类比思想在高中数学教学的运用

【摘要】随着我国教育教学改革的深入，基于高中数学教学中存在的实际问题，高中数学新课程标准要求，学生要充分掌握基础数学知识，并具备相应的数学思维模式。而类比思想，则隶属于数学思想中的一种，合理地利用类比思想，能够促进学生数学学习能力的提升，并帮助学生掌握学习知识，解决相应的数学问题。针对类比思想在高中数学教学中的应用，来讨论和分析相关教学方式，从而有效促进类比思想在高中数学教学中的运用和发展。

【关键词】类比思想;高中数学;应用

高中数学作为我国教育教学阶段的重点课程，也是高中学生所学重点和难点学科。高中数学针对学生的数学综合应用能力，能够有效促进学生逻辑思维和抽象思维的形成与发展，而学生在进行数学知识的学习中，总会出现一些重难点问题，从而对学生的学习造成一定阻碍，甚至降低学生学习数学的自信心和学习积极性，影响学生的数学能力发展。传统数学教学模式受到应试教育的影响，难以有效激发学生的学习积极性和学习兴趣，学生的学习自信心会不断降低。所以，在高中数学教学中，教师应不断渗透类比思想，能够起到有效提升学生的逻辑思维能力和应变能力，增加学生的学习兴趣，弱化数学学习难度。而学生亦可以通过类比思想，来针对性解决数学难题，有利于学生对数学知识的理解掌握，并且利用所学数学知识来融入生活中，解决实际问题，增加显著的教学效果。

一、类比思想简介

类比思想作为数学教学学习思想的关键思想，能够显著提升数学教学效果，增加学生的学习效率。因为学生利用类比思想，能够将复杂繁琐的数学问题进行简化，从而进行针对性解决，更容易理解和掌握相关数学知识。根据我国教育学者研究发现，在数学教学中，学生如果对于某个数学难点问题不理解，并且没有适当的解决方式你，那么可以采用类比思想，分析理解相关问题的突破点，将难点问题与自身所掌握的相关知识进行对比分析，结合类比思想，能够有效深入理解数学知识点，从而有效解决数学问题，增加学生的学习兴趣和学习效率。

