圆的认识教学设计范文

导语：如何才能写好一篇圆的认识教学设计，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

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《圆的认识》是小数六年级的一节概念新授课，是在学生学过了直线图形的认识后对一种新的由曲线围成的平面图形的认识。作为曲线围成的平面几何图形，它既是一节起始课，同时也是后继学习内容――圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。

我根据新课标和本班学生的实际情况将这节课的教学目标设定为：

1、经历操作，交流的过程中认识圆，感悟圆的特征，解释圆的应用，理解半径和直径的相互关系，建构对圆的结构性的认识。

2、通过动手操作，讨论探究等活动，培养学生观察、比较、分析推理、抽象概括、看书自学等能力，培养学生创新意识，并培养学生初步的空间观念和空间想像力。

3、通过应用与训练提高学生解决现实生活问题的能力。

我根据目标设计教学流程为：

一、谈话导入

师：老师想了解你们有哪些玩具？生：……

师：我小时侯也有玩具，想不想看看？生：想

出示陀螺玩具，并演示玩法。

师：你知道它是怎么做的吗？生：是由一根小棒和一张圆形纸片组成的。

师：先要做什么？生：剪一张圆纸片。

二：教学认识圆

师：出示小动物们的赛车动画，观察不周的车轮，让生发现圆心的车轮为什么会得第一。生：回答……

师：再让生通过观察发现有不同形状的车轮，从而出示以前学过的平面图形和圆有什么不同？从而识圆是由曲线围成的平面形。

三：教学画圆

探索画圆的方法

1）第一次尝试画圆

师：剪圆就得先画圆，用什么画呢？

生：圆规

学生尝试用圆规在纸上画圆

2）交流方法

师：用圆规画圆时应注意什么？

学生讨论交流正确画圆方法，得出结论后，教师演示画圆的方法。

3）第二次画圆

学生用正确的方法在纸上画两个大小不同的圆。

交流：你们是怎么画出这两个不同圆的？

引出圆的大小与两脚叉开的距离有关。

4）第三次画圆

师：如果要你画一个和这个玩具上一样大的圆能画吗？

引出定长画圆，画好圆并把它剪下来。

四：教学索圆的特征

1）做陀螺找圆心

师：这玩具的小棒应该从哪儿穿过呢？

交流找圆心的方法，找出圆心，并把圆心用o标出。

2）认识半径

师：你知道这个圆有多大吗？

引出半径，并让学生在圆上画一条半径，让一位学生板演。

讨论半径的]特点，并标明半径r。

3）认识直径

师：你还知道圆其他特征吗？生：它还有直径。

画一画直径，说一说直径的特征

4）半径与直径的关系

讨论交流在同一个圆中半径与直径的关系。

让学生在圆中画直径与半径，师：你能画几条半径，几条直径？

经过操作练习得出：在同一个圆中，半径与直径都有无数条，每条半径都相等，每条直径都相等。

5）练习

用不同颜色的笔描出半径与直径。

6）看书质疑并小结

让学生看书134页至135页，并划出书本中的重要内容。

五、应用与拓展

1）怎样画一个很大的圆？

2）怎样测量没有圆心圆的直径？

3）在同一个圆心上的两个圆，让生观察发现明白了什么？（指出这样的两个圆叫同心圆）

4）讨论：车轮为什么要作成圆形？

六、课堂总结

师：今天这节课你有什么收获？

教后反思：

这节课上完之后，我觉得学生能在一个轻松快乐的情境中学习数学知识，在教师的引导下主动的探究学习，并且营造了学生之间合作交流，动手操作的良好氛围，基本完成了课前预设的教学目标。

本节课的成功之处：

1、体验数学与现实的联系，激发学生的求知欲。课前寻找准备，使课内与课外密切联系，将整个数学活动联成一气。

在本节课教学之前，利用学生非常熟悉且感兴趣的“玩具”资源，为新知教学的突破口，在第一时间内抓住了学生的学习注意力。再通过探讨玩具陀螺的组成，感知要作陀螺首先要剪圆形纸片。这样使学生对圆有了初步的感知和建立正确的圆的表象，为学生进一步认识圆做好感性认识上的准备。这样设计的原因在于：把数学的抽象知识与学生感性材料相联系，同时把学生平时的感性材料前伸了，带有目的的探索，成为一种有意识的学习活动。

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时，需要教师巧设悬念，精心设疑，创设情境，使学生产生自己解决不了的问题，或者自己得出结论确定不了是否准确，急需和别人交流，听取他人意见的欲望，在这种情况下就使学生恰到好处地进入合作学习的情境，使合作学习达到最佳状态。

关键词：圆的特征；直径与半径；观察分析；综合概括；操作能力；前置性研究；小组合作；探究交流

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）24-307-01

教学目标：

1、使学生认识掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、培养学生观察分析综合概括及动手操作能力。

