电力电子硬件在仿真技术中运用

电力电子技术可以实现电能的变换和控制，已广泛应用于工业、交通、国防等国民经济的各个领域，随着国家节能减排政策的深入，电力电子技术在我国各行各业的应用将会更加的普及和广泛。由于电力电子系统是一个复杂的非线性系统，设计和分析的难度较大，通常需要较长的设计开发过程，并要进行大量的实验研究。随着仿真技术的飞速发展，在电力电子系统的分析和设计中，计算机仿真技术由于其良好的可重复性和安全性得到了广泛的应用。半实物仿真是指在仿真系统中接入部分实物，是所有仿真中置信度最高的一种仿真方法，硬件在回路半实物仿真技术利用实物控制器控制虚拟的被控对象，主要用于控制器设计与测试。将该技术应用在电力电子系统设计过程不但有利于设计综合性能较优的控制器，而且可以有效地减少费时费力的实验研究，节约开发成本，缩短开发周期。建模是仿真技术的核心所在，本文从电力电子系统建模技术入手，探讨了硬件在回路半实物实时仿真的关键技术，给电力电子系统硬件在回路半实物仿真系统的构建提供参考。

1电力电子系统建模技术根据不同层次的仿真需要，电力电子系统仿真模型大体上可以分为3类：详细模型、理想开关模型和平均模型[1-2]。

1.1详细模型

详细模型主要针对电力电子器件建立包括其物理模型在内的精确且详细的数学模型，该模型考虑了器件内部详细的物理特性，包括线路杂散电感和电容等微参数，可以用于开关特性分析、功率损耗和吸收回路参数计算，甚至电磁兼容性评估。但是，由于该模型通常采用非线性微分方程和包含指数项的受控源来描述，并且在仿真过程中涉及到大量的开关过渡过程，要求仿真步长非常小，仿真效率很低。对于复杂的电力电子电路进行精确建模将使得仿真电路中包含了大量的元器件模型，不仅占用大量的计算机资源，同时也增大了系统病态的概率，从而进一步影响到计算的收敛性和稳定性。在目前计算机技术条件下，详细模型无法用于实时仿真。

1.2理想开关模型

理想开关模型不关注开关器件动作的变化细节，只关注整个电力电子系统的主要特性，忽略开关瞬间的动态过程，即将开关器件简化为理想开关，是一种功能性的行为模型，在电力电子系统实时仿真中得到了广泛应用。在实际中应用理想开关模型对电力电子系统进行建模通常有3种方法：变换电路拓扑结构法、双极性电阻法和开关函数方法。

1.2.1变换电路拓扑结构法

该方法根据开关的导通与关断使电路形成不同的拓扑结构来实现建模，并在电力电子器件导通时认为其短路，即阻抗为零；关断时认为其开路，阻抗为无穷大。文献[3]针对四象限变流器采用该方法进行建模，如图1所示，根据器件的导通状态具有整流、逆变、交流侧短路等不同的电路拓扑结构，根据各拓扑结构建立了不同的状态方程，实现了半实物实时仿真。利用变换电路拓扑结构法对电力电子系统建模时，物理概念清晰，应用方便；但需要分析出所有可能的电路拓扑结构，特别是当电路中器件数量较多时，分析难度很大。每个器件有两个状态，当系统有N个器件时，对应的拓扑数为2N，所以当电路中开关器件数量增加时，电路的拓扑数呈指数上升，此时要分析出所有电路拓扑结构将是非常困难的，所以该方法不适用于多开关器件的电力电子系统建模。另外，在使用该方法对电力电子系统进行建模与仿真时需注意两个问题：

（1）电路拓扑从一种结构变换到另一种结构的时刻并不一定完全由外加的控制信号所决定，还有可能由电路内部条件来决定，比如二极管中电流为零时，电路拓扑结构将发生变化，此动作时刻取决于系统本身的状态和参数。

