调价通知函十篇

调价通知函篇1

关键词：初中数学；反比例函数；现状；解题方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）10-0375-02

反比例函数在数学学习中占据了十分重要的地位，其中的知识内容也是比较复杂的。随着课程改革的不断深入，反比例函数的教学方法也在发生转变，转变的方向也是朝着科学化和细致化的方向发展。现在很多中校甚至是高校都越来越重视反比例教学。根据初中教学的实际情况来看，学生对于反比例函数的相关知识掌握的还不到位，在学习的过程中还有很多的问题，有的是不重视，有的是忽略，造成了学生对反比例函数的理解不到位；并且，在老师进行教学的时候，也存在一定的困难，有的直接跳过，有的是迷惑，这样就大大的降低了教学的效率。因此，我通过对现在的初中数学教学进行深入的分析，针对反比例函数教学中的有关问题进行研究，希望能够找到有效的解决办法。

1.在反比例函数概念教学的过程中注重实例的加入

在反比例函数中加入实例能够进一步增加学生对于反比例函数的概念认识。在课堂教学中，很多学生的记忆力很好，能够把老师的内容记忆下来，但是内有掌握相关的学习方法，不愿意动脑，对数学学习没有热情。要善于激活学生的思维能力，调动学生的学习兴趣，把难懂的反比例函数融合到实例中，以便更好的进行分析和研究，减轻知识的学习难度。重要的是用实际事例来引导学生注重实际生活中的"反比例函数"，品尝反比例函数的乐趣。借助平时的实际事例来帮助学生掌握数学思想，通过不断的学习和认识，老师进行适当的引导，帮助学生更加健康的成长。注重学生综合素养的培养，是数学教育的主要目的，并不是单纯的对数学概念、理论、公式进行简单的记忆，要把数学作为一种乐趣去享受。

例1 某地去年电价为0.8元，年用电量为l亿度，今年计划将电价调至0.55-0.75元之间。经测算，若电价调至x元，则今年新增加用电量y（亿度）与（x一0.4）元成反比例.当x=0.65元时，y=0.8。

（1）求y与x之阍的函数关系式；

（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，今年电力部门的收益将比去年增加20%？

上述问题就是学生的实际生活事例，是强化学生认识反比例函数的重要素材，也能够把抽象的反比例函数转化成为具体可感的实际案例。数学课堂融合了语言、图像和文字等多个内容，是一个师生互动的过程。正例和反例相互融合，加强了学生对反比例函数本质知识的掌握。这种教学方法不但能够加强学生的学习能力和思考能力，还可以帮助学生初步的掌握反比例函数的有关内容，为后面的学习奠定坚实的基础。

2.加强学生反比例函数的主体观念，提升学生学习的自觉性

很多的数学理念，不是依靠一节课、两节课，或者是一个月甚至是一个学期，学生就能够领悟的，这还需要一个阶段和时间的累积，不断的提升认识。因此，反比例函数作为中学阶段的关键内容，不能一蹴而就，需要不断的学习和积累，根据实际的教学情境，融合相关的反比例函数知识，让学生深刻的认识到反比例函数的实际意义和价值，进一步加强学生的学习主动性。

教学过程需要老师和学生的相互配合。给学生一个独立、自由的学习空间，让学生独立的进行学习，老师和方法都是学习过程中的引导者，是学习发展的关键力量。根据相关的反比例函数的实际案例来体会其中的实际价值，了解反比例函数知识在实际生活中的广泛使用，提升学生的学习兴趣，让学生主动思考问题，在知识运用的过程中更好的掌握反比例函数的实际意义。

例2 例2 若函数y-k1x（k1≠0）与y=k2x（k2≠0）的图象无交点，则k1，k2应满足什么条件？

从方程的角度可以解决，能否用图象解决呢？ 未知，如何画出准确的函数图象呢？k1，k2学生通过讨论发现，得出如图1 ，反比例函数和正比例函数图象具有相同的象限特点，即过第一、第三象限或过第二、第四象限，而且若一个经过第一、第三象限，而另一个经过第二、第四象限，则必无交点。有的学生则更进一步，先画出k>0的反比例函数大致图象，再画出正比例函数图象并绕原点旋转，在旋转过程中，观察交点情况。而后探究k

图 1

反比例函数在教学的时候，老师可以利用课题研究的模式，调动学生学习的积极性。让学生在思考的过程中进行反比例函数问题的探讨，表达自己的想法，吸收别人的相关意见。例如：让学生通过小组的方式收集身边有关的反比例函数的例子，并且归类，安排问题，让小组内部和小组之间进行沟通，展示出一种团队的力量和竞争的意识。最后，把各个小组的劳动成果进行展示，先让学生进行自我点评，然后老师进行引导，这样不但维护了学生的主体地位，还表现出了老师的引导效用。

3.构建反比例函数的问题情境，解决理解难题

老师把知识转化为实际问题，能够调动学生的学习热情，在研究问题的基础上进一步巩固相关的知识，让学生对已经掌握的知识进行及时的反思，构建问题情境能够给学生充足的思考空间，有效的转换思路，使得知识变得更具体。

课堂是社会的体现，出现在课堂中情境不亚于发生在实际生活中的情境。课堂的很多问题和环境都是创建出来的。例如学生进行物品的买卖，构建核反应堆进行研究，虽然课堂中没有真正的进行食品的买卖，没有一个人是核工程师。但是在我们的实际生活中，这些对象或许我们之前并没有看到过，也没有实际观察过，甚至没有感觉。所以，调动学生的抽象思维能力是数学教学的主要任务。

反比例函数知识，并不是依赖于单纯的灌输式教学。不论图片多生动形象，反比例函数的知识还是比较复杂的。反比例函数是一种关系的连接，其中的关系并不是像铅笔、桌子和写字本是可以操控的东西，需要相应的思维能力和理解水平。

反比例函数知识主要是为了更好的运用到实际生活中。老师在综合使用反比例函数的内容、特点的时候，要把实际的案例融合到学生的学习过程中，通过合作研究、相互交流、独立思考等方式，减轻学习的难度性。当学生处于一种特定的问题情境中，要及时引导学生找到解决问题的方法，并且在这个过程中进行适当的帮助，充分的调动学生的实践能力和创新能力。要循序渐进的进行教学，给学生充分的学习机会，锻炼学生克服困难的意志，构建学习的信心。在有价值的、具有真实情境的教学中，更好的融合数学中的相关概念和关系于实际情境中，在这种环境的熏陶之下，让学生更好的投入到学习中，以便学生能够更好的找到解决数学问题的方法。所以，加强学生在实际情境中处理数学问题的能力也是十分必要的。

参考文献：

[1] 张向彬.运用反比例函数巧解初中数学实际问题[J].数学教学通讯，2013，（1）：63-64

调价通知函篇2

关键词： APOS理论 职高数学概念课 《函数的概念》

一、引言

能够识别一类刺激的共性，并对此作出相同的反映，这一过程被称为概念学习.数学是反映现实世界中空间形式和数量关系的学科，而数学概念是数学学科知识体系的基础，是数学知识本质属性的反映，是构建数学理论的基石.因此数学概念学习就成为数学学习的核心.数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式.它排除了对象具体的物质内容，抽象出内在的、本质的属性.在现实教学中，由于数学概念的抽象性与概括性，往往令很多学生头疼.实际上，中职学生原本数学基础比较薄弱，对那些抽象的数学概念难以理解，学习时更是困难重重.如何上好职高数学概念课，让学生理解掌握数学概念呢？本文就以一节概念课为例进行探讨.

二、APOS理论

20世纪90年代以后，建构主义的教育理论思潮迅速流行.其主要观点就是学生获取知识不是被动的，而是通过学习主体自主建构.APOS理论是以建构主义为基础的数学学习理论，由美国学者杜宾斯基（E.Dubinsky）提出的，主要针对数学概念的学习，从数学心理学的角度将学生的心智建构分为四个阶段：action（操作）、process（过程）、object（对象）和schema（图式）.它的核心是引导学生在社会线索中学习数学知识，分析数学问题情境，从而建构他们自己的数学思想.

（一）操作（Action）阶段——引入概念.

操作阶段是学生理解概念的基础.通过操作感觉事物，感受概念的直观背景和概念间的联系，是感性认识阶段.

（二）过程（Process）阶段——概括概念.

教学中应充分发挥学生主体的能动性，通过前一阶段的操作活动进行思考，经历思维的内化过程，总结出概念的定义.

（三）对象（Object）阶段——分析概念的内涵与外延，揭示概念的关系.

通过对概念演化发展过程中资料的分析、抽象，认识概念的本质，对其赋予形式化的定义及符号，使其达到精致化，成为一个具体的对象.

（四）图式（Scheme）阶段——深化学习.

学生不断调整自身已有的认知结构，通过同化和顺应建立新的平衡，形成新的知识图式.

APOS理论充分反映了个体认知数学概念的思维过程，揭示了数学概念学习的本质.对职高数学的概念教学具有极大的启发意义.

三、教学设计

（一）教学内容解析.

函数是贯穿整个中职数学课堂的主线之一，它所蕴涵的数学思想和方法渗透到科技和生活的各个领域，是现代数学的基础.函数的教与学使学生由初中形象思维向高中抽象逻辑思维转化，培养学生基本运算能力和解决实际问题能力.因此，在学生高中数学知识体系的构建上，本节课起到了至关重要的基石作用.

函数概念的教学要求利用集合的观点，对初中学过的函数知识进行再认识，拓展了函数概念的外延，丰富了其内涵.针对学生的实际认知水平，本课的教学基于建构主义的APOS理论，采用问题驱动的方式，利用生活中的实例启发和引导学生抽象出函数的概念，从而使学生掌握知识和发展思维.

（二）教学重难点.

本课的重点确定为：函数的概念，函数的两要素，求函数的定义域.而对函数的概念及记号的理解，判断两个函数是否相同，这些内容作为本课的难点.

重难点突破：利用加油站计价器的动画导入函数的概念，让学生体会探究并发现两个变量之间的依赖关系，从集合的角度抽象出函数的概念.通过计价器的变化帮助学生理解函数的定义域，指导学生求出函数值.通过三个计价器的动画对比剖析，引导学生深入理解定义域与对应法则是函数的两个要素，判断两个函数是否相同要看这两个要素是否相同.

（三）教学目标解析.

