高中数学有效教学策略

高中数学有效教学篇1

摘要：在素质教育背景下，高中数学在多方面力量的推动下，使教学质量得到了较大的提升，促进了数学教学发展的同时，也培养了学生发展式学习的能力与思想。本文笔者就从新时代高中数学教学依然存在的问题入手，解析问题根源，并结合问题，反思、总结、思考，对新时代高中数学的有效教学策略进行研究，展开论述。

关键词：新时代；高中数学；有效性

在新时代新课标教学理念的引领下，高中数学从纯粹的知识灌输，内容填充的单一式教学中走了出来，结合素质教育的要求，从传授学生方法，提升学生学科素养入手，采用实践教学活动、课堂互动、情境创设等方式，着重培养学生的学习能力，使学生形成发展式、成长式学习。“授人以鱼不如授人以渔”，教师应教授给学生正确的学习方法，培养学生学习数学的兴趣，同时，调动学生学习的积极性，使他们能在学习中更积极、更自觉，从而为有效教学奠定基础，做好铺垫。

一、高中数学教学中存在的问题

（一）没有注重凸显学生的主体地位

在高中数学教学中，部分教师虽然明白注重发挥学生主观能动性的重要性，但在实际教学中还是会不自觉地占据课堂的主体地位，一堂课在不知不觉中就成了自己的独角戏。显然，这样的教学存在两个很明显的弊端，一是学生的主动性被抑制，学习的创造力得不到发掘和利用，久而久之养成被动接受，懒于思考的习惯，影响了学习的效率；二是课堂气氛沉闷，一片肃静，学生积极性不高，求知欲较低，使教学难以达到预期的目标。

（二）没有意识到信息技术在教学中的重要性

随着信息技术飞速发展，网络普及方便了我们的生活、工作，给课堂教学也带来了前所未有的改变，注入了新的活力与希望。然而在当前高中数学教学中，笔者发现还是有很多教师不太重视网络资源的应用，如在教学中没有通过网络资源拓展性地教学，也没有为学生找一些相关的试验、典型例题，帮助学生拓展思路，激发学生学习的兴趣，导致学生对知识的理解不够深入、不够透彻。由于对信息技术、网络认识的偏差，很多教师对于信息技术认识与理解还只是停留在多媒体课件的制作中，在教学中他们运用最多的就是多媒体，用多媒体呈现课件、图片、音频等。很显然，只是把呈现内容的方式从板书变为电子“板书”了，内容还是课本上的内容，单一、枯燥，缺少新意，只能勉勉强强保证学生任务式的学习，难以满足素质教育背景下提升学生学习能力，拓宽学生学习渠道，拓展学生数学思维的要求。

二、新课改下的高中数学有效教学的两个原则

（一）学生主体原则

以学为主，以学生为主，是新时代素质教育教学的理念和原则。在高中数学教学中，教师不仅要尊重这个普遍性的原则，还要结合高中生学习时间紧、任务重这个实际情况，真正做到以学生为主体，从学生学习的需要出发，紧紧围绕教学大纲，为学生高考做好准备。比如，教师可以根据不同学生的不同需求，在教学中，课下指导中采用针对性，层次性策略，从内容上，方式，都从学生实际情况出发，切实做到为学生服务。众所周知，教与学是紧密相连，不可分割的，在教学中教师要想保证教学的质量，就要尊重学生，从学生学习需要出发，体现学生的主体性，这也是保障课堂教学效率的关键。如果忽视了学生，脱离了学生的实际需要，教师的教学不仅会进入原有的灌输模式，造成学生被动学习的状态，还会影响学生发展式学习能力的养成。因此，尊重学生课堂的主体性，是教师必须明确的重要理念，只有将该理念体现在教学的各个环节，才能保障教与学的有效性。

（二）开放性原则

在信息时代，教师的教学不仅要有传统意识，还要有创新意识，不但要有与时俱进的方法，更要有与时俱进的教学思想。因此，在高中数学教学中，教师要摆脱传统线形的灌输模式，单一的教学方法，结合新时代学生的学习需要，为他们打造开放式课堂，引导学生结合实际应用，深入地探索数学知识。鼓励学生运用信息技术，网络资源，拓展自己的学习渠道，丰富自己的学习方法，解决自己在学习中遇到的问题，从而挖掘学生潜能，培养其自主学习的能力，帮助学生养成发展式学习的意识与习惯，提升学生的创造能力。

