职高数学知识点总结范文

导语：如何才能写好一篇职高数学知识点总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

高中数学难度更大，难度在于它的深度和广度，但如果能理清思路，抓住重点，多实践，变渣滓为暴君并非不可能。高中数学知识点总结有哪些你知道吗?共同阅读高中数学知识点总结，请您阅读!

高中数学知识点汇总1.必修课程由5个模块组成：

必修1：集合，函数概念与基本初等函数(指数函数，幂函数，对数函数)

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的，而且要懂得运用。

选修课程分为4个系列：

系列1：2个模块

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。

选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图

系列2:3个模块

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何

选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数

选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例

选修4-1：几何证明选讲

选修4-4：坐标系与参数方程

选修4-5：不等式选讲

2.重难点及其考点：

重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

难点：函数，圆锥曲线

高考相关考点：

1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

9.直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

12.导数：导数的概念、求导、导数的应用

13.复数：复数的概念与运算

高中数学学习要注意的方法1.用心感受数学，欣赏数学，掌握数学思想。

有位数学家曾说过：数学是用最小的空间集中了的理想。

2.要重视数学概念的理解。

高一数学与初中数学的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称，而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如，为什么当f(x-1)=f(1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象却关于直线x=1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。

3.对数学学习应抱着二个词――“严谨，创新”，所谓严谨，就是在平时训练的时候，不能一丝马虎，是对就是对，错了就一定要承认，要找原因，要改正，万不可以抱着“好像是对的”的心态，蒙混过关。

至于创新呢，要求就高一点了，要求在你会解决此问题的情况下，你还会不会用另一种更简单，更有效的方法，这就需要扎实的基本功。平时，我们看到一些人，做题时从不用常规方法，总爱自己创造一些方法以“偏方”解题，虽然有时候也能让他撞上一些好的方法，但我认为是不可取的。因为你首先必须学会用常规的方法，在此基础上你才能创新，你的创新才有意义，而那些总是片面“追求”新方法的人，他们的思维有如空中楼阁，必然是昙花一现。当然我们要有创新意识，但是，创新是有条件的，必须有扎实的基础，因此我想劝一下那些基础不牢，而平时总爱用“偏方”的同学们，该是清醒一下的时候了，千万不要继续钻那可怜的牛角尖啊!

4.建立良好的学习数学习惯，习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

5.多听、多作、多想、多问：此“四多”乃培养数学能力的要诀，“听”就是在“学”，作是“练习”(作课本上的习题或其它问题)，也就是把您所学的，应用到解决问题上。

“听”与“作”难免会碰到疑难，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如还想不通，解不来就要“问”――问同学、问老师或参考书，务必将疑难解决为止。这就是所谓的学问：既学又问。

6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一个认识：数学能力乃是长期努力累积的结果，而不是一朝一夕之功所能达到的。

您可能花一天或一个晚上的功夫把某课文背得滚瓜烂熟，第二天考背诵时对答如流而获高分，也有可能花了一两个礼拜的时间拼命学数学，但到头来数学可能还考不好，这时候您可不能气馁，也不必为花掉的时间惋惜。

高中数学复习的五大要点分析一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成

在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要表现为平时复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿不了高分!这主要是因为：

(1)对复习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础知识点的挖掘，数学老师一定都会反复强调基础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深入理解高考典型例题的思维方法。

(2)复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清晰，而思维不清晰就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前，先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情，然后认真去做，同时需要很高的注意力，只有这样才会有很好的效果。

(3)在第一轮复习阶段，学习的重心应该转移到基础复习上来。

因此，建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，一定要静下心来，认真的揣摩每个知识点，弄清每一个原理。只有这样，一轮复习才能显出成效。

二、注重教材、注重基础，忌盲目做题

要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽视了对基本概念的掌握，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。

可见，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点也是难点的函数部分为例，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。

三、抓薄弱环节，做好复习的针对性，忌无计划

每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点，更有不同点。在复习课上，老师只能针对性去解决共同点，而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思考，与同学们的讨论，并向老师提问来解决问题，我们提倡同学多问老师，要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前先经过自己思考，不要把不经过思考的问题就直接去问，因为这并不能起到更大作用。

高三的复习一定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，一定要做到不缺不漏。因此，仅靠简单做题是达不到一轮复习应该具有的效果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点运用方法的总结。

四、在平时做题中要养成良好的解题习惯，忌不思

1.树立信心，养成良好的运算习惯。

部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。

2.做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的能力。

解题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高，因而解完题后，需要再回味和引申，它包括对解题方法的开拓引申，即一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

考虑的愈广泛愈深刻，获得的思路愈广阔，解法愈多样;及对题目做开拓引申，引申出新题和新解法，有利于培养同学们的发散思维，激发创造精神，提高解题能力：

(1)把题目条件开拓引申。

①把特殊条件一般化;②把一般条件特殊化;③把特殊条件和一般条件交替变化。

(2)把题目结论开拓引申。

(3)把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成不同的题型。俗称为“一题多变”但其解法仍类似，按其解法而言，这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。

3.提高解题速度，掌握解题技巧。

提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。

五、学会总结、归纳，训练到位，忌题量不足

我在暑期上课的时候发现，很多同学都是一看到题目就开始做题，这也是一轮复习应该避免的地方。做题如果不注重思路的分析，知识点的运用，效果可想而知。因此建议同学们在做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下，梳理知识体系，回顾各个知识点，对所学的知识结构要有一个完整清楚的认识，认真分析题目考查的知识，思想，以及方法，还要学会总结归纳不留下任何知识的盲点，在一轮复习中要注意对各个知识点的细化。这个过程不需要很长的时间，而且到了后续阶段会越来越熟练。因此，养成良好的做题习惯，有助于训练自己的解题思维，提高自己的解题能力。

实践出真知，充足的题量是把理论转化为能力的一种保障，在足够的题目的练习下不仅可以更扎实的掌握知识点，还可以更深入的了解知识点，避免出现“会而不对、对而不全”的现象。由于高考依然是以做题为主，所以解题能力是高考分数的一个直接反映，尤其是数学试题。而解题能力不是三两道题就能提升的，而是要大量的反复的训练、认真细致的推敲才会有较大的提升。有句话说的好，“量变导致质变”，因此，同学们在每章复习的时候，一定要做足够的题，才能够充分的理解这一章的内容，才能够做到对这一章知识点的熟练运用。

篇2

2021年高考数学知识点归纳总结你知道吗?高中数学在学习的过程中，有很多知识点常考点。共同阅读2021年高考数学知识点归纳总结，请您阅读!

高考数学的答题顺序是什么高考数学的答题顺序：先易后难

就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

高考数学的答题顺序：先熟后生

通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

高考数学的答题顺序：先同后异

先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。

点击查看：高中数学知识点总结及复习资料

高考数学的答题顺序：先小后大

小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗

高考数学的答题顺序：先点后面

近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

高考数学知识点归纳总结复习忌讳一

一忌“多而不精，顾此失彼”

许多同学(更多的是家长)为了在高考中领先于其它人，总是绞尽脑汁想方设法要比别人学得多，这无疑是件好事。但他们最后所采用的方法却往往是对他们最为不利的，那就是：购买和选择大量的复习资料和讲义，花去比别人多得多的时间，没日没夜的做，他们的精神非常可贵，他们的毅力非常惊人，其效果却让他们自己都非常伤心失望。有些家长甚至说：“我的小孩已经尽力了，还是没有进步，一定是太笨了”。其实，他们犯了很多科学性的错误，却不自知。

1.高中阶段所学的知识具有一定的范围，再多的复习资料、讲义，也只不过是这一范围内的知识的重复和变形。

你所做的很多题目都代表相同的知识点，代表相同的方法，对于那些你已经掌握的`知识、方法，做再多的题目还是于事无补，简单无聊的重复除了使你身陷题海，不能自拔，耗尽了你的精力不算，还使你失去了信心，因为你比别人努力，却没有得到相应的回报。

