应用数学研究方向范文

导语：如何才能写好一篇应用数学研究方向，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、何为小学数学思想方法

数学思想是人们对数学规律的理性认识，并支配着数学实践活动，它是人们从具体的数学实践活动中提炼出来的一些观点。

数学方法就是解决数学问题的方法，是指在具体解决数学问题的过程中所采用的途径和手段。

数学思想和数学方法的本质基本是一致的，两者很难截然分开。所以小学阶段我们常把数学思想和方法看做一个整体，即小学数学思想方法。它是一种以数学内容为载体并高于具体数学内容且普遍适用的方法，能让人从中懂得数学的价值、领悟数学的真谛。

二、小学数学思想方法的重要意义

数学思想方法是数学的精髓，它一直闪烁着智慧的光芒。数学知识是重要的，但最后对学生以后的学习、工作、生活起着决定作用并让其终身受益的是数学思想方法。未来社会需要的是具有数学问题意识及数学素养的人，而不是知识型、记忆型的。

学习数学的最终目的就是会解题，而解题的关键就是能运用合适的思想方法解决问题。掌握了数学思想方法就能更好地理解掌握具体的数学内容，并且适应了社会及时代数学教育的要求，让数学活动富有朝气和创造性。

三、小学阶段主要应用的数学思想方法

小学阶段的数学内容所涉及到的数学思想方法很多，但运用解决数学问题机会较多的且几乎覆盖整个小学数学教学内容的数学思想方法有以下几种：

1.符号思想方法。数学就是符号加逻辑，数学的世界就是一个充满着符号化的世界。数学作为解决问题的工具，符号起着至关重要的作用。正因为有了符号，人们才可以将数学中各种量之间的关系及量的变化情况等大量的文字信息以简洁明了的形式表示出来，便于记忆和运用，使数学赋予了简洁、清晰、抽象的特点。

符号化思想在小学数学中随处可见，如6+（ ）=14；5×=120；x÷13=5……，这类题目中的、（ ）、x都表示一个未知数。再如现有《科学世界》、《百科探秘》、《童话大王》三种杂志，至少订一种，最多订三种，一共有多少种不同的订阅方法？解题时可用A、B、C之类的符号表示三种杂志可以避免写过多的文字，使解题过程变得简洁。

2.类比思想方法。类比思想方法就是根据两类数学对象的相似性，将已知的、熟悉的、简单的一类数学对象迁移到未知的、生疏的、较复杂的一类数学对象上来的一种思想。类比扮演者引路人的角色，能启发思维、触类旁通，它使数学知识变得容易理解，让人的认识产生从感性到理性的升华。

如有一堆钢管，最下一层是16根，最上面一层是3根，每两层之间相差一根，求钢管一共多少根？乍看无从入手，仔细观察思考会发现这题跟求梯形的面积有着相似之处，将上层的根数看做梯形的上底，下层的根数看做梯形的下底，层数看做高，便可以利用梯形的面积计算公式求出钢管的根数。

3.化归思想方法。划归思想方法是人们将暂时不能解决的问题通过某种变换，将其转化成一个或几个能够解决的问题，以获得最终答案的解决问题的方法。

人们在学习、理解掌握数学知识的过程中，经常通过将生活中的实际问题转化成数学问题，将陌生的转化成熟悉的，将复杂的转化成简单的，将未知的转化成已知的，将抽象的转化成具体的等，从而使问题得以解决。

如1/4＞（ ）＞1/5要求在括号中写合适的分数，这是一道开放性且有挑战性的题目，可以根据题意并灵活地根据已学的知识将它化归成以下题目：

①小数的比较 0.25＞（ ）＞0.2

②同分母分数的比较 10/40＞（ ）＞8/40；20/80＞（ ）＞16/80等。

③同分子分数的比较 2/8＞（ ）＞2/10；3/12＞（ ）＞3/15等。

④大小数接近法1/4＞（ ）＞5/25

4.模型思想方法。数学模型是一种数学结构，是运用数学语言描述事物特征、数量关系等。数学概念、法则、规律、数量关系式、图表等都属于数学模型。模型思想方法主要是通过数学结构来解决问题，侧重于应用。数学学习者的最高境界就是能用数学的眼光处理周围的事物及数学问题，这也是一个人数学素养高的表现。

如小杰家离学校1200米，每天到达学校需要步行10分钟，今天小杰上学时走了2分钟后发现语文书落在家中了，急忙返回去拿，如果小杰还想正常时间到学校（取书的时间忽略），需要每分钟走多少米？

这是一道常见的行程问题，首先确定相关的模型系统v=s÷t，接着找出模型系统中相对应的数量，即明确对应的路程和时间分别是什么，最后根据模型系统，得出算式（1200＋1200÷10×2）÷（10－2）=1440÷8=180（米）。

5.对应思想方法。对应思想方法是指在两类事物间建立某种联系的思想方法，是方程与函数的思想支柱。生活中的对应现象是随处可见的，比如一支笔、对应的一个抽象的数字“1”，数轴上的点与实数之间是一一对应的，数量的变化规律等。

如买4个篮球和1个足球要300元；买4个篮球和4个足球要420元，一个篮球多少元？一个足球呢？题目中的数量较多，如果将条件对应整理成表格，便能从表格中一目了然地知晓3个足球的价格是120元，这样这题就迎刃而解了。

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一、教学现状及难点

根据本人多年的教学体会及与其他教师的经验交流，认为数据库原理与应用该课程的教学现状与当前高职院校的专业培养目标不符，在教学上总结主要有以下几个方面的问题：1.理论知识概念抽象，缺乏学习的应用性和针对性，学生难以理解；2.取材不当，以低端数据库系统平台为基础，如FoxPro，Access等，对大型数据库系统服务器的管理和应用涉及较少，无法培养学生个体的职业能力；3.教学方法单一，缺少多样性教学手段，与学生缺少互动；4.考核机制不合理，理论化的应试不能反映出学生的掌握能力；5.有相应的实践教学，但整个实践过程不够系统化。

同时数据库原理与应用课程也是程序开发，网站后台构建的基础，有承上启下的链接作用，分析该课程目前教学过程中存在的主要问题，找出教学中的难点，实施基于项目化的教学方案，就教学标准、教学方法、教学组织和考核方式等方面进行研究具有十分重要的意义。

