应用数理统计教材改革

前教育部长陈至立指出：“研究生教育的改革与发展，直接关系到21世纪我国第三步战略目标的实现．”随着研究生教育改革的推进，对培养高质量工科研究生起了重要作用的数学基础类课程的改革，尚有许多问题需要研究和解决，比如应用数理统计教材改革和建设问题．应用数理统计作为在应用型研究生培养中起到重要作用的应用型数学课程，目前迫切需要构建便于教师教学、学生自学并注重工科应用的教材．

1研究生培养模式改革

1.1培养模式改革的回顾回顾研究生培养改革历程，不难发现，在《中华人民共和国学位条例》中，就明确提出了研究生要获得硕士学位必须具备从事科学研究工作的初步能力或担负专门技术工作的初步能力．而实际上，在20世纪90年代以前，中国一直实行单一的学术型人才培养模式，也就是说在研究生培养中对硕士学位获得者只要求具备了学位条例中的从事科学研究工作的初步能力，而并不培养具有担负专门技术工作初步能力的硕士研究生[1]．随着经济发展，各行业对应用型高层次专门人才的需求却变得愈来愈紧迫．因此，研究生教育改革的重要任务就是要改变人才培养类型单一这一现状．1986年，国家教委了《关于改进和加强研究生工作的通知》，改变了研究生培养中培养模式单一化这一现状，变为培养学术型人才与培养应用型人才并重．从1991年起，国务院学位委员会针对经济建设和社会发展对人才的需要，先后批准设置了工商管理硕士（MBA）、法律硕士（J.M）等12个专业学位．但是，这一时期全日制专业学位研究生的培养工作还没有大范围的展开[1]．2009年，教育部了《关于做好全日制硕士专业学位研究生培养工作的若干意见》（以下简称《意见》）．在《意见》中，教育部提出将硕士研究生教育从以培养学术型人才为主，逐渐转变为以培养应用型人才为主，也即是在研究生培养中以培养全日制专业学位人才为主．教育部在《意见》中明确规定，自2009年起，扩大招收以应届本科毕业生为主的全日制硕士专业学位范围，从此全面开展全日制硕士专业学位研究生教育[2]．

1.2新模式下的培养目标和要求全日制硕士专业学位研究生培养的主要目标是培养适应社会特定职业或岗位实际工作需要的应用型高层次专门人才．在当前教育改革和社会发展情况下，全日制专业学位的设立有着以下两个作用：（1）很好满足了愿意从事实践性职业，而不愿从事研究和教学的那部分研究生需要；（2）适度的解决了在高等教育走向大众化过程中不可避免的大学毕业生就业难问题．对于全日制硕士专业学位教育的目标和要求，教育部在《意见》中明确给出了其培养目标主要是培养掌握某一专业（或职业）领域坚实的基础理论和宽广的专业知识、具有较强解决实际问题的能力，并能够承担专业技术或管理工作、具有良好职业素养的高层次应用型专门人才．在培养过程中，对研究生培养提出了以下4个要求：（1）对课程设置要求以应用为导向，以职业需求为目标，以综合素养和应用知识与能力的提高为核心；（2）对教学内容要求强调理论性与应用性课程的有机结合，突出案例分析和实践研究；（3）在教学过程中要求重视运用团队学习、案例分析、现场研究、模拟训练等方法；（4）对学生的能力培养要求注重培养学生研究实践问题的意识和能力．

2应用数理统计教材改革的必要性及其理论基础

2.1大工程观下的应用型硕士研究生培养需要对原有的应用数理统计教材进行改革对研究生培养教育的改革，中外各国都在不停的进行探索，其中最著名的是对中国有着重要影响的“大工程观”．“大工程观”是美国在20世纪90年代以后由前MIT院长提出的．通过对“大工程观”和中国现在提出的研究生培养模式改革进行对比分析，不难发现，中国的研究生培养模式改革有着“大工程观”中“回归工程运动”的烙印．“大工程观”中的“回归工程运动”是一个从过分注重“工程科学”到注重“工程实践”的转变[3]．从培养模式上来看，就是从学术型培养模式向应用型模式转变．但是这一“回归”，它是在肯定工程科学的基础上重新重视增强工程实践的内容[3]．“大工程观”的本质上就是将科学、技术、非技术、工程实践融为一体的具有实践性、整合性和创新性的“工程模式”教育理念体系[3]．纵观中国的研究生培养模式改革中对全日制硕士研究生专业学位教育的目的和要求，不难发现，这与“大工程观”中的教育理念有着非常多的重合．因此可以认为，在新的研究生教育改革中，作为科学基础的数学课程要有所改革，尤其是在工程中有着重要应用的应用数理统计课程更有着改革的需要．这里有必要在深入理解“大工程观”的理论上对应用数理统计课程进行改革以使得更加适应新模式下研究生培养的需要．另一方面，在研究生培养模式改革下，应用数理统计课程在专业学位研究生培养过程中是必不可少的应用类数学课程．应用数理统计对应用技术发展有着重要作用．在新技应用和发展过程中，尝试性的科学试验成为一个重要手段，在一切尝试科学试验的领域都需要描述统计学和推断统计学．同时，应用数理统计学习有助于提高应用型研究生的综合素养和创新能力．研究生的数学水平是其基础理论水平的重要组成部分，是研究生综合素养和创新能力的根基，同样，也是应用型研究生能否真正成为一个高层次应用人才所应具有的理论准备[4]．综上所述，可以看出，在研究生培养模式改革的背景下，应用数理统计课程在工科研究生培养中有着不可替代的作用．因此有必要在新培养模式下，对应用数理统计教材和教学模式加以改革，以满足新的需要．