三、新时代高中数学有效性教学的策略

（一）在教学中注重凸显学生的主体地位

在研究提升课堂教学有效性的策略时，教师应意识到学生才是保障课堂教学有效性的关键因素。因为学生是课堂的主体，是教学的根本，假设教师在课堂上讲得很精彩、内容设计也很科学，学生如果不主动接受，积极思考、理解，一切都是枉然。因此，在高中数学教学中，要想提高课堂教学的有效性，教师就要在具体的教学中注重发掘学生的潜能，培养学生主动获取知识的意识。首先，教师在课堂上要关注学生。在应试教育背景下，课堂的着力点是知识的灌输。部分教师在课堂上一味地给学生讲授，对学生主体性的关注不够，导致学生的参与意识淡薄，学习过程被动。在新时代的素质教育背景下，教师要改变这种以教为中心的教学模式，要以生为本，以学为主，有针对性、目标性地进行施教。如，根据学生需要设计内容；结合学生接受能力选用教学方法；给学生设计有层次的课后练习，让每一个学生都能在课堂上有所获，有所学等。只要教师在高中数学课堂上能关注学生，激发学生内动力，就能唤醒学生的主体意识，使学生真正成为课堂学习的主人，使教与学形成合力，实现有效教学的目标。其次，教师要设法调动学生的积极性。高中数学知识点的难度相较于初中数学知识点来说比较大，所以很多学生都对数学学习存在一定的畏难情绪。长此以往，将会影响课堂教学的效率，影响学生对数学的深刻认识与有效学习。因此，在教学中，教师要采用提问、设疑、小组互动、与教师互动等方法，激发学生学习数学的乐趣，打开学生的数学思维，促使他们愿意学习，并爱上数学学习，由此从根本上调动学生学习的积极性，使他们在课堂教学中主动获取新知，提高数学成绩，也提升课堂教学的有效性。最后，为了发挥学生的主动性、自觉性，教师还可以从学生学习习惯，学习兴趣等方面入手，激发学生学习数学的潜能，调动其学习的积极性，促使其自觉投入数学学习中，保障提升学生学习成绩的同时，提高教学的效率。

（二）教师要多提问，让学生带着问题思考式学习

在应试教育模式中，每个教师似乎都在赶时间，一进课堂就开门见山，直入主题。高中生虽然有一定的知识基础、学习能力，但他们毕竟还是孩子，在课堂上一下子难以进入学习状态是很正常的。教师直入主题的教学看似节约了课堂时间，但无法把学生代入课堂教学内容，参与教学过程，让学生的思路紧跟教师的讲授，接受教师所讲的知识内容。问题是数学的灵魂，也是探究、学习的方向。教师在课堂教学中，要善于用提问的方式，帮助学生回顾知识，同时让学生快速进入状态，是保障学习效率的有效方法。比如，在为学生讲解“统计图表”时，教师可以改变过去直接讲解，列出知识点的单一方式，用提问的方式，先引发学生的思考，再进行讲解，这样不仅自然，还激发了学生的好奇心与求知欲，效果自然就会更好。如，“你们谁知道什么是统计图，它在我们的生活中、工作中起到了什么作用？”“同学们，你们还记得在小学、初中学过的统计图吗？”学生通过思考回顾了所学知识，使教学快速、自然地过渡到统计图表的学习中。教师再运用多媒体为学生展现折线统计图、茎叶图、条形统计图、扇形统计图等，并对这些图的功能和特点进行分析、讲解，既能让教学显得自然轻松，又能抓住重点知识，由此达到了提升教学效率的目的。

（三）关注学生的课后作业、家庭作业

课堂上学生听讲的专注度以及学生对课后练习，还有家庭作业的态度等，都是影响课堂教学活动是否有效的关键因素。学生在课堂上认真听讲，思考，并通过课后练习对课堂所学进行检验、消化、巩固，发现问题及时解决，才是保障课堂学习效率，为以后更好地学习奠定基础，做准备的主要途径。教师通过检查学生的课堂练习、家庭作业，能够发现他们在学习中存在的问题，并帮助学生及时把问题解决掉，使学生发现自身存在的不足，做到及时查漏补缺，是保障课堂教学效率的手段。笔者在教学中发现，很多教师在课堂上会留给学生思考、实践、巩固课堂知识的时间，也会结合当天的教学内容，给学生布置一定的家庭作业，促使学生进一步复习，巩固知识。但是他们对学生作业的关注度不够高，只是抓住典型错误，进行统一讲解，针对性不强，其作用不大。教师要想保障课堂教学的有效性，就一定要认真对待学生的课后练习、家庭作业，通过作业及时发现学生的学习情况，自己教学中的不足，做到及时补救与反思，才能使作业发挥真正的作用，为课堂有效教学做好充分的准备。

