应用数学论文范文

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教师在教学过程中如果利用学具加强直观演示，学生自己动手，从实践活动中得出的结论，那么学生会很容易接受，并且记忆深刻。学具操作活动既能培养学生学习数学的兴趣，又能发展学生的智能。

比如，在学习“长方体和正方体的认识”这一节内容时，课前，我让学生在家里找长方体和正方体的各种实物并观察，如牙膏盒、药品盒等。上课时，让学生先利用学具中长方体的框架的拼插材料，插出一个长方体的框架，然后摸一摸感觉一下哪是长方体的面、棱、顶点。认识了长方体的面、棱、顶点之后再分小组，认真观察仔细数一数，说一说长方体面、棱、顶点的特点，从而认识长方体、正方体的特点，找出了他们的相同点和不同点。课堂上，学生一改过去死气沉沉的气氛，争先恐后发表自己的意见。最后，让学生根据长方体和正方体的特点自己利用长方体和正方体学具中的方格纸，通过剪、拼、贴方法做长方体和正方体的纸盒。这样，让学生动手操作，充分调动了学生的学习积极性，提高了学习兴趣，牢固地掌握了长方体和正方体的特征，为后面学习长方体和正方体的表面积与体积打下了很好的基础。

二、善用学具，使学生体验成功的快乐

新的课程改革，把关注学生的情绪生活和情感体验提到了非常重要的位置上，教学过程应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。这一切，都必须为我们教师所关注。形式新颖，活泼有实效的学具对孩子有较强的吸引力，一、巧用学具，激发学生学习兴趣数学是一门科学，它的许多定义、公式都是前人经过多次实践、实验推理总结出来的。教师在教学过程中如果利用能引起学生的关注，使学生在不断的动手操作中消除枯燥的情绪，体验成功的快乐。

例如，学生在初步认识长方形、三角形、平行四边形、圆等几何图形之后，活动课上，我要求学生利用这些几何图形折折、剪剪、拼拼、画画，拼出“美丽的图画”。这一环节，既发展了学生的形象思维，又培养了学生的实践能力，特别是通过拼出多种图画，鼓励学生求异、求新，培养学生的创新意识。同时，学生也体验到了学习的快乐。

三、会用学具，促进学生思维的发展

苏霍姆林斯基曾说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智，脑使手得到发展，使它变成思维的工具和境子。”在教学中，教师适时地让学生进行动手操作学具活动，把动手活动与大脑的思维活动结合起来，学生的动手能力增强了，思维能力也提高了。

如我设计过这样的一个题：“一个长方形截去一个角，剩下几个角？”学生刚开始的答案几乎完全相同：三个角。于是，在课堂教学中，我让学生拿出事先准备好的长方形纸和小剪刀，动动手，试试看，验证一下自己的结论。学生操作完后，我再问学生这个问题，学生发生争论，有的说剩下五个角，有的说剩下四个角，有的说剩下三个角。我让持三种不同意见的同学们演示。最后学生总结出：剪的方法不同，可以剩下五个角，可以剩下四个角，还可以剩下三个角的不同答案。这样，学生边思考边操作，并且学生在操作中探索，在探索中创新，智力潜能得到开发，动手操作能力得到培养，学生的主动性、创造性也得到发展。

四、用好学具，将课程难点化抽象为形象

小学生正处于从形象思维向逻辑思维的过渡时期，在教学过程中，加强学具直观演示，学生动手操作，增强感性认识，使学生在头脑中形成鲜明的表象，帮助学生对抽象知识的理解。

比如，在教学数学第十册“长方体正方体的体积”时，对于“讲一个长方体竖着切两刀，长方体的表面积会增加几个面”这样抽象的问题，通过学具操作，学生就能很快理解了。教学过程中，我要求学生亲自动手，将可拆分的长方体竖着分开，学生发现，长方体的表面积增加了两个面，再继续将其中一个小长方体竖着分开，长方体的表面积最终会增加几个面的答案学生迎刃而解。学生通过学具的操作，把抽象的知识具体化，学生也能寻求到此类抽象知识的解题规律，学具使用的价值也得到了充分的体现。

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关键词：初中数学；新课程；农村；学生

前言

初中数学新课程是以学生发展为基本理念，提出改变过于强调接受学习，死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、自主探索、勤于动手，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式以及师生互动方式的变革，反映了新时代对数学教育的要求，明确了数学课程的价值取向，蕴含着丰富的素质教育理念。然而，在推进素质教育的今天，农村的中学生数学基础差，厌烦数学，缺乏动手实践能力，这是许多从事农村中学数学教育工作的教师普遍感受到的难题。因此，活用好新课程，使农村学生感受到生活处处有数学，喜欢上数学，加强动手实践能力是我们广大从事农村教育事业的教师的重任。

一、参透初中数学新课程的特点

（一）体现普及性、基础性和发展性

数学新课程主要突出体现了义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，使每个接受教育的学生平等接受教育的权利。真正让每个学生打好基础，促进每个学生学习数学的兴趣，从而实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。对于农村大部分的初中生来说，新课程的使用给他们提供了一个平等接受教育的机会。

（二）注重联系生活，关注学生发展

数学学习的内容应当是现实的，与生活有很大联系的，能学以致用的，主动让学生对数学产生喜爱，自觉地去学习。新课程不仅考虑到了数学自身的特点，更是遵循了学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。农村学生为什么数学基础差，不喜欢数学，觉得难没有兴趣，这正是因为我们不能做到学以致用。许多农村中学学生，从小生活在农村，见识少，所学知识均为书本知识，对于生活中常见的现象等一无所知，因此，他们认为所学的知识对以后都没什么用，还不如不学。

（三）倡导自主探索，动手实践的学习方式

新课程主要是注培养模式的变化和调整，强调学生学习方式的根本变化和持续发展。有效地数学学习活动不能是单纯的记忆和模仿，动手实践、自主探索是学习数学的重要方式。新课程具有现实性、探究性、趣味性和综合性等特征，为广大学生提供了自主探索的平台。同时，新课程广泛地使用集合语言、逻辑关联词及向量、微积分知识处理传统内容，丰富了解决数学问题的工具，增设了"数学建模、研究性课题、数学文化"三个板块内容，可以使教师极大的丰富自己的教学方法，自由地展现自己的教学艺术，同时也为学生提供了多角度、全方位参与数学教学过程施展自己才华的机会。