3、让学生感受到圆的美无处不在，体会数学来源于生活。

教学重点：圆的认识，通过动手操作理解直径与半径的关系认识圆的特征。

教学难点：理解直径与半径的关系。

课前准备：课件，前置性研究，大小不同的圆形纸片，直尺。

六年级人教版上册

课前小研究设计：

1、寻找生活中的圆，想办法画大小不同的圆感受一下，圆与以前学过的图形有什么不同。

2、把画好的圆剪下来，折一折、画一画、量一量、比一比，你发现了什么？

3、我来出题考考你：

设计意图：本节课的教学设计本着简单、根本、开放的原则。

第一个问题：寻找生活中的圆，想办法画大小不同的圆感受一下，圆与以前学过的图形有什么不同。一方面让学生感知圆在生活中随处可见，圆来源于生活，与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过自己观察、自己动手画圆并比较，初步感知圆的特征以及圆和以前学过的平面图形的不同。

第二个问题：让学生通过动手折一折、画一画，感知圆的特征；通过比一比、量一量来推理，验证圆的特征。在小组内相互交流、讨论，生成圆的特征。这一过程不仅使学生主动地获得了知识，还使学生的认识由感性上升到理性，培养了学生的团结协作精神，使学生确实学到了解决数学问题的一些基本方法，体现了以学生为本的原则。

第三个环节的设计，让学生自己出题互考，一方面是为了解教学目标的达成度；另一方面是让学生能够把所学知识进行归纳和整理，以便于形成系统、科学的认识，并学会理论联系实际，进一步体会数学源于生活、用于生活。

学习过程预设：

一、情景导入（课件）

由课件演示生活中的圆形实物图片，让学生感受因为有了圆世界变得美妙而

神奇。由此

导入新课。

二、探究新知：

〈一〉小组合作交流：

1、教师明确讨论要求。

2、学生结合课前小组研究进行组内讨论交流。

〈二〉全班汇报展讲：

某小组汇报讨论结果：

第一发言人：1、拿实物圆演示圆与以前学过的平面图形的区别与联系感受圆形易滚动。

2、其他同学与他交流圆与其他图形的不同之处。

第二发言人：1、把一个圆形纸片反复对折几次，发现圆心、直径及字母怎样表示。

2、其他的同学与他交流有关圆心直径的知识。

第三发言人：1、和大家一起交流有关半径的知识。

2、其他同学与之交流有关半径、直径与半径的关系。

三、巩固提升：

1、组长回顾总结

2、组长出3-5个小题考大家

3、我来出题考考你（同学们出题互考）

四、教师总结

五、拓展延伸，联系生活。

为什么轮子要做成圆形，轴心要装在哪儿？为什么？

教学反思：

这节课上完之后，我觉得学生能在一个轻松快乐的情境中学习数学知识，在教师的引导下主动合作前置性研究，基本完成了课前预设的教学目标。

为了实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，我采用生本的教学模式，本着简单、根本、开放的原则，精心设计课前小研究。

课的一开始，从生活中的圆为切入点导入，体验数学源于生活。圆形给我们带来了美的感受。在突破难点这一个部分上，我让学生自主动手折一折、画一画，量一量，比一比，自主探究发现圆的特征。在组内讨论交流时，我采用的是小组合作探究并明确讨论要求，让学生在小组内交流补充共同完成任务，达到共同提高的目的。这一过程突出了学生的主体地位，而教师则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者。

在“我来出题考考你”这个环节上，学生充分展示自我才智，真正展开了探究活动。在自主探究中自我发现新知，他们的主体性作用又一次得以充分的发挥。并且真正做到了在感知、体验、感悟中发现知识、掌握知识，灵活运用知识解决有关实际问题，真正突破了本节课的重难点。

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1. 可行性原则

可行性原则包括语言环境以及对象能力的可行性两个方面，前者强调教师设计英语教学任务的环境和背景必须要紧密贴合现实生活当中英语语言的实践应用环境，为学生任务的达成增加更多的可能；后者强调英语教学任务的设计，必须要考虑到学生的英语水平，在学生现有英语学习能力的基础上提升学生完成任务的可行性。只有确保了这两个方面才能够确保教学任务恰当合理而且符合英语教学规律，这样学生才能够通过完成任务的形式来达成英语学习目标。因此，初中英语教师在设计任务时需要从以下两个方面着手：第一，教学任务的环境背景必须与学生生活中熟悉的场景和情境相结合，使得学生能够在完成英语学习任务的同时，也能够在真实的学习情境当中对所学知识进行恰当的应用，提高学生的语言运用技能，巩固学生的英语学习能力。例如，教师为学生设计既定背景下口语交际任务时，要注重选用学生生活中熟悉的情境作为谈话的背景。以日常的家庭生活为背景的英语对话可以是：A： I am hungry， let's make a fruit salad. B： Good idea！What fruits do we need？ A： We need a watermelon， oranges， apples and bananas. B： How many oranges do we need？ A： We need three oranges. B： How many apples？ A： Two apples. B： And bananas？ A： Two， and peel these. B： Then？ A： Oh， cut up these and put into a bowl. B： OK. A： Next put a cup of yogurt and two teaspoons of honey in the bowl. B： Well， and finally， mix up. A： OK， we can eat it now. 第二，教师设置的任务难度必须恰当，需要综合考虑到学生的英语实际能力和思维特点，如果任务难度过高或者与学生的思维发展特点不相符则会让任务型教学模式的实施效果大打折扣。因此，教师在设计教学任务时必须强调针对性，任务设计也要做到因材施教，体现任务型教学的优势，强化学生的学习信心。