2.每一套复习资料都经过编纂人员的反复推敲，仔细研究，都很系统地将相应的知识点按照一定的规律和方法融会于其中。

所以同学只要研究好一两套具有代表性的复习资料，你该学的一定都能学到，该会的都能学会。

3.“丢了西瓜，捡了芝麻”的故事告诉我们，不能太贪心，这本资料也好，那本资料也不错，好的资料太多了，同学们的精力是有限的，而题目是无限的，以有限的精力去做无限的题目，永远没有尽头，必然导致你对每一套资料都没有很好的完成，都没有系统地研究，反而会因为各种资料的风格、体系的不同，而使你的学习失去全面性、系统性，多而不精，顾此失彼，是高三复习的大敌。

复习忌讳二

二忌“学而不思，囫囵吞枣”

导致很多同学身陷题海，不能自拔的另一个重要原因，就是“学而不思”，题目是知识的载体，有的同学做了很多题目，却仍然没有明白它们代表同一知识点，不但不能举一反三，甚至举三不能反一，其真正的原因，是他们没有养成思考、总结的习惯。华罗庚先生说过：“譬如我们读一本书，厚厚的一本，再加上我们自己的注解，就愈读愈厚，我们自己知道的东西也就‘由薄到厚’了”。“‘学’并不到此为止，‘懂’并不到此为透，所谓由厚到薄是消化提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的东西来。”这段话充分说明了思考在学习过程中的重要性。以下是“学而不思”的几种具体表现，也许你就有过这样的经历。

1.上课以为自己听懂了，可你仍然作业不会做，去问老师的时候，老师告诉你，这就是上课讲的例题或例题的变形;总是感到有做不完的题目，觉得每个题目都很新鲜，常常遇到那种好象从未见过的题型;

2.从来不去想，怎样发展自己的强项，怎样弥补自己的不足，只知道老师叫干什么就干什么，布置了作业就做，发了试卷就考。

3.考试的时候突然觉得这就是老师讲的某个典型的东西，却有那种话到嘴边说不出的感觉，或者豁然开朗、猛然醒悟的感觉;

4.当老师要你总结一类题目的解题方法和策略或要你总结某一章所学内容的时候，你总是支支唔唔无话可说;

5.一个自己所犯的错误，只是轻轻的告诉自己，下次要注意，只简单地归结为粗心，但下次还是犯同样的错误。

学而不思，往往就囫囵吞枣，对于外界的东西，来者不拒，只知接受，不会挑选，只知记忆，不会总结。你没有在学习过程中“加入自己的注解”，怎能做到华罗庚先生说的“由薄到厚”，你不会“提炼出关键性的东西来”，就更不能“由厚到薄”，找到问题地本质，那么，你的学习就很难取得质的飞跃。

复习忌讳三

三忌“好高骛远，忽视双基”

很多同学都知道好高务远就是眼高手低、不自量力的代名词，但却不知道什么是好高骛远。

有的同学由于自己觉得成绩很好，所以，总认为基础的东西，太简单，研究双基是浪费时间;有的同学对自己的定位较高，认为自己研究的应该是那些高于其它同学的，别人觉得有困难的东西;有的同学总是嫌老师讲得太简单或者太慢，甚至有的同学成绩不怎么样，也瞧不起基础的东西。其实，这些都是好高骛远。

最深刻的道理，往往存在于最简单的事实之中。一切高楼大厦都是平地而起的，一切高深的理论，都是由基础理论总结出来的。同学们可以仔细地分析老师讲的课，无论是多难的题目，最后总是深入浅出，归结到课本上的知识点，无论是多简单的题目，总能指出其中所蕴藏的科学道理，而大多数同学，只听到老师讲的是题目，常常认为此题已懂，不需要再听，而忽略了老师阐述“来自基础，回归基础”的道理的关键地方。所以大家一定要重视双基，千万别好高务远。

四忌“敷衍了事，得过且过”

以下是对某校2020届高三300名同学关于作业问题的两项调查：(数值为人数比例：做到的/总人数)

你做作业是为了什么?

检测自己究竟学会了没有占91/30.33%

因为老师要检查占143/47.67%

怕被家长、老师批评的占38/12.67%

说不清什么原因占28/9.33%

你的作业是怎样完成的?

复习，再联系课上内容独立完成占55/18.33%

高中高三数学的知识点归纳一、直线与圆：

1、直线的倾斜角

的范围是

在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，如果把 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为， 就叫做直线的倾斜角。当直线 与轴重合或平行时，规定倾斜角为0;

2、斜率：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率k=tan.

过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。

3、直线方程：⑴点斜式：直线过点

斜率为 ，则直线方程为 ,

⑵斜截式：直线在 轴上的截距为 和斜率，则直线方程为

4、，

,① ∥ , ; ② .

直线 与直线 的位置关系：

(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=0

5、点

到直线 的距离公式 ;

两条平行线 与 的距离是

6、圆的标准方程：

.⑵圆的一般方程：

注意能将标准方程化为一般方程

7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.

8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①

相离② 相切③ 相交

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的`平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)

直线与圆相交所得弦长

二、圆锥曲线方程：

1、椭圆：

①方程 (a0)注意还有一个;②定义: |PF1|+|PF2|=2a ③ e= ④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c;a2=b2+c2 ;

2、双曲线：①方程

(a,b0) 注意还有一个;②定义: ||PF1|-|PF2||=2a ③e= ;④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进线或 c2=a2+b2

3、抛物线

：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向; ②定义:|PF|=d焦点F( ,0),准线x=- ;③焦半径 ;焦点弦=x1+x2+p;

4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：

5、注意解析几何与向量结合问题：1、,

.(1) ;(2) .

2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，则数量|a||b|cos叫做a与b的数量积，记作ab，即

3、模的计算：|a|=

篇3

关键词：数学应用能力；数学应用意识；学科融合

数学学习贯穿我们的学生时代，俗话说：“学好数理化，走遍天下都不怕。”这既说明了数学学习的重要性，也说明了数学在现实生活中应用的广泛性。数学本身就是为实际生活服务的，我们学习数学的目的也是为了能够在现实生活中应用，改善我们的生活。作为职高数学教师，如何立足学生实际，培养学生的数学应用意识，一直是所有教师不断研究的课题。学习数学的本质，是让数学回归生活，要想达到这个目的，教师在数学教学中就要有意识地培养学生的应用意识。我们的生活和数学息息相关，水电费的计算、超市购物的费用开支、股票基金、银行存款利率、航天工程、桥梁道路的建设等都离不开数学。社会上愈演愈烈的奥赛班级，数学特长生的优惠招生，也凸显出数学成为筛选优等生的必要条件。

职高学生是中考中被重点高中淘汰的学生，他们的数学基础都比较差，学好数学的自信心缺失，厌倦抵触情绪严重，这些现状都对我们职高数学教师提出了更高的要求。如何才能使学生的数学学习有大的改变呢？

一、数学概念的生活化解释

数学概念一直是学生回避的问题，在整个数学体系中，数学概念既抽象又难以理解，学生和老师都很头疼。数学教师，要想办法把这些抽象的概念用形象的语言加以描述，使学生能够轻松地理解，从而应用到解题当中。例如：在讲解集合的概念时，教师可以举例，如果我说“高一（8）班的同学到操场集合，是不是我们全体（8）班的学生都会赶去？其他班的学生会不会去？所以具有这个特征的全体学生，所构成的整体就是一个集合。每一位（8）班的学生，就是这个集合中的元素。”通过用贴近学生生活的例子、语言来对这些抽象的概念进行解释，学生很容易就理解和掌握了。