二、初中数学新课程在农村教学中的活用

（一）教师在教学中角色的转变

我们教师应认真学习了解新课程的改革目的，以学生发展为本的基本理念作为出发点，教师充当的角色是组织者、引导者与合作者，而不是作为一个居高临下的管理者。课堂上，教师应充分调动学生的主动性和积极性，使学生都活跃起来，这一点也是农村教育工作中的难点。农村学生相对城市学生较为沉默一些，要提高他们的积极性，需从他们感兴趣的一面入手，组织他们呢参加各种数学活动，将数学与实践结合起来，使他们初步学会了从数学角度观察事物和思考问题，从而喜欢上数学。

（二）重数学应用，让学生实践数学

数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学，真正让自己所学的知识在生活中得以应用，学生才会有兴趣去学。在教学中，我们教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学的知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学知识去解释身边的现象，拓展数学学习的领域。

在教学过程中，我们可以结合农村生活环境中应用到数学的例子，用数学知识去说明解释原因。如在学到三角形的稳定性时，可以以旧式的泥砖屋屋顶作成人字架为例，为什么不是作成平行四边形啊？通过这个简单的例子，比较后知道三角形具有稳定性，而平行四边形不稳定。如在教学完“统计学”之后，可引导学生联系生活开展一次实践数学活动，布置一个课题给学生完成，如：让学生负责收集自家附近20户人家（年龄段在15-30岁之间），统计大学学历以上毕业、大专毕业、中专毕业、高中毕业和中毕业的人数，并对此进行分析，通过这样的收集资料，分析情况，可以让他们了解到目前农村的高等教育还处在哪个发展阶段。学生通过经历了“收集资料—整理资料—制表分析，这一简单的统计过程，让他们感受到了学习数学的用处和乐趣，深刻体会到了数学的巨大应用价值和无穷力量，从而更喜欢数学。

（三）营造学生主动学习、自主探索的氛围

农村学生在是数学学习中缺乏主动性、探究性，也没有预习的习惯。我们教师则不能单单地授完课，布置作业就行了，在当今的知识经济社会，学会主动学习，自主探索才能更好地适应这个社会。

注重培养学生的自学能力，主动去学习，而不是当学生对某种感兴趣的话题产生疑问并急于了解其中的奥秘时，我们教师不能简单地把自己所知道的知识直接传授给学生，而应该充分相信学生的认知潜能，给他们一点提示，鼓励他们自主探索，通过观察、推理、查资料、交流等方式解答。

如在学习“相似三角形”这一章时，在RtABC中，CD是AB上的高线，根据已知条件，结合图形你能得出那些结论？”这样的结论开发题，学生通过自主探索后，提出了许多结论，如：⑴∠ACD=∠B，∠CAB=∠A⑵ACD∽CBD，CBD∽ABC，ACD∽ABC⑶CD2=AD*BD，AC2=AD*AB，BC2=BD*AB（射影定理）等。

还可以继续深入：如果把条件和结论互换，命题是否成立？学生在自主探索的基础上合作交流，又得出了许多命题。如：

（1）已知CABC，AC2=AD*AB，求证：，CDAB，CD2=AD*BD（成立）

（2）已知BC2=BD*AB，AC2=AD*AB，求证：，CDAB，CABC（成立）

（3）已知∠ACD=∠B，AC2=AD*AB，求证：CABC，CDAB（不成立）

可通过一步步的探索，让学生发现数学的奇妙，从而，大大激发了学生自主探索的热情。

（四）让学生勤动手，真正体验数学

要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学，学数学也一样，不能一直光用耳朵听，要通过动手实践后才能激发学生的思维和想象。在数学过程中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识，理解新知识和掌握新知识，通过在做数学中学习数学，发展思维能力。

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一.引导学生感受数学的应用价值

在传统的小学数学教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，即使是应用题教学，也只是把事先编好的现成的题目出示给学生，学生只是根据几个必需的条件套用解答应用题的方法和步骤，却不知道解决某一问题需要处理哪些信息和数据，更没有领悟到数学对于这一问题所具有的独特意义。因此在数学教学中，首先应引导学生感受数学的应用价值。其具体做法是：

1.利用生活素材进行教学，使学生认清数学知识的实用性

数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步”。生活中充满着数学，作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。

比如教第九册“三角形的认识”一课，我就从学生生活中熟悉的红领巾、自行车车架、电线杆架、桥架等引出三角形，再让学生通过推拉等实践活动认识三角形的稳定性，并运用它来解决一些实际生活问题，如修补摇晃的椅子，学生会马上想到应用刚学过的“三角形稳定性”，给椅子加上木档子形成三角形，从而使椅子稳当起来。这样使学生学得容易且印象深刻，达到事半功倍的效果。在实际生活中，数、形随处可见，无处不有。教师应根据教学的实际，让学生把所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成知识、技能的同时，感受数学应用范围的广泛。

2.收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会

随着科学技术的飞速发展，数学的发展涉及的领域越来越广泛。数字化的家电系列，宇航工程、临床医学、市场的调查与预测、气象学……无处不体现数学的广泛应用。让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。例如：在统计的初步认识教学中，学生搜集了自家几个月用水的情况，通过收集、描述、分析数据（人口的多少、老人和孩子等诸多因素）的过程，得出了自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。既渗透了环保教育，又使学生感受到数学知识的应用。

二.引导学生寻找数学问题

引导学生寻找数学问题，是学生探索数学价值、培养数学应用意识的最基本的前提和条件。试想如果学生不会寻找数学问题，就不可能做到很好地应用所学的知识解决问题，这样，学生数学应用意识的培养就可能成为一句空话。那么，在小学数学教学中，怎样引导学生学会寻找数学问题呢？

