数学游戏论文范文10篇

数学游戏论文范文篇1

关键词：学前教育；培养方案；课程体系；质量观；实践探究

一、在构建学前教育人才培养方案和课程体系中强调适应社会需求

1999年湖南怀化学院建立了教育系，从2002年招收学前教育专业学生，到2015年教育系更名为教育科学学院，经过14年的探索，我们积极探索和研究省内外当前学前教育专业教学计划、课程体系、教学内容和方法手段，研究学前教育发展趋势和国内外学前教育最新发展动态，找准切入点，突出现代教育技术，突出教师基本功和教师特长。在教育教学和科研管理中，重视学生实践能力和创新精神的培养，反映现代教育理念，体现学生个性发展、终身学习、主体地位，大力提倡教育改革科学研究，多次重组教学内容和课程体系，近年来先后多次讨论、修订和完善学前教育专业的“教学计划”，改进课程设置，调整课程结构。现已构建了科学合理的能力课程模块体系，由最初的“必修课程与选修课程”两大块到“必修课程、选修课程、活动课程”三大模块改革为“大学公共能力课程、学前专业能力课程、儿童教育发展能力课程”的集知识、素养、能力为一体的课程模块体系，在本课程体系中，力求优化智能结构，做到文、理、艺渗透，教育理论知识与实践能力相结合的课程体系，充分发挥课程体系的整体功能和专业特色。强调适应经济和社会发展，我们确立了适应社会要求的学前教师专业培养目标：即培养面向21世纪，能主动适应学前教育发展和社会主义现代化建设需要，基础扎实，知识全面，实践动手能力强，有特长而又全面发展的幼儿园教育教学、科研、管理的专门人才。在方案实践中，我们以理论知识的应用和实践能力的培养为重点，突出人文社会科学与技术教育相结合，摆脱了传统教育的一味的系统化和教学模式的束缚。实施教育素质和文化素质并重；教育教学操作能力和创新能力并重；思想品德和个性发展并重；在课程结构上文、理、艺、英并重普修；实现个性特长与全面发展相结合。通过加强理论教学，强化实践教育，开展一系列丰富多彩的社会活动（军训、社会调查等）、科技素质教育活动（如开设专门的手工艺制作课程）。培养方案中，实践（验）活动课程总学时635课时，使得理论教学与实践教学的比例约为6∶4。使学前教育专业学生的知识、素质能力内化为教育教学能力：即具有实现代幼儿教师和素质教育能力，一专多能，一师多用的综合加特长的骨干教师，从而具备竞争取胜的职业特质。根据培养目标，设置了学前教育教学和学前教育研究两个专业方向，突出教育理论的学习和学前教育实践能力的培养。

二、在注重学生实践能力和创新能力培养中强调专业特色

学前教育实践教学体系设置，涵盖三个阶段的教育实习（共计18周）、军事训练（1周）、社会实践（8周）、劳动实践（2周）、专业实践等五个部分，总学时比例占总课程的11%。同时针对学前教育专业的特点，有计划、有指导地对学前教育专业的学生进行教师基本功训练与测评，指导学生积极参加校级和系级的校园文化活动；课程教学中以开展综合性实验项目的研究性学习来培养学生的创新能力，充分满足了学前教育专业职业能力的培养要求。

1.学前教师职业基本功训练：全面开展学前教育专业的学生进行教师基本功训练与测评，在大学四年中，通过有层次、逐步实施的教师基本素质和技能的训练与考核是我院实训工作的特色。结果显示到2016年4月，学前教育专业学生的三笔字、简笔画合格率为100%，考核获得二甲以上等级水平普通话的学生有77%，课件设计合格率达到90%，微课片段教学考核合格率85%以上。

2.校园文化活动：学前教育专业学生积极参加校级和系级的校园文化活动。成立并参与了多种多样的社团活动：舞蹈团、合唱团、结谊社、野草文学社、网络协会、航模协会、教心社、口语艺术社、致远书画协会等等；积极开展说课、课件制作、教育小论文、简笔画大赛、讲故事、手工制作、舞蹈创编大赛等各种活动，丰富多样的校园文化活动既充实了学前专业学生的学习生活，更让学生们增长了知识，锻炼了能力，陶冶了情操。

3.注重培养学生的创新精神、创新能力及实践能力，在学前专业能力课程模块中开设了一定的综合性实验项目和研究性学习。我院向各教研室下发了《关于加强专业课程研究性学习的要求》的通知，各教研室积极开展“综合性实验内容”研讨与教学工作。学前教育专业课程《学前游戏论》的教学走出课堂指导学生综合实践课题“关于儿童游戏类型的调查报告”研究性学习，专业课程《幼儿园工作管理》的教学，老师组织学生进行“关于幼儿园总务工作调研”的研究性学习，专业课程《幼儿园活动设计》教学中指导学生开展“幼儿园主题活动设计”的研究，等等，反映了我系在学前教育实践教学中注重培养学生的探究意识与探究能力，注重以实践操作激发学生的创新能力的特点。

