高中数学教案范文

导语：如何才能写好一篇高中数学教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。

2、教学目标及确立的依据：

教学目标：

（1）教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。

（2）能力训练目标：通过教学培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。

（3）德育渗透目标：使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。

教学目标确立的依据：

函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。

3、教学重点难点及确立的依据：

教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。

教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。

重点难点确立的依据：

映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。

二、教材的处理：

将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使学生真正对函数的概念有很准确的认识。

三、教学方法和学法

教学方法：讲授为主，学生自主预习为辅。

依据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项，并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构中打上深刻的烙印，为学生能学好后面的知识打下坚实的基础。

学法：四、教学程序

一、课程导入

通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应法则可以将两个非空集合联系在一起。

例1：把高一（12）班和高一（11）全体同学分别看成是两个集合，问，通过“找好朋友”这个对应法则是否能将这两个集合的某些元素联系在一起？

二.新课讲授：

（1）接着再通过幻灯片给出六组学生熟悉的数集的对应关系引导学生总结归纳它们的共同性质（一对一，多对一），进而给出映射的概念，表示符号f：ab，及原像和像的定义。强调指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的对应法则f。进一步引导学生总结判断一个从a到b的对应是否为映射的关键是看a中的任意一个元素通过对应法则f在b中是否有唯一确定的元素与之对应。

（2）巩固练习课本52页第八题。

此练习能让学生更深刻的认识到映射可以“一对多，多对一”但不能是“一对多”。

例1.给出学生初中学过的函数的传统定义和几个简单的一次、二次函数，通过画图表示这些函数的对应关系，引导学生发现它们是特殊的映射进而给出函数的近代定义（设a、b是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，使得a中的任何一个元素在集合b中都有唯一的元素与之对应则这样的对应叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及从a到b的对应法则f），并说明把函f：ab记为y=f（x），其中自变量x的取值范围a叫做函数的定义域，与x的值相对应的y（或f（x））值叫做函数值，函数值的集合{f（x）：x∈a}叫做函数的值域。

并把函数的近代定义与映射定义比较使学生认识到函数与映射的区别与联系。（函数是非空数集到非空数集的映射）。

再以让学生判断的方式给出以下关于函数近代定义的注意事项：

2.函数是非空数集到非空数集的映射。

3.f表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样。

4.f（x）是一个符号，不表示f与x的乘积，而表示x经过f作用后的结果。

5.集合a中的数的任意性，集合b中数的唯一性。

6.“f：ab”表示一个函数有三要素：法则f（是核心），定义域a（要优先），值域c（上函数值的集合且c∈b）。

三.讲解例题

例1.问y=1（x∈a）是不是函数？

解：y=1可以化为y=0*x+1

画图可以知道从x的取值范围到y的取值范围的对应是“多对一”是从非空数集到非空数集的映射，所以它是函数。

[注]：引导学生从集合，映射的观点认识函数的定义。

四.课时小结：

1.映射的定义。

2.函数的近代定义。

3.函数的三要素及符号的正确理解和应用。

4.函数近代定义的五大注意点。

五.课后作业及板书设计

书本p51习题2.1的1、2写在书上3、4、5上交。

预习函数三要素的定义域，并能求简单函数的定义域。

函数（一）

一、映射：2.函数近代定义：例题练习

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【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004―0463（2016）09―0061―01

数学学案导学突出强调了数学课堂中学生的主体作用，有利于转变学生的学习方式，有利于学生良好非智力因素的发展和良好思维品质的培养，有利于培养学生的创新精神、合作意识和实践能力，有利于数学教师素质的提高。下面，笔者结合教学实践，就数学教学中学案教学模式，谈些自己的看法和体会。

一、编制导学案的目的

1. 方便学生自学，培养学生的自主学习能力。导学案被形象地称为学生学习的“路线图”、“指南针”、“方向盘”，故而更有利于学生自学；

2. 创设合作探究的学习情境和课堂动态生成情境；

3. 实现学生主体地位和教师主导地位的有机结合；

4. 增强课堂教学的有效性，提高课堂教学效益；

5. 尊重学生的个体差异，实现学习的分层次和各项化，体验知识的“超市自选”。

二、高中数学导学案的编写原则

1. 充分挖掘教材。教材是浓缩的精华。数学导学案的成熟与否、完美与否都体现在与教材的融合方面，融合的程度越高，学案体现出来的价值就越高，贡献值就越大。教师要认识教材所表达的清晰概念的整体性，并加以全面拓展；任何知识点都必须关注，讲求知识点的连贯性和融合性，难点、重点要突出。

2. 定位学习目标。教材中都对学习目标提出了明确要求，教师们可紧紧围绕这个目标进行恰当分解，来编写学案教学；目标要全面，计划要详实，不要有遗漏。哪个是弱项就要重点摆放在哪，缺失什么就弥补什么，分解要明确详细，面对新时代、新教材、新观念、新要求，满足新课标的要求，提高学生的数学思维能力。

3. 注重“导”与“学”的关系。在设计学案时，注意“导”的设计层次，让“学困生”“追赶上来”，让中等生“百尺竿头更进一步”，让优等生“飞跃三级跳”。学案教学中“导”的作用是不可忽视的，“学”是内因，“导”是外因，外因通过内因而起作用。没有“导”的指挥，那么“学”也是没有目标的“利剑”。“导”和“学”是相辅相成、缺一不可的关系。“导”讲求千方百计地调动学生的学习主动性，因此，教师要根据实际情况，发挥学案“导”的作用。

三、学案在高中数学教学中的运用

1. 学情分析，以学定教。为了提高教学的针对性、有效性，教师可以通过调查研究，对学生所具备的知识储备现状、解决问题的能力、已有的学习态度和经验有所了解，并据此选用个性化、有针对性的策略。实践证明，整合学情分析的结果，教师能够从多视角对学生学习的规律进行研究和探讨，这有助于丰富教学理论和学习理论的生成和发展，能促使教学水平的提升。

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以高中数学教学为对象，围绕高中数学教学有效性的提升展开了深入的研究。首先就当前我国高中数学教学中普遍存在的主要问题从四个方面进行了深入的研究。其次，从完善课前准备、注重例题选取两个方面对高中数学教学有效性提升的具体策略做出了详细的介绍。希望通过以下研究对我国高中数学教学有效性的提升有所帮助。