二、“项目化”教学方法的落实

“项目化”教学应体现以学生为本，注重“教”与“学”的互动，让学生在“学中做”和“做中学”，在实际项目开发过程中逐步掌握本课程的职业能力。但这不应只是教学方法的改变，要真正意义上实现“项目化”教学，离不开前期的专业培养目标的制定，也不能和后期绩效考核脱轨。现从以下四个方面来说明如何将该教学方法落实到位：

（一）学前岗位调研，确定课程目标。

高职院校的专业定位是通过对应的工作岗位来解决，所以在进行数据库课程教学前首先要进行市场岗位的调研，分析在哪些行业中会大量应用到数据库技术，而各行业的又有哪些不同的需求，确定毕业生在就业领域中对该技术的掌握要求程度，根据专业的性质及从事的岗位特征来制定符合实际需求的课程目标，从而明确课程的定位，合理安排课程的课时数及进程。

（二）制定统一的课程标准，强化课程的结构整体设计。

开课前必须由任课老师集中讨论、确定课程标准及教学计划。大家对课程体系结构与内容结构中出现的相关问题进行讨论，分析课程项目载体选择是否合理。在教学进行过程中，要求任课老师按照课程标准开展教学工作，并不定期的对教学过程中出现的问题进行总结归纳，从教学方法、形式和内容上进行研究，摸索出了符合实情的教学模式。

（三）项目化的教学方法实现。

在实际的教学过程中，合理的综合使用各教学方法、教学手段，以学生为中心，采用项目驱动与团队合作等相结合的教学方法，增加学生的实践机会，促进知识的加深和迁移。指导学生分组设计完成不同系统的开发，其中强调系统的开发要贯穿教学的整个过程，形成系统模式，让学生参与整个系统实践过程，包括需求分析、概念设计、逻辑设计和物理设计步骤，最后由其他同学和指导老师来评价系统的可行性和实用性。

（四）优化教学内容，开发“1+N”课程包。

数据库原理与应用课程教学目标是通过课程的学习，强化基础训练，使学生理解数据库的基本原理，掌握数据库的设计方法。在实施数据库原理与应用课程教学时，开发“1+N”课程包，包括基本原理、设计方法到应用开发等方面。“1”既该课程的核心内容，涵盖了数据库的基本原理和工具软件的操作，SQL语言、数据库的设计等，这些内容可以通过教材实现；“N”为拓展知识能力，可以包括软件工程、关系数据理论、计算机辅助软件工程（Designer）、ODBC管理，这部分知识点需要在教师的点播下让学生自主完成。

三、改革考核方式，注重能力培养

考核方式要多样一些，应将考核变为激发学生学习兴趣的机会，检查“学生会做什么”，建立一种全新的创新教育激励机制，我们可以将成绩的组成分为平时的上机任务的完成占30%、随机抽查题源的操作测试20%、具体的数据库系统设计开发占50%等。 为了避免在分组的设计任务中，有的同学不积极参与，要求每组同学在合作的基础上，最后上交组员分配表及负责的任务的分配说明书一份，概念设计中的E-R图，数据库文件，实验报告各一份等书面材料，这既能促进小组内部互相监督、互相学习，有利于提高教学效果。学生项目设计后，不但要形成软件，还应鼓励学生撰写相应书面报告，在报告中阐述其设计思路、运用的知识及自己的体会。

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Abstract： In recent years， China has entered the aging society， and the huge demand gap， the traction of preferential policies make the pension industry be flourishing， the enthusiasm for social investment pension services is also climbing， various pension institutions continues to emerge， and it puts forward a severe challenge for government's management while solving the pension problems. In this situation， to carry out grading to pension agency can allocate the level of the pension services reasonably， but also promote the pension agency to provide standardized and professional management services， thus contributing to the healthy and orderly development of the pension services. However， only a small number of provinces and cities put forward the concept of grading of pension institutions， most provinces are still no effective ways to the uneven quality of service pension agency management. Using the analytic hierarchy process and other mathematical methods， this paper made improvements of existing rating methodology， and carried out reasonable rating to pension institutions comprehensively.

关键词： 养老院；等级评定；层次分析法

Key words： nursing homes；grade estimation；Analytic Hierarchy Process

中图分类号：C913 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）11-0311-02

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1.谈话导入方式

同学们知道我国的科学巨子--钱伟长吗？（学生互相议论）

钱伟长（1912.10.9-2010.7.30）江苏无锡人，世界著名的科学家、教育家，他参与创建北京大学力学系——开创了中国大学里第一个力学专业；招收中国解放后的第一批力学研究生； 出版中国第一本《弹性力学》专著；开设了中国第一个力学研究班和力学师资培养班，创建上海市应用数学与力学研究所；与此同时开创了全国现代数学与力学系列学术会议，开创了理论力学的研究方向和非线性力学的学术方向。为中国的机械工业、土木建筑、航空航天和军工事业建立了不朽的功勋，被人称为中国近代“力学之父”，“应用数学之父”。

举例说说他为什么值得你信任。

2.同学想一想中国还有哪些大科学家？

学生：爱迪生、华罗庚、牛顿······

从刚才科学巨子--钱伟长事迹中，我们可以感受到一个词语—爱国。

3.思考：

今天的我们如何去爱国？

学生汇报。

4.小结：

第一、爱国先要爱人，国与家，国与民，本是命运共同体，不爱身边人，焉能爱国？不能礼敬他人，充满戾气、锱铢必较的人如何奢谈爱国？

第二、做好自己该做的事，对于同学们就是好好学习，在不远将来成为一块建设社会主义所需要的“砖”，这就是爱国。

板书设计

爱国

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（集宁师范学院数学系，内蒙古乌兰察布012000）

摘要：本文对矩阵特征值进行归纳、总结，通过例题了解求特征值的方法与技巧，并利用特征值求解行列式、矩阵等相关问题，提高学生对矩阵特征值的认识，从而扩展解题思路，提高抽象思维能力，为其进一步的学习和研究打下良好的基础。

