简单性范文10篇

简单性范文篇1

关键词：科学理论简单性功能

简单性是科学理论的一个突出特色，作为一种认识论和方法论的简单性原理贯穿在科学的整个历史中。卡西尔开宗明义：“科学开端于对简单性的追求。简单标志真理似乎是它的基本意愿之一。”在前科学时代，就有毕达哥拉斯的万物皆数，奥卡姆的剃刀——“如无必要，毋增实体”。此后，牛顿的节约原理、莫佩尔蒂的最小作用原理、马赫的思维经济原理、彭加勒的力戒特设假设、爱因斯坦的逻辑简单性原则、惠勒的质朴性思想，就是绵绵不绝的简单性思想潮流中的有代表性的浪花。在19和20世纪之交，简单性观念在科学中相当流行，乃至成为一种智力时尚，这种遗风一直绵延至今。数学家外尔这样说过：

在自然定律中，正如我后来将要更精确地确立的，简单性是本质的。如果我们不添加在数学上受简单的定律支配的陈述，那么自然受严格定律支配的断言就缺乏一切内容。这件事类似于化学中的倍比定律：除非我们添加组合以相对原子量的小整数倍数发生，否则它就丧失了一切内容。莱布尼兹在他的《论方法》中已经指出，当容许任意的复杂性时，定律的概念就变成空洞的。因此，简单性在自然科学中变成工作原则。

叫人匪夷所思的是，科学中的简单性本身却是一个十分复杂的概念。它到底意指什么，它的内涵都有那些东西，也许在运用和鉴赏它的个人的心中也不是十分清楚的。下面，我们将集中诸家诸派之洞见和智睿，尽可能地厘清简单性的内涵。

简单性的一种比较简洁、比较直观的涵义是，理论中包含的假设、概念、关系、实体、属性等在数目比较少。例如，赫兹所谓的简单性意指，在同样适当和独特的两个理论中，“包含较少数目的多余的或空洞的关系那一个图像更简单”。彭加勒和爱因斯坦对简单性的理解大体上亦是如此；他们的高明之处在于，要求作为理论的逻辑前提的假设是基本的、普遍的，并且在数量上尽可能地少。当今有人认为，O-R简单性（奥卡姆剃刀简单性）比若干其他类型的简单性较少规定性，而且较多地与我们的许多直觉协调。也就是说，给定两个与事实一致的可能的假设或理论，当一个假设或理论比另一个有较少的原理、定律、属性或实体时，则说它是较为O-R简单性的。

不少学者对简单性的特征和标识罗列得比较详尽，使我们能够领略简单性内涵的多义性和丰富性。N.麦克斯韦认为，简单性显然意指定律或理论的形式的简单性——理论的函数、方程简单的程度。但是，它也意指这样一些东西的程度：理论是非特设的，或说明的，或雅致的，或统一的，或在概念上融贯，或具有爱因斯坦所谓的内在的完美，或在另外语境中的美，或可理解性，或明白易懂。他特别提及目标取向的经验论（aim-orientedempiricism）对简单性是什么这个问题的解决方案：物理学中的基本理论Tn是被接受必须满足的非经验要求的更强的统一理论。因此，关键的概念是统一——基本动力理论的全体内容的统一。给出两个竞争的总括理论Tn和Tn＋1，Tn＋1比Tn简单，当且仅当Tn＋1比Tn更好地作为物理主义的例子，即Tn比Tn＋1更不统一。麦卡里斯特同样也强调这一点：

简单性概念与统一能力的概念密切相关：科学理论可以在这样的程度上称为简单的，即它们确定了原先认为不同现象之间的统一。

他还说：“科学家希望理论显示出的简单性的最简要的可能说明，必定固定在两个参量的值上：他希望在理论中看到简单性的形式，以及理论应该显示出那种简单性的形式的程度。这两个参量是相互独立的。”拉德纳（R.Rudner）则把理论描述的简单性分为：从一个理论使用概念的特点如概念的个数来判断的客观记法的简单性；依概念的优雅、我们对其熟悉的程度、操作的有效性、方便和其他美学特征来判断的主观记法的简单性；人们主要讨论客观逻辑和主观逻辑的简单性，后者是人们对理论逻辑结构是否简单的主观评价。记法简单性是因人为的记法不同而造成的表面的简单，逻辑简单性是理论由其内容决定的较深层结构的实质的简单。再则，古德曼从计算谓词的复杂性值，凯梅尼从陈述或陈述的逻辑测度出发，探讨了理论的简单性问题。

还有一些学者对简单性的指标列举得相当具体。雷舍尔表示，当各个理论的其他情况等同时，对简单性的偏爱是建造科学理论的普遍实践。例如，一维的描述模式优于多维的描述模式，定量的特征描绘优于定性的特征描绘，较低阶多项式优于较高阶多项式，线性微分方程优于非线性微分方程。总之，x比y简单，如果它们相互之间处于如此这般的描述种类的关系中。撒加德（P.Thagard）提出衡量理论T的简单性的定量量度：T的简单性＝1－（T的共存假设数／被T说明的事实数）。两个例外是，理论的共存假设（cohypotheses）数目比它说明的事实多（在这种情况下该理论的简单性规定为零），理论未说明任何事实（该理论的简单性未确定）。他把共存假设定义为要完成对该理论的说明必须联合到T中的辅助假设。从这个公式得到的简单性的度量能够给已有的理论排序——排序是客观的——而不依赖于科学家的审美情趣。还有人概括了科学中的简单问题或一种理论所确定的简单现象的七个特征。

为了对简单性的内涵有进一步的了解，我们不妨涉及一下简单性的分类。邦格把简单性分为四种：句法的（syntactical）、语义的（semantical）、认识论的和实用的简单性。他进而又把实用的简单性细分为算法的（algorithmic）、记法的（notational）、心理的、实验的和技术的简单性。句法的简单性把我们带入语法领域而非韵律领域，即考虑形式的而非内涵的要素。邦格本人称此为形式简单性。在科学中，线性定律在句法上比非线性定律简单。语义的简单性实际上是理论的能力，即预设的经济，因为比较普遍的命题自然地经济，它把线性的几个无明显联系的陈述浓缩为同一线性的一个陈述。然而，最终的能力寓居于这样概括正常承担的说明和预言的范围之广度。于是，狭义相对论在语义上比电磁理论简单。很清楚，我们在这里处理的不是形式的要素而是内涵的要素。认识论的简单性并非总是可以达到的或称心如意的，因为它有时导致肤浅。事实上，物理学家常常选择在认识论上是复杂的（和在经验上达不到的）术语，像弯曲时空，因为它们具有语义的简单性。认识论的简单性把现象还原为违反我们通常理解的概念和理论，同时它向我们提供知识的更确定的基础。在某种意义上，认识论的简单性向我们提供比较简单的答案，以回答我们对科学的终极题材的疑问。实用主义简单性的算法方面可以等价于理论的雅致的一个方面，因为算法的简单性或计算的容易属于理论的风格。在这里，我们有形式的要素，该要素未谈到理论的较大意义。记法的简单性同样是这样，它往往有助于理论的雅致或（形式的）简明。它不是具有基本重要性的要素。实用主义的简单性的心理方面是最难对付的，也是最主观的要素。心理的简单性或同化（assimilation）的容易已经在18世纪就被克鲁萨（Crousaz）避开，他相信在某些场合，我们的情绪变活跃，以致能享受不同的观念或命题的阐明的乐趣，从而引起审美的愉悦。我们能够把心理的简单性的特定要素这样描绘：它不需要增加我们对世界的理解，但至少符合我们对（假设或定律或）理论的正确性的直观感觉。它也包括与理论的适意与和谐地生存的能力；因为在这个要素中，主观的东西如此突出地显露出来，以致它实际上近似地落入内涵的要素之内。至于实用主义简单性的实验和技术方面，望文即可生义。邦格还认为，不存在总括的简单性，因为意识几个方面根本不能相互共存，也不能与科学的某些必要因素共存。麦卡里斯特的分类比较简明，他以物理学为例，认为科学理论的简单性有四种形式：

一是像狄拉克希望的，由于赋予系数和指数以简单性而表现出数字方面的简单性；二是像信奉牛顿学说的物理学家希望的，由于广大范围的现象引用同样的解释性定律而表现出解释方面的简单性；三是像马赫期望的，由于只要求数目很少的不同物质实体而表现出本体论上的简单性；四是像爱因斯坦期望的，由于只以数目很少的独立公设为据而表现出逻辑上的简单性。

由以上关于简单性的内涵和分类的考察，我们对简单性的面目已经大致有所了解。但是，要严格界定其中每一个的确切含义，要断定它们的主次和整体结构，依然是比较困难的。况且，关于简单性还存在诸多有待进一步思考和澄清的问题，从而大大增加了处理的难度。鉴于这种状况，我们不可能充分和准确地肯定简单性是什么，但是却能够以否定语句说出简单性不是什么。其一是，简单性不是形式简单得容易记忆和书写。广义相对论描述引力场要用10个位置和时间函数，而万有引力理论仅用一个；爱因斯坦的场方程比牛顿的反平方定律繁杂得多，难以记住和写出。但是，前者还是比后者简单。这是因为，在牛顿理论中，惯性质量和引力质量是两个独立的概念，即有两类质量；可是在爱因斯坦理论中，二者的区分从未出现，即质量的概念是统一的，这实际上也包含在该理论的两个公设即广义相对性原理和等效原理中。也就是说，广义相对论具有逻辑简单性。其二是，简单性不是内容简单得容易理解和学习。爱因斯坦的相对论确实比牛顿理论难以把握。狭义相对论在1905年发表后，遭到许多物理学家的反对，人们对离奇的时间和空间概念感到莫名其妙，甚至掀起了一场“保卫以太”的运动，直至1911年该理论才越出德语国家的国界。广义相对论在问世后，情况更为糟糕，据说当时全世界只有三个人懂得它（除了两位作者之外，连验证光线弯曲的爱丁顿也不知道第三个人是谁）；著名的物理学家劳厄承认，他直到1950年前后才真正掌握了广义相对论。由此可见，科学理论的简单性并非日常意义上的简单性。

在讨论科学理论的简单性时，人们往往把把简单性和经济性等同，或作为类似的东西相提并论。雷舍尔就持有这种观点：“简单性偏爱经济原理。”在他看来，经济和简单性的观念是归纳推理的指导原则。其程序是理性的基本规则的程序：“用与供你支配的信息之恰当使用相容的最简单、最经济的方式，解决你的认知问题。”我们对简单性的爱好容易立足于经济的根据加以辩护。他甚至用纯粹的经济学术语说：“我们并不是为简单性——因为事物的美学——而追求简单性，而是因为作为解决问题的战略，这是而符合成本-效益的。”他的结论是：

我们偏爱均一性、类似、简单性等等，因为这减轻了认知努力的负担。我们避免了无论何时都困难的不需要的复杂，因为这是努力的经济进程。归纳的辩护恰恰在这里，因为就其真正的本性而言，归纳向我们提供了完成必不可少的认知任务的满意手段。

其实，思维经济原理（简称思维经济、经济原理等）的滥觞是马赫，马赫的这一原理可以理解为简单性思想的体现。马赫认为，“科学可以被视为最大值或最小值问题”。他反问道：“用尽可能少的工作，在尽可能少的时间内，以尽可能少的思维，获得尽可能多的永恒真理部分，难道不是科学的任务吗？”他还说：“可以把科学看成一个极小值问题，这就是花费尽可能少的思维，对事实做出尽可能完善的描述。”马赫思维经济原理的内涵包括思维的经济、精力的经济、功和时间的经济、方法论的经济、作为数学简单性的经济、作为缩略的经济、作为抽象的经济、作为抽象的经济、作为不完备的经济的逻辑、本体论的经济、自然界中没有经济、语言的经济。思维经济原理的功能可以概括为：思维经济是科学的目的、方法论的原则、评价科学理论的标准、反形而上学的武器、关于知识（认识）的生物经济学。马赫的思维经济原理涵盖广泛、内容丰富、意蕴深远、真谛微妙，在某种意义上超越了简单性的内蕴。就连马赫本人也强调：“思维的经济、和谐和有组织被认为是生物学的需要，这种需要远远超过了对逻辑连贯性的要求。”

批判学派的其他代表人物推崇马赫的思维经济原理，并在某种意义上把它视为简单性。彭加勒说：“著名的维也纳哲学家马赫曾经说过，科学的作用在于产生思维经济，正像机器产生劳力经济一样。这是十分正确的。”“这种思维之经济，劳力之经济是科学的永恒趋势，同时也是美的源泉和实际利益的源泉”，“应该是我们对准的目标”。这是因为，

每一个命题都可以用无限的方式概括。在所有可能的概括中，我们必须选择，我们只能选择最简单的。因此，我们被诱使如此行动，仿佛简单的定律——其他事情都相同——比复杂的定律更概然一样。

迪昂指出：“有助于构成理论的抽象和概括的双重工作导致双倍的思维经济；当它用定律代替众多事实时是经济的；当它用少数假设群代替庞大的定律集合时再次是经济的。”

简单性不仅与思维经济有重合之处，而且简单性与科学美也往往被等量齐观。爱因斯坦这位科学的艺术家在构造理论时，倾心追求简单性和美——在他的心目中，美在本质上终究的简单性。米勒在谈到这一点时写道：对于爱因斯坦来说，就像当年的哥白尼和伽利略一样，美学就是数据。他对美学十分敏感，以致他把与美学冲突的东西藏在心底。1905年，他对当时关于电磁感应的不同解释变得实在“难以容忍”，“被迫”提出了一个推广了的相对性原理。1907年，他选择了一个统一的质量定义，而不是牛顿运动理论里假设的两个定义。对于爱因斯坦而言，极简主义是一条美学原则——一条公理。自然界不是冗余重复的；因此我们要揭示自然法则就得消除冗余重复。解释中的冗余重复掩蔽了相对性原理，而质量概念中的冗余重复模糊了重力和加速度之间的等效。美学和自然的基本法则之间有一种联系。许多哲学家对简单性也是这样理解的。石里克表明：“简单性是这样一个概念：在它表示的选择性质上，部分地是实用的，部分地是美学的。”他还说，即使我们不能解释简单性的真正意思是什么，但是当科学家成功地用一个非常简单的公式来描述一系列观察时，他立即确信，他已经发现了一条定律。麦卡里斯特甚至断定：“简单性形式是一类审美性质。特定的简单性形式，例如本体论的节省，是理论可能显示出的审美性质。”

对简单性与经济性、科学美之间的关系的了解，毕竟有助于加深我们对简单性的认识。但是，这三个本身并不十分明晰的概念纠缠在一起，更增加了我们准确把握它们的困难。尽管如此，科学家在实践中还是能够比较顺利地利用简单性（以及经济性和科学美）作为他们的认识论和方法论的原理，充分发挥简单性原理的功能。外尔一言以蔽之：“简单性问题对于自然科学的认识是重要的。”若格则具体地揭示出简单性的认识论和方法论功能：

简单性原则表现了科学知识的系统性，简化形式的多样性乃是认识活动的必要条件。在科学理论中，各种不同的简化类型的存在，体现了通过比较求简化的要求；这种要求在寻找数学公式时，在表述科学理论的基本内容时，起着启发性的作用。简单性运转经历过一定的进化：起初对科学理论简单性的分析抱着朴素实在论的态度（用自然的简单性来论证简单性理论的作用）；现在则把简单性理解为一条有启发作用的方法论原则，简单性表现为要求用实验来论证科学知识中的理论原理。现在，简单性原则最普及地出现在数学简单性这个概念之中。

尼采这位哲学怪杰甚至把简单性视为思想家的“本能”：“他是思想家，这意味着：他善于简单地——比事物本身还要简单——对待事物。”

可见，简单性成为科学理论的禀性，显然与科学家把它作为一个重要的认识论和方法论原则、作为科学的追求目标密切相关。这种禀性和追求实际上是一种相辅相成、相得益彰的的关系——为了达到科学理论的简单性则必须追求简单性，追求简单性的结果即可达到科学理论的简单性。现在我们要问：这样的简单性原理的功能究竟有那些呢？

首先，它是评价科学理论的标准之一。在对这个问题的看法上，一些学者相信，理论主张的简单性是理论未来经验成功的征候，因此应该把简单性的考虑看做是理论选择的经验标准。另一些作者坚持，理论的简单性与它的经验完成不相关——这自明地为真。其中有人认为，由于简单性是与观察者有关的特性，不同的观察者将在不同的程度上发现它存在于理论之中。也有人认为，理论的简单性是它的审美特性，因此科学家求助于简单性的考虑相当于诉诸审美标准。也就是说，关于简单性标准流行三种观点：作为理论的经验适宜性的征兆，作为与观察者有关的理论评价的标准，作为审美标准。依我之见，

严格地讲，简单性标准不是经验的或实证的标准——尽管它可能显示出在经验上成功的征兆以及似律性或规律性的迹象——也不是逻辑的或传统理性的标准。它是科学共同体共有的理智价值标准或价值理性标准之一，可以视其为一种美学标准，因而是评价科学理论的辅助标准——它无法断然地和惟一地决定理论的是非正误，却可以估量理论的长短优劣。

其次，它是启迪科学发现或科学发明的源泉。在科学发现或发明的关键性时刻，对简单性或科学美的鉴赏和感悟，往往能使科学家突破平素难以逾越的壁垒，进入柳暗花明的胜景之中。从哥白尼、开普勒到彭加勒、爱因斯坦以及其后的科学大家，对这一点无不有浃髓沦肤的感触。爱因斯坦就是在追求科学理论的逻辑简单性的激励和伴随下，一步步走向狭义相对论，并一鼓作气攀登到广义相对论的颠峰的。施雷德-弗雷谢特使用了三个论据证明，“O-R简单性”没有为接受或拒斥科学理论提供认识论的基础，但是能够用它产生假设和理论。它的作用与其说对辩护的上下文，还不如说对发现的上下文更合适——O-R简单性能够给予我们以良好的基础，朝着科学进步的方向急剧前进，它是发现的逻辑的良好运载工具。

最后，它使科学理论更接近实在。科学的理论体系并不是各种大小、各种深浅的理论的杂乱堆积，而是有等级秩序的。具有更大简单性、特别是具有更大逻辑简单性的理论，则处于更高的水平。这样的理论具有更大的统一性，更多的经验涵盖性，更强的理性说明能力，在形式上也显得更雅致、更优美。一言以蔽之，这样的理论更接近实在。诚如爱因斯坦所说，逻辑前提愈简单的理论虽然愈远离感觉经验，但是却能更深刻地揭橥实在。若格也指出：“简单性意味着理论能够解释一系列现象，因而可以把它比作已经解释清楚了的东西。相应地，复杂就意味着在简化世界图景方面存在一定的障碍。”

关于简单性，还有一个重要问题必须涉及，这就是简单性与真——在某种意义上也可以说是美与真——的关系问题。在这里，我们暂且在下述意义理解真或真理：理论与经验事实在某种程度符合或对应，理论没有逻辑矛盾而且是合理性的。当然，有人否认简单性与真有关联。例如雷舍尔认为：

我们把简单性、融贯性等当作较好理论的有效的因素和对其的巨大优先和偏爱，这不是因为我们获悉，较简单的理论是较真的或更可能真的理论，而宁可说因为我们通过经验获悉，这种实践对探究行为来说是充分的（合乎成本-效益的）。

他还说：“简单性不是真理不可避免的标志（简单是真的印记），而仅仅是探究的方法论工具——程序的指导标杆。当某种简单的东西像某种比较复杂的、可供选择的对象一样完成了手头的任务时，采纳后者就是愚蠢的。”“我们在探究中选择简单性（一般而言系统性），不是因为它是真理的指示，而是因为在比较有效地实现探究目标方面，它在目的论上是符合成本-效益的。”考尔丁也坚持，简单性与真理不同，它甚至不是真理或精确性的检验。例如，爱因斯坦的行星轨道公式比牛顿的更精确并且更复杂。科学中的简单性观点可以远离正道。简单性在科学系统中是优点的理由，是因为它方便核验理论和设计新实验去检验它。它在把握一个已知理论上是有用的，但是它不是判断两种不同理论精确性的直接工具。

然而，比较普遍的看法是：具有简单性的科学理论有可能为真，但是并不能保证它必定为真；也就是说，简单性充其量只是科学理论为真的某种若隐若现的征兆。赖兴巴赫对此的看法是：“在归纳简单性的案例中，决定我们选择的不是经济。……我们做出假定：最简单的理论提供最好的预言。这个假定不能用方便来辩护：它具有真的特征，要求在概率论和归纳之内辩护。”麦卡里斯特则从目标分析和归纳投射为之辩护：

简单性的程度标准或形式标准应该被看做是理论的经验适宜性的征兆。有两条路线能用来辩护，特定标准可以促进具有高程度的经验适宜性的理论的选择。一条路线是目标分析：经验适宜性概念的逻辑阐明能够揭示，理论的某些性质能够有助于它们具有高度的经验适宜性。第二条路线是归纳投射：一旦我们拥有挑选好理论的标准，我们就能够归纳地识别其他特性，这些特性的存在与理论是好的相关。

爱因斯坦就是一位善于“到数学的简单性中去寻求真理的惟一可靠源泉”的大科学家。对于简单性预兆真理，他有一段原则性的经典论述：“逻辑上简单的东西不一定都在经验到的实在中体现出来，但是，根据一个建立在一些具有最大简单性前提之上的概念体系，能够‘理解’所有感觉经验的总和。”他进而提出一个原则性的命题：“逻辑上简单的东西，当然并非必须是物理上为真的东西；但是，物理上为真的东西是逻辑上简单的东西，即是说，它在基础上具有统一性。”

其实，要真正理解简单性与真的关系，必须回答这样一个关键性的问题：是否存在本体论的简单性？换句话说，作为科学研究对象的自然界是否是简单的？若回答“是”，则具有简单性的理论为真就是顺理成章的事了。若回答“否”或“不确定”，这就是一个需要仔细思考和认真讨论的问题。

科学家牛顿和菲涅耳对此做出肯定的回答。牛顿在他的伟大著作《原理》中开门见山地写道：“自然不做徒劳的事，解释多了白费口舌，言简意赅才见真谛；因为自然喜欢简单性，不会响应于多余原因的侈谈。”菲涅耳也认为：“自然并未因分析的困难而烦劳，它仅仅避免手段的复杂性。它似乎已经决意以少做多：物理科学的完美不断地以新的证据支持的正是这个原理。”

