小数乘法教学范文

导语：如何才能写好一篇小数乘法教学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：教学 小数倍数 小数点

中图分类号：G623.5 文献标识码：C 文章号：1672-1578（2017）02-0170-01

1 小数乘法意义的教学

小数乘法主要可分为乘数为整数（小数的整数倍数）与乘数为小数（整数或小数的小数倍数）两类。前者可视为整数乘法经验的延伸，因此学生在运算符号的选择上比较容易。但后者由于不能以累单位量意义来解释，对学生而言比较缺乏类似经验，因而在学习上就产生问题了。由此，我们建议教师们应循序渐进帮助学生建立小数倍数的乘法意义，并通过很多的小数乘法经验协助学生掌握小数倍数的意义。

配合对比整数乘法的线段图让学生了解乘以整数与乘以纯小数意义的差别。当学生能将小数倍数问题以乘法算式表示后，教师可配合对比整数乘法的线段图让学生了解乘以整数与乘以纯小数意义的最大不同在于：前者以单位量为主向外累单位量，而后者是先将单位量向内十等分成更小的单位量再累小单位量。前后二者的差异如下图

题目：”哥哥有20 元，妹妹的钱是哥哥的3倍，妹妹有多少钱？”“哥哥有20 元，妹妹的钱是哥哥的0.3倍，妹妹有多少钱？”

由上图可充分说明乘以整数所得的乘积数会比被乘数大，而乘以纯小数所得的乘积数会比被乘数小。

有些教师认为学生已学了那么久的整数乘法，在判断小数乘法情境上应该没什么问题，所以甚少协助学生理解小数倍数应用题的题意。但试着协助学生理解题意的一些教师则又多教导学生：你只要把问题中的小数换成整数来想，如果是乘的，那就是用乘的这样的解题技巧。小数倍数意义的教学往往就这样被忽略掉了。由于无此部分的基础，等学生学了小数除法后就更分不清何时该用乘的，何时该用除的。当学生无法区分整数乘法与小数乘法的差别时，就极易产生疑惑，如认为乘法会使结果变大，除法会使结果变小。而此疑惑就会影响学生解应用题中运算符号的选择，预期结果变大就使用乘法而结果变小就使用除法。因此，纯小数倍数乘法意义的教学一定要小心处理喔！

在小数乘法意义的教学方面，教师可先明确指出有小数倍数的题目，通过整数倍数的引导，让学生熟悉小数倍数的意义。其次，配合对比整数乘法的线段图让学生了解乘以整数与乘以纯小数意义的差别。

2 小数乘法计算的教学

从学生的表现来看，学生学习小数乘法的困难有二：计算时该如何对齐，以及乘积数小数点该如何处理。由于小数加减法是对齐小数点后计算，而小数乘法是向右对齐后来计算，两者间的差异容易让学生感到困惑，因而混用。此外，在小数加法中，和数的小数点是与被加数和加数对齐；在小数减法中，差数的小数点也是与被被减数和减数对齐；并且小数乘以整数、整数乘以小数计算时，乘积数的小数点也是与被乘数或乘数对齐（如下图）。如再遇上教师仅仅教授乘积数的小数位数是被乘数与乘数小数位数的和的规则，却未让学生了解背后的原理，学生仅知其然而不知其所以然，虽暂时记忆了规则，但时间一久，所学得的一些规则便容易张冠李戴了。建议教师在教授相关课程时，除了加强学生乘法的计算能力之外，更应强化小数乘法的概念性知识，使学生了解乘积数的小数点位置与被乘数和乘数小数位数的关系。

由上述教学历程可以发现，教师应先复习整数乘法，等学生熟练后再进入小数乘法教学。而教师在导出乘积数小数点的处理原则后，也应多鼓励学生随时反思这个原则背后的原理，详见解法1-解法5。

知识的增长点就在将小数乘法看做整数乘法计算，然后弄清小数点位置移动的意义，对于小数点末尾的0应该去掉化成最小数即可，在小数乘法的教学过程中，牢牢地把握住这节课的重点和难点，促进学生们的数学能力的提升。

3 结语

在对学生放手之前，教师一点要有扎实的教学功底，对知识的把握不应停留在浅层次上，应当做到透析教材，抓住知识的增长点，进行精准的点拨。只有这样才能使我们的课堂充满活力，才能使学生更加聪慧灵敏，才能促进学生学习能力的提升和数学学习效率的提升。

参考文献：

[1] 陈日铭.小数乘法错例分析[J].读写算（小学高年级），2014年09期.

[2] 朱洁芬.理解，需要“回望”的视角――“小数乘法”学习问题分析及对策探究[J].教育研究与评论（小学教育教学），2014年08期.

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一、小数乘法中的三步教学法――“一算、二数、三点”

1.错题例举及错因分析

错题例举:学生在计算0.35×12.5=?时,主要出现了以下的几种答案:

①0.35×12.5=4375 ②0.35×12.5=4.375 ③0.35×12.5=43.75 ④0.35×12.5=437.5

错因分析:漏点主要是没有分清整数乘法与小数乘法的计算方法上的区别。

错点(多点或少点)主要是没有分清积中的小数位数与两个因数中的小数位数的关系。

2.解读策略――三步解读法及产生的效果

针对学生出错情况,我在多位数的小数乘法的教学中采用“一算、二数、三点”的三步教学法,很大程度上降低了学生的错误率,取得了较好的效果。

“一算”:是在进行多位数小数乘法的教学过程中分解出来的第一步。例:计算0.35×12.5=?时,按整数乘法计算法则算出的积是:4375;这一步与多位数的整数乘法的计算方法完全相同,学生计算比较容易,属于已有知识和已有技能应用的过程。

“二数”:是在教学过程中,让学生先数出两个因数各自有多少位小数,再让学生算出两个因数中的小数位数和,即两个因数中小数位数一共有多少位。这一过程也是一个旧知回顾的过程。例:在0.35×12.5=?这个算式中,第一个因数的小数位数有(2)位;第二个因数的小数位数有(1)位;两个因数的小数位数一共有(3)位。

“三点”:这一过程是在进行多位数小数乘法教学中的重点所在――在乘积中点出与两因数小数位数和相等的小数位数。要让学生搞清一个基本问题,也是学生极易出错的问题:乘积中的小数位数与什么有关?乘积中小数位数是与两数因数的小数位数和相等。例:0.35×12.5乘积的小数位数就应当与两个因数的小数位数和一致,也是(3)位,所以0.35×12.5=4.375。

二、小数除法中的三步教学法――“一变、二算、三查”

1.错题例举及错因分析

例:学生在用竖式计算1.25÷0.5=?时,常出现这些现象:要么只把除数变为整数,而被除数没有同时作出相应的变化;要么除数和被除数不是同时扩大的相同倍数;要么就是商中的小数点位置点错!