1.引导学生从日常生活中寻找数学问题

罗杰斯认为：“倘若要使学生全身心地投入学习活动，那就必须让学生面对他们个人有意义的或有关的问题。但我们的教育正在力图把学生与生活所有的现实隔绝开来，这种隔绝对意义学习构成一种障碍。然而我们希望让学生成为一个自由的和负责的个体的话，就得让他们直接面对各种现实问题。”日常生活中有大量的数学问题，结合数学内容选择一些简单的问题加以分析、解决，这对从小培养学生的数学应用意识和数学观念尤为重要，同时也促进学生进一步理解所学的内容。

如在三年级学生认识长方形的周长之后，我是这样做的：让三四个学生为一组，量一量教室内门框、窗框、镜框等长方形的长与宽，并设计一下做这些物品需多少材料。最好再给每种不同的材料标上单价，让他们计算一下，选择怎样的材料，用什么方案，可以既经济实惠，又满足需要。

又如，在四年级学生学习了面积之后，有相当一部分的学生对面积的认识只停留在教师所教的范围内，离开这个范围就一问三不知。如他们知道家庭居住的面积是若干平方米（这是从家长那里知道的），但问他们这一数据是根据什么得出的，他们都摇头说不知道。这就需要教师的引导。在学生认识面积后，我组织学生先讨论这样一个问题：“居住面积的大小是根据什么条件确定的”，接着布置一道作业题，让学生回家动手测量自己居室的面积。这时学生就要考虑房间的形状，要求出面积就必须测量哪几条边，怎样测量，用什么单位，怎样计算，是否取近似值等等。更为重要的是通过这些活动，让学生有解决数学问题的意识，并能解决一些简单问题。

2.指导学生从数学内部寻找数学问题

数学内部充满着各种问题，虽然通过前人的多年努力，已经解决了很多问题，但是学生学习作为再次创造的过程，仍有一个不断探究、解决新问题的过程。在数学内部，学生接触最多的问题是解答习题，而解答习题是解决问题的一种特殊形式。教师可以从问题的角度出发，指导学生对问题正确加以理解，明确已知的条件和要达到的目标，作出合理的假设，寻求通向目标的可能途径，确定最优的解决方案。要使学生从中养成习惯，形成技能，并迁移到其他方面，使他们拥有问题解决的意识，提高思维水平。

例如：计算12345＋23456.这是一道多位数的加法，学生计算后，教师可以改变题目的形式，出题“CROSS+ROADS＝DANGER,已知O＝2，S＝3，求其他字母各代表几（不同的字母代表不同的数字）”。这显然为学生创设了一个问题解决的情景。因为解答用字母来表示两个加数的加法，对他们来说是一个没有遇到过的问题，而且解此题时学生不仅要具有加法知识，还须具备假设和推理能力。

三.引导学生运用数学知识解决实际问题

在数学教学中，教师不仅要引导学生从生活实际引出数学知识的学习，而且还要引导学生善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际生活中去，把所学的知识和思维方法迁移到解决实际问题中来，形成解决具体实际问题的有效策略和能力，以适应社会发展的需要。那么，教师可以从哪些方面去引导学生运用所学的数学知识解决实际问题呢？

1.引导学生联系生活实际解决数学问题

小学生经过课堂学习能够解决一些简单的实际问题，但是这些实际问题已经经过数学处理，各种条件与问题都比较明显，然而实际生活中的问题并非如此容易，因此要多联系生活实际，从学生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知识的实际问题或情境。

在学生学习了长方形和正方形的周长与面积后，我设计了这样一个练习：把学生带到学校大操场的一块空地上，让学生在这块空地上设计一个面积是30平方米的花坛，可以有多种设计方案。学生对这道题积极性十分高，他们几人一组，一边测量一边设计，显得十分投入，最后竟设计出十几种图形优美、很有创意的花坛。在这一活动中，教师把教学过程看作问题解决过程，在教学时有意识地创设问题情景。学生在解决这一问题时，先要对长方形和正方形面积公式这一知识重新进行组合，有一个新的认识，然后要对分割法、平移法、面积相加减等方法进行选择，看哪些方法更适合于设计，方式得到扩展。这样，在设计过程中，既解决了沉重的基础知识复习（长方形面积公式的计算），有拓宽了长方形的知识（计算简单的组合图形），更为重要的是，在设计中，不同层次的学生都获得了一次难得的实践锻炼的机会，强化了学生的应用意识。

2.引导学生积极参与家庭中的数学实践活动

数学来源于实践，又服务于实践。在学生的生活中，大部分时间是与父母一起生活的，家里面的一切建设都是离不开数学应用的。让学生参与其中，无疑对培养学生的数学应用意识是大有好处的。教师要引导学生积极参与家庭中的实践活动，这个工作可分两方面进行：一方面要求学生积极参与其中；另一方面要联系家长配合老师，大胆让学生参与进来。比如：让学生参与家庭管理活动。让他们回家了解家里一周的油、粮、副食、水、电、气等基本生活的各项开支情况，再将搜集的数据在老师的指导下加以整理，并提出有关的问题：你家一周共需开支多少钱？照这样计算，一个月的基本开支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的结余是多少？如果家里要购置一台800元左右的热水器，根据家里每月的结余，几个月后可以买一台？通过这些实践活动，促使学生从家庭这一特殊的情境中发现数学问题，让学生以大众化、生活化的方式反映数学的思维方式，使学生在朴素的问题情境中，通过搜集、交流、分析、整理、运用，逐步养成良好的数学思维习惯，培养和强化数学的应用意识，让学生在应用中感受数学创造的乐趣，增进学生学好数学的信心。

