数学学习态度检测大纲实施情况论文

摘要：从学生的数学成绩、数学认知水平、数学学习态度检测数学教学大纲的贯彻情况是一种行之有效的方法．调查对象分布在我国10个城市，60所中小学，7777名四年级和九年级学生．我国小学和初中学生在数学成绩、数学认知水平、数学学习态度方面与国外(地区)学生相比，其情况如下：在所测的学生中，学生的水平与期望的水平有差距，不同地区的学生在数学成绩和学习态度上有较明显差异，学生学习数学的信心随年龄增长而降低．研究表明，增加一些数学与科学相结合的综合课程对学生提高认识数学的社会价值和提升正面态度是有帮助的．建立有我国特色的国家数学教育的教、学、评价机制有助于贯彻新标准．

关键词：数学大纲；数学课本评价；数学教与学：数学教育评价

1前言

世纪90年代，中国的数学教育改革已经经历了15年．数学教育的改革为数学教材的繁荣起到了积极的推动作用．从2001年开始，经教育部中小学教材审定委员会审查通过，有多种小学、初中、高中数学标准实验教材向全国发行．但新教材的使用情况，尤其是使用新教材学生的数学成就如何尚没有系统的测试和研究．为了总结教材的使用情况，巩固其长处，改进不足之处，帮助广大教师和教研员更好地贯彻和施行大纲所规定的数学教学内容，我们对使用不同教材的小学和初中学生的学习成就进行了测试和评价．小学部分，选择了使用小学新教材(以下简称小学新教材)的学生与使用其它教材(以下简称小学其它教材)的学生以及部分可比性较强的国家(地区)的学生进行比较．初中部分，选择了使用初中新教材(以下简称初中新教材)的学生与使用其它教材(以下简称初中其它教材)的学生以及部分可比性较强的国家(地区)的学生进行比较．其目的旨在回顾和了解学生使用不同教材的数学成就和教材的使用情况．在这个报告里，就小学新教材与小学其它教材，初中新教材与初中其它教材以及部分国外(地区)学生的学习成就和他们的学习态度以比较的形式对测试做一个总结，其目的是总结教材的使用情况，巩固教材的长处，改进不足之处，帮助广大使用北师大版教材的教师和教研员更好地贯彻和施行大纲所规定的数学教学内容．

2测试什么为了有利于比较使用新教材的学生的学习成就与其他国家相同年级学生的学习成就，本报告的数学题选择使用(1)小学部分：学生试题采用‘国际数学和科学研究趋势》

(IEA，2003a)所使用的数学题；学生调查问卷采用经过修改的‘国际数学和科学研究趋势》的四年级学生问卷(1EA，2003b)．(2)初中部分：学生试题采用‘国际数学和科学研究趋势》(1EA，2003c)，经济合作发展组织‘国际学生评价项目》(PISA，2003)，和自己设计的题目；学生调查问卷采用经过修改的《国际数学和科学研究趋势》(ⅢA，2003)的八年级学生问卷．选择《国际数学和科学研究趋势》和《国际学生评价项目》，是因为他们是国际上公认的中小学生数学和科学的学习成就评价项目．《国际数学和科学研究趋势》的目的是检查四年级和八年级学生在教学大纲的范围内会什么和能做什么(Mullis，Martin，Gonzalez，&Chrostowski，2003)，它的题目比较接近中小学大纲的要求；而《国际学生评价项目》的目的是检查学生在15岁时的数学应用能力．需要指出的是，《国际数学和科学研究趋势》和《国际学生评价项目》的题目不是数学竞赛题，因此其难度应该属于大纲要求的应知应会的范畴，其测试的目的之一，是想要知道对一个国家整体而言，公共教育的水准究竟有多高，学生对数学和科学的学习态度如何，以及影响学生成就的因素．毫无疑问，这对一个国家的整体发展和未来的劳动力资源是十分重要的．因此，找出影响学生成就的因素对发展大众教育和改善国家整体教育水平是十分必要的．在这个报告里，我们的目的是测试使用新教材的学生与使用其它教材的学生和国外(地区)学生在数学知识，数学认知水平上的不同，以及相关的影响因素．我们选择部分可比性较强的国家(地区)进行比较，他们是：(1)小学部分：香港、日本、俄罗斯、新加坡、美国；(2)初中部分：中国台北，中国香港，日本，韩国，新加坡，美国，澳大利亚，芬兰，法国．需要指出的是：(1)这些国家的数据代表的是整体国家水平或接近国家水平CR范围随机抽样)，而数据只代表抽样的范围；(2)在初中部分，‘国际数学和科学研究趋势》和‘国际学生评价项目》测试的是八年级和15岁的年龄段，而我们选择的是九年级的学生，原因是八年级的教学大纲有部分内容未涵盖测试内容；(3)自己设计的题目主要涵盖初中概率和几何的内容．在这个测试里，我们想要回答的问题是：