二、例题的构建要来源于实际生活

数学如果脱离了生活实际，也就失去了数学学习应有的目的。所以，教师要想提高学生学习数学的积极性，就必须从生活实际入手，从培养学生的数学应用意识入手。只有这些和现实生活紧密联系的问题，才能引起学生极大地探索欲望，领会学习数学的重要性。例如在讲解“等周问题结论”时，设计一个实际背景：“一个木匠想要打造一个木制水盆，除了底面是圆形外，其余部分归为全等的长方形，木匠为了使这个木盆盛水最多，请你帮助他计算侧面木板和底面夹角是多少度时，才能达到目的。”学生针对木匠的求助，展开了激烈的讨论，教师这时候应抓住时机，引导学生，只要认真学习了本节课，就会帮木匠解决难题，极大地调动了学生的学习积极性。在讲解“函数问题应用题”时，教师可以以学生本身的特点为背景设计例题，“通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化。讲课初期，学生兴趣高涨；中间时，学生注意力和兴趣保持理想状态；之后，注意力开始下降，教师可以分析每一段的时间，来设计讲课内容，以期达到最佳教学效果。通过观察总结可知f（t）随学生注意时间t的变化而变化……那么，讲课多少分钟，学生的注意力最集中，能坚持多久？教师若想讲25分钟题目，应该如何安排，才能在学生注意力集中的情况下讲完此题？”通过这些和学生生活实际联系紧密的例题的设计，使学生体会到数学在实际生活中无处不在，更能激起学生学数学、用数学的意识。

三、重视学生对于知识的应用练习

教师在讲完某个知识点后，一定要设计一些和这些知识点相关的社会实践活动，让学生亲自体会知识用于生活的意义。例如可以安排学生在周末帮家里购物，利用所学的数学知识看看在哪个时间段菜的价格最低，人员最少，购物所花时间最少？还可以让学生为施工人员设计脚手架，保证脚手架钢管和地面垂直，应该怎么办？如何验证垂直等。学生通过亲自参与数学知识的应用过程，就会增加学生学习数学的兴趣，理解数学应用的意义。

四、注重和专业课的联系，提高学生的应用意识

职高具有其本身独有的特点，它不以升学为目的，学生多重视技术能力的学习，基于这个原因，教师应该把职高数学和学生所学专业联系起来，让学生明白，专业课的学习也同样离不开数学。例如，可以设计“机械应用中的代数知识”“汽车维修故障与代数之间的关系”“机械中的三角函数的应用”等。学生明白了数学知识在专业领域的作用后，就会主动地学习数学知识，从而在专业课的学习上，有意识地应用所学的数学知识去解决专业问题。

学生应用意识的培养，不是一朝一夕的事情，并不能起到立竿见影的效果，但是，学生的应用意识根植于学生的头脑中，就像菜场的大妈，对于数学的计算往往比学生所用的方法更简便一样，学生对于数学的应用意识，需要教师去点拨和培养，只有把学生的数学应用意识培养出来，我们所教的学生才不会是只会对着课本说理论的“学究”，才会成为具有专业知识、实践能力的高素质的职业技术人员，也只有把数学和应用联系起来，数学才能创造具有生命力的、活生生的价值。

参考文献：

［1］向跃.用“问题解决”形式教学提高职高生数学应用能力［J］.理科爱好者：教育教学版，2011（4）：10.

篇4

爱因斯坦曾说过：“我并没有什么特殊的才能，只不过是喜欢寻根问到底地追求问题罢了。我认为提出一个问题比解决一个问题更重要。”可见，问题是学习的起点，而问题更是数学课的心脏。学生的心灵就像一块空地，我们播种什么，自然就能收获什么。作为职高数学教师，应该积极顺应课改的潮流，拆掉思维的墙，引导他们形成积极动脑、积极探究的问题意识。结合新课标的目标，并对照现阶段职高数学的教学现状，差距是普遍存在的。那么教师应该如何充分调动学生的主观能动性，让课堂还原精彩，引导学生自主学习呢？笔者认为进行科学的、有效合理的预设和生成便是为这一问题“独辟蹊径”，也让教学课堂真正实现了“柳暗花明”。结合笔者的一线教学经验，认为可以从以下几个方面来提升学生在数学课堂中提问的有效性，力促职高数学高效课堂的有效生成：

（一）倡导“主动”，以提问引问

由于受到传统教学模式的影响，高职阶段的学生长期处于一种被动式的学习模式中，不少学生在长期被动接受知识点的过程中，养成了懒于提问、不愿意提问的习惯。教师要积极引导学生主动提问，激发学生在数学课堂上的主动意识，具体来说，可以通过以下提问的方式，引导学生主动探究知识点，自主提出疑问。

在数学课堂教学中，我引导学生为课堂作充分的准备工作，通过有效的提问引导学生关注即将要学习的知识点。在教学中，通过前置作业的设计，让学生在课堂中带着疑问进行学习思考。此外，数学教学也可以具备人文性的价值理念，比如可以通过故事的融入，让数学教学富有情趣和内涵，通过数学故事来激发学生的主观能动性。在教学数列知识点的时候，我想仅仅是将生硬的公式、知识点呈现给学生的话，很可能会让他们觉得枯燥、乏味。特别是对于班上的一些女生和一些学困生来说，刻板的教学方式让他们感觉数学知识的晦涩、难懂。在数列新课一开始，我用一则数学故事来引发：“在300多年前，法国有一个平日很喜欢钻研数学的人，他总结出一个很有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89.他最后总结出：每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。”学生们不免提出这样的疑问：这种猜想正确吗？他们被这样一个有趣的现象吸引住了。学生们通过自己的实验、论证，发现了数字之间的有趣规律，随后我引出数列的知识点，用一些简单的数列题，让学生计算，使他们认识到数字计算的无穷乐趣。

（二）活跃“思维”，打开提问之门

特别是在数学复习课上，很多学生容易昏昏沉沉，不主动思考问题。

例：在某地区的一次知识竞赛中，有上千名学生参与，为了分析竞赛的情况，从千名学生中抽取了40名学生的竞赛成绩，并且结合他们的竞赛成绩制作了频率分布直方图，如下：

要求学生计算40名学生竞赛成绩的总数以及计算这40名学生的成绩在（72，84]之间的人数。

了解到不少学生在遇到这样的习题时有些困惑，这是笔者所预计到的。随后引导反应较快的学生以提问的方式给其他学生一点提示：“如何计算直方图的面积？第二小题的答案有几个？”并且引导学生展开小组探讨，在简短的探讨中，学生很快解决了困惑。

（三）创设“情境”，活跃学生思维

知识来源于实践，同时又要反作用于实践，任何一门学科的学习，其最终目的都是要解决问题。数学知识可以用来解决人类生产生活中的各种问题，利用数学知识解决问题，尤其是现实应用问题，是教师应该教会学生的一种能力，只有掌握这种能力，数学的功能才会得到最大的发挥，对于数学教育来讲，要通过有趣的有益的情境，激发学生的主观能动性。教师应该认识到学生的思维特点，在教学中，应该有意识的将数学问题形象化，从而简化问题，帮助学生去理解和消化，提升学生解决问题的能力。比如笔者经常将学生容易错解的习题呈现出来，将学生错解的原因进行深入分析，引导学生通过一道题学会解一类题，通过习题的巩固来了解自己哪方面的知识点欠缺。当然如果采用传统的查缺补漏的方式，很可能使得学生感到枯燥、乏味。所以我会采用创设情境的方式，将错解的习题进行全面的呈现，在情境中开展学习和巩固。

集合也是数学中一种常见的数学语言，其内容广泛，集合的思想更是高中数学中重要的理论基础，集合的特点是需要表述清楚。学生在平时考试、练习中关于集合的类型的题目，也容易犯“忽视题目隐含条件”的错误。在集合中一些题目的条件往往隐含了另外一个条件，如果学生解题的过程中，不能深挖题意，就会忽略掉这些隐含的条件，导致错解。