2. 循序渐进原则

初中生正处在生理和心理发展的关键时期，情绪容易产生波动，而且较为脆弱敏感，如果教师设计的教学任务过重，则会影响到学生的身心健康。因此，初中英语任务型教学模式下的任务设计必须要遵循循序渐进的原则，急于求成以及任务量过重对于学生的发展来说都是有着不利影响的，而且不符合英语教学规律。教师在设计教学任务时必须制定长远计划，同时需要根据任务的实施过程将任务进行分段处理，引导学生有计划和有目标地去完成任务和加强英语技能的训练，促进学生英语学习水平的提高，并为学生英语综合素质的发展打好基础。例如，教师在阅读教学中在教学任务的设计上可以制定这样的长远计划：培养和锻炼学生的阅读分析和理解能力。接下来可以按照循序渐进的任务设计原则，分步骤地落实计划，从而达成任务教学的目标。首先根据教材内容当中对环保内容的阐述，教师可以在教W计划中将环保作为任务的主题，鼓励学生在日常的英语学习和阅读当中有目的的积累关于环保的英语词语、句子等内容。接下来，教师可以组织专门的阅读分析课程鼓励学生将收集到的资料综合起来，并为学生提出针对性的阅读任务，引导学生通过互动讨论和自主探究的方法掌握阅读技巧和提升阅读能力。

3. 互动性原则

教学互动是初中英语任务型教学模式的核心观点，强调在英语学习过程中必须要进行和谐的师生互动和生生互动，营造一个活跃的课堂氛围，引导学生为了完成共同的学习任务积极的参与和主动的互动交流，只有这样才能够真正推动初中英语任务型教学模式的实践应用。因此，教师在进行任务设计时，要遵循互动性原则，将互动合作贯穿于整个教学过程，实现师生以及生生的团结协作，让互动合作成为学生完成学习任务和提升英语技能的关键。就初中生的年龄和认知特征而言，初中生具有鲜明的个性，而且好胜心较强，在日常的学习与生活中往往会缺乏一定的合作意愿和意识，这对于任务型教学的开展会造成一定的影响。对此，教师要注重激发学生参与互动合作的兴趣和积极性，而兴趣也是学生互动学习和共同参与解决任务的动力。因此，教师要结合初中生的心理特征和思维特点为学生设置相应的学习情境，比如可以采用竞赛的方法，将学生进行分组后分配相同的学习任务，鼓励小组间进行良性竞争，看哪一个小组能够最快最好地完成学习任务。在这样的环境下，学生的合作意识能够被充分激发出来，这对于任务型教学实施当中的良好互动也是非常关键的。除此以外，教师还可以采用设置悬念的方法来鼓励学生主动合作和互动。例如，教师可以为学生讲述一个有趣的英语故事，但是将结局部分的英语句子拆分开来写在卡片上，在打乱顺序后要求学生通过小组合作的方法结合集体力量来拼出结局。

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[3]Jeff Carter. Aligning Technology Choices & Practices with Outcomes. CTC Directors’ Meeting[EB/OL].（2013-06-10）[2012-01-30].http：//.

[4]庞维国.自主学习——学与教的原理和策略[M].上海：华东师范大学出版社，2003.

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关键词：高职院校；计算机专业；教学模式

现代化的教育思想重点培养学生发现能力和解决问题的能力，高等职业教育的主要的目的就是培养出综合专业素质以及全面整体素质的能力，使其能够直接作用在实际应用型人才之上，不仅仅要有专业性的知识，同时还需要具有实践操作技能。所以，高职院校的计算机教学，不能够单纯的模仿普通高校的教学模式，而是需要真正的和市场实际情况结合，依据经济以及社会发展的要求和市场的就业情形与本校实际的教学目标相结合，改革人才的培养形式，重点放在应用型技能的培养上，实现信息育技术含量双重提升的目的[1]。

1 高职院校计算机教学模式的现状分析

高职院校计算机专业在教学过程中存在几个问题，主要反映在以下几个方面：第一，没有足够的计算机专业教学建设设备；第二，师资力量不足，使得师生比例不均衡甚至严重失调；第三，计算机专业课程设置不合理，缺乏科学性；第四，计算机专业教学内容与社会人才需求脱节。根据相关的研究调查报告显示，社会对计算机专业的技术型人才有两种基本需求，一个是专业的从事研究学术的计算机人才，另一个就是具有高技能的应用型人才。高职院校的办学宗旨和办学目的是为社会发展输出一批适应性建设人才，高职院校的责任就是就是培养应用型的计算机人才，为了能够更好的实现这一目标，高职院校需要改革其教学模式。

2 依据社会需求高职院校计算机教学模式改革的措施

2.1 计算机教材的选择

一本好的计算机教材主要从两个方面考虑选择，第一个是时效性，因为计算机的发展是不断变化着的，计算机软件课程的教材也正在不断的更新过程中，所以，照着一本教材版本开展教学模式，是会和时代的发展严重脱节的，需要不断的更新教材的版本内容，学生才能够源源不断的接受着全新的知识；其次选择的教材需要将理论和实践充分结合，现如今大部分的教材在理论讲述结束之后都会加入与之相对应的实例培训，这样的话理论和实践在上课的过程中，不能够只是看着教材讲解，教师还需要在网络上搜集最新的最有价值的资料告知给学生。使学生吸收的知识更新更全。总结教材的选择需要遵循的特点就是更新教材内容；创新教材排版；针对性编写教材以及研究成果的加入等四点内容。