关键词 ：矩阵；行列式；特征值；特征多项式

DOI：10.16083/j.cnki.22-1296/g4.2015.04.072

中图分类号：O151.2文献标识码：A文章编号：1671—1580（2015）04—0153—02

收稿日期：2014—10—19

作者简介：张瑜（1977— ），男，内蒙古四子王旗人。集宁师范学院数学系，讲师，硕士，研究方向：应用数学。

张越（1975— ），男，内蒙古四子王旗人。集宁师范学院数学系，讲师，硕士，研究方向：应用数学。

一、引言与预备知识

特征值在高等代数中尤为重要，在各高校历年考研试题中占有一定的比例，它在很多领域都有广泛的应用。在科学研究与工程设计中灵活运用特征值可以使很多复杂的问题简单化，起到便利的作用，而且随着现代科学技术的迅猛发展，矩阵理论已成为目前最有实用价值的数学理论之一。尤其是对特征值与特征向量的讨论被作为矩阵理论研究的一个重要组成部分，因此，对矩阵特征值的研究与探讨是很有必要的。

定义1若存在非零向量X，使得AX=λX，则称λ为A的特征值，X称为A的属于特征值λ的特征向量，f（λ）=（λI-A）称为A的特征多项式。

A的特征值λ是特征方程f（λ）=0的根，特征向量X是方程组（λI-A）X=0的所有非零解。

注 ①特征向量X≠0，且特征值只针对于方阵。

②特征值λ与特征向量X并不具有唯一性。

③n阶方阵A的特征值是使齐次线性方程组（λI-A）X=0有非零解的λ的值，即满足|λI-A|=0的λ都是方阵A的特征值。

二、矩阵特征值的几个有用且比较重要的结论

命题1设A，B是n阶方阵，则AB与BA有相同的特征值。

证明（法Ⅰ）若A可逆，则|λI-AB|=|A-1（λI-AB）A|=|λI-BA|。若A不可逆，但A-aI可逆，此时b（A-aI）与（A-aI）B有相同的特征多项式，于是|λI-B（A-aI）|=|λI-（A-aI）B|，但仅有有限个值使得|A-aI|=0，即有无限个a之值使得A-aI可逆，故上式为恒等式。特别当a=0时，上式成立，即|λI-AB|=|λI-BA|，故AB与BA有相同的特征多项式，从而AB与BA有相同的特征值。

（法Ⅱ）若λ=0是AB的特征值，即存在λ≠0，使得ABX=0X=0，所以AB不可逆，于是A，B中至少有一个不可逆，从而AB不可逆，故存在非零向量X，使得BAX=0，即0是BA的特征值。

若λ=0是AB的特征值，即存在X≠0，使得ABX=λX，令Y=BX，则AY=ABX=λX≠0，所以Y≠0，于是BAY=BABX=BλX=λBX=λY，即Y是属于AB的特征向量，λ是BA的特征值，同理，BA的所有特征值也是AB的特征值。故AB与BA有相同的特征值。

命题2设A，B分别为n×m与m×n阶矩阵，如果n>m，则AB与BA的特征多项式仅相差一个因子λn-m。

=［a1a2…an］T，

C=［b1b2…bn］，则A=BC，而CB=∑nk=1akbk，于是CB的特征值为∑nk=1akbk。

又由于BC与CB的特征多项式仅相差一个因子λn-1，因此A=BC的特征值是特征方程λn-1

λ-∑nk=1akbk=0的根，即λ1=λ2=λn-1=0，λn=∑nk=1akbk，因此I+A的特征值为1，1，1，…，1，1+∑nk=1akbk。

特别地，若A=［a1a2…an］，则I+ATA的特征值为1，1，1，…，1，1+∑nk=1a2k。

命题4实反对称矩阵的特征值是零或纯虚数。

证明设A是实反对称矩阵，λ是A的任一特征值，ξ≠0是属于特征值λ的特征向量，则Aξ=λξ。

以上命题的结论较为重要，不仅在特征值的计算中应用较多，在其他性质、结论的证明过程中应用也比较广泛。另外，特征值的计算方法较多，尤其对于不同的矩阵，如实对称矩阵、正定矩阵等，均有不同的特征值求法，在此不一一举例说明。

三、结束语

通过对矩阵特征值的探究与讨论，我们了解到特征值应用的广泛性，利用矩阵特征值可以求出实对称矩阵的正交矩阵、高次幂矩阵等较复杂的问题，使得计算简单方便，并且有利于扩展解题思路，提高抽象思维能力。

［

参考文献］

［1］张禾瑞，郝炳新.高等代数［M］.北京：高等教育出版社，2008.

［2］张贤科，许甫华.高等代数［M］.北京：清华大学出版社，2004.

［3］钱吉林.高等代数题解精粹［M］.北京：中央民族大学出版社，2010.

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[关键词]新建本科院校 数学与应用数学 应用型技术人才培养

[中图分类号] C961;G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）07-0093-03

一、研究背景和现状分析

自1999年高等教育扩大招生以来，我国新建本科院校的数量已达到普通本科高校数量的三分之一，成为我国高等教育的重要组成部分，是我国高等教育由精英教育阶段迈入大众化教育阶段的主要力量，也是建设高等教育强国战略大格局中的重要生力军。新建本科院校的特点之一，体现在办学思路、人才培养模式和规格等内涵方面的“应用型”特点，反映了该类院校的应用型本科教育办学定位和应用型本科人才培养目标定位的要求，反映了新建本科院校的地方性、区域性特点，致力于培养服务地方社会、经济、文化、教育等方面的应用型人才。

应用型大学是在高等教育由精英教育向大众化教育转变的过程中形成的，应用型与大众化是并行的相对概念。国外应用型大学的特点在于以就业为导向，重视构建实践教学体系、培养学生的创新能力。

国内新建本科院校数学与应用数学专业应用型人才培养的研究，主要是从应用型人才培养方案的构建、模块化教学体系的优化、应用型师资队伍的建设、学生应用能力的培养、实践教学的改革等方面探讨了数学与应用数学专业教育教学改革的方法，提出了明确应用型培养目标、优化模块化教学体系和创新培养模式的专业建设思路。强调实践教学环节是数学与应用数学专业应用型人才培养必不可少的重要环节，它具有深化知识、验证知识、整合知识，并将知识转化为智力和能力的重要作用，是课堂理论教学必不可少的延伸，也是对课堂理论教学效果的检验。同时，实践教学环节在培养学生的学习能力、协调沟通能力、创新能力和创业能力等专业能力和素质方面具有不可替代的作用。此外，重点讨论了数学建模和数学实验在数学应用型人才培养方面的作用。因此，实践教学环节真正起到了新建本科院校加强沟通、适应地方经济社会发展的“桥梁”作用。