4.多层次的专业见习、实习，有效地训练学生的专业技能，提高了学生的职业素质。教育实习是我们教科院教育实践活动的亮点与特色，学前教育实习分为教育见习（1周）、模拟教育实习（4周）、教育实习（12周）3个环节，有计划、有目标，有指导地分阶段地进行，这种教育实习体制既让学生真实而充分地体验了未来职业的甘苦，牢固了专业思想和职业理想，更强化了学生的职业能力和学前教育素养。5.加强社会实践活动。学前教育专业培养过程中，我们充实学生的社会实践，其中模拟实习4周、专业实习12周、学年论文1周、课程设计1周、毕业论文8周、军事训练（1周）、劳动实践2周，共18个学分，占总学分的10.91%。在课程体系中，开设了三笔字、教师口语、手工艺制作、音乐、美术、舞蹈、学前课程教学与研究等实践性、应用性非常强课程。制订了《教师教育专业学生教师素质训练纲要》，督促学生进行教师基本技能训练。实施了每年举办一次大型文化艺术节活动和每年一届的毕业生教师职业技能大赛等大型实践性活动。以赛促练，强化学生实践能力培养。探索性地在开展模拟教育实习的教育实践环节，学生在教师的指导下，认真准备，利用微格教室的先进仪器设备，采用现代化教学手段，制作课件，在幼儿园探索性地进行1~2个学时的语文或数学课教学，使学生了解学前教育教学各环节。在教育实习的组织管理中，实行全面管理、全程管理，从校内准备—基地见习—全面实习—总结交流等各环节，均安排教师全面指导，保证了实习效果。在广泛地调查研究的基础上，学生创新能力和应用能力得到培养。

三、向教学管理要培养质量强化质量意识

1.狠抓教风学风建设、建立较完善的教学管理制度，教学文件管理规范。在办学过程中，我们新建、修改和修订涉及教学管理的文件的有23余项，涉及学生管理的文件有十多项；上级管理文献汇编、系部教学管理文件汇编、教学计划、课程标准、教学进度、教学任务书、考务、学籍管理、教学检查等教学基本文件齐备，管理制度健全，执行情况良好。

2.构建新型人才质量观。培养未来教师的质量是建立在培养德、智、体、美全面发展，有较高思想素养、宽厚基础知识、一定的教育科研能力和管理水平、良好综合素质，能适应小学教育改革、发展需要的具有现代教育观念和创新精神学前教师的基础上的。我们构建的未来教师质量观可以概括为：以师德为核心开展教育；达到本科层次学术水平和学前教师的专业化水平；具备教育教学能力、组织管理能力、交流合作能力、活动指导能力、教学研究能力、综合评价能力、终身学习能力和信息应用能力；掌握说、写、择、察、调、问、评、做、弹、唱、跳、画十二项现代教师基本功。

3.将学前教师教育专业教学、研究与教师素质、技能训练“一体化”。理论与实验、实训相结合，强化理论教学的实践实训功能；以大学课堂教学为主，同时把课堂放在学前一线，强化课堂教育的适应性功能；完善实践教学环节，使其延展到每个学年，强化教育见、实习的岗位训练功能；把教学活动与教学研究、师范素质训练、学生科技活动、学生社团活动结合起来，强化实践教学的社会适应性功能。从而在培养实践能力与创新能力方面形成特色，全面提高学生的就业竞争力。我们在不断改善省内外已经建立的6个教育实习基地基础上，学前教育专业就近建立专业教学实践点，充分发挥教育实践基地和实践点功能。加深与现有实习基地的联系与协作，在满足数量和保证质量的前提下，完善实习基地对学生的指导和评估机制。以地方教育行政管理部门、教育实践基地为依托，构建高等院校教师教育与地方学校的教学教研互动机制，形成优势互补，为引领地方小学教育改革做出应有的贡献。

4.通过改革与建设，最终使我院学前教育专业学生的知识、素质、能力转化为教师教学特长，具有实施现代基础教育教学和素质教育能力，一专多能、一师多用，从而具备竞争取胜的教师职业特质。

作者:栗涛 单位:湖南怀化学院

参考文献：

[1]刘焱.儿童游戏通论[M].北京师范大学出版社，2004.