错因一:学生不会“变”。除数中的小数点位置变了,而被除数中的小数点位置没变。这主要是学生没有搞清除数变为整数的依据是“商不变规律”。

错因二:商中的小数点位置定位错误。商中的小数点位置的确定方法――与被除数的小数点对齐。而这个被除数中的小数点位置是发生变化以后的小数点位置。

2.解读策略――三步解读法及产生的效果

在除数是多位数的整数除法中,可以直接按除法的计算法则进行计算。而在除数是小数的除法中,是不能直接进行计算的,必须依据“商不变规律”,将除数变为整数,同时被除数作相应的变化。

除数是小数的除法教学中采用“一变、二算、三查”的方法进行教学。例如:计算1.25÷0.5=?的教学。

“一变”:就是先利用商不变规律将除数变为整数,而被除数同时作相应的变化。除数变为整数后比原来的除数扩大了多少倍,被除数也就同时扩大相同的倍数。如:除数0.5变为整数5后,扩大了10倍;那么被除数1.25也应扩大10倍,变为12.5。这样,原来的算式是:1.25÷0.5就变为“12.5÷5”,就成了一道除数是整数的除法了。

“二算”:通过“一变”以后,原来除数是小数的除法算式就变为了除数是整数的除法了,就按除数是整数的除法计算法则进行计算。

“三查”:这一环节重点是检查商中的小数点位置是否正确。由于“变”这一环节,使得被除数中的小数点位置发生了变化,所以学生感到困惑的是商中的小数点究竟与被除数中的原来的小数点对齐呢,还是与变化了以后的被除数的小数点对齐。一定要让学生弄明白:商中的小数点要与变化后的被除数中的小数点对齐。

三、“三步教学法”中透视出的课标理念

1.“三步教学法”符合新课标提出的“利用旧知构建新知”的教学理念。新课程标准提倡学生自主探究,利用学生已有的知识去学习、去研究、去解读新知,构建新知。在小数乘法“三步教学法”中,“一算”和“二数”这两个环节就属于学生已有的旧知。是让学生在已有的“整数乘法计算法则”、“小数的初步认识”的知识基础上,去构建“小数乘法计算法则”――乘积中的小数位数等于两个因数中小数位数的和。在小数除法“三步教学法”中的“一变”和“二算”这两个环节也属于旧知回顾。就是让学生在掌握了“商不变规律”和“整数除法计算法则”这两大块知识的基础上,去构建“小数除法中,商的小数点要与被除数中的小数点对齐”这一新知。“查”的过程也就是新知的构建过程。

2.三步教学法充分体现了新课标的“三维目标”。新课程标准下要求教学活动必须以“促进学生发展”为宗旨;以“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”确立教学目标。在进行小数乘、除法教学过程中,我确立了“小数乘法、除法的计算法则”为知识目标;以“三步教学法”分解内容,分步解读,逐渐展开,达到预期的教学目的。在进行教学过程中,不是直接告诉计算法则是什么,而是重在学生自主探究出计算法则;重在这个探究过程,而不是计算法则这个结果;重在学习方法的探讨,而不是法则的获得。学生通过愉悦探索,协调合作,使得学生学得轻松愉快,掌握扎实牢固。

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［摘　要］小数乘除法是小学数学教学的重点，也是难点。小数乘除法的学习要求学生具备较强的运算能力，数学教学中应着重培养学生的运算能力。渗透转化思想，帮助学生理解算理、掌握算法，同时突出运算定律的作用，可有效地培养学生的运算能力。

［关键词］小数乘除法　运算能力　转化思想　算理　运算定律

［中图分类号］　G623.5

［文献标识码］　A

［文章编号］　1007-9068（2015）08-085

数的运算在小学数学中占有重要的地位，从整数到小数、分数的加减乘除运算，以及运算定律的运用等都占据了很大的比重，因而培养学生的运算能力显得极为重要。《义务教育数学课程标准》中将运算能力作为十大核心概念之一，也充分体现出运算能力在学生成长与发展中的重要价值。

一、渗透转化思想，促进学生熟悉运算方法

转化思想在小数乘除法中起着至关重要的作用，转化思想对提高学生小数乘除法的运算能力，让学生更快更好地熟练掌握小数乘除法运算，提高学习质量，实现知识的生成、发展与提升都起到了不可忽视的作用。

例如，在教学“小数乘法”时，我进行了如下设计。

师：大家请看，我这里有一个边长为0．1分米的正方形，怎么求出它的面积呢？请同学们先列式，再尝试求出结果。

生1：利用正方形的面积公式可以列式为0．1×0．1，0．1分米＝1厘米，可以求出小正方形的面积是1平方厘米，利用面积单位转化“1平方分米＝100平方厘米”就可得出0．1×0．1＝0．01（平方分米）。

师：说得太好了，既正确应用了正方形的面积公式，又复习了面积单位的转化，让我们把掌声送给他。那么还有其他的方法吗？

生2：我在列式为0．1×0．1后，把两个因数都扩大了10倍，变成了1×1，这样积就扩大了100倍，回到原来这个式子上就需要将积缩小100倍，得到0．1×0．1＝0．01。