3.引导学生采用灵活多样的方法解决数学问题

在教学中，教师要联系生活实际，调动学生的知识储备和生活经验，积极的开展智力活动，采用灵活多样的方法来解决数学问题。比如针对下面的生活实例：两位老师带46名学生去公园游玩，公园门票成人每张10元，儿童每张5元，公园还规定购买50张以上儿童票可以实行八折优惠，让学生想一想怎样买票比较合算？根据以上提供的信息，教师可引导学生设计几种方案：第一种方案是一般学生都能想到的，根据有46名儿童和儿童票5元这两个信息，可以得到买票所要付的钱是5×46＝230元；第二种方案可以引导学生这样思考：题目告诉了购买50张以上儿童票就可以实行八折优惠，如果多买4张儿童票，再打八折，所付的钱是否少一些呢？老师要求学生实际算一算：用5×50×0.8＝200元。通过计算，学生发现，多买4张儿童票，看起来好像要多给钱，但由于可以享受八折优惠，最终还是只付200元，比第一种方案要少付30元，两种方案相比，学生都愿意采用第二种方案解决问题。通过这样的教学，学生的思维会逐步变得深刻而灵活，既提高了学习技能，有增加了智慧和才干。

当然，小学生的数学应用意识的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，也绝非靠讲几节数学应用专题课所能解决的，不要期望在一两次的解决问题中就能培养起学生的数学应用意识；也不要认为简单的数学问题（包括生活中的问题）对学生的数学应用意识培养毫无帮助，它需要较长的时间，教师在适当的时机有意识地启发学生的应用意识，经历渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程。使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态，进而发展成为有意识有目的的应用。总之，通过各种载体增强学生的数学应用意识，有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，加大学生体验成功的频率，提高他们利用数学解决问题的能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。

参考文献：

⑴施方良.《学习论》.北京：人民教育出版社，1994。421

⑵李佐锋、周淑芬.《小学数学教师知识扩展》.东北师范大学出版社2001.9

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信息技术、信息技术教育、教育科研、整合等是信息技术与学科教学整合研究中的常用学术名词。正确理解它们的内涵、联系与相关点，有助于从理论的高度认识到，信息技术与学科教学整合研究是与学校整体教学改革紧密相关的，从而确保学校从实际情况出发，全面规划、实施围绕以整合为中心的改革框架，把整合研究作为学校的特色，跨越式发展的突破口，作为一种提高教学质量和效益的实实在在的行动。

1．1信息技术。信息技术是教育信息化进程中的核心内容，按国际上流行说法，信息技术是指：应用信息科学的原理和方法对信息进行获取、传输、处理和应用的技术，它是覆盖了微电子技术、计算机技术、通讯技术和传感技术而成为的一门综合技术和方法体系。在中小学教育实践活动中，一般指以多媒体计算机技术和网络技术为主的现代信息技术。

1．2信息技术作为学习对象。信息技术作为学习对象，它是中学生一门必修课程。教育部在中小学信息技术课程指导纲要中规定：2001年底前，全国普通高级中学和大中城市的初级中学都要开设信息技术课，经济比较发达地区的初级中学，最迟于2003学年开设信息技术必修课程，初中不得少于68课时，高中70－140课时。信息技术知识也是教师继续教育的重要内容，但教师与学生要求掌握知识的侧重面不同，教师重在为自己的教育教学服务。

1．3信息技术作为工具手段。信息技术作为工具手段，它与学科教学的整合是课堂教学模式改革的发展方向。未来的课堂教学方式发展趋势将由目前的“以教为主”变为“以教为辅”，以学生运用各种信息技术手段获取知识和能力为主的“人本主义”教学方式。

1．4信息技术作为新文化。信息技术作为新文化，由此产生的道德、安全、犯罪等等都是全新的不容忽视的问题。教师进行信息技术与学科教学整合研究时，要充分认识到信息技术这种新文化的特殊性，它给人类带来文明的同时，也带来了糟粕和垃圾。新《中小学信息技术课程指导纲要（试行）》任务别指出：“教育学生正确认识和理解与信息技术相关的文化、伦理和社会等问题，负责任地使用信息技术。”加强信息技术法制的观念和网络伦理道德观念，提高对假、丑、恶的分辨能力，把网络法制教育和网络道德教育等作为学校德育教育，融入其他学科教学整合中，也是研究不容忽视的重要内容之一。

2．信息技术在数学中的运用。

2．1创设问题冲突，激发学习兴趣。《数学课程标准》指出：学生的数学学习，应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。中学生大多活泼、好动，有意注意时间比较短，喜欢多变、宽松的教学环境。静态的文字、课本及教师的口语则满足不了学生比较活跃的心理需求，他们在安静的教室里，往往找不到自己的位置，认为老师是演员，自己是观众、是旁观者。因此，思想容易开小差，使教学达不到理想的效果。而多媒体计算机通过声、像、动画等学生喜闻乐见的形式，以其新颖性、艺术性吸引学生的注意力，为学生创设符合学生心理特点的教学情境，不断地给学生以新的刺激，使学生的大脑始终保持兴奋状态，激发了学生强烈的学习欲望，增强了学习兴趣。美国心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激是对所学学科的兴趣。”学生一旦对数学产生兴趣，将达到乐此不疲、废寝忘食的地步，他们会克服一切困难，充满信心的学习数学，学好数学，变“要我学”为“我要学”。

2．2发挥媒体优势，提高教学效率。教育的根本目的是实现人的个性发展。在课堂教学中，要使每个学生都要最大限度地发挥自己的潜能，单凭板书、讲解、操作的方式是很难做到的。多媒体计算机以其速度快、储存量大、易操作等优点，为教学过程的最优化提供了强有力的支持。

2．3减缓思维难度，突破教学难点。以计算机为代表的现代化教学手段，是人脑的延伸。它具有极为丰富的表现力，能根据教学需要将教学内容实现大与小、远与近、静与动、快与慢、整与散、虚与实之间的相互转换，生动地再现事物的发生、发展的过程，从而克服了人类感官的局限性。扩大了学生的认知时空，缩短了学生的认识过程。通过向学生展开丰富的、典型的、具体的经验和感性材料，突出观察点，揭示现象的内在联系，引导学生深入思考，减少思维的困难；丰富学生的联想，减少学生联想的困难；建立正确的空间观念，培养了学生思维的灵活性、深刻性和创造性，提高学生的解题速度和解题正确率。中学数学知识的教学，尤其是几何知识的教学，由于学生的知识水平较低，因此教师不能用严谨、科学的推理讲解清楚，必须通过学生自己去感知体会，因此，有些知识的理解学生还是比较困难，容易产生思维障碍。例如，“圆面积公式的推导”、“圆柱体积公式的推导”。这时，运用课件演示，利用它的直观性强、可无限分割的优势展现知识的发生、转变过程，突破思维障碍，会起到事半功倍的效果。

