语运用的有效途径[J].中国校外教育（中旬刊），2015，（z1）：293.

数字教育概念篇5

一、运用生活化的集体教学展示生动的科学教育

以往在幼儿的科学教育活动中，集体教学总离不开让幼儿看一看、说一说、记一记，即先让幼儿观察图片（或模型），然后教师提问，幼儿回答，了解基本知识的概念，最后师幼共同小结，加深幼儿对基本知识和概念的记忆。科学在幼儿头脑中只是一些抽象的概念，而不是丰富多彩的事物和现象。为此，我们应尽可能地让集体教学活动生活化，让幼儿回归生活情境自主探究。如在“面”的主题活动中，我们提供了麦粒和面粉，让幼儿知道面粉是麦粒磨成的，让他们自己和面、自己包饺子、做馒头、做面点。在这一过程中，孩子们不仅提高了探究能力，也真切地感受和理解了麦粒、面粉、点心之间的关系以及食品与人们生活的关系。

二、通过一日生活小环节渗透科学教育

进餐、盥洗、散步等是幼儿一日生活的小环节，由于生活中处处都有科学现象，因此在任何一个小环节中都可以渗透科学教育，真正使幼儿生活与科学教育有机融合。只有通过了解生活中的现象，解决实际活动中的问题，幼儿获得的经验才会更直接，解决困难的能力才能提高，对生活中的科学、科学中的生活体会才会更深刻。让生活成为课程资源，使教育融入生活之中，实现生活化的幼儿科学教育，以实现科学教育“在生活里找教育，为生活而教育”的理念。

三、仔细观察生活，挖掘适合幼儿的科学教育课程资源

数字是生活中无处不在的。教师可从观察、寻找身边的数字入手，引导幼儿发现数字在人们生活中的实际运用，体验数字与人们生活的密切关系，激发幼儿认识和探索数字的兴趣，学会用数字知识、经验来解决生活中的问题。首先，教师要有意识地引导幼儿观察生活中的数字，不仅观察那些显现的，如时钟、人民币、红绿灯计时器等上面的数字，还要注意发现那些隐性的，如身高、体重、年龄、距离等方面的数字。

四、努力创设环境和条件，为幼儿提供各种实践机会

数字教育概念篇6

关键词：概率统计；教育环境；概念理解；教学效果

在当今的信息时代，数学知识在科学研究、工程技术、人文社会科学以及经济生活等领域中的作用越来越重要。而概率统计课程几乎是每所高等院校理工科与经管专业本科阶段的必修数学课程，它是研究随机现象的一门学科，它与实际问题联系非常密切，应用非常广泛，其重要性不言而喻。

但是在教学过程中，我发现学生在对某些内容的理解上颇为困难，尤其是一些概念和定理。为此我结合教育对象和教学过程，研究“大众化教育”阶段课程的教学方法与手段，这对提高课程的教学质量，提高学生的数学应用能力等都具有一定的意义。

一、课程面临的问题及课程的特点

1.概率统计课程面临的问题

近年来，我国高等教育发展迅速，学校的本科教学规模也快速发展。如何保证本科生的教学质量就成为高等教育发展中的突出问题，怎样提高概率统计课程的教学质量也是我们必须面对和研究的问题。

多年的教学经历告诉我们，概率统计课程的教学面临着以下几个问题。

（1）受教育的对象发生了很大变化。学生基础与学习积极性跟过去相比都有较大区别，学生之间的基础差异也较大，一些学生很难适应概率统计课程的教学要求，给课程的教学带来了一定困难，使课堂教学效果大打折扣。

（2）社会和大教育背景的变化。在当今商品经济高速发展、物质利益追求不断膨胀的环境中，学校的整体教与学的态度、目的和效果直接或间接地受其影响，而这种影响是复杂和持久的，其作用也是不能低估和忽视的。比如说，教师的讲授和学生的学习在很多情况下不够细致和扎实，而是像生产过程一样追求所谓“效率”和“功利”。很多同学只是应付考试及格，只满足于会做老师要求的几个简单习题。这种状况对学生真正掌握知识是极为不利的。