(I)新教材的学生与其它教材的学生以及国外(地区)学生的数学成就和数学认知水平有什么不同?(2)新教材的学生与其它教材的学生对数学学习的态度有什么不同?3)不同城市、不同教材的学生的数学成就和数学态度有什么不同?

3测试方法

3．1数据的收集考虑收集数据的随机性，并且易于比较，本测试的数据收集选择既有大中城市，又有县城，既有沿海，又有内陆，且好学校与差学校有基本相等比重的方法

3．2测试题目及问卷设计和数据分析本测试小学部分采纳选择后的<国际数学和科学研究趋势》的数学测试题目和问卷，初中部分采纳3个方面的题目：

(1)‘国际数学和科学研究趋势》的数学测试题目(题1—16)i(2)‘国际学生评价项目》的数学测试题目(题17)；(3)自己设计的题目(题18—20)．选择‘国际数学和科学研究趋势》和‘国际学生评价项目》的数学测试题目的原因是有利于与其他国家作比较；而自己设计的题目则重点测试学生在概率和几何方面的成就．测试的内容包含两个方面：

127126l1164234273356一个是数学内容，另一个是数学认知水平．小学数学内容包含数和运算、代数的规律和关系、测量、几何和数据；初中的数学内容包含数和运算、代数、几何、测量、概率统计；数学认知水平包含懂得数学解题过程，懂得数学概念，能解决日常问题和数学推理．本测试选择的小学数学有20题共26个问题，在数学内容和数学认知水平上的百分比分别是：

(1)数学内容：数和运算42％，代数的规律和关系15％，测量12％，几何19％，数据12％；(2)数学认知水平：懂得数学解题步骤7％，懂得数学概念29％，能解决日常问题57％，数学推理7％．本测试选择的初中数学有20题共29个问题，在数学内容和数学认知水平的百分比分别是：

(I)数学内容：数和运算14％，代数18％，几何25％，测量14％，统计和概率29％；(2)数学认知水平：懂得数学步骤11％，懂得数学概念18％，能解决日常问题32％，数学推理39％．表3列出了本测试小学和初中在数学内容和数学认知水平以及主要数学问题的情况．小学学生和初中学生调查问卷主要涉及学生对数学学习的态度．较．为保证数据的精确性，数据的编纂采用相互校对的方法，有问题的数据经过讨论达到一致．3．3可信度由统计软件得数学测试题的信度，小学为72．3％，初中为71．8％；学生调查问卷的信度小学为80．1％，初中为72．5％．这表明数学测试题和学生的问卷是可信的(信度一般要高于70％)．4．2学生认知水平(1)小学．表8展示了使用小学新教材的学生与国外(地区)学生和使用小学其它教材的学生在数学认知水平(懂得数学解题过程，懂得数学概念，能解决日常问题，和数学推理)上的比较．4．4不同课本在不同城市学生的数学成绩和学习态度差异(1)小学．①数学成绩．表12展示了不同城市使用小学新教材的学生与小学其它教材的学生在平均数学成就上的比较．不同城市的学生在数学学习态度上相差较大．不同城市的学生在“我的数学学得很好”的百分比从42．0％到84．6％不等(相差42．6％)；不同城市的学生在“数学是我的强项”的百分比从39．7％到64．8％不等(相差25．1％)；不同城市的学生在“我数学进步很快”的百分比从48．1％到82．O％不等(相差33．9％)；不同城市的学生在“学好数学才能考上理想的大学”的百分比从44．0％到75．4％不等(相差31．4％)；虽然不同城市的学生在“我想获得一份与数学直接相关的工作”的百分比的差异不大，但都很低，从36．6％至1J49．6％不等(相差13．4％)；不同城市的学生在“学好数学才能获得自己想要的工作”的百分比的差异较大，而且较低，从29．7％到50．8％不等(相差21．1％)．5结论和进一步研究从以上结果，我们可以得出如下结论：总体上说，虽然使用小学新教材的学生成绩好于使用小学其它教材和国外(地区)的学生，但使用两种小学教材的学生在测量和数学推理方面水平较低，不同城市使用不同小学教材的学生的数学成绩相差大；初中学生，尤其是使用初中其它教材的学生在几何和概率统计上水平较低，不同城市使用初中教材的学生的数学成绩和学习态度相差较大；学生学习的正面态度由小学到初中有减弱的趋势．关于测试的几点说明和评论：(1)关于测试题目的难易程度，需要指出的是，数学评价的目的是检测学生“会什么”