（2）2N个拓扑结构中，有一些拓扑结构在实际应用中是不可能或不允许出现的，在进行建模时可以不考虑这些拓扑结构，进一步简化模型，提高仿真实时性。

1.2.2双极性电阻法

该方法用一个非线性电阻作为电力电子器件模型，将器件的两个状态用两个不同阻值的电阻表示，如图2所示。在电力电子器件导通时，对该电阻取一个非常小电阻值，即导通电阻Ron；关断时取一个非常大的电阻值，即关断电阻Roff。该方法的实质是将一个含开关器件的非线性系统在时域中经过线性变换为一系列分段变系数的线性系统。其优点显而易见，原理简单，与前述方法相比，系统的拓扑结构不随开关状态变化，即状态方程不发生变化，仅仅是状态方程的系数发生相应变化。但是由于该模型中导通电阻Ron和关断电阻Roff的阻值往往相差几个数量级，使得系统中最大时间常数和最小时间常数差别巨大，从而影响状态方程的求解精度和求解速度，甚至由于方程的病态，引起数值计算的不稳定。

1.2.3开关函数方法

该方法不考虑具体的电路拓扑结构，以研究电力电子系统外部变换特性为目的，采用线性代数方程描述电力电子系统的输入输出关系。以图3（a）所示的三相电压型逆变器为例，用开关函数方法可以将其等效为图3（b）、图3（c）。图中，Sa、Sb、Sc分别为逆变器a、b、c相的开关函数，通常根据开关器件的控制信号用1、0、-1表示。从逆变器的输入端来看，每相的开关器件可以等效为一个电流源，如图3（b）所示；从逆变器的输出端来看，每相则可以等效为一个电压源，如图3（c）所示。开关函数方法仅利用线性代数方程描述电力电子系统的外部特性，既与电路拓扑结构无关，也不存在病态方程，仿真速度优于上述两种理想开关模型的方法，而且无数值收敛问题，非常适用于实时仿真。但是，该方法的应用范围有限，该方法仅适用于所谓的矩阵型变流器，如整流器、逆变器等，即变流器仅由理想的、无损耗的开关组成，不包含除吸收回路外的其他任何无源器件；对于非矩阵型变流器，其开关器件和无源器件组成一个整体，如DC/DC变流器等，该方法不适用。另外，对于结构复杂、电平数比较多的多电平变流器，由于其开关函数比较难得到，该方法也不太适用。

1.3平均模型

平均模型以研究电力电子系统整体的外部平均特性为主要目的，不考虑开关电压、开关电流的具体波形，只考虑系统的主要特性，忽略高频分量，是系统级的模型。平均模型又分为状态平均模型和开关平均模型等方法，此类方法在非矩阵变流器，如DC/DC变流器的建模中得到了广泛的应用。平均模型在仿真中不存在开关和拓扑结构的变化，是仿真速度最快的模型，但其仿真精度有限，且不能得到单个开关器件的电压、电流等波形，无法评估开关谐波的影响。

2半实物实时仿真关键技术

2.1实时仿真平台

（1）dSPACE[4]

dSPACE实时仿真系统是德国dSPACE公司开发的控制系统开发及测试工作平台，其实现了与Matlab/Simulink的无缝连接。dSPACE在半实物仿真中的应用非常多，尤其在汽车行业应用最为广泛。它属于专用系统，硬件板卡都由dSPACE公司自行开发，处理器板具有高速的计算能力，同时具备丰富的I/O板，用户可以根据需要进行组合实现多种领域的半实物仿真。dSPACE实时仿真系统的优点是实时性强、可靠性高，但由于是专用系统，硬件设备相对昂贵。

（2）RT-LAB[5]

RT-LAB是加拿大Opal-RT公司开发的实时仿真平台，它同样实现了与Matlab/Simulink的无缝连接。RT-LAB专门针对电力电子系统实时仿真开发了Artemis实时解算算法以及RT-Events等工具箱，在电力电子系统实时仿真领域得到了广泛的应用。RT-LAB最大的特点是其开放性和可扩展性，它可以兼容标准的商业I/O板卡和PC处理器，从而使得其硬件成本较低，可扩展性强。

