数学自主教学模式的特色论文

[摘要]笔者就引导学生获取知识自主解决问题阐述了三个方面的内容：即“解决问题”教学的现状与思考，“解决问题”教学模式探索与策略，“解决问题”教学模式的实践与反思。

[关键词]“解决问题”教学模式数学自主解决问题

《数学课程标准》开篇谈到，义务教育阶段的基本出发点是促进学生的全面、持续、和谐的发展，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。那么在数学课堂教学中，如何培养学生在获取知识过程中的自主解决问题的能力，我认为，“意识”是先导，“策略”是关键，“能力”是目的，因此，教师首先要具备一定的数学素养和现代教育的思想，让每个孩子的学习，都能够学有所值，学有所用，自觉地运用数学思想和方法结合身边的事物，解决生活和学习上的实际问题。“自主解决问题”能让学生体验“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，从而有效地培养学生应用数学的意识，提高学生运用知识自主解决问题的能力。

一、“解决问题”教学的现状与思考

数学课的根本目的，是使所有学生获得解决他们日常生活中遇到的数学问题。传统的“解决问题”教学模式，不利于发挥学生的主体作用，不利于调动学生学习的主动性和自觉性，它只强调老师讲、学生听、老师问、学生答。这样的教学环境学生难以主动去探索，会制约学生的发展，因此，它会使课堂效果和质量都不高。以往学生学习的材料局限于课本上所提供的一些例题、习题，要求过高、过偏，条件和结论基本上是封闭的，学生的思维无法得到有效的训练，对有差异的学生不能实施有差异性的教育，一些例题和习题远离学生生活实际，使学生感到很玄，感到枯燥无味，无法激起对知识的探索欲望，有的甚至对数学产生厌烦。如何更新教学观念?如何突现学生主体地位?如何培养学生创新能力?如何优化课堂教学结构?如何保证学生自主探究的时间和空间的保证?这些都是我们急需着手解决的问题。《新课程标准》中明确提出，以学生的发展为本，把课堂还给学生，保证学生自主探索的时间和空间。让学生在获取知识过程中的体验解决问题策略的多样性。就学生的发展而言，解决问题活动的价值不只是获得具体的结论，它的意义更多是使学生在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同的策略的，每个人都应当有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，在这种鼓励个性发挥的意义之下，创新精神的培养才能成为可能。

二、“解决问题”教学模式探索与策略

获取数学知识过程中的解决问题，大致包括四个环节：(一)感知问题，创境激趣；(二)自主探索，解决问题；(三)反馈信息、交流评价；(四)拓展创新，总结激励。这几个环节在不少情况下，某一步可嵌入另一步中，从而使解决问题的过程得到简缩，或使某种特殊的解题策略得以实施。

1.感知问题，创境激趣

感知问题、创设情境，是解决问题的第一步，让学生能结合具体情境发现并提出数学问题。提出问题是思维活动的出发点，爱因斯坦和莫乐尔德曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学的或实验的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。这就需要我们创设一种问题情境，让学生发现并提出有层次、有价值的问题，使学生原有知识与须掌握的新知识发生强烈冲突，使学生意识中的矛盾激化从而激发学生探索的兴趣和产生进一步学习的动力。提出的问题才具有一定的艺术性、新颖性、趣味性，学生才具有更广阔的思考空间。如果没有特定的创设的问题情境，学生只是针对教材或教师提出的问题，做出相应的解答，那么学生就会失去观察、思考与猜测的机会，就会很难引起感知情景与思维创新的“共振”。如教学“面积的认识”时，创设了这样的情境：“五一”劳动节快到了，淘气和笑笑举行一场劳动技能比赛。他们决定比试扫地的本领，于是来到校园，淘气选择了打扫篮球场，笑笑选择打扫跳高场地。比赛开始了，一会儿，笑笑扫完了，她高兴的跳起来说：“我第一，我第一”。你们同意笑笑得第一吗?为什么?这是一个学生喜闻乐见的情境，吸引学生的注意力，充分调动了他们学习的兴趣，由此提出了有价值的问题，也为新课的学习奠定了良好的基础。