2.课程的特点

概率统计课程的内容分为概率和统计两部分，前者是后者的基础，同时前者是该课程最难之处，需要较多时间和精力才能保证学习效果。

从表面看，工科和经管专业的概率统计课程所用的数学工具只是中学数学知识和大学一年级所学的微积分，应该说学生对这些工具并不陌生。但是在概率理论中，有一个以往数学课程中所没有的关键而本质的概念，即所谓“概率空间”的概念。这个概念就是学生感到抽象而困惑的根源所在。

我们知道概率统计是研究随机现象的一门学科，而每个随机现象的背后都隐藏一个“概率空间”，它包含所有可能发生的结果和我们所关心的一些事件及对应的概率。这里就涉及一个集合与数字相对应的问题，而我们以往的数学课程往往考虑的是数字与数字之间的关系。比如高等数学中讨论最多的函数，就是实数到实数的映射。因此学生对于一个集合对应一个数字（概率）这样的数学理念比较陌生。

上述不同则造成了初学者理解“概率空间”的障碍。如果不能很好地理解“概率空间”的概念，那么就无法很好地理解“随机变量”和“分布函数”等概念，进而影响整个课程内容的掌握。

鉴于此，我们提出加强基本概念的理解，注意概念间的区别和联系。

二、加强概念理解，注意概念间的区别和联系

概念对于数学课程的学习至关重要，概率论与数理统计中的概念也不例外，从一开始就要引导学生重视理解概念。

比如在第一章的最开始，就出现了样本空间的概念，它是概率空间的一个基本要素，因此需要花一定的时间，举较多的例子让同学们理解好。接着提到了概率的三种定义：统计定义、古典定义、公理化定义。我们可以先让学生自己分析异同点，并在课堂上自主发言讨论。说的不完整甚至说错了都没关系，应鼓励同学动脑筋，大胆表达和交流，然后我们老师再来分析，举例说明异同。还可以布置学生课下写总结，并找出习题中或生活中一些不同场合下我们使用概率的不同定义的例子。对样本空间和概率的定义有了很好的理解之后，对概率空间的理解就水到渠成了。

根据多年的经验，我们觉得还有如下一些概念和定理尤其需要学生注意区别和联系，比如全概率和贝叶斯公式、离散型和连续型随机变量、分布函数和密度函数、一维和多维随机变量等概念。

对于这些概念的理解与区别，我们认为可以考虑采用如下线索进行：第一，课前预习，做到心中有数；第二，课堂讨论，做到是非分明；第三，课下自主总结，加深理解；也可布置学生找出习题或实例中牵涉的相关概念并分析区别，做到理论联系实际，这样比单纯地做出题目答案效果更好。

采用如上措施，至少具有下面以下意义：第一，从解题角度来看，弄清了概念的内涵、区别及联系，避免了张冠李戴，提高了解题效率和准确率；第二，从学习能力角度看，让同学们通过比较、分析、总结、表达、相互指正的方式来理解概念有助于培养他们自主学习和独立探索的习惯，提高表达能力以及透过现象得出规律的归纳能力，而这些是今后继续学习或从事科研工作所必备的品质；第三，从学以致用的角度看，只有真正透彻地理解了概念才能正确熟练地运用它们来解决实际生产生活中的问题。

数字教育概念篇7

基于以上的理解，我在平时的数学概念教学中，采用多种方式，突出语言文字教学，提高课堂教学的效益，使数学课堂生动活泼。

一、借用语文知识来理解，激发学生的学习兴趣，点燃学生的思维火花

新课程理念下的数学教学，要多多关注学科间的联系与渗透，为学生数学学习创设广阔的文化背景，我们的数学教师要多做生活中的有心人，巧妙地整合学科资源，如善于将趣味语文引入数学课堂，把一些抽象的数学概念用直观形象的语文知识来展现、来描述，丰富数学的形式，使严谨的数学生动起来、活泼起来，让学生真正能够享受快乐数学，体味学习的乐趣。下面是我对“倒数的认识”情境导入片段