第二种回答的人也许要多一些：自然在本体论上不是简单的，简单性是我们的心理的需要和科学的需要。简单性思想的滥觞奥卡姆的威廉反对把简单性思想置于自然界中的倾向，他认为，坚持自然界总是遵循最简单途径这一点，就是限制上帝的力量。上帝很可能选择用最复杂的道路来达到这些结果。由于这个理由，奥卡姆把简单性的重点从自然过程转移到所提出的关于自然过程的理论上。他利用简单性作为形成概念和建立理论的标准。他认为，应该淘汰多余的概念，并建议在说明某类现象的两个理论中应该选择更简单的（后来的作者常常称这个方法论原理为“奥卡姆剃刀”）。雷舍尔自问自答：有任何理由认为比较简单的理论具有实际为真的更好的指望吗？很清楚，在这里存在着困难。自然显示出简单性的爱好吗？确实没有。我们不能说，仅仅在某种一般原则的基础上，这个世界——实在世界本身——必然地必须是简单的世界。也不存在如此做的任何需要。巴什拉直截了当地断定：自然界没有简单的事物，只有被简化的事物。

当今的学者也持有与奥卡姆的威廉大致相同的观点：简单的不是自然界而是科学理论，简单性作为科学认识论和方法论原理是行之有效的。考尔丁表示，简单性是一个有名的误导概念：仿佛我们能够先验地确定，自然的行为必须是简单的，最简单的定律必然是真的定律。事实上，我们没有这样一种观点的理性基础，似乎很可能，像科学中显示出来的简单性，是由于科学家自然地把他们的注意力首先转向相对简单的对象。雷舍尔这样写道：偏爱简单性是否合法？或者，有什么健全的理由认为自然倾向于简单性吗？人们对此的意见是不一致的。但是，当人们从方法论的观点而不是从真实存在的观点趋近该问题时，它就变得不怎么成问题了。我们确实应该容许对问题的最简单的可行的解决占优势——无论如何可以暂时占优势——直到它明显地站不住脚、复杂被迫强加于我们之时。在简单的解决能够容纳资料的情况下，没有充足的理由转向其他地方。在各种其他方面同样完好的的事物中进行选择时，我们应该选择最简单的——这是理性程序的基本原则。不管自然可能还是不可能喜爱简单性，作为一种合理性的程序，我们肯定应该这样做。他进而表明：简单性偏爱基于严格地方法取向的实践考虑：对于在我们的意图的与境中，使用简单的假设最方便、最有利。因此，不存在求助于自然简单性的实质性的（或在描述上构成的）公设。求助于手段经济的规则性的（或实践的）方案足矣。因为归纳系统化的参量——简单性、均一性、规则性、常规性、融贯性等等——都表示认知经济的实践原则。在我们努力实现探究目标的过程中，它们避免复杂的、不节省劳动的设计。简单性偏爱的基本原则是径直的。它在于一个词——经济。

彭加勒这位超级哲人科学家对“自然界是否简单”持审慎态度：他对这个问题似乎没有直接做出断然的回答（不承自然界本身简单但又有部分保留），而是强调对简单性的偏爱和追求是人的心智需要和科学需要。在他看来：“半个世纪之前，人们坦白地表明了这一信仰，并且宣布自然界喜欢简单性；从此以后，自然界十分经常地指责我们说谎。今天，我们不再承认这种意向，我们仅仅保留必不可少的那么多的意向，以使科学不致变得不可能。因此，在相对少量的、表现出某些偏差的实验的基础上形成普遍的、简单的和精确的定律时，我们只不过是服从了一种需要，人的心智不能使自己摆脱这种需要。”他明确指出：如果我们的研究方法变得越来越透彻，我们便会在复杂的东西之下发现简单的东西，然后在简单的东西之下发现复杂的东西，接着再在复杂的东西之下发现简单的东西，如此循环不已，我们不能预见最后的期限是什么。然而，“我们必须停止在某个地方，要使科学是可能的，当我们找到简单性时，我们就必须停下来。这是惟一的基础，我们能够在这个基础上建立我们的概括的大厦。”在此处，彭加勒提出了一个必须研究的问题：这种简单性仅仅是表观的，该基础将足够牢固吗？他对该问题的回答是肯定的，但是好像并没有完全诉诸本体论的自然简单性为之辩护。

综上所述，也许可以说：我们就科学理论的简单性大体可以做出判断，因为它或多或少具有某种客观性和价值理性，是能够进行理智评价的；相反地，自然或自然秩序的简单性也许是一个主观的问题，因为我们没有实证的和理性的方法证明这个形而上学论题，它至多只能算做一个准科学预设。尚须注意的是，我们没有必要在科学中把简单性和复杂性对立起来。实际上，这二者在科学发展中是交替出现或交织在一起的——科学的发展呈现出分化和整体化、简单性和复杂性对立统一过程。只是在科学的结果中，我们应该在其他条件等同时尽可能选择简单的理论，否则就是不可理喻的了。还有一点也务必引起注意：

要把手段的经济与成果的经济区分开来，即把方法论的经济与实质内容的经济区分开来。简单的工具或方法在合适地应用时创造复杂的结果。简单的认知方法诸如“试错法”，最终能够产生对困难问题的复杂答案。反过来，简单的结果有时是用复杂的方式产生的。探究或解决问题的复杂方法可以产生容易的和不复杂的问题解。在科学探究中，我们对简单性的信奉归根结底并未妨碍我们发现无论多么复杂的东西实际存在着。

参考文献

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这七个特征是：（1）简单现象必须是在自然界可实现的现象。（2）简单问题必须是能够用简单方法回答的问题，也就是说简单回答的实际计算必须能够用一个容易而实际可行的方法来完成。（3）简单现象的实验认识必须是容易实现的。（4）容易的问题必须是在科学实践中常常发生的那些问题。（5）容易的问题应该是对其他科学领域的研究者也是有兴趣的那些问题。（6）容易的问题应该是那些对科学以外的东西有意义的问题。（7）简单问题的界限应该是实现能限定的，这是一条特别重要的标准，甚至需要在该理论的实验检验之前就要实现。复杂问题的性质有两项标准：（1）理论中的复杂问题至少在原则上是能够解决的，或者至少在原则上理论能够提出回答困难问题的一种方法，否则这种问题就不能被看做是完全的。（2）或许通过大型计算机的广泛应用，复杂问题应该在实际应用中有一个过得去的精确度的回答。参见莫拉夫希克：科学中的简单问题和复杂问题，岳效竹译，北京：《科学与哲学》，1982年第6期，第160~165页。

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麦卡里斯特：《美与科学革命》，李为译，长春：吉林人民出版社，2000年第1版，第136~137页。

N.麦克斯韦举出了“简单性是什么”问题的不同方面。（1）术语问题。理论是简单的还是复杂的，似乎依赖于理论是如何被阐明的、阐明它使用的术语或概念。但是，这样的依赖术语的简单性概念在科学中如何能够扮演有意义的方法论或认识论的角色呢？什么决定“正确的”术语呢？——借助这样的术语理论必须如此阐述，以便它们的简单性可以被称赞。如何能够存在像“正确的”术语这样的事？如果不存在，理论的简单性整个概念崩溃了吗？一方面，理论的简单性或复杂性看来必须依赖于阐明它所使用的术语，但是另一方面，这看来不能是简单性是否作为真理的指示是否有意义的案例。（2）简单性的程度问题。理论如何按它们的简单性程度整理？（3）变化的简单性概念问题。简单性随时代的不同而变化。（4）简单性的多面本性问题。“简单的”是一个普通词语，科学哲学家倾向于把它用于整个家族概念，而科学家求助它估价理论的非经验的优点。可接受的简单性理论应当恰恰选出一个概念作为基本的，但是同时要公平对待在评价物理学理论时其他概念所起的作用。（5）意义不明确问题。一个理论在明显的方面比另一个复杂，但是同时在更为重要的意义上却更简单，这从牛顿和爱因斯坦的引力理论的比较可以看出。合适的简单性理论必须解决这种令人困惑的事态。（6）公正对待物理学家的直觉问题。物理学家就理论的简单性判断绝不是一致的，但是存在显著的一致水平。可接受的简单性理论必须公正地对待这样的一致的直觉。（7）物理学家的直觉的改善问题。可接受的简单性理论应该在物理学家的直觉方面能够有所改善。参见N.Maxwell,TheComprehensibilityoftheUniverse,ANewConceptionofScience,OxfordClarendenPress,1998,pp.104~105.

李醒民：《激动人心的年代——世纪之交物理学革命的历史考察和哲学探讨》，成都：四川人民出版社，1984年第2版，第135~185页。

波兰尼讲过一段值得深思的话：当然，把简单性看做理性的一个标记，并把任何理论称颂为简单性的胜利，这是合法的。但是，伟大的理论却罕有通常意义上的那种简单，量子力学和相对论都十分难以理解。只用几分钟就可以记住从相对论推导出来的事实，但是数年的学习时间却未必足以掌握这些理论，并在相关的环境中理解这些事实。赫尔曼•外尔一语道出了其中的秘密：“所要求的简单性不一定是显而易见的，但是我们却一定要让大自然培养我们认识真实的内在简单性。”换言之，只有在“简单性”被用于惟有科学家才理解的那种特定意义上时，科学中的简单性才能变成与理性的意义相等。参见波兰尼：《个人知识——迈向后批判哲学》，许泽民译，贵阳：贵州人民出版社，2000年第1版，第24页。

N.Reschered.,AestheticFactorsinNaturalScience,Lanham,NewYork,London:UniversityPressofAmerican,1990,pp.2,4,6,3.

E.Mach,PopularScientificLectures,OpenCourtPublishingCompany,U.S.A.,1986,pp.15~16.

E.Mach,TheScienceofMechanics:CriticalandHistoricalAccountofItsDevelopment,OpenCourtPublishingCompany,U.S.A.,1960,p.586.

J.T.Blackmore,ErnstMach:HisWork,Life,andInfluence,UniversityofCaliforniaPress,1972,pp.173~174.

李醒民：《马赫》，台北：三民书局东大图书公司，1995年1月第1版，第117~121页。

马赫：《认识与谬误——探究心理学论纲》，李醒民译，北京：华夏出版社，2000年1月第1版，第177页。

彭加勒：《科学与方法》，李醒民译，沈阳：辽宁教育出版社，2000年第1版，第12、8、14页。

彭加勒：《科学与假设》，李醒民译，沈阳：辽宁教育出版社，2001年第1版，第95~96页。

迪昂：《物理学理论的目的和结构》，李醒民译，北京：华夏出版社，1999年1月第1版，第62页。

李醒民：《爱因斯坦》，台北：三民书局东大图书公司，1998年第1版，第483~501页。

米勒：《爱因斯坦•毕加索——空间、时间和动人心魄之美》，方在庆等译，上海：上海科技教育出版社，2003年第1版，第256页。

波普尔：《科学发现的逻辑》，查汝强等译，北京：科学出版社，1986年第1版，第108页。

J.W.McAllister,Beauty&RevolutioninScience,CornellUniversityPress,1996,p.122.

杜兰已经意识到这个问题：经济和简单性是在科学说明中经常起作用的两个审美因素。在其他境况相同时，比较简单或比较经济的理论必须受到偏爱。可是，经济和简单性也是困难的概念。什么算作是比较经济的理论决不是清楚的，不仅仅因为人们不能在理论的构成要素上达到一致（也就是说，在什么构成理论内的假设上不能达到一致），还因为这些概念本身是供人竞购的或待价而沽的。而且，也难以完成理论的经济和简单性的审美概念。经济和简单性确实是比纯粹的本体论的和假设的微弱性更多的东西。换句话说，当我们谈到理论的“经济”或“简单性”时，我们可能正在提及比笨手笨脚地挥舞奥卡姆剃刀更多的东西。参见J.Duran,TheAestheticsofTheoryTesting:EconomyandSimplicity;N.Reschered.,AestheticFactorsinNaturalScience,Lanham,NewYork,London:UniversityPressofAmerican,1990,pp.73~78.

波普尔：《科学发现的逻辑》，查汝强等译，北京：科学出版社，1986年第1版，第107页。

В.И.Жог等：自然科学知识：从简单到对称，罗长海译，上海：《世界科学》，1989年第10期，第46~50页。

尼采还说：“知识深奥者致力于明晰；当众故作深奥者致力于晦涩，因为众人以为凡见不到底的东西皆高深莫测，极不情愿涉水。”参见尼采：《快乐的科学》，黄明嘉译，桂林：漓江出版社，2000年第1版，第181、175页。

J.W.McAllister,Beauty&RevolutioninScience,CornellUniversityPress,1996,pp.105,111.

石里克认为，简单性概念要提供一种事件的似律性或规律性的程度的量度。费格尔说出了同样的看法：“用简单性概念来定义似律性或规律性的程度的程度”。波普尔在把简单性概念等同于可证伪度的基础上得出结论说：“假如知识是我们的目的，简单的陈述就比不那么简单的陈述得到更高的评价，因为它们告诉我们更多的东西；因为它们的经验内容更多，因为它们更可检验。”参见波普尔：《科学发现的逻辑》，查汝强等译，北京：科学出版社，1986年第1版，第109、113页。

李醒民：科学理论的评价标准，北京：《哲学研究》，1985年第6期，第29~35页。李醒民：科学理论的价值评价，北京：《自然辩证法研究》，第8卷（1992），第6期，第1~8页。

有兴趣的读者可以参阅下述两本书的有关章节。李醒民：《论狭义相对论的创立》，成都：四川教育出版社，1997年第2次印刷。李醒民：《人类精神的又一峰巅——爱因斯坦思想探微》，沈阳：辽宁大学出版社，1996年第1版。

K.Shrader-Frechette,ThreeArgumentsAgainstSimplicity;N.Reschered.,AestheticFactorsinNaturalScience,Lanham,NewYork,London:UniversityPressofAmerican,1990,pp.11~26.这位作者是这样论证他的观点的：（1）如果科学家使用O-R简单性作为接受或拒斥假设或理论的基础，那么假的或反直觉的结果就会随之而来。（2）被说成在O-R简单性之上卷入理论接受的案例实际上是借助其他一些标准——例如说明能力——评价的案例。（3）如果科学家使用O-R简单性作为接受或拒斥理论的基础，那么危险结果会随之而来。关于第一个论据，在假的或反直觉的结果中，最让人烦恼的也许是使“单因素”（single-factor）理论变得似乎有理，在任何地方，理论和理论家之间的经验符合是贫乏的。像在高能物理学直接观察往往是困难的领域，或者像在心理学一些部分成功预言几乎不可能的领域，或者像在生态学许多部分相对新的科学领域，这样的情况都能发生。当存在几个在经验上不充分决定的理论时，当这些理论同样地与事实一致时，O-R简单性的使用能够指示选择粗糙的、可疑的、单因素的理论。从认识论的观点看，没有理由假定，在给定两个与事实一致的、在经验上不充分决定的理论后，具有更大的O-R简单性的理论更可能为真。事实上，在说明人的行为的科学中，也许具有较少O-R简单性的理论更可能，因为它们能够阐明更复杂的现象。关于第二个论据，当科学家在辩护的上下文中使用简单性时，他们实际上把它定义为另外的东西，某种与经验的可能性有关的东西。爱因斯坦之所以偏爱仅由少数公设开始并消除以太，这是因为他有健全的经验理由。O-R简单性至多只是二阶标准，而像说明能力这样的标准才是一阶标准。的确，假理论典型地充塞更多的特设假设，但是这并不是与简单性有关的问题，而是与说明能力和可检验性有关的问题。而且，因为假理论常常没有简单性，并不意味着人们应该得出结论说，具有较多O-R简单性的理论为真；O-R简单性的存在不一定总是与高说明能力、可检验性等联系在一起。关于第三个论据，尤其是在经验上高度不充分决定的科学领域的情况下，仅仅承认不存在恰当的理论也许更好一些；否则，使用O-R简单性可能给头脑简单的理论赋予使它们误入歧途的、华而不实的可接受性的空架子，尤其是在包括公共政策在内的案例中。尽管O-R简单性不能用于假设和理论的辩护，但是它在帮助科学家产生假设和理论的过程中十分有用。科学家之所以乐于使用它，也许经济是最重要的理由。物理学家惠勒（J.Wheeler）说，使用简单性的理论是假定少数的实体，能使物理学家尽可能迅速地犯错误和矫正错误；他们能够典型地、比检验复杂理论更迅速地检验简单理论。

李醒民：论爱因斯坦的纲领实在论，北京：《自然辩证法通讯》，第20卷（1998），第1期，第1~11页。

В.И.Жог等：自然科学知识：从简单到对称，罗长海译，上海：《世界科学》，1989年第10期，第46~50页。不过，若格在肯定科学理论的简单性具有重大意义时，又在前面加上“在经典科学时代”的限制语。这样做是不妥当的。简单性原理不是在现代科学中仍然大有用武之地吗？

N.Reschered.,AestheticFactorsinNaturalScience,Lanham,NewYork,London:UniversityPressofAmerican,1990,pp.2,3,5.

E.F.Caldin,ThePowerandLimitofScience,London:Chapman&HallLTD.,1949,ChapterⅤ.

N.Reschered.,AestheticFactorsinNaturalScience,Lanham,NewYork,London:UniversityPressofAmerican,1990,p.6.

J.W.McAllister,Beauty&RevolutioninScience,CornellUniversityPress,1996,p.122.

许良英等编译：《爱因斯坦文集》第一卷，北京：商务印书馆，1976年第1版，第496页。

爱因斯坦的原话是这样的：“Thelogicallysimpledoesnot,ofcourse,havetobephysicallytrue;butthephysicallytrueislogicallysimple,thatis,ithasunityatthefoundation.”参见G.Holton,ThematicOriginsofScientificThought,KeplertoEinstein,Cambridge,Massachusetts:HarvardUniversityPress,1974,p.241.

牛顿：《自然哲学之数学原理•宇宙体系》，王克迪译，武汉：武汉出版社，1992年第1版，第403页。

马赫：《认识与谬误——探究心理学论纲》，李醒民译，北京：华夏出版社，2000年1月第1版，第462页。

洛西：《科学哲学历史导论》，邱仁宗等译，武汉：华中工学院出版社，1982年第1版，第39页。

N.Reschered.,AestheticFactorsinNaturalScience,Lanham,NewYork,London:UniversityPressofAmerican,1990,p.6.

莫兰：《复杂思想：自觉的科学》，陈一壮译，北京：北京大学出版社，2001年第1版，第137页。

E.F.Caldin,ThePowerandLimitofScience,London:Chapman&HallLTD.,1949,ChapterⅤ.

雷舍尔还立足于进化论为人们偏爱简单性做辩护：我们的理智对于简单性、雅致的品味（tastes）像我们的物理品味（美味）一样，是进化压力对起作用的那些事物优先的结果——这被证明是有效的，从而有利于幸存。我们认知机制的进化方面保证服务于认知价值。不仅生物选择，而且理智动因中的文化优势也在我们认知工具的发展中起了决定性的影响。参见N.Reschered.,AestheticFactorsinNaturalScience,Lanham,NewYork,London:UniversityPressofAmerican,1990,pp.2~3,5,7~8.这里补充说明一下，许多科学哲学家从实用的角度为偏爱简单性辩护。他们认为，偏爱简单性的科学理论的合理性能够借助于实用主义和经济的强制来说明，例如时间的分配和检验的容易。可是，施雷德-弗雷谢特表示，在实践性的基础上为偏爱简单性理论辩护是不充分的。参见K.Shrader-Frechette,ThreeArgumentsAgainstSimplicity;N.Reschered.,AestheticFactorsinNaturalScience,Lanham,NewYork,London:UniversityPressofAmerican,1990,pp.11~26.