师：真棒，将小数先转化为整数，然后再将扩大的倍数缩小回来，真聪明，这也就是我们乘法列竖式计算的基本思路。

二、帮助学生理解算理、掌握算法

在教学时，很多教师都只是注重方法的讲解，让学生通过大量的练习来掌握技能，而忽视了学生对算理的理解，殊不知让学生理解算理是运算教学的起点，也是关键，不重视算理的教学就好像是无源之水、无本之木。因此，我们应帮助学生理解算理，让学生在理解算理的基础上更好地形成方法、掌握技能，最终提高运算能力。

在学习“小数除法”时，可先让学生感知“被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质。这样当除数为小数时，我们就可以通过向右移动小数点来转化为整数，同时被除数也要向右移动相同的位数，这也就是小数除法的基本算理。在这一过程中学生会发现有这么三种情况：被除数也成为整数；被除数还是小数；被除数的末尾需要补0。因此在教学时我们要以此为重点，让学生在理解算理的前提下反复练习小数点的移动规律，强调要把划去的小数点和移动后的小数点分清，划去可以用铅笔，避免出现混淆，并按照先划、再移、后点的顺序，使学生能够将其熟记于心，从而一步一个脚印，扎扎实实地掌握小数除法的运算。

三、突出运算定律的作用，让学生养成主动运用运算律的良好习惯

运算定律的作用体现在解题中就是使运算更加简洁、简便，从而使复杂的计算变得简单，甚至口算都能得出正确的结果。如在学习“小数乘法”时，我们可以通过几组练习让学生感知到整数乘法运算律对于小数乘法仍然适用，这样就可以将运算律推广到小数范围内，让学生体会到数学结论的严密性和科学性。同时要引导学生在计算时先看一看、想一想能不能用运算律，在这一过程中也就发展了学生的数感，使学生养成主动运用运算律的良好习惯，从而激发学生的学习兴趣。

师：我们刚才已经通过尝试得到整数乘法运算定律仍然适用于小数乘法运算，那么大家观察、思考、完成下面的一组题目，看一下能不能用简便方法运算，如果能，用了哪个运算律？

（1）2．5×3．2×0．125 （2）0．18×99 （3）89．7×99＋89．7

生1：第（1）题中我一看有2．5和0．125，就想到了4和8，于是我将3．2写成0．4×8，就可得出2．5×3．2×0．125＝（2．5×0．4）×（8×0．125）＝1×1＝1，这里用到了结合律。

生2：一看第（2）题的结构就知道把99写成（100－1），这样就可以得到0．18×99＝0．18×100－0．18×1＝18－0．18＝17．82，这里用到了分配律。

生3：一看第（3）题的结构也是用分配律的，89．7×99＋89．7＝89．7×（99＋1）＝89．7×100＝8970。

师：大家说得都很好，反应也很快，可以看出运算律的作用真不小，如果不用或不会用的话，你不仅做不快，还很容易出错。

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应用题之所以难学，本身一般比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是解题思路（思维过程的顺序、步骤与方法）缺乏应有的训练，使许多学生感到问题无从下手，不知道怎样去想。对于这一点，我们只要把它同计算题作一比较，就清楚了。如做计算题时，学生对运算法则、运算顺序和步骤，都是清清楚楚的。学生的思维过程同运算顺序是一致的。计算的每一步都在式子里反映出来，看得见、摸得着，学生计算得对与错一目了然。计算题通过训练学生容易掌握。而解应用题就不同了，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，思维过程少则也有几步，都是用内部言语的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程，教师既难以知道学生的思维是否合理、正确，有无错误，更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题，我根据学生智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点，在应用题教学中设计了一套教学方法，使学生的解题思维过程化，有计划有步骤地训练学生的解题思路。

我在应用题教学中，以培养解题能力为中心，设计编排题组对比练习，反复系统地进行训练。以最典型的变式对比训练为例：

1.对比叙述方法。就是题意不变，仅改变题中某些词、句的叙述方法。如关系句中“苹果的筐数是梨的3/2”，改为“梨的3/2 相当于苹果的筐数”。 再如：我把例题改造成有一块果园，梨树的种植面积是6000平方米，桃数种植面积是梨树的3倍，桃数种植面积是多少平方米？学生准备练习后，我依次将其中“3倍”改为0.4倍、2/5、40%。引导学生小结：当数量之间的倍数小于时，通常说成几分之几（或百分之几），可以看作分数倍。那么求一个数的几倍用乘法计算，求一个数的几分之几也用乘法算，理解时可以把分数（或百分数）当作倍数来思考。这样就大大减轻了学生思考的负担，从中也渗透了类比的数学思想。

2.对比重点词语或关键句。重点词语是连接条件与条件，条件与问题的纽带。它是引导学生理解题意，分析数量关系，寻求解题方法的主要线索。比如把单位“1”的量和比较量交换位置，就直接关系到解题时是用乘法还是除法。再如，把关键字“多”改成“少”，，也直接影响到分率的计算。

如：梨树是桃树的3/5，梨树比桃树多3/5，梨树比桃树少3/5

3.对比已知条件。

如：一根绳用去一部分还剩15米，还剩这根绳的2/3，这根绳长多少米？

一根绳用去15米，还剩这根绳的2/3，这根绳长多少米？

通过对比，明确所给已知量对应的分率不同，解题方法就不同。

4.对比问题。就是条件不变，只改变应用题的问题。改变应用题的问题，不仅使题意发生了变化，而且使解题的思路和具体方法都随之发生了变化。

如：一根钢条长5/8米，用去1/4，还剩多少米？

一根钢条长5/8米，用去一部分后还剩1/4，还剩多少米？

5.系统题组训练。就是把应用题中的关键句、关键词，使题意大变，从而导致分析方法、解题方法的改变。

系统题组对比训练的教学过程，就是数量关系不断进行变化的过程。由于形式的多样性、灵活性和复杂性，有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和深刻性。思维越广阔，变的途径就越多；思维越灵活，变的式样就越新颖；思维越深刻，变的内容就会越复杂。所以，有利于培养学生良好的思维品质。