例：设全集U={6，9，3a2+6a-9}，A={|6a-3|，6}，CuA={15}，实数a的值是多少？

错解分析：由于CuA={15}，可知15属于U不属于A，因此，3a2+6a-9=15

解得：a=-4或a=2

错解原因：在这道题中，解错的原因是因为学生在解题时没有注意到题目中隐含的条件全集U包含了集合A的所有元素。如果a=-4集合A={6，27}，U={6，9，15}，很明显这和题目是不符合的。

正确解法：由于CuA={15}，可知15属于U不属于A，因此，3a2+6a-9=15并且|6a-3|=9解得：a=2

集合的概念非常复杂，具有很强的抽象性和逻辑性，有时候学生很难理解题意，做题时，就会忽略题目中隐含的重要条件，造成错解。因此，教师在平时的考试、练习训练过程中要提醒学生一定要多读几遍题目，认真思考题目的含义，做出正确的解答。

（四）改善评价，鼓励学生形成质疑意识

曾经有一位哲人说过这样的话：“人不是为了被打败而来到这个世界上的，而是为了得到赏识才来到人间。”这句话对于我们的教学思路有很大的启示。每一个学生都有自己的个性，学生的性格是千差万别的，因此，在教学中教师应该改善评价，鼓励学生形成质疑意识，培养学生的质疑精神。

篇5

一、职高数学教学中应用信息技术的几种形式

（一）在数学课堂教学中应用信息技术

（1）运用多媒体导入新课。它可以激发学生兴趣，创设学习情景，使学生的学习状态由被动变为主动。

（2）运用多媒体有效地突出重点，突破难点。调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲明、学生难以听懂的内容。

（3）运用多媒体帮助学生在课堂上巩固练习。省去了板书和擦拭的时间，能在较短的时间内提供大量的习题，练习容量大大增加。同时也可以增加题目的多样性和趣味性。

（4）利用课件对重点的章、节进行课堂教学。充分展现出数学知识的产生和发展变化过程，可以将数学知识表现为文字的、图像的、数字的和声音等多种形式有机合一的形式。

（5）利用课件进行分层次教学。教学过程为：学生选择适合自己层次的内容——阅读、分析、归纳和总结——做题自我评估——若不过关再做一遍——若过关进行下一层次。实现了人机交互。

（6）利用网络进行课堂教学。一般流程为：创设情境——提出课题——自主探索——网上协作——课题小结——网上测试一课题延伸。学生是学习主体，教师负责教学中的情境创设，课题提出，及时对学生在自主探索过程中反馈的信息做出回应，并对学生的学习进行评估。

（二）在课后辅导和检测中应用信息技术

（1）帮助学生进行复习巩固。可以将有些课的电子教案制作成网页，连接到校园网上，供学生浏览、查阅、整理笔记。学完一章，再把本章知识形成一个菜单式复习网页，界面是一块黑板，设计本章导读（包括学习目标、知识框架、学习方法引荐）、内容回顾（知识点）、典型例题（包括概念、方法、应用、思路）、阶梯练习（包括思路提示、答案、详解）、自我检测（包括选择题、填空题、计算题、证明题）、辅助工具速查（包括职高数学公式、定理）、模拟试卷等栏目，学生可以进行选择性自学和复习，弥补了课堂学习的不足。

（2）进行师生交流、作业批改和答疑。发达的信息技术为师生的沟通提供了更多可行的方法和手段。比如，通过网络（如QQ、电子邮件、博客等）和学生交流，不受时间、地点的限制，容易拉近和学生的距离，达到交流的目的。现在很多教师都要求学生将作业通过电子邮件上交进行批阅，这一方式容易为学生所接受，也为教师提供了一种与学生交流的途径。

（3）数学学习辅导网站。职高数学网络资源丰富，有数学专题讲座、数学精品课程等。另外，教师可根据本校情况开发职高数学网上学习系统，存放各种数学教学资源，比如教学案例、多媒体课件、例题评析、相关网站的链接等。教师还可以利用系统信息，布置任务，向学生提出教学要求，与学生进行交流，对学生进行考核等。学生通过登录进入系统进行自主学习、浏览下载信息、提问、参加讨论、参加考核和提交作业等。

（三）在数学建模活动中应用信息技术

在数学建模过程中，信息技术是非常重要的工具，需要运用计算机及网络收集资料，在操作数学软件（如几何画板）时，学生通过对文字、数值、图表、图形等数据的观察、联想、类比，去发现解决实际问题的线索，探索规律性的结果。可以说数学建模过程实际上是以信息技术为工具，运用数学方法解决实际问题的过程，在数学建模过程中实现了信息技术与数学教学的有机整合。

二、信息技术对职高数学教学的影响

（一）丰富教学模式和手段、改进学习方式、更新教育观念

利用信息技术，特别是教学软件进行数学教学，极大地丰富和改进了教学手段，同时教学模式也更加多样化。另外，利用信息技术教学，学生在信息技术这个平台上可以自主学习、协作学习和研究性学习，真正体现了学生主体、教师指导的教学结构，改进了学生的学习方式。由于信息技术的融入，数学教学的形式、方法、手段和模式都在发生变化，促进了人们数学教学观念的更新。这些都对教师的教学提出了更高的要求。

（二）优化数学课堂教学。提高教学效果

教学中借助电脑、投影仪等先进的多媒体手段，向学生展示图、文、声、像相结合的丰富多彩的教学内容，能增大课堂语言流量及容量，从而激发学生学习的兴趣和动机。巧妙地突破教学重点和难点，科学地安排课堂练习和巩固，及时有效地进行课后辅导和检测，可以优化数学课堂教学，提高教学效果。

（三）全面提高学生综合素质

我们把优质的课件、内容丰富的网络和丰富多彩的数学建模活动引进到教学过程中，使学生由单纯学习课本有限的知识扩展到由课本知识点向无限的知识空间发散，由被动接受变成了主动探究与获取，激起学生强烈的求知欲。而学生利用信息技术解决问题的过程，有助于培养学生的创新精神和实践能力，这种能力可以逐渐迁移到其他领域，进而培养他们的观察能力、记忆能力、操作能力、分析和解决问题的能力。这些能力的提高，有助于培养学生的创造性思维、有助于发展学生的抽象思维、有利于强化学生思维训练，促进学生思维品质的优化，从而全面提高学生的综合素质。

篇6

中图分类号：G712 文献标识码：A文章编号：41-1413（2012）01-0000-01

摘要：面对高科技对数学人才的需求与日俱增以及对数学人才各层次、多方面的需要，高等学校要不断进行数学教学改革，转变教育观念，改革课程教学体系和教学内容，以适应市场经济对数学人才的需要。但数学教学改革应注意数学教学的特点，把握全局，加强基础，重视应用，积极、稳妥地进行，保证数学教育的健康发展。

关键词：职业学生数学教学水平

职业教育是当前教育的一个重要组成部分，担负着为社会培养合格的技术工人的重要任务。但是，由于职业教育在我国还处在发展阶段，受传统观念和教育思想的影响，在职业教育中总存在着这样或那样的不尽如人意之处，下面就职业教育中数学教学现状进行思考并提出关于提高职业教育中数学教学水平的几点看法。

一、职高生数学学习的现状分析

1.学习目的不明确，学习态度不认真，学习数学缺乏兴趣，意志薄弱，对学习成绩要求不高。与初中相比职高数学的难度加大，许多学生适应 力差，学习情感脆弱、一旦遇到困难和挫折就退缩不前，甚至丧失信心。

2.基础知识薄弱，表现在概念模糊，公式、定理、性质不清，更谈不上理解，各个知识点互相孤立，处于似懂非懂的状态。轻视基本知识、基 本技能和基本方法的学习与训练，没有良好的审题习惯，加上表达能力差，运算能力差，基本上没有掌握数学的思维方法。