和“能做什么”，而不是“不会什么”和“不能做什么”(用难题和怪题来难倒学生)．此测试的题目即是用来测试学生会什么和能做什么，属于应知应会的范畴，需要特别指出的是，学生的成绩并不如想象的高(小学：新教材84．4％，其它教材78．0％；初中：新教材82．1％，其它教材79．3％)，尤其是初中部分因为测试的是九年级的学生，较其他测试者高一年级，但其结果不算理想．这表明，在所测的学生中，学生的水平与期望的水平的差距较大，也就是说还有相当一部分学生没有达到大纲所规定的应知应会的要求．如前所述，数学测试不是数学竞赛，其目的是找出影响学生数学成就的的因素，如教材、教法、教师培训以及其它相关因素，以便改革数学的教与学．此测试的结果是值得反思的；(2)以上的测试结果只代表抽样的地区，既不包含西部地区也不包含农村地区．从已知测试结果来看，无论小学教材还是初中教材，不同城市使用不同教材的学生在数学成绩和学习态度上已有较明显差异．以上的差异仅限于城市与城市之间，考虑到我国广大西部欠发达地区和农村在教育方面较为落后，可以推断，东西部地区之间和城乡之间在数学成绩和学习态度上的潜在差异，应该较已知的差异更大．这个问题同样值得反思；(3)初中学生正面学习态度与小学学生相比呈较大的下降趋势，反映了初中数学教学与实际联系的较少，尤其是认为“我的数学学得很好”，“数学是我的强项”，“学好数学才能获得自己想要的工作”，“我想获得一份与数学直接相关的工作”的比例下降很大，不难推断学生学习数学的信心随年龄增长而降低且学生缺乏将数学应用于实际的能力，另一方面，在提倡终生学习的今天，学生学习态度随年龄下降的趋势无疑是值得关注的．适量增加一些数学与科学相结合的综合课程和多开展课堂中的数学活动对学生提高认识数学的社会价值和提升正面态度是有帮助的．需要指出的是，学生成就分析是包含多层面的，由于篇幅有限，省略了一些学生成就其它方面的比较，比如，学生性别的比较，学生对其它诸如课堂活动和校外活动的看法的比较，好、中、差学校之间的比较，等等．这些比较，如有机会，在以后的报告里，将一一向大家汇报．另外，这个报告的目的是希望首先将测试以总结的形式呈现给大家，后续的进一步研究，我们将对影响学生数学成就的诸多因素作出相关分析，找出各因素之间的关系，以回答“为什么”这个问题．6研究的意义和局限性这个报告对小学教材和初中教材学生的数学成就和部分学生学习态度做了一个轮廓式的总结，也可以说是提供了一份小学和初中一定范围内的成绩报告单．从长远的观点看，以成绩报告单的形式来衡量教材和教学的长处与不足不乏为一种有效的方法，因为它展示了一幅包含成绩和差距的图片，向广大教育工作者提供了课标贯彻的数据，从而使数学教育教，学，评价更趋完善．采纳《国际数学和科学研究趋势》和《国际学生评价项目》的测试内容的优势在于易于与世界其他国家进行比较，其不利因素是测试的题目有的与教学大纲不太相符．因此，从长远来看，建立一套自己的测试内容和手段，全国性的包含各个科目的国家成绩报告单的制度不但有必要，而且势在必行．本研究的局限性在于数据的收集，因为数据收集基本以各地自己收集为主，且对数据收集人员缺乏必要的培训，对各地好、中、差学校的标准不统一，这些可能会对数据的分析有一定的影响，但不会影响数据的真实性，因为数据的真实性是从多方面衡量的．