简单性范文篇2

关键词：科学理论简单性功能

简单性是科学理论的一个突出特色，作为一种认识论和方法论的简单性原理贯穿在科学的整个历史中。卡西尔开宗明义：“科学开端于对简单性的追求。简单标志真理似乎是它的基本意愿之一。”在前科学时代，就有毕达哥拉斯的万物皆数，奥卡姆的剃刀——“如无必要，毋增实体”。此后，牛顿的节约原理、莫佩尔蒂的最小作用原理、马赫的思维经济原理、彭加勒的力戒特设假设、爱因斯坦的逻辑简单性原则、惠勒的质朴性思想，就是绵绵不绝的简单性思想潮流中的有代表性的浪花。在19和20世纪之交，简单性观念在科学中相当流行，乃至成为一种智力时尚，这种遗风一直绵延至今。数学家外尔这样说过：

在自然定律中，正如我后来将要更精确地确立的，简单性是本质的。如果我们不添加在数学上受简单的定律支配的陈述，那么自然受严格定律支配的断言就缺乏一切内容。这件事类似于化学中的倍比定律：除非我们添加组合以相对原子量的小整数倍数发生，否则它就丧失了一切内容。莱布尼兹在他的《论方法》中已经指出，当容许任意的复杂性时，定律的概念就变成空洞的。因此，简单性在自然科学中变成工作原则。

叫人匪夷所思的是，科学中的简单性本身却是一个十分复杂的概念。它到底意指什么，它的内涵都有那些东西，也许在运用和鉴赏它的个人的心中也不是十分清楚的。下面，我们将集中诸家诸派之洞见和智睿，尽可能地厘清简单性的内涵。

简单性的一种比较简洁、比较直观的涵义是，理论中包含的假设、概念、关系、实体、属性等在数目比较少。例如，赫兹所谓的简单性意指，在同样适当和独特的两个理论中，“包含较少数目的多余的或空洞的关系那一个图像更简单”。彭加勒和爱因斯坦对简单性的理解大体上亦是如此；他们的高明之处在于，要求作为理论的逻辑前提的假设是基本的、普遍的，并且在数量上尽可能地少。当今有人认为，O-R简单性（奥卡姆剃刀简单性）比若干其他类型的简单性较少规定性，而且较多地与我们的许多直觉协调。也就是说，给定两个与事实一致的可能的假设或理论，当一个假设或理论比另一个有较少的原理、定律、属性或实体时，则说它是较为O-R简单性的。

不少学者对简单性的特征和标识罗列得比较详尽，使我们能够领略简单性内涵的多义性和丰富性。N.麦克斯韦认为，简单性显然意指定律或理论的形式的简单性——理论的函数、方程简单的程度。但是，它也意指这样一些东西的程度：理论是非特设的，或说明的，或雅致的，或统一的，或在概念上融贯，或具有爱因斯坦所谓的内在的完美，或在另外语境中的美，或可理解性，或明白易懂。他特别提及目标取向的经验论（aim-orientedempiricism）对简单性是什么这个问题的解决方案：物理学中的基本理论Tn是被接受必须满足的非经验要求的更强的统一理论。因此，关键的概念是统一——基本动力理论的全体内容的统一。给出两个竞争的总括理论Tn和Tn＋1，Tn＋1比Tn简单，当且仅当Tn＋1比Tn更好地作为物理主义的例子，即Tn比Tn＋1更不统一。麦卡里斯特同样也强调这一点：

简单性概念与统一能力的概念密切相关：科学理论可以在这样的程度上称为简单的，即它们确定了原先认为不同现象之间的统一。

他还说：“科学家希望理论显示出的简单性的最简要的可能说明，必定固定在两个参量的值上：他希望在理论中看到简单性的形式，以及理论应该显示出那种简单性的形式的程度。这两个参量是相互独立的。”拉德纳（R.Rudner）则把理论描述的简单性分为：从一个理论使用概念的特点如概念的个数来判断的客观记法的简单性；依概念的优雅、我们对其熟悉的程度、操作的有效性、方便和其他美学特征来判断的主观记法的简单性；人们主要讨论客观逻辑和主观逻辑的简单性，后者是人们对理论逻辑结构是否简单的主观评价。记法简单性是因人为的记法不同而造成的表面的简单，逻辑简单性是理论由其内容决定的较深层结构的实质的简单。再则，古德曼从计算谓词的复杂性值，凯梅尼从陈述或陈述的逻辑测度出发，探讨了理论的简单性问题。

还有一些学者对简单性的指标列举得相当具体。雷舍尔表示，当各个理论的其他情况等同时，对简单性的偏爱是建造科学理论的普遍实践。例如，一维的描述模式优于多维的描述模式，定量的特征描绘优于定性的特征描绘，较低阶多项式优于较高阶多项式，线性微分方程优于非线性微分方程。总之，x比y简单，如果它们相互之间处于如此这般的描述种类的关系中。撒加德（P.Thagard）提出衡量理论T的简单性的定量量度：T的简单性＝1－（T的共存假设数／被T说明的事实数）。两个例外是，理论的共存假设（cohypotheses）数目比它说明的事实多（在这种情况下该理论的简单性规定为零），理论未说明任何事实（该理论的简单性未确定）。他把共存假设定义为要完成对该理论的说明必须联合到T中的辅助假设。从这个公式得到的简单性的度量能够给已有的理论排序——排序是客观的——而不依赖于科学家的审美情趣。还有人概括了科学中的简单问题或一种理论所确定的简单现象的七个特征。

为了对简单性的内涵有进一步的了解，我们不妨涉及一下简单性的分类。邦格把简单性分为四种：句法的（syntactical）、语义的（semantical）、认识论的和实用的简单性。他进而又把实用的简单性细分为算法的（algorithmic）、记法的（notational）、心理的、实验的和技术的简单性。句法的简单性把我们带入语法领域而非韵律领域，即考虑形式的而非内涵的要素。邦格本人称此为形式简单性。在科学中，线性定律在句法上比非线性定律简单。语义的简单性实际上是理论的能力，即预设的经济，因为比较普遍的命题自然地经济，它把线性的几个无明显联系的陈述浓缩为同一线性的一个陈述。然而，最终的能力寓居于这样概括正常承担的说明和预言的范围之广度。于是，狭义相对论在语义上比电磁理论简单。很清楚，我们在这里处理的不是形式的要素而是内涵的要素。认识论的简单性并非总是可以达到的或称心如意的，因为它有时导致肤浅。事实上，物理学家常常选择在认识论上是复杂的（和在经验上达不到的）术语，像弯曲时空，因为它们具有语义的简单性。认识论的简单性把现象还原为违反我们通常理解的概念和理论，同时它向我们提供知识的更确定的基础。在某种意义上，认识论的简单性向我们提供比较简单的答案，以回答我们对科学的终极题材的疑问。实用主义简单性的算法方面可以等价于理论的雅致的一个方面，因为算法的简单性或计算的容易属于理论的风格。在这里，我们有形式的要素，该要素未谈到理论的较大意义。记法的简单性同样是这样，它往往有助于理论的雅致或（形式的）简明。它不是具有基本重要性的要素。实用主义的简单性的心理方面是最难对付的，也是最主观的要素。心理的简单性或同化（assimilation）的容易已经在18世纪就被克鲁萨（Crousaz）避开，他相信在某些场合，我们的情绪变活跃，以致能享受不同的观念或命题的阐明的乐趣，从而引起审美的愉悦。我们能够把心理的简单性的特定要素这样描绘：它不需要增加我们对世界的理解，但至少符合我们对（假设或定律或）理论的正确性的直观感觉。它也包括与理论的适意与和谐地生存的能力；因为在这个要素中，主观的东西如此突出地显露出来，以致它实际上近似地落入内涵的要素之内。至于实用主义简单性的实验和技术方面，望文即可生义。邦格还认为，不存在总括的简单性，因为意识几个方面根本不能相互共存，也不能与科学的某些必要因素共存。麦卡里斯特的分类比较简明，他以物理学为例，认为科学理论的简单性有四种形式：

一是像狄拉克希望的，由于赋予系数和指数以简单性而表现出数字方面的简单性；二是像信奉牛顿学说的物理学家希望的，由于广大范围的现象引用同样的解释性定律而表现出解释方面的简单性；三是像马赫期望的，由于只要求数目很少的不同物质实体而表现出本体论上的简单性；四是像爱因斯坦期望的，由于只以数目很少的独立公设为据而表现出逻辑上的简单性。

由以上关于简单性的内涵和分类的考察，我们对简单性的面目已经大致有所了解。但是，要严格界定其中每一个的确切含义，要断定它们的主次和整体结构，依然是比较困难的。况且，关于简单性还存在诸多有待进一步思考和澄清的问题，从而大大增加了处理的难度。鉴于这种状况，我们不可能充分和准确地肯定简单性是什么，但是却能够以否定语句说出简单性不是什么。其一是，简单性不是形式简单得容易记忆和书写。广义相对论描述引力场要用10个位置和时间函数，而万有引力理论仅用一个；爱因斯坦的场方程比牛顿的反平方定律繁杂得多，难以记住和写出。但是，前者还是比后者简单。这是因为，在牛顿理论中，惯性质量和引力质量是两个独立的概念，即有两类质量；可是在爱因斯坦理论中，二者的区分从未出现，即质量的概念是统一的，这实际上也包含在该理论的两个公设即广义相对性原理和等效原理中。也就是说，广义相对论具有逻辑简单性。其二是，简单性不是内容简单得容易理解和学习。爱因斯坦的相对论确实比牛顿理论难以把握。狭义相对论在1905年发表后，遭到许多物理学家的反对，人们对离奇的时间和空间概念感到莫名其妙，甚至掀起了一场“保卫以太”的运动，直至1911年该理论才越出德语国家的国界。广义相对论在问世后，情况更为糟糕，据说当时全世界只有三个人懂得它（除了两位作者之外，连验证光线弯曲的爱丁顿也不知道第三个人是谁）；著名的物理学家劳厄承认，他直到1950年前后才真正掌握了广义相对论。由此可见，科学理论的简单性并非日常意义上的简单性。

在讨论科学理论的简单性时，人们往往把把简单性和经济性等同，或作为类似的东西相提并论。雷舍尔就持有这种观点：“简单性偏爱经济原理。”在他看来，经济和简单性的观念是归纳推理的指导原则。其程序是理性的基本规则的程序：“用与供你支配的信息之恰当使用相容的最简单、最经济的方式，解决你的认知问题。”我们对简单性的爱好容易立足于经济的根据加以辩护。他甚至用纯粹的经济学术语说：“我们并不是为简单性——因为事物的美学——而追求简单性，而是因为作为解决问题的战略，这是而符合成本-效益的。”他的结论是：

我们偏爱均一性、类似、简单性等等，因为这减轻了认知努力的负担。我们避免了无论何时都困难的不需要的复杂，因为这是努力的经济进程。归纳的辩护恰恰在这里，因为就其真正的本性而言，归纳向我们提供了完成必不可少的认知任务的满意手段。

其实，思维经济原理（简称思维经济、经济原理等）的滥觞是马赫，马赫的这一原理可以理解为简单性思想的体现。马赫认为，“科学可以被视为最大值或最小值问题”。他反问道：“用尽可能少的工作，在尽可能少的时间内，以尽可能少的思维，获得尽可能多的永恒真理部分，难道不是科学的任务吗？”他还说：“可以把科学看成一个极小值问题，这就是花费尽可能少的思维，对事实做出尽可能完善的描述。”马赫思维经济原理的内涵包括思维的经济、精力的经济、功和时间的经济、方法论的经济、作为数学简单性的经济、作为缩略的经济、作为抽象的经济、作为抽象的经济、作为不完备的经济的逻辑、本体论的经济、自然界中没有经济、语言的经济。思维经济原理的功能可以概括为：思维经济是科学的目的、方法论的原则、评价科学理论的标准、反形而上学的武器、关于知识（认识）的生物经济学。马赫的思维经济原理涵盖广泛、内容丰富、意蕴深远、真谛微妙，在某种意义上超越了简单性的内蕴。就连马赫本人也强调：“思维的经济、和谐和有组织被认为是生物学的需要，这种需要远远超过了对逻辑连贯性的要求。”

批判学派的其他代表人物推崇马赫的思维经济原理，并在某种意义上把它视为简单性。彭加勒说：“著名的维也纳哲学家马赫曾经说过，科学的作用在于产生思维经济，正像机器产生劳力经济一样。这是十分正确的。”“这种思维之经济，劳力之经济是科学的永恒趋势，同时也是美的源泉和实际利益的源泉”，“应该是我们对准的目标”。这是因为，

每一个命题都可以用无限的方式概括。在所有可能的概括中，我们必须选择，我们只能选择最简单的。因此，我们被诱使如此行动，仿佛简单的定律——其他事情都相同——比复杂的定律更概然一样。

迪昂指出：“有助于构成理论的抽象和概括的双重工作导致双倍的思维经济；当它用定律代替众多事实时是经济的；当它用少数假设群代替庞大的定律集合时再次是经济的。”

简单性不仅与思维经济有重合之处，而且简单性与科学美也往往被等量齐观。爱因斯坦这位科学的艺术家在构造理论时，倾心追求简单性和美——在他的心目中，美在本质上终究的简单性。米勒在谈到这一点时写道：对于爱因斯坦来说，就像当年的哥白尼和伽利略一样，美学就是数据。他对美学十分敏感，以致他把与美学冲突的东西藏在心底。1905年，他对当时关于电磁感应的不同解释变得实在“难以容忍”，“被迫”提出了一个推广了的相对性原理。1907年，他选择了一个统一的质量定义，而不是牛顿运动理论里假设的两个定义。对于爱因斯坦而言，极简主义是一条美学原则——一条公理。自然界不是冗余重复的；因此我们要揭示自然法则就得消除冗余重复。解释中的冗余重复掩蔽了相对性原理，而质量概念中的冗余重复模糊了重力和加速度之间的等效。美学和自然的基本法则之间有一种联系。许多哲学家对简单性也是这样理解的。石里克表明：“简单性是这样一个概念：在它表示的选择性质上，部分地是实用的，部分地是美学的。”他还说，即使我们不能解释简单性的真正意思是什么，但是当科学家成功地用一个非常简单的公式来描述一系列观察时，他立即确信，他已经发现了一条定律。麦卡里斯特甚至断定：“简单性形式是一类审美性质。特定的简单性形式，例如本体论的节省，是理论可能显示出的审美性质。”

对简单性与经济性、科学美之间的关系的了解，毕竟有助于加深我们对简单性的认识。但是，这三个本身并不十分明晰的概念纠缠在一起，更增加了我们准确把握它们的困难。尽管如此，科学家在实践中还是能够比较顺利地利用简单性（以及经济性和科学美）作为他们的认识论和方法论的原理，充分发挥简单性原理的功能。外尔一言以蔽之：“简单性问题对于自然科学的认识是重要的。”若格则具体地揭示出简单性的认识论和方法论功能：

简单性原则表现了科学知识的系统性，简化形式的多样性乃是认识活动的必要条件。在科学理论中，各种不同的简化类型的存在，体现了通过比较求简化的要求；这种要求在寻找数学公式时，在表述科学理论的基本内容时，起着启发性的作用。简单性运转经历过一定的进化：起初对科学理论简单性的分析抱着朴素实在论的态度（用自然的简单性来论证简单性理论的作用）；现在则把简单性理解为一条有启发作用的方法论原则，简单性表现为要求用实验来论证科学知识中的理论原理。现在，简单性原则最普及地出现在数学简单性这个概念之中。

尼采这位哲学怪杰甚至把简单性视为思想家的“本能”：“他是思想家，这意味着：他善于简单地——比事物本身还要简单——对待事物。”

可见，简单性成为科学理论的禀性，显然与科学家把它作为一个重要的认识论和方法论原则、作为科学的追求目标密切相关。这种禀性和追求实际上是一种相辅相成、相得益彰的的关系——为了达到科学理论的简单性则必须追求简单性，追求简单性的结果即可达到科学理论的简单性。现在我们要问：这样的简单性原理的功能究竟有那些呢？

首先，它是评价科学理论的标准之一。在对这个问题的看法上，一些学者相信，理论主张的简单性是理论未来经验成功的征候，因此应该把简单性的考虑看做是理论选择的经验标准。另一些作者坚持，理论的简单性与它的经验完成不相关——这自明地为真。其中有人认为，由于简单性是与观察者有关的特性，不同的观察者将在不同的程度上发现它存在于理论之中。也有人认为，理论的简单性是它的审美特性，因此科学家求助于简单性的考虑相当于诉诸审美标准。也就是说，关于简单性标准流行三种观点：作为理论的经验适宜性的征兆，作为与观察者有关的理论评价的标准，作为审美标准。依我之见，

严格地讲，简单性标准不是经验的或实证的标准——尽管它可能显示出在经验上成功的征兆以及似律性或规律性的迹象——也不是逻辑的或传统理性的标准。它是科学共同体共有的理智价值标准或价值理性标准之一，可以视其为一种美学标准，因而是评价科学理论的辅助标准——它无法断然地和惟一地决定理论的是非正误，却可以估量理论的长短优劣。

其次，它是启迪科学发现或科学发明的源泉。在科学发现或发明的关键性时刻，对简单性或科学美的鉴赏和感悟，往往能使科学家突破平素难以逾越的壁垒，进入柳暗花明的胜景之中。从哥白尼、开普勒到彭加勒、爱因斯坦以及其后的科学大家，对这一点无不有浃髓沦肤的感触。爱因斯坦就是在追求科学理论的逻辑简单性的激励和伴随下，一步步走向狭义相对论，并一鼓作气攀登到广义相对论的颠峰的。施雷德-弗雷谢特使用了三个论据证明，“O-R简单性”没有为接受或拒斥科学理论提供认识论的基础，但是能够用它产生假设和理论。它的作用与其说对辩护的上下文，还不如说对发现的上下文更合适——O-R简单性能够给予我们以良好的基础，朝着科学进步的方向急剧前进，它是发现的逻辑的良好运载工具。

最后，它使科学理论更接近实在。科学的理论体系并不是各种大小、各种深浅的理论的杂乱堆积，而是有等级秩序的。具有更大简单性、特别是具有更大逻辑简单性的理论，则处于更高的水平。这样的理论具有更大的统一性，更多的经验涵盖性，更强的理性说明能力，在形式上也显得更雅致、更优美。一言以蔽之，这样的理论更接近实在。诚如爱因斯坦所说，逻辑前提愈简单的理论虽然愈远离感觉经验，但是却能更深刻地揭橥实在。若格也指出：“简单性意味着理论能够解释一系列现象，因而可以把它比作已经解释清楚了的东西。相应地，复杂就意味着在简化世界图景方面存在一定的障碍。”

关于简单性，还有一个重要问题必须涉及，这就是简单性与真——在某种意义上也可以说是美与真——的关系问题。在这里，我们暂且在下述意义理解真或真理：理论与经验事实在某种程度符合或对应，理论没有逻辑矛盾而且是合理性的。当然，有人否认简单性与真有关联。例如雷舍尔认为：

我们把简单性、融贯性等当作较好理论的有效的因素和对其的巨大优先和偏爱，这不是因为我们获悉，较简单的理论是较真的或更可能真的理论，而宁可说因为我们通过经验获悉，这种实践对探究行为来说是充分的（合乎成本-效益的）。

他还说：“简单性不是真理不可避免的标志（简单是真的印记），而仅仅是探究的方法论工具——程序的指导标杆。当某种简单的东西像某种比较复杂的、可供选择的对象一样完成了手头的任务时，采纳后者就是愚蠢的。”“我们在探究中选择简单性（一般而言系统性），不是因为它是真理的指示，而是因为在比较有效地实现探究目标方面，它在目的论上是符合成本-效益的。”考尔丁也坚持，简单性与真理不同，它甚至不是真理或精确性的检验。例如，爱因斯坦的行星轨道公式比牛顿的更精确并且更复杂。科学中的简单性观点可以远离正道。简单性在科学系统中是优点的理由，是因为它方便核验理论和设计新实验去检验它。它在把握一个已知理论上是有用的，但是它不是判断两种不同理论精确性的直接工具。

然而，比较普遍的看法是：具有简单性的科学理论有可能为真，但是并不能保证它必定为真；也就是说，简单性充其量只是科学理论为真的某种若隐若现的征兆。赖兴巴赫对此的看法是：“在归纳简单性的案例中，决定我们选择的不是经济。……我们做出假定：最简单的理论提供最好的预言。这个假定不能用方便来辩护：它具有真的特征，要求在概率论和归纳之内辩护。”麦卡里斯特则从目标分析和归纳投射为之辩护：

简单性的程度标准或形式标准应该被看做是理论的经验适宜性的征兆。有两条路线能用来辩护，特定标准可以促进具有高程度的经验适宜性的理论的选择。一条路线是目标分析：经验适宜性概念的逻辑阐明能够揭示，理论的某些性质能够有助于它们具有高度的经验适宜性。第二条路线是归纳投射：一旦我们拥有挑选好理论的标准，我们就能够归纳地识别其他特性，这些特性的存在与理论是好的相关。

爱因斯坦就是一位善于“到数学的简单性中去寻求真理的惟一可靠源泉”的大科学家。对于简单性预兆真理，他有一段原则性的经典论述：“逻辑上简单的东西不一定都在经验到的实在中体现出来，但是，根据一个建立在一些具有最大简单性前提之上的概念体系，能够‘理解’所有感觉经验的总和。”他进而提出一个原则性的命题：“逻辑上简单的东西，当然并非必须是物理上为真的东西；但是，物理上为真的东西是逻辑上简单的东西，即是说，它在基础上具有统一性。”

其实，要真正理解简单性与真的关系，必须回答这样一个关键性的问题：是否存在本体论的简单性？换句话说，作为科学研究对象的自然界是否是简单的？若回答“是”，则具有简单性的理论为真就是顺理成章的事了。若回答“否”或“不确定”，这就是一个需要仔细思考和认真讨论的问题。

科学家牛顿和菲涅耳对此做出肯定的回答。牛顿在他的伟大著作《原理》中开门见山地写道：“自然不做徒劳的事，解释多了白费口舌，言简意赅才见真谛；因为自然喜欢简单性，不会响应于多余原因的侈谈。”菲涅耳也认为：“自然并未因分析的困难而烦劳，它仅仅避免手段的复杂性。它似乎已经决意以少做多：物理科学的完美不断地以新的证据支持的正是这个原理。”

第二种回答的人也许要多一些：自然在本体论上不是简单的，简单性是我们的心理的需要和科学的需要。简单性思想的滥觞奥卡姆的威廉反对把简单性思想置于自然界中的倾向，他认为，坚持自然界总是遵循最简单途径这一点，就是限制上帝的力量。上帝很可能选择用最复杂的道路来达到这些结果。由于这个理由，奥卡姆把简单性的重点从自然过程转移到所提出的关于自然过程的理论上。他利用简单性作为形成概念和建立理论的标准。他认为，应该淘汰多余的概念，并建议在说明某类现象的两个理论中应该选择更简单的（后来的作者常常称这个方法论原理为“奥卡姆剃刀”）。雷舍尔自问自答：有任何理由认为比较简单的理论具有实际为真的更好的指望吗？很清楚，在这里存在着困难。自然显示出简单性的爱好吗？确实没有。我们不能说，仅仅在某种一般原则的基础上，这个世界——实在世界本身——必然地必须是简单的世界。也不存在如此做的任何需要。巴什拉直截了当地断定：自然界没有简单的事物，只有被简化的事物。

当今的学者也持有与奥卡姆的威廉大致相同的观点：简单的不是自然界而是科学理论，简单性作为科学认识论和方法论原理是行之有效的。考尔丁表示，简单性是一个有名的误导概念：仿佛我们能够先验地确定，自然的行为必须是简单的，最简单的定律必然是真的定律。事实上，我们没有这样一种观点的理性基础，似乎很可能，像科学中显示出来的简单性，是由于科学家自然地把他们的注意力首先转向相对简单的对象。雷舍尔这样写道：偏爱简单性是否合法？或者，有什么健全的理由认为自然倾向于简单性吗？人们对此的意见是不一致的。但是，当人们从方法论的观点而不是从真实存在的观点趋近该问题时，它就变得不怎么成问题了。我们确实应该容许对问题的最简单的可行的解决占优势——无论如何可以暂时占优势——直到它明显地站不住脚、复杂被迫强加于我们之时。在简单的解决能够容纳资料的情况下，没有充足的理由转向其他地方。在各种其他方面同样完好的的事物中进行选择时，我们应该选择最简单的——这是理性程序的基本原则。不管自然可能还是不可能喜爱简单性，作为一种合理性的程序，我们肯定应该这样做。他进而表明单性偏爱基于严格地方法取向的实践考虑：对于在我们的意图的与境中，使用简单的假设最方便、最有利。因此，不存在求助于自然简单性的实质性的（或在描述上构成的）公设。求助于手段经济的规则性的（或实践的）方案足矣。因为归纳系统化的参量——简单性、均一性、规则性、常规性、融贯性等等——都表示认知经济的实践原则。在我们努力实现探究目标的过程中，它们避免复杂的、不节省劳动的设计。简单性偏爱的基本原则是径直的。它在于一个词——经济。