3.学习方法不当，不少学生上课没能专心听课，不积极主动思考，作业马虎、抄袭、字迹潦草，解题不够准确，步骤不完整，不懂的问题不钻 不问，学习被动，课前没有预习，课后又不能及时巩固、复习、寻找知识间的联系。

4.学习能力差，思维呆板，缺乏联想，抓不住问题的实质与要害，思维难以展开，更不用说进行联想，在问题面前往往茫无头绪，无所适从。 只会简单识记、机械模仿，学习知识生吞活剥，不会灵活运用，往往只注重问题的结论，不重视问题的形成过程。

二、职高生数学学习差异的成因

1.职业学校的生源素质低，随着大学的不断扩招，学习成绩较好的学生纷纷奔向普通高中。而进入职业高中的学生智力大多数处于中下等水平，学习习惯较差，这就决定了职高学生的群体素质低于一般学校的学生。

2.职业学校教育目标定位低，主要侧重于为社会培养适合不同行业的基本从业人员，它要求职高毕业生具有一般的、重复的业务操作技能，强调实用技术培训而忽视对文化基础知识的训练。

3.数学教学本身对学生缺乏吸引力，数学是一门抽象性、理论性很强的学科，在教学上往往老师讲得较多，学生处于被动接受状态，缺乏积极参与、主动思考的意识，使原来基础不太好的学生更加缺乏信心，而放弃对数学的继续学习的信念。

4.职高学生大多数要求不高，不求上进，缺乏正确的人生观、价值观，只想学习一些基本技能，早日参加就业。再加上职业学校的学习氛围不够浓厚，不重视学生文化成绩，从而影响了学生的学习积极性。

三、针对差异、数学教学应采取的策略

1.营造和谐的课堂氛围，激发学生学习数学兴趣。 充分利用教材中“想一想，读一读，试一试，看一看”的事例，设置悬念，激发学生强烈的求知欲，调动学生的主动性、积极性，有些事例看似与本课教学内容无关，实际能够迅速激发学生思维，教材中有许多新颖、生动、趣味的例题，有许多奇妙、趣味的叙述，教师都应形象、生动趣味的讲解，唤起学生浓厚的学习兴趣。另外还要结合生活实际，进一步激发学生学习数学的兴趣，数学家华罗庚说过： “宇宙之大，粒子之微，火箭之速，华工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学和生活精彩的描述。课堂教学中教师不仅要随时观察全班学生学习情绪，更要特别注意观察差生的学习情绪，差生往往上课思想开小差、不集中，这时教师应恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态，教师还可以采用讲一个数学智力题，或者数学游戏，尽量让全部学生都投入到教学上，然后再继续讲课，从而达到教学目的，同时教师还要认真学习、钻研教育心理学理论，不断提高自身的素质，将数学教学提高到新的水平。

2.帮助学生树立学好数学的信心。从目前的招生情况看，读中职的学生一部分是成绩比较落后的，数学科落后尤其明显。 所以他们会有意无意地厌恶与逃避数学，同时部分学生也因此恨己无能，带有自卑心理，降低自我要求，缺乏进一步学好数学的勇气和信心。所以中职数学老师在平时的课堂教学过程中，如何树立学生的学习信心是个不容忽视的环节。老师可以先放低要求，从简单着手，针对不同学生的基础，设计数学问题的梯度和难度。在举例题时，最好多设计一些学生感兴趣的变式题，让学生感受成功的喜悦，让学生觉得“我也能行”。

3.加强学生的自我学习意识。首先训练学生的阅读分析能力，认真的分析数学中的每一句话，每一个字，不能马虎行事。因为数学中的一个字一个符号，一个数字都非常重要。各表示的意思就不同，教育学生特别要注意养成信心的习惯。学数学同语文一样都有主谓之分。对一些重要的概念都事先要预习在课前有这样一个认识，课堂上我们就引导加分析把事实阐述清楚，接着是例题分析，加以巩固，从而得出结论；其次训练学生的创新思维，在遇到问题时，能结合以往学过的知识应用到能要解决的实际中去，灵活的运用知识，巧妙的分析知识，把数学知识推广到更高的境界。中职生的创新思维比较强，要求学生举一反三，数学本身是一个链条，是由简单到复杂的一种发展趋势，所以要求学生能结合理论推广实际。

篇7

关键词：数学 课堂教学 生活化 自信 实用 够用

许多中职数学教师都反映：职高生数学基础差，厌学现象严重，课堂气氛沉闷。其实职高生中有很多人脑子很灵，悟性很不错，要学好职高这点数学知识应该是绰绰有余的。数学教师应该根据学生的情况，处理好教材，降低难度，帮助学生克服自卑心理，采取适当的方法和手段调动学生的积极性，让数学课堂充满活力。

一、灵活处理教材

1.根据专业选择教学内容

教师应根据学生所学的专业，正确处理教材，树立为专业课服务的意识。比如：对电子专业的学生，可以先上三角函数、向量、复数、导数的知识；对机电专业的学生，可以先上立体几何、三角函数的知识；对财会专业的学生，可以先讲授函数、数列、排列组合、概率的知识等。

2.适当降低教学难度

教师应该根据班级学生的实际情况，适当降低教学的难度。比如在讲不等式时，对于不等式的证明可以简单些，让学生了解即可，侧重讲如何解不等式；讲三角函数时，可以简化三角函数的证明，侧重讲特殊角的三角函数值、三角函数的应用；讲立体几何时，可以简化几何证明，侧重求角度、多面体和旋转体等的讲授。

二、充分调动学生的积极性

1.转变观念，做学生喜欢的老师

俗话说“亲其师、信其道”，教师要利用好感情的纽带，把学生当做知心朋友，创设宽松的环境，吸引学生听课，让他们主动参与到课堂教学中。

2.让生活走进课堂

（1）用生活化的问题引入。“好的开端是成功的一半”，趣味化导入是使学生产生兴趣的首要环节。其一，强调教学内容与日常生活的密切联系。从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的或学生感兴趣的事物，提出所要学习的数学问题，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。其二，教学方式生活化。教师不刻意追求课堂纪律的严肃性以及教学内容的严密性、完整性、逻辑性，而是注重将教学与学生的经验结合在一起，把教学内容与学生熟悉的现实生活相联系。课堂导入的形式很多，只要能激起学生的学习兴趣都可采用。

（2）变换教学方法。教师在授课开始就抓住学生的兴趣以后，在整个课堂中要随时调整策略，并尝试变换不同的策略。试着确信每个任务对学生来说都是新颖的。注意新的元素：活动是否有新的内容，是否有新的反应类型。

（3）例题的选择体现为专业课服务。中职数学应体现专业性，为专业课服务，让学生明确学习数学的目的性和必要性。

①会用数学知识解决专业知识问题。如在机械专业学生学习立体几何知识之后，可以教他们如何制图；在学习三角函数之后，他们可以解决有关振幅、周期等问题；在学习向量之后，他们可以解决力的分解问题。

②用专业的知识帮助学生掌握数学知识。利用专业知识理解数学知识，让学生感到亲切，也感兴趣。如对计算机专业学生，教师可以利用现代教学手段――计算机，由学生自己动手探究正弦型函数图像的关系，总结出三个参数A、W、Q对正弦型函数图像的影响。

（4）在数学课堂中让学生“动”起来。

①动口。第一，带读。教师要做到带读而不代读，通过声音的暗示、对问题的质疑和学生自己提出问题，为学生养成良好的自学习惯创造条件。第二，促读。精心设计，让学生带着问题去读。鼓励学生对课本问题提出质疑和猜想，激发“读”欲。第三，议读。每个数学概念都包含着一定的数学思想与方法，因而读的形式可以是多种多样的，要注意启发和开拓学生的数学思维。第四，精读。精读是对教材的深层次思考，要寻找各知识点间的联系，总结出内容的系统脉络，并以此透过知识的表面看清本质。

