高中数学考点范文

导语：如何才能写好一篇高中数学考点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

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如何针对学生在数列中普遍存在的问题,做好高考最后阶段的复习工作,使我们的复习工作有计划、有针对性、有指导性,使学生对数列问题消除畏惧心理,增加得分率?为此,首先对高考数学中数列的考点进行一下分析。

一、高考数学数列中的考点分析

虽然数列在《教学大纲》中只有12课时,但在高考中,数列内容却占有重要的地位。高考对数列的考试要求是:①理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,能根据数列的递推公式写出数列的前几项或证明其他一些性质。②理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题。③理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题。

由上述考试要求,我们知道,数列内容的考试试题,应以等差数列和等比数列的相关概念、通项公式、前n项和公式为主线,以数列的其他内容如通项与前n项和公式的关系、递推数列等相关内容为辅助。但从高考新大纲的变化来看,加入了利用递推公式进行数列的相关问题的证明,考察由递归数列派生出来的新的等差或等比数列的相关问题。

二、复习建议

1.加大等差、等比数列通项公式、求和公式的训练力度。

在等差、等比数列的训练中,让学生回到首项和公差(或公比)中去,无疑是非常本色的方法。

例1:如在等差数列{an}中,点(a3+a5+a4+a5+a6)在直线y=2x+1 上,则该数列的首项a1=。

(A)1; (B)-1; (C)2; (D)-2.(答:B)

对于这道试题,采用下标规律而不能自拔者受阻了,回到首项和公差中去的学生(不见得是数学成绩好的学生)轻易解出来了。

例2:各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,且S2 =74,S3 =111,则S5=。(答:185)

对于这道试题,只记住死结论:在等比数列中, Sn,S2n -Sn ,S3n -.S2n 成等比数列的学生不知从何下手,机械地应用公式Sn=的学生在算出q=1(q=-)( 舍去)后,又发现代入上述公式不成立,只有知道讨论使用等比数列的求和公式的学生才能得到正确的答案。

通过以上两个例子,我们认为,对于数列通项公式和求和公式的训练,应尽量让学生能反复使用最原始的公式,并注意使公式成立的环境,让学生训练到求一般等差数列和等比数列的通项公式前项和公式变得轻松自然为止。

2.加强数列问题的运算训练,教会学生必要的运算检验方法。

高考数学中运算问题,历来令我们在高考一线的教师们头痛,而数列的运算,则将学生的运算水平低下暴露得非常具体。

运算训练从哪里入手?这里有几点建议:①进行单一公式运用的反复训练,特别是针对经过前一阶段检测发现学生普遍应用不过关的公式(如等比数列的前n项和公式)进行相应的训练。②对数列问题的通性通法进行反复训练,使方法的牢固掌握和运算能力的提高同步进行。③对同一方法进行变式训练,一直练到学生运算结论准确为止。

3.有计划地对学生进行数列综合问题的综合运算训练,提高学生的综合运算能力。

4.加强数列证明问题(或与之相关的题型)的训练,此类问题也是学生的一个薄弱环节。

例3.在数列{an}中,an+1=3an+2n +4 且a2= 6

(1)求a1; (2)求证数列{an+2n +2}是等比数列,并求an。

怎样证明数列{an}是等比(或等差)数列?证明(或an+1 -an)是一个与n无关的常数即可。这么浅显的道理,怎么会有大量的学生不知从何下手?原因还是我们的训练力度不够。

对于上述问题,可进行如下变式训练:

1.在数列{an}中,a1=2,an+1=2an+2n-2,证明数列{an+2n}是等比数列,并求an。

2. 在数列{an}中,a1=2,an+1=2an+2n+1+3,证明数列{}是等差数列,并求出数列{an}的前n项和。

递归数列的问题,以上述结构出现的试题降低了求数列通项公式的难度,这样的试题往往是经过逆向编制出来的。

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一、重视基础知识、基本方法和基本技能的讲解

纵观近几年全国各地的高考试题，不管数学试卷整体难度如何，都有很多的考题源于课本，考察一些基本知识的简单运用，而一些综合题一般也是几个基础知识和基本题型的整合和拓展。可在实际教学中，有些老师认为只有通过解决难题才能培养能力，把主要精力放在一些难度较大的综合题上，教学中对课本上的定理、公式不探究、不推理，课本上的例题很少讲，甚至完全抛开课本。其实定理、公式论证的过程蕴含着很多重要的解题方法和规律，如果没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，学生只会机械模仿、生搬硬套，结果多数学生因为理解肤浅，思维深度不够，常常将简单问题复杂化，当遇到一些创新类的“新面孔”时则无从下手。因此我们在教学中要重视基础知识的落实以及基本技能的培养和基本方法的传授。

二、注重思想方法的提炼，加强综合运用能力的培养

纵观历年全国各地的高考数学试题，它们始终坚持了对函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等数学思想方法的考查，充分体现了“数学思想方法是数学精髓”的理念。在高考试题中对数学思想和方法的考查与数学知识的考查结合进行，注重通性通法、淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。因为这几种基本思想和方法在高中数学教材的不同章节中均有体现，所以在平时的教学中，教师在传授基础知识的同时，要结合相关习题有意识地、恰当地讲解与渗透基本数学思想，帮助学生分析、归纳和提炼。只有这样，学生才能灵活运用所学的知识，提高自身的数学素养和学习能力。

三、注重一题多解和变式，培养学生的思维能力

有些教师在教学过程中过分强调程式化，例题教学中给学生归纳了各种类型，并要求学生在解决问题时对号入座、按部就班地解题，这样就减少了学生自己思考和探索的机会，导致学生只会套用模式解题，从而使学生的思维缺乏应变能力。教学实践表明，在数学教学中利用一题多解和变式训练可以增强数学教学的变化性，有效地培养学生的思维灵活性。有的教师认为，如果追求一题多解和一题多变，课堂训练的题量变少，学生的知识和方法的掌握会有所欠缺。其实不然，因为一题多解是采用多种方法解决同一个问题，每种解法都会涉及相应的基础知识和思想方法，这样能让学生熟练掌握各种解题基本方法和技能，达到事半功倍的效果。变式训练是在一道题的基础上通过改变部分条件或者结论从而形成一系列新的数学问题，变式训练是为了让学生通过解一道题达到会解一类题的目的，从而通过较少的训练掌握和消化多个数学问题，让学生真正能做到融会贯通、举一反三，从而提高课堂教学效率。因此，一题多解和变式训练是培养学生思维能力不可多得的法宝。