2.2 改革计算机课程

计算机技术的飞速发展，使得计算机教学过程中存在着很多其他学科不同的特点。计算机教学改革要求课程的设置和教材的选择都和时代的发展相适应相同步，教材的内容需要充分反映计算机技术的现状与未来的发展情况。应该开设什么课程，应该怎样开设课程等等，这些问题都是困扰高职院校课程改革的重点和难点问题，一些陈旧的无法跟上时展脚步的不存在任何实际应用的教材，是完全不纳入考虑范围内的，但是对于那些新兴的课程对学生的教学有裨益的教学课程怎样重点选择。将课程提前，不但能够锻炼教师和学生，也能够激发学生的学习积极性。

2.3 改变传统教学手段提升学生的计算机学习兴趣

教师和学生为了能够实现预期的教学目标以及完成教学效果，在课程中使用的教学方式和教材都是教学手段，教学手段也从传统的书籍教学形式发展到了多媒体应用阶段。可是在如今，因为部分的教师还没有更新自身的理念，在课堂教学中使用的手段还是单一的老旧的。社会的不断发展，教育体制的不断改革，传统落后的一根粉笔一块黑板的教学模式已经无法和现代化社会发展相适应了，这种教学手段无法使得高职院校学生的更好更远发展。在实际的教学过程中，需要使用多种多样的教学手段，提升课堂教学的质量和效率[2]。

常言说道，兴趣是最好的老师，学生在学习过程中的兴趣并不是从娘胎下来就有的，而是教师后天培养的，并且学生兴趣的培养也不是一蹴而就的，是需要长时间发展积累的。如果学生有了学习的兴趣，那么在学习计算机的过程中积极性会更加突出，能够更加有效的促进学生学习的进步和计算机能力的提升。但是使用各种形式的教学方式就是有效提升学生学习兴趣的有效手段，改变单一的教学环境，加入多媒体操作技术，让学生感受到计算机学习的乐趣，最终自主投身到其中的学习过程。

2.4 改革学生实践动手能力

强化学生的实践动手操作能力，指的就是学生在学习了相关的理论知识之后，亲自动手去操作，这样能够强化其对学习的理论知识的认识。因此在教学的课程设置上，需要将理论课程教学和实际动手能力教学相互结合。并且强化了更多的实践操作动手能力，能够从课堂的约束中挣脱，充分的发挥出自身的想象力与创造力[3]。

[参考文献]

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一、构思：实践的系统化教学思想

模拟招聘中的招聘企业要求是当地真实可信的实体企业，且拟招聘岗位的信息也是企业当前对应届大学毕业生的要求，根据真实岗位的要求来分解招聘任务，模拟招聘过程，形成“岗位一任务一过程”的系统化实践。在招聘过程中表现突出的学生还能优先入选企业的校园招聘名单。通过这样全实景模拟招聘的活动拉近了用人单位与在校学生之间的距离，不仅能帮助企业在校园时扩大企业文化的影响力，按照企业的发展培养所需的人才，通过小的招聘成本得到大的效益；还能让学生真切模拟招聘过程中的实况场景，能够更了解社会的要求，引导其对专业能力的培养。

二、设计：系统化的实践教学内容设计

根据招聘专员这一岗位做出相应的工作任务描述，在此基础上，归纳整理出岗位的工作过程，系统化地对应设计学习情境和实践内容，见表1。

（一）招聘宣讲阶段

1.将人力资源管理专业的学生分组，每组人数在10―15人，每个小组推选出组长一名。

2.每个小组选择一家企业作为模拟招聘的企业，收集真实岗位相关资料、职位说明书、任职资格等各方面的信息。这些企业要求有较大的知名度和信誉度，热心于教育事业，对应届毕业生有需求，拥有自己的独特文化。与企业交流的过程中，对学生也是一个很好的能力的锻炼机会。学校要积极与这些企业建立校企合作关系，联系企业人事相关部门人员作为指导老师参与实践过程。

3.各组分别打印公司简介、岗位需求海报、求职申请表、面试人员测评记录表、准备好现场招聘所需要的测试试题等，由人力资源管理专业同学负责所模拟企业的宣讲，并根据前期收集到的资料代表企业回答来参加应聘的同学的提问。

（二）简历筛选

1.举行模拟招聘开幕式，通过前期宣传和现场热烈氛围，吸引全校同学参加。

2.每个小组模拟一个企业，收集并根据招聘岗位任职资格筛选简历。

（三）面试和无领导小组讨论

每个小组结合简历和简单面试的结果推选5名同学，按管理类和非管理类分组，适当平均协调两组的人数。管理类应聘者分三组，每组5―7人，进行无领导小组讨论（每组控制在60分钟以内），最后每组选出1人，共3人参加评价中心测评。非管理类的应聘者进行结构面试，面试官由专业老师和各组组长组成，选出3名应聘同学参加最后的评价中心测评。