2．4启迪想象思维，提供创新空间。课标指出：数学教学的主要目标之一就是培养学生的抽象思维能力。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。中学阶段由于刚刚接触立体图形，空间想象能力较差，运用现代媒体手段，充分挖掘教材，有利于丰富表象，引发联想，启发思维，化繁为简，化难为易，启迪学生进行全方位、立体的思维，展开想象的翅膀。总之，多媒体的运用能丰富课堂教学的形式，突破教学难点，加大课堂教学的容量。这样，充分运用多媒体课件辅助教学的优势，为学生提供丰富的感性材料，化静为动，化抽象为具体，激发学生学习的积极性，调动学生多种感官参与活动的主动性，使学生学习的积极性和主动性得到充分的发挥。做到了融基础性、科学性、直观性、实践性于一体，真正做到了追求最优化的教学效果。随着现代信息技术的不断发展和普及，随着网络教学的逐渐完善，数学教学的明天会更加辉煌、更加灿烂。

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关键词：小学数学 应用题 教学策略

中图分类号：G623.5 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2014）4-0216-01

《数学课程标准》（实验稿）在总体目标中指出：要使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，这是进行应用题教学改革的指导思想。在小学数学应用题的教学中，应培养学生独立审题，分析题意，总结经验的好习惯。同时还应该让学生通过自已和别人的解题的经验，形成属于自已的解题模式，同时要让学生懂得“问题从生活中来，也要应用到生活中去。”让学生觉得自已所学的知识，有所用，这才是解决问题教学的最终目的。

1 应用题教学要创设学生熟悉的问题情境

《数学课程标准》里面明确地指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”提出问题，解决问题应以创设问题情境为开端，所以创设问题情境是“解决问题”教学过程的重要环节。学生一般都爱听故事，如果教师是位有心人，将比较具有研究价值的数学题改编成一则生动有趣的故事，把题目孕育在这一则故事中，学生就会充满兴趣地走入这个故事，主动去解决迎刃而来的问题，并且在整个参与过程中学生能始终保持着一种饱满而愉快的心情。如：笔者在四年级讲一道“一辆面包车和一辆大客车同时从A城出发到B城，两城相距600千米。面包车每时行70千米，大客车每时行60千米，面包车中途停车检修2时，哪辆车先到达目的地？”的行程应用题时，先让学生讲乌龟和兔子赛跑的故事。因为学生对这个故事非常熟悉，也百听不厌。讲完后笔者问：“谁先到？”学生齐答：“乌龟先到。”又问：“乌龟跑得慢，兔子跑得快，为什么乌龟反而先到？”学生则答：“兔子太骄傲了，中途它睡了觉，耽误了时间，当然乌龟先到啦！”虽然只是一个简单的故事，却对本节课的教学起到了不可替代的作用。

2 指导学生认真审题并感知题意

审题是解答应用题的首要环节，这是解体过程中的感知阶段，其目的是为了理解题意，获取解题的必要素材，既了解情节，已知条件和问题。在教学应用题时，笔者会尽可能留给学生充裕的审题时间。考试后让他们自己计算试卷中应用题因审题不认真而失去的分数，让他们体会认真审题的重要性。在教学中只有认真审题才能感知题意，所以要把审题方法、方向作为重点加以强化，这样就能形成学生自觉的审题意识。看到一道应用题首先从题目整体上去感知，迅速准确地分辨出题目中的条件和问题，再通过题目里的文字初步了解所包含的意思来进一步理解题意；再从题目的整体去感知，去掉与问题条件无关的内容，把自己的思维集中到已知条件和所求问题的因果关系上。另外，要教给学生审题的方法。要求学生默读题目时，要做到不多读或少读一个字。读过后要五看：一看以知条件，二看所求问题，三看重点字词，四看单位，五看括号内的提示或要求。还要求学生边看，边把重点词语做上记号。看过后还要想：如看到“多”要想谁大，谁小；看到“倍”要想谁是一倍数。这样通过读、看、想，把题目真正看懂，真正弄清楚，再分析列式，对于数量关系比较复杂或隐蔽的应用题，更要加强审题指导，可以要求学生画线段图或用关系式方法。

3 教给学生解答应用题的策略

教给学生解题的思考方法是解题策略的中心内容，也是教学一般复合应用题的关键所在，因为只有让学生学会分析思考、解应用题时才有路可循，才能比较顺利地探索出解题的途径，学生的思维发展才能终身受益，解题的思维过程才能清晰地展现出来，可见，解答应用题选择合适的思考办法至关重要，教学时，教师经常对学生进行这样的训练，学生就会按照一定的思路展开分析，解题的准确率也就会慢慢提高。美国著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”学习数学离不开解题，历来解题就被公认为是数学学习中最富有特征的一项活动。解题能力的高低很大程度上取决于解题策略的掌握，而解题策略的中心内容就是教会学生学会思考，掌握解决问题的策略，把要解的问题化归为已经解过的问题，解决问题能力的提高主要依靠正确的思维策略和解题方法，思维策略是提高问题解决能力的关键，也是现代教育研究的重要内容。《新课程标准》指出：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。

4 培养学生合作交流共同解决问题的能力

在《数学课程标准》中指出：有效的数学学习过程不能单纯的依靠记忆与模仿，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。教师应向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助学生在自主探索中真正理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。如：在教学“求一个数比另一个数多几的应用题”时，学生们用摆实物、画线段图、比纸条等多种方式来理解数量关系，建立自己的解题思路。互相交流想法时，有的学生没有用“同样多”、“分成两部分”等字眼，却拿了一根长纸条和一根短纸条，对齐一头做比较，从长的上去掉这一块（与短的同样多的部分），剩下的就是多的，所以用减法计算。”这样的表述？虽然不那么准确、完整，但可以看出他对求相差数的实质是理解了。教师的肯定会使其他同学活跃起来从而使学生在不断吸取别人表达方式的基础上，用流畅、清楚的语言建立起合理的理解思路。