贺州学院数学与应用数学专业的人才培养，是在传统的数学教育专业的基础上，结合地方社会、经济、文化和教育等领域发展的需要，围绕“立足贺州，服务区域，面向基层，突出特色”的办学宗旨，明确了我院数学与应用数学专业人才培养的改革方向，提出应用技术型人才培养的综合改革目标，即从数学与应用数学专业的课程建设、教学方法改革、学生创新精神培养、师资队伍建设等方面构筑应用技术型人才培养的教学体系，使学生具有扎实的数学理论基础和数学应用意识，具备熟练应用计算机等信息技术手段进行科学计算和数据处理分析的能力，能胜任科技、教育、经济、金融等部门的研究、教学和管理工作或继续攻读研究生学位的应用技术型人才。

二、综合改革的做法

（一）围绕应用技术型人才培养目标，加强课程建设，培养学生良好的数学应用素养

课程建设是高等学校教学建设的基础，是学校教学基本建设的重要内容之一。加强课程建设是有效落实教学计划、提高教学水平和人才培养质量的重要保证。

1.以社会需求为导向，加强课程平台建设

人才培养方案是一个动态的方案，它是随着社会的发展而不断发展变化的。理学院注重与地方政府机关、行业企业等部门的密切沟通，与这些部门的专家学者充分调研后，理学院将数学与应用数学专业的课程平台建设定位为：以“厚基础、宽口径、重应用”为宗旨，优化课程平台体系，整合教学内容，旨在培养具有良好的人文科学修养和数学应用素养的应用技术型数学人才。

“厚基础、宽口径、重应用”体现在课程平台体系以扎实的基础课程为支撑，培养具有较强“通识”水准的数学与应用数学专业人才。课程平台体系以公共基础课、学科基础课和专业基础课组成，公共基础课是指校级公共课，如大学英语、大学语文、大学计算机和“两课”等人文社会素养方面的基础课程，旨在培养学生高尚的思想品德、健康的身体与心理等素养;学科基础课是指数学学科的基础课程和主干课程，如数学分析、高等代数、概率统计、解析几何等课程，旨在反映数学学科大类的共性，加强学生学科基础，为学生后续发展提供扎实的理论基础;专业基础课是指同专业知识、技能直接联系的基础课程，它是学生掌握专业知识技能必修的重要课程，有利于学生的专业学习和毕业后适应社会发展与科学技术发展的需要，专业基础课可按学生兴趣和方向进行分组，这是“重应用”的特色。理学院数学与应用数学专业的应用技术型特色目标为：培养具有较强数学应用素养和计算机应用素养，具有进行复杂数据处理和分析能力，能胜任社会、教育、经济和金融等领域工作的应用技术型人才。为达到这个目标，我们设计了以下几个方向供学生自行选择，A组：常微分方程，数学物理方程，复变函数，实变函数，泛函分析，数值分析，科学计算，数学模型与matlab软件应用;B组：数理统计，随机过程，多元统计分析，运筹学，统计软件应用;C组：面向对象程序设计，中学数学教育概论，中学数学教材教法，数学史。

2.拓宽教材资源建设，丰富教学内容

教材建设是课程建设的重要内容之一，是丰富课堂教学内容的主要途径，也是进一步深化教学改革、巩固教学改革成果、提高教学质量、造就高素质应用技术型人才的重要环节。一方面理学院教材建设重点在于实践教材和网络课程教材方面的建设，实践教材着重体现教材的实用性、完整性、适应性和实践性特点，教材的形式突破了传统的纸质教材的形式，向电子教材、多媒体课件、网络课程教材和音像教材发展，这些教材具有能展示真实情景、更新及时的特点，符合数学与应用数学专业应用技术型人才培养目标的要求。另一方面，理学院重视内隐性教材资源的挖掘与开发，我们要求每个教师备课时尽量挖掘潜藏于显性教材深层的隐性知识，如数学知识的文化元素、过程元素、逻辑元素、背景元素等[1]，在向学生传授数学应用知识时，要将数学思想、数学精神、数学价值观和数学美感贯通到整个数学课堂教学中去，使学生的数学应用素养得到真正的提升。

3.提倡开展有效的课堂教学模式与教学方法，提升教学效率和教学质量

“有效”课堂是指课堂教学要有效果、有效用、有效率。有效果是指课堂教学要指导学生有效掌握知识达成教学目标，努力追求教学效果;所谓有效用，指当下的学习应该对后续学习、终身学习有用;有效率是指单位时间内完成一定量的教学任务。积极推行基于实际应用的案例教学、项目教学和虚拟现实技术应用，专业课程运用真实任务、真实案例教学的覆盖率要达到100%，主干专业课程企业和行业的参与率要达到100%。根据数学与应用数学专业大学生的学习特点和应用技术型人才培养目标的要求，理学院提倡教师用多样化的教学手段，创造现实性的课堂教学模式，解决应用性的教学内容，真正调动起学生主动学习的积极性，使学生成为学习的主人，从而提高课堂教学效果。主要体现在以下几个方面：

（1）多样化的教学手段

根据实际情况采用多样化的教学手段，整合各种教学手段的优势，以达到良好的教学效果。一节好的有效率的数学课堂不应使用单一的教学手段，而应该是多样化手段的有机结合。一节生动形象、信息丰富、互动流畅的课堂，其中应该有传统的粉笔板书、有幻灯片投影、有PowerPoint讲稿、有演示实验、有音频视频资料，等等。[3]采用多样化的教学手段能使学生的注意力长时间保持集中，使学生在形象生动的讲解中收获知识。

（2）现实性的课堂教学模式

数学课堂教学的现实性是指在数学教学过程中教师要充分考虑学生是学习主体的学习现实，包括学生的认知结构、知识结构、个体经验和情感体验等因素。现实性的数学课堂教学要求教师的备课不但要备课堂教学内容的知识结构和逻辑体系，还要备学生学习特点和学习现状，教学的出发点、切入点将落在教学内容特点和学生学习特点上面。应用技术型高校的数学课堂教学，应该是回归生活本原的教学，应该是师生平等互助的教学，在教学评价中应该是现实的、可操作的，而不应该是空洞的、泛泛而谈的。