总之，就分数乘除法应用题的教学而言，我觉得如果教师能在教学中强化单位“1”，抓住解题的关键，掌握方法认真分析，找准切入点，从多角度思维找到不同的解答方法，就能够突破分数应用题的教学难点，从而使教学更加有效。在实际应用题的教学中，由于后进生的学习比较肤浅，流于表面，解答的过程仅是一个套用模式的过程，缺乏真正方法上的理解和应用。这就要求我在今后的教学中继续探索应用题的教法，使之更成熟有效。

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关键词：小学教育；教育惩罚；语言艺术

惩罚不是目的，而是为了更好地促进学生身心健康的全面发展。涂尔干曾表示：“惩罚的目的不是让他人身体经受痛苦，或者是让他人的精神受到摧残，而是使得他人真正知道自己错了，知道什么是对的。”教师掌握好语言艺术，在进行必要的教育惩罚时，就不仅仅是对学生主体行为的否定和教师单方面意志的体现，更是学生在价值观上的有力指引。

一、情感的共鸣

要让惩罚能够真正起到教育作用，首先就是要让学生认识到自己的错误，心服口服地去接受惩罚，愿意为自己的不正确行为付出代价。作为老师，对学生进行教育、去实施惩罚也要走进学生的心灵，和学生做朋友是成为良师的基础，否则学生可能在被惩罚之后觉得自己不招老师喜欢从而自暴自弃，甚至和老师呈现敌对关系，导致“老师不让做的事情偏要去做”的心理出现。尤其是小学生，在犯错之后和老师交谈时，必然会将自身置于紧张害怕的氛围之中，或是因为没有意识到自己的错误而处于不服气被惩罚的心理状态。

二、有目的的及时引导

老师在进行在班级授课时，既要把握好整个课堂的授课进度，又要确保学生能够在轻松愉快的氛围中高效率地掌握知识。但是。如果一个教师面对几十个学生同时听课，教师很难做到面面俱到，这就导致学生“开小差”“迟到早退”的现象时有发生。教师在在发现之后，会及时处理，心情好或脾气温和的教师会采用提高声音或者轻轻提醒或罚站等方式及时进行制止；遇到心情不好或脾气差的老师会直接对学生进行训斥，以确保了课堂教学的正常进行。很多教师并没有在课后及时同学生沟通，学生既没有认识到自己的错误，也不利于良好师生关系的建立，还有学生存在侥幸心理，下次依然会出现这种现象。相反，如果老师在课后及时与学生交流，了解学生内心的想法，以鼓励性的语言指出学生的错误并加以引导，则会起到事半功倍的效果。正如心理学家埃里克森指出的，小学生正处在勤奋对自卑的冲突阶段，如果老师对其惩罚后置之不理，学生则会产生自卑感。教师对其错误加以指正并鼓励学生，学生则会获得勤奋感且继续努力。

三、风趣幽默

教师在课堂的教学过程中采用风趣幽默的语言，能够营造积极活跃的课堂氛围，这也是维系师生情感的纽带。例如在课堂中插入和教学内容相关的小故事、图画集、音乐等，深受小學生喜爱。在对学生采取必要的惩罚措施时也要讲究语言艺术，因此，教师需要将幽默的语言也纳入惩罚。风趣幽默的语言必然能够拉近教师与学生之间的距离，缓解老师和学生之间的紧张关系、化解误会、弱化矛盾。但是也要把握好度，切忌用“笨蛋”“傻瓜”等侮辱性语言，更不要用有讽刺语气的语言来对学生冷嘲热讽。这样会极大地伤害学生的自尊心也不能树立教师威信。例如：在课堂教学进行了大半时间，老师突然停下来，因为第一排的男同学睡着了，教师走到他面前微笑地说：“老师讲课真的是太像催眠曲了，同学们听着都打瞌睡了，看来老师需要反思一下自己了。要不你就陪老师一起站一会儿，不瞌睡了再坐下。”教师自嘲式的语言缓解了尴尬的课堂氛围，也不会使这位男同学因为被当面点名而窘迫，维护了他的自尊心。这样课堂中的小插曲反而使课堂气氛变好了，学生此时正处于活跃的氛围中，也有利于课堂的继续进行。幽默语言形式的惩罚不仅能够起到很好的教育作用，还能够化解师生之间互不理解的尴尬，教师能够机智地从尴尬环境中抽身。另外，教师可以通过幽默的小故事来反衬学生的错误，通过幽默的用语及表情、手势等，使学生能够自己感知到自己的不合范行为进而改正，也能体会到教师给自己保留了足够的尊严。其他学生也能有则改之，无则加勉。

四、具有启发性

《师说》中写道：“闻道有先后，术业有专攻，如是而已。”教师是经历过专业的师范教育和岗位培训的具有一定教育经验的教育者，是学生成长的引路人。小学阶段是学生整个人生的萌芽阶段，是他们整个人生路上的重要基础阶段。原始社会的教育是口耳相传、长者为师，可见语言是实现人类社会沟通的重要因素。在今天，语言艺术也至关重要，用不同的语言表达同样的意思收到的效果却截然不同。

小学生年龄尚小，不易控制好自己的情绪，遇到问题易暴躁冲动，所以小学生打架现象也时有发生。例如：有两个很要好的朋友在课间因为一点小事打起架来了。老师把两个学生叫到一起并询问原因，学生各执其辞。这时教师可以说：“你们平常是很好的朋友，感情很好，现在比较冲动，你们可以先冷静一会儿。我相信只要花点时间，你们肯定能解决好刚才的问题。为了不影响上课，我们课后再来处理，好吗？”他们默默地点了点念头，回到座位上去。在课后，他们主动找到老师并承认了自己的错误，为自己的行为对班级造成的不好影响而自责。这样一个学生自己解决问题的环节正是充满启发性的正面管教。远远比直接性地让打架的两个学生都受到惩罚更有教育意义。孔子在对其弟子进行教育时也经常进行榜样启发，对学生进行替代性强化。在教育惩罚中充分运用榜样的力量，如跟学生讲“负荆请罪”的故事。学生看到榜样的某种行为而受到奖励或者惩罚，为了得到奖励或者避免惩罚，自身也会倾向积极行为而避免消极行为。

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关键词：小学数学；新课程；教学设计；课堂教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）13-133-01