通过生活中实例帮助学生建立函数的概念，理解函数的定义及函数符号的含义；使学生能用集合与对应的语言描述函数，深入理解函数的两个要素.通过从实例中抽象出函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力及数学思维能力；理解函数定义域的含义，会求函数的定义域，并能将函数的定义域用集合的方式表示出来；通过函数值的求解，培养学生的计算能力；认识函数的两要素，掌握判断两个函数是否相同的方法，培养学生对比分析问题的能力，学会抓住问题的关键.

教学过程中鼓励学生积极、主动地参与课堂教学的整个过程，感受数学严谨的逻辑推理过程，通过师生的课堂问答，帮助学生建立攻克难点的自信，发现探索新知的乐趣，获得成功的体验.

（四）教学过程设计.

依据APOS理论，本课的教学分成四个阶段：

1.操作阶段：创设情境，问题引导.

播放动画：3月初，小王开车来到中国石化加油站加油.请同学们仔细观察视频中加油计价器上数字的跳动.

回答下面四个问题：

（1）这个加油的变化过程中，有哪些量在变化，哪些没有变化？哪个量依附于哪个量在变化？

（2）请同学们计算，当加油量为15升，36升和48升时，计价器上显示的金额分别是多少？

（3）加油量是否一直在增大？写出加油量的变化范围.金额是否一直在增加？写出金额的变化范围.

设计意图：

问题（1）是让学生寻找加油过程中的两个变量，引导学生用已有的运动变化的观点抽象出函数概念.

问题（2）是引导学生求函数值，培养学生的计算能力.

问题（3）因为汽车油箱容积一定，所以加油到50升时就满了，油箱的容积决定了函数的定义域，加满油时金额也不会再上升，初步找出加油量与金额的变化范围，并用集合表示出来.

（4）如果把加油量看成x，把金额看成y，你能建立起x与y之间的关系吗？

由于前三个问题的铺垫，水到渠成，学生顺利得出加油量与金额之间的函数关系，对于自变量x的取值范围，应加以强调.

通过以上回忆、计算、推理等数学操作活动，学生对函数的概念有了感性认识.

2.过程阶段：对照引例，形成概念.

在上述例子中，我们可以发现，在汽车加油的变化过程中有两个变量：加油量x与金额y，因为油箱只有50升，即自变量x有它自己的取值范围：D={x|0≤x≤50}.在D中的每一个加油量x，按照8元/升的价格，都有唯一的金额y与之对应，我们可以建立起加油量x与金额y之间的对应关系：y=8x{0≤x≤50}.由此总结出函数的概念：在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应，那么把x叫做自变量，把y叫做x的函数，记作y=f（x）.

设计意图：把引例中的数学问题进行压缩、提升，将新的集合的观点描述的函数的概念，加入学生已有认知结构中.

3.对象阶段：概念剖析，巩固强化.

y=f（x）是函数概念的形式化的符号，x表示自变量，如例中的加油量，y是x的函数，如例中的金额，f表示对应法则，如例中加油量与金额之间的对应法则是单价8元/升，那么，不同的对应法则可以用不同的符号表示，如g（x），h（x），F（x）等，自变量x的取值范围叫做函数的定义域，如例中油箱的容积为50，D={x|0≤x≤50}.

定义域与对应法则称为函数的两个要素.

当x=x■时，函数y=f（x）对应的值y■叫做函数在点x■处的函数值，记作y■=f（x■），如f（15）=8×15=120，表示函数在x=15处的函数值.函数值的集合{y|y=f（x），x∈D}叫做函数的值域，如金额y的取值范围C={y|0≤y≤400}.

基于学生对函数概念的初步认识，设计了3个例题.

例1.判断下列代数式哪些是函数，哪些不是？

（1）y=2x+1 （2）y=x■-3

（3）y=1 （4）y■=x

设计意图：前两小题学生能很快做出回答，分别是熟悉的一次函数及一元二次函数.学生对3、4题的判断出现了意见分歧.有的学生仍停留在初中对函数概念的认识，认为3不是函数，因为没有变量x，而4是函数，因为x和y都有.这时回顾函数的集合定义，强调定义中的“每一个”“唯一一个”的准确理解.从而使学生对函数概念的理解上升到理性阶段.

例2.求下列函数的定义域：

（1）f（x）=■ （2）f（x）=■ （3）f（x）=（3x+2）■

设计意图：强调函数的定义域是自变量x的取值范围.在实际问题中，定义域是由问题的实际意义所确定的，如油箱的容积为50，在用代数式表示的函数中，定义域是使代数式有意义的自变量x的取值范围.

例3.设函数f（x）=■，试求f（0），f（2），f（-5），f（b）的值.

设计意图：第一题由老师求解，后面三小题可由学生板演.

通过有关函数值的计算，培养学生的计算能力.

4.图式阶段：对比实例，深入解析.

观察三次加油的课件：

1.2014年3月初，小王车加油，油箱50升，单价8元/升.

2.2014年3月初，小张车加油，油箱35升，单价8元/升.

3.2014年1月初，小王车加油，油箱50升，单价7元/升.

问题1：观察1、2两个加油过程，计价器的变化相同吗，为什么？（定义域不同）

问题2：观察1、3两个加油过程，计价器的变化相同吗，为什么？（对应法则不同）

设计意图：回归到汽车加油问题中，改变加油量的最大值与单价，教师引导学生从中得出判断两个函数为同一函数的标准：定义域与对应法则是否相同.紧随其后设计例题.

例4.指出下列函数中，哪个与函数y=x是同一个函数：

（1）y=■ （2）y=■ （3）s=t

函数的定义域与对应法则是函数的两个要素，判断两个函数是否相同就是判断两个函数的定义域与对应法则是否相同，而与表示函数所选用的字母无关.

设计意图：通过以上四个例题的分析求解，深化目标.学生最终形成函数概念的心智结构.

通过本课的学习，学生的认知结构中只能形成函数概念的初始阶段的图式，今后还需要长期的学习活动（如指对函数、三角函数等）进行完善.

紧扣本节课的重难点，设计几道课堂练习题，帮助学生应用知识，强化训练.

1.求下列函数的定义域：

（1）f（x）=■ （2）f（x）=■

2.已知f（x）=3x-2，求f（0），f（1），f（a）.

3.判断下列各组函数是否为同一函数：

（1）f（x）=x，f（x）=■

（2）f（x）=x+1，f（x）=■

最后进行归纳小结，布置作业.

四、设计体会

APOS理论对学生的函数概念的理解作了分层分析，真实反映了学生的心智建构过程，揭示了函数概念学习的本质.学生对本概念的理解不是线性的，而是呈循环螺旋上升的趋势.基于APOS理论设计的本课的教学，实质是“以学生为主体”的理念在课堂探究中的体现，学生在形成函数概念时自觉地完成了由感觉、知觉到表象，由感性认识上升到理性认识的过程.在函数的概念教学中，教师引导学生不断探索，相互交流，培养了学生解决实际问题的能力；引导学生自主实践，勇于发现，培养了学生的创新能力.

参考文献：

[1]刘超，王志军.论核心数学概念及其教学.高中数学教与学，2011（11）.

[2]叶立军.数学课程与教学论.浙江大学出版社.

[3]翁凯庆.数学教育概论.四川大学出版社.

[4]顾泠沅，鲍建生.数学学习的心理基础与过程.上海教育出版社.

调价通知函篇3

从办学形式上看,函授教学通常采用“自学—面授”或“面授—自学”两种教学模式,教学的特点是自学时间多,面授时间少。函授学习具有在职、分散、社会干扰多的特点,由于自学难度和面临的困难,往往使自学流于形式,而面授效果欠佳则影响着学生学习热情的持久性、学习能力的提升、学习策略的发展等。尤其是函授教育课堂教学模式缺乏师生之间的交流互动更使教学效果出现了低效现象。

1.师生情感淡漠,师生关系“虚化”现象明显函授教育中由于师生交流在时间和空间上的局限性,师生关系呈现非常态化现象,出现了师生关系短暂化、表面化甚至虚化的现象,这就造成了师生间有巨大的时空距离导致彼此的心理距离的疏远。淡漠的师生关系使函授生在学习过程中对所学的知识体系和课程文本、其他体验等出现障碍,师生之间不容易达成共识,只是以知识为本位进行教学,师生之间知识难以共享,缺乏平等对话与相互理解,不能共同摄取对方创造的经验和智慧。

2.教学模式僵化,教师课堂话语霸权行为严重就目前来看,函授课堂教学过程由于教学目标主要是学历教育,并且在短时间内教授大量的内容,函授课程教学基本运用讲授法满堂灌的传统教学模式。教师在选取教学模式时主要考虑教师“如何教”,忽视了学生“如何学”这个问题。教师在课堂教学中占据主体地位,具有课堂“话语霸权主义”的倾向,课堂教学基本上是“独白式”的教学情境。具体来讲,函授教育功能目标单一、课型单一是当前课堂教学的主要表现,大多数函授教学模式采用的仍是传统的“讲授教学法”:组织教学—讲授新课—布置作业。几个连续的教学步骤在课堂中有条不紊地上演着。在这种传统教学模式下,课程设计过程中教师本位与知识本位倾向明显,师生活动结构中主要以教师为中心,在教学的方式手段的选择上也相对比较落后。从函授课堂的整个过程来看,教师预设教学目标、规划反馈问题、左右教学流程、控制课堂进程,课堂气氛相当沉闷,学生则完全处于被动的学习状态,填鸭式的教学状况在函授教育中司空见惯。这种教学模式既不利于教师与学生之间的交流互动,更不能提高课堂效率。

3.师生互动行为匮乏,学生参与程度较低教学过程实质是建立在教师与学生之间的对话与交往的基础之上,是以师生之间相互尊重、平等和信任为基础的。“从本质上看,对话不是用一种观点反对另一种观点,也不是将一种观点强加于另一种观点,而是双方的一种共享。通过对话,师生双方共享知识、共享经验、共享智慧、共享人生的价值和意义等。”函授教育属于短期教育,教师和学生之间交流互动行为较少,缺乏互动交流的函授教育教学活动只是表现为教师单方面的“填鸭式”的教学方式,教师将自己已有的知识、经验等传授给或者强加给函授生。由于函授生身份的特殊性,在某种程度上也影响了他们的学习积极性,学生的参与程度较低,师生之间并未达到相互理解和自我理解。教师对学生的学习状况反映不敏感,学生对教师的教学除了知识上的获取以外,也很难获得情感等方面的收获。

