圆的周长教学反思十篇

圆的周长教学反思篇1

“圆的周长”是人教版小学数学六年级上册的教学内容，教学难点是如何让学生在已经掌握长方形、正方形周长计算方法的基础上推导出圆的周长计算公式。课堂中，笔者从正方形与圆的关系入手进行教学。

教学片断一：

课件出示狗兔赛跑的情景（如图1）：小狗沿着正方形的路线跑，兔子沿着圆的路线跑，结果兔子赢了，小狗觉得不公平。

师：为什么小狗认为不公平呢？想一想，正方形和圆有什么关系？

生1：正方形的边长就是圆的直径。

生2：这个圆是正方形中最大的圆。

师：你能比划出圆的周长吗？圆的周长在哪里？

生3：就是圆一周的长度。

师：图1中，从圆周长和正方形周长的比，你发现了什么？

生4：正方形的周长可以直接测量，而圆的周长不能直接测量。

生5：正方形的周长是边长的4倍，但圆比正方形小，圆的周长不够正方形边长的4倍。

生6：因为圆的直径等于正方形的边长，所以圆的周长不够直径的4倍。

师（出示图2）：圆的周长大小和什么有关？

生7：圆的周长和直径有关。圆的直径越大，周长越大。

师：刚才大家猜测圆的直径不够周长的4倍，那会是几倍？

生8：2倍多。

生9：3倍多。

生10：超过3倍，但小于4倍。

师（出示图3）：现在我们把圆的周长等分成四条圆弧，半径、圆弧、斜边的大小关系是怎么样的？圆弧大约是半径的几倍？

生11：斜边大约是半径的一倍多。

生12：圆弧是斜边的一倍多。

生13：4个圆弧就是圆周长，是直径的3倍多。

……

反思：为了引发学生自主探究的热情，笔者创设情境，从正方形和圆的关系入手，让学生在比较和类比中思考，得出“圆的周长比直径的4倍少”的结论。这样的引领，使学生有了探究的方向，为下一步验证猜想、催生新知提供了生长点，并渗透了转化的数学思想。

教学片断二：

师：大家认为圆的周长可以怎么测量？

生1：用绳子绕圆一圈，然后测量绳子的长度即可。

生2：在直尺上滚动一周。

师：不错，这叫化曲为直法。现在大家拿出学具，测出圆的周长和直径，并将数据填写在表格中。

师：大家观察这个表格中的数据，你发现了什么？

生3：比值都接近3．14。

生4：圆的周长总是它的直径的3倍多。

生5：任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多。

师：你还有什么问题吗？

生6：为什么不是一个固定的数，而是都接近3．14呢？

师：谁来回答这个问题？

生7：我知道，因为测量的时候存在误差。

师：古代有一个人就像大家一样，在猜测的基础上进行反复的测量计算，最后发现这个比值的结果始终在3．1415926和3．1415927之间，这就是祖冲之研究出来的圆周率。你对圆周率有什么认识？

生8：圆周率是固定不变的一个数。

生9：圆周率是圆周长与直径的比值。

师：有了圆周率，你怎么计算周长？如果周长用C表示，直径用d表示，怎么表示圆的周长计算公式？

生10：就是C＝πd或者C＝2πr。

师：现在大家想想，小狗和兔子赛跑，为什么不公平？

生11：小狗跑的是边长的4倍，兔子跑的是边长的3．14倍，肯定小狗跑的路多了。

师：如果要你测量校门前香樟树的直径，你怎么算？

生12：先用绳子测量香樟树一圈的周长，然后根据圆的周长计算公式算出直径。

……

圆的周长教学反思篇2

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书六年级上册(十一册)数学教材第62～63页。

【教学目的】1.理解圆周率的意义，理解掌握圆周长公式及其推导过程，并能正确地利用公式计算圆的周长。2、通过对圆周率值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，培养学生分析，综合，抽象，概括的能力和解决简单实际问题的能力，收集处理简单数据的能力。

【教学重点和难点】让学生经历总结圆直径、周长及周长公式的过程。

【教学方法】讲授法、演示法、观察法和引导发现法。

【教学准备】课件、圆、绳子和直尺

【教学过程】

一、创设情境。

师：同学们，我们班谁跑得最快？

生：XX同学。

师：现在这里有两条跑道，你选择哪一条跑道呢？

生：（可能出现两种情况：正方形，圆形）

师：实际上跑正方形一周的长度就是跑正方形的周长，同样的跑圆形一周的长度也就是跑……

生：圆的周长。

师：对，我们今天就来研究圆的周长。

师：那么谁能用一句话说出来什么是圆的周长？

生：围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。（教师同时用课件出示）

二、探究新知。

1.探究测量圆的周长的方法。（绳测法，滚动法等等）

师：那么这个圆的周长究竟有多长？你有什么方法可以知道呢？

生1：用绳子测。（教师板书：绳测法）

生2：把圆在尺子上滚动一周去测，（教师板书：滚动法）

师：（让学生说出过程，注意滚动时必须是从起点到起点并先做好记号。）

生：还有折叠圆的方法……

2.探究圆的周长和直径的关系。

师：测量的方法有很多，下面大家选择其中一种方法来测量手中的圆的周长。

师：操作前请大家先看看我们的操作要求。（用课件放出）

学生活动：

（1）活动要求：

①任选其中的一种测量的方法进行测量。

②小组同学做好分工，选好测量员、记录员和汇报员。

③记录员要把圆的周长和直径的长度记录好。

（2）活动过程。（略）；（3）学生汇报。（略）；（4）教师评析。（略）

师：假如这个圆好大好大，用刚才的方法还方便吗？要是有一种方便的计算方法多好？

师：请同学们思考：正方形的周长与边长有关系，那么圆与直径会不会有关系？

生：有。

师：有什么样的关系？请大家拿起笔算一算圆的周长与直径有什么样的关系。（教师板书：周长÷直径=？，同时让刚才汇报的三个组把结果填出。）

师：这种关系数学家给它取了一个名字叫圆周率。谁能用一句话说说什么叫圆周率？

生：圆的周长和直径的比值叫做圆周率。（教师板书概念）

师：数学家用一个字母π表示，那么π的值究竟是多少呢？我国数学家祖冲之精确的计算到了小数点后第七位即3.1415926至3.1415927之间后来有一个数学家又通过”割圆术“算出π的值与22∕7相接近；而现代用计算机已经计算到了小数点后的上亿位还没有结果，这就说明π是无限不循环的小数，在实际计算中通常取近似值3.14。