（3）应用性的教学内容

目前，我国高校传统数学与应用数学本科专业的课程本身讲公式、推理、运算等理论的知识居多，而与当下数学在社会经济、自然科学方面的应用介绍居少，有效率的高校数学课堂教学，应该努力让学生学会从实际问题中获取信息、建立数学模型、分析问题与解决问题的能力。这需要我们的教师对现有教材的教学内容具有重新组织、加工的能力，紧紧围绕当地社会、经济、文化和教育的实际，结合数学基础理论知识创造性组织数学课堂教学内容。

4.科学制定教学评价体系与教学过程监管机制，提高人才培养质量

一方面，对于教师来讲，提高教学质量是高校教学评价和管理的主要任务和目标，是提高人才培养质量的必要条件。建立和完善多形式的教学评价制度，重视和发挥专家组织的评价功能，重视和发挥现代教育评价方法与技术的作用，加强教学环节及实施过程的质量管理，针对教师在课程教学改革、教材资源开发、学生课后评价和专家听课点评等方面进行评价，建立健全专门的教学质量评估督导机构。

另一方面，对于学生来讲，要改革期末考试试题设计和评分模式，制定和完善学生校内实验实训、企业实训实习和假期实习制度。增加实践教学的总时数，实训实习的课时比例要达到总课时的30%以上，各专业学生参加实训实习的时间累计要达到一年。通过小论文写作、小发明创造、专利申请、参与各级各类学科比赛等形式，注重学生学习过程的评价和不同学生的分层次评价。[2]

（二）紧扣社会热点问题，注重实践环节，培养学生的应用创新精神和创新能力

目前大部分大学生的创新观念、创新能力和实践操作能力还是比较低的，表现为缺乏创新意识、创新思维、创新毅力和创新兴趣。为此，理学院做了三个方面的探索：

1.将社会经济领域的问题进行加工，转化为数学方法的教学案例或实践题目

这是理学院创设的创新实验平台项目，每学期都设计了一些用于学生参加课外实践教学活动的题目，一般是由教师根据自己的研究方向，或从自己的科研课题中出题或从社会实践中出题，也可以由学生自行选题，但必须经过学院学术委员会同意。学生自由组成创新小组进行研究，完成后可给予相应的学分。通过创新研究，学生不但掌握了课本的知识，还自觉学习了课本以外的知识，学生的研究分析能力、创新思维和创新能力都得到了不同程度的提升。

2.在每个章节后面，精心设计一些探索性或开放性的题目

课本是学生获取知识和发展能力的主要途径之一，备好课本、拓宽课本资源是教师必备的教学基本功，我们要求教师不能“一本教案用到老”，必须每上一次课都要重新备课和撰写教案。目的是要教师经常更新自己的教案，做到教学内容能随时跟踪当前的社会文化发展，其中主要的形式是在每个章节后面，精心设计一些探索性或开放性的题目，同时还要求教师提供参考文献，以方便学生主动参与学习、查阅和整理相关资料，培养学生运用数学思维去发现问题、分析问题、解决问题的能力，使学生的创新思维和创新能力得到锻炼。

3.发挥数学建模协会的作用，提高学生数学应用创新意识，营造数学应用技术氛围

通过数学建模课程的学习，培养学生的数学综合知识以及计算机动手操作能力，让学生体验所学数学知识在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用数学知识和方法解决实际问题的过程，增强数学应用意识，让学生在相互交流与学习中感悟数学知识的奥妙。

（三）改革师资培训机制，调研产学研合作模式，提高应用技术型人才培养的教学质量

师资队伍建设是课程改革和教学改革的关键，除了常规的教师访学进修、教学科研并举外，理学院还特别要求教师有一定的行业背景。我们的做法是加强校外实践基地建设和校企合作教育模式，不但为学生提供足够的实践实训机会，还要求教师到这些行业企业进行不定期的挂职学习。出台奖励政策和措施，鼓励教师通过培训等渠道成为“双师型”教师。

1.完善实践教学的顶层设计，进一步规范实践教学环节管理，保证各类专业实践教学内容落到实处。鼓励和支持教师积极开展实践教学，高职称、高学历教师要承担实验实训教学。

2.整合校内实践教学资源，建设专业群实习实训基地。专业核心技能的训练项目都有对应的生产性实训基地，学生有对口的顶岗实习岗位。专业技能训练项目都有对应的实训室，项目开出率达100%。

3.加强应用型实验教材建设。立项开发应用技术类实验教材，以应用为导向，与行业企业合作联盟，合作进行应用型实验教材建设。

三、结论

新建地方本科院校数学与应用数学专业应用技术型人才培养模式，要根据自身的特点，在充分调研社会和行业的发展需要的基础上，从数学与应用数学专业的课程设计、教学方法、学生创新精神培养、师资队伍建设等方面进行改革，以培养能尽快适应社会经济发展需要的应用技术型数学人才。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 喻平.论内隐性数学课程资源[J].中国教育学刊，2013（7）：59-63.

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关键词：教风；学风；高校教育；教学态度

中图分类号：G647 文献标识码：B 文章编号：1674-9324（2012）05-0104-02

教风概括起来讲，是指教师的教学素养与教学水平的总和，它不仅影响着课堂内容传授的效果，更影响着学生的价值观、人生观。学风是学生的行为规范和思想道德的集体表现，是学生在学习过程中所表现出来的精神风貌、学习态度和学习风气。

一定程度上，学风取决于教风。好的教风培养刻苦勤奋、脚踏实地、上进求真的良好学风。总结数年的教学实践经验，我觉得教师的教风带动学风可以从三个方面做起：

一、授业

学风建设，首先要考虑的是教师如何能让学生主动到课堂上来并自主学习，这就是“教”的问题。“教”包含两个方面，一个方面是教师如何将学生吸引到课堂上来，这就要求教师教学投入要高，能钻研教学，提高教学水平，讲课能吸引学生，这其中有一些做法，如：