2.2以建构主义理论指导教材改革在教育学理论中，通常认为教师、学生和教材是教学结构的3个基本要素．而教学模式与教学结构有着密切关系[5]．建构主义认为，知识是学习者在一定的情境下，借助他人（教师、学习同伴等）的帮助，利用必要的学习材料，通过意义建构的方式而获得[6]．因此，学习资料的好坏将很大程度上决定了学习者对知识的掌握．尽管应用数理统计有着很强的应用背景，但是其中主要的思想主要还是数学思想．鉴于数学的对象主要是抽象的形式化的思想材料，数学的活动也主要是思辨的活动，因此数学新知识的学习就是典型的建构主义活动[7]．由此可见，应用数理统计的教材改革，可依据教育心理学理论——建构主义理论来进行．数学建构主义学习的实质是主体通过对客体的思维构造，在心理上建构客体的意义．所谓“思维构造”，即是指主体在多方位地把新知识与多方面的各种因素建立联系的过程中，获得新知识意义[7]．数学建构主义学习的实质，是主体在以客体作为对象的自主活动中，由于自身的智力参与而产生出个人体验的过程．客体的意义正是在这样的过程中建立起来的，离开了“自主活动”、“智力参与”和“个人体验”就很难真正在心理上获得客体的意义．因此，“自主活动”、“智力参与”、“个人体验”，就是数学建构主义学习的主要特征[7]．根据数学建构主义学习的实质和3个学习特征，可以对应用数理统计教材进行改革，以适应在新教学理论和教学模式中应用，并实现应用型研究生培养中“回归工程运动”的目标．

3新模式下教材改革的一些思考和教材的体系构想课程的设置和教材内容对教学质量有着重要的影响[5]，教学的好坏，与教材有着重要关系，好教材应该可以使得新教学模式可以很好实现．中国研究生教育中，虽然培养模式已经由学术型为主转化到应用型为主，但是教材却很少因此而改变，因此有必要对教材加以改革，研究者在教学过程中，根据应用型研究生的培养要求，对教材改革进行了思考并提出一些建议．

3.1已有教材的一些问题现有研究生用数理统计教材主要针对学术型研究生培养，因此在新培养模式下教材存在如下问题：（1）注重统计思想的讲解和推导而应用内容偏少，将数理统计归为数学学科下的一个分支，内容是估计和假设检验为主的统计推断理论；（2）侧重点在公式的理解、定理的推导和证明上；（3）大多没有对工科研究生非常有用的统计软件应用和统计实践的教学要求[8]．

3.2教材改革的一些思考通过对新的研究生培养模式探讨以及对现有教材存在问题的研究，研究者对新研究生培养模式下教材改革进行了思考并对教材建设有了一些构思．

3.2.1教材应由以理论为主转为以应用为主从课程理念上看应用数理统计应该是一门侧重于应用的学科．统计从某种意义上说是与数据打交道的实用科学．但现有教材过于重视统计思想，往往将加强统计思维方式培养作为教材的重要内容和主要任务．新培养模式下的教材，应该适当保留这些内容，但不应将其作为教材主要部分，应以统计应用训练和统计技能培养作为教材主要内容和重要任务．同时要注意使得教材能在使用中充分调动和发挥学生的学习主动性．无论是从“大工程观”的教育理念、数学建构主义学习观、还是从数理统计教学效果实现来看，教材应该加大统计应用内容．在应用型研究生培养中，如果教材中主要是对统计思想的理论叙述，而没有实际数据分析训练，学生们也就无法对统计的广泛应用性及重要性有深刻体会，同时也不利于对统计思维理解和应用．以应用为主，但不能偏废理论．随着时展，科技应用中数据越来越多也越来越复杂，很多经典统计方法在新型数据面前有时会变得无能为力，就要求具体工作者在实际问题中提出新的统计思想和方法，而这需要工作者对已有统计思想有着深刻理解．