师：圆周率是个固定的值，那么要知道圆的周长就要知道圆的直径，即：圆的周长=直径×π

如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，即：C=πd

师：在同一个圆里圆的直径与半径有什么关系？知道圆的半径又怎样求圆的周长呢？

生： C=2πr

师：有了这些计算方法大家会计算圆的周长了吗？请大家解决下面的问题：

练习：求下面圆的周长（略）。

课后小结：通过这节课我们发现数学的魅力是无穷的，只要大家善于去发现，就可以攻克数学的难关。

【教学设计】：

本着《数学课程标准》的教学理念，本节课主要采取“动手实验、自主探索与合作交流的学习方式。”把时间与空间尽可能的还给学生，充分发挥学生的主动性与能动性。教师只是学习过程的组织者、引导者、合作者。充分渗透”猜想——验证——归纳——应用“的数学思想，培养学生的数学思维。本节课通过设计两条跑道让学生选择，激发学生的兴趣，从而引出“圆的周长”这一概念，提出课题：圆的周长，进而引导学生探究概括出圆的周长的概念。通过提问“怎样测量圆的周长”激发学生兴趣，让学生想到各种可能、可用的方法，引起学生的种种猜想，并想加以验证。在探索圆周长计算这一环节：一方面，通过小组合作式的测量活动，使学生自主创造出“测绳”和“滚动”两种测量圆周长的方法，丰富了学生的课堂活动，另一方面，通过对两种测量方法的反思及评价，让学生感受到“测绳”和“滚动”这两种方法的局限性，引导学生探索“计算公式”，为继续研究圆周长的计算作好了铺垫。经过学生动手实验，自主探索加以验证。发现“圆的周长总是直径的3倍多一些”这一规律，这是本课的难点。在此基础上，教师通过电脑展示，验证所有圆的周长都是直径的3倍多一点，从而引出圆周率，圆周率的提出和理解使学生进一步发现要求圆的周长就要知道圆的直径，在此基础上推导圆的周长计算公式“C=πd”或“C=2πr”，学生的这一发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值，并应用新知解决实际问题。整节课激发和唤醒了学生的思考和兴趣。

圆的周长教学反思篇3

[关键词] 体验；设计；反思

■ 指导思想与理论依据

1. 课程标准承载着上海课程改革的理念，是教材编写、课程实施、教学和评价的主要依据. 因此，本节课严格按照《上海市中小学数学课程标准》中所规定的理念和要求，坚持从知识与技能、过程与方法以及情感态度价值观三个维度进行设计与实施教学，面向全体学生，以适应学生个性发展的需要.

2. 建构主义理论认为学习是知识等建构的过程，因此本设计充分关注课程中的学习过程，以及学生主体性和创造性的发挥. 教学过程充分提供亲身感受、体验的机会，学生则在自主探索与相互交流中，实施探究，建构知识，增加体验.

3. 人本主义理论强调教学要营造民主宽松的氛围，重视发展主体意识、合作意识，经历将实际问题进行数学抽象、建模求解和解释的过程，学生自行获取数学知识，获得终身受用的数学方法与能力.

■ 教学背景分析

1. 学习内容分析

“4.1 圆的周长”是上海教育出版社九年义务教育课本六年级第一学期第四章第一节的教学内容，本课教学以长方形、正方形的周长知识为认知基础，是对小学所学“圆的初步认识”的深化. 作为实验几何学习的起步阶段，本节课的教学以学生熟悉的生活情境为线索，创设自主探究、小组合作的氛围，引导学生经历导出圆周长公式的过程，重在培养动手操作和实验验证的能力，并从中渗透“化曲为直”“类比”“由特殊到一般”等数学思想方法；通过圆周长公式在生活中的应用，锻炼学生“用几何语言表达”和“用逻辑推理说明几何问题”的能力，为后续学习“弧长”“圆的面积”等做铺垫.

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：圆的周长公式的应用.

2. 学生情况分析

在小学阶段，一方面，学生已经具有长方形、正方形周长公式的推导体验，并能利用长方形、正方形的周长公式解决简单问题；另一方面，也初步认识了圆的各部分名称，知道半径、直径的关系，并且会画圆；加之学生好奇心和探究欲强等特点，学生已具备探究圆的周长公式的条件和基础. 但六年级学生的逻辑思维具有一定的局限性，“化曲为直”的转化思想和通过实验发现规律、得出公式的数学思维模式对学生的数学素养、学习能力要求较高，对学生构成了挑战.

基于以上分析，本节课的教学难点是：圆的周长公式的导出，以及对圆周率π的理解.

3. 教学方式、手段说明

（1）激活思维，自主探究

本节课给学生提供充足的探索工具、时间和空间. 以小学所学关于圆的初步认识和生活经验的积累为前提，“测量圆的周长”成为学生的最近发展区；以类比思想激活学生思维，自主寻找“影响圆周长的因素”“圆周长和直径的数量关系”，体验“由一般到特殊”的归纳思想，发展直觉思维和创造性思维，体现“实验几何”的特点.

（2）合作交流，归纳总结

本节课采用的方式是自主探究和合作交流相结合. 在探究中，学生以头脑风暴的方式探求测量圆周长的方法；小组分工协作，共同完成测量、填表等任务，并总结经验、展示成果；猜想、归纳规律；增强合作精神，提高数学语言表达能力和逻辑思维能力.

4. 技术准备

（1）教具准备：多媒体、实验数据单、绳子、软尺、直尺、三角尺、圆形物品.

（2）学具准备：直尺、三角尺、计算器.

5. 前期教学状况、问题、对策说明

（1）前期教学状况：一方面，学生已经理解周长的含义，在小学阶段通过观察、实验操作、制作模型等活动，探究过三角形、长方形和正方形的周长，并可以解决有关这些图形的周长的实际问题；另一方面，也通过操作活动，初步认识了圆形.

（2）存在的问题：虽然学生对圆的周长已有感性认识，但以前都没有理性地思考过曲线的测量问题. 同时，本节课的学习内容要求学生具备一定的观察能力、归纳能力和数学语言表达能力. 另外，在实验操作环节中，对学生的动手操作能力和合作交流能力也有一定的要求.