四、注重解题后反思，培养学生良好的学习习惯

反思总结的过程是对问题再思考、再认识的过程，是不断完善认知结构的最佳途径。通过解题后的回顾与反思，能从中提炼出解这类问题的基本规律和方法，以后再遇到同类问题时可以快速切入，少走弯路，并能做到举一反三、触类旁通，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。在平时的教学中，教师要有意识地培养学生解题后反思的习惯，解完题目之后，要让学生回顾下列问题：题目中有哪些显性条件和隐性条件？这道题属于哪种类型？涉及哪些知识点和方法？解决这个问题的关键是什么？在解决问题的过程中遇到了哪些困难和误区？原因是什么？如何克服？解决这类问题还有哪些方法？通过这样不断地反思和总结，一个阶段后，学生的解题能力一定会有所提高。

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第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

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关键词： 高职教育 高等数学 教学改革

引言

当前我国高等职业技术教育发展迅猛，高职院校办学规模不断扩大，高职教育取得了辉煌的成就。但同时，高职教育在快速发展的过程中也逐渐暴露出一些亟待解决的问题。根据教育部提出的高职教育培养高等技术应用性专门人才的要求，进行以教育思想观念改革为先导，以课程体系和教学内容改革为核心，注重提高质量，办出职业教育特色的专业教学改革势在必行。其中高职高等数学的教学研究和改革成为高职院校数学教学工作者必须思考的问题。

1.高职数学教学的现状分析

1.1教材。

职业教育的性质决定了教学要以应用为目的，而目前普遍使用的高职高专的数学教材，虽比过去的教材有较大优化和提高，但教材过于单一，没有层次差别，满足不了各个层次学生的学习需求，忽视了不同层次学生的差异。同时，教材过于偏重知识的传授，强调自身的完整性、严密性，对知识的发生发展过程、应用数学知识解决实际问题等重视不够。讲的、练的、考的主要是计算方法、公式推导、定义叙述、定理证明，偏重逻辑性，应用性不够。所以围绕教学目的，推出适合高职学生使用的对口教材已是当务之急。

1.2学生。

随着高校的大扩招，进入高职院校的学生高考分数都不高，他们的数学基础也相对较差，普遍对数学的学习兴趣不高，对抽象程度高、逻辑思维强的高等数学，他们不愿多花时间和精力。另外，学生学习方法比较单一、被动，自主探索、合作学习的精神不够，这样给数学教学增加了更大的难度。

1.3学时。

目前高职数学一般只在第一学年开课（有的专业只开设一个学期数学课），每周四课时，加之一年级新生在第一学期开学上课晚，高职数学教学学时严重不足。高职院校一般都把教学重点放在专业课的教学和职前实训上，基础理论课教学课时不断缩减，有的专业数学课时占总课时的比重尚不足5%，教学内容的含量多与教学课时少的矛盾突出。因此，无论选择什么精简压缩的现行教材，教师都要匆忙赶课，进一步压缩教材内容，结果影响教学质量，增加学生学习负担，导致有些专业虽然需要的数学知识较多，但在数学课上却得不到满足，连专业需要的许多基本数学知识都不能接触。

1.4教学方式。

教学方式相对落后。在许多高职院校中“满堂灌”式的教学方法仍然占主导地位。过分强调“循序渐进”，过分强调反复讲解与训练，这种方法虽然有利于学生牢固掌握基础知识，但却容易造成学生的“思维惰性”，不利于独立探究能力和创造能力的发展。同时由于过多地占用课时，致使学生把大量的时间耗费于做作业之中，难以充分发展自己的个性。

2.高职教育的定位与目标决定了数学教改的必要性

高等职业教育既区别于培养学术型与工程型人才的普通高等教育，又区别于培养中等技术或技能型人才的中等职业教育。它既是高层次的职业教育，又是高等教育的重要组成部分。它的培养目标定位在：培养与社会主义现代化建设相适应的，具有较宽泛的专业理论知识和较强的技术实现能力与实际操作或管理能力，能够在生产、建设、经营或技术服务第一线运用高新技术创造性地解决技术问题的高层次技术应用人才。

在新的形势下，高等职业技术教育中数学教育的定位与目标又是什么呢？教育部明确提出高职理论课“以应用为目的，以必需、够用为度”，高等数学课程是高职高专各专业的一门重要的基础课，它不仅为学生学习后续课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和数学方法，而且为培养学生的思维能力、分析和解决问题的能力提供了必要的条件。高等数学知识掌握的情况直接影响到后续课程的教学及高质量人才的培养。因此必须从传统的教学模式中走出来，改革原有的教学内容、教学方式、教学方法，以适应总体培养目标的需要。

3.高职数学教学改革的思路

遵照高职教育教学改革的要求，高职数学的教学改革应在尽量不破坏数学自身系统性的前提下，突出对理论知识的应用和实践能力的培养。根据目前高职数学教学的现状，高职数学教学改革要以“降低理论要求、重视技能训练、加强能力培养、突出应用意识”为指导来进行。

3.1合理安排教学内容。

针对高职学生的基础文化程度和以应用能力培养为主的人才培养要求以及各专业教学的需要，必须转变教育思想，积极改革教材体系。高等数学课程设置应降低理论，强调应用，拓宽基础，精选内容，优化结构，使学生在学习过程中不会由于课时紧张、理论深奥而只习惯于死记公式却不能灵活应用。正因为如此，我们要合理安排教学内容，对教学内容进行研究取舍，选取与专业相贴近的内容，针对不同系别和专业的学生，高等数学教学的内容和重点应有所不同。针对高等数学的教学与专业脱节的现象，教师应对学生所学专业有所了解。目前尤其要强调数学实验课的开设及数学建模的训练，以开拓学生思维视野。