彭加勒这位超级哲人科学家对“自然界是否简单”持审慎态度：他对这个问题似乎没有直接做出断然的回答（不承自然界本身简单但又有部分保留），而是强调对简单性的偏爱和追求是人的心智需要和科学需要。在他看来：“半个世纪之前，人们坦白地表明了这一信仰，并且宣布自然界喜欢简单性；从此以后，自然界十分经常地指责我们说谎。今天，我们不再承认这种意向，我们仅仅保留必不可少的那么多的意向，以使科学不致变得不可能。因此，在相对少量的、表现出某些偏差的实验的基础上形成普遍的、简单的和精确的定律时，我们只不过是服从了一种需要，人的心智不能使自己摆脱这种需要。”他明确指出：如果我们的研究方法变得越来越透彻，我们便会在复杂的东西之下发现简单的东西，然后在简单的东西之下发现复杂的东西，接着再在复杂的东西之下发现简单的东西，如此循环不已，我们不能预见最后的期限是什么。然而，“我们必须停止在某个地方，要使科学是可能的，当我们找到简单性时，我们就必须停下来。这是惟一的基础，我们能够在这个基础上建立我们的概括的大厦。”在此处，彭加勒提出了一个必须研究的问题：这种简单性仅仅是表观的，该基础将足够牢固吗？他对该问题的回答是肯定的，但是好像并没有完全诉诸本体论的自然简单性为之辩护。

综上所述，也许可以说：我们就科学理论的简单性大体可以做出判断，因为它或多或少具有某种客观性和价值理性，是能够进行理智评价的；相反地，自然或自然秩序的简单性也许是一个主观的问题，因为我们没有实证的和理性的方法证明这个形而上学论题，它至多只能算做一个准科学预设。尚须注意的是，我们没有必要在科学中把简单性和复杂性对立起来。实际上，这二者在科学发展中是交替出现或交织在一起的——科学的发展呈现出分化和整体化、简单性和复杂性对立统一过程。只是在科学的结果中，我们应该在其他条件等同时尽可能选择简单的理论，否则就是不可理喻的了。还有一点也务必引起注意：

要把手段的经济与成果的经济区分开来，即把方法论的经济与实质内容的经济区分开来。简单的工具或方法在合适地应用时创造复杂的结果。简单的认知方法诸如“试错法”，最终能够产生对困难问题的复杂答案。反过来，简单的结果有时是用复杂的方式产生的。探究或解决问题的复杂方法可以产生容易的和不复杂的问题解。在科学探究中，我们对简单性的信奉归根结底并未妨碍我们发现无论多么复杂的东西实际存在着。

参考文献

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这七个特征是：（1）简单现象必须是在自然界可实现的现象。（2）简单问题必须是能够用简单方法回答的问题，也就是说简单回答的实际计算必须能够用一个容易而实际可行的方法来完成。（3）简单现象的实验认识必须是容易实现的。（4）容易的问题必须是在科学实践中常常发生的那些问题。（5）容易的问题应该是对其他科学领域的研究者也是有兴趣的那些问题。（6）容易的问题应该是那些对科学以外的东西有意义的问题。（7）简单问题的界限应该是实现能限定的，这是一条特别重要的标准，甚至需要在该理论的实验检验之前就要实现。复杂问题的性质有两项标准：（1）理论中的复杂问题至少在原则上是能够解决的，或者至少在原则上理论能够提出回答困难问题的一种方法，否则这种问题就不能被看做是完全的。（2）或许通过大型计算机的广泛应用，复杂问题应该在实际应用中有一个过得去的精确度的回答。参见莫拉夫希克：科学中的简单问题和复杂问题，岳效竹译，北京：《科学与哲学》，1982年第6期，第160~165页。

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N.麦克斯韦举出了“简单性是什么”问题的不同方面。（1）术语问题。理论是简单的还是复杂的，似乎依赖于理论是如何被阐明的、阐明它使用的术语或概念。但是，这样的依赖术语的简单性概念在科学中如何能够扮演有意义的方法论或认识论的角色呢？什么决定“正确的”术语呢？——借助这样的术语理论必须如此阐述，以便它们的简单性可以被称赞。如何能够存在像“正确的”术语这样的事？如果不存在，理论的简单性整个概念崩溃了吗？一方面，理论的简单性或复杂性看来必须依赖于阐明它所使用的术语，但是另一方面，这看来不能是简单性是否作为真理的指示是否有意义的案例。（2）简单性的程度问题。理论如何按它们的简单性程度整理？（3）变化的简单性概念问题。简单性随时代的不同而变化。（4）简单性的多面本性问题。“简单的”是一个普通词语，科学哲学家倾向于把它用于整个家族概念，而科学家求助它估价理论的非经验的优点。可接受的简单性理论应当恰恰选出一个概念作为基本的，但是同时要公平对待在评价物理学理论时其他概念所起的作用。（5）意义不明确问题。一个理论在明显的方面比另一个复杂，但是同时在更为重要的意义上却更简单，这从牛顿和爱因斯坦的引力理论的比较可以看出。合适的简单性理论必须解决这种令人困惑的事态。（6）公正对待物理学家的直觉问题。物理学家就理论的简单性判断绝不是一致的，但是存在显著的一致水平。可接受的简单性理论必须公正地对待这样的一致的直觉。（7）物理学家的直觉的改善问题。可接受的简单性理论应该在物理学家的直觉方面能够有所改善。参见N.Maxwell,TheComprehensibilityoftheUniverse,ANewConceptionofScience,OxfordClarendenPress,1998,pp.104~105.

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波兰尼讲过一段值得深思的话：当然，把简单性看做理性的一个标记，并把任何理论称颂为简单性的胜利，这是合法的。但是，伟大的理论却罕有通常意义上的那种简单，量子力学和相对论都十分难以理解。只用几分钟就可以记住从相对论推导出来的事实，但是数年的学习时间却未必足以掌握这些理论，并在相关的环境中理解这些事实。赫尔曼•外尔一语道出了其中的秘密：“所要求的简单性不一定是显而易见的，但是我们却一定要让大自然培养我们认识真实的内在简单性。”换言之，只有在“简单性”被用于惟有科学家才理解的那种特定意义上时，科学中的简单性才能变成与理性的意义相等。参见波兰尼：《个人知识——迈向后批判哲学》，许泽民译，贵阳：贵州人民出版社，2000年第1版，第24页。

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杜兰已经意识到这个问题：经济和简单性是在科学说明中经常起作用的两个审美因素。在其他境况相同时，比较简单或比较经济的理论必须受到偏爱。可是，经济和简单性也是困难的概念。什么算作是比较经济的理论决不是清楚的，不仅仅因为人们不能在理论的构成要素上达到一致（也就是说，在什么构成理论内的假设上不能达到一致），还因为这些概念本身是供人竞购的或待价而沽的。而且，也难以完成理论的经济和简单性的审美概念。经济和简单性确实是比纯粹的本体论的和假设的微弱性更多的东西。换句话说，当我们谈到理论的“经济”或“简单性”时，我们可能正在提及比笨手笨脚地挥舞奥卡姆剃刀更多的东西。参见J.Duran,TheAestheticsofTheoryTesting:EconomyandSimplicity;N.Reschered.,AestheticFactorsinNaturalScience,Lanham,NewYork,London:UniversityPressofAmerican,1990,pp.73~78.

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尼采还说：“知识深奥者致力于明晰；当众故作深奥者致力于晦涩，因为众人以为凡见不到底的东西皆高深莫测，极不情愿涉水。”参见尼采：《快乐的科学》，黄明嘉译，桂林：漓江出版社，2000年第1版，第181、175页。

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石里克认为，简单性概念要提供一种事件的似律性或规律性的程度的量度。费格尔说出了同样的看法：“用简单性概念来定义似律性或规律性的程度的程度”。波普尔在把简单性概念等同于可证伪度的基础上得出结论说：“假如知识是我们的目的，简单的陈述就比不那么简单的陈述得到更高的评价，因为它们告诉我们更多的东西；因为它们的经验内容更多，因为它们更可检验。”参见波普尔：《科学发现的逻辑》，查汝强等译，北京：科学出版社，1986年第1版，第109、113页。

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有兴趣的读者可以参阅下述两本书的有关章节。李醒民：《论狭义相对论的创立》，成都：四川教育出版社，1997年第2次印刷。李醒民：《人类精神的又一峰巅——爱因斯坦思想探微》，沈阳：辽宁大学出版社，1996年第1版。

K.Shrader-Frechette,ThreeArgumentsAgainstSimplicity;N.Reschered.,AestheticFactorsinNaturalScience,Lanham,NewYork,London:UniversityPressofAmerican,1990,pp.11~26.这位作者是这样论证他的观点的：（1）如果科学家使用O-R简单性作为接受或拒斥假设或理论的基础，那么假的或反直觉的结果就会随之而来。（2）被说成在O-R简单性之上卷入理论接受的案例实际上是借助其他一些标准——例如说明能力——评价的案例。（3）如果科学家使用O-R简单性作为接受或拒斥理论的基础，那么危险结果会随之而来。关于第一个论据，在假的或反直觉的结果中，最让人烦恼的也许是使“单因素”（single-factor）理论变得似乎有理，在任何地方，理论和理论家之间的经验符合是贫乏的。像在高能物理学直接观察往往是困难的领域，或者像在心理学一些部分成功预言几乎不可能的领域，或者像在生态学许多部分相对新的科学领域，这样的情况都能发生。当存在几个在经验上不充分决定的理论时，当这些理论同样地与事实一致时，O-R简单性的使用能够指示选择粗糙的、可疑的、单因素的理论。从认识论的观点看，没有理由假定，在给定两个与事实一致的、在经验上不充分决定的理论后，具有更大的O-R简单性的理论更可能为真。事实上，在说明人的行为的科学中，也许具有较少O-R简单性的理论更可能，因为它们能够阐明更复杂的现象。关于第二个论据，当科学家在辩护的上下文中使用简单性时，他们实际上把它定义为另外的东西，某种与经验的可能性有关的东西。爱因斯坦之所以偏爱仅由少数公设开始并消除以太，这是因为他有健全的经验理由。O-R简单性至多只是二阶标准，而像说明能力这样的标准才是一阶标准。的确，假理论典型地充塞更多的特设假设，但是这并不是与简单性有关的问题，而是与说明能力和可检验性有关的问题。而且，因为假理论常常没有简单性，并不意味着人们应该得出结论说，具有较多O-R简单性的理论为真；O-R简单性的存在不一定总是与高说明能力、可检验性等联系在一起。关于第三个论据，尤其是在经验上高度不充分决定的科学领域的情况下，仅仅承认不存在恰当的理论也许更好一些；否则，使用O-R简单性可能给头脑简单的理论赋予使它们误入歧途的、华而不实的可接受性的空架子，尤其是在包括公共政策在内的案例中。尽管O-R简单性不能用于假设和理论的辩护，但是它在帮助科学家产生假设和理论的过程中十分有用。科学家之所以乐于使用它，也许经济是最重要的理由。物理学家惠勒（J.Wheeler）说，使用简单性的理论是假定少数的实体，能使物理学家尽可能迅速地犯错误和矫正错误；他们能够典型地、比检验复杂理论更迅速地检验简单理论。

李醒民：论爱因斯坦的纲领实在论，北京：《自然辩证法通讯》，第20卷（1998），第1期，第1~11页。

В.И.Жог等：自然科学知识：从简单到对称，罗长海译，上海：《世界科学》，1989年第10期，第46~50页。不过，若格在肯定科学理论的简单性具有重大意义时，又在前面加上“在经典科学时代”的限制语。这样做是不妥当的。简单性原理不是在现代科学中仍然大有用武之地吗？

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爱因斯坦的原话是这样的：“Thelogicallysimpledoesnot,ofcourse,havetobephysicallytrue;butthephysicallytrueislogicallysimple,thatis,ithasunityatthefoundation.”参见G.Holton,ThematicOriginsofScientificThought,KeplertoEinstein,Cambridge,Massachusetts:HarvardUniversityPress,1974,p.241.

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雷舍尔还立足于进化论为人们偏爱简单性做辩护：我们的理智对于简单性、雅致的品味（tastes）像我们的物理品味（美味）一样，是进化压力对起作用的那些事物优先的结果——这被证明是有效的，从而有利于幸存。我们认知机制的进化方面保证服务于认知价值。不仅生物选择，而且理智动因中的文化优势也在我们认知工具的发展中起了决定性的影响。参见N.Reschered.,AestheticFactorsinNaturalScience,Lanham,NewYork,London:UniversityPressofAmerican,1990,pp.2~3,5,7~8.这里补充说明一下，许多科学哲学家从实用的角度为偏爱简单性辩护。他们认为，偏爱简单性的科学理论的合理性能够借助于实用主义和经济的强制来说明，例如时间的分配和检验的容易。可是，施雷德-弗雷谢特表示，在实践性的基础上为偏爱简单性理论辩护是不充分的。参见K.Shrader-Frechette,ThreeArgumentsAgainstSimplicity;N.Reschered.,AestheticFactorsinNaturalScience,Lanham,NewYork,London:UniversityPressofAmerican,1990,pp.11~26.

简单性范文篇3

一、两个评价标准——“外部的确认”和“内部的完美”

晚年，爱因斯坦把自己在科学实践中的经验从认识论和方法论的高度加以思考和提炼。在“自述”(1946年)这篇有名的回忆录中，他在开始批判那个作为物理学基础的力学之前，论述了批判各种物理学理论的普遍观点。爱因斯坦明确提出，评价科学理论有两个标准。他认为：“第一个观点是很明显的：理论不应当同经验事实相矛盾。”它“所涉及的是用现成的经验事实来证实理论基础”。“第二个观点涉及的不是关于（理论）同观察材料的关系问题，而是关于理论本身的前提，关于人们可以简单地，但比较含糊地称之为前提(基本概念以及这些概念之间作为薹础的关系)的‘自然性’或者‘逻辑的简单性’。”爱因斯坦分别称这两个标准为“外部的确认”和“内部的完美”。它们可以看作是评价科学理论的外部标准和内部标准。

爱因斯坦在谈到这个问题时写道：“虽然概念体系本身在逻辑上完全是任意的，可是它们受到这样一个目标的限制，就是要尽可能做到同感觉经验的总和有可靠的(直觉的)和完备的对应关系；其次，它们应当使逻辑上独立的元素(基本概念和公理)，即不下定义的概念和推导不出的命题，要尽可能地少。”(pp．5～6)就这样，爱因斯坦十分明确地提出了评价科

学理论的外部标准和内部标准，而且认为内部标准从来都在选择和评价各种理论时起着重大的作用。在科学史上和哲学史上，像这样径直从两个方面提出评价科学理论标准的，恐怕很少有先例。爱因斯坦的这些观点对当代科学哲学产生了较大的影响。当代科学哲学文献中所谓的客观标准和主观标准、后验标准和先验标准，在或多或少的程度上与爱因斯坦的外部标准和内部标准有相通之处。

二、两个标准在评价科学理论中的地位

爱因斯坦曾多次论述过两个标准在评价科学理论中的地位。像所有的自然科学家一样，爱因斯坦也十分重视对理论的“外部的确认”。他认为，即使观念世界是不能用逻辑的工具从经验推导出来的，而在某种意义上是思维的自由创造，但这个观念世界还是一点也离不开我们的经验本性而独立，正像衣服不能离开人体的形状而独立一样。他强烈反对那些先验论哲学家，他们把基本概念从经验领域里排除出去，而放到虚无缥缈的先验的顶峰上去。他并不认为思辨比经验高超，并明确指出：“一个希望受到应有的信任的理论，必须建立在有普遍意义的事实之上。”(p.106)

在爱因斯坦看来，评价科学理论的外部标准是最高标准和最终标准。他这样说过：“物理学中没有任何概念是先验地必然的，或者是先验地正确的。惟一地决定一个概念的‘生存权’的，是它同物理事件(实验)是否有清晰的和单一而无歧义的联系。”(p．118)我认为，这里的“惟一”，无疑是就最高标准和最终标准而言的，它并不排斥作为评价科学理论的内部标准的地位和作用。爱因斯坦认为，经典力学中的一些基本概念，如绝对同时性、绝对速度、绝对加速度等等，在相对论中之所以被抛弃，正因为它们同实验之间不可能有单一而无歧义的联系。欧几里得几何学中的“平面”、“直线”等概念，也遭到了同样的命运。

爱因斯坦提出了一个原则性的命题：理论体系所具有的真理性取决于它同经验总和的对应可能性的可靠性和完备性(p.6)。他后来还说过：“只有考虑到理论思维同感觉经验材料全部总和的关系，才能达到理论思维的真理性。”(p．523)这说明，理论的真理性的确立必须在实验检验之后，它是一个后验问题，而不是先验问题。我认为，这并不意味着一些科学理论在提出(未受实验检验)时不具有真理性。试问，难道麦克斯韦1864年提出的电磁场方程不具有真理性，而只是赫兹1887年的电磁波实验才使它具有真理性?难道狄拉克1928年预言正电子的理论不具有真理性，而只是安德森1932年通过实验在宇宙线中发现了正电子才使它具有真理性?这些科学理论在提出时本身就具有真理性，它们只是不具有所谓的“现实的真理性”。与此相对，我们不妨称科学理论在未受实验检验时本身所“固有的”真理性为“潜在的真理性”。通过实验检验，这些潜在的真理性就转化为现实的真理性，从而使科学理论焕发出它的现实性和力量。也许可以说，“内部的完美”标准，恰恰就是用来评价科学理论的“潜在的真理性”的。

外部标准固然是评价科学理论的最高标准和最终标准，但它也有明显的局限性。对于这一点，爱因斯坦是了如指掌的，这也是他相当重视内部标准的原因。综观爱因斯坦的观点，内部标准在评价科学理论中之所以必不可少，概括起来，主要是由以下几方面的因素引起的。

第一，理论不应当同经验事实相矛盾，这一要求初看起来似乎很明显，但应用起来却非常伤脑筋。爱因斯坦敏锐地觉察到：“人们常常，甚至总是可以用人为的补充假设来使理论同事实相适应，从而坚持一种普遍的理论基础。”(p.10)爱因斯坦认为，理论物理学的完整体系是由基本观念(基本概念和基本原理)以及由此用逻辑推理得到的结论构成的，前者是整个理论体系的基础。在用外部标准对理论进行评价时，常常可以引入人为的补充假设把反驳事实变成非反驳的事实甚或有利的证据，从而保持理论基础不变。这正如迪昂（P.Duhem，旧译杜恒）早在本世纪初就指出的，预言出现某一现象涉及到若干个假设，即使这类情况的先行条件陈述无误，未能观察到所预见的现象，也仅仅是否证那些假设的合理。为了恢复与观察的一致，科学家可以随意改变出现在前提中的任何一个假设。拉卡托斯后来在他的“研究纲领”方法论中进一步发挥了这些观点。研究纲领有内部结构即“硬核”，它对应于爱因斯坦的基本观念；研究纲领的外部结构即“保护带”，它由各种辅助性的理论假设构成。因此、当经验事实与理论不相容时．人们可以通过调整辅助性假设来使理论适应经验事实，从而使“硬核”免遭否证。例如，斐兹杰惹和洛伦兹针对迈克耳逊-莫雷实验的否定结果提出的收缩假设就是这样的人为的辅助假设。从这个意义上讲，没有也不可能有所谓的“判决实验”。我在一篇短文中通过历史事实表明，就连许多人认为是判决实验的迈克耳逊-莫雷实验，当时既没有驳倒一般的以太理论，也没有驳倒流行的静止以太说。奎因也认为，科学是一个由许多相互联系的命题和理论组成的大网络；这个网络的四周是具体科学和应用科学，它们与经验事实直接联系；而处于网络中心的是高度抽象的数学和逻辑，它们一般不受经验事实变化的影响，尽管它们并非绝对不可修改。这就给直接应用外部标准检验科学理论带来极大的困难。

第二，爱因斯坦发现：“对应于同一个经验材料的复合，可以有几种理论，它们彼此很不相同。但是从那些由理论得出的能够加以检验的推论来看，这些理论可以是非常一致的，以致在两种理论中间难以找出彼此不同的推论来。”(p．115)例如在生物学领域，在达尔文关于物种由于生存竞争的选择而发展的理论中，以及在以后天获得性遗传这一假设为根据的物种发展理论中，就有这样的情况。以牛顿力学为一方，以广义相对论为另一方，又是两种理论的推论非常一致的实例，它们都受到同一经验材料复合的支持。尽管这两种理论的摹本假定完全不同，但是要从广义相对论中找出能加以检验而为相对论以前的物理学理论所得不到的推论，为数还是很少的。显而易见，这不仅对理论形成中的“归纳万能论”是一个致命的打击，也为依据外部标准评价科学理论提出了一个棘手的问题。

第三，要用外部标准评价理论，首先必须确定这个理论的经验内涵，即确定该理论可用实验事实证实的命题．然后才能着手进行实验，对命题进行评价。但是，这井非总是立即可以实施的，科学家当然也不能为等待这一天的到来而把理论思维停顿下来。在这种情况下，内部标准就能够发挥它的特殊作用。诚如爱因斯坦所说：“只要数学上暂时还存在难以克服的困难而不能确立这个理论的经验内涵，逻辑的简单性就是衡量这个理论的价值的惟一准则，即使是一个当然还不充分的准则。”

第四，当基本概念和公理距离直接可观察的东西愈来愈远，以致用事实来验证理论的含义变得愈来愈困难和更费时日的时候，“内部的完美”对于理论的选择和评价就一定会起更大的作用(p.12)。例如，牛顿力学中的许多基本概念都与日常经验相一致，它们距离那些可否证它们的直接可观察的东西相当遥远。但是，当人们用内部标准来衡量它们时，却会发现它们是不自然、不简单的。面对牛顿力学，善于深思的科学家都可能提出这样的问题：绝对空间是力学过程的无所不在的积极参与者，而它自身为什么不受物体及其运动的影响呢？惯性参照系为什么比其他一切刚性坐标系优越呢？为什么速度是相对的而加速度却是绝对的呢?运动定律中出现的惯性质量也在引力定律里出现，但为什么不在其他各种力的表示式里出现呢？把能量划分为本质上不同的两部分(动能和势能)是自然的吗?爱因斯坦正是从这些问题入手批判牛顿力学的，而不是主要依据实验事实进行评价的。这是他创立相对论的思想基础。