（四）评价中心

依托企业的真实岗位，由专业教师和企业导师共同选择1―2个岗位对最后的应聘者进行评价中心测评。例如选择手机销售公司的销售顾问岗位，根据岗位要求可以设计以四个环节展开：初露锋芒――角色扮演――压力面试――案例分析。第一阶段内容包括自我介绍、才艺展示。第二阶段采用角色扮演的方法，真实模拟招聘岗位的一个工作场景，由应聘者现场展示工作能力。例如让应聘者模拟销售岗位，在20分钟的规定时间内，向老人、学生、成功人士这三种不同类型的客户推销一款手机，考察应聘者在工作过程中的沟通能力、团队协作能力、应变能力等。第三个环节由评委（各小组组长）针对应聘者之前的表现及遇到的问题对选手进行刁钻犀利的压力面试，根据应聘者的临场应变能力、抗压能力、语言表达能力等进行打分。第四个环节是案例分析，由应聘者抽取案例，各自阐明自己的观点，考察思维的创新性和灵活性。最后，综合四个环节的表现和得分，选出1名最佳应聘者。

根据五个情境的设计，让学生能系统地真实模拟一次企业招聘过程，并实际操作多种常用测评方法，专业知识不再是遥远的案例，而是实实在在的企业招聘流程和方法，有效地提高了学生的专业应用能力。

三、实现：系统化的实践教学方法设计

再好的教学设计也需要相应的教学方法来落实和实现。基于“岗位―任务―过程”系统化的人力资源管理教学内容设计，创新产学合作制度，实现产教融合。模拟招聘实践中，学生会根据人数被分成小组，组成学习团队，可以将“专业老师、职业导师、社会导师”三个角色有机地融合在一个系统内，打造无缝对接的专业学习平台。根据产教融合的合作机制，要做到以合作企业为依托，获取最真实的岗位工作情境，分解工作任务，社会导师可以针对招聘过程中的结果方面给予学生实战指导，例如指导学生完成招聘岗位的面试测评记录表、测试试题，另外还可以对决赛中应聘者的表现进行点评和打分；专业教师要以课程群为基础，不断完善丰富课程教学内容和方法。主要对实践中专业知识进行解答，对活动流程安排方面进行指导，在各个阶段都要进行任务布置和上一阶段总结，全面掌控活动过程并针对出现的问题及时调整；职业导师主要针对招聘中的仪表、语言表达、团队协作以及心理状态等方面予以指导，以应用能力为核心，加强职业能力训练，缩短学生走向社会的适应期，基本实现学完即能上岗从事人力资源管理的工作。

四、运作：模拟招聘实践过程中要注意的几个问题

（一）师资培养

应用型人才培养模式中应用型教师队伍的建设是关键。应用型教师是指熟悉专业知识和 技术业务的“双师型”教师队伍。他们不仅能传授本科基础知识，也具有熟练的岗位操作技能，并善于通过恰当的教学法授之于学生。但目前应用型本科教师队伍具有较丰富的理论知识和理论教学经验，但大多缺乏岗位工作实际经验，学院聘请的企业导师虽然有丰富的工作和职业经验，但其理论水平和教学经验又不够高。对此，应用型本科高校应重视对人力资源管理专业专职教师的在职培训，到校外的合作单位从事实际工作或实用研究，以合作项目为载体，了解实际工作中的最新问题和动态，更新和扩充知识；对于兼职的企业导师，可以通过讲座、指导学生实践的方式来及时给学生传授新的知识和技能，取得教学和生产的双赢。

（二）课程考核

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【关键词】椭圆；高职数学；教学设计

一、问题的提出

对于椭圆的标准方程教学，大都是教师以实例图片引起学生探究什么是椭圆的兴趣，然后教师在黑板取两个定点，由学生动手操作，用一段细绳画出椭圆，给学生直观感知，再由学生讨论能够画出椭圆满足的几何条件，得出椭圆的定义，再由椭圆的定义演绎推导出椭圆的标准方程.高职学生的数学基础参差不齐，运用这种方法进行教学，抽象性较强，运算较繁琐，其结果往往是教师吃力，学生觉得枯燥难学，提不起学习兴趣甚至产生厌学的情绪.

学生在学习椭圆之前已经学习了圆的定义、圆的方程，了解了解析几何基本思想，知道一些用坐标法研究几何的方法；学生对椭圆也有直观感性认识，会把“扁的圆”叫做椭圆.本文作者在教学过程中，采用新的思路，设计了简便易行的“从圆转化到椭圆”的实验，引导学生通过实验、类比、猜想等方法进行探索式学习，类比学生熟悉的圆的方程，提出椭圆方程的猜想，并对猜想的正确性进行验证.通过这样的教学设计，取得了一定的教学成效.下面就椭圆的标准方程的教学设计展开介绍和讨论.

二、教学设计和过程

1.以生活为背景，通过实验探究概念

通过学生的观察和动手探究，可以对数学概念形成直观感受，有利于概念的获取.下面是这个实验的课堂教学实录：

请每两位学生准备一个圆柱体的透明杯子（或瓶子），倒入半杯水，将杯子平放在课桌上，然后从杯子的正上方观察水面的形状.