数学游戏论文范文篇2

关键词：走进博弈；通识课；案例教学

假如你正在跟朋友打电话，手机信号突然断了，此时，你会立即拨电话过去，还是等你的朋友拨电话过来？这就是博弈，生活弈时时存在。博弈论是研究行动主体对行动策略进行决策的一门学科，寻求主体之间达到平衡时各主体利益的最大化。博弈论作为面向不同专业、不同学科背景的学生开设的学校通识教育选修核心课程，着力于学生知识结构优化、能力提高和精神成长的非专业教育。通识课《走进博弈》的设置，通过对博弈基本知识的介绍与学习，不单是为了使学生享受博弈分析的过程，更在于让学生赢得更好的结局。博弈来源于生活运用于生活，它不是高深的数学难题，也不是复杂的逻辑分析，但是在学习中确实会应用到数学表达、逻辑关系，但最终的目的是将学习与生活相结合，合理解释博弈现象。所以，即使数学基础一般的学生，也可以学好博弈论，甚至成为生活中的决策高手。“案例教学法”（CaseMethodsofTeaching）是在教学过程当中，通过对具体教育情境的刻画与描述，引导学生对某些特殊的问题情境进行讨论、学习的一种教学方法［1］。对于面向所有专业学生开设的通识课的教学，就应该把实际应用和问题理解作为首要关注点，基于此，案例分析教学法就成为了较为适用又较为有效的教学方法和手段。通过对具体的实际案例分析，师生对陈述问题进行共同探讨，讨论过程中把学生作为问题思考的主体，关键在于提升学生的学习能力、实践能力和创新能力。在本门课程的教学中，会较多地使用案例分析来讲解博弈论的概念和原理，使学生在短时间内受到启迪，从而领会博弈论的精髓。

一、《走进博弈》课程定位与目标

博弈论课程，最初只在国外高校的本科、硕士研究生课程中设置，并且较为普及。到了20世纪80年代后期，我国高校才刚刚开始设置博弈论相关课程的教学，而且仅仅是硕士研究生的课程，譬如：北京大学的光华学院在硕士生的课程中就开设了博弈论选修课。随着社会进步、经济发展，我国经济学的教学也提出了更高的要求。为进一步提高经济学学科的教学质量，丰富广大学生的学科知识，博弈论的教学在国内的本科、硕士研究生教学中越来越普及，同时博弈论在经济学类课程中颇受欢迎，又促使博弈论的理论与实践研究不断得以创新，从而更广泛地应用于现实的问题。随着博弈论在经济学和管理学课程中的广泛应用和普及，博弈论这一学科的理论研究和实践也越来越普遍。博弈论广泛的应用前景需要广大学生较好地掌握该种理论工具，而博弈论又兼有数学学科处理问题的特点，进而更加增加了博弈论学科的魅力。博弈的思想来源于现实世界中的实际问题，可以运用数学工具和日常生活中的案例进行解释和说明。在对实际案例进行分析时，授课教师可以通过介绍博弈论在经济学以及社会学等相关学科领域的不同应用，使学生能够在正确理解并把握战略行为（策略行为）基本特征的基础上，更系统地理解博弈的原理、更好地形成博弈的思维。由于博弈论是西方当代重要的经济学理论分析工具，博弈应用的前景非常广泛。为了满足当代大学生对博弈论知识的需求，面向全校多个学科专业开设了博弈论通识选修课程《走进博弈》，也希望通过本门课程的设置，为更多专业学科的学生开拓学习视野，拓展、丰富其知识涉猎范围，掌握更为广泛的博弈分析方法，助推其专业课更好地学习与发展。

