高中数学教学中学生学习难点分析

高中学生在学习数学中存在的问题，可以归纳为不能理解抽象的数学知识的问题、数学知识系统不够完善的问题、不能准确地找到解题切入点的问题．

一、引导学生把抽象的问题变为具象的问题

在学习高中数学知识的时候，有些学生觉得高中数学问题的描述太抽象，他们不能理解这些数学问题．当这些学生反复阅读数学描述，依然不能理解数学问题时，便产生了学习挫折感，从而消极地对待学习．在高中数学教学中，教师要引导学生学会把抽象的数学问题变成直观的数学问题，以直观的角度来理解．例如，在讲“集合”时，有位教师过去经常应用直接告诉学生抽象数学概念的方法，引导学生学习数学概念，后来很多学生表示教师讲的数学概念根本听不懂．后来这位数学教师便仔细地思考了教学方法，发现自己的教学方法不够直观，便在网上搜索了相关的多媒体视频，以后就用多媒体视频的方法引导学生学习集合的知识．当教师打开多媒体视频以后，多媒体便用动画的形式告诉学生什么是集合．它用一个圆圈表示一个集合，圈内的表示集合内的元素，圈外的表示集合外的元素．它又用到两集合运动，动画把交集的位置用彩色表示，说明这是两个集合共有的元素，两个集合交集越多，表示有共同的元素越多……多媒体直观动画的表现方法，让学生迅速地理解了什么是集合，以及与集合相关的数学概念．

二、引导学生用科学的思维理解具体的问题

在学习数学过程中，学生有时存在数学知识不系统、不能灵活应用数学知识的问题．在数学教学中，教师要引导学生一边学习一边整合数学系统，让学生以数学系统的角度理解数学知识，解决数学问题，提高学生的学习效果．例如，在讲“微积分”时，有位教师以这样的方法引导学生学习函数概念知识:让学生了解圆的面积S与圆的半径r之间存在函数关系;锐角α与β互余，两者之间存在函数关系;气体的质量一定时，它的体积V与密度ρ之间存在函数关系．这几项知识是以前学生学习过的，他们能迅速地理解这三个函数关系式．当学生理解了这三个函数关系式以后，教师引导学生思考:这三个函数关系式有什么共同的特点呢?然后引导学生从集合、代数、几何这三个角度理解函数知识．这位数学教师给学生布置了一道经典的数学习题(略)．这道数学习题，可以让学生以集合、代数、几何的角度来理解新的数学知识，使学生能够从系统的角度理解所有的知识，建立完善的数学知识系统．在高中数学教学中，学生只有从数学知识系统的角度理解数学知识，以后遇到数学问题时，才能灵活运用数学知识．

三、引导学生用准确的切入，理解数学的问题

在解决数学问题的时候，有些学生空有一套数学知识系统，却找不到解题的切入点．为了引导学生找到正确的解题切入点，数学教师要引导学生在学习数学知识时学会找数学知识的特征．高中学生找不到数学问题的切入点，通常是由于学生不能用高度抽象的思想理解数学问题的缘故，数学教师要引导学生应用抽象的语言、抽象的符号、抽象的图象来理解数学问题，然后找到数学问题的特征．

作者:宋兢利 单位:江苏滨海县八滩中学