师：在生活中，有些话是可以倒过来说的。（出示：路上我上马；客上天然居），请你试着倒过来说一说。

生1：“路上我上马”倒过来说是“马上我上路”。

生2：“客上天然居”倒过来说是“居然天上客”。

生3：我也举一个例子：“我爱爸爸”倒过来说是“爸爸爱我”。

师：中国汉字中有些还是互相倒过来写的。（出示：士、吞、杏）请你试着倒过来写一写。（学生很快写了：“干、吴、呆”三个字）

师：数学中有没有这种现象呢？让我们也来试一试。

（板书： ）你能把 倒过来写吗？（学生感到有意思极了，纷纷跃跃欲试……）

生：把 倒过来是 。（板书： ）（教师随即出示两个数： ，请学生倒过来写，学生很快写出了 和3）

师：观察一下，每一组中的两个数有什么关系？你们想不想给它起个名？

生1：相反的数。 转贴于

生2：倒过来的数。

生3：我觉得可以叫“倒数”。

上述教学片段，我为了帮助学生理解“倒数”的含义，别出心裁，另辟蹊径，将有趣的语文现象融进乏味的数学课堂。教师先提供范例说，再让学生照例举例说，引发学生展开联想，学生佳句、妙句脱口而出，成功地借助语言文字的形象化，使抽象的数学概念具体化，有效地帮助学生理解数学概念的本质特征。

二、提供感性形象，理解文字概念

人类的认知活动是有一定过程的，正如列宁所说，是“从生动的直观到抽象的思维，从抽象的思维到实践 。”学生认识和掌握概念通常是“感知、理解、巩固、应用”的过程。感知是掌握概念的开始，书本上往往是 以文字形式描述的概念较为抽象，学生难以理解。这就需要教师为学生提供具体的感性形象，架起“生动的直 观”到“抽象的思维”的桥梁，促使他们全面正确地理解概念的内涵和外延。 然而有时不同的说法不是等价的。例如公理“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”。可以说成“过两点有且只有一条直线”。其中前一个“有”，说出这样的直线存在，后一个“只有”，说明这样的直线最多有一条。因此这个公理像生活用语那样说成”经过两点只有一条直线”，理由是这句话少了一层“这样的直线存在”的意思。但是它可以说成“两点确定一条直线”。因为“确定”也是“有目只有”的意思。所以我们要善于识别不同的说法是否等价。

等价语言运用自如，常常有利于开拓思路，有利于说理，并使叙述简捷.

数字教育概念篇8

1．概念的定义类型对概念的不同定义类型进行分析，不仅能够促进学习者对概念的更好理解，更重要的是能够让学习者领会概念定义的不同种类及含义。北师版教科书中的有些概念没有明确定义，而是采用直接给出的形式，这在低年级教科书中比较普遍。通过梳理教科书中明确定义的概念并从逻辑学角度对概念的定义类型进行分析，可以将北师版教科书中数学概念的定义概括为：发生定义、关系定义、语境定义、列举定义、实指定义、描述性定义。发生定义是指从被定义的词项所指称的事物的发生、来源方面揭示种差定义的形式。例如最小公倍数，通过从公倍数中选择最小的倍数来定义；关系定义是指以事物之间的特殊关系作为种差的定义，例如，倒数是以两个数的乘积为1的特殊关系来定义的；语境定义是指将定义项放在一定的语言环境之中，然后用一个意义相同但被定义项在其中不出现的语句来给被定义项下定义，这种定义强调具体的上下文语境；列举定义属于一个概念的外延的对象数目很大，或者种类很多，无法穷尽地列举，于是就举出一些例证，以帮助人们获得关于该概念所指称对象的一些了解；实指定义通过用手指指着某个对象，从而教会儿童去认识事物和使用语言，这种定义能够通过具体事物来帮助学生理解概念；描述性定义是指对被定义语词既有用法的报道或描述（如表4所示）。