（四）加强对课堂教学的反思

首先，对课前环节的反思。为了保障课堂教学的质量，教师课前的备课，学生课前的预习都是不可缺少的环节。因此，教师在备课时，要结合前一节课的教学反思，教学中发现的问题，如教具准备是否全面、内容难度是否适中、时间安排是否合理等，在此基础上再研读教材，结合学生学情，从设计内容、教具准备，课堂练习设计入手进行有针对性的准备，才能使课前备课在课堂教学中发挥作用，促进教学，保障课堂教学的有效性。其次，调查学生的预习作业。课堂教学是以学为主，以学生为主，教师对教学进行反思时，不能只反思自己在教学中出现的问题，发现的不足，还要结合学生的预习作业，通过提问式导入，总结性回顾，检查学生的预习情况，为学生课堂有效学习做好准备，避免预习流于形式。同时也发现学生在之前的预习中出现的问题，存在的不足，为学生以后课前的有效预习，课堂中的有效学习做好准备。最后，对课后的督促、复习的反思。高中生的学习任务重，时间紧，课堂上的时间远远不能满足学生的学习需求，所以课后复习就显得尤为重要了。教师要转变思想，灵活复习的方式，有针对性地督促学生，引导学生。比如，针对学生的薄弱环节，给学生设计个性化的复习，如有的学生数学基础差，能力不足，复习的侧重点就要偏向基础，先扎实学生的基础；有的学生基础扎实，但是应用拓展不够灵活，针对这种情况，教师就要给他们设计具有开放性、拓展性的复习题，锻炼学生数学思维，提升其解题能力等，这样才能使课后督促，复习发挥真正的作用，提高学生的数学成绩。在课前的预习教师要认真对待，课后的复习教师也要做到及时跟进和督促，帮助学生对新知做到及时消化、巩固，才能为之后的学习做好准备。当然，课后的反思教师也要回看自己的教学过程，认真研究，发现问题，及时改正，从而为课堂教学的有效性保驾护航。

四、结束语

教师要认识到高中数学的重要性，在具体的教学中结合新课标的教学要求，促使学生在知识积累与能力提升两个方面共同进步，从而提升教学的有效性。

作者：任中申 单位：甘肃省徽县一中

高中数学有效教学篇2

普通高中将数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程，职业高中也将数学课程分为基础模块、职业模块和拓展模块。根据《普通高中数学课程标准（2017年版）》和《中等职业学校数学课程标准（2020年版）》，两者均在强调“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。数学课堂是数学课程改革的主阵地。数学课堂教学的有效性，直接影响教学质量能否提高，核心素养能否落实。因此，在当前背景下提高高中数学教学的有效性，具有十分重要的意义。

一、高中数学教学内容的调整

高中数学知识体系庞杂，知识点抽象、难懂，公式繁多，计算要求高，学生学习困难大。基于此种情况，高中课堂的教学内容应该进行精心设计与调整。1.做好新、旧知识的衔接教师应当全面把握数学知识体系，充分考虑学生具备的知识水平，做好初、高中数学知识的衔接。很多学校将三年制的数学课程压缩到两年半甚至两年，给学生留下更多的时间进行第二轮复习、第三轮冲刺，这就使得学生在学习新课时时间不足，囫囵吞枣地进行学习，基础薄弱的学生更加畏惧数学学习。因此，在进入高中伊始，教师要放慢讲课速度，一边讲新课，一边穿插、融入相关的初中数学知识，不断进行复习回顾，做好新、旧知识的衔接。在数学课堂教学中，教师应切记不能“夹生饭”，要注重学生知识的及时巩固。很多学生虽然在课堂中听明白了知识，但是在课后就会遗忘。根据艾宾浩斯遗忘曲线，教师要在恰当的时间对旧知识进行复习。数学知识的学习是一个温故而知新的过程，在开启新的章节前，教师可以为学生梳理上一章节的知识框架，系统讲解新、旧知识的过渡，这样能让学生在课前就知道将要学习的内容，缓解畏难情绪，这样学生在学习数学的过程中便能够轻松地应对。2.增加教学内容的兴趣度教师在教学中要少一些照本宣科，多融入一些小故事、猜谜语，让学生由“要我学”变为“我要学”，这样就够激发学生的学习热情。教师可以结合教学内容创设情境，为学生营造更加贴切的教学环境和氛围，激发学生的想象力和创造力，促进学生教学能力的提升。例如，在教学高教版《中等职业教育课程改革国家规划新教材·数学（基础模块）》（以下统称“教材”）下册“直线与圆的位置关系”这节课时，教师可以以张九龄《望月怀远》中的“海上生明月”一句为主题内容制作场景课件，让学生感受明月（圆）在缓缓升起的过程中，与海平面（直线）的三种位置关系，引导学生总结出直线与圆相交、相切、相离三种位置关系的规律。直观化现实场景的展现让学生感受到数学与生活之间的密切联系，有利于激发学生学习数学的兴趣。3.根据学情实际调整内容数学教师要因材施教，根据不同班级学生的整体水平调整教学内容。个体差异性是始终存在的，如果教师对不同学生实施统一的教学安排，那么数学基础较差的学生就会跟不上教学节奏，数学基础较好的学生的学习需求却得不到满足。只有数学教师充分考虑不同学生的特点，根据学生的个性设置教学目标和教学内容，才能使不同水平的学生得到不同的发展。教无定法，教师对于不同学生运用不同的教学方法，才能提高数学课堂效率。对于自主性较强的学生，教师可以以学生自主探究为主，教师讲解为辅；对于自主学习能力较差的学生，教师要尽量多讲，引导学生深入思考。