3.2淡化理论，减少论证。

适度淡化深奥的理论，强调直观，减少论证。这样处理，不但便于突出教材的应用性，而且可以节约宝贵的教学时间，从而为新增加内容的教学提供必要的时间保证。高职院校的数学教学不必对理论推导、证明要求过高，应根据职业教育的特点降低理论深度，对于抽象的理论和推导证明进行精简，强调定理的条件、结论，借助几何图形或数量关系加以说明。比如微积分中的微分中值定理，只借助几何图形和具体函数说明即可；极限概念以描述性定义为主，降低严密定义的要求；换元积分法以凑微分法为主，对第二类换元法只通过例题介绍等。

3.3突出数学应用作用。

高职数学教学要彻底实现由学科型教育向应用型教育的转变，把以理论知识为重点转变成以数学的应用为重点，进行实用数学教学，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。例如介绍常用函数的特性，重视定积分概念引入实例的教学、导数在经济分析中的应用、在财务管理和投资专业中的利率计算。通过加强实例教学，锻炼学生从实际问题中抽象数学模型的能力，逐步培养学生的应用能力。

3.4重视培养学生的能力。

高职院校高等数学教学，一方面要传授数学知识，使学生掌握一定的数学基础知识，为今后各专业课的学习打下坚实的基础，另一方面，更要通过数学知识的传授，着重对学生能力的培养。我们知道，能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而在诸多能力中，数学创新思维能力是数学能力的核心，学生的创新思维能力的培养显得尤其重要。为此必须遵循教学规律，转变教学观念，以学生为认识活动的主体，合理设置课程体系，通过启发式教学，营造思维扩散的情境，调动起学生思维活动的积极性与主动性，激发学生独立思考的能力和思维创新能力，使学生有创新意识和乐趣。在数学教学中，可经常进行一题多解训练，把实际问题归为一种数学模型，同时考虑能否归结为另一种模型进行比较等，从而活跃学生的思维。

3.5注重现代化教学手段和方法。

粉笔加黑板是传统数学教学的传统方式，它具有很多的优点，但也有其很大的局限性。在教学手段上，应将现代教育教学技术运用到数学课程的教学之中，对于一些在黑板上难以表现的内容，利用多媒体技术制作动态演示课件，来提高学生的兴趣，加深他们的理解；同时还应加强实践教学环节，利用计算机进行数学计算。由于数学应用软件的发展，原来在高等数学中难度较大或不能求解的方程，今天借助先进的数学软件可以很方便地进行求解。假如学生掌握了这些方法，不仅能提高能力，增进理解，还能让基础较差的学生在计算机的帮助下进行求解，从而达到教学的目的。当一些数学概念需要动态演示时尤为如此，如导数的几何意义、定积分和二重积分的概念等，教师在黑板上讲得很累，学生接受却很慢。数学教学应该充分利用现代科技的成果，从而达到数学教学更完美的效果。

在教学方法上，要多采用情境式启发教学，以易于学生接受。心理学研究表明，学生在轻松、愉快、和谐的氛围中学习，学习效率会更高。教师要善于创造条件，设置情境，引导学生在不知不觉中走入探索知识的大门。

3.6开设数学选修课。

为了缓解课时少的矛盾，并满足不同层次学生的需求，应提倡开设数学选修课。当前，各高职院校都在开展教育改革，不断探索新的教学模式，难免给数学课造成一定冲击。学生的数学基础过于薄弱，必定影响其专业知识的学习。另外还有不少的高职学生有“专升本”的愿望，他们都渴望在理论课上能有比较完整的专科水平的学习，以利于将来的发展。所以，我们应该为对高等数学有兴趣、有要求的学生提供学习条件，开设数学选修课不失为解决当前高职数学另类教与学矛盾的方法。在教学内容上可尝试开设数理逻辑、图论、博弈论、及动态规划和线性规划等内容作为选修课，以开拓学生的思维与视野，为学生培养创新思维提供有利因素。

4.结语

综上所述，我们只有认清职业教育的特点，找准数学课在职业教育中的作用与地位，转变教师自己的思想，改进教学方法和手段，才能培养更多的具有创新精神和创新能力的优秀人才。

参考文献：

［1］孙孔彭.素质教育概论［M］.北京：人民教育出版社，2002.

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【关键词】有效课堂；教学设计；教学活动；教学反思

怎样的课堂才算有效课堂？要使课堂成为有效课堂，我们必须做好教学设计，教学活动，教后反思这三个环节。这三个环节缺一不可，只有把这些都做好了，才能使课堂成为有效课堂。

一、精心设计是构建有效课堂的前提

1.定位三维目标，注重目标融合。要在课堂上实现三维目标的融合，则载体是什么呢？笔者觉得载体可以是一些层层递进的变式问题链。例如，在上《平面向量复习》时，笔者先提出问题一：

“若C为AB中点，则如何用与表示？”学生容易得到=+。此后笔者再提出问题一的变式问题二：“若C在AB上，且AC：BC=x：y，则如何用与表示？”学生易看出这两个问题的解决方法是一样的，因此容易得到=+。最后笔者再提出问题三：“这两个问题有何联系？”学生一下就说出问题二是问题一的推广，问题一是问题二的特例。在解决上面两个问题的过程中，学生既学会了一个重要的知识，也在学习的过程中感受了知识的演绎与推广，更在解决问题的过程中收获了成就感，从而提高了学习兴趣。

2.认真分析学情，把握教学容量。笔者上《平面向量的数乘运算及其几何意义》的案例就是一个很好的说明。这块内容预计上一个课时，教学内容较多，涉及数乘运算的概念与运算律、用向量表示图形关系，平面向量的共线定理及其应用。笔者所任教的两个班都是成绩中下的普通班，学生的基础一般，理解力偏弱，因此既完成教学任务，又能让学生掌握教学内容确实是一件难事。为此笔者预先规划好每块内容的时间。