2．概念的呈现方式这里所讲的概念的呈现方式是指教科书中以什么材料来呈现概念：有些概念只用文字语言来呈现，例如长方体的表面积；有些概念的呈现可能既有文字又包括图形，在不同的概念呈现中二者的比重不同。通过总结，可以把呈现方式大致分为三种：图形主导文字辅助型、图文并茂型和文字描述型。图形主导文字辅助的这种呈现方式主要分布在北师版低年级教科书中，这个阶段的儿童具有皮亚杰关于儿童的发展理论中的具体运算阶段的特点，抽象思维能力薄弱，对于文字的认识、理解、使用等方面的能力尚处于较低水平，不能在头脑中很好地实现文字与其所代表的具体事物的转化。采用直观图形为主，文字辅助的方式（如图1所示）有利于学生从直观的图形获得对于概念的有效理解。这种呈现方式的概念有：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、圆、线段、射线、直线、角、平角、周角等。图文并茂呈现方式（如图2）［6］指的是图形与文字在呈现概念时不分主次，处于同等的地位，这种呈现方式大多分布在中、高年级的教科书中。随着学生年龄的增长，对于文字的理解力也逐渐增强，从图形和文字不同方面对概念进行理解，有利于对概念的不同角度的理解，实现文字与图形之间的联系，这有利于发展学生的图形语言和文字语言。这种呈现方式的概念有：锐角、直角、钝角、等腰三角形、等边三角形、梯形、平行四边形、垂直、周长、面积等。文字描述的呈现方式［7］是指仅采用文字语言来描述概念，没有搭配对应的图形。这种概念呈现方式一般分布在高年级的教科书中，这个阶段的学生的思维水平和使用文字的能力进一步提升，这为理解文字奠定了基础。文字描述的概念呈现方式能够帮助学生实现文字与概念对应的原型之间的转换，从而发展学生的抽象思维能力。这种呈现方式的概念有：表面积、体积、容积、小数、分数、速度、正数、负数、循环小数、自然数、整数、倍数、因数、最小公倍数、最大公因数、偶数、奇数、质数、合数、倒数、中位数、众数、约分、通分、方程、比、正比例、反比例、比例尺等。

二、对概念呈现现状的分析及建议

根据小学生的年龄特征和认知水平，教科书中的概念有些仅给出了概念的名称，有的只是描述了概念外延的一部分，有的则是采取了定义的方式，这些不同的形式，有利于学生从不同角度去理解概念；同时，北师版教科书概念的呈现情况中也存在一些问题，对问题进行分析从而更好地促进概念的学习。

1．概念的结构方面对北师版教科书中呈现的概念的结构进行分析后发现，书中对于概念的反例的呈现数量明显少于正例，甚至很多概念没有呈现反例。例如，在方程的概念结构中，只给出了像x＋5＝10，4y＝380这样的正例，对于不是方程的反例却没有给出。又如，在最简分数的概念结构中仅呈现了像13这样的正例，同样也没有给出不是最简分数的反例。这说明北师版教科书对数学概念结构的呈现并不全是完整的，存在缺少反例的现象，而反例对于概念的学习至关重要，正如Markle所说，反例在概念的学习中应该处于主导地位。概念学习本质是对概念属性的辨认，而例子则是概念属性的具体化和形象化，对概念的学习有着重要的辅助作用。［8］每个人回忆自己的学习过程就会理解例子的重要性，正如有关研究表明，核心概念教学时，如果没有后继的样例学习和练习，儿童数学问题解决水平较低。正例让学习者明白概念是什么，反例让学习者晓得概念不是什么，这种对比的方法，可以让学生明确概念的关键特征，从而加深对概念的理解。在学校教育中，教科书对教学有重要的影响。然而，正如McKinney等人所指出一样，大部分的教科书中都没有呈现概念的反例。因此，适当增加教科书中概念的反例数量，以符合学生思维特征的方式呈现它们，并且合理组织正反例，让学生在正例、反例的对比中去重新认识、理解概念。

2．概念的分类方面对概念进行分类，有利于学生弄清楚概念的含义及概念之间的关系。教科书中按数与代数、图形与几何、统计与概率分为三部分内容，在每个单元里介绍其中一部分内容中的概念，这样有利于学生系统地掌握概念，但是同时不利于学生沟通其他部分内容里的知识的联系。因为学生在学习概念时，头脑里的知识不是孤立的，而是相互联系的。概念教学不能只满足于告诉学生“是什么”或“什么是”，还应让学生了解概念的背景和引入它的理由，知道它在建立、发展理论或解决问题中的作用。［11］所以教科书不仅要让学生知道按照数学课程内容分类的概念是什么，还要让学生明白为什么这样分类。例如，面积的概念属于图形与几何的内容，但学生头脑中有时把面积看成数与代数的内容，因为在用数格子法求面积时学生仅仅关心面积的大小是多少，而忽略了图形的形状。由此可见，教科书应该鼓励学生按照不同的标准给概念分类，这有利于从不同角度看概念，从而沟通概念之间的联系。

