数学建模在教学中的成效

一、数学建模有利于促进高等数学教学模式的改革

(二)教学方法方面

以往的数学教学主要是课堂讲授，教师讲，学生听，比较注重知识的传输，缺乏对数学的深入理解和应用，学生总是很被动地跟着教师的思路走，教师提问，然后给出标准答案，学生很难对数学理论有自己的想像;教师也很少通过实际案例向学生提出问题，一般都是按照教材按部就班地讲授，课堂气愤沉闷，学生学习兴趣不高，教师授课情绪不高，这样就使得课堂效率低下，学生收获甚少。数学建模则是通过课堂讲授与学生讨论相结合，书本知识与实际问题相结合，以教师为主导，学生为主体，在互动的过程中，给学生提供充分发挥创造力的空间，凭借认真思考、积极参与、热烈讨论与研究，对没有现成答案、没有固定求解模式的实际问题，找到合适的解决方案。这样就可以使课堂气氛活跃起来，充分调动学生学习高等数学的积极性。

(三)教学手段方面

以往的高等数学教学，通常是板书教学，一块黑板、一只粉笔，形式单一，学生处于被动接受的状态，而当前计算机技术迅猛发展，得数学与计算机技术相结合，形成了一种普遍的、可以实现的技术———数学技术，通过多媒体辅助手段，使得高等数学教学节省了很多书写和讲授时间，节省下来的时间更好地应用于实际问题，而数学建模的大部分问题的求解过程都是通过计算机来实现的，这样可以使学生参与到实际问题解决中来，增强操作能力，活跃课堂气氛，提高学习兴趣。学生通过使用计算机对复杂的实际问题和繁琐的数据进行处理，考察将要建立的模型的优劣。利用计算机进行编程或利用现成的软件包来完成大量的复杂计算和图形处理，在学到数学知识的同时，计算机水平也有大幅度提高。

二、数学建模可以激发学生学习数学的兴趣

数学建模与实际紧密联系，生活中无处不在，人人都会接触它，而且这些实际问题往往没有固定的解决方式，没有标准的答案，同一个问题可能会产生几套不同的解决办法，学生在走出课堂、关注社会、接触实际过程中，就会产生自己的想法和认识。所以，为了鼓励学生发挥自己的想像力和创造力，全国及各省每年都在举办数学建模大赛，使数学建模的思想深入到学生的日常生活当中，让学生越来越容易接受数学，促进理论知识的学习和掌握，这样就激发了学生研究、探索的浓厚兴趣。近几年各类数学建模大赛涉及到的一些实际问题，如葡萄酒的评价、城市表层土壤重金属污染分析、上海世博会影响力的定量评估、公交车调度问题、输油管的布置、企业退休人员养老金制度改革问题以及各种资源的管理问题等，都可以经过适当的简化、抽象而形成数学公式、方程、函数式或几何问题等，它体现了数学应用的广泛性，所以学生通过参与数学建模，感受到了数学的存在性，同时也体会到学习高等数学的重要性。只有具备一定的理论基础，才能在建模过程中充分发挥应用数学知识分析和解决实际问题的积极性和主动性。

三、数学建模可以培养学生的创新能力

数学建模本身就是一个创造性的思维过程，实际问题中没有固定的解决方案，需要我们查阅大量的相关资料，做充分的建模准备，了解实际问题，应用高等数学的理论内容，从数学建模的自身特点和方法来解决问题，从而在解决问题的过程中培养创造性的思维能力，培养创新人才，这是开展各种竞赛的目的，也是数学教育的目标。

(一)培养学生综合应用数学知识及方法进行分析、推理、计算的能力

在数学建模过程中，需要反复应用数学知识与数学思想方法对实际问题进行分析、推理和计算，才能得出解决实际问题的最佳数学模型，寻找出该模型的最优解。所以，在建模过程中可使学生这方面的能力大大提高。

(二)培养学生团结协作和撰写科技论文的能力

这些都是当今时代高素质人才应该具备的能力，知识创新、方法创新、结果创新、应用创新无不在数学建模的过程中得到体现，这也是数学建模的创新作用所在。

作者：朱莉萨单位：吉林工程技术师范学院