关键词：

高中数学；教学有效性；问题；对策

高中数学作为三大主要科目在高考中占据着很大的分数比例，因此其历来都是教师、家长关注的重点。但面临近年来一系列的教学改革，传统的数学教学模式由于其自身的弊端和落后性已经难以满足新时期数学教学发展的要求。我们必须通过对当前数学教学模式、方法、手段的革新，来进一步提升高中数学教学有效性，加快传统数学教学向现代数学教学的转变。

1高中数学教学中存在的主要问题

受以往传统应试教育模式的影响，当前我国高中数学教学过程中主要存在以下几方面的问题，严重影响了我国高中数学教学有效性的提升。首先，就以往的高中数学教学来看，在教学过程中教师过于重视课本知识的传授，对高中学生在学习数学过程中所特有的学习经验、兴趣以及知识结构等并未给予足够的关注，高中数学教师普遍缺乏对学生科学数学学习态度的培养，只是单一的对数学教学的结果进行强调，而完全忽视了数学知识、结论等内容形成的具体过程的讲述。其次，在传统数学教学理念的影响下，数学教案的书写也较为单一化，对于数学教学的目标、教学反思、教学评价等内容都没有进行明确的设立。教师只是一味的对机械化题海训练以及接受式的学习进行强调，完全忽略了学生在数学学习过程中情感上的独特体验以及学习的愿望，这就是导致许多教师在数学教学过程中事倍功半的其中一个主要原因。再次，对于高中数学教学来讲，课堂提问是其课堂教学的其中一个重要环节，对于数学教学质量教学有效性的提升等都具有重要的影响。因此为进一步提升数学教学有效性我们必须对数学课堂提问环节给予高度的重视，在对数学问题进行提问时也必须要注意对数学课堂教学的目标、难点、重点进行结合，通过启发性的课堂提问，来对学生新知识结构体系的构建进行引导，以对学生的数学逻辑思维能力进行良好的激发。然而就当前实际的高中数学课堂教学提问环节来看，一些教师对课堂提问的问题、内容、方式等并没有做过于充分的准备，这直接导致了课堂提问问题的浅显性，甚至学生在不用动脑的情况下就能够直接的将答案脱口而出，并且问题答案以教师设定的结果为唯一标准，其它与教师所设定结果不符的答题思路均被否定，这种提问方式过于死板，不利于学生创造性数学思维的培养，对未来高中数学教学的培养起到了一定的阻碍作用。最后，随着新课改在高中数学教学中的进一步推进以及受多媒体技术飞速发展的影响，近年来多媒体技术被广泛的应用于教学当中，以辅助教学活动的开展，并在不断的实践当中取得了一定的教学成效，使高中数学教学在质量上相对于以往来讲有了大幅度的提升。然而部分教师在应用多媒体开展数学教学的过程中也普遍的暴露出来了一些问题，对教学活动的顺利开展造成了一定的影响。如一些教师对多媒体课件表现出了过分的依赖性，完全脱离了以往的教学模式，在对课程内容进行讲述时也只是通过鼠标的点击、课件展示等来进行，对于难题、例题的讲解也只是象征性的对学生的思路进行询问，之后就直接将答案展示出来，学生只是负责记录即可。长此以往下去，学生越学越累、越学越乏，对数学学习的兴趣也逐渐降低，课堂教学预期的效果也难以达到。

2高中数学教学有效性提升的具体策略

2.1完善课前准备

做好充分的课前准备是顺利开展课堂教学活动的重要前提条件，只有在课前阶段做好充分的准备才能在授课之时做到事半功倍、游刃有余。具体来讲课前准备阶段的完善需要我们从三个方面做起：首先，在授课之前要求教师在精读数学课本的基础上，对课本中的每一道例题、公式、习题、问题等内容进行深入的研究。对教材内容编写的主要意图要用心的进行体会，对知识点讲解的思路以及知识脉络要做出细致、详尽的梳理，以逐层深入的对课本知识进行细致的讲解。切勿脱离课本，盲目的对一些练习册、参考书上的典型例题进行摘抄，要始终以课本为基础，并注重课本与考纲、课标之间的关系。其次，对学生的基本情况做出详细的了解，这要求教师必须注重与学生生活实际的结合，从学生当前已有的知识结构出发，通过有趣、生动数学教学情境的创建，来对学生通过猜测、归纳、类比、思考、观察等活动接受新的数学知识的行为进行引导，帮助学生掌握到更多的新知识、新内容。最后，要求教师必须对自身的教学风格、性格特点、不足之处等做出充分的了解，在扬长避短的基础上对自身独特的教学优势、魅力进行充分的发挥，以达到预期的教学效果。如以怎样的方式来对教学内容进行讲解、对教学情境进行创设以及如何来运用数学课本、选取教辅材料等这些都需要教师在授课之前作出充分的思考和准备。

2.2注重例题的选取

对于高中数学教学来讲，例题的讲解能够帮助学生对知识点做出深入的了解，以做到融会贯通。因此，为进一步提升高中数学教学的有效性，我们必须重视数学例题的选取，力求每一道习题、例题都是在经过教师深思熟虑之后所设置和选取的，所选取的各个例题之间在知识点的涵盖上既要有所关联又不能出现重复，必须要给学生留有足够的拓展空间，以引导学生层层深入、由浅及深，使数学知识之间的异同性、规律性、连贯性得以很好的展现出来。具体而言，教师在对例题进行选取和设置时应做到：一是，巧妙设置，注重教学情境的创设。教师要引导学生通过对周边实际生活的观察，来感受和体会数学实际的应用价值，以对学生学习数学的兴趣进行充分的激发，提升学生学习数学的积极性，对其探究能力进行培养。加强课堂教学与实际生活的联系，提升所选取例题解题的趣味性，为学生的数学学习创设生动、有趣的教学环境。二是，一题多变注重思维的拓展。教师要认识到同一例题是存在多种解题思路的，对学生所提出的各种无论是正确还是错误的解题思路都要给予包容的态度。教师要立足于教学目标，注重学生解题思维的拓展以及学生发散性思维的培养，将学生从单一思维框架当中解放出来，引导其从各个角度去对问题进行分析和解决。三是，通过例题之间的对比，根据已知条件、例题特征等内容得出同一类问题的规律性解法，帮助学生对所学知识进行归纳和类比，以加深学生对所学内容实质性的理解。