二、高中数学教学方法的改进

1.开展小组合作学习教师可以在数学课堂教学中采取小组合作的方式，引导学生相互学习，拓宽思维角度。小组合作学习可以让每名学生都参与到课堂教学活动中，发挥学生的学习自主性。教师要为学生创造讨论的机会，鼓励学生大胆表达自己对新知识的见解。同时，教师要及时给予学生肯定和纠正。小组合作学习，不仅可以加强学生互动，还可以加深学生对教学内容的理解。学生的想法得到了同学和教师的认可，有利于增强其学习数学的动力。2.运用信息化手段高中数学知识本就晦涩难懂，加之传统的密集、生硬的黑板板书更容易使学生感觉数学学习乏味。为解决这一问题，教师可以运用信息化手段动态展示数学知识，开展数学教学，吸引学生专注听讲。例如，几何画板软件可以画出各种函数图象，幻灯片可以让数学公式动起来，科学计算器可以将复杂的运算快速化简。教师如果运用各种信息化手段进行数学课堂教学，能够充分调动学生的听觉和视觉等感官，最大限度地提高学生数学学习的有效性。3.化抽象为直观高中数学许多概念、符号或公式比较抽象，需要将这些知识更直观地呈现，帮助学生理解。例如，在教学教材上册“函数的概念及表示法”这节课时，函数的概念比较抽象，教师对于函数概念中“对应法则”的讲解应该寻找具体的函数模型，将抽象化为直观。教师可以从函数解析式、表格法、图象法等不同形式的函数来帮助学生理解集合的对应关系。学生无法理解枯燥的数学语言，但是给出具体的函数解析式后，学生能更好地理解“对应法则”的概念。教学内容和教学方法的调整与改进对于高中数学课堂教学具有重要意义。教师应该从学生出发，凸显学生的主体地位，以学定教，教学相长，这样才能激发学生自主学习的兴趣，使数学课堂更加高效。

作者：王杰 殷先梅 单位：湖北省十堰高级职业学校

高中数学有效教学篇3

本轮疫情防控狙击战打响以来，线上教学成为疫情防控形势下各学科教学的基本模式。相对于传统线下教学，线上教学环境中教师的“教”和学生的“学”以及师生之间交流互动和教学关系的维护更多地依赖于网络。虽然线上教学有许多优势，但由于师生间和生生间缺乏现场面对面互动与体验感，教与学之间存在较大的距离感。高中数学知识面广，教学内容难度大，教学效果不可避免地受到一定程度的影响。对于高中数学教师而言，如何提升线上教学的有效性是一个重大挑战，也成为线上教学的一个难点。

做好线上课前准备，保障线上教学顺利开展

首先要做好课前设备调试和打卡点名工作。对教师而言，在疫情防控期间，备课不仅要备教材，更要备学生。教师不仅要了解学生的学情，也要了解社会普遍应激状态下学生的心理状态。线下教学时，有预备铃、上课钤，学生能很快进入学习状态；但在线上课堂中，会需要教师和学生花费更多的时间做好课前的准备。因此，教师可以提前５分钟启动上课准备，检查电脑并进入授课软件平台进行调试，以保证所用电脑的摄像头和音频等设备和网络正常；同时对学生进行点名，除了利用好平台带有的签到功能以外，教师还可以开麦点名，让学生适当紧张起来，提前进入上课的状态。其次是布置任务，让学生做好课前预习准备。对于高中数学而言，课前的预习极其重要，线上学习更是如此。预习不仅提升学生听课时的注意力，也有助于提升学生的自学能力＝我在每次授课前都会布置相应的预习任务，并采用轮流抽查的方式来了解学生的预习情况，这样可以使每个学生均能感受到老师对自己的关注。对预习情况较好的学生，我在线上授课前进行激励性评价，让学生意识到预习的重要性，也提升学生学习数学的兴趣和信心；对于预习检查中发现的问题，则帮助教师在课堂教学中调整相应的教学内容和教学行为，有助于提升课堂教学的针对性和有效性。创设合理有趣教学情境，提升学生线上学习兴趣课堂教学情境和知识，就如同盐和汤，盐溶入汤中更容易被人们接受同样，知识也需要融入情境中，才能更好地被学生理解、消化和吸收。高中数学教师在线上教学中更要结合教材创设合理、有趣的教学情境，引导学生积极参与到课堂教学的各个环节，给枯燥抽象的教学内容增添亮丽的色彩＾在教学设计中，教师可以将教学设定与生活实际相融合，创设一些激发学生学习兴趣的生活情境，拉近数学与学生之间的距离，如讲授“正弦函数的性质”时可以问：同学们都坐过摩天轮吗？摩天轮旋转的角速度〇＞恒定，假设摩天轮的最低点离地５米高，此时乘客进入摩天轮，那么经过ｔ时间，乘客离地面的高度是多少呢？这样的生活化情境创设很容易激发学生学习和探究的兴趣３此外，教师在教学设计中还可以增加一些富含图片、视频、声音等较传统课堂更为生动有趣的内容和形式以吸引学生。如在圆锥曲线的教学过程中，教师可以通过网上查找相关视频，动态地展现ｄａｎｄｅｌｉｏｎ双球模型，利用ｆｌａｓｈ演示，帮学生进行直观思维，培养学生的几何直观能力，让同学们理解为什么将椭圆、双曲线和抛物线统称为圆锥曲线，使同学们厘清数学知识脉络．这些生活化的情境创设和有趣视频素材，使课堂教学更加生动活泼，更有助于学生消化所学知识，最终达到提高线上课堂教学参与率和保障线上课堂教学质量的目的。