3．概念的定义方面定义在概念学习中是十分有用的，通过定义学生更好地辨别概念相关属性，从而减少不必要的麻烦。从教科书中的概念定义可以看出，几乎所有概念的定义方式只有一种，这说明概念的定义方式比较单一，不利于学生从多角度理解概念。而且，概念的定义在教科书中出现的次数较少，有的概念在小学阶段只出现一次。针对教科书中定义方式单一，建议采用两种或多种定义方式结合的方法定义概念。例如，可以先给出分数概念的发生定义，再利用列举定义给出该概念的一些外延。另外，定义方式要与年龄特点相符合，低年级阶段要多采用实指定义，再逐步发展到用文字叙述的其他定义，例如低年级定义正方形，可以指着图形说像这样的图形叫正方形，高年级可以定义它为四边都相等的长方形叫正方形。同时，在概念学习的不同阶段，用不同形式的语言去定义概念，让不同形式的概念定义多次出现，这使得学生能够循序渐进地理解概念。

4．概念的呈现方面整体来说，北师版教科书中概念的呈现运用了大量生动活泼的情景、直观形象的图形、简明易懂的文字。但梳理后从中也发现了一些问题，例如在图形主导的呈现中多数图形都是从现实物体抽象而来，没有把图形与现实物体联系起来。文字描述的概念对应的图形有些不是概念的最佳实例，例如，树叶和简易鸽子的图形不是学生日后学习周长中常用例子，且鸽子的图形相对复杂，有些学生借助它理解周长的概念可能会遇到许多障碍。因此，第一次出现某种图形时，图形要与实例一起呈现，同时实例最好是符合概念的最佳实例。文字的力量是巨大的，但这种力量必须在文字被理解的情况下发生。而教科书中存在一些呈现概念的文字较难理解的现象，这不利于学生对新概念的理解。因此，教科书中不能用学生难懂的文字去定义概念，尽量在定义中避免学生不明白的语言。例如体积定义中的“空间”对于学生来说很难理解，而美国加州版教材中关于体积定义“物体所能容纳的单位立方体的数目”［12］给了我们定义体积的另一种角度。

三、结语

数字教育概念篇9

关键词：幼儿；操作材料；选择

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-07-0181-01

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，具有高度的抽象性和逻辑性。对于幼儿来说，数学活动是幼儿教育内容的一个不可缺少的部分，是促进幼儿全面发展的重要领域之一。积累有关数学概念的感性经验，为建构数学概念打下基础，从而发展幼儿的认知，培养幼儿对数学活动的兴趣和主动、积极地参与数学活动的态度。

一、操作材料的科学性

最基本的概念蕴含在操作材料中，通过幼儿的探索，幼儿便可以正确地把握这些基本概念，通过吸收理解，他们可以将这些基本概念进行内化与迁移，使幼儿具有进一步了解事物的各种空间形式和数量关系的基础能力，这些基本概念是幼儿以后形成数学概念的关键经验。

如在学习配对比较两组物体是否一样多时，我们将教具设计成小猫与圆形、苹果与三角形两组，并将操作材料的数量安排成5到7个，这样超出了小班幼儿点数的范围，多数幼儿不能一下子数出是多少，就迫使他们去思考别的方法，有的幼儿把操作材料摆来摆去，最后想出了一个一个配对比较的方法。另外，我们把小猫与苹果分别固定在底板的正反面，这样，幼儿只操作一种元素就能进行发现、比较，更容易集中幼儿的注意力。幼儿通过对这套材料的操作，很快地掌握了配对比较的方法，科学地将基本概念蕴含在操作材料中，有助于幼儿发现掌握、理解，从而达到将配对比较这一方法吸收、理解、迁移，比如要知道全班小朋友是男孩子多，还是女孩子多，可以用好朋友手拉手配对的方法找出答案。