2.自主探索，解决问题

这是学生获取知识过程中自主探索、自主解决问题的中心环节。教师根据学生的认知规律和知识结构的特征，结合学生提供尽可能的材料信息，留足思维的时空，组织学生通过有目的的操作、观察、交流、讨论等方法自主解决问题，自动建够自己的认知结构。

数学问题的类型较多，那么解决的方法也不是唯一的。尝试从不同角度、不同的思路去考虑，寻求解决问题的最佳途径，这也是学生思维灵活性、开放性的一种表现。诸如数学中的非常规问题、开放性问题和现实生活中的实际数学问题，都值得让学生寻找其解决的办法和策略，这样能开阔学生的思路，使学生了解现实生活中各种数学问题的复杂性、多样性是有益的。例如：如果给你10元钱，可以买回多少千克苹果?这道缺少条件的应用题，似乎更接近生活实际，可以让学生自己去水果店了解苹果售价再计算，把钱用完或剩余一点都可以。学生问到的单价不尽相同恰恰反映了市场经济的现实状况。要是由此引起讨论：追求量多还是质好?偏远地区价低合算吗?那么这里的收获可就更大了。

3.反馈信息，交流评价

在自主探索的基础上，教师给学生提供充分表达自己见解的机会，阐述自己得出的结论探究过程及疑难问题，然后根据学生反馈信息，组织引导学生通过个体发言、小组讨论、辩论等多种形式进行辨析评价，使学生的认识结构更加稳定和完善。同时也是对问题解决的策略、方法进行总结。学生不是一张白纸，即使是低年级的儿童也存在着丰富的生活体验和知识积累，同时，每位学生都有自己的生活背景、家庭环境，这种特定的生活和社会氛围，导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。因而在解决问题的过程中，多鼓励学生和别人进行交流，使学生体会到与他人合作的重要性。

4.拓展创新，总结激励

依据教学目标和学生在学习中的存在的问题，教师挖掘并提供创新素材，设计有针对性、代表性的练习题组(基本题、变试题、拓展题、开放题)让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解，巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步的培养与提高，激励学生在今后的学习中善于思考，大胆发现。

三、“解决问题”教学模式的实践与反思

我们的学生几乎天天都在“解题”，但《标准》所关注的“解决问题”并不等同于这些解题活动，这里所说的问题既可以是纯粹的数学题，也可以是以非数学题形式呈现的各种问题。但无论是什么类型的问题，其核心都需要学生通过“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动才能够解决的。这一模式的操作，是以“创境激趣”为关键，以“解决问题”为核心，以“自主探索”为主线展开的多维合作活动，这里蕴涵着以人的发展为宗旨的教学观，以民主为基础的师生观，以自主为手段的方法观，以提高素质为本的质量观的模式特征。

1.在问题情境中，激发学生主动参与解决问题

发现和探索是儿童在精神世界中的一种特别强烈的需要。在教学中依托情境，引导学生自己去寻找知识，寻找解决问题的方法，进行探索式学习。比如教学“年、月、日”时，我们创设问题情景，“同学们喜欢过生日吗?”学生都高兴地回答：“喜欢”，接着又问几个学生：“你几岁了?过了几个生日?”一般的人有几岁，就会过几个生日，可是小强满12岁时，只过了三个生日，这是为什么呢?你们想不想知道其中的秘密?学生听了，个个都情绪高涨，一种强烈的求知欲望油然而生，这时老师抓住学生迫切求知心理，及时引导他们进入新课，这样就很自然地为学生自主探索，解决问题营造了氛围。

在“解决两步计算的数学问题”教学中，老师不再按传统那样先给一个例题，然后帮学生去分析第一步求什么，第二步求什么；或要求什么，必须先求什么等等，而是让学生自己先根据所提供的超市水果市场的情景去发现，提出数学问题，然后让学生根据已有的知识独立思考，再参与到小组去与别人交流，看看别人怎么想，别人的方法与自己有什么不同，小组同学比一比，看谁做得好，之后再全班进行交流，这样学生通过自己的思考以及学生的交流，新的解决问题的方法一步一步地在自己脑海中构建起来。当学生新知构建以后，教师便要进一步引导学生加强新知的巩固与应用，因此，老师出示了超市的其它商品情况表，让学生自选一些自己喜欢的商品，根据所提供的信息，去提一些两步计算的数学问题，这不仅将新的知识进行运用，还又一次提高了学生学习数学的兴趣，真正提高了学生学习数学的主动性。