（3）解决对策：准备多媒体动态演示方案和充分的教具以及学具，增加直观手段，从学生的认知起点出发，给予充分的自主空间，引导学生结合生活经验设置坡度、化解难点，通过自主探究、合作交流，探求圆的周长和直径的数量关系，形成圆的周长公式，从而真正理解公式的实质和内涵.

■ 教学目标设计

1. 认识圆的周长，理解圆的周长公式及圆周率π，会用公式进行简单问题的计算.

2. 通过操作实验，得出圆的周长与直径的数量关系，体会“化曲为直”“类比”等数学思想方法，进一步增强探究意识.

3. 通过圆周率史料的介绍，进一步激发爱国主义情感和民族自豪感.

■ 学习效果评价设计

1. 学生学习效果评价分析

首先，在操作实验部分关注学生的参与程度和思维水平，在应用公式部分关注学生对基本知识的掌握情况和解决实际问题的意识与能力.

其次，在教学过程中尊重学生的个体差异，对学生的不同思维方式，只要合理就都给予鼓励和肯定，帮助学生树立学习数学的自信，充分发挥教学评价的价值.

同时，在小组讨论、个人展示和公式应用中，为学生提供生生评价的平台，让学生学会质疑，学会相互欣赏、学习和借鉴.

2. 教师教学效果评价分析

本节课，教师为学生提供充足的独立思考、自主学习的时间和空间，引导学生通过自主操作实验，得出圆的周长与直径的数量关系，形成圆的周长公式，促进学生数学思维能力、创造能力的发展与提高. 在应用公式进行简单计算中，创设校园生活情境，从学生已有知识经验出发设置理解的难度、梯度，使学生几何语言理解、推理、表达和书写的能力都能得到锻炼.

■ 教学设计特色及反思

本节课，在设计上主要有以下几点特色：

1. 运用类比方法，把教学过程变成对知识的探索过程

本节课，在“圆周长公式的导出”过程中，教师引导学生运用类比的思想方法，保障学生的主体地位，把大部分时间留给学生. 学生既有独立思考、自主探究，又有动手操作、合作探究，还有小组展示、交流互动，思维常常处在提出问题、不断尝试、解决问题的状态，学生学会自主学习和主动参与数学实践的本领.

2. 注重学科育人价值的实现

通过学习我国古代数学家们对圆周率研究的贡献，有机渗透了爱国主义教育，发挥了学科的育人作用. 在本节课中，学生当了一回祖冲之，经历了圆周率“再发现”的过程. 教师提供了许多大小不同的圆，学生研究圆周长与直径的数量关系，在此基础上，教师引导学生分析、比较、归纳、概括，并将发现最终归结为一点：圆周长是直径的3.14倍. 在这样的课堂中，学生感受了、实践了，并再现了祖冲之的智慧，增强了民族自豪感.

3. 注重数学思想方法的渗透

本节课，学生通过探索“测量圆周长的方法”获取直观经验，体验“化曲为直”的数学思想；通过“类比正方形，探究圆周长公式”的环节感受用“类比”的方法进行知识迁移及“由特殊到一般”的思想方法；通过“发现半径、直径、周长的变化规律”体会函数变化的思想. 这些都为学生以后的数学学习奠定了良好的基础.

4. 有效发挥媒体技术的助力

本节课应用PPT动画演示“绕绳法”和“滚动法”，既精准又直观，提高了课堂效率. 应用几何画板展示圆周长和直径的数量关系，实时测量、计算它们的比值，能及时验证学生的结论，学生自然发现：圆的周长与直径的比值是一个固定的数值. 多媒体动态资源为教学提供了鲜活的素材.

5. 值得改进的地方

圆的周长教学反思篇4

一、精彩，从错误中惊现

在日常的课堂教学当中，常常会出现这样的情况：学生在进行解题的时候，虽然做错了，但是有人指出时，他却坚持自己没有错。几番探讨之后，他才会发现自己确实做错了。其实，在学生出错时，教师不必急于向学生指出，告诉其正确结果。教师要试着去引导学生，适当地提示，让学生从不同的角度对问题进行分析、探讨。

如，判断：半圆的周长等于圆周长的二分之一。（ ）

有学生说“对”，也有学生说“错”，争得不可开交。面对此，我首先将争端给平息，然后再提出几个问题：

1.如何画出半圆的图形？（大家立即开始画）

2.请你将半圆的周长算出来。

3.你发现了什么？

生1：半圆的周长比圆周长的二分之一要大，正好多出一个直径的长度，并不是圆周长的一半。

生2：我混淆了面积和周长。半圆的面积是圆的一半，但是半圆的周长不是圆的一半，还要再加一条直径的长度，要不然就不是一个半圆，不是封闭图形，也没有周长。

4.那么半圆的周长怎么表示呢？（学生自然得出半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径的长度。）

盖耶说过：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”给学生们足够的思考时间与空间，合理地利用错误，这样不仅可以有效地纠正学生分析过程中出现的错误，同时还可以发展学生的发散性思维和创新思维。

二、思路，因错误拓展

对于课堂中出现的一些错误资源，有些可以简单利用，而有些则需要深度挖掘，因为这些错误中可能存在一些隐蔽的数学知识，有助于学生思维能力的提高。因此，可以说教学并不局限于评判对与错，举一反三、一错多得同样是教学过程中所追求的。

如：（1）汽车销售市场计划本月销售汽车850辆，实际比计划多销售1/5，本月实际销售多少辆？（2）汽车销售市场计划本月销售汽车850辆，实际比计划多销售1/5，实际比计划多销售多少辆？

我在练习中发现第二题错误率很高，往往错解为求本月实际的销售量。因此在复习中进行了对比，即把两道题进行比较。教学时直接出示两道题，请学生用自己的方式来说明两道题的相同和不同之处。学生通过讨论，得出结论。两题的相同点主要为：①计划都是标准量，实际是比较量；②题目前半部分的条件相同。不同点主要为：问题不同，第一题求比较量，第二题求相差量。可以用画图的方式理解题意。从线段图中我们可以很清楚地看出，两道题的唯一区别就在于问题是不同的。通过对比，可以充分地让学生体会到：可以使用不同的策略来计算一道题，其中，最简洁的解题方式是我们所追求的。