二、开展有序的数学活动是构建有效课堂的核心

课堂教学行为是教师的“教”和学生的“学”双边互动的过程。

1.强化学生主体，构建和谐关系。笔者给高一新生上第一节数学课时，让学生提提他们对笔者要求。他们要求笔者“上课要幽默风趣、不要拖堂、作业不要太多、不要不管成绩差的学生”等等。笔者当着学生的面把这些要求记在了数学课本上，并向学生承诺会努力做到，如果没有做到，希望学生提醒笔者。之后，笔者提了几点对他们的要求：上课要认真，不能开小差、作业要按时完成等。通过与学生互提要求，使学生觉得他们是课堂的主人。这拉近了笔者与学生的距离，建立与学生间的平等和谐的关系，为以后的课堂教学打好了基础。

2.创设教学情境，激发学生兴趣。创设情景需要注意以下问题：教学情景应与教学内容有实质性联系，否则就只是在课程内容外面裹了一层“糖衣”；教学情景应该是感性的、形象的，能有效地丰富学生的感性认识，并促进从感性认识向理性认识的转化；教学情景中问题的难易度要适合全班同学的认知水平，以保证大多数同学在课堂上处于思维状态；教师要在创设的教学情景融入情感，才能触及学生的情绪和精神领域，触及学生的精神需要。

3.捕捉精彩生成，提高生成质量。面对课堂上的突发问题，教师要依靠敏锐的捕捉能力，并随时反思自己的教学行为，对于有价值的“突发问题”加以引导，巧妙利用，采取积极的应对措施，寻求教学的新的平衡，使整个教学过程从有序（预设），到无序（生成），再到有序（采取相应的对策）。

4.布置分层作业，及时反馈错误。作业可以分为下列几类由易到难的作业层次：课堂例题的简单变式、基础训练作业、拓展提高作业等，使学生在解决这几类作业的过程巩固教学内容，提高学习能力。批改好作业后要及时反馈给学生，因为作业可以反映学生对知识的掌握情况，通过对错题的再思考可以纠正学生对教学内容的错误理解。因此，及时批改和反馈作业可以促进有效课堂的生成。例如，笔者在布置作业的时候都强调学生将解题时的草稿直接打在作业本或试卷上，因为这些草稿直接反应了学生的解题思路与解题过程。当学生的解题发生错误时，通过草稿笔者能看出错误原因。比如有一位学生在做解三角形题目时，都是将三角形看成直角三角形来列式的，还有学生记混了30°的正弦值与余弦值。发现错误后笔者马上将这些错误反馈给学生，这样可以纠正学生对数学知识的错误理解。

三、进行课后反思是有效课堂的升华

笔者至今对自己上的一节《抛物线的标准方程》难以忘怀。在讲抛物线方程前，笔者是这样引入的：“同学们，你们知道赵洲桥吗？想不想看看？”同学们回答：“想……”笔者马上打出赵洲桥的图片，学生的兴趣一下子提了起来，笔者暗喜。但这节课的发展却令笔者大跌眼镜，学生上课注意力不集中，感觉这节课乏味。为什么会这样呢？这跟我原先预想的其乐融融的n堂氛围有天壤之别啊。课后，笔者仔细回想了这节课的教学过程：首先是赵洲桥的图片+知识新授，其次是赵洲桥的图片+例题，再次是赵洲桥的图片+巩固练习，最后还是赵洲桥的图片+总结。笔者所谓的“情境”除了分散学生的注意力，又有什么作用呢？由此笔者反思：我们为什么要“创设情境”，逢课必需“情境引入”吗？通过反思，笔者认为“情境”创设至少有一个基本原则：从学生发展的内在需要出发。如果情境创设不能引导学生体验学习过程，如果情境创设不是促进学生认知能力的协调发展，甚至是虚构的情境，这样的情境宁可不要。对于一些不好创设情境的教学内容，可以采取开门见山的方式直接讲解。我们不能为创设情境而创设情境，我们需要一个“求真”的教学情境。对这节课的反思使笔者明白什么时候才需要创设情景。

总之，只有做好教学设计，教学活动，教后反思这三个环节，才能将数学课堂变成有效课堂。

【参考文献】

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关键词：新课改 高中数学 教学思考

“吾日三省吾身”是我国古代的教育家对思考问题的最简洁表达。新课程标准颁布，为新一轮教学改革指明了方向，同时也为教师的发展指明了道路，作为教师的我们，须认真学习新课程标准和现代教学教育理论，深刻思考自己的教学实践并上升到理性思考，尽快跟上时代的步伐。我从事高中数学教学已有一段时间，在教学中，经历了茫然与彷徨，体验了无所适从到慢慢摸索的课堂教学组织，其间不乏出现各种思维的碰撞，而正是这些体验、碰撞不断的引起我对高中数学教学的思考，更加坚定了课改的信念，并从中得到启迪，得到成长。

一、教学观念上的思考

课改，首先更新教学观念，打破陈旧的教学理念，苏霍姆林斯基说过：“懂得还不等于己知，理解还不等于知识，为了取得更牢固的知识，还必须思考。”作为新课程推行的主体――教师，长期以来已习惯于“以教师为中心”的教学模式，而传统的课堂教学也过分强调了教师的传承作用，思想上把学生看做消极的知识容器，单纯地填鸭式传授知识，学生被动地接受，结果事倍功半。新课改强调学生的全面发展，师生互动，培养学生终身学习的能力，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，让学生经过猜疑、尝试、探索、失败，进而体会成功的喜悦，达到真正的学！所以，现在教师角色的定位需是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生，“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，“适法”地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧。

二、初高中衔接上的思考

初教高一时，深感高中教材跨度大，知识难度、广度、深度的要求大幅高，这种巨大的差异，使刚从初中升到高中的学生一下子无从适应，数学成绩出现严重的滑坡，总感数学难学，信心不足。由于大部分学生不适应这样的变化，又没有为此做好充分的准备，仍然按照初中的思维模式和学习方法来学习高中数学知识，不能适应高中的数学教学，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化，学习情绪急降。作为教师应特别关注此时的衔接，要充分了解学生在初中阶段学了哪些内容？要求到什么程度？哪些内容在高中阶段还要继续学习等等，注意初高中数学学习方式的衔接，重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，适应性能力，重视知识形成过程的教学，激发学生主动的学习动机，加强学法指导，引导学生阅读、归纳、总结，提高学生的自学能力，善于思考、勇于钻研的意识。