①教师可以在一门课程开始之初，给同学们讲讲整个学期的课程计划，包括课程整体内容、各个章节之间的关系，公布课程的教学日历，期中考试的时间，课程考核方式等，增强学生对于课程的了解；②教师备课要充分，能吃透讲授内容，讲课流畅，吸引学生；③教师应该根据课程的特点，采取适当的教学手段。如，数学课往往包含许多定理的证明、公式的推导，这些内容以板书方式呈现往往比以多媒体方式呈现效果要好，在黑板上进行推演，借以展示思维的过程，能引导学生思考的思路，让学生体会思考的乐趣。④教师应注意调动课堂气氛，可以根据学生听课情况适时对学生提问，在讲课中穿插一些课程知识在生活中的应用，我曾经在《空间解析几何》课程讲完空间直角坐标系八个卦限概念后，给学生们出了一道他们小时候见过的智利题：怎样把一个西瓜切三刀，并且八等分，把切西瓜八等分的问题与空间直角坐标系八个卦限对应起来，让同学们感受数学的应用，加强对数学的理解。另一个方面是教师如何有效组织教学，让学生到课堂上来。这就要求教师在教学中加强对学生学习过程的管理，严师出高徒。有效组织课堂可以采取一些措施，如：①上课前给学生30秒的时间，提醒他们打起精神来，提高上课的效率；②日常上课时适时安排一两道题目的随堂测验，借以促进学生课后复习习惯的养成，另外，随堂测验也是一种间接点名，可以减少学生逃课现象的发生；③根据课程的特点加入阶段考试，这样可以督促学生一直保持旺盛的学习状态，引导学生及时复习，减轻学生“放羊”的程度。无论是作为知识的传授者，还是课堂教学的组织者，教师严谨、认真、细致的教风都能影响学生，促进学生形成自觉、好学的良好学风。

二、传道

著名教育家陶行知先生说“学高为师，身正为范”，教师的言行举止直接对学生起着潜移默化的作用。作为专业教师的传道作用主要表现两个方面：一方面是教师的教学态度要严谨，教学不应该是随意的行为，而应该是“精心策划”的行为，如：教师在上课前就应规划好一节课的内容，精心挑选例题，选定与上课内容匹配的作业题等；另一方面是教师对待学生的态度要和蔼可亲，教师对待学生应该一视同仁，不歧视学习落后的同学。教师应以德立教，以身示教，以自身良好的教风带动所带班级的学风，作为班主任的传道作用更多地体现在对学生的态度上面。我理解班主任的工作应该体现在发现每个同学关于学习的问题，并且让他们自己了解自己的问题，最终寻求解决途径。当班主任以来我做得最多的工作就是与同学谈心，特别是在学期初以及单元测验后，我会找成绩不理想的同学谈，先了解他们大学毕业后的打算谈起，再帮他们分析他们现在的学习状态，找理想与现实状况之间的差距，解决学习态度问题；其次，分析他们的考试试卷，帮助找出适合学生本人的学习方法，帮他们重拾学习的信心。在这个过程中要让学生体会老师对他的关心，以细腻的教风带动学生的学风。

三、解惑

现在，大学生的学习在课外可以延伸得很广，可供大学生选择的实践项目很多。作为应用数学系的专业教师，我曾经指导过我系学生参加大学生数学竞赛、骆肇爻科技创新基金、上海市大学生创新活动。以今年我指导的2组申报上海市大学生创新活动的同学为例，我首先是以班主任的身份跟学生宣传、说明了项目的基本情况，鼓励大家从自己的生活出发，天马行空出创意。当学生有了一些创意之后，我会从专业的眼光帮助同学分析、引导他们提取出自己创意中能用到的技术手段，也就是一些数学模型、方法，并指导他们查阅相关书籍，对模型、方法进行初步的学习，慢慢地把一个创意变成一个可以操作的项目。在这个过程中，学生的学习热情、自觉主动的学习意识往往能到很大的提高，学生的自学能力也能得到一定的锻炼。这样的“解惑”过程也是教风带动学风的一种展现。

教风带动学风、学风影响教风，但学风和教风的稳固改善在很大程度上则依赖于国家的导向和学校教学管理制度及相关规则和措施的制定，良好的常效机制能调动教师教学和学生学习的积极性。经过了大学扩召的过渡期，作为教师很高兴看到国家将提高质量作为高等教育发展的核心任务，了《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010－2020年）》。作为教育工作者，我们相信在国家“坚持优先发展教育，推动教育事业科学发展”的导向下，广大教师定能全心投身教育，以优良的教风带动学生的学风，使我国的高等教育质量得到稳步提升。

参考文献：

[1]宋卫东.解析几何[M].北京：高等教育出版社，2003.

篇8

【关键词】MATLAB ； 高职数学 ； 教学实践

【中图分类号】G712 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2014）22-0010-02

1.引言

教育部副部长鲁昕今年3月份在中国发展高层论坛上表示，我国即将推出学术型与技术型高考，这意味着我国高校的培养模式将向技术技能型人才和学术型人才两个方向发展，而现阶段作为培养技能型人才主体的高职院校，在《高等数学》教学中，利用计算机辅助教学还停留在制作CAI课件上，这使得大部分学生对高等数学一直感到抽象、冗繁和枯燥，学生不能亲自体验数学，只能被动接受，学习效果较差。

MATLAB作为一款主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境的软件，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。MATLAB可以将高等数学中许多靠笔无法计算的形如求导、求积分、求微分方程等问题迎刃而解，而且在MATLAB中，利用简单几条规范命令就可以实现以前FORTRAN类语言成百上千句的功能，学生在理解掌握数学理论知识的同时，又能简单迅速计算出复杂的运算结果，而不必考虑用什么样算法以及如何实现等理论性较强的问题。这在很大程度上降低了高职数学教与学的难度，缩小数学理论与应用之间的距离，激发学生学习的积极性。本人从几个例题着手，简要讨论MATLAB在高职数学教学中的应用。

2.MATLAB在高职高等数学教学中的应用

学好微分和积分是学好高等数学的基础，其算法多、计算量大、实践性强，教学中难免出现从数字到数字，从公式到公式，繁琐、枯燥，缺乏直观性，难免会影响学生学习的兴趣。而MATLAB软件提供了很好的途径，它除了命令式的软件外，大量的菜单式软件也相继出现，这为充分利用计算机软件提供了便利的条件。学生只要清楚算法设计原理和计算过程，算法实现由计算机来完成，使过程直观生动，计算轻松愉快，效率更高。