作者：李波 单位：长春市第150中学

参考文献

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［关键词］高职数学案例教学课程改革教学方法

［作者简介］张红莉（1968-），女，陕西西安人，西安职业技术学院，副教授，硕士，研究方向为数学教育。（陕西西安710077）

［中图分类号］G712［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2012）17-0151-01

案例教学法（Case Method）首创于19世纪后期，是一种代表现代教育方向的教学方法。在案例教学法中，教师依据教学目的和教学内容的需要，兼顾学生身心发展的特点，运用典型案例模拟或者重现现实生活中的一些场景，将学生引入到特定的真实情境中，通过对案例的分析、讨论，引导学生进行自主探究学习。目前，高职数学教学中也开始采用案例教学法，人们对数学案例教学法的认识也正在逐步加强。

一、数学案例教学法的必要性

1.高职培养目标的要求。高职院校培养的是高端技能型人才，专业工作领域所需要的基本知识和职业技能的培养是高职学生学习的主要目标。这种培养目标决定了高职数学课程的教学应与专业实际紧密结合、体现职业技能培养为中心。数学案例教学法正是顺应了高职教育对人才培养目标的要求。

2.数学教学内容的要求。数学课程向来被学生认为是非常难学的学科。对于高职学生而言更是如此，其主要原因是传统的数学教学内容理论性过强，教学中过分强调自身的完整性、严密性，讲的、练的、考的主要是计算方法、公式推导、定义叙述、定理证明，因此数学课给许多学生的印象是理论性强，与社会实践、学生的专业学习存在脱节。其实，高职数学中的很多知识都有广泛应用空间，像极限知识在连续复利计息中的应用，导数知识的几何应用、经济应用，积分学的几何、经济应用等。传统教学中，我们对很多知识的计算方法及运算技巧讲解过多，而忽视了其应用案例的剖析。当学生面对实际问题时，却常常会不知道如何利用已有的数学知识来解决问题。数学案例教学法很好地解决了这些问题。

3.高职学生能力的要求。学生面对抽象的数学概念和复杂的数学定理，面对烦琐的数学计算，会产生厌学情绪，甚至放弃数学学习。在数学案例教学法中，通过“案例—探究—分析—提高”这一途径，结合生活中、专业中的数学知识，准备合适的数学案例，用现实案例引出概念，并用通俗简洁而又富有哲理性的语言阐明概念的内涵和实质。根据学生的认知水平、数学的认知规律和教学规律，立足于实践与应用，以适应学生的能力。

二、数学案例教学法的实施

1.极限的案例教学。讲解数列极限时，使用战国时期哲学家庄周所著《庄子·天下篇》中的一句话“一尺之捶，日取其半，万世不竭”来引入数列极限的概念；讲解函数极限时，用德国心理学家艾宾浩斯的遗忘规律曲线引入函数极限的概念；将极限的知识应用到连续复利公式的推导；引入传染人数、放射物衰减、人口预测、细菌培养等实例，让学生深刻体会极限的使用。

2.函数连续性案例教学。在以往的数学教学中，教师对函数连续性的讲解都是从抽象的数学函数式加以讨论的，大多数学生认为这部分知识理论性太强，不好理解，没有什么实际用途。在案例教学法中，将真实案例交给学生思考，在小组讨论，学生积极思维下，一个案例学生能给出多种不同的解决办法。通过停车场收费、药物注射等案例，把抽象的连续函数用实际生活中的例子表述出来，学生真正领会了函数连续性的实际意义，变抽象为生动。

3.导数的案例教学。传统的导数教学中，过多强调对各种类型函数的求导运算。学生能够熟练地对各种类型的函数进行求导运算之后，却并不知道求得的导数有什么实际意义。案例教学法中，通过对各种变化率案例的分析，如瞬时速度、发动机的效率、边际分析、需求弹性分析等，学生掌握了导数概念的实质——函数的变化率，学生明确了导数在实际中的应用，深刻体会了导数广泛的应用空间。

4.积分的案例教学。在介绍定积分时，引入了曲边梯形的面积计算这一经典案例，让学生了解定积分的原始含义。同时用已知产量的变化率求产量这一经济学实例，将积分的几何实例、经济学实例都昭示给学生。学习完定积分的计算后，再给出石油消耗、窗户面积、机器底座的体积、收入预测等案例让学生去解决。学生学以致用，体会深刻。

三、数学案例教学法的效果

1.提高学习兴趣。数学案例教学把抽象的数学知识用具体案例诠释，把对抽象公式、定理的推导转化为对各具特色的真实案例分析印证。学生通过一个个生动有趣、和生活息息相关的案例学习数学知识。数学案例教学根据学生的认知水平、数学的认知规律和教学规律，立足于实践与应用，注重与生活实际、专业知识联系较多的基础知识、基本方法和基本技能的训练，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。学生能充分体验到数学的学习是来源于生活实践，并能运用数学知识解决实际问题。生活、专业案例让学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。

2.促进主动学习。数学案例教学围绕实际问题开展教学，探索问题答案贯穿教学过程，教学中以提高学生的观察力，调动学生学习积极性为宗旨。教师与学生以及学生之间的互动较多。教师给学生提供恰当的案例，学生拿到案例后，先要进行消化，然后梳理和案例有关的数学知识，这无形中促进学生对已有知识的主动复习。准备好这些知识后，学生需要经过缜密逻辑思维，利用已有的数学知识对案例提出解决方案，教师可以根据学生的思维情况把学生向正确的方向进行诱导，逐步揭示案例的答案，这个过程也促使教师根据学生的不同理解补充教学内容。在这样的教学过程中，教师、学生共同经历了整个案例的解决过程，并一起见证公式、定理的形成。案例教学使得学生能够更加透彻理解概念，更加深刻认识公式、定理。

3.加强实践能力。丰富的案例为高职数学教学提供了诸多解决现实问题的办法，夯实了学习专业知识的基础。数学案例教学中，面对真实案例，学生会主动参与对实际问题的思考，养成建立数学模型的习惯。逐步培养学生把生活和专业课中的实际问题转换成数学问题及建立数学模型的能力。通过案例教学的大量训练，学生逐渐学会用数学的思想和方法解释生活和专业课中的具体问题，培养学生“用数学”的意识和能力。

四、数学案例教学法的改进方向

1.针对不同专业，寻求合适案例。高职的主要任务是培养高端技能型人才。这类人才在具备一定专业理论知识的同时，还要具备本专业熟练的操作技能。在传统数学教学中注重逻辑思维能力、计算能力、空间想象能力等基本素质能力培养的同时，数学案例教学可以培养学生应用数学的意识和能力。针对不同专业设立恰当的案例是数学案例教学成功与否的关键。这就要求教师在备课时不单只备课本，还要备学生，更要了解所教学生的专业背景，挑选与本专业知识相关联的数学案例。通过案例教学，让学生认识到数学知识是解决部分专业问题的有效工具，体会数学学习的重要性，为后续的专业课程学习打下坚实的基础。