三、课堂教学中的思考

教学中进行思考，即及时、自动地在行动过程中思考。教学过程既是学生掌握知识的过程，发展学生智力的过程，又是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教学中的师生关系不再是“人、物”关系，而是“我、你”关系；教师不再是特权式人物，教学是师与生彼此敞开心扉、相互理解、相互接纳的对话过程。在成功的教学过程中，师生应形成一个“学习共同体”，他们一起在参与学习过程，进行心灵的沟通与精神的交融。波利亚曾说：“教师讲了什么并非不重要，但更重要千万倍的是学生想了些什么，学生的思路应该在学生自己的头脑中产生，教师的作用在于“系统地给学生发现事物的机会”。教学中教师要根据学生反馈的信息，思考“出现这样的问题，如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施，需要在哪方面进行补充”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行，这种思考能使教学高质高效地进行。

教学时应注意，课堂回答问题活跃不等于教学设计合理，不等于思维活跃，是否存在为活动而活动的倾向，是否适用所有学生，怎么引起学生参与教学。教师必须围绕教学目的进行教学设计，根据学生已有的知识水平精心设计，启发学生积极有效的思维，从而保持课堂张力。设法由学生自己提出问题，然后再将学生的思考引向深入。学生只有经过思考，教学内容才能真正进入他们的头脑，否则容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。有时我们在上课、评卷、答疑解难时，自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但思考后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。还有，教师在激发学生学习热情时，也应妥善地加以管理，使课堂教学秩序有利于教师“教”和学生的“学”，要引导学生学会倾听，并加强学生合理表达自己观点的训练。

四、对学生学习方法的思考

就上面讲到的初高中数学存在巨大差异，高中无论是知识的深度、难度和广度，还是能力的要求，都有一次大飞跃。学生有会学的，有不会学的，会学习的学生因学习得法而成绩好，成绩好又可以激发兴趣，增强信心，更加想学，成绩越拔尖，能力越提高，形成了良性循环。不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好，如能及时总结教训，改变学法，变不会学习为会学习，经过一番努力能赶上去；如不思改进，不作努力，成绩就会越来越差，当差距拉到一定程度以后，就不容易赶上去了，成绩一差会对学习丧失兴趣，不想学习，越不想学成绩越降，继而在思想上产生一种厌恶，害怕，对自我怀疑，对学习完全失去了信心，甚至拒绝学习。由此可见，会不会学习，也就是学习方法是否科学，是学生能否学好数学的极其重要的因素。当前高中生数学学习方法还处在比较被动的状态，存在问题较多，主要表现在：1、学习懒散，不肯动脑；2、不订计划，惯性运转；3、忽视预习，坐等上课，寄希望老师讲解整个解题过程，依赖性较强，缺乏学习的积极性和主动性；4、不会听课，如像个速记员，边听边记，笔记是记了一大本，但问题也有一大堆；有的则一字不记，只顾听讲；有的学生只当听老师讲故事时来精神等等； 5、死记硬背，机械模仿，教师讲的听得懂，例题看得懂，就是书上的作业做不起；6、不懂不问，一知半解；7、不重基础知识，基本方法，基本技能，而对那些偏、难、怪题感兴趣，好高骛远，影响基础学习；8、不重总结，轻视复习。

对于我们面上中学，大部分是居于中等及以下的学生，基础知识、基本技能、基本数学思想方法差，思维能力、运算能力较低，空间想象能力以及实践和创新意识能力更无须谈说。上面所谈到的学生问题表现尤为突出，因此教师需多花时间了解学生具体情况、学习状态，对学生数学学习方法进行指导，力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，统一指导与个别指导结合，促进学生掌握正确的学习方法。只有凭借着良好的学习方法，才能达到“事半功倍”的学习效果。

五、对习题、试卷评讲的思考

习题、试卷评讲不能停留于指出不足、改正错误及讲解方法，而应当着眼于数学能力的培养。要结合示例挖掘、归纳其中的思想方法，抓“通病”与典型错误，抓“通法”与典型思路，加深学生对思想方法的认识，使其领悟思想方法实质，不断提高解题能力和纠错、防错能力。

在数学教学中需要思考的地方很多，没有思考，专业能力不可能有实质性的提高，教师要在数学教学过程中充分理解新课程的要求，不断地更新观念、不断探索，提高自身的学识和身心修养，掌握新的专业要求和技能，在教学过程中只有勤分析，善思考，不断总结，以适应新课程改革的需要，教育教学理念和教学能力才能与时俱进，全面开展素质教育。

参考文献

[1] 李长吉 《现代教育学》广东高等教育出版社

[2] 曹一鸣 《数学教学中需要正确处理的几个关系》 中学数学2003，8

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关键词：高中数学；研究性学习；创新精神；实践能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）01-0060

一、对研究性学习的认识

研究性学习是学生在教师的指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。当前，受传统学科教学目标、内容、时间和教学方式的局限，在学科教学中普遍实施研究性学习尚有一定的困难。因此，将研究性学习作为一项特别设立的教学活动，且作为必修课的新课程标准，将会逐步推进研究性学习的开展，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。

研究性学习，又称为专题研习、探究式学习，“是一种以学生为主的学习模式，是在教师的辅助下，由学生策划、执行以及自我评估的学习方法”；是以“培养学生发现问题、提出问题，从而解决问题的能力”为基本目标；以学生从学习生活和社会生活中获得的各种课题或项目设计、作品的设计与制作等为基本的学习载体；以在提出问题和解决问题的全过程中学习到的科学研究方法、获得的丰富且多方面的体验和获得的科学文化知识为基本内容；以在教师的指导下，以学生自主采用研究性学习方式开展研究为基本教学形式的课程。