设置梯度问题串，循序渐进开展教学

受到线上教学这一方式的制约，教师很难引导学生由浅入深地参与到探索数学知识的形成过程之中，学生往往很难领会数学知识的精髓，由此导致教学的效果不尽如人意。因此，教师在开展教学过程中，要注重加强学生对基本概念和知识技能的理解与掌握，多开展一些问题串式的探究式教学＿例如在“圆的一般方程”的新授课中，在知识建构时我设计多个问题引导学生思考与探究：“问题一：方程ｘ２＋ｙ２－２ｘ＋４ｙ＋ｌ＝０表示的图形是圆吗？若是，写出圆心和半径。”问题二：方程ｘ２＋ｙ２－２ｘ＋４ｙ＋８＝０表示的图形是圆吗？若不是，说明理由“问题三：方程ｆ＋ｆ＋Ｄｘ＋Ｅｙ＋ＦｚＯ表示的图形是圆吗？在什么条件下表示圆？”通过问题一，让学生复习圆的标准方程；通过问题二，引导学生辩证地＃待问题，并不是所有的二次式都可以表示圆，进而提出问题三，什么条件下才能表示圆？这三个问题由浅及深，由易到难，由特殊到一般，符合学生认知水平，有丨：助于学生在问题探究中掌握新知识，提升思维品质ｋ然，教师在设计课堂引导问题串时，要注意ｇ题之间的难易程度以；及喻后铺垫，让学生在思考的（同时，能鉍充分内化之前学过的数学知识并理解吸收的知‘。此外，对于线上教学节奏和进度，教师应坚持以学生实际学方需求为主，充分考虑到学生的理解力和可接受程度，适度放慢教学速度，控制好教学进度，进而做到循序渐进地开展教学。

加强课堂教学互动反馈，提升课堂教学成效

由于线上教学师生沟通的不便，易出现学生带着一个又一个“问题”继续学习的情况。教师在线上课堂要多设计一些与学生的互动环节，增强学生的课堂参与感和对相关概念问题的理解掌握，提升课堂教学成效。比如利用软件平台的聊天和批注功能，提升互动效能。我自己线上授课用的是“钉钉”和“腾讯会议”，师生可以通过其聊天功能进行互动。学生可以把听课过程中遇到的问题及时呈现于聊天框内，教师发现后则给予及时回应。我和学生建立约定，在聊天框中随时询问学生是否听懂教学内容，如果学生们回复“１”表示听懂，回复“２”表示没有听懂。这种随时询问和即时反馈不仅有助于督促学生认真听讲，也有助于教师掌握学生的听课情况，调整自己的教学行为。为了增加课堂中师生间和生生之间的教学互动，还可以利用腾讯会议中的批注功能，请学生在屏幕上演示解题过程，通过展示学生答题中出现的问题，教师和其他同学一起帮助纠偏纠错、查缺补漏，这一类似线下的“爬黑板”举措，不仅大大提升了全体学生线上课堂的参与度和情感交流，也提升了课堂互动效能。通过增加提问环节，提升学生对相关概念或问题的理解。由于高中数学的抽象性，学生对数学相关概念或问题的理解对后续的学习有着重要意义。课堂互动中，教师要创设多点机会提问，让学生通过口头或文字表达自己对某些数学概念或问题的理解或解决思路方法等，以此判断学生的学习情况并通过教学支持进一步提升学生对相关概念或问题的理解和掌握程度．如对于偶函数的定义，用严格的数学语言来说就是“对函数定义域Ｄ内的任意自变量Ｘ，若ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ）都成立，则称函数ｆ（ｘ）是偶函数”，其本质是两个关于原点对称的自变量所对应的函数值相等。也可以叙述为：“设ｘ，、ｘ２是函数ｆ（ｘ）定义域内的任意两个自变量，当Ｘｌ＋ｘ２＝０时，若ｆ（Ｘｌ）＝ｆ（ｘ２）都成立，则称函数ｆ（ｘ）是偶函数”，或者从函数图像上看，就是图像关于ｙ轴对称的性质。如果学生能叙述出来，就说明他真的理解掌握了。当然，对于线上课堂中提问的问题，难度不宜太大，一定要让学生在线上学习过程中，有收获感，有成就感，同时教师要给予及时的激励性评价。