二、操作材料的目标性

操作材料要能引导幼儿参与学习的操作，并以此为途径完成教学目标。所以，操作材料的选择一定要考虑其与目标的关系，把教育意图和要求融进材料之中，才能使之更好地为教育目标服务，发挥最大的教育功效。如我们用带透明盖的酸奶盒制作了摇摇盒，使之两面相合凑成指定的数字。那么，骰子六个面的数字究竟怎样分配，才最有利于操作呢？在巩固5以内数的组成及其分合关系时，我们想：如果骰子睥数字是1到6，那两面相合的数字常常是会超过5的，如果将四面的数字定为1到4，其余的两面数扔在1到4中间选择，那么数字1和1到4中的任意一个数相合都是5以内的数字，数字2也有80%的合成概率，因此，我们就把六面数字分别确定为1、1、2、2、3、4。这种操作材料因其组成方式的不确定性而增强了幼儿学习的积极性，使活动达到了预定的教育目标。

三、操作材料的生活化

只有当儿童觉察到学习内容与他自己有关时，才会全身心投入，意义学习才会发生，这时，儿童不仅学习的速度大大加快，而且会产生自觉主动的学习行为。我们组织幼儿到郊外散步，引导幼儿观察大自然，有意识地带领幼儿收集各类材料。如：到沙地上捡漂亮的小石子；到大树下拾落叶；到草地上采集野草、野花的种子……在收集各种材料的同时，幼儿注意到了物体的数量、形状，并产生了一定的兴趣，为今后的学习打下了基础。同时，收集的材料也为课堂教学和区域活动提供了材料。

我们将周围生活中收集到的一些数学材料，运用到实际的操作活动中。在组织幼儿活动时，有意识地为幼儿提供各种材料。比如：在认识数和量关系的活动中，教师提供一些小纽扣、雪花片、小石子等等，让幼儿操作、摆弄。使他们对活动产生浓厚的兴趣，积极主动地参与操作。在认识几何体的活动中，教师利用一些废旧的盒子。如：牙膏盒、化妆品盒子、药盒等。让幼儿自己操作、比较、分析，从而获得有关长方体与正方体的基本概念，充分发挥了幼儿的观察力、思维能力及综合、分析、概括的能力。

四、操作材料的多元化

1.全面性。为了落实某一教育目标，投放的材料要尽量做到角度不同、充分多样，以满足幼儿反复操作的需要。同一目标可投放不邮的材料，不同的目标也可提供相同的材料。只有这样，才能满足幼儿的不同需要。

2.多效性。数学操作活动不仅可以帮助幼儿获得粗浅的数学知识，更重要的是能促进幼儿思维的发展，

如投放红、黄、蓝三色图形片，可让幼儿分类、排序、配对、比多少，鼓励幼儿用语言描述操作结果，交流各自的操作方式，获得多方面的发展。

3.差异性。为了适应幼儿不同阶段的发展需要，材料的投放不仅要考虑不同年龄幼儿的层次，还要考虑不同发展水平幼儿的层次，为幼儿提供多种具有不同功能、不同难度的材料，允许他们从不同的起点按不同的要求、不同的发展速度选择，逐步达到发展目标。而对于同一目标的内容，材料的难度也应有层次上的差异性。如给大班的幼儿提供转盘，要求能力中等的幼儿转到数字即可进行加减运算，而能力强的幼儿内可先看某一图形，再根据图形内隐的数量关系进行加减运算。

五、操作材料的趣味性

数字教育概念篇10

关键词：初中数学；概念教学；方法

教学中部分教师教概念时怕耽误时间，没有真正进行概念形成的教学，而采用大量的习题来教学，使得学生不知道为什么要学习概念。教师和学生为节约时间进行解题，但学生应对变一变或综合性较强的题目就无从下手，不知用什么知识进行判断和推理。因此师生要“不怕麻烦，不怕浪费时间”，搞好新概念的学习，“磨刀不误砍柴工”。

一、创设教学情境，解释概念背景

新课标的三维目标明确指出要重视学生的情感教育，重视教学情境的引入。对抽象的数学概念可从生活实例、知识经验方法引入，学生容易明白为什么学习概念。概念的背景引入有利于培养学生观察、分析、归纳能力。

1.从身边事物观察入手

通过生活中具体的实物、模型、图表等，引导学生观察分析，建立新概念，揭示概念的背景和实际意义。例如“三角形”概念教学，引出概念之前，学生列举生活中三角形的模型实物“三角板、三明治、屋顶、自行车架”等，让学生利用作图工具画出实物，得知三角形是不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形。类似的概念引入例子还有：正负数的概念、圆的概念、两平行线的概念等。