2.主动探索，增强学生的主体意识

美国心理学家布鲲内认为，知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息被动者，而应是知识获得过程的主动参与者。学生是学习的主人，因此，我们教师应鼓励学生运用已有的知识主动大胆地联想、推测、探索，从不同角度去验证实践寻找解决思路，引导学生独立获取解决问题的策略和思想方法。

我们都知道莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现一个副产品。目前，“莫比乌斯带”已被作为“了解欣赏的有趣图形”之一，写进了《数学课程标准》，编进了新世纪(版)义务教育课程标准实验教科书第十册。为了调动学生学习和积极性，拓展学生的思维，扩大学生的知识面，我将“神奇的莫比乌斯带”的问题，用于五年级数学课外知识。首先拿一张白纸，问学生有几条边?几个方面?“老师会把它变成只有两条边、两个面、你行吗?”展开操作与尝试，通过实践，学生还没感觉神奇在哪儿。“你还能把它变成一条边、一个面吗?”学生大胆地尝试，实践出真理。如果沿中间一条线把这个神奇的圈剪开，会怎样?学生又一次大胆猜想。实践验证，体会着这其中的奥妙与神奇。如果沿三分之一线剪，是否和上面出现的结果相同呢?通过学生亲手实践，验证了自己的猜想，让学生感受到了莫比乌斯的变幻莫测、神奇无比。学生在经历其出乎意料的变化过程中，通过动手操作，与人合作，寻求解决问题的办法验证自己的猜测，主动探索。

3.拓展变化，增强学生的应用意识

数学应用意识是一种基本观点和态度，它指的是从数学角度思考、解释、转化表示事物的数量关系与空间形式的一种自觉意识。强调数学应用，不全是回到测量、制图、计算等数学活动，而是培养一种应用数学知识和思想方法解决问题的欲望和方式，把实际问题转化(抽象)为数学问题。

例如：地球地赤道是一圆角，假如赤道上紧箍着一圈钢缆，现在要把这圈钢缆放松，使它远离地面有1米高，这样，钢缆必须再接一段上去，这段增加的长度应该是多少米?

这个问题无法实际操作，如果查资料，查到地球赤道的周长或地球的半径，进行大数目的计算，就要花许多无效劳动(根本就不需要知道地球的半径或周长)。我们把它抽象为数学问题，这个问题就是：有大小两个圆，它们的圆心重合，半径差是1米，求两个圆的周长差?解：设小圆半径为r得：2π(r+1)-2πr=2π=⒍28(米)。解答方法十分简便。公务员之家

再例如：以西安的钟楼为圆心，以5000米长为半径，画一个圆，如何画?这个圆的直径是多少?有的学生认为这个没法操作；有的说我座上直升机从飞机上洒一圈白灰；有的认为可以用一条足够长的绳子饶钟楼画一个圆。我们可以把这个问题放到地图上，计算出图上距离，再按比例放大等等。这一问题的解决引起学生极大的兴趣。事实上现实生活中的许多问题的解决方法不是唯一的，答案也并不是唯一的，只要能解释其合理性，就应该允许其存在，现实生活是这样，源于生活的数学也是这样，解决问题更应该是这样。实践证明，多角度加以思考是寻找不同角度解决问题的思维方式，通过变换思路，实践变通，训练思维的灵活，使学生的思考不受心理定势作用的影响，迅速地触类旁通，举一反三，从而提出不同凡响的观念，甚至是超乎寻常的独特见解。有利于发展学生的创新精神。

实践证明，让学生参与到自主学习中来的情景与氛围，动手实践，自主探索与合作交流已成为学生学习的主要方式，学生自主探索，自主解决问题的态势已初步形成，这也是提高教学质量的有效途径。