②动手。思维的创造性表现为不循常规、善于探索、勇于创新。数学定理的抽象性和概括性，决定了在教学中，教师应站在思维分析的高度，从操作直观入手，让学生在具体的思维情境中建立正确、清晰、深刻的印象，培养思维的创造性。

③动脑。第一，注重对学生非智力因素的培养。第二，注重思维训练。首先，应抓住主要矛盾，训练需在“精”字上下工夫，加大练的深度和广度；其次，应注重对比性训练和对前后知识的多角度联想，归纳出常规性问题的一般求解模式，进一步增强信度。

④动心。数学美感是探索未知数学规律的主要心理因素，也是科学发现的智慧源泉。在教学过程中，引导学生进行规律的再发现，使他们在一个轻松的心态下完成新知识的学习。因此，需要教师在教学中有意识地培养学生的数学审美感知力，引导他们去发现美、鉴赏美、体验美

⑤动情。教学过程是一种动态平衡，根据教学目的及时实施评价是教学的关键。对学生的每个提问、每个回答、每次板演，教师都要作诚恳的评价。老师要真诚对待学生，使学生深深爱上数学。

三、开展多元化评价

职高的学生在初中时大多缺少鼓励和表扬，因此对他们学习中取得的任何进步和成绩，教师都要采取多种评价方法进行肯定。

1.综合评价

将学生个体素质视为一个整体，设计出多因素、多层次、多指标的评价标准体系，力求全面反映学生的实际，发现每个学生的长处和进步。采取综合评价方式后，学生不再只关注学期的考试成绩，同时也关注平时的提问、笔记、作业、课堂听课、课后问答等环节。这种做法对学生数学学习过程可起到积极作用。

2.差异评价

评价时充分考虑学生个体内在差异，强调将评价对象的现在与过去进行比较，或从若干侧面进行比较。由于教师在评价过程中对不同的学生采用不同的检测难度，因此学生的学习成功感很容易形成，在学习或检测过程中有一种成功的乐趣。

3.强化评价

美国心理学家斯金纳的强化理论认为，人的行为在很大程度上取决于行为产生的结果：那些能产生积极结果的行为，以后会经常得到重复；相反，那些会导致消极结果的行为，以后得到重复的可能性很小。

篇8

论文摘 要:在新课改下,针对对口高考数学成绩呈现出的下降趋势,结合本人数学教学所积累的经验,我总结出了数学教学的具体方法,充分调动了学生的积极性,但职高教育与普通高中教育不同,它们在学习基础、学习特征及问题理解方式、问题解决方法等方面都存在一定的差异,本文就此进行细致的分析,寻求提高数学教学成绩的方法,为培育出更多更好的优秀人才做贡献。 

 

“数学生活化”理念的提出有利于学生理解数学的抽象应用过程,并体验数学的价值,形成正确的数学观。随着教育体制改革的推行,结合我在对口高考数学教学指导和管理方面积累的经验,对口高考数学教学可采取如下方法: 

一、钻研课标,注重考生数学基础知识、基本技能方法的考查 

注重考生数学基础知识、基本技能方法的考查,注重基本运算能力、空间想象能力、思维能力以及简单实际应用能力的考查,双基知识是考查学生数学逻辑思维及各种能力的基础。针对中职学校学生的实际状况,教师教学从一开始就要吃透考试课标,深刻理解并准确把握教材中的知识点。灵活运用,研究课标,做到备课有针对性,授课有实效性。 

1.构建知识网络,理清知识脉络 

要帮助学生对所学的数学基础知识进行整理,构建知识网络,使学生对整个中职数学有一个全面的认识。把握教材,有利于学生个性品质的培养和提高。 

2.优化记忆方法,提高解题能力 

学生对基础知识的熟练应用,理解越深刻,记忆越牢固。如三角函数诱导公式几十组,教师如果在总结出“纵变横不变,符号看象限”规律的基础上让学生记忆,那就能起到事半功倍的效果。 

3.强化训练,提高解题能力 

数学知识网络的构建,基础知识的强化记忆,目的都是为了能够应用基础知识进行基本技能的训练。训练时要贴紧课本,对课本中的例题、习题及相关知识点加以概括和适当延伸,使之起到举一反三、触类旁通的作用。要特别重视课本中公式例题和习题所采用的解题方法,要善于总结,丰富解题思路。如教材中数列一章介绍了等比数列前n项和求和公式的推导,该公式的推导采用“错位相减法”,通过数学教学不仅可以让学生掌握这种方法,而且为一般数列求和提供了思路。 

二、围绕课标,培养综合运用能力 

数学教学要加强对学生个性品质和综合能力的培养,着眼于知识重组,建立完整的知识和能力结构。具体说,要做到如下几点: 

1.注重综合运用能力的培养 

夯实基础与培养能力是相辅相成的。在第二轮数学教学中,既要重视对双基知识的教学,更要注重对能力的培养,诸如运算能力、逻辑推理能力、综合解决问题能力、表达能力等,引导启发学生观察、分析题目的条件、结论,类比、联想从中悟出解决问题的方法,通过一题多解、一题多变、归纳猜想等途径,培养学生的发散性思维和创造性思维。 

2.注重数学思维方法的渗透 

数学教学时教师在数学教学双基知识的基础上要有意识地引导学生掌握数学思想和方法,诸如化归思想、函数与方程思想、分类讨论思想、等价转化思想、数形结合思想以及配方法、待定系数法、换元法、数学归纳法等等。 

3.注重解题技巧的训练 

解题方法不同,所用时间就不同,运用技巧解题能节省较多时间,因此,教师数学教学时要让学生注重解题技巧的训练。在强化双基、综合训练的基础上通过渗透数学思想方法,对同一个题采取不同方法的解题训练,以待寻找方便快捷的解题技巧,实现时间的最优化。 

三、重视学生数学知识应用能力的培养 

对口高考课标明确要求要重视学生对数学知识的应用。在学中用、用中学,学会用数学知识解释生活中的数学现象,解决日常生活问题,实现应用数学知识构建数学模型。引导学生从实际出发,从材料的情景问题出发,通过认真审题,寻找知识切入点,去粗取精,灵活运用,建立相关数学模型,把实际问题转化为数学问题,通过对数学问题的求解实现实际问题的解决。成绩是练出来的,数学教师组织学生强化训练非常重要,而训练的目的是练正确率、练速度,让学生在练习中升华到熟能生巧。练习时要注意指导学生规范解题,俗话说得好:“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”。教师要指导学生及时分析错误、查找原因,把做错的题目做上标记保存,并定期让学生温习,指导学生不断总结解题的策略和思想方法,获取精华。 

多年来,职校老师始终坚持在数学教学的第一线,默默无闻地努力工作,并取得了可喜成绩。但是面对新的教材、新的考试课标、新的学生特点,若能及时调整数学教学思路,紧紧围绕“双基”,突出能力培养和创新教育,就能进一步提高职校数学教学质量,让学生考出好的成绩,为上一级学校输送更优秀的人才。 

参考文献: 

篇9

【关键词】职高数学课堂 有效教学 实践 策略

随着课程改革的深入，课堂教学的有效性，已经成为时下比较风靡的热门课题。“有效”是教学的本质特性，也是当前课程改革的核心思想，更是教育事业实现内涵发展的必然要求。有效教学要关注的是学生。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。因此，应该是引导学生力求更高效率有所收获的教学。