在高中阶段开展“研究性学习”，其主要目的不仅是教与学方式的一个重要转变，更重要的是转变教育思想，改变教育模式，强调主动探究式的学习。全面培养学生综合运用所学知识的能力，收集和处理信息的能力，分析和解决问题的能力，语言文字表达能力以及团结协作能力，学会探究，培养创新精神和实践能力。

二、何为高中数学研究性学习

数学不仅作为科学的语言、思想的工具，充满了理性的精神，更是一N文化。数学用一种较为客观的方式将自然与社会联系在一起。高中数学研究性学习的实行，其意义应满足三个“有利于”：有利于让学生认识到数学区别于其他课程的独特之处；通过小组的讨论以及教师对知识的扩充；有利于让学生认识到数学无处不在，它并不是单调纯粹的数学计算；有利于让学生将自己所学的知识运用到生活中，让他们知道数学并不是凌驾于生活之上的，它既源于生活，又高于生活。

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学数学知识解决现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑、主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、创新性和实践性。它的功能在于能营造使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。数学研究性学习的材料不仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起组织和引导的作用。

高中数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课，而不是只为少数优秀学生开设的课程，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二。

三、开展高中数学研究性学习的途径

1. 在课堂教学中渗透研究性学习

求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他们的主动探索精神就越强，就能主动积极地进行思维，寻找问题的答案。教师在教学中可采用引趣、设疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望。讲授新课之前，可以先设置一些疑团，让学生产生悬念，急于了解问题的结果，从而使学生的求知欲望大增。例如，在讲授排列组合时，采用这样的开场白：现在我手上有6本不同的书，分给某6位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是学生议论纷纷，有的学生甚至拿着六本不同的书在试着分法，然而怎么也分不清。这时，教师抓住这一有利时机指出：这一问题是这节课要解决的问题，只要掌握了解题方法问题很容易解决。这样，尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，学生在课堂上却兴趣盎然。青少年学生求知欲望强，敢说，敢想，喜欢发表自己的意见，组织讨论能很好地发挥这种心理优势。实践证明，在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究性学习能力的重要途径。

2. 通过数学开放题开展研究性学习

开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。数学开放题体现了数学研究的思想方法，有了开放的意识，加上方法指导，开放才会成为可能。开放问题的构建主要从两个方面进行，其一是问题本身的开放而获得新问题，其二是问题解法的开放而获得新思路。例如：“已知A，b，c∈R+，并且a 。”除教材介绍的方法外，根据目标的结构特征，改变一下考查问题的角度，或同时对目标的结构作调整、重新组合，可获得如下思路：两点（b，a）、（-m，-m）的连线的斜率大于两点（b，a）、（0，0）的连线的斜率；b个单位溶液中有a个单位溶质，其浓度小于加入m个单位溶质后的浓度。学生通过对这个（上接第60页）问题进一步研究，无疑会激发其学习数学的主动性，并且能开拓学生的创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。研究性学习的开展需要有合适的载体，而数学开放题作为研究性学习的载体，既满足了学生求知的欲望，又充分调动了学生学习数学的积极性，使学生的创造潜能得到了极大的发挥。

3. 利用教材中的相关材料，进行研究性学习

深入研究教材，取得研究性课题。新课改后，新编的高中教材提供了大量的研究性课题。如线性规划在实际中的应用，杨辉三角、多面体欧拉定理的发现，数列在分期付款中的应用，向量在物理学中的应用等。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。

4. 密切结合社会实践活动，开展研究性学习

研究性学习强调理论与社会生活实践的联系，要引导学生关注现实生活，亲身参与实践性活动。在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。

课例：如图1，隔河看两目标A，B，但不能到达，在岸边选取相距km的C，D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A，B，C，D在同一平面内），求两目标A，B之间的距离。

课后研究性学习内容：带领学生观摩了某个同学发明的测距仪，请大家说说这个发明的工作原理。测距仪主要是由两支激光笔、两个量角器和一块木板组成。两支激光笔分别固定在两个量角器的圆心上，并能绕各自的圆心转动。测量时，先保持测距仪的木板平面与待测点在同一平面上，再利用激光束与量角器测出原理图上所标的四个角，再利用正、余弦定理，求出A、B之间的距离。

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关键词：高中数学实验教学；思维能力；实验过程

数学学科不仅是一门推理、演绎的科学，也是一门实验性的科学。数学教育家波利亚指出：数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门试验性的归纳科学。数学学习既要有抽象、推理的过程，又要有发现、实验的过程。

数学实验教学是指教师在利用多媒体教育技术手段时，创设一些具有实际意义的情境或模拟条件，让学生通过参与实践、自

主探索，在观察、思考、交流中，发现问题、提出问题、探索问题、解决问题的一种教学活动。

随着多媒体技术在教育实践中的运用，越来越多的教学实验设施及软件得到开发，这使得高中数学实验教学成为可能。随着新课程的不断深入，学校和教师开始关注数学实验教学，但我们看到数学实验教学还是一门较新的学科，很多学校和教师认识不到其意义，不明白如何开展数学实验教学，它的发展也有待我们广大教师去认识、发展、探索。下面我就进行数学实验教学的意义及开始实验教学课过程中的一些问题跟各位同行探讨一下。

一、数学实验教学的意义

数学实验教学提倡学生参与实践，主动思索，自己发现问题、解决问题。因此，它有利于培养学生的学习兴趣；有利于培养学生的创新思维和辩证思维；有利于教师突破教学难点；有利于建立新型的师生关系等。

1.有利于培养学生学习数学的兴趣

在新课改以前，我们在教学上无法将数学中的几个体系融合在一起，甚至出现代数课一位老师，几何课一位老师，各讲各的。学生在知识上无法形成逻辑联系，知识的学习与现实脱节。

数学实验教学本身的目的是让学生发现数学知识的本质及其规律，让学生在学习知识的过程中像科学家一样去实验、思考、探索。数学实验教学将抽象的知识具体化、形象化，让学生在实践中体会数学知识的实用性。这样学生不仅摆脱了数学学习无用的误区，让学生在实践中积极思考，逐步建构知识体系，学习对自己有用的数学知识。