教学设计是课堂教学的“剧本”，编写得好，生动“剧情”引人入胜，能让学生专注于课堂学习；教学设计是课堂教学的“乐谱”，谱写得妙，优美“旋律”能使课堂教学活动升华为艺术，让学生尽情徜徉其中。那么，在当前新课程改革理念之下，应该如何设计一节数学课的教学呢？

一、深入了解学生，找准教学起点

要想学生通过40分钟的学习有所提高，首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及有关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程，首先就要了解教学的真正起点。

二、客观分析教材，优化教学内容

教材是实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材，教师可以从以下几方面来思考：

（1）为实现教学目标，教材提供的内容是否都有用，哪些需要补充，哪些可以删除或改变。

（2）教材提供的教学顺序是否需要重新组合。

（3）本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了以上几个问题，才能使教学内容更易于教师教学，学生更易于自主探索。

三、制定明确目标，贯穿各个细节

教学目标足教学的出发点，也是教学的归宿，它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展能力的培养，要在认真分析学生的起点，全面了解课程标准对学段的目标， 以及客观分析教材的基础上，制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能，使哪些情感与态度得到发展。

在设计《秒的认识》时，要求学生：①能认识时间单位‘秒”，知道1分种=60秒，体会1秒，了解1秒的价值；②能在开放的活动中发挥自己的观察力和想像力，通过看一看、说 一说、算一算等，逐步培养初步的数学思维能力；③初步建立1分1秒的时间观念，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时问的教育，教育学生珍惜分分秒秒。

四、活跃教学活动，增浓学习氛围

当教学目标确立后，教师就需要考虑如何来达到目标，有效的学习活动理所当然成了达到目标的最好途径。课程标准指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。小组合作学习更是作为教师组织学生学习的首选形式。

五、研究教学过程，探索教学顺序

教师的教学按照什么样的步骤进行，这是教学设计时必须要完成的任务。合理地安排教学顺序，有助于学生系统地进行学习，从一个知识层向另一个知识层提升。在设计教学过程时，通过听秒针走动的声音和观察钟面，先了解学生对学习新知识的准备，再观看神舟九号的发射来感受秒、交流秒的知识，这样的安排，使学生知道自己对旧知识的掌握和对新知识的了解，可以帮助学生有序地接受新知识，进一步探索自己的未知空间。

六、精心设计练习，拓宽探究空间

练习是数学教学的一个重要环节，是巩同新知。形成技能技巧，培养良好的思维品质，发展学生智力的重要途径。数学练习必须精心设计与安排，因为学牛在做经过精心安排的练习时，不仅在积极地掌握数学知以，而且能获得进行创造性思维的能力。要充分发挥数学练习的功能，设计练习时除了应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点与关键、注意题型搭配外，还应强化习题的趣味性和开放性。因为灵活多样、新颖、有趣的练习，能使学生克服厌倦心理，保持强烈的学爿兴趣，促进学生的有效思维。而开放性的练习能给不同层次的学生提供更多参与的机会、成功的机会，能促进学生创新意识及创新能力的发展。

七、估计教学过程，预计意外事件

课堂教学是一个师生之间、生生之间的动态过程，而每个学生都有自己的知识、情感、态度，因此，课堂上随时有可能发牛“意外事件”。作为教师不能简单地把上课看作是执行教案的过程，而应该在把握教学目标的前提下，对每个环节设计多个具体方案，以便应付教学过程中的各种各样的意外事件。在设计从“1秒”、“几秒”到“1分钟：60秒”这一环节时，学生出题的可能性有：

①从整点到整点的情况（例：秒针从3走到5）。

②从整点到不是整点的情况（例：秒针从3到7多2小格，从2多l小格到5）。

③从不足整点到另外一个不是整点的情况（例：2多l小格到8多2小格）。

④跨过l2点的的情况（例：从8到2）。

⑤秒针走一圈的的情况（1N：12到l2，2到2）。

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1 “读”中的学

以前我们往往很强调语文中的读，而认为数学是做出来的而不是读出来的，现代社会已进入信息化时代，要求人们不仅要“学会”，更要“会学”。“会学”的基础当是会“读”。首先是读教材，教材是学生学习数学的主要材料，它是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学质量、数学学科特点等众多因素的基础上精心编写而成的，具有极高的阅读价值。读教材包括课前、课堂、课后三个环节。课前读教材属于了解教材内容，发现疑难问题；课堂读教材则能更深刻地理解教材内容，分析相关的问题，掌握有关知识点；课后读教材是对前面两个环节的深化和拓展，达到对教材内容的全面、系统的理解和掌握。其次是读除读教材外的书刊，学生应广泛阅读课外读物，即如读报也不仅能使学生关心国内外大事，也能使学生关注我们日常生活中的数学，捕捉身边的数学信息，体会数学的价值，了解数学的动态。

2 “听”中的学

数学学习中的“听”，主要指听课，它是学生获取知识的重要环节，也是学生系统学习知识的基本方法。因为数学是一门逻辑性强而严密的学科，所以，数学中的听相当重要。可能只有一字之差，然而意思却截然相反。数学中的听课不仅指听老师上课，而且包括听同学的发言。

听老师上课，主要是听老师上课的思路，即发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的思维过程。既要听老师讲解、分析时的每一句话，更要抓住重点，听好关键性的步骤，概括性的叙述。特别是自己读教材时发现或产生的疑难问题。听同学发言，倾听和接受他人的数学思想和方法，同学间的思想交流更能引起共鸣。因我们的新课程标准指出要加强学生的合作学习，特别提倡小组交流，博采众长，在组内活动中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时的点拨和评价，有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。学会倾听老师和同学的意见，反思自己的想法，有助于发展学生良好的个性，养成与人交流的习惯，培养团结协作的精神，增强群体凝聚力。