（3）RTDS

RTDS实时仿真平台由加拿大曼尼托巴研究中心开发，专门为研究电力系统中电磁暂态现象而设计，在电力系统实时仿真领域的应用最为成熟和广泛。RTDS系统具备高计算能力的处理器板和丰富的I/O板卡，同时具有较完备的电力系统元件和控制系统元件模型库。RTDS系统为电力系统实时仿真专用系统，硬件设备相当昂贵。

（4）其他

除了以上3种应用较多的实时仿真平台外，还有一些实时仿真系统也得到了一定的应用，如华力创通的HRT1000、ADI系列实时仿真器、以及用于电力系统实时仿真的HyperSim等。

2.2开关延迟问题

实时仿真具有严格的时间边界，必须采用定步长仿真模式，所以实时仿真器的采样周期不可能与触发脉冲同步。实时仿真器采样周期与触发脉冲的异步性如图4所示。实时仿真器的采样时刻为固定间隔，即图中虚线所示的t(n-1)、t(n)、t(n+1)时刻，而触发脉冲跳变（即开关状态变化）的时刻发生在t(k)时刻，即在实时仿真器两次固定采样点的中间时刻，从而造成了开关延迟现象，t(k)时刻发生的开关事件直至t(n)时刻才能被实时仿真器捕捉到。开关延迟现象是定步长实时仿真中存在的特殊问题，影响了仿真结果的准确性，根据不同的电路结构，该现象将造成电压电流出现不真实的“尖峰”，即非特征谐波[6]，在某些情况下甚至会引起数值振荡。国外学者对此现象进行了深入研究[7-8]，主要有以下几种补偿算法。

（1）DIM（DoubleInterpolationMethod）

通过线性插值来解决离线定步长仿真中开关延迟问题在某些仿真软件中已经得到了成功的应用，DIM方法通过两次线性插值来解决定步长实时仿真中的开关延迟问题，其主要原理如图5所示。开关事件发生的时刻为te，但直到固定采样点时刻才被检测到，算法的具体过程为：a.由X1和X2线性插值得到Xe；b.将Xe作为初始状态解算到一个中间状态Xe+Ts；c.由Xe和Xe+Ts线性插值得到X′2。DIM方法从t2时刻检测到开关事件直到t3时刻计算出状态X3，经过了两次插值计算和两次正常解算步骤。该方法对于实时仿真来说计算量较大，但仿真结果非常准确。

（2）IEM（Interpolation-ExtrapolationMethod）

IEM方法原理如图6所示，其算法具体过程前两个步骤与DIM的一样，在得到Xe+Ts后，并不是往后回到t2点，而是直接线性外推得到t3时刻的状态X3。该方法从t2时刻检测到开关事件直到t3时刻计算出状态X3，经过了一次插值计算、一次正常解算步骤和一次外推计算。与DIM方法相比，该方法计算量稍小，仿真结果准确度稍差。

（3）PCM（Post-CorrectionMethod）

上述两种补偿方法都是通过修改状态来解决开关延迟问题，算法较为复杂，而PCM方法则另辟蹊径，通过修改开关函数来解决开关延迟问题，其原理如图7所示。图7（a）表示一个关断的开关事件发生在te时刻，经过定步长仿真后增加了A1区域误差，PCM方法则在下一个仿真周期减去A1面积用来校正仿真结果；类似的，图7（b）表示一个导通的开关事件发生在te时刻，经过定步长仿真后丢失了A2区域，PCM方法则在下一个仿真周期加上A2面积用来补偿仿真结果。

