高中数学课堂数学模型的构建

摘要：新课程改革的不断推动作用下，数学建模活动已经成为很多高中数学教师的重点关注内容，数学建模活动能够有效地培养高中生的综合能力，该项活动以某一个数学问题为核心，要求学生在学习过程中进行自主探究，通过合作的方式对问题进行分析和解决，这样大量学生的数学思维，本文针对新课程改革后，高中数学课堂数学模型构建的相关措施进行探索。

关键词：高中数学；数学建模；教学活动

在高中数学教学过程中，数学建模不但是一项重要的教学内容，更是体现学生数学能力的一项重要指标，对于数学教师而言，只有在教学过程中对数学建模的相关理论进行深刻研究，对教学方法进行积极探索，才能向学生呈现出一堂有价值的数学课[1-3]。

一、高中数学课堂教学中数学建模活动有效实施的重要意义

当前，“数学模型”已经成为新课标中的一个新概念，这是一种非常重要的学习方式，高中数学教学过程中，数学教师应该积极建立数学模型，通过有效的数学建模活动，促进高中生综合能力的提升。从根本上讲，教学过程中实施数学建模活动的意义重大，构建数学模型能够提高学生的求知欲望，帮助学生更好地对数学知识进行理解，锻炼学生的综合能力，，使学生在面对数学问题时有更多的解决办法。由于数学模型的构建活动属于探究性活动，因此在这个过程中，可以通过小组合作的方式，一方面锻炼了学生的合作沟通能力，另一方面也拉近了学生之间的距离，增进学生之间的情感，保障活动顺利进行的同时，还让学生体会了团队精神。

二、数学建模在高中数学课堂的教学策略

为了确保高中数学课堂教学过程中数学建模活动能够顺利展开，应实施有效的教学策略。（一）创设情境，引导学生感悟建模过程。从广义角度上来看，建模过程存在于每一项数学知识与定理的形成过程中，所以这意味着学生对数学知识的学习过程就是建模的过程，在最新的高中数学课程标准中，关于数学教学有了新的要求，要求教师在教学过程中务必要关注学生知识是如何形成的，尽可能采取创造情境的方法，使学生在情境中发现数学问题，健儿在问题中抽象出模型，要让数学建模活动存在于学生数学学习的任何一个环节，即使是数学练习题和例题上，也能让学生体会模型的建立过程。因此，高中数学教师在进行教学流程设计时，为了建模活动能够顺利展开，需要将数学知识的相关特点以及学生的数学认知基础结合其中，通过创建学习情境的方法对学生进行引导，从事学生在学习情境中感悟出数学建模。例如，函数与指数的概念教学。这部分教学内容就可以结合具体的问题情境来进行导入，除此之外教师也可以以自身的教学特点为出发点，结合学生的实际情况，以指数函数、对数函数以及幂函数等内容作为切入点来进行教学设计，这样的教学情境可以激发学生的学习兴趣，使学生在知识的理解上更快、更扎实。（二）设计问题，促成学生训练建模能力。数学建模不等同于应用性问题，但应用题能够密切连接数学理论知识与建模思想，因此高中数学教师应以应用题为切入点，不断提高学生数学建模的能力。在高中时期，学生的抽象思维不断成熟，当教师结合实际问题，通过抽象概括的方式进行命题提问时，教师已经完成了分析问题及假设模型等建模前操作，学生可直接进行模型建立及求解，如此能够更有针对性的锻炼学生的建模能力。（三）显化教育，引导学生明确建模操作的具体方法。数学教学本来以渗透教育为主，更强调学生的自主探究，更加依赖于隐性教育。但是对于建模教学而言，应使隐性教育显性化，更加明确的引导学生的建模思路，教书给学生具体的建模方法。尤其在学生刚开始接触建模时，教师应明确地告知学生何为建模、为何建模、如何建模，同时教师应结合具体案例进行解析，使学生对这三个概念更加明确。例如，函数模型及其应用这一课就十分适合作为教师引导学生展开建模教学的切入点，在学生已掌握对数函数、指数函数等基本概念后，教师就可结合真实情境让学生通过函数模型解决问题。通过真实的建模后，学生将更加明确数学建模的概念、方法及含义。（四）组织兴趣小组，让学生在社团活动中发展建模能力。从本质上讲，数学建模并不是单纯服务于数学学习的工具，它不仅囊括了数学的主要内容，能够锻炼学生数学思维模式，同时它更承载着数学思想，能够引领学生更加深入地探索数学的奥妙，帮助学生理解数学的本质。因此，高中数学教师应善于通过建模兴趣小组的方式，将对数学感兴趣的学生组织到一起，从而提高学生的数学能力。当学生参与到社团活动中时，数学教师应帮助学生利用生活素材实现数学建模，在初期教师应发挥引导作用，使学生能够明确数据变量关系间的脉络，从而更好地进行数学建模。例如，数学教师可指导学生进行工厂折旧、银行存、贷款复利等问题，从而锻炼学生的建模能力。

三、结束语

作为学生学习生涯中的重要阶段，在高中时期，学生已逐渐接触较为高深的数学知识，也开始逐渐培养对数学的兴趣。因此，高中数学老师应采取更加灵活的方式进行数学教学，利用数学建模活动使学生更加积极地参与到数学学习中，充分发挥小组合作模式及计算工具在数学建模活动中的作用，使学生能够在建模活动中培养数学学习兴趣、锻炼数学学习能力、形成数学学习习惯，从而提高其综合能力。

参考文献：

[1]王雪飞.数学建模在高中数学课堂的教学策略分析[J].才智,2020(1):87.

[2]纪秋华.浅析新课改高中数学课堂数学模型的构建[J].课程教育研究,2019(52):40-41.

[3]顾金花.让情境来自生活,让课堂回归本真:记“函数模型及其应用”教学的心路历程[J].中学数学月刊,2019(10):36-38.

作者:胡勇 单位:江苏省启东市启东中学