对错误进行反思，这可以是多层次的。当我们对错误进行深度的挖掘时，便会发现，解这道题不仅是一题一得，还应能够举一反三，并且通过对一道题的讨论来获得多种学习经验。

三、创新，由错误激起

在学习数学的过程中，学生通过已经掌握了的知识点，以及对知识的理解水平和经验，产生自己的理解和想法。而不同的学生有着不同的看法和思维方式，有的学生的思维方式要比教师的更新奇、更缜密，也有学生的解题方法乍一看是错的，但是仔细斟酌会发现，他的做法是对的，只不过这种做法充满了创新。

如：有一个圆柱体，它底面的半径为10cm，它的高为5cm，它的表面积为多少？

很多学生在计算的时候，都是先算出圆柱的侧面积，然后再计算出两个底的面积，之后进行相加，也就是：2×3.14×10×5+2×3.14×10×10。

但是，有一位学生却是这样列公式的：2×3.14×10×（5+10）。

其实从计算的结果上看，这个列法是正确的，但是从这个算式的本身来看，却显得有些复杂。那么这个情况算不算是一种偶然呢？就此问题，我让这名学生自己来解释。

他说：将第一种解题方式中的公因数进行提取，这样便得到了现在的算法。这样一来，3.14只要乘1次，便可以计算出结果了，从而省去很多时间。

对于这个学生的说法，我及时给予了肯定。不过当然，这种肯定只是从形式的角度来考虑的。那么从意义的角度来思考，要如何理解这样的解法呢？

生1：2×3.14×10应该表示的是圆柱的底面周长。

生2：5+10是底面半径加高。

师：联系圆面积的推导方法，你能想到什么？

圆的周长教学反思篇5

关键词： 备课 初中数学 课堂教学

课堂教学改革就是把教转化为学，即把教会学生学习文化知识转化为指导学生自主会学知识。因此，要创建高质量的课堂。利用课堂提升学生思维，提高学生的综合素质。创建高质量的课堂，首先要做好课前教学设计，即备好课，一切为了学生，以关注学生的成长为主体进行教学设计和备课。

教育的主阵地在课堂，在创建高质量的课堂教学中备好课是最根本的措施之一，因此备课策略上探究如下做法：

策略一：转换观念，为学生好学而设计教学。

在传统教学中，教师以讲授为主进行传递式教学，学生被动接受训练式学习，体现教师包办和学生依靠两大特点。学生总是在教师的思维圈内探究，理解训练、巩固以强化知识记忆。这种教学方式严重阻碍学生自身发展，学生潜能和创新意识被扼杀。要转变这种教学观念，真正做到以生为本，为学生一生发展负责而设计教学，践行课堂。为学生好学而设计教学就是了解学生、理解学生，以学生自然生命力及现实能力出发，以根本、简单、开放为原则设计备课。根本就是知识的根本，简单的就是让每个学生都容易进入学习，开放就是让学生的思维不再受束缚，让学生在自主学习感悟的基础上，通过小组交流、互助、探究、质疑，使思维能力得到提升，潜能得以挖掘，生命得到激扬。如圆周角概念和圆周角定理教学设计：

课题：圆周角的概念和圆周角定理。

教学流程：学生通过看看、读读、做做、想想、变变、练练，完成本课教学任务。

教学目标：掌握圆周角的概念和圆周角定理，并能应用。

教学过程：（1）看看；人教版必修p85―p86。（2）读读：小组交流看书的理解和困惑，互讲、互评、互质疑。（3）做做：自己练习和班级展示，圆周角的概念和圆周角定理。（4）想想：反思小结在看、说、做的过程中的收获与困惑。（5）变变：每个同学对定理的应用，自拟或自选一首感悟题小组交流。（6）练练：每个小组评选一道题作为全班练习题。

本节课的设计体现了学生先自主感悟，再小组互助交流，提升学生发散思维，挖掘潜能，是真正为学生好学而备的课。

策略二：集体备课，一课多讲。

向课堂要思维，向课堂要活力，向课堂要素质，向课堂要能力，向课堂要质量。即要创建高质量的课堂，备课不能再单打独斗，实行年级备课组集体备课，在共同的学情、共同的目标这个平台上，实现资源共享、智慧共享。每周定期集体备课，讨论和设计每节课的教学预案。有条件可在网上共同发表观点，然后再整合。当一节课备好后在课堂具体实施中，每个教师又可结合本班学生学情，突出个性化教学，即一课多讲。集体备课凸显教师的风格，优化教学过程。能从学生的思想发生处、知识形成处、能力成长处、情感涵育处更好地备课。

如九年级数学备课组圆和有关性质复习课设计方案。

方案一：教师精选12题让学生先做后讲评。

方案二：在学生自主复习的基础上选三道选择题、二道填空题、三道大题，然后组合一套复习试题训练讲评。

方案三：以圆为模型，让学生变式，自选或自拟三道题。小组交流，班级展示质疑，探究。

方案四：“与圆的垂径定理、圆心角定理、圆周角定理有关的问题”充分让学生变式探究。

一.课题：与圆的垂径定理、圆心角定理、圆周角定理有关的问题。（为了使学生好学特设计这一课题，让同学们很容易入手学习）

二.方法：探究互进学习法。全班分成12个小组（4-6人），以小组为单位进行探究、讨论、交流、评析。

三.过程：（1）20分钟各小组交流，讨论、讲评。对问题进行小结。（2）班级展示，每个小组在班级讲评本组的问题。（3）小组讨论交流展示的结论可归纳为如下几点：（1）圆的垂径定理；（2）圆心角定理；（3）圆周角定理。

注：过了两天，有个小组又主动在教室展示了自己的变式题。

四.反思：这堂圆的有关性质复习课之所以难以忘记，是小组展示结果让老师震撼，学生分析证明的思路非常清晰。知识点涵盖之广泛，证明中技巧和方法体现得充分、得当。课后还有学生研究、探讨、变式。充分培养学生自主探究的学习精神。从简单、好学入手，收到不简单的效果。后来这节课被同学们称做“串糖葫芦”，今后教学中我只要说“串糖葫芦”同学们很自然就想到这节课的结论和证明方法。