一、情境创设策略，让学生利用生活经验和原有知识学习

思维加工是学习过程的核心，是体现学习行为的主要标志，也是完成学习任务的根本途径和保证，更是实现学生主体地位的必由之路。学生的思维活动有赖于教师的循循善诱和精心的点拨和启发。比如，讲授“椭圆”一课时，我在课前为每个同学准备了一块硬纸板、两个图钉和一根细绳，我做了一点简单的提示后，请同学们自己试验画出椭圆来。职高的学生动手能力还是很强的，通过这种自己动手的画图试验，使同学们很容易地弄懂了椭圆的定义，而且在接下来的学习就很容易上路了。比如在集合这一节的教学中，我采用讨论式教学法。请同学们分组看书讨论集合的有关概念、性质等，然后，每组请一个同学来讲这节课所学的内容都有哪些，接下来，我请同学回答“我们班全体高个子同学所构成的集合”中有哪些元素？同学们有的说自己是高个子，有的说自己不是，经过激烈讨论，大家发现原来“我们班的全体高个子同学”并不能构成一个集合，因为高个子并没有一个明确的标准，从而对集合有了一个明确而清晰的认识。

利用认知冲突创设问题情境。问题的产生不是教师强加给学生的，而是学生基于自己原有知识结构产生的困惑。这就要求教师在教学过程中必须根据学生的认知特点创设问题情境，引导学生在已有知识经验与新的学习任务间形成认知冲突，激发学生强烈的求知欲望。

情境教学注重“创设情感，激意”，又提倡“学以致用”，努力使二者有机地统一起来，在特定的情境中和热烈的情感驱动下进行实际应用，同时还通过实际应用来强化学习成功所带来的快乐。我所带的班级的学生是建筑专业的，通过数学与专业的结合，让学生扮演测量员，测量并利用三角函数计算教学楼的高度，其教学效果可谓事倍功半，学生产生顿悟，求知欲得到满足更加乐意投入到新的学习情境中去了。同时对学生思维能力、表达能力、动手能力、想象能力、提出问题和解决问题的能力，甚至交际能力、应变能力等等，都得到了较好的培养和训练，学生们学习的主动性很好地被调动了起来。

二、提出兴趣激发策略，以提高学生学习积极性

（一）精心设计教学，诱发好奇，培养兴趣

设置悬念可以从讲新课开始就激发学生强烈的求知欲，看似与本课教学内容无大关系，实则联系紧密的典型问题能够迅速激发学生思维。比如在讲“等比数列”的前几项求和时，先引出一份合同：甲方：黄世仁，乙方：印度阿三。今甲方为佃农，为期一个月。工种：种田。甲方付与乙方应得工资，经甲乙双方商讨，工资结算方法遵循以下协议：甲方第一天以一粒米换取乙方一袋米（标准袋：40斤），第二天一两粒米换取乙方一袋米，第三天甲方以四粒米换取乙方一袋米，以此类推，以后每天甲方以前一天所给大米的2倍换取乙方一袋米。期限：30天。

这份合同一下子抓住了学生们的注意力，有同学想做黄世仁，也有同学想做印度阿三，他们迫切地想知道到底谁比较精明，黄世仁到底要给印度阿三多少米？怎样计算以及计算结果是什么。这就为引入“等比数列”前几项的求和问题制造了悬念。设置悬念也可以在课尾，课尾悬念是下一堂课的中心，即打下伏笔，给学生一个想象的空间余地。

（二）应加强教学语言的艺术应用，让教学生动、有趣

职高学生对教师一般性按部就班式，用枯燥无味的语言讲课听不进耳，对数学知识也不感兴趣。这时，教师应恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态，从而达到教学目的。在数学的学习中，学生感到最难的莫过于繁多的公式定理，学生记不牢，也就用不好，而单纯的死记硬背，又往往容易记错。这时老师若对某些公式加以概括提炼，编一些形象的口诀、图表，学生会很感兴趣，乐于接受，记忆牢固，会收到事半功倍的效果。两角和与差的正弦和余弦公式，两个公式很像，用“名同号不同，名不同号同”两句话来概括这两组公式，学生自己体会到了这句话的奥妙，感到记这些公式原来这么简单。

（三）互动式教学，充分调动学生的积极性与主动性，培养兴趣

在职业高中数学教学中，教师往往在苦口婆心地讲，而下面往往会出现睡觉、吃东西、聊天的情形。究其原因，笔者认为这是缺少足够的师生互动的原因。这时教师可讲一个数学智力题，或者数学游戏，尽量让全部学生都投入到教学上，然后再继续讲课。例：我们的要求是将七棵树种成六行，每行三棵树。让学生思考，之后告诉学生答案。像这样的例题联系实际，能吸引学生的注意力，充分调动学生的积极性与主动性。

三、解决问题能力培养策略，提高学生创新能力

我们教学也要反映社会科技经济进展，满足学生多样化发展的需要，从某中意识上讲述让数学联系生活，在体现数学美同时，也是教学内容的现代化，是一种高效的教学手段。引导学生关注生活，让学生在现实生活的问题情景中，学会运用数学的思想去观察、分析日常生活中的现象，去解决日常生活中的问题，这实际上就是学生发现、实现、再创造的过程，也是数学老师的责任，千方百计“化简”书本知识，把“身边的数学”引入课堂，再把数学知识引入“身边的生活”。 能力的提高得靠训练，练是学生学会独立分析问题、解决问题的关键。因此，我在教学实践中，经常以练为主，按懂、会、熟、巧的顺序分阶段有计划地让学生去练。在一些重点章节中，有目的、有针对性地给学生留一些思考题，让学生去探讨，去创新。例如：在学习了增长率问题后设计“同一种商品，甲商店先提价10%再降价10%，乙商店先降价10%再提价10%，问甲乙两商店该货物现价是否相同？为什么？”等问题，学习函数后列举人口与人均资源的关系，学习统计初步后研究怎样从总体中抽取样本，来锻炼学生运用所学知识的机会。同学们通过自己的思考、理解并得到一定结论之后，不但对数学知识有了一定的理解和加深，而且对数学也产生了兴趣。通过这种方法，不但培养了学生的自主学习能力，同时也是开发智力、发展能力的重要途径。

四、合作精神和探究能力培养策略，提高学生自学能力

职业高中的学生虽然基础差，但是反应并不慢，而且有一部分学生的自学能力还比较强，这是学生的优势之所在。自学能力是学生按照学习规律，主动获取知识、深刻理解知识、系统整理知识、灵活运用知识、科学地组织自身学习活动的特殊本领，它是职高学生获得知识的重要渠道。因此，我在教学中倡导学生自主学习，培养学生的自学能力和终身学习的习惯，不断提升学生自身的人生价值。

扎实训练学生的阅读能力。苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读”。阅读对于数学的学习同样必要，现代教育提倡从学会到会学，提倡“终身学习”，因此，培养学生学会学习的基本前提是学会阅读自学。首先要学会阅读教材，新教材的每一章节内容为学生阅读自学提供了广阔的空间。最初，可由教师先提出问题，让学生带着问题读书，再回答问题，掌握知识点，随着阅读能力的提高，可先让学生独立阅读，思考教材中的问题，然后总结归纳出重点知识，进一步提高自学能力；接下来，结合教材特点及教学内容，向学生推荐相关的数学史料，数学名人传、数学杂志、数学名题趣题及数学思想方法等课外读物，供学生阅读，进一步激发学生对数学的兴趣。

五、自主练习和实践能力策略，提高学生解决问题能力

实践活动是学生发展成长的主要途径，也是学生形成实践能力的载体。为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，在实践、探索、思考、解决问题的过程中，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别，使学生初步学会运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。