MATLAB在求导教学中的应用。在MATLAB中，求导数的命令为：diff（f，x，n）。其中f表示函数，x是自变量，n为求导的阶数，若是一元函数求导，则变量x可以省略，故该命令即可以用于一元函数求导，也可以用于多元函数求偏导数。

例1求下列函数的导数

（1）y=ex（sinx+cosx） （2）y=ln■

相应的MATLAB程序为

（1）>>syms x；

>>y=exp（x）？鄢（sin（x））+cos（x））；

>>diff（y）

>>ans=

结果为exp（x）？鄢（sin（x））+cos（x））+exp（x）？鄢（cos（x）-sin（x））；

即函数的导数为

y'=ex（sinx+cosx）+ex（cosx-sinx）=2excosx

（2）>>syms x；

>>y=log（（x^3+1）/（x^2+1））

>>diff（y）

>>ans=

结果为（3？鄢x^2/（x^2+1）-2（x^3+1）/（x^2+1）^2？鄢x）/（x^3+1）？鄢（x^2+1）即函数的导数化简得

x？鄢（x^3+3？鄢x-2）/（x^3+1）/（x^2+1）

MATLAB在求积分中的应用。MATLAB使用int函数计算不定积分和定积分，其格式分别为int（f，var）、int（f，var，a，b）。其中，f为被积函数，var为积分变量，a为积分下限，b为积分上限。

例2 求不定积分？蘩exsinxdx

相应的MATLAB程序为

>>syms x；

>>int（e^x？鄢sin（x））；

结果为>>ans=■e^x？鄢（sin（x）-cos（x））；

例3 计算■■dx

输入作函数图形的程序

相应的MATLAB程序为

>>syms x；

>>int（l./x^2，x，1，2）；

结果为>>ans=■；

3.MATLAB在高职线性代数教学中的应用

值运算是MATLAB最基本、最重要的功能，对于低阶（三阶及以下）的线性代数问题，MATLAB能提供图形帮助，有利于牢固地掌握概念。对于高阶的问题，MATLAB能提供计算程序，方便而简捷，节省时间。在课堂上若较多的放进线性代数的应用实例，则可以以扩展学生的视野，提高学习的目的性和积极性。

例4 求一通过（1，6），（-1，8），（2，11） 三点的二次方程式，并画出此方程式

设此方程式为 p（t）= a t2 + b t + c

则 p（1）=6，p（-1）=8，and p（2）=11；

解下列线性方程式的解a+b+c=6a-b+c=84a+2b+c=11

输入> >A=[1 1 1；1 -1 1；4 2 1]；

> > b=[6 8 11]'；

> > x=A＼b

结果为x =2-15

故P（t）=2t2-t+5为通过（1，6），（-1，8），（2，11）三点的二次方程式

画P（t）的图形：

输入：> > v=[2 -1 5]；

> > t=-4：0.05：4；

> > y=polyval（v，t）；

> > plot（t，y）；

输出：

例5 求非齐次线性方程组的通解

x1+x2-3x3-x4=13x1-x2-3x3+4x4=4x1+5x2-9x3-8x4=0

相应的MATLAB程序为

> >A=[1 1 -3 -1；3 -1 -3 4；1 5 -9 -8]；

> >b=[1 4 0]'；

> >B=[A b]；

> >C=rref（B）

运行结果显示为：

C =1 0 -3/2 3/4 5/40 1 -3/2 -7/4 -1/40 0 0 0 0

对应齐次方程组的基础解系为：ξ13/23/2 1 0 ξ2-3/4 7/4 0 1

非齐次方程组的特解为：η？鄢= 5/4-1/4 0 0

所以原方程组的通解为：X=k1ξ1+k2ξ2+η？鄢

4.MATLAB建立三维空间图形在辅助高等数学教学的应用

高数里知识点与公式较多，各种计算方法更是繁多，学生在学习中容易混淆概念，不容易掌握计算的方法，用MATLAB可以方便的用动画来显示三维空间的函数图形，可以将知识形象的显示出来表述给学生，帮助学生建立空间想象的图形，从而将理论与实践结合在一起，进一步提高学生学习数学的兴趣。

例6 用MATLAB动画播放一个三维的旋转抛物面

相应的MATLAB程序为

> >b=0：0.2：2*pi；

> > [X，Y]=meshgrid（-6：0.1：6）；

> >Z=（X.^2+Y.^2）./4；

> >meshc（X，Y，Z）；

> >axis（'square'）

> >xlabel（'x轴'）；ylabel（'y轴'）；zlabel（'z轴'）；

> >title（'旋转抛物面'）

运行结果显示为：

5.结论语

对于数学基础薄弱，注重实用性但学习兴趣又不高的高职学生，传统的数学教育已不适应其发展的现状。若将MATLAB软件作为辅助工具引入高职高等数学的教学中，则将大大简化数学问题的求解过程，使学生由原来听数学的被动式学习向做数学的主动式学习方向转化，使学生体会数学知识发生的过程和实际应用的价值，从而培养了学生应用数学的意识，使学生的数学分析和应用能力在无形之中得到提高。

总之，利用MATLAB辅助高职院校的高等数学教育，不仅克服了传统教学过程中讲解内容抽象、知识点绘图不准确的不足，而且使学生在学习过程中产生了极大的热情和创造性，充分调动了学生学习数学的兴趣，有利于学生更快更好地学好这门课程。

参考文献

[1]刘卫国.MATLAB程序设计与应用[M].北京：高等教育出版社.2006.

[2]葛哲学.精通MATLAB[M].北京：电子工业出版社.2008.

[3]薛定宇.陈阳泉.高等应用数学问题的MATLAB求解[M].北京：清华大学出版社.2004.

[4]洪晓芬.基于MATLAB的动画演示和高等数学研究[J].计算机与现代化.2011.4（8）.

[5]严文祥.高等数学实验浅谈[J].长春理工大学学报.综合版.2006（9）：129-131.

[6]侯风波.高等数学[M].北京：高等教育出版社.2007.