经过备课组反复研究，确定复习方案，用3节课的时间充分让每个同学在小组中交流，然后小组再向班级展示交流。效果很好。

策略三：小立课程大做工夫。

创建高质量的课堂，一定要对教材内容给予整合。整合教材，小立课程，优化知识结构的备课一定要从知识的体系、学生的学情、教师风格、环境资源等方面综合设计，（如多媒体有效利用）。对基础知识的同构要尽可能精简。讲在核心处，讲在关键处，腾出时间和精力让学生大量活动，自主感悟、互动交流，质疑论辩，在探究中让学生的思维得以提升，潜能得到挖掘。在择地生根的条件下，充分让学生多学、多做。把时间还给学生，让学生做自主学习的主人，把空间还给学生，让学生做自律成长的主人，老子说：“道生一，一生二。二生三，三生万物。”也就是收到了大做工夫的效果。

策略四：反思与改进。

创建高质量课堂的教学设计，要经过课堂教学检验，对每节课设计践行课堂后都认真反思，以便今后备课中改进。

反思1：教学设计是否真正符合学生学情。学生的参与情况，学生的思维发展，学生对知识的理解，学生的综合素质是否得到提高，学生课堂参与率高低。对学生不利的有哪些方面，都能一一反映出来。

圆的周长教学反思篇6

教学目标：

（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；

（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；

（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．

教学重点：圆周角的概念和圆周角定理

教学难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．

教学活动设计：（在教师指导下完成）

（一）圆周角的概念

1、复习提问：

（1）什么是圆心角？

答：顶点在圆心的角叫圆心角.

（2）圆心角的度数定理是什么？

答：圆心角的度数等于它所对弧的度数.（如右图）

2、引题圆周角：

如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角.（如右图）（演示图形，提出圆周角的定义）

定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角

3、概念辨析：

教材P93中1题：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．

学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.

（二）圆周角的定理

1、提出圆周角的度数问题

问题：圆周角的度数与什么有关系？

经过电脑演示图形，让学生观察图形、分析圆周角与圆心角，猜想它们有无关系．引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部．

（在教师引导下完成）

（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半.

提出必须用严格的数学方法去证明.

证明:(圆心在圆周角上)

（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：

当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.

证明：作出过C的直径（略）

圆周角定理:一条弧所对的

周角等于它所对圆心角的一半.

说明：这个定理的证明我们分成三种情况.这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想.（对A层学生渗透完全归纳法）

（三）定理的应用

1、例题:如图OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．

求证：∠ACB=2∠BAC

让学生自主分析、解得，教师规范推理过程．

说明：①推理要严密；②符号“”应用要严格，教师要讲清．

2、巩固练习:

（1）如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？

（2）一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？

说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，却这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个．

（四）总结

知识：（1）圆周角定义及其两个特征；（2）圆周角定理的内容．

思想方法：一种方法和一种思想：

在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．

（五）作业教材P100中习题A组6,7,8

第二、三课时圆周角（二、三）

教学目标：

（1）掌握圆周角定理的三个推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；

（2）进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；

（3）培养添加辅助线的能力和思维的广阔性．

教学重点：圆周角定理的三个推论的应用．

教学难点：三个推论的灵活应用以及辅助线的添加．

教学活动设计：

（一）创设学习情境

问题1：画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？

问题2：在O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根据什么？反过来，若土∠C=∠G，是否得到=呢？

（二）分析、研究、交流、归纳

让学生分析、研究，并充分交流．

注意：①问题解决，只要构造圆心角进行过渡即可；②若=，则∠C=∠G；但反之不成立．

老师组织学生归纳：

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．

重视：同弧说明是“同一个圆”；等弧说明是“在同圆或等圆中”．

问题：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？（学生通过交流获得知识）

问题3：（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角？

（2）如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?

学生通过以上两个问题的解决，在教师引导下得推论2：

推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦直径．

指出：这个推论是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟练掌握．

启发学生根据推论2推出推论3：

推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角是直角三角形．

指出：推论3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．

（三）应用、反思

例1、如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径．

求证：AB·AC＝AE·AD．

对A层同学，让学生自主地分析问题、解决问题，进行生生交流，师生交流；其他层次的学生在教师引导下完成．

交流：①分析解题思路；②作辅助线的方法；③解题推理过程（要规范）．

解（略）

教师引导学生思考：（1）此题还有其它证法吗?（2）比较以上证法的优缺点．

指出：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径上的圆周角，以便利用直径上的圆周角是直角的性质．

变式练习1：如图，ABC内接于O，∠1=∠2．

求证：AB·AC＝AE·AD．

变式练习2：如图，已知ABC内接于O，弦AE平分

∠BAC交BC于D．

求证：AB·AC＝AE·AD．

指出：这组题目比较典型，圆和相似三角形有密切联系，证明圆中某些线段成比例，常常需要找出或通过辅助线构造出相似三角形．

例2：如图，已知在O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，∠ACB的平分线交O于D；

求BC，AD和BD的长．

解：(略)

说明：充分利用直径所对的圆周角为直角，解直角三角形．

练习：教材P96中1、2

（四）小结（指导学生共同小结）

知识：本节课主要学习了圆周角定理的三个推论．这三个推论各具特色，作用各异，在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握．

能力：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角或构成相似三角形，这种基本技能技巧一定要掌握．

（五）作业

教材P100．习题A组9、10、12、13、14题；另外A层同学做P102B组3，4题．

探究活动

我们已经学习了“圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半”，但当角的顶点在圆外（如图①称圆外角）或在圆内（如图②称圆内角），它的度数又和什么有关呢？请探究．

提示：（1）连结BC，可得∠E=（的度数—的度数）

（2）延长AE、CE分别交圆于B、D，则∠B=的度数，

圆的周长教学反思篇7

关键词：数学；时机；表象

激活数学课堂教学的一个重要举措就是注重实践活动。它是以解决某一实际的数学问题为目标，以激发学生的创造性思维为核心的一种新课程形态。

一、操作活动，把握时机

让操作活动成为学生自身所需，应恰当地把握操作时机，这是提高操作活动有效性的关键。反之，操作活动非但不能起到应有的作用，反而会阻碍学生的学习进程。如，教学“圆的周长”一课时，课上给学生准备了硬币、纸圆、画在纸上的圆、线、尺子等，让学生想办法测量各圆的周长和直径，并由此引导发现圆周率。谁知，刚一会儿，有的小组就争论起来了，“这个圆的周长不用这样测量，太麻烦了，只要测出圆的直径再乘以3.14就可以得到圆的周长。”看来学生已经知道了圆周率，如果还执行原来教案，就失去了操作的意义，学生会索然无味。于是，实际教学改变了原来的设计，问：“有关圆的周长同学们都知道了什么？”……“同学们知道的可真不少，圆周率、祖冲之的事迹、圆的周长计算方法，等等。现在请同学们用手中的材料，验证一下圆周率的正确性，看谁的方法最好或有什么新的发现。”为了显示自己的“能耐”，操作活动成了学生自身需求引发下的自觉行为，难怪他们会不亦乐乎。