3 “讲”中的学

新课标提出了综合课程的概念，培养良好的语言文字表达能力，不仅是语文学习的任务，也是提高数学素养的重要内容，是数学学习的任务之一。数学学习中的“讲”是培养学生语言文字表达能力的重要形式，包括讲体会、讲思路等。首先谈讲体会，学生通过读教材、读书刊，听上课、听发言后，通过自己的反思，再将自己“读、听”的体会讲出来，可以加深“读、听”内容的理解和掌握。如讲教材内容，讲报刊杂志中的数学，讲课外读物上的内容概要，讲对老师上课、同学发言的看法，甚至讲自己存在的疑问等。在讲同学发言看法的同时，拓宽了评价的渠道和方式，也对知识进行了再学习和思考。再谈讲思路，学习数学离不开解题，但不能为解题而解题，应在解题过程中重视解题思路的讲解，哪怕是错误的思路从中也能吸取经验教训，深刻理解数学概念和原理。以学生的作业作为了解学生学习状况的唯一通道往往掩盖了学生思维的完整过程，是不全面的。通过学生大胆地讲，才能全面反应学生的思想，暴露学生思维的过程，以利于教师掌握准确的反馈信息，及时调整教学计划。

4 “写”中的学

数学学习中的“写”是培养学生书面表达能力的重要形式。它是对“读”、“听”的检验，对“讲”的深化。除通常要完成的书面写（做）作业外，还应包括写数学日记等。写数学日记通过阅读教材，以及报刊杂志、课外读物和生活中的的有关数学内容，把自己的感想或者内容概要写下来，不求面面俱到，只求日积月累，培养兴趣，提高文字表达能力。

5 “用”中的学

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    新课程中为了让解方程的教学更直观,学生更容易理解,小学阶段要求学生能使用天平平衡的原理(即等式的基本性质)来解方程,减少了学生背诵常用的数量关系,使方程的教学变简单了。

    小学阶段解简单方程时,只需要在方程的左右两边同时加上或减去、乘上或除以一个适当的数,进行一次变化,就能求出未知数X的值了,形如:15+X=75

    解:15+X-15=75-15 (等号两边同时减去15)

    X=60

    在使用方程解决实际问题的实际运用中,学生列出一些简单的方程后,还须引导学生在已有的知识经验上,调动学生在已有的解简易方程的知识基础上探索稍复杂方程的解法的兴趣。通过迁移类推,利用相关的旧知识,认真寻找稍复杂方程的解法,从而更好地接受、理解和掌握稍复杂方程的解法,进而能熟练的解一些较复杂的方程。如求方程3·(5-4X)=9的解时,学生多数会在等号两边同时除以3进行变式。

    例:3·(5-4X)=9

    解: 3·(5-4X)÷3=9÷3 (把5-4X看作一个整体,等号两边同时除以3)

    5-4X=3

    5-4X+5=3+5 (等号两边同时加上5)

    4X=8 (忽略了4X前面的负号)

    4X÷4=8÷4 (等号两边同时除以4)

    X=2

    检验:把X=2代入原方程,左边=3×(5-4×2)学生就计算不出来了,就发现求出的X的值经检验不是方程解,解法是错误的。这时引导学生仔细观察发现,这个方程中未知数X是在减数的位置,而前面的解简单的方程时未知数是在被减数的位置,再观察后发现等号两边只有同时加上减数才能进行变式。进行一次转化后,再进行二次转化才能求出其未知数X的值。

    例:3·(5-4X)=9

    解:3·(5-4X)÷3=9÷3 (把5-4X看作一个整体,等号两边同时除以3)

    5-4X=3

    5-4X+4X=3+4X (等号两边同时加上4X)

    3+4X=5 (等号左右两边交换位置)

    3+4X-3=5-3 (等号两边同时减去3)

    4X÷4=2÷4 (两边同时除以4)

    X=0.5

    引导学生检验:把X=0.5代入原方程。

    左边=3×(5-4×0.5)=3×3=9

    右边=9,左边=右边

    所以X=0.5是方程的解

    从以上的检验证实了解法是正确的。这个方程在解的过程中通过两次变换,把方程转化成前面学过的简单的方程,再进行两次变换就求出了未知数X的值了。

    又如求较复杂的方程X:3.5=(X-16):1.5的解,这是属于解比例的一种类型,要求学生能熟练掌握比例的基本性质,联系已有的知识,能把它转化成方程1.5X=3.5(X-16),到这步时多数学生容易把3.5只与X相乘或3.5只与16相乘,这时要提醒学生正确运用乘法分配律,进一步巩固前面学习的算术方法中的常用运算定律。这时学生发现这个方程的等号两边都有未知数,和上面的方程不相同,要引导学生仔细观察认真思考,怎样转化才能把未知数X放在等号的一边,数字放在另一边?观察后会发现在等号两边同时减去一个含有未知数中较小的量,就可以把未知数X转换在等号的一边了。

    例:X:3.5=(X-16):1.5

    解:1.5·X=3.5·(X-16) (比例的基本性质)

    1.5X=3.5X-3.5×16 (乘法分配律)

    1.5X=3.5X-56

    1.5X+56=3.5X-56+56 (等号两边同时加上56)

    3.5X=1.5X+56

    3.5X-1.5X=1.5X+56-1.5X(等号两边同时减去1.5X)

    2X÷2=56÷2 (等号两边同时除以2)

    X=28

    带领学生进行检验:把X=28代入原方程。左边=28:3.5=8,右边=(28-16):1.5=12:1.5=8

    左边=右边,所以X=28是原方程的解。

    经过检验证明了解法是正确的,而这道方程我们先使用比例的基本性质和乘法分配律进行转化,在方程左右两边同时加上56进行转换,然后在方程两边同时减去1.5X进行转换,最后两边同时除以2求得未知数的值。

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[关键词]数学分析课程；教学方法；高校数学

[DOI]10.13939/ki.zgsc.2016.31.222

数学分析课程是高校数学专业中的基础课程，它具有内容较多、概念抽象、知识结构复杂以及推理论证困难等特点，并不是很容易被学生接受与理解，尤其是随着高校的扩招，大多数高校学生存在着数学基础较差以及适应能力不是很强的情况，增加了高校数学分析教学的难度。传统的数学分析课程教学由于课程内容枯燥乏味，不能激发学生对数学分析课程的兴趣，甚至由于数学分析逻辑性、抽象性较强，使很多学生对数学分析课程产生畏惧的心理，不利于学生实际解决问题的能力以及逻辑思维能力的提升。为了改变这一情况，需要对数学分析教学法进行改革，从而有效地提升数学分析课程教学质量。