师：请同学们观察一下，现在的水面是什么形状？

学生异口同声地回答：是一个圆.

师：让杯子向右（或向左）倾斜一个较小的角度，再看看水面是什么形状？

大部分学生：是一个椭圆.

师：把倾斜的角度加大一点，看看水面的形状发生了怎样的变化？

生：水面还是一个椭圆，不过椭圆变得更扁了.

师：思考一下，随着倾斜角度的加大，椭圆的形状在左右方向上会发生怎样的变化？前后方向呢？

生：倾斜角度越大，椭圆在左右方向上就越长，而在前后方向上不变（图1）.

通过上述实验，学生直观地认识到，圆沿着一条直径拉长可以得到椭圆，这样得到的椭圆使我们看到了椭圆与圆的关系，可以引导学生在圆的知识的基础上探索椭圆的知识.

此时再讲述课本上椭圆的定义，学生比较容易接受.

2.类比圆的方程，猜想椭圆方程

圆的方程是学生已经熟悉的知识.我们可以将椭圆与圆进行类比，根据圆的方程，猜想椭圆的方程.

师：圆心在原点，半径为b2的圆的标准方程为x2+y2=b2，方程两边同除以b2得到什么？

生：圆的标准方程变形为x2[]b2+y2[]b2=1.

师：把这个圆横向拉长，使其在x轴上的半径增大为a，在y轴上的半径不变，仍为b，这就得到一个椭圆（图2）.类比圆的标准方程，猜想这个椭圆的标准方程是什么？

生：x2[]a2+y2[]b2=1.

到此为止，学生通过自己动手实验，认识了从圆到椭圆的转化，并且利用圆的标准方程进行类比，提出了椭圆标准方程的猜想，激发了学生的学习兴趣.

提出猜想是整个教学过程中重要的一步，但教学不能仅仅停留在这一猜想上.为了培养学生思维的严谨性，需要对上述猜想的正确性进行验证.

3.根据椭圆的定义，验证椭圆方程的猜想

由椭圆的定义可以验证上述猜想的正确性，即推导出椭圆的标准方程.

验证过程如下：

如图3建立坐标系，焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0），设M（x，y）为椭圆上任一点，则|MF1|+|MF2|=2a，代入坐标，得（x+c）2+y2+（x-c）2+y2=2a，化简，得（a2-c2）x2+a2y2=a2（a2-c2）.注意到a>c，记b2=a2-c2（b>0），可得x2[]a2+y2[]b2=1.这就验证了上述猜想的正确性.

由于高职学生经过了实验、类比和猜想等思维过程，特别是有了猜想作为基础，对于猜想的验证就会感到顺理成章，进而体会数学的理性与严谨，激发学生对数学知识的热爱.

进一步引导学生反过来将椭圆的标准方程与圆的标准方程进行比较，学生会发现圆可以看成是椭圆的极端情况.

通过从圆到椭圆的转化，使学生利用新旧知识的联系认识了椭圆及其标准方程，培养了学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，达到了高职数学课堂上的素质教育目标，培养了学生的数学素养.

三、反 思

高职数学课堂教学必须打破封闭、固定的落后程式，教师要给学生充分探索空间，不要把学生的思考限制在教师预设的范围内，在教学中采用以旧引新、新旧对比的方法，引导学生在旧知识的基础上探索新知识，可以使学生感觉新知识的出现水到渠成，而过去熟知的旧知识又得到巩固与深化，使学生把握新旧知识之间的联系，从而得到系统化的知识.在椭圆的标准方程的教学设计中，还要充分了解学生的基础和知识面，往往学生的难点不一定出现在本节所要理解的内容上，如推导椭圆的标准方程时，方程的化简，在该环节上还要尽量推导细致一点才得以完成.

【参考文献】

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教学重点：认识圆及圆各部分名称，知道同一个圆内半径、直径的特征。

教学难点：掌握圆的特征，理解掌握圆心、半径与圆的位置、大小的关系以及同圆内直径与半径的长度关系。

课时安排：一课时

课前准备：学生想办法在纸上画一个圆，并把在纸上画好的圆剪下来。（课前让学生想办法在纸上画圆，目的是让学生直观感受圆的曲线特征，为后面探究圆的基本性质做好准备）

教学设计：

一、师生游戏――引出圆

课件出示老师和同学们做“丢手绢”游戏的图片。提问：同学们围成了什么图形？老师站在什么位置？老师离每位同学之间的距离相等吗？板书：认识圆。生活中见过圆吗？在哪儿见过？（学生回答后，教师点出课件展示生活中的圆。）引导学生思考：圆与以前学过的平面图形有什么不同？它有什么特点？[设计意图]从游戏引出要学习的内容，初步感知圆的特征；让学生寻找生活中的圆形，直观认识圆的特点，感受圆的形体美和圆在生活中的广泛应用，沟通数学与生活的联系；激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望。