4.学生学习积极性不高,教学效果低下在我国高等教育大众化背景下,函授教育成为了获取高等教育学历的途径之一,但是在实践中,函授教育的学历教育呈现了功利化的倾向,诸如函授教育生源数量减少,但受到市场经济利益驱动的影响,各级各类函授教育为求生存和发展空间,扩充招生计划和规模,降低资格审查的标准,学生质量参差不齐,能力水平层次多样,导致入学函授生由于无法适应高等教育教学内容和教学方式,从而影响学习的积极性。函授生的工学矛盾也导致了集中学习时教学效果的降低,由于函授生肩负工作和生活压力,客观上导致了学生在集中课堂学习时不能按时到校上课,出现旷课请假等现象,或者是在课堂学习过程中无法专心学习,导致学习效率的降低。在函授教育中,教学计划主要依据普通高等教育课程进行设置,缺乏体现函授教育特色的课程教学。另外,教师的基本素质和教学态度也影响了函授学习的积极性和学习效果。函授授课教师主要以普通高校各院系专业教师为主,教师本身对函授生的特点缺乏了解和研究,普遍采用辅导圈题的授课办法,忽视了函授生的学习特点和需求,导致函授课堂的异化,甚至成了专门考试过关辅导课,导致函授教育质量不高,信誉不佳,学生学习积极性降低,功利化倾向严重。

二、提高函授课堂教学的方法与策略

1.转变重学历教育轻能力教育的教育观念函授教育发展迅速,但是片面的学历文凭追求使函授教育迷失其应有的价值取向,背离了培育高素质社会公民的终极诉求。目前,我国函授教育当前正面临着由传统的注重学历文凭教育向注重能力培养的方向转型,倡导终身学习、注重个人发展。为适应新形势实现这一转型,函授教育过程中首先应转变教育观念,开创新的教育学习形式,为更多求学者提供学习条件。在教育目的上,实现从“学历”到“能力”的转变,要转变唯学历为本的倾向,渗透能力为本的教育教学观念;在师生观和教学观上,实现从“重教”到“重学”的转变,在传授知识的同时也要注重学生的学习和接受的实际状况;在学习观上,实现从“学会”到“会学”的转变,遵循函授生的学习特点和方式的特殊性,引导学生自主学习的同时,加强教学的实用性。

2.构建基于网络交流的多样化沟通方式和谐融洽的师生关系在教学和育人过程中发挥着重要作用。但是函授教育的分散性学习的特点使师生之间出现了一些关系表面化、功利化的情况,这也是促使函授教育中师生关系淡化的主要原因之一。而计算机网络为现代教育提供了一种全新的支持形式,为师生交流提供了新的途径,可以说网络为和谐师生关系的生成提供新机遇。构建网络环境下新型师生关系,教师首先应当具有职业道德自觉性,提高自我道德素质、职业理想和职业道德水平,做到敬业爱生,增强教书育人的责任感。其次,作为函授生也应有努力学习的态度和勤学好问的精神,提高交往学习的主动性。函授教育中师生沟通可以借助电子邮件、个人网页、博客、公共网络交流平台、网络聊天、文件传输、网络调查、网络搜索与浏览等方式开展。网络交流方式灵活,具有即时或延时的交流优势,弥补了函授教育中师生共处时间和空间上的缺陷。通过网络师生沟通和交流的方式开始多样化,同时也使师生摆脱了实时交往时身份、背景、环境等实体因素的制约,交往场所的延伸、交往时间的自主、交往人数的增多、交往效率的提高等优势无疑会促进和谐师生关系的构建。同时,可以通过正式课堂交往以及非正式校内外活动,将师生交往的场境、生活实时交往与虚拟网络交往相结合,使之相辅相成,在师生合作、协商、对话中孕育和谐的师生关系,防止函授教育中师生关系“虚化”现象的产生。

调价通知函篇4

不同行业对英语听说读写译的水平要求也不同。据对北京地区货运企业进行调研，结果表明，“在实际工作中，工作内容主要涉及货代业务资料（英文）的阅读、业务单据的缮制及应用，很少涉及到专业英语的口语和听力”。如今，信息技术的发展使电子邮件成为国际贸易最常用的商务交流方式，因此，很显然，货代函电写作能力在国际贸易活动极为重要，且是货代从业人员需具备的必要的英语能力。

《高等职业教育英语课程教学要求（试行）》指出高等职业教育英语教学要遵循“实用为主，够用为度”。由于货代英语函电写作是一门融理论和写作实训为一体的课程，这要求任课教师不仅要具有相关的理论知识，而且还要具有货代英语专业实践的相关经验，做到使学生货论够用，英语函电写作实用技能提高，培养出满足企业要求的优秀货代人才;因此，高职货代英语函电写作课程“双师型”教师在该课程课堂中的角色尤为重要。

一、 高职货代英语函电写作教学中“双师型”教师的界定及其职业教育素质

1、“双师型”教师的界定

20世纪90年代初，“双师型”教师这个概念就进入高职领域，随之，成为高职院校师资队伍建设的方向。

《高职高专院校人才培养工作水平评估指标体系》规定：“‘双师型’教师是指高等职业学校中具有讲师（或以上）教师职称，又具备下列条件之一的专业课专任教师：有本专业实际工作的中级及以上技术职称（含国际商务师等）;近五年中有两年以上（可累计计算）在外贸企业第一线本专业实际工作经历，或参加教育部组织的教师专业技能培训获得合格证书，能全面指导学生专业实践实训活动;近五年主持（或主要参与）两项外贸应用技术研究，成果已被外贸企业使用，效益良好;近五年主持（或主要参与）两项校内有关外贸实践教学设施建设或提升技术水平的设计安装工作，使用效果良好，在省内同类院校居先进水平”。

海南外国语职业学院企业调研和货代函电写作教学实践结果显示，高职货代函电写作“双师型”教师也应具有讲师以上的教师职称，同时具备三月以上货代行业一线工作经历，或至少主持校内校企合作货代函电写作教材。根据在广州三梅国际货运有限公司以及深圳两家国际货运公司的调研访谈，货代从业人员一般3个月就基本熟悉掌握货代操作流程。因此，教师具有三月以上一线相关货代工作经历一般能胜任货代函电写作技能的教学。

2、“双师型”教师的职业教育素质

“高职院校教师的职业教育素质以‘双师型’为外在表现，以动手能力为核心，以实践教学能力为主要表现”。实际上，对于“双师型”教师的职业教育素质，有诸多解释，本文只从狭义上讲述高职货代英语函电写作“双师型”教师的职业教育素质，即，教师不但具有广博的货论知识，还应具有实际的货代函电写作技能（即具有货代一线工作经历），能够根据理论知识和书本内容，结合实际，解决教学过程中遇到的问题，加深学生理解和认知，能够独立承担和完成货代函电写作教学，能够在学生进行货代函电写作实训或实习中所涉及的专业知识或技能给予恰当正确的指导，并能促进学生运用货代英语专业知识解决实际问题，并能够根据学情和企业需求合理调整和设计课堂教学内容及写作实训的内容。

二、高职货代英语函电写作教学中“双师型”教师的课堂角色

对于“双师型”教师内涵的诠释，国内有10多种，从广义到狭义，从过程到结果等，五花八门，本文从该研究出发，狭义上理解为“既具有扎实的基础知识，较高的专业理论教学水平，又具有规范的专业技能指导能力，掌握专业理论知识和操作技能的联系与规律”。从高职货代英语函电写作课程来讲，是指教师应具备货代英语知识和货代企业工作经历，还应掌握一定的教育教学规律和教学方法，能够掌握和传授货代企业相关职业的理论知识和函电写作技能，从而培养学生的货代英语函电写作职业能力。

1、货代英语知识提升的促进者

货代英语知识涉及国际海运、陆运、空运错综复杂的专业内容，其中包含国际贸易中使用的各种英语贸易术语和条款。货代工作流程涉及“接受报价-接单-订舱-做箱-报关-提单确认和修改-签单-费用结算-提单、发票发放”。因此，高职货代英语函电写作的“双师型”教师能够通过已有的企业工作经验，游刃有余地贯通货代英语知识，结合实际，加深学生对货代英语知识的了解，从而提升学生的书本理论知识。如，学习国贸知识后，学生可能非常了解FOB，EXWORKS等贸易条款的概念，但在对于货代函电中FOB或EXWORKS报价可能模糊不清。“双师型”教师根据工作经验在教学过程中提供以下真实的实训案例考查学生是否深度理解FOB或EXWORKS货代函电中的报价信函， 从而提升他们的知识点。

实训案例1：

Dear John，

现报江门到Los Angeles 一个小柜成本价如下：

承运人： MSK 目的港： Los Angeles海运费： USD1045/20'GP截柜日： Mon to Thu（驳船）

预计离港期： Mon（HK） 航程： appx. 16days 有效期：  Mar. 20th 双方本地费用实报实销。

Have any question， please advice. Thanks.

