数学抽象素养对小学生的作用

时间:2022-11-09 05:23:02

数学抽象素养对小学生的作用

摘要:数学是一门抽象性和逻辑性很强的学科,有效的数学学习有助于培养学生抽象思维能力。由于小学生思维发展从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡,因此,数学学习要遵循儿童先行后知的发展规律,引领学生充分经历数学抽象过程,促进学生深度学习。本文通过创设学习情境;调动多种感官;借助数学经验;精选探究问题;巧用数形结合这五个方面分析研究,初步探索数学抽象素养的深度落实,纵深推进课程改革。

关键词:数学抽象;核心素养;思维;深度学习

史宁中教授说过:“数学学习的最终目标,是让学生会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达数学世界。而数学的眼光就是抽象,数学的思维就是推理,数学的语言就是建模”。随着科技的不断发展,人工智能技术越来越成熟,导致学生在对待数学学习和生活中的数学问题时懒于思考,部分数学课堂,只关注数学知识的传授,数学抽象浅尝辄止,数学学习流于表面。长期下去,学生缺乏挑战,对数学学习失去兴趣和信心,最终不想学习也不会学习,这俨然成了当今数学教育的严重问题。本文以数学抽象素养为例,分析研究如何让学生有效经历数学抽象过程,使数学学习真正成为一种基于理解、指向高阶思维发展的深度学习[1-3]。

一、创设学习情境,搭建探究平台

教师创设有目的,有意义的数学学习情境,能促使学生主动思考、积极探索。创设情境一定要遵循儿童的认知发展规律,围绕教学内容,结合生活实际,为学生学习探究搭建平台。以“9加几”一课为例,通过创设学习情境9加4(盒子中9个苹果,盒子外4个),让学生尝试计算。由于学生刚刚学习整十数加一位数,并初步建立个位和十位的位置值概念,大多数学生会潜意识地将盒子中缺少的苹果补上,从而根据情境图计算出9+4的结果。但这一计算结果,学生只是根据生活经验得出,还未完全形成系统的计算方法,因此,我结合情境图,引导学生思考为什么要将9先加1?并用完整的语言表达出来,最后梳理成算式即:9+1=10,10+3=13。在此基础上,我让学生通过摆小棒计算9+5,借助摆小棒计算的过程和情境图,引导学生共同梳理9加几的计算方法,逐步抽象出“凑十法”的数学模型,提高学生的计算能力。

二、调动多种感官,经历深度体验

数学源于生活但高于生活,许多本质的知识需要学生利用多种感官,充分经历学习探究过程,在直观体验中逐步抽象出来,并在实践中加以推广和运用,形成方法和能力。因此,数学抽象过程中,体验至关重要。以“认识周长”一课为例,先通过摸一摸、围一围、比一比、画一画等体验活动,围绕“一周”和“长度”两个概念初步认识周长,然后结合生活实例想一想周围物体表面的周长,最后通过周长猜物体表面,进一步深化概念,逐步从实物抽象过渡到数学语言,形成数学模型。三、借助数学经验,助推深度学习数学基本活动经验包括知识经验、活动经验和生活经验,数学抽象过程中,调动数学活动经验,能有效助推学生深度参与学习。以“分数的意义”一课为例,学生在三年级已经初步认识分数,课伊始,出示一个图片,引导学生回顾的含义。紧接着出示8个图片,让学生根据以前的知识经验,尝试表示出8个圆片的。紧接着出示12个苹果的图片,让学生创造性地表示出12个苹果的。最后通过对比观察,抽象出分数的意义。总之,合理调动“平均分”的数学经验,能有效帮助学生主动参与数学探究,引领学生迁移学习,将单位“1”逐步抽象出来,让数学学习走向更深处。四、精选探究问题,引发深度思考数学学习的核心是思考,思考源于问题。有效的数学探究问题,能激发学生探索欲望,引发学生主动思考,经历抽象的过程,发展学生思维。教师要结合教学内容和学生特点,针对性地设计探究问题,重在“导问”和“导向”,既激发学生积极参与,又不禁锢学生思维,提供合理的探究空间,培养学生的探究意识,提升学习能力。例如在教学“用字母表示数”一课时,通过“x只青蛙多少条腿”引导学生探究学习,通过巡视指导发现学生出现了多种结果:①x只青蛙x条腿;②x只青蛙y条腿;③x只青蛙x×4条腿。多么好的学习资源,教师随即抛问:“这几种意见,你们同意哪一种?为什么?”。学生通过激烈辩论,深度分析得出:第一种意见,青蛙腿是未知数,用x表示,但与青蛙只数之间无法区分,第二种意见有效区分了青蛙只数与腿的条数,但无法看出它们之间的数量关系,只有第三种意见最合适。通过对生成问题的对比分析,学生非常清晰地明白字母表示数的意义。五、巧用数形结合,化抽象为直观数形结合既是一种重要的数学思想,又是一种常用的数学方法,在小学数学学习中应用非常广泛,能有效帮助学生化抽象为直观,搭建起数学知识与数学思维的桥梁,提高学生数学学习的兴趣,发展数学学习能力。以分数加减法“探索规律”一课为例,学生先尝试计算,再观察思考图中涂色部分与未涂色部分分别用什么分数表示?与大正方形有什么关系?通过由简单到复杂的探究顺序,结合图形和算式,逐步写出图形旁边红色的算式,进而总结出这一类分数加法的计算规律,化抽象的“数”为直观的“形”,帮助学生学会学习。

数学抽象素养不是单纯的数学知识,是一种关键能力,更是一种思维品质,需要教师在课堂教学中,以学生为本,结合数学知识内容,引导学生充分经历数学抽象的过程,积累数学活动经验,促进学生深度学习。

参考文献:

[1]史宁中.数学的抽象[J].东北师大学报(哲学社会科学版),2008(5).

[2]宋乃庆,张奠宙.小学数学教学概论[M].北京:高等教育出版社,2008:1.

[3]廖小花.基于核心素养发展的小学数学深度学习[J].课程教育研究,2019(1).

作者:邹军 单位:垫江县桂溪小学校