1高校数学分析课程教学现状

随着高校不断扩招，我国高校新生的数学整体水平逐渐出现下降趋势，而且大多数学生在进入高校以后，并没有制定明确的发展目标，对数学的学习不是很感兴趣。受传统数学教学观念影响，高校并没有对数学分析课程教学引起充分的重视，其他专业课程逐步占据数学分析课程的课时，导致数学分析课程的课时更少。而对于数学分析基础课程来说，内容是非常多的，现有的课时不能满足数学分析教学的内容的实际需求，从而导致数学教学的成效不是很高。这些情况都不利于学生的发展，因此现阶段如何改革数学分析课程的教学方法，从而使学生在有限的课时内学习到更多的内容，成为当前急需解决的问题。

2高校数学分析课程教学方法改革对策

2.1对绪论课教学引起足够的重视

由于数学分析课程的内容更偏向于理论化，具有抽象的特点很难让学生理解，从而导致很多学生不能对数学分析课程引起足够的兴趣，而绪论课程的学习是激发学生对数学分析课程产生兴趣的助力，也可以说，绪论课在数学分析课程中发挥着非常重要的作用，但是在传统的数学分析教学中，教师并没有对数学绪论课程引起足够的重视。在绪论课堂上仅是照本宣科，并不能被学生很好地掌握和理解，不利于学生将来对数学分析课程的学习。绪论课程是数学分析课程的前提条件，又与其他的学科的联系非常紧密，数学分析课程教师需要具备多方面的知识水平才能够更好地开展绪论课程，比如说：该学科与历史发展有紧密的联系，同时还需要教师掌握现论知识，在进行绪论课程教学时不单单需要让学生掌握数学微积分学的简介史，还需要让学生了解微积分对整个数学的推动作用，从而让学生能够把学到的知识更好地应用于实际生活中。另外，教师还可以以生动的语言来讲解伟大科学家的实例，进而鞭策学生拥有坚强的毅力与决心，积极努力地投入到数学学习当中。同时教师在每个数学章节讲解之前需要列好提纲，让学生更明白自己要学习的重点，更有计划地进行数学分析课程学习。

2.2重视在数学分析课程中引入概念

数学分析课程中基本概念相对较多，而且非常抽象，从而导致数学分析课程难以让学生更好地理解与掌握，因此数学教师在数学分析课程开始前必须要让学生深层地掌握基本概念，这也是开展数学分析课程教学的基础前提，学生只有真正地了解基本概念，才能够更好地进行下一步的学习。另外，数学教师在把概念引入到数学分析课程教学中去需要运用科学合理的方式，如果仅是采用直接对概念的讲解会使课程枯燥乏味，不利于学生记忆与理解，甚至可能由于所学的知识枯燥乏味而使学生失去对数学分析课程学习的兴趣，不利于学生思维的发展提升。数学分析课程中的很多概念都是实际问题的抽象化，教师对学生讲解概念的时候，可以分析典型的案例，或者是与实际问题相互联系，让学生更好地理解概念的含义，从而让学生了解如何运用概念去解决实际问题。教师也可以把相关的概念进行简化，提取出中心思想，从而让学生更加直观地了解概念，不断提升逻辑思维能力。也可以说数学分析课程逻辑性以及抽象性非常高的原因与概念有很直接的关系，因此要让学生先掌握好概念，才能够更好地理解后面的内容。

2.3创新教学方法

在传统的数学教学中主要是突出以教师为主导的教学，在数学教学课堂上大都是教师讲解，学生被动地接受，几乎没有师生互动的过程，从而导致学生对数学不感兴趣，尤其是较为抽象的数学分析课程更是不能激发学生的积极主动性，这就很难培养学生的思维能力。而随着社会以及时代的发展，对学生的要求逐渐加大，不仅需要学生要掌握相关的知识，更需要学生具有相应的能力，才能更好地适应社会与时代的发展，因此这就需要教师改变传统的教学方法，促使学生积极主动地参与到学习中来。首先，教师要积极改变观念，主要为围绕学生来开展教学，使学生的主体地位更加地突出，数学教师在开展数学分析课程之前要进行充分的备课，避免出现照本宣读的情况，并在数学分析课上与学生进行互动，为学生创设一个相对愉悦的课堂气氛，教师在课堂上的讲授内容要精简，只把重点与难点进行详细的讲解，相对简单的内容可以为学生预设任务，让学生自己通过分析、观察与思考自主找出问题的答案，并总结方法，从而促使学生的自主分析能力以及逻辑思维能力等得到提升。另外，数学教师为丰富学生的课堂内容，并且增强课堂的趣味性，还可以选用多种教学方法，比如说：在教学中融入小组合作式教学法、任务驱动教学法、启发式教学法等，引导学生对问题进行分析、思考以及解决，从而在激发学生对数学分析课程的学习兴趣的同时，能够促使学生的各种能力得到提升。最后，数学教师还可以利用先进的网络技术手段作为数学分析课程开展的辅助技术手段，比如说：高校大都已经设置了多媒体教室等，弥补传统教学中的不足，并能够有效地激发学生对数学分析课程学习的积极主动性，提升数学分析课程教学的成效。当然，不管何种教学方法的运用，数学教师都要提前进行规划，从而在有限的课时内，能够完成教学的任务。

2.4拓展课堂教学时间

由于在高校教学中课时明显减少，但是数学分析课程的内容又相对较多，这就给数学分析课程教学带来很大的不便，这就需要数学教师要合理地利用课堂时间，并要充分地拓展课堂以外的时间，这就需要数学教师对数学分析课程内容进行合理的规划，选取典型的案例在课上进行辅导示范，并给学生留下实际操作的机会，然后为了让学生能够加深对题目的了解以及记忆，可以给学生留下一定的任务，让学生利用自由的时间去巩固练习。数学教师要及时对学生的作业情况给与高度的重视，在批改作业的过程中汇总学生出现的较普遍的问题。然后利用课堂时间对学生出现的问题进行辅导，从而促使学生能够及时改正错误，并积极投入到深层的学习探索中。

3总论

对于高校数学专业学生来说，数学分析课程是一门重要的数学基础课程，为提升教学质量，数学教师要积极地改革现有的教学方法，不断丰富数学教学的内容，为学生创建良好的学习气氛，从而有效地激发学生对数学学习的兴趣，提升学生的综合能力。

参考文献：

[1]孙志玲.数学分析课程教学方法探讨[J].中国电力教育，2013（32）.