二、《走进博弈》课程教学中存在的主要问题

博弈论的思想尽管涉及到生活中的方方面面，但其与经济学、管理科学和数学学科的关系非常密切，因此国内大学本科设置的博弈论课程主要是面向经济学、金融学和管理学等专业学科开放。其他专业的教学对象通常必是这个专业或相关专业，这门课程很少面对学校所有专业开设通识选修课。究其原因，主要是由于以下两点：第一，尽管博弈论作为系统的理论学科，自1944年建立至今已有八十多年的历史，但国内高校讲授博弈论课程时间最长的也还不足四十年，这就导致博弈论课程建设经验不足，而且层次差异明显。第二，博弈论的研究往往需要借助于数学理论与方法，所以博弈论的教与学就不能摆脱对数学工具和经济学基础知识的依赖，这就势必导致博弈论课程的内容需要有较高的数学、经济学知识门槛。基于以上原因，国内博弈论课程作为通识选修课的建设至今仍处于起步阶段。而通过四个连续学期的《走进博弈》课程的实际教学与体会，笔者发现本门课程的教学存在以下问题：（一）学生的元认知水平差异显著，课程贮备知识差异明显。博弈论是从经济学的角度即从理性行为个体出发，分析提炼出参与博弈个体的最优决策问题后，运用数学模型对博弈问题进行描述，再运用数学方法对其理论进行深入研究。2007年的诺贝尔经济学奖得主罗杰•迈尔森（RogerB．Myerson）认为，“博弈论是对理性行为人或决策者之间相互冲突及合作的数学模型进行的研究”。尽管博弈论的解释范围和能力非常广泛，但博弈的规范化表达则是一种函数形式或者集合论形式，研究和分析问题的方法对数学工具有着极强的依赖性。因此，学习博弈理论、掌握博弈方法必须具备一定的经济学知识和必要的数学知识。《走进博弈》课程面向大一、大二两个年级的本科生开设，又涉及到二十多个学科专业，学生的认知水平和知识面差异非常大，对学科的理解程度不同，学生自身的学习水平、学习态度、学习能力也存在较大差距。因此，当学生在学习过程中初次接触到博弈论内容时，他们都会感到异常抽象。（二）课程内容和学科交叉障碍。为了解决应对不通层次学生之间的学习差异，适当照顾基础薄弱的同学，教师在授课过程中会有意识地降低课程内容的难度，而这又会导致相当一部分经济学和数学基础知识较好的同学出现“吃不饱”、感觉学的“不过瘾”的问题。尽管已经尝试通过多种方法来解决该问题，比如增加案例分析、习题、以及练习题等等，但是实际效果依然还是不尽如人意。一个重要的原因就是通识选修课占用了其课余时间，可能会导致学生学习情绪上的低效，另外较快的学习节奏也是学生对知识掌握理解不太深刻的原因。（三）教材的专业性与普适性存在差异。现有的博弈论教材专业化程度高，缺乏一般性、普适性的教材，这也是《走进博弈》课程教学中存在的主要问题之一。通识性课程教材的编写应当考虑基础薄弱的大多数学生，这样才能从理论的应用性和内容的实效性上激发绝大多数学生的学习兴趣，在教学过程中，授课教师进一步结合编写的教材讲授才能使教学过程发挥出最大效能，但是目前的实际状况是实际教学往往只能体现前者却很难涵盖后者。

三、《走进博弈》课程的案例教学设计

博弈论，又称为游戏论，是根植于新的思维模式的方法论，基于理性思维的视角，对理性经济主体间相互影响、相互依赖的行为互动关系进行反映，并为研究理性经济主体的决策选择行为提供了全新的视域和坚实的理论基础。《走进博弈》课程设置的最终教学目标就是要把博弈理论的学习融入学生对社会经济、实际生活、日常实践活动等的相关研究和深刻认识之中，教学过程密切联系实际，教会学生透过实际问题能够准确提炼并且分析、研究实际案例，对实际问题运用博弈方法解决，切实提高运用博弈思维分析问题、解决问题的能力。又由于选修该门课程的学生都是来自不同的学科专业，基于此，教学过程中教学案例的选择就必须要遵循简单（易于学生理解）、切合实际、既有针对性、来源又多源化的原则，同时教师在讲授过程中，还需特别强调案例分析与学生研究性学习为主体、教与学经常互动的多种教学方式相结合的教学模式。为了使选修通识课的学生快速掌握博弈基本理论，形成博弈思维，《走进博弈》课程的教学一直按照“案例导入—方法探究—模型构建—决策讨论—课后探讨”的教学设计路线，力争使学生快速进入博弈理论的学习角色。教学过程具体呈现出如下特点：（一）案例研究：通过实际案例导入博弈问题设置，广泛发动学生进行讨论，探索博弈的基本思想方法；注重学生探讨问题的现实性和普及性，激发学生对博弈理论学习和研究的兴趣。（二）问题驱动：注重博弈思维培养，使学生在博弈经典模型学习的基础上，掌握博弈思想在实际应用中的体现；建议学生能够带着问题思考，并以核心问题为出发点，通过网络、图书馆自主查阅与课程内容相关的学习资源，独立设计自己的课程学习计划，自主设计、自主调节、自主评价个人的学习过程，充分发挥学生个体学习的主观能动性。（三）决策讨论：通过师生之间的互动交流与讨论，使学生学会理性决策选择，培养博弈理性智慧。（四）课后探讨：建议学生养成关注学科前沿的良好学习习惯，通过查找相关资料，总结挖掘经济社会的热点问题和话题，结合对博弈知识的学习，运用所学习的博弈分析方法，对这些问题能进行独立的思考并提出自己的见解；注重博弈理论与实际生活的密切联系，教学过程中突出强调不同学科之间的交叉与融合，通过让学生自主探究，合作交流，共同提升博弈素养，感受博弈的魅力。（五）充分利用现代教育技术手段：利用多媒体技术、网络技术、视频技术等等，实现本门通识课程教学与管理的数字化，实现各种教学资源的充分共享，日常教学过程中更要重视研究、讨论与小论文写作等实践性环节。例如，通过博弈论经典模型“囚徒困境”的学习，使学生学习掌握并领悟一个深刻的道理——以自我利益为目标的“理性”行为，最终必然导致两个囚徒得到相对较少的收益，即个体理性与集体理性之间的矛盾与冲突，以及由该模型引申出的两个囚徒如何才能实现双赢、共赢的问题及其解决方法。通过这一经典模型的讲授与学习，学生可以结合身边的实际学习生活举出许多类似“囚徒困境”的案例，并从中领悟个体决策与集体抉择发生冲突时应如何权衡，从而进一步感受合作的意义所在。通过类似于“囚徒困境”的案例进行教学过程设计，即可以使学生的元认知水平间的显著差异化解于无形，也可以使不同专业的学生排除专业不同产生的障碍，同时又可以避免由于教材的专业性过高而给学生带来的诸多问题和困扰。