参考文献：

篇6

在小学数学教学中应用生活情境的方法多种多样，下面就对生活情境在小学数学教学中的应用进行分析。

1.1利用生活情境，激发小学生的学习兴趣

在小学数学教学中，教师只有激发小学生的学习兴趣，才能让小学生参与到课堂活动中。小学数学教学内容较简单，生活情境的创设难度较低。教师可以利用多媒体，为学生呈现图片，播放音乐，让小学生的注意力得到集中。小学生注意力集中了，他们对于数学知识的关注度也就提高了，自然而然会跟随教师进入数学知识的世界中。比如在讲解减法的时候，教师可以利用苹果树上掉苹果的视频吸引学生的注意力。苹果，是小学生生活中经常会接触的事物，将利用苹果这样的生活化物品进行减法知识的讲解，有利于学生数学学习意识的形成。教师用多媒体为学生播放掉苹果的视频，让学生自然跟随进行计算。比如树上有十个苹果，先掉下来一个，教师问学生还有几个。再掉下来两个，树上还有几个。每问一个问题，教师就在黑板上写出相对应的算式，让生活化的情境中出现数学知识，促进教学目标的实现。

1.2利用生活情境，开展数学课堂活动

生活情境的创设不仅限制于利用多媒体。教师可以调动学生发挥主体作用，让学生成为生活情境的创设者。对于小学生来讲，角色扮演是一个魅力值很高的游戏。教师可以将角色扮演与生活情境的创设相结合，让小学生成为课堂活动中的积极分子。学生一边参与，一边学习，有利于其学习效率的提高。比如在教学有关于认识人民币的知识时，教师可以在课前为学生制作仿真人民币，在课堂上发给学生。之后，让学生扮演超市工作人员与顾客，为自己的商品标价出售，在买卖过程中学习加减法知识。加减法是小学数学教学的重点，在真实的生活情景中，加减法知识难度大大降低，小学生的学习积极性也大大提高。科学利用生活情境，会化难为易，促进小学生踊跃参与学习活动。

1.3利用生活情境，开展实践活动

将数学与生活相结合，在课堂中创设生活情境，是为了让小学生感受数学知识的真实性。那么，教师可以利用实践活动的开展创设生活化的情境，促进学生掌握数学知识。教师让学生以小组为单位进行实践活动，让学生动起来，主动探究数学知识，往往好过让学生被动地学习数学知识。如在学习长度测量的时候，教师让学生以小组为单位测量桌椅的长度，测量门窗的长度，测量文具的长度，让学生在课堂教学中活动起来，做一些生活化的事情，有利于学生掌握课堂知识。

2.结语

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关键词：多媒体教学；英语教学；教学模式

1多媒体技术在英语教学中的应用

近年来，多媒体教学焕发出了旺盛的生命力，受到广大师生的普遍青睐。它在英语课堂教学、自助学习以及检验教学效果几个方面，使广大师生受益匪浅，有着广阔的发展空间。

1.1英语课堂教学

多媒体可将图、文、声、象结合在一起让学生身临其境，激发他们的求知欲。在英语课堂教学中，它改变了以教师讲授为主的单一模式，既突出了学生的中心作用，又强化了教师的主导作用，在教学中用途比较广泛。

（1）检验预习效果。在讲课之前，教师可将需要了解的问题在屏幕上列出，看学生对它们的了解情况；把授课的核心问题或提纲列在屏幕上，让学生根据问题书面或口头作答，引起兴趣、明确重点。这一系列活动既提高了效率，又使教学有的放矢，不致偏颇。

（2）宏观把握授课内容，引入正题。在授课前，教师根据自已对授课内容的把握，可以下载、制做一些与之相关的背景介绍、小品文或视频等资料，在讲课之前进行学习。这样可自然而然的引入正题，这样就使教学有了整体直观的印象。

（3）对重难点的讲解、练习。重点和难点问题的掌握不是轻而易举的事，需要反复讲、反复练。为解决这一问题，教师可灵活采用声、象、文字、视频等形式，对重难点进行反复练习。也可以播放与知识点相关的小品文、小幽默，让学生在轻松愉快的氛围中加深对所学内容的印象。

（4）拓展教学空间，培养综合能力。运用语言的综合能力，不是靠教师讲解得来，而是靠多说、多练、多听、多用得来。为解决这一问题，教师可以利用多媒体互动功能，组织学生开展讨论、抢答、写作等活动，也可以设置一定的情景，让学生自由表达，使学生在参与中得到锻炼，提高其综合运用能力。

1.2自助学习

课堂教学是最有效的教学模式，但不一定适合每一个学习者。对于不同的学习者来讲，它的侧重点和针对性往往不够强，在学习进度方面也不够灵活。多媒体教学软件和网络教学则很好的克服了这些不足，更有利于学生的个性化、自助化学习。

（1）随教材软件可以辅助教学，增强效果。这部分多媒体软件是课堂教学的辅助手段，它基于教材而又高于教材，既辅助教师讲解又有利于学生学习吸收和再学习。同时，它也拓展了教学内容，使所讲授内容更有深度广度，也更全面系统。

（2）专项训练软件可以快速提高学习者相应方面的水平。现在较流行的专项训练软件有词汇软件、句型软件、写作软件、听力软件、阅读理解软件等。这几类软件设计思路基本相同。首先力求讲透所学内容，其次进行相应练习，而后结合趣味内容进行测验。这些软件对于学习者来讲都是不可多得的良师益友。

（3）根据特殊需要设计的软件。这方面比较常见的有大学英语四六级模拟软件、托福雅思模拟软件、专业八级和职称英语考试软件等。这方面软件趣味性强，题型全面。往往是既有讲解，又有练习和答案分析，最后有辅助测试。它因自已内容系统全面、形式新颖灵活，既有可操作性，又有趣味性，受到广大学习者的普遍欢迎。