2.有利于培养学生的创新思维和辩证思维

培养学生的思维能力是学习数学知识的重要目的之一，教师要教会学生运用数学的思想方法研究解决实际问题，而这一能力的提高必须在实践活动中锻炼才能得到发展。数学实验教学可以将抽象的知识以直观的形式表现出来，让学生通过直观的背景，抓住数学知识的本质，并且了解知识的形成和发展规律。

例如，在学习y=ax函数时，我们可以设计这样的实验，将学生分成小组的形式，让学生动手折纸，并让学生观察对折数和纸的层数的函数关系。这样学生就知道折叠一次是2层，折叠2次为2×2，以此类推，可以得出对折数和纸的层数的函数关系为y=2x。这是一个最为简单的实验教学案例，它通过学生动手操作的方式，

让学生自己去总结数学知识的规律，去发展知识的本质内涵，让

学生的思维能力得到锻炼。

数学实验教学的过程能让学生的思维经历“感知―表象―抽象―反馈―再感知―丰富表象―发展思维―问题解决”的过程，而这本身就是符合辩证法的，而且我们让学生将数学理论知识运用到实践中，在实践中学习知识、发现知识、创新知识，更加有利于学生辩证思维能力的培养。

3.有利于突破教学难点

数学知识本身是抽象的，如果没有现代多媒体技术及实验手段的发展，我们教师在教学时也只能反复地推导、讲解，甚至我们自身都觉得这些疑难点的突破显得很无力。如果利用实验教学方式，我们不仅可以调动学生的主动性，更能让教学达到意想不到的效果。

4.有利于建立新型的师生关系

实验教学在教师主导中开发学生潜能，让学生真正成为学习的主人，自己参与实践，甚至参与到教师教学的全过程中，教师主要起到把握方向的作用，学生自己可以提出问题、发现问题、探索方法、解决问题，并开展经验总结等。这样师生关系融洽了，教师有更多的精力去探索教学的方式，把握过程，而不是只将注意力集中在某个知识点上，学生在宽松的环境中学得更有力。

二、开展数学实验教学注意的问题

高中数学实验教学是一个系统的方法，但在实际教学中存在一些问题，下面简要说一说我了解到的问题。

1.在教学实验上的处理方面

这个主要涉及的是我们对于教材上实验的处理，我们现在使用的教材给我们提供了大量实用的实验设计，我们应该开发利用好教材实验。

如，我们学习一次函数y=kx+b时，通过任意两点A，B研究其函数k值的情况。这个问题本质上是直线函数的斜率问题，我

们在实验时可以让学生通过坐标轴，或者钟表中的指针确定其

变化。

2.注意概念的教学

在数学实验教学中，我们应该注意概念的教学。数学概念在数学学习中起着不容忽视的作用，我们往往有这样的认识，概念在教学的过程中自然可以掌握，没有必要专门去学习，正是由于我们教师有这样的认识，导致学生在学习时也不注意，形成会做题不会概念，不理解概念，当然也不理解数学思想。

在数学实验教学中，由于更加注重知识的形成过程和探索过程，教师讲授得少，极易忽略数学概念的教学，而这是与实验教学本质相悖的。

例如，在高中数学教学中，弧度教学是一个难点，如何让学生在理解角度的接触上更好地接受弧度是令很多教师头痛的问题之一。学生在学习弧度制的过程中往往有“弧度，弧度，越学越糊涂”的感觉。这时教师要注意弧度是将角度和长度统一起来的单位，即弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。这个概念这样理解起来还是很费劲的，这时我们就要从学生已知的概念出发去了解知识，我们知道学生已经知道角度的概念，角度制是表示角的，而弧度制是表示角的一种度量方式。

3.注意数学实验教学的过程

高中数学实验教学过程可以分为几个阶段（实际教学不一定分得很清楚）：首先要明确实验目的、制订实验计划、设计实验过程、完善实验内容；其次注意实验工具的选择、实验内容的确定、设计实验程序等。

数学实验教学本身具有实验教学的性质，所以要有其严谨性，尤其是那些很有必要开展数学实验的问题。

总之，高中数学实验教学能激发学生的学习兴趣，让学生的思维能力得到锻炼，有利于学生在实践参与中获得成功的体验，有利于建立新型的师生关系，是培养和提高学生素质的重要方式。数学实验教学由于其实践的时间不长，更加需要教师在教学中不断地探索、总结，进而形成具有理论高度的认识。

参考文献：

[1]王国江.基于开设高中数学实验课的几点思考.上海中学数学，2013（Z2）.

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一、分层授课，以学生为本

在苏教版高中数学必修一第二章《函数概念与基本初等函数》以及选修1-1第三章《导数及其应用》的授课过程中，我们会主要讲解到一些基本初等函数及其复合函数，以及导数在函数上的运用，这是高中数学最难最抽象的一部分内容。由于这部分知识的难度以及灵活性，学生们对这部分的掌握必然差距非常大，因此我们在课堂上必须采用分层授课的教学策略。我们可以找一道可以用多种方法解决的函数题目，让不同层次的学生可以找到不同的解题方法，并且都有一定的收获。能力较差的学生可能只能想到最直接的一种方法，甚至不能解决，而能力较好的可以有很多种解题方法，或者可以另辟蹊径。最后我们可以对每一种方法进行不同层次的讲解，让每个层次的学生都有不一样的收获。

通过分层授课，不但体现了我们以学生为本的理念，让每个学生都可以全面提高学生对知识的掌握，而且可以缩小学生之间的差距，这都是符合我们与时俱进的教学理念。

二、分层训练，以掌握为主

在苏教版高中数学选修1-1第二章《椭圆》这一节中，我们会讲解到椭圆这种圆锥曲线的相关知识，圆锥曲线在高中数学算是难点，但也是重点，不同的学生对于这一节的掌握必然各有千秋。为了让不同程度的学生都对这一重点知识有尽可能好地掌握，我们在课堂训练时必须采用分层训练的方式。我们在数学课堂上进行课堂训练时可以在课堂上出几道难度依次增加的题目，让能力较差的学生只做他们尽力之后可以解决的题目，而能力较好的学生则需全做。最后我们可以让能力居于中下的学生对自己做的题目进行讲解展示，这不但避免了他们的懒惰心理，也增加了他们的自信，巩固了他们对一些基本知识的掌握，而能力较好的学生可以在同学之间进行交流，或者课下与教师进行交流探讨，以保证他们也得到更上一层楼的收获。