第五，用外部标准评价理论，必须把理论同观察到的实验事实进行比较。在这里，恼人的问题出现了：观察并非是中性的，事实也不是赤裸裸的。观察者是能动的主体，他的观察不可能对所发生的一切现象一览无余，而是有目的、有选择的；观察是受理论指导的，不同知识背景的人观察同一现象，也会看到不同的东西；观察到的事实要用语言陈述才能与理论比较，才能进行交流，观察陈述本身就包含着理论。这就是当代科学哲学所谓的“观察渗透理论”的命题。因此，用外部标准来评价科学理论，实际上并不是把理论同赤裸裸的实验事实进行比较，而是把理论同通过渗透理论的观察所得到的、包含着理论的观察陈述进行比较，这势必造成了运用外部标准评价科学理论的复杂性和困难程度。爱因斯坦也是清醒地认识到这一点的，他在同海森伯的一次谈话中承认：观察是一个十分复杂的过程，实际上是理论决定我们能够观察到的东西。在我们能够宣称已经在最低程度上观察了任何东西之前，我们必定能够说出自然界是怎样起作用的，必定至少用实践的语言知道了自然规律。只有理论，即只有关于自然规律的知识，才能使我们从感觉印象推论出基本现象。当我们宣称我们能够观察某种事物时，我们实际上应当是说：虽然我们就要提出同旧规律不一致的新的自然规律，可是我们仍然假定，这些现存的规律——包括从现象到我们的意识这整个途径——以这样的方式起作用，使我们可以依靠它们，从而才可以谈论“观察到的结果”(p．211)。

第六，实验的检验当然是任何理论的有效性的一个必不可少的先决条件，但是一个浅显的道理是：一个人不可能什么事都去试一试；由于材料、技术等客观条件的限制，并非所有设计好的实验都能在短时间内付诸实施。这也是科学家对“自然性”、“简单性”等内部标准感兴趣的原因。

在科学实践中，爱因斯坦十分看重评价科学理论的内部标准，而且也善于运用这个标准，无论对别人的理论和自己的理论都是如此。前面已谈过，他用这个标准评价和批判了牛顿力学，下面再谈谈他运用内部标准对自己的相对论的评价。

谈到广义相对论时，爱因斯坦说：“这理论主要吸引人的地方在于逻辑上的完备性。从它推出的许多结论中，只要有一个被证明是错误的，它就必须被抛弃；要对它进行修改而不摧毁其整个结构，那似乎是不可能的。”(p.113)这种说法也完全适用于狭义相对论。由于爱因斯坦深信相对论在逻辑上的完整性，即相对沦的逻辑前提的“自然性”和“简单性”，因而他在提出相对论时，就对自己的理论满怀信心。1905年，德国实验物理学家考夫曼(W.Kaufmann)完成了关于高速电子(β射线)的质量与速度相依关系的实验，他于1906年宣布，他的实验数据支持亚伯拉罕(M．Abraham)和布赫尔(A.H．Bucherer)的刚性球电子论，而同洛伦兹和爱因斯坦的基本结论(电子在运动方向的直径会随速度的增加而收缩)不相容。当时，早在1902年就明确提出了相对性原理的彭加勒马上动摇起来，认为该原理并不具有我们先前赋予它的那样重要的价值(他在1904年把相对性原理作为物理学的六大基本原理之一)。洛伦兹更是十分悲观失望，他在1906年3月8日给彭加勒的信中说：“不幸，我的电子扁缩的假设同考夫曼的新结果发生了矛盾，于是我必须放弃它。因此，我已到了山穷水尽的地步。在我看来，不可能建立起一种要求平移对电学和光学现象完全不产生影响的理论。”面对考夫曼的实验否证，爱因斯坦并不以为然。他在1907年发表的长篇论文中表示，考夫曼的实验数据同相对论的“这种系统的偏离，究竟是由于没有考虑到的误差，还是由于相对论的基础不符合事实，这个问题只有在有了多方面的观测资料以后，才能足够可靠地解决。”他进一步指出，亚伯拉罕和布赫尔的理论“在很大程度上是由于偶然碰巧与实验结果相符，因为他们关于运动电子质量的基本假设不是从总结丁大量现象的理论体系得出来的。”事实果然不出爱因斯坦的预料，1916年，两位法国物理学家指出考夫曼的实验装置是有毛病的。对于广义相对论，爱因斯坦在实验证据不足的情况下也是十分自信的。他曾这样说过：“当1919年日蚀证明了我的推测时，我一点也不惊奇。要是这件事没有发生，我倒会非常惊讶。”(p.284)转三、“内部的完美”标准的丰富内涵

作为内部标准的“内部的完美”，在科学理论的评价中占有重要的地位，具有“外部的确认”所无法替代的作用。爱因斯坦虽然赋予内部标准以前提(爱因斯坦又称其为逻辑前提、理论框架、理论基础、公理基础等，它包括基本概念以及这些概念之间作为基础的基本关系；爱因斯坦又把基本关系称为基本假设、基本原理、基本定理、基本公理；他有时又把基本概念和基本关系统称为基本观念)的“自然性”或者“逻辑的简单性”的含义，可是他并没有把它确切地表达出来(他认为这样做有很大的困难)。因为“这里的问题不单是一种列举逻辑上独立的前提问题(如果这种列举竟是毫不含糊地可能的话)，而是一种在不能通约的性质间作相互权衡的问题”(p.10)。爱因斯坦在“自述”中承认，我们不能立即或根本就没有能力用明确的定义来代替这些提示，但是要作比较明确的阐述还是可能的。遗憾的是，爱因斯坦在“自述”中并未对作为内部标准的前提的“自然性”或者“逻辑的简单性”怍明确而详尽的阐述。因此，在下面我们拟从爱因斯坦在其他各处的言论以及他的哲学思想和科学实践出发，结合自己的一些思考，探讨一下“内部的完美”的丰富内涵。

在爱因斯坦看来，前提的“自然性”即是“逻辑的简单性”，而他使用最多的字眼还是后者。所谓“逻辑的简单性”，爱因斯坦的意思是“指这样一种努力，它要把一切概念和一切相互关系，都归结为尽可能少的一些逻辑上独立的基本概念和公理。”(p.384)显而易见，爱因斯坦的逻辑简单性是对科学理论形式体系的基础的要求，而不是对形式体系本身的要求；它既不是指理论内容的简单性(相对论的内容是深奥的)，也不是指数学形式的简单性(广义相对论用了连爱因斯坦起初也不甚熟悉的绝对微分和张量分析)。爱因斯坦惟恐一般人误解他的意思，因而曾直率地表示：“我们所谓的简单性，并不是指学生在精通这种体系时产生的困难最小，而是指这体系所包含的彼此独立的假设或公理最少。”(p．299)他在对玻恩的《关于因果和机遇的自然哲学》的最后一章所作的批注中写道：“惟一事关紧要的是基础的逻辑的简单性。”(p.442)爱因斯坦在“基础”和“逻辑”二词上加有着重号，其目的正是为了强调他的本意。

爱因斯坦在创立和评价新理论中，十分注意逻辑的简单性。霍耳顿(G．Holton)曾经指出，爱因斯坦的狭义相对论代表了一种要把基本假设限制到具有最大普遍性和最少数量的企图。在1905年的狭义相对论论文中。除了通过被提高为公设的两个“猜想”(即相对性原理和光速不变原理)以外，只作了四个另外的假定：一个是关于空间的各向同性和均匀性，另外则是定义钟的同步的三个逻辑性质。而洛伦兹1904年的论文尽管声称是以“基本假设”，而不是以“特殊假设”为基础的，事实上却包含了十一个特殊假设。最近．霍耳顿的学生米勒(A.I.Miller)指出，爱因斯坦不需要把两个观察者A和B的公共“时间”tB-tA=t’A-t’B称为定义，因为它们是相对论两个公设的结果。同样地，对于光传播来说，惯性参照系空间的各向同性和均匀性也是相对论两个公设的结果。假如空间对光传播来说不是各向同性的，那么某些方向就会是优越的；假如空间对光传播来说不是均匀的，那么某些点就会是优越的。从逻辑基础上看，广义相对论比狭义相对论更简单，但是它的包容量却更大。在广义相对论中，狭义相对论中的不变的平直时空度规失去了独立的逻辑元素的地位，而成为由物质分布的引力场所决定的相对论可变量；狭义相对论中的两个基本原理也不再是独立的逻辑元素了，而成为引力场效应可以忽略不计、黎曼时空过渡到欧几里得时空的特殊结果。爱因斯坦说：”一个理论的前提的简单性越大，它所涉及的事物的种类越多，它给人们的印象也就越深。”(p．15)

正由于相对论在逻辑上的简单性，从而使爱因斯坦深信它的正确性。爱因斯坦甚至把逻辑简单性看作是理论物理学和科学的目的之一。他说：“理论物理学的目的，是要以数量上尽可能少的、逻辑上互不相关的假设为基础，来建立起概念体系，如果有了这种概念体系，就有可能确立整个物理过程总体的因果关系。”(p.170)他还说：“科学的目的，一方面是尽可能完备地理解全部感觉经验之间的关系，另一方面是通过最少个数的原始概念和原始关系的使用来达到这个目的。”(p.344)

爱因斯坦的方法在本质上是美学的，他本人也经常谈到科学美，并把美学标准作为评价科学理论的一个重要标准，我们不妨称其为准美学标准。实际上，美也是简单性，只不过美是从美学角度来讲的，简单性则是从逻辑角度而言的。罗森在谈到爱因斯坦的这一特点时说得好：“他采取的方法与艺术家所用的方法具有某种共同性；他的目的在于求得简单性和美。而对他来说，美在本质上终究是简单性。当衡量一种理论的要素时，他总要提出尖锐的问题：‘这是理智的吗?’一种理论不管取得了怎样的成功，如果在他看来不是理智的(他使用德语中Vernunftig这个词)，那么他便认为这一理论不可能对自然界提出一种真正是基本的理解。”爱因斯坦是科学家，更是科学的艺术家。因此，我们也许可以说，对于一个独立的逻辑元素最少的理论，他从科学家的眼里看到的是简单性，而从科学艺术家的眼里看到的则是美。

有理由认为，爱因斯坦也读过彭加勒的名著《科学与方法》。在该书中，彭加勒集中论述了科学美。他认为自然美在于其“深奥的美”，即“潜藏在感性美之后的理性关”，也就是与科学有关的美。彭加勒虽未对科学美的含义做出十分明确、十分肯定的回答，但他把“统一”、“和谐”、“对称”、“简单性”等内容赋予科学美。彭加勒还认为，科学家研究自然，是因为他喜欢它；他之所以喜欢它，是因为它是美的；科学家投身于长期艰巨的劳动，也许为此缘故甚于为人类未来的福利。彭加勒的这些看法在爱因斯坦思想上引起了共鸣，他说：“科学家的目的是要得到关于自然界的一个逻辑上前后一贯的摹写。逻辑之对于他，有如比例和透视规律之对于画家一样；而且我同意昂利•彭加勒，相信科学是值得追求的，因为它揭示了自然界的美。”(p.204)爱因斯坦也同意彭加勒赋予科学美的内容，这有大量的言论和事实可以佐证。

爱因斯坦渴望看到自然的先定的和谐，孜孜不倦地追求科学理论的统一。对于没有任何经验体系的不对称性与之对应的这样一种理论结构的不对称性，他是无法容忍的。他把逻辑简单性视为科学的目标。就其本质而言，它们都是从不同角度对科学理论的探索与评价，实际上说的是一个意思。“和谐”、“统一”似乎是就理论的内容来说的，“对称”似乎是就形式而讲的，至于“简单性”则是针对逻辑前提而言的。例如，在1905年的相对论论文中，爱因斯坦从麦克斯韦电动力学应用到运动物体上就要引起并非现象所固有的不对称入手，把相对性原理从力学推广到电动力学，不仅达到了逻辑的简单性，而且也使力学和电动力学两个理论体系之间达到了统一、和谐。在构造狭义相对论时，爱因斯坦主要用的还是定性概念形式的抽象对称法。此后，尤其是在闵可夫斯基的工作之后，他已逐渐从定量数学形式的协变对称法看待问题了．这就是要求普遍的自然定律对于洛伦兹变换是协变的。这是他能达到广义相对论的关键之所在。

其实，作为“内部的完美”的逻辑简单性标准或准美学标准也不是没有一点客观基础的。爱因斯坦就曾明确表示：“自然规律的简单性也是一种客观事实，而且正确的概念体系必须使这种简单性的主观方面和客观方面保持平衡。”(p．214)他还说过这样的原则性的看法：“逻辑简单的东西，当然不一定就是物理上真实的东西。但是，物理上真实的东西一定是逻辑上简单的东西，也就是说，它在基础上具有统一性。”(p.380)。海森伯在同爱因斯坦的一次谈话中，曾说他和爱因斯坦一样相信自然规律的简单性具有一种客观的特征。如果自然界把我们引向极其简单而美丽的数学形式，即假设、公理等等的贯彻一致的体系，我们就不得不承认这些形式是“真”的，它们显示出自然界的真正特征(p.216)。事实上，真理是与客观逻辑体系一致的。在数学中，这是显而易见的(非欧几何和数理逻辑就是明显的例子，它们刚出现时，被许多人视为荒谬的东西，但后来却分别在广义相对论和电子计算机领域中找到了用场)。在与经验材料密切相关的其他学科，也常常出现类似的情况。爱因斯坦的“内部的完美”标准，实际上也是前人的以及他本人的科学实践的经验概括和理性升华。说爱因斯坦

的内部标准相当于当代科学哲学所谓的主观标准或先验标准，并不意味着它是主观主义和先验论。其实，主观标准或先验标准的意思也不是那样。例如，先验标准和后验标准之说是针对评价在实验之前和之后的时期而言的；主观标准也是就实验检验这一客观标准而言的，正如我们前面说过的，客观标准也有主观因素的介入，主观标准也有一定的客观基础。爱因斯坦的评价科学理论的内部标准，正反映了主观与客观的统一，真理与客观逻辑体系的一致。值得注意的是，爱因斯坦还在“自述”中把他的评价理论的内部标准(逻辑的简单性)进一步加以引申，提出了两点原则性的意见。其一是：“在几种基础同样‘简单’的理论中，那种对理论体系的可能性质限制最严格的理论(即含有最确定的论点的理论)被认为是比较优越的。”(p.10)其二是：“从逻辑的观点来看，如果一种理论并不是从那些等价的和以类似方式构造起来的理论中任意选出的，那么我们就给予这种理论以较高的评价。”(p．11)我们不妨称前者为“限制的严格性”，称后者为”构造的确定性”。

像“逻辑的简单性”一样，作为对“内部的完美”标准的补充的“限制的严格性”和“构造的确定性”，也存在着在不可通约的性质间作相互权衡的困难。因而在用内部标准评价科学理论时，难免带有较多的心理因素和人为色彩。所幸的是，“预言家”们在判断理论的“内部的完美”时，他们的意见往往是一致的，至于对“外部的确认”程度的判断，情况就更是如此了。

综上所述，不难看出，尽管“外部的确认”是评价科学理论的最高标准和最终标准，但它毕竟不能代替“内部的完美”这样一个辅助标准的特殊作用，更不应排斥后者而“惟我独尊”。一个明智的科学家．应该在探索科学真理的过程中，清醒地看到外部标准和内部标准的应有地位，充分发挥二者的有效作用，使之珠联璧合、相得益彰，把科学认识推向前进。

参考文献

《爱因斯坦文集》第一卷，许良英等编译，商务印书馆，1976年第1版，第10~11页。以下引用该书时，在正文中只注页码。

李醒民：关于迈克耳逊-莫雷实验的误传，北京：《自然辩证法通讯》，第4卷（1982），第5期，第42~44页。

《爱因斯坦文集》第三卷，许良英等编译，商务印书馆，1979年第1版，第501页。

A.I.Miller,AlbertEinstein’sSpecialTheoryofRelativity,ItsEmergence(1905)andEarlyInterpretations(1905~1911),Reading:Addson-Wesley,1981,p.334.

《爱因斯坦文集》第二卷，范岱年、许良英等编译，商务印书馆，1977年第1版，第182页。

同[4]，p.196.

简单性范文篇4

关键词：量子力学；经典科学世界图景；非机械决定论；整体论；复杂性；主客体互动

Abstract:Asoneofthreerevolutionsofphysicsin20thcentury,quantummechanicshasgreatlytransformedtheworldviewofclassicalscienceinmanyaspects.Quantummechanicsbreaksthoughthemechanicaldeterminisminclassicalscience,transformingitintononmechanicaldeterminism;itchangesscientificcognitiveprocessfromthetheoryofreductionismtothetheoryofwholism;itshiftsthewayofthinkingfrompursuingsimplicitytoexploringthecomplexity;italsoestablishestheinteractionbetweensubjectandobjectinscientificresearches.

Keywords:quantummechanics;worldviewofclassicalscience;nonmechanicaldeterminism;wholism;complexity;interactionbetweensubjectandobject

经典科学基本上是指由培根、牛顿、笛卡儿等开创的，近三百年内发展起来的一整套观点、方法、学说。经典科学世界图景的最大特征是机械论和还原论，片面强调分解而忽视综合。以玻尔、海森伯、玻恩、泡利、诺伊曼等为代表的哥本哈根学派的量子力学理论三部曲：统计解释—测不准原理—互补原理所反映的主要观点是：微观粒子的各种力学量（位置、动量、能量等）的出现都是几率性的；量子力学对微观粒子运动的几率性描述是完备的，对几率性的原因不需要也不可能有更深的解释；决定论不适用于量子力学领域；仪器的作用同观察对象具有不可分割性，确立了科学活动中主客体互动关系。[1]量子力学的发展从根本上改变了经典科学世界

图景。

一、量子力学突破了经典科学的机械决定论，遵循因果加统计的非机械决定论

经典力学是关于机械运动的科学，机械运动是自然界最简单也是最普遍的运动。说它最简单，因为机械运动比较容易认识，牛顿等人又采取高度简化的方法研究力学，获得了空前成功；说它最普遍，因为机械力学有广泛的用途，容易把它绝对化。[2]机械决定论是建立在经典力学的因果观之上，解释原因和结果的存在方式和联系方式的理论。机械决定论认为因和果之间的联系具有确定性，无论从因到果的轨迹多么复杂，沿着轨迹寻找总能确定出原因或结果；机械决定论的核心在于只要初始状态一定，则未来状态可以由因果法则进行准确预测。[3]其实，机械决定论仅仅适用于宏观物体，而对于微观领域以及客观世界中大量存在的偶然现象的研究就产生了统计决定论。[4]

量子力学是对经典物理学在微观领域的一次革命。量子力学所揭示的微观世界的运动规律以及以玻尔为代表的哥本哈根学派对量子力学的理解，同物理学机械决定论是根本相悖的。[5]按照量子理论，微观粒子运动遵守统计规律，我们不能说某个电子一定在什么地方出现，而只能说它在某处出现的几率有多大。

玻恩的统计解释指出，因果性是表示事件关系之中一种必然性观念，而机遇则恰恰相反地意味着完全不确定性，自然界同时受到因果律和机遇律的某种混合方式的支配。在量子力学中，几率性是基本概念，统计规律是基本规律。物理学原理的方向发生了质的改变：统计描述代替了严格的因果描述，非机械决定论代替了机械决定论的统治。

经典统计力学虽然也提出了几率的概念，但未能从根本上动摇严格决定论，量子力学的冲击则使机械决定论的大厦坍塌了。量子力学揭示并论证了人们对微观世界的认识具有不可避免的随机性，它不遵循严格的因果律。任何微观事件的测定都要受到测不准关系的限定，不可能确切地知道它们的位置和动量、时间和能量，只能描述和预言微观对象的可能的行为。因此，量子力学必须是几率的、统计的。而且，随着认识的发展，人们发现量子统计的随机性，不是由于我们知识和手段的不完备性造成的，而是由微观世界本身的必然性（主客体相互作用）所注定。

二、量子力学使得科学认识方法由还原论转化为整体论

还原论作为一种认识方法，是指把高级运动形式归结为低级运动形式，用研究低级运动形式所得出的结论代替对高级运动形式的本质认识的观点。它用已分析得出的客观世界中的主要的、稳定的观点和规律去解释、说明要研究的对象。其目的是简化、缩小客体的多样性。这种方法在人类认识处于初级水平上无疑是有效的。如牛顿将开普勒和伽利略的定律成功地还原为他的重力定律。但是还原论形而上学的本质，以及完全还原是不可能的，决定了还原论不能揭示世界的全貌。

量子力学认为整体与部分的划分只有相对意义，整体的特征绝非部分的叠加，而是部分包含着整体。部分作为一个单元，具有与整体同等甚至还要大的复杂性。部分不仅与周围环境发生一定的外在联系，同时还要表现出“主体性”，可将自身的内在联系传递到周边，并直接参与整体的变化。因而，部分与整体呈现了有机的自觉因果关系。在特定的临界状态，部分的少许变化将引起整体的突变。[6]

波粒二象性是微观世界的本质特征，也是量子论、量子力学理论思想的灵魂。用经典观点来看，也就是按照还原论的思想，粒子与波毫无共同之处，二者难以形成直观的统一图案，这是经典物理学通过部分还原认识整体的方法，是“向上的原因”。可是微观粒子在某些实验条件下，只表现波动性；而在另一些实验条件下，只表现粒子性。这两种实验结果不能同时在一次实验中出现。于是，玻尔的互补原理就在客观上揭示了微观世界的矛盾和我们关于微观世界认识的矛盾，并试图寻找一种解决矛盾的方法，这就是微观粒子既具有粒子性又具有波动性，即波粒二象性。这就是整体论观点强调的“向下的原因”，即从整体到部分。同样，海森伯的测不准原理说明不能同时测量微观粒子的动量和位置，这也说明绝不能把宏观物体的可观测量简单盲目地还原到微观。由此我们可以看出，造成经典科学观与现代科学观认识论和方法论不同的根本在于思考和观察问题的层面不同。经典科学一味地强调外在联系观，而量子力学则更强调关注事物内部的有机联系。所以，量子力学把内在联系作为原因从根本上动摇了还原论观点。

三、量子力学使得科学思维方式由追求简单性发展到探索复杂性

从经典科学思维方式来看，世界在本质上是简单的。牛顿就说过，自然界喜欢简单化，而不喜欢用什么多余的原因以夸耀自己。追求简单性是经典科学奋斗的目标，也是推动它获取成功的动力。开普勒以三条简明的定律揭示了看似复杂的太阳系行星运动，牛顿更是用单一的万有引力说明了千变万化的天体行为。因而现代科学是用简单性解释复杂性，这就隐去了自然界的丰富多样性。

量子力学初步揭示了客观世界的复杂性。经典科学的简单性是与把物理世界理想化相联系的。经典物理学所研究的是理想的物质客体。它不但用理想化的“质点”、“刚体”、“理想气体”来描述物体，而且把研究对象的条件理想化，使研究的视野仅仅局限于人们自己制定的范围之内。而客观世界并不是如此，特别是进入微观领域，微观粒子运动的几率性、随机性；观测对象和观测主体不可分割性等都足以说明自然界本身并不是我们想象的那么简单。

在现代科学中，牛顿的经典力学成了相对论的低速现象的特例，成为非线性科学中交互作用近似为零的情况，在量子力学中是测不准关系可以忽略时的理论表述。复杂性的提出并不是要消灭简单性，而是为了打破简单性独占的一统地位。复杂性是把简单性作为一个特例包含其中，正如莫兰所说的，复杂性是简单性和复杂性的统一。复杂性比简单性更基本，可能性比现实性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科学思维方式，不是以现实来限制可能，而是从可能中选择现实；不是以既存的实体来确定演化，而是在演化中认识和把握实体。复杂性主张考察被研究对象的复杂性，在对其作出层次与类别上的区分之后再进行沟通，而不是仅仅限于孤立和分离，它强调的是一种整体的协同。

四、量子力学使科学活动中主客体分离迈向主客互动

经典科学思维方式的一个指导观念就是，认为科学应该客观地、不附加任何主观成分地获取“照本来样子的”世界知识。玻尔告诉人们，根本不存在所谓的“真实”，除非你首先描述测量物理量的方式，否则谈论任何物理量都是没有意义的！测量，这一不被经典物理学考虑的问题，在面对量子世界如此微小的测量对象时，成为一个难以把握的手段。因为研究者的介入对量子世界产生了致命的干扰，使得测量中充满了不确定性。在海森伯看来，在我们的研究工作由宏观领域进入微观领域时，我们就会遇到一个矛盾：我们的观测仪器是宏观的，可是研究对象却是微观的；宏观仪器必然要对微观粒子产生干扰，这种干扰本身又对我们的认识产生了干扰；人只能用反映宏观世界的经典概念来描述宏观仪器所观测到的结果，可是这种经典概念在描述微观客体时又不能不加以限制。这突破了经典科学完全可以在不影响客体自然存在的状态下进行观测的假定，从而建立了科学活动中主客体互动的关系。

例如，关于光到底是粒子还是波，辩论了三百多年。玻尔认为这完全取决于我们如何去观察它。一种实验安排，人们可以看到光的波现象；另一种实验安排，人们又可以看到光的粒子现象。但就光子这个整体概念而言，它却表现出波粒二象性。因此，海森伯就说，我们观测的不是自然本身，而是由我们用来探索问题的方法所揭示的自然。[8]

量子力学的发展表明，不存在一个客观的、绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。物理学的全部意义，不在于它能够描述出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自然我们能够“说什么”。

参考文献：

[1]林德宏.科学思想史[M].第2版.南京：江苏科学技术出版社，2004：270-271.