2.建设数学案例资源库。好的案例在数学教学中可以起到事半功倍的作用。数学案例资源库可以为数学案例教学提供丰富的案例资源。资源库中的案例可以来源于现实生活、教学经验的积累，甚至是对一些专业知识的整理。一方面，从生产、生活总结积累数学案例。如个人所得税、人口预测、传染人数、放射物衰减、人口预测、细菌培养等。另一方面，从专业知识中整理案例。从专业知识中搜集、整理数学案例，才能更好地实现数学服务专业课程的目标。如经济类专业中的边际、需求弹性，电类专业中最大输出功率、电流强度、电动势的计算等案例。丰富案例资源库，尤其是针对不同专业建立相应的案例资源库，为数学案例教学提供了保障。

［参考文献］

［1］孙军业.导数在经济中应用的案例教学与教学案例［J］.考试周刊，2011（1）.

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摘 要：随着教育改革的不断深入，不仅仅是高中数学，所有科目的教学都普遍开始运用导学案。导学案的运用是以学生自主学习为基础，包括课前预习、课堂练习以及课后的归纳总结等，提高了学生在高中数学课堂上的参与性，促进了师生之间的交流，培养了学生的思考能力、自主学习能力。导学案是一种新型的教学手法，符合以学生为主体的主流教育思想，是教学模式的一大创新，在实践教学中也体现出一定的优越性。结合实践经历，浅谈导学案在高中数学教学中的运用。

关键词：导学案；高中数学；教学

导学案是一种对于课本知识的迁移，应实际需要做出数学课本二次创作，旨在通过导学案运用加强学生对于课本的理解。对于新课标的教学要求，传统教学模式已经无法满足学生的教学需要，目前倡导的教学思想是以学生为主体，增加学生与老师之间的互动，达到更高的教学效果与教学效率。而自主学习则是重要的教学手法之一，导学案的使用就是一种自主学习的教学手法。按照目前的教育发展趋势，自主学习的教学手法会运用得更加广泛，因此，对于导学案的研究有一定的研究价值与研究意义。

一、我国高中数学中导学案应用现状及其问题分析

导学案在高中数学中的应用主要是为了提高学生的自学学习能力，导学案能够充分发动学生对探究问题的动力。虽然导学案的教学模式已经被广泛认可，但是仍然有教师固守成规，坚持以传统教学模式进行教学，限制了学生全面发展。运用导学案是在传统教学的基础上进行优化之后的教学手法，弥补了传统教学的缺点，令学生更多地参与到课堂中。

就导学案在高中数学中的应用情况来看，使用导学案的优越性是值得肯定的。目前存在的问题是教师对导学案教学缺乏深入了解，导致在实际教学过程中出现教学方法使用不当的情况，这都是由于导学案教学仍处于发展初期状态。在实践教学中，还有相当一部分教师能够较好地掌握导学案教学，总体上看，导学案教学效果有两极分化现象。

二、优化高中数学导学案创新应用具体措施分析

1.优化高中数学导学案设计，分层教学

导学案是课本的二次设计，让教学跳出了原有框架，给予了教学更多创新与自我发挥空间。使用导学案主张先学后教的教学模式，首先学生通过自主学习对上课内容进行了解，以及完成相关的练习。在传统的教学中，教师一味地灌输学生知识，学生处于被动地位，课堂参与度不高，这某种程度上局限了学生独立思考能力的提高，对教学内容的掌握程度也不高。使用导学案给予了学生充分的时间进行预习，在学习新知识时，使用导学案教学，学生的学习兴趣往往会更高。

在使用导学案时，教师可以对学生进行分层教学。基于高中数学教学中普遍存在分层现象，教师需要为学生设立梯度目标。对于班级数学后进生需要降低要求，同时让尖子生能够有所提高。学习目标的确立能够给予学生一个明确方向，营造良性竞争的学习氛围，刺激学生互相学习，共同进步。

2.用导学案指导课堂教学，提高效率

学生按照导学案的设计进行课前自我学习，教师在课堂上也需要按照导学案设计教学环节，这有利于唤醒学生进行自我学习的记忆，对比自我学习与教师授课的不同，发展自我学习过程中的错误与漏洞。以正弦定理的学习为例，设计分层教学目标。首先需要明确学习目标，需要掌握与了解的知识内容有：掌握正弦定理内容、证明方法以及解决相关三角问题。对于尖子生，教师可以增加更多的变式训练。

在导学案中，非常重要的一部分就是规律的总结。题海无涯，总结是岸。无论是高中数学学习还是其他科目，学生都要学会进行规律的总结，这也有利于学生对数学知识的深刻了解与记忆。在进行典型例题的训练之后再进行总结，对于规律总结，教师还可以组织学习小组进行讨论教学，促进学生思维碰撞，达到共同学习、互补长短的目的。

除了基本导学案设计，也有许多导学案的创新运用，比如，令学生进行导学案设计，通过自主学习进行重难点的划分，甚至是让学生当小老师，教师在教学之后进行指导与纠正。除此之外，教学还需要有完善的评价机制。学生在课后进行反思能够让学生反思自己的表现，加深教学内容的印象，达到更高的教学效果。学生还可以对课堂提出建议，这也为教师的进一步优化奠定了基础。总的来说，导学案发展较快，虽然目前还没有一个相对完善的教学模式，但是相信在教师的不断努力之后，导学案教学的优越性能够更大地被开发。

新课标对于学生自主学习能力要求的提高影响着教师教学手法的改变，从社会的需求来看，学生的自主学习能力将会对他们以后长远的发展有非常深远的影响，因此，教师工作重心应该往培养学生自主学习能力方面倾斜。自主学习依赖于学生学习兴趣的推动，导学案的使用能够充分体现学生主体地位，化被动学习为主动，让学生尝试探究学习的乐趣，通过自己努力体会成功的喜悦。