问：这是FOB 还是EX-WORKS 的报价？

实训案例2：

Cigar请报1.5个方的货物 from Shenzhen to Montreal，还有目的港的收费

Bruce袁49美金/CBM+报关320+文件300+拼箱40/CBM+ams25usd 4结3开24天左右OOCL

以下是目的港收费：

Co-loader  目的港提货费  18USED/CBM  不含仓库杂费

Co-loader  安检费        15USED/CBM  不含仓库杂费

Direct    目的港提货费   18USED/CBM  不含仓库杂费

Direct    换单费       85USED/CBM   不含仓库杂费

Direct    安检费      15USED/CBM  不含仓库杂费

问：这是LCL还是FCL询报盘？是FOB还是ex-works？ 任务：请你以Cigar 的身份根据以上内容报价给加拿大蒙特利尔John。

（注：以上实训案例均为笔者从事货代行业的真实案例）

通过真实的实训案例，学生思考和讨论，教师讲解，升华学生对FOB（离岸价）和EXWORK（出厂价）基本概念知识的理解和认知。然而，这样的实训案例，没有一线工作经验，教师是无法设计这些实际工作内容，也难以讲解得通透，课堂讲解可能会仅限于书本知识，照本宣科，蜻蜓点水，造成学生一知半解。又如在《国际货代函电实训教程》一封关于抛货的信函：

Dear Simon，

Please find the attachment.  Actual weight： 242 KGS  Vol wt：315kgs  Vol：1.89 CMB

Regards，

Tricky

学过国贸或货代知识的学生都知道actual weight是实际重量，Vol wt是体积重，一般教师可能仅限于表面理解。但是，何谓实际重量和体积重，如何计算该信函中的体积重？何谓抛货和重货？在这一点上，“双师型”教师能够延伸这些知识点，教学生如何计算空运抛货和重货。体积重/抛重（volume weight）相对实际重量而言，当货物体积折算的重量大于货物实际重量时，费用一般按货物体积重来计算。一个方重量大于167千克是重货，小于是抛货。该信函中货物体积是1.89个方，体积重为1.89*167=315.63千克，抹零，为315千克， 实际重量242千克小于315千克，这票货是是抛货，将按体积重315千克来计算费用。通过讲解和计算练习，学生进一步加深理解实际重量和体积重，又了解空运中收费重量，抛货和重货。这些知识点的延伸，非普通教师能做到的，因此，“双师型”教师在货代英语函电写作中是提升学生货代英语知识的促进者。

2、函电写作知识和技能提高的促进者

货代英语函电写作其语言词汇、句型和篇章具有行业特色。要求货代相关从业人员不仅要熟悉业务知识，业务流程，还要具有一定的英语语言基础和掌握该行业函电写作的语言特征。因此，作为货代英语函电写作的“双师型”教师应该充当促进学生货代英语函电写作知识和技能提高的角色。一般来讲，在实际工作中，货代英语函电写作的语言特征可归纳如下：措辞礼貌直接简洁，冠词常省略，多专业术语和缩略语。如在《国际货代函电实训教程》第135页的信函：

Dear Pofy，

Please check below and confirm by turn， thanks.

o/f：USD15/RT  carrier： CMA/WHL  CFS closing： Mon/Thur  ETD：Sat/Tue

T/T： 6days  Valid：10 Dec.

Local charges： Pickup：usd161.29 CFS：USD7/RT DOC：USD48/SET

CUS：USD50/SET （shipper provides related documents for customs）

Booking charge： USD37/SET     HBL telex release： USD 48/SET

Others（like inspection， forklift）： at cost

Yours truly，

Sarachen

该信函言简意赅，没有任何拖泥带水，多专业术语和缩略语，字数虽少，但内容完整且信息量大，内容包含海运费、承运人、具体截仓日和预计离港期、航程时间、报价有效期、相关本地费用等;一个Please显示礼貌;从语法上讲，应该是the shipper provides related documents for customs，但在实际工作中，为节省时间，冠词常省略，只要不影响理解，语法错误容忍度大。如果没有相关的工作经验，是很难看懂这封信的专业术语和缩略语的，更不说给学生传道解惑了。教师只能具备扎实的货代英语函电知识，才能有效指导学生，丰富学生函电写作知识，再通过写作实训，提高学生货代英语函电写作技能。

3、课堂教学内容的组织者

在货代英语函电写作课堂中，“双师型”教师能够根据学情，从工作实际出发，调整或增减教学内容，从而在规定的授课时间内，使教学效果达到最佳。如在《国际货代函电实训教程》中，在学生学习FOB报价之后，“双师型”教师能够提供真实的案例，让学生身临其境得地进行操作，使学生在巩固所学知识的同时学习和感受实际工作的信息。实训背景和要求如下：

（1）实训背景：Sara：请报深圳到新加坡，FOB条款，柜型： 20' and 40'

品名： Ceiling fans 装运时间： 2011年9九月底或10月初。

国内某供应商：

SK， USD75/110/110， PIL，  1，2，4，5，6 截，2，3，6，7开， 4天

SK， USD 95/150/150， OOCL， 1，3，5截，2，4，6开， 4天

（2）实训要求：请以Sara的身份，根据供应商给出的信息报价给新加坡Pofy。

《国际货代函电实训教程》提供的写作实训，虽是以信函的形式进行，但类似翻译。如果学生一直以这样的形式巩固所学知识，学生难免觉得乏味。然而，“双师型”教师如果能够提供“SK， USD75/110/110， PIL，  1，2，4，5，6 截，2，3，6，7开， 4天”这类真实的报价信息给学生，这会让他们耳目一新，提高他们的学习兴趣。当然，如果教师没有相关行业经历，是难以提高这样的案例，也难以解读这些信息，难以满足学生需求。因此，“双师型”教师能够有效组织教学内容，从实际出发，增加学习内容的实际性，提高学生的学习兴趣和积极性，从而提高教学效果。

调价通知函篇5

【关键词】 司法会计鉴定；函证程序；流程再造

在司法实践中的大量案件尤其是民商事案件的司法会计鉴定中，函证程序广泛应用于与涉案单位某一财务会计事实有关的日常经营的往来账项、投融资事实、债权债务事实等等的查证，函证对象既涉及个人又涉及企业、单位及其他组织。通过该程序获取的鉴定证据呈现量多、面广的特点。司法会计鉴定下函证程序的法律依据是《中国注册会计师审计准则》第1312号的规定：函证是指注册会计师为了获取影响财务报表或相关披露的项目信息，通过来自第三方对有关信息和现存状况的声明，获取和评价审计证据的过程。由于司法会计标准的缺失，实践中大多函证程序继续沿用报表审计的操作模式，没有考虑鉴定发生在诉讼过程中，是一种诉讼活动的特殊性。程序效果低下，程序模式需要改造，程序价值亟待挖掘。

一、现行函证程序模式的困惑

现行函证程序依据的是审计准则的规定，所设计的函证程序基础是针对会计报表审计。因函证程序获得的证据系外部证据，一般地讲，外部证据的客观性好于内部证据，并且可以同内部证据相印证，因此，审计准则将函证作为重要的程序制度给予了高度的重视，在理论上是科学、必要的。但在司法会计实践中，函证程序价值困惑比报表审计更加凸显，表现在以下几个方面：

（一）回函率过低甚至为零，导致肯定式函证无结果或否定式函证结果不可信

回函率低的原因是：函证程序的法律依据是由中注协制定、财政部颁布的，相当于部门规章的审计准则，该准则仅仅规定了被函证对象的协助与配合的义务，而没有规定违反义务的法律责任，更没有赋予会计师事务所对不回函行为的制裁权。由于被函证对象选择回函在人、财、物上的较大花费与选择不回函不受任何追究的博弈格局，使得回函的法定义务在事实上落空了。尤其是司法会计中的函证，被询证方因为顾虑回函会留下证据而卷入纷争，不回函成为普遍的态度和选择。

（二）仅以收到的回函认定交易事实，对未收到的回函或有重大遗漏的询证函，未能执行必要的替代程序

证据学上有“孤证不能证明事实”的理论，即使收到回函，还需与其他证据如合同、发票或发货单等核对一致方能认定交易事实。

还有未回函的应收账款，未取得海关报关单、运单、提单等外部证据，仅根据公司内部财务会计处理证据便确认公司应收账款的发生额或余额也是不扎实的。

（三）在函证发送和回收控制上的问题

未能对传真过来的确认函进行证实或允许被鉴定单位自己发送并回收询证函。给被鉴定单位的舞弊提供了机会，降低了程序价值。这在报表审计中的教训都是不胜枚举的，如普华永道会计师事务所对G外高桥2006年的纠纷及中天勤会计师事务所对银广厦的审计失败等都出在函证的控制问题上。

（四）向银行等金融机构函证，虽回函有保证，但每件200元的收费使得函证程序实施成本过高

实践中，鉴定人员普遍降低了函证的抽样样本量，加大了抽样风险，影响了鉴定结论的真实性。

二、司法会计中函证程序的诉讼本质

司法会计中的函证涉及未决案件的会计法律事实，函证是鉴定机构及其指定鉴定人获取鉴定证据，确认司法会计事实的重要方法和手段之一。关于鉴定机构及其指定鉴定人有无司法调查权，在理论及实践上皆有异议，笔者持专门性鉴定范围内有限司法调查权的肯定意见。

（一）从法理上看

司法机关委托鉴定的实质不仅是需要鉴定结论一个结果，更重要的是通过委托鉴定发生了司法调查权授权，将原本属于当事人或司法机关的调查取证权因司法人员对专门性问题的知识和能力的限制，赋予鉴定机构及鉴定人，实施必要的专业调查取证程序和方法，以得出全面、真实、合法的鉴定证据，并在此基础上推导出鉴定结论。尤其是司法会计鉴定，其结论所依据的鉴定证据种类多，数量大，专业性强，客观上需要调查权。

（二）从司法实践看

无论是侦察起诉环节还是审判阶段，办案所获得的司法会计证据均是零散的、偶然的、片面的，数量上是及其有限的，仅仅依据这些证据得出的鉴定结论是不科学，不真实的。

（三）从法律依据上看

虽然，刑事诉讼法及行政诉讼法都没有明确规定，但1991年及2007年新修订的《民事诉讼法》都在第七十二条第二款规定：“鉴定部门及其指定的鉴定人有权了解进行鉴定所需要的案件材料，必要时可以询问当事人、证人。”这充分说明司法会计调查权的渊源是司法调查，是司法职能因为专门性问题进行的再分配，相应的，函证在司法会计中的特殊性不容忽视，具体来讲：

1.函证的渊源和本质是司法调查。司法机关针对诉讼中的专门性问题——司法会计事实，通过委托鉴定的方式，授权司法会计鉴定机构调查确认，鉴定机构的诉讼地位是司法辅助，函证反应在诉讼调查上基本等同司法查询或发函书面询问等调查方式。被函证的单位和个人是各诉讼法中规定的，因为同案件某一当事人可能具有既定法律关系从而成为对司法机关办理案件负有法律责任的协助调查义务人。

2. 函证程序主体并非一定是司法会计技术人员。函证既然是诉讼中会计法律事实认定所需的司法辅助的方法和程序，应当既可以由鉴定机构及鉴定人控制，也可以由司法机关控制，如何选择实施程序，取决于专业胜任能力、职能分工及程序效果的高低，函证的流程再造就是由此展开的。

三、司法会计中函证的流程再造

针对当前我国司法会计鉴定中函证程序照搬报表审计的做法所存在的问题，笔者认为应当考虑司法会计鉴定的特殊性，结合司法调查的权威操作，对司法会计函证程序进行流程再造。其关键是区分鉴定机构与司法机关的职责范围。在此基础上，协调配合提高程序价值，增强鉴定的科学性，使司法会计鉴定能为保障司法公平正义增添砝码。