二、操作、探究――认识圆心、半径、直径

（1）课件展示：把老师和同学们做游戏的图片抽象成一个圆，学生变成圆上的点，老师变成圆内的一点。教师向学生介绍圆内、圆上、圆外的概念。（2）找圆心。请同学们取出圆形纸片，对折几次，找出圆心，用字母o表示出来。（3）指导学生认识直径。学生操作、观察、思考：在圆形纸片上用笔描出一条刚才对折后留下的折痕，观察这条折痕有什么特别之处？是圆内最长的线段，通过圆心并且两端都在圆上。我们把圆内这样的线段叫做直径，用字母d表示。想一想：在这个圆内，你能不能再画出一条这样的线段？（板书：直径无数条）（4）学生自主认识半径。学生自学课本后全班交流。连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径，用字母r表示。操作：在圆形纸片上画一条半径。思考：在这个圆里，你还能画出几条这样的线段？这些线段的长度相等吗？（板书：半径无数条）（5）猜测同圆内直径与半径的关系并验证：同圆内直径和半径的长度有什么关系？动手测量圆形纸片内半径和直径的长度。思考：在同一个圆里，半径和直径的长度有什么关系？（板书：d=2r r=d÷2）（6）考考你（课本58页做一做1）。

[设计意图]借助课件展示，让学生利用手中的圆形纸片自主探究圆的基本特征，积极主动参与知识的形成过程。学生通过动手操作、动脑思考，探索直径与半径的条数，同圆内直径与半径的关系，不仅学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。

三、画圆――加深对圆心、半径的认识

学生尝试画圆。强调画圆要用圆规（不以规矩，不成方圆）。学生按课本提示尝试画圆。师生一起归纳画圆的方法：定点-定长-旋转。画一个半径2厘米的圆。口头填空：（）确定圆的位置；圆规两脚叉开的距离与（）相等，它确定圆的（）。

[设计意图]在随意画圆的基础上，学生发现模拟画圆和徒手画圆的局限性，利用圆规既准确又方便地画出一个圆成为学生自发的学习需要。在这一动力的驱使下，学生积极自学课本，尝试画圆，从理论到实践，课堂教学效果得到及时反馈。

四、巩固练习

1.请你填一填：

r（米）2

12

2.6

d（米）

8

10

2.判断题：经过圆心的线段是直径。（）；圆心到圆上任意一点的距离相等。（）；时钟的分针转动一周形成的图形是圆。（）

[设计意图]设计多层次、多角度的习题，巩固圆的概念，让学生在应用中形成有关圆的知识和技能，加深对圆的特征的认识。

五、拓展延伸

车轮为什么是圆形的？车轴应装在什么位置？（课件演示）

[设计意图]圆形物体具有易滚动这一特性，所以车轮常做成圆形；车轴装在圆心的位置是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等。通过对这一问题的探究加深学生对圆的特征的认识，培养学生认识周围事物的形体特征的兴趣和意识，运用所学的数学知识解决简单的问题。

六、回顾全课，进行总结

圆的自述：我是圆……

[没计意图]设计这一环节的目的是发挥学生喜欢表现的个性特点，提供学生展示的机会与平台，引导学生以圆的口吻用第一人称对本节课所学知识进行梳理，巩固教学重点，增强学好数学的自信心。

教学评价与反思：圆是生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。从认识直线图形到认识曲线图形，是学生空间思维想象的一个突破。为突出重点，突破难点，达成教学目标，本课时教学设计我主要做到以下几点：

1.从学生熟悉的生活实际和已有知识经验出发，开展教学活动，使学生感受数学与现实生活的密切联系，培养学生初步探索和解决问题的能力。从创设情境认识圆，找出圆形纸片的圆心，车轮为什么要做成圆形等都突出这一点。

2.重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。无论是认识圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会。

3.重视激发学生求知欲。教学圆的认识时，注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。

4.多媒体直观形象、动静结合、节省教学时间的功能充分得到发挥，展现了知识发生、发展过程，加深了学生对知识的理解和掌握。

值得注意和改进的地方：

1.指导学生用准确的数学语言表述概念。比如“圆是平面上的一种曲线图形”，学生如果说成“弧线”要给予指正。

篇9

关键词：小学数学；认识圆；线性教学；非线性教学

圆是在学生拥有一定知识基础上进行教学的。圆在生活中经常被看到，但是让学生在学习圆时，通过观察、操作，促进他们自己主动、独立地获取有关知识，才能大大提高学生学习兴趣，发挥学生的主体性。

一、变“教师引领下的探究学习”为“自主前提下的多样探究性学习”

六年级学生经过新课程近几年学习方式的培养和训练，对于“认识圆”这节概念教学，在内容并不深奥的情况下，对可以探究的内容要设计成“大步子”，提出“大问题”，如“探究画圆”及“探究圆的特征”，就是说提供给学生更多的动手操作材料（学具），让学生真正地、自觉地根据自己的需要和想法去画圆，从而对画圆有不同的经历和体验，感悟到用圆规画圆是的最佳方法。

在小学的中高年级提倡多采用探究性学习方式，但并不意味着什么数学知识都要让学生进行探究，都要经历“提出问题―猜想假设―动手实践―分析认证―提出解释―得出结论”这一过程。对没有探究余地的数学术语、数学概念等，还是采用讲解法比较有效，如“圆的各部分名称”。

二、变“教师设定教学起点”为“让学生自找认知起点”