四、《走进博弈》课程案例教学的教育功能

博弈论就是研究理性个体如何在错综复杂的相互影响中选出最合理的策略［2］。博弈论教学中有较多的案例，涉及到的领域相当广泛，包括生物、商业、管理、体育、军事、法律和国际政治等等，将案例穿插到教学实践过程中，对学生及老师都有较大的指导意义。（一）案例教学方法有助于学生更加深入地理解博弈的精髓。案例教学的特点是采用与实际结合较为密切的具体案例，依据问题背景提出许多问题，通过问题引导学生进一步深入讨论，尽可能地让他们提出不同的意见，在此过程中给予他们不同的角色定位，让学生设身处地处理、解决各种各样的问题，有时可以有意地安排、设计小组之间激烈的辩论。生活中有许多现象，如人际关系的处理、打扫教室或住房、消费品的选择，甚至是家人之间的爱的比赛都可以通过博弈论原理进行分析和指导。通过实际案例教学研究，结合博弈的基本理论对学生日常生活行为的制约作用和影响效力进行详尽而深刻的剖析，提高学生对博弈本质的深刻理解。例如，聚点（焦点）均衡（FocalPointsEquilibrium）的概念往往不容易被学生所理解［3］，在讲授过程中，授课教师可以选择两个学生作为博弈的参与者，要求他们各自独立地将秦皇岛、北京、杭州、上海4个城市分为2组，每组2个城市，若两人分法相同则各得50元，否则各得-50元。虽然这个博弈存在多个纳什均衡，但是通常学生都会将杭州和上海分为一组，秦皇岛和北京分为一组，这就是基于惯性思维的一个聚点均衡。这样，通过对学生参与的实际案例进行讲解分析，就一定会使学生更加深入地了解聚点均衡这一概念的本质。（二）案例教学方法有助于博弈理论与实践的相互印证。很长一段时间，博弈论给人的感觉有些过于空洞，理性人的假设与现实脱节，操作性比较弱；而且博弈论对数学知识的应用常常又比较晦涩难懂，对生活实践的指导意义不大。但是，案例教学可以让我们摆脱这种困境。案例教学研究就是基于博弈的基础理论和实践应用，将具体的实际案例置于一个特定的教学情境之中进行研讨和运用。例如，不完全信息动态博弈一直是博弈论教学中的重点与难点，学生在学习过程中总是感觉到吃力，对不完全信息以及动态等概念理解起来很困难。基于此，授课教师可以通过讲解阿克洛夫的“二手车市场”模型、就业市场的选择机制等等在实际生活中同学们经常能够遇到的案例来进行有效地分析与讲解，从而引导学生对道德风险、逆向选择等社会现象以及概念更好的把握。（三）案例教学方法有助于提高学生运用博弈。思维分析问题和解决问题的能力高校课程教学传统的教学模式，大多都是以教材和授课教师为中心，灌输式、“填鸭式”的教育模式，往往忽视了对学生学习潜能的开发，这就必然导致学生学习时理论与实践严重脱节。事实上，博弈论的应用并不仅仅局限于一个领域，博弈理论及其分析方法可以发挥在合作、竞争和对抗等方方面面，因此，学生可以从多角度的实践中运用博弈论，不断提高他们分析问题、解决问题的能力。案例教学方法十分注重学生主体性、主动性、自主性的发挥，教学过程中学生可以被设计成身处特定博弈情境之中，在不同利益主体策略选择相互依存的条件下，对复杂多变的形势独立地做出判断和决策［4］。比如，“博弈”也是游戏，在古代指的就是游戏，含有的意味，在游戏中只要赢过对手即为胜。因此，教学过程中，授课教师可以以下象棋为例，探索下象棋人的行动规律及心理活动，从而体会博弈（尤其是动态博弈）的本质，使学生学会运用博弈的思想，将博弈的思维进一步拓展到生活、学习和工作之中。在《走进博弈》课程的实际教学过程中，在“尊重的教育”“创造的教育”的办学理念指导下，面对不同专业的选课学生，授课教师一定要有针对性的设置课程的讲授内容，以激发学生的学习热情。教学过程中授课教师要特别强调博弈与实际生活相结合、强调博弈思维与能力培养相结合、强调博弈素养与专业素养相结合，同时还要强调课程学习评价的多元性与开放性。只要授课教师能够真正了解学生的需求，选择恰当的、适合的教学方式、方法，不断地进行分析、总结，不断地完善教学环节，激发学生的学习兴趣和学习热情，就一定能够提升《走进博弈》通识选修课的教学质量，最终提高全体学生博弈论的基本素养，从而拓展博弈论思想的影响。