二、类比思想的应用策略

（一）采用类比思想来引导学生。高中数学教学中，学生要结合类比思想，来建立相应的知识体系，从而进行新知识的获取。学生通过合理利用类比思想，能够认识到数学知识的差异性，并且对于不同的数学概念，能够很好的理解和掌握，明确数学概念的特征性和互相之间的联系。例如，在进行正弦函数与余弦函数的学习时，学生可以通过对比两者在图像方面存在的不同点和相同点，从实际出发，结合类比思想来分析平面向量与空间向量之间存在的个体差异性，利用自身熟悉掌握的数学知识，不断与所学知识逐渐融合，从而强化不同知识点之间的相互联系。最后，教师作为引导和辅助学生学习的功能，要引导学生通过利用类比思想观念，来找寻数学知识点之间的关联性，从而有效利用所学知识分析解决问题，提升学生的学习自信心，能够潜移默化地影响学生对数学的分析理解能力。（二）利用类比思想巩固知识点。类比思想的作用在于，能够促进学生所掌握知识的巩固，加快对新知识的理解掌握，并在此基础上加深学生对知识的探索程度，从而不断使学生提升获取新知识的能力。换句话说，教师在进行课程教学时，应从原有的教学体系入手，使学生理解和掌握当前的知识结构体系，并在此基础上来拓展知识领域，从而接触掌握新的知识点结构体系。例如，在高中教学中，对于四面体的学习，教师可以通过让学生回顾学习三角形边长性质的过程，在回顾学习的基础上来进行新知识能力拓展，将新旧知识点相互关联，可以从三角形知识点结构转化到四边形学习中，通过引进类比思想来深入了解新知识体系结构，不断深化学习。从而将新旧知识相互转化，将旧思维引进到新思维领域中。（三）构建数学知识体系结构。高中数学作为一门难以掌握，并且有着重要作用的科目，伴随着学生知识结构体系宽度的增长，学生的数学思维能力和理解能力也会随之增长。但是，数学隶属于知识结构分明，较为系统化的学科，但不乏有一些琐碎的知识点，需要学生自己去逐渐理解和掌握。而在数学学习中来融入类比思想，能够使学生将琐碎的知识点总结成数学知识网络，并在此基础上，根据比对以往所学知识，来关注重点知识的获取。例如，在进行函数知识学习时，学生若想证明函数是周期函数这个问题，学生能够利用四则运算来进行解决。但是，教师亦可以通过基本周期函数知识，使用四则运算来使学生观察函数属性变换。由于学生基本掌握周期函数知识，所以在理解和掌握知识点过程中一直能够跟随教师进度，有效提升学习效率。并且通过具体的引导，学生会证明此函数不属于周期函数范畴，能够促进学生数学知识体结构的形成发展，在一定程度上激发了学生逻辑思维能力的形成，并有效提升其学习积极性和学习兴趣。四）使用类比思想理解数学定理针对高中数学的定理知识，使其相关数学知识点的概括较为严谨，且不乏抽象意义。所以，教师如果让学生采用死记硬背的记忆模式，不仅不能使学生在短时间内强化记忆，学生反而会陷入数学定理的重复记忆中，且无法继续学习掌握新知识，因为没有一个扎实稳定的推演过程，这样记忆数学定义的效果是十分不理想的。因此，教师在学生进行记忆数学定理时，应利用类比思想，来分析数学定理知识中相互存在的关联性，并强化与其他学科知识点之间的对比，一方面，能够促进学生对定理知识的理解程度；另一方面，更能够提升数学定理的应用方向和应用范围。而学生掌握理解数学定理的过程，也是其数学思维能力的建立过程，所以学生根据类比思想所理解的知识点，能够使学生深入掌握知识点结构，并提升各种数学定理之间的相互应用能力，使记忆层次上升到理解层次。例如，教师为了使学生更深入理解所学知识，可以将数学知识通过类比思想，来融入到学生的实际生活当中。学生会认识到，数学知识的学习，是为了实际生活所想，并且生活中发生的问题，都可以通过数学知识及数学思维来得到有效解决，同时学生也不会对数学知识的学习产生较大压力，而是根据生活来认识数学知识，提升对数学学习的依赖程度，并且增强了对数学知识的直观理解感受。此外，学生在学习充分条件和必要条件时，总会分不清二者之间的联系关系，容易混淆是非，掌握混乱的数学知识。而此时教师就可以采用类比思想，向学生展示生活中存在的事例，使学生理解充分条件与必要条件之间的差异性，和二者之间的关联性。例如，针对充分不必要条件，教师可以说：外面下雨了，所以地面一定是湿的，但是地面湿了，却不一定是下雨所导致的；而必要不充分条件则可以说：地面湿了，一定有水的成分，这是必要的，但是有水不一定导致地面湿。诸如此类事例，教师都可以通过类比思想，向学生渗透生活中存在的学习案例，帮助学生更好更快地理解和掌握所学知识，理解重难点知识和数学定理，从而有效提升学习效率效果。

三、结语

综上，高中数学教学中类比思想的渗透，有利于学生理解掌握重难点知识，并借助类比思想来解决实际数学问题，使学生的数学思维得到发展，数学能力得到锻炼，从而借机找寻数学中存在的相关规律，以及各知识点之间存在的相互关联，以构建完善的数学知识体系结构，从根本上强化学生数学综合素质的发展。

参考文献：

［1］李冲，任佩文．类比思想在高中数学教学中的应用研究［J］．数学学习与研究，2018，（09）：39．

［2］徐美娟．类比思想在高中数学教学中的应用研究［D］．南京师范大学，2015．

［3］肖娜．类比思想在高中数学课堂教学中的应用研究［D］．华中师范大学，2014．

作者:杨刚 单位:甘肃省甘谷县第四中学