1.3检验教学效果的手段

传统教学模式中，试卷考试是检验教学效果的最常见手段，其局限性较大。多媒体教学技术，既保留了传统考试手段的优点，又可以加入语音、视频、图片，节省了大量课堂时间，大大优化了考试效果。

2多媒体技术在英语教学中的优势

2.1增添了课堂教学的趣味性和灵活性

单一的教师讲授，枯燥而又乏味。而多媒体可以将文字、图片、音象和视频等多媒体信息融为一体，多方位刺激学生感官，克服了传统教学中抽象、枯燥的弊端，使教学内容更形象、更直观地展现出来，增强了课堂教学的表现力和感染力。

2.2增大课堂容量，提高教学质量

在传统的教学模式中，教师不得不在板书上花大量的时间，由于时间有限，很多时候老师对知识点的讲解就过于粗略，而通过多媒体教学，可节省板书时间，在有限的教学时数中，向学生传授大容量的知识，能达到更好的教学效果。同时多媒体可更形象直观的突出重点，让学生加深理解和记忆，掌握教学重点内容。

2.3有利于提高学生的参与热情

多媒体综合利用声音、图形、图像、动画等信息，在很大程度上满足学生的感官需求。这就能充分调动学生学习的积极性，增加学习的兴趣，活跃课堂的教学气氛。另外，教师可以联系社会热点，用多媒体互动功能，在既紧张又活跃的课堂气氛中，调动学生的主动性，真正做到了“寓教于乐”。这在很大程度上调动了学生的参与热情。

2.4有利于学生知识面的拓展

学生可以利用网络，不受地域、时差的限制，从网上获取大量的学习资源。比如紧扣诠释课文的声像材料以及动画演示，让学生在轻松愉快的氛围中不知不觉地加深了学生对外国人文社会等知识的了解，拓宽了知识面。

3多媒体技术在英语教学中的不足

多媒体教学有自已明显的优势，使其有旺盛的生命力，但也暴露出一些问题，引起了教学中许多的争议，这些问题与争议主要反映在以下几方面：

（1）追求形式，忽视内容。一些教师在制作课件时，没有经过精心的设计和认真的思考，只是把板书内容列在了屏幕上，没有实质性的变化；有的教师在上多媒体课时，只是将“电子课本”型的教学软件播放给学生看，没有在课堂中发挥其有效作用。这种重形式而轻内容，用电脑玩花样的做法使多媒体教学失去了意义。

（2）缺乏互动，教与学脱节。有的老师在制做课件时贪大求洋，做出的课件花哨好看，实用性差。课堂上，课件成了风景，学生成了看热闹的看客。有些课件干脆就是“电子课本”型读物。学生大部分时间都在被动接受知识，无法与教师进行很好的交流，抑制了主动性、创造性。

（3）信奉唯多媒体论。有的人片面夸大多媒体教学的作用，逢课必讲多媒体。在教学中过多过滥的使用多媒体，不但起不到辅助教学的目的，还因浪费大量的人力物力而起到反面作用。

4结语

当然，多媒体教学只是英语教学活动的辅助手段，不能取代所有的课堂教学，对于多媒体教学这一教学手段，我们必须合理、适时地使用它，才能更好地优化英语教学模式，发挥其优势，激发和调动学生学习英语的兴趣，发挥教师主导与学生主体最佳结合的作用，提高英语课堂教学效果。

参考文献

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数学内容与生活生产联系紧密．也可以说，数学是从生活中来，并不断发展推动社会的进步的．在数学教学中，教师要善于利用数学特点为学生创设问题情境，调动学生的学习积极性，使学生快乐学习数学．为学生创设问题情境，单靠教师的一张嘴是不够的，而多媒体计算机技术具有图文并茂、生动形象的特点，能够为教学创设丰富的情境，教师要利用信息技术的这种优势，促进教学的发展．例如，在讲“三角形中位线的性质定理”时，教师可以利用信息技术手段，为学生创设问题情境，使学生有效学习其中的难点内容．如，在证明“顺次连接四边形四边中点所得到四边形为平行四边形”这个命题时，教师可以利用几何画板进行现场演示，为学生展示不同的四边形，进行相关操作，使学生直观上看到得到的四边形就是平行四边形．在教师进行演示之后，可以具体某一个四边形，利用几何画板再次进行现场演示，引导学生观察在拖着四边形一个顶点在平面内缓慢移动的过程中，四边形的形状与对角线的变化的关系，教师可以利用几何画板的测算长度及角度的功能测出两条对角线的长度关系、两对角线夹角度数对于四边形形状的影响．在情境展示后，教师要鼓励学生根据理解证明此观点(略)．

二、利用信息技术手段，进行现场演示

在数学教学中，许多知识的抽象性是很强的，因此，利用信息技术手段把抽象的内容演示给学生，可以促进学生理解相关内容，提高教学效率．教师要把教学内容与信息技术手段进行整合，利用计算机将教学内容加工成文字、图形、影像资料，通过生动的演示，促使学生主动学习．例如，在讲“等腰三角形”时，对于等腰三角形三线合一的理解，抽象性很强，学生理解起来有难度，如果教师利用计算机和几何画板中的软件，在大屏幕中作斜三角形ABC及其角A的平分线、BC边的垂直平分线和中线，之后用鼠标在屏幕上随意拖动点A，利用软件功能，此时ABC和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化．在移动的过程中，学生会直观地发现存在这样的点A，使得角平分线、垂直平分线和中线三线重合．这样，利用信息技术进行演示，学生能够理解有关概念．同时，在演示过程中，学生进一步探究的欲望也被调动起来，教学效果显著．

三、利用信息技术手段，丰富课堂内容

在初中数学教学中，教师可以利用信息技术手段丰富教学内容，给学生多种感官刺激，使学生在学习的过程中丰富知识，开拓视野，提高自己的审美体验，这对学生的全面发展具有积极的意义．例如，在讲“三角形的认识”时，对于三角形的稳定性，学生的理解不是很深刻，教师可以利用多媒体为学生展示现实生活中多种物体，利用的是三角形的稳定性．教师可以把相关内容制成演示文稿:使画面在舒缓的音乐中徐徐展开，如蓝天中展翅飞翔的飞机、蓝天白云下的埃菲尔铁塔、车水马龙中承载的杨浦大桥等画面．通过画面，学生可以有效理解三角形的稳定性，并能够认识到其稳定性在现实生活中的广泛应用．学生在优美的画面中，在动听的音乐中，可以感受到数学学习的快乐与价值，学生学习数学的内在热情也能被调动起来．