［参考文献］

［1］张丽华.管理案例教学法［M］.大连：大连理工大学出版社，2004.

［2］张维迎.博弈论与信息经济学［M］.上海：上海三联出版社.2012.

［3］朱•弗登博格，让•梯若尔.博弈论［M］.北京：中国人民大学出版社，2002.

数学游戏论文范文篇3

【关键词】预算管理；博弈；过程；关系

一、博弈论概述

最早的博弈论思想产生于中国。两千多年前，孙膑利用博弈论原理帮助田忌赛马取胜，就是早期博弈论的萌芽。博弈论（GameTheory）是使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论，又称对策论或游戏论，主要是由天才数学家冯·诺依曼（JohnvonNeumann）所创立的。他和经济学家奥斯卡·摩根斯特恩（OskerMorgenstern）在1939年合作，使得博弈论进入经济领域，并于1944年合著《博弈论和经济行为》一书，成为现代经济博弈论研究的开端。博弈论是研究理性的决策主体之间发生冲突时的决策问题及均衡问题，也就是研究理性的决策者之间冲突及合作的理论。博弈论试图把这些错综复杂的关系理性化、抽象化，以便更精确地刻画事物变化发展的逻辑，为实际应用提供决策指导。

博弈论中的个人决策与传统微观经济学中论及的个人决策相比，都是在给定约束的条件下追求效用或收益最大化，但其约束条件却不尽相同。通常，传统微观经济学中论及的个人决策，是在给定价格参数和个人收入的条件下，使其效用最大化；个人效用函数只依赖于他自己的选择，而不依赖于其他人的选择；个人的最优选择只是价格和收入的函数而不是其他人选择的函数。因此，既不考虑自己的决策对他人决策的影响，也不考虑他人决策对自己决策的作用。与此相对照，在博弈论中，个人效用函数不仅依赖于自己的选择，而且依赖于他人的选择；个人的最优选择是其他人选择的函数，因而该理论注意到了事物之间的普遍联系，考虑了人们决策的相互影响，并把他人的决策作为内生变量进行分析，拓宽了传统经济学的分析思路，更接近于现实世界。

纳什均衡（Nashequilibrium），又称为非合作博弈均衡，是约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学，在其博士论文《非合作博弈》（1950）中闪耀的亮点。

纳什均衡定义：假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己效用最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（StrategyProfile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。

二、企业预算管理过程中的博弈活动

预算管理过程同时也是一种利益的博弈过程①，按加拿大学者安东尼·阿特金森（AnthonyA.Atkinson）的定义，“预算博弈指管理者会通过操纵信息和目标以达到个人尽可能高的奖金收入”。预算管理中的博弈活动主要发生在预算编制和预算执行过程中。预算博弈的存在，是经济理性人合理逻辑思维的结果。建立责任中心的企业，其预算管理体系中的组织形式有各级责任中心、预算管理层和企业决策层。由于预算是在总体资源有限的前提下对不同责任中心可支配资源的安排、配置和调整，对于本责任中心利益最大化的追求动机使得不同责任中心的目标出现差异，因此只要存在责任中心的目标差异以及他们赖以活动的平台空间，就会有博弈活动存在的可能。