（4）GSAM（GatingSignalAveragingMethod）

该方法与PCM方法一样，也是通过修改开关函数来解决开关延迟问题，它基于平均值的思想，根据每个采样周期的占空比在下一个周期修改开关函数，保证其平均值相等，其原理如图8所示。该方法与PCM方法一样原理简单，而且实现方便，特别需要指出的是，该方法在一个仿真步长内能够处理“多重开关”事件而不会引起额外的延迟。“多重开关”[2]是指在一个步长内的不同时刻会出现多次开关动作，如图8中t1到t2时刻的一个仿真步长内出现了两次开关动作，则称之为“多重开关”。国外最新研究表明，上述4种补偿算法在仿真频率为开关频率10倍以上时能取得较满意的效果，如果仿真频率不能满足该要求，则补偿算法仿真精度较低。例如，若开关频率为2~5kHz，则仿真频率至少为20~50kHz（对应仿真步长为50~20μs），20μs的仿真步长是目前常规处理器的处理极限，也就是说，上述补偿算法对于开关频率高于5kHz的电力电子系统仿真是不准确的。另外，高开关频率将会使得定步长仿真中出现“多重开关”现象，同样也会影响仿真精度。开关频率与仿真步长对仿真结果的影响如表1所示。由以上分析可知，各种补偿算法并不能从根本上解决开关延迟问题，如果要从根本上解决开关延迟问题，必须将仿真步长缩短至足够小。但常规处理器无法做到这一点，而基于FPGA技术的仿真器能很好的解决这一问题。近几年来，FPGA技术逐步应用于实时仿真领域，从用于PWM脉冲捕获的硬件I/O板卡开始，到用于超高速计算的处理器板，都采用了FPGA技术，目前主流的实时仿真系统如dSPACE、RT-LAB都提供了此类板卡。采用基于FPGA的处理器板可以将实时仿真步长缩短至ns级，从而不需任何补偿即可解决电力电子系统仿真图8GSAM补偿算法Fig.8GSAMcompensationalgorithm表1开关频率与仿真步长对仿真结果的影响Tab.1Theimpactofswitchingfrequencyandsimulationsteponsimulationresults开关频率/kHz122仿真步长/μs50500.5仿真结果误差±5%±10%±0.1%的开关延迟问题。但是由于基于FPGA建模难度较大，限制了其在复杂系统仿真中的应用，目前采用较多的方法是将FPGA处理器板与常规处理器板结合起来进行实时仿真——对实时性要求最高的模型让其在FPGA处理器板中运算；而对实时性要求稍低的模型则可以放在常规处理器板中进行运算。

2.3数值积分方法

电力电子系统仿真涉及到大量的微分方程，选择合适的数值积分方法对这些微分方程进行求解至关重要。数值积分方法按不同类型可以分为单步法和多步法、显式和隐式、定步长和变步长。如前所述，实时仿真只能采用定步长方法，隐式算法稳定性较好但需要进行迭代计算，实时仿真时较少应用，所以一般在实时仿真都采用定步长的显式算法。较常用的数值积分方法有欧拉法和龙格库塔法。但由于电力电子系统数学模型大多数情况下都属于“刚性方程”，容易出现数值不稳定问题，当采用常规显式算法出现数值振荡时，可考虑采用稳定性较好的梯形法、Gear法等隐式算法。总之，不同的数值积分方法具有不同的稳定域和解算精度，仿真步长的选择也与之相关，在实际应用中，应根据实际情况选择合适的仿真步长与数值积分方法，保证仿真的数值稳定性、实时性和仿真结果的准确性。

3结语

本文从建模技术以及实时仿真平台、开关延迟问题、数值积分方法等关键技术方面对电力电子系统硬件在回路半实物仿真系统构建进行了探讨，可以得出以下结论：

（1）对于电力电子系统建模技术，详细模型、理想开关模型、平均模型3种方法的模型复杂程度由高到低，而实时性却是由低到高，可根据不同层次的仿真需要进行选择。其中，理想开关模型对于系统级实时仿真来说最为合适。

（2）实时仿真平台是实现半实物仿真的重要基础和技术保障，可根据仿真系统的应用范围、规模、成本、可靠性要求等多方面综合选择。

（3）开关延迟问题是定步长实时仿真中的特殊问题，在一定条件下可以通过各种补偿算法得到较好的解决，但无法从根本上解决。FPGA技术在实时仿真领域的应用可以彻底解决这一问题，应用前景十分广阔。

（4）为保证实时仿真的数值稳定性、实时性和仿真结果的准确性，综合考虑仿真步长与数值积分方法的选择至关重要。