（一）司法鉴定人的职责

1. 根据了解的被鉴定单位与会计核算相关的内部控制情况，考虑不同案件证明标准的不同要求，确定样本构成，列出询证的单位及个人清单。

2. 设计询证函并填列询证的事实内容，询证函要询证的事实主要是有关被鉴定单位发生的债权债务往来事实。一般情况下，鉴定人在询证前就已或多或少地取得有关被鉴定单位的记录或保存的部分相关证据，如应收账款明细账户余额的账面记载、货物销售合同及入账发票等等，为验证这些内生证据或外生证据的真实性，需要通过函证获取交易相对方的一个确认声明。是询证发生额还是余额，是询证债权、债务还是其他，应当属于鉴定人司法会计专业判断的范畴。

3. 同司法机关的案件承办人员联系，办理签章并依司法机关名义发出询证函的事宜，到期取回司法机关收到的回函，并对回函进行梳理，评价、分析其证明资格及证明力。即使回函对被鉴定单位会计处理做了确认的，也要寻找有关资料对其佐证，若能相互印证形成证据链的，确认回函事实；不能相互印证的以及回函对被鉴定单位会计处理做了否认的，应实施替代程序或追加新的鉴定程序；对未回函的询证，应同司法机关联系，查清未回函的原因，是被询证者根本不存在，还是由于被询证者没有收到询证函，还是由于询证者故意不理会。对拒不回函的，鉴定人应采取替代程序或追加新的鉴定程序。

（二）函证程序中司法机关的职责

1. 监督函证的范围及内容。案件承办人员应监督函证的范围及内容是否与本案司法会计鉴定有关。鉴定机构及鉴定人拥有的函证等司法会计调查权的边界是司法会计事实，所有超出该范围的函证都是不合法的越权行为。

2. 办理签章及发出询证函及协助调查通知书。对涉及司法会计事实的函证给予签章，即以司法机关的名义发出，同时发出的还应包括司法协助调查通知书，通知书应说明函证调查的案件、回函的法律义务和不回函的法律责任。如民事案件可以援引的法律依据是民诉法第六十五条的规定：“人民法院有权向有关单位和个人调查取证，有关单位和个人不得拒绝”；第一百零三条规定：“有义务协助调查、执行的单位和个人，拒绝或者妨碍人民法院调查取证，人民法院除责令其履行协助义务外，并可以予以罚款”。在具体操作中，既可以加盖司法机关的公章，也可以加盖案件所在业务庭室章，案件承办人签名。同时，制作函证清单一式两份，一份由案件承办人员入卷宗，一份由鉴定人员入鉴定工作底稿。

3. 控制回函收回。司法会计鉴定函证回函是寄至司法机关的，回函期终了，整理回函交给司法鉴定机构签收。对未回函的，查清不回原因，或督促尽快回函，或实施处罚措施。

（三）函证流程再造的意义

流程再造是函证程序从实然向应然的本质回归。从司法职能与鉴定职能的分工上看，司法机关对于鉴定活动的指导、帮助和协调是必要的。从再造后程序应用结果上看，能够提高鉴定的科学性和司法效果，表现在:

调价通知函篇6

关键词：新课程标准；数学素养；困境；对策

《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念是：“构建共同基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；倡导积极主动、勇于探索的学习方式；注重提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识；与时俱进地认识‘双基’；强调本质，注意适度形式化；体现数学的文化价值；注重信息技术与数学课程的整合；建立合理、科学的评价体系。”但传统的数学教学，基本上是教师唱“独角戏”，课堂上“满堂灌”，围绕一道题教师能讲很多种解题方法，而忽略了学生的主动参与。在教学过程中，教师讲的时间多，学生思考的时间少，教师给予的多，学生主动探索的少，学生完全处于被动地位。对学生来说，数学的学习就是要死记一些解题方法，是枯燥乏味的，完全体会不到数学的文化价值，也很难形成数学素养，这样很难适应新课程标准对学生提出的要求。因此，笔者结合自己近年来对新课程理念下数学教学的体会，谈一些自己的看法。

一、更新教学理念，变“会教”为“会学”

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。”因此，在教学过程中，教师不仅要注重“教”，还要注重学生的“学”，要留给学生足够的思考时间和空间，数学的教学不仅要教给学生数学知识和解题技巧，更重要的是要教给学生学习的方法，让学生自己学会思考。对于一类数学题，可能有多种解答方法，教师在教给学生基本的解题思路以后，要引导学生自己去思考别的解题方法，这样才能使学生真正掌握解题技巧，学会思考，学会运用。例如，在讲完函数的基本性质时，可以举实例让学生自己思考，例如“已知函数y=x-2，（1）它是奇函数还是偶函数？（2）它的图象具有怎样的对称性？（3）它在（0，+∞）上是增函数还是减函数？（4）它在（-∞，0）上是增函数还是减函数？对（3）（4）问的解决实际上为偶函数在对称区间单调性的关系揭示提供了一个具体示例。接着可安排如下训练题：（1）已知奇函数f（x）在［a，b］上是减函数，试问：它在［-b，-a］上是增函数还是减函数？（2）已知偶函数f（x）在［a，b］上是增函数，试问：它在［-b，-a］上是增函数还是减函数？（3）奇、偶函数在关于原点对称区间上的单调性有何规律？”这样层层设问，步步加难，把学生思维一步一个台阶引向求知的高度。

二、多种教学形式相结合，变“被动”为“主动”

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。”因此，在教学过程中，教师应注重多种教学形式相结合，注重提高学生的主动性，以使学生能积极主动地参与到数学教学中来，发展其感知、观察、归纳、想象、概括等方面的能力。例如，在学习了等比数列基本知识后，为了加深学生对等比数列概念和性质的理解，可设计一个常规问题引导学生思考：已知，等比数列{an}中Sn＝16，S2n＝64，求S3n＝？问题1：能否利用等比性质，即：an＝am・qn－m（n≥m），将am后面的项转化为a1，a2，…am表示，沟通未知和已知的联系？问题2：由题意易求此数列的依次的每m项的和，这些和看做一个数列，是什么数列？能否将问题转化为一个新数列求项的问题等等。通过上述方式，让学生在问题的引导下探究问题的解决方法，一方面让学生将知识融会，进一步理解知识及内在联系，另一方面也要让学生学会根据问题的特点，学会从多角度思考、联想，寻找各种思路，有助于培养思维的广阔性和探究问题的良好习惯，增强其自主性。

三、联系学生生活实际，变“枯燥”为“生动”

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”数学来源于生活，并对生活起指导作用，在数学教学中教师应根据生活和生产的实际提出问题，创设实际问题情境，使学生认识到数学学习的现实意义，认识到数学知识的价值，这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣，培养学生的主体意识。在我们身边有许多数学问题，如福利中奖概率的计算、贷款利率计算、银行分期付款、商品打折、最优化等经济问题。因此，在教学过程中，应将现实生活中的数学素材、学生已有的数学知识和能力、数学文化发展史中的史料、数学教材中的数学内容等多方面的数学素材自然结合，使数学教学能与学生的生活紧密结合，不仅能增强数学学习的趣味性，同时，也能体现数学课程的文化价值，使学生把学过的数学知识运用到日常生活中去。

四、科学合理评价，变“重结果”为“重过程”

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“高中数学课程应建立合理、科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式和评价体制等方面。评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程。”高中数学学习主要是培养学生的抽象思维能力，培养学生提出问题、分析问题及解决问题的能力，因此，在对学生的学习进行评价时，要建立科学合理的评价体系，使评价标准以及评价主体多元化，关注对学生学习过程的评价，鼓励学生要学会思考、学会学习、学会探索。评价体系要体现对学生主体性的尊重，从而促进学生的全面发展。

参考文献：

［1］普通高中数学课程标准（实验稿）.人民教育出版社.

调价通知函篇7

（昭通学院，云南 昭通 657000）

摘 要：函数极值是高等数学的重要组成部分，函数性态是其重要特征之一.函数极值在企业营销中应用非常广泛，利用函数极值思维，可有效确定企业在一定条件下的投入比例，帮助企业获得最大利润.本文首先分析了函数极值的相关知识，并通过举例分析，对企业营销中的函数极值思维应用进行了讨论.

关键词 ：企业营销；函数极值；思维；应用

中图分类号：O174文献标识码：A文章编号：1673-260X（2015）04-0009-03

数学作为研究现实世界空间形式与数量关系的一门科学，具有很强的逻辑性与抽象性.数学知识赋予了数学原型更为深刻的内涵，现实生活中，我们可以找到很多的数学原型.在快速发展的社会经济时代，经济现象越来越复杂，只靠经验来认识经济活动远远不够，还需要更为科学的方法对经济现象进行分析.人们把高等数学中的函数极值思维应用到企业中，可对企业营销中的市场需求、资金投入、最大收益及库存管理等经济活动进行科学地分析，理清各项参数间的关系，根据已出现的情况进行分析，以获取相关信息，帮助企业营销进行最合理的安排.

2 函数极值的相关知识

2.1 函数极值概念

假设函数f（x）在x0某邻域之内有定义，对邻域中的任一点x且x≠x0，有f（x）＜f（x0），此时，称f（x0）为函数f（x）中的一个极大值.若对该邻域中的任一点x且x≠x0，有f（x）＞f（x0），那么称f（x0）为函数f（x）中一个极小值.其函数极小值与极大值可统称之为函数极值，让函数获得极值点的x0可称之为极值点.

2.2 函数极值存在的条件

在函数极值运算中，包含必要条件与充分条件.其中，必要条件为：如果函数f（x）在邻域点x0处可导，并且能取得极值，那么f’（x0）=0.充分条件为：假设函数f（x）在邻域点x0处是连续的，其左右邻近是可导的，那么具有下列两种情况，如果在x0左侧邻近位置，f’（x0）＜0，而x0右侧邻近位置，f’（x0）＞0，那么x0可称为函数的极小值点；如果在x0左侧邻近位置，f’（x0）＞0，而x0右侧邻近位置，f’（x0）＜0，那么x0可称为函数的极大值点.在实际问题当中，如果已经断定函数f（x）的定义区间存在最大值或者最小值，并且f’（x0）=0的定义区间中，只存在一个根x0值，则能断定在x0处，f（x）能获得最大值或者最小值.通常在企业营销中，涉及二元函数极值思维的问题较多，二元函数极值通常包含无条件极值与条件极值，其中，无条件极值所指的是二元函数当中的两变量是互相独立的，也就是不受其他条件的约束，其极值可称为无条件的极值，被简称为极值.而条件极值问题所指的是在二元函数f（x，y）当中，自变量x、y间，满足一定的条件，即函数ψ（x，y）=0，并且该函数称为约束方程或者约束条件，所求极值是条件极值，两变量间的线性规划问题就是条件极值的问题.因此，运用函数C=f（x，y）中的偏导数及其他方法，可求得函数极值，解决其最大值及最小值在营销中的应用问题.