从预算目标来看，企业在确定预算管理目标的过程，某种程度上反映出股东、董事会、总经理、债权人等利益相关者之间一个反复博弈的过程。在这个过程中，谁具有较大的发言权，博弈结果就会对谁有利。从公司治理来看，公司治理结构的形成从某种意义上是企业内部权力分配的过程。通过股东大会、董事会、监事会、总经理等机构的设置以及各个机构的职责设定，特别是总经理与董事长是否兼任、董事会内部各委员会及独立董事与执行董事的安排，公司治理结构基本上决定了公司的各个利益相关者在预算管理目标的确定过程中发言权的大小。例如，如果董事会由大股东所操纵，则在此情形下确定的预算管理目标将对大股东有利而可能会损害小股东的利益；如果董事长与总经理一人兼任，董事会中内部执行董事占多数，那么总经理在确定预算管理目标方面有较大的发言权，在此情形下确定的预算管理目标将对总经理有利而不利于股东和债权人等。

预算管理过程是在两组参与者之间展开的，他们分别扮演企业资源的委托人和人两类不同的角色。委托人和人之间的相互制约相互作用的关系表现在预算管理的每个层次上。从预算管理的程序看，预算管理的实质是企业的委托人和人利用企业预算这一工具，实现企业的经营目标、战略目标而进行的一场博弈活动。这是因为（刘凡，2007）：

第一，在预算管理过程中，企业委托人和人都是以“经济人”假设为前提，都会从自身的利益和角度出发，根据对方的行动决策来进行最有利于自己的行动选择。在预算管理过程中，委托人和人各自决策的选择都受到另一方决策选择的影响，同时反过来，其各自的决策也相应影响到另一方的决策。企业最后通过并将实施的预算方案是在汇集双方决策的基础上确定的，是双方在企业预算管理这一博弈活动中的均衡结果。在预算管理的博弈过程中，委托人和人的角色具有互补性，他们之间发生的互动作用构成一个相对稳定的预算框架。博弈双方各自坚守自己的立场，申明自己一方所能实现的目标，最后在双方力量均衡的基础上达成妥协。他们之间的利益冲突有利于提高预算的专业性，增强其可预见性，降低预算过程中的成本和预算决策的复杂程度。他们既相互竞争也相互合作，并且在客观上形成某种协调或制衡机制。显然，只有经过职能专门化的委托人和人之间的博弈，经过利益交锋和制度协调，最终形成的预算才是最理想的。

第二，预算具有直接的经济后果，不同的预算对企业利益相关者产生的作用大不一样。预算使得个人行为符合企业决策标准，或作为个人之间进行合作的路标，但由于不可能平均地分配预算的效益与成本，因而能够得到所有参与者支持的预算极少。因此，谁能够在预算的制定中拥有发言权，谁便能够通过制定有利于自己的预算将企业资源转移给自己，谁便能够在利益分割的博弈中处于优势地位，因而预算的制定过程从来就不是单纯的经济过程，而是一场政治博弈。从预算的经济后果及其政治化过程可以看出，预算的制定与完善涉及到企业各利益主体之间复杂的交互影响，某一利益主体的决策行为只有考虑到他人决策行为时，才能有比较合理的基础。现代非合作博弈论就是专门研究在人类行为发生交互影响的前提下如何进行决策及如何使决策达到均衡的一门科学，而预算制定与完善过程中的“攻”与“防”行为，适当提供了博弈论发挥解释功能的舞台。任何制度的形成都是一个多重博弈过程，预算作为一种契约制度也是如此。有限理性决定了预算的制定与完善只能是一个渐进过程。预算如有漏洞，利益相关者便会乘虚而入、为己谋利，而一旦预算的制定者发现便会调整预算或重新规制加以堵塞，这个过程实际上是企业预算制定者与执行者就预算进行的博弈过程。一次“博弈”过程的完成，预算暂时达到“纳什均衡”状态，在此状态下任何改变预算的企图都将是徒劳。然而，这种均衡状态不会长久，一旦新技术、新经济业务出现，便又会引起新一轮的预算制定者与执行者之间的博弈，其结果又会达到新的“博弈均衡”状态。预算经过多次博弈便会不断得到完善，“纳什均衡”点便会不断地由低层次向高层次逼近，最终达到帕累托最优②状态。尽管预算博弈的过程会产生一些摩擦费用，但一个经过多次博弈而得到“公认”的预算，其运行交易费用的节约足以抵消这些“摩擦费用”。