二、准备材料，独具匠心

1.自制学具，丰富表象

在以往的教学中，学具都是老师直接提供的。教学中，我发现让学生自己制作学具，不仅可以丰富学生的表象，为学好知识奠定良好的基础，而且有利于培养学生的实践能力。如，学习《我们赢了》（认识时、分）一课，可以让学生制作一个钟面，虽然不怎么美观，但在制作、展示、评价过程中，学生已经初步认识了钟面上的时针、分针、12个数字、60小格等知识，为进一步学习打下了良好的基础。

2.提供多样学具，增加选择性

为了把学习主动权真正还给学生，我十分重视学生学具的选择。例如，在教学“分数基本性质”一课时，对于学生的猜想：==，我是这样引导学生验证的：“在你们的学具袋里放着一些材料，你可以根据自己的需要选择材料来验证自己的猜想。”这样给了学生自由选择的机会，有的学生利用等圆中阴影部分相等来验证，有的利用实物根据分数意义来验证相等，还有的用绳子长短来验证，也有用小棒的根数来验证……验证方法也是丰富多彩的，富有创造性的。这样在课堂中就会让学生的创造潜能得到最大限度的发展。

三、操作过程，井然有序

小学生的思维处于无序思维向有序思维的过渡阶段，因此，教师要积极引导学生渡过这一阶段来训练思维的有效性。如，20以内的进位加法，主要是运用“凑十法”来计算的。教学中，教师要进行有序实物演示，再让学生模仿老师操作进行“凑十”，然后让学生想操作过程。例如，9加2的进位加法，教学程序分三步。第一步操作：先拿出9个皮球放在盒子里，再拿出2个皮球放在盒子外面，问：现在吧9个皮球和2个皮球合起来，怎样计算呢？第二步问：盒子里面已有9个，再添上几个就刚好成一盒10个。（再添1个）操作：把盒子外面的2个分成1个和1个。第三步操作：拿起盒子外面1个放在盒内（学生说9+1=10），老师再用手势表示盒内10个与盒外1个合并（学生说10+1=11）。这样教学，体现了简单的直观综合能力的培养，边操作，边思考，用操作促进思维，用思维指挥操作，做到了有条有理。

圆的周长教学反思篇8

一、目标中明晰数学思想

小学数学教材体系有两条基本线索：一条是明线索，就是清清楚楚地写在书上的数学知识；另一条是暗线索，就是蕴含在教材中的数学思想方法. 因此，就需要教师在钻研教材时把数学思想方法从隐含教材背后中挖掘出来，以便在教学目标中明确每个数学知识所要渗透的数学思想方法. 这样让数学思想方法在教学目标中明确，渗透才有方向. 如，“圆的面积”一课，在教学目标的定位时，笔者就要考虑转化、极限思想的渗透，就要明确在引导学生经历把圆转化成已学过的平面图形的过程自然无痕渗透转化、极限思想方法. 目标是教学的灵魂，教学的方向，心有明晰的数学思想的目标，才能在预设中凸显，过程中落实.

二、设计中凸显数学思想

教学目标中明晰了数学思想方法，进一步就要在教学设计时确立数学知识与数学思想方法的对接点，把渗透数学思想方法凸显在教学设计的每一个环节. 如，“圆的面积”预案中，笔者在教学过程的每个环节中凸显数学思想方法：（一）回忆，唤醒转化思想. 让学生回忆已学过平面图形面积公式的推导过程，唤起学生对探究平面图形方法的回忆与再认识，启发学生对转化思想的思考与运用. （二）探究，体验转化思想. 引导学生合作交流，探究圆的面积公式推导的一般方法，经历其转化过程. （三）演示，感受极限思想. 利用多媒体课件的演示，让学生感受极限思想. （四）反思，梳理数学思想. 在反思环节，除了回忆我们学了什么知识，还让学生说说是如何获得这些知识的，什么思想起了很大的作用.

三、过程中孕育数学思想

2011年版《数学课程标准》确定了两类目标：一类是结果性目标，指向是基础知识与基本技能；另一类是过程性目标，指向是数学基本思想和基本活动经验. 因为数学思想方法是属于过程性目标，只有在教学过程中渗透、孕育. 因此，在引导学生经历圆面积推导的过程中，就要通过观察、猜想、实验、分析、综合、抽象、概括等活动让学生体验到知识背后负载的方法、蕴含的思想. 如，“圆的面积”中例8的教学是探究圆的面积推导过程，是孕育转化、极限数学思想的重要环节，也是本节课教学的重点和难点，在此，教师一定要舍得花时间，让学生经历圆的面积的推导过程.

（一）回忆，唤醒转化思想

师：同学们，我们以前研究一个新图形的面积时都用过哪些方法？比如，研究平行四边形.

生：把平行四边形沿高剪开，平移转化成长方形.

师：这里我们利用了什么方法，把新的知识变成旧的知识进行研究？

生：转化的方法.

师：看来，转化是一种非常好的研究问题的方法. （师板书：转化）今天，我们要研究圆的面积的计算方法，应该怎么办？

生：也可以应用转化的方法把圆转化成已学过的图形进行研究.

师：你的想法非常有道理，就按你的想法来研究.

（二）探究，体验转化思想

1. 引导学生同桌合作，依次将圆形纸片平均分成2份、4份、8份、16份，并拼成一个近似的平行四边形.

2. 引导学生想象：如果把圆平均分成32份，拼成的图形会有怎样的变化？在学生充分交流的基础上，通过多媒体演示验证学生的想象.

3. 再次引导学生想象：如果把圆平均分成64份、128份拼成的图形会有怎样的变化？使抽象难懂的极限思想生动地外化为一个“无限趋近”的过程. 学生经历多次操作、多次想像、多次验证，感受了转化和极限思想方法，印象深刻.

（三）观察，寻找两图关系

师：观察圆转化成长方形的示意图，你发现了什么？

生：两个图形的面积相等，长方形的宽是圆的半径，长方形的长是圆周长的一半.

