微积分课程思政的必要性和紧迫性

摘要：《高等学校课程思政建设指导纲要》指出，全面推进高校课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略举措。微积分课程思政的实施在于教师的引导和挖掘，教师在教学中坚持以学生为中心，做好顶层设计，实施寓教于乐，做到教书育人两手抓，让学生在学习专业知识的同时，树立正确的世界观、人生观和价值观。该文通过微积分知识点与课程思政元素的结合，实现微积分课程思政的有效开展。

关键词：微积分；课程思政；教书育人

微积分作为一门典型的理工科专业基础课程，对后续课程和专业学习至关重要。正如李克强总理在2021年全国两会上对青年学生说的几句话：“不管你们将来从事什么职业、有什么样的志向，一定要注意加强基础知识学习，打牢基本功和培育创新能力是并行不悖的，树高千尺，营养还在根部。把基础打牢，将来就可以旁通，行行都可以写出精彩”[2]。而微积分恰好就是这样的一门基础课。作为理、工、经、管、文、法各专业的通识教育必修课，微积分是一门学时长、课时紧、内容多、知识难的基础课程。如何结合数学学科特点，使微积分课堂教学与思想政治理论教学同向同行，形成协同效应，实现全程、全方位育人的新理念呢？本文从以下几个方面进行了探索：

1微积分课程思政的实施对教师的要求迫在眉睫

1.1专任教师正确认识开展课程思政的必要性和紧迫性

2021年年初，一个网名叫“离灯冬眠”的25岁女生，因为游戏机被母亲砸烂，选择自杀离开这个世界，在遗书中说游戏是她人生唯一的追求和乐趣，失去了游戏就失去了人生的乐趣，这样的案例让教育工作者不得不思考，我们现在培养的部分大学生，专业知识有了，但是世界观、人生观、价值观严重偏离人生正确的轨道，大学毕业就失去了人生目标和崇高理想。因此，在专业教学中开展课程思政，帮助学生树立正确的“三观”，不但必要而且迫在眉睫。作为一名高校数学教师，不但要传授数学知识、数学方法、数学思维、数学技能，还要通过课堂思政教会学生如何做人、做事，形成正确的“三观”，摒弃“思政教育是思政教师的工作，思政教育跟数学教学没有关系”的错误思想，把课堂思政真正落到实处，让学生在学习专业知识的同时，接受思想政治教育，真正成长为有理想、有信念的时代新人[3]。

1.2专业课教学与课程思政的结合应自然贴切

微积分教学课程思政不是专业思政课，应根据微积分每堂课的专业知识点，找准思政元素和微积分教学内容的契合点，自然而不牵强地开展教学活动。思政元素一般不会直接显露在课程内容中，需要教师深入挖掘、提炼和加工，以最自然的方式融入课程教学，实现“润物无声”的育人效果。

1.3教师以良好行为做学生的行动楷模

教学无小事，教师要从我做起，一切为了学生、为了学生一切，以严谨的工作态度和良好的行为规范做学生的楷模[4]。

2微积分课程思政的探索和实施

在微积分中开展课程思政，使数学知识、价值引领与能力培养有机结合，让学生的世界观、人生观、价值观得以升华，让学生具备真正成长为终身运动者、责任担当者、问题解决者和优雅生活者的能力。

2.1用我国数学成就激发学生的爱国情怀

中国是四大文明古国之一，是人类文明的发源地，我国的古代数学成就对世界数学做出了极大的贡献。早在战国时期，我国就有了极限思想的萌芽，庄周的《庄子·天下篇》提出“一尺之棰，日取其半，万世不竭”；三国时期的刘徽在《九章算术》里也提出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”这些对极限思想的论述的提出比欧洲早一千多年。近现代，我国有名的数学家华罗庚、陈省身、陈景润、苏步青、丘成桐等活跃在世界数学舞台上，并取得了不菲的成绩。通过结合中国数学家对世界的贡献的介绍，激发学生的爱国热情和民族自豪感，为振兴中华而读书，为民族复兴有所担当，鼓励青年学生成为对国家、对社会有用的人才[5]。

2.2将我国当代科技成就渗透课堂，树立民族复兴的远大目标

作为崛起中的国家，中国的飞速发展举世瞩目，而当代科技的发展离不开数学，因此，将当今我国重大科技成就融入微积分课堂教学，使微积分知识的应用与现代科技发展结合起来，让学生对自己正在学习的微积分有明确的学习目标，明白学好微积分才能更好地服务社会、报效祖国。在学习二重积分时，利用二重积分计算该通信卫星的覆盖面积与地球表面积比值的具体运用，融入我国2020年6月23日第55颗北斗导航卫星成功升空的例子，让学生意识到中国北斗卫星系统的成功建设，中国开始了从并跑到领跑的征程，大国重器就此终成，中国在通信领域的实力不容小觑。在讲授高阶导数时，通过“位移—速度—加速度”之间的导数关系，联系中国高铁从无到有、再到步入世界领先行列的壮举，高铁让中国人民实现“千里江陵一日还”的出行方式，让学生为祖国的日益强大喝彩点赞。在讲授空间曲面时，结合被誉为世界之最“中国天眼”的500米口径球面射望远镜，让学生体会劳动者的大国工匠精神，树立劳动光荣、创造伟大的思想，对共和国的建设者们产生由衷的敬佩。在微积分教学中融入社会热点问题，开阔学生视野，让学生更直接地了解数学知识的具体应用，明白只有学好我们的专业知识，才能为社会发展做贡献，鼓励学生做新一代的建设者和创造者。