2.从具体到抽象

数学概念是抽象的，对学生来说很难接受其中理念，我们要从具体事例入手。例如“单项式”概念，设计下列问题：（1）边长为acm的正方形周长。（2）每件a元的上衣，降价20%后售价是多少元？（3）一辆汽车的行驶速度是vkm/h，th行驶了多少千米？（4）数n的相反数。学生列出式子并说出式子所表示的实际意义，观察式子的共同特点，教师适当提示从式子包含的“运算”来观察，发现式子的共同特点都只含“乘法”运算，即都是数或字母的积的形式，像这样的式子称为单项式。教师补充单独的一个数或字母也是单项式。

3.从已有的知识经验入手

根据学生已有知识经验引入，减少学生对知识的混淆，让学生尽快过渡到新概念的学习中。例如“二元一次方程”的概念，设计具体例子让学生复习“一元一次方程”的概念，学生了解“元”是未知数的个数，“次”是含有未知数的项的次数，“一元”是只含一个未知数，那么“二元”就是含有两个未知数，都是一次的整式方程。

二、综合概念的本质属性，弄清概念的条件和结论

数学概念是对某类事物的本质属性的概括，教师要认真组织学生分析概念的形成过程，用简练、严谨、准确的语言定义概念，找出关键词，弄清概念的条件和结论，特别是抽象符号的理解。

1.分析概念，抓住概念的关键元素

解一元一次方程概念时，师生共同概括方程的定义是只含有一个未知数，未知数的次数都是1的整式方程叫作一元一次方程。在形成概念后必须把概念中的每个字和词都剖析清楚，找出概念包含的几个“元素”：“只含一个未知数、未知数的次数都是1、等号两边是整式”。为了让学生更加理解这个概念可以设置练习进行巩固。

下列式子，哪些是一元一次方程？请说明理由

2.通过变式，揭示其本质属性

变式是指提供给学生的各种感性材料不断变换数学的表现形式，使非本质属性时有时无，而本质属性保持恒在。教师在教学时从不同角度去变换，使学生能通过观察、分析、对比来发现事物隐藏的属性，排除非本质属性的干扰。如对顶角和邻补角概念，教师出示图例：

（1）下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角？如果不是，请说明理由。

（2）下列各图中∠1和∠2哪些是邻补角？

通过不同类型的图形，学生明白对顶角和邻补角的本质属性是：对顶角具有公共顶点，角的两边分别互为反向延长线；邻补角有公共顶点、公共边，另一边互为反向延长线。

3.加强语言符号的转化，培养逻辑推理能力

几何学中，概念往往会有三种语言表示图形、文字和几何语言，教师在概念的教学中教会学生这三种语言的表述，学生在遇到相关的问题，就知道如何去解决。

例如角平分线的概念：一般从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线。教师在学生概括出这个概念时，要求学生再次根据概念画出图形后用几何语言表达。

角平分线的图形：

几何语言：OB平分∠AOC（已知），

∠AOB=∠BOC=∠AOC。

或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC（角平分线定义）。

角平分线的定义既可作为性质运用，也可作为判定方法用，体现了概念具有双重的意义。几何语言的表达是学生比较难掌握的一种符号语言，在教学中尽量让学生用符号语言进行推理，为几何概念教学提供学习的模式。

三、解题实践，加深对概念的理解和运用

数学的概念是由特殊到一般的实例的概括，概念一旦形成，就用概念去解决数学问题来达到巩固概念的作用。教师通过提供习题，培养学生计算、推理等解题技巧，帮助学生提高解决数学问题的能力。

例如：（1）方程=1，x+1=0，x2+1=0中，一元一次方程是_______。

（2）已知关于x的方程（m-3）x+2=5是一元一次方程，求m的值。

（3）已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，则m=______，n=_______。

设计有梯度的习题，学生能很快解决第（1）题，对（2）（3）两题会难倒一些学生，教师提醒学生回到对一元一次方程概念的理解，抓住关键词“只含一个未知数、未知数的次数都是1、未知数x要使它存在”也就是让x的系数不等于0即可。即（2）m-3≠0求得m≠3。（3）m≠0，n-1=1。

总之，初中数学概念的教法就是要尊重学生的认知水平，做到水到渠成，培养学生学习数学的素养，养成良好的学习习惯，教会学生学习概念的基本套路。

参考文献：