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【关键词】小学数学 教法 学习

【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2012）14－0133－01

一 把握好学生的学习心理

俗话说“孩子的脸，六月的天”，小学生的心理具有多方面的不确定性，在课堂上随时都有可能发生突发事件，所以教师不能忽视了学生的课堂心理表现。例如，对于集体教学难免会出现学习成绩的差异，学习差的学生可能会出现厌学现象，那么作为教师可以开展一些小组合作式学习模式，将学习好的学生和学习差的学生合理分配形成优势互补。以此来增强学生的团结意识，同时教师也应给那些学习能力较弱的学生更多的关心表扬，消除他们厌学、焦虑和嫉妒的心理。

一般来说小学阶段的学生还处于认知阶段，面对这些学生，教师要从学生的角度去看问题，教师要及时地洞察出学生的心理，适时地给予赞扬。只有摸透学生的内心世界教师才能更好地教好数学，学生也才能更积极地学习数学。

二 构建探究式教学模式

数学学习不是简单的模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学习数学的重要方式，教师要在数学课堂上创设情境，让学生在探究数学问题的基础上学习数学。例如，在教“圆的周长”一课时，教师可以让学生用滚动法及绕绳法测量出圆形实物的周长，学生们都会很快地测量出来。但当教师在黑板上画一个圆，要求学生测出它的周长时，有些学生迟疑了。虽然一位同学勉强用绕绳法测量出结果，但是下面的同学议论纷纷：“太麻烦了，而且结果不精确。”此时，教师就要带领学生去探究，圆的周长究竟与什么有关呢？有学生大胆说出自己的想法：圆的周长可能和直径有关系，直径的3倍大约等于圆的周长等。至此，教师提出这节课的核心问题“圆的周长究竟怎么算？它的周长和直径有怎样的关系？”接下来，教师在推出圆的周长计算公式时就会水到渠成，学生也会更加理解和明白圆周长的计算方法。在这样的教学过程中，学生不但是积极主动的探究者，知识的建构者，而且，学生的探究意识、创新精神、探究能力也在解决数学问题的过程中得到了培养。

三 创造良好的小学数学课堂氛围

一堂好课要有教师与学生的互动，而不是教师一个人唱独角戏。新课程改革要求教师要学会角色的转变，学生是学习的主人，教师应是学生学习的合作者、引导者、促进者。而创设良好的课堂气氛是完成教师角色转变的关键，笔者认为应从以下三点入手：

第一，教师要变换教学方式。学生易对新异、变化的事物感兴趣，教师一成不变的教学方法、单调的教学手段，会使学生更缺乏学习兴趣，所以教师要在数学课堂上采用形式多样的教学方式。

第二，教师的数学语言功底也很重要。好的数学语言对数学教学效果起到事半功倍的效果。我国著名的美学家朱光潜曾说：“话说得好就会如实达意，使听者感到舒服，发生美感，这样的说话，就是艺术。”由此可见，教师在讲课中应该用幽默的语言活跃课堂气氛，用语言的魅力激发起学生学习数学的兴趣，使学生心领神会地摄取所学知识。

第三，教师在教学过程中要有课堂互动。数学课学习起来比较枯燥和乏味，课堂上教师要勇于走下讲台与学生进行问题探讨，真正做到师生、生生之间的互动，这样课堂气氛才能被调动起来。

营造良好的课堂气氛是一项艰巨的任务，它需要教师根据不同的学生、不同的时机、不同的环节进行灵活的教学设计与实施。所以教师要精心设计好每一节课，让学生在互动的氛围中感受数学的魅力，获取数学知识。

四 合理使用教学用具

教具作为辅助教师教学的用具，在教学中发挥着重要作用。特别是小学阶段，科学有效地使用教具，不仅能调动学生学习的积极性，激发学生的直观形象思维，而且能使抽象的数学知识变得形象化，有利于学生更好地理解和掌握。但有些教师认为教具使用越频繁、越多，教学效果越好。例如，有位教师在上“角的认识”时带来了许多实物模具和自己亲手制作的角的模型，在课堂中，这位教师一一展示自己的模型，但这节课的收效甚微。为什么会出现这种情况呢？原因在于小学生的自我控制力还不强，对新鲜的事物容易产生好奇心，过多的模型分散了学生的注意力，影响了学生的思维连贯性。现今运用多媒体教学很普遍，不可否认多媒体教学具有生动、形象的特点，能很好地调动学生的学习兴趣。多媒体教学可以节约教师板书时间，使教师更好地设计教学过程，提高教学效率。但多媒体教学也有它的局限性。例如，有时在使用多媒体教学时设备出现了故障势必会影响到教学秩序和进度，过于花哨的课件又会分散学生的注意力，还有多媒体课件是从开始到结束的机械播放模式，具有一定的被动性等。

总之，教具的使用和制作都应简单直观，切忌过于繁琐。教具的使用应符合教学需要，应以教学为出发点，以让学生能理解和明白课堂知识为主，以最优的功效使用教学用具。

五 结束语

数学是一门经典课程，而小学数学学习是学生今后学习数学的基础，教好小学数学是一名数学教师义不容辞的责任。笔者认为新课程改革下小学数学教师应将把握好学生的学习心理、建构探究式教学模式、创造良好的小学数学课堂氛围和合理使用教学用具这四点小学数学教学方法结合在一起，让其相互联系、相互补充，这样数学知识才能更好地渗透到学生内心深处，学生也才能更好地吃透小学数学知识，教师也能更好地实现其教学目的。

参考文献