[2]郭奕玲，沈慧君.物理学史[M].第2版.北京：清华大学出版社，1993：1-2.

[3]刘敏，董华.从经典科学到系统科学[J].科学管理研究，2006，24(2)：44-47.

[4]宋伟.因果性、决定论与科学规律[J].自然辩证法研究，1995,11(9)：25-30.

[5]彭桓武.量子力学80寿诞[J].大学物理，2006，25(8)：1-2.

[6]疏礼兵，姜巍.近现代科学观的演进及其启示[J].科学管理研究，2004,22(5)：56-58.

简单性范文篇5

关键词：量子力学；经典科学世界图景；非机械决定论；整体论；复杂性；主客体互动

Abstract:Asoneofthreerevolutionsofphysicsin20thcentury,quantummechanicshasgreatlytransformedtheworldviewofclassicalscienceinmanyaspects.Quantummechanicsbreaksthoughthemechanicaldeterminisminclassicalscience,transformingitintononmechanicaldeterminism;itchangesscientificcognitiveprocessfromthetheoryofreductionismtothetheoryofwholism;itshiftsthewayofthinkingfrompursuingsimplicitytoexploringthecomplexity;italsoestablishestheinteractionbetweensubjectandobjectinscientificresearches.

Keywords:quantummechanics;worldviewofclassicalscience;nonmechanicaldeterminism;wholism;complexity;interactionbetweensubjectandobject

经典科学基本上是指由培根、牛顿、笛卡儿等开创的，近三百年内发展起来的一整套观点、方法、学说。经典科学世界图景的最大特征是机械论和还原论，片面强调分解而忽视综合。以玻尔、海森伯、玻恩、泡利、诺伊曼等为代表的哥本哈根学派的量子力学理论三部曲：统计解释—测不准原理—互补原理所反映的主要观点是：微观粒子的各种力学量（位置、动量、能量等）的出现都是几率性的；量子力学对微观粒子运动的几率性描述是完备的，对几率性的原因不需要也不可能有更深的解释；决定论不适用于量子力学领域；仪器的作用同观察对象具有不可分割性，确立了科学活动中主客体互动关系。[1]量子力学的发展从根本上改变了经典科学世界图景。

一、量子力学突破了经典科学的机械决定论，遵循因果加统计的非机械决定论

经典力学是关于机械运动的科学，机械运动是自然界最简单也是最普遍的运动。说它最简单，因为机械运动比较容易认识，牛顿等人又采取高度简化的方法研究力学，获得了空前成功；说它最普遍，因为机械力学有广泛的用途，容易把它绝对化。[2]机械决定论是建立在经典力学的因果观之上，解释原因和结果的存在方式和联系方式的理论。机械决定论认为因和果之间的联系具有确定性，无论从因到果的轨迹多么复杂，沿着轨迹寻找总能确定出原因或结果；机械决定论的核心在于只要初始状态一定，则未来状态可以由因果法则进行准确预测。[3]其实，机械决定论仅仅适用于宏观物体，而对于微观领域以及客观世界中大量存在的偶然现象的研究就产生了统计决定论。[4]

量子力学是对经典物理学在微观领域的一次革命。量子力学所揭示的微观世界的运动规律以及以玻尔为代表的哥本哈根学派对量子力学的理解，同物理学机械决定论是根本相悖的。[5]按照量子理论，微观粒子运动遵守统计规律，我们不能说某个电子一定在什么地方出现，而只能说它在某处出现的几率有多大。

玻恩的统计解释指出，因果性是表示事件关系之中一种必然性观念，而机遇则恰恰相反地意味着完全不确定性，自然界同时受到因果律和机遇律的某种混合方式的支配。在量子力学中，几率性是基本概念，统计规律是基本规律。物理学原理的方向发生了质的改变：统计描述代替了严格的因果描述，非机械决定论代替了机械决定论的统治。

经典统计力学虽然也提出了几率的概念，但未能从根本上动摇严格决定论，量子力学的冲击则使机械决定论的大厦坍塌了。量子力学揭示并论证了人们对微观世界的认识具有不可避免的随机性，它不遵循严格的因果律。任何微观事件的测定都要受到测不准关系的限定，不可能确切地知道它们的位置和动量、时间和能量，只能描述和预言微观对象的可能的行为。因此，量子力学必须是几率的、统计的。而且，随着认识的发展，人们发现量子统计的随机性，不是由于我们知识和手段的不完备性造成的，而是由微观世界本身的必然性（主客体相互作用）所注定。

二、量子力学使得科学认识方法由还原论转化为整体论

还原论作为一种认识方法，是指把高级运动形式归结为低级运动形式，用研究低级运动形式所得出的结论代替对高级运动形式的本质认识的观点。它用已分析得出的客观世界中的主要的、稳定的观点和规律去解释、说明要研究的对象。其目的是简化、缩小客体的多样性。这种方法在人类认识处于初级水平上无疑是有效的。如牛顿将开普勒和伽利略的定律成功地还原为他的重力定律。但是还原论形而上学的本质，以及完全还原是不可能的，决定了还原论不能揭示世界的全貌。

量子力学认为整体与部分的划分只有相对意义，整体的特征绝非部分的叠加，而是部分包含着整体。部分作为一个单元，具有与整体同等甚至还要大的复杂性。部分不仅与周围环境发生一定的外在联系，同时还要表现出“主体性”，可将自身的内在联系传递到周边，并直接参与整体的变化。因而，部分与整体呈现了有机的自觉因果关系。在特定的临界状态，部分的少许变化将引起整体的突变。[6]

波粒二象性是微观世界的本质特征，也是量子论、量子力学理论思想的灵魂。用经典观点来看，也就是按照还原论的思想，粒子与波毫无共同之处，二者难以形成直观的统一图案，这是经典物理学通过部分还原认识整体的方法，是“向上的原因”。可是微观粒子在某些实验条件下，只表现波动性；而在另一些实验条件下，只表现粒子性。这两种实验结果不能同时在一次实验中出现。于是，玻尔的互补原理就在客观上揭示了微观世界的矛盾和我们关于微观世界认识的矛盾，并试图寻找一种解决矛盾的方法，这就是微观粒子既具有粒子性又具有波动性，即波粒二象性。这就是整体论观点强调的“向下的原因”，即从整体到部分。同样，海森伯的测不准原理说明不能同时测量微观粒子的动量和位置，这也说明绝不能把宏观物体的可观测量简单盲目地还原到微观。由此我们可以看出，造成经典科学观与现代科学观认识论和方法论不同的根本在于思考和观察问题的层面不同。经典科学一味地强调外在联系观，而量子力学则更强调关注事物内部的有机联系。所以，量子力学把内在联系作为原因从根本上动摇了还原论观点。

三、量子力学使得科学思维方式由追求简单性发展到探索复杂性

从经典科学思维方式来看，世界在本质上是简单的。牛顿就说过，自然界喜欢简单化，而不喜欢用什么多余的原因以夸耀自己。追求简单性是经典科学奋斗的目标，也是推动它获取成功的动力。开普勒以三条简明的定律揭示了看似复杂的太阳系行星运动，牛顿更是用单一的万有引力说明了千变万化的天体行为。因而现代科学是用简单性解释复杂性，这就隐去了自然界的丰富多样性。

量子力学初步揭示了客观世界的复杂性。经典科学的简单性是与把物理世界理想化相联系的。经典物理学所研究的是理想的物质客体。它不但用理想化的“质点”、“刚体”、“理想气体”来描述物体，而且把研究对象的条件理想化，使研究的视野仅仅局限于人们自己制定的范围之内。而客观世界并不是如此，特别是进入微观领域，微观粒子运动的几率性、随机性；观测对象和观测主体不可分割性等都足以说明自然界本身并不是我们想象的那么简单。

在现代科学中，牛顿的经典力学成了相对论的低速现象的特例，成为非线性科学中交互作用近似为零的情况，在量子力学中是测不准关系可以忽略时的理论表述。复杂性的提出并不是要消灭简单性，而是为了打破简单性独占的一统地位。复杂性是把简单性作为一个特例包含其中，正如莫兰所说的，复杂性是简单性和复杂性的统一。复杂性比简单性更基本，可能性比现实性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科学思维方式，不是以现实来限制可能，而是从可能中选择现实；不是以既存的实体来确定演化，而是在演化中认识和把握实体。复杂性主张考察被研究对象的复杂性，在对其作出层次与类别上的区分之后再进行沟通，而不是仅仅限于孤立和分离，它强调的是一种整体的协同。

四、量子力学使科学活动中主客体分离迈向主客互动

经典科学思维方式的一个指导观念就是，认为科学应该客观地、不附加任何主观成分地获取“照本来样子的”世界知识。玻尔告诉人们，根本不存在所谓的“真实”，除非你首先描述测量物理量的方式，否则谈论任何物理量都是没有意义的！测量，这一不被经典物理学考虑的问题，在面对量子世界如此微小的测量对象时，成为一个难以把握的手段。因为研究者的介入对量子世界产生了致命的干扰，使得测量中充满了不确定性。在海森伯看来，在我们的研究工作由宏观领域进入微观领域时，我们就会遇到一个矛盾：我们的观测仪器是宏观的，可是研究对象却是微观的；宏观仪器必然要对微观粒子产生干扰，这种干扰本身又对我们的认识产生了干扰；人只能用反映宏观世界的经典概念来描述宏观仪器所观测到的结果，可是这种经典概念在描述微观客体时又不能不加以限制。这突破了经典科学完全可以在不影响客体自然存在的状态下进行观测的假定，从而建立了科学活动中主客体互动的关系。

例如，关于光到底是粒子还是波，辩论了三百多年。玻尔认为这完全取决于我们如何去观察它。一种实验安排，人们可以看到光的波现象；另一种实验安排，人们又可以看到光的粒子现象。但就光子这个整体概念而言，它却表现出波粒二象性。因此，海森伯就说，我们观测的不是自然本身，而是由我们用来探索问题的方法所揭示的自然。[8]

量子力学的发展表明，不存在一个客观的、绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。物理学的全部意义，不在于它能够描述出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自然我们能够“说什么”。

参考文献：

[1]林德宏.科学思想史[M].第2版.南京：江苏科学技术出版社，2004：270-271.

[2]郭奕玲，沈慧君.物理学史[M].第2版.北京：清华大学出版社，1993：1-2.

[3]刘敏，董华.从经典科学到系统科学[J].科学管理研究，2006，24(2)：44-47.

[4]宋伟.因果性、决定论与科学规律[J].自然辩证法研究，1995,11(9)：25-30.

[5]彭桓武.量子力学80寿诞[J].大学物理，2006，25(8)：1-2.

[6]疏礼兵，姜巍.近现代科学观的演进及其启示[J].科学管理研究，2004,22(5)：56-58.

简单性范文篇6

图景。

一、量子力学突破了经典科学的机械决定论，遵循因果加统计的非机械决定论

经典力学是关于机械运动的科学，机械运动是自然界最简单也是最普遍的运动。说它最简单，因为机械运动比较容易认识，牛顿等人又采取高度简化的方法研究力学，获得了空前成功；说它最普遍，因为机械力学有广泛的用途，容易把它绝对化。[2]机械决定论是建立在经典力学的因果观之上，解释原因和结果的存在方式和联系方式的理论。机械决定论认为因和果之间的联系具有确定性，无论从因到果的轨迹多么复杂，沿着轨迹寻找总能确定出原因或结果；机械决定论的核心在于只要初始状态一定，则未来状态可以由因果法则进行准确预测。[3]其实，机械决定论仅仅适用于宏观物体，而对于微观领域以及客观世界中大量存在的偶然现象的研究就产生了统计决定论。[4]

量子力学是对经典物理学在微观领域的一次革命。量子力学所揭示的微观世界的运动规律以及以玻尔为代表的哥本哈根学派对量子力学的理解，同物理学机械决定论是根本相悖的。[5]按照量子理论，微观粒子运动遵守统计规律，我们不能说某个电子一定在什么地方出现，而只能说它在某处出现的几率有多大。

玻恩的统计解释指出，因果性是表示事件关系之中一种必然性观念，而机遇则恰恰相反地意味着完全不确定性，自然界同时受到因果律和机遇律的某种混合方式的支配。在量子力学中，几率性是基本概念，统计规律是基本规律。物理学原理的方向发生了质的改变：统计描述代替了严格的因果描述，非机械决定论代替了机械决定论的统治。

经典统计力学虽然也提出了几率的概念，但未能从根本上动摇严格决定论，量子力学的冲击则使机械决定论的大厦坍塌了。量子力学揭示并论证了人们对微观世界的认识具有不可避免的随机性，它不遵循严格的因果律。任何微观事件的测定都要受到测不准关系的限定，不可能确切地知道它们的位置和动量、时间和能量，只能描述和预言微观对象的可能的行为。因此，量子力学必须是几率的、统计的。而且，随着认识的发展，人们发现量子统计的随机性，不是由于我们知识和手段的不完备性造成的，而是由微观世界本身的必然性（主客体相互作用）所注定。

二、量子力学使得科学认识方法由还原论转化为整体论

还原论作为一种认识方法，是指把高级运动形式归结为低级运动形式，用研究低级运动形式所得出的结论代替对高级运动形式的本质认识的观点。它用已分析得出的客观世界中的主要的、稳定的观点和规律去解释、说明要研究的对象。其目的是简化、缩小客体的多样性。这种方法在人类认识处于初级水平上无疑是有效的。如牛顿将开普勒和伽利略的定律成功地还原为他的重力定律。但是还原论形而上学的本质，以及完全还原是不可能的，决定了还原论不能揭示世界的全貌。

量子力学认为整体与部分的划分只有相对意义，整体的特征绝非部分的叠加，而是部分包含着整体。部分作为一个单元，具有与整体同等甚至还要大的复杂性。部分不仅与周围环境发生一定的外在联系，同时还要表现出“主体性”，可将自身的内在联系传递到周边，并直接参与整体的变化。因而，部分与整体呈现了有机的自觉因果关系。在特定的临界状态，部分的少许变化将引起整体的突变。[6]

波粒二象性是微观世界的本质特征，也是量子论、量子力学理论思想的灵魂。用经典观点来看，也就是按照还原论的思想，粒子与波毫无共同之处，二者难以形成直观的统一图案，这是经典物理学通过部分还原认识整体的方法，是“向上的原因”。可是微观粒子在某些实验条件下，只表现波动性；而在另一些实验条件下，只表现粒子性。这两种实验结果不能同时在一次实验中出现。于是，玻尔的互补原理就在客观上揭示了微观世界的矛盾和我们关于微观世界认识的矛盾，并试图寻找一种解决矛盾的方法，这就是微观粒子既具有粒子性又具有波动性，即波粒二象性。这就是整体论观点强调的“向下的原因”，即从整体到部分。同样，海森伯的测不准原理说明不能同时测量微观粒子的动量和位置，这也说明绝不能把宏观物体的可观测量简单盲目地还原到微观。由此我们可以看出，造成经典科学观与现代科学观认识论和方法论不同的根本在于思考和观察问题的层面不同。经典科学一味地强调外在联系观，而量子力学则更强调关注事物内部的有机联系。所以，量子力学把内在联系作为原因从根本上动摇了还原论观点。

三、量子力学使得科学思维方式由追求简单性发展到探索复杂性

从经典科学思维方式来看，世界在本质上是简单的。牛顿就说过，自然界喜欢简单化，而不喜欢用什么多余的原因以夸耀自己。追求简单性是经典科学奋斗的目标，也是推动它获取成功的动力。开普勒以三条简明的定律揭示了看似复杂的太阳系行星运动，牛顿更是用单一的万有引力说明了千变万化的天体行为。因而现代科学是用简单性解释复杂性，这就隐去了自然界的丰富多样性。

量子力学初步揭示了客观世界的复杂性。经典科学的简单性是与把物理世界理想化相联系的。经典物理学所研究的是理想的物质客体。它不但用理想化的“质点”、“刚体”、“理想气体”来描述物体，而且把研究对象的条件理想化，使研究的视野仅仅局限于人们自己制定的范围之内。而客观世界并不是如此，特别是进入微观领域，微观粒子运动的几率性、随机性；观测对象和观测主体不可分割性等都足以说明自然界本身并不是我们想象的那么简单。

在现代科学中，牛顿的经典力学成了相对论的低速现象的特例，成为非线性科学中交互作用近似为零的情况，在量子力学中是测不准关系可以忽略时的理论表述。复杂性的提出并不是要消灭简单性，而是为了打破简单性独占的一统地位。复杂性是把简单性作为一个特例包含其中，正如莫兰所说的，复杂性是简单性和复杂性的统一。复杂性比简单性更基本，可能性比现实性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科学思维方式，不是以现实来限制可能，而是从可能中选择现实；不是以既存的实体来确定演化，而是在演化中认识和把握实体。复杂性主张考察被研究对象的复杂性，在对其作出层次与类别上的区分之后再进行沟通，而不是仅仅限于孤立和分离，它强调的是一种整体的协同。

四、量子力学使科学活动中主客体分离迈向主客互动

经典科学思维方式的一个指导观念就是，认为科学应该客观地、不附加任何主观成分地获取“照本来样子的”世界知识。玻尔告诉人们，根本不存在所谓的“真实”，除非你首先描述测量物理量的方式，否则谈论任何物理量都是没有意义的！测量，这一不被经典物理学考虑的问题，在面对量子世界如此微小的测量对象时，成为一个难以把握的手段。因为研究者的介入对量子世界产生了致命的干扰，使得测量中充满了不确定性。在海森伯看来，在我们的研究工作由宏观领域进入微观领域时，我们就会遇到一个矛盾：我们的观测仪器是宏观的，可是研究对象却是微观的；宏观仪器必然要对微观粒子产生干扰，这种干扰本身又对我们的认识产生了干扰；人只能用反映宏观世界的经典概念来描述宏观仪器所观测到的结果，可是这种经典概念在描述微观客体时又不能不加以限制。这突破了经典科学完全可以在不影响客体自然存在的状态下进行观测的假定，从而建立了科学活动中主客体互动的关系。

例如，关于光到底是粒子还是波，辩论了三百多年。玻尔认为这完全取决于我们如何去观察它。一种实验安排，人们可以看到光的波现象；另一种实验安排，人们又可以看到光的粒子现象。但就光子这个整体概念而言，它却表现出波粒二象性。因此，海森伯就说，我们观测的不是自然本身，而是由我们用来探索问题的方法所揭示的自然。[8]

量子力学的发展表明，不存在一个客观的、绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。物理学的全部意义，不在于它能够描述出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自然我们能够“说什么”。



[摘要]20世纪三次物理学革命之一的量子力学突破了经典科学的机械决定论，使之转化为非机械决定论；使得科学认识方法由还原论转化为整体论；使得科学思维方式由追求简单性到探索复杂性；确立了科学活动中主客体互动关系。

关键词：量子力学；经典科学世界图景；

参考文献：

[1]林德宏.科学思想史[M].第2版.南京：江苏科学技术出版社，2004：270-271.

[2]郭奕玲，沈慧君.物理学史[M].第2版.北京：清华大学出版社，1993：1-2.

[3]刘敏，董华.从经典科学到系统科学[J].科学管理研究，2006，24(2)：44-47.

[4]宋伟.因果性、决定论与科学规律[J].自然辩证法研究，1995,11(9)：25-30.

[5]彭桓武.量子力学80寿诞[J].大学物理，2006，25(8)：1-2.

[6]疏礼兵，姜巍.近现代科学观的演进及其启示[J].科学管理研究，2004,22(5)：56-58.