参考文献：

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【关键词】案例；案例教学；高职；数学

中图分类号：G712 文献标识码：A

高等职业教育的主要任务是培养高素质的技能型人才。而高职数学是实现这一目标的不可缺少的载体。高职数学在工科高职院校是一门公共基础文化课和基础专业课，他对后续专业课程起着非常重要的作用。高职数学的主要任务：一是学生在原有的文化基础上，进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本运算能力、计算工具使用能力、数学逻辑思维能力和实际应用能力；二是要为学生学习专业课程提供必需、够用的“工具”，使他们具有学习专业课程的基础知识和计算能力。由于现在高职生数学基础差、底子薄，内容多，学时少、专业课程的多样性，高职数学如何很好的完成它的教学任务摆在高职数学教师的面前。如何解决这样的矛盾，壁纸觉得高职数学教学选择案例教学是解决此矛盾的一种有效途径。针对不同的专业不同的对象，选择适宜的“案例”作为教学载体，这样既进行了数学的基本教学，培养学生的数学能力，同时也兼顾了为专业课程服务。

一、高职数学案例教学的内涵

“案例”是案例教学的核心，离开了案例，案例教学就无从谈起。所谓的案例就是为了一定的教学目的，围绕选定的一个或者几个问题，以事实为素材而编写的对某一实际情景的客观描述[1]。数学案例教学就是在学生掌握数学有关基础知识和分析技术基础上，在教师的精心策划和指导下，根据教学目的和教学内容的要求，运用典型案例，将学生带入特定事件的现场进行案例分析。通过学生独立思考或集体协作进一步提高其分析和解决某一问题的能力的教学方式[2]。数学案例一般具有以下特点：（1）真实性，案例一般来源于生活工作实际，给生活和学生学习的专业联系紧密，不是凭空想象捏造出来的；（2）典型性，数学案例是由一个或者几个问题组成，情节详细，是具有代表性的事例；（3）启发性，数学案例是为数学理论的服务的，能够引人深思，启迪思路。高职数学实施“案例教学”可以真正实现师生互动、相互沟通、教学相长，培养学生的分析问题和解决问题的能力，同时也可以达到理论联系实际的目的。使学生感觉到学数学有用且能用。

二、高职数学案例教学的必要性和重要性

在一般的大学里，高等数学认为是最不好学的学科之首。在高职院这种情况更为突出：首先高职数学的教学很多都是本科高等数学教学的“压缩版”，教学内容多为理论，体系单一，内容深奥，脱离实际，使学生觉得枯燥乏味；其次近些年高职院学生的数学基础越来越差；再次教学内容多，教学时间少，学生对抽象的数学内容难以理解，从而对数学缺乏兴趣，甚至有的学生从心底就放弃了数学的学习。很显然现有的传统的教学已经不能满足现有教学的需要。因此如何使高职数学的教学适应当前的现状，笔者觉得结合专业案例教学是一条较好的途径。

1、学习目的更明确。传统的高职数学教学中理论，轻应用，使得学生觉得学习数学没有用处。而案例教学可以把课堂带进一个真实的世界，把对枯燥乏味的数学理论推导转化为丰富多彩、各具特色的案例，使学生觉得数学是我们需要的，并且就在我们身边，同时也让学生感觉到学习数学的目的。

2、激发学生的学习兴趣。爱因斯坦曾经说过：“兴趣是求知的前提，兴趣是最好的老师。”案例教学可以很好的激发学生学习的兴趣，选择与学生专业相关的案例，激发学习数学的兴趣，是他们觉得数学的学习是专业的需要，同时通过案例教学，可以使以往“死气沉沉”的数学课堂有所改善。

3、激发学生学习的主动性。传统的数学教学主要是“灌输式”教学，教与学严重脱节，学生的学习主动性和积极性不能很好调动。而高职数学案例教学是老师与学生以及学生之间的互动式的教学。老师作为学习共同体的一员，是主导，发挥导学的作用，引导学生提出问题，分析问题，找到问题的解决方法；在这个过程中，学生会不断发现和提出新问题，质疑对方的假设前提和观点，然后展开争论，不断探讨，最后形成一致意见。整个过程，学生都是亲自参与其中，亲身经历了整个问题的解决过程，能很好的调动学生学习的主动性和积极性。

4、培养学生应用数学的能力。数学案例具有鲜活的个性，给理论教学带来了解决实际问题的知识和实践经验。这个让学生亲自参与分析、讨论、解决实际问题深入思考的过程，可以让学生在数学案例的潜移默化中养成分析问题，解决问题的习惯，让学生学会用数学的思想和方法分析解决实际问题，从而培养了学生的创新意识和“用数学”的意识和能力。

三、数学案例教学的实施

1、课前准备阶段

俗话说，不打无准备的仗，高职数学案例教学亦是如此。课前准备是否充分是案例教学是否顺利实施的关键[3]。

学生的准备。实施数学案例教学的目的是让学生在掌握了基本知识的基础上，提高分析问题和解决问题的能力。课前需要让学生复习和预习相关的数学知识，为数学案例教学实施提高保障。

教师的准备。教师的准备是实施数学案例教学成功的关键。首先，选择的案例要具有真实性，案例要取材于生活、工作实际，不能凭空想象或者杜撰。面对高职生，尽量选择他们易理解、易接受的生动活泼的来源于生活、与所学专业较紧密的案例，以便调动学生学习的积极性。同时要注意对案例深度的把握，太深，学生百思不得其解，容易打消学生学习的积极性，太浅，学生三两下就做完了，不能很好调动学生的积极性，同时也不能起到案例教学的预期效果。其次，数学案例要具有启发性，这样才能培养学生的数学能力。智慧不可教，学生要获得数学能力，需要自己去探索，解决问题的方法，从而获得数学能力。再次，数学案例的选择要适合教育目标的需要，适应学生的数学水平，以便大多数同学都能够参与到案例教学中来。

2、课堂实施阶段

首先，教师呈现案例。在课堂教师可以借助于现代化教学设备将数学案例呈现在学生的面前，使学生对整个案例有一个整体认识，在这个过程中教师可以给予适当的提示，使学生对案例整体把握较全面。其次，课堂讨论。数学案例教学的成功取决于教师和学生的共同努力，需要教学双方积极地参与和配合[4]。讨论过程中需要充分体现以老师为主导、以学生为主体的教学理念。在讨论中要激发学生的主动性和积极性，由学生作为教学的主体展开讨论，分析问题，讨论问题解决问题。于此同时，老师要发挥引导作用，积极地引导学生，当学生偏离了方向时，及时引回到讨论的主要问题上来。课堂要能在老师的掌控中进行，不要将争论无休止地进行下去或者课堂失控，导致教学失败。当学生针对某一问题解决方案分歧较大时，老师应抓住问题的焦点，深人讨论研究；对讨论时学生认识上的错误要及时进行纠正；对学生正确的看法或者观点要立即加以肯定，让学生领会分析问题的方法，对遗漏的问题适当加以补充。再次，案例评价。教师针对学生案例讨论结果给予肯定，指出讨论中错误的地方及其致错原因，对不完整、不准确的地方给予补充和更正。针对学生在案例教学中的积极表现，要适时地给予表扬和鼓励，达到激发学生学习兴趣的目的。