三、企业预算管理过程中的博弈关系

在企业预算管理过程中，存在三类主要的博弈主体，即预算管理决策层、预算管理层和预算管理执行层。这些主体间形成错综复杂的博弈关系（刘凡，2007）。

（一）预算管理决策层与管理层的博弈关系

企业预算管理决策层是企业预算管理过程中的决策部门，在预算管理过程中负责制定预算管理目标及方案，并对其整个实施过程进行监督和考评。企业预算管理层是预算管理决策层和执行层之间的桥梁和纽带。在企业预算管理过程中，企业预算管理决策层和管理层的博弈关系主要体现在以下几个方面：

1.企业预算管理决策层在制定战略导向及对目标调整时，需要面对不同的管理阶层，而不同的管理阶层往往有其自身的经济利益，这些经济利益可能和决策层的目标存在一定的冲突。在这种条件下，自然产生了决策层和管理层之间的博弈。

2.企业预算管理决策层在协助和监督目标执行过程中，常常会遇到种种可变因素，这些可变因素对于不同管理层所带来的收益和损失是不同的，管理层出于自身利益的考虑往往会和决策层产生矛盾。在这种情况下，自然产生了决策层和管理层之间的博弈。

3.企业预算管理决策层在评价预算执行时，对各预算管理层的考核和评价结果将直接影响各个管理层今后努力的程度，而对管理层实施惩罚或者奖赏的过程同时就是管理层和决策层互相博弈的过程。

（二）企业预算管理决策层和执行层的博弈关系

企业预算管理过程是一个复杂的全方位、全过程和全员的一种整合性管理系统工程。企业预算管理决策层的每一个决策最终都是要通过执行层的努力才能实现。在企业预算管理过程中，企业预算管理决策层和执行层之间的博弈关系主要体现在以下几个方面：

1.执行层在执行预算管理时，出于对自身利益的考虑可能会提供一些虚假信息，如果本部门在预算管理过程中虚假信息较多，将会受到决策层的处罚。这种确定何种惩罚和何种惩罚程度的过程本身就是决策层和执行层之间的博弈过程。

2.企业决策层在评价预算执行时，对各预算执行层的考核和评价结果将直接影响执行层今后努力的程度，而对执行层实施惩罚或者奖赏的过程同时就是执行层和决策层互相博弈的过程。

3.企业决策层在协助和监督目标执行过程中，常常会遇到种种可变因素，这些可变因素对于不同执行层所带来的收益和损失是不同的，执行层出于自身利益的考虑往往会和决策层产生矛盾。在这种情况下，自然就产生了决策层和执行层之间的博弈。

（三）企业预算管理层和执行层的博弈关系

企业预算管理执行层负责预算管理的基础工作，基础工作执行得好坏直接影响到预算管理的成败，而预算管理层是这种基础性工作的制定者和评价者，其制定和评价是否合理，将直接影响这种基础性工作的进程。在预算管理过程中，企业预算管理层和执行层存在的博弈关系主要体现在以下几个方面：1.企业预算管理层在制定本部门战略导向及对目标调整时，需要面对不同的执行阶层，而不同的执行阶层往往有其自身的经济利益，这些经济利益可能和管理层的目标存在一定的冲突。在这种情况下，自然产生了执行层和管理层之间的博弈。

2.企业预算管理层在监督目标执行过程中，常常会遇到种种可变因素，这些可变因素对于不同执行层所带来的收益和损失是不同的，执行层出于自身利益的考虑往往会和管理层形成矛盾。在这种情况下，自然产生了执行层和管理层之间的博弈。

3.企业预算管理层在评价预算执行时，对各预算执行层的考核和评价结果将直接影响各个执行层今后努力的程度，而对执行层实施惩罚或者奖赏的过程同时就是管理层和执行层互相博弈的过程。

4.执行层在执行预算管理时，出于对自身利益的考虑可能会提供一些虚假信息，如果本部门在预算管理过程中虚假信息较多，将会受到管理层的处罚。这种确定何种惩罚和何种惩罚程度的过程本身就是管理层和执行层之间的博弈过程。

除了以上三种主要博弈关系外，其他一些比较微观的博弈行为还有很多，如企业预算管理不同执行层之间的竞争，不同预算管理层之间以及不同预算管理决策层之间的不同意见与冲突等。可以说，没有人能将其中所包含的所有博弈关系都列述出来，即使是一个极简单的现实经济活动，也包含着许多博弈关系，只不过有些博弈关系主要些，有些则是次要些。这些博弈关系互相联系、互相制约，使得预算管理的结果趋于更加合理而公平。

【参考文献】

[1]刘凡.基于博弈论的企业预算管理研究[D].苏州大学，2007.

[2]苏寿堂.以目标利润为导向的企业预算管理.经济科学出版社，2001.

[3]高晨.企业预算管理——以战略为导向.中国财政经济出版社，2004.