简单性范文篇7

在一门科学中，经久不息的混乱与不和谐是不应该存在的，否则那就不叫科学，更不要说是美丽的科学了。那么从科学学的角度来看，一门学科或一个理论应该具有哪些特性才能算是一门科学或是一种科学的与美丽的理论呢？美学能够成为象数学、物理学那样具有严密性与和谐性的科学吗？美学可以是美的吗？什么样的美学才算是科学的与美丽的呢？从其他一些比较成熟的科学中，我们是不难找出科学的与美丽的美学应该具有哪些基本性质的。具体说来，美丽的美学应该具有下列几个方面的基本性质：

1、解释性

科学首先是用来解释现象的，是用来揭示各种现象的原因与规律的。对于美学，法国当代美学家马克•西门尼斯在《当代美学》一书中曾经说过：“美学研究的雄心壮志或者说它的使命和责任，无论在过去还是在现在，都是为了满足人们面对艺术作品，特别是当面对那些新颖而令人迷惑的艺术创作时，总会产生的解释和理解的需要。”1而现在在美学中，人们就已经发现了相当多的现象有待于人们解释，如美学为什么是混乱不堪的？为什么许多不同的人对同一事物会有相同的美感而人与人之间却又存在着巨大的美感差异性呢？再如，人们都知道艺术有很大、很多的功能，如审美功能，娱乐功能，教育功能，认识功能等，那么艺术为什么会有这些功能呢？等等。对于这些现象与问题，人们通常有两种态度，一种是描述，另一种就是解释。而对现象与问题的描述能被认为是科学吗？对天文现象的描述能被认为是真正的天文学吗？对物理现象的描述能被认为是真正的物理学吗？对生物现象的描述能被认为是真正的生物学吗？不能。同理，对美学现象与问题的描述也不能被称为科学。只有对种种美学现象作出科学的解释，美学才能真正成为科学的美学，进而才有可能是美的。

2、完备性

我国现代生物学家舒德干在评价现代的综合进化理论时说过这样的话：“一般说来，任何一种完善的理论应该能够解释和回答该领域里全部或主要现象和难题。”2这句话的意思是说，一个完善的理论或科学应该具有完备性。现在在美学中已经积累了太多的现象与问题，要对这些现象与问题作出统一的与科学的解释，美学必须具备完备性就是顺理成章的事情了。我们不能满足于对一个问题或一个现象的解释或解决，如我们不能只研究美、艺术、美感等概念，不能只研究有关的心理现象与规律，在研究艺术时，我们也不能只研究作品的结构、只研究作品的意义等等，因为事实证明，那样会导致以偏概全的错误，我们应该对美学中的所有问题与现象进行系统的考察与分析，把美学中的所有的基本问题与现象一起进行解释或解决，以便我们能从根本上彻底结束美学的混乱状况。

3、一般性

一般性就是普适性。一门科学或一个理论如果没有一般性或普适性，那么这门科学或这个理论首先是值得怀疑的，其次其价值也一定是很有限的。例如，牛顿的万有引力定律如果没有一般性，比如说它只适用于地球上的物体，而不适用于太阳、月亮等等天体，那么这个定律也就不能称作万有引力定律了，其应用范围也就十分有限了，人类也就不能借此把人造卫星、把宇航员送上太空了。美学如果要想成为一门科学，那么她所有的概念与原理等也都应该适用于所有的美学现象与问题，即应该具有一般性即普适性，这应该是不言自明的。

4、和谐性

学美学与学艺术的人都知道亚里士多德在美学上的贡献，但是学物理学的人却都知道他在物理学上的一个错误，这就是他认为重物比轻物落得快。初看起来这个结论没有什么问题，但仔细推敲一下，我们就会发现，这个结论里面包含着一个不可调和的矛盾：先假定这个结论是正确的，然后再假定把重物与轻物绑在一起让它们下落。由于重物比轻物落得快，而两个物体绑在一起，其重量就比其中任何一个物体都要大，因此两个重物一起下落就必然比其中任何一个物体单独下落都要快；但是另一方面，由于重物比轻物落得快，轻物比重物落得慢，这样它们在一起下落时，轻物就必然对重物有一个拖曳作用，从而使得它们在一起下落时，它们要比其中较重的那个物体在单独下落时要慢。由于我们从同一个前提得出了两个互相矛盾的结果，因此这只能说明“重物比轻物落得快”是一个错误的结论。近代物理学之父、意大利物理学家伽利略就是这样推理的。在发现了这个错误之后，他还在比萨斜塔上用实验证明了这一点。

科学史表明，任何一门科学内部一开始都是有矛盾、对立或不和谐的，但随着科学的发展，矛盾对立的双方，要么是一方取得胜利而另一方趋于消亡，要么是双方的矛盾化解，以统一而告终。这就是说，科学或理论内部本身要有一种和谐性或自洽性，而不允许存在不和谐的现象与结果。现在在美学中，到处都充满了矛盾、对立与不和谐，而且这些矛盾、对立与不和谐要比“重物比轻物落得快”所包含的矛盾、对立与不和谐要明显得多，如在我国就有人认为美是主观的，有人认为美是客观的，有人试图综合两方的观点但并不能尽所有人之意，等等。对这些矛盾对立与不和谐,难道我们真的就视而不见吗？或者就任其存在吗？实际上，任何科学或理论都是不允许存在矛盾、对立与不和谐的，而发现了科学或理论中的矛盾、对立与不和谐，正是科学或理论取得重大突破与进展的良机。科学的与美丽的美学应该和其它科学或科学理论一样，其内部是和谐的、自洽的，美学的混乱应该预示着和谐的美学的存在与诞生。

5、统一性

关于统一性的思想，朱亚宗在《伟大的探索者——爱因斯坦》一书中说：“统一性思想无疑是人类思想领域里最早萌芽、最经久不衰并最富有魅力的思想之一。古希腊早期的原始唯物主义思想，在自己的萌芽时期就十分自然地把自然现象的无限多样性的统一看作是不言而喻的，并且在某种具有固定形体的东西中，在某种特殊的东西中去寻找这个统一。统一性思想不仅是哲学的基本思想，而且也是自然科学的基本思想。普朗克曾经指出，自然科学从一开始就把各种各样的物理现象概括成一个统一的体系作为自己最伟大的目标。泰勒斯的水，道尔顿的原子，奥斯特瓦尔德的能，海恩利希•赫茨的最小曲率，等等，都曾被当作物理世界的统一本原而令人激动。”3“正是这个统一性思想，数千年来激励着无数的自然科学家去探索那隐藏在纷繁复杂、千变万化的现象世界背后的壮丽的统一性，并取得了极其辉煌的成果。”4在实际的科学活动中，有许多科学家都曾因为完成某种统一而作出了巨大的贡献，如牛顿完成了对经典力学的统一，麦克斯韦完成了经典电磁学的统一，达尔文完成了人与动物的统一等，而爱因斯坦更是雄心勃勃，曾要完成自然界四种基本相互作用（或力）的统一。

具有高中物理以上知识的人都知道，牛顿力学适用于宏观低速的情况，而相对论与量子力学则分别适用于高速与微观的情况，那么相对论与量子力学是不是就完全否定了牛顿力学了呢？不是。实际情况是牛顿力学可纳入相对论与量子力学，或者说相对论与量子力学综合进了牛顿力学。现在在美学中，由于从二千多年以前人们就对美进行了不间断的探讨与研究，因此迄今为止人类就积累了难以计数的理论与观点，这些理论与观点甚至都被称作美学，如古典美学、情感美学、形式美学、艺术美学、悲剧美学等，现代美学还有无意识美学、心理学美学、存在主义美学、现象学美学、阐释学美学、接受美学、符号美学、信息论美学、实践美学等等，此外，还有以地域称呼的，如中国美学、西方美学、东方美学等，甚至还有以人名命名的美学，如康德美学、如黑格尔美学等。这些“美学”的存在，一方面说明了美学并没有真正成为科学，另一方面，我们对此也应该理智地认识到，既然这些理论或观点已经形成，都在某一点或某些点上作出了深刻的揭示与发现，并且或大或小地都曾发生过影响，因此简单地把它们加以否定绝不是一种科学的态度与方法。我们应该运用唯物辨证法的态度与方法来对待它们，我们应该用一种统一的思想和观点来对待它们。统一性的思想和观点对于混乱不堪的美学来说实在是太恰当不过了，对于建立科学的与美丽的美学也实在是太有必要了。科学的与美丽的美学应该与其他成熟科学中的许多观点一样是综合性的，是统一的。

6、简单性

迄今为止的历史上最伟大的科学家牛顿曾经说过：“自然决不作徒劳的事情，它每多作一件徒劳的事情，就意味着少供应一些东西。因此，自然满意简化，不喜欢奢侈和浮华。”5在上段提到的同样的一本书中，朱亚宗在介绍爱因斯坦的光辉思想时说：“简单性思想是爱因斯坦最心爱的科学思想之一。爱因斯坦一生对简单性的信仰与追求，对简单性思想的阐发和倡导，以及运用简单性思想的出色才能，对二十世纪自然科学家的科学思想和研究方法产生了极其深刻的影响。”6“爱因斯坦认为，客观世界具有简单性，反映客观世界的科学理论也就应该具有简单性，因而科学理论的逻辑简单性原则就不是一个纯粹的主观性要求。归根结底，它是客观简单性的反映。”7把这个原则应用到美学中去，我们应该能得出这样的结论：美学不应该复杂到如一团乱麻而应该是简单的。

7、美的性质

过去的美学，在整体上由于缺少一般的观点、和谐的观点、统一的观点等，因此就无论如何都不能被称为美的美学。这就非常奇怪与滑稽了。一门专门研究美的科学，本身却不是美的，这无论如何都是说不过去的。与美学相反，一些不专门研究美的学科却以美作为目标，甚至把美与不美作为判断理论正确与否的依据。法国物理学家彭加勒曾在一篇文章中写道：“科学家之所以研究自然，不是因为这样做很有用。他们研究自然是因为他们从中得到了乐趣，而他们得到乐趣是因为它美。如果自然不美，它就不值得去探求，生命也不值得存在……。”8德国物理学家海森堡曾经记下他与爱因斯坦的一段对话，在其中他写到：“当大自然把我们引向一个前所未见的和异常美丽的数学形式时，我们将不得不相信它们是真的，它们揭示了大自然的奥秘。”9美国天文学家钱德拉塞卡在评价爱因斯坦的广义相对论时说：“爱因斯坦的广义相对论，被魏尔称之为推理思维威力的最佳典范，而朗道（Landau）和栗弗西兹（Lifschitz）认为，广义相对论大概是现有物理理论中最美的理论。爱因斯坦本人则在他的第一篇论述场论的论文结尾处写道：‘任何充分理解这个理论的人，都无法逃避它的魔力’。”10其他学科或理论都如此重视美的性质与作用，美学就更应该责无旁贷了。实际上，美学应该具有美的性质、应该是一种美丽的科学，这不应该只是从其他科学得来的经验或借鉴，而应该是美学科学内部和谐性或自洽性的本来要求，美学不美，这实在是一个大大的悖论。本书取名为“美丽的美学”,其目的就是想在科学的基础上,把美学整理和改造成一门符合自身特征的学科,即美丽的科学.

以上列举的七条性质仅仅是一门成熟的科学或理论所具有的最基本的性质，把美学的情况与这些性质相比，我们就不难发现，美学确实离科学还差得很远，而且显得很不美。难道美学真的就永远不能成为一门科学的与美丽的美学吗？不，人类至今没有能建立起科学的与美丽的美学并不等于科学的与美丽的美学不存在，只是这需要时间，需要智慧，需要找出美学始终不能成为科学的与美丽的美学的原因。现在，美学经过二千多年的发展，已经凝聚了无数哲人的智慧，已经积累了充分的资料，如果我们再做一点后续工作，用以上性质指导我们的研究，那么科学的与美丽的美学是完全可以建立起来的。人类有能力提出“什么是美”等问题，也一定有能力解决这些问题。本书就是想在无数前人与巨人的肩膀上，试图解决这些问题，把美学整理与改造成具有科学性与美的特性的科学，美丽的美学就是指专门研究美且具有解释性、完备性、一般性或普遍性、和谐性、统一性、简单性与美的性质的一门学科。

1马克•西门尼斯著：《当代美学》，王洪一译，文化艺术出版社2005年3月第1版，第8页。

2达尔文著：《物种起源》，舒德干等译，陕西人民出版社2001年1月第1版，第548页。

3、4朱亚宗著：《伟大的探索者——爱因斯坦》，人民出版社1985年11月第1版，第200—201、202页。

5转引自鲁道夫•阿恩海姆著：《艺术与视知觉》，滕守尧朱疆源译，四川人民出版社1998年3月第1版，第68页。

简单性范文篇8

关键词：非线性科学；第二种科学；右脑革命

非线性科学是研究非线性问题的共性的一门新的交叉学科。它自20世纪70年代崛起，短短的30年时间为科学发展开辟出新的广阔天地，取得了令人瞩目的成果，愈益引起人们的广泛关注。怎样正确认识非线性科学与线性科学的相互关系，它会不会引出另一种全新的科学——第二种科学，非线性科学的研究成果会引起哪些思维方式的变革，这些问题的研究不仅有益于非线性科学的正确发展，而且能够促进哲学的进步。

一、非线性科学与线性科学

“线性”与“非线性”是一对数学名词。“线性”是指两个变量具有正比例的关系，它在笛卡儿坐标平面上表示为一条直线。“非线性”是指两个变量之间没有像正比例那样的“直线”关系。经典科学并不是纯粹的线性科学，它也含有非线性方程，其实牛顿的万有引力方程就是非线性的。但经典科学从其研究方法讲则是线性科学，这是因为经典科学面对着非线性现象，总是要设法略去非线性因素或者把非线性问题简化为线性问题来处理。线性化是经典科学广泛采用的研究方法，所以经典科学也被叫做线性科学。应该承认线性科学的线性化方法已经取得了巨大的成功，并将继续在人类知识扩展和生产、生活实践中发挥不可替代的重要作用。而当今很多科学家和哲学家在宣讲非线性科学时总要展示线性科学在某些领域的无能，却很少提及线性科学及线性化方法的巨大成功方面，这不是全面的辩证认识。

不可否认，线性科学的线性化方法有其自身的局限。最近几十年兴起的非线性科学研究发现，非线性系统往往存在间断点、奇异点，在这些点附近的系统行为完全不允许作线性处理。“非线性因素是系统出现分叉、突变、自组织等非平庸行为的内在根据，用线性化处理所‘化’掉的恰好是这类奇异行为”[1]。非线性现象的研究价值就在于保留非线性特性，揭示非线性规律。所以，在生命运动、生态演化、气象变化等复杂的非线性问题处理上，线性科学就显得无能为力，不能代替非线性科学而一霸天下。

我们所面对的世界既有清晰事物、线性关系、周期运动、整形等简单现象，也有模糊事物、非线性关系、混沌、分形等复杂现象。线性科学研究适用于简单现象，非线性科学研究适用于复杂现象。线性科学在其适用范围内简便、有效，易于为人们所接受，已成为世界观、方法论而深入人心。而非线性科学则因其“复杂性”，在短期内还只能局限于专家、学者的小圈子里研究，很难为大众普遍理解、认同，成为全社会的普遍科学观念与文化意识。所以，非线性科学不可能取代线性科学而一枝独秀。

非线性科学认为，世界的本质是非线性的，而线性是非线性的特例。正像牛顿力学是爱因斯坦相对论在宏观低速运动情况下的特例一样，我们可以把线性科学看作是非线性科学向线性条件的逼近。也正如牛顿力学的这种近似处理方法足以适用于我们的日常生活而被保留，线性科学同样也不能简单地被否定。“整形几何与分形几何，精确性科学与模糊性科学，线性科学与非线性科学，简单性科学与复杂性科学，都是人类认识和改造世界的智力武器，既不能以前者否定后者，也不能以后者否定前者”[2]。

二、非线性科学与“第二种科学”

从20世纪70年代开始，一种新的科学方法论在不知不觉中萌生，这就是整体论或称机体论，或称“逾层凌域分析方法论”。“逾”者，贯通；“凌”者，侵犯。逾层，求得层次沟通；凌域，鼓励主动进入其它学科门类。刘华杰先生认为，“与新的科学方法论相对应的新科学，就是我们所说的‘第二种科学”[2]，“我们有理由期望几百年后，非线性科学的发展引起另一种科学，即第二种科学”[2]。“第二种科学”按字面理解，无非是不同于“第一种科学”的科学。我们可以抽象地假定“第二种科学”的概念，但其具体内容却颇费思量。我们面对着同一世界，竟还能构想出两种不同的科学体系?若真有两种不同的科学体系，我们大概也只能择其一，因为我们需要一个统一、完整的世界知识。也就是说，我们只能认可一种科学体系，我们应该庆幸生活在一种科学图景里。

非线性科学是从线性科学中自然引申出来的，沿袭了线性科学的几乎所有规范，在这种意义上可以说新旧科学是“可通约的”，可还原的。刘华杰先生认为：“强调新旧科学之间的可通约性、连续性，并不等于否认科学的革命性”[2]。我们承认科学的革命性，但科学革命并不意味着第二种科学的成立。科学革命在科学史上并不鲜见，如哥白尼日心说对托勒密地心说的天文学革命，爱因斯坦相对论对牛顿力学的物理学革命，但历史上的科学革命从未引发第二种科学，这也是历史事实。我们也承认非线性科学的意义深远，可以与相对论、量子力学相媲美，但相对论与量子力学都没有引出第二种科学，若说非线性科学将引出第二种科学，则有过誉之嫌。即使是非线性科学对线性科学具有根本性的方法变革，但会不会引出第二种科学仍难以断言，因为科学史上没有先例。

刘华杰先生虽然使用“第二种科学”一词，但同时承认第二种科学与第一种科学在相当长时期内将并存，在并存阶段具有相似的科学规范，第二种科学照样大量使用还原论方法，只是不限于此。如此看来，“第二种科学”空有其名。我们不赞同“第二种科学”的概念，是因为它有与第一种科学相区别乃至对立的暗示，也有否定经典科学之嫌。非线性科学就是它自身，无须第二种科学来扬名。

三、非线性科学与思维方式变革

断言非线性科学将引发“第二种科学”未必可信，但非线性科学的重大方法论意义却不容置疑，它也必将推动人类思维方式的变革。1)科学研究中的简单性研究方法并不是普遍有效的，对复杂现象用复杂性科学方法来处理，往往能够简化问题。简单性研究方法是经典科学的传统方法，它由来已久。古希腊毕达哥拉斯学派的美学原则，中世纪学者奥卡姆的剃刀，近代的还原分析及线性化方法其实都是简单性研究方法的不同表现。随着科学的不断进步，科学的研究对象也就必然从简单性问题逐渐转向复杂性问题。现代科学发现了大量复杂现象，而线性科学的简单性研究方法不适用于复杂现象研究，若我们仍抱着简单性研究方法不放，就会陷入形而上学思维，无益于问题的解决。“对于真正的复杂性，用简单性科学方法建立的模型往往显得繁难而无效，用复杂性科学方法建立的模型反而简单有效”[1]。

(2)深刻理解事物的内在随机性，学会与偶然性相处。按照牛顿力学观点，在一确定性系统，从两个相邻的初值引出的两条轨道会从始至终相互接近，初值的细微差别只会引起轨道的细微偏离。而非线性系统的方程虽然是确定的，但由于其内在随机性，系统就成为不可预测的，表现为系统对初值的敏感性，即“差之毫厘，谬以千里”。正像美国气象学家洛仑兹夸张地说，一只蝴蝶在巴西的热带雨林中扇动几下翅膀，几周后便会在美国的德克萨斯引起一场巨大的龙卷风。这说明某些复杂系统是不可准确预测的，人们要想控制一切的愿望并不能成为最终的现实。

(3)对事物不单可以有因果解释，也可以有“目的”解释。我们所说的“目的”不同于亚里士多德的“目的因”，而是非线性科学中各式各样的“吸引子”。以洛仑兹动力学方程为例，这个系统的运动轨迹在图上表示就像一只展开了双翼的蝴蝶。在这个蝴蝶上，确定性和随机性被有机地结合在一起。一方面，系统运动的轨迹以A、B两点为中心缠绕着，决不远离它们而去，这是确定性的，表明系统未来的运动被限制在一个明确的范围之内，系统运动是有方向、有目的的。另一方面，系统运动轨迹缠绕的规则是随机的，轨迹绕A若干圈后被甩到B附近，绕B若干圈后再回到A附近。如此反复无穷，关键在于每次绕A或绕B的圈数和圈的大小都是随机的，无法判定在某一时刻系统究竟是运动到A或B附近。由此可见，不论系统的初值如何，吸引域中任一轨道总要缠绕在吸引子附近，表现出一定的目的性。对于非线性复杂事物，虽然我们不能给出细节的明确原因解释、确定的因果分析，但事物自身的目的性就可以作为它自身行为的某种解释。

(4)非线性相互作用才会造成混沌，才是创造的真正根源。逻辑思维囿于线性的推理规则，注重因果分析，它适用于科学常规时期的“解题”活动；而非逻辑思维则是信仰、审美、心理、文化、知识等各方面的非线性相互作用，它常常会引发想象、直觉、灵感，成为科学创造的前提，引发科学革命。美国科学哲学家库恩认为，正因为这两种思维各有所长，一个成功的科学家就需要同时兼备这两种思维与性格，并使之达到合适的平衡，这就是“必要的张力”。

(5)非线性科学的发展将推动人类“右脑革命”，影响人类文明进程。20世纪70年代美国著名生物学家罗杰•斯佩里教授揭开了人的左右脑功能之谜，指出人的左脑是处理言语，进行抽象、细节分析和逻辑思维活动的控制中枢，体现着连续性、有序性、分析性的特征；而人的右脑则是处理表象，进行非言语、形象和直觉思维的控制中枢，体现着不连续性、发散性、整体性的特征。伴随人类语言的产生，人类抽象的、概括的、逻辑的思维方式便日趋发达和完善，左脑功能得到了极大地开发，人类文明因而也呈现出“线性科学”的特征。但是，如果过分依赖左脑，线性的思维方式被推向极端，就会使人类思维走上歧路，造成人类文明危机。伴随着科学的不断进步，科学知识的愈益膨胀，而人类对于自然的理解却越来越少，自身生活的意义也越来越暗淡了。当我们面对着一盆色彩艳丽的鲜花，它在怎样的情形下更真实呢?是它在感性直观的意义上被知觉，还是在它被取作一定的频率和波长被认识的时候。人类的发展不仅需要数学的计算，也需要诗的沉思。我们只有放弃左脑思维的彻底统治，“不仅自然和世界得到了它们的自主和尊严，而且人也才得到他的人性”［3］。当今非线性科学的发展为推动右脑革命提供了绝好的契机：非线性方法的日益普及、广泛使用，无疑会促进右脑功能的开发；右脑功能的开发反过来又会更进一步地促进非线性科学的进步。“挣脱‘逻辑’的枷锁，打破左脑思维的一霸天下，彻底改变教育以及现代生活‘重左轻右’的状况，把右脑的创造性功能从被压抑的状态下解放出来”［4］，确保人类文明走上可持续发展道路，这就是非线性科学对人类思维乃至人类文明的深层影响。