高职数学教学采用案例教学，可以增强学生学习的兴趣，通过对案例的分析和讨论，让学生感觉数学不那么枯燥乏味，数学就在我们身边，数学也是我们专业课程学习和以后工作的需要；可以改变数学课堂上死气沉沉的局面，活跃了课堂气氛；可以提升高职数学专业素质，因为以案例进行数学教学，对教师在备课，讲课，以及对授课学生所学专业的了解程度，都提出了更高的要求。

【参考文献】

[1] 张家军，靳玉乐.论案例教学的本质与特点[J].中国教育期刊，2004（1）.

[2] 程敏.案例教学在高职高等数学课程教学中的应用研究[D].华中师范大学，2008.

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一、教学案例的设置要紧扣教材教学要义

众所周知，教学活动所设置的教学内容，都是为了更好的反映教材内容要义、更好的体现教材知识要点.教学案例的设置也是如此.高中数学学科教学活动中，教学任务重，教学容量大，教学压力大，这就要求高中数学教师在教学案例的设置过程，要先期做好大量的准备工作，认真分析教材内容，准确掌握目标要求，深刻领会知识要义，设置有效展示知识内容内涵、重点的教学问题案例，让学生通过对教学案例的有效感知和分析，再次加深对新知内容要义的深刻理解和掌握.

二、教学案例的训练要凸显能力培养目标

能力培养，是各阶段学科教学活动的根本任务和现实要求.“教是为了不教”这一目标的有效实现，其前提就是传授学生进行自主能动高效学习的方法和技能，领悟进行有效学习活动的策略和要领.教师在进行教学案例的教学活动中，就应该树立以生为本的教学理念，将能力培养作为第一要务，有意识的引导学生开展探究问题、合作探析等学习活动，将能力培养渗透在整个教学案例讲解过程中，实现高中生教学案例解题策略的有效掌握和学习技能素养的有效提升.

教师采用探究性教学策略，学生合作探析问题条件后，认为，本题是一道函数与不等式相结合的题目，考查学生的分析能力与化归能力， 同时，该问题有效解答的关键是：“本题主要涉及函数的单调性与奇偶性，而单调性贯穿始终，把所求问题分解转化，是函数中的热点问题；问题的要求的都是变量的取值范围，不等式的思想起到了关键作用”.解题过程略.

上述教学案例讲解活动中，教师发挥高中生能动特性，将探析解答任务交由学生完成，学生在合作探析的过程中，合作能力、探究能力以及交流互动能力得到了有效锻炼和提升，为高中生能力水平进步打下了坚实基础.

三、教学案例的内容要渗透数学思想策略

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关键词：导学案；数学概念教学；高效

[?] 问题提出的背景

1. 学案产生背景

在新课程改革和江苏省提出的规范办学及提升教学质量的三方面压力下，每位教育工作者都意识到传统的只注重传授学生知识已经行不通了，如何通过教师对学生的有效指导和学生相互之间的有效借鉴帮助学生学会学习才是我们要去研究的新课题。 而最早起始于二十一世纪初的一种“学案制”教学模式，经历摸索改进，在现今对学生自主学习的意识和能力培养极为重视的国际教育大环境下，以其鲜活的生命力彰显着它独特的魅力。 用“导学案”来导学已成为江苏高中数学教学的一种普遍现象。

2. 学案的概念界定

首先，我们来再认识一下导学案，所谓导学案，它是指与通常所说的教师教案相对应的学生学习方案，是指教师通过对课标、教材、学情的深入研究，依据学生的认知水平、知识经验编制的用于指导学生主动参与、合作探究的学习方案。教师通过导学案的形式引导，教会学生自我学习。 导学案使学生与教师在学习、教学过程中都能够做到有的放矢，最大限度地提高课堂效率。 由此可知，它是一个载体，承载着教师“导”的智慧和学生“学”的能力。传统的教师教案是“服务于教师”，研究的是教材、教法，而“导学案”是“服务于学生”，研究的是学生、学情、学法，是新课改下课程的二次开发。

3. 学案导学的理论依据

首先，建构主义认为知识不是通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，借助他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构而获得；另一方面，有意义学习理论建树人奥苏伯尔认为：“影响学生学习最重要的因素是学生已知的内容，弄懂这一点以后在进行教学.” 意义学习是个新旧知识相互作用的过程，学案导学正是为了促成意义学习而生成的.

4. 数学概念的意义和教学基本要求

数学概念是抽象化的空间形式和数量关系，是反映数学对象本质属性和特征的思维形式。 数学概念也是数学基础知识和基本技能的核心。 如果脱离了数学概念，便无法进行数学思维，也无法构成数学思想和数学方法。 所以概念教学是教学的重要组成部分，数学概念的产生有不同的途径，有的概念是从它的现实模型直接反映得来的；有的数学概念是经过人们的思维加工，把客观事物的属性理想化、纯粹化得来的；还有些数学概念是从数学内部的需要产生出来的。 总之，它是在一定的感性认识基础上或理性认识基础上产生出来并逐步发展的。 所以在数学概念教学时，首先也是最重要的就是根据概念产生的途径考虑如何引出新的数学概念，使得概念的生成是自然流畅的，在概念生成过程中培养学生的基本能力。

[?] 问题的提出

1. 苏教版教材对高中数学概念教学设计与课标要求

苏教版教材概念的提出大部分都是由问题情境入手，由情境分析提炼问题，抽象概括导出概念，或类比形成概念，在这种从感性到理性、从特殊到一般、从具体到抽象的思维过程即概念的形成过程中培养学生直观感知、观察发现、归纳类比及提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，发展独立获取数学知识的能力，数学表达和交流的能力，及空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，甚至还能培养孩子的严谨、刚毅等优良品质。