2函数极值思维在企业营销中的应用

2.1 市场需求中函数极值思维的应用

通常市场对于企业商品需求，不仅会随着价格变化而变化，还会随着其他因素的变化而发生变动，若将消费者收入当作主要的因素，将其他因素当作固定因素，那么商品的需求量则会根据消费者的收入变化而发生变动，并呈现出一定的函数关系，人们把这种函数关系称为恩格尔函数.在企业营销当中，若某商品中的恩格尔函数呈现单调递增的趋势，那么此商品是正常商品；若该商品呈现单调递减趋势，那么该商品则是劣等商品.例如，设定市场中某商品A和人们收入x之间存在恩格尔函数关系，即A（x）=.那么在人们收入x减少时，产品市场需求有这样的趋势：A’（x）=，A’>0，得出产品的市场需求量随着人们收入的减少而减少，这种产品就属于正常商品；当人们收入x=0时，产品的市场需求量为零，市场对产品的饱和需求量为5.再比如，某制鞋厂皮鞋的市场需求量B和当地人们收入x之间的恩格尔函数关系为B（x）=，那么B’（x）=，B"（x）=<0，B（0）=-6，B（3）=0，当人们收入x=0时，人们不会购买这种鞋子；当人们收入x>3时，会有对这种鞋子的需求.通过这样的恩格尔函数与极值的分析，可以帮助企业了解到某种商品在市场需求中的饱和程度，从而调节产品的生产线与库存，更好的促进企业发展.

2.2 企业资金投入中的函数极值思维应用

一些企业与投资商想通过高效率的资源运作来获得最大经济利润，在这些企业与投资商投资之前，需要对将要实施的投资机遇进行一些论证，这就需要有系统的体系对投资过程的各项参数进行分析，以了解资金投入后可能取得的利益与付出的成本，然后再根据这些数据信息进行投资，从而科学合理地做出投资决策，获得较高的投资回报率.

2.3 最大收益问题中的函数极值思维应用

2.3.1 进货量和最大收益间的关系

随着我国经济不断发展，企业的经济观念不断增强，加强成本核算，搞好生产经营，并有效提高企业效益，已成为企业营销当中必须考虑的问题.在当前企业经营当中，影响经营参数的因素较多，有些因素对于营销能否成功是至关重要的，例如，某商店的进货量问题，因商品存放需要费用，若进货量多了，其成本就会增加，而利润相应减少，并且存在积压现象.可进货量太少，则需要多次进货，其劳务费就会增加，因此，寻找恰当的临界点，才能获得最大的利润.

例如：某商店经营销售某品牌的洗衣粉，其年销售量是6千包，而每包进价为2.8元，但销售价为3.4元，若全年分成若干次进货，则每次进货为n包，每次进货的运输劳务费是62.5元，而全年的报关费用是1.5n元，将此商店营销的洗衣粉利润L表示成每次进货量n的函数，同时，指出了函数定义域，那么为了让收益最大，其每次进货量为多少包？

解：假设每次洗衣粉进货为n包，其全年总收益则为L=6000×（3.4-2.8）-（375000/n+3n/2）=-3/2（）2+2100，其函数定义域为[0，6000]，并且n为6000约数，因此，要让L值最大，也就是n=500时，Lmax=2100元，为了获取最大收益2100元，其每次进货量应该为5000包.

2.3.2 商品价格和最大收益间的关系

商品销售当中，商品的销售量通常与价格是紧密联系的，如果价格太高，尽管每件产品利润较高，但其销售量却比较低；若商品价格定得过低，那么企业就无利可图.在这两者之间存在临界点，临界点价格，能让企业获取最大收益，怎样找出此临界点，需要运用函数极值思维的方法进行分析处理，对前期销售的信息进行分析，获取最佳的销售价格.收益通常所指的是生产者所出售的商品收入，而总收益则是指一定量的产品出售之后，获得的全部收入，其总收益可记为Y，总收益Y是销售数量x与销售价格n的乘积，以营销量x作为自变量，Y为因变量，那么Y和x间的关系式为Y=Y（x）=n.x为总收益的函数，因销售量越大，其收入就会越多，因此，最大收益所指的是总收益的函数Y=Y（x）=n.所求问题为当x值是多少的时候，Y值是最大的.

例如：某商场所批发的某商品进价是80元/个，零售价是100元/个.为了更好地促进销售，尝试采取买此商品就赠送小礼品的方法，一个商品就赠送一个礼品，通过试验可知，此礼品的价格是1元时，其销售量能增加10%，而且在一定的范围中，礼品的价格若每增加1元，其销售量就能增加10%，假设没有赠送礼品的时候，其销售量是x件.求礼品价值是m元时，其所获收益Y与m之间的函数式，并求出礼品价值为多少时，其获得的收益最大.

解：所获收益Y与m之间的函数式为：Y=x（10%+1）m（20-m）.若收益最大，则需要同时满足下列关系式：x·1.1m（20-m）≥x·1.1m+1（20-m-1），x·1.1m（20-m）≥x·1.1m-1（20-m+1）；通过解两方程式可知，当x=9或者x=10的时候，其Y值最大，因这是实际的应用问题，因此，其礼品价值是9元时，可获取最大收益.

2.4 库存管理中函数极值思维的应用

通常企业为了能完成一定生产任务，确保生产的正常进行，需要准备一定的材料.当总需求量不变的情况下，其订购的次数越少，批量越大，订购的费用就会越小，但保管费用就会相应的增加.总需求量不变，订购的费用越大，其报关费用就会越小.如何确定订购的批量，才能让总费用变得最少，这已成为库存管理中值得商榷的问题.通过对整批间隔的进货状况进行研究，也就是某物质库存量下降至零时，那其订购、库存量与到货等就会由零逐渐恢复至最高的库存量，同时每天确保等量供应的生产需求，可保证不出现缺货现象.

例如：某企业为汽车装配厂，其轮胎每年需用量是2.4万个，单个轮胎价格是400元，而平均每次的订货费用之和是640元，每年的保管费用率是12%，求最优的订购批量与订购次数，并求出最优的订购周期与最小的总费用.

解：假设订购批量是Y，订购的次数是x，订购的周期是N，总费用是M.那么全年总共的订购次数是24000/Y，其订购的费用是24000×640/Y，而全年的平均库存量是1/2Y，保管费用是400×1/2 ×12%Y=24Y，而总费用M=24000×640/Y+24Y，总费用M与订购批量Y之间存在函数关系，要让总费用最省，可令dM/dY=0，也就是-24000×640/ Y2+24=0，因此，最优的订购批量Y=800个/批，其最优的订购次数：x=2.4万/800=30批；而最优的进货周期：N=360/30=12d；所以，最小的费用M= 24000×640/800+24×800=3.84万元.

5. 生产成本及利润关系中的函数极值思维应用

在实际的生产当中，会遇到此类问题，当生产条件一定的情况下，怎样生产才能让成本最低，企业获取的利润最大，这也需要用到函数极值方法.

例：某企业在生产某产品时，其固定成本是5千元，每生产百台产品所直接消耗的成本会加大2.5千元，如果市场对此产品年需求量是500台，那么销售收入函数是Q（n）=5n-1/2n2，且0＜n＜5，n为产品售出数量，那么Q（n）是收入，将利润L表示成年产量函数，那么年产量是多少的时候，企业获得的利润是最大的？

解：利润L为生产数量n售出后的总收入Q（n）和总成本M（n）间的差.它们需要同时满足下列两个方程式：L=5n-（1/2+1/4n）-1/2n2，且0≤n≤5；L=（5×5-52×1/2）-（1/4n+1/2），且n＞5.通过解方程式可知，n=b/2a=475台时，Lmax=10.78万元.因此，当企业生产475台的时候，能够获取的利润是最大的.

3 结语

在社会经济生活当中，函数极值思维应用非常广泛，尤其是在企业营销当中，函数极值思维对于资本投资与最大收益获取等方面具有重要影响作用.通过合理运用函数极值思维，可有效解决企业资金投入、商品价格和最大收益、库存管理及生产成本和利润之间的关系等问题，更合理的利用投资数据，从而促使企业获得良好的投资回报，做出准确的投资决策，提高企业的市场竞争能力.

参考文献：

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（2）朱张兴.多元函数极值的正定矩阵判定定理的推广[J].高等函授学报，2011（3）：33-35.

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（8）吴恒煜，赵平.我国商业银行操作风险的度量——基于极值理论的研究[J].山西财经大学学报，2009（8）：109-115.

调价通知函篇8

一、构建函数

构建适当的函数，将恒成立问题转化为能利用函数的性质来解决的问题。

1.构建一次函数

众所周知，一次函数的图像是一条直线，要使一次函数在某一区间内恒大于（或小于）零，只需一次函数在某区间内的两个端点处恒大于（或小于）零即可。

例1：若x∈（-2，2），不等式kx+3k+1＞0恒成立，求实数k的取值范围。

解：构建函数f（x）= kx+3k+1，则原问题转化为f（x）在x∈（-2，2）内恒为正。若k=0，则f（x）=1＞0恒成立；若k≠0，则f（x）为一次函数，问题等价于f（-2）＞0，f（2）＞0，

解之得k∈（- ，+∞）。

例2：对m≤2的一切实数m，求使不等式2x-1＞m（x -1）都成立的x的取值范围。

解：原问题等价于不等式：（x -1）m-（2x-1）＜0，设f（m）=（x -1）m-（2x-1），则原问题转化为求一次函数f（m）或常数函数在［-2，2］内恒为负值时x的取值范围。