师：你真善于观察.

师：谁再来完整地说一遍？

（四）归纳，领会推导过程

1. 教师引导学生说：把圆沿半径剪开拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，用字母πr表示，长方形的宽是圆的半径，用字母r表示. 因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径，用字母表示S = πr × r = πr2.

2. 学生试说：结合演示，请几名学生说一说推导过程.

3. 同桌互说：针对各自拼成的图形互说推导过程.

4. 默想过程：闭起眼睛回想圆的面积的推导过程.

四、练习中内化数学思想

练习是巩固知识、形成技能的重要环节，也是数学思想方法的获得过程和应用过程. 数学思想方法在例题的教学中是属于渗透、孕育阶段，在练习中则进入了明晰的阶段. 这是一个从模糊到清晰的飞跃. 而这样的飞跃，则要依靠系统的练习来实现. 因此，教师要根据实际的教学内容，科学设计练习，彰显数学思想.

（一）专项练习

把圆沿半径剪开拼成一个近似的（ ） ，长方形的长是（ ），用字母（ ）表示，长方形的宽是（ ），用字母（ ）表示. 因为长方形的面积 = 长 × 宽，所以圆的面积 = （ ），用字母表示S = （ ） = πr2.

（二）联想练习

1. 看到这些图形的条件你能联想到圆的什么？

2. 看到下列图形的条件你联想到圆的什么？可以求出圆的什么？

比如，要引导学生说，看到长方形的长15.7 cm，我联想到这15.7 cm就是圆周长的一半，即πr = 15.7，可以求出r = 15.7 ÷ 3.14 = 5，进而求出圆的面积；或看到长方形的宽5 cm，想到圆的半径就是5 cm，可以求圆的直径、周长、面积.

通过回忆圆面积的推导过程，看图形逆向联想圆的什么的多层练习，有意识地把数学思想渗透在练习中，既突出重点又突破难点，强化了学生对圆的面积推导过程的认识，又内化了数学思想，真可谓一箭双雕. 所以，教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多设计一些能使不同学习水平的学生都能解答的习题.

五、拓展中深化数学思想

根据知识的重点、难点设计蕴含数学思想的拓展性练习，进一步体验、深化数学思想方法.

（一）选一选

图中圆的半径为r，长方形的长为πr，甲、乙两块阴影部分的面积相比较. （ ）说一说你选择的理由.

A. 甲的面积大

B. 乙的面积大

C. 一样大

D. 无法比较

（二）解一解

1. 把一个圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于12.56 cm，这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？

2. 把一个圆形纸片剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的高等于6 cm，这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？

3. 图中圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是62.8 cm，长方形的宽是多少厘米？

六、反思中提升数学思想

圆的周长教学反思篇9

【摘 要】提问是课堂教学的重要环节，是师生重要的课堂教学对话。有效的提问能激活学生的思维，启发主动思考，使他们能深入理解新知，让课堂交流更有效。

关键词 提问；数学；学生

自实施新课程改革以来，如何提升课堂教学的有效性倍受关注。新课标强调以生为本，注重师生在课堂上的交往与互动，而课堂提问是课堂教学最基本的环节，也是一种精妙的课堂艺术形式。教师只有灵活地“问”，学生才会深入地“思”，最终才能实现有效的“学”。课堂提问可以激发学生的参与意识，促进课堂效率的提高，是开启实效小学数学课堂的“钥匙”。

一、追问——知其然更知其所以然

追问，顾名思义是追根究底地问。追问，是在学生回答了问题的表层意思之后，为了让学生有更层次的思考，往往在一问之后进行二度提问，直到学生能完全把握问题的本质。老师通过追问能使学生的思维逐步深入化，促进他们进行周密的思考，让知识的获取变得水到渠成。因此,追问无疑是促进课堂有效交流的重要策略。

如教学小学数学五年级下册“圆的周长”练习：一个圆形花坛，直径是40米，自行车车轮的直径是40厘米，自行车绕花坛一周，车轮大约转动多少周？老师提问:“怎样才能准确算出自行车绕花坛一周，车轮转动的周数呢？”

生1：先求花坛的周长:3.14×40=125.6（米）；再求车轮的周长:40cm=0.4m；3.14×0.4=1.256（米）；最后求车轮转动周数：125.6÷1.256=100（周）。

师追问：这是用花坛的周长除以车轮的周长来算的，这种算法挺好，大家觉得还有其他算法吗？（教师的追问激起了学生创新思维的火花，经过一定时间的思考，纷纷举起了手。）

生2：还可以用花坛的直径除以车轮的直径来算，列式为40÷0.4=100（周）。

师接着追问：非常赞成你的想法,说说你是怎么想的，好吗？

生2：周数=花坛周长÷车轮周长=πd坛÷（πd轮）=d坛÷d轮

……

在上述教学案例中，教师的“打破砂锅问到底”搅动了学生的思维，学生的思维在追问中飞扬；在追问中深刻；在追问中“透过现象看清了本质”；在追问中“知其然，更知其所以然”；在追问中受到了重要的数学思想方法——“优化思想”的熏陶和浸润。

二、反问——引发学生深入思考

反问是教师在课堂上引导学生进行逆向思维的发问，让学生从另一个角度去思考自己结论的正确性，进而明确自己回答的不足之处。反问表面看来是疑问的语气，但实际上表达的是肯定的意思。利用这样的提问形式可以提高学生的数学思维能力，更好地引起学生的注意与思考。在教学中，当学生的回答有偏差时，教师常常会问“是吗？”“真的吗？”这一类问题，在无形之中就否定了学生的答案。用反问的形式来否定学生的答案，可以保护学生的求知进取心，而且这样的形式有“催化剂”的效果，督促他们进一步深入思考。

如在教学“轴对称图形”时,让学生判断“平行四边形是不是轴对称图形？”当有学生回答“不是”后，教师并没有马上肯定，而是轻轻地反问：“把平行四边形对折后，两边完全一模一样，怎么会不是轴对称图形呢？长方形、正方形也可以说是平行四边形,为什么就是轴对称图形呢？”老师的话音刚落,学生便争先恐后地抢着当我的“小老师”。