在教学中经常所到有的学生反映说：老师您上课讲的我都懂，可自己做题就是不会，究其原因实际上就是教学生只学会了知识，而没有真正的掌握知识，因此还要教会学生会学，即在数学学习方法内化上加以指导。这就要求教师要有强烈的学法指导意识，在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，画龙点睛地点拨学习方法，并及时引导学生把所学的知识加以总结，找出规律性东西以便于在思维训练中掌握学法。那么教师在课堂教学中注意在知识发生阶段和认识整理阶段上下工夫，让学生亲自参与概念的形成，数学原理和法则的获取及数学方法的选择过程，在例题及课堂练习的选择上降低起点，减小坡度，讲题时处处暴露真实的思维过程，让学生学会应用已有知识经验进行联想分析、归纳、类比、转化等方法，切实掌握研究问题的基本思想、思考和解决问题的基本方法。如：三角函数的图象和性质这部分知识，看图研究性质是高中学生学习数学的的难点，我在讲y=sinx图象和性质这节课时，先告诉学生从几方面研究性质（定义域，值域，单调性，奇偶性、周期性，有界性），教会学生如何运用“观察图象法”，这样在性质应用求定义域、值域判断单调性并找单调区间时同学们就很快将观察法掌握内化。于是再讲图象性质时，老师不用讲，同学们通过自学即可。具体的学习策略的运用方法，比如为了帮助记忆，提出了谐音法、表象法、缩句法等；为了便于理解，提出了图示法、符号转换法等，这些都可以供我们采纳和借鉴。

六、引导体验激励评价策略，促进学生不断努力学习

教师在数学教学中起着主导作用，教师“导”得如何、“导”的方向，在数学教学中起着“点睛”的作用，对学生的数学学习影响也很大。因此数学教师必须花精力、下工夫优化评价体系。在对学生的评价时，坚持以下原则：

（一）坚持尊重的原则，肯定“天生我才必有用”的教育意义，我们教师以积极乐观的态度去善待学生潜能的发掘。因为只有尊重，才能解放学生的思想，创造和谐、自由的学习环境，才能让学生找到自己的合适点。

（二）坚持激励的原则。激励是调动学生积极性的必要手段，是使学生产生自信心、上进心的必要条件。我们教师要善于用第三只眼（心）去看我们的职高学生，在肯定学生的闪光点的同时，激励学生个性发展，培养学生的个性特长。

（三）坚持自主的原则，让学生在自主管理中学会做人，在自主探究中学会学习，在自主实践中学会创造，主动发展，形成终身学习的意识，获得终身学习的能力。

（四）坚持享受的原则。教育的本义是“享受学习，享受文化”，让学生在学习中真正享受到进步的舒爽、生活的乐趣、生命的活力、合作的激情、探究的魅力。

有效性教学主要不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好，它关注学生的进步或发展，关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念；“有效教学”需要教师具备一种反思的意识，要求每一个教师不断反思自己的日常教学行为；“有效教学”也是一套策略，有效教学需要教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景作出决策。“让课堂‘活’起来、让学生‘动’起来”的教学是学生乐于接受且行之有效的做法。

【参考文献】

[1]曹勇兵. 新课程标准下学生数学学习方式的转变. 中学数学研究，2005（5）.

篇10

关键词:高职教育;高等数学;教学方法

中图分类号:G712文献标志码:A文章编号:1673-291X(2009)17-0223-02

数学是一切自然科学的基础,是逻辑严谨、实用广泛的一门学科,在科学发展、社会发展上发挥着重大的作用。在整个数学体系中高等数学占有重要的地位,工程技术、物理、化学、力学、生物学等其他学科也都用到了高等数学的一些基本思想与方法。但是,高等数学在实际教学中存在很多问题,本人根据多年高等数学的教学实践,谈谈对高等数学教学方法的看法。

一、高职院校高数教学中遇到的问题及解决方法的探讨

高等数学是一门抽象性很强的学科,从基本定义、定理,到解题思路、方法都需要很强的抽象逻辑思维能力。这种特点导致了教学中的一些问题,而这些问题在高职教学中尤为突出。

1.学生的抵触心理

在高职院校中,大一学生在高等数学开课之前已经侧面了解到高等数学难学而且考试不易通过,无形之中就给学生造成了一定的心理压力。而在学习过程中,高等数学的极高逻辑抽象性更对他们造成了困扰,这更导致了学生的抵触情绪的蔓延。

在实践教学中,应该在课堂上多与学生交流互动,讲课时营造一种轻松的氛围来缓解学生的心理压力,而不是“满堂灌”和“题海战术”;在平时要多鼓励学生,要让学生明白,高数只要肯学就不难。这样,既提高了教学质量,又降低了挂科率,有助于缓解学生对高等数学的抵触情绪。

2.学生学习目的不明确

学生学习高等数学的目的大多是为了应付期末考试,缺乏长远考虑,整个学习过程中缺乏积极性。

可以从以下几方面让学生明白学习高数的用途:(1)对于高职院校的学生来说,无论毕业时选择专科升本科,还是毕业两年后考研,高等数学都是必不可少的考试科目,也是分值比重很高的科目,所以,应该学好高等数学。(2)高等数学作为一门重要的基础课,是为专业课程服务的工具,是学习后续课程的基础,尤其对于理工类专业的学生来说,后续的专业课程中很多知识需要用到高等数学知识和方法。如果没有学好高等数学,对他们学习专业课会产生一定的影响。(3)高等数学的学习还可以培养科学思维能力,因此,如果学生掌握了数学的思想、方法,会终生受用,并会在运用中升华为自己的理性思维习惯,去认识和解决问题。

3.课时与任务量的不平衡

随着高职高数课程的改革,课时逐渐减少,教学任务量却依然很大,同样的任务量完成起来就更加困难。

首先,适当精简课程内容,归纳总结出主要知识点,同时,鼓励学生自己去研究周边简单的知识点,能够培养学生的数学思维能力;其次,抽象理论的证明不必过于形式化和严格化,重点是要能用知识点作为已知结论去解决实际问题。

4.过多的依赖多媒体教学

随着现代技术特别是计算机技术在教学中的应用, 把现代教学技术、方法应用到教学实践中成为当今教学的重点之一。充分利用计算机的交互性及网络技术,不仅能够大大增加教学信息量, 提高了学习效率, 而且可以有效地激发学生的形象思维[1]。但是,过多地运用多媒体教学,不仅会让教师在备课中产生一种过于依赖多媒体的惰性,而且多媒体教学的庞大信息量会使每堂课的内容偏多,学生接受起来会很困难。

因此,多媒体虽然有很多好处,但它只是一种辅助教学的手段,在高等数学教学的许多方面, 还需要教师灵活发挥主导作用,所以,高等数学的教学不能抛弃“黑板+ 粉笔”的传统教学模式。因为黑板也是一个重要的媒体手段, 教师在讲课中表现出的艺术感染力和魅力不是多媒体所能替代的, 数学概念的引入及数学的基本思想在黑板上解释会更清楚, 更简洁, 有利于学生理解和掌握[2]。所以,教师不要因为过多的使用多媒体教学方法而忽视了传统教学的优点,忽视了黑板的使用。

5.教学方法陈旧

传统的教学模式始终按照书中的章节目录的内容去讲,很难把每堂课的内容连贯起来,而高职的学生大多数又不懂得自己归纳整理,不懂得自己扩充知识点,日积月累,就会失去学习兴趣。

在高等数学的教学中应该多把抽象的概念,理论,解题方法对应到现实中能遇到的问题模型,尽量把抽象的问题实例化,比如,二元函数极限定义中强调的“任何方向,任何途径无限的趋向”这个问题,过于抽象,理解起来很难,但运用多媒体软件演示出二元函数的极限过程,并给出实例,学生就很容易理解了。

二、高职院校高等数学教学方法新思路的提出

经过实践研究,高等数学的教学可以具体的分成四步:(1)明确整门课程,每个课时的重点内容,这样教师教起来才能思路清晰;(2)明确教学目的。要让学生明白学习目的,明白学习这个知识点的具体应用;(3)分析教学方法。针对教学内容教学目的,提出的问题进行分析,找到解决问题的思路。最后用具体的实例帮助学生更深入的理解教学的内容,鼓励学生自己举例,联想现实中的关于课程知识点的例子,自己出题解题,理解效果、记忆效果更好;(4)完善教学方法。通过实际教学过程中学生的反应,找出影响教学效果的细节,重新整理教学思路以提高教学质量。这个过程可以帮助教师反思实际教学中遇到的问题和不足,提高备课质量。