2.3将微积分的发展史融入课堂，培养学生实事求是、坚持真理的精神

微积分的发展史也是人类的进步史和发展史。在学习牛顿-莱布尼茨公式时，通过该公式的命名，让学生懂得知识体系的建立和数学符号的发明经历也是曲折坎坷的，只有实事求是、坚持真理，人类才能发展。早在17世纪，牛顿在力学研究的基础上，运用几何方法研究微积分，其研究微积分的时间比莱布尼茨早10年；而成果发表的时间上，莱布尼兹却比牛顿早三年，牛顿和莱布尼茨对微积分都做出了巨大的贡献，但围绕微积分发明权归属问题的激烈争论把欧洲科学家分成誓不两立的两派：英国和欧洲大陆停止了学术交流，不仅影响了数学的正常发展，也波及自然科学领域，导致英德两国的政治摩擦。英国抱着牛顿的概念和记号不放，拒绝使用更为合理的莱布尼茨关于微积分的符号和使用技巧，其后果是英国在数学发展上大大落后于欧洲大陆。这个科学史说明，不管是个人还是国家，闭关锁国必然导致落后，面对权威只有实事求是、坚持真理、求同存异、共同发展，才能实现社会进步。

2.4用定积分化整为零的思想，教会学生明白人生的大目标终能由无数小目标来实现

定积分的思想是“化整为零→近似代替→积零为整→取极限”，在高等数学、物理、工程技术等知识领域及生产实践中具有普遍意义，定积分中求“和的极限”思想方法或思维方式为科学研究提供了解决问题的思想和数学工具，即用无限的过程处理有限的问题，用离散的过程逼近连续，以直代曲，局部线性化等方法来解决复杂问题。在讲授定积分的概念时，可以结合定积分的思想，告诉学生人生就是由许多小目标成就的，只有通过脚踏实地地完成一个个小目标，人生大目标才可能实现，“没有比脚更长的路，没有比人更高的山”，不断努力，永不放弃，必达目的[6]。

2.5用微积分思想来提高学生科学分析问题、解决问题的能力

在学习微分三大中值定理时，由“罗尔—拉格朗日—柯西”通过不断放宽条件，进而达到越来越更具普遍意义的结论的学习过程，可以得到三大定理的学习在内容上遵循从简单到复杂、从特殊到一般的规律；从逻辑关系来看，后面两个定理的证明都是通过构造辅助函数借助罗尔定理来实现，体现事物是联系的本质，启发学生应在运动中看问题、谋发展。鼓励学生在分析问题、解决问题时要用循序渐进、联系的思想[7]。

2.6微积分教学内容与课程思政无处不在，重在挖掘，让教书育人两不误

在学习无穷大和无穷小概念时，提炼出“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”之人生哲理，让学生明白“一屋不扫何以扫天下”的人生哲理。学习多元复合函数求偏导数时，借助中间变量层层深入，得到“方法总比困难多，只要目标明确，问题总是可以解决”的人生理念。在学习空间解析几何的八个卦限时，结合《道德经》“道生一，一生二，二生三，三生万物”的思想，把“科学的发现和发展放在细微处，发展才是硬道理”等思想完美地演绎出来[8]。学习反常积分，当边界是趋于无穷或函数是无穷的情况下，是收敛还是发散不能一概而论，比如曲线∫-∞+∞dx1+x2，乍看感觉积分上下限是发散的，但通过计算发现结果是收敛的，从而让学生明白：看问题、想事情不能想当然，不能以偏概全，要用科学理性的方法和思维去分析判断，才能得到正确的结果。微积分教学与课程思政的结合无处不在，要用心去提炼、去挖掘，让微积分教学与课程思政完美结合，实现教书育人两不误[9]。

3结语

总而言之，微积分课程思政的实施在于教师的引导和挖掘，在教学中坚持以学生为中心，做好顶层设计，实施寓教于乐，教书育人两手抓。让学生在学习专业知识的同时，树立正确的世界观、人生观和价值观，成长为德才兼备、全面发展的新时代应用型人才。

参考文献

[1]吴楠.《高等数学》课程思政建设探讨[J].河北工程大学学报(社会科学版),2020,12(4):61-65．

[2]杜小芬.浅谈数学教学中的思政教育[J].教师通讯,2020(23):105-106.

[3]彭双阶,徐章韬.大学数学课程思政的课堂教学实现[J].中国大学教学,2020(12):27-30.

[4]刘淑芹.高等数学中的课程思政案例[J].教育教学论坛,2018(52):36-37.

[5]孙涛,裴丽芳.高等数学中的哲学思想[J].高师理科学刊,2015(4):61-64.

[6]王亚凌.《高等数学》课程教学的思政教育探索[J].教育现代化,2019,6(64):224-225．

[7]宋玉梅,刘谟新.数学实验教学中的思政教育[J].吉林工程技术师范学院学报，2020(12):77-80.

[8]廖云华,王仲梅,谢小良.思政元素融入运筹学的教学探讨[J].现代商贸工业,2021(6):137-138.

[9]马满好,刘进.运筹学类课程教学中的课程思政研究[J].高教学刊,2020(35):176-179

作者：陈玉梅 单位：玉林师范学院数学与统计学院