（1）当x -1=0时，x=±1。

当x=1时，f（m）＜0恒成立；当x=-1时，f（m）＜0不成立。

（2） 当x -1≠0时，由一次函数的单调性知：f（m）＜0等价于f（-2）＜0，且f（2）＜0，即＜x＜ ；综上，所求的x∈（ ， ）。

2.构建二次函数

二次函数的图像和性质是中学数学中的重点内容，利用二次函数的图像特征及相关性质来解决恒成立问题，使原本复杂的问题变得容易解决。

例3：若x≥0，lg（ax +2x+1）∈R恒成立，求实数a的取值范围。

解：构造函数g（x）= ax +2x+1，则原问题等价于：当x≥0时，g（x）恒大于0。

若a=0且x≥0，则g（x）= 2x+1＞0恒成立；

若a≠0，则g（x）为二次函数，当a＜0时，显然当x≥0时不能使g（x）恒大于0，仅当a＞0时，要使当x≥0时，g（x）恒大于0，只需Δ＜0或≥0- ≤0g（0）＞0，解之得：a＞0

a的取值范围为［0，+∞）。

3.构建形如f（x）=ax+ 的函数

通过换元、变形，将原问题转化为形如f（x）=ax+ 的函数的最值问题，再合理利用该函数的单调性等性质来解题，常要用到如下结论：

（1）f（x）=ax+ 为奇函数，（2）当a＞0，b＞0时，f（x）在0， 上递减，在 ，+∞上递增。

例4：若不等式x -5x-6＜a（x-4）对于x∈［-1，1］恒成立，求a的取值范围。

解：由x∈［-1，1］知：x-4＜0，则原问题等价于：当x∈［-1，1］时， ＞a恒成立，即（x-4）- +3＞a，令t=x-4，则原问题又等价于：当t∈［-5，-3］时，t- +3＞a恒成立，构建函数f（t）= t- ，在t∈［-5，-3］上单调递增，0≤3+f（t） ≤ ，要使3+ （t- ）＞a恒成立，只要a＜0即可。

二、分离参数

运用不等式的相关知识不难推出如下结论：

若对于x的取值范围内的任何一个数，都有f（x）＞g（a）恒成立，则f （x）＞g（a），若对于x的取值范围内的任何一个数，都有f（x）＜g（a）恒成立，则f （x）＜g（a）。

例5：若不等式|x-3|-|x+1|＜a在（-∞，+∞）内恒成立，求a的取值范围。

解：构造函数f（x）=|x-3|-|x+1|，则a必须大于f（x）的最大值，由f（x）=-4，x≥32-2x，-1＜x＜34，x≤-1知，f （x）=4，故a的取值范围为（4，+∞）。

三、特殊赋值

取特殊值的方法，对做选择题很有效，在恒成立问题上也不失为一个好方法。

例7：已知实数a，b变化时，直线l ：（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0恒过定点?摇?摇?摇?摇?摇?摇。

解：直线l 恒过定点，

故令a=1，b=1，得3x+2y=0

a=0，b=1，得x+y-1=0

3x+2y=0x+y-1=0

解之得：x=-2y=3，将（-2，3）代入l ，经检验，点恒满足方程（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0。

调价通知函篇9

关键词：微积分教学；数学思想；恒等变形；等价代换

微积分学是新生一入大学就接触的一门基础课。微积分教学中首先要解决的就是完成学生从中学到大学数学思想的转变。

一、中学微积分和大学微积分的本质区别

中学数学中的微积分着重函数的整体特性。中学阶段只学基本初等函数，对学生来说，这些函数的定义域和图象是清晰的、明确的、有实体感、能掌控的。同时，这些函数在给定的定义区间上都是连续的、可导的、可积的，可以按照给定的公式求导、求积分。通过不断的重复，很多学生都能熟练地计算多项式函数的导数，这让他们很有成就感，产生自己已经会求导的错觉，为大学里听课走神、不求甚解，甚至错解连篇埋下隐患。

大学微积分是以极限论为基础，研究函数的局部特性。函数类型从基本初等函数拓展到一般初等函数，再到显函数、抽象函数、隐函数。学生会不自觉地抵制这些能掌控的、想象不出图象来的函数。因此，进行数学思想转变迫在眉睫。

二、微积分教学中的几个入门转变

首先，函数重在定义域和对应法则。淡化值域问题。

其次，将基本初等函数中的指数函数y=ax，a>0，a≠1调整为y=ex；将基本初等函数中的对数函数y=logax调整为y=lnx。y=ex和y=lnx在函数表达式的恒等变形、求导及求积分上有独到的优势。

最后，引导学生认识复合函数分层，搞清谁是中间变量，谁是最终自变量。

完成这些转变，传达给学生一个山外有山的信息，激发学生探索新知识的学习兴趣。

三、充分发挥“恒等变形”作用，以不变应万变

学生不了解函数特性、不明确函数曲线时，大可不必跟函数较真。完全可以避开正面冲突，利用熟悉的基本初等函数（这是不变），设法将函数通过“恒等变形”（这是万变）化为基本初等函数形式，进而顺利解决问题。

1.借用中学“熟词”，让“恒等变形”脱口而出

“和差化积”、“积化和差”原本是三角函数运算公式，中学就要求会用，学生都很熟悉。通过对诸如此类“熟词”的运用，使得新生从感觉上亲近微积分，拉近心理距离，看如下两个例子：

（1）对数的积化和差公式：

lnMN=lnM+lnN， ln■=lnM-lnN.

（2）有理多项式的积化和差公式

■=■=■（■-■）

等式从左至右形为“积化和差”，从右至左形为“和差化积”。很形象，也很实用。这为今后求导、求积分打下简化运算的良好基础。

2.充分运用指数函数和对数函数进行恒等变形

由于指数函数和对数函数互逆，对一个函数同时做这两个动作时，可以保持相等关系或函数本身不变。如幂指函数是新生最迷糊的第一个函数。可以对此式进行恒等变形，处理成lny=lnf（x）g（x）=g（x）lnf（x），使得幂指函数变成了熟悉的初等函数。也可以处理成y=elnf（x）g（x）=eg（xlnf（x），使得幂指函数变成了含中间变量的指数函数。以后的求极限、求导数过程中，这些变形会充分显示其优越性。

3.从熟知结果推导“如影随形”

有很多术语或函数在命题或公式中经常同时出现，如影随形。从熟知的简单结果推导出这些命题或公式，完成学生对知识点从陌生到熟悉的转变，进而达到举一反三、触类旁通。

例如：函数y=tanx与y=secx如影随形。

学生对secx不是很熟悉，对其相关结论有抵触情绪。但是从熟知公式：sin2x+cos2x=1入手，左右同时除以cos2x，并了解secx=■，就可以得到：tan2x+1=sec2x这是tanx与secx如影随形的第一个公式，在今后的求积分问题中，经常用到。教学过程中，提醒学生，这两个函数是不分家的，而且往往是带着正号如影随形：

（tanx）′=sec2x，（secx）′=secxtanx，

■tanxdx=ln|secx|+C，■secxdx=ln|secx+tanx|+C

如此等等。

四、求极限时强调“等价代换”

学生对多项式的极限还是能顺利解决的，也仅此而已。

微积分中的等价代换是以极限为前提的。函数在极限状态下等价于另一个函数，并非两个函数相等，而是相差一个无穷小量。等价代换在乘积的极限值的计算中起着非常重要的作用。学会等价代换，就完成了从多项式的极限到不同类型函数乘积极限的转变，这是一个从量变到质变的过程。

五、学会读题，因已知而为；结果不重要，过程才见功夫

解题时，中学生特别注重结果的正确与否。（下转第45页）（上接第10页）这就导致他们在解题时，发现结果与参考答案一致，就想当然地以为解对了。而现实往往与他们的想法是相左的。

例如：函数f（x）=g（a+bx）-g（a-bx），g′（a）存在，求f′（0）.

错解：f′（x）=bg′（a+bx）+g′（a-bx）？圯f′（0）=2bg′（a）

很多学生会采用这个方法求解。然而，已知条件中只提到g′（a）存在，也就是说只知道在处可导，其他点处是否可导并没有告诉我们。故过程中的记号g′（a+bx）和g′（a-bx）都是错误的。这时，就必须用函数在定点的导数定义。

正确解法：f（0）=g（a+0）-g（a-0）=0.

g′（a）存在，则g′（a）=■■=■■.

f′（0）=■■=■■=■■

=■■

=■■-■■

=bg′（a）-（-b）g′（a）=2bg′（a）.

要完成这个从关注答案到关注过程、从盲目求导到注重已知条件、准确运用定义式的转变，任务是很艰巨的。一旦完成了这个转变，大学新生的微积分学习也就真正从中学数学思想转变到了大学数学思想，也就为以后的深入学习铺平了思想上的道路。

参考文献：

[1]周性伟主编.微积分学[M].北京：科学出版社，2010.

[2]洪琦.微积分教学应突出化归思想[J].中国林业教育，2006，（02）.

调价通知函篇10

关键词：汉语商务信函；写作教学；过程体裁教学法

中图分类号：G523文献标志码：A文章编号：1673－291X（2009）10－0196－03

商务信函一般是指商业机构之间或者商业机构和私人之间因为商业性活动而需要互相交往时所写的信函。商务信函写作教学是商务汉语教学中不可或缺的一个重要环节。不但对商务实践有实际的应用价值，而且也是对学习者笔头表达能力和综合语言能力的一个训练。而写作教学一直都是对外汉语教学中的弱项，而有关商务信函写作教学的研究更是薄弱。如何让留学生又快又好地学会写作汉语商务信函呢？笔者对此进行了一些探索。

一、过程体裁教学法

目前语言教学界有四大主流外语写作理论，即结果教学法理论、过程教学法理论、体裁教学法理论和过程体裁教学法理论。结果教学法强调语言知识是写好一切文章的基础，但是它对写作技巧等重视不够。过程教学法注重写作技巧，认为写作过程中写前准备和写后的评改过程对提高学习者的写作能力十分重要。缺点是各类文章不分体裁类别都采用这样的过程进行写作，语言知识输入不够。体裁教学法强调写作活动是受特定社会情景制约的，学习者可以通过有意识地模仿范文的体裁提高写作水平，其缺点是学习者会显得有些被动（吴双，2008）。

过程体裁教学法由Richard Badger和Goodith Whit于2000年提出，兼顾了过程法和体裁法的理论基础，吸收了这两种教学法的长处并加以融合。过程体裁法理论将写作与社会环境密切联系，提出写作是为了实现交际，语篇是交际的工具。因此，教师在教授写作时应强调情景，帮助学生了解某类文章的交际目的及社会语境因素，话语基调、方式及话题范围，分析此类体裁的词汇、语法、篇章结构的特点，再运用到具体写作中，并打草稿、修改、最后成文（韩金龙，2001）。赵建群（2005）认为，过程体裁法的优势在于它强调过程法中写作的整个过程，尤其是写前计划和写后修改，真正实现以学生为主体的教学，增强学生积极的情感体验，关注学生认知发展和语言习得过程，重视写作过程的交互性、培养学生合作的能力，同时又突出体裁结构，重视对语言特点的分析以及模仿的学习方法。