3.2.2知识编排模块化根据理论发展和应用需要，将知识分层次，再根据层次进行模块化，使学生和教师根据需要自主选择．在模块化过程中，一定要将整个数理统计的理论知识和应用型知识理清楚，根据理论发展和应用需要，将知识分层次，然后根据相应层次对知识进行模块化．内容编排上应注意科学易懂，使学生可以根据需要进行自学，同时也使教师授课时可根据需要进行选择性的调整教学，也就使得教材能够很好发挥建构主义学习理论中的学习资源作用，并能很好发挥教师的引导作用和学生的主动性作用．教材知识安排上，应打破已有为学术型研究生培养为主的知识模块，增加为应用服务的内容．在教材编排上，对数理统计知识进行模块化编排：以经典数理统计如估计理论、假设检验、方差分析和线性回归等为基础模块，这一模块中教材应编的通俗易懂，便于学生自学，同时给出应用中的主要结论，便于学生在统计分析时候可以直接查用；以多因素方差分析、多元线性回归分析、聚类分析、因子分析、相关分析为重点应用模块，这一模块中主要侧重理论的应用，尤其是数据分析实例和结果分析，同时应有相应统计软件应用和实践；以非线性回归分析、时间序列分析、数据挖掘和统计决策为发展模块，发展模块主要是给有这方面需求的学生自学用，这一部分应以统计软件应用和统计实践为主，而相关理论只做简单介绍，使得学生能够了解统计实践中的结果就行[9~15]．

3.2.3增加统计思想历史介绍对数理统计理论发展历史的了解，有助于学生对统计分析应用的理解，同时也能培养学生的创新意识．对经典的数理统计理论发展的了解，不仅为学生对后续多元分析等应用统计分析的理论和应用有着更深入的了解，同时也会对应用统计分析得到结果有着更深刻理解．对于应用型研究生，仍需要有很强创造性，而数学思维的学习能很好的锻炼人的创造能力．数理统计理论发展历史的了解，可以使学生了解统计由问题到数学理论的过程，锻炼了学生的数学思维能力，尤其是随机性数学思维能力，从而培养学生的创新思维能力和意识．

3.2.4加大统计软件的学习和应用统计软件的学习和应用可以使学生熟练处理数据．加大统计软件应用的相关内容，使得学生能针对所学内容很好利用统计软件对专业中所得的数据进行处理，并能对所得结果进行分析，得到相应的结论．统计软件的应用学习，可以使学生充分了解统计方法对解决实际问题的需要，感受学习和运用知识的重要性，同时也是数学建构学习中的自主活动和个人体验．

3.3新模式下应用数理统计教材的体系构想基于以上讨论和分析，研究者认为作为新培养模式下的应用数理统计课程教材可按照以下几个板块展开．

3.3.1统计理论与统计思想的介绍此板块主要介绍统计学中的基本思想和基本理论，使学生通过学习能够较好的掌握随机性思维方法，同时也能理解统计作为一种数据分析工具，有着其内在的理论含义．在这个板块中应做到：理论阐述通俗易懂，公式推导和理论分析尽可能不用太过抽象的数学理论，同时又要使得学生认识到数学知识和数学素养在统计分析中的重要性．此板块中的主要内容在教材中的体现，主要为基础模块的绝大部分，重点应用部分模块中的理论介绍部分和发展模块中的少部分（相关理论的简单介绍）．

3.3.2统计理论的应用以及统计软件应用此板块主要包括两个部分．第一部分为教材中的统计模型相应例题，为了更好的理解统计思想和理论，同时也是为了更好的掌握数理统计中的统计技术，适量的统计例题是非常重要的．统计例题应该数量适当，同时要能和工科的实际有着紧密的联系．而且复杂的例题应有着应用统计软件分析得到的结果．这一部分的内容在教材中，主要为基础模块中统计思想和统计理论介绍中部分例题，以及重点应用模块中绝大部分例题．同时此部分应注意统计建模过程训练．第二部分为统计软件学习和应用统计软件解决较简单的实际问题，此部分主要为统计软件学习和应用，由于现有统计软件有多种，这里研究者将以一种统计软件为主．此部分主要目的是使学生能够熟练一种统计软件，并能应用这一软件进行实践．这一部分内容主要在重点应用模块和发展模块中．内容安排上，应在重点应用模块中适当位置先插入一章介绍统计软件简单操作，其他软件应用将与相应统计知识和统计例题结合在一起．

3.3.3统计实践此板块主要包括利用已学习的统计知识和统计软件根据自己专业要求，在专业范围内针对所得数据进行统计建模并能对所计算结果进行分析得到相应结论．这一板块中主要内容为重点应用部分模块的一部分和发展模块的大部分．同时这一板块的编排也是我们教材编排的难点部分，需要对数理统计知识在工科中应用有着非常充分的理解．正因为如此，将在教材中只提出指导性意见，而具体的统计实践将由学生自己去努力完成，并对学生统计实践完成的内容逐年添加到教材中，完善教材．

4结束语

当然，要真正提高应用数理统计的教学效果，使得数理统计这门课程在应用型研究生培养中发挥更重要作用，从而使高校能提供更多满足社会需要的高层次应用人才，只进行教材改革是肯定不够的，还应该从教学模式等方面进行改革，使得学生能够更好的从教师教学与自身的主动学习中获得更多的知识并提升自身能力．