2. 学案导学下高中数学概念教学现状与问题

随着对这种学案导学的教学模式的深入研究和实践，笔者发现现行的数学概念教学中的学案的“导学”作用难于驾驭，先学后教，学生充分预习，概念已事先了解，相当于谜底已揭晓，形成概念的问题情境可能就失去它本身光彩和作用，它的价值也会随之降低。 从问题情境到概念形成的过程所蕴涵的思想方法不再是循序渐进，逐步呈现，螺旋上升的“润物于无声”的境界，很难指导学生体会概念的生成过程，揭示概念的内涵和外延，也很难认识概念之间的关系，只是被动接受了概念的内容，识记了概念的名称和符号！于是课堂教学中出现两种极端现象，一部分教师不信任学生学习能力，漠视学生在学案上的自主学习时的付出，从零开始，按部就班，说谜面猜谜底，让学案成为一种摆设，成为学生的累赘。 另一种是教师太相信学生，认为学生完全能自学掌握好数学概念，常常采用“一个定义，几项注意” 的教学方式，于是课堂上常以大量的练习题来巩固概念，以练代讲，使学生被动接受概念，使概念教学索然无味！这两种处理概念的教学都是不可取的！如何提高导学案引导下高中数学概念教学的高效课堂呢？

[?] 问题的解决

笔者通过教育实验和访谈调查法深入分析问题，寻找解决方案。

1. 优化数学概念课的学案编制

数学概念导学案编制要尽量体现数学概念的生成过程，使学生既知道数学概念的内涵，又知道数学概念的外延，还知道数学概念间的关系，发挥数学概念在运算、推理、证明中的理论指导作用，通过导学案的辅助教学，我们能达成的教学成效为：学生能体会概念产生的背景和条件、生成过程，并用自己的语言抽象概括出来；学生敢于动脑、动手去尝试探究类比；学生能认真听取教师和其他学生的解决思路，和自己的设想作比较，敢于争论，并汲取最优者；学生能弄懂概念形成过程中所涉及的数学思想、方法及特殊技巧；学生能理解记忆概念文本内容和所涉及的实体。 导学案的编制遵循“知识问题化，问题层次化”，以问题串的形式呈现，层层递进，达到思维的提升！数学概念导学案结构一般分成以下三部分：1. “自学目标”主要是参照教学要求和教学标准及学生实际而制定的“跳一跳，摘得到”可操作可评价的目标。 2. “自学质疑”是整个导学案的重点，选择恰当的情境或问题，以问题串的形式解读诠释概念生成过程，问题一层层递进，将学生的思维推向顶峰。 3. “自我检测”以几个（一般不超过5个）具体题目来考查对生成概念的思想和方法、概念本身的掌握程度。通过导学案，引导学生积极地、主动地、科学地发现、探索、获取新的数学概念，指导他们学会阅读、学会整理、学会迁移、学会探索、学会总结，解决如何去获取新知识的问题，在预习探求中进行学法指导。 自我检测的几个小题是概念的简单直接应用或概念产生的思想方法的简单应用，让学生了解预习效果，获得成功感。

2. 从学生的最近发展区入手教与学

前苏联教育家维果茨基提出“最近发展区理论”，理论主旨为：教育对儿童的发展能起到主导作用和促进作用，但需要确定儿童发展的两种水平：一种是已经达到的发展水平；另一种是儿童可能达到的发展水平，表现为“儿童还不能独立地完成任务，但在成人的帮助下，在集体活动中，通过模仿，却能够完成这些任务”。 这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”，也就是“最佳教学区”。 学生的个别差异，既包括现有水平的差异，也包括潜在水平的差异。 教学只有从这两种水平的个体差异出发，才能真正成为促进学生发展的手段。 教学的目的就是要不断地把最近发展区转化为现有发展水平，并不断地创造更高水平的最近发展区，才能促进学生通过努力达到较高智能的发展。 把握“最近发展区”，能加速学生的发展。

3. 对概念也要有所区别对待

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关键词：高中；数学；学案教学

G633.6

随着新课程改革的提出，学者们对高中数学教学模式及教学效果有了进一步的要求，注重自主学习能力，强调创新思维，致力于长远发展，高中数学学案教学模式应运而生。研究发现，高中数学学案教学模式可以促进学生自主学习能力的养成，对于教学效果的最大化及培养学生的创新思维都有积极的影响。

一、高中数学学案教学模式的基本含义

高中数学学案教学模式不同于传统的被动式教学方式，传统的被动式教学中，教师占主导地位，学生被动地学习，遵循教师的讲课安排，对学生的主动学习积极性有着消极的影响。而在高中数学学案教学模式中，教师起指导作用，学生为学习主体，学案将二者有机结合，极大地提高了高中学生学习数学数学的积极性，着重培养学生的自主学习能力和创造性思维。学案是教师针对学生，依据需要学习的内容所提出的具有指导意义的方案。学案应该包含高中生学习数学的指导方向，需要掌握的知识点等主要内容。高中生在教室布置的学案指导下，进行有效的课前预习，课堂自主学习讨论以及课后巩固。在学案教学模式下进行高中数学教学，不但使高中学生掌握了高中数学本应学习的知识要点，而且提高了高中学生自主学习数学的能力，促进了高中学生创新思维的养成，使高中数学教学效果最大化。

二、高中数学学案教学模式的内容概要

（一）学案教学模式中学案的主体性

与传统的被动式教学方式恰恰相反，在高中数学学案教学模式中，学生占主导地位，换言之，学案应以学生为主体而设计。站在学生的角度上设计的高中数学学案，为了突出高中学生的主体性，应包含以下三方面：第一，在应用学案进行高中数学的学习时体现学生的主动性，即促使高中学生的自主学习，而不是传统的被动式教学中被动学习；第二，在应用学案进行高中数学的学习时结合实际，进行自主应用，在应用的过程中，加深对所学知识点的理解；第三在应用学案进行高中数学的学习时进行自我查核，即进行自主思考，提高了学生自主学习数学的能力。

（二）学案教学模式中学案的探索性

在应用学案进行高中数学的学习时，学生进行主动学习，积极探索，自我发现。不同于传统的被动式教学中的教案，是教师的教学方案，学案是引导学生学习的方案，学生自主探索学习，而不是填鸭式的被动学习。在教师设计的学案的引导下，学生在学习高中数学时，发现问题，自主寻求答案，提高了学生学习兴趣，找到答案后进行自主验证，进而整理综合，概括总结，达到了学有所成的目的。