当教师揭示课题后，如果提出“你对圆已有了哪些认识？”“你想研究圆的什么？”这些思维空间比较大的“大问题”，会怎样？学生会七嘴八舌地议论，这样，一方面，学生在谈论对圆的已有认识时，可能会想到圆与已学平面图形的不同，自然而然也就建立了新知与旧知间的联系；可能有的学生早已了解了圆的其他知识，如圆的画法、圆心、半径、直径等，教师也可以借此进一步了解学生已有知识基础和生活经验，根据学生的认知起点来确定教学起点。另一方面，让学生谈论想探究的问题，自然会更激发学生的学习兴趣和探究欲望。

篇10

一、         设计生活实际、引导学生积极探究。这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。正如：我校一年级的数学老师在教“10以内数的组成”，她的教学是这样设计是“7的组成”，她的设计如下：

师：你们到过市场买过菜吗？

生：有着不同的回答。

师：你们都有爱吃鱼吗？（爱）。

师：很好。因为鱼含有丰富的钙、铁、蛋白质等，对我们身体有用的物质。

师：请同学们看上黑板，下面老师让大家来数一数黑板上的鱼（出示7条鱼的教具），谁来数一数黑板上老师挂了多少条鱼？

生：学生争先恐后地回答（7条）。

师：你能用算式来表示你是怎样数的吗？请同桌同学相互讨论写出你们的算式，看谁写得最多、最快。谁来说一说你是怎样想的？

生：学生通过思考交流，然后各自说出自己的算法

生：我把它看成3条鱼加上4 条鱼等于7条鱼，列式为：3+4=7  。

生：我把它看成2条鱼加上5条鱼等于7条鱼，列式为：2+5=7   

   生：我把它看成1条鱼加上6条鱼等于7条鱼，列式为：1+6=7

……

师：你们说的都对。

师：最后反馈小结 。

  教师做到了：1、 在教学中既根据自己的实际，又联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。这样的教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，学生很快就掌握了数“7”的合成，达到了预先教学的效果。2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。3、在教学中也提出了质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。4、合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。5、整个课堂教师始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。

     这样的教学，如果能上用多媒体展示小朋友参与到菜市场购买鱼的情景，并从中发现问题、解决问题。课堂教学会更生动些。

二、         设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。

以下是笔者在教学“圆的周长计算公式”的教学设计：

师：前面我们学习过正方形、三角形、矩形、梯形，这些图形的周长是取决于什么？它们的公式各是怎样的？

师：我们先回顾一下正方形的周长计算，正方形的周长取决于什么？周长的计算公式是什么？

生：取决于正方形的边长，即：C=4a

师：正方形的周长和它的边长是什么关系？为什么？

生：周长总是边长的4倍，因为四条边长相等。

师：矩形的周长又取决于什么？周长计算公式是什么？

生：矩形的长和宽的和：即：C=2（a+b）

师：矩形的周长和它的长宽的和的关系是什么？为什么？

生：周长总是等于宽与长的和的2倍；因为矩形两条对应边相等。

师：今天我们一起来研究圆的周长计算公式，圆的周长取决于什么呢？为什么？

生：（通过思考后，发现圆的直径不同，圆的大小也不同）圆的周长取决于的直径，直径不同周长也不同。

师：圆的周长与直径之间又有什么样的关系呢？有没有象正方形、矩形那存在着一个固定的倍数关系呢？如果有我们就能够根据这个倍数关系来推导出圆周长的计算公式，对不对？（通过教师的引导学生实验、操作、学生自我质疑、最后发现公式）

在这个教学笔者做到了：1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫，在课堂中学生通过质疑、实验后归纳出圆周长和直径之间的倍数关系为3倍多一点。笔者趁机引入π，顺利地完成圆的周长的计算公式的教学。2、笔者重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。3、在传授知识的同时注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。4、教学中创设符合学生逻辑思维

共2页,当前第1页1方式的问题情境，遵循了创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。

三、         创设问题情境，以情引趣，激活思维。教师的教学具有趣味地、合理地提出的问题同样引起学生积极探索，产生求知欲望。而补充知识的引导更能使学生发散思维，更好地培养学生的思维能力。例如：我校四年级教师在教学“分数的分数的加法时”的设计。

师：出示苹果的教具问学生你们都有吃过苹果吗？

生：吃过。

师：如果你妈妈买回的苹果只有一个，而你又要把苹果分给你的爸爸和你的妈妈，你会怎样分呢？

生：思考后汇报，有的平均分三等份，有的分成四等份。

师：提出分成四等份的情况，如果你爸吃了一份，吃了几分之？（四分之一），如果你妈妈也只吃了一份，剩下的由你自己吃，你应该吃了几分之几？

师：出示条件：有一个苹果，小明吃了这个苹果的2/4，爸爸吃了这个苹果的1/4，

师：看了这些条件你可以提出什么问题？

生：小明比爸爸多吃了几分之几？

生：爸爸比小明少吃了几分之几？

生：小明与爸爸一共吃了几分之几？

生：剩下几分之几还没有吃？

……

师：你们提的问题都很好。

然后按照学生所提的问题一一解决。让学生从这些问题中通过观察、分析、比较、综合得到分数的加法规律是：“同分母分数的加、减法分母不变，只把分子相加减。”