二、过程体裁教学法在汉语商务信函写作教学中的应用

对于商务信函的写作教学，笔者认为过程体裁教学法是比较适合的教学方法。

（一）采用过程体裁教学法的原因

1.商务信函的体裁特点鲜明，有较强的可模仿性

商务信函的特点主要表现在三个方面。首先是风格方面，商务信函要求客观实际，庄重严肃。其次是语言方面，语言要简明朴素，准确规范。第三是结构和内容方面，商务信函有格式固定，内容安排相似的特点。

另外，由于汉语商务信函的使用背景是中国，很多方面不可避免会受到中国文化和思维方式的影响。所以汉语商务信函除了具有商务信函上述特点以外，还有一些独特之处：（1）注重敬语和谦辞的使用。如称对方用“贵（贵公司、贵方）”以及“光临、莅临、惠顾”等；称己方则用“敝（敝公司、敝行）”以及“恭请、效劳、谨启”等。（2）祝颂语一般和商业有关。如“祝合作成功！”“祝生意兴隆！”等等。（3）汉语商务信函更注重用语的委婉。注意维护对方的面子。因此在不同意或拒绝方面的措辞往往更加委婉。如通过使用模糊性语言来降低否定的强度，“贵方的看法也许有一定道理，但……”；使用间接的方式来表示否定意义，“对于这件事情，我方需要再考虑考虑。”

从上面的特点分析我们可以看出，商务信函是一种典型的应用文体裁，体裁结构鲜明，词汇、语法、篇章结构的特点突出，有规律可循，有很强的可模仿性和可训练性，因此易于采用模仿范文、特点分析的方法，而这种方法正是过程体裁教学法所注重的。

2.能充分发挥学生的主观能动性

虽然仿写是学习写作商务信函的有效方法，但是如果商务信函写作课上，教师只重视语篇图式的输入，就会使课堂沉闷，学生不能充分发挥主观能动性，把学生最后的写作成品当做终极结果，容易挫伤学生的写作热情和自尊心，使学习效果大打折扣。所以为达到良好的教学效果，教师就必须注重教学过程。过程体裁教学法强调课堂教学过程的重要性，强调写作课堂上教师应注意师生、生生的互动和合作，使每个学生都能亲身参与到写作活动中去，实现学生之间的交流与合作、师生之间的交流与反馈，使学生从内容、形式、语言等多方面提高和改进写作能力。对外汉语课堂教学原则告诉我们，应该以学生为中心，以教师为主导，重视情感因素，充分发挥学生主动性、创造性。过程体裁教学法很好地做到了这一点。

（二）过程体裁教学法在汉语商务信函写作课上的实施模式

赵建群（2005）把过程体裁教学法在高中英语写作教学中的实施模式划分为六步：阅读范文、范文分析、模仿写作、独立写作、修改编辑、写作反思。其中“阅读范文，范文分析”为写作前信息输入；“模仿写作、独立写作、修改编辑”为写作中信息输入；“写作反思”为写后反思阶段。韩金龙认为，过程体裁教学法写作教学应包括四个阶段：范文分析，模仿写作/集体仿写，独立写作，编辑修订。根据对外汉语精讲多练，发挥学生主观能动性的教学原则以及学习者和汉语商务信函的特点，笔者将实施模式划分为如下四步：

1.合作学习范文

该步属于写作前信息输入阶段。由于商务信函有很强的可模仿性，因此仔细阅读和分析范文是十分必要的，它可以给学习者一个直观具体的体裁认知，提供一定数量的语言材料。语言学习策略告诉我们，输入应先于输出，因此，教师在教授某种商务信函时应提供给学生一定数量的典型范文。那么如何学习范文呢？这里提倡师生互动，学生合作的方式。教师可先把学生分成小组对范文进行分析和讨论，然后鼓励小组成员或者小组代表把讨论的结果与全班分享，教师在这个过程中予以适当的监控，对学生的讨论结果进行评价、修正和归纳整理。这种形式可诱发集体智慧，激发学生的学习热情，开拓学生的思路，增强其分析和归纳的能力。

2.教师总结重点

该步也属于写作前信息输入阶段。由于学生讨论得出的结论是零散不系统的，所以教师有必要在学生讨论结果的基础上对商务信函的语言、格式、内容等方面进行归纳和总结，使其系统化、条理化。教师同时也应该提醒学生在写作中应注意的重点。使学生在脑海中形成一个模板，为接下来的写作练习打下基础。

那么哪些属于汉语商务信函写作教学的重点呢？我们认为，商务信函的特点和留学生在写作上的难点应该作为教师的教学重点。陈贤纯教授指出，学汉语的外国学生写作时最大的问题不外有四点：一是不能表达自己的思想，或者词不达意；二是句子的语法不正确；三是词语搭配不当；四是句子与句子之间的连接不符合汉语的习惯。丁安琪（2004）通过调查问卷得出结论，商务写作学习内容的优先级为：词语用法，商务汉语写作基本格式，商务汉语写作常用语句，普通写作知识和商务知识。上面的结论以及商务信函的特点，并结合笔者在教学中的一些体会，笔者认为，在商务信函的写作教学中教师需要重视以下方面：

（1）词汇方面

首先，需要注意的是商务词汇的使用和搭配。商务信函由于要使用正规语体，所以让学生学会在信中正确并恰当地使用商务词汇是很有必要的。除了一些专业的商务词汇如“订货”“促销”外，还有一些商务词汇，有与其意义相似的普通词汇对应，如“采购/购买―买”，“销售―卖”，“价格―价钱”等。由于平时或以前的学习习惯，如果教师不加以强调的话，学生相对更愿意使用自己比较熟悉的普通词汇。另外，教师还要教授学生这些词汇的用法和搭配，以保证学生词汇使用准确。

其次，由于汉语商务信函更重视敬语和谦词的使用，所以这些词汇教师需要重点强调。如一般在给对方公司写信时要称“贵公司”，对自己的客户要说“惠顾”等。这样写出来的信函才会让人觉得更加地道。

（2）商务信函格式方面

由于商务信函的格式比较固定，一般从前到后依次为编号，（标题），称谓，正文，祝颂语，署名，日期，（附件）。所以对于学生来说比较好掌握。但具体细节方面还要提醒学生注意。如在写称谓时，常常忘记加敬称，如“××公司经理王一明”，因此教师应该强调“先生、女士、敬启者”这些敬称的使用。而在写正文时，教师要提醒学生每一段开头都应该空两格书写。还有日期的中文格式“×年×月×日”，这一处也是留学生常常忽视的。

（3）商务信函的相关内容和基本句型方面

商务信函的正文一般句与句、段与段之间都有内在的逻辑关系和比较固定内容。比如，推销产品函的内容应该依次包括：介绍产品，提供证据，提出保用期和免费试用，合理的价格。索赔函则应该写：简述事由，陈述违约事实，说明索赔理由，陈述对方违约给自己带来的损失，提出具体的索赔要求。因此，在教学生写商务信函时，教师应该把内容及其顺序教授给学生，这样在写作时才不会犯逻辑上的错误，也不会漏写重要内容。

每种商务信函都有各自常用的典型句式。例如，询价函可用到的句式有“望贵厂能就下列条件报价”，“如果对方报价合理，我公司将考虑今后向贵厂大批量订货。”还价函可以用到的句型有“贵方的还价我方实难接受，我方最多只能将原报价降低……”，或者是“为了我们的友好合作关系，我方愿意将原报价降低……”。还有比如希望对方回复的时候，可以说“请即函告”，“盼早日回复”，“希速见复”等。所以，让学生记住并学会在相应的信函中恰当地使用这些句型，会显得更加专业。

（4）相关文化方面

在重视汉语商务信函表明要素的同时，我们也不能忽视其中蕴涵的中国的独特文化。比如说，一般在不能就一个问题达成共识时，我们往往不会直接说出来，这样会让人觉得很不客气，而是说“对于这个问题，我们会进一步考虑。”在催款时，为了照顾对方面子，还会帮对方找台阶下，“可能由于贵方业务过于繁忙，以致忽略承付。”这些细节的内容应该提醒学生注意，这样才会使信函更加地道，更容易让中国人接受。

3.学生写作练习

这一步属于写作中信息输入。经过前面的讨论和总结，学生此时已经知道该如何来写作了，不会无从下笔。教师应首先采用模仿写作的方法，教师要有针对性地设计一些题目，使学生分步模仿某一种商务信函的语篇知识，如建构特定语篇所要使用的恰当词汇、句式、内容以及结构等。然后给出独立的写作题目让学生进入实际的写作。但是这一环节教师应该注意，给学生写作的题目要明确具体，最好给学生设定一个典型的情境，如练习写催款函，教师可以这样交代题目：“你是一个电脑商店的经理，今年5月你卖给××公司20台电脑，这家公司答应在6月付款，但现在已经8月了，你还没收到付款，请你写一封催款函。”将学生设定成题目中的角色，使学生感觉自己是在真正执行一项商业任务，从而体会到商务信函写作的趣味和实用性。

4.师生互动评改

这一步属于写作后的反思。以往作文往往由老师进行评改，但这会使一些学生认为上写作课好像只是为了应付教师，作文只是为了供教师评改，教师的评改是否使学生认识到错误，是否得到了改正，往往最后不得而知。因此师生互动评改则不会产生这种问题。互动修改方法还是以小组讨论的方式进行, 作者把自己的作文给小组成员传阅，大家共同合作修改评价，在学生之间互动修改完成后，让每组汇报自己组在这次评改中发现的问题和亮点，并提出评改中的疑问，教师予以评价和解答。最后由学生自己根据之前的评议将文章完善。

综上所述，在汉语商务信函的写作教学中，我们不仅应该研究教学内容本身的特点，还应该精心安排课堂教学过程，不可偏废其一，这样才能达到良好的教学效果。另外，教师还要根据学生的特点进行适当的侧重或调整，如对于有工作经验的学生可以就其实际遇到的问题进行教学，而对没有工作经验的学生则应该系统地进行讲解。

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The Use of Process-genre Approach in Chinese Business Letter Writing Teaching

ZHANG Jing

（Beijing Language and Culture University，Beijing100083， China）