生1:老师,平行四边形无论怎样对折，都无法完全重合，因此它不是轴对称图形。

生2:长方形、正方形是特殊的平行四边形,把它们对折后,可以完全重合,所以可以断定它们是轴对称图形。

生3:老师,我觉得判断一个图形是不是轴对称图形,关键要看它沿着某条直线对折后能否完全重合。“一模一样”并非“完全重合”,这是两个不同的概念。

学生的语言环环相扣，准确中不乏数学思维火花的迸发。教师的“反问”给学生提供了思维碰撞与摩擦的机会,为他们留下了尽情挥洒的自由空间，而知识的重、难点就在学生的辩论中不知不觉地得到了解决。

三、转问——化解尴尬绽放精彩

课堂提问经常出现学生回答卡壳或回答不正确的情况，这时教师不要急于代替学生回答，需要运用转问：“谁还有补充？谁还有不同的意见？”等话语将问题抛给其他学生，目的是使问题得到更好地解决。采用转问，在“山穷水尽疑无路”时另辟蹊径，常会收获“柳暗花明又一村”的惊喜。如教学“圆柱的表面积”时：

师：你能讲一讲是怎样计算圆柱的表面积的吗？

生1：先算上下2个底面圆的面积，一个圆的面积是πr2；上下2个底面圆一样，所以是2πr2，最后算曲面，曲面的面积……（该生不会表述，感到很为难）

师：你这一步不会表述，是吗？那你愿意邀请谁来帮你解决呢？

生1：我想请XXX帮忙。

生2：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，所以侧面积＝底面周长×高。

如何不挫伤孩子的自尊心，让不会回答问题的孩子体面地坐下呢？教师并没有采用常用的转问方式“谁来帮帮他？”而是用“那你愿意邀请谁来帮你解决呢？”这一高明的转问方式巧妙地化解了这位学生的尴尬， 又为他扫清了知识的障碍。在这次寻求帮助的过程中，这位学生在心理上会感觉到教师与学生的尊重，消除了畏难情绪，日后也会“敢表达，会表达”。

总之，课堂提问是一门教学的技术，更是一门育人的艺术，尤其在小学数学课堂上，学生的学习热情在不断提问中被激活，智慧在碰撞中生成，大大提高了课堂交流的有效性，提升了课堂教学效果。让我们巧妙挥洒“问”的艺术，让学生在数学学习的天空里自由翱翔！

参考文献

[1]朱大禹.数学课堂有效提问的策略[J].江苏教育.2006（06）

圆的周长教学反思篇10

一、营造轻松自由的气氛，培养学生敢于质疑的习惯

少成苦天性，习惯成自然。可见，良好的学习习惯对学生是多么重要了。在现代教学中，注意培养学生质疑问难的习惯是培养学生良好的学习品质之一。在课堂教学中，教师要想办法让课堂形成一种轻松、自由、热烈的气氛，使学生感受到质疑问难的心理自由，帮助学生克服质疑问难的心理障碍，增强其勇气和自信心，逐步形成敢于质疑的习惯。例如：在课前准备时，教师说：“同学们，今天有许多老师愿意和同学们成为学习上的伙伴，同学可以去和老师交朋友，待会儿上课时，你们有什么问题，可以问班上的同学，也可以用问你们的新朋友―听课的老师。”

二、创设疑惑情景，激发学生质疑兴趣

兴趣是儿童入门的先导。爱因斯坦说过：“最好的老师莫过于热爱。”儿童有了热爱就有了学习的动力，就会在活动中主动地获取知识。创设疑惑情景，目的在于诱导学生积极提问，将学生的认知结构与教学目标（学生问题）充分暴露于课堂，以利于通过讨论解决问题。例如：在引入新课时，课件出示：新“龟兔赛跑”。（如图所示）森林中在开运 动会，乌龟和兔子正在争夺冠军，乌龟跑的是边长40米的正方形跑道， 兔子跑的是直径40米的圆形跑道，它们俩同时从A点经B点跑了一圈，又同时回到A点，这下可难住了老虎裁判。学生听到这里疑问顿生：“谁是冠军？怎样评判？乌龟所跑的路程是正方形，怎样求正方形的周长？兔子所跑的路程是圆形，怎样求圆形的周长？学生由自言自语很快过渡到”问声不绝。这样，激发了学生的质疑兴趣，为下一步进行自主学习创造了良好的开端。

三、留下充足的思考时空，引导学生学会质疑

“问”，源于思。它是学生主动学习的重要环节。一个问题的提出往往需要时间和空间，只有留给学生充足的时间和空间，学生才能发现问题和提出问题。在课堂教学中，教师要给学生提供提出开放性问题的材料，给学生质疑问难的机会，留给学生质疑问难的时间和空间，让他们怎么想就怎么问，问错了没有关系。同时引导学生从无到有，从少到多，从现象到本质地提出问题，让学生慢慢地学会质疑。例如：在测量圆的周长时，给学生提供了一元的硬币、象棋子、在纸片上画出的圆、细绳和直尺等材料。让学生想办法测量它们的周长。（给学生留了三分钟的时间思考）学生想了一会，学生自言自语地说：“用什么方法测周长？用什么工具呢？”当学生用细绳测量画在纸上的圆的周长时，感到不方便，学生便疑问顿生：“是否还有其它方法测量圆的周长呢？怎么测呢？”有的几个学生自成小组共同讨论，有的学生还起来问他们认识的新朋友――听课的老师。

四、因人而异，培养学生独立质疑能力

“问”，因人而异。由于学生认识结果、思维方式、学习风格的差异，他们在学习过程中遇到的困惑与不解也不尽相同。因此，在教学过程中，教师要正确对待个体差异，鼓励学生发现问题，因人而异地引导学生大胆质疑，逐步形成多思善问的习惯，以此培养学生独立质疑的能力。创设小组合作学习情景，意在充分利用学生的个体差异，以此培养学生互相提问的主动性、流畅性、有序性，促进学生独立质疑能力的提高。例如：在小组合作求c与d的比值时，教师说明：以百分为基础，提出和回答一个问题奖10分。在学习过程中，学生问：“你会测XX的周长吗？怎样测？你会测它的直径吗？怎样测？”，“你求得的c与d的比值是多少？”。学生试着问、想着问、争着问，经过问与答，自由矫正。这样，既巩固了求c与d比值的方法，又培养了学生独立质疑能力、表达能力和合作竞争意识。

五、创设反思情景，培养学生自我质疑能力