篇9

【关键词】P2P网贷评价模型 保障性指标评分系统 一级指标 二级指标

一、引言

近几年来，P2P网贷在国内掀起了一阵狂潮，其平台数量、用户数量在短时间内快速增长。这种新兴的金融模式不仅对传统金融模式造就一定的冲击，也受到国家较大的关注。目前国内研究较多的是P2P网贷的运营模式和监管建议，对于P2P网贷仍处于商业开发、完善阶段，尚无较为完善的理论成果。对于投资者而言，基于用户偏好的P2P平台推荐系统的理论亦为缺失状态，商业开发并投入使用的推荐系统也在少数。

本文在已建立的基于用户偏好的P2P网贷评价模型上，就网贷评价模型中的保障性指标构建以及评分标准确定进行说明。

二、基于用户偏好的P2P网贷评价模型

投资者选取平台进行投资时，其偏好是一个涉及多维度需求的效用函数，这些多维度需求通过层次分析法，基于大量的文献阅读、网络资源查找以及在目前国内接受关注度较多的P2P平台上（人人贷、拍拍贷、人人聚财）进行数据挖掘，最终进行评价模型构建（图：基于用户偏好的P2P网贷评价模型）。

上述模型在定性指标模糊量化的方法下，计算底层指标权重，再者加以指标评分系统，结合层次分析法计算原理便可得在投资者投资偏好下不同投资方案的最终得分。

算法如下：

首先需计算底层指标相对于目标层（给投资者好体验的P2P平台）的权重值。

下面以计算信用评价对于目标层的权重为例，在模糊量化的结果下，设保障性相对于目标层的权重值为a，对借款人相对于保障性这一层的权重值为b，信用评价在对借款人中的权重值为m，则信用评价对于目标层的权重值为a*b*m。

令第i个底层指标相对于目标层的权重值为：xi，i=1...14，

假设投资平台在第i个底层指标的得分值为：yi，i=1...14，

则投资平台的最终得分为：■x■y■ i=1...14

基于用户偏好的P2P网贷评价模型

三、保障性指标评分系统构建

P2P网贷评价模型中，保障性是指平台是否具有保障投资者资金安全，信息安全等措施的性质。由于在金融投资过程中，风险控制的把握对于投资是否成功具有很大的影响。因此，保障性指标评分系统的合理性，关系到模型评分过程和评分结果的效度与信度。

（一）指标筛选

在确定保障性一级指标之前，我们浏览了大量文献，结合国内外P2P网贷的现状，总结出多数平台所做的保障性措施。由于参与主体的不同，会导致交易过程中面临的风险类型各异。所以我们根据其针对对象分为对投资者、对借款者、对平台本身和对合作机构四大类。再根据实用性原则筛选掉一些不重要的指标，最后得出了14个一级指标。

由于每个一级指标所包含内容过于庞杂，因此有必要地进行一级指标的细化，衍生出更加具备评价性的二级指标。基于已确定的一级指标，通过浏览平台主页信息和参考相关文献，以及平台的年报数据，收集大量平台信息，并细化平台在一级指标之下所做的具体措施，进行了二级指标的确定。接着通过查阅相关文献和网页总结出评价二级指标的具体方法，最终确定了保障性指标评分系统。

（二）指标评分系统设计原则

保障性指标评分系统对于P2P网贷评价模型的结果有着很重要的影响。科学的、完善的保障性指标评分系统是评价结果客观、公正的前提。因此，建立保障性指标评分系统必须在正确的指导原则下进行。

1.代表性。指标与平台保障性之间应存在较高的相关性，各项指标必须能反映平台的保障性程度，保证指标评分系统的信度。

2.可比性。指标必须具有良好的鉴别力，能够较好地区分高保障平台和低保障平台。

3.可测性。指标必须可以通过某种评估工具即具体的措施方法来再现并加以测量，即指标系统中的每一个二级指标都必须有科学可行的评分方法和依据。

4.实用性。在能基本保证评分结果的客观性、全面性条件下，指标体系尽可能简化，减少一些对评价结果影响甚微的指标。

（三）指标评分系统构建

通过指标的选择、设计，建立如下指标评分系统：

四、结语

基于用户偏好的P2P网贷评价模型，本文详细地进行了保障性指标评分系统的构建说明。考虑目前国内P2P平台的发展还处于一个探索、规范化的过程，希望保障性的指标评分系统能为投资者投资P2P平台提供全面客观的投资意见；也为平台规范化，提升自身品牌带来参考建议。

参考文献

[1]蒲善荣，刘建泉.高校信息化三级指标评价体系设计及测度研究[J].四川师范大学学报（自然科学版），2010，33（6）

[2]刘铮铮.基于层次分析法的商业银行信用评级模型研究[D].西北工业大学：西北工业大学，2006

篇10

关键词：主成分分析；居民收入途径；spss软件

中图分类号：C913 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）015-000-01

改革开放以来，吉林市城镇居民收入水平有了极大提升。在居民收入快速增长的同时，居民就业压力增大，收入途径减少。现根据所得到的资料对吉林市城镇居民收入途径进行定量分析。

把吉林市各行业十一五期间居民收入途径13个指标作为样本进行分析，X1=农林牧渔；X2=采矿业；X3=制造业；X4=供应业；X5=建筑业；X6=邮政业；X7=软件业；X8=批发零售业；X9=住宿餐饮业；X10=金融业；X11=租赁和商务服务业；X12=居民服务和其他服务业；X13=娱乐业。

一、变量间相关性分析

由KMO检验法，KMO值（小于1）越大表示数据越适合做主成分分析，KMO值低于0.5时表示数据不太适合做因子分析。将原始数据输入SPSS软件，得到KMO检验值为0.815，因此适合做主成分分析。

二、主成分分析

三、因子载荷矩阵

四、主成分系数

五、主成分得分

六、结论

由调查结果知：吉林市城镇居民收入正在提升，呈正相关现象。但是在许多方面仍有不足，所以市政府应多创造就业机会，尽可能实现充分就业，促进劳动力在全社会流动，避免劳动力闲置，鼓励人民自主创业。

参考文献：

[1]张尧庭，方开泰.多元分析引论[M].北京科学出版社，1982.

[2]王静龙.多元统计分析[M].北京科学出版社，2008.

[3]陈建东等.我国城镇居民财产性收入的研究[J].财贸经济，2009（1）：65-70.

作者简介：吕 正（1994-），男，汉族，吉林通化县人，学生，所在学校：吉林农业科技学院，研究方向：概论与数理统计。