设置分层作业，加强个性化作业推送和学习辅导

作业是对学生的学习效果进行评价的重要手段。由于学习基础、学习能力、学习习惯，包括学习动力的差异，线上教学很容易出现学生间的学习分化。为了更好地落实因材施教，我在作业布置方面采取分层模式，即根据学生的学习程度设置三类作业，程度较好的学生以提高题型拔高为主，中等程度的学生以巩固型练习为主，程度弱的学生以基础型题目为主，这样可以让不同学习程度的学生都能在自己能力层级范围内开展个性化学习，提升学习积极性。教师在完成网络课程教学内容后，一般通过网络平台及时课后作业或测验题目，然后根据上交的作业或测验结果进行数据分析，从中发现学生在知识学习中存在的不足。在线下教学时，教师很难照顾到每个学生的错题并进行针对性训练提升，但线上教学让这一切变为可能，教师可借助平台软件实现对学生易错问题的分析和个性化作业的精准推送。比如在复数的单元测验中，教师可利用平台软件采集学生的错题记录并放入该生的错题本中，然后系统将完成对这道题的识别和分析，确定学生是错在哪个板块、哪个知识点、什么样的题型及相应难度等，即为这道题打上数字化的标签，如高中沪教版高二下教材、复数的模、证明题、中等难度、共轭复数等。平台会根据这些数字化信息推送一些匹配度很高的同类题目供教师参考，最后由教师选定适合这位学生的作业题目并推送到学生终端，学生再练习，教师再辅导，如此反复几次，使得学生的问题会得到最终解决。除了个性化的作业精准推送，我还特别重视解决学生线上学习中遇到的各种问题和困惑，为此专设了一个师生之间的答疑解惑微信群，就一些课堂上学生没有消化或无法理解的问题进行统一解疑答惑；对于共性且比较普遍的问题，我会制作一些相对短小的微视频放入答疑群以供学生在空余时间自学。在答疑过程中，我多以正能量鼓励式的引导，使学生不断地投入学习之中，提升自主学习的兴趣和效能。线上教学和线下教学有很大的不同，虽然在互联网平台开展线上教学的模式仍然存在一些问题，但不可否认的是，线上教学有利于培养学生的个性化学习能力，为高中数学教育带来了新的活力。只要教师充分发挥线上教学的优势，注重教学情境和问题设计，强化教学互动，创新教学方法和形式，合理把握教学节奏，就一定能提升高中数学线上教学效果和质量。

作者：吕学全 单位：上海市七宝中学

高中数学有效教学篇4

新课程理念下的课堂教学提倡“轻负高质”，教师通过优化课堂教学方法提高课堂教学的有效性，从而达到减轻课程压力，更好地开拓学生思维、激发学生学习兴趣，有效提升学生自主学习能力的目的，培养学生终身学习本领．那么，怎样的课堂教学才是“轻负高质”的课堂教学呢？通过观摩学习及教学实践，笔者发现“轻负高质”的课堂教学具有共性，即在有趣、实在、灵活的课堂学习氛围里做好知识回顾与情境构建、问题提出与课堂讨论、自主交流与合作探究、总结提升与强化训练．

一、“有趣”是实现“轻负高质”

教学的前提，是激发学生学习兴趣的必要因素本文提出的“有趣”是指：教师的讲授有情趣，学生的学习有兴趣，学习的过程有乐趣．教育心理学的研究表明，兴趣是指人们力求认识某种事物或进行某种活动的心理倾向，保持和发展学生的学习兴趣是落实课堂教学有效性的前提．

（一）温故知新，诱导

“有趣”朱熹在《论语集注》中注释孔子的“温故而知新”：“故者，旧所闻．新者，今所得．言学能时习旧闻，而每有新得，则所学在我，而其应不穷，故可以为人师．”可见，在讲新课之前，教师应对本节课教学内容相关的“旧知识”进行回顾，可以通过教师评价诱导、学生自己分析提出问题的方式进行．这样既可以提高学生参与课堂教学的积极性，树立学好本节课的自信心，激发他们的学习兴趣，又可以创设本节课的知识情景，搞好新旧知识的衔接，从而完成对教学内容的基础建构．解析：本题的思路在于回顾已学不等式的等价性及均值不等式的基础之上分析解决问题，从而引导学生观察不等式，我们需要将“ｎ”拆成ｎ个“１”，再利用均值不等式将加法变为乘法从而消项．

（二）引用案例，激发“有趣”