四、利用信息技术手段，鼓励学生进行自学

在数学教学中，引导学生学会自学是很重要的．只有学生的自学能力得到提升，他们才会不断地追求新知，不断探索，获得发展，而信息技术手段为学生自学提供了方便．在教学过程中，教师要有意识地引导学生重视自学的价值，要引导学生利用信息技术手段进行学习，当学生在学习过程中遇到困难时，教师不要急于作答，而应该引导学生通过自己动手，上网查资料的方式搜集信息，解决问题，要使学生把使用计算机网络进行学习作为学习的常态，作为学习方式创新的一大措施，使学生充分认识信息技术手段，认识网络的价值，使学生自觉利用网络学习，提高自己的数学素养，这对学生学习数学、未来发展都具有积极的意义．

五、结语

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一、审题。

由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别，加上冗长、抽象的特点，学生对理解题意往往产生困难。对此，可采用“缩写”、“改写”的方法帮助理解。“缩写”即是把与解题有关的已知量与未知量从题中分化出来，“去粗取精”、“去伪存真”、重新构建，使句式简单，数量关系趋于明朗；“改写”即把应用题的生活化叙述改为更贴近四则运算意义的数学叙述，使学生在学习四则运算后形成的认知结构纳入新的知识结构并予以同化，形成新的认知结构。

二、析题。

这是解答应用题的关键一步。首先要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系更直观地显示出来，减缓思维坡度；其次要引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析法的思维方向是逆向思维－－执果索因。即从最后问题想起：“要求出这个问题，必须要知道哪两个条件？”通过一步步的逆推分析，把未知量变成两个已知量相互之间的依存关系（即通过已知量之间的某种运算能得出所需的未知量）；综合法的思维方向是正向思维－－由因导果。即从已知条件出发，由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。依此法，在基本数量关系的支配下一步一步前进，直至最后求出问题。第三，在学生基本掌握常用分析方法的基础上，逐步简缩思维过程，要求学生直接说出条件与问题之间的桥梁，同时逐步从不同角度去分析数量关系，拓展解题思路，拓宽思维广度。

三、解题。

要做到“一看二算三查”：看列式与思路是否一致，数据是否抄错，算式有无利于简算的特点；算要按照四则运算的顺序进行，锻炼口算能力和速算能力；查指检查结果是否准确，是否符合题意、符合常理。在有条理的计算中培养学生思维的严密性和灵活性。

四、论题。

通过审、析、解三步，教学已知一段落，但不能停留在此。还要让学生学会论题，把思维训练推向新的境界。这部分训练包括：较完整、条理地叙述分析过程；计算时叙述每步计算的意义；变换题目的叙述方法；改变应用题的条件或问题并作出相应解答；把问题与算式搭配起来；根据算式补充相应的条件或问题；判断多余条件；补充条件或问题并作出相应解答。

篇10

过去，讲几何课总有一种时间不够用的感觉，由于课上复习纠正作业，讲授新课花费时间多，学生得不到充分练习巩固，致使作业出错多，由此形成恶性循环，教学效果很差。学习了尝试教学法后我对课堂结构进行了大胆改革，主要采取以下几种方法：

课外预习式

独立学习是学习能力最重要的方面，而阅读是培养学生独立学习能力的有效途径。因此，我在课前安排了“问题情景”，以引起学生解决问题的动机，驱使他们在好奇心的诱发下进入探索境界。

如我在讲初三几何《直线和圆的位置关系》一课时，事先提出如下问题：

直线和圆有几种位置关系？

直线和圆的位置关系的性质是什么？

如何判定直线和圆是何种位置关系？

通过提出问题，使学生的思维带有明确的目标，从而大大的节约了课堂讲授时间，增加了学生练习时间，充分提高了课堂效率。长此下去，不但能增强学生超前学习的意识，而且使课前预习也成了一种饶有兴味的智力活动。

新旧知识融合式

过去上课前5-10分钟主要用于复习检查，人为地设置了新旧知识的界限，既耽误时间又不能激发学生的积极性，显得空洞机械，也不利于提高学习能力。现在在传授知识时，我往往采取实验操作，问题探索，尝试练习等多种形式把新旧知识融合在一起，让学生在不知不觉中完成由旧到新的思维过程。

如我在讲初三几何《圆周角》的最后一课时，事先设计了一组前后联系密切的练习题。

1．已知：在O中，直径AB=10cm,AC=6cm，求BC

2．已知：如图：CD平分∠ACB，求证：AD=BC

3．已知：在ADB中,∠D=900,AD=BD,AB=10cm,求AD.BD

出示例题：

已知：在O中，直径AB=10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交O于D，求BC.AD.BD的长

通过前三个练习的解答既可加深对前节定理的理解与应用，而且综合起来正好组成本节例题，这样对看似复杂的例题也就迎刃而解了。利用这种方式，虽然教师课前下的工夫多，但学生动手动脑的能力能得到充分锻炼，课堂效果很好。

鼓励尝试，激发思维

几何题往往一题有多种思路，在讲解时由于害怕学生不会而耽误时间，总是加以提示，这不仅限制了学生思维能力的发展，也使他们丧失了向难题挑战的勇气。学习了“尝试能成功”的理论后，不但改变了我的教学观念，也大大激发了学生的思维，课堂由过去的“一言堂”变成了“多言堂”。

如习题：

已知：经过O上的点T的切线和弦AB的延长线相交于点C

求证：∠ATC=∠TBC

学们经过思考踊跃举手，各抒己见，有的利用了外角定理，有的利用等角的补角相等，有的在弧AT取一点，利用园的内接四边形的性质，有的过B点作切线。通过交流，同学们既可以取长补短，找出最简捷的方法，又可以开拓思维，使教学过程发挥最大的效益。