三、高中数学学案教学模式的具体实践

作为一种创新的教学模式，高中数学学案教学对于教师和学生都是不小的挑战。教师通过调节自己的教学策略，取长补短；学生改进自己原有的学习方法。

在应用学案教学模式进行高中数学的教学时，教师将自己针对教学内容设计设计的学案发放到学生手中，学生以学案为指导展开自主学习，但对于从未接触过新内容的学生来说，单单是文本的学案应用起有些吃力。教师可以在学案中提出自己的指导建议，通过多媒体等媒介进行搜集资料和自主学习。比如在立体几何的教学中，只是通过文字解释很难让学生理解立体几何的含义，可以在学案中建议学生自己寻找多媒体资料，图片，视频等，辅助学生理解高中数学的学习内容。

在传统的被动式高中数学教学中，教师大部分课堂时间都在进行集体的被动式教学。学案教学模式主张在进行高中数学教学时让高中学生进行自主学习，探究讨论，归纳总结。如遇到不理解的知识点，可先内部讨论，在咨询教师。教师在答疑时，不仅要解惑，也要ρ生进行学习方法的指导，为未来的数学学习做铺垫，提高高中学生学习数学的自主学习能力，培养学生的创新思维。

为避免在课堂时间进行过多的自主讨论而浪费时间的情况，教师可根据学生的情况进行分组，学习成绩相对较好的学生和学习成绩不太理想的学生一组，理性思维比较活跃的同学和感性思维比较活跃的同学一组，双方互相帮助，取长补短，共同进步。

与此同时，在应用学案教学模式进行高中数学的教学时，教师应注意在课堂学习时间适当地指导，而不是全盘操控，根据实际情况进行适当地群体教学。酌情增加学生小组的讨论表现机会也是必要的，可以激发学生自主学习讨论的积极性，使学生在不断学习高中数学中总结出自己的学习方法，终身受益。

四、总结

综上所述，高中数学学案教学模式的应用对于促进高中学生自主学习能力的养成，教学效果的最大化及培养学生的创新思维都有积极的促进作用，同时，教师应以学生的主导性和探索性为原则设计学案，通过学习方法指导及小组讨论等实践形式引导学生在高中数学学案教学模下高效地学习高中数学。

参考文献：

[1]谭瑞军.数学“导学案”教学的再思考[J].教学与管理（中学版），2013，（1）：49-51.

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一、数学学案教学的涵义

在学案教学中，主要的载体就是学案，它是一种老师、教学、学生有效融合在一起的教学模式。数学学案教学主要是根据学生在学习数学过程中存在的问题，以学生为主体，重点培养学生的数学学习能力和学生的数学素养。这种教学模式主要以教学规律为指导，重学法指导。

数学学案教学的主要实施步骤为：学生处于主体地位，是学习的主人，而老师仅仅是知识的传授者，要让学生自己主动探究问题，学习知识。这一教学模式注重的是学生的学习过程，希望学生达到自我建立知识体系的目的。让学生成为课堂的主人，主要是为了提高学生的自主学习能力、探究能力、参与能力等。在学案教学过程中，学生的学习状态是最重要的，不再以分数为主要评价依据，而是根据学生的思维、学习、参与、交流等状态情况对学生进行合理评价。传统的教学模式下，老师对一些优秀学生比较重视，而这种教学模式就能一改这种现象，让课堂变成充满生气的地方。在学案教学中，老师不仅是学生学习的引导者，还是辅导者、帮助者，学生在这一模式下可以学会自我创造，自我学习，体现出一种发展为本的本质。

二、高中数学学案教学主要策略

数学学案教学是一种新的教学方式，对学生和老师来说都是新的挑战。在数学学习过程中，学生要通过改善学习方式才能适应这一形式。而对于老师来说，只有调整自己的教学模式才能更好地引导学生进入新状态。因此，本文从教学实践出发提出了数学学案教学模式的主要策略。

（一）学案教学中融入其他教学风格

将学案印制出来发放给学生，这样可以使所要学的知识有一个整体的框架，可以方便保存。但是其中也存在缺点，如学案演示中难以包含动态变化。因此，在数学教学中，不仅可以使用学案，还可以使用各种其他教学设备，例如投影仪、多媒体等。比如在立体几何的教学中，老师可以利用计算机演示图像，有利于学生对抽象的概念有具体的理解。投影仪的作用也是极其广泛的，可以展示各种各样的教学案例。

（二）集体教学与个别指导相结合

一般情况下，数学教学都是以集体教学为主，这样才能节省教学时间。因此，老师对学生的个别关注时间极其少，只能对学生的学习情况有大体了解。在学案教学模式下，学生可以自主进行探究，相互交流沟通。同时，老师也可以和学生一起讨论，针对他们存在的问题一一进行解答。老师不仅要关注成绩好的学生还要关注成绩比较差的学生，引导学生进行深入实践和思考。通过合作交流，学生与学生之间相互帮助能解决问题。此外，对于学生存在的共同问题，老师要慎重解决，对每一个学生的个性要充分了解，促进学生整体的成长和进步。

（三）把学法指导放在首位

应试教育下，老师和学生的观点都是，做的题目越多就越能掌握做题的技巧。因此，教师都将主要精力集中于数学基础知识和解题技巧。但是在学案教学模式下，重点关注的是让学生掌握的学习方法。

学案教学模式下，教学的主体主要是学生，不仅重视学生个体的学习，而且重视学生的合作学习。所以，对学生进行不同层次的教学可以大大提高教学效率。在这种教学模式下，学生不再是被动接受者，而是主动学习者。学案教学模式中，老师要将学习的各个环节向学讲解清楚，比如，怎样做好课前练习，怎样进行有效讨论，怎样进行自主学习，等等。此外，老师还要将具体的学习方法讲解清楚，比如，进行错题总结，怎样进行科学提问，等等。

（四）发挥小组学习的作用

第一，老师一定要注重学生个体之间的差异，可以采用分组学习的方法。成绩比较差和成绩比较好的学生分配在一起，学习不积极的学生和学习积极的学生分配在一起，性格比较内向的学生与性格比较外向的学生分配在一起。这样一来，每一类别的学生都可以取长补短，实现全面提升。

第二，老师应该懂得对学生放手。不管是课堂教学、解题思路方面还是作业批改、学习评价方面都可以让学生之间进行沟通。一般情况下，主要由老师提问，学生负责回答。但是在学案教学模式下，老师要让学生自己多提问，多加强交流，多合作。小组长应该发挥应有的作用，当小组成员完成作业完成后，组长要及时批改，一旦发现问题就要帮助组员解答。学案教学为学生营造了活跃的课堂氛围，使学生对数学学习充满信心。