美国心理学家杰罗姆·布鲁纳认为：学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣．因此，在构建教学情境时，教师可通过兴趣话题、巧设悬念、有趣故事、引经据典、构造矛盾等方式激发“有趣”．请看以下案例：１．通过兴趣话题，激发“有趣”教师通过一个让学生闻之有趣而富有生活气息的话题引出课堂主题，便可自然地引起学生的兴趣，促使其聚精会神听讲．例如，在进行“概率”的教学时，笔者利用武汉市经济适用房公开摇号中的“六连号”事件构建本节课的教学情境，使学生认识到学习当前知识的重要性和必要性，激发了学生对“概率”的学习兴趣，从而完成对教学知识的情境建构．又如，在讲解“椭圆”的概念时，教师可以让同学们联想２００８年的北京奥运会，说说自己记忆最深刻的奥运会标志．当教师谈及体育主场馆鸟巢时，自然而然地引导学生思考，并适时地引出“椭圆”这一课题．教师这样通过学生最感兴趣的点引入当堂课所要讲解的内容，学生对于这种“课外话题”非常感兴趣，自然会充满兴趣地听讲，从而提高了课堂教学效率．２．通过巧设悬念，激发“有趣”教师对学生将要学习的内容巧设悬念，迫使同学们通过学习新知识解答疑惑，利用学生的好奇心与求知欲，激发其主动学习、探索答案的渴望，悬念对于强化课堂教学效果具有非常重要的意义．例如，在进行“余弦定理”的教学时，教师通过学生已经学习过的ｃ２＝ａ２＋ｂ２直角三角形勾股定理抛砖引玉：我们已经知道直角三角形满足了一个等式构建的三边关系，那么钝角三角形中钝角的两边又是什么样的关系呢？锐角三角形的三边有没有“ｃ２＝ａ２＋ｂ２－ｘ”的关系呢？教师用这样一个让学生感到“既熟悉又陌生”的知识点引出新的学习内容，用已经掌握的知识给予了学生足够的自信心和学习热情．学生带着疑惑学习新课，不仅提高了注意力，还使结论经久不忘．又如，在教学“排列组合”中的隔板法时，教师可提问：把５个相同的铅笔盒分给４名同学，每人至少分一个，总共能有多少种不同的分法？学生可以用列举法答出有４种．接下来教师继续问：把１６个相同的铅笔盒分给４名同学，每人手里至少有一个，又会有多少种不同的分法？此时列举法就行不通了，学生陷入了沉思．教师用生活实例配合着悬念的设置，往往能够极大地激发学生破解难题的动力，促使他们一心想要探究真相，激起学生的听课兴趣，让课堂教学达到事半功倍的效果．３．通过经典小故事，激发“有趣”经典的数学名人故事以其夸张性和趣味性多流传于民间，其中不乏对学生教育具有非凡启迪意义和现实教学意义的事例．一些和数学课主题相关的小故事，往往可以作为课堂话题最新颖的引入材料．例如，在讲授“等差数列的求和公式”时，笔者先引入高斯的故事：高斯７岁那年被父亲送去读小学，入学后不久，他就在数学上就显露了常人难以企及的天赋．有一次，算术教师要求学生把从１到１００的所有整数加起来，这对于当时的小学生而言，是一道很复杂的计算题，谁料教师话音刚落，高斯即刻把写着答案的小石板交了上去．教师惊奇地发现这小石板上就写着正确的答案，并且之后其他学生再无交来写有正确答案的小石板了．教师让高斯为同学们讲自己的算法，高斯发现：所有的数字排列都是有规律的，其中每两个数字之和相同，也就是第一个数加最后一个数是１０１，第二个数加倒数第二个数的和也是１０１……共有５０对这样的数，所以１０１×５０＝５０５０．故事讲完，笔者可以引入等差数列的求和：一个等差数列求和可解释成把原式的数顺序颠倒，形成顺序完全相反而和完全一致的另一个数列，将两式对应相加后除以２就得到原式的和．以此类推，请大家思考一般的等差数列前ｎ项和该怎样求呢．这节课我们就来研究这个问题．诸如此类与数学相关的故事不胜枚举，教师这样通过故事激发学生强烈的求知欲，经过引导探讨，学生往往能很快掌握所学内容：等差数列的求和方法———倒序相加法．

（三）精心设计，创造

“有趣”以“旧知识”为基础提出“新问题”是教学中常用的教学手段．例如，在“独立性检验的基本思想及其初步应用”教学中，笔者以班级学生为样本，研究性别是否对喜欢数学课程有影响，提问：根据表中的数据你认为性别与喜欢数学课程有关系吗？你是使用怎样的方法判断的？并在学生结束对此问题的探究后提问：用上面的方法估计得出的结论可靠吗？你有多大的把握认为性别对喜欢数学有影响呢？然后教师引导：假设性别与喜欢数学课程没有影响，用Ａ表示男同学，用Ｂ表示喜欢数学课程，则Ａ与Ｂ的关系是什么？学生联想Ａ与Ｂ是相互独立事件，必有Ｐ（ＡＢ）＝Ｐ（Ａ）Ｐ（Ｂ）．教师通过把“旧知识”与“新内容”建立起联系，提高课堂教学的有效性，从而使本节课教学知识的感观建构高质量完成．

二、“实在”是实现“轻负高质”

教学的基础，是夯实学生数学知识的主要途径本文提出的“实在”是指：遵循学科特点，夯实学科知识，重难点训练落到实处，学法指导顺应学情，教学活动在师生实实在在的互动交往中展开，提升学生的自我学习能力．