在这个案例中，通过在课堂上对学生们进行分层训练，不但可以巩固学生们对知识的掌握，而且可以让每个学生都有不同程度的收获，这对于我们数学教育而言是大有好处的。

三、分层考核，以提高为重

在苏教版高中数学教材必修4讲解的过程中，我们会学到三角函数、平面向量以及三角恒等变换的相关知识，在大半个学期的讲解结束后，我们必然会在课堂上对学生们进行一下测验与考核。为了适应新课标的要求，适应学生们的实际情况，我们必须对学生们进行分层考核。我们可以根据学生们的平时表现与成绩对学生们进行分组，一个小组的同学有相近的学习情况，然后在我们组织的课堂考核中，我们可以将试卷分为A、B、C三种，不同小组的学生们根据他们的实际情况选择不同的试卷进行考核，这并不是把学生们分为三六九等，而是为了更好地更具有针对性地提高学生们的成绩。我们在设计试卷的时候必须保证A、B、C三种试卷对每个层次的学生都具有一定的提高性，不会过于困难，但也不会过于简单，这需要我们根据学生们的实际情况进行认真的探究。

通过设计不同类型的试卷对学生们进行分层考核，不但可以有针对性地提高学生们的成绩，而且全面提高了整个班级的综合数学实力，这都充分证明了数学分层考核的重要性与有效性。

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【关键词】 高中数学；研究性学习；课堂教学

实施研究性学习可以有效缩短理论教学与实践的距离，对教学内容中确定与非确定知识之间的结合非常有利，可以改变目前教学与课程相分离的情况，是二者走向融合.研究性学习的应用有效的整合了学科知识，超越了传统的时空界限，对学生主体性的发挥非常有利，可以将人类主体智力资源转变成个体的智力资源.研究性学习在数学教学中的应用，对学生可持续发展能力的培养非常关键，有助于养成良好的治学之道.

一、研究性学习的特点分析

1.开放性

研究性学习的内容是来源与学生的学习及社会生活中的，对学生关注的问题进行解决，涉及的范围非常广.在同一主题下基于个人兴趣与经验需要的不同，研究视角的确定、研究目标的定位都有不同，具有很大的灵活性，为学生能力的提高提供了空间，形成了开放性的学习过程.在研究性学习中要求学生在课题得到确定后，利用网络、书刊等渠道收集信息，并利用合理的研究方式进行研究，不仅培养了学生的创新意识和实践能力，还体现了开放性的特点.

2.探究性

探究性学习是指在教师的指导下，由学生自己确定研究的命题，主动的、敏锐的发现问题，探究解决问题的方法，完成自主学习的过程.探究性学习的课题不应该由教师制定材料，应该利用一个案例引发一种情景，也可以直接提出课题.教师应充分引导学生对问题进行自主的解决，最终得到结论.

3.实践性

研究性学习的重点在于与科学、生活及社会发生联系，充分关注环境问题.科学技术等对当代生活造成的影响，并重视与社会发展密切相关的问题.教师应引导学生充分关注自己的现实生活，并鼓励其参加社会实践.此外，研究性学习也为学生主动参与社会活动提供了可能.

二、研究性学习在高中数学教学中的应用

1.将数学的实际应用作为主要载体

虽然现在的教材中有很多应用题，但是这些应用题都是经过加工以后的，虽然这些题目练习对训练学生的钥匙能力很有帮助，但是都是和研究性学习目的不相符的，会使学生处于一种被动接受知识的境遇中，那么研究性学习也会变成传统课堂教学的一种延续.而研究性教学中应该充分重视学生解决问题的状态，让学生处于一种主动学习的状态中，通过他们自己的亲身体验来丰富自己的学习经历.因此，研究性学习应该将教育的重心放在培养学生的实践、创新和终身学习的能力上.为此，笔者选择了真实的、反映自己家乡建设的课题，学生面对这种选题方式表现出了非常大的兴趣，只经过了一周的时间就提出了十几个可行性较高的研究课题，内容涉及的方面都与学生平时的生活息息相关，学生从自己家乡政府中收集资料与数据，不仅有效的解决了实际问题，还培养了他们的思维能力.

2.合理选择数学探究性学习课题

探究性学习课题需要对一些数学课题展开深入的分析与探讨，也可以从数学角度上针对生活中出现的问题进行研究.在研究过程中应充分体现出学生之间的合作以及学生的自主活动.研究性学习课题应该将学生学到的数学知识作为基础，并与生活、生产实际情况相结合.新高中数学新教材将以下课题编入到大纲中，教师在教学中可以进行参考，当然，教师也可以和学生对课题进行自拟.新高中数学新教材中有关研究性学习的参考课题主要有向量在物理中的应用、杨辉三角等.其教学目标在于帮助学生提出问题并确定探究方向、对数学活动的过程进行体验、对学生的创新和应用能力进行培养，最后以小论文的方式将研究成果反映出来.

3.进一步拓展课本

课本中的习题、例题非常典型，将基本概念、基础知识很好的结合起来，引导学生利用数学思想解决问题，起到了指导性的作用.在例题教学中可以为学生的探讨留出足够的空间，总结多种不同的解法，这样课本中的内容才具有拓展的可能.学生可以利用小组讨论的方式，针对简单的例题进行分析和探索，深入体会等式证明的实质就是异化同的过程.作差、作商是证明等式及不等式的有效方法，化归是数学中非常重要的思想.

结语 综上所述，随着新课程改革的不断深入，笔者认为新课程理念必将会更好的促进数学研究性学习的顺利开展，通过研究性学习在高中数学教学中的开展，可以帮助广大师生更好的理解和践行新课程理念.

【参考文献】

[1] 康娟.对《高中数学课堂教学策略研究》调查研究结果的几点思考[J] .科教文汇（上旬刊），2009，（10）：103+115.