非线性科学极大地改变了我们的思维方式，因为非线性科学本身真正体现出了经典科学向现代科学转变所引发的思维方式变革，这就是：“从绝对走向相对；从单义性走向多义性；从精确走向模糊；从因果性走向偶然性；从确定走向不确定；从可逆性走向不可逆性；从分析方法走向系统方法；从定域论走向场论；从时空分离走向时空统一”[5]。

参考文献：

[1]苗东升．把复杂性当作复杂性来处理[J]．科学技术与辩证法，1996，（1)：12-13．

[2]刘华杰．方法的变迁和科学发展的新方向［J］．哲学研究，1997，(11)：21-23．

[3]冈特•绍伊博尔德．海德格尔分析新时代的技术[M]．北京：中国社会科学出版社，1993．193．

简单性范文篇9

摘要：数的概念在不同的语言系统中会有不同的表现形式，具备原子概念的功能，体现一定的语法意义，并表现出模糊或清晰的语用化倾向。在实际言语交际过程中，表达数的概念的语言符号会在语义、语法及语用三个层面上获得意义。通过汉语和英法语言的对比分析，从认知角度探讨了数的概念在对立关系的确立、表现形式的异同，以及语境状态下的扩充、延伸和转移等诸多因素，描述了这一基本概念对语言使用者所产生的影响。

关键词：数；语义；语法；语用

认知语用学是近些年来兴起的交叉学科，它在语言哲学、语言与思维等方面的研究上有了长足的进展。认知语用学所关注的是一个人脑中的基本概念，是怎样通过符号来“表现”交际意图，并达到某种预期的交际效果的。数是人类最早的最基本的概念之一。任何语言中都有表达数的概念的符号，但这种符号表达形式并非都是通过语法手段来实现的，也就是说，语言符号表现数的概念并不总是显性的。在不同语言系统中，词汇意义和语法意义关系的体现会不尽相同。本文通过对数的概念在语义、语法、语用三个层面的不同表现的分析，探讨如何在具体语境中推断出与目的意图相关的“数”。

一、数的概念与概念叠加

认知学认为概念是人脑对客观事物的抽象概括。可以想象，人脑中数的概念的建立，一方面是因为外部世界大多数的事物是“可数的”，一方面也因为客观世界中至少存在着一种单复数的对立关系——即有些事物是可数的，而另一些事物则相反是不可数的。

在微观语言系统中，存在着三种不同形式表达数的概念：

①事物概念与数无关(或完全重合)；

②事物概念表现数的最大值和最小值；

③事物概念与数的概念的有限对立。

既然事物的概念与数的概念关系如此密切，那么在语言符号中就会有所表现，或为词汇化(lexicalized)，或为语法化(grammaticalized)：要么以词汇形式，要么以语法形式来表现概念。JohnLyons曾举“thatsheep”和“thosesheep”为例，指出两个“sheep”在表达形式(word-form)上相同，但内容形式(word-expression)不同。这应属于概念词汇化的情况，即事物概念与数的概念没有(或已经)通过词的形式表现出来。这在英语中属于个例。而在缺乏词汇曲折形式变化的汉语中，表达事物概念时，核心概念得以“强化”，从属概念的“数”却被“忽略”，导致汉语名词通常只表现概念意义，不具有语法意义或可数不可数的范畴意义。也就是说，汉语中缺乏严格意义上的数的对立形式，事物的概念与数的概念无关或完全重合(overlapping)是普遍现象。总之，汉语是通过词汇和词序来表示各种语法范畴的，也就是说，还要增加一些数量词与名词连用才能表现名词的数。反观英语，普遍以可数和不可数的形式来表现数的对立：名词既具有词汇意义(明确的概念指称和系统意义)，同时又具有语法意义(可数不可数或单复数的语法范畴)。这在综合性语言中并非个例，即语言的表达形式必须体现“数”的对立，要么是单数，要么是复数；要么取数的最大值，要么取数的最小值，并以词的形式把事物的概念和数的概念叠加(word-lapping)起来，表现为任意一个名词的双重性。当然，在现代汉语中，也有了数的概念的有限对立形式：单音节的人称代词和指人名词可以带上语素“们”来表示复数，如“我们”、“孩子们”等等。

Lakoff从认知角度看待英语中单复数的问题，认为单数是英语里数的形态范畴中的无标记成员，因此在认知上要简单一些。由此推论，认知上的简单性反映为形式上的简单性。在汉语中，名词都属于无标记成员，在语义和语法层面上表现了所谓的简单性。但是，这种简单性的形成源于汉语思维的概括性，并不由此进一步表现为语用层面的简单性。事实恰恰相反，这种形式上的简单性在语用层面上引起很多麻烦，需要更多的语境，甚至是文化因素的干预，才能使语言交流得以实现。

基于以上分析可以看出，无论表现数的概念与事物的概念是重合还是叠加，都反映了两者间的密切关系，反映了语言与思维的紧密联系，反映了语言中文化的印迹，也反映了不同语言表达形式上的语用倾向性。

二、语法的“数”与语言表达倾向

数的概念与所指的概念在综合性语言中常常出现一种叠加，而这种概念叠加在语符编码时的直接表现，就是单复数概念的语法化——以固定的显性的标记“黏着”在表现事物概念的名词或代词上。在语法层面上，数的概念也要有所表现。以英语为例，有三种形式：

①单复数形式与概念一致；

②单数形式，复数概念；

③复数形式，单数概念。

第一种情况无疑是普遍的，有代表性的，而其他两种则是对一般功能的补充，即用人为的单复数的形式，使不可数的功能变成“可数”，或者相反。这种涉及语言使用者习惯的表达方式，是一定量的交际功能因素语法化现象，仍然属于内化的、非语境化的语法范畴，或者也可称之为“习惯法”。请看例句：

(1)Ihavetwonewst。tellyou.

(1’)lhavetwogoodnewst。tellyou.

(2)I’veboughttwoshirtsandtwotrousers.

(2’)I’vcboughttwoshirtsandtwopairsoftrousers.

句(1)中的“twonews”不合语法，可句(1’)中“twogoodnews”则语法正确；句(2)中的“twoshirts”合乎语法，“twotrousers”却是错误的，只能说“twopairsoftrousers”。一样的名词，不一样的表达，我们可以明显地感觉到一种人为的“约定俗成”。无论是概念的叠加，还是这种人为的“置放”，正是由于这种单复数概念上的对立关系，才在某种特定语言中建立了数的符号标记。这种符号标记，即语法上的数(grammaticalnumber)，又与实际所指(referentialnumber)存在着一种对应或不对应的关系：有时是复数形式，单数概念，如英语的“trousers”和法语的“fiponsailles”；有时是单数形式，复数意义，如英语的“everybody”，法语的“toutlemonde”。

语法化与词汇化、显性与隐性，是语言表达形式和内容形式之间关系的不同表现，是在历史、文化、思维方式等因素的制约下长期形成的。“在语言表达中，涉及到数的概念时，无非有两个方向，一是要求表达准确，一是要求表现模糊。”

汉语缺乏严格意义上的数的对立形式，表达倾向会模糊一些。以“昨天我和朋友约会去了”为例，相应的英语为：

(3)Yesterday，Imadeadatewithoneofmyfriends.(或Yesterday，Imadeappointmentswithmyfriends.)

就两种语言中涉及的两个名词“约会”和“朋友”而言，汉语无标记、无数的概念；而在英语中，则必须体现“date(appointment)”、“friend”的数：或为单数，或为复数，即约会和朋友的概念与数的概念必须叠加在一起，以词汇意义与语法意义相结合的形式来表现内容。在这个层面上，英语的两种意义做到了高度的一致，而汉语则是分离的，模糊与清晰的表达倾向一目了然。

三、数的语用充实

根据Morris的符号学原理，语言的内容形式和内容实体之间的关系可以在三个层面上获得：

①在语义系统中获得系统价值；

②在语句层次上，从命题或句子中获得定义：

③在语用层次上，通过推理获得含义。

在语言使用过程中，一旦涉及到数的问题，人们总是试图在语法结构(grammaticalnumber)和实际所指(referentialnumber)之间找到一种直接的联系，以便迅速、有效地“解码”，更好地在具体语境中推断出与目的意图相关的数的概念，进而达到预期的交际效果。

谈到语境，暂且不把它泛化或多元化，仅仅用来指语言语境，即上下文。这也是为了突出单复数概念在交际意图的影响下，与编码概念的区别。同其他词语的概念一样，数的概念也应在特定语境下得到充实，包括对原型意义的选择、调整、扩充或缩小。

请看以下例句：

(4)Inmanycountries’womanliveslongerthantheman.

(5)It’shardtobcascientistanditisevenhardertobeaman.

(6)Womenlikechatting，butmendon’t.

句(4)是基于统计数字的表达，零冠词的单数形式，恰恰表达的是与数无关的概念，而重在表现性别的对立。而句(5)中的“aman”以数的最小值出现，除了与前面的ascientist的呼应意义之外，也远远超出了性别和数的概念，“扩充”到指任何人。句(6)的women/men取数的概念的最大值——复数，但对任何一个读者或听者来说，则会感受到个体的集合。

通过以上英语例句的分析，可以看出数的表达形式与实际所指之间存在着某种约定俗成的联系，而这种联系的意义至少要在语言语境下得以显现。然而在汉语中，绝大多数名词为零标记，缺乏“数”的符号信息，在语言语境的作用下会如何表现，请看以下例句：

(7)“老师来了!”

(8)“学生来了!”

仅仅根据语言形式和句子本身，显然不具备任何“数”的意义，使人无法判断老师或学生为几人。然而，当语境扩大到实际交际中时，根据语用学的相关理论，交际双方处在共享的社会文化及情景等语境中，发话人既会尽可能地省去不必要的信息，又要充分地表达自己的意图。那么，这两句话所表达的数的概念会不尽相同。即使没有其他的更现实的语境(地点、手势，能否见到所指人等)，也可以推测老师通常是一个人，而学生则相反不止一个人。然而，对母语为英语的入学习汉语来说，他们常常会处于数的困惑中，无论是口语还是书面语，都未提供客观的现实的符号表征，对数的选择和判断就无从做起。而对讲汉语的人来说，虽然离不开解读者的背景知识和认知程度，但仍属于一种常规意义的推断。包括语言符号本身的语境因素越多，对交际意图的判断就会越加准确。那么语境化的潜在趋势是否会解决所有“数”的问题呢?

我们再来对比一下英语和汉语：

(9)明天一早，我要乘车去车站。

(9’)Tomorrowmorning，I’lltakethebus(es)tothestation.

首先，我们假定英语发话人和汉语发话人处在相同的语境，也暂且不去考虑汉语“车”这个名词的抽象化问题，对应的英语给了一些既可以优先编码同时又可以“优先解读”(preferredreading)的概念，这其中就包含数的概念，“morning”、“I”、“station”为单数，“bus”或为单数或为复数。那么，对于英语句子(9’)可以依赖语境，选择、推理、具体化与充实从而形成以下的命题内容：

Thedayafterthespeaker’sspeech，thespeakerwilltakethebus(es)tothestation.

此时，它几乎包括了与目的和意图相关的所有信息内容，尤其是数的概念与意义。而对于汉语句子(9)，通常会作以下解读：

说话的第二天早上，说话人要坐车(一般为公交车)去车站(一般为火车站)。括号内为通常情况下的推断，当然句子的含义仍可以得到进一步的语境充实，可能涉及更多的时代与文化背景，但那并非我们所关注的。在汉语中，“数”的概念在充分体现交际目的和意图的话题中常常被忽略；如果(9’)句的听者不知说话人是否要倒车(该名词缺乏数的表现)，就会为进一步获取此类的信息，而引起下一个话轮：

“用倒车吗?”

根据Sperber&Wilson的关联理论，人们首先假定话语是相关的，然后寻求相应的满足关联条件的语境，最后作出话语理解。名词的概念与数的概念的叠加，在语言交际过程中会有不同的表现，两者之间联系越紧密，意图与概念就越清晰，话语就越“省力”，而这种清晰和“省力”又符合语言表达的基本倾向。

简单性范文篇10

关键词：数；语义；语法；语用

认知语用学是近些年来兴起的交叉学科，它在语言哲学、语言与思维等方面的研究上有了长足的进展。认知语用学所关注的是一个人脑中的基本概念，是怎样通过符号来“表现”交际意图，并达到某种预期的交际效果的。数是人类最早的最基本的概念之一。任何语言中都有表达数的概念的符号，但这种符号表达形式并非都是通过语法手段来实现的，也就是说，语言符号表现数的概念并不总是显性的。在不同语言系统中，词汇意义和语法意义关系的体现会不尽相同。本文通过对数的概念在语义、语法、语用三个层面的不同表现的分析，探讨如何在具体语境中推断出与目的意图相关的“数”。

一、数的概念与概念叠加

认知学认为概念是人脑对客观事物的抽象概括。可以想象，人脑中数的概念的建立，一方面是因为外部世界大多数的事物是“可数的”，一方面也因为客观世界中至少存在着一种单复数的对立关系——即有些事物是可数的，而另一些事物则相反是不可数的。

在微观语言系统中，存在着三种不同形式表达数的概念：

①事物概念与数无关(或完全重合)；

②事物概念表现数的最大值和最小值；

③事物概念与数的概念的有限对立。

既然事物的概念与数的概念关系如此密切，那么在语言符号中就会有所表现，或为词汇化(lexicalized)，或为语法化(grammaticalized)：要么以词汇形式，要么以语法形式来表现概念。JohnLyons曾举“thatsheep”和“thosesheep”为例，指出两个“sheep”在表达形式(word-form)上相同，但内容形式(word-expression)不同。这应属于概念词汇化的情况，即事物概念与数的概念没有(或已经)通过词的形式表现出来。这在英语中属于个例。而在缺乏词汇曲折形式变化的汉语中，表达事物概念时，核心概念得以“强化”，从属概念的“数”却被“忽略”，导致汉语名词通常只表现概念意义，不具有语法意义或可数不可数的范畴意义。也就是说，汉语中缺乏严格意义上的数的对立形式，事物的概念与数的概念无关或完全重合(overlapping)是普遍现象。总之，汉语是通过词汇和词序来表示各种语法范畴的，也就是说，还要增加一些数量词与名词连用才能表现名词的数。反观英语，普遍以可数和不可数的形式来表现数的对立：名词既具有词汇意义(明确的概念指称和系统意义)，同时又具有语法意义(可数不可数或单复数的语法范畴)。这在综合性语言中并非个例，即语言的表达形式必须体现“数”的对立，要么是单数，要么是复数；要么取数的最大值，要么取数的最小值，并以词的形式把事物的概念和数的概念叠加(word-lapping)起来，表现为任意一个名词的双重性。当然，在现代汉语中，也有了数的概念的有限对立形式：单音节的人称代词和指人名词可以带上语素“们”来表示复数，如“我们”、“孩子们”等等。

Lakoff从认知角度看待英语中单复数的问题，认为单数是英语里数的形态范畴中的无标记成员，因此在认知上要简单一些。由此推论，认知上的简单性反映为形式上的简单性。在汉语中，名词都属于无标记成员，在语义和语法层面上表现了所谓的简单性。但是，这种简单性的形成源于汉语思维的概括性，并不由此进一步表现为语用层面的简单性。事实恰恰相反，这种形式上的简单性在语用层面上引起很多麻烦，需要更多的语境，甚至是文化因素的干预，才能使语言交流得以实现。

基于以上分析可以看出，无论表现数的概念与事物的概念是重合还是叠加，都反映了两者间的密切关系，反映了语言与思维的紧密联系，反映了语言中文化的印迹，也反映了不同语言表达形式上的语用倾向性。

二、语法的“数”与语言表达倾向

数的概念与所指的概念在综合性语言中常常出现一种叠加，而这种概念叠加在语符编码时的直接表现，就是单复数概念的语法化——以固定的显性的标记“黏着”在表现事物概念的名词或代词上。在语法层面上，数的概念也要有所表现。以英语为例，有三种形式：

①单复数形式与概念一致；

②单数形式，复数概念；

③复数形式，单数概念。

第一种情况无疑是普遍的，有代表性的，而其他两种则是对一般功能的补充，即用人为的单复数的形式，使不可数的功能变成“可数”，或者相反。这种涉及语言使用者习惯的表达方式，是一定量的交际功能因素语法化现象，仍然属于内化的、非语境化的语法范畴，或者也可称之为“习惯法”。请看例句：

(1)Ihavetwonewst。tellyou.

(1’)lhavetwogoodnewst。tellyou.

(2)I’veboughttwoshirtsandtwotrousers.

(2’)I’vcboughttwoshirtsandtwopairsoftrousers.

句(1)中的“twonews”不合语法，可句(1’)中“twogoodnews”则语法正确；句(2)中的“twoshirts”合乎语法，“twotrousers”却是错误的，只能说“twopairsoftrousers”。一样的名词，不一样的表达，我们可以明显地感觉到一种人为的“约定俗成”。无论是概念的叠加，还是这种人为的“置放”，正是由于这种单复数概念上的对立关系，才在某种特定语言中建立了数的符号标记。这种符号标记，即语法上的数(grammaticalnumber)，又与实际所指(referentialnumber)存在着一种对应或不对应的关系：有时是复数形式，单数概念，如英语的“trousers”和法语的“fiponsailles”；有时是单数形式，复数意义，如英语的“everybody”，法语的“toutlemonde”。

语法化与词汇化、显性与隐性，是语言表达形式和内容形式之间关系的不同表现，是在历史、文化、思维方式等因素的制约下长期形成的。“在语言表达中，涉及到数的概念时，无非有两个方向，一是要求表达准确，一是要求表现模糊。”

汉语缺乏严格意义上的数的对立形式，表达倾向会模糊一些。以“昨天我和朋友约会去了”为例，相应的英语为：

(3)Yesterday，Imadeadatewithoneofmyfriends.(或Yesterday，Imadeappointmentswithmyfriends.)

就两种语言中涉及的两个名词“约会”和“朋友”而言，汉语无标记、无数的概念；而在英语中，则必须体现“date(appointment)”、“friend”的数：或为单数，或为复数，即约会和朋友的概念与数的概念必须叠加在一起，以词汇意义与语法意义相结合的形式来表现内容。在这个层面上，英语的两种意义做到了高度的一致，而汉语则是分离的，模糊与清晰的表达倾向一目了然。

三、数的语用充实

根据Morris的符号学原理，语言的内容形式和内容实体之间的关系可以在三个层面上获得：

①在语义系统中获得系统价值；

②在语句层次上，从命题或句子中获得定义：

③在语用层次上，通过推理获得含义。

在语言使用过程中，一旦涉及到数的问题，人们总是试图在语法结构(grammaticalnumber)和实际所指(referentialnumber)之间找到一种直接的联系，以便迅速、有效地“解码”，更好地在具体语境中推断出与目的意图相关的数的概念，进而达到预期的交际效果。

谈到语境，暂且不把它泛化或多元化，仅仅用来指语言语境，即上下文。这也是为了突出单复数概念在交际意图的影响下，与编码概念的区别。同其他词语的概念一样，数的概念也应在特定语境下得到充实，包括对原型意义的选择、调整、扩充或缩小。

请看以下例句：

(4)Inmanycountries’womanliveslongerthantheman.

(5)It’shardtobcascientistanditisevenhardertobeaman.

(6)Womenlikechatting，butmendon’t.

句(4)是基于统计数字的表达，零冠词的单数形式，恰恰表达的是与数无关的概念，而重在表现性别的对立。而句(5)中的“aman”以数的最小值出现，除了与前面的ascientist的呼应意义之外，也远远超出了性别和数的概念，“扩充”到指任何人。句(6)的women/men取数的概念的最大值——复数，但对任何一个读者或听者来说，则会感受到个体的集合。

通过以上英语例句的分析，可以看出数的表达形式与实际所指之间存在着某种约定俗成的联系，而这种联系的意义至少要在语言语境下得以显现。然而在汉语中，绝大多数名词为零标记，缺乏“数”的符号信息，在语言语境的作用下会如何表现，请看以下例句：

(7)“老师来了!”

(8)“学生来了!”

仅仅根据语言形式和句子本身，显然不具备任何“数”的意义，使人无法判断老师或学生为几人。然而，当语境扩大到实际交际中时，根据语用学的相关理论，交际双方处在共享的社会文化及情景等语境中，发话人既会尽可能地省去不必要的信息，又要充分地表达自己的意图。那么，这两句话所表达的数的概念会不尽相同。即使没有其他的更现实的语境(地点、手势，能否见到所指人等)，也可以推测老师通常是一个人，而学生则相反不止一个人。然而，对母语为英语的入学习汉语来说，他们常常会处于数的困惑中，无论是口语还是书面语，都未提供客观的现实的符号表征，对数的选择和判断就无从做起。而对讲汉语的人来说，虽然离不开解读者的背景知识和认知程度，但仍属于一种常规意义的推断。包括语言符号本身的语境因素越多，对交际意图的判断就会越加准确。那么语境化的潜在趋势是否会解决所有“数”的问题呢?

我们再来对比一下英语和汉语：

(9)明天一早，我要乘车去车站。

(9’)Tomorrowmorning，I’lltakethebus(es)tothestation.

首先，我们假定英语发话人和汉语发话人处在相同的语境，也暂且不去考虑汉语“车”这个名词的抽象化问题，对应的英语给了一些既可以优先编码同时又可以“优先解读”(preferredreading)的概念，这其中就包含数的概念，“morning”、“I”、“station”为单数，“bus”或为单数或为复数。那么，对于英语句子(9’)可以依赖语境，选择、推理、具体化与充实从而形成以下的命题内容：

Thedayafterthespeaker’sspeech，thespeakerwilltakethebus(es)tothestation.

此时，它几乎包括了与目的和意图相关的所有信息内容，尤其是数的概念与意义。而对于汉语句子(9)，通常会作以下解读：

说话的第二天早上，说话人要坐车(一般为公交车)去车站(一般为火车站)。括号内为通常情况下的推断，当然句子的含义仍可以得到进一步的语境充实，可能涉及更多的时代与文化背景，但那并非我们所关注的。在汉语中，“数”的概念在充分体现交际目的和意图的话题中常常被忽略；如果(9’)句的听者不知说话人是否要倒车(该名词缺乏数的表现)，就会为进一步获取此类的信息，而引起下一个话轮：

“用倒车吗?”

根据Sperber&Wilson的关联理论，人们首先假定话语是相关的，然后寻求相应的满足关联条件的语境，最后作出话语理解。名词的概念与数的概念的叠加，在语言交际过程中会有不同的表现，两者之间联系越紧密，意图与概念就越清晰，话语就越“省力”，而这种清晰和“省力”又符合语言表达的基本倾向。