（一）自我建构过程实

学生对每一个知识点的理解感悟，都需要经历一个自我建构的过程．任务驱动、分组讨论、合作探究等自主学习方式，可以帮助学生进一步完善和深化对所学知识的建构．课前预习以任务为驱动，教师布置相应的学习活动，让学生自主探究，形成对学习内容的初步建构．课中探究时，教师语言尽量做到“点而不穿，引而不发”，调动学生急于求知的欲望，给学生留有表述探究结果的空间．教师及时对学生的探究过程给予评价，对探究过程中的亮点要给予鼓励，对于出现的问题要纠正、补充或完善，这样会在保护学生的学习兴趣的同时完成对学习内容的第二次建构．

（二）突破难点训练实

重难点知识的突破，需要有梯度、有方法，强化训练，这样才能在学生脑海中留下深刻印象．例如，在“同角三角函数的基本关系”的教学时选用的练习题教师通过题目中设置的一个又一个“陷阱”来加深学生对知识的理解，使学生更加注意对题目中隐含条件的挖掘，提升了学生思维的严密性、深刻性与广阔性，高质量突破教学重难点知识．

（三）课后练习指导实

课后作业的设计要有实效性，教师要选择典型性习题布置给学生，使学生加深对课堂教学内容的理解．在检查学生作业的时候，教师要反思课堂教学目标的达成情况，并对课堂教学效果进行评价与总结，根据评价结果来制定下一步教学计划．教师还要做好对学生自主学习的学法指导，有人把它归纳为“三问四习”．“三问”是：①今天学习的内容记住了吗？②今天学习的知识点理解了吗？③今天学习的方法会用了吗？“四习”为：①课前做好对将要学习内容的预习；②课中做好对当前知识的学习；③课后及时做好对新学内容的复习；④及时做好课后的强化练习．这样可以使学生课后的自主学习成为课堂教学的延伸和补充，从而完成对学习内容的实践性建构．

三、“灵活”是实现

“轻负高质”教学的动力，是发展学生思维的重要举措本文提出的“灵活”是指：教师的教学思路清晰、方法灵活，对学生数学思维的培养灵活多变，主要通过一题多解、一题多变、民主教学方法等途径来实现这一目标．

（一）一题多解，同中求异

学好数学的一个重要标志是学生的数学思维得到发展．美国心理学家乔伊·保罗·吉尔福特提出：发散思维的培养就是思维灵活性的培养．数学课程的教学应当是因人而异的，也应当是发散和创造的．教师应结合学生实际知识层次、思维能力，寻找最佳的教育方式和发散思维训练．而让学生进行思维发散的两种行之有效的方法就是一题多解和变式训练，它能迫使学生不断地从多个角度、多个层面进行全方位深入思考，通过反思知识间的内在联系而达到培养学生思维的发散性、敏捷性和广阔性的目的．教师通过一题多解训练学生的发散性思维，在一题多解的对比中寻找知识间的横向联系，培养学生数学思维的灵活性．

（二）一题多变，异中求同

在题目结构、知识背景不变的前提下，教师改变若干个条件，将一题演变成多题，让学生根据题目变化的情况进行思考，从中找出它们之间的区别和联系．例如，已知点Ａ（－５，０），Ｂ（５，０），变式４：将“它们的斜率之积”改为０，则其轨迹方程怎样？它表示的曲线怎样？教师通过一题多变的训练，使学生能综合运用所学知识解决新问题，并在比较中发现知识点之间的内在联系，促进学生深度思考，巩固学生所学的知识、技能、方法，以此培养学生数学思维的敏感性和广阔性．

（三）民主教学方法，培养学生“批判性思维”

所谓“民主教学”，就是教师在自由、平等、独立、和谐的师生关系基础上，通过充分表达自己的见解，广纳其他不同的意见，用平等而激烈的讨论引导学生积极参与课堂教学活动的教学方式．以学生为主体是民主教学的核心，教师应当秉承“教师只是知识的搬运工，更重要的是让学生成为学习的主人”的理念，使学生学会积极主动学习、学会接纳不同于自己的观点和方法．教师在数学课堂民主教学过程中营造平等、宽松的教学氛围，实施有效引导，使学生乐于学习，将原本的“知识要我学习”，变为“我想学习知识”，充分激发学生的创造兴趣和学习激情，培养学生独立思考、积极探索未知领域的能力．另外，教师通过实施分层教学和扬长教学，提升学生学习自信心，使学生在自己最适宜的接受范围内完成学习内容，培养思维的独立性及灵活性．“轻负高质”的课堂教学是每一位数学教师应该努力追求的教学方式，只有充分领会新课程理念，并在教学中真正做到以学定教、教学相长，在有趣、实在、灵活的课堂教学氛围里，点燃学生学习的热情，发展学生数学思维，培养学生终身学习能力，才能提升学生的数学核心素养！

作者：袁位 单位：重庆市大足区教师进修学校