初中数学教学创新思维能力的培养

一、围绕问题巧设情境，点燃学生创新思维的火花

1.变序设疑，培养逆向思维。逆向思维是从事物的结果追溯到原因或由目前追溯到过去的一种思维方式。由于事物之间的因果关系具有可逆性，而这种可逆性往往可以引发学生打破固化思维模式，对解决问题会起到突破性的作用。教师在课堂教学中要善于通过有意识地引导、训练，使学生在掌握书本知识的同时，培养和发展他们良好的思维品质和探讨问题、解决问题的能力。例如，如图1，D为△ABE的边AB上的一点，C在AE的延长线上，BE和CD相较于O，试给出适当的条件，使△BOD与△COE相似。分析：根据判定三角形相似的方法并结合题中图形的特点，学生可发现需用下列方法：（1）两角对应相等，两三角形相似；（2）两边对应成比例，且夹角对应相等，两三角形相似。从而总结得出△BOD与△COE相似的条件分别为：（1）∠B=∠C（2）∠BDO=∠CEO（3）OD•OC=OE•OB（4）∠ADC=∠AEB（5）AD•AB=AE•AC。2.诱导发散，训练多向思维。在教学过程中，教师可借助基本图形，设计结论开放的问题，充分调动每个学生的积极性，让学生通过观察、分析、比较、归纳、推理、判断等一系列探究活动，逐步得到应有结论，从而训练学生的发散思维和创新意识。例如，如图2，已知⊙O内切于四边形ABCD，AB=AD,连结AC、BD，由这些条件你能推导出哪些结论？这是一道开放性探究题目，能够推出的结论较多。学生通过积极思考、认真分析，推导出不同的结论，进而享受到思考的快乐。通过训练，使学生“见其形，知其果”，能充分调动学生思考的积极性，促进其探索能力的发展。3.展开想象，引导求异思维。求异是创造的先驱。教学过程中教师要充分鼓励学生发表不同的见解，寻求多种解决问题的方案，以培养学生的求异思维能力，从而培养思维的多向性。例如，求证：n边形的内角和等于（n-2）•180？多边形的内角和定理的证明方法不是唯一的，关键是把多边形问题转化为三角形问题来研究。在教学中，可引导学生类比四边形内角和定理的证明，联想如何把多边形的角转化成多个三角形的角，鼓励学生广开思路，寻求不同的方法，从而探索出图3中的四种证明方案，以培养他们的求异思维。

二、以疑为线索，以思为核心，培养学生的创新精神

1.自学存疑。学生依据课本内容，课前预习，找出疑难问题。教师要指导、督促学生课前预先研读，独立寻疑。学生通过寻找疑问，找到学习的难点，便于课堂上进一步探究解决。如，学习“用公式法分解因式”时，学生就提出了“具有怎样特征的多项式利用平方差公式因式分解？具有怎样特征的多项式利用完全平方公式进行因式分解?”等问题。实践证明，通过自学存疑，培养了学生解题生疑、发现问题和提出问题的能力。2.质疑答难。学生在自学存疑的基础上询疑问难，教师应有意识地引导学生释疑解难。如，讲授“全等三角形的判定——边边边”时，教师先让学生把预习中存在的困惑都提出来，接着有意识地创设教学情境，从分类的角度自然地引入三边分别相等的两个三角形是否全等的问题，通过运用多媒体演示模型，引导学生积极探索，再组织学生精确作图进行验证，从而加深学生对“全等三角形的判定——边边边”的理解。3.激疑拓展。教师要诱发、点拨重难点，激发学生疑深、疑透、疑广，拓展学生的思维，让学生敢于发表独具个性的意见，从而促使学生思维能力的发展。如，在学习了“求证：顺次连结四边形四条边中点所得的四边形是平行四边形”这个问题之后，教师让学生自己仿照此题目提出疑问。于是，学生提出问题：“顺次连结平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形和等腰梯形的四条边的中点，所得的分别是什么四边形？”可以让学生展开想象，进行讨论，并说出自己的理由。之后，教师再引导学生进行归结总结，找出其中的规律。这样，不仅能充分调动学生思维的积极性，活跃了课堂气氛，而且有效地发展了学生的思维能力，培养了学生的创新精神。

